Prov i matematik. 1 Beräkna differensen av talen tvåtusen femtiosex och niohundra nitton. (2/0/0)

Prov i matematik

KAPITEL 1 VERSION 2A TID: 60 MIN

HJÄLPMEDEL: – DEL I

Till följande uppgifter behöver du endast skriva svar.

1

Beräkna differensen av talen ”tvåtusen femtiosex” och ”niohundra nitton”. (2/0/0)

2

När bråket skrivs som säger man att det är skrivet i –?–. (1/0/0)

3

a) Vilket är nästa tal i talföljden?

11 7 3 −1 –?– (1/0/0)

b) Förklara hur du tänker? (1/0/0)

4

Vilken av uträkningarna är riktig? Förklara varför. (2/0/0) A: 15 – 5 ∙ 4 + 25 = 10 ∙ 4 + 25 = 40 + 25 = 65

B: 15 – 5 ∙ 4 + 10 = 10 ∙ 14 = 140

C: 15 – 5 ∙ 4 + 25 = 15 – 20 + 25 = 40 – 20 = 20 D: 15 – 5 ∙ 4 + 25 = 15 – 20 + 25 = 5 + 25 = 30

5

^{Beräkna . (1/0/0)}

6

Vilket eller vilka av talen i rutan är delbara med både 3 och 5?

Motivera ditt svar. (1/1/0)

7

a) Vilket av alternativen nedan är svaret till 0,983 ∙ 75? (0/1/0) A: 0,73725 B: 75,275 C: 7,5275 D: 73,725

b) Förklara hur

du tänker. (0/0/1)

12 3

5 3

12,5 10

170 235 315 420 603

DEL II

Till

följande uppgifter krävs redovisning.

8 a)

Teckna kvoten av talen fyra tiondelar och åtta hundradelar. (1/1/0)

b) Räkna ut kvoten. (0/1/0)

9

^{– + (2/1/0)}

10

Varje lördagsmorgon säljer Magnus, Mustafa och Sepideh frallor för att tjäna ihop pengar till klasskassan. En morgon sålde Magnus 27 stycken och Mustafa 44 stycken. För varje fralla de säljer tjänar de 2 kr. Den här

morgonen tjänade de sammanlagt 218 kr. Hur många frallor sålde Sepideh? (1/2/1)

11

I en slalomtävling ledde André Myhrer efter första åket på tiden 44,68 s.

Tvåa låg österrikaren Hirscher, fjorton hundradelar efter. I andra åket hade Hirscher tiden 43,73 s. Myhrer hade sammanlagt tre tiondelar bättre tid än Hirscher när tiderna för de båda åken lades ihop.

Vilken tid hade André Myhrer i andra åket? (0/1/2)

12

En flaska fylld med saft väger 1 140 g. När två tredjedelar av saften druckits ur, väger flaskan

480 g. Hur mycket väger flaskan när den

är fylld till hälften? (0/1/2)

13 10

3 4

4 5

Prov i matematik

KAPITEL 1 VERSION 2B TID: 60 MIN

HJÄLPMEDEL: – DEL I

Till följande uppgifter behöver du endast skriva svar.

1 Beräkna

differensen av talen ”tvåtusen sextiofem” och ”niohundra nitton”. (2/0/0)

2

När bråket skrivs som säger man att det är skrivet i –?–. (1/0/0)

3

a) Vilket är nästa tal i talföljden?

10 6 2 −2 –?– (1/0/0)

b) Förklara hur du tänker? (1/0/0)

4

Vilken av uträkningarna är riktig? Förklara varför. (2/0/0) A: 15 – 5 ∙ 4 + 25 = 10 ∙ 4 + 25 = 40 + 25 = 65

B: 15 – 5 ∙ 4 + 10 = 10 ∙ 14 = 140

C: 15 – 5 ∙ 4 + 25 = 15 – 20 + 25 = 5 + 25 = 30 D: 15 – 5 ∙ 4 + 25 = 15 – 20 + 25 = 40 – 20 = 20

5

^{Beräkna . (1/0/0)}

6

Vilket eller vilka av talen i rutan är delbara med både 3 och 5?

Motivera ditt svar. (1/1/0)

7

a) Vilket av alternativen nedan är svaret till 0,983 ∙ 75? (0/1/0) A: 0,73725 B: 73,725 C: 75,275 D: 7,5275

b) Förklara hur du tänker. (0/0/1)

12 3

5 3

21,5 10

170 255 312 720 605

DEL II

Till

följande uppgifter krävs redovisning.

8 a) Teckna

kvoten av talen tre tiondelar och fem hundradelar. (1/1/0)

b) Räkna ut kvoten. (0/1/0)

9

^{– + (2/1/0)}

10

Varje lördagsmorgon säljer Magnus, Mustafa och Sepideh frallor för att tjäna ihop pengar till klasskassan. En morgon sålde Magnus 26 stycken och Mustafa 42 stycken. För varje fralla de säljer tjänar de 2 kr. Den här

morgonen tjänade de sammanlagt 228 kr. Hur många frallor sålde Sepideh? (1/2/1)

11

I en slalomtävling ledde André Myhrer efter första åket på tiden 44,58 s.

Tvåa låg österrikaren Hirscher, fjorton hundradelar efter. I andra åket hade Hirscher tiden 43,73 s. Myhrer hade sammanlagt två tiondelar bättre tid än Hirscher när tiderna för de båda åken lades ihop.

Vilken tid hade André Myhrer i andra åket? (0/1/2)

12

En flaska fylld med saft väger 1 140 g. När två tredjedelar av saften druckits ur, väger flaskan 480 g. Hur mycket väger flaskan när den

är fylld till hälften? (0/1/2)

11 10

3 4

4 5

ALLMÄNNA INSTRUKTIONER FÖR FACIT OCH BEDÖMNINGSANVISNINGAR PROVRÄKNING kapitel 1, version 2

Vi använder oss av följande förkortningar vad gäller förmågorna:

P = Problemlösning B = Begrepp M = Metod R = Resonemang K = Kommunikation

Till många uppgifter använder vi i rättningsanvisningarna begreppen godtagbart svar och korrekt svar. Vad vi avser är att en elev kan ha gjort ett räknefel men visat att hon/han vet hur uppgiften ska lösas. Svaret kan då vara godtagbart men ej korrekt. Låt oss som exempel ta uppgift 9 i version A. En elev löser uppgiften så här:

1,3 – 0,75 + 0,8 = 2,1 – 0,75 = 1,45

Eleven har då visat att hon/han vet hur uppgiften ska lösas men gör ett räknefel. Då kan eleven få 1 EM-poäng. Om svaret är korrekt ges dessutom 1 CM-poäng som ges vid korrekt svar.

1 EP-poäng betyder att eleven kan få 1 poäng på nivå E rörande förmågan Problemlösning.

1 CB-poäng betyder att eleven kan få 1 poäng på nivå C rörande förmågan Begrepp.

Förslag till bedömning

Frågan om eleverna ska få betyg på enskilda prov är föremål för diskussion på många skolor.

En del lärare tycker att det är bra eftersom det ger en direkt feedback till eleverna, något som både elever och föräldrar efterfrågar. Andra lärare väljer att, vid slutet av terminen, göra en sammanvägning av resultaten på terminens prov samt andra tester/övningar man gjort.

Om man väljer att sätta betyg på enskilda prov kan följande förslag vara till viss hjälp. Vi vill dock betona att detta endast är ett förslag från vår sida och att poängen bör vara fördelade över alla förmågor.

Betyg Poäng Varav C-poäng Varav A-poäng

E 8–15

C 16–23 Minst 5

A 24–28 Minst 7 Minst 3

Facit och bedömningsanvisningar till provräkning kap 1, version 2

DEL I

Svar Variant A

Svar Variant B

Poäng Kvalité/

Förmåga

Kommentarer

1 1 137 1 146 (2/0/0) EB + EM För visad förståelse för talform och/ eller räknesätt ges 1 EB–poäng. (Ges även om differensen är godtagbart beräknad).

För korrekt svar ges 1 EM-poäng.

2 Bråkform Bråkform (1/0/0) EB

3 a) b)

−5 Nästa tal i talföljden beräknas genom att föregående tal subtraheras med 4.

−6 Nästa tal i talföljden beräknas genom att föregående tal subtraheras med 4.

(1/0/0) (1/0/0)

EP

ER

4 C, eftersom multiplikation räknas före addition och subtraktion.

D, eftersom multiplikation räknas före addition och subtraktion

(2/0/0) EM + ER För korrekt svar ges 1 EM-poäng.

För tydligt resonemang ges 1 ER-poäng.(Ges även om svaret på uppgiften är godtagbart.)

5 1,25 2,15 (1/0/0) EM

6 315 och 420 Talens siffersumma är delbara med 3 och talens sista siffra är 0 eller 5.

255 och 720 Talens siffersumma är delbara med 3 och talens sista siffra är 0 eller 5.

(1/1/0) EM + CR (ER) För korrekt svar ges 1 EM-poäng.

För tydligt resonemang ges 1 CR-poäng, ges även om svaret på uppgiften är godtagbart. (För godtagbart resonemang baserat på korrekt svar ges istället

1 ER-poäng.) 7 a)

b) D

Eftersom 75 multipliceras med ett tal som är något mindre än 1 så blir produkten något mindre än 75.

B

Eftersom 75 multipliceras med ett tal som är något mindre än 1 så blir produkten något mindre än 75.

(0/1/0) (0/0/1)

CM

AR (CR) För tydligt resonemang baserat på korrekt svar ges 1 AR-poäng. (För tydligt resonemang baserat på godtagbart svar, alternativt godtagbart resonemang baserat på korrekt svar ges istället 1 CR- poäng.)

DEL II 8 a)

b) 5 6

(1/1/0)

(0/1/0)

EB + CB

CM (EM)

För visad förståelse för talform eller räknesätt ges 1 EB–poäng.

För visad förståelse för båda ges dessutom 1 CB–poäng.

För korrekt svar ges 1 CM-poäng.

(För godtagbart svar ges istället 1 EM-poäng.)

9 1,35 1,15 (2/1/0) EM + CM +

+ EK

För korrekta omvandlingar från bråkform till decimalform, ges 1 EM–poäng. (Ges även om eleven valt att omvandla talen till bråk med gemensam nämnare.)

För korrekt svar ges 1 CM-poäng.

För tydlig redovisning med visad beräkning ges 1 EK-poäng.

10 38 st 46 st (1/2/1) EP + CP +

+ CK + AM

För påbörjad lösning av uppgiften, t ex beräknar hur mycket någon av Magnus eller Mustafa sålde för, ges 1 EP-poäng.

För godtagbar lösning av hela uppgiften ges dessutom 1 CP-poäng.

För tydlig redovisning med korrekt matematiskt språk ges 1 CK-poäng.

För användandet av en

välfungerande och effektiv metod för att lösa uppgiften korrekt, ges 1 AM-poäng.

11 43,57 s 43,67 s (0/1/2) CP + AM + + AB

För påbörjad lösning av uppgiften, t ex beräknar Hirschers tid i första åket korrekt, alternativt löser hela problemet godtagbart, ges 1 CP-poäng.

För användandet av en

välfungerande och effektiv metod för att lösa uppgiften korrekt, ges 1 AM-poäng.

För visad förståelse av tid i decimalform och hur de olika tiderna ska beräknas genom korrekt tolkning, ges 1 AB-poäng.

0, 4 0,08

0,3 0,05

12 645 g 645 g (0/1/2) CP + AP + + AK (CK)

För påbörjad lösning, t ex

beräknar hur mycket 2/3 av saften väger, ges 1 CP-poäng.

För strategi som använts för en fullständig lösning på hela uppgiften ges dessutom 1 AP-poäng.

För tydlig redovisning med väl anpassat matematiskt språk och korrekt svar ges 1 AK-poäng.

(För tydlig redovisning på hela uppgiften med visad beräkning och godtagbart svar alternativt tydlig redovisning av korrekt löst del av problemet, ges istället

1 CK-poäng.)

Exempel på lösningar som visar god kommunikation

Version 2 A

10 Magnus och Mustafa: (27 + 44) st = 71 st Till klasskassan: 71 ∙ 2 kr = 142 kr Speideh sålde för: (218 – 142) kr = 76 kr Antal frallor: 76 / 2 = 38

Svar: Speideh sålde 38 frallor.

11 Hirscher första åket: (44,68 + 0,14) s = 44,82 s Hirscher sammanlagd tid: (44,82 + 43,73) s = 88,55 s Myhrers tid sammanlagt; (88,55 – 0,3) s = 88,25 s Myhrer andra åket: (88,25 – 44,68) s = 43,57 s Svar: Myhrers tid i andra åket var 43,57 s.

12 Två tredjedelar av saften väger: (1 140 – 480) g = 660 g En tredjedel av saften väger: 660 / 2 g = 330 g

All saft väger: 3 ∙ 330 g = 990 g Flaskan väger: (1 140 – 990) g = 150 g Hälften av saften väger: 990 / 2 g = 445 g

Flaskan fylld till hälften väger: (150 + 445) g = 595 g

Svar: Flaskan väger 595 g när den är fylld till häften med saft.

Version 2 B

10 Magnus och Mustafa: (26 + 42) st = 68 st Till klasskassan: 68 ∙ 2 kr = 136 kr Speideh sålde för: (228 – 136) kr = 92 st Antal frallor: 92 / 2 = 46

Svar: Speideh sålde 46 frallor.

11 Hirscher första åket: (44,58 + 0,14) s = 44,72 s Hirscher sammanlagd tid: (44,72 + 43,73) s = 88,45 s Myhrers tid sammanlagt; (88,45 – 0,2) s = 88,25 s Myhrer andra åket: (88,25 – 44,58) s = 43,67 s Svar: Myhrers tid i andra åket var 43,67 s.

12 Två tredjedelar av saften väger: (1 140 – 480) g = 660 g En tredjedel av saften väger: 660 / 2 g = 330 g

All saft väger: 3 ∙ 330 g = 990 g Flaskan väger: (1 140 – 990) g = 150 g Hälften av saften väger: 990 / 2 g = 445 g

Flaskan fylld till hälften väger: (150 + 445) g = 595 g

Svar: Flaskan väger 595 g när den är fylld till häften med saft.

Resultatblad till provräkning kapitel 1 version 2

Namn:________________________________________ Klass:_______________

Poäng: ( ____ / ____ / ____ ) Maxpoäng: (13 / 9 / 6)

Förmågor

E C A

^Omdöme/ _förmåga

Problemlösning

3

10 10 11 12 12

Begrepp

1 2

8 8

11

Metod

1 4

5 6 (8) 7 8

9 9 10 11

Resonemang

3 4

(6) 6 (7) 7

Kommunikation

9 10 (12) 12

Kommentar:___________________________________________________________

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

Lärarens signatur:___________________________