Institutionen för pedagogik, didaktik och utbildningsstudier
Självständigt arbete 2 för grundlärare Fk-3 och 4-6, 15 hp
Vardagsspråk och skolspråk
En läromedelanalys av språket i matematikböcker för årskurs 1–3
Elias Hansson och Hanna Melin
Handledare: Johan Prytz
Examinator: Annika Hillbom
Sammanfattning
I den här studien undersöker vi språket som elever möter i två olika läromedelserier. Språken som undersöks är vardagsspråk och skolspråk och genomförs med en textanalys av läromedlen från Matte Eldorado och Singma Matematik. Syftet med studien är att analysera och jämföra fördelningen av ord mellan skolspråk och vardagsspråk hos två läromedelsserier för årskurs 1–3 i matematik samt hur läromedel kan bidra till att få elever till den proximala utvecklingszonen. De tre forskningsfrågor vi använder oss av är:
1. Hur ser fördelningen ut mellan skolspråk och vardagsspråk i de olika läromedlen?
2. Vilka likheter och skillnader finns det mellan läromedlen i de olika årskurserna när det gäller fördelning av skolspråket och vardagsspråket?
3. Vilka förutsättningar för undervisning och lärande ger läromedlen i matematik 1–3? Detta svaras med hjälp av svaren från fråga 1–2 och Vygotskijs begrepp den proximala utvecklingszonen.
I resultatet finns det en större fördelning av vardagsspråket än skolspråket i båda läromedelserierna, Matte Eldorado och Singma. Likheterna och skillnaderna som finns mellan årskurserna var att orden i Matte Eldorado ökade successivt medan Singma hade någorlunda konstant antal ord, där orden inte ökade lika mycket. De olika förutsättningar för undervisning och lärande i läromedlen Matte Eldorado och Singma visade olika potentiella hinder och möjligheter. I Matte Eldorado fann vi hinder i att vardagsspråket tog en stor plats medan skolspråket kom i skymundan.
I Singma fann vi en större mängd skolspråksord vilket kan vara potentiella möjligheter i att utveckla sitt skolspråk. Den proximala utvecklingszonen är en ambition att nå vilket visades olika i de två läromedlen.
Nyckelord: Vardagsspråk, skolspråk, den proximala utvecklingszonen, matematik, läromedelsanalys, lågstadiet
Innehållsförteckning
Sammanfattning ... 2
Inledning ... 5
Bakgrund ... 6
Kursplanen i matematik ... 6
Vardagsspråk och skolspråk under lektioner ... 7
Språk i matematikundervisningen ... 8
Läromedel ...10
Progression ...11
Forskningsöversikt ...13
Språk i matematikundervisningen ...13
Tidigare studier av läromedel ...15
Teoretiska utgångspunkter ...18
Vardagsspråk och skolspråk ...18
Kategorier inom vardagsspråk och skolspråk ...19
Den proximala utvecklingszonen...21
Syfte och frågeställningar ...23
Metod ...24
Kvantitativ textanalys...24
Analysprocess ...24
Urval och avgränsningar ...25
Material ...26
Validitet och reliabilitet...26
Resultat och analys ...27
Resultat och kvantitativ analys av insamlad data ...27
Matte Eldorado...27
Singma ...29
Hur ser fördelningen ut mellan skolspråk och vardagsspråk i de olika läromedlen? ...31
Vilka likheter och skillnader finns det mellan läromedlen i de olika årskurserna när det gäller fördelning av skolspråket och vardagsspråket? ...32
Övergripande iakttagelser inom skolspråkskategorin ...33
Kvalitativ analys av resultat ...35
Vilka förutsättningar för undervisning och lärande ger läromedlen i matematik 1–3? ...35
Diskussion ...37
Hur ser fördelningen ut mellan skolspråk och vardagsspråk i de olika läromedlen?...37
Vilka likheter och skillnader finns det mellan läromedlen i de olika årskurserna när det gäller fördelning av skolspråket och vardagsspråket? ...38
Vilka förutsättningar för undervisning och lärande ger läromedlen i matematik 1–3? ...39
Konklusion ...41
Referenslista ...42
Bilagor ...44
Bilaga 1. Lista över ord som finns med i läromedlen...44
Inledning
Att arbeta som lärare innebär mycket fri planering utifrån läroplanen. Att bestämma vilket material och läromedel man ska arbeta med är upp till skolor och lärare. Läromedel är ett väldigt centralt material i undervisningen och finns i flera olika varianter och former. Läromedel kan skapas av vem som helst och kontrolleras inte av någon, utan är lärarens egna ansvar att kontrollera. Hur ska man som lärare veta vilket läromedel som är bäst lämpad för sina elever och hur vet man vilket läromedel som utmanar mest.
Vi har under vår lärarutbildning fått lära oss att det är viktigt att använda korrekta begrepp i undervisningen, men att det kan behövas konkretiseras med vardagliga ord för att eleverna ska få en bättre förståelse. Under kursen matematik 1 på Grundlärarprogrammet var språket i fokus, då diskuterade vi skillnaderna mellan att säga är lika med eller blir till likhetstecknet. Valet av ord gör att meningen och betydelsen av ordet får olika innebörder. Under kursen matematik 3 på Grundlärarprogrammet granskade och undersökte vi innehållet i läromedel inom matematiken mer noggrant. Detta ledde oss in på intresset om att undersöka om hur ord och begrepp används i matematikläromedel och även se om det finns en progression mellan årskurserna 1–3 eftersom vi kommer arbeta med dessa årskurser.
I uppsatsen vill vi öka förståelsen och uppmärksamma för hur språket ser ut i matematikböckerna och hur det påverkar elevers utveckling av språket. Vi vill även få en överblick vad olika läromedelserier innehåller för språk för att då få en orientering bland läromedel. Språket i läromedlen innehåller både ett skolspråk och vardagsspråk, det kan göra eleverna osäkra över begrepps betydelse. Detta gör det intressant att undersöka hur språket påverkar lärande och undervisning.
Bakgrund
I detta kapitel presenteras kursplanen i ämnet matematik, därefter presenteras vardagsspråk och skolspråk under lektioner och därefter vardagsspråk och skolspråk mer ingående i matematikämnet.
Därefter presenteras läromedlets betydelse i skolan för att slutligen definiera begreppet progression. Kapitlet kommer även beröra den didaktiska relevansen.
Kursplanen i matematik
Studiens didaktiska relevans stärks av den svenska läroplanen i ämnet matematik, eftersom Skolverket bestämmer vad matematikundervisningen ska bidra med för kunskap till eleverna.
Kursplanen är uppdelad i syfte, centrala mål och kunskapskrav vilket vi har plockat ut och härmed skrivit för att se den didaktiska relevansen till detta ämne. I syftesbeskrivningen i den matematiska kursplanen beskrivs det vilken kunskap som matematikundervisningen ska bidra med. Genom matematikundervisningen ska eleverna få förutsättningar för att kunna utveckla kunskaper för att bland annat tolka vardagliga och matematiska situationer. Vidare ska eleverna även få reflektera över användningen och begränsningen av matematiken i vardagslivet. I det centrala innehållet benämns flera olika aspekter på de olika områdena, en del områden fokuserar på skolspråket, såsom geometri där eleverna ska lära sig vad objekten heter medan i problemlösning är fokus mer i vardagsspråket på att eleverna ska koppla problemet till ett vardagligt sammanhang (Skolverket, 2019, ss. 55–56).
I kunskapskraven för årskurs 3 i matematik står det bland annat att “[e]leven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i vanligt förekommande sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt.”. Ett annat kunskapskrav är att “[e]leven kan beskriva begreppens egenskaper med hjälp av symboler och konkret material eller bilder.“,
“[d]essutom kan eleven använda grundläggande geometriska begrepp och vanliga lägesord för att beskriva geometriska objekts egenskaper, läge och inbördes relationer.” och slutligen “[e]leven kan lösa enkla problem i elevnära situationer genom att välja och använda någon strategi med viss anpassning till problemets karaktär.” (Skolverket, 2019, ss. 59–60).
Sammanfattningsvis ger läroplanen i matematik en varierad bild av hur språket i skolan bör användas för att nå de utsatta målen och utveckla en matematisk kompetens. Detta görs genom både ett vardagsspråk och skolspråk där eleverna ska anpassa sig till vardagliga situationer men även använda sig av rätt skolspråk genom begrepp. Vidare kommer vi nedan att presentera hur lärare arbetar med språket under olika lektioner för att där se vilket språk som förkommer och hur språket i undervisningen kopplas till läromedel.
Vardagsspråk och skolspråk under lektioner
I studien Klassrummets semiotiska resurser: en språkdidaktisk studie av skolämnena hem- och konsumentkunskap, biologi och kemi har Hipkiss (2014) bedrivit en klassrumsundersökning i högstadiet om kommunikation i ämnena kemi, biologi och hemkunskap (Hipkiss, 2014, s. 4). I undersökningen såg hon att ämnesspråket inte användes i muntlig dialog utan enbart förekom i elevernas läroböcker medan vardagsspråket användes frekvent under lektionerna. I undersökningen uppmärksammade hon även att eleverna påträffade skolspråket i deras läromedel, men det förväntades av eleverna att de skulle behärska och förstå orden på egen hand. Läromedlen var även inte en tillhörande del av undervisningen utan användes som en parallell aktivitet, vilket medförde att språket i klassrummet höll sig vardagligt (ibid., s. 234). I elevuppgifterna skedde den muntliga kommunikationen genom att eleverna pekade på föremålen som de pratade om och nämnde föremålen som den här och den där (ibid., ss. 82, 165). Hennes lösning för att få eleverna att använda korrekt benämning var att införa mer tydliga uppgiftsbeskrivningar där det kräver att man är mer precis i kommunikationen. Slutligen ansåg hon att det var viktigt att man pratar om språket i läroböckerna och skillnaderna mellan vardags- och skolspråk (ibid., s. 235). Att möblera klassrummet till en öppen miljö där samtal kan uppstå kan bidra till att eleverna blir resurser för varandra och på så sätt öka kommunikationen för ett skolspråk (ibid., ss. 234–236).
I serien Från vardagssnack till skolspråk- Att sakna ord från UR (2017) filmas och intervjuas lärare och experter om hur de arbetar med språket som språkutvecklande under lektioner. Lärarna använde och planerade olika tillvägagångssätt för att få eleverna att använda och lära sig skolspråket. En av lärarna som intervjuades hade införskaffat White boards på tre av väggarna i klassrummet för att få eleverna mer delaktiga. Arbetssättet skapade inbjudande samtal eftersom eleverna behövde kommunicera med varandra när det skulle svara på frågorna de fick av läraren.
Läraren fick då även chansen att gå runt och överblicka eleverna och både lyssna och se vad eleverna svarade och kunde på så sätt hjälpa eleverna i att använda sig av rätt begrepp. Att arbeta på detta sätt gjorde att eleverna fick använda flera sinnen, vilket ökade kvalitén på undervisningen.
Arbetet blev även varierat och ökade språkutvecklingen och i längden sparade detta tid för inlärningen. En annan lärare som arbetade med yngre elever använde dockor från Läsfixarna för att försöka skapa spänning och intresse i undervisningen. Läraren använde begrepp som eleverna tidigare hade mött, men som eleverna inte hade kopplat till matematiken. Eleverna fick sedan arbeta med dessa begrepp med lego för att svara på frågor om hur många fler eller färre knappar som personen har och om hur stor skillnaden är mellan antalet knappar. Detta gjorde att eleverna fick chansen att prata och lära sig nya begrepp med det konkreta materialet (UR, 2017)
Som belyst ovan har forskare, lärare och experter intresserat sig i språket som förekommer under lektionstillfällen hos eleverna. De hävdar att skolspråket till störst del tillämpas i läromedel och inte får mycket utrymme i den övriga undervisningen. Genom att införa mer skolspråk har lärare använt sig av andra material än bara läromedel, exempelvis White boards. Att lärarna har
uppmärksammat hur det ska förbättra sin undervisning för att få eleverna att använda mer skolspråk under lektionerna är didaktiskt relevant.
Lärare använder inte enbart läromedel i sin undervisning utan det är bara en del av all undervisning som sker i klassrummet. Detta gör det intressant att redovisa hur lärare använder skolspråk på olika sätt. Vidare i nästa delkapitel kommer vi att redovisa hur forskare och myndigheter ser på språket i ämnet matematik.
Språk i matematikundervisningen
I intresse om språket och matematik har Bergvall (2016) intresserat sig om skillnaderna mellan begreppen skolspråk och vardagsspråk. Hon menar på att begreppen inte har en tydlig förklaring och att forskare har olika förklaringar samt definitioner av begreppen (Bergwall, 2016, s. 20). Att använda sig av vardagserfarenheter kan vara som en resurs i kommunikationen för att förtydliga och konkretisera språket i matematiken (ibid., s. 19). Matematiken ska inte bara innehålla ett skolspråk utan vara en parallell del tillsammans med vardagsspråket i undervisningen. Som lärare kan man blanda de två språken för att eleverna ska få det elevnära och korrekt på samma gång.
Genom att utveckla ett skolspråk är inte målet att överge vardagsspråket utan att bygga ut språket mera. Eftersom matematiken används inom alla olika åldersgrupper behöver kommunikationen vara anpassad med rätt språk för att göra det begripligt. Att anpassa sitt skolspråk och vardagsspråk efter mottagare och situation kan visa på en välutvecklad förmåga inom matematiken. Språket i matematiken kräver en förmåga att kunna urskilja och förstå olika ord (ibid., s. 23). Skolspråket i matematiken tenderar att vara svårare och kan skapa problem för elever eftersom ord som har flera betydelser kan vara svåra att lära sig skriver Bergvall. Ett annat problem i skolspråket är orden som inom matematiken ofta är långa och komplicerade. Det är därför viktigt att eleverna får möta skolspråket för att öva på kommunikationen inom matematiken i praktiska sammanhang (ibid.).
I artikeln Språk i matematik, Del 2: Matematikspråket skriver Anette de Ron (2016) att språket i matematiken består av ord, symboler, begrepp, bilder och fraser vilket man använder för att kommunicera (de Ron, 2016, s. 1). Skolspråket är det språket som man möter i skolan och som man lär sig. Skolspråket innehåller till stor del symboler och ord som inom matematiken består av abstraktioner och generaliseringar. Exempelvis kan man inte förstå den abstrakta idén av talet tre om man inte vet att symbolen representerar ett visst antal eller en plats i en ordning. Ett annat exempel kan vara ekvationer där varje symbol i ekvationen har en speciell betydelse. Om ekvationen däremot beskrivs vardagligt kan bokstäverna i ekvationen skrivas ut med en vardaglig förklaring medan skolspråket förväntar att man vet den speciella betydelsen för varje symbol. Ordvalen inom matematiken kan vara hierarkiskt ordnade, därför behöver man veta vilken situation och vilket sammanhang man samtalar om när man använder matematiska begrepp (ibid., s. 2).
Det finns flera olika delar inom matematikspråket, en av delarna är att göra det matematiska innehållet begripligt genom sammanhang. För att kunna behärska matematik behöver eleven lära
som representerar olika saker exempelvis talet tre som innebär ett visst antal, bilderna som visar eleven hur något exempelvis ska räknas ut och fraserna som ger betydelse och precision i matematik, för att kunna resonera, abstrahera och bygga upp matematik (de Ron, 2016, s. 2). Vidare är det viktigt att eleverna kan koppla det abstrakta innehållet i matematiken och göra det begripligt genom att sätta in det i ett sammanhang. Genom att koppla det abstrakta till sammanhanget kan eleven förstå situationen i matematiken. Slutligen handlar det om att lära sig de matematiska begreppen och symbolerna, dock är det viktigaste att eleverna anpassar sig efter situationerna. Med situationerna så innefattar det en del vardagliga situationer där man kan ta till hjälp av det matematiska språket (ibid.).
I boken Matematikundervisningens dilemman påpekar Löwing (2006) att lärare och elever behöver använda ett skolspråk för att matematikundervisningen ska fungera (Löwing, 2006, s. 143). Det innebär att språket ska vara riktigt och passande. Det är även viktigt att läraren som ansvarar för matematikundervisningen ger eleverna möjlighet att samtala om de begrepp och resonemang som används under lektionerna. Det är viktigt att språket går att behärska, inte bara för att förklara, utan även för att språket också är konkret och verklighetsanpassat för eleverna. I grundskolan ska man utgå från det vardagliga språket och använda konkret material för att sedan successivt utveckla ett mer matematiskt språk. Detta då eleverna i de högre årskurserna och i gymnasieskolan behöver kunna använda sig av ett mer funktionellt och fördjupat skolspråk (ibid.). Diskussioner och samtal sker olika beroende på vilken elevgrupp som finns i klassrummet. Att använda ett skolspråk i undervisningen anses bra, men om eleverna inte förstår innebörden i det läraren uttrycker får eleverna ändå ingen förståelse. Därför behöver lärare tydliggöra och göra språket tolkningsbart för eleverna i undervisningen (ibid., s. 144). I det matematiska språket behöver eleverna uppmärksamma speciella termer, exempelvis Pythagoras sats som innebär att summan av kateternas kvadrater är lika med hypotenusans kvadrat, vilket innehåller en mängd information som oftast tas förgivet. Vid genomgångar behöver elever samla på sig ny information, vilket kan vara utmanande och därför behöver lärare vara medvetna om vilket språk som används inom matematiken (ibid.). Att som lärare undvika det matematiska skolspråket för att bara använda ett vardagsspråk är inte en lösning. Lärare måste därför utveckla elevernas skolspråk för att de ska kunna delta och kommunicera i matematik, utvecklingen bör då ske successivt skriver Löwing (ibid., s. 145).
Löwing (2006) menar att problem i matematikundervisning kan bero på de brister som finns i skolspråket och möjligtvis vara den bidragande faktorn. Ord som har lånats från vardagsspråket är en typ av ord som skapar problem, exempelvis roten ur, vinkelns ben och volym som har flera innebörder. Ord som och, eller, varje, en och godtycklig är den andra typen av ord som kan skapa problem. Exempelvis har alla trianglar tre sidor men det sägs ofta att en triangel har tre sidor, vilket kan skapa missförstånd eftersom alla trianglar har tre sidor. Vid förbudsskyltar på en buss kan det stå förbjudet att äta varmkorv och glass vilket inom matematiken betyder att man inte får förtära dessa två samtidigt, men i vardagen betyder det att man varken får äta något av dessa ting (ibid.).
Det Löwing pekar på är att lärare förlitar sig mer på läromedel då de räknar med att innehållet är korrekt och anpassat för eleverna. I klassrummen är det lärarna som ska sätta normer för de strategier och språk som eleverna ska använda sig av. Lärarna behöver ta till sig sin lärarroll och inte bara fungera som en handledare vid elevernas inlärning (Löwing, 2006, s. 146). Signalerna som läraren skickar vid ett korrekt språkbruk skapar därmed ett mönster för kommunikationen i klassrummet, detta medför även en språklig förebild för eleverna (ibid.). Vidare behöver elever få den fullständiga betydelsen för nya ord i skolan. Begreppen likhetstecknet och minustecknet brukar oftast missuppfattas (ibid., s. 150). Forskningen visar att elever blev sämre på att förstå begreppet subtraktion under det första året i skolan. Till begreppet subtraktion finns tre tolkningar av uträkning, nämligen ta bort, lägga till och jämföra. De flesta av eleverna kunde alla tre strategier i början av skolan, men allt eftersom har de lärt sig att subtraktion betyder ta bort och därmed förträngt de andra två strategierna. En annan förklaring på varför eleverna har problem med subtraktion kan vara att de båda talen kallas för termer, det är alltså ingen skillnad som i andra länder på minuenden och subtrahenden (ibid.). Lärarna behöver vara ett föredöme för eleverna och genom att uttrycka sig korrekt kan eleverna få en chans att skapa sig ett viktigt och korrekt språkbruk. Om läraren använder ord som den på den istället för korrekta begrepp såsom täljaren på nämnaren kan det få stora problem som leder till missuppfattningarna hos eleverna (ibid., s. 151). I samtal mellan två personer som har samma kompetens kan man använda den när man diskuterar.
Men i detta fall var eleverna den andra aktören och behöver då bygga upp det matematiska språket genom att få höra de rätta begreppen (ibid.). Löwing nämner att observationerna på lärarna visade att de behöver ha en större språkkänsla och en större noggrannhet när de pratar (ibid., s. 156).
Att binda samman det vardagliga språket och skolspråket kan vara en utmaning för lärarna, därför är det viktigt att eleverna får rätta kunskaper om vilket sammanhang som deras val av språk kan användas. Det är viktigt att matematikundervisningen består av alla tre delar (vardagligt, skolspråk och symboler) av det matematiska språket. Om matematiken är abstrakt kan den göras begriplig genom att kopplas till det vardagliga sammanhanget. Detta medför att eleverna kan få en förståelse för hur matematiken kan uttryckas och gör det enklare för eleverna att förstå situationen eller sammanhanget (de Ron, 2016, s. 4). Läromedel är ett stöd som används i matematikundervisningen och innehåller det matematiska språket, därav kommer vi nu presentera läromedel.
Läromedel
I Lgr11 benämns läromedel en gång och nämns bara som något som ska vara av god kvalité (Skolverket, 2011, s. 17). Ammert (2018) definierar läromedel som ett undervisningsmaterial avsedd för att nå uppsatta mål (Ammert, 2018, s. 17). Läromedel är ett material som förmedlar läroplanens innehåll och används som ett undervisningsmaterial för att hjälpa läraren och eleven i undervisningen. Ett läromedel kan bestå av läroböcker, läseböcker, ordböcker och till och med
denna studie använda sig av Ammerts definition för att analysera läroböcker ämnade för lågstadiet i matematik (ibid.).
Glasnovic (2018) menar i International Journal of Mathematical Education in Science and Technology att läroböcker är det läromedel som används mest av alla sätt att undervisa med och är ett medium som kopplar eleven till skolspråket (Glasnovic, 2018, ss. 1–3). Det matematiska uppgifterna i böckerna är till för att skapa tillfällen för matematisk inlärning. Glasnovic påpekar att läroböcker påverkar elevers tänkande och strukturerande, vilket indikerar på att texten i läroböcker har en central del i elevers matematiska förståelse. Hon nämner även att en läromedelsanalys är ett sätt att fördjupa och bredda bilden för arbetet i klassrummet och läroplanens mål (ibid.). Kopplat till det hon nämner märks det hur läroböcker är en central del i lärarens matematikundervisning vilket gör det didaktiskt relevant att man ställer krav på uppgifterna och texten i läroböcker (ibid., ss. 1–2).
Anna Johnsson Harrie (2009) diskuterar i Staten och läromedlen om kraven som ställs på läromedel.
Där refererar hon till Egil Borre Johnsen som diskuterar hur produktionen av läroböcker tillhör den öppna marknaden och att läroböcker kan produceras av vem som helst (Johnsson, 2009, ss.
10–11). Detta blir ett problem då ansvaret för granskningen och godkännande av läromedel faller över på läraren. För att delvis flytta ansvaret från läraren och hindra att bristfälliga läromedel kommer ut på marknaden kan statliga granskningsnämnder användas. Sverige är ett av de länder som inte alls har någon granskning av läromedel, då Statens läroboksnämnd avskaffades 1991 och flyttade över kvalitetsgranskningen till lärarna (ibid., s. 11). Det som granskades i läromedlen var bland annat om språket var korrekt, sanningsenlig och ligger i fas med samhällets utveckling gällande vetenskapen (ibid., ss. 12–13, 53). I Sverige verkade granskningsnämnden från 1938–1991.
Granskningsnämnden hindrade bristande läromedel som inte klarade av att hålla den kvalitetsgräns som rådde och såg till att enbart högkvalitativa läromedel kom ut på marknaden (ibid., s.
119). Enligt Skolinspektionen (2009) anser många lärare att läroboken är bland de mest centrala delarna i undervisningen och att denna har stor påverkan ifall eleverna når de satta målen, samt håller eleverna aktiva på egen hand (Skolinspektionen, 2009, s. 16).
Progressionen i läroböcker kan vara svårt att se eftersom det är många sidor och ord som läroböckerna består av. Om eleverna ska lära sig något krävs det en progression, därför kommer vi i nästa delkapitel presentera vad begreppet progression är.
Progression
I skolan ställs elever inför nya krav från läroplanen under deras skolgång, dessa krav blir fler och ökar successivt i en progression. Säfström (2017) nämner i Progression i högre utbildning att begreppet progression inte har någon tydlig definition, men vanligtvis används det som en synonym till utveckling (Säfström, 2017, ss. 58, 62). Den vanligaste förklaringen inom utbildning av begreppet progression är mellan eller inom moment och kurser. Genom lärande kan man få ökade kunskaper eller färdigheter och genom att bevisa att man har lärt sig något nytt sker en progression (ibid., s. 62). Enligt Säfström framkommer det en förskjutning av begreppet
progression i statliga rapporter och vetenskapliga texter. Förr beskrevs progression som en utveckling hos den enskilda eleven över tid, medan användningen av begreppet idag ses mer som en kvalité i utbildning och undervisning (ibid., s. 66). Vidare ger hon förslag på att införa begrepp som utbildningsprogression med denna definition “[m]ed utbildningsprogression menas att det (i en utbildning, en serie lektioner eller ett läromedel) ställs successivt ökande krav, som är möjliga att uppnå med hjälp av tidigare förväntat lärande” (Säfström, 2017, s. 66.). Slutligen måste progression förstås i relation till ett lärandeperspektiv vilket betyder att det blir tolkningsbart vad begreppet progression innebär (ibid.).
Språket i undervisning och i matematikundervisning hänger samman med läroböcker och progression eftersom det är didaktiskt relevant att se hur eleverna får bäst förutsättning för lärande.
Är någon av dessa komponenter bristfällig kan elevernas kunskap och motivation för matematiken gå fallande. Den språkliga progressionen i matematikläromedel gör att eleverna kan utmanas och få de rätta förutsättningarna för att lära sig. Denna studie är didaktiskt relevant för att vi undersöker materialet som elever använder i undervisningen.
Forskningsöversikt
I detta kapitel presenteras tidigare forskningsstudier som berör språk i matematikundervisning och läromedel.
Språk i matematikundervisningen
Avhandlingen Matematikundervisningens konkreta gestaltning är en kvalitativ studie vars syfte är att lyfta frågor kring den matematiska kommunikation som lärare använder i sin undervisning (Löwing, 2004, s. 14). Löwing trycker på hur mycket elevernas lärande berörs av hur språket i matematik framförs i klassrummet av lärare. Då avhandlingen gjordes 2004 har hon kopplat mycket av det hon hävdar till äldre forskning, vilket är en nackdel i det här fallet. Insamlingen av data skedde via ljudupptagning, intervjuer och observationer från klassrum under tiden som lärare haft undervisning (ibid., s. 136). Det resultat som avhandlingen fick fram var att majoriteten av lärarna förlitade sig helt på läroboken när eleverna fick instruktioner och förklaringar om begrepp, vilket ledde till att flertalet elever fastnade i lärobokens förklaringar (ibid., s. 192). Det som avhandlingen även noterade var lärarnas användning av språket i undervisningen. I undervisningen använde lärarna sig av vardagsspråk i sina förklaringar vilket gjorde att eleverna anammade detta språk i matematiken. Löwing nämner här det problematiska med att som lärare använda sig av vardagsspråk inom matematiken, vilket är att svåra matematiska begrepp blir svårare att bruka och att elever lätt kan uppfatta detta språk som korrekt (ibid., s. 193). Hon nämner även i avhandlingen att användning av det vardagliga språket i klassrummet kan vara anledningen till att elever lätt fastnar i läroboken på grund av det abstrakta språket (ibid.). Sammanfattningsvis förklarar Löwing att problemen och de missförstånd som uppstod hos eleverna grundar sig i lärarnas oklara terminologi med en överanvändning av det vardagliga språket i klassrummet (ibid., s.
253). Dock är syftet med Löwings avhandling riktad mot språket som läraren har i klassrummet och inte specifikt mot språket läroböckerna.
I Bergvalls (2016) artikel Bokstavligt, bildligt och symboliskt i skolans matematik: en studie om ämnesspråk i TIMSS var syftet att bidra med kunskap om hur fyra matematiska innehållsområden används i matematikuppgifter (Bergwall, 2016, s. 64). Områdena som Bergvall undersökte var statistik, geometri, algebra och aritmetik gjorda för elever i årskurs 8. Bergvall använder materialet från TIMSS för att analysera uppgifterna eleverna utför och har inte valt att analysera ett eller flera hela läromedel. Hon undersökte det skrivna språket som även är en semiotisk resurs. För att klassificera språket i uppgifterna använde hon en manuell analys bestående av fyra meningsdimensioner, dessa dimensioner var precisering, packning, presentation och personifiering.
För att sedan skilja ord och begrepp från vardags- och skolspråk undersöktes det språkliga dragen enbart hos meningsdimensionerna precisering, presentation och packning (ibid.). Resultatet visade att det fanns skillnader i språket inom algebra, statistik, geometri och aritmetik (ibid., s. 65). Men däremot har Bergvall inte undersökt hur många ord av varje kategori som fanns. Aritmetiken
innehöll en medelhög grad av packning där det ämnesspecifika språket till störst del innehöll substantiv och långa ord. Innehållet av precisering och personifiering är däremot i genomsnitt mindre uttryckt i algebran (Bergvall, 2016, s. 65). I geometriuppgifterna fanns det likheter från algebran, men de ämnesspecifika ord som uttrycker packning och precisering var högre i geometrin.
Däremot var personifieringen i en mycket låg grad. Vidare innehöll statistikuppgifterna ett högt medelvärde på alla fyra meningsdimensioner. I packning och precisering förekom det ett högt antal vardagliga ord och uppgifterna innehöll även en hög grad av personifiering (ibid). Skriftspråket i matematiken visades i resultatet att det var en del av innehållet och att det används som ett hjälpmedel för att realisera olika innehåll på olika vis. Ämnesspråket varierade mellan de olika innehållsområdena och framförallt var personifiering hög i statistik och aritmetik. Det innebar att texterna rör specifika objekt och situationer vilket tydde på en lägre generalitet. Till skillnad från packning och precisering uttrycktes de språkliga dragen mer av vardaglig karaktär. Personifieringen var låg i både algebran och geometrin och det som utrycktes språkligt i packning och precisering innehöll ofta ämnesspecifika begrepp vilka var generella och oberoende av tid och plats. Under de senare skolåren ökade oftast generaliteten och att förstå innebörden i generella begrepp blir ofta en utmaning för elever. I Bergvalls resultat framkom ett både specifikt och generellt innehåll parallellt i uppgifterna i TIMSS. Slutligen visade studien att det inte bara fanns ett ämnesspråk i skolmatematiken utan de olika ämnesområden uttrycks med olika register (ibid., s. 66). Att gå från vardagsspråket till skolspråket är inte målet utan det Bergvall menade var att man ska utveckla förmågan att använda båda typerna av språk beroende på sammanhanget när man använder sig av skolspråk och vardagsspråk (ibid., s. 75).
I avhandlingen Läsa matematiska texter. Förståelse och lärande i läsprocessen utforskade Österholm (2004) de mest centrala delarna som krävs för att kunna läsa och förstå texter i matematik (Österholm, 2004, s. 3). Österholm har i denna avhandling riktat in sig på läroböcker inom matematik då dessa läromedel är till för att lära (ibid., s. 1). De centrala delarna som Österholm valde att analysera var texter utan symboler som är begreppsfokuserade och texter med symboler som mestadels består av symboler i texten (ibid., s. 21). I avhandlingens analys använder
de sig av både kvalitativa och kvantitativa analyser
såsom observation, enkätundersökning och dokumentation (ibid., ss. 41–43). Den data som Österholm valde att analysera kom från provliknande formulär som svenska elever och studenter fått svara på (ibid., ss. 41–42). Resultatet av analysen pekade mot att texter med symboler var svårare att få en förståelse för jämfört med texter utan symboler (ibid., s. 73). Österholm kopplar detta till att symboler inte har en fonetisk uppbyggnad, vilket ord har. Han hävdade även att symbolspråket var svårare att förstå på grund av att den mentala representationen är krångligare att skapa hos symboler jämfört med de ord i skolspråket som kan ljudas fram bokstav för bokstav (ibid.). Denna svårighet anser han kan överkommas genom att öva in kopplingen mellan symboler och mentala representationer. Sammanfattningsvis pekar analysen på att symbolspråket gör matematiska texter svårare att förstå och blir ett hinder för läsaren, detta när symboler inte har en
förinlärd koppling (ibid). Dock analyserades inte vardagsspråket och skolspråket i denna avhandling utan undersökte skillnaden mellan begrepp och symboler.
Österholms och Bergqvists syn på det matematiska språkets delar skiljer sig från Bergvall. I artiklarna Språkbrukets roll i matematiken och Kan vi separera läsning från matematikämnet diskuterar han vikten av hur språket används i undervisningen, samt matematikspråkets olika delar (Bergqvist &
Österholm, 2014, s. 6; Österholm, 2009, s. 2). Där nämnde han de olika aspekter av språket inom matematiken och hur man ska förhålla sig till dessa. Dessa aspekter var symbolspråk och naturligt språk (Bergqvist & Österholm, 2014, s. 1). Han kopplade även dessa förmågor till det som svenska elever ska lära sig i läroplanen för matematik och markerade hur viktigt det är att eleverna får utveckla dessa i undervisningen (ibid.). Kommunikation är en central del och kräver att man förstår varandra. Han nämnde även att rätt ord och begrepp är viktigt för att kunna föra god kommunikation mellan två parter. För att detta ska fungera, behövs det att man klarar av att vara bekant med de ord och begrepp som förekommer inom matematiken (ibid., s. 2).
Mer ingående definierar Österholm det naturliga språket som ord och meningar till exempel inom svenska och engelska, medan symbolspråket mer som ett skriftspråk inom matematiken. Till symbolspråket inkluderar han tecken inom algebra, symboler för processer och siffror (Österholm, 2009, s. 4). Denna del inom matematiken kan ses utifrån två olika begrepp, operativ och semantisk betydelse (ibid., ss. 4–5). Operativ betydelse menas med kopplingen mellan en symbol och den associerade processen. Semantisk betydelse menas med kopplingen mellan symbolen och det språk vi talar (ibid.). En annan del inom matematikspråket är vardagsspråket, språket som används dagligen. Då symbolspråket är just ett skriftspråk krävs en förståelse för varje symbols betydelse när en matematisk text ska kunna läsas naturligt och Österholm trycker på vikten av att kopplingen görs hos eleven mellan dessa två språk inom matematiken (ibid., s. 5). Österholm nämner även att elever sällan använder det naturliga språket med symbolspråket för att lösa uppgifter, utan förlitar sig mer på symbolspråket i uppgiftstexten (ibid., ss. 3–4). Eleverna söker då upp ord som är specifikt kopplade till symboler, för att då kunna lösa uppgifterna. Detta hävdar han kommer från att elever undervisas av sina lärare till att söka efter nyckelord kopplade till symboler (ibid., s. 4).
Tidigare studier av läromedel
Studien Mathematics textbooks impact on classroom instruction: Examining the views of 278 swedish teachers s yftar till att undersöka den relation som lärare har till materialet kopplat till läroplanen och det som oftast kopplas till läroböcker. Anledningen till studien var att Skolinspektionens granskning pekade mot att mycket av den undervisning som sker i matematik består av enskilt arbete i läroböcker och att lärare i allmänhet har svårt att skapa egna övningar som utvecklar matematiska förmågor (Hemni, Neuman, Ryve & Wiberg, 2014, s. 2). I matematikundervisningen används oftast läromedel för att undervisa, vilket gör att innehållet låser sig till det som läromedlet förmedlar.
Lärarna kan då inte ändra innehållet i matematikböckerna utan får anpassa sig efter den bok de arbetar med. Dock har användningen av läroböcker fått en negativ uppmärksamhet som forskarna
har kopplat till de sjunkande elevresultaten. Därför hävdar forskarna vikten av att förändra den negativa bild av läromedel genom att bidra med en ny data som bevisar och bidrar till en förståelse för både det negativa och positiva egenskaper som läromedel tillför (ibid., ss. 2-3).
De frågeställningar som forskarna ställde i studien var: hur upplever lärare det stöd som dem får genom läroplanens material och finns det några skillnader mellan olika läroböcker och lärare?
Den andra frågan löd: Vad är skillnaderna i undervisningen hos lärare som använder olika läroböcker (Hemni, Neuman, Ryve & Wiberg, 2014, s. 3)?
Studien gick till så att lärare medverkade på ett möte där alla blev tilldelade ett frågeformulär som grundar sig i frågeställningarna och svaren fanns på en femgradig skala. Då läroböckerna Matte direkt och Matte Eldorado var de läromedel som var av majoritet, användes svaren från de lärare som brukade dessa läromedel (ibid., s. 5).
Analysen av resultatet tydde på befintligt stora skillnader gällande det upplevda stödet som lärare får från olika läroböcker. Lärarna som brukade Matte Eldorado ansåg att läromedlet bidrog med mer stöd än lärarna som använde Matte Direkts läroböcker (Hemni, Neuman, Ryve & Wiberg, 2014, s. 6). Lärarna som använde Matte Direkt kände en mindre koppling mellan läromedlet och hur man undervisar matematik mest effektivt, medan Matte Eldorado ansågs av användande lärare vara mer i rätt riktning gällande kursplanens syn på lärande och undervisning. Däremot ansåg lärare som använde Matte Direkt att de oftare kunde låta sina elever arbeta i egen takt med eget arbete (ibid., s. 7).
Det fanns en stor skillnad kopplat till det läroplansmaterial som lärare använder och det stöd de får från materialet. Båda läromedlen ansågs av alla lärare ge lite stöd till elever i behov av särskilt stöd (Hemni, Neuman, Ryve & Wiberg, 2014, s. 9). Detta kopplade forskarna till det sjunkande resultat av svenska elever i Pisa-testet och trycker på vikten av att rätt läromedel används för att utveckla matematikundervisning. De trycker även på hur viktigt det är att bidra med rätt stöd till de elever som behöver. Det som studien uppmärksammade var att det knappt fanns något stöd till elever i behov (ibid.).
Lärare som använde Matte direkt använde läromedlet för att låta elever arbeta enskilt och satte då samtidigt inga gränser för hur långt eleverna fick arbeta (Hemni, Neuman, Ryve & Wiberg, 2014, s. 9). Detta sätt att arbeta på har blivit kritiserat av skolinspektionen. Dock pekar mycket av den tidigare refererade forskningen på att det är i läroböckerna som skolspråket finns och det är där eleverna får möjlighet att utveckla detta språk. Men bara för det kan inte läraren bara låta eleverna arbeta enskilt och hur långt de vill i matematikböckerna för det kan i sin tur kanske innebära oförståelse (ibid.).
Slutligen pekade forskarnas analys mot att lärare som använt Matte Direkt i allmänhet var mer missnöjda över läromedlet både kopplat till kursplanen och lärarnas egna synsätt på hur matematik ska undervisas (Hemni, Neuman, Ryve & Wiberg, 2014, ss. 9-10). Dock spenderade dessa lärare mer tid på enskilt arbete i böckerna än lärare som använder Matte Eldorado. Analysen pekade även mot att lärares användning av materialet var beroende av klassrumsklimatet såsom trygghet, men
även hur läromedelsförfattarna har presenterat uppgifterna i matematikböckerna. Läraren får därmed ett högre ansvar att analysera innehållet i läromedlen eftersom alla elever är olika och det behöver passa alla utifrån en och samma bok (ibid.).
I översiktsstudien Methodological issues and challenges in research on mathematics textbooks analyseras artiklar från Norden. Syftet med denna studie är att bidra med kunskap för fortsatt forskning om läroböcker i matematik och de metoder som används (Rezat & Strässer, 2015, ss. 247-248). Likt tidigare nämnda forskningsartiklar påpekar forskarna i denna studie att läroböcker är det mest använda läromedel som används inom matematikundervisning och är det som lärare främst använder sig av vid planering av lektioner (ibid., ss. 247-248). Även Skolverket stöttar detta i studien och pekar på att en vanlig lektion består av att elever arbetar enskilt i sina läroböcker, medan läraren går runt och ger stöd på individnivå, gemensamma genomgångar genomförs sällan (ibid., s. 248).
Därför nämner dem hur viktigt det är att läroböcker används i undervisningen och att läroböcker av hög kvalité är viktigare än bra lokaler eller digitala verktyg (ibid., s. 247). Forskning om läroböcker i matematik kan enligt Rezat och Strässer definieras efter tre kategorier. Dessa forskningskategorier är forskning som fokuserar på läroböckers inflytande, forskning som fokuserar på själva läroboken och forskning om användningen av läroböcker och påverkansgrad (ibid.).
Studien grundar sig i en analys av 24 forskningsartiklar där det som märktes var att första och andra området använde sig ofta av metoder såsom enkäter och textanalyser, medan tredje området handlade om att samla på sig så mycket data som möjligt (Rezat & Strässer, 2015, s. 247).
Sammanfattningsvis pekade forskarna på att de flesta metoder som används i forskning om matematiska läroböcker är textanalys, trots att de forskningar som har analyserats är varierade (Rezat & Strässer, 2015, ss. 251-260). Forskning som använder textanalys som metod svarar på frågor om innehåll samt kopplingen mellan innehåll och hur innehållet används (ibid., s. 260). Detta gör att textanalys som metod kan vara begränsande gällande valet av forskningsfrågor vilket pekar mot att nya metoder behöver användas för att framsteg inom forskning om läroböcker i matematik ska tas (ibid.). Anledningar till detta är det förändrade dagsläget gällande läroböcker av papper och den ökande marknaden av digitala läromedel (ibid., s. 261).
I detta kapitel har vi redovisat flera forskare som har undersökt området språk i matematiken.
De har belyst viktiga saker som språket i klassrummet, texters egenskaper, uppgifters uppbyggnad samt läromedel. Vi kommer i denna studie bidra med ny kunskap om hur forskning om fördelningen vardagsspråk och skolspråk i läromedel för lågstadiet. Vi kommer även att bidra med kunskap om vilka förutsättningar för lärande och undervisning som finns utifrån de två läromedelserierna.
Teoretiska utgångspunkter
I detta kapitel kommer studiens teori att presenteras. Först redogörs begreppen skolspråk och vardagsspråk som ligger till grund för analysen av läroböckerna. Dessa begrepp utvecklas sedan för att kunna användas i en kvantitativ läromedelsanalys. Till denna analys ligger Jerker Järborgs artikel i OrdiL som grund för att sortera in orden ur läromedlen i vardagsspråk och skolspråk med hjälp av hans fyra kategorier. Kategorierna som kommer sorteras in i vardagsspråk är allmänspråkliga och frekventa ord och ord som sorteras in i skolspråk är allmänna ofta abstrakta skriftspråkliga ord, allmänspråkliga ämnestypiska ord och fackord och facktermer (Järborg, 2007, ss. 86-87). I ett sista steg görs en kvalitativ analys av resultaten från den kvantitativa analysen. Till detta används Vygotskijs teori om den proximala utvecklingszonen. I detta kapitel förklarar vi hur begreppet den proximala utvecklingszonen hänger samman med läroböckerna. Valet av denna teori är relevant eftersom Vygotskij har en syn på att utvecklingen av tänkande och språk hänger samman, därav är denna teori lämplig eftersom studien undersöker om läroböckerna ger förutsättningar för undervisning och lärande.
Vardagsspråk och skolspråk
Bergvall (2016) skriver att det finns två kategorier språket kan kategoriseras in i, skolspråk och vardagsspråk. I vardagsspråket inkluderas det yrkesmässiga språket och i skolspråket inkluderas det akademiska språket (Bergwall, 2016, s. 15). Även Skolverket (2012) definierar vardagsspråket som ett språk vilket används vid informella tillfällen såsom i hemmet (Skolverket, 2012, s. 35). Det I den svenska kursplanen för matematik påpekas även vikten av begrepp, i kunskapskraven ska eleven exempelvis “använda grundläggande geometriska begrepp” (Skolverket, 2019, ss. 59–60), vilket innebär att eleven behöver lära sig skolspråksorden för att klara av kunskapskravet.
informella orden är det vi använder i vardagsspråket, det kan vara ord som exempelvis fler, mer, mindre, kant och räkna ut (de Ron, 2016, s. 3). Det formella orden vi använder i skolspråket förekommer inte lika ofta i det vardagliga språket, några vanligt förekommande ord i det formella språket är nämnare, algebra och mantelyta. För att redovisa skillnaden mellan de informella orden och de formella orden så skulle exempelvis de informella orden vara att två barn vill dela på äpplen, det har sex äpplen totalt, hur många får de var. Om man däremot vill använda det formella språket skulle man använt 6 dividerat med 2 = kvoten 3. Med hjälp av vardagsspråket kan man med informella ord förklara ordet fyrkant som en form med fyra lika långa sidor och räta vinklar. Med det formella språket heter det istället kvadrat eftersom det beskriver det matematiska begreppet för en fyrhörning med sidor som relaterar till varandra (de Ron, 2016, s. 3). Enligt Bergvall (2016) är vardagsspråket primärdiskursen som byggs upp i hemmiljö. Utifrån elevernas olika bakgrund och erfarenheter har de olika primärdiskurser när det börjar skolan (Bergwall, 2016, s. 15). Vardagsspråket är basen och är den kunskap som talare har tillägnat sig (Axelsson, 2016, s.
140). Skolspråk är däremot det språk som eleverna möter i skolan, det är både opersonligt och
distanserat (Skolverket, 2012, s. 35). Däremot kan en person som är matematiker till exempel anse att de språk som hen använder på jobbet eller i hemmet är vardagsspråk eftersom hen arbetar med det. Men vänder man sig däremot till en lärare eller elev så kanske inte de har samma skolspråk som matematikern (Bergvall, 2016, s.19). Vidare skriver Bergvall att sekundärdiskursen är det språk som eleverna möter i skolan och i skolämnen. Att språket involverar kommunikation med personer som inte står eleven nära är utmärkande (ibid.,). Skolspråket är utbyggnaden och är det språk som eleverna tillägnar sig i skolan (Axelsson, 2016, s. 140). Användningen av skolspråket är inte till för att överge vardagsspråket utan man vill utöka språket till både skol- och vardagsspråk. Vidare skriver Bergvall (2016) att det vardagliga språket i matematiken inte bevisar en lägre kunskapsnivå i matematiken utan att man kan använda olika språk för att beskriva matematiken, vilket i sin tur kan tyda på en välutvecklad matematisk förmåga (Bergwall, 2016, s. 19).
Fristedt (2016) skriver i Språk och genrer i skolan att vardagsspråket är ett dialogiskt språk och används i samtal med familj och vänner muntligt. Vardagsspråket sker i spontana samtal där det inte krävs någon förberedelse, är konkret och icke teknisk. Exempelvis på en konkret situation inom vardagsspråket är att tre kompisar ska dela på 15 kolor, situationen sker hemma i ett vardagligt sammanhang. Som nämnts tidigare kan det finnas en del svårigheter för elever i övergången mellan vardagsspråket och skolspråket, exempelvis som homonymer. I det vardagliga språket använder vi till exempel ordet rymmer som att någon springer iväg medan i matematiken betyder det hur mycket som får plats. Detta gör att eleverna kan missuppfatta uppgifter om man inte förstår ordets betydelse i sammanhanget. Genom att använda sig av gester, mimik och kroppsrörelser kan man stärka vardagsspråket eftersom det är situationsbundet. Det blir enklare att förstå sammanhanget om man vid samma plats och tidpunkt använder sig utav dessa hjälpmedel (Fristedt, 2016, ss. 13–14). Skolspråket förklarar Fristedt som en skriftlig bas med en monologisk prägel när eleverna skriver och läser text. Skolspråket kräver planering och förberedelse innan muntlig och skriftlig presentation. I skolspråket använder man mer abstrakta och tekniska termer för att beskriva exempelvis täljare, nämnare och det är dessa mer allmänt akademiska ord som ofta är problematiska. Skolspråket jämfört med vardagsspråket kräver inte ett kroppsspråk med gester och mimik utan är okontextbundet (ibid.).
Kategorier inom vardagsspråk och skolspråk
I forskningsrapporten OrdiL - en korpusbaserad kartläggning av ordförrådet i läromedel för grundskolans senare år har Järborg (2007) utifrån inlärningssynpunkt undersökt vokabulär i textmaterial.
Han har delat in undersökningsmaterialet i fyra olika kategorier (Järborg, 2007, s. 86).
Järborg beskriver den första kategorin som Allmänspråkliga, frekventa ord. Han förklarar denna kategori med ord som mestadels finns i det vardagliga sammanhanget (ibid.). Exempel på dessa ord är vara, ha, komma, människa, exempel, många och ha. Exempel på ord som finns i läromedel inom denna kategori är, i, och, genom, att och mellan.
Den andra kategorien är Allmänna ofta abstrakta skriftspråkliga ord. Järborg förklarar att det är ord som förekommer i ordinarie sakprosa som exempelvis i de flesta läroböcker och i typisk tidningstext och andra liknande texter som är utredande. Den engelska kategorin academic words är delvis motsvarande denna kategori. Exempel på ord som förekommer i kategorin är utbredning, bilda, föremål, resurser, påverka och framträda (Järborg, 2007, ss. 86–87). Exempel på ord som finns i läromedel inom denna kategori är ordning, beräkna, upptäcka och beskriva.
I den tredje kategorin finns de allmänspråkliga ämnestypiska orden. Han beskriver att det är ord som relativt frekvent förekommer i läroböcker eller i ett speciellt ämne eller bland en grupp av ämnen.
Inom denna kategori kan man dela upp språket ytterligare i ämnestypiska ord som brukas i fler än ett ämne och kan ha olika innebörder. Det kan dock även vara vanliga ord och behöver inte vara facktermer, utan det kan vara mindre vanliga i allmänspråket. Exempel på ord inom denna kategori är klimat, strålning, företag, arbetare, kyrka(n) och blandning (Järborg, 2007, s. 87). Exempel på ord som finns i läromedel inom denna kategori är sammanlagt, färre, hälften, linjediagram, former och figurer.
Slutligen beskriver Järborg den sista kategorin Fackord och facktermer, ofta unika för ett visst ämne. Kategorin innehåller endast ord som finns i läroböcker eller motsvarande, ordens betydelse är inte relevanta utanför ett visst ämne eller en viss grupp av ämnen. Exempel på ord från materialet är reformation, kromosom, produktionsfaktorer, kopplingsschema och barrskogsbältet (Järborg, 2007, s.
87). Exempel på ord som finns i läromedel inom denna kategori är subtraktion, addition, addera, tvådimensionella, talsystem, huvudräkning och dividera.
Med stöd från den ovannämnda definitionen av vardagsspråk och skolspråk från Fristedt har vi sammanslagit de två begreppen med Järborgs fyra kategorier som sorterar ord efter deras egenskaper. Dessa fyra kategorier kommer delas upp i två grupper, ena gruppen som innehåller Allmänspråkliga, frekventa ord faller in under vardagsspråk, medan Allmänna ofta abstrakta skriftspråkliga ord, Allmänspråkliga ämnestypiska ord, Fackord och facktermer faller in under skolspråk. Se bilaga 1 för exempel på ord ur de två kategorierna. Denna gruppering görs på grund av att dessa kategorier har egenskaper som passar in i Fristedts definition för vardagsspråk och skolspråk. Utifrån dessa har vi sammanställt en tabell som stödjer oss i vår analys av texten i de valda läromedlen. I kategorin övrigt har vi homonymer, personnamn och låtstasord.
Homonymer är ett ord som kan ha två eller fler olika betydelser, exempelvis förnamnet Axel, y- axeln samt kroppsdelen axel. Dessa ord kan vara svåra för eleverna att tolka, vi har däremot valt att tolka orden efter sammanhang. Nedan presenteras tabellen över definitionerna av vardagsspråk och skolspråk samt vilka ord som kan kategoriseras in i de olika kategorierna.
Tabell 1. Tabell över definitioner av vardagsspråk och skolspråk.
Språk i läromedel Vardagsspråk Skolspråk Övrigt Kategorier inom OrdiL. Allmänspråkliga,
frekventa ord.
Allmänna ofta abstrakta
skriftspråkliga ord.
Allmänspråkliga ämnestypiska ord.
Fackord och facktermer.
Förklaring Ord som används i vardagliga
sammanhang, som i samtal med vänner eller på affären.
Ord som används i formella
sammanhang, ett mer abstrakt språk, begrepp, finns i skolämnen och har en tydlig koppling till matematik
Homonym - Ord med två olika betydelser, kategoriseras efter sammanhang.
Personnamn Låtsasord.
Exempel på ord. T.ex. och, nu, ni, ut, jag, ska, har, bilden, vilken, klassen.
T.ex. räkna, addera, subtraktion, area, tal, sannolikheten, spetsig, vinkel, tiotal.
T.ex. Skala, dra, form, David, Oliver, Elsa, räknekaninerna, subtraktionsmaskinen.
Den proximala utvecklingszonen
Lev Semenovich Vygotskij arbetade under tidigt 1900 med utveckling, språk och lärande. Under tio år arbetade Vygotskij med frågor som berör lärande och utveckling. Han intresserade sig både i det biologiska och det sociokulturella perspektivet samt hur de två dimensionerna samverkade.
Han hade ett stort intresse i skolutvecklingen och skrev snabbt om svåra frågor (Säljö, 2017, s.
251). Det sociokulturella perspektivet handlar utifrån lärande och utveckling om hur människor tar till sig nya saker såsom att läsa, skriva och lösa problem (ibid., s. 253). Den primära och sekundära socialisationen var ytterligare något som Vygotskij intresserade sig för, speciellt skillnaden mellan vardagliga begrepp och skolbegrepp.
Säljö (2017) skriver om Vygotskijs begrepp den proximala utvecklingszonen eller Zone of proximal development och menar att det hänger samman med hans syn på lärande och utveckling. Vygotskijs begrepp är en process som alltid pågår, när eleven nästan förstår ett nytt begrepp eller en färdighet anser han att det är enklare att ta till sig något nytt. Vygotskij ger som exempel att om man har lärt sig att addera tal som är ensiffriga kan man efter en tid klara av att addera tvåsiffriga tal och då har man troligen lärt sig använda samma principer från hur man
adderade de ensiffriga talen (Säljö, 2007, s. 260). Den proximala utvecklingszonen innebär att ligga steget före i utvecklingen genom att eleverna ska få utmanas (Hwang & Nilsson, 2017, s. 67).
Eleven får stöd av en mer erfaren person för att sedan kunna utmana sin förmåga. Vygotskij förklarar detta med en byggnadsställning vid husbygge, att man stödjer för att främja barnets inlärning och utveckling med flera och nya mål (ibid.). Man behöver dock vara varsam och inte ta över jobbet för den okunnige. Läraren måste med sin professionella kompetens se hur elevens utvecklingszon ser ut i relation till ett visst begrepp eller en färdighet för att möte eleven på rätt nivå och inte göra arbetet som krävs för eleven för att få fram lösningen eller lösa problemet. Lärarrollen i denna utveckling är att väcka intresse och ställa frågor, alltså inte att lösa uppgifterna åt eleverna. Vidare kan det vara viktigt att få eleven att behålla uppmärksamheten och för att inte skapa frustration (ibid., s. 257). Vygotskij menade att det sociala spelet mellan barn och omgivningen är viktigt. Med omgivningen menas oftast en vuxen som finns kring barnet såsom lärare eller föräldrar. Samspelet sinsemellan är det redskap som barnet behöver för att inhämta kunskap och utveckla sitt tänkande. Den proximala utvecklingszonen är området mellan vad barnet nästan klara att göra själv och vad barnet tillsammans med någon med mer erfarenhet kan klara av (ibid.). Detta gör att läraren behöver ha kontroll över vad hen använder för material i undervisningen som är väl anpassat för eleverna. Om eleverna använder läroböcker där det är ett avancerat skolspråk kanske utvecklingszonen blir svår att nå och läraren behöver ta till hjälpmedel för att eleverna ska klara av att räkna i matematikböckerna. Däremot om läromedlen innehåller ett lågt antal ord tillhörande skolspråket kanske läraren behöver lägga till mer skolspråk vid sidan av matematikböckerna för att eleverna ska få den utveckling och utmaning som de behöver. Hwang och Nilsson skriver att undervisning som både är formell och informell är viktigt för utvecklingen och elevens förutsättning för den sociala och kulturella utvecklingen (Hwang & Nilsson, 2017, s.
257). Läraren måste därav vara uppmärksam på hur språket i läromedlen är för att eleverna ska kunna utveckla sina kunskaper i matematiken. Eftersom de flesta läromedel är skapade på olika sätt kan de framställas som två helt olika redskap i klassrummen (ibid.).
Fortsättningsvis kommer begreppet den proximala utvecklingszonen att diskuteras vidare i studiens resultat och analys samt diskussion i förhållande med innehållet av skolspråk och vardagsord i de läromedel som analyseras för att visa hur detta skapar olika förutsättningar för elevers lärande.
Syfte och frågeställningar
Syftet med studien är att analysera och jämföra fördelningen av ord mellan skolspråk och vardagsspråk hos två läromedelsserier för årskurs 1–3 i matematik samt hur läromedel kan bidra till att få eleverna till den proximala utvecklingszonen.
1. Hur ser fördelningen ut mellan skolspråk och vardagsspråk i de olika läromedlen?
2. Vilka likheter och skillnader finns det mellan läromedlen i de olika årskurserna när det gäller fördelning av skolspråket och vardagsspråket?
3. Vilka förutsättningar för undervisning och lärande ger läromedlen i matematik 1–3? Detta besvaras med hjälp av svaren från fråga 1–2 och Vygotskijs begrepp “Den proximala utvecklingszonen”.
Metod
I denna del kommer vi att beskriva metoden som använts i arbetet för att besvara de valda frågeställningarna.
Kvantitativ textanalys
En kvantitativ textanalys används för att få fram hur många gånger något inträffar i en vald text, detta kan till exempel vara antalet ord som förekommer i ett valt läromedel (Esaiasson, Gilljam, Oscarsson, Towns & Wängnerud, 2017, s. 198). Kvantitativa textanalyser är ett verktyg som ger svar till förklarande frågor om det kvantitativa innehållet och den frekvens som de valda enheterna förekommer (ibid.). Den data som tas fram ska bestå av tillräckligt mycket material så att den insamlade data är jämförbar och därmed är av en likvärdig kvalitet (ibid.). Dessa analyser genomförs först genom en datainsamling som sedan kategoriseras och omvandlas till siffervärden, vilket i sista steget används för att svara på de valda frågeställningarna (ibid., ss. 201-202, 209). Det är även viktigt för analysen att kategorierna är tydliga med vad dem representerar och är enkla att avskilja när sorteringen av materialet genomförs (ibid., s. 207). Valet av att använda en kvantitativ analys i denna studie beror främst på att läromedel i lågstadiet är anpassade för elever som precis börjat skolan och då inte har ett välutvecklat ordförråd. Detta betyder att dessa läromedel består av lite text, korta meningar och kräver att orden i läromedlen är väl utvalda för att skapa en förståelse hos elever vilket gör den kvantitativa analysmetoden bäst lämpad att använda.
Analysprocess
För att göra denna kvantitativa analys av de valda läromedlen för lågstadiets matematiska läroböcker valde vi att använda oss av Järborgs fyra kategorier från OrdiL som sorterar ord efter deras egenskaper tillsammans med Fristedts definition av skolspråk och vardagsspråk. Som nämnts innan har orden i de valda läromedlen kategoriserats in som antingen vardagsspråk eller skolspråk beroende på ordens egenskap. Analysen av de två läromedelsserierna bedrevs tillsammans, Elias Hansson analyserade halva läromedelserien av Singma och halva läromedelserien Matte Eldorado, samtidigt som Hanna Melin analyserade resterande hälft av böckerna. Texten i varje läromedel räknades manuellt ord för ord av oss, kategoriserades efter egenskap, för att slutligen föras in i ett Excel-dokument. Den data som samlades in i dokumentet använde vi för att skapa diagram som representerade statistiken och som vi även använde i resultatdelen för att svara på frågeställningarna.
Därefter valde vi att analysera två kapitel i 4 av läromedelsböckerna Matte Eldorado 2b och 3b och Singma 2b och 3b för att göra en övergripande iakttagelse över de tre olika kategorierna av skolspråksord från OrdiL. I den övergripande iakttagelsen presenteras 4 kapitel totalt då denna studie är tidsbegränsad. De kapitel som vi valde i läroböckerna från 2b var kapitel 3 för att dessa
kapitel skilde sig åt. Till läroböckerna som tillhörde 3b valde vi två kapitel som delvis innehöll samma sak vilket var kapitel 3 i Eldroado och kapitel 4 i Singma. När vi analyserade orden kategoriserade vi in dem i Järborgs tre kategorier tillsammans för att ha chansen att diskutera till vilken kategori orden ska vara i. När orden kategoriserades in i de olika kategorierna presenteras enbart ordet en gång även fast det förkom upprepningar av ord i läromedlet, detta för att visa på exempel av ord i kapitlen. Därefter analyserade vi resultatet för forskningsfråga 3 genom att använda oss av den statistik som tidigare presenterats från forskningsfrågorna och analyserade data tillsammans med Vygotskijs begrepp den proximala utvecklingszonen. Med de tidigare jämförelserna som gjorts på läroböckerna kunde vi se likheter och skillnader samt dra slutsatser med hjälp av den proximala utvecklingszonen.
Urval och avgränsningar
De läromedel som vi har avgränsat oss mot var läromedel som syftar till att undervisa matematik för årskurs 1–3. Ett annat krav var att de utvalda läromedlen fanns tillgängliga på biblioteket i Blåsenhus. Dock märkte vi när vi hade valt läromedel att Singma 1A inte fanns på biblioteket i Blåsenhus och valde därav att köpa denna bok. I de valda läromedlen har endast de ord som är avsedda för eleven analyserats, detta då texten som är ämnad för läraren inte bör jämföras mot texten som är ämnad för elever i lågstadiet. Singma består av två olika sorters läromedel, övningsböcker som är ämnade för enskilt arbete och läroböcker som är ämnade för gemensamma genomgångar samt diskussion. Då syftet med detta arbete var att analysera orden i texten som eleverna kommer i kontakt med och inte själva språket i klassrummet så valdes Singmas övningsbok.
Matte Eldorado består av fyra läromedel, grundbok, grundbok fokus, bonus blå och bonusröd. Av samma anledning som för Singma valdes Matte Eldorados grundbok.
En anledning till att vi valde att analysera Matte Eldorado var för att vi både har mött detta läromedel under vår utbildning och för att det är en väldigt populär lärobok. Att vi valde Singma var för att serien inte kommer från Sverige utan den är importerad från Singapore. En annan anledning var också för att Matte Eldorado skriver att deras läromedelserie är genomtänkt och har en progression, vilket inte nämns i läromedlet Singma. Detta gjorde oss intresserade att just välja dessa då Matte Eldorado tydligt uttrycker sig ha en progression i läromedlet.
På grund av tidsbegränsningar av arbetet kunde vi inte analysera läroböckerna tillsammans då detta tog tid. Vi valde däremot att arbeta bredvid varandra med hälften av läroböckerna för att vid osäkerhet kunna kommunicera och ta hjälp av varandra.
Det finns ord som används i matematiken men som har en annan betydelse i vardagen, vilket kallas homonymer. Detta kan medföra att eleven stöter på ord som är kända för eleven i vardagen, men som i det matematiska sammanhanget inte betyder densamma. Exempel på ord som används i matematiken är teckna, axel och rot som i vardagen betyder rita, kroppsdelen axel, namnet Axel och växtens rot (de Ron, 2016, s. 3). Vi valde därför att kategorisera homonymer utifrån vilket sammanhang det står i, exempelvis växtens rot har kategoriserats i vardagsspråket. Därefter valde
vi även att dela in det övriga orden under vardagsspråk såsom namn och låtsatsord exempelvis Fatima och Räknekaninerna.
Material
De läromedelserier som vi valde att analysera var Singma årskurs 1-3 och Matte Eldorado årskurs 1- 3. Totalt var det 12 läroböcker.
Singma (2017; 2018; 2019) är en läromedelserie som har sitt ursprung i Singapore, men publiceras via bokförlaget Natur och Kultur. Varje område introduceras gradvis i läroboken och byggs på systematiskt. Mycket av undervisningen förlitar sig på elevers interaktion med varandra, egen reflektion och hur uppgifter kan lösas på olika sätt. Blockmodellen är en modell som vanligt förekommer i läromedlets uppgifter och visuellt underlättar problemlösning.
Matte Eldorado (2008; 2009; 2010) är ett matematikläromedel gjort av författarna Ingrid Olsson och Margareta Forsbäck. Läromedlet är publicerat genom bokförlaget Natur och Kultur.
Läromedlet ska ge elever en grundläggande matematisk förståelse och ge eleverna ett mattelyft genom rolig och spännande matematik. Läroboken strukturerar inlärningen av matematik och får eleverna att utvecklas genom gemensamma uppgifter och enskild träning. Eldorado är ett genomtänkt läromedel i matematik med progression.
Validitet och reliabilitet
Vi valde att arbeta tillsammans under analysen av läromedlen med hälften av böckerna var för att hindra egna missuppfattningar av orden. Genom samarbetet kunde vi samtala om det fanns osäkerheter vid ord för att sedan kategorisera in rätt ord till rätt kategori.
Validitet innebär att man undersöker det man ska undersöka. För att den ska vara god får det inte finnas några systematiska fel och reliabiliteten måste vara hög (Esaiasson, Gilljam, Oscarsson, Towns & Wängnerud, 2017, s. 64). Reliabiliteten innebär att man ska kunna återskapa samma studie igen med ett liknande resultat ( Bryman & Nilsson, 2018, s. 465). I bilaga 1 kategoriseras ett urval av ord från de två läromedelserier som analyserats för att visa hur vi kategoriserade orden.
Det gör att andra kan ta del av vilka ord som ska placeras inom vilken kategori, vilket stärker reliabiliteten.
Eftersom vi har följt Järborgs och Fristedts definitioner och skapat kategorier för att placera in orden rätt skulle vem som helst kunna göra detsamma eftersom det finns en färdig mall på vart orden ska kategoriseras. Det spelar alltså ingen roll vem som analyserar läroböckerna eftersom det finns en utgångspunkt i analysen. Dock kan validiteten ifrågasättas gällande kategoriseringen av ord då det kan ske systematiska fel om man inte förstår de olika kategorierna eller om forskarna är osäkra på vilken kategori som orden ska tillhöra.
