FSJNFOUÈMOÓ Wâ[LVN PCUÏLÈOÓ [BIDzÓWBOÏIP WÈMDF



FSJNFOUÈMOÓ Wâ[LVN PCUÏLÈOÓ [BIDzÓWBOÏIP WÈMDF

%JQMPNPWÈ QSÈDF

4UVEJKOÓ QSPHSBN ^{ }o 4USPKOÓ JOäFOâSTUWÓ

4UVEJKOÓ PCPS ^o ,POTUSVLDF TUSPKǾ B [BDzÓ[FOÓ

"VUPS QSÈDF ^{    } 7FEPVDÓ QSÈDF ^{ } ! "#$%&' !

() * FD 

Anotace

Tato diplomová práce se zabývá experimentálním výzkumem obtékání zahřívaného válce. Z části navazuje na bakalářskou práci autora.

V úvodu diplomové práce jsou uvedené teoretické podklady potřebné k popisu dějů, které jsou vyvolané obtékáním tělesa kolem pevné překážky. Jsou zde popsány jednotlivé typy proudění, význam Reynoldsova a Strouhalova podobnostního čísla.

Rovněž se tato část zabývá teoretických popisem tvorby úplavu za oblým tělesem a odpor tělesa pohybujícího se v kapalině. Dále je zde vysvětlen pojem kondukce, konvekce a přenos tepla při průchodu vícevrstvou konstrukcí válcového tvaru.

V experimentální části je popsáno použité technické zařízení, technologie a modifikace potřebné k provedení experimentu s vizualizací úplavu za zahřívaným válcem.

Samostatná kapitola pak ukazuje sérii provedených experimentů, kdy je vizualizován a popsán úplav za vyhřívaným válcem pro rozsah Reynoldsových čísel Re = (30 – 150) a tepelném výkonu (0-60) W.

Klíčová slova: úplav, proudění, vizualizace, cín, tažná nádrž, kondukce, konvekce, teplo, válec

Annotation

This diploma thesis brings theoretical description of different types of flow, formation of boundary layers, wakes, and what does it mean Reynolds and Strouhal number. It theoretically describes conduction and convection. The thesis brings also description construction of heated cylinder and results of the several experiments of flow over heated cylinder in the towing tank with use of the tin ion method.

Key words: wake, flow, visualization, tin, towing tank, heat, conduction, convection, cylinder

Poděkování

Tímto bych rád poděkoval vedoucí mé diplomové práce Ing. Petře Dančové, Ph.D. za cenné rady, připomínky a vstřícnost při vedení a konzultacích této práce.

Rád bych také poděkoval mé rodině, přítelkyni a přátelům za jejich podporu, pochopení a trpělivost v průběhu mého studia a při tvorbě této práce.

Tato práce vznikla za podpory GAČR projekt 16-16596S.

Seznam symbolů a jednotek

Re Reynoldsovo číslo (1)

St Strouhalovo číslo (1)

τ tečné napětí (Pa)

η dynamická viskozita (Pa·s)

v rychlost proudění (m·s^-1)

y vzdálenost od povrchu tělesa (m)

d průměr (charakteristický rozměr válce) (m)

ν kinematická viskozita (m²·s^-1)

f frekvence odtrhávání vírů (s^-1)

v∞ rychlost volného proudu (m·s^-1)

Ft třecí odporová síla (kg· m·s^-1)

cf součinitel třecího odporu (1)

Sf obsah smočené plochy (m²)

ρ měrná hmotnost, hustota (kg· m^-3)

Sp obsah příčného průřezu tělesa (m²)

cp součinitel tlakového odporu (1)

Fp tlaková odporová síla (kg· m·s^-1)

co celkový součinitel odporu (1)

So charakteristická plocha (m²)

Fo celková odporová síla tělesa (kg· m·s^-1)

λ součinitel tepelné vodivosti (W·m^-1·K^-1)

α součinitel přestupu tepla (W·m^-2·K^-1)

cp izobarická měrná tepelná kapacita (J·kg^-1·K^-1)

T termodynamická teplota (K)

t Čas (s)

Q^g objemový zdroj tepla (J)

q͞ hustota tepelného toku (W·m^-2)

i pořadí vrstvy v konstrukci (1)

n celkový počet vrstev (1)

R Poloměr (m)

Q̇ tepelný tok (W)

U součinitel prostupu tepla (W·m^-2·K^-1)

RT tepelný odpor konstrukce (m²·K·W^-1)

I elektrický proud (A)

Ue elektrické napětí (V)

Re elektrický odpor (Ω)

P elektrický výkon (W)

D průměr obtékaného tělesa (m)

Seznam zkratek

2D 2 dimensionální

NASA národní úřad pro letectví a kosmonautiku

(National Aeronautics and Space Administration) KEZ Katedra energetických zařízení

FS TUL Fakulta strojní Technické univerzity Liberec CFD Computational fluid dynamics

7

Obsah

Úvod ... 9

1 Proudění tekutiny ... 10

1.1 Mezní vrstva ... 10

1.2 Laminární proudění ... 11

1.3 Turbulentní proudění ... 11

1.4 Reynoldsovo číslo ... 12

2 Úplav ... 14

2.1 Odtržená mezní vrstva ... 14

2.2 Kármánova vírová cesta ... 15

2.3 Strouhalovo číslo ... 17

2.4 Odpor tělesa ... 18

3 Kondukce a konvekce ... 20

3.1 Součinitel prostupu tepla a tepelný odpor ... 22

4 Příprava experimentu ... 23

4.1 Tažná nádrž ... 23

4.2 Vizualizační metoda cínových iontů ... 25

4.3 Laserový řez a snímání úplavu ... 26

4.4 Pokusný rám ... 28

4.5 Konstrukce vyhřívaného tělesa ... 30

5 Přípravné experimenty ... 34

5.1 Měření povrchové teploty ... 34

5.2 Kontrola odtržení mezní vrstvy a tvorby úplavu... 39

5.3 Stanovení Strouhalova čísla ... 40

6 Vizualizace úplavu za zahřívaným válcem ... 44

6.1 Vizualizace úplavu při Re = 30 ... 44

8

6.2 Vizualizace úplavu při Re = 50 ... 45

6.3 Vizualizace úplavu při Re = 70 ... 47

6.4 Vizualizace úplavu při Re = 90 ... 48

6.5 Vizualizace úplavu při Re = 110 ... 49

6.6 Vizualizace úplavu při Re = 130 ... 50

6.7 Vizualizace úplavu při Re = 150 ... 51

7 Diskuze výsledků ... 53

7.1 Měření povrchové teploty ... 53

7.2 Kontrola odtržení mezní vrstvy ... 54

7.3 Výpočet Strouhalova čísla ... 56

7.4 Vizualizace úplavu ... 57

8 Závěr ... 60

Seznam literatury ... 62

Seznam příloh ... 64

9

Úvod

V této práci navazuji na svou bakalářskou práci s názvem Vizualizační experimenty v tažné nádrži (2014), která popisuje konstrukce tažných nádrží, různé způsoby zviditelnění úplavu při obtékání tělesa v kapalině a je v ní uvedena také praktická ukázka vizualizace úplavu pomocí metody cínových iontů. Již během tvorby této bakalářské práce vznikla myšlenka experimentu, jak by byl ovlivněn úplav za tělesem, jehož povrch by měl vyšší teplotu, než je teplota okolního prostředí.

V technické praxi se tento proces objevuje např. u trubkových teplených výměníků nebo topných tyčí v samotížném okruhu vytápění, kde je dosahováno relativně malých rychlostí volného proudu teplonosné kapaliny. Toto experimentální měření tak může nastínit způsob a velikost mísení proudů kapaliny o různé teplotě v těchto aplikacích.

V této diplomové práci se tedy zabývám teoretickou tvorbou úplavu v 2D prostoru, tvarem úplavu vzhledem k rychlosti kapaliny ve volném proudu a odtrháváním vzniklých vírů od tělesa. Dále pak vedením tepla ve složeném vícevrstvém tělese kruhového průřezu a možnostmi měření jeho povrchové teploty.

V experimentální části je popsáno jednotlivé příslušenství nutné pro experiment, výroba zahřívaného tělesa a způsob jeho zapojení. Následuje problematika měření povrchové teploty tělesa umístěného v kapalině. Hlavní téma experimentální části pojednává o vizualizaci úplavu při obtékání zahřívaného válce z 2D pohledu (kolmo na osu válce) v závislosti na velikosti Reynoldsova čísla Re = (30 – 150) a topného výkonu zahřívaného tělesa P = (10 – 60) W, respektive jeho povrchové teplotě. Dále je experimentálně změřeno také Strouhalovo číslo (St). Celý experiment je na závěr zhodnocen v diskuzi výsledků.

10

1 Proudění tekutiny

Tekutina je definována jako látka, jež podléhá deformaci díky působením smykových sil. Působí-li na ní jakákoli síla, není schopna udržet stálý tvar. Vnitřní napětí vyvolaná silou jsou podle rovnice Newtonova zákona viskozity (rce. 1.1) přímo úměrná gradientu rychlosti.

=

Jedna z vlastností, která je pro tekutinu charakteristická, je její schopnost měnit svůj tvar a přizpůsobovat se tvaru nádoby, v níž se nachází. V této práci se zaměříme na práci s reálnými tekutinami, které se od ideálních tekutin vyznačují stlačitelností a viskozitou a z hlediska řešení úloh ji považujeme za spojité kontinuum. Obě tyto vlastnosti se spolupodílí na tvorbě úplavu v podobě tvorby mezní vrstvy při nenulové rychlosti volného proudu. V závislosti na rychlosti volného proudu, fyzikálních vlastnostech tělesa a kapaliny určujeme hodnotu Reynoldsova čísla, která má tři základní oblasti hodnot. Jedná se o tzv. laminární, přechodové a turbulentní proudění [1].

1.1 Mezní vrstva

Pojem mezní vrstvy byl zaveden německým fyzikem Ludwigem Prandtlem roku 1904 [2]. Z hlediska aerodynamiky a obtékání těles je teorie mezní vrstvy základem pro metody výpočtu třecího odporu těles.

Pojem lze nejlépe vysvětlit na příkladu tenké desky umístěné rovnoběžně s proudem tekutiny obtékající těleso. Předpokládejme laminární proudění tekutiny před deskou s vyrovnaným rychlostním profilem o rychlosti v∞ (rychlost volného proudu) a směrem. Částice tekutiny, jež dosáhnou povrchu tělesa, jsou vlivem přitažlivých sil mezi povrchem tělesa a tekutinou zpomalovány. Dochází k jejich ulpívání na povrchu do té míry, kdy jejich rychlost je nulová, tj. v∞ = 0. Částice, které se pohybují v blízkosti povrchu tělesa, jsou brzděny pomalejšími částicemi blíže k povrchu. Ztráta části jejich kinetické energie je díky tření přeměněna na energii tepelnou. V této oblasti vzniká rychlostní gradient. Oblast s tímto gradientem, kde platí vztah (1.2), nazýváme mezní vrstvou.

≠ 0

11 Díky tření na desce a mezi částicemi tekutiny se zbrzďuje stále více částic vzdálených od povrchu tělesa, a tím se přenáší do mezní vrstvy. Díky tomu jevu směrem po proudu její tloušťka narůstá. Její rychlostní profil má spojitý charakter od nulové hodnoty na povrchu tělesa až po rychlost v∞ volného proudu (obr. 1.1).

Obr. 1.1 Mezní vrstva [2]

Tloušťka této vrstvy je řádově v setinách až tisícinách charakteristického rozměru tělesa. Tato hodnota závisí na jeho hydraulické drsnosti. K popisu proudění v této vrstvě je užívána Navier-Stokesova rovnice importovaná do numerických metod výpočtu [2].

1.2 Laminární proudění

Za laminární lze označit takové proudění, při němž jsou proudnice tekutiny rovnoběžné a nemísí se. Částice kapaliny se vedle sebe pohybují ve vrstvách, které se vzájemně nepromíchávají. Mezi vrstvami se předpokládá vnitřní tření a projevy viskozity.

Laminární proudění je charakteristické pro malé rychlosti proudu tekutiny, viz [1].

Obr. 1.2 Laminární proud Obr. 1.3 Turbulentní proud

1.3 Turbulentní proudění

Zvýší-li se rychlost proudění nad určitou mezní hodnotu (viz kapitola 1.4), dochází k mísení částic a jejich pohybu ve všech směrech. Částice se volně pohybují skrz

12 vrstvy, při čemž dochází k srážkám a vzájemné výměně kinetické energie. Dochází ke vzniku vírů. Rychlost částic v jednotlivých vrstvách tekutiny se neustále mění [1].

1.4 Reynoldsovo číslo

Reynoldsovo číslo (dále jen Re) je bezrozměrná veličina pojmenovaná po anglickém fyziku Osbornu Reynoldosvi a řadí se mezi tzv. podobnostní čísla. Tato čísla vyjadřují fyzikální podobnost jevů a užíváme je zejména při porovnávání systémů v mechanice tekutin. Reynoldsovo číslo určuje vlastnosti proudění, tj. zda je proudění laminární, přechodové nebo turbulentní. Reynoldsovo číslo je definováno jako:

Re =

kde v (m/s) představuje rychlost proudu, d (m) charakteristický rozměr tělesa a ν (m²/s) kinematickou viskozitu tekutiny.

Pro proudění je určeno několik teoretických hodnot Re. Uvažujeme-li proudění v hydraulicky hladkém potrubí kruhového průřezu, je bráno Re = 2300 jako mezní hodnota mezi laminárním a turbulentním prouděním. Pokud je hodnota Re nižší než tato mez, považujeme proudění za laminární. Naopak je-li hodnota Re vyšší než mezní, proudění označujeme jako turbulentní. Tato mezní hodnota se samozřejmě liší pro každý tvarový profil či hydraulickou drsnost daného potrubí.

V praxi se ukazuje, že nelze laminární a turbulentní proudění takto ostře ohraničit.

V případě kruhového průřezu a hydraulicky hladkého prostředí lze jako laminární označit proudění s Re = 800 a nižší. Za turbulentní proudění uvažujeme hodnotu Re = 3000 a více. Oblast mezi těmito hodnotami vyplňuje tzv. přechodová oblast, kdy se podle konkrétních podmínek, jako hydraulická drsnost povrchu a velikost turbulencí přitékajícího volného proudu, může vyskytovat jak laminární, tak turbulentní proudění.

Existenci jednotlivých druhů proudění dokázal Reynolds jednoduchým pokusem (obr 1.4), při kterém do proudící tekutiny vložil úzkou trubičku a přivedl do ní obarvenou tekutinu. Při pomalém proudu nedocházelo k mísení volného proudu a obarvené tekutiny.

Proudnice jednotlivých kapalin zůstávaly od sebe separovány. Po překročení určité mezní hodnoty rychlosti proudu kapaliny docházelo k narušení barevného vlákna kapaliny a jejímu promísení s nosnou kapalinou [3].

13 Obr. 1.4 Reynoldsův pokus a) laminární proudění, b) turbulentní proudění [3]

14

2 Úplav

Při tvorbě úplavu za tělesem dochází k separaci proudnic vlivem nerovnoměrných tlakových sil, které působí na těleso během jeho obtékání. Na povrchu obtékaného tělesa se vytvoří tlakový gradient, jehož velikost určuje, zda dojde k odtržení mezní vrstvy a na jakém místě povrchu k tomuto ději dojde. Tuto vlastnost ovlivňuje i přítomnost laminárního či turbulentního proudění v mezní vrstvě. V případě příznivých podmínek pro odtržení mezní vrstvy od tělesa jsou proudnice unášeny ve směru proudění, kde zpomalené částice mezní vrstvy a volného proudu vytvoří za tělesem úplav [2].

2.1 Odtržená mezní vrstva

Během obtékání zaoblených těles (letecký profil, koule, válec atd.) dochází při vyšších hodnotách volného proudu (Re > 6) k odtržení mezní vrstvy. Dle zakřivení tělesa dochází ke změně rychlosti proudění na jeho povrchu. Díky platnosti Bernoulliho rovnice dochází ke změně tlaku [1].

Rozdělme proudění kolem tělesa na dva úseky s klesajícím a rostoucím tlakovým gradientem. V prvním úseku, kde volný proud začíná těleso obtékat, dochází díky zvětšení rychlosti proudění, nahuštění proudnic kolem povrchu tělesa a platnosti výše uvedené rovnice k zápornému tlakovému gradientu.

Takto se děje až do bodu označeného na obrázku 2.1 jako M (nejširší bod profilu tělesa), kde se proudnice díky tvaru tělesa rozestoupí a proud zpomalí. Při zpomalování proudu dochází ke zvětšování tlaku vlivem kladného tlakového gradientu. Vlivem vnitřního tření a působení kladného tlakového gradientu dochází k deformování rychlostního profilu mezní vrstvy. V bodě S (obr 2.1) dochází k zastavení částic a díky kladnému tlakovému gradientu, který směřuje proti proudu u stěny tělesa, dochází při styku se základním proudem k oddálení částic od povrchu a odtržení mezní vrstvy.

Za tímto bodem dochází ke zpětnému proudění a později k tvorbě vírů.

V žádném případě však nemůže k odtržení mezní vrstvy u zakřiveného tělesa dojít v jeho první části, kde je tlakový gradient záporný. Experimentálně je možno dokázat, že umístění bodu odtržení laminární mezní vrstvy nezávisí na hodnotě Re [2].

15 Obr. 2.1 Odtržení mezní vrstvy [2]

2.2 Kármánova vírová cesta

Při laminárním odtržení mezní vrstvy na povrchu oblého tělesa dochází ke vzniku pravidelně uspořádaných vírů, které se tvoří za bodem odtržení mezní vrstvy tělesa směrem po směru proudění. Víry se zvýrazňují se stoupající hodnotou rychlosti nabíhajícího proudu a tím pádem i Re (předpokládáme neměnný průměr a vlastnosti tekutiny). Střídavě se odtrhávají od obou stran stěn obtékaného tělesa.

V úplavu za tělesem pak vytváří pravidelnou uspořádanou řadu tzv. Kármánovu vírovou cestu (obr. 2.2).

Obr. 2.2 Kármánova vírová cesta za válcem při Re=90 [8]

Poprvé tento úkaz podrobněji studoval americký vědec maďarského původu, věnující se hydrodynamice Theodor von Kármán (1881-1963). Založil nový vědní obor magnetohydrodynamika a významně přispěl k rozpracování teorie pohybu letadel a raket ve vyšších vrstvách atmosféry. Díky této práci se stal jedním ze zakladatelů amerického

16 kosmického programu, později označeného jako Národní úřad pro letectví a kosmonautiku NASA (anglicky National Aeronautics and Space Administration, NASA), [4].

Víry v Kármánově vírové stezce se s rostoucí rychlostí nezvětšují, ale zvyšuje se jejich frekvence odtrhávání. Tento jev bude blíže popsán v následující kapitole.

V technické praxi se s tímto jevem setkáváme např. při měření průtoků v tzv. vírových průtokoměrech. Jejich hlavní výhodou je, že neobsahují žádné pohyblivé části a tak u nich nedochází k opotřebování měřících elementů a následné odchylce měření. Dále se kármánových vírů využívá u dechových hudebních nástrojů. Víry, které vznikají za jazýčkem flétny, vyvolají kmity sloupce vzduchu doprovázené vznikem tónu o určité frekvenci vlnění.

Vírová stezka se běžně tvoří i v přírodních podmínkách. Setkáváme se s ní např.

za stromy, které jsou v proudu řeky nebo u pohoří a ostrovů, kde víry zviditelní vrstva přízemní oblačnosti.

Obr. 2.3 Kármánova vírová cesta za ostrovem Guadalupe [5]

Z historie jsou však známy i destrukční účinky tohoto jevu. Dosáhne-li proudění vzduchu kolem pružné stavby (komíny, mosty) určité hodnoty, jež vyvolá odtrhávání vírů o frekvenci stejné nebo blízké rezonanční frekvenci stavby, může způsobit jejich kolaps či havárii.

Pravděpodobně nejslavnější případ takovéto destrukce se stal při pádu lanového mostu Tacoma Narrows (Washington, USA) roku 1940. Tehdy i relativně slabé poryvy větru dokázaly rozkmitat mostovku, která se zbortila a spadla do údolí [2].

V dnešní době je tomuto jevu přihlíženo ze stavebního hlediska s větší důležitostí.

U podobných staveb, kde by mohlo hrozit podobné nebezpečí destrukce, se snaží tomuto

17 jevu zabránit většinou tvarovou modifikací povrchu nebo počítačovou simulací a následným dimenzování stavby, [2].

2.3 Strouhalovo číslo

Jak již bylo uvedeno v předchozím textu, se zrychlujícím prouděním se víry v úplavu nezvětšují, ale zvyšuje se jejich frekvence. Tento jev podrobněji studoval český experimentální fyzik a profesor Vincent Strouhal (1850 – 1922). Je po něm pojmenované podobnostní číslo, jež dává do souvislosti frekvenci vírů, které se tvoří za obtékaným tělesem, jeho charakteristický rozměr a rychlost volného proudu tekutiny kolem tělesa.

Strouhalovo číslo je definováno jako:

St =

Užívá se obvykle při nižších hodnotách Re. Pokud je proudění ustálené (stacionární) a tedy nezávislé na čase, je St = 1. Strouhalovo číslo se ve většině případů dává do souvislosti s Reynoldsovým číslem jako jeho funkce. Takto interpretované hodnoty jsou významným kritériem při modelování a zkouškách lodních šroubů, leteckých vrtulí, kompresorů a turbín. V těchto případech je charakterizuje úhel náběhu obtékaných profilů a režim obtékání zkoušených zařízení a těles, [6].

Obr. 2.4 Závislost St-Re pro těleso ve tvaru válce [6]

18

2.4 Odpor tělesa

Při obtékání nebo pohybu těles tekutinou působí na těleso síly a momenty. Pro náš případ budeme uvažovat 2D směrové pole a osově symetrické těleso. V tomto případě lze většinu silových a momentových složek zanedbat. Jediná významná složka je odporová síla, která působí po směru proudění, nebo proti směru pohybu tělesa, [2].

Obr. 2.5 Síly a momenty působící na obtékané těleso [2]

Celková odporová síla se skládá ze dvou složek, třecí a tlakové. Třecí odpor vzniká vlivem účinku tečných napětí v mezní vrstvě obtékaného tělesa a je přímým důsledkem viskozity tekutiny. Tlaková složka je hlavní činitel tvorby úplavu za obtékaným tělesem. Je způsobena nerovnoměrným tlakovým gradientem na povrchu tělesa (popsáno v kapitole 2.1).

Třecí odpor je definován:

=

kde Sf (m²) je obsah smočené plochy, cf (1) součinitel třecího odporu, ρ (kg·m^-3) hustota tekutiny a v∞ (m·s^-1) rychlost volného proudu.

Obdobně je definován tlakový odpor:

=

19 kde Sp (m²) je obsah příčného průřezu tělesa, cp (1) součinitel tlakového odporu, ρ (kg·m^{- 3}) hustota tekutiny a v∞ (m·s^-1) rychlost volného proudu.

Stanovení jednotlivých složek odporu je zdlouhavé. Při výpočtech nebo měření proto používáme celkový odpor tělesa, který je vyjádřen rovnicí (2.4), viz [2]:

=

kde ρ (kg·m^-3) je hustota tekutiny, c0 (1) celkový součinitel odporu, S0 (m²) charakteristická plocha a v∞ (m·s^-1) rychlost volného proudu.

20

3 Kondukce a konvekce

Během zahřívání tělesa dochází k tepelné výměně, při které přechází vnitřní energie z míst o vyšší teplotě na místa s teplotou nižší. Těleso je při tomto ději v klidu. Takovýto způsob přenosu vnitřní energie nazýváme kondukce, neboli vedení tepla.

Z hlediska molekulové fyziky se jedná o neuspořádaný pohyb molekul v mřížce (v případě pevné látky), kde se jejich kinetická energie předává srážkami na sousední molekuly a tak se přenáší tepelná energie. Schopnost látky přenášet teplo vedením se nazývá tepelná vodivost.

Při těchto výpočtech je nutno znát fyzikální vlastnosti látek, ze kterých je složeno vyhřívané či ochlazované těleso a teplonosná tekutina, jež odvádí či přivádí teplo. Jedná se o součinitel tepelné vodivosti λ, jež se popisuje jako schopnost isotropního a homogenního materiálu při dané střední teplotě vést teplo. Tato hodnota je obvykle tabelována pro většinu dostupných látek, [7].

Analytické řešení kondukce probíhá pomocí Fourier-Kirchhoffovy rovnice, která je platná pro všechny případy přenosu tepla. Po zanedbání konkrétních členů, zavedení Fourierova a Newtonova zákona dává do souvislosti jednotlivé veličiny jako rychlost akumulace entalpie (v rovnici označeno jako 1), rychlost konvektivního přívodu entalpie (2), rychlost konduktivního přívodu tepla (3), rychlost disipace objemové energie (4) a objemový zdroj tepla (5), (rce. 3.1):

!"

( )

+ **!**" & ⋅ ∇)

( )

= +∇ ) !"

(,)

+ 2.∆0 ∶ ∆0 *!*"

(2)

+ 3 5

(6)

(3.1)

Tepelný tok při přenosu tepla vedením je definován Fourierovým zákonem, který udává hodnotu hustoty tepelného toku materiálem při změně jeho teploty, jako:

78 = −+∇)

Pro vedení tepla vícevrstvou válcovou konstrukcí platí následující vztah:

7: =

;?@= @

A=BC (^D=_D;) (W·m^-2) (3.3)

21 Obr. 3.1 Vedení tepla vícevrstvou válcovou konstrukcí

K přenosu tepla prouděním neboli konvekci dochází v tekutinách, které konají makroskopický pohyb – proudí. Dochází tak k přenosu tepla od okolních tepelných zdrojů (pevných stěn), který lze vyjádřit pomocí Newtonova ochlazovacího zákona, [7], jako:

78 = E () − ) )

Konvekci lze rozdělit na dva případy:

- konvekci nucenou, kdy proudění tekutiny kolem stěny je vyvoláno pomocí vnějšího zdroje (ofukováním, čerpáním, výraznou přeměnou tlakové energie v kinetickou),

- konvekci volnou neboli přirozenou, kdy proudění vznikne vlivem vztlakových sil v tekutině. Tekutina se od tepelného zdroje ohřívá, v neanomálních případech se zmenšuje její hustota, lehčí tekutina pak vlivem Archimédových vztlakových sil např. v zemském tíhovém poli stoupá a odnáší sebou získanou tepelnou energii. Na její místo přitéká chladnější a tudíž i těžší tekutina z okolí, čímž vznikne konvektivní proudění.

Zavádíme zde součinitel přestupu tepla α, který vyjadřuje intenzitu výměny tepla mezi povrchem a obklopující proudící tekutinou. Součinitel přestupu tepla závisí na vlastnostech proudící tekutiny, tvaru obtékaného povrchu, kvalitě povrchu a především na rychlosti proudění tekutiny. Nelze jej exaktně tabelovat.

Řešení kombinované úlohy probíhá jejím rozkladem a následně určením počátečních a okrajových podmínek. V našem případě se jedná o okrajovou podmínku 3. druhu, tzv.

Fourierovu, která pojednává o podmínce spojitosti hustot tepelného toku na mezifázovém rozhraní skládající se ze stěny a proudící kapaliny. Teplo přivedené, či odvedené z tělesa

22 se musí rovnat teplu přivedenému nebo odvedenému prostředím pomocí konvekce. Dává tedy do rovnosti rovnice 3.2 a 3.4. Jedná se o tzv. prostup tepla konstrukcí [7]. Výsledná rovnice zní:

-

+∇) = E () − ) )

3.1 Součinitel prostupu tepla a tepelný odpor

Prostupem tepla je rozuměn přenos tepelné energie z jednoho prostoru s první tekutinou odděleného pevnou stěnou od druhého prostoru s druhou tekutinou. Při výměně tepla za ustálených podmínek na pevné stěně jedno nebo vícevrstvé potom platí rovnice:

3 = F () − ) ) (J) (3.6)

kde U (W·m^-2·K^-1) značí součinitel prostupu tepla. Součinitel prostupu tepla je definován jako celková výměna tepla v ustáleném stavu mezi dvěmi prostředími vzájemně oddělenými stavební konstrukcí o tepelném odporu RT s přilehlými mezními vzduchovými vrstvami. Tepelný odpor pro válcovou stěnu se vypočítá [7,9], jako:

F =

G@H^D@_A@BCI^DJ_D@KH^D@_AJBCI^DL_DJKH(^D@_DL)(_GJ^@ ) (W·m^-2·K^-1) (3.7)

Prostup tepla stěnou objektu je tvořen dvěma mechanismy – konvekcí z vnitřní a vnější strany objektu a kondukcí uvnitř vícevrstvé stěny objektu. Radiace vnější stěny bývá proti konvektivnímu přestupu tepla zanedbatelně malá, proto se s ní ve výpočtech tepelných ztrát stěnami objektů zpravidla neuvažuje.

Tepelný odpor je vlastnost konstrukce, která je definována jako plocha konstrukce, na jejichž povrchu dojde k přenosu 1 W při daném rozdílu teplot. V našem případě se jedná o odpor při vedení v neomezeném dutém válci a je definován, dle [7,9], jako:

M =

23

4 Příprava experimentu

V následující kapitolách bude popsáno technické zařízení, technologie a modifikace potřebné k provedení experimentu s vizualizací úplavu za vyhřívaným válcem. Základ zařízení byl již využit během předešlé práce s názvem Vizualizační experimenty v tažné nádrži (2014), kde je podrobněji popsána práce a ovládání pojezdového mechanismu tažné nádrže.

4.1 Tažná nádrž

Katedra energetických zařízení FS TUL disponuje malou tažnou nádrží o rozměrech 5500 x 1000 x 1000 mm (obr. 4.1). V tažné nádrži se obvykle simulují stavy proudění kapaliny pomocí tažení obtékaného profilu nehybnou tekutinou. Nádrž se skládá ze třech hlavních celků, a to ze skleněné vany, rámu a pojezdového mechanismu.

Obr. 4.1 Tažná nádrž umístěná v laboratoři KEZ FS TUL

Vana je vyrobena z dvojitého bezpečnostního skla o celkové šíři přes 30 mm.

Nosný rám, ve kterém je vana umístěna, je sestaven z hliníkových stavebnicových profilů, které mají dostatečnou pevnost a tuhost.

Pojezdový mechanismus, který je umístěn v horní části nosného rámu se skládá z motoru, převodovky, unašeče, vedení, řídící jednotky, ovládacího počítače a pojezdové platformy, k níž se připevňují měřící nástroje.

Na soustavu unašeče, vedení a pojezdové platformy je kladen nárok na zvýšenou tuhost z důvodu přenášení vibrací od motoru do obtékaného profilu. Případné přenesené vibrace či nedostatečná tuhost celé soustavy by zapříčinily nepřesnosti měření.

Pojezdová platforma (obr. 4.2) je z důvodu univerzálnosti sestavena ze stavebnicových hliníkových profilů tak, aby se k ní daly připojit různé nástroje

24 pro provádění experimentálního měření. Její maximální svislé zatížení je dimenzováno na hmotnost 50 kg. Obvyklá hmotnost zařízení pro vizualizaci úplavu je max. 20 kg, a tak se pro účely této diplomové práce jeví jako předimenzovaná.[10]

Obr. 4.2 Pojezdové platformy

Celou soustavu pohání elektronicky řízený krokový motor opatřený keramickou planetovou převodovkou, která vyúsťuje do unašeče (obr. 4.3). Motor je opatřen převodovkou s převodovým poměrem 1:40 z důvodu potřeby nízkých posuvných rychlostí pro simulování rychlostí proudění. Motor sám o sobě by byl schopný těchto rychlostí dosáhnout, ale na úkor značné nelinearity pohybu. Pohyb pojezdové platformy by byl trhavý.

Údaje o potřebné rychlosti, kterou má pojezdový mechanismus vyvinout, se zadává do softwaru v PC, které je napojené na řídící jednotku. Řídící jednotka je vybavena obousměrnou komunikací s motorem a tak umožňuje ovládání motoru skrze mnoho nastavení, jako například akceleraci platformy na požadovanou rychlost, doběh motoru, nastavení nulové polohy a zpětné vracení pojezdové platformy do této polohy a mnoho dalších funkcí.

Řídicí jednotka je napájena stejnosměrným proudem o rozsahu napětí (11 – 24) V.

V minulosti tak byla napojena na laboratorní elektrický zdroj, kde bylo potřebné napětí nastaveno. V dnešní době má své vlastní externí 12 V napájení, díky kterému se zjednodušila obsluha zařízení.

25 Obr. 4.3 Motor, převodovka s unašečem a řídcí jednotka

4.2 Vizualizační metoda cínových iontů

Pro vizualizaci úplavu je použito metody uvolňování cínových iontů. Tato metoda je založena na elektrolytickém rozkladu kovů a tím je vhodná pro vizualizaci úplavu v kapalinách. Uvolňované cínové ionty tvoří ve vodě dobře viditelná souvislá vlákna.

Při této metodě dochází k obvyklým elektrolytickým chemickým reakcím, kdy máme dvě elektrody rozdílných kovů, do kterých přivádíme stejnosměrný elektrický proud. Elektrolyt je v našem případě (množství elektrolytu cca 4m³) kohoutková voda obohacená kuchyňskou solí v poměru cca 1:1000. Přidáním soli se zvyšuje elektrická vodivost elektrolytu, a tím i rychlost reakce při elektrolytickém ději.

Katoda je z mědi a je usazena mimo pozorovaný prostor z důvodu minimálního rušení pozorování. Musí být však umístěna relativně blízko anody z důvodu menší energetické náročnosti. V našem experimentálním zařízení je vzdálenost obou elektrod cca 30 cm.

Anoda je vyrobena z cínu a nachází se přímo v námi sledovaném objemu.

Při oxidaci anody dochází k uvolňování cínových iontů do elektrolytu. Vytváří se tak stálý elektrochemický kouř s malou pádovou rychlostí (rychlost klesání ke dnu vany), jež je tvořen cínovými ionty vytržených z krystalické mřížky pevného cínu.

Při této metodě dochází během elektrolýze mezi k následujícím chemickým reakcím. Při průchodu elektrického proudu elektrolytem dochází k jeho disociaci, jež je popsána chemickou rovnicí:

H2O → H⁺ + OH^- (1) (4.1)

26 Kladný iont vodíku se další reakce neúčastní. Je přitahován katodou, na které se vybije za vzniku drobných bublinek. Z tohoto důvodu je katoda umístěna mimo pozorovací oblast. Cín na anodě průchodem elektrického proudu uvolní dva elektrony ze své valenční vrstvy a stane se z něj tak kladný iont. Tento iont se následně váže na záporný iont OH^- a tvoří sloučeninu hydroxid cínatý, což je námi požadovaný elektrochemický kouř.

Sn → Sn²⁺ + 2e^- (1) (4.2)

2OH- + Sn2+ → Sn(OH)2 (1) (4.3)

Uspokojivé intenzity tvorby elektrochemického cínového kouře bylo dosáhnuto při hodnotách elektrického napětí do 15 V a el. proudu do 0,5 A.

Obr. 4.4 Elektrochemický kouř uvolňovaný z anody [10]

Během elektrolýzy dochází k degradaci a znehodnocování elektrolytu vlivem nevodivých částic elektrochemického kouře. Pokud je znečistění velké, dochází k zásadnímu útlumu chemických reakcí. Výměnou elektrolytu za nový je dosaženo opětovné vodivosti, [11].

4.3 Laserový řez a snímání úplavu

Při vizualizaci úplavu pomocí metody cínových iontů se pro zvýraznění referenční roviny užívá světelného řezu. Při úplném zatemnění se prostor úplavu prosvítí úzkým světelným řezem, který vizuálně potlačí chemický kouř vytvořený mimo tuto světelnou rovinu (obr. 2.2). Dříve byly pro tento účel používány výkonné reflektory se štěrbinovou clonou. Nyní je užíváno laseru.

27 Námi užívané laserové zařízení se skládá ze zdroje, laserové hlavy a přídavné difrakční čočky. Jedná se o pulzní laser o výkonu 200 mW, který vysílá laserový svazek o vlnové délce 532 nm.

Jedná se o zařízení, které spadá do 2. kategorie nebezpečnosti. Je tak důležité dodržovat základní bezpečnostní pokyny. Dle normy ČSN EN 60825-1 ed. 2 by k ochraně u takovéhoto zařízení měly postačovat běžné ochranné fyziologické reflexy, jako např.

mrknutí oka, [14].

Pulzní laser pro svoji činnost vyžaduje generovaný signál, který se může synchronizovat se snímacím zařízením. Pro generování laserového signálu bylo užito samostatného generátoru Tektronix. Námi nastavená frekvence byla 200 Hz. Signál měl sinusový průběh o výšce amplitudy 1 V, jejíž střed byl posunut do 501 mV. Posunutí amplitudy signálu je nutné z důvodu neschopnosti laseru číst reprodukovat signál v záporných hodnotách.

Laserová hlava tvoří bodový zdroj světla, který je pro účely vytvoření řezu nevhodný. Do laserového paprsku tak byl vložena difrakční linková čočka, která z bodového zdroje vytvořila zdroj čarový. Jednalo se o čočku vyrobenou z plastu o rozptylu světla do úhlu 90°. Takovýto úhel byl dostatečný pro pokrytí řezem celé plochu úplavu a ačkoli se jednalo o čočku vyrobenou z plastu, byla dostatečně odolná proti tepelným účinkům takto výkonného laserového zařízení a nedocházelo u ní k degradaci materiálu a následnému zvětšenému rozptylu světelného svazku mimo osu.

V minulosti bylo celé zařízení umístěno u stěny tažné nádrže, přes kterou byl veden laserový řez. V tomto postavení se nedalo díky úbytku světelné intenzity využívat celou délku nádrže. Hlavní ztráty světelné intenzity byly při přechodu světelného svazku přes relativně silnou vícevrstvou skleněnou stěnu a také při průchodu elektrolytem znečištěným elektrochemickým kouřem, pokud byl obtékaný objekt ve větší vzdálenosti od laserové hlavy. Díky přesunu laserového zdroje a hlavy na pokusný rám bylo dosaženo lepších optických vlastností světelného svazku.

28 Obr 4.5 Nové umístění laserové hlavy a napájecího zdroje laseru

Snímání úplavu probíhá při nepříznivých světelných podmínkách. Místnost je z důvodu laserového řezu zatemněna a úplav se pohybuje. Během snímání se nedá použít žádné přídavné osvětlovací zařízení. Tyto podmínky kladou značnou náročnost na snímací techniku, kterou byl fotoaparát Canon EOS 40D opatřený objektivem se světelností f/1,8 s pevným ohniskem. Tento objektiv je vhodný pro snímání při špatných světelných podmínkách. Hodnota světelnosti objektivu vyjadřuje, kolik světla dopadne snímač fotoaparátu. Minimální útlum procházejícího světla (obrazu) skrz objektiv je hodnota f/1. Běžné fotografické objektivy mají hodnotu světelnosti f/2,8 a větší, viz [130].

Po předchozích zkušenostech bylo rozhodnuto pro užití stativu oproti upevnění na rameno, které se pohybovalo zároveň s pokusným rámem. Relativní pohyb mezi pohybujícím se fotoaparátem a úplavem byl natolik velký, že i přes kvalitu jednotlivých komponent nebyla kvalita fotografií uspokojivá.

Chemický kouř uvolňovaný při elektrolýze je díky nehybné tekutině klidný, a tak se při použití stativu na fotoaparátu dal nastavit delší čas uzávěrky a zachycené snímky byly ostřejší, než při současném pohybu fotoaparátu a obtékaného tělesa.

4.4 Pokusný rám

Pokusný rám se skládá ze dvou hlavních částí. První část vyrobená z hliníkových stavebnicových profilů je nosná. Slouží jako mezikus mezi pojezdovou platformou a druhou funkční částí, která je při vizualizaci úplavu ponořená v kapalině. Na nosné části

29 je umístěna laserová hlava s jednoduchou aretací polohy, která laserovou hlavu drží v kolmé poloze k vodní hladině. Dále slouží jako nosič elektrického zdroje k laserové hlavě a také jako nosný prvek elektrického vedení pro proces elektrolýzy a vyhřívaní obtékaného tělesa. Všechny tyto technologie a vedení mají na hranici rámu rozebíratelné spoje ve formě svorkovnic či zástrček z důvodu lepší manipulace při nasazování a vyjímání pokusného rámu z tažné nádrže. Do těchto konektorů lze zabudovat i přídavné měřící zařízení, jako např. voltmetr.

Druhá funkční část je konstruována pro vlastní provádění experimentu. Jedná se o dvě polykarbonátové desky (plexisklo) spojené příčnými nosníky. Horní pár příčníků je pomocí dlouhých závitových tyčí upevněn k nosné části rámu. Spodní pár slouží k vyztužení. Přední deska je čirá z důvodu vizuálního pozorování a snímání úplavu. Zadní deska je opatřena černou matnou barvou, která pomáhá zvýraznit laserový řez. V obou deskách jsou vyvrtané souosé otvory, které slouží k upnutí obtékaného tělesa.

Obr. 4.6 Detail spodní části pokusného rámu

Rozměry spodní funkční části byly zvoleny tak, aby se co nejméně eliminovaly vlivy konstrukce na proudění v jejím okolí. Vzdálenost desek pro upnutí obtékaného tělesa je 35 cm, a tak lze do měřícího prostoru vložit těleso, které má šířku do 15 cm, aniž by bylo proudění za tělesem ovlivněno konstrukcí pokusného rámu.

Většina vedení je připevněna k zadní straně černě natřené desky tak, aby nenarušovala proud tekutiny, který nabíhá na obtékané těleso. Na témže místě je umístěna i katoda elektrolytické technologie vizualizace úplavu. Jako anoda slouží jedna z konstrukčních částí obtékaného tělesa, blíže popsána v následující kapitole.

30

4.5 Konstrukce vyhřívaného tělesa

Pro konstrukci vyhřívaného tělesa byla zvolena stejná nosná struktura, která byla použita při předchozí práci [10]. Jedná se o mosaznou trubku o průměru 6 mm opatřenou cínovým povrchem o tloušťce 0,35 mm. Výsledný a pro naše výpočty charakteristický rozměr tak byl průměr o velikosti 6,7 mm. Takováto konstrukce se již osvědčila v praxi, a tak bylo rozhodnuto k její modifikaci v podobě zástavby výhřevu.

Prvotní návrh představoval dvě varianty způsobu výhřevu. Obě tyto varianty byly založeny na elektrickém odporovém ohřevu. Lišily se však ve způsobu zástavby:

1) Zástavba na povrchu tělesa. V této variantě by byl vyhříván pouze povrch. Topný element by byl mezi nosnou mosaznou trubkou a cínovým povrchem. Byl by tak vyhřívaný přímo cínový povrch.

2) Zástavba do dutiny mosazné nosné trubky. Tato zástavba se zdála jako složitější, ale vyhřívána by byla celá nosná trubka a díky dobře teplotně vodivému materiálu by sloužila pro rovnoměrnější rozložení teploty.

Jako první byla testována varianta 1), tj. varianta se zástavbou na povrchu tělesa.

Vyhřívání bylo realizováno pomocí odporové folie s kovovým topným registrem. Při této variantě se objevilo několik zásadních nedostatků. Byl to zejména nedostatečný topný výkon. Folie, která měla dostatečný výkon, byla v několika vrstvách obalena na nosnou trubku a tím enormně zvětšovala její průměr, což bylo nežádoucí.

Jako druhá možnost pro variantu 1) pro zástavbu na povrch byla testována polyimidová kaptonová folie. Tato folie je opatřena elektricky vodivou odporovou uhlíkovou vrstvou. Tato folie má tloušťku pouze 0,05mm a je schopna pracovat při napětí až 380 V při rozsahu pracovních teplot -60°C až 200 °C. Bohužel se později projevila hlavní nevýhoda, kterou je její vysoký měrný odpor, který byl v našem případě 60 Ω/cm², což je nejmenší hodnota výrobcem nabízené řady, viz [15]. Z důvodu bezpečnosti (práce v blízkosti vody) se pracovalo pouze se stejnosměrnými elektrickými zdroji, které měli napětí omezené na 40 V a proud 10 A. Pro rovnoměrné pokrytí nosné tyče v délce 20 cm bylo potřeba cca 38 cm² této folie. Její celkový odpor tedy činil 2280 Ω. Dle Ohmova zákona o stejnosměrném proudu procházejícím obvodem (rce. 4.4) a rovnice elektrického výkonu (rce. 4.5) lze vypočítat její celkový výkon, který při maximálním zatížení zdroje (40 V) činil pouze cca 0,7 W bez započítaných ztrát ve vedeních.

31

S =

W = F

∙ S

Při těchto testech se objevilo několik dalších zásadních problémů, a to s elektrickými vodiči vedoucím k výhřevu a také povrchové vrstvě cínu, který byl původně ve vodivém spoji s nosnou trubkou a tak bylo jeho spojení s el. zdrojem mimo sledovaný objem. Nyní k tomuto povrchu musel být přiveden samostatný vodič, který stejně jako vodiče výhřevu narušoval proudění v úplavu nebo volný proud před tělesem a zanášel tak do něho značné poruchy.

Po těchto zkušenostech bylo rozhodnuto vytvořit vnitřně vyhřívané těleso (varianta 2). Výhřevný element tvoří odporový drát, který je umístěn v dutině trubky.

Předchozí problémy s vodiči byly z konstrukčního hlediska vyřešené. Díky tomuto uspořádání mohl být cínový povrch opět ve vodivém kontaktu s nosnou trubkou a jeho napojení do elektrického obvodu bylo realizováno mimo sledovaný prostor.

Hlavní konstrukční problém tohoto uspořádání byl problém se vzájemnou elektrickou izolací obvodu pro elektrolýzu, jehož kladný pól byl připojen k nosné trubce a elektrického výhřevu, který procházel skrz nosnou trubku, aniž by se významně snížila teplotní vodivost. Dále pak čím vyplnit dutý prostor mezi odporovým drátem a vnitřní stěnou nosné trubky, aby byla opět zachována teplotní vodivost celé konstrukce a nekonstantní teplotní pole odporového drátu.

Problém elektrické izolace jednotlivých el. okruhů byl vyřešen aplikací slabé vrstvy epoxidové pryskyřice na vnitřní stranu nosné trubky. Vrstva byla dostatečná na elektrickou izolaci a měla vysokou teplotní vodivost. Epoxidová pryskyřice patří mezi syntetické materiály široce používané v elektrotechnice jako izolační a zalévací materiál, [16]. Tato vrstva sloužila jako pojistka. Odporový drát byl standardně napnut a vystředěn v nosné trubce.

Odporový drát byl vybrán tak, aby se dal využít plný výkon elektrického zdroje výhřevu. Opět se provedla základní úvaha pro potřebný výpočet celkové odporu topného elementu, který se vyjádří pomocí rovnice (4.4). Celkový odpor byl vypočten na 4 Ω, při kterém by byl využit celý možný výkon zdroje. Byl tedy vybrán odporový drát isotan s měrným odporem 9,879 Ω/m, [17]. Pro konstrukci bylo využito cca 35 cm drátu, tudíž výsledný odpor topného elementu je roven přibližně 3,46 Ω. Při tomto návrhu bylo již myšleno na přechodové odpory v konektorech a odpor samotných vodičů, které nejsou

32 díky použití stejnosměrného proudu zanedbatelné. Při propojení celého obvodu byl ohmmetrem naměřen celkový odpor 4,12 Ω, což byla hodnota, která byla velice blízká teoreticky vypočtenému odporu.

K přenosu tepelné energie mezi drátem a povrchem tělesa byla použita teplovodivá pasta Dow Corning DC 340 s hodnotou tepelné vodivosti 0,59 W/(m·K), [18], jejíž obsahem byla vyplněna celá dutina trubice. Pasta byla aplikována pomocí injekční stříkačky, a tím byla eliminována tvorba vzduchových bublin v prostoru dutiny.

Následně byla dutina uzavřena zátkami, které měly za úkol uzavřít obsah teplovodivé pasty mimo kontakt s vodou a zároveň vystředit odporový drát v trubce, tak aby se nedotýkal stěny a tepelné rozložení bylo rovnoměrné.

Obr. 4.7 Výkres konstrukce vyhřívaného válce v řezu

Obr. 4.8 Detail A – zakončení vyhřívaného tělesa

Obr. 4.9 Detail B – střední část s cínovou vrstvou

Při testování takto sestaveného vyhřívaného tělesa se však ukázalo, že tepelná pasta má nedostatečné vodivé vlastnosti pro takovéto podmínky. Nedokázala dostatečně

33 rychle odvádět teplo od odporového drátu, přehřívala se v jeho okolí a zvětšila svůj objem, čímž vytlačila obě středící zátky. Toto nastalo již při nastaveném výkonu 10 W.

Náprava tohoto defektu byla v nahrazení dosavadní teplovodivé pasty její variantou s větší hodnotou tepelné vodivosti. Nově byla použita pasta na bázi silikonu s příměsí tepelně vodivých oxidů Dow Corning TC5021 o tepelné vodivosti 3,3 W/(m·K), [18].

Použití takto výkonné pasty se ukázalo jako vhodné řešení. Náběh výhřevu byl dostatečně rychlý a kombinace takovéto pasty s mosazí, z níž byla vyrobena nosná trubka, znamenala dostatečnou eliminaci nerovnoměrnosti výhřevu odporového drátu.

Tato vlastnost byla prověřena během měření povrchové teploty při různých nastavení výkonu el. zdroje a rychlosti proudění.

34

5 Přípravné experimenty

Před provedením vlastní vizualizace úplavu za vyhřívaným válcem bylo nutné provést dvě měření. Jednalo se měření povrchové teploty, kontrolu bodu odtržení mezní vrstvy od povrchu tělesa a určení Strouhalova čísla pro daný typ proudění.

Měření povrchové teploty nám dalo představu o průběhu teplot na povrchu tělesa a velikosti jeho ochlazování prouděním. Kontrola bodu odtržení mezní vrstvy nám dala představu o rovnoměrnosti vznikajícího úplavu za tělesem.

5.1 Měření povrchové teploty

Při konstrukci tělesa s topným článkem ve formě odporového drátu bylo myšleno na nerovnoměrnost topného výkonu po jeho délce. Z tohoto důvodu byla provedena série měření povrchové teploty vyhřívaného tělesa ponořeného do kapaliny, jenž jej obtékala.

Běžné měření povrchové teploty těles probíhá bezkontaktním měřením pomocí termokamer a pyrometrů. Tato technologie byla však pro naše měření nevhodná ze dvou hlavních důvodů:

1) Současné technologie nedokáží pracovat při měření povrchu teploty přes dvě různě opticky husté látky, či jen ve vodním prostředí.

2) Vyhřívané těleso díky jeho proporcím nedosahuje takových rozměrů, aby vyplnilo alespoň nadpoloviční většinu měřené plochy, ze kterého zařízení pomocí optiky snímá infračervené záření pro měření teploty. Nastala by tak velká chyba měření.

Jediná možnost jak tedy měřit povrchovou teplotu byla méně přesná kontaktní metoda. Bylo zvoleno měření teploty pomocí soustavy termočlánků upevněných na povrchu tělesa a vyhodnocování v měřícím zařízení Dewetron.

Pro měření povrchové teploty bylo určeno termočlánku typu K (Cr-Al) opatřeného paticí pro spojení se sběrnicí. Termočlánky byly umístěny na cínovém povrchu v počtu 5 ks na náběžné straně prodění a 5 ks na straně úplavu. Z důvodu použití více termočlánků při měření povrchové teploty kovové součásti byl každý z nich opatřen izolační povrchovou úpravou pomocí tenké vrstvy epoxidové pryskyřice. Důvody použití epoxidové pryskyřice jako izolantu byly vysvětleny již v předchozí kapitole. Zamezilo se

35 tak termoelektrickému (Seebeckově) jevu mezi jednotlivými termočlánky pomocí vodivého mostu tvořeného konstrukcí vyhřívaného tělesa, a tím i zanesení chyb do měření.

Mezi další konstrukční problémy, které bylo nutné vyřešit, bylo upevnění termočlánku na cínovém povrchu tak, aby měření bylo jen minimálně ovlivněno proudící kapalinou.

Jako první varianta byla zvolena metoda nalepení termočlánku na povrch tělesa pomocí lepidla na silikonové bázi. Zaschlé lepidlo utvořilo pružný spoj s dostatečnou vrstvou nad termočlánkem. Poskytovalo tak dostatečné krytí proti ochlazování termočlánku prouděním. Při testování této varianty se však ukázalo, že plastické vlastnosti tohoto lepidla způsobují oddálení měřícího konce termočlánku od povrchu při jakékoli manipulaci s termočlánky a měřeným tělesem. Při měření se tato chyba projevila jako odchylka teploty. Dále pak velký rozptyl naměřených teplot způsobovala nestejnoměrná vrstva lepidla nad termočlánkem. Každý termočlánek tak měl jinou izolační ochranu.

Druhá varianta připevnění termočlánku k povrchu spočívala v převléknutí měkké cca 5 mm dlouhé silikonové hadičky přes cínovou plochu v pěti místech měření.

Tato hadička měla menší vnitřní průměr, než byl vnější průměr nosné trubky s cínovou vrstvou. Pod tyto hadičky se vložily konce termočlánků smočené do teplovodivé pasty Dow Corning DC 340. Použitím teplovodivé pasty bylo docíleno lepšího přívodu tepla z povrchu do těla termočlánku. Hadička o těchto rozměrech způsobovala dodatečný přítlak termočlánků k povrchu a díky stejnoměrné tloušťce i konstantní izolační ochranu nad všemi termočlánky.

Obr. 5.1 Upevnění termočlánků na cínovém povrchu při měření povrchové teploty, jenž předcházela měření samotnému úplavu

Takto připevněné termočlánky se projevily jako dobré konstrukční řešení. Rozptyl teplot se znatelně snížil a byl na přijatelné hodnotě ± 0,1°C. Takto připevněné

36 termočlánky zakrývaly do 30 % obtékané plochy měřeného povrchu. Takto malou plochou se snažilo zabránit nadměrné akumulaci tepla pod měřenými body a tím zkreslení výsledku.

Toto měření povrchové teploty má experimentální charakter. Nebylo možno ověřit přesnost povrchových teplot jiným druhem měření. Výsledné naměřené teploty je tak nutné brát jako orientační hodnoty. V návaznosti na tuto práci by bylo vhodné zaměřit se na tuto problematiku a optimalizovat celý proces. Pro další měření by bylo dobré zvážit vhodnost užití termočlánku o menším průměru, jež by zajišťoval lepší tepelnou výměnu mezi povrchem tělesa a měřicím bodem.

Obr. 5.2 Rozmístění termočlánků na povrchu

Měření probíhalo za relativně stálé teploty vody v tažné nádrži, jež se pohybovala v rozmezí 22,5 ±0,3 °C. Tato teplota byla měřena vždy při vypnutém systému výhřevu na začátku měření. Pro měření byla stanovena série nastavení topného výkonu a rychlosti proudění, jež byla použita i při následné vizualizaci úplavu. Jednalo se topné výkony (10 až 60) W s krokem po 10 W a Reynoldsovo číslo (30 až 150) s krokem Re = 20.

Zaznamenávaly se údaje ze všech termočlánků s frekvencí 4 Hz. Uvolňování elektrochemického cínového kouře bylo vypnuto.

Dále byly zaznamenány klidové teploty povrchu při různých nastavení výkonu.

Z grafu lze usuzovat, že teplota roste lineárně s nastavením tepelného výkonu v daném intervalu.

37 Graf 5.1 Závislost průměrné klidové povrchové teploty na nastaveném tepelném výkonu

Při výkonech vyšších než 60 W docházelo k tvorbě malých bublinek na povrchu celého tělesa, které zamezovaly prostupu tepla do okolí. Klidová povrchová teplota tak začala mezi jednotlivými měřeními stoupat. Při pokusu o jejich odstranění pak docházelo k velkým zásahům do volného proudu, které byly nežádoucí. Malé bublinky také zvyšovaly povrchovou hydraulickou drsnost a tím také ovlivňovali charakteristiku úplavu.

Výsledky měření byly zpracovány do přehledných grafů, kde byl znázorněn průběh teploty na čase. Do grafů byla zanášena zprůměrovaná teplota termočlánků z náběžné strany proudu a ze strany úplavu pro porovnání těchto teplot. Grafy jsou pojmenovány podle druhu dat PXXRYY, kde XX je nastavění topného výkonu ve wattech (10, 20,…, 60) a YY je velikost Reynoldsova čísla Re = (30, 60,…, 150).

Obr. 5.3 Uživatelské rozhraní softwaru Dewesoft k měření a záznamu teplot

22,4

25,2

28,1

30,7

33,7

35,7 36,8

20 25 30 35 40

0 10 20 30 40 50 60

teplota povrchu [°C]

tepelný výkon P[W]

průměrná klidová teplota povrchu [°C]

38 Měření začínalo nastavením topného výkonu a ustálením teploty povrchu.

Následně bylo spuštěno měření a nahrávání teplot na přístroji Dewetron. Poslední krok spočíval uvedení pojezdu do pohybu, čímž se simulovalo proudění tekutiny kolem povrchu. Jednotlivá měření trvala cca 1 minutu. Tento čas se ukázal jako dostatečný.

K ustálení teploty povrchu obvykle nastalo do 40 sekund od spuštění pojezdového mechanismu.

Graf 5.2 Průběh povrchových, P = 60W, proudění Re = 150

Z takto získaných výsledků lze reprodukovat, že u většiny režimů rychlosti proudění dochází k ochlazování povrchu. Na náběžné straně je ochlazování intenzivnější, než na straně úplavu. Tato vlastnost se dá vysvětlit nabíhajícím chladnějším proudem a existencí mezní vrstvy, která je postupně po směru proudění ohřívána povrchem tělesa.

Mezní vrstva má v místě odtržení vyšší teplotu, než v místě nabíhání proudu na těleso.

Tím je stěna na straně úplavu ochlazována méně a má vyšší teplotu. Toto je možné pozorovat na grafech při dvou nejvyšších výkonech (50 a 60) W a malých rychlostí proudění, kdy strana, na níž proud nabíhá, je ochlazována, ale strana úplavu je ohřívána nad klidovou teplotu tělesa.

Při zastavení pojezdového mechanismu byl pozorován jev, kdy teplota na straně úplavu částečně klesla téměř na úroveň teploty náběžné strany proudu a následně se začala zahřívat na teplotu před uvedením pojezdu do pohybu. Na náběžné straně proudu naopak došlo k nepatrnému urychlení ohřívání. Toto je přisuzováno setrvačnosti úplavu za tělesem, kdy při zastavení tělesa dojde vlivem setrvačných sil úplavu ke krátkodobému obrácení proudění kolem povrchu tělesa.

30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70

teplota [°C]

čas [s]

P60R150

Strana úplavu Náběžná strana ZAPNUTÍ POJEZDU

39

5.2 Kontrola odtržení mezní vrstvy a tvorby úplavu

Při tomto experimentu byla provedena kontrola konstantnosti odtrhávání mezní vrstvy od povrchu tělesa. Tato kontrola byla nutná z důvodu spoje konců cínové vrstvy, jež byla tvořena obalením cínové folie o šířce 100 mm na nosnou trubku. Spoj byl umístěn na náběžnou stranu povrchu, aby neovlivňoval umístění bodu odtržení mezní vrstvy, který byl na straně úplavu. Provedení spoje spočívalo v přiblížení konců cínové folie na kontaktní vzdálenost a následné vyhlazení ostrých hran. Takto vznikl téměř neznatelný spoj.

Metoda kontroly odtržení mezní vrstvy spočívala v použití laserového světla, které bylo opět nastaveno do laserového řezu. Řez se však neprováděl ve vertikálním směru jako při vizualizaci úplavu, nýbrž při řezu horizontálním. Laserový paprsek byl nastaven vodorovně tak, aby dopadal na obtékané těleso ze strany úplavu a zabíral celou šíři cínové vrstvy. Během kontroly byla aktivní elektrolýza a uvolňoval se elektrochemický kouř.

Snímací zařízení bylo umístěné v bočním pohledu nad obtékané těleso a směřovalo pod úhlem 45° dolů. Tato pozice není optimální, avšak dokáže přinést představu o rovnoměrnosti úplavu po celé délce vrstvy.

Optimální pozice se nachází při snímání ze shora, kdy snímání probíhá v ose normály k laserovému řezu. Tato pozice však nebyla v tomto případě možná. Snímací zařízení by muselo být namontované na samostatném rámu, který by nebyl v kolizi s experimentálním rámem, jenž je připevněn k pojezdové platformě. Snímání by probíhalo z velké vzdálenosti, při které by bylo osazeno objektivem s větší hodnotou světelnosti, a tím by se snížila detailnost snímkování. Při osazení snímacího zařízení přímo na experimentální rám by nebyly snímky ostré z důvodů, jež byly popsány na konci kapitoly 4.3.

Při konstantním bodu odtržení mezní vrstvy po celé délce cínového povrchu jsou v místě úplavu díky laserovému řezu zviditelněny horizontální řezy úplavem, jež mají přímkový charakter a objevují se rovnoměrným rozestupem od sebe. Jsou jen minimálně zakřivené. Pokud jsou tyto čáry jakkoli zakřivené či dokonce nespojité, dochází k nepravidelnému odtrhávání mezní vrstvy od povrchu tělesa. Tyto chyby mohou být způsobeny tvarovými chybami obtékaného tělesa či nabíhajícím proudem, který není ustálen. Neustálený nabíhající proud tekutiny může nastat v případě nedostatečného

40 časového odstupu od předchozího experimentu, kdy je v obtékané tekutině stále pohyb po úplavu za tělesem.

Na obr. 5.4, jenž byl pořízen na našem obtékaném tělese při hodnotě proudění Re

= 70 je vidět, že laserový řez úplavem tvoří bezprostředně za obtékaným tělesem 3 až 5 stejnoměrně vzdálených linek s mírným průhybem uprostřed ve vzdálenosti 30D za obtékaným tělesem. Není zde vidět žádná nespojitost. Díky minimálnímu výškovému rozdílu mezi cínovým povrchem a nosnou trubkou nejsou viditelné, ani žádné výrazné poruchy na koncích řezu. Z toho lze usuzovat, že takto provedený spoj je vhodný a nezanáší do úplavu výraznější poruchy.

Danou problematiku zkoumal C. H. K. Williamson, který ve své publikaci z roku 1986 Oblique and parallel models of vortex-shedding in the wake of a circular cylinder at low Reynolds number popisuje chování a spojitosti úplavu za tělesem válcového tvaru [19].

Obr 5.4 Kontrola odtržení mezní vrstvy za válcovým tělesem horizontální řez úplavem Re = 70, proudění směrem doleva

5.3 Stanovení Strouhalova čísla

Pro stanovení Strouhalova čísla je pro nás důležitá znalost frekvence vzniku odtrhávajících se vírových struktur od povrchu tělesa. Vzhledem k nízkým hodnotám proudění bylo možno tuto frekvenci získat z optického pozorování dvojím způsobem, a to:

1) Při snímkování úplavu byla provedena série digitálních snímků ze kterých lze díky datům, které jsou ve snímku archivovány, zjistit veškeré nastavení snímacího zařízení. Jedním z těchto informací je i čas vytvoření snímku. Rozdíl času posledního a prvního snímku tvoří časový úsek. Z dané série snímků tak lze vyhodnotit, kolik vírů se utvořilo za určitý časový úsek a tak získat jejich frekvenci tvorby. Ukázka

41 této metody je na obrázku 5.5, kde červeně označený je tentýž vírový prvek v úplavu za tělesem při hodnotě Re = 90. Čas mezi začátkem (snímek vlevo) a koncem série snímání (snímek vpravo) je roven 15 s. Za tento časový interval se vytvořilo 6 vírových struktur a frekvence tvorby vírů se tedy rovná 0,4 Hz. V případě obtékání válce se neuvažuje celkový počet vírů vytvořených v úplavu, ale počet vírů vzniklých na jedné polovině tělesa.

Obr. 5.5 Stanovení frekvence vírů digitálním fotoaparátem při Re = 90, ∆t = 15s

2) Snímání úplavu digitální kamerou. Princip získání frekvence tvorby vírů je podobný jako výše. Čas se však odečte přímo z časové linie videa. Toto snímání však probíhá za běžného osvětlení nádrže z důvodu malé citlivosti kamery na světlo. Víry tedy nejsou tak zřetelně vidět jako na jednotlivých snímcích. Na snímku 5.6 je ukázka této metody, kdy červeně označený je tentýž vírový prvek v úplavu za tělesem při stejné rychlosti proudění, jako při snímání fotoaparátem Re = 90. Čas mezi začátkem snímaní (snímek vlevo) a koncem snímání (snímek vpravo) je roven 13 s. V tomto časovém intervalu se vytvořilo 5 vírových struktur. Frekvence pro tento případ je tedy přibližně 0,38 Hz.

Obr. 5.6 Stanovení frekvence vzniku vírů digitální kamerou při Re = 90, ∆t = 13s