Eurocodes : Beräkningsjämförelser mellan eurocodes och BKR

EXAMENSARBETE 15 HP

EUROCODES

Examensarbete vid Mälardalens Högskola

i samarbete med Ramböll AB

Akademin för hållbar samhälls- och teknikutveckling

 

S

AMMANDRAG

 

År 2010 kommer en övergång att ske i Sverige från de nuvarande reglerna att dimensionera 

bärverk enligt BBK till de gemensamma reglerna som tagits fram i Europa de så kallade 

Eurocodes. Eurokoder är benämningen på en samling standarder som innehåller 

beräkningsregler för dimensionering av bärverk till byggnader och anläggningar. De tas fram 

av den europeiska standardiseringskommittén. 

Syftet med examensarbetet är att skapa en överblick om vilka förändringar detta kommer 

att leda till och hur detta kommer att påverka dimensionering av bärverk samt om det 

kommer att bli några skillnader i vilken dimension man slutligen väljer. 

För att komma fram till skillnaderna mellan de två olika standarderna så kommer två 

byggnader att dimensioneras, Byggnaderna kommer först att dimensioneras enligt de 

nuvarande reglerna enligt BBK, därefter så kommer samma beräkningar göras enligt de nya 

reglerna enligt eurocodes. 

Byggnaderna som kommer att dimensioneras kommer att bestå av två material antingen 

bestående av stål eller betong. Byggnaden bestående av stål kommer att ha balk och pelare i 

stål och den andra byggnaden kommer att ha en pelare och balk bestående av betong. För 

att få en så likvärdig jämförelse som möjligt mellan de två olika standarderna så kommer 

samma typ av laster och förhållanden att verka på elementen. Begräsningar har gjorts att 

bara dimensionera den mest belastade balken respektive pelaren.  

Efter att vi utfört beräkningarna drog vi slutsatsen att vid dimensionering enligt Eurocode 

erhålls en 10 % högre utnyttjandegrad av materialet än vi dimensionering enligt BKR.   

Generellt vid beräkningarna så blir hållfasthetsvärdena större för Eurocode, kompenserande 

blir då också lasten större. En anledning till detta är att säkerhetsfaktorn läggs på lasten i 

Eurocode och reducerar kapaciteten i materialet för BKR.  

          

    

A

BSTRACT

 

In the year 2010 a transition will take place here in Sweden from the present rules how to 

dimension buildings in to the common rules with have been developed in Europe, the 

Eurocodes. Eurocode is the term for a collection standard that contains calculation rules in 

how to dimension constructions and buildings. They are developed by the European 

standardize committee. 

The purpose with this examination work is to get an insight of what changes this will 

contribute to, and how it will affect the dimensioning. Are there going to be any differences 

in the dimension you finally chose? 

To investigate these possible differences two constructions will be calculated first in the 

present Swedish rules, and then in the coming eurocodes. 

One of these two constructions will be build completely in steel, while the other will be build 

completely in concrete. The steel building will have a beam and a column dimensioned, the 

concrete building will likewise have a beam and a column dimensioned. To reach as 

equivalent comparison as possible will the same load, geometry and circumstance prevail for 

both standards. Limitation has been done to only dimensioning the beam and the column 

who is most charged.        

After we performed the calculations we could make the conclusion that dimensioning with Eurocode  a higher efficiency was received, a 10 % higher efficiency on the materials.   The strength of the material is with calculations with Eurocode higher, and so are the loads. One of  the reasons for this is that the securityclass is added to the loads in Eurocodes and are drawn off  from the strength of the materials in BKR.        

F

ÖRORD 

 

Detta samarbete har gjorts på uppdrag av Ramböll Västerås och utgör slutfasen för vår 

studietid på Mälardalens Högskola. Arbetet har utförts under våren 2008. Torbjörn 

Johansson har varit examinator respektive handledare för detta examensarbete, och Rolf 

Eriksson har handlett oss från Ramböll Västerås.  

Vi vill först och främst tacka Ramböll Västerås för att vi fått möjlighet att göra vårt 

examensarbete för dem, framför allt Rolf Eriksson för allt engagemang och hjälp på vägen.  

Vidare vill vi tacka Torbjörn Johansson för den tid och kunskap som han har bidragit till.   

Tack riktas också till Attila Nagy, Peter Eriksson och Ariel Kamazi för sina synpunkter 

angående projektet.  

Avslutningsvis vill vi även tack våra familjer och vänner för den supporten de har givit oss i 

alla lägen.  

  

 

Västerås, juni 2008 

 

 

Västerås, juni 2008 

 

Patrik Källung 

 

 

Pontus Staaf 

I

NNEHÅLLSFÖRTECKNING

   

EUROCODES ... 1

1 Inledning ... 6

1.1 Bakgrund ... 6

1.2 Syfte ... 6

1.3 Mål ... 7

1.4 Genomförande ... 7

1.5 Avgränsningar ... 7

1.6 Målgrupp och Intressenter ... 7

2

M

ETOD

... 8

2.1 Arbetsgång ... 8

2.3 Litteraturstudie... 8

2.4 Insamling av data ... 8

2.5 Kontakter ... 8

3 Beräkningar ... 9

3.1 Betongbalk ... 9

3.1.1 Dimensionering av Betongbalk på hus 1 enligt BKR. ... 10

3.1.2 Dimensionering av Betongbalk på hus 1 enligt Eurocode ... 18

3.2 Stålbalk ... 31

3.2.1 Dimensionering av stålbalk på hus 2 enligt BKR. ... 31

3.2.2 Dimensionering av stålbalk på hus 2 enligt Eurocode ... 42

3.3 Betongpelare ... 53

3.3.1 Dimensionering av Betongpelare på hus 1 enligt BKR ... 53

3.3.2 Dimensionering av Betongpelare på hus 1 enligt Eurocode. ... 75

3.4 Stålpelare ... 106

3.4.1 Dimensionering av stålpelare på hus 2 enligt BKR. ... 106

3.4.2 Dimensionering av stålpelare på hus 2 enligt Eurocode. ... 120

4

S

LUTSATSER OCH DISKUSSIONER

... 140

4.1 Slutsats Allmänt ... 140

4.2 Slutsats betongbalk ... 140

4.3

S

LUTSATS

S

TÅLBALK

... 141

4.5

S

LUTSATS STÅLPELARE

... 142

1 Inledning

1.1 Bakgrund 

Eurocodes kommer inom en snar framtid att bli alla konstruktörers vardag och kommer med 

anledning av detta påverka många aktörer inom byggbranschen. Det råder för närvarande 

en osäkerhet inom konstruktionsbranschen om vad den nya övergången mellan Boverkets 

konstruktionsregler och de nya europeiska reglerna kommer att leda till, och vilka 

förändringar beräknings och dimensioneringsmässigt som detta medför. Även om dessa 

förändringar kommer att leda till olika reslutat vid beräkning.  

Iden väcktes därför att reda ut dessa funderingar och visa ifall det kommer leda till någon 

skillnad resultatmässigt när man dimensioner enligt de två olika normerna.   

Dagens svenska konstruktionsnorm Boverkets konstruktionsregler, BKR, kommer att år 2010 

att ersättas av Europeiska reglerna Eurocodes, EC. Båda dessa metoder bygger på 

partialkoefficientmetoden och har sitt fundament i den sannolikhetsteoretiska 

dimensioneringen.  

Syftet med övergången är att hela unionen ska använda samma beräkningsmetoder vid 

utformningen av konstruktionsarbeten så de uppfyller samma krav rörande t.ex. stabilitet, 

säkerhet vid användning och vid eldsvåda.   

Eurokoder är benämningen på en samling standarder som innehåller beräkningsregler för 

dimensionering av bärverk till byggnader och anläggningar. Europeiska 

standardiseringsorganisationen (CEN) har med hjälp av en kommission fastställa en rad s.k. 

Eurocodes, som så småningom ska bli till 58 standarder med konstruktionsregler för 

byggnader, väg‐ och vattenbyggnad och andra strukturprodukter.  

 

För att visa detta kommer två byggnader att dimensioneras, ena byggnaden har ett bärvärk i 

betong (betong pelare samt betong balkar) den andra byggnad har ett bärverk i stål ( 

stålpelare och stålbalkar). Husen kommer först att dimensioneras med dagens normer och 

sedan att dimensioneras med den nya Europastandarden. 

 

1.2 Syfte 

Syftet med detta arbete är att undersöka vilka beräkningsmässiga skillnader som finns 

mellan de Europeiska konstruktioner regler och de svenska reglerna. Ett annat syfte är också 

att se om det blir olika reslutat mellan de två olika normerna och vad detta beror på.  

 

1.3 Mål

 

Målet med detta projekt är att ta fram beräkningsexempel för först det nuvarande 

dimensioneringssätet enligt BKR, och sedan räkna samma exempel med de kommande 

Eurocode reglerna för att se olikheter, skillnader. Att få en inblick i vad alla konstruktörer 

inom en snar framtid kommer vara tvungna att lära sig.

    

 

1.4 Genomförande 

 

En stomme bestående av betong respektive stål kommer att dimensioneras. Först enligt 

Sveriges nuvarande standard BKR och därefter enligt den nya Europeiska standarden, 

Eurocodes. Lasterna som verkar kommer att vara densamma för både normerna. 

Hållfasthetsvärden och material vid dimensionering kommet att väljas så att de 

överensstämmer så mycket som möjligt med varandra. Slutligen kommer en kort 

sammanfattning skrivas för varje del som redovisar resultat och skillnader mellan de två 

olika normerna.  

Dimensionering utifrån BKR har gjorts utifrån kurslitteratur från kursen WBT 017 samt 

handböckerna, Boverkets handbok för betongkonstruktioner (BBK) och Boverkets handbok 

om stålkonstruktioner (BSK). 

 Litteratur som kommer att användas vid dimensionering enligt Eurocodes är följande 

standarder: EN 1990, EN 1991, EN 1992, EN 1993. De värden som inte går att finna kommer 

egna antagningarna att göras.  

Beräkningar har utförts både för hand och med hjälp av datorberäkningar så som ramanalys 

5,3, betongbalk 5,3. 

1.5 Avgränsningar

  

Avgränsningar har gjorts till att bara utföra jämförelser mellan byggmaterialen stål och 

betong där en balk och en pelare av vartdera slaget kommer beräknas.  

 

 

1.6 Målgrupp och Intressenter

 

Arbetet görs i samarbete med Ramböll Västerås och är tänkt att de skall kunna ha nytta och 

användning av detta i framtiden. Tanken är att denna skall kunna användas som underlag 

och hjälpmedel vid dimensionering när de nya reglerna införs år 2010.  

2

M

ETOD

 

 

2.1 Arbetsgång

 

Inledande har två hus nyttjats, ett i stomme av betong och ett i stål. Först beräknas ett 

element enligt BKR som sedan jämförs med en direkt följande beräkning av samma element 

enligt Eurocode.

    

2.3 Litteraturstudie

 

En stor del av tiden i detta examensarbete har gått åt till att söka information. Information 

om och hur man dimensionera enligt BKR var vi bekanta med men Eurocodes sätt att 

dimensionera var helt nytt. Eurocode familjen består av 9 delar om ca 100 sidor varav endast 

ett fåtal var av intresse för just detta arbete. En bok framtagen av boverket, 

byggavdelningen 1997 har även använts: kontrollberäkning av Eurocodes. Boken var dock 

tunn och innehöll inte några direkta dimensioneringsberäkningar som gick att följa.  

Till BKR har tabell‐ och formelsamling från Lunds Tekniska Hökskola använts samt mycket 

förläsningslitteratur. BBK 04 har även studerats.        

Vid ett fåtal tillfällen togs även internet till hjälp för att söka information angående ord och 

begrepp i rapporten. I huvudsak användes sökmotorn www.google.se exempel på sökord: 

nyttig last, tvärsnittsklass, engelska lexikon, eurocode.  

 

2.4 Insamling av data

 

För dimensionering av betongpelaren enligt BKR var föreläsningslitteraturen bristfällig då 

information samt goda exempel återfanns i BBK 94 istället. I övrigt fanns det gott om data 

gällande BKR, mestadels från föreläsningslitteratur.  

Eurocodes data gällande betongpelaren var även den undermålig då Rolf Eriksson 

kontaktades för assistans.  

En faktor kyy till interaktionen mellan normalkraft och moment till dimensionering till 

stålpelaren vållade även problem då värdet var ytterst svårt att utläsa. I övrigt gick även data 

om eurocodes att finna från: EN1990 grundläggande dimensioneringsregler för bärverk, 

EN1992 bestämmelser för betongkonstruktioner samt EN1993 bestämmelser för 

stålkonstruktioner.  

 

3 Beräkningar

Nedan kommer beräkningarna att redovisas. Uppdelningen av beräkningarna har gjorts så 

att beräkningar först har utförts enligt BKR och därefter enligt eurocodes för varje 

byggnadsdel. Därefter har en kort sammanfattning skrivits för varje del som redovisar 

resultat och skillnader mellan de två normerna.  

3.1 Betongbalk   

Balken består av betong och är sju meter lång. Dimensionerna är 400x600 mm. De laster som vilar på  balken är nyttig last från kontor samt en punktlast som har ett dimensionerande värde en meter in  på balken. Framräkningar av armeringsmängd kommer göras så att balken klarar av de tryck och drag  spänningar som uppstår . Därefter kommer tvärkrafts kontroll att ske och slutligen kommer  nedböjningen av balken att kontrolleras. Balken kommer att vara fritt upplagd och kommer att  befinna sig i en ständigt torr eller våt miljö (XC1). Säkerhetsklassen kommer att var 3, med andra ord  finns det betydande risk för allvarliga personskador.      

3.1.1 Dimensionering av Betongbalk på hus 1 enligt BKR.   

3.1.1.1 Allmänt  

Här kommer balken på hus 1 att dimensioneras enligt gamla räknesättet enligt BBK. 

Beräkningar kommer att göras för hand samt med hjälp av Winstatik Betongbalk 5,3. De 

laster som verkar på balken är nyttig last från kontor och en punktlast på 50 KN en meter in 

på balken samt egentyngd från mellanbjälklag och balk. Böjarmeringen kommer att ha en 

diameter på 20 mm och tvärkraftsarmeringen en diameter på 8 mm.     

  

Indata 

   Fritt upplagd   Säkerhetsklass: 3   Exponeringsklass: XC1   Btg: C25/30 (fcc 13,3 MPa)   Arm: B500B (fst 362 MPa)   Nyttig last bunden: 1,0 kN/m² (kontor)   Nyttig last fri: 1,5 kN/m2 _(kontor)       Punktlast: 50 kN, 1 meter från upplag A, dimensionerande värde på en svarv.   S‐avstånd: 6 m    Spännvid: 7 m   Antar armerings diameter: 20 mm   Täckskikt: 1,5ø + 10 = 40 mm     Egentyngd betonghåldäck HD/F 200/155 (CONTIGA): 2,67 kN/m2    Egentyngd betongbalk 0,4*0,6 ”antaget värde”: 5,76 kN/m               

Elevationsritning, tak och stomritning. 

A- A A 1 PELARE DIM. A A 2 3 4 5 B A BALK DIM. B  

Lastgeometrimodell balk 

  4 1 ,3 k N / m P = 5 0 k N  

 

3.1.1.2 Teckenförklaring betongbalk  

q  last  qsd  dimensionerande last  P   punktlast  M  moment  Msd  dimensionerande moment  Mrd  momentkapacitet  N  normalkraft  Nsd  dimensionerande normalkraft  Nrd  tryckkraftskapacitet   b  bredd  d  effektiv tvärsnittshöjd  d’  effektiv tvärsnittshöjd från kant till överkantsarmering  fcc  betongtryckhållfasthet  fst  ståldraghållfasthet  fyd  sträckgräns dimensionerande   fyk  ståls sträckgräns 

m

  relativt moment  ω  mekanisk armeringsandel  fsv  draghållfastheten för tvärkraftsarmeringen   VC  tvärkraftskapacitet betong  s  centrumavstånd  ν  konstant  Ψ  reduktionsfaktor  E  elasticitetsmodul  Ek  elasticitetsmodul karakteristiskt värde 



  kryptal  eff



  effektiv kryptal  x  tryckzonshöjd  y  nedböjning  L  längd  μ  formfaktor för snölast  so  snölastens grundvärde på mark  A  area i tvärsnitt   Asv  tvärsnittsarea för varje bygel  As  area armering i tvärsnitt  A’s  area armering i överkant, tvärsnitt  Ac  area betong i tvärsnitt  PM  punktmoment  i  tröghetsradie  Z  plastiskt böjmoment  

3.1.1.3 Beräkningar 

 

Beräkning av dimensionerande last påkänning.

  

Här beräknar vi fram de laster som verka på balken. Vi använder oss av lastkombination 1 

enligt FS tabell 1.1

 

kN

P

m

kN

q

q

q

g

g

q

sd sd nyttig balk håldäck sd

50

/

3

,

41

6

)

0

,

1

5

,

1

(

3

,

1

)

76

,

5

6

67

,

2

(

0

,

1

3

,

1

)

(

0

,

1































     

Resultat med hjälp av Betongbalk 5,3  

Efter att framräkning av de laster som förkommer så kan vi med hjälp av Betongbalk 5.3 

beräkna de moment och tvärkrafter som balken utsätts för. 

   

Max moment:  

 

278 kNm 

Tvärkraft vid stöd A: 

  

187 kN  

Tvärkraft vid stöd B: 

 

152 kN 

Beräkning av erforderlig armeringsmängd.

  

Här beräknas armeringsmängden fram. Vi använder oss av dimensionslösa faktorer enligt FS 

kapitel 3.41, antar enkelarmerat samt normalarmerat tvärsnitt.

    Beräknar relativa momentet  

17

,

0

3

,

13

)

01

,

0

04

,

0

6

,

0

(

4

,

0

278

,

0

2 2















m

f

bd

M

m

cc     Beräknar mekanisk armeringsdel     rad normalarme ok m bal









         19 , 0 17 , 0 2 1 1 2 1 1   Balken är normalarmerad   Beräknar armeringsarea  2 6 2 1543 10 0015 , 0 0015 , 0 362 3 , 13 * 55 , 0 4 , 0 19 , 0 mm a m a a f f bd a s s s st cc s        



 

Beräknar antalet järn med ø 20   

st

antal

antal

a

a

antal

a

a

järm ett s tot s järn ett för s järn ett för s

5

9

,

4

2

,

314

1543

2

,

314

4

20

, , 2

















                  Tvärsnitt genom balk 1.  Resultat 

Med beräkningar med ø 20 så får vi att totalt 5 järn behövs för att balken ska klara 

påkänningar. De läggs i ett lager med ett avstånd mellan varandra på 75 mm.  

  Tvärkraftskontroll   

Här beräknas tvärkraftskapaciteten för balken, vi använder oss av metoden enligt FS 3.5.2 

(konstruktion med tvärkraftsarmering). Denna tvärkraftsmetod använder vi för att den är 

mest lik den metod som används enligt Eurocodes, detta medför en korrekt jämförelse 

mellan Eurocodes och BKR. Metoden används dock sällan i Sverige.  Här räknas Vc och Vs 

Beräkning av  Vc(betongens kapacitet) 





kN V kN V MPa f f f f d b V s c v ct v v w c 94 93 187 93 1000 42 , 0 550 400 42 , 0 94 , 0 30 , 0 36 , 1 1 , 1 36 , 0 50 550 400 314 5 1 , 1 5 , 0 6 , 1 30 , 0 50 1                          











  Beräknar fram Tvärkraftskapaciteten för balken    s d f A V_s  _sv _sv0,9   Och 



    cc c b d f V _,max 0,9     S‐avståndet utlöses från första formeln 

m

s

s

s

d

f

A

V

_{s sv sv}

190

,

0

55

,

0

9

,

0

362

0001

,

0

094

,

0

9

,

0

















   

Detta innebär att balken kommer att behövas tvärkraftsarmeras med ett s‐avstånd på 190 

mm. 

Vc,max uläses från formel två   











cc c

b

d

f

V

_,max

0

,

9

 

54 , 0 250 24 1 6 , 0 250 1 6 , 0                 





fcck     MN Vc,max 0,40,90,5513,30,541,42   Resultat   Slutsatsen för att balken ska klara de aktuella lasterna som verkar behövs ett s‐avstånd på 190 mm.  Betongen kommer att klara 1,42MN i skjuvning vilket är mer än kraften på 0,187 MN som råder vilket  är ok.     

 

3.1.1.4 Resultat betongbalk enligt BBK  

Krafterna som verkar på balken är 278 kNm och en tvärkraft vid stöd A på 187 kN. Vid användning av  böjarmering ø 20 så behövs 5 järn totalt vilket motsvararen armeringsarea på 1543 mm². Avståndet  mellan tvärkraftsarmeringen fick vi till 19 cm då vi använde ø 8 och betongen klarade max tvärkraft  1,42 MN.       

3.1.2 Dimensionering av Betongbalk på hus 1 enligt Eurocode   

 

3.1.2.1 Allmänt

   Här kommer balken på hus 1 att dimensioneras enligt Eurocode. Beräkningar kommer att göras  förhand samt med hjälp av Betongbalk 5,3. De laster som verkar på balken är nyttig last från kontor  och en punkt last på 50 KN en meter in på balken samt egentyngd från mellanbjälklag och balk.  Böjarmeringen kommer att ha en diameter på 20 mm och tvärkraftsarmeringen en diameter på 8  mm.

   

 Indata  

   Fritt upplagd   Säkerhetsklass: 3   Exponeringsklass: XC1   Btg: C25/30    Arm: B500B    Nyttig last: 2,5 kN/m²   Punktlast: 50 kN, 1 meter från upplag A, dimensionerande värde på svarv.   S‐avstånd: 6 m    Spännvid: 7 m   Antar armerings diameter: 20 mm   Egentyngd betonghåldäck HD/F 200/155 (CONTIGA): 2,67 kN/m2    Egentyngd betongbalk 0,4*0,6 ”antaget värde”: 5,76 kN/m     

Elevationsritning, tak och stomritning.

 

A- A A 1 PELARE DIM. A A 2 3 4 5 B A BALK DIM. B   Lastgeometrimodell balk 

 

P = 5 0 k N 5 1 , 9 k N / m  

3.1.2.2  Teckenförklaring  

  Ed   Dimensionerande värde för lasteffekt.  Gk  Karakteristiskt värde för den permanenta lasten   Ψ0  Faktor för kombinationsvärde för variabellast  Qk  Karakteristiskt värde för variabel huvudlast   γd  säkerhetsklass  γc  Partialkoefficient för betong  γs  Partialkoefficient för stål  P   punktlast  M  moment  fcm  värde på en betongcylinders tryckhållfasthet   fctm  axial draghållfasthet för betong  fcd  dimensionerande tryckhållfasthet  fyk  karakteristiskt värde på armerings sträckgräns  fyd  dimensionerande värde på armerings sträckgräns  d  effektiv tvärsnittshöjd’  b  bredd 

m

  relativt moment  ω  mekanisk armeringsandel  as  area armering i tvärsnitt   Asw  tvärsnitts area för varje bygel  s  s‐avstånd  v1  reduktionsfaktor för sprickor i betongen  αcw  koefficient på interaktion av uppskattad spänning i det tryckta planet och någon  pålagd axial spänning  z  inre hävarm  Vrd  tvärkrafts kapacitet   

3.1.2.3 Beräkningar 

  Beräkning av dimensionerande last påkänning Ed.  Här beräknar vi fram den dimensionerande lasten Ed som verkar på balken. De lastkombinationer  som anges i uttrycket nedan bör tillämpas vid dimensionering i brottgränstillståndet. Det är  lastkombinationerna: 6.10a och 6.10b. Dessa räknas nedan, största värdet används:    k d k d d

G

Q

E







1

,

35









1

,

5





0



      EN 1990  6.10a  k d k d d

G

Q

E







0

,

85



1

,

35









1

,

5



      EN 1990  6.10b      Med hjälp a v EN 1990 tas värdena fram,   Vi använder oss av kontorsutrymme och säkerhetsklass 3, vi får då nedanstående värden  Ψ0 = 0,7 (kategori B: kontorsutrymme enligt bilaga A1 tabell A1.1)   γd  = 1,0 (bilaga NB)    Beräkning av Ed.  k d k d d

G

Q

E







1

,

35









1

,

5





₀



      EN 1990  6.10a 





















1

,

0

1

,

35

(

2

,

67

6

5

,

76

)

1

,

0

1

,

5

0

,

7

(

2

,

5

)

6

d

E

45,2 kN/m    k d k d d

G

Q

E







0

,

85



1

,

35









1

,

5



      EN 1990  6.10b        6.10b blir dimensionerande. Här finns även en punktlast på 50kN likt tidigare som läggs på vid  beräkning med betongbalk 5,3.  

m

kN

E

_d



1

,

0



0

,

85



1

,

35

(

2

,

67



6



5

,

76

)



1

,

0



1

,

5



(

2

,

5

)



6



47

,

5

/

Resultat med hjälp av Betongbalk 5,3   Efter att framräkning av de laster som förkommer så kan vi med hjälp av Betongbalk 5.3 beräkna de  moment och tvärkrafter som balken utsätts för.      Max moment:     316 kNm  Tvärkraft vid stöd A:     209 kN   Tvärkraft vid stöd B:    173 kN    Efter beräkning med ramanalys får vi att max momentet på balken är 316 kNm och att tvärkraften vi  stöd A är 209 kN och tvärkraften vid stöd B på 173 kN. 

Erforderlig armeringsmängd beräknas  Här beräknas armeringsmängden fram som behövs för att ta de drag och tryckspänningar som råder i  balken. Samtliga nedanstående formler tas från EN 1992.    d‐avståndet beräknas         Detta görs enligt EN 1992 kap: 4.4 tabell 4.4N. Enligt exponeringsklassen XC1 krävs ett täckande  betongskikt på 10mm + 10mm rekommenderat värde. Enligt tabell 4.2 krävs ett betongtäckskikt på  diameter av stång +10 mm pga. vidhäftning. Det sistnämnda blir då dimensionerande.     

mm

d



600



30



10



560

    Beräknar dimensionerande betongtryckhållfasthet  Här görs inte något avdrag för säkerhetsklass utan endast materialegenskaper. Vi använder oss då  nedanstående formel.    c cm cd f f



   Värdena tas fram enligt EN 1992    fcm        33 MPa (enligt tabell 3.1)  γc        1,5 (tabell 2.1N)   

MPa

f

cd

22

5

,

1

33 



    Beräknar dimensionerande värde för sträckgränsen, armering   

Värdena tas fram enligt EN 1992  Fyk        500 MPa (enligt tabell 3.1)  γs        1,15 (tabell 2.1N)   

MPa

f

_yd

434

,

8

15

,

1

500 



    Beräknar relativa momentet.  Nedan används samma formler som används i Sverige pga. att betongtryckzonen, 0,8x är lika för  Eurocode.     

115

,

0

22

56

,

0

4

,

0

316

,

0

2 2











m

f

bd

M

m

cd       Beräknar mekanisk armeringsdel     rad normalarme ok m bal









         123 , 0 115 , 0 2 1 1 2 1 1    

Beräknar armeringsarea     2 6 2 1390 10 001390 , 0 00139 , 0 8 , 434 22 * 56 , 0 4 , 0 123 , 0 mm a m a a f f bd a s s s yd cd s        



  Beräknar antalet järn med ø 20   

st

antal

antal

a

a

antal

a

a

järm ett s tot s järn ett för s järn ett för s

5

4

,

4

2

,

314

1390

2

,

314

4

20

, , 2

















    Minimiregel för längsgående armering  I Eurocode finns även en minimiarmerings begränsning på längsgående armering enligt 1992‐1‐1  kapitel 9.2.1.1. Vi behöver därför kontrollera att detta krav blir uppfyllt.     

d

b

f

f

A

_t yk ctm s,min

 26

0

,







    Värdena tas fram enligt EN 1992   

       0,4 0,56 500 6 , 2 26 , 0 min , s A 0,000303m²  Detta begränsas dock till att inte vara mindre än:    2

000291

,

0

56

,

0

4

,

0

0013

,

0

0013

,

0

m

d

b

_t











    303 mm² är mindre än erforderlig armering, detta medför att längsgående dragarmering väljs till:  1390mm²           Bild över tvärsnitt genom balk 1,     Resultat  Med beräkningar med ø 20 så får vi att totalt 5 järn behövs för att balken ska klara drag och tryck 

Tvärkraftskontroll   

Här beräknas tvärkraftskapaciteten för balken, vi använder oss av metoden enligt EN 1992 

(konstruktion med tvärkraftsarmering). Här räknas Vrd,s och Vrd,max fram. Det lägsta av dessa värden  väljs till det dimensionerande värdet. Vrd,max är vad betongen klarar i tryck och Vrd,s är vad armeringen  klarar i drag. Kraften som verkar på balken.   Tvärkraftskapaciteten hos en betongbalk bestäms till det lägsta av följande värden:    Beräknar Vrd,c    



f



k b d k C V_{Rdc Rdc ck cp w}     _{   } 



3 ₁



1 1 , , 100         (ekv. 6.2.a)  Nedanstående formler är underformler till ekv 6.2.a   

12

,

0

5

,

1

18

,

0

18

,

0

, ,







c Rd c c Rd

C

C



      6 , 1 550 200 1 200 1      k d k   d i mm     

007

,

0

550

400

314

5

'

₁ 1













d

b

A





 

   





kN V_Rdc 0,12 1,6100 0,007 25 3 400 550 110 1 ,       _{  }      Det finns ett minimum på:   



k



b d

V_Rd,c,min 



_min  ₁



_cp        ekv. 6.2.b 

Nedanstående formler är underformler till ekv 6.2.b   





kN

V

Mpa

f

k

c Rd ck

63

450

400

0

35

,

0

35

,

0

25

6

,

1

035

,

0

035

,

0

min , , 2 1 2 3 min 2 1 2 3 min



























      Betongen klarar alltså 110kN  Tvärkraften som byglarna ska ta upp är 209‐110 = 99 kN     ywd sw s rd z f s A V ,                 (EN 1992 kapitel 6.2.3 formel 6.8)  och  cd w cw rd b z v f V _,max 



   ₁             (EN 1992 kapitel 6.2.3 formel 6.9)  Värdena nedan tas fram enligt Eurocodes föreskrifter. Värdet på v1 och αcw kan vara olika för olika 

länder och kan hittas i deras nationella annex. Vi använder oss av rekommenderade värden:   

6

,

0

25



₁





v

f

_ck             (EN 1992 kapitel 6.2.3 formel 6.10.aN)  αcw: 1,0 (ej förspänd)      (EN 1992 kapitel 6.2.3 formel 6.11.aN)    Beräknar x   Vid beräkning av z krävs att x beräknas, x beräknas.     Momentjämvikt:   









m x x x x x x x x x x d b x f M cd 09 , 0 61 , 0 7 , 0 11 , 0 2 4 , 1 2 4 , 1 0 11 , 0 4 , 1 ² ² 82 , 2 94 , 3 316 , 0 4 , 0 56 , 0 4 , 0 8 , 0 22 316 , 0 4 , 0 8 , 0 2                                Beräknar z  Efter att x har beräknas så kan vi nu beräkna z.  m z x d z 524 , 0 2 09 , 0 8 , 0 56 , 0 2 8 , 0           Beräknar s‐avståndet    Nu kan s‐avståndet med hjälp av formell 1 (EN 1992 kapitel 6.2.3 formel 6.8).     f z A V  sw  

   Vrd,max beräknas    

099

,

0

8

,

2

22

6

,

0

524

,

0

4

,

0

0

,

1

max , 1 max ,

























rd cd w cw rd

V

f

v

z

b

V



            Slutsatsen för att balken ska klara de aktuella lasterna som verkar behövs ett s‐avstånd på 230 mm.  Betongen kommer att klara 2,8MN i skjuvning vilket är mer än den aktuella på 0,209 MN som råder  vilket är ok.  

 

3.1.2.4 Resultat betongbalk enligt Eurocode.  

Krafterna som verkar på balken är 316 kNm och en tvärkraft vid stöd A på 209 kN. Vid användning av  böjarmering ø 20 så behövs 5 järn, totalt krävdes det en armerings area på 1390 mm2. Avståndet  mellan tvärkraftsarmeringen fick vi till 23 cm då vi använde ø 8 och betongen klara skjuvkraften 2,8  MN.       

3.2 Stålbalk   

I denna del kommer balk för mellanbjälklaget att dimensioneras, först enligt BKR och därefter enligt  Eurocodes. Balken består av stål och är sju meter lång. Profilen som kommer att användas är HEA. De  laster som vilar på balken är nyttig last från kontor samt en punkt last som har ett dimensionerande  värde en meter in på balken. Balken kommer att dimensioneras så att den klarar av de tryck och  dragspänningar som uppstår . Därefter kommer tvärkrafts kontroll att göras och slutligen kommer  nedböjningen av balken att undersökas. Balken kommer att vara fritt upplagd och kommer att  befinna sig i en ständigt torr eller våt miljö. Säkerhetsklassen kommer att vara 3.  

3.2.1 Dimensionering av stålbalk på hus 2 enligt BKR.   

3.2.1.1 Allmänt  

Här kommer balken på hus 2 att dimensioneras enligt BKR. Beräkningar kommer att göras förhand  samt med hjälp av Betongbalk 5,3. De laster som verkar på balkarna är nyttig last från konter samt  egentyngder från mellanbjälklag och balk. Det kommer även att finnas en punktlast på 50 KN en  meter in på balken. För att kunna beräkna egenvikt som balken bidrar till så antas en balk HEA 220.    

Indata  

   Fritt upplagd   Säkerhetsklass: 3   Stål: s275: Fyd=229 MPa   Nyttig last bunden: 1,0 kN/m²   Nyttig last fri: 1,5 kN/m2         Punktlast: 50 kN, 1 meter från upplag A, svarv   S‐avstånd: 6 m    Spännvid: 7 m   Egentyngd betonghåldäck HD/F 200/155 (CONTIGA): 2,67 kN/m2    Egentyngd balk HEA 220 ”antaget värde”: 0,5 kN/m   Balken stadgad mot vippning.         

Elevationsritning, tak och stomritning.  A- A A 1 PELARE DIM. BALK DIM. A A 2 3 4 5 B A B   Lastgeometrimodell balk    3 6 k N /m P = 5 0 k N  

 

 

 

3.2.1.2 Teckenförklaring  

  q  last  qsd  dimensionerande last  P   punktlast  M  moment  Msd  dimensionerande moment  Mrd  momentkapacitet  N  normalkraft  Nsd  dimensionerande normalkraft  Nrd  tryckkraftskapacitet   b  bredd  d  effektiv tvärsnittshöjd  fst  ståldraghållfasthet  fyd  sträckgräns dimensionerande   fyk  ståls sträckgräns  L  längd  μ  formfaktor för snölast  so  snölastens grundvärde på mark  A  area i tvärsnitt  Aliv  balkens livarea    Z  plastiskt böjmoment  W  elastiskt böjmotstånd  i  tröghetsradie  fyd  sträckgräns dimensionerande   fyk  ståls sträckgräns  ωv  reduktionsfaktor för skjuvbuckling  fst  ståldraghållfasthet  Vs  tvärkraftskapacitet   Vrd  tvärkrafts kapacitet 

3.2.1.3 Beräkningar 

Beräkning av dimensionerande last påkänning.   Här beräknar vi fram de laster som verka på balken. Vi använder oss av lastkombination 1 enligt FS  tabell 1.1 

kN

P

m

kN

q

q

q

g

g

q

sd sd nyttig balk håldäck sd

50

/

36

6

)

0

,

1

5

,

1

(

3

,

1

)

5

,

0

6

67

,

2

(

0

,

1

3

,

1

)

(

0

,

1































    Resultat med hjälp av Betongbalk 5,3   Efter framräkning av de dimensionerande laster som förekommer så kan vi med hjälp av Betongbalk  5.3 beräknas moment och tvärkrafter som balken utsätts för.        Max moment:     246 kNm  Tvärkraft vid stöd A:     169 kN   Tvärkraft vid stöd B:    133 kN   

Efter beräkningar med ramanalys får vi att max momentet på balken är 246 kNm och att tvärkraften  vid stöd A är 169 kN och tvärkrafterna vid stöd B är 133 kN.      Beräknar plastiska böjmotståndet   För att veta vilken balk som krävs så beräknas det plastiska böjmotståndet fram . Vi antar  tvärsnittsklass 1.  Vi använder oss av tillvägagångssättet enligt FS 2.3     Böjmomentskapacitet     3 6

10

1074

:

00107

,

0

229

246

,

0

229

246

,

0

246

m

Z

Z

Z

M

M

M

Z

f

M

erf Sd Rtd Sd yd Rtd 



















     Efter att ha räknat fram det plastiska böjmotståndet så kan vi med hjälp av FS tabell 2.11 se vilken  balk som behövs. Enligt tabell 2.11 så klarar balken HEA 280 (z=1110*10‐6) lasterna. Med anledning  av ny egenvikt (från HEA 220 till HEA 280) så görs ny kontroll.    

Med nya balk HEA 280 erhålls ny egentyngd.  Här beräknar vi fram de laster som verka på balken. Vi använder oss av lastkombination 1 enligt FS  tabell 1.1   

kN

P

m

kN

q

q

q

q

q

q

sd sd nyttig balk håldäck sd

50

/

3

,

36

6

)

0

,

1

5

,

1

(

3

,

1

)

75

,

0

6

67

,

2

(

0

,

1

3

,

1

)

(

0

,

1































    Resultat med hjälp av Betongbalk 5,3     Max moment:     248 kNm  Tvärkraft vid stöd A:     170kN   Tvärkraft vid stöd B:    134 kN    Beräknar plastiska böjmotståndet   Vi antar tvärsnittsklass 1 och beräknar enligt FS 2.3      Böjmomentskapacitet       3 6

10

1081

:

001081

,

0

229

248

,

0

229

248

,

0

6

,

247

m

Z

Z

Z

M

M

M

Z

f

M

erf Sd Rtd Sd yd Rtd 



















   Detta ger balken: HEA 280 (z=1110*10‐6)    OK 

Resultat  

Efter beräkningar får vi att en balk HEA 280 klarar de belastningar den utsätts för.    

 

Kontroll  tvärsnittsklass  Här kontrolleras flänsen och livets slankhet för att se vilken tvärsnittsklass balken HEA 280 befinner  sig i.      Kontroll Fläns    

ok

ej

f

E

t

b

mm

b

r

d

b

b

pl f f pl f yk k pl f f f f f f f , , ,

3

,

8

275

210000

3

,

0

3

,

0

6

,

8

13

112

112

2

24

2

8

280

2

2















































      Kontroll Liv   

ok

f

E

t

b

mm

b

t

r

h

b

pl w w pl w yk k pl w w w w w w w w , , 1 ,

3

,

66

275

210000

4

,

2

5

,

24

8

196

196

13

2

24

2

270

2

2



















































    Här hamnar flänsen i TK2, om en del av balken tillhör TK2 hamnar hela balken i TK2. Med avseende  på att vi tidigare har antagit TK1 så medför detta att nya kontroller behövs göras.     Fläns kontroll TK2     ok f E el f f el f yk k el f , , , 16 , 15 275 210000 44 , 0 44 , 0









         

Beräknar plastiska böjmotståndet   Vi använder tvärsnittsklass 2 och beräknar enligt FS 2.3      Böjmomentskapacitet    

6

,

247









Sd yd Rtd

M

W

f

M



     I TK2 är η = 1 enligt FS sid 26, (för att vara på säkra sidan väljs lägsta η i TK2).    6

10

1079

:

001079

,

0

229

2476

,

0

1

*

229000

2476

,

0















erf Sd Rtd

W

W

W

M

M

  Resultat  HEA 300 (W=1260*10‐6) klarar belastningen även när den befinner sig i TK2. Nu kan en tvärkrafts  kontroll göras.    

Kontroll av tvärkraft  Här kontrolleras om balken klarar tvärkraften med hänsyn till den rådande lasten. Beräkningar görs  enligt FS kapitel 2.5    yd liv v rd A f V 



      v



 = enligt tabell 2.4. i FS:    31 , 0 210000 275 5 , 8 208 35 , 0 35 , 0    v k yk w w v E f t b





      Detta ger ett ωv till 0,67 enligt tabellen angiven ovan.     Vrd 0,67 2227 10 229 10 342kN 3 6         170 kN < 342 kN     ok  Resultat.  Enligt beräkningar ovan så har balken en tvärkraftskapacitet på 342 kN. Kraften vid stöd A är på 170  kN. Balken är därmed ok.   

3.2.1.4 Resultat stålbalk enligt BKR. 

Momentet som verkar på balken är 248 kNm och en tvärkraft vid stöd A på 170 kN. Enligt  beräkningar ovan så klarar vi oss med en HEA 300. Balken klarar en tvärkraft på 342 kN. 

  

3.2.2 Dimensionering av stålbalk på hus 2 enligt Eurocode   

 

3.2.2.1 Allmänt

   Här kommer balken på hus 2 att dimensioneras enligt Eurocode. Beräkningar kommer att göras  förhand samt med hjälp av Betongbalk 5,3. De laster som verkar på balkarna är nyttig last från konter  samt egentyngder från mellanbjälklag och balk. Det kommer även att finnas en punktlast på 50 KN en  meter in på balken. För att kunna beräkna den egenvikt som balken bidrar till så antas en balk HEA  220.        

Indata  

   Fritt upplagd   Säkerhetsklass: 3   Stål: s275   Nyttig last: 2,5 kN/m²   Punktlast: 50 kN, 1 meter från upplag A, svarv.   S‐avstånd: 6 m    Spännvid: 7 m   Egentyngd betonghåldäck HD/F 200/155 (CONTIGA): 2,67 kN/m2    Egentyngd balk HEA 300 (antaget värde): 0,87 kN/m   Balken stadgad mot vippning.               

Elevationsritning, tak och stomritning.  A - A A 1 PELARE DIM . BALK DIM . A A 2 3 4 5 B A B   Lastgeometrimodell balk    P = 5 0 k N 4 1 , 9 k N / m  

 

3.2.2.2 Teckenförklaring  

  Ed   Dimensionerande värde för lasteffekt.  Gk  Karakteristiskt värde för den permanenta lasten   Ψ0  Faktor för kombinationsvärde för variabellast  Qk  Karakteristiskt värde för variabel huvudlast   γd  säkerhetsklass  γs  Partialkoefficient för stål  P   punktlast  N  normalkraft  Nsd  dimensionerande normalkraft  Nrd  tryckkraftskapacitet   fyk  karakteristiskt värde på ståls sträckgräns   fy  sträckgräns (275MPa)  fyd  dimensionerande värde på ståls sträckgräns  MEd  Dim. Böjmoment  Mc,Rd  böjmomentkapacitet  Mpl,Rd  plastisk böjmomentkapaciet  Wpl  plastiskt böjmotstånd (Z enligt BKR)   γM0  partialkoefficient   VEd  Dim. tvärkraft  Vc,Rd  elastisk tvärkraftskapacitet  Vpl,Rd  plastisk tvärkraftskapacitet  Av  tvärkraftsarea   A  area  tf  flänsens tjocklek  tw  livets tjocklek  b  bredd  E  elasticitetsmodul   

3.2.2.3 Beräkningar 

Beräkning av dimensionerande last påkänning Ed.  Här beräknar vi fram den dimensionerande lasten Ed som verkar på balken. De lastkombinationer  som anges i uttrycket nedan bör tillämpas vid dimensionering i brottgränstillståndet. Det är  lastkombinationerna: 6.10a och 6.10b. Dessa räknas, största värdet används:    k d k d d

G

Q

E







1

,

35









1

,

5





0



      EN 1990  6.10a  k d k d d

G

Q

E







0

,

85



1

,

35









1

,

5



      EN 1990  6.10b    Värdena tas fram enligt EN 1990  Vi använder oss av kontorsutrymme och säkerhetsklass 3, vi får då nedanstående värden  Ψ0 = 0,7 (kategori B: kontorsutrymme enligt bilaga A1 tabell A1.1)   γd  = 1,0 (bilaga NB)    Beräkning av Ed.    k d k d d

G

Q

E







1

,

35









1

,

5





₀



      EN 1990  6.10a 



















1

,

0

1

,

35

(

2

,

67

6

0

,

87

)

1

,

0

1

,

5

0

,

7

(

2

,

5

)

6

d

E

38,6 kN/m    k d k d d

G

Q

E







0

,

85



1

,

35









1

,

5



      EN 1990  6.10b        6.10b blir även här dimensionerande (likt betongbalken). Här finns även en punktlast likt tidigare som  läggs på vid beräkning på 50kN.    

m

kN

E

_d



1

,

0



0

,

85



1

,

35

(

2

,

67



6



0

,

87

)



1

,

0



1

,

5



(

2

,

5

)



6



41

,

9

/

  Resultat med hjälp av Betongbalk 5,3   Efter att framräkning av de laster som förkommer så kan vi med hjälp av Betongbalk 5.3 beräkna de  moment och tvärkrafter som balken utsätts för.        Max moment:     282 kNm  Tvärkraft vid stöd A:     189,5 kN   Tvärkraft vid stöd B:    154 kN    Efter beräkningar med Winstatik ramanalys får vi att max momentet på balken är 282 kNm och att  tvärkraften vid stöd A är 189,5 kN och tvärkrafterna vid stöd B är 154 kN.       

  Beräknar böjande moment  Villkoret är att dimensionerande böjmoment är mindre än böjmomentkapaciteten:              (EN 1993 kapitel 6.2.5 formel 6.12)    Momentkapaciteten räknas ut  Nedanstående formel gäller för tvärsnittsklass 1 och 2.    0 , , M y pl Rd pl Rd c

f

W

M

M









      (EN 1993 kapitel 6.2.5 formel 6.13)    Beräknar plastiska böjmoment  Nu beräknas det plastiska böjmotståndet, W fram från ovanstående kriterium,  böjmomentkapaciteten sätts till dimensionerande böjmoment:   

001025

,

0

275

1

282

,

0

0











pl y M Ed pl

W

f

M

W



    Resultat   Wpl,erf. ligger på 1025. Enligt FS har HEA 280 Z: 1110 vilken skulle klara lasten.   Uträknat Z för BKR var här 1074 vilket är mycket nära. 

0

,

1

,



Rd c Ed

M

M

Kontroll av tvärsnittsklass   Här kontrolleras flänsen och livets slankhet för att se vilken tvärsnittsklass balken HEA 280 befinner  sig i.      Liv  Här kontrolleras livet. Livet tillhör TK1 om följande kriterium är uppfyllt:          (EN 1993 kapitel 5.6 tabell 5.2)        Beräkning  Nedan är förhållandet längd och bredd på livet.    5 , 24 8 196  t c      

24

,

66

92

,

0

72

72

92

,

0

275

235

235

















y

f

    24,5 < 66,24  ok   Vi får efter beräkningar enligt ovan att livet tillhör TK1. t = 8



72



t

c

Fläns   Här kontrolleras flänsen. Flänsen tillhör TK1 om följande kriterium är uppfyllt:            (EN 1993 kapitel 5.6 tabell 5.2)        Beräkning  Nedan är förhållandet längd och bredd på flänsen.    61 , 8 13 112  t c      

28

,

8

92

,

0

9

9

92

,

0

275

235

235

















y

f

  8,61 > 8,28    ej ok       Vi får efter beräkningar att flänsen inte tillhör TK1. Flänsen behöver med anledning av detta  kontrolleras i TK2     t = 13



9



t

c

Kontroll av TK2 för fläns  Samma förutsättningar som ovanstående endast 

9



ändras till: 

10



    2 , 9 92 , 0 10 10  



    8,61 < 9,2 flänsen tillhör TK2.     Flänsen hamnade här i TK2, men ovanstående formel 6.13 gällde även för TK2 så inga ändringar  behöver göras. Flänsen på balken enligt BKR hamnade även i TK2.  

Tvärkraft  Här kontrollerar vi tvärkraftskapaciteten. Villkoret är att dimensionerande tvärkraft är mindre än  tvärkraftskapaciteten.              (EN 1993 kapitel 6.2.6 formel 6.17)      tvärkraftskapaciteten räknas ut    0 ,

3

M y v Rd pl

f

A

V

















      (EN 1993 kapitel 6.2.6 formel 6.18)     







0

,

008

2

0

,

024



0

,

013

2

0

,

0039

013

,

0

280

,

0

2

10

9726

2

2

2

6































 v f w f v

A

t

r

t

bt

A

A

     

MN

V

_plRd

0

,

62

1

3

275

0039

,

0

,

















    Resultat  Vpl,Rd. ligger på 620kN. Tvärkraften som verka på balken är som störst vid stöda A och ligger där på  189,5 kN. Detta är lägre än kapaciteten och balken klarar sig med avseende på tvärkraften.     

0

,

1

,



Rd c Ed

V

V

3.2.2.4 Resultat stålbalk enligt Eurocode. 

Efter beräkningar med ramanalys får vi att maxmomentet på balken är 282 kNm och att tvärkraften  vid stöd A är 189,5 kN och tvärkrafterna vid stöd B är 154 kN.   Enligt beräkningar ovan så klarar vi oss med en HEA 280.  Tvärkraftskapaciteten är 500 kN vilket gör  att balken utan problem klarar de påkänningar som verkar i tvärkraftssynpunkt.   

 

     

3.3 Betongpelare 

I denna del kommer pelaren att dimensioneras, enligt tidigare kommer den först att beräknas enligt  BKR och därefter enligt Eurocode. Pelaren kommer att bestå av betong och kommer att ha  dimensionerna 400x400. Längden på pelaren är 10 meter.  De laster som vilar på pelaren är nyttiglast från mellanbjälklaget samt snö‐ och vindlaster.  Beräkningar på pelaren kommer att göras så att den klarar normalkraft samt moment som verkar.  Pelaren kommer att vara fritt upplagd och kommer att befinna sig i en ständigt torr eller våt miljö.  Säkerhetsklassen kommer att vara 3.

 

 

3.3.1 Dimensionering av Betongpelare på hus 1 enligt BKR   

 

3.3.1.1 Allmänt

  Här kommer pelaren på hus 1 att dimensioneras enligt BBK. Beräkningar kommer att göras för hand  samt med hjälp av Ramanalys. De laster som verkar på pelaren är egentyngder och nyttig last från  mellanbjälklaget och tak, samt laster från vind och snö.         Indata        Säkerhetsklass: 3   Fritt upplagd   Snözon: 2   Vref: 23m/s   Terrängtyp 2   Kryptal: 2   Formfaktor pulpettak lutning 6˚: 0,8   Btg: C25/30 (fcc 13,3 MPa)   Arm: B500B (fst 362 MPa)   S‐avstånd: 6 m    Spännvid balk ovan pelare: 7 m   Höjd: 10m   Antar armeringsdiameter: 16 mm   Täckskikt: 1,5ø + 10 = 34 mm     Egentyngd tak: 0,5 kN/m²   Egentyngd betongbalk i tak 0,4*0,5 ”antaget värde”: 4,8 kN/m   Punktlast: 50 kN, 1 meter från upplag A, svarv   

Elevationsritning, tak och stomritning.  A- A A 1 PELARE DIM. A A 2 3 4 5 B A BALK DIM. B   Lastgeometrimodell pelare.  NSD PM hävarm för moment