Undersökning av smidesverktyg
Kostnad och kvalitet Forging tools survey Cost and quality
Patric Crafoord
Fakulteten för hälsa, teknik- och naturvetenskap Högskoleingenjörsprogrammet i Maskinteknik Examensarbete 22,5hp
Handledare: Leo de Vin Examinator: Nils Hallbäck 2013-06-10
SAMMANFATTNING
Denna rapport är ett examensarbete utfört av Patric Crafoord, student vid fakulteten för hälsa, teknik- och naturvetenskap på Karlstads Universitet. Arbetet omfattar 22,5 högskolepoäng och är den avslutande delen på Högskoleingenjörsprogrammet i Maskinteknik.
Examensarbetet har utförts på Arvika Smide AB vars uppdrag gick ut på att systematiskt kunna minska den totala verktygskostnaden och att säkra en given kvalitetsnivå.
Saker som behandlats i rapporten är flytt av verktygsavdelningen som kan spara 1-1,2 miljoner kronor om året samt förkorta tidsåtgången för tillverkning av verktyget med 4-12 dagar, prioriteringsordning av verktygsproblem vilket resulterade i en 32 % minskning av verktygsproblemen i pressgrupp 4 men en ökning med 52 % i pressgrupp 5 och möjligheten att använda statistisk processtyrning i smidesprocessen samt beräkning av processens duglighet som visar sig vara god.
Med i rapporten finns också en teoretisk del som beskriver sänksmide och excenterpressen som används på Arvika Smide AB.
ABSTRACT
This report is an examination conducted by Patric Crafoord, a student at the Faculty of Health, Science and Technology at Karlstad University. The work includes 22.5 ECTS credits and is the final part of Study Programme in Mechanical Engineering.
The work has been performed in Arvika Smide AB whose mission was to systematically reduce overall tool costs and to ensure a given level of quality.
Things discussed in the report is the relocation of tools department that can save 1 to 1.2 million SEK a year and shorten the time required for the manufacture of tools with 4-12 days, priority of tooling problems which resulted in a 32% reduction in tool problems in the press group 4 but a 52% increase in press group 5 and the possibility to use statistical process control in the forging process and the calculation of process capability that turns out to be good.
The report also includes a theoretical part which describes drop forging and the eccentric press used in Arvika Smide AB.
INNEHÅLLSFÖRTECKNING
SAMMANFATTNING ... 1
ABSTRACT ... 2
1. INLEDNING ... 5
1.1 Bakgrund ... 5
1.2 Syfte ... 5
1.3 Mål ... 5
1.4 Avgränsning ... 6
2. ARVIKA SMIDE AB/TEORI ... 7
2.1 Företaget ... 7
2.2 Sänksmide ... 9
2.3 Excenterpress ... 12
3. METOD ... 17
3.1 Stopporsaker verktygsproblem ... 17
3.2 Verktygets livscykel ... 18
3.3 Statistisk processtyrning och processens duglighet ... 18
4. RESULTAT ... 20
4.1 Stopporsaker verktygsproblem ... 20
4.1.1 Verktygsproblem pressgrupp 4 ... 20
4.1.2 Verktygsproblem pressgrupp 5 ... 23
4.1.3 PICK-chart ... 24
4.1.4 Sammanfattning verktygsproblem ... 26
4.2 Verktygets livscykel ... 26
4.2.1 VSM nuläge ... 26
4.2.2 Materialets egenskaper i verktyget ... 27
4.2.3 VSM förslag framtida läge ... 29
4.2.4 Sammanfattning verktygets livscykel ... 31
4.3 Statistisk processtyrning och processens duglighet ... 31
4.3.1 Hopslagningsmått 143,5mm ... 33
4.3.2 Hopslagningsmått 30,2mm ... 34
4.3.3 Partförskjutning max 1mm ... 36
4.3.4 Sammanfattning statistisk processtyrning och processens duglighet ... 38
5.2 Utvärdering av examensarbetet ... 43
6. SLUTSATS ... 45
TACKORD ... 46
REFERENSER ... 47 BILAGOR ... I Bilaga 1: Överslagsmässig presskraftsberäkning ... I Bilaga 2: VSM nuläge ... II Bilaga 3: VSM förslag framtida läge ... IV Bilaga 4: Mätvärden ... VI Bilaga 5: Gantt-schema ... VII Bilaga 6: Resursplan ... VIII
1. INLEDNING 1.1 Bakgrund
Arvika Smide AB är en av Skandinaviens ledande producenter av sänksmide som är den vanligaste smidesmetoden till fordonsindustrin. De kan erbjuda ett helhetsgrepp kring hela produktionskedjan från utveckling, verktygstillverkning till att smida produkten. Möjlighet finns även till att friktionssvetsa de smidda detaljerna till mer kompletta enheter. Arvika Smide AB är certifierade enligt ISO 9001, ISO/TS 16949 och ISO 14001.
Arvika Smide AB smider detaljer till tung fordonsindustri som i nuläget är en förhållandevis osäker marknad, så för att hålla sig attraktiv på marknaden krävs det att man effektiviserar sin verksamhet vad gäller bl.a. processen och dess kringkostnader. Exempel på produkter som smids hos Arvika Smide är nav, kugghjul, vevstakar, vipparmar, flänsar, hjullagerhus och styrspindelhus.
Uppdraget från Arvika Smide AB är att på ett systematiskt sätt kunna minska den totala verktygskostnaden och säkra en given kvalitetsnivå genom att undersöka verktygens processduglighet och kvalitet från konstruktion till leveransklara ämnen.
Handledare: Jan Fredriksson på Arvika Smide AB, produktionschef.
Handledare: Leo de Vin, professor vid Karlstad universitet, Fakulteten för hälsa, natur- och teknikvetenskap, Institutionen för ingenjörsvetenskap och fysik, Avdelningen för maskin- och materialteknik.
Examinator: Nils Hallbäck, Universitetslektor vid Karlstad universitet, Fakulteten för hälsa, natur- och teknikvetenskap, Institutionen för ingenjörsvetenskap och fysik, Avdelningen för maskin- och materialteknik.
1.2 Syfte
Syftet med projektet är att hjälpa Arvika Smide AB att erhålla en stabilare process och ett bättre kvalitetsutbyte genom att förstå hur verktygen beter sig och genom att få till en form av statistisk processtyrning.
1.3 Mål
Projektet har som mål att minska onödiga verktygsproblem med 20 %, minska den totala verktygskostnaden och säkra en kvalitetsnivå på 0,1 % intern kassaktion (nu ca 1,4 %) i smide.
Projektet har även som mål att undersöka om det är möjligt att införa SPS (Statistisk Processtyrning) i smidesprocessen och vilka fördelar det skulle kunna innebära.
1.4 Avgränsning
Samtliga undersökningar som utförs kommer att avgränsas till att gälla produkterna Svetsmedbringare (1788735) och Flänsmedbringare (1531006). Metoder som kommer att användas är sådant som tagits upp under maskiningenjörsutbildning på Karlstads Universitet.
Projektet är begränsat till våren 2013, från v. 4 t.o.m. v. 23.
2. ARVIKA SMIDE AB/TEORI 2.1 Företaget
Det som skulle komma att bli Arvika Smide AB (Nilsson 2007) började med att Volvokoncernen vid en konferens i november 1961 diskuterade Volvos materialförsörjning på längre sikt och man beslutade att sätta igång en utredning för att utarbeta en konkret lösning av bland annat materialslaget smidda ämnen av stål. I januari 1963 överlämnades en utredning angående en anläggning för framställning av en del utav koncernens behov av smidda ämnen.
1961 var koncernens årsbehov av smide omkring 20 000 ton och antogs stiga till 35 000 ton i slutet av 60-talet. Det fanns under den här tiden inga problem med att ordna försörjningen av smide men man gjorde ändå bedömningen att det på lång sikt var nödvändigt att trygga försörjningen genom att med en egen smedja tillverka sina egna detaljer. Förslaget som kom upp var att man skulle investera i en provsmidesanläggning för att kunna prova ut metoder, maskiner och annan utrustning för att sedan ha ett bra underlag för eventuell framtida anläggning.
I mars 1963 beslöt Volvos styrelse att man skulle avsätta pengar till att bygga en provsmedja i Arvika. Maskiner och utrustning köptes in i april 1963 för leverans under våren 1964 och AB Bolinder-Munktell stod för lokaler. Anledningen till att provsmedjan hamnade i Arvika var att det på ”Arvikaverken” fanns ett smidestekniskt kunnande då de tillverkat smidda produkter till jordbruksmaskiner sedan många år tillbaka.
I februari 1966 beslöt Volvos styrelse att uppföra en smedja för tillverkning av smidda detaljer för Volvo PV.
Arvika Smide AB har sedan starten haft flera olika ägare och ägs numera av Componenta Wirsbo AB och har för tillfället omkring 80 stycken anställda.
Produktionen på Arvika Smide idag sker i fem stycken pressgrupper där en pressgrupp består av en ugn, en smidespress, en skäggpress och ett conveyersystem (för kontrollerad kylning av det smidda ämnet) samt att två av pressgrupperna har ett räckvalsverk. I en pressgrupp arbetar ett smideslag som består av tre operatörer, en som smider, en som skäggar och en avbytare som även håller koll på processen.
Detaljernas olika flöden framgår i figur 1 som i grova drag beskriver verksamheten på Arvika Smide AB.
Figur 1. Materialflödet för detaljerna hos Arvika Smide AB.
Utrustning hos Arvika Smide AB:
Press 3150ton, detaljvikt 5-20kg
2x Press 2500ton, detaljvikt 5-12kg
Press 1600ton, detaljvikt 1-7kg
2x Press 1000ton, detaljvikt 0,2-3kg
Friktionssvets 80ton
Varje produkt brukar vanligtvis tillverkas i en specifik pressgrupp men kan, om så behövs på grund av underhåll m.m., flyttas till en annan pressgrupp förutsatt att erforderlig presskraft erhålls.
2.2 Sänksmide
Sänksmide (Bodin & Smidesgruppen, 2007), som används på Arvika Smide, är en form av varmsmide där stålet upphettas till omkring 1100-1250 °C för att materialet i högre grad ska kunna deformeras utan att brista. Vid sänksmide formas detaljen med två verktygshalvor, sänken, som har hålrum, gravyr, i vilket arbetsstycket formas, se figur 2.
Figur 2. Sänksmide. Detaljen formas mellan två verktygshalvor, sänken.
Genom sänksmide kan geometriskt komplexa produkter tillverkas. Utgångsmaterial för sänksmide är exempelvis ett fyrkantig eller cirkulär ämne. Sänksmide har en mycket kort cykeltid, några sekunder, även för komplexa detaljer.
Det finns två typer av sänksmide, den ena där verktygen man använder har så kallat skäggspalt och skäggrum som låter överskottsmaterialet flyta ut och den andra där man använder ett slutet verktyg utan skäggspalt och skäggrum. Med ett slutet verktyg ställs då höga krav på utgångsämnets volym. Vid för liten volym fylls inte gravyren ut och vid för hög volym riskerar man att överbelasta verktyget och pressen.
Vid fyllning av gravyren kan man urskilja tre grundläggande typer av fyllning:
Stukning: Minskar utgångshöjden, materialflödet sker parallellt med verktygets rörelse
Spridning: Sidoförskjutning av materialet från mitten och utåt, materialflödet sker vinkelrätt mot verktygets rörelse
Stigning: Fyller djupa gravyrhålrum, materialflödet sker parallellt med verktygets rörelse
Fördelar med sänksmide:
Mycket hög produktivitet, även för komplexa geometrier
Hög reproducerbarhet av detaljerna Nackdelar med sänksmide:
Sofistikerade verktyg (sänken) krävs
Överskottsmaterial krävs (spill) Exempel på produkter som sänksmids:
Chassikomponenter för fordons- och flygindustrin
Motor- och transmissionsdelar som vevaxlar och vevstakar
Turbin- och kompressorblad
På Arvika Smide AB sker formningen vanligtvis i tre slag, tempon, som successivt formar arbetsstycket. Dessa tre tempon är stuk-slag, som trycker ihop arbetsstycket något och gör att glödskalet ramlar av, för-slag, som i grova drag formar arbetsstycket och färdig-slag, som ger arbetsstycket sin slutliga form. Se figur 3 för komplett uppsättning av verktyg för dessa tempon.
Figur 3. Verktygskassett monterad i press.
Stuk För-slag Färdig-slag
Här följer en kortfattad beskrivning av smidesprocessen på Arvika Smide AB:
1. Ämneskapning
Utgångsämnet för smidningen är stålstänger som kapas till kuts genom klippning som ger en hög produktionstakt och litet spill.
2. Värmning
De klippta kutsarna värms sedan till smidestemperatur på omkring 1250 °C i en induktionsugn för att minska deformationsmotståndet.
3. Glödskalsrensning
Detta görs genom att stuka, att pressa mellan två plana verktyg, arbetsstycket i stuk- slaget. Detta görs för att få bort oxidskiktet och förhindra att glödskalen smids in i detaljen och ger dålig ytkvalitet.
4. Förformning
Arbetsstycket formas i en förgravyr för att i stora drag efterlikna den färdiga detaljens form. Avsikten med detta är att förbereda arbetsstycket för färdigformningen, att tågan (fiberliknande struktur) ska få rätt riktning, se till att materialutnyttjandet blir bra, att verktygen skonas och att inga smidesfel, som veck, uppstår.
5. Färdigformning
Här får detaljen sin slutliga form, med tillhörande stämpel som finns ingraverad i verktyget.
6. Skäggning
Vid sänksmidning brukar man erhålla lite överskottsmaterial i form av skägg kring detaljen efter smidning. Detta tas bort genom att klippas bort direkt efter smidning i en särskild anpassat verktyg för specifik produkt.
Ett moment som har väldigt stor betydelse för smidesprocessen är smörjningen av smidesverktygen. Anledningen är att vid smidning har friktionen mellan arbetsstycket och smidesgravyren stor inverkan på flytförloppet, tryckfördelningen i gravyren och på kraft- och energibehovet vid formning. Primärt har smörjningen till uppgift att minska friktionen och att underlätta eller styra materialflytningen så att hela gravyren fylls. En annan viktig uppgift med smörjningen är att förhindra att verktygen blir överhettade. Detta sker genom att smörjmedlet kyler verktygen och att smörjmedlet separerar arbetsstycket och gravyren, genom bildande av en fast eller flytande film och en spalt av gas mellan ytorna, och bromsar upp värmeöverföringen.
På Arvika Smide AB används grafit som smörjmedel. Det är ett finkornigt kol utspätt i vatten (ca 13 %) som appliceras med hjälp av smörjrör, figur 4, som sprayar gravyren. Smörjrören har olika utseende beroende på smidesverktygen som ska smörjas för att ge önskad fördelning och täckning.
Figur 4. Smörjrör som smörjer verktygen med grafit.
Inför smidning av varje nytt arbetsstycke går smörjrören in och sprayar gravyrerna. När grafitdimman träffar gravyren är ytan så pass varm att vattnet dunstar och grafiten sitter kvar.
2.3 Excenterpress
Den typ av press som används på Arvika Smide AB är en så kallad excenterpress som är en mekanisk press och är vägbunden med linjär arbetsrörelse, vilket innebär att slidens eller verktygets slaglängd är bestämd. Den har en stor styvhet i längs- och tvärled vilket ger en jämn och hög smidesprecision. Kraftöverföringen från excenteraxeln till sliden sker via en vevstake, se figur 5.
Figur 6. Förlopp vid enkelslag.
I figur 6 ovan visas schematiskt hur förloppet ser ut vid ett enkelslag med en excenterpress.
Excenterpressens startposition är det övre vändläget. Svänghjulet roterar ständigt och slidens rörelse startar när kopplingen slås till.
Det finns tre stycken huvudtyper av smidespressar, figur 7, varav excenterpressen som tidigare nämnt tillhör den vägbundna huvudtypen med linjär arbetsrörelse.
Figur 7. Huvudtyper av maskiner för sänksmidning och dess arbetsprinciper.
Huvudtyper av maskiner
Energibundna
Övertryckshejare Motslagshejare
Skruvpressar
Kraftbundna
Hydrauliska pressar
Vägbundna
Med linjär arbetsrörelse
Excenterpressar Stukmaskiner
Med cirkulär arbetsrörelse
Ringvalsverk Räckvalsverk Tvärvalsverk
Alla typer av maskiner (Dahme et al 2011) har vissa tekniska egenskaper som kan utnyttjas för framställning av ett visst utbud av komponenter. Typiska produkter som smids med excenterpress är vevaxlar, styrspindlar, axeltappar och vevstakar.
I figur 8 kan man se hur de olika huvudtyperna av pressar skiljer sig.
Figur 8. Funktionsprinciper för de olika huvudtyperna av pressar.
Det som kännetecknar en vägbunden smidespress är att den har en förutbestämd bana-tid-karakteristik, vilket innebär att under en vis tid kommer sliden att röra sig en given sträcka.
Typiska egenskaper för vägbundna pressar:
Hög tillgänglig kraft vid nedre vändpunkt
Kort cykel- och kontakttid
Mycket goda automationsmöjligheter
Kraftbehovet vid smide brukar vanligtvis inte vara konstant under hela cykeln utan brukar ha sambandet enligt formel (1).
∫ (1)
Men för enkelhetens skull brukar man använda sig av formel (2).
( ) ( ) ( ) (2) Huvudtyper av maskiner
Energibunden Kraftbunden Vägbunden
EN
s s
s P
A
I figur 9 kan man se hur de olika huvudtyperna skiljer sig åt där vi på y-axeln har formningskraften och på x-axeln har formningsvägen, arean under kurvan blir då deformationen.
Figur 9. Driftsegenskaper för de olika huvudtyperna av maskiner.
EN – Nominell Energi Den nominella energin är den energi som en smidespress vid normala driftsförhållanden har lagrad före pressning.
W – Nyttigt arbete Det faktiska arbetet som smidespressen utför som beror av formningskraft (F) och formningsväg (s).
FN – Nominell presskraft Den nominella presskraften är det som tillämpas vid tolkning av den formande kraften.
FSt – Slidkraft Slidkraften är den kraft som finns tillgänglig i smidespressen.
Vid beräkning av presskraftsbehovet för nya produkter har man på Arvika Smide AB en tumregel som lyder enligt formel (3):
(3)
Den projicerade arean, figur 10, innefattar gravyren och skäggspalten men inte skäggrummet.
Huvudtyper av maskiner
Energibunden Kraftbunden Vägbunden
Figur 10. Illustration av den projicerade arean med skäggspalt och skäggrum (Bodin & Smidesgruppen 2007).
Man har även tagit fram ett diagram, figur 11, för estimering av presskraftbehov beroende på svårighetsgrad.
Figur 11. Diagram för estimering av presskraftbehov beroende på svårighetsgrad. Större bild finns i bilaga 1.
3. METOD
3.1 Stopporsaker verktygsproblem
Ett steg i att kunna minska kringkostnader vad gäller verktygen är att undersöka vilka fel som uppstår och i vilken omfattning, för att sedan prioritera dessa i rätt ordning. Genomförandet gick till på så vis att avvikelserapporter som operatörerna skriver dagligen undersöktes och alla avvikelser och tidsåtgång för dessa över ett halvårs tid noterades. Metoden som användes för att sedan prioritera dessa var att sammanställa resultatet i ett Paretodiagram, ett diagram med antal per feltyp och kumulerad antal, och ett diagram med antal timmar per feltyp och kumulerad antal timmar. Dessa två Paretodiagram kan ge olika prioritetsordning.
Paretodiagram (Bergman & Klefsjö, 2007) är uppkallat efter den italienske nationalekonomen och statistikern Vilfredo Pareto, 1848-1923, och används för att bestämma i vilken ordning problem ska angripas. Man skulle kunna sammanställa t.ex. stopporsaker i en tabell men detta ger ingen överskådlig bild av stopporsakerna, men med ett Paretodiagram där varje typ av stopporsak illustreras med en stapel vars höjd är antal fel ordnat efter störst antal stopporsaker till vänster. Tillsammans sedan med en linje som visar kumulerad andel stopporsaker så kommer man att ha en mycket mer övergriplig bild av största stopporsaker.
En annan sak som är viktigt att ta i beaktelse är att det inte nödvändigtvis är just antalet stopporsaker som bör vara prioritetsordningen, utan istället t.ex. tidsåtgång eller kostnad.
För att utveckla prioriteringen ytterligare använder man sig av PICK-chart (Alsterman et al 2009), enligt figur 12, som utvecklades av Lockheed Martin där PICK står för Possible, Implement, Challenge och Kill. Detta kan på svenska översättas till Möjligt, Genomför, Utmana och Avfärda. PICK-chart-modellen utgör ett strukturerat stöd för att få fram rätt prioriteringar där man sorterar stopporsaker efter om det behövs stor eller liten insats och om det ger stor eller liten effekt. Det hela går ut på att ”plocka de lågt hängande frukterna först”.
3.2 Verktygets livscykel
För att kunna minska verktygskostnaden behöver man undersöka nuläget. Hur går det till när man tillverkar verktyg? Hur ser verktygets livscykel ut? För att undersöka detta använder man sig av en VSM som betyder Value Stream Mapping, dvs. en värdeflödesanalys.
Med hjälp av en VSM kartlägger man vad som händer från att råvara kommer från leverantör till att man levererar en färdig produkt med förädling och väntan o.s.v. Men i detta fall kommer det att bli en kartläggning från när råvara kommer in, ett verktyg tillverkas, ligger på lager, används för förädling, slipas o.s.v. fram tills att den kasseras. Med detta kartlagt har man bättre förutsättningar för att kunna minska kringkostnaderna som angår verktygen.
Tillvägagångssättet är att med papper och penna gå ut i verksamheten, fråga operatörerna om läget samt se med egna ögon.
För att sedan kunna göra förbättringar och ett önskat framtida läge på livscykeln behöver man veta vad det är man är ute efter, vad är det för typ av materialstruktur som man eftersträvar och varför? Med detta klarlagt kan man sedan försöka korta ner ledtiden från behov av verktyg till dess att man har ett färdigt verktyg med bibehållna materialegenskaper. Metoden för att komma fram till detta blir att fråga berörd personal, undersöka värmebehandlingar m.m. för att sedan studera teori. Efter detta föreslås eventuellt andra lösningar som leder till lägre tillverkningskostnad och/eller ledtid från behov av verktyg till att de har ett färdigt för användning.
3.3 Statistisk processtyrning och processens duglighet
För att kunna säkra en kvalitetsnivå på 0,1 % i intern kassaktion i smide är det en förutsättning att man använder sig av statistisk processtyrning, SPS, för att få veta hur processen beter sig. Är processen stabil?
För att förstå sig på en process är det viktigt att man försöker illustrera data grafiskt, och det kan man göra med ett så kallat styrdiagram som visar förändring eller utfall som funktion av tiden (Bergman & Klefsjö, 2007). Idén med styrdiagram är att man med jämna mellanrum tar ut ett antal enheter ur processen, mäter på dessa och tar fram antingen ett medelvärde eller en standardavvikelse av dessa mått som plottas i ett diagram. Med hjälp av diagrammet kan man sedan se om en förändring skett i processen. I figur 13 visas ett exempel på hur ett styrdiagram kan se ut.
Figur 13. Exempel på hur ett styrdiagram kan se ut.
Det finns två huvudsyften med att använda styrdiagram. Det första är att man kan se hur de naturliga, slumpmässiga variationerna som finns i processen varierar och det andra är att man snabbt kan upptäcka när en förändring har skett i processen som gör att genomsnittsvärdet eller spridningen har ändrats.
Med hjälp av den statistiska processtyrningen kan man sedan definiera olika mått för processens förmåga att producera enheter med mått inom toleransgränserna. När processen är i statistisk jämvikt brukar fördelningen likna en normalfördelningskurva där dugligheten bestäms av genomsnittsvärdet (väntevärdet) µ och spridningen (standardavvikelsen) σ samt toleransgränserna Tö och Tu.
Duglighetsindex som kommer användas i denna rapport är formlerna (4) och (5):
(4)
( ) (5)
Där σ är standardavvikelsen (6):
√∑( ̅) (6)
Cp är ett mått på processens spridning i relation till toleransvidden och Cpk är ett mått på processens spridning som även tar hänsyn till processens centrering. För att en process ska anses duglig ska duglighetsmåttet ha ett värde över 4/3 = 1,33. Ett duglighetsmått på över
4. RESULTAT
4.1 Stopporsaker verktygsproblem
Baserat på data från året 2012 har man rapporterat att man under året haft ställtid på 1011 timmar sammanlagt på samtliga pressgrupper. Man har inte skiljt på om det är inre ställ eller om det är verktygsproblem, men man har uppskattat att fördelningen är 2/3 inre ställ och 1/3 verktygsproblem, .
Man brukar på Arvika Smide AB anta att en pressgrupps produktionsvärde ligger på omkring 25 000kr/h vilket ger en årlig förlust på enbart p.g.a.
verktygsproblem. Projektets ena mål är att minska verktygsproblemen med 20 % vilket är en minskning med 67 timmar vilket ger i minskade förluster.
Datainsamlingen skedde genom att undersöka avvikelserapporterna från augusti till och med januari för pressgrupp 4, där Svetsmedbringaren (1788735) smids och för pressgrupp 5, där Flänsmedbringaren (1531006) smids. Alla avvikelser som noterades hade enbart med verktygen på något vis att göra, ugnsstopp och liknande ignorerades.
4.1.1 Verktygsproblem pressgrupp 4
Efter att ha sammanställt insamlad data för pressgrupp 4 i ett Paretodiagram, figur 14, kan man tydligt se att stopporsaker som förekommer flest gånger är problem med smörjsprutan, som är till för att mellan vartannat eller vart tredje slag med smidesverktygen gå in och smörja smidesverktygen med grafit (vatten och grafit, ca 13 % blandning). I tabell 1 finns en sammanställning av data i tabellform.
Figur 14. Paretodiagram över antal stopporsaker i pressgrupp 4.
0,0%
10,0%
20,0%
30,0%
40,0%
50,0%
60,0%
70,0%
80,0%
90,0%
100,0%
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Problem smörjning
Slipning Värmning verktyg
Byte av verktyg
Detalj fastnat
Problem utstötning
Verktyg sitter löst
Övrigt
Kumulerat andel fel
Antal fel
Paretodiagram P-4, antal stopporsaker
Antal Kumulerat andel fel
Tabell 1. Sammanställning av dataunderlag för figur 14.
Stopporsak Antal Kumulerat antal fel Kumulerat andel fel
Problem smörjning 38 38 31,9%
Slipning 27 65 54,6%
Värmning verktyg 14 79 66,4%
Byte av verktyg 13 92 77,3%
Detalj fastnat 12 104 87,4%
Problem utstötning 6 110 92,4%
Verktyg sitter löst 5 115 96,6%
Övrigt 4 119 100,0%
Under kategorin ”Problem smörjning” ingår stopporsaker som att munstyckena blivit täta eller att smörjsprutan inte går in och smörjer som den ska.
Den näst största stopporsaken till antalet är ”Slipning” som då innefattar slipning av smides- och skäggverktyg och även i enstaka fall stuken som används för att ta bort glödskalet före smidet. Slipning är i sig inte en stopporsak utan en konsekvens av att verktyget har slitits och måste justeras.
Stopporsak ”Värmning” är inte heller en orsak utan en konsekvens av att man till exempel måste slipa ett verktyg, då svalnar verktyget och måste värmas upp igen för att smörjningen ska fungera som den ska. Detta görs genom att antingen plocka ut smidesverktyget och ställa in det i ett värmeskåp eller att lägga ett värmeelement på smidesverktyget.
Stopporsak ”Byte av verktyg” är som stopporsak ”Slipning” en konsekvens av att verktyget har slitits eller spruckit och måste justeras eller kasseras.
Vid stopporsak ”Detalj fastnat” är det som det låter, att ämnet fastat i någon utav verktygshalvorna som brukar betecknas 2Ö, 2U, 3Ö och 3U där siffran anger i vilket slag den används och bokstaven om det är över eller under halvan av verktyget. 1 är stukslag, 2 är förslag och 3 är färdigslag. Anledningen till att en detalj fastnar kan vara ett slitet verktyg eller att smörjningen inte fungerat korrekt.
”Problem utstötning” hänger lite ihop med att detaljer fastnat men mer riktat mot själva utstötarpinnarna som stöter ut detaljen ur gravyren som t.ex. att dessa är slitna, behöver slipas eller bytas.
”Verktyg sitter löst” är också vad det låter som där bultarna som håller fast verktygspaketet i själva pressen har skruvat upp sig och behöver dras åt.
I figur 15 kan man se ett annat Paretodiagram där man istället för antal stopporsaker har rangordnat efter tidsåtgången för varje typ av stopporsak vilket i detta fall gav en lite annan prioriteringsordning. Mer exakt tidsåtgång kan ses i tabell 2.
Figur 15. Paretodiagram över antal timmar för varje stopporsak i pressgrupp 4.
Tabell 2. Sammanställning av dataunderlag för figur 15.
Stopporsak Tid (h) Kumulerat antal timmar Kumulerat andel timmar
Slipning 24,6 24,6 30,5%
Problem smörjning 18,6 43,2 53,6%
Detalj fastnat 9,4 52,6 65,3%
Byte av verktyg 8,8 61,4 76,2%
Värmning verktyg 7,5 68,9 85,5%
Problem utstötning 6 74,9 92,9%
Verktyg sitter löst 1,9 76,8 95,3%
Övrigt 3,8 80,6 100,0%
Här kan man konstatera att slipningen, som inte var störst till antalet, ändå har störst tidsåtgång och därefter kommer problem smörjning.
0,0%
10,0%
20,0%
30,0%
40,0%
50,0%
60,0%
70,0%
80,0%
90,0%
100,0%
0 5 10 15 20 25 30
Slipning Problem smörjning
Detalj fastnat
Byte av verktyg
Värmning verktyg
Problem utstötning
Verktyg sitter löst
Övrigt
Kumulerat andel timmar
Antal timmar
Paretodiagram P-4, antal timmar
Tid (h) Kumulerat andel timmar
4.1.2 Verktygsproblem pressgrupp 5
Samma förfarande gäller även datainsamling och sammanställning för stopporsakerna i pressgrupp 5. Även här framgick problem smörjning som största stopporsak och därefter slipning, se figur 16 och tabell 3.
Figur 16. Paretodiagram över antal stopporsaker i pressgrupp 5.
Tabell 3. Sammanställning av dataunderlag för figur 16.
Stopporsak Antal Kumulerat antal fel Kumulerat andel fel
Problem smörjning 31 31 30,7%
Slipning 17 48 47,5%
Värmning verktyg 15 63 62,4%
Byte av verktyg 15 78 77,2%
Problem utstötning 9 87 86,1%
Detalj fastnat 8 95 94,1%
Verktyg sitter löst 3 98 97,0%
Övrigt 3 101 100,0%
0,0%
10,0%
20,0%
30,0%
40,0%
50,0%
60,0%
70,0%
80,0%
90,0%
100,0%
0 5 10 15 20 25 30 35
Problem smörjning
Slipning Värmning verktyg
Byte av verktyg
Problem utstötning
Detalj fastnat
Verktyg sitter löst
Övrigt
Kumulerat andel fel
Antal fel
Paretodiagram P-5, antal stopporsak
Antal Kumulerat andel fel
När man även här gör ett Paretodiagram med tidsåtgången för varje typ av stopporsak får man även här slipning som största prioritet, se figur 17 och tabell 4.
Figur 17. Paretodiagram över antal timmar för varje stopporsak i pressgrupp 5.
Tabell 4. Sammanställning av dataunderlag för figur17.
Stopporsak Tid (h) Kumulerat antal timmar Kumulerat andel timmar
Slipning 20 20 26,5%
Problem smörjning 14,3 34,3 45,4%
Värmning verktyg 10,5 44,8 59,3%
Byte av verktyg 10 54,8 72,6%
Problem utstötning 10 64,8 85,8%
Detalj fastnat 8,1 72,9 96,6%
Verktyg sitter löst 0,5 73,4 97,2%
Övrigt 2,1 75,5 100,0%
4.1.3 PICK-chart
I figur 18 finns en PICK-chart där en bedömning har gjorts av stopporsakerna.
0,0%
10,0%
20,0%
30,0%
40,0%
50,0%
60,0%
70,0%
80,0%
90,0%
100,0%
0 5 10 15 20 25
Slipning Problem smörjning
Värmning verktyg
Byte av verktyg
Problem utstötning
Detalj fastnat
Verktyg sitter löst
Övrigt
Kumulerat andel timmar
Antal timmar
Paretodiagram P-5, antal timmar
Tid (h) Kumulerat andel timmar
Figur 18. PICK-chart med några av stopporsakerna insatta.
Några av dessa stopporsaker kan ha flera följdeffekter:
Problem smörjning
Slipning
Värmning verktyg
Byte av verktyg
Detalj fastnat
Slipning
Byte av verktyg
Detalj fastnat
I rutan ”Genomför” hamnar problemet med smörjningen utav verktygen. Anledningen är att en bedömning gjorts att man med enkla medel kan åtgärda detta och erhålla stor effekt både när det gäller ”Problem smörjning” och dess följdeffekter. Som tidigare nämnt består
”Problem smörjning” av att munstyckena blir täta och måste rengöras eller att smörjsprutan inte går in och smörjer som den ska. Det som kan göras åt detta är att utbilda personalen i hur utrustningen fungerar och också få till rutiner på hur man underhåller utrustningen, rengör dessa kontinuerligt och eventuellt byter ut slitna detaljer.
I rutan ”Möjligt” hamnar ”Verktyg sitter löst” som i sig inte är en stor bov när det gäller problem med verktygen men som ändå tar tid från den värdeskapande verksamheten. Här är bedömningen att man med enkla medel kan erhålla liten effekt. Man skulle kunna undersöka möjligheterna att använda hydraulisk fastsättning av verktygen eller att ha en momentnyckel på plats och se till att man sätter fast verktyget med rätt moment.
I rutan ”Utmana” bedömdes det att värmningen av verktyget hamnar. Åtgärdar man detta kan man spara många timmar per år men kan kräva en större insats t.ex. i form av installation av
Problem Smörjning
Värmning av vtg.
Vtg. sitter löst
Slipning
den rekommenderade temperaturen som, enligt Arvika Smide AB, ligger på omkring 180°C under hela tillverkningsordern.
I den sista rutan ”Avfärda” hamnar slipningen. Man kan inte komma ifrån att verktyget slits i smidesprocessen och måste åtgärdas med påsvetsning och slipning av gravyren. Det som går att göra är att försöka minska slitaget genom att förvärma verktyget, hålla verktyget vid rekommenderad temperatur under smidning, se till att smörjningen fungerar korrekt och att man sköter verktyget på rätt sätt vid lagring o.s.v.
4.1.4 Sammanfattning verktygsproblem
Enligt denna undersökning kan man dra slutsatsen att det är problem med smörjsprutan som är det till antalet största stopporsaken men att det är slipning som är den stopporsak som orsakar stopp längst tid både när det gäller pressgrupp 4, där Svetsmedbringaren smids, och pressgrupp 5, där Flänsmedbringaren smids.
Rapporteringarna som görs utav operatörerna är tyvärr varken utförliga eller konsekvent angivna på samma sätt, men en sak man kunde se i rapporterna var att när en detalj fastnade i ett verktyg i pressgrupp 5 så var det vanligt att det var just verktyg 2u, förslag/under, det skedde i. När det gäller pressgrupp 4 var det en mer jämn spridning över vart detaljen fastnade.
I och med att datainsamlingen skedde över en halvårsperiod, augusti t.o.m. januari, multipliceras tidsåtgången med två för att erhålla en ungefärlig tidsåtgång för verktygsproblem på ett år. I pressgrupp 4 blir tidsåtgången timmar/år vilket ger en förlust på kr och i pressgrupp 5 blir tidsåtgången timmar/år vilket ger en förlust på kr.
Tar man PICK-charten i beaktning kan man konstatera att det är problemet med smörjningen man först och främst ska jobba med då detta ger stor effekt med relativt liten insats.
Rekommenderad prioriteringsordning för åtgärd:
1. Problem Smörjning 2. Värmning av vtg.
3. Vtg. Sitter löst
4.2 Verktygets livscykel
4.2.1 VSM nuläge
Genom att med papper och penna gå ut i verksamheten på verktygsavdelningen, titta och prata med de anställda kan man komma fram till en VSM som speglar verkligheten, figur 19. Större och tydligare bilder finns under bilaga 1. Detta är en VSM som baseras på verktygen till produkterna Svetsmedbringare (1788735) och Flänsmedbringare (1531006) vars livscyklar inte skiljer sig åt nämnvärt.
Figur 19. VSM över verktygets väg från material till färdigt verktyg. Större bild finns i bilaga 2.
Material kommer ifrån Uddeholm och levereras till verktygsavdelningen, Verkstadsgatan, i form av ca 350kg tunga block utav ett mjukglödgat stål (för att underlätta bearbetningen).
Efter det kommer blocket att i grova drag bearbetas genom utvändig fräsning, borrning och grovfräsning av gravyr innan den skickas vidare till härdningen som tar omkring åtta dagar.
Efter härdningen ”trycks” sedan verktyget vidare till planslip, finfräsning utvändigt och finfräsning gravyr för att sedan skickas till Arvika Smides huvudbyggnad, Volvogatan ca 4km bort, för blästring och montering av styrpelare. När detta är gjort skickas verktyget tillbaka till Verkstadsgatan för nitrering som gör gravyrens ytskikt hårt och sedan tillbaka ner till Volvogatan klar för användning.
Allteftersom verktyget slits kommer verktyget att behöva justeras och slipas vilket medför att verktyget behöver transporteras till Verkstadsgatan för nitrering igen för att förbättra ytskiktet. Detta görs kontinuerligt ända till dess att man kasserar verktyget. Beslut om verktygen ska slipas eller skrotas tas vid verktygsmöten som äger rum varje förmiddag.
Informationsflödet som finns i processen är uttryck av behov från antingen ”verktyg skrot”
som rapporteras i affärsledningssystemet eller beslut från verktygsmötena om att behov finns, order till Uddeholm för att beställa material samt att man skickar med ett följekort med verktyget som följer med hela livscykeln.
Ett antagande som har gjorts är att mellanlagren, trianglarna, som finns mellan varje process är att tiden verktyget ligger där är mellan 1-2 dagar på grund av mycket ”det beror på”, antingen bearbetas verktyget direkt eller så kanske något annat arbete stoppar processen en stund.
I grova drag har man kartlagt att från att ett nytt verktyg behövs till dess att det finns färdigt för användning på smedjan tar det mellan 28-48 dagar, eller 4-6,9 veckor, varav 14-16 dagar är förädlingstid av verktygen.
4.2.2 Materialets egenskaper i verktyget
Materialet som används till verktygen är ett krom-molybden-vanadin-legerat stål som lämpar sig väldigt bra till just smide eftersom den har god värme- och nötningsbeständighet och har god beständighet mot sprickbildning. Materialet beställs ifrån Uddeholm och har namnet Uddeholm Orvar Supreme.
När materialet kommer till Arvika Smide är det mjukglödgat för att underlätta för bearbetningen när man grovfräser utvändigt och gravyren. När grovfräsningen är gjord ska materialet seghärdas.
Härdningen, se figur 20, går till så att man förvärmer verktyget till 850°C, hastig värmning ökar risken för formförändringar, för att sedan gå upp till austenitiseringstemperatur på 1040°C som man håller någon timme innan man sedan låter verktyget svalna. Vid austenitisering omvandlas ferrit till austenit som har en annan atomstruktur. Efter detta genomförs tre stycken anlöpningar. Det man åstadkommer med detta är en anlöpt martensit.
Med mindre legerade stål är man tvungen att snabbkyla materialet för att den ska bilda martensit, men i och med att den har den legeringen har man ökat härdbarheten och den kan svalna långsamt. Härdningen kommer till slut att ge materialet en hårdhet på 42-45HRC.
Figur 20. Temperaturkurva vid härdning av verktyg.
När man har värmt upp materialet till austenitiseringstemperaturen och sedan snabbkyler den hinner inte perlit (ferrit och cementit varvat i tunna skivor) att bildas utan en övermättad enfasig struktur som kallas martensit. Martensiten är mycket hård men också väldigt spröd. Se figur 21.
Figur 21. Martensitens mikrostruktur taget med ett fotomikroskop, 1220X (Callister 2007).
För att då göra materialet segare anlöper man det vilket gör att martensiten sönderfaller till ferrit och en mycket fin järnkarbid, detta benämns anlöpt martensit. Anledningen till att man anlöper tre gånger är att få bort all restaustenit som kan finnas kvar som då kommer att sönderfalla till bainit.
Innan verktyget blir helt färdig och klar för att användas i pressarna nitreras verktygen.
Verktyget värms upp till omkring 600°C i en kväverik miljö, detta sker med hjälp av ammoniak, vilket gör att kvävet förenar sig med legeringsämnen i stålet och bildar nitrider som ger en mycket hård och slitstark yta med en tjocklek på omkring 0,5mm. Hårdheten på ytan kommer att ligga omkring 66HRC
4.2.3 VSM förslag framtida läge
Som förslag på framtida läge, figur 22, föreslås att verktygsavdelningen flyttas från Verkstadsgatan ner till själva smedjan för att få bort onödiga transporter, som är en av de 7+1 slöserierna enligt Alsterman et al (2009), mellan finfräs gravyr och blästring, montering styrpelare och nitrering, nitrering och smidespressen samt alla turer när verktygen behöver nitreras om. Större och tydligare bilder finns under bilaga 3. Genom att ha all verksamhet samlat under ett tak underlättar man kommunikationen samt att operatörerna lättare kan förstå hela verksamheten och vad ”de andra” håller på med. Som det är nu har de operatörer som tillverkar verktygen knappt någon aning om hur det ser ut för de operatörer som smider som är deras ”kunder”.
Figur 22. Förslag på framtida VSM över verktygets väg från material till färdigt verktyg. Större bild finns i bilaga 3.
Ett annat förslag är att beställa ett redan seghärdat stål med legeringsämnen som ändå gör det relativt lättbearbetat trots de seghärdade egenskaperna. Genom detta kan man komma undan momentet med härdningen som är energikrävande. Istället kommer det att tillkomma lite tid på bearbetningen på grund av att materialet redan är härdad.
När det kommer till byte av material så har t.ex. SSAB ett material som heter Toolox 44 som levereras i härdat tillstånd och används till just sänksmide av ett tyskt företag som heter Krenhof Schmiedetechnik. Om man jämför skärdata mellan Toolox 44 från SSAB och det nuvarande materialet Orvar Supreme från Uddeholm kan man se att skärhastigheten vid fräsning och matning skiljer sig, tabell 5.
Tabell 5. Jämförelse av skärdata för Toolox 44 och Orvar Supreme.
Skärhastighet [m/min] Matning [mm/tand]
Toolox 44 100-150 0,10-0,15
Orvar Supreme 200-220 0,18-0,28
Om man nu antar att samma typ av verktyg används till båda materialen innebär detta att sambanden mellan materialen och dess matningshastighet är:
(7)
(8)
(9)
(10)
Det enda som skiljer dessa åt är skärhastigheten och matningen.
(11)
Vc Skärhastighet [m/min]
D Verktygsdiameter [mm]
n Varvtal [varv/min]
Vf Matningshastighet [mm/min]
fz Matning per tand [mm/tand]
z Antal tänder
Detta innebär att det kommer att ta ungefär 4 gånger så lång tid att bearbeta ett verktyg i Toolox 44 istället för Orvar Supreme.
Enligt dessa förslag kan man få ner ledtiden från att ett verktyg behövs tills det att det finns ett färdigt till 24-36 dagar, eller 3,4–5,1 veckor.
4.2.4 Sammanfattning verktygets livscykel
Den totala ledtiden kan enligt tidigare förslag minska från 28-48 dagar till 24-36 dagar, vilket är en ledtidsförkortning på 4-12 dagar. Stor del av förkortningen ligger i att man flyttat verktygsavdelningen och på så vis kommer undan tidskrävande och kostsamma transporter mellan avdelningarna. Själva förädlingstiden minskas dessutom något då man tillverkar verktygen i ett redan härdat material och undviker att använda den energikrävande härdningsugnen som istället kan användas för legotillverkning.
Informationsflödet i detta fall är fullt tillräcklig och inget mer behövs. När beställt material kommer ifrån Uddeholm tillkommer ett verktygskort, som följer med under hela livstiden, verktyget tillverkas och när verktyget är för slitet skickas information till monitor att nytt verktyg behövs.
4.3 Statistisk processtyrning och processens duglighet
I dagsläget fungerar stickproveriet så att stickprovaren tar ut en (ibland två) ämnen/press varje halvtimma. Ämnena luftkyls med hjälp av ett fläktbås och blästras för att sedan genomgå en visuell kontroll vilket innefattar kontroll av skäggning, hålning, märkning och godsknappheter. När detta sedan är gjort genomförs en mätrond på varje detalj där viktiga mått och hårdhet kontrolleras och loggas i mätprogrammet MeasurLink där varje mätrond finns fördefinierad.
Att plocka en detalj i taget ger ingen rättvis bild av hur stabil processen är, för att då få en rättvis bild av hur stabil processen är måste man med jämna mellanrum plocka ut åtminstone tre stycken detaljer och presentera detta i ett styrdiagram.
Vid antagande av lämplig stickprovsstorlek vet man att fem stycken pressgrupper kan vara operativa samtidigt och med ett mätintervall på 2ggr/h så kommer man att plocka n*5 stycken ämnen varje halvtimme, där n är stickprovsstorleken. Fem i stickprovsstorlek är det historiskt sett vanligaste enligt Bergman & Klefsjö (2007).
I figur 23 kan man se hur resultatets säkerhet ökar med stickprovsstorleken.
Figur 23. Säkerhet i resultat som funktion av stickprovsstorlek.
: ämnen varje halvtimme : ämnen varje halvtimme
Om man går från en stickprovsstorlek på tre till fem kommer man uppskattningsvis att erhålla 33 % större säkerhet i resultatet, men med detta i förhållande till antalet fler ämnen man måste plocka, 10 stycken, med snittvikt på omkring 5kg vilket ger 50 kg extra per halvtimme har antagandet gjorts att en stickprovsstorlek på tre är tillräckligt.
Det finns flera varianter av styrdiagram men här kommer resultaten presenteras i så kallade X- och R-diagram där X står för medelvärdet och R för variationsvidd (Range).
Tillvägagångssättet var att först skapa en mätrond i MeasurLink med funktionsmåtten som man kan styra processen med och med rätt stickprovsstorlek. Måtten som mättes var:
Hopslagningsmått mm
Hopslagningsmått mm
Partförskjutning max 1mm (Förskjutning mellan övre och undre sänke) Se figurerna 24, 25 och 26 för positionerna av måtten på Flänsmedbringare 1531006.
Figur 24, 25 och 26. Positionerna för de styrbara måtten.
Mätningarna skedde vid tre olika tillfällen, 1-7 vid det första, 8-14 vid det andra och 15-20
4.3.1 Hopslagningsmått 143,5mm
Angivet mått med toleranser enligt smidesritning var mm vilket ger:
Övre toleransgräns 145,9mm (den övre röda linjen)
Målvärde 144,1mm (den gröna linjen)
Undre toleransgräns 142,3mm (den undre röda linjen)
Figur 27. X- och R-diagram för Hopslagningsmått 143,5mm.
Mätvärdenas standardavvikelse formel (6):
√∑( ̅)
Duglighetsindex formel (4):
Korrigerade duglighetsindex formel (5):
(
)
I styrdiagrammet för hopslagningsmått 143,5, figur 27, kan man se att själva processen är stabil men att den inte är centrerad kring målvärdet. Detta konstaterande kan man även dra när man undersöker duglighetsindexen Cp som är 2,2114 och tyder på en låg spridning i utfall och Cpk som är 1,3434. Anledningen till att spridningen är så stor i mätning 15 beror på att den ena detaljen utav tre som mättes var vattenkyld och erhöll då lite andra dimensioner.
Fördelningen från mätningarna kan ses i histogrammet, figur 28.
Figur 28. Histogram av mätvärdenas fördelning för Hopslagningsmått 143,5mm.
4.3.2 Hopslagningsmått 30,2mm
Angivet mått med toleranser enligt smidesritning var mm vilket ger:
Övre toleransgräns 32,6mm (den övre röda linjen)
Målvärde 30,8mm (den gröna linjen)
Undre toleransgräns 29,0mm (den undre röda linjen)
Figur 29. Säkerhet X- och R-diagram för Hopslagningsmått 30,2mm.
Mätvärdenas standardavvikelse formel (6):
√∑( ̅)
Duglighetsindex formel (4):
Korrigerade duglighetsindex formel (5):
(
)
undersöker duglighetsindexen Cp som är 1,8249 och tyder på en låg spridning i utfall och Cpk som är 1,7928. Ett Cpk på 1,67 brukar räknas som ”världsklass”. Även här är variationen i mätning 15 stor på grund av en vattenkyld detalj. Fördelningen från mätningen kan ses i histogrammet, figur 30.
Figur 30. Histogram av mätvärdenas fördelning för Hopslagningsmått 30,2mm.
4.3.3 Partförskjutning max 1mm
Angivet största avvikelse enligt smidesritning var max 1mm vilket ger:
Övre toleransgräns 1mm (den övre röda linjen)
Målvärde 0mm (den gröna linjen)
Undre toleransgräns - (det finns ingen undre toleransgräns)
Figur 31. Säkerhet X- och R-diagram för Partförskjutning max 1mm.
Mätvärdenas standardavvikelse formel (6):
√∑( ̅)
Duglighetsindex formel (4):
Korrigerade duglighetsindex (5):
(
)
