Hur ser elever på matematik? : En enkätundersökning bland några elever i skolår 6

Huvudområde: Pedagogik

___________________________________________________________________________

Hur ser elever på matematik?

En enkätundersökning bland några elever i skolår 6

Johanna Meier Kjellström och

Eva Sjöholm

Pedagogik med didaktisk inriktning C

Examensarbete, 15 högskolepoäng

Höstterminen 2009

Sammanfattning

Syftet med denna studie är att ta reda på elevers attityder till matematik och om de kan se någon koppling mellan matematik i skolan och vardagen. För att uppfylla syftet har vi valt att göra en enkätundersökning i två klasser i skolår 6. Resultaten ger bland annat en inblick i hur eleverna tycker attityden till matematik är i klassen. Det visades inte minst att elevernas personliga åsikter överlag är att matematik är ganska roligt fast ibland jobbigt, medan den allmänna attityden utåt i klasserna är en annan.

I bakgrund tittar vi på tidigare forskning och olika styrdokument för skolan, exempelvis vad de säger om attityder till matematik och vardagskopplingen i undervisningen. I bakgrunden tar vi även upp olika faktorer som påverkar eleverna till deras attityder, exempel på dessa faktorer är familj, vänner och lärare.

Innehållsförteckning

1. Inledning...1

1.1. Disposition...2

2. Syfte och frågeställningar...3

3. Bakgrund...4

3.1. Historik kring läroplaner i Sverige...4

3.1.1. Allmänna folkskolan...4 3.1.2. Grundskolereformen...4 3.1.3. Lgr 69...5 3.1.4. SIA-utredningen...5 3.1.5. Lgr 80...6 3.1.6. Lpo 94...7 3.2. Matematik i vår tid...9 3.2.1. Leken i vardagen...9

3.2.2. Barnet blir elev...10

3.2.3. Elevernas attityder...11

3.2.4. Att möta elevers olikheter...12

3.2.5. Eleven i vardagen...12 ...12 3.2.6. Påverkansfaktorer...13 Föräldrarnas attityder...14 Lärarnas attityder...14 Tid...15 3.3. Resumé...15 4. Forskningsmetodologiska överväganden...16 4.1. Metodval...16 4.2. Urval...16 4.3. Enkätens konstruktion...16 4.4. Genomförandet av enkätundersökningen...17 4.5. Etiska aspekter...18

5. Resultat och analys...20

5.1. Fråga 1: Vad tycker du om matematik och varför känner du så?...20

5.2. Fråga 2: Vad tänker du på när du hör ordet matematik?...22

5.3. Fråga 7: Hur tycker du inställningen till matematik är i klassen?...23

5.4. Påverkan av klasskamrater...23

Några sammanfattande slutsatser...24

5.5. Fråga 4: Ge några exempel på när du använder matematik i skolan...25

5.6. Fråga 5: Ge några exempel på när du använder matematik utanför skolan...26

5.7. Fråga 6: Kan du se någon koppling mellan matematik du lär dig i skolan och sådant du gör på fritiden?...26

Några sammanfattande slutsatser...27

6. Diskussion...28

6.1. Vilka attityder till matematik förekommer hos elever i skolår 6 och vad finns det för påverkansfaktorer?...28

6.2. Hur ser några elever i skolår 6 på relationen mellan vardagsmatematik och skolmatematik? ...29

6.3. Didaktiska funderingar och vidare forskning...30

6.4. Metoddiskussion...31

6.5. Avslutningsvis...32

Förord

Hösten 2009 har varit en spännande och ovanlig höst för oss, den har till stor del ägnats åt vårt examensarbete inom lärarutbildningen vid Örebro Universitet. Det har varit både jobbigt och roligt, men vi har också hunnit med att ta hand om oss själva och inte stressat ihjäl oss. Vi vill tacka vår handledare Guy Karnung och våra seminariegruppskamrater för

kommentarer och synpunkter på vår text, och tips och hjälp. Också ett stort tack till de två klasserna och deras lärare, som vi fick komma och genomföra vår enkätundersökning hos. Slutligen vill vi framför allt tacka varandra för ett givande samarbete, de många och ibland långa dagarna tillsammans men speciellt för alla goda skratt vi har fått tillsammans.

Örebro december 2009

1. Inledning

Vi är två lärarstudenter som är i slutet av vår utbildning och skall under denna hösttermin skriva examensarbete inom ämnet Pedagogik. Vår verksamhetsförlagda utbildning (VFU) har fått oss att fundera mycket kring ämnet matematik och framförallt kring elevers attityder till matematik. Vi har upplevt att mycket av undervisningen till stor del handlar om att sitta enskilt och arbeta med matematikboken. Är matematikundervisningen så vardagsanknuten som den borde vara enligt nu gällande läroplan?

Matematik är i dag ett för många laddat ord och ämne. Matematik är olika för olika människ-or. Det kan till exempel vara roligt, tråkigt, spännande, fascinerande eller svårbegripligt. Erfarenheterna kan vara positiva eller negativa från matematiken, och de bär vi med oss för resten av livet. Hur stort ansvar har lärare i elevers första möte med ämnet matematik? Om lärare kan förmedla glädje med matematik och använda sig av olika tillvägagångssätt och strategier för att nå fram till eleverna får de förhoppningsvis en början till en god attityd till matematik.

I det vardagliga livet använder vi matematiken i många olika sammanhang, oftast utan att vara medveten om det. Matematik är mycket mer än att bara sitta och räkna själv i en bok. En del människor har kanske svårt att använda matematik, medan andra har stor användning för matematik i olika situationer. Uppfattar elever den matematik som faktiskt omger oss i vardagen eller uppfattar de enbart matematik som ett skolämne?

Om denna studie kan lyfta fram elevers attityder till matematik bör det kunna skapa mer förståelse för elevers olika upplevelser och även delvis vad de beror på. För att se till framtiden och de elever som vi kommer att möta i vår yrkesroll, vad har de med sig i sin ”ryggsäck” om ämnet matematik? Vilka attityder har de nu?

I detta examensarbete har vi valt att använda oss av begreppen barn och elever med olika betydelser. Med ordet barn menar vi människor från nyfödd upp till och med förskoleklass och med ordet elever avser vi människor som går i grundskolan från och med skolår 1 till och med skolår 9.

1.1. Disposition

Vi kommer i nästa avsnitt att presentera syftet med vår studie och där återfinns också våra frågeställningar. Efter det kommer vår teoretiska bakgrund där vi beskriver vad historien och nutiden säger om matematik, vardagsanknytning och attityder. Vi är inte här ute efter att ge någon heltäckande granskning utan bara för vår studie relevanta nedslag i forskningen. Näst i tur följer våra forskningsmetodologiska överväganden där vi bland annat redogör för vårt metodval, konstruktionen av enkäten och genomförandet av undersökningen. En annan viktig del här är de etiska aspekterna vi tagit hänsyn till. De sista delarna av arbetet innehåller således våra resultat och analys av resultaten. Vi avslutar sedan med en diskussion.

2. Syfte och frågeställningar

Vi har två övergripande syften med denna studie. Dels att undersöka och beskriva vad elever i skolår 6 har för attityder till matematik, och dels att undersöka om elever i skolår 6 kan se någon koppling mellan den matematik de lär sig i skolan och den matematik de använder sig av i vardagen.

För att uppfylla vårt syfte har vi valt att genomföra en enkätundersökning i skolår 6 på en skola i mellansverige. Vår studie syftar till att besvara ett antal frågor, vilka återfinns nedan tillsammans med korta beskrivningar om varför vi har valt att ha med dem.

¤ Vilka attityder till matematik förekommer hos elever i skolår 6 och vad finns det för påverkansfaktorer?

Vi är intresserade av att se vad det finns för olika attityder till matematik hos elever i skolår 6, och vad dessa attityder kan bero på. Å ena sidan för att en elevs attityd har stor betydelse för dennes fortsatta utbildning. Vad eleven får för attityder med sig beror till stor del på lärarna i skolan som vi visar i vår bakgrundsdel. Å andra sidan med tanke på de nationella proven som eleverna gör i bland annat matematik någon gång under skolår 5, och målen i Lpo 94 som eleverna skall ha uppnått i slutet av skolår 5. Eleverna bör ha med sig olika baskunskaper inom matematik, som de ska använda sig av senare i sin utbildning för att klara av den bättre och lättare.

¤ Hur ser några elever i skolår 6 på relationen mellan vardagsmatematik och skolmatematik?

Allt för ofta saknas en vardagsanknytning i matematikundervisningen. Men i gällande läroplan, Lpo 94, framgår det att undervisningen i skolan skall vara vardagsanknuten. Även att skolan skall ha en koppling till elevernas vardag och fritid utanför skolan. Vi har dock inte funnit någon litteratur eller någon undersökning som visar vad elever i skolan tycker om vardagsanknytningen, därför vill vi själva undersöka detta.

I nästa avsnitt redogör vi för vad tidigare forskning har kommit fram till om attityder och matematik, dels historik kring matematik och vardagsanknytning i läroplanerna.

3. Bakgrund

3.1. Historik kring läroplaner i Sverige

Många menar att för att förstå nutiden och framtiden måste man han koll på dåtiden. Vi börjar denna bakgrundsdel med att beskriva hur utvecklingen av läroplanerna i Sverige har sett ut genom några olika hållpunkter från dåtid fram till 2009.

3.1.1. Allmänna folkskolan

Denna historik börjar 1842, då man kan säga att grunden till det moderna skolsystemet i Sverige lades (Bra Böckers Lexikon 1977a). Då infördes nämligen den allmänna folkskolan i Sverige, och med det kom ”en första typ av läroplan” (Unenge 1999, s 26): folkskolestadgan. Denna var utgiven av Sveriges kung (Bra Böckers Lexikon 1977a, Unenge 1999). Då, likväl som nu, fanns det lägsta mål för eleverna att uppnå inom de olika ämnena. Vad gäller ämnet matematik så stod det i folkskolestadgan från 1842 att ”eleverna bör, då de lämnar skolan åtminstone hafwa inhemtat nödig kunskap i följande ämnen: […] e) de fyra Räknesätten i hela tal” (Unenge 1999, s 26). Medan i nu gällande läroplan, Lpo 94, står att ”skolan ansvarar för att varje elev efter genomgången grundskola […] behärskar grundläggande matematiskt tänkande och kan tillämpa det i vardagslivet” (s 10). borttaget

Att införa ett gemensamt skolsystem i hela landet görs av olika orsaker, det kan bland annat bero på olika behov som staten ser (Lundgren 1999). En av intentionerna med införandet av den allmänna folkskolan 1842 var att ”skapa en allmän och obligatorisk undervisning” (Bra Böckers Lexikon 1977a, s 138) med skolplikt. Detta finns kvar i vår tids skola där vi också har skolplikt (Skollagen) om än i annan omfattning och lite annan betydelse än 1842. Ulf P. Lundgren (1999) skriver också att ”folkskolans tillkomst handlade om att stärka vad staten uppfattade som viktiga kunskaper för medborgarna” (s 32). Detta betydde i praktiken att skolan inte bara skulle lära ut kunskaper om fundamentala värderingar som råder i samhället. De skulle även utrusta eleverna i skolan för framtida arbets- och samhällsliv.

3.1.2. Grundskolereformen

För att göra några nedslag på vägen från 1842 till nutid tar vi först ett raskt kliv framåt i tiden till 1962. Detta år kom det ett riksdagsbeslut om att införa en obligatorisk nioårig skola i Sverige (Bra Böckers Lexikon 1977b). Denna ombildning av skolsystemet kallas

”grund-skolereformen” (s 33) och innebar att flickskolan, realskolan och den sjuåriga folkskolan ersattes av en ny gemensam skola. Denna ombildning höll på under en övergångsperiod från 1962 fram till läsåret 1972/1973 (Bra Böckers Lexikon 1977b). En stor skillnad med grund-skolan mot tidigare skolformer var att staten nu var med och finansierade verksamheten. borttaget. Staten tog centrala beslut som gällde alla skolor i landet (Lundgren 1999). Med denna centrala styrning av skolan kom också timplaner som fastställde hur många

undervisningstimmar de olika skolämnena skulle ha. 1962 kom också den första läroplanen för grundskolan, Lgr 62, men vi har valt att inte ta med den i våran bakgrund på grund av tidsekonomiska skäl.

3.1.3. Lgr 69

Från 1962 flyttar vi oss sju år framåt i tiden till 1969 och den läroplan för grundskolan som kom då, Lgr 69. Redan i denna läroplan skrivs att matematikundervisningen skall utgå från elevernas grunder och förkunskaper. Den ska också ta till vara på olika erfarenheter som eleverna har med sig till skolan (Lgr 69, Unenge 1999) och nya begrepp ”måste introduceras med stor omsorg och knytas till konkreta situationer” (Lgr 69, s 139). Detta tolkar vi som att matematikundervisningen redan då skulle vara vardagsanknuten och ta till vara elevernas tidigare erfarenheter.

Det fanns också beskrivningar i Lgr 69 om vad matematiken skulle innehålla och vad

eleverna i skolan skulle lära sig. Enligt Jan Unenge (1999) så kanske texten mer handlade om ”matematik för matematikens skull” (s 57) och inte för elevernas skull och vad de sedan kunde ha nytta av i sitt framtida liv. Förankringen i vardagen saknades säkerligen många gånger i elevernas förståelse av undervisningen. Det kan vara svårt för eleverna att förstå varför de måste kunna se ”samband mellan sidor och vinklar i rätvinkliga trianglar” (Lgr 69, s 137) eller varför de ska kunna göra ”kongruens- och likformighetsavbildningar” (s 137).

3.1.4. SIA-utredningen

Efter detta nedslag i slutet av 60-talet hoppar vi fram till 70-talet. Då tillsattes en utredning av regeringen, känd under namnet SIA-utredningen, vilket står för Utredningen om skolans inre

arbete; SOU 1974:53 (Beckne 1974, Lundgren 1999). En huvudfråga detta gav utredarna var:

”Hur kan vi få en bättre arbetsmiljö?” (citerat i Holmberg; Johansson & Russo 1977, s 3). SIA-utredningen utmynnade i en omfattande decentralisering av skolans resursanvändning. I

praktiken innebar detta att centrala beslut från staten inte längre skulle vara grunden för hur skolarbetet skulle bedrivas (Holmberg m fl 1977, Lundgren 1999). Utredningen räknade med att det skulle behövas en period om fem år för att genomföra övergången till denna nya slags verksamhet, med början 1 juli 1976 (Beckne 1974). Detta torde då inneburit att lagom när de flesta kommuner gott över till detta ny arbetssätt så kom det en ny läroplan för grundskolan: Lgr 80.

3.1.5. Lgr 80

År 1980 kom således en ny läroplan för grundskolan, kallad Lgr 80. Lgr 80 innebar en slags förlängning av SIA-utredningen och riktade in skolan mot att bli mer målstyrd mot tidigare skriver Lundgren (1999). I denna läroplan var ordet problemlösning ett nytt och väldigt centralt begrepp inom matematiken (Lgr 80), som enligt Unenge (1999) hade en förankring i skolpolitik från USA. Många moment var heller inte längre ”uppdelade stadievis utan gällde alla stadier” (s 68).

Lgr 80 säger att eleverna i grundskolan i ämnet matematik skall ”skaffa sig sådana kunskaper och färdigheter i matematik som de har användning för vid studier av andra skolämnen, vid fortsatta studier efter grundskolan, på fritiden och i arbetslivet” (s 98). Det står också att undervisningen och lärandet skulle vara knutet till vardagen. Ett exempel på det hittar vi i den allmänna delen av Lgr 80: ”vardagskunskaper och vardagsfärdigheter skall spela en stor roll i skolan” (s 31). Ett annat exempel, mer specificerat på matematiken, säger att ”undervis-ningen i matematik skall utgå från elevernas erfarenheter och behov och förbereda dem för rollen som vuxna medborgare. Eleverna skall därför i första hand skaffa sig god förmåga att lösa sådana matematiska problem som vanligen förekommer i vardagslivet” (s 98).

Som sagt spelade ordet problemlösning en stor roll i Lgr 80, mest i betydelsen av ”problem

som förekommer i vardagslivet” (Skolöverstyrelsen 1982). Det uppkom kritik mot

vardags-problemen (som oftast hade förankring i vuxenvärlden) i ämnet matematik, då en del ansåg att vuxnas vardagsproblem inte kunde förstås av eleverna. Kommentarsmaterialet i matematik till Lgr 80 anger att det finns två olika vardagsproblem som skolan bör ta upp i undervisningen:

¤ dels problem och problemsituationer som vi kan räkna med är kända och verklighetsnära för (de flesta) elever

¤ dels sådana problem, som troligen inte är så välkända för eleverna, men som vi vill göra dem förtrogna med eftersom grundskoleutbildningen i första hand är en utbildning för

rollen som vuxen medborgare (Skolöverstyrelsen 1982, s 16).

Problemlösning och vardagsproblem behöver alltså inte alltid vara vuxnas vardagsproblem, utan även elevers vardagsproblem. Huvudsaken är att det är ”vardagsnära problem” (s 17), och att undervisningen är konkret för eleverna enligt Skolöverstyrelsen (1982). Vad kan då vardagsproblem vara? Olika typer av vardagsproblem som ligger relativt nära eleverna kan vara att kunna läsa en tidtabell, om pengarna räcker till både bio och godis och hur man gör för att ändra mängden av ett recept. Olika sätt att göra undervisningen konkret för eleverna kan vara att till exempel leka affär eller att de ska inreda sitt favoritrum skriver

Skolöverstyrelsen. De menar också att eleverna kan vidareutveckla grundläggande förmågor också inom andra ämnen samtidigt som de utvecklar vidare kunskaper inom matematiken. Exempelvis genom att skriva mattesagor som både kan vara baserade på vardagen eller rena fantasier. Då blandas övning av såväl matematik som svenska.

3.1.6. Lpo 94

1994 kom sedan den läroplan för det obligatoriska skolväsendet, som används fortfarande, Lpo 94. En påtaglig skillnad mellan Lpo 94 och tidigare läroplaner är att Lpo 94 är betydligt tunnare än sina föregångare (Unenge 1999). Till större delen beror detta på att texten i Lpo 94 endast redogör för olika mål som finns i skolan: ”dels att sträva efter, dels som alla elever skall uppnå” (Unenge 1999, s 72). Unenge skriver att detta beror på att politikerna tydligt fastslog redan vid beställningen av den nya läroplanen att tillvägagångssättet – metodiken – mot målen, är ”de professionella lärarnas sak att bestämma” (s 72). Detta går även att utläsa i bilaga 2 i SOU 1992:94 Skola för bildning.

En annan stor skillnad mellan Lgr 80 och Lpo 94 är hur målen är utformade. Unenge (1999) beskriver det som att många tolkade Lgr 80 som att det fanns ett tak för hur mycket kunskaper eleverna sannolikt kunde komma till. Medan i Lpo 94 så finns det snarare ett golv som alla elever måste nå upp till och sedan är taket oändligt högt upp. De två olika slags målen i dagens läroplan, uppnåendemål och strävansmål, beskriver Lpo 94 så här:

Mål att sträva mot anger inriktningen på skolans arbete. De anger därmed en önskad kvalitetsutveckling i skolan.

Mål att uppnå uttrycker vad eleverna minst skall ha uppnått när de lämnar skolan. Det är skolans och skolhuvudmannens ansvar att eleverna ges möjlighet att uppnå dessa mål (s 8).

Skillnaden mellan uppnåendemålen och strävansmålen är följaktligen att uppnåendemålen är mål som skolan måste se till att alla elever når upp till. Medan strävansmålen är mål som skolan skall se till att alla elever strävar mot under sin utbildning, för att få en god kvalitet på sin utbildning (Lpo 94, Dahlgren 1995).

Vi måste vända oss till Kursplaner och betygskriterier från Skolverket (2008) för att se till vad det står mer specificerat om ämnet matematik, problemlösning och dess

vardagsanknytning. Detta eftersom själva Lpo 94 inte innehåller några direkta beskrivningar om de olika ämnena som undervisas i skolan. I Kursplaner och betygskriterier (Skolverket 2008) kan vi dock läsa bland annat detta:

Problemlösning har alltid haft en central plats i matematikämnet. Många problem kan lösas i direkt anslutning till konkreta situationer utan att man behöver använda matematikens uttrycksformer. Andra problem behöver lyftas ut från sitt sammanhang, ges en matematisk tolkning och lösas med hjälp av matematiska begrepp och metoder. Resultaten skall sedan tolkas och värderas i förhållande till det ursprungliga sammanhanget. Problem kan också vara relaterade till matematik som saknar direkt samband med den konkreta verkligheten (s 27).

Med andra ord finns problemlösning fortfarande med som en central del i matematiken, precis som i föregående läroplaner. Vad gäller vardagsanknytningen återfinns den både under målen som eleverna skall ha uppnått i femte skolåret och nionde skolåret (Skolverket 2008).

Unenge (1999) sammanfattar problemlösning i Lgr 80 och Lpo 94 i en mening som är väldigt talande: ”medan målet i Lgr 80 var att lära matematik för att kunna lösa problem, pekar Lpo 94 på att man ”genom att lösa problem kan lära matematik” ” (s 73). Med detta vill vi mena att lärare inte får glömma bort vardagsanknytningen i sin undervisning då det är en så stor del av riktlinjerna från Skolverket.

borttaget

I och med detta har vi kommit fram till skolan idag och nästa avsnitt handlar således om matematik i nutid.

3.2. Matematik i vår tid

Här kommer vi belysa vad forskning säger om matematik i vardag och skola i nutid. Vi kommer även ta upp om elevers attityder och påverkansfaktorer för attityder.

3.2.1. Leken i vardagen

Barnens egen lek i vardagen då de skapar matematik i möten med olika material gör att deras matematiska förståelse ökar. De bygger med och jämför till exempel klossar, stenar eller Legobitar och ibland ordnar sakerna i storleksordning (Olsson 2005). Därav får de syn på sin egen kunskap och det kan utveckla en god självkänsla hos barnet vilket förhoppningsvis leder till att de får ett bra självförtroende menar författaren.

Barn sätter ihop och anordnar olika saker i en viss ordning. Genom leken får de syn på likheter och skillnader. I hemmet kan barnen möta handlingar som människor i deras närhet utför och på det sättet uppfatta till exempel minskning, ökning och delning. Ann Ahlberg (1995) vill med detta säga att för att barnen skall förstå talens betydelse och lära sig grund-läggande aritmetiska färdigheter krävs att denna tidiga förståelse av matematik samman-smälter med kunskaper om tal och räkning. Vidare menar hon att barns kunnande att räkna och förstå matematik inte etablerar sig när de börjar i förskolan eller skolan och upplever materiel undervisning. Deras första möte med matematikens värld är något som inleds i mycket tidig ålder. Författaren vill påpeka att det finns undersökningar som visar att barn redan vid tre månaders ålder kan urskilja det största av två föremål. Den matematiska skickligheten har sina rötter i tidiga former av matematiska begrepp. Dessa byggs kontinuerligt upp genom barnens samspel med världen skriver hon. En annan stor förespråkare är Roger Säljö (2005) som diskuterar kring hemmen och dess betydelse för barnen i tidig ålder. Han menar att det har stor betydelse för barnets fortsatta utveckling till självständiga individer i vårt samhälle.

Det som kan hända med en negativ start i ämnet är att det kan följa med långt upp åldrarna (Ahlberg 2001, 2005). Ann Ahlberg skriver vidare att om elever får utgå från tidigare erfarenheter i matematik kan det bidra till lust och nyfikenhet att lära. Det kan även vidga elevernas erfarenhetsvärld genom att ge dem nya upplevelser.

I Lpfö 98 står det att ”kunskap är inget entydigt begrepp” (s 6) utan ”kunskap kommer till uttryck i olika former - såsom fakta, förståelse, färdighet och förtrogenhet - som förutsätter och samspelar med varandra” (s 6). Ahlberg (2005) menar att ”det inte alltid gynnar barn att börja tidigt med en mycket strukturerad och skolliknande undervisning i förskolan” utan att det är en mer vardagsanknuten matematik som är viktig i början av barnens utveckling. Detta kan vi även se i Lpfö 98 som skriver att ”barn söker och erövrar kunskap genom lek, socialt samspel, utforskande och skapande, men också genom att iaktta, samtala och reflektera” (s 6).

3.2.2. Barnet blir elev

Att lära sig räkna och lösa problem har många barn i dag lärt sig i hemmen, men deras förställningar de tar med sig till skolan stämmer ofta inte överens med den formella matematiken de möter i skolans värld. Ahlberg (1995) menar att det finns en stor differens mellan elevernas och skolans matematik. Lärare har som en viktig uppgift att utjämna denna differens. Om lärare kan minska denna differens är förhoppningen att eleverna får en bättre attityd till matematiken menar hon.

Ahlberg (2005) och Berit Bergius & Lillemor Emanuelsson (2005) skriver att de tidigare erfarenheterna eleverna har med sig från hemmen är naturliga handlingar för dem själva. De har funnit egna lösningar på olika matematiska problem, fått syn på egna mönster eller hur det faktiskt går att dela lika på till exempel ett paket glass. Ahlberg (2005) menar också att om en bristande tilltro till den egna matematiska förmågan infinner sig kan det skapa känslor av underlägsenhet och misslyckande. Vidare säger Ahlberg att det till viss del kan tillskrivas den roll matematiken har haft och har i vårt samhälle. Om eleverna får möjlighet att använda sig av sina egna strategier med att lösa matematiska problem och finna rimliga och sanna lösningar då kan matematiken bli mer naturlig menar hon. Bergius & Emanuelsson (2005) skriver att det då blir lättare för eleverna att se sambanden mellan vardagsmatematiken och skolmatematiken.

Barn som börjar skolan blir involverade i en värld av andra erfarenheter än vad de är vana vid. Det första mötet med matematiken i skolan är vanligtvis koncentrerat på att räkna föremål, skriva siffror och bekanta sig med de första enkla additions- och subtraktions-uppgifterna i läroboken. Till en början är det kul och fängslande. Men efter ett tag försvinner ofta de känslorna (Unenge 1999). Detta menar Ahlberg (1995) kan bero på ett ensidigt fokus

på att bara använda matematikboken i undervisningen. Att bara använda matematikboken i sin undervisning kan göra att eleverna får uppfattningen att matematik bara består av att räkna ut svaret på en uppgift i matematikboken. Men för att se till vad läroplanen säger om undervis-ningen i matematik så skall den vara vardagsanknuten (Lpo 94).

3.2.3. Elevernas attityder

En attityd är något en människa bär med sig dagligen till olika saker, som exempelvis en attityd till matematiken, läraren eller sina klasskamrater. I Nationalencyklopedin (1995) står det att en attityd är en inställning till en viss person eller en företeelse. Det kan även vara ett förhållningssätt och en känsla. Vidare står det att en attitydundersökning är en undersökning av en viss grupp och dess inställning till en viss företeelse.

Elevers skilda attityder till matematik kan bero på att de har haft olikartade uppväxtvillkor jämfört med tidigare generationer, de generationer deras lärare tillhör, vill Skolverket säga i sin rapport Läget i skolan (1999). Av rapporten framgår att elever i skolan idag i större utsträckning växer upp i ”socialt, kulturellt och etniskt mycket skilda miljöer” (s 12). På grund av detta ser vardagen olika ut för eleverna i skolan och även deras erfarenheter är och blir annorlunda (Sandahl 1997). Elever påverkas också av de attityder som föräldrar,

släktingar och läromedelsförfattare förmedlar (Pehkonen 2001).

Undersökningar har gjorts om elevers attityder till skolan i allmänhet (Skolverket 1999). När det gäller denna undersökning framkommer det att en majoritet av eleverna trivs i skolan och ger en ganska ljus förklaring av sin vardag. Många elever känner också ett starkt engagemang i sin skola, vilket vi även kan avläsa ur Skolverkets rapport Attityder till skolan 2003 (2004). Den säger bland annat att

allt fler elever känner sig engagerade i skolarbetet, en större andel av eleverna upplever lust att lära och fler elever tror att de kommer att få nytta av det de lär sig i skolan (s 51).

Skolverkets undersökning från 1999 visade också att det finns de elever som faller utanför den bilden, som inte upplever tillvaron betydelsefull. Dessa elever kände sig otrygga, mobbade och utsatta i skolan och tycker sig inte passa in i det sociala klimatet. Genom att elever känner sig på detta sätt resulterar det i att de får en negativ bild av skolans värld. Detta förklarar Skolverket så här:

det är ofta här som elever tycker undervisningen är tråkig och … tappar självförtroende och självtillit då de inte når de uppsatta målen (s 13).

3.2.4. Att möta elevers olikheter

För att se till de elever med särskilda behov som ibland behöver mer tid skriver Ahlberg (2001) om en pojke som en dag inte ville gå till specialpedagogen för att få hjälp med

matematiken. Hon skriver att pojken inte ville gå dit för det är tjatigt, tråkigt och han vill inte gå i från klassen, till sist har han helt enkelt inte lust. Vidare berättar hon att läraren försöker motivera pojken att gå till specialpedagogen genom att förklara att när han blir vuxen måste han kunna räkna. Men pojken vill inte lära sig och säger ”jag skall bli fotbollsspelare och kommer klara mig ändå. Jag behöver inte kunna räkna” (s 9).

Ahlberg (2001) menar att pojken känner sig delvis utanför sin egen klass och han känner sig misslyckad för att han måste gå till specialpedagogen. Detta menar författaren, kan hindra eleven att vilja lära sig överhuvudtaget. Vidare säger hon att ”denna attityd kan följa med genom skolåren och upp i vuxen ålder. Då vuxna diskuterar sin skoltid är det inte ovanligt att de ger uttryck för liknande upplevelser av matematiken i skolan” (s 9).

3.2.5. Eleven i vardagen

Anita Sandahl (1997) menar i sin avhandling att det är ofta förekommande att elever i sitt skolarbete arbetar med sådant som de inte har särskilt stort intresse för. Vidare förklarar författaren att vi alla har olika saker vi engagerar oss i på vår fritid, exempelvis pojken Ahlberg (2001) berättar om. Pojken hyste ett stort intresse för fotboll och trodde sig inte behöva matematik i sitt framtida liv som vuxen. Men hur ska han kunna veta om han exempelvis vunnit en fotbollsmatch mot ett annat lag, om pojken inte kan veta om något är mer eller mindre. Hur skall han då kunna räkna ut om han befinner sig i det segrande laget eller inte? Eller om pojken exempelvis ska åka buss till sin fotbollsträning och läsa av en busstidtabell och beräkna om han hinner hem mellan skolan och träningen. Hur lång tid han har på sig eller när bussen går hem. Om undervisningen i matematik inte är vardagsanknuten, hur ska elever då kunna se nyttan av undervisningen?

3.2.6. Påverkansfaktorer

I dag upplever många vuxna att de har bristande kunskaper i matematik och det undergräver självkänslan hos dem menar Gudrun Malmer (1992). Genom att dessa brister tyvärr existerar i dag, finns det vuxna som beklagar sig med bitterhet över att skolan inte gav dem den hjälp de behövde. Författaren visar med ett väldigt tydligt exempel hur det kan se ut i dag, hon berättar att hon mötte en dam i köttdisken en dag och damen sökte efter halvt kilo malet kött till kött-bullar, men hon hittade inget sa damen och verkade bekymrad. Författaren skriver att hon tittade på damens köttpaket, det hon trots allt valt ut, och det stod 0,485 kilo. I ett sådant tillfälle är det lätt att kliva in i lärarrollen och hjälpa till och förklara och uppmuntra

konstaterar hon. I och med att sådana situationer finns konstaterar författaren att det finns en stor klyfta mellan den matematik skolan arbetar med mot vad som behövs i vardagslivet.

För att nämna ett par exempel på yttre faktorer som påverkar eleverna i skolan, och då i mindre eller större utsträckning, är det enligt Underhill i Pehkonen (2001) och SOU 2004:97 vänner och klasskamrater men även föräldrar och släktingar. Attityder förändras hela tiden, då genom egna kunskaper och erfarenheter samt vad andra tycker menar Erkki Pehkonen (2001). Det är lätt att omgivningen uttrycker sig om hur exempelvis undervisning av matematik skall gå till enligt honom. Alla människor har olika uppfattningar och inställningar om hur

undervisning i matematik bör gå till. Författaren beskriver detta som att ”en individs uppfatt-ningar fungerar som osynliga linser genom vilka han eller hon uppfattar omvärlden. Dessa linser eller glasögon färgar individens uppfattningar och därmed även dennes förståelse och tolkning av yttervärlden och de företeelser som finns i den” (s 248).

John Dewey (2002) poängterar den sociala miljöns bildande effekt. Han menar att om ett barn växer upp i till exempel en familj som utövar mycket sång och musik får oundvikligen barnet musikaliska anlag. Han säger vidare att de musikaliska anlag är då mer stärkande än andra impulser som kanske skulle ha fått tagit plats i en annan miljö. Med det vill han säga att

en viss sorts delaktighet i de människors liv som individen är knuten till är oundviklig och när det gäller denna delaktighet utövar den sociala miljön ett utbildande eller fostrande inflytande, men omedvetet och utan varje avsiktligt syfte (s 52).

Vad vi tolkar av Dewey (2002) och Pehkonen (2001) är att en viss påverkan är oundviklig just för att barnen är knutna till exempelvis sina föräldrar och miljön de är involverade i under sin vardag.

Föräldrarnas attityder

Gunn Imsen (2000) skriver att kunskaper och färdigheter är något som skolan har som en viktig uppgift att förmedla. Men även föräldrar och andra människor i barnens närmiljö kan påverka dem med sina attityder och delvis då i hemmen. En viss påverkan är oundviklig just för att eleverna är knutna till sin närmiljö i vardagen, till stor del deras föräldrar. Elevers kunskapsinhämtning sker inte bara i skolan, utan även efter skoltid (Säljö 2005).

Vad en förälder har för attityd till något kan påverka eleven. Imsen (2000) skriver bland annat att en förälders olust inför matematik kan överföras till eleven, vilket även Ahlberg (2005) beskriver. Hon menar också att detta kan vara ett hinder i elevernas kunskapsutveckling, att föräldrarnas egna negativa erfarenheter av skolan och deras egen skolgång överförs till barnen. Denna form av påverkan kan vi även se i SOU (2004:97), att vuxna känner en rädsla och negativa känslor för matematikämnet. Slutsatsen som förts av ovan är att elever kan komma att formas efter vuxnas attityder, exempelvis av föräldrarna. SOU (2004:97) skriver även att de tillfrågade i deras undersökning svarar att deras bristande matematikkunskaper upplever de ibland eller ofta som ett problem i vardagen. Med detta menar vi att föräldrarnas erfarenheter av att använda matematiken i vardagen också kan påverka eleverna i sin tur. Elever till dessa föräldrar uppmuntras kanske inte till att använda sig av matematiken i sin vardag jämfört med om föräldrarna eller andra vuxna de möter har positiva erfarenheter av matematik, och då stimuleras eleverna att använda matematik.

Lärarnas attityder

En egen attityd till något är vad vi alla bär med oss och den kan till stor del präglas av våra upplevelser, positiva som negativa (Olsson 2005). Är det något som är svårt, att till exempel räkna ut en cirkels diameter, kan orsaken till det vara en negativ upplevelse tidigare i livet. Malmer (1992) menar att även lärarens egna attityder präglar undervisningen och ”det är därför angeläget att vi inför ett förändringsarbete i första hand tar itu med att analysera våra egna attityder” (s 36). Hon skriver också om att det är en komplicerad process att förändra sitt sätt att tänka och handla, och att ett vanligt inslag är att lärare kan bli nedstämda och säga ”har jag då gjort fel i alla dessa år” (citerat i Malmer 1992 , s 38). Attityder lärare har i dag, går de att förändra? Om lärarens attityder präglar undervisningen, som Malmer vill säga, går det första steget ut på att bli medveten om dem skriver Pehkonen (2001), vilket vi även ser i SOU 2004:97.

Tid

borttaget Malmer (1992) skriver att en del elever inte är intresserade av vad de gör och varför de ska lösa ett visst matematiskt problem. Utan de vill bara veta hur de ska göra för att lösa problemet.Vi funderar på om det kan bero på att eleverna känner av en tidspress redan i grundskolan. Detta påpekar även Ingrid Olsson i Rundgren (2008), att ”det är alltför vanligt att elevernas mål blir att hinna ut boken, enligt mottot först är bäst” (s 84).

Ger vi eleverna för lite tid? Helen Rundgren (2008) skriver att ”tid är lärarens gissel” (s 7), och det är väldigt olika hur mycket tid en elev behöver (Olsson 2005). Läraren behöver också olika lång tid för att lära känna sin elev och se vad just den individen behöver. Det kan vara svårt att få tiden att räcka till angående följdfrågor och lära känna varje individ om det är en klass på till exempel 31 stycken elever. Rundgren (2008) skriver att för att en elev skall kunna ta reda på sina intuitiva strategier behövs tid för eftertanke, samt för att kunna bygga vidare på de utvecklingsbara strategier som eleven har. Även Olsson (2005) menar att elever behöver tid att tänka och tid till att uttrycka sig. Vidare menar Rundgren (2008) att ”lika viktigt är de ständiga följdfrågorna: Hur tänkte du nu? Hur blev det så?” (s 7) för läraren att ställa till eleven.

3.3. Resumé

Dagens läroplan för grundskolan bygger på tidigare läroplaner och olika beslut från staten. borttaget Något som präglar Lpo 94 är att skolan och undervisningen ska ha en

vardagsanknytning, vilket även många av de andra författarna vi har tagit upp nämner.

Exempelvis Ahlberg (2005) tar upp att det är redan i vardagen innan barnet börjar skolan som en kunskapsutveckling i matematik börjar. När barnet sedan börjar skolan, blir elev, så är det viktigt att det får använda sig av sina tidiga erfarenheter i sin fortsatta kunskapsresa. Att inte bara räkna addition och subtraktion i en bok, utan att eleven får använda sig av sina

matematikkunskaper för att till exempel lösa för den relevanta vardagsproblem.

En annan sak som inverkar på elevers kunskapsutveckling i matematik är deras attityder till ämnet, och deras attityder påverkas hela tiden av olika saker. En viktig påverkansfaktor finns i elevernas närmiljö och det är deras föräldrar. Även lärarna och tiden spelar stor roll för hur en elevs attityd ser ut.

4. Forskningsmetodologiska överväganden

I detta kapitel kommer vi att presentera val av metod, hur vår datainsamling gått till samt vilka som medverkat i vår studie. Vidare motiverar vi valet av vår metod (vad ett annat metodval kan ha inneburit för vår forskning diskuterar vi i diskussionsavsnittet). Nils Gilje & Harald Grimen (2006) menar bland annat att man måste förbereda sig på olika sätt för att kunna bli medlem i ett vetenskapligt samhälle och lära sig på ett grundläggande sätt. Vi har tidigare granskat och diskuterat forskningsprocessen i ett antal avhandlingar för att få en djupare förståelse för ett vetenskapligt arbetssätt. Framförallt de vetenskapliga metoder som används inom vårt intresseområde.

4.1. Metodval

Vi har valt att använda oss av en enkätundersökning med samtliga elever i klasserna. Anledningen är att studien skall ge oss ett större perspektiv och visa en bredd hos en grupp elever. Vilket kanske inte uppnås om valet hade fallit på att endast intervjua ett fåtal elever. Med en enkät är vi medvetna om att det kan bli styrda frågor och svar. Mestadels

formulerades enkätfrågorna därför som öppna frågor, för att försöka nå fram till berättande svar. Det finns många frågor att ta ställning till under skrivandets gång och vi har förstått att forskningsprocessen är väldigt komplex.

4.2. Urval

Vi valde två klasser i skolår 6 på en skola i en medelstor stad i mellansverige. Att denna skola valdes beror på att det redan fanns en kontakt mellan oss och skolan sedan tidigare. Kontakten uppstod under en VFU-period. Dessa två klasser består tillsammans av 34 elever. Att vi just valt skolår 6 beror dels på att de har hunnit bilda fler olika attityder och inställningar än om vi valt elever exempelvis i skolår 1. Dels för att elever i skolår 6 har en mer utvecklad läs- och skrivförmåga än yngre elever.

4.3. Enkätens konstruktion

Våra enkätfrågor har utformats utifrån syftet med studien. Därför består enkäten av två delar som vardera syftar på var sin frågeställning. Till den första frågeställningen hör frågorna 1, 2, 7 och 8, och frågorna 4, 5 och 6 hör följaktligen till den andra frågeställningen. Fråga 1 Vad

tycker du om matematik och varför känner du så? valdes som första fråga just för att leda in

Vad tänker du på när du hör ordet matematik?, som egentligen inte handlar så mycket om

attityder till matematik, valde vi att ha med för att få en övergripande bild av elevernas allmänna tankar kring matematik. Fråga 3 Vad arbetar dina föräldrar med? finns med för att eventuellt kunna skönja någon koppling mellan föräldrarnas utbildningsbakgrund och

elevernas svar om deras attityder. Vår enkät i sin helhet finns i bilaga 1.

En viktig del för att en enkätstudie ska vara trovärdig är om den mäter det som den utger sig för att mäta menar både Annika Eliasson (2006) och Jan Trost (2001). För att undvika

missuppfattningar och otydligheter kring frågornas formuleringar gjordes en förundersökning. Vi lät några andra lärarstuderande samt vår handledare ta del av enkätfrågorna för att

kommentera eventuella problem med dessa (Eliasson 2006). Utifrån kommentarer från deltagarna i förundersökningen omarbetades några av enkätfrågorna.

Vid redovisning av svaren från enkätundersökning kommer vi att använda oss av citat från elevsvaren. Bjerneby Häll (2006) menar att för att öka trovärdigheten på sin studie kan författaren bland annat använda sig av exempel från sin undersökning vid redovisning av resultaten. Detta gör att läsaren får ta del av delar av datamaterialet och på så sätt kan bilda sig en egen bedömning av resultatens giltighet.

4.4. Genomförandet av enkätundersökningen

Vi började med att kontakta klassföreståndarna för klasserna studien skulle ske. Sedan

skickades information ut till elevernas målsmän (se bilaga 2). Där beskrevs syftet med studien och att vi förhåller oss till olika etiska regler som finns inom forskningsvärlden. Eftersom eleverna i studien är omyndiga krävs målsmans tillstånd för att eleverna skulle få delta i studien och därför fick föräldrarna ge sitt samtycke för att just deras barn skulle få medverka i studien (Vetenskapsrådet b).

Efter en tid bestämdes sedan tillsammans med de berörda lärarna om en dag att komma till skolan för att genomföra vår enkätundersökning. I klasserna där undersökningen genomfördes var vi närvarande hela tiden när eleverna fyllde i enkäten. Detta för att vid eventuella frågor kunna svara på dem, vilket Eliasson (2006) förespråkar. Hon menar att eventuella

missförstånd mellan frågorna och den som ska svara på dem kan förekomma, men om vi är närvarande minskas risken för det. Innan eleverna fyllde i enkäten informerades eleverna om

syftet med studien. Vidare gavs också information till eleverna om vad som förväntades av dem, och vad de kunde förvänta sig av oss. Till exempel att enkäten är helt anonym samt att alla svar skulle komma att förstöras efter att vårt examensarbete är färdigt och godkänt. En annan positiv sak med att vi var närvarande var att elevernas svar inte gick genom deras lärare utan direkt till oss. Förhoppningsvis gav det oss mer ärliga svar från de deltagande eleverna.

Trost (2001) skriver att för att en studie ska ha god tillförlitlighet så skall själva mätningen bland annat inte vara ”utsatt för t.ex. slumpinflytelser … situationen skall vara likadan för alla” (s 59) och formuläret ska ha samma utseende, vilket också Eliasson (2001) nämner. Detta följdes så gott vi kunde, mestadels genom att utföra undersökningen i båda klasserna samtidigt och med samma förutsättningar för alla deltagande elever. Andra faktorer som kan påverka eleverna under undersökningen är bland annat val av plats (Repstad 2009). Den skall vara ostörd och bekant för deltagarna. De får då chansen att känna sig trygga och därav kan de ge en positiv respons. Detta anser vi att vi uppnådde genom att eleverna fick svara på enkäten i sitt eget hemklassrum.

Då vi endast har undersökt två klasser i skolår 6 kan resultaten av vår studie inte ses som allmänt giltiga för en större del av eleverna i Sverige vad gäller deras attityder till matematik och dess vardagsanknytning. Vår studie eftersträvar enbart att ge en insyn i vad några elever i skolår 6 har för attityder till och tankar om matematik och dess vardagsanknytning. Vid genomförandet av enkätundersökningen i klasserna var några elever frånvarande och några elever hade inte målsmans godkännande för att medverka i undersökningen. Detta resulterade i att i den ena klassen deltog 10 elever och i den andra 14 elever.

4.5. Etiska aspekter

När man arbetar med människor finns det alltid etiska aspekter att ta hänsyn till (Vetenskaps-rådet a). Vår studie med enkätundersökning är inget undantag. Det är viktigt att varken kommun, skola, klass eller elev kan identifieras (Gustafsson, Hermerén & Petersson 2004). flyttat

Något man också måste göra är att informera personer som ska delta i studien att deras med-verkan är helt frivillig och att de när som helst kan avbryta sin medmed-verkan (Gustafsson m fl 2004, Repstad 2009). Detta gjorde vi både skriftligt till föräldrarna och muntligt och skriftligt

till eleverna innan genomförandet. Efter att vårt slutgiltiga examensarbete är färdigt och godkänt kommer datainsamlingen till denna studie att förstöras, vilket vi också informerade eleverna om innan de genomförde enkäten.

5. Resultat och analys

I detta avsnitt presenteras enkätfrågorna och de är indelade utifrån vilken frågeställning de hör till. Under varje fråga så redovisas resultat från tillhörande svar och dels en analys av

resultaten. Det finns också en gemensam slutsats till de båda frågeställningarna. Alla elever som deltog svarade på samtliga frågor. Svaren vi fick från eleverna på fråga 3 uppfyllde inte våra förväntningar. Därför har vi valt att inte redovisa denna fråga i resultatavsnittet. Däremot kommer vi att reflektera kring frågan i diskussionen.

Nedan redovisar vi enkätfråga 1, 2, 7 och 8 som hör till vår första frågeställning: Hur ser

attityden till matematik ut hos elever i skolår 6 och vad finns det för påverkansfaktorer?.

5.1. Fråga 1: Vad tycker du om matematik och varför känner du så?

Till en början kan det vara roligt med matematik men glädjen avtar som en elev gav uttryck för i sitt svar på denna fråga. För att en attityd ska ändras krävs att det sker en påverkan någonstans ifrån. Människor påverkas ständigt av olika faktorer. Därför förändras attityderna en människa har under livet (Pehkonen 2001). Detta är ett resonemang vi utvecklar vidare i diskussionen.

Elevsvaren på denna fråga innehåller ord som går att dela in i tre olika kategorier:

känslomässigt bundna svar, svårighetsbundna svar och funktionsbundna svar. Ord som faller under kategorin känslomässigt bundna svar är ord som kul, bra, och roligt. Eleverna svarar även att det är svårt, jobbigt och tråkigt i denna kategori. Exempelvis svarade några elever så här:

Matematik tycker jag att det är roligt o bra därför att det är bra att man kan matematik. Jag tycker matte är ganska roligt. Men jag tycker inte att man ska sitta och räkna ur en bok hela tiden utan att det finns ganska många saker som är matte.

Jag tycker att det är tråkigt. Jag vet inte varför men det finns andra saker som är roligare. Jag tycker det är tråkigt och jobbigt med matte! För man måste veta allt. Man har inte användning av precis allt!

Vi kunde även se en elev som inte tyckte att matematik var roligt, men trots det såg nyttan av att kunna matematik, det lät så här:

matte är inte så kul. Men bra att kunna.

Varför känner de på det här sättet? Orsaken till att eleverna tycker på detta vis går inte att se i enkätsvaren.

I kategorin svårighetsbundna svar kunde svaren se ut som nedan:

Det är lätt & roligt med matte. För att jag har lätt att lära mig. Jag tycker inte om matte för det är ganska svårt.

Jag tycker matematik är ganska roligt för att jag tycker det är roligt att lära sig såna grejer. Fast det kan vara lite svårt i bland.

Vad eleverna menar med lätt och svårt kan inte ses i svaren, men det kan vara så att något som är lätt för en elev kan vara svårt för en annan elev. En annan slutsats vi drar av en del svar är att tid verkar spela en viss roll till varför eleverna tycker som de gör angående matematik.

jag tycker att det är sådär. Jag känner så för att jag får knappt någon hjälp

jag tycker det är ganska kul men inte så. Det var roligare i ettan och tvåan för då förstod man allt men nu är det mycket som är svårt, vi måste hinna så mycket på 1 vecka så man kan bli lite stressad

I kategorin funktionsbundna svar kunde svaren se ut så här:

Jag tycker att det är ganska tråkigt. Det är tråkigt att bara räkna tal.

Jag tycker matte är ganska kul i bland men i bland är det lite tråkigt. Det beror på vad det är för matte.

En del elever tycker att matematik är ganska roligt ibland och ibland tråkigt. Vi tolkar detta som att eleverna har olika åsikter vid olika tillfällen, och olika arbetsmoment. Vilka tillfällen som var intressanta respektive mindre intressanta i matematiken kunde inte avläsas i svaren.

5.2. Fråga 2: Vad tänker du på när du hör ordet matematik?

Figur 5.2.1. Kategorisering av elevsvaren på enkätfråga 2.

Människors attityder till olika saker är väldigt varierande och högst personliga. Svaren från eleverna var väldigt blandade, och handlade om både känslor och mer konkreta

matematikbegrepp. Vi har valt att dela in elevernas svar i nio olika kategorier enligt figur 5.2.1. En del elever hade skrivit svar från en bubbla ovan och en del elever nämnde ord ur flera bubblor. Svar som hade direkt med olika matematikbegrepp att göra var den

övervägande delen svar från båda klasserna. Detta citat från en elev får illustrera hur dessa svar kunde se ut:

Jag tänker på att räkna, siffror och tal.

Inga av eleverna hade skrivit några ord som exempelvis roligt eller dylikt. Däremot hade en elev skrivit så här:

Då tänker jag på jobbiga tal men ändå inte så tråkigt med det.

Vi tolkar detta svar som ganska positivt från eleven, även om eleven använt sig av en negation vid beskrivningen och inte ett positivt laddat ord. Det fanns några få elever ur varje klass som endast tänkte på ord som svårt och tråkigt när de hör ordet matematik.

Vår slutsats av svaren eleverna gav på denna fråga är att det är synd att inga elever nämnde något ord med positiv klang, men hoppfullt är ändå att det likväl var så få elever som hade en

sådan uttalad negativ inställning till ordet matematik.

5.3. Fråga 7: Hur tycker du inställningen till matematik är i klassen?

För att redovisa resultatet på denna fråga delades svaren in i fem olika kategorier enligt figur 5.7.1.

Figur 5.7.1. Kategorisering av elevsvaren på enkätfråga 7.

Elevernas svar på denna fråga fördelar sig ganska ojämnt mellan kategorierna, de flesta svaren hamnar i kategorierna ingen tycker om matte och de flesta/många tycker inte om matte.

Exempelvis lät några svar i dessa två kategorier så här:

dålig alla säger att det är så tråkigt Ja matte är inte poppulärt

Den är helt klart Tråkig även om några tycker om den.

Övervägande delen av eleverna uppfattar med andra ord en negativ inställning hos sina klass-kamrater. Endast ett fåtal elever är följaktligen av den uppfattningen att klasskamraterna har en positiv inställning till matematik.

5.4. Påverkan av klasskamrater

När vi studerade elevernas svar på denna fråga visade resultatet att det var en majoritet av eleverna som tyckte att de inte påverkades de andra klasskamraterna. Två elever skrev så här:

Nej. Jag kom själv fram till att matte är tråkigt.

Nej, jag har tyckt matte var kul men sen blev det bara tråkigt.

Dessa två elever svarar att de inte påverkas av sina klasskamrater. Den ena eleven kom själv fram till att matematik är tråkigt. Hur kom den fram till det? Den andra eleven påverkas inte heller utan har tyckt att matematik varit roligt till en början men sedan avtog den känslan och det blev bara tråkigt. Vi funderade vidare på citaten ovan och tolkar dem som att något har skett hos dessa två elever. Till en början har de varit av den åsikten att matematik är roligt, men har av olika orsaker förändrats till något tråkigt. Vår tolkning av svaren är att dessa elever inte har påverkats av sina klasskamrater vid förändringen av deras attityd till

matematik, men hur kommer det sig då att deras uppfattning om matematik har ändrats så?

Endast ett par elever tyckte att de påverkades av andra klasskamrater. Två elever skrev så här:

Ja, om någon pratar om att matte är tråkigt så tänker man att den kanske är det. Ja om de tycker det är tråkigt så blir det så för en själv också.

Vi tolkar detta som att dessa elever påverkas av de andra klasskamraterna. Vår tolkning av dessa två svar från de här eleverna är att de mest blir påverkade när deras klasskamrater säger eller visar på en negativ inställning till matematik.

Några sammanfattande slutsatser

Eleverna visade på blandade känslor inför vad de tycker själva om matematik och hur attityden till matematik i klassen är. De påverkansfaktorer eleverna går till mötes i olika situationer och inte minst i matematikens värld kan resultera i många olika tankar. Attityder kan ha många bakomliggande orsaker och det syns i de elevsvar vi fick från båda klasserna. En attityd till något kan exempelvis vara något kul, bra, jobbigt, eller tråkigt. Intressant här och i många andra sammanhang att reflektera över är att ett ord kan ha skilda betydelser för olika personer. Med det vill vi mena att om en elev tycker att något är lätt betyder det kanske att eleven tycker att matematiken är lätt just då och därför också lite tråkig. För läraren betyder det i så fall följaktligen att denne inte har utgått från elevens erfarenheter och dennes nivå, utan har gett fel uppgifter till sin elev. borttaget Eleven kan känna att detta är ju för lätt och i sin tur inget kul att räkna. Medan en annan elev också tycker att matematik är lätt och därmed det roligaste ämnet i skolan.

Om lärare inte reflekterar eller försöker se orsaken till vad en attityd beror på kan denne inte heller påverka attityden som råder i en klass. För en del elever kan en attityd vara

situationsbunden. Hos eleven som skrev att den fick för lite hjälp eller de elever som kände sig stressade att hinna mycket på kort tid visades det att attityden hade förändrats. De kände att det var ganska kul med matematik först men när de skall hinna mycket på kort tid kändes matematiken sådär. Något händer för eleven när den i denna situation påverkas av tiden. Det kan vara i dessa situationsbundna tillfällen som en attityd visar sig starkare än i andra situationer som eleven inte möter lika ofta. Detta är ett dilemma för lärare: att brottas mot tiden, speciellt om denne står inför en klass med väldigt många elever, att faktiskt hinna med att se alla elevernas olika behov. En del elever behöver mer tid med sin lärare och en del andra inte.

Om vi inte kan påverka tiden som påverkansfaktor och den klassituation vi har för tillfället, kan det då vara lättare att påverka klassens och klasskamraternas attityder? Just i dessa två berörda klasser tyckte inte eleverna att de påverkades av varandra i sin attityd till matematik. Detta kan vara positivt för lärare eftersom de också står inför andra faktorer som påverkar eleverna. Att komma ihåg är även de elever som svarade att de själva kom fram till att matematik är tråkigt. Hur kom de själva på att matematik är tråkigt? Troligen påverkas alla medvetet och omedvetet mer eller mindre varje dag i olika situationer, även eleverna i dessa klasser.

Nedan redovisas enkätfråga 4, 5 och 6 som hör till vår andra frågeställning: Kan elever i

skolår 6 se någon koppling mellan vardagsmatematik och skolmatematik? I så fall hur ser den ut för dem?.

5.5. Fråga 4: Ge några exempel på när du använder matematik i skolan. Elevernas svar på denna fråga delades in i dessa två kategorier; enbart på

matematiklektionerna och på matematiklektionerna ihop med något annat exempelvis ett annat ämne eller något utanför schemat. För att belysa detta med några exempel svarade en

elev så här:

På mattelektionerna. Var annars?

Jag kan använda matte när man ska kolla på schemat spelar kort med mera

och hamnar då i den andra kategorin svar. Den övervägande delen av eleverna, om än med väldigt liten övervikt, nämner att de använder matematik vid fler tillfällen än bara på

matematiklektionerna och befinner sig därmed i den andra kategorin. En tolkning kan bli att eleverna i dessa klasser har en vidare uppfattning om matematik än att det bara handlar om att sitta och räkna i sin bok på matematiklektionerna.

5.6. Fråga 5: Ge några exempel på när du använder matematik utanför skolan. I vardagen använder människor matematik oftast utan att vara medvetna om det. På denna fråga svarade samtliga elever ja till att de använder matematik utanför skolan, det kunde låta såhär:

När jag handlar elr ska räkna ut tid på musik

jag använder matten utanför skolan i affären, hemma och när jag cyklar och andra saker.

Vad eleven menar med att räkna ut tid på musik förstår vi som att eleven räknar ut tid för varje låt, eller hur många låtar som får plats i elevens mp3-spelare. Detta kan vara nog så viktigt för en tolvåring att kunna i dennes vardag.

Dessa citat och övriga svar visar på att eleverna har god vetskap om att de faktiskt använder matematik utanför skolan i olika aktiva handlingar. En del av de aktiva handlingar vi fick i svaren var handla, sy, mäta, baka, cykla och tävla. En del människor kan ha svårt att använda sig av matematik i vardagen. Men svaren vi fick från eleverna på denna fråga kan tolkas som att de inte har svårt att använda matematiken i sin vardag.

5.7. Fråga 6: Kan du se någon koppling mellan matematik du lär dig i skolan och sådant du gör på fritiden?

Många elever svarade att de kan se en koppling mellan matematiken i skolan och sådant de gör på fritiden. Exempelvis kunde svaren handla om när eleverna skulle baka, mäta, handla, tävlingsrida eller pyssla. En elev som ser kopplingen mellan vardagen och skolan svarade så här:

Ja, när man köper saker, då kan det vara bra att veta vad man har gjort i skolan...för då kan man ta hjälp av.

En liten del av eleverna svarade att de inte kunde se någon koppling mellan matematiken och fritiden. Som exempel på detta svarade en elev:

Ne ja ser ingen koppling i fritiden.

Slutsatsen vi drar av elevernas svar är dock att de flesta eleverna faktiskt kan se en koppling mellan skolmatematiken och deras vardag.

Några sammanfattande slutsatser

Något som kan ses i många av svaren från eleverna är att de faktiskt ser och förstår att matematik är så mycket mer än bara matematikboken de räknar i på lektionerna. Att

människor faktiskt använder matematik i mycket annat de gör. Vi tolkar också en del svar som att det oftast bara är på matematiklektionerna som läraren uppmärksammar eleverna på att det är matematik det rör sig om. Det finns möjligheter i så många andra ämnen att också beröra matematik och elevernas kunskaper däri. Exempelvis i slöjdämnena och hemkunskapen, där eleverna också lär sig kunskaper de har nytta av i vardagen.

De allra flesta eleverna i studien gav uttryck för att de ser en koppling mellan matematik i skolan och deras vardag. Detta trots att det inte verkar vara i så många andra ämnen lärarna tar till vara möjligheten att förena matematik och något annat ämne. Detta ser vi positivt på dels eftersom det står i Lpo 94 att matematikundervisningen i skolan skall vara vardagsanknuten. Dels för att dessa elever därmed får en god grund att stå på inför deras framtida liv, eftersom det krävs matematikkunskaper för att klara av de flesta områden i livet. Köpa mat, hus och bil. Åka buss till en vän, eller veta om favoritlaget har vunnit i fotboll. Det är nog även så att om man som elev kan se en koppling till vardagen och varför man ska lära sig en viss

räkneoperation eller dylikt så är det betydligt lättare för eleven att lära sig den och fortsätta att bygga vidare på den senare (Ahlberg 2001, 2005).

6. Diskussion

I detta avslutande avsnitt kommer inledningsvis diskuteras resultat och analys från vår studie i förhållande till syftet och frågeställningarna. Sedan lyfts lite didaktiska funderingar fram och ger något förslag till tänkvärda forskningsfrågor, som blivit synliga för oss under resans gång. Avslutningsvis kommer vi att reflektera över vad som skulle kunna ha gjorts annorlunda angående vår enkätundersökning.

Vi har valt att använda våra frågeställningar som rubriker för att diskutera vår studie. Detta för att tydliggöra om och hur syftet med examensarbetet uppfylls, och för att frågorna i enkäten är kopplade till den ena eller andra frågeställningen (vilket nämndes i 4.3. Enkätens konstruktion).

6.1. Vilka attityder till matematik förekommer hos elever i skolår 6 och vad finns det för påverkansfaktorer?

Blivande lärare måste vara medvetna om det stora ansvar de har. Till exempel när det gäller att utveckla sådana kunskaper i matematik hos eleverna som är nödvändiga för att fatta grundläggande beslut i vardagslivets många olika möten. Eleverna möter många människor under sin uppväxt som påverkar dem på olika sätt, exempelvis med deras egna attityder till något. I Skolverkets rapport Attityder till skolan 2003 (2004) redogörs för skolans

kunskapsuppdrag. Vad som återges i attitydundersökningen är elevernas möjligheter till inflytande och ansvar och hemmens gensvar till skolan angående information rörande skolan och eleven. I Lpo 94 står det att det som utgör en grund för undervisningen är lust att lära, nyfikenhet och ett utforskande arbetssätt. Vi vill mena att om lärare inte följer

kunskapsuppdraget och inte ser till elevens lust att lära, kan en inställning infinna sig och bidra till attitydförändringar åt det negativa hållet i matematik och till skolan i allmänhet. Om lärare medverkar till att ge eleverna en god grund och ser till att detta sker kan det resultera i ett livslångt positivt lärande för eleven.

Människors attityder till matematik är mångfaldiga och kan vara väldigt personliga. När eleverna fick svara på vad de själva tyckte om matematik och varför de kände som de kände, var det en majoritet av eleverna som ställde sig positiva till ämnet matematik. Detta stämmer väl överens med vad Skolverket (2004) säger i sin rapport Attityder till skolan 2003, där de ser en positiv trend av elevattityder till skolan i allmänhet. Det är dock något som inte stämde

överens med våra egna förväntningar innan genomförandet av vår studie. Vi förväntade oss en majoritet av negativa svar angående elevernas inställning till vad de tyckte om matematik.

När eleverna bedömde hur de upplevde att attityden till matematik är i klassen visade det sig att de upplevde den till stor del negativ. Tänkvärt med detta resultat är att när eleverna bedömde klassen kände de av en negativ attityd till matematik. Medan när de bedömde sig själva framkom det att de flesta eleverna har en relativt positiv attityd till matematik. Vad beror det på att de inte utstrålar sin positiva attityd till matematik till sina klasskamrater? När elever får en fråga att svara på om vad du tycker, kan eleverna känna att det är en mer

personligt riktad fråga. Detta kan leda till att svaren blir mer ärliga, jämfört med en mer allmän fråga. borttaget

Pehkonen (2001) och Dewey (2002) menar att elevers attityder påverkas av den sociala miljön de lever i och att den har en betydande roll i dess uppväxt. Varför besitter denna majoritet av elever en åsikt om att de inte påverkas av sina klasskamrater? Med tanke på vad Dewey (2001) och Pehkonen (2001) skriver om påverkan kan detta ses som anmärkningsvärt. En anledning till att svarsfrekvens på att eleverna inte påverkas av sina klasskamrater var hög kan bero på att de själva inte kan se att de påverkas av varandra. Tänkvärt är också om

eleverna svarade vad de förväntades svara eller om det var helt ärliga svar de gav oss.

Om vi för ett ögonblick tittar på vad som kan vara en förklaring till elevers inställning till matematik, skriver Rundgren (2008) om att tiden har stor betydelse för vad elever får för attityder till matematik. Några av svaren visade att en del elever tyckte att tiden hade en betydande roll om de ansåg att matematiken var intressant eller inte. De kände till exempel att de fick för lite hjälp eller att de blev stressade av allt de skulle hinna inom en viss tid. Något som inte kan konstateras här och nu är om detta har gett några elever en negativ attityd till matematik. Men vi instämmer med Rundgren (2008) om att tiden spelar en viktig roll för eleverna i sin inlärning och i elevernas framtida attityd till matematik.

6.2. Hur ser några elever i skolår 6 på relationen mellan vardagsmatematik och skolmatematik?

Resultaten i vår studie visar att de flesta eleverna som medverkade i studien kan se en koppling mellan matematiken i vardagen och i skolan. Kopplingen som de flesta eleverna

nämner är just att de har nytta av matematik när de går och handlar, både mat och andra saker. En del elever nämner också att de har nytta av matematik när de lagar mat och bakar. Av detta tolkar vi att de främst ser kopplingen mellan vardag och skola till sin närmiljö och inte i ett vidare perspektiv riktat mot framtiden och deras fortsatta utbildning.

Ingrid Olsson (2005) skriver om betydelsen av ett positivt möte mellan barn/elev och mate-matik för deras fortsatta kunskapsutveckling och attityd till ämnet. En sak som vi då funderar över gällande att dessa elever kan räkna upp så pass många saker de använder matematik till på fritiden, är om det beror på att de har haft ett övervägande positivt möte med matematiken? Vad vi inte kan tyda är om den medvetenhet om matematiken och kopplingen till vardagen som eleverna ger uttryck för, är något som följt med dessa elever hela vägen i grundskolan. Eller är det något som blivit synligt för dem någon gång under skoltiden fram till skolår 6?

Anmärkningsvärt är att på fråga 5 gav samtliga elever exempel på när de använder matematik i vardagen, medan det i fråga 6 är några som inte kan se någon koppling mellan matematik de lär sig i skolan och sådant de gör på fritiden. Vi förstår detta som att eleverna inte är medvetna om kopplingen mellan sådant som de lär sig i skolan och sådant de gör på fritiden. För annars skulle samtliga elever ha svara ja på fråga 6 också. Eftersom majoriteten av eleverna ser matematikens koppling till sin vardag anser vi dock att skolan uppfyller Lpo 94 i hög utsträckning, gällande vardagsanknytningen i matematikundervisningen.

6.3. Didaktiska funderingar och vidare forskning

Det är inte bara elever som av olika orsaker hamnar i ett och samma mönster i arbetet med matematik, utan även lärare. Det kan vara svårt att bryta detta mönster (Malmer 1992, Pehkonen 2001). Det är viktigt att lärare reflekterar över sig själva och sitt eget arbete med undervisning i matematik. Med risk för att annars jobba väldigt ensidigt (Pehkonen 2001). Vi tror att med en mer omväxlande undervisning kan det vara så att läraren når fram till fler elever. Med omväxlande undervisning menar vi att lärare arbetar med olika arbetsformer som exempelvis praktisk matematik, matematiksagor, matematikspel eller gruppdiskussioner. Att leka in matematiken kan för många elever vara lättare, och om lärare förmedlar till eleverna att matematiken finns överallt runt omkring oss kan förhoppningsvis elever får en mer positiv attityd till ämnet (Ahlberg 2005).

Vad har då denna studie tillfört forskningen? Som tidigare nämnts har vi inte hittat någon tidigare studie som belyser vad just eleverna tycker och tänker om kopplingen mellan var-dagsmatematik och skolmatematiken. Inte heller någon studie som visar vad elever har för attityder till skolämnet matematik. Med detta som bakgrund anser vi att vår studie har bidragit till diskussionen om elevers attityd till och tankar om matematiken i skolan och deras vardag.

Ahlberg (2005) och Bergius & Emanuelsson (2005) menar att det är lättare för elever att se sambanden mellan vardagsmatematiken och skolmatematiken om de får använda sina egna strategier. Har då den lilla grupp av elever i vår studie som inte ser någon koppling inte fått samma tid och chans och utveckla sina egna strategier och då ta hjälp av dem i sin kunskaps-utveckling? Eller vad beror det på att de inte ser någon koppling mellan skolan och vardagen? Detta är något som vi anser vore intressant att forska mer om.

Ett annat område som skulle vara intressant att forska vidare inom är påverkansfaktorerna, speciellt föräldrarna (Dewey 2002, Pehkonen 2001). Föräldrarna har en viktig betydelse i elevernas uppväxt därför ser vi som intressant att veta om och i vilken utsträckning som eleverna anser att föräldrarna påverkar dem. Vi ser även många andra relevanta områden att beforska i framtida studier. borttaget

6.4. Metoddiskussion

Vårt syfte hade kunnat uppfyllas på andra sätt, exempelvis genom intervjuer av elever. Valet att inte arbeta med intervjufrågor med några fåtal elever är som tidigare nämnd orsak att få se en större helhet. Det positiva med intervjufrågor är att resultatet kan ge oss mer fördjupad kunskap om varje individ. Detta är något som vi också sett exempel på i Maria Bjerneby Hälls (2006) avhandling. Vi ansåg att observationer inte var ett alternativ i denna studie. Det kan då bli en tolkning av vad vi antecknar om eleverna och deras tankar och handlingar, och inte deras egna ord vi tolkar och får fram i resultat och analys (Repstad 2009).

Det nämns aldrig vilken kommun, stad eller skola det handlar om, varken i texten eller till våra studiekamrater och handledare. Svaren från eleverna gick direkt till oss utan

mellanhänder. Detta gör att eleverna förblir anonyma. I och med detta uppfylls de etiska aspekterna vi har åtagit oss att följa.