MATHESl V1RGILIANA,

I N. S. S. T.

De_»

MATHESl V1RGILIANA,

EXERCITIUM ACADEMICUM

QUOD

Confentientc Ce ebjrrimo ordinc PlriloJ. in lüußri, Upjal Academ.

Sub Moderamine VIR1 A MP LIS SI Ml,

Mag. NICOLAI

C E L S I I,

Math. Sup. Prof. Reg. & Ordin.

ad candidum bonorum examen

modefte def ert

Carolus J. Wollrath,

SUDERMANNUS.

In And. Guß. Maj, die XX Jtmii

ANXJ MDCCXXI horis poft meridiem Colitis.

V PS ALI Aß, literis IVEß^ERIANIS.

r: CJclifr

s:ae r:£c m:tis

MAGN® FIDEI V1R0,

Perilluftri Generoßsßmo ac

BARON1 ac DOMINO,

Dn. CONRAUO

RIBB I N G,

Provinciarum

Nericiae & Vermlandiae

PRjESIDI ac GUBERNATORI Exoptatiflimo

MJECENATl MAXIMO. f

w

_M /im ^\Res olim Charit es jun diis ^ma*

antiqui, eam pr<eprimis ob /3 gratiam jtc demum indica-

■

*3 _neatur, verbis condigne det

mllo

non

tempore pr# fl an dis agnojca-

bus Veftris ut gratum animum fttb-

cumbat Jmulque quantum defii ^{^} cowpe»

tieficiis, qu£ Jemper Generollfiimis

rens, & harednario quafi jure in me

re, aut inpofterum me jatisfaäurum , m

rar

i

us_y

fed ér plane ^mgratus viderer.

Idquor-y quam m me tneosque majora

S:as R:aj Mitis

magna: fidei viro;

Pertllußri ac Generoßsßmo

"BARONIar DOMINO,

Dm. GABRTELI

RIBB ING,

GENERALI MAJORI,

nec non

Pedeftris Legionis O.lro-Gothias

chiliarch#,

Strenuiflimo

>

PATRONO SUMMO.

tiibus fe invicem compledi finxerunt

caujjam, ut beneficiorum acceptorum

rent ejje perfed am, (1 memori mente te- prtidicetur, tär denique ojftciis quibusvis

tur, Generofiflimis _ergo Nomini- mijje faciam t eftatum, quid mihi in-

rio. Si enim amplijftmts ßimmisq; be*

Veftris Nominibus accepta fertpå*

derivat

a

funt

^>

autin pr<ejéns jatisfacé*

Jperem, non audax tantum &* teme-

Sed quid de referenda gratia multum

longe fint collata beneficia, quam ut meo %

id eft flertli jejmoque firmor?e po fint expltcari. Eaprofeäo non melius mi¬

hi jumerem decantanda,

^.

quam vel

Chcerilus Alex

ar?

dr _um, vel Meevius quispiam Augufium. Ut ^t amen er ga ib

luftrem domum Ribbingianam de-

votjjjimi animi fitbjedtonem _publice te -

flarer, opellam hane GeneroGflimis Nominibus Veftris infiribere fufti- mii, c ert a du&usjpe, melius It tutius patrocinium mihi qiueri non pojje, quam

aptid eos Her o as, qit i non ipfi jölnm multiplici ex ornat i junt fcientia

^,

Jeda-

Hos etiam Maj arum eultores favör ^e ÉT

amore

fmgulari profequuntur. Accipite igitur, IlFuftriflimi Dni. dquo animo vultuq-, Jer em, pagellas hafce,

gratiä commendabiles

^,

_eamque henevolentiam _quam fubmiJJe jufpicio, benigne clementerque imo _perpetuo ipfi exhibete, qui fupremum Namen c alt

difimis pro Illuflr. Ribbing. Famiiiae cmnigena profierttate Jolicitare _precb

bus nunquam intermittet,dum vixerit\

IHuftr.

ac

Generofif Norn.Veftr,

humillimus

clicns

CAROLUS WOLLRATH.

N0B1L1SSIM0 _VIRO

Dno. iohanni

NQRDENFELDT

Superiori Caftrenf. ComiOario fidifllmo

nec non

Machinarum FerrariarumadFrosvidahl PofTeflori Solertiffimo,

P A TR ONO

OPT1MO.

S'ngularis

_{favor ille}

5c

_Tuus,

nrra

_NOßlLIS.

prorfus humanitas, prolixusque

DNE. quo mc per

ali¬

quotannos

ample&i haut dedignatu's fucris

^, incaus-

fä cft,

qaod &

mc eorum in numcro invcniri cer-

nas.qui apcrto

aliqüo indicio, latentem

ha&emis intra

pectus animum

_apertum

tibi declarare

^nori

vercntur. Verum enimvero quum tot

cxftent

tua in me

benevolentias

_{monumenta, a me}

impetra-

re non

potui, quin anlam

haue oblatam ambabus

quafi prenderem manibus,

ac venerabundo animo

propius ad

te

accedcre

tentarem. Ceterum cumtenuis in

pftefentiarum hic ihgenii faetus

omni deftitutus

ornamento nihil

prorftis eruditione

tua

Dignum

^ex-

hibere va'eat _{; tarnen} inefFabilis

benevolentia?

tuae memor, has

ingenii mei immaturas pri mitlas

,

in

_gra«

tiflimi

animi teftem, ad aram favoris tui

humillime

depono,

quas ut pro

fveto candore

jam

benign«

mente

excipias,

meque

lolitis benevolentia?

Tu®ra-

diis

fplendiftimis illuftres, cft, quod fubmifte

oro 6c

obteftor.

De

cujus exoptatiftima fruitione

cum nul- lus

dubitem,

_{pro tua}

Nobiliflimteque ^Familiae

^Salu¬

te ac

incolumitate

_{perpetua vota}

nuneupare

nun»

quam deftftam

^,

manfurus,

Nobil, & Gener. Nom. Tui

ebßqueijtrßimMs ^cultor C. W,

VIR O

Plur. Reverendo ac Clarifjimo

Dno. johanni

WOLLRATH,

Paft. in & (grdftue meritiflimo i

Parenti

meo

Carufimo, quavis filiali

rcvercntia ad cineres profequendc).

NOn

hoc

hinc

tenui Minerva

longe mihi e/aboratum quaerendae exercitium fimt cauflae, Acadc- cur

tnicumTibi,

Pakens Optime, oblatumveniam,Tu-

oque

nomini infcribere non firn veritus, quum a primis infantiae annis, in hunc usquedicm, ut rite

acbenc educatus,

animum Mufiirum deliciis rcfice-

rcm, omnem

intenderis

^curam,

quin Sc indulgentia

ac paterna

tua bonitas adeo (cmper in me propenlä

fiuit,

ut

ingratus omnino ac officii mei debiti imme-

mor

haberer, fi

paternae

benignitatis tuas nae caperet

oblivio. Verum

beneficiorum

tuorum

magnitudinem

»unquam

fatis depratdicandam, filiali obßquio non

tantum

agnofcere.,ied 5c ad cineres usque colere ve- nerabundus gcftio, Accipc interca, Parens Caris.

folita tua

benignitate flores hofce Virgilianos in pii

animi5c

gratitudinisdebitxdeclarandaefignum, Quod

xeliquum eft, ardentcr opto voveoque

^,

velit D.T.O,

M.setatcm tuam

ad

vesperam

magis magisque decli-

«antem

diuturniorcm adhuc faeere, Teque ab omni pcriculo fidvum 5cincolumem prseftare,omnigenaquc

(elicitare bearc.quo jucundo tuo alpc&u, quotquot

tui

liimus, inter mortalcs diutius fruamar. It* ex

intimis

cordis penetralibus cxoptat, qui, dum fpi»

litus

hos regit artus, crit

Cariflimo Parenti

éntni obfet[*t» addi&tfllmu« {Mut C» W«

VIR©*

t

lur. Reverendo atque Dottijfimo

Dno. JOHAN NI ÖSELIO,

5aft. in Knidftad & Hidinge digniffimo

Fautori omni honore profequendo»

VI R

0 Plur. Rever. Ac Pottiffiwo

>

3n. JOHANNI DAHLBOM,

Jaftori

in

SlBinferdfa & $"t)§!inac Vigi-

lantiilimo _,ut olim Praeceptori fidelitfi;

mo, ita jam Evergetae prupenfiffimo.

VIR O

Spett atiflimv Prudenti(fiMO%%

D. LAURENT. KIELSTRÖ M;

Officinarum Ferrearum Patrono & Di-

reftori Perinduftrio» benefa&ori nul-

lo

non

tempore multum honorando.

Spett dt * integritatit & PrudentU Viro ,

D. GEORGIO WOLLRATH,

Fatruo

meo

Cariffiimo multis nomi-

nibus jugiter colendo.

HOc

rum,

ingenii

indevotx mentis Sc

fui fpccimcn, rudc perpetuje licet obleryanti» ac impoli-

TiKfltyov, ob plurima in fc collata benefoia,

cum

caiidiflimo

_perpetux

filicitatis voto, ac Ipc

certifTima

favoris

in

poftcrum obtinendi, ex fufc-

miflb pcöiorc,

D, .P»

C. w.

A Monficur L' _auteur

COmme

^uous

allex> je me donner des fouuiens

^mar*

^que

ques de uötre bei efyr it, par me fa*

dornte dijjertation, Q' que j' efye-

re

d'

auoir

t' bonne

ur

d' etre de

uos

amit$ jene dois _{pas manquer}

de

rvorn en

feliciter, Q? de ^uous

fouhaiter ^{une couronne de lau-}

ner, Qe f ont la les ^uoeux

^,

_{q ve} je fups po ur uous temoigner que

je juls uentablement Monfieur

V<5tre

tres

obligé fervitenr

FRIDERIC HAMILTON.

Vauca qitßdam de Prfflanuä tarn Poet# _quam faenti# Mathe-

matten pra mit tit*

Omniatüht equideffb

cum

tpicuro noU pau*

ci Poeticeh eflc u<T7r6£

cÅéSgicy pLiSoov tiih<cct(> $ Ted

u aut

antiquioriS

elegantiae prorfus i*

gnari, ^aut hiftoric# Veritaris invefti- gatores nimis foÜicitij aüt etiam ri- goris philofophici ^arnatores morofi.

linde excellentiam Poetartim Contra^

iniquoS hofcé cenfores vendicare fu- pervaCui eft laboris; praefertirn quurrt

tot politioris do&rina; lümina

eurrL»

ingentioßflimis Vatibus jarn düdum coti«

Ciliaverint fplendorem> ut argumenta

A _eoiueffi

1

eorum ac

tefHmoniis afTentiri, veri- tatemque efFati Homcrici ultro agno- fccre

^non

poffit ^non quivis cordatus:

-

aotåoi

TI/MJS ifAfjLOgoi ucn diüüi ^{- -} *)

Jd cercé agnoverunt perplurimi non.»

Mufarum

tanrum

cultores

^,

fed Jovis

quaque & Martis alumni, hoc eft, i- pii Reges fummique Imperatoren. Sic _p

Homerum poft fata coluit Magnus j Alexander» Euripidem amavit Arche-

r

laus, & quantö excellentiorillis omni- ⁿ

bus fuit Virgilius, tantö meliori eum l

pra?mio beavit fortuna, ut Augu- t]

fium propenGffimum patronum expe-» v riretur Vivus. Laudes hujus poétat ,

c

quas jam coacervare prohibet ^tam in- ^u

fhtutum quam propofita brevitas* ele- fe ganter, moreiuö, recenfet ^ac aflferit q

fummus Scaliger »eum ipfi quoqueHo- fr

mero

palmam pracripuifFe demonftrans. ta

De hujus porro Poemate plurimorum ^c,

exftant praeclara judicia, quibus nihil fe quidquam addimus, contenti tantsm in* af

dicafle, Maronem utramque philofophi- _ju

am

& ^u^iTiK^v & TTjjctKuxtjv opere fuo exprefnie, ceu rede monet Rhodigi- fe

bus

tii

*) cävrr &\v, 7/.

i-

_dus

lib. _{7#c. i.} Quandoquidem mimus *

>-

eft, femperque fuit poctarum praccipu-

^

um, _decantare

non tantum

Deorum heroumque

laudes

,

fed altiores _quoq;

*) _{fcientias &}

_naturae

tnyfteria non ac-

l» curata

minus indagine perveftigaro»

is quam jucundo ^ac polito orationis ge»

}' nere exponere. Mathefin verö in¬

te primis iis cordi fuifie vel unicus ille

us

Jopas Virgilianus _ribus (ut argumentis plu-

fuperfedeamus) ^indicio fit, qui i* maximi Atlantis difciplinam

^,

errantem

mu"

Lunam, thefeos dogmata, Solis labores, in Poenorum ipfius puta

con-

Ma-

vivio perfonabat. Am. lib.

i. v.

745-. In

-»_n-

cujus fcientiac encomiis conquirendis

ut

& infigni ufu adftruendo

nec

in pra>

e-

fentia multum defudamus, brevitati

'it

quam maximé ftudentes: utpote cum

o-

Mathematicae difciplinae ^{non deliciis}

is._m

tantum fuis animum perfundant, nec curiofå modo fpeculatiope acuant, 11I fed in vita infuper civili tam eximium

n*

afferant fru&um

5 ut

fine harum _ad- ii- jumento illa florere,

^ne

dicam

con- ti®

fiftere _nequeat. Quantum enim

re-

;i- ferat

rerum

habitudinem fecundumj

us

nwmeruiji ?extenfionem? pondus, men#

A

1

l

furam

furam & alia acurati novifTe, praetef

Mathematicorum filios, teftamur.et«

iam tdm togatae quam militaris pru*

dentias decora. Tanti itaque mo- menti fcientia non potuit diu morta- les latere, fed incunabula fua debet

aut

ip(i Adamo, aut certé primls hu»

mani generis au&oribus> unde ejus

originem arcefTere non dubitant erudi-

ti. Qualis autem quantaque, etfi maxi'

maraeam

futlTe fufpicari fas (it ^, eo tem¬

pore fuerit, Vix acnevix quidetn defi-

niri poterit, quumultimaeilliusantiqui-

tatis monumenta, aut nulla omnino ex- ftiterintiautfaltim ad feros non perve-

nerint nepotes. Neque enim Sethian*

Columnae* quibus Mathematica nort«

nulla infculpta fuilTe traditione acce- pimus, ante complura fecula fuero

repertae, nec fummam earum exhiberö

potuit Jofephus, tam incredibilis opi- j

nionis primus affertor minus curiofus, |

Dubio tarnen caret, quin ha:c feien«

tia easdem cum omnibus ceteris ha« _y

buerit vices, ea ex erfofum aut igno- "

rantiae tenebris, quibus initio involii' n

ta

fuitf fenfim emerferit, donec earti a

taadem, qu4 noftro tempore radial

acciperei

f

acciperet lucerri; Hinc quoniam Ron

ef tam

fecundum demonftrationes

mc*

t'

thodicas quam mentem poets excel-

u»

lentidimi Mathematica qusdam do-

o*

gmata heic fiftere animus eft

,

nec

a- accuratas

modernorum hypothefes aut

et

placita exfpe&et Candidus Le&or, nee

u*

integrum quempiam univeifs Mathei

us

feos complexum, fed earum duntaxaC

Ii

t

difciplinarum, qus Virgilii tempore#

ti'

nots

fuerunt maximeque excults

^%

n-

brevem

ac

modulo ingenii noftri ^ac-

fi- commodatam delineationem. Et fi

ne-

li- que hsc, quod fufpicamur, dignitati

x-

rei

ex

a(Te refpondeat, squum tarnen

C*

& benignum fibi poliicetur cenforem*

nas

confueto,

ceu

fperamus, opxiru»

rt'

excipienda favore.

II.

Arithmeticam & Geometriam paucis tangit*

TN limine ftatim nobis fe offert toti#

>n,

■" us ftrudurs Mathematics clavis ac fundamentum Arithmetica, rationem

l0-

docens numeros vel res, quatenus nu- ju, merabiles, accurate computandi juxta St

^

apté difponendi* Hujus fcientis ad-

£ ^{A i miraa-}

re<

6

mirandus ufus

non

per univfcrfam ^mo< t dö Mathefin, Ted _per omnes quoque r vitas civilis ordines, non eft quod fi prolixe oftendatur; ^eum profe&ö b

effe maximum, & encomiis hujus ar- a

tis, quac paffim occurrunt, forte non I minorem, certö certius conftat. Nifi

r tarnen

plus ^aequo ipfi tribuiffe cenfe- g

atur

acutiflimus Veigelius

^f

dum omnia h diffidia, bella, & jurgia aliquando ex- tl

terminari

,

& pacificam omnes a&io- al

nes

componendi ^rationem folius A- p<

rithmeticas ope inveniri poflfe, fiden- ir

ter

nimis aderat. Quantum verö Poéta n nofter hac in

arte

praeftiterit, exfcri- n

ptis ejus vix accuraté definiri poteft, e:

utpote in quibus non abftra&e de fpe- fi

ciebus numerationis

aut

integra: ^aut J.

fradlac agitur, nec de numerorum pro- fe

portione & computatione aliquac tra- q duntur regulae, fed numeri ^tantum in- veniuntur

^certac

cuidam materia* ap'

plicata^, five res ipfe numeratae, quas fe

lieic cumulare fupervacui juxtaactae- P' diod eflfet laboris. Quod verö tra&a- ft

tionetn

numerorum

theoreticamj fa concernit, _qua: Arithmonomia qui-

busdam audit, non pauca in Marone fe

exftant

.

o-

fcxftant vefligia prifcoruttf philofopho-

ue rum

fententiarum nimis fubtilium, aut

od fi mavis, fuperftitiofarum

^,

certis qui-

to busdam numcris prae cetcris dignitatem

ir-

aliquam & vim myfticam tribuentium.

?n

Inde eft qnod in Ecloga 8« v. 75 terna®

fifi rius ille

numerus tam

frequenter in-

b* geminetur, addaturque Numero Deus

lia impari gaudet. Ad mentem nempe Py-

x-

thagoreorum, quibus in multis quoq;

o-

aliis _acceflit Virgilim, fuit ille numerus

A- perfe&iflimus ^{ac natura:} divinae accom

n-

modatiffimus

*

ideoque eodem uteban«

!ta

tur

antiqui in facris myfteriis carmi-

ri- nibus atque excantationibus,quod vel 1;, ex plurimis unius Horatii locis evinci

e-

facile poteft. Sirnilitier quum in A:n.

ut

I.l.v« _p8» dicatur: 0 ter quaterque beuti-,

o-

feptenarii excellentia indigitatur, fi-

a-

quidem, inquiente Pontano

^,

totus

n-

impar numerus ternArtus eft

^,

^totus par P"» quaternariut, ^ex quibus duobus confurgit

as

feptenariusy qui ideo pro univerfo fatp£

c-

ponitur, _{prout non pauca} ejus rei te-

a-

flimonia poffent vel ^ex ipfo codico

ij

facro produci» Et licet nacc non ex ii- fuperftitiofå numeri obfervationo»

ie

fed ad Homeri imitationem Virgilium

nt

.

Å ₄ fcri-

t

fcripfifTé contendat Mäcrohius»*) vTx a<

tarnen aliunde ejus Iocutionis origo je

revocari potent, Plura de ^{vana ve-} te

temm circa

numeros

fubtilitate nihil n addamus» prarterquam quod, ficuti ir

novenarii praeftantiam apud Bomerum h

in pracconnm. enneade Iliad/3 ! anno- te

tavit Euftathius

j

ut &

in novern

bella- toribus He&ori obje&is, _{ita quoqu$}

nofter ad eandem do&rinarn

non

le mel refpexit. lltpote -dEn. 1.1. E

v.

149. ubi cuniTimavo (eptem fontei d

attribuant alii, alii o&o, alii denique

novem, in tanto fententiarum divor-

tio novenario ufus eil»

ut

reeonditio- ris fapientise fimul quidpiam operi in- {

fpergeret? quo seque referendum;

iUud in Jib. ö

v.

c

• - Et

noviei ßyx interfuja c oerc et

\

S Quantität* difcretat contradifHngvituf ^a

concinua, & eognitiöni mathematica fi

alterum fubfternitur fundamentunu b Geometria, corporum fecundum lon- f gitudinem

^,

fuperficiem & foliditatetr n indagans 8c explicans dimenfionemj, p Canones

vero

axiomata Sc regqlae Geo. ^t inetricae*utpote qua? fpéculationes (unt* b

Poetica: orattonis argumenta minus c

accoin1

•) in foton. Scip. Lz. c. t»

aceommodatse, vix fine fallibili

con-

jeftura apud Maroriem inveftigari po- terint. Etli

a

remotioris aevi ingeniix

non

parum acceperinr lucis. Quin &

jn Georg 1. ^uv. 6 invenno aliqualis hujus fcientiae ipfi adfcribicur Jovi, an¬

te cujus _tempora afTeritur quod

Ncc fignare quidem

,

aut partiri limlte

campum

fat erat

- - «. -> «

Et

m

Ed.

i.v. 4.

mos agros limitibui dUtmgvendi aperté indigitatur«

f. III.

Circa Aßrommiam occupatur.

#*~V.landoquidem ccélum

^,

fulgentifli-

mis lampadibus corufcans, in fui contemplationem mortales invitet,

& lpfaquoque natura bominem ere&os

ad fidera tollere vultus iubeat

_j

hinc fiderum ccelique fcientiam cum ipfo

homine coepille, & ^o lim creditiirri fait &

a

modernis demonftratur. Sed multorum feculorum decurlum, &

plurium virorum operam & obferva- tiones, (i ulla quidem alia difcipliria,

hacc certé _prae primis fibi adplicat, ne ctiam Maronis

aétate non

parum de-

A j fiderarit

IO

fiderarit lucis, qud nunc gaudet, ^a ne* dej

potibus in pofterum ^quoque magis for* cu

tafiis augenda. Circa tradhtionem vero bai

Aftronomix

>

binx fefe offerunc ejus* dia

dem partes, spbarica nempe feu Gene;* agi

ralis, qux univerfam cceli fuperticiem

convexam lina cum

circulis eorun>

que affe&ionibus, fiTU&aram fphacrje o* Hi

mniumque partium fitum naturalemj mc docet; & Theorica, qud proprietates ut (ingulorum pha?nomenorum, &motus ca*

cujusque fideris fpeciatim repracfentan-

tur.

Prior fphaeram coeleftem (iftitf Zo

cujus conftrudio tam antiqua cenfetur, tur

ut

ad Atlantem

eam

referre non ve* no

reantur

fcriptores. Quidquid fit, non

tantum

circulos coeleftes, _{quorum na*} 9U

turam

& proprietates ex ipfa haurire

licuit Geomctria, ante Virgilium in-

ventos

& depi&os, fed fidera ac figna Ve

quoque decenti ordine

^,

quamvisrudi- rui

ter, in globo expreffa fuifie, probari tar

facile poteft ex vfin. I. 6. v« 849- ubi 9U:

cceli

meatus

radio defcribi, & furgen- Ge

tia fidera dici legimus. Efiet quidem *ec'

hic locus de circulis & affe&ionibus

fpha:rae coeleftis agendi, fed quoniam 8^

harum plurimae in terreftri eodem mo- a b

do deprehendantur> ad Cosmographia:

deli-

II ne*

delineationem

eas

refervabimus, _pe-

for* culiaria quaedam ^nunc duntaxat deli-

,rero

bantes. Inter

ea

primus occurrit zo-

-jus. diacus, cujus medium motu fuo _per-

W

agrans

;iem Per duodena regit mundi fol aureus

run>

*ftra, Georg.I. t. v.iji.

xo'

Hinc circuli longitudinis, dodecate-

emj

moria fpatia dividentes, funt enati,

ates

& coluri duo, _{per quatuor} pundta

otus

cardinalia Tibi invicem oppofita trans-

ran-

eundo, omnia diftingventes figna_»

ftir, Zodiacalia in vernalia, aeftiva,

au-

tur, tumnalia & hiemaliaj eaque rationo

ve,

non modo squinodia indicantes, in

non

quibus aut aries aut Jibra diei fomni-

na,

que horas pares faciens,

rjrC Et medium lue _{i atque} umbris jam divi-

det orbem\ vid. Georg. 1. I.V. iOp.

gna Verum bina quoque folfbtia. Quo-

Jcjj« rum asftivum kclt zfyxqv fic vocatur jari tarn apud Ciceronem & Varroncm, ubi quam ipfam Virgilium, in EcJ. 7.V.47.

,en-

Georg. 1. i.v. loo. qui id contingero

iem re^c Tcribit fub initium aeftatis torri- ibus '10C )am ingrediente fi-

iam cancri; alterum folftitiorum-»

n0,

a bonis latmitatis feriptoribus & a Vir-

hiac gilio

ieli*

12

gilio Georg. 1. t. v. 1t1, appellätur bru-

ma

quafi , ut vult Fe< W

ftus, quia ^tum breviiiimus dies eft in i fphaera obliqua habitantibus. Et quo- q1

niam fol tum quafi confiftere & retro« d

gredi videtur, excurfui ejus infepten- nr

trionem & meridiem terminos affign* P>

narunt

Mathematici, per circulos bi- i*

nos

tropicorum expreffos. De appa- c

rentiis porro & affeclionibus omniutr

corporum coeleftibus communibusi f

prolixe non differamus, quumnecA- -b

ftronomica hatc theoremata apudVir- äi gilium methodicé digefta reperiantur. h

Circa fitum itaque cceli ejusque par- b

tium

aut

refpe&ivum aut abfolutuir f1

diutiusnon occupamur,de hujus dun- 11

taxat

variatione, feu fiderum motu> r

pauca quaedam addentes. Quocirca^ *

tarnen

Mathematicorum aut phyfico- P

rum

hypothefes & placita evolvero P

animus

non

eft: praefertim ^cum de iis v

n«n tantus

olim exftiterit dififenfus, P quin terraqueum noftrum globum irb

ipfo mundi centro perpetuo quiefcere J}

éxiftimarint perplurimi. Hane opini' "

onem

feentus noder cum aliis poétis ö

foli

currum

& equos ob perpetuum

circa U

aro ^.

't Fe* circa terrammotum dfedir. Georg, l.^.v.

\ in |)7. zEn.l.iz.v.i i4feq.&alibi. Adeo-

iU0,

que neceffum ipfi fuit) quod ex infra

;ro«

dicendiselucefcit^duplicem ftbi fingere

etv

motum> Communem videlicet >qui alias

rni

frimut appellari fölet) cujus benehcio 'bi- inträ ¹⁴ horarum fpatium omnes orbes

)pa, cöeleftes cum fteliis affixis ab ortu in_.

Uni

occafum circumducuntur) & Proprium

iUS)

älterum feu [ecundum-> quo ab occafii

:A« in örtum nituntur corpora, celeritate

j[x* äUt tarditate diverfå. Unde eft, quod

tur,

fol) ut cetera omittantur

>

curfu fuo ii

»ar-

figna Zodiacalia emetlri diferté dica-

UITI

tur in Georg 1. i.V. z|i. Accedit quod

un,

inGeorgicis Virgilii non obfcura appa-

tU) reant vefligia triplicis fiderum ortus

Z2U

& occafus, per cujus circumftandas

c0<

poetae tempora frequentiffimé defcri-

rCj

pferunt) fundamentum & caulTam hujus

;

jjj Varietatis eis fuppeditante ipfo motu

us>

pi*©prio fiderum & praecipué foliS) ad

jjL, Horizontem relato. Cosmkus igitur fets

ere

matutinus ortusdicitur,cum oriente fole

np fidusaliquodfupråhorizontem emergir,-

stj$ occafus vero quando ftclla oecidit orien-

un1

te fole; Ut proinde feitiper illud fignum,

rca

in quo fol verfatuf > cosmic& oriatur,

quo

quo fpedat illud in Georg. I.ßv. 117, ^

Candidus

anrätit

aperit cum cornibus

annun

^

Taurus -

prout fignum oppofitutn tum cosmi* ni

cé in occafum fertur, unde 1.

c.v.iu

legitur: ^

Ante

tibi AEo<e Atlantides abfcondantur, *e

de bit

a

quam Juleis conimitas femin

a »

®c

dxgovvxw oritur ftella fole ex adverfo £r

occumbente

_,

aut

cum

ipfo fole illa ve- £l

fperi occidit. Hetiacus occafus eft, _quarv ff

do (idus

ante

confpicuum ob acceflum

folis occultatur, _quem tangit Virgilius Georg. l.i. ^{v. 11} g

,

ubi occidere

canem

dicit, in taurum ingrediente fole, quiaini propinquitate folis abfconditur. Onus or

contra,

^cum

emergens iterum fidus é *ai

radiis folaribus in confpedum primum :ö

venit, de _quo Virgilius ibidemv.izi, .ai

ardentis inquiens Corona: conftellatio- !n

nem

decedere, id eft

a

radiis folaribus 11 liberari* De

motu

aftrorum adeoque&

de parte Aftronomia: fpha:rica plura ad- _^

derc prohibet inftitutum, ad fpeciali-

ora

feu partem Theoricam nos propera-

re

jubens, ^{nec tarnen}

^comnuines

aut

,

planetarum vel ftellarum fixarum äffe- ]L

.•

ftionei

i;

tllm

éiionés rectnfbré & expendere ^per- ,„„„1 mittens. In folem idcirco fulgentifli-

rnnun ... , .. ~ . "

nium

lllud cceli aut, ti mavis, touus :>smi< mundi ornamentum, oculos animum-

r»zn,

^ue intendimus, de cujus naturd tam sbfurdd

non

cenfuit Virgilius, ut me-

wtur

teoron efTe, quotidié ex vaporibus

na

J accenfis novum

,

exoriens & defla-

verfo Srans> adeoque ab interitu non alie-

a ve<

num flatueret cum £picuro. Etfi in

^uan<

Ecl. 6. V. $7. dicat novum luceßere (olem.

e(Tum ^ en'm ^cut' & plura Epicureorum

eiliu! dogmata in eådem Eclogå non ipfe-

inem

mct affer*Jit Poeta, fed Silenum tantum

f

quj3 introduxit enarrantem. Quid, quod de

^JIUS omnium rerum generatione ibi difle-

^^ratur, ut (ic recens ortus & forma-

munl

tus fol ^novus re&itfim£ pofiit äppel¬

vin.

!ari* ^ed c diverfo, ^zonam fervidam

lati0< in Geog.I. uv.234 defcribit his ver-

ribus

'

me

& Se™$er fole tubens & torriaa femper ab

•a

ad-.

_{g. .}

ciali* c c"' folarium radiorum vicinid,

pera< ^uid aliud innuit, quam igneam eflcL»

s aut

^°*IS fabftantiam, ceu prifci ^etiarm

affe- P^ilofophi peritiores judicarunt, Quod

ionöiKlotWm. cius proprium concernit, is

16

fupra eft exprefTus, quo fotum ccÄ

pticae circtflum annuo fpatio abfolvil ta

ad idem coeli pundum, unde erat di a greftus> rediens. Subjangerentur ctian rt ftatim eclipfes» ni de iuna prius ali quid reftaret exponendum. Motu hx 11

•proprio gaudet, ideo currum & biga ru

a

Poetis & Marone nada. Notatu

in

primis digna än atn. 1. io. V. ité oc

currunt

verba:

?

*

Jamque dies ccelo cönecffcrAt) /tlmaift *

curru

NoftivAgo Photbe medium pulfab/tt

0*

lywpunt. ni

Unde fimul patet# inter planetas eail 9' referri, _{quomodo in} ).

i.

V 74^ £

errans

quoque Vocatur i etenim noi

redum _per Zodiaci medium tenet cui ta

fum iicut Sol

_i

Ted

nunc

in aufbrur

nunc

_do in boream declinat, eoqué trio orbitam fuarn percurrenS

>

menf

^,,

quovis elapfo foli iterum conjungitui 1

menftrua propterea in Ge< _fg. 1. J.V.JJ (appellata. Prout vero h( rrtupbaeriunl

a

fole illuftratum, diverfimodé cculi ta]

noftris obvertitur, fic Variam in ea

luminis _quoque figurationer« coftfpi UJ

citnus» Unde phafium muitip^cjtJ ^

enatä

ecJi enata* a Virgilio aliqiiatcnus indica*

DIvjl ta Georg. 1. i. v. 27Ö. It licet

at(jj concedatur cum facie Juna; non pa-

;tian rom corpora haec terreflria mutarii

s

a]i vanae tamen fuperftitionis forte infi¬

ls mulanduseft: nofter, de Juoanumdie-

biga rum difcrimine fic fcribens:

i ja

Ipfa dies 4 Ii

os

allo dedit

or

dtn

e

lun/t

^

ü£

Feiicfs operum

*

Hane _nempe opinionem fuam ex

uäi

Hefiodo *) haufit, quem eo nomine ab Heraclito reprehenfiim fuifle teftatur

t p

Hutarchus. Mutationes vero hujus*

niodi notabiliores funt in corpore lu-

eai

na,d prarprimis duac: Altera quando 74^ ^acies ejus, nobis obverfa, a Solo

noi

dire&é ^{& tuta} illuftratur, ficuti ^Poe-

cui

ta canit-

irUf Pltnd perinfertas [undit fe luna fene jlr4S

iEn. 1.

v. t fi.

Et

tum

^(i - lun* fe cornu a lumine comp lent»

ld eft

a

Sule accipmnt, quod prupri*

'

j um hon habent, vid. Ain. 1. v. 64t*

'ünl Ubi ergo contigerit terram interpofi-

cu], tam radios folares intereipere

^,

lunam#

ea

que iuå umbra involvere, tum hsec luce mutuatitiä privatur, quam ecli-

citJ

1*"'" Chores Georg. 1. 1. V.478

,a« B vocari

*) op. & dier ^v, 7dj,

18

vocari deprehendimus. Poft hanc phafin obfervari non minus meretur luna

nova , a

V.irgilio An. I 6. v, 270. incerta ob no&es tenebrofiilimas dida, quando hemisphamum ejus ter«

ram

verfus,nihil quidquam luminisa So«

Je recipit, ipfos quoque folares radioj opacitate fua

,

terricolis quandoquo

avertens.

Defe&us

autem

Solis, quij qualis occifo Julio Caefare fucrit, de«

fcribitur

a

Poéta in Georg, hi, v.467, So/caput objcur4 ultimum ferrut>tne tcxit,

Subfequuntur ceteri planet*; fiquidem

verö de iis nihil fere, praeter efficaci«

am

in ciendis

ventorum

& pluviarurn tempeftatibus, reperiatur apiid Virgi- lium, & ftellarum fixarum tantus

e

di«

verfo

numerus tot

vices & influxus,ut iis exponendis nec Charta, nec noftra-.

qualiscunque opera fufficiat» ^nec iisdem immorari finit propofitum praefensj quod ut ad alia pergamus fimulq} brevi*

tati litemus, poftulat. Ne tamenirhen-

fum hoc aftrorum _agmen ficco, quod ajunt, pede, prorfus praeteriifle vide-

amur, fententia fo'ummodo Maroni«

de cauffa & occafioae mdicabitur

>

qua

moti

moti Veteres ftellas &: fidera notarint, Ip

& melioris cognitionis ergo nomi-

na

iis impofuerint. Invenri hujus ori-

ginem ad Jovem referc & argentei fc- culi exordium in Georg. 1.i. v. 157.

Navita

tum

ftellu

^numeros

té nomindfecit Pleiadas, HyaddSy clarumque Lyaconu

drtton,

Adeoque navigationis ufiim fideribus ventisque appellationes dedifle fta-

tuit.

Quod, ^verum ne fit

an

fecus,

nihil attinet inquirere

,

id faltem fuis-

k necefiarium

,ante

inventam pyxidem

nauticam

•>

Iiquet, & communiter fic antiquis perfuafum fuifie teftimonio Se-»

necar

probat Pontanus» qui appofité Agonautishoc ipfum tribuir, quod marc primi aperuerint, fiderumq; naturam &

nomina,proutnavigantibus vel la?ta vel adverfa deprehendebantur

^,

doccre in- ceperint: quam ob c au (Tam aftrorum

notitia praecipue adfcribitur nautis in

Georg-1. ⁱ v. 104. De fiderum ortu

& occafuin _genere paucis egimus, qui huc

etiam

fpedant, ideoque nihil jam _praeter unicant obfervarionem _ap-

ponemus. Qaod videlicetj ficutin fphae-

ra

red

nes

ftell« limul

onuntur

B

1

%

to

& occidunt

^t

ita in obliqua boreali (fe*

ctmdum cujusproprietates Maronis do-

gmata» fub illo utpote coeli poiitu

degentis, exphcanda veniuntj quacdam

flellae femper infra horizontem nia-

nent

depreffe, in parallela autem (i

ocolo quidem noitro credendumj

»

intempefid filet vox Semper & obtenta den farit ur noüe tenebr*

ut

fonant verba Iib. i. Georg.v. ^? 47

^.

A-

lia

vero

aftra funt inoccidua fem- perque confpiciuntur, de quibus Vir-

gilius ^c. l.v. 746 fcribit,

drftos Oceani

metuentes

aquore tingU

§. IV,

Geographica nonnulla expUcat.

TNdivulfå ha&enus ferie in vice m fe ef ceperünt Arithmetica, Geometria &

Aftronomia »trifolmm illud Mathema-

ticarum difciplinamm arifHflirné uni-

tum.

Inter haj prout poftrema ditt'

bus prioribus ceu alis indiget, quibtiJ

adj aftra evolare queat > ita jam fub'

nedlenda

venit

quarta, qua* omniufl

trium eget auxilio, &terraqueam rn°*

Jem> in quaruemcognita eft&fnbtlis,

defcri:

it fe* bit, GeågrapbU communi nomine ap- ]o* pellata, Triplex pro diverlå telluris

itu defcriptione eiTe poterit: Pbyßca terrae

am

fubftantiam & proprietates naturales

na*

indagat; Matbem/ttica globum terre- {i _{num, quatenus} quantus & menfura-

bilis eft, confiderat,& deniquePolittts

JX

terram in varia imperia, regna & prim

cipatus, ex ratione regiminis politici>

>r*'

diftindam depingit.* Prima ad phyfi-

A-

cam,

poftrema vero ad hiftoriam per-

m*

tinet,ut intermedia dunraxat heic lo-

'ir<

cus

(it. Quia ^vero univerfus terrarwn orbis ab

uno

alterove ftatim

non

lu- rh ftrari potuerit homine, ut exindc*

multorum obfervationes in

unum con-

ferri debuerinc> ita fcientiae hujus in¬

itia valde exigua fuifle conftat, & qui-

cp

dem achorogråphia & topographia»ceu rudimentis&feminibus,enata Non ergo

nia-

aVirgilio exada aliqua regionum pla-

tni- garumque exfpedanda erit delineatio,

lua* ^cet interdum variae, &

^,

fi quod res bui dicatur, illae fat elegantes, apud eum ub- crcbrd ^occurrant locorum defcriptio-

ium nei 5 fed generalia tantum aliquot

no-

Geographie praecepta, eaque brevitet

il», eo expreßa* expofuiffe (ufficiat» A

liv B $ fig-ura

"figura terra: ordimür, quam quoad longitudmem & latitudinem rotundan!

eflTe phyficé etfi non Mathematicé ar- gumentis validis probant moderni) Virgilii rhentem hac de re unicé in- c quifituri. Terram certé Orbis appel- 1

latione

non

femel intelle&am voluit,

& fuperficiem ^ejus fiipaericam, quarru

Georg 1. 2.v. i 14 indigitat Nequo a

enirn eo

abfurditåtis devenifTe & fen- a

fuum aeftimationi tarttum tribuifle

cen-

fendus,

ut

planam, difci inftar> eaifl r

exiftimarit: _qua ratione fequereturne- e

miriem in

tam

aequabili planitie ^pos-

^.

fe habitare* unico tantum excepto>cüi

tarnen non

nifi in

^centro

locus eilet c confiftendi, _quum alibi nulla daretur _j

linea direftionii, ita ut pedes ad cen¬

trum

Caput furfum perpendiculariter F

tendant. Et fi abfurdum

mavis

palpa-

bile, uno tum eodemque momento J

ftella:

^nec non

ipfe fol orirenrur &oc- _j

ciderent cunftis ubicunq; habitantiböij

id quod paffim pernegat ipfe Maro, j

Quin & in JEn. 1

1 v.

184. aperte fatii

^

indicat,

^ex

Iocis editioribus longius

^•

profpici pofIe,quam exhumilibus, de

Aincå _canens, quod ut longius ocw 3

Iis

53(| Iis paferet fpatium*

larn * " fcopulum confctnilt ; & omnem

ar<

Profyeftum late pelago ^pettt.

^{- -}

nj Atque haec ipfa terrae rotunditas iru

ln< cauifa eft, cur navigantibus alto ja&a-

)el- tis;

jjf) - - ntaria undlcfue (f undlque ccelumy

^

AEri I. f.v. 9, appropinquantibus vero

UCj

ad littus, turres primurn altae apparc-

en*

ant' <Juod ex JEa. I. <5» v. j-ig. ltidem

en.

deducitur, ubi Helena Graecis ad Te-

a|11

nedum fubfiftentibus occaGonem capi-

ie-

endae Trojae manftratura, exfammita*

os.

te arcis face fignum dediffe narratur.

cui Magnitudinem porro terraquei globi

[Tet cert0 quoque rnilliarium numero dc-

tur

terrninatam reperimus, quamvis a-

•n.

Equae fortaflis hodieque reftent terrae

ter

partes, huic operi minime obftante*,

p3. nec dum inventae aliorum potiuscuriofae

ito

Perveft'gationifunt relinqucndae. Adeo

oC'

/alfus fit quisquis apad Stnecam

vif

^°^carn> (poteft tarnen & licentia«.

„0t

poetica excufari ) citante Pontano ad

ltjj Ecl.i. f. öj. navigationis ope cunfta*

fas rj?'oncs jam tum omnibus pervias fu-

je aflerit. TeTuur quippe praeter

:tJ.

Jjceteros Do&iffimus DiceUus» quid-

Jis B 4 quid

14

i,quid terrarum hocfié ultra infelasCa* as

„narias dete&um eft, a feptentriono 0 ,,quidem ultra fexagefimum tertium, tl]

,?a meridie ultra decimum feptimum, P'

>,& ab ortu ultra fem-icirculum _gra- Ja

5,duum 180$ id ^omne Ptolomaeo & n<

prifcis fuiße incogmtum. Inde ^impe- u

riura ultimis orbis partibus affignatit* tf

rus

Romanos prifcos reprehendst Poe- £!

ta,quod ultra Thülen terram aliquam 'e

habitatam fuilTe nefciverint

,

durm tl Georg* 1 i.v. 50 ultimam dicat Thülen, ta

inftilam inter Orcades _unam, ultra,. t(

Britanniam. Hane

vero,

Britanniam J]

puta, fuo demum tempore Romanis 'c

notam, quoad nomen faltem & fitum x

noverat, Britannos memorans,

toto

peniitus divifos orbe. in Ecl. i.v.67. Nam

ora

Gallici littoris orbis finis credita fuit

ante

Julium Caefarem, qui fuba&iJ Gaflis, Romanis

^novum

hunc orbem

primus armis aperuit, ceu ex Plinio

& Diodoro probat Pontanus ad I.e.

Plures deferiptiones regionum loco' rumque in Afia, Africa & Europa-., poSticae narrationi frequenter inter-

pixtas, non attingimus, pertranfenna ipterim _partes globi terreni hojus aque«

31

2?

asintuentes. Univerfalis earum colletti*

o,tellurem ambiens, Oceanus appella

tur> pro diverfis, quasallmt regäonibus»

plura deinde öc varia fortitur nomina»

jam nobis praetermittenda, ut quae

nec

in poémate fuo exponit Virgtli-

usj In j£n. tarnen L7. ^v. voo per «•

trumcjue Occdnum intelligit Eoum & Oc-

ciduum, quem Marc deinde internum

feu mediterraneum excipit ob magni*

tudinem maximé notabile, & Virgilio

tanto

majori ftudio celebratum, quan#

to

pluribus id laboribus & periculis

quondam jEneam Ihenfiem tranfiiffo

fcribit. Ulteriori marium horum PoS-

tas

noftri expolitione penitus omifia, pr^cipus ejus partes & appellationes fcquentes occurrunt. Nominat etiam Phrygium, j£geum» Lybicum, Jo-

niiim, Tyrrhenum

,

Cycladum quoque infularum mem'init in vCn-1.

5.

v* 1 ij*

quas cum Sporadibus confundit, no-

tante

Pontano p i8?o-

§. V,

Comographia Virgilii utcmiqtte explanatur.

TJjEc

^ex

_utrisqne proxime praeceden»

_tibus fcÄionibus componitnr, fi-

B j quidein

i6

quidem totius mundanae corrnagis, all

quoad mutuum terra: cum caeleftibus fC!

confortium» generalem exhibet de-

^ve

fcriptionem. Mundum hunc feu to-

tum

univerfum figurarn fphacricamj habere, edtflerit non obfcuré Poeta, in Ecl. <5,

v.

34. ubi quod mundi tener a, concreverit orbis

>

narratur, five tene-

ra rum

explices continuå levitate lubri- j}]

cum, cum

Plinio 1.

u c. 1.

five mollu Ai tiem potius natura tum recens natae, fj{

ut

interpretantur Turnebus _{L14. & gr}

ex eo

Pontanus. Quemadmodurru ni rerö inmundanå Sphaera plures imagi- _pe

natione

a

Mathematicis concipi jarru gjj

olim confveverint hneae circulares, i.

& pun&a fignari, nec & eadem intafta

ut

reliquit Virgilius in Ecl. u v. 40. Me- lis

nalcam introducens, defcribentem _po- du

culum duabus praecipue imaginibus he

infigne,

^ut

- - -

Canon & qttis fult alter ifi

Defcripfit radio tetum quigentibiu orbent.

Notabiliora pun&a funt duo e diametro oppofiti poli, circa quos circumvol- G

vi concipitur mundus, adeoque tan- ab

tum ut

deprimatur ^unus neceflfe eft

^>

ju quantum clcvatur fupra horizontem^ fa

alter ii

*7

s»

älter. De utrisque in Georg I.T.v.241.

>us

fermo eft, ubi

to

t£ 7roA# efagfut baec

*e' verba eleganter exprimunc:

■°* HicVertex

nobis femper fublimUy dt iUum

[Tb

Sab pedibus fiyx atra videt m/inesque

>

profundi.

ner

Additur dein eorundem appellationis

1C'

ratio, a proximo urfac geminxfidere,

rl*

illum Arfticum, hunc

vero

oppofitum

W' Antar&icum denominans. Imagina-

tione fimiliter bina alia infuper defi-

& gnantur punéta, arabicis vocibus Ze<

hith & Nadir denotata, quorum hoc

pedibus cujusvis terricolae fubjici fin-

^

gitur, alterum vertici dire&é iraineré

s»

i-i.ién v-118

a

Virgiho fignificatum,

ut ex

Poéta noflro conltat Ex circu-

c'

Iis in Globo praecipuis, Ecliptica mun- dum in meridrionale & feptentrionale

us

hemisphåcrium dividit, procedens inter

utrumqüe tropicum, feu, ut loqui a-

'er

foat poéta

,

inter viam

^,

-

vid reRd per dmbdt

>

r0

Obliquru quk fe ftgnorum verteret ordo.

d' Georg. I. t. v. 229» Meridianw deindc

n-

ab auitro in boream _per verticem cu-

^

_>

jusque loci tranfiens Sphaeram univer-

n*

Gam cingit, ea ratione medium diem

definiens>

^.

iS

Sol medium

^c

etil

^can

feendie qttum ignm cif orbcm,

run ac

ab

^ortu

& occafu aequis diftat inter« ^acc vallis,

nec non cx

adverfo medium

nodis, quando åc

mc

diam

c

cell

nox

bumida

metan

hal

ContigerAti

^-

JEn. 1. y.

VC) v.

conf.

v.

& 1. _{3. v.} do

Horizon medius inter pundtam verticar ^ter

le & pedale fuperiorem mundi faciem 1q»

ab inferiori diftinguit, verus feu R<*' de

tianalis dicitur, qui illas partes reddit ^cu sequales Solisque örtum & occafum de« le«

terminat, perOceaniaquasideöPoetis ric

notatus, quod navjgantibus Sol & 11a dera

e

mari videantur _emergere. conf. pe JEn. 1, _{4. v. 129} & 480. item dm. 1.

¹

^i.V. dc 113. Senfihihs

autem

portionem dun- in

taxat

in fuperficie terrae Sc maris defi- ti]

nit,

^uno

oculi obtutu undiquaq; ^con* ol fpicuam. Diciturque declivis refpeftu o

qculi in loco depreflo confticuti a Da- v<

mceta

virgiliano intelle&us in Ecl, h

v.

ioy ubi _per regionem, in qua p

Tree

pateat cali (patium

^non

amplitu ulnat\ C puteos locaque profunda (ine dubio r

aenigmaticé indigitare voluif. Huic ti

pra diverfa _dRquatoris cetererumque H

zp

cifculorüm fit» äd horizontem ve¬

rum

mnndana quoque Spha'ra varias

accepit denominationes: Retta in qua Äquator ^cum Horizonte Angulos re«

ftosconftituit Sph^rales; talem fitum

habent Uli, qui j£quatorem habent

verticalem: Obliqua adpellatur» quan-

do

unus

Polorum fupra Horizon¬

tem, non quidem ad perpendicu-

lum, elevatur, alter infra eundem

deprimitur, quia in hoc fitu Äquator

cum

Horizonte angulos facit Sphaera-

les obltquos : caloris frigorisque va-

rietatem harc temperat, unde dusc Zo-

nac

fibi

^ex

oppofito refpondentes tern-

peratac nominantur. Sub parallele

denique Sphacra reperiuntur zonsc duae

intra circulos polares tum ardicurrL»

tum

antardicum comprehenfse, quac

ob

nimiam

& perpetuam radiorurtu

obliquitatem perpetuo quafi hyemo

vexantur>

frigidae ideoque didae. De

hifce

mentem

fuam fatis concinné ex i

plicuit Virgilins Georg. J. i.V. cir¬

ca

defcnptionem tarnen Zonarum tor-

ridae & frigidarum, fenfibus nimium

tribuens, fimulque fe experientiå de-

ftitutum proden*. Solis numirum _cini» vi-

JO

ciniam unicé fpedanti ei, Zona fer-

vida cft

Semper folcrubens

j

torrida femper ak

i

_g

ni

i

ad quantitatem vero dierum nulluriL habuit refpedum, multoque minus

ad ftatas tempeftatum vices

^}

aliaque expcrientiå poftmodum deprehenfa*

Nec abfimili modode fr:gidis judicat, &

borealem quidcm perpetuo rigere gelu cceruleåqj giacie eife concreram» aultri*

nam vero

expofitam imbribus atrisj

non tarnen

_naJibus attendensin oris feptentrio«

(circa auftralesenim, ^nec dum fatis exploratas,

^non

haeremus) ignem fubtet

raneum

incopia majori frigus il*

Jud quodammodo mitigare pofle. Åtque

inde eft,quod binas tantum temperatas mortalibus

munere

divüm concellas,

hoc eft habitabiles cffe, fctibat. Do

antipodibus tam abfonam

non

fuvit fententiam, ut apud eos intempeftam

Clere nodem exiltimaverit,

Semper & obtcnfa den/art notte tenebreu,

Scnpiit ld ex Epicureorum opinione»

quibus Sol quotidie occidens videba-

tur

interire & orirns renafci

novus:

Quapropter _{veruatis, amore dudusr}

fubnedic: _rcdit

3*

- re

di

ta

nobis

^{a ut or a}?

diewque re du ^c it.

Nosque ubt primus equis oriens afflavit

an

be Iis lUic Jera tubens actendit lumina vefyer.

vid. Georg, 11, v. 147.

§. VI.

Aflrologica nofwulla continet.

^.

ÜX variis prarterea viribus & influ-

entiis corporum cceleftium , qm- bus fublunaria rigidé nimis fubjecerat

Vana

aftrologorum cohors, jam inde^

ante

VirgiJii tempora, alia prodiit

fcicntia, tanto profecto minus hoc

nomine decoranda, quanto a nobilis-

fimae Mathefeos choro merito eft ex- clufa, HcEC Aftrologia quidem vub

go adpellatur

^,

fideriimqwe effe&us ri'

niatur, féd a vera ac genuina Aftro»

nomia quacunque demum ratione di-

ftingvi meretur. Vix itaque alio no¬

mine commendari poterit, quam ex antiquitate juxta ac vanitate fua. A-

pud Virgilium etiam quorundam peF-

verfa exprimitur cpinio, vitam fcili-

ees

& adiones hominum liberas aftro-

rum

poteftati adftrißgens» in epicedto hdopil in DapJundem. Ecl. 7. v. 23.

drque

3*

Ät

ty, fieos attyz aßra voeat c r it de It ^a tnater\

liifi muliebrem infcitiam hoc ipfo po* t0

tius denotätam quis voluerir» Ex Solis P'1

litique radiis? _pFout iisdern varié coilu4 re<

firatur terra* varias easdetnq; multas fti'

mutationes oriri experientia ipfa do- 1*1

c

et, reftantur _quoque eruditi* adeou! Fa

Tion

injuria fcripferit GeofgJ. t. v. 4j(k

* Socem

certiffima figna fetfutnttös fe'

Et

tytt<e måne re(ert, & qu* jurgentibui 113

afirtih fe'

ac

demum de ejus efficacia csrca tern* C<

peftatum Variationes concluditur: °F

- -

So/em quvt dicere falftM tt3

Audeat

- -

Quod vero in fequentibus nempe v. fe'

464* prodigiofa quasdam praefagiendi

vis

Soli artribuatur:

llle

ttiamt<ecos

inftj*e tumulttu G

Säpe monety fraudem^ tfoperta tumefceCl'

ht Ma

^■

tu id certé

ex

caufis naturalibus demon- di

ftari nequit* nec validis faris rationiN fr acargumentis ab iis probaripcteft,qui' pi

bus

a

meliorilutoTitan finxitpraccordU' *l

De Lunae influxu

,

mitfis aliorum cofl;

iroverfiis, nil heic loci präster Virgil'' ®

I^mentiam indicabimus. Is enim no« «

niölti' •

,teri multiplices modo éx lunse incremen«*

p0. to & decremcnto enafci effedus, fed

;0|jj phafium etiam varietatem felices*aIios

reddere dies, alios infauftos, vana fuper-

iltas ftitione aliorum delufus cenfuit. Georg*

do- 1. i.v. lyö. Quin & in j£n. 1 4. v. f i$.

O

ut PaUibustf mej[<e ad Lunam qutrunttir ahenis

jjd, Pubentes herba -

>tu^

Itaperfuafio veterum tangitur, qui Lu-

nam

veneficiis prarefTe & herbas faliva

feu fpumå quådam inficere fomniarunt.

em»

Ceteris infuper planetis nec omnetn operandi vim ac facultatern in fublu-

Ifm naria denegat, dum vencorum, plu-

Viarumque prognoftica figna recen-

e v.

Tens, obfervanda praecipit,

;ndi Frigida Saturvi fefe quo flella receptet 1 Quos ignü cceli Cyüenius erret in orbesd

>tm Georg. 11, v. Ne denique fpc-

<cert

ciofae Aftrologis deeflTent cauilas in na^

turalium

rerum

effedibus demonftram-

,0n-

dis, vim & influxum ftellae fixae funt

ibui fiadaj, quarum ortus & occafus prae^

qui- primis notatu dignus ac illis obferva-

■du tus fuit. Unde yEn. I.4.V, s%. aquofus

•

on*

dicitur, Orion, & vEn.l. i.v. 5 V)-

oj [ii Slu nimbofu, quod emergens vel decer

nen dens hyemcm defaevire faciat. Sic»

ulti'

'

G

^,

v

34

quae Taurum exornant Hyades, Georg, ; J.

i.v.

i$8- memorats» Traget ri vm>iü <

eft pluere, appellationem traxide exi- «

ftimantur, quia ortu fuo, aut Soli, aut I

Lunse janftae, pluviam ^excitant. Cani- r cülae

yero

feu Sirio _pra: réhquis amplifii*

mum

antiqui tribuerunt iniluxum &

intenfiflimum ealorem

?

quo fub ejus I

öftufn

fervere confpicitur terra: uti t yirgilius Georg. 1. 4 v. 41c. j1

fartt rap'tdns torrens ßtientes Sirius /W<" ^

Ardebat ccelo

- -

& ./En.1, iö*V.i74' lUefitim,

mor

bos fer

ens

mortalibus <tgrtt)

Nafciturl*v$ cpntrißat lumine axlum

§• VII. j

Qhronologica exhibet< q

\TOtus ill.e

1.

quo res inftatu fuopef q 4-VA ferverant, ejusque durationis or- tr do "continuus, ad corporum cofleftiun) ti revolutiones., _{utpote qua:} conftantiflj1

mae

deprehenduntur, cauimodiflW

relatus, iq certas fqas _partes rite ftribuitur. Has in

ter

dies

a

Di

o,

h°c

^.

eft Jove, _quem lucis auäorem crede- E

bat antiquitas, qumeratur, qui dupl^ E

ab Aftronomis coqftituitur, NaturdH n

& Civitk. totem naturalem feu art$ h

fia/em adpellant

^>

quem ipfa natura

a tö

org, a tenebris fecrevit, éftque fpatium

iv,iÜ aliquot norarum aequaliurn, _{quo Sol}

exi- ab Oriente verfus occidentem vedus

,

aut fupra Finitorem moratur, cujus ^me-

;ani rrnnit Virgilius iÉn, L 4, v. it 8*

illfli-

- -

Übt priwos iraftimu örttit

;,

k Extulerit Titan radiutfc retexerit orbem, ejus Hic in Sphaera obliqua, aequinodiorum

uti tarnen tempore _excepto, femper eft inarqualis, unde ^i£n. 1.1. circa finem rnk introducitur Jopas canens*

174 Quid tantum Oceanoproperent fé tingeré

grtii folei

dm Hyberni: vel _{qua tar} dit

mora

notfibiw öbßai, Huic

ex

oppofito nox eft ^a Grarco kv|,

quae nihil aliud eft quatn terri umbra,

>per quam fol in hemifpserium inferius de-

; or-

tniftus furfum emitti cogit, hujus men- tiufl tionem facit Poeta nofteri&n, 1.

tiflil

» -

Et jam

nox

hurxidd cccU

Pracipit/tt, fuadentque cädeniia ftdera, di' fömnos. &iFtä. f. V. 7} g.

hoC

-

Torquet medios

nox

humid

a

citrftu, edc Diem

autem

Civilem in Civilihns

ne,

plex gotiis obfervatum Gräeci

>rdlH nuncuparunt, eundemque fpauo 14

rtiji> notarum detiniverunt asquahum

^>

quexi

ara^ Cl _fif

1

tß;

\6

fit

uno

co&li circUma&Uj _quo dies ve^ 0

rus

&

nox

continetur. Svetice tn;gn/

de quo Virgilius Am. 1.3. v. j5<S Jamque dies alt er q ue dies procefit',

Diei hujus Civilis inittiim computarunt C

Romani etVo t£ pLstrovuKTia, tedibus Ec

Gellio 1.

vc. 1.

& Macrobio 1. 1. Sat,c.j' quod infinuat Virgilius A-n 1 .ö.v.yfi Et

Hac^ vice fermonum rofeis Juror a quf

drigü ^

Jam medium xrbereo curfu tr.ycecerit

axetto»

tibi Anchifen ab Amea difcedere di- cifyadventante die civili nempe,ide(l

media no&e

^:

fimiliter JEn. 1.10. v. np

jamfc dies ccelo concejferaty almafo cwt*

'

Noftivago Pboebe medium puljabat 0* *l]

lympum. au Quod de media no&e accipienduift Pr

ftatuit Poéta,

a

cujus hora fexta dient di

divilem

numerarunt

Romani. Dient p prifci mortåles in mäne, mett'dient» Jl

fempus ortivum

^,

& occiduum a foR>

defumtum diviferunt, matutini crép®

fculi mentio fit JEn. J. _3.V. 5-88- ln

P'ßera jamque diesprimo (urgebat Et>9t

Humentem^j Aurora polo dimoverat

^

bram,

. -

Vi

v De meridie loquitur GeorgJ. 4,V♦4 2 5'•

j^7»^ torrens fitientes Sirius lndos

Ardebat ccelo

j

Ö* mediumfol ignew orbem Hauferat

- -

Crepufculi vefpertini mentionem facit

Ecl.

z. v.

67.

Et

fol crefcentcs decedens duplicat umbras.

Et Ecl.

I.

V.ult*

Majores % cadunt alt is de montibus umbr * Noftis mediae & imtempeftx iEn.l. j.

*♦8} 7.

Jamfofere mediam ^ca Ii noxfiumida metain .Contigerat, placida laxarant membra

quicte.

Hi dies revolutione (iderum, prscipué folis, ab

ortu

in occafum menfuran-

tur,

moru

"videlicet primo 5 (icuti

autem

Sol, Planetae & ftellae fixae _pro¬

prio motu, eoque diverfo

^,

contra ten- dunt; ita-vani

eorum

anni nurrerari poflunt, fecundum variam fidcrls cuju

-

que ciicumvolutionem. Motus autem

Limaris _(ceterorum enim planecarum periodi ad mentern Poets non xque in temporis menfüra vnlgo obfervan-

tur) paulo minus compleditur quarru menfis fpatium, quo orbitam fcam Lu>

ßa

abfolvit, inde metjftruay id elt

snenft-

?8

rnenfium conftitutrix Georg.I.i.v.jyji

falutatur.

Ip[e Pater ßatult, quid menßrua Lunl C

monerei *

&

Quum vero menfes antiquitus ad Löf P*

nar

duntaxat curfam inftituerenturj tu nullohabito ad folem refpeftu, noftris Tt

quocjue breviores eos tantum fuiffo C liquet, quantum periodicum menfenl y duperat Synodicus. Nec alitér expli» fu

candum cenfet Türnebus I* _4, c. 15» qi

Virgilianum illud in Ecl. 4, v. <5i* ui

Matri

longa decem tulerunt fußid'tA• qi menfet, ], Antiquar hujus corhputationis giobi

gnarus Poeta, morem recentiorunaj

imitari

non tantum

fed & ad Solis cur*

fum

anm

tempora diftinguere voluitj

_^

hinc Georgicum opus ab hac aufpicatuf

invocatione.

o

- - Voi O

Clariffimd wuritb _^

Lumina

*

labetttem coelo qua dueitU annutti Proprio vero mota Sol circulum fuufl

^„

jöy diebus &*quod excurric^abfolvib

a certo

aliquo figno initium ducen$> P

& ad idem _iterqm regrediens: quare jj

etiam folaris

annus

refpe&u lunaris i

Magnu* Maroni aydit J.V.

^'

184»

é AéJ