Arbete och energi

Arbete och energi

Definition

Det arbete W Work en kraft uträttar på en krapp är produkten av kraften i vågens riktning och förflyttningens storlek, sträkan

s

.

] [

* ] [ ]

[Nm F N s m

W 

Krav: F //s

Kraften kan variera under vägen, ex.

Arbetet motsvaras av arean under grafen i ett F *s-diagram 2

* ₁

1 s

W  F

Energi

 Energi är ett tillstånd

 Arbete är något som uträttas, ett förlopp förknippat med acceleration.

F F

s

F

s

F

1

s

1

W

F

s

F

1

s

1

W

betyder vinkelrät

 En kropp i vila kan ha energi, men utför inget arbete

 Om en kropp har energin0 måste arbetet W uträttas för att ge kroppen energin W

Enheter

Arbete har enheten Nm

Energi och arbete kan ges samma enheter, men man brukar använda enheten Joule för energi.

 1 joule skrivs 1J

 ^{1J 1Nm}

Olika former av energi

 Lägesenergi

 Rörelseenergi

 Värmeenergi

 Elenergi

 Kemisk energi

 Strålningsenergi

 Kärnenergi

Lägesenergi

i lägesenerg

W

Betrakta en kropp i vila med massan

m

På denna verkar tyngdaccelerationen g vilket ger tyngdkraften G

För att lyfta kroppen måste vi anbringa en kraft F G i motsatt riktning.

Om vi lyfter kroppen med sträckan h uträttas arbetet W F*h

 

 







 hs

sF W *

Då ^{F Gm*g} fås ^{W m*g*h}

Detta resulterar i att kroppen har fått en högre energi, den har fått en ökad lägesenergi.

Var om lägesenergin W1 före lyftet, är lägesenergin efter lyftet ^Wläges ^W₁ ^m*^g*^h

G

m

h

h g m W

W

_läges



₁

 * *

W

1

W

_läges



Rörelseenergi

En kropp i rörelse (har en hastighet) och då har den en rörelseenergi.

Hur stor är denna rörelseenergi?

Betrakta en kropp med massan

m

som rör sig med en konstant acceleration

a

. Detta kräver en kraft F m*a

När kroppen har färdats en sträcka

s

i kraftens riktning har arbetet W F*sm*a*a uträttats.

Vad blir detta uttryckt i hastigheten

v

? (1)^{s v v *t}

2

0 



 



 

 (2)^v^v0^a*t

Accelerationen är konstant

t v a v t a v

v ₀ *    ⁰

Sträckan = Medelhastigheten * tiden ^s^vmedel *^t

Medelhastigheten

2

0 v

v_m  v 



^{v v}



_t

s *

2

0





Arbetet v v t

t v mv s a m

W *

* 3

*

*  ^{0 0} 



 Då v0 ⁰ erhålls

2

*v² W  m

D.v.s för att få upp en kropp med massan

m

till en hastighet

v

krävs arbetet

2

*v² W m Detta arbete ger att kroppen erhåller en rörelseenergi.

Alltså: E kropp som rör sig med hastigheten

v

har rörelseenergin

2

*v² W_rörelse  m

F

s

v

0

v

m m

a

t

v

v

0

Skillnaden mellan arbetet och energin

Det krävs ett arbete för att ta sig till hastigheten

v

(en acceleration krävs).

Vid hastigheten

v

har man en energi.

Energi-principen

Energin kan inte förstöras och inte skapas ur intet utan endast omvandlas från en form till en annan.

konst W

incip

E Pr   W₁ W₂

Lägesenergin kan övergå till en rörelseenergi

* 2

*

v2

m h g

m 



Effekt

Power P

Man inför storheten effekt, kvoten mellan energi och tid

] [

]

* [

*

s m N t

s F t

PW  

För att skapa ett arbete under en kortare tid krävs en högra effekt.

Enheten för effekt är Watt, skrivs W





 

 

 

s J s

W 1 Nm 1 1