Värmetransport i porösa material

Avdelningen för installationsteknik Institutionen för bygg- och

miljöteknologi Lunds tekniska högskola Lunds universitet, 2020

Rapport TVIT--20/7120

Lars Jensen

ligger i Lund, som har 100 400 invånare. En del forsknings- och utbildningsinstitutioner är dock belägna i Malmö, Helsingborg och Ljungbyhed. Lunds Universitet grundades 1666 och har idag totalt 6 000 anställda och 41 000 studerande som deltar i ett 90-tal utbildningsprogram och ca 1000 fristående kurser erbjudna av 88 institutioner.

Avdelningen för installationsteknik

Avdelningen för Installationsteknik tillhör institutionen för Bygg- och miljöteknologi på Lunds Tekniska Högskola, som utgör den tekniska fakulteten vid Lunds Universitet. Installationsteknik omfattar installationernas funktion vid påverkan av människor, verksamhet, byggnad och klimat.

Forskningen har en systemanalytisk och metodutvecklande inriktning med syfte att utforma energieffektiva och funktionssäkra installationssystem och byggnader som ger bra inneklimat.

Nuvarande forskning innefattar bl a utveckling av metoder för utveckling av beräkningsmetoder för godtyckliga fl ödessystem, konvertering av direktelvärmda hus till alternativa värmesystem, vädring och ventilation i skolor, system för brandsäkerhet, alternativa sätt att förhindra rök- spridning vid brand, installationernas belastning på yttre miljön, att betrakta byggnad och installationer som ett byggnadstekniskt system, analysera och beräkna inneklimatet i olika typer av byggnader, effekter av brukarnas beteende för energianvändning, reglering av golvvärmesystem, bestämning av luftfl öden i byggnader med hjälp av spårgasmetod. Vi utvecklar även användbara pro- jekteringsverktyg för energi och inomhusklimat, system för individuell energimätning i fl erbostadshus samt olika analysverktyg för optimering av ventilationsanläggningar hos industrin.

Värmetransport i porösa material

Lars Jensen

2



ISRN LUTVDG/TVIT--20/7120—SE(20) Installationsteknik

Institutionen för bygg- och miljöteknologi Lunds tekniska högskola

Lunds universitet Box 118 221 00 LUND

1 Inledning och frågeställningar 5

2 Bestämning av basfunktion 7

3 Värmestrålning som värmeledning 9

4 Undersökning och anpassning av modell 13

5 Sammanfattning, svar och slutsatser 19

4

1 Inledning och frågeställningar

Syftet med denna arbetsrapport är att undersöka en modell för värmeledningstal för porösa material vid höga temperaturer. Modellen innehåller värmeledning i luft och material samt värmestrålning i det porösa materialet, vilket kan vara glas eller sten. Det temperaturberoende värmeledningstalet beskrivs oftast med polynom upptill grad 2 och 3. Den fjärde potensen T⁴ finns inte med, men all värmestrålning sker med T⁴ där T har sorten K.

Värmeledningstalets grundbidrag kommer från luften i det porösa materialet, vars värmeled- ningsförmåga för elva punkter tillsammans med ett anpassat polynom redovisas i Figur 1.1 med ett betydande temperaturberoende. En parantes till kurvan i Figur 1.1 är att en extrapol- ation till -273 °C eller 0 K ger värdet 0.0025 W/Km, men inte 0 W/Km.

Det temperaturberoende värmeledningstalet för luft beror på dess temperaturberoende densitet och luftmolekylernas temperaturberoende rörelse eller hastighet. Tre absoluta temperaturfunk- tioner med samma utgångspunkter 0 °C och 0 K redovisas som jämförelse. Kurvorna visar att en potensfunktion med parametrarna a och b på formen aT^b är en möjlighet.

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

T ^oC 0

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

(T) W/Km

(T) W/Km för luft

T ¹

T ^{0 . 5}

T ^{- 1}

Figur 1.1 Värmeledningstal för luft enligt Fundamentals of Thermal-Fluid Sciences (2008).

6 Några frågeställningar är följande:

• Hur påverkar densiteten värmeledningstalet?

• Hur påverkar sammanpressning värmeledningstalet?

• Vad påverkar värmeledningstalet mest i ett isolermaterial?

• Kan flera isolermaterial räknas om till ett enda isolermaterial?

Fabrikatdata för sex isolermaterial med olika densitet används i avsnitt 2 för att bestämma en gemensam basfunktion, vilket gör det möjligt att blanda olika isolermaterial och att beräkna ett motsvarande värmeledningstal och materialtjocklek. Basfunktionen är i detta fall medel- värdet för det sex fallen.

En enkel modell med ytan 1 m² beskrivs i avsnitt 3 med innehåller värmeledning i luft och glas samt värmestrålning i isolermaterialet. Värmestrålningen motverkas av isolermaterialets glasfiber, som kan räknas om till ett antal heltäckande skivor. Dessa skivor påverkar värme- strålningen. Densiteten och en antagen glasfiberdiameter kan räknas om till en lång glasfiber som i sin tur kan räknas om till en avskärmande yta. Värmestrålningen kan för n skivor skrivas som (1.1). Modellen tillämpas och jämförs med fabrikantdata i avsnitt 4.

P = σ ( T⁴ – S⁴ ) / ( n + 1 ) (W/m²) (1.1) En sammanfattning, svar på frågeställningar och slutsatser ges sist i avsnitt 5.

2 Bestämning av basfunktion

Värmeledningstalet för sex olika isolermaterial redovisas i Figur 2.1. Det finns en viss sprid- ning som beror på densiteten ρi kg/m³ som varierar från 60 till 129 kg/m³. Basfunktion som visas i Figur 2.2 är den enklast tänkbara nämligen medelvärdet för de sex isolermaterialens polynomfunktionsparametrar.

Avvikelsen från basfunktionen redovisas i Figur 2.3 i sex förskjutna intervall från -0.1 till 0.1 W/Km. Beräknad basfunktionsfaktor k eller omskalningsfaktor redovisas med rotmedelkvad- raten för felet. Felet 0.101 är stort för isolermaterial 4 att jämföra med värmledningstalets område. Andra fel är 0.061 och 0.054 för isolermaterial 6 respektive 3. Resterande fel 0.026, 0.024 och 0.013 för isolermaterial 5, 2 respektive 1 är betydligt mindre, men är inte godtag- bara.

Slutsatsen är att felen är för stora i förhållande till värmeledningstalen i fråga. En anpassning utan det starkt avvikande isolermaterial 4 ger en mindre förbättring med största fel 0.046 mot tidigare 0.061för resterande isolermaterial. Ett modellbaserat alternativ till basfunktion redo- visas i avsnitt 3 och tillämpas i avsnitt 4.

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

T ^oC 0

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

(T) W/Km

i(T) W/Km

Figur 2.1 Värmeledningstal för sex olika isolermaterial.

8

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

T ^oC 0

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

(T) W/Km

1 -6(T) W/Km

Figur 2.2 Basfunktion för sex isolermaterials värmeledningstal.

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

T ^oC 0

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

(T) W/Km

i(T) - _{1 -6}(T) W/Km Material k rms

1 P060079 1.05 0.013 2 P080099 0.9 0.024 3 P100129 0.78 0.054 4 HFSEI30 1.41 0.101 5 HFSEI60 1.1 0.026 6 HFSEI90 0.75 0.061

Figur 2.3 Skillnaden mellan isolermaterials värmeledningstal och en anpassad basfunktion.

3 Värmestrålning som värmeledning

En enkel modell för värmeledningstal kan formuleras genom att beskriva värmeledning i isolermaterialets glastrådar och i luften i isolermaterialet samt värmestrålning i isoler-

materialet. Modellen avser 1 m². Ett isolermaterials densitet ρi kg/m³ anger mängden material kg per 1 m³. Densiteten för glas ρm kg/m³ är omkring 2500 kg/m³. Isolermaterialets volym- andel a - eller volym a m³ kan beräknas som kvoten ρi/ρm. Volymen kan i sin tur räknas om till en volym för en given isolertjocklek t m. Denna volym kan för en given glastrådsdiameter räknas om till en längd l m/m³ enligt (3.1) samt dess täckytan A m²/m³ för 1 m³ isolermaterial enligt (3.2) som blockerar värmestrålningen.

π d² l / 4 = a (m³/m³) (3.1)

A = d l = 4 a / π d (m²/m³) (3.2)

Densiteten 100 kg/m³ och glastråddiameter 0.1 mm eller 0.0001 m ger volymandelen a = 0.04 eller volymen a = 0.04 m³ på 1 m³ samt för isolertjockleken 100 mm eller 0.1 m fås avrundat täckytan A t = 50 m². Detta innebär att värmestrålningen skall passera 50 skivor. Detta minskar genomstrålningen mellan yttertemperaturerna T och S båda i K enligt (3.3).

P = σ ( T⁴ – S⁴ ) / ( A t + 1 ) (W/m²) (3.3) Värmestrålningen enligt (3.3) också betraktas som värmeledning med ett medelvärde för värmeledningstalet λm W/Km över (T,S), vilket kan skrivas som (3.4).

P = λm(T,S) ( T- S ) / t (W/m²) (3.4)

Värmestrålningen ekvivalenta värmeledningstal λm W/Km kan efter eliminering av effekten P skrivas enligt (3.5) och efter mindre förenkling till (3.6) när A t >> 1. Medelvärmelednings- talet λm för intervallet (T,S) kan för ett fixt S K räknas om till ett momentant värmeledningstal λ(T) för temperaturen T K enligt (3.7). Notera att det momentana värmeledningstalet enligt (3.7) gäller endast för temperaturen T K.

λm(T,S) = σ ( T⁴ – S⁴ ) t / ( T – S ) ( A t + 1) (W/Km) (3.5) λm(T,S) = σ ( T⁴ – S⁴ ) / ( T – S ) A (W/Km) (3.6)

λstrål(T) = 4 σ T³ / A (W/Km) (3.7)

Värmestrålningen i isolermaterialet kan behandlas som värmeledning enligt (3.7), vars mot- svarande värmeledningstal redovisas utgående från ett basfall med densitet 100 kg/m³, tråd- diameter 50 µm och skärmarea 1000 m². Densitet, tråddiameter och skärmarea ändras utifrån basfallet och redovisas i Figur 3.1-3. Basfallet redovisas med en röd linje.

10

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

T ^oC 0

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

strål(T) W/Km för 50 m

strål (T) W/Km för 50 m

i kg/m ³

100 20

40 60

80 120

Figur 3.1 Värmeledningstal λstrål(T) W/Km för olika densitet och tråddiameter 50 µm.

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

T ^oC 0

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

strål(T) W/Km för 100 kg/m3

strål (T) W/Km för 100 kg/m ³ d m

50

10 20 100

200 500

1000

Figur 3.2 Värmeledningstal λstrål(T) W/Km för olika tråddiameter och densitet 100 kg/m³.

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 T ^oC

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

strål(T) W/Km

1000 50

100

200

500

2000

5000 10000

Figur 3.3 Värmeledningstal λstrål(T) W/Km för olika skärmarea.

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

T ^oC 0

0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12

(T) W/Km

mix(T) W/Km för a 0.01-0.05

Figur 3.4 Värmeledningstal λ (T) W/Km för olika volymandel a.

12

Värmeledning i glastrådarna kan uppskattas genom att med den slingriga sträckan s m från den ena sidan till den andra sidan av isolermaterialet med tjockleken t m. Värmeflödet för materialvolymen a t m³ med tvärsnittet a t / s m² kan skrivas enligt (3.8). En enkel skattning av parametern s är att anta att glastrådarna är lika fördelade i de tre koordinataxlarna x, y och z, vilket ger s = x + y + z = t + t + t = 3 t och kan tillämpas i (3.8). Värmeledning i glastrådar sker enligt (3.8) med ett omräknat värmeledningstal λg a / 9 W/Km, vilket blir omkring 0.004 W/Km för volymandelen 0.04. En anmärkning är att värmeledning i luft är minst tio gånger större vid normala temperaturer och hundra gånger större vid höga temperaturer.

P / ΔT = λg ( a t / s ) / s = λg a t / s² = λg a / 9 t (W/Km²) (3.8) Värmeledning i luft beräknas med ett temperaturberoende värmeledningstal enligt Figur 1.1.

Kurvan i Figur 1.1 visar att värmeledningstalet ändras betydligt med temperaturen. Det går också att göra en korrektion för att isolermaterialet minskar luftvolymen marginellt, vilket siffrorna för densiteten 100 kg/m³ visar med en volymandel om 0.04.

En ansats är att glastråden med volymandelen a omformas till en kvadratisk tråd med sidan b, vilket ger b² = a. Korrektionsfaktorn f(b) av värmeledningsförmåga i luft kan med tre kuber med var sin kvadratisk tråd i de tre koordinataxlarna skrivas enligt (3.9) utan någon härled- ning. Några siffervärden för a 0.02, 0.04 och 0.08 är f(b) 0.977, 0.952 respektive 0.900. En mindre påverkan, men inte försumbar.

f(b) = ( 1 – b ) / ( 1 – b + b² ) (-) (3.9)

Modellens värmeledning kan med sina tre parallella termer för värmeledning i luft och glas samt värmestrålning som (3.10) där λluft(T) följer kurvan i Figur 1.1.

λ(T) = f(b) λluft(T) + ( a / 9 ) λglas(T) + λstrål(T) (W/Km) (3.10) Ett förenklat uttryck (3.11) utan korrektion av värmeledning i luft och slopad värmeledning i glastrådar används i avsnitt 4. Glasets bidrag är annars omkring en tiondedel av luftens.

λ(T) = λluft(T) + λstrål(T) (W/Km) (3.11)

Isolermaterial med luft och fiber kan tolkas som en blandning och värmeledningstalet kan därför skrivas som en interpolation mellan de två värmeledningstalen.

λmix(T) = (1-a) λluft(T) + a λfiber(T) (W/Km) (3.12) Uttrycket (3.12) redovisas i Figur 3.4 där värmeledningstalet för fiber satts till 1 W/Km.

Kurvorna i Figur 3.4 visar att blandning ger höga värmeledningstal även för små volyms- andelar.

4 Undersökning och anpassning av modell

Modellen för värmeledningstalet enligt avsnitt 3 har tillämpats för de sex isolermaterialens data. En direkt beräkning med skärmytan Ad m²/m³ med densitet och glastrådsdiameter om 0.05 mm ger redovisat rotmedelkvadratfel rmsd W/Km. En anpassning av modellen med skärmytan As m²/m³ redovisas också i Tabell 4.1 Siffrorna i Tabell 4.1 visar att en anpassning av modellens skärmyta ger ett mycket bättre resultat. En anmärkning är att ansatt densiteten är medelvärdet för materialets densitetsintervall. Material 4-6 har ansatts samma densitetsvärden som för material 1-3.

Resultatet redovisas i Figur 4.1-6 för varje material med en röd linje för fabrikantdata, tre gröna linjer för direkt beräkning av skärmytan med min, medel och max densitet samt en blå linje för en anpassning.

Siffrorna i Tabell 4.1 visar också att de två skärmytorna inte skiljer sig mycket.

Anpassning till fabrikantdata kan bara göras om det finns fabrikantdata att tillgå och därför omöjlig att göra utan några fabrikantdata. Anpassning här kan mer ses som ett sätt att testa om modellen beskriver verkligheten tillräckligt bra. Det finns dock mindre skillnader. Modellen har här inte tagit med värmeledning i själva isolermaterialet utan bara värmeledning i luft och värmestrålning i isolermaterialet enligt modellen i avsnitt 3.

Tabell 4.1 Data för sex isolermaterial material ρi

kg/m³ a

- Ad

m²/m³ rmsd

W/Km As

m²/m³ rmss W/Km

1 69.5 0.0278 708 0.075 959 0.013

2 89.5 0.0358 912 0.049 1165 0.010

3 114.5 0.0458 1166 0.031 1410 0.010

4 69.5 0.0278 708 0.021 667 0.012

5 89.5 0.0358 912 0.006 894 0.005

6 114.5 0.0458 1166 0.037 1481 0.006

Hur värmeledningstalet beror på temperaturen (0,1000) °C och på isolermaterialets skärmyta A m²/m³ redovisas i Figur 4.7 för enbart värmestrålning, i Figur 4.8 för enbart luft, i Figur 4.9 sammanlagt och i Figur 4.10 för värmestrålningens andel av det totala värmeledningstalet.

14

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

T ^oC 0

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

(T) W/Km

Figur 4.1 Värmeledningstal enligt mätdata, modell med given och skattad skärmyta.

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

T ^oC 0

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

(T) W/Km

Material 2 P080099 A _d 912 m ² A

s 1164 m ²

Figur 4.2 Värmeledningstal enligt mätdata, modell med given och skattad skärmyta.

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 T ^oC

0 0.1 0.2 0.3 0.4

(T) W/Km

Figur 4.3 Värmeledningstal enligt mätdata, modell med given och skattad skärmyta.

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

T ^oC 0

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

(T) W/Km

Material 4 HFSEI30 A _d 708 m ² A

s 666 m ²

Figur 4.4 Värmeledningstal enligt mätdata, modell med given och skattad skärmyta.

16

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

T ^oC 0

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

(T) W/Km

Figur 4.5 Värmeledningstal enligt mätdata, modell med given och skattad skärmyta.

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

T ^oC 0

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

(T) W/Km

Material 6 HFSEI90 A _d 1166 m ² A

s 1479 m ²

Figur 4.6 Värmeledningstal enligt mätdata, modell med given och skattad skärmyta.

0 200 400 600 800 1000 Temperatur T ^oC

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

Skärmyta m2 /m3

0.02

0.05 0.1

0.2

0.5 1

Figur 4.7 Värmestrålningens del av värmeledningstalet för temperatur och skärmyta.

0 200 400 600 800 1000

Temperatur T ^oC 0

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

Skärmyta m2 /m3

a ir W/Km 0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

Figur 4.8 Luftvärmelednings del av värmeledningstalet för temperatur och skärmyta.

18

0 200 400 600 800 1000

Temperatur T ^oC 0

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

Skärmyta m2 /m3

0.05

0.1

0.2

0.5 1

Figur 4.9 Värmeledningstalet för temperatur och skärmyta.

0 200 400 600 800 1000

Temperatur T ^oC 0

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

Skärmyta m2 /m3

ra d rel 0.1

0.2 0.3

0.4 0.5

0.6 0.7

0.8

0.9

Figur 4.10 Värmestrålningens andel av värmeledningstalet för temperatur och skärmyta.

5 Sammanfattning, svar och slutsatser

Syftet med denna arbetsrapport är att undersöka en modell för värmeledningsförmåga för högtemperaturisolermaterial. Modellen innehåller värmeledning i luft och glas samt värme- strålning i isolermaterialet med T⁴ där T har sorten K. Temperaturberoende värmeledningstal beskrivs oftast med polynom utan den fjärde potensen T⁴. En anmärkning är att värmestrål- ningen i isolermaterialet har behandlats som helt svart.

Fabrikatdata för sex isolermaterial med olika densitet används i avsnitt 2 för att bestämma en gemensam basfunktion, vilket gör det möjligt att blanda olika isolermaterial och att beräkna ett motsvarande värmeledningstal och samma summatjocklek. Basfunktionen är i detta fall medelvärdet för det sex fallen.

En enkel modell med ytan 1 m² beskrivs i avsnitt 3 med innehåller värmeledning i luft och glas samt värmestrålning i isolermaterialet. Värmestrålningen motverkas av isolermaterialets glasfiber, som kan räknas om till ett antal heltäckande skivor. Dessa skivor påverkar värme- strålningen. Densiteten och en antagen glasfiberdiameter kan räknas om till en lång glasfiber som i sin tur kan räknas om till en avskärmande yta. Värmestrålningen genom n skivor minskar värmestrålningen med en faktor 1/(n+1) jämfört med ett fall utan skivor n=0. Den avskärmande ytan A m²/m³ beräknas för isoleringsdensitet ρi kg/m³, fibermaterialdensitet ρm

kg/m³och fiberdiameter d m enligt (5.1).

A = 4 ρi / ρm π d (m²/m³) (5.1)

λm(T,S) = σ ( T⁴ – S⁴ ) / ( T – S ) A (W/Km) (5.2)

λstrål(T) = 4 σ T³ / A (W/Km) (5.3)

Beräkningssättet enligt (5.3) har testats i avsnitt 4 för sex olika material och anpassningen till fabrikant polynomfunktion är god. Med antagna värden för densitet och fiberdiameter. En anpassning av skärmytan enligt (5.1) gav en mindre förbättring.

Några frågeställningar gavs i inledningen och här ges svaret efter varje fråga.

• Hur påverkar densiteten värmeledningstalet?

Densiteten bestämmer mängden material och en fördubblad densitet halverar värmestrålning- en, medan värmeledning i luft påverkas obetydligt på grund av att material har ersatt luft i isolermaterialet.

20

• Hur påverkar sammanpressning värmeledningstalet?

En sammanpressning kan jämställas med en högre densitet och därmed ett lägre värmeled- ningstal, men en halvering av tjocklek fördubblar densiteten och därmed halveras värme- strålningen, vilket för den halverade tjockleken ger samma värmeledningstal ur värmestrål- ningssynpunkt. Värmeledning i luft genom det halverade avståndet underlättas, vilket ger en försämring som ett högre värmeledningstal.

• Vad påverkar värmeledningstalet mest i ett isolermaterial?

Värmestrålningen har störst betydelse även om luftens mindre värmeledningstal ändras med temperaturen, vilket visas i Figur 4.10.

• Kan flera isolermaterial räknas om till ett enda isolermaterial?

Detta är möjligt om alla isolermaterial kan beskrivas med samma basfunktion och en

korrektionsfaktor för aktuellt isolermaterial. Ett alternativ är att värmestrålningen genom flera olika lager med tjocklek ti m och skärmarean Ai m²/m³ kan sättas samman till ett ekvivalent isolerlager med tjockleken t = Σ ti m och skärmarean A = Σ Ai ti / t m²/m³.

Några avslutande slutsatser är följande.

• Ett isolermaterials värmeledningstal kan sättas samman av värmeledning i luft och isolermaterial samt värmestrålning i isolermaterial. Värmestrålningsdelen kan be- skrivas med isolermaterials densitet och materialtrådarnas diameter, vilka bestämmer isolermaterialets skärmyta A m²/m³, vilken påverkar värmestrålningen som ett antal skivor n enligt (1.2).

• En fördubblad densitet halverar värmestrålningen, men värmeledning i luft ändras inte, medan värmeledning i isolermaterial fördubblas. Resultatet blir nästan en halvering av värmeledningstalet.

• Den framtagna modellen behöver egentligen bara ett mätvärde för att beskriva värme- ledningstalet över ett stort temperaturintervall. Omfattande försök över stora tempera- turintervall är överflödiga. Anpassning av polynomfunktioner kräver minst samma antal mätdata som polynomparametrar.

• Den framtagna modellen visar också på vikten av att isolermaterialet har samma densitet och materialtrådstorlek under en längre produktionsperiod för att värmeled- ningstalet skall vara det samma. Det räcker inte med att densiteten är den samma utan det gäller också tråddiametern. Variation i densitet kan motverkas av lämplig variation i trådstorlek. Exempel på parametervariationer redovisas i Figur 3.1-3 för värmestrål- ningsdelen.

• Begreppet densitet för isolermaterial borde egentligen ersättas med skärmyta A m²/m³, vilket ger en bättre beskrivning av värmeledningstalet ur värmestrålningsynpunkt.

Avdelningen för installationsteknik

Institutionen för bygg- och miljöteknologi Lunds tekniska högskola

Lunds universitet, 2018 Rapport TVIT--18/7112

Lars Jensen

ISRN LUTVDG/TVIT--20/7120--SE(20)

ventilationsbrandskydd