Lärares uppfattningar om differentiering i matematikundervisning

Lärares uppfattningar om differentiering i

matematikundervisning

Maja Westergren

Grundlärare, årskurs 4-6 2021

Lärares uppfattningar om differentiering i

matematikundervisning

Teachers’ perceptions of differentiation in

mathematics teaching

Sammanfattning

Verksamma lärare träffar dagligen elever med skiftande förmågor. Lärare måste därför lära sig att behärska olika varianter av anpassningar som ger förutsättningar för elever att utvecklas. Differentierad undervisning kan underlätta för lärare att anpassa undervisningen oavsett elevers olika kunskapsnivåer och behov. Metoden differentiering diskuteras inom skolundervisning i hela världen och ett flertal tidigare studier belyser vikten av att bedriva forskningen kring differentiering framåt. Många forskningsstudier betonar även att dagens lärare anser att deras kunskap om differentiering inte är tillräcklig. I denna studie undersöks lärares medvetenhet om differentiering i matematikundervisningen, samt differentieringens betydelse för att öka elevers motivation i matematik. För att undersöka studiens syfte och forskningsfrågor har verksamma och behöriga matematiklärare i årskurs 4–6 besvarat en kvalitativ enkätundersökning med kvantitativa inslag. Resultatet visade att merparten av lärarna känner viljan av att lära sig mer om differentiering, bortsett från detta redogjorde samtliga lärare positiva uppfattningar om differentiering i matematikundervisningen. Majoriteten av lärarna betonade differentiering som en undervisningsmetod som gynnar alla elevers utveckling. I resultatet framkom det även att merparten av lärarna använder differentierad undervisning för att öka elevers motivation i matematik. Generellt uttryckte lärarna positiva uppfattningar om differentiering och användandet av differentierad undervisning.

Abstract

Teachers meet daily pupils with various abilities. Teachers must, therefore, learn how to master different variants of adaptations that give pupils conditions to develop. Differentiation is a teaching method that could help teachers to adapt the education regardless of what pupils’ needs and conditions are. The method of differentiation is discussed in school education throughout the world, and several previous studies highlight the importance of doing more research about the concept of differentiation. A number of previous studies also emphasize that today’s teachers believe that their knowledge of differentiation is not sufficient. This study examines teachers’ awareness of differentiation in mathematics education, as well as the importance of differentiation in increasing pupils’ motivation in mathematics. To investigate the purpose of this study, active and qualified mathematics teachers in grades 4-6 answered a qualitative questionnaire survey with quantitative elements. Although the result declared that teachers have the willingness to learn more about differentiation, all teachers also reported good perceptions of differentiation in mathematics teaching. The majority of the teachers emphasized differentiation as a teaching method that presupposes for all pupils to develop. The result also presented that many teachers utilized differentiated teaching to increase pupils’ motivation in mathematics. In general, teachers convey fine perceptions towards differentiated teaching. Key words: Differentiation, Inclusive education, Mathematics education, motivation

Förord

Fyra år av studier börjar till sist att ta slut. Detta examensarbete har varit en stor prövning av tålamod, motivation och kunskap. Den största eftertanken är dock att detta examensarbete har varit en oerhört stor och viktig lärdom inför framtiden!

Först vill jag rikta ett stort tack till de lärare som avsatt tid och besvarat min enkätundersökning! Er hjälp har gjort det möjligt för mig att slutföra mitt examensarbete.

Jag vill även tacka min handledare, Timo Tossavainen, och andra medstudenter för all vägledning, stöttning, och feedback under denna kurs.

Till sist vill jag även tacka familj och bekanta för upplyftande stöttning och underbyggande drivkraft för att fullfölja arbetet när motivationen varit bristfällig. Ett extra tack till min lillebror Theo och min sambo Tobias för all hjälp med korrekturläsning.

Och till dig pappa Jan, tack för att du alltid inspirerat mig och motiverat mig till att sikta högt och nå mina mål.

Maja Westergren

Innehållsförteckning

4.1 Utifrån ett sociokulturellt perspektiv ... 11

4.1.1 Begrepp från ett sociokulturellt lärande ... 11

4.2 Pedagogical content knowledge ... 12

4.2.1 Begreppets utveckling under tid ... 12

4.3 Ramverkens betydelse ... 13

5 Metod ... 15

5.1 Motivering av metodval ... 15

5.1.1 Enkätundersökning ... 15

5.2 Forskningsetiska överväganden ... 16

5.3 Urval och insamling ... 16

5.4 Genomförandet av metod ... 17

5.5 Analysmetod ... 17

5.5.1 Innehållsanalys ... 17

5.5.2 Statistisk analys ... 18

5.5.3 Operationalisering av teoretiskt ramverk ... 18

6 Resultat och analys ... 19

6.1 Uppfattning om begrepp, inkluderande undervisning och differentiering ... 19

6.1.1 Respondenternas kunskap av differentiering ... 20

6.2 Differentiering en del av den generell undervisning ... 20

6.3 Kompetensutbildning och kolliegalt lärande ... 22

6.4 Differentiering som en del av matematikundervisningen ... 23

6.5 Bemöta olika elevbehov och intressebaserad undervisning ... 24

6.6.1 Vad kännetecknar en elev med bristfällig motivation... 26

6.6.2 Exemplifiering av att arbeta mot bristfällig motivation i matematikklassrummet26 6.7 Differentiering i matematikklassrummet för att öka motivation... 26

6.7.1 Respondenters uppfattning om differentiering för att öka elevers motivation i matematik ... 27

6.7.2 Differentiering bland matematikens delar ... 27

6.7.3 Differentieringens betydelse för matematikundervisning och motivation ... 28

6.8 Lärares uppfattning om differentiering ... 28

6.9 Resultaten i förhållande till varandra ... 29

6.9.1 Lärares uppfattning om differentiering i förhållande till elever med bristfällig motivation... 30

6.9.2 Lärares uppfattningar i förhållande till det medvetna användandet av differentiering ... 31

6.9.3 Lärares uppfattningar i förhållande till påståendet kring differentiering som en viktig del av matematikundervisningen ... 31

6.9.4 Lärares uppfattningar i förhållande till påståendet kring differentiering som en viktig del för att motivera elever i matematik ... 32

6.9.5 Jämförelse av medvetet användande av differentiering och elever med bristfällig motivation i matematikklassrummet ... 33

7 Diskussion... 34

7.1 Metoddiskussion ... 34

7.2 Resultatdiskussion ... 35

7.2.1 Lärares uppfattning och kunskap kring differentiering ... 36

7.2.2 Differentiering och dess betydelse för att öka motivation hos elever i matematik 37 7.2.3 Lärares uppfattningar om differentiering och dess funktion för att öka elevers motivation... 40

7.2.4 Teoridiskussion ... 41

7.3 Slutsats ... 41

7.3.1 Förslag på fortsatt forskning ... 42

1

1 Inledning

Differentiering är ett begrepp som behandlats under tiden på lärarutbildningen och har syftat till att göra lärarstudenter mer medvetna om att anpassa undervisningen utifrån elevers behov och förutsättningar. Enligt läroplanen för grundskolan, förskoleklassen, och fritidshemmet 2011: reviderad 2019, i fortsättningen kallad Lgr11, framkommer det att ”undervisningen ska anpassas till varje elevs förutsättningar och behov. Den ska främja elevernas fortsatta lärande och kunskapsutveckling med utgångspunkt i elevernas bakgrund, tidigare erfarenheter, språk och kunskaper” (Skolverket, 2019 s. 8). Differentiering i klassrummet kan därmed bli betydelsefull eftersom det möjliggör för lärare att bemöta alla elever, oavsett behov och förutsättningar.

Runt om i världen forskas det kring anpassningar i undervisningen, samt hur undervisningen kan bedrivas för att bemöta alla elevers behov. Dessa diskussioner är intresseväckande och betonar en viktig aspekt utifrån ett lärarperspektiv. Det finns många faktorer som påverkar möjligheterna för att kunna anpassa undervisningen eftersom alla elever är olika och använder varierande strategier för inlärning. En lärare bör därmed alltid beakta att elever bemästrar olika arbetsformer och arbetssätt på en individuell nivå. I Skollagen (SFS 2010:800 kap 1 § 4) framkommer det att undervisningen ska syfta till att ge eleverna stimulans och stöd för utveckling, samt ges motivation och lust till inlärning.

Anpassningar kan exempelvis vara olika varianter av stöd, anpassade arbetsformer, arbetssätt eller instruktioner. Det som främst uppmärksammats under lärarutbildningen är exempelvis extra anpassningar för elever i behov av särskilt stöd eller utmanande arbetssätt till starka elever. Idéer till denna studie uppkom när begreppet differentiering togs upp under pågående lärarutbildning. Differentiering har då främst uppmärksammats i samband med anpassning kring svaga eller starka elever. Begreppet differentiering har varit komplicerat och det har tagit tid att behärska hur denna typ av undervisning bör tillämpas. Studielitteraturen under utbildningen har främst handlat om förbindelser mellan differentiering och starka och svaga elever. Därefter uppkom tankar kring begreppet differentiering och att det vanligtvis inte redogör för elever med bristfällig motivation. Vidare framkom även idén om att undersöka huruvida lärare använder differentiering i matematikklassrummet för att stärka motivationen hos elever. Såväl Skollagen som Lgr11 beskriver att undervisningen ska anpassas efter alla elever och att en likvärdig utbildning alltid ska tas i beaktning (SFS 2010:800; Skolverket, 2019). Målsättningen med detta examensarbete är därmed att uppmärksamma lärares medvetenhet av differentiering inom matematikundervisning och undersöka om lärare använder differentiering för att öka motivationen hos eleverna, samt se vilka uppfattningar lärare har om begreppet.

2

Under studien kunde Prast m.fl. (2015) även observera att differentiering inte används av alla lärare, det visade också på att lärare har bristfällig kunskap av differentiering. Därefter drog Prast m.fl. (2015) slutsatsen att differentiering bör uppmärksammas redan på lärarutbildningen. Baserat på resultatet från Prast m.fl. (2015) framkom det att inte alla lärare behärskar differentierad undervisning för att anpassa den utifrån alla elevers förutsättningar och behov. Detta är intressant och en betydelsefull anledning till att ta reda på hur medvetna lärare är av differentiering och dess funktion för att öka elevers motivation.

Under den verksamhetsförlagda utbildningen har det påträffats många undervisningsfaktorer som skapat reflektioner som lärarstudent. En av dessa är bland annat elever med bristfällig motivation, samt hur dessa elever behöver bemötas för att uppmuntras till inlärning. Processen av att fånga upp elever med bristfällig motivation är en viktig del som verksam lärare. Avsikten med denna studie är ytterligare att se om differentiering kan hjälpa lärare att bemöta elever med bristfällig motivation och uppmuntra dem till inlärning.

Målsättningen är att kunna undersöka uppfattningar om differentiering för att sedan förstå differentieringens princip i matematikklassrummet, samt uppmärksamma om differentiering är en fungerande undervisningsmetod för att motverka bristfällig motivation. Ytterligare beaktas lärares användning av differentiering som ett verktyg för att öka motivationen hos eleverna i matematikklassrummet. Studien kommer även synliggöra huruvida lärare differentierar undervisningen i matematik för att kunna anpassa den utifrån alla elevers behov och förutsättningar.

1.1 Syfte

Studiens syfte är att bidra med kunskap om mellanstadielärares generella uppfattning om differentiering som metod i matematikundervisningen samt specifika uppfattningar om differentiering som metod för att öka elevers motivation att lära sig matematik.

1.2 Frågeställningar

1. Vad har mellanstadielärare för uppfattningar om differentiering i matematikundervisningen?

2. Vilka uppfattningar har mellanstadielärare om differentierad undervisning som metod för att öka elevers motivation till att lära matematik?

3

2 Bakgrund

Denna del kommer att synliggöra centrala bakgrundsbegrepp som inkluderande undervisning, motivation och differentiering. Definitionen av begreppen sker med aktuell och tidigare forskning för att ge en djupare förståelse kring studiens syfte och frågeställning.

2.1 Inkluderande undervisning

Enligt Nationalencyklopedin (u.å.) kan inkludering definieras genom att människor tillåts att ingå i en viss grupp. Inkludering i undervisningen kan därav ha ett flertal betydelser och kan variera beroende på situation. Kotte (2017) benämner att inkludering i undervisningen och dess forskning vanligen riktar sig till elever i behov av särskilt stöd, trots att inkluderande undervisning ska omfatta alla elever. Vidare förklarar även Nilholm och Göransson (2014) att det är viktigt att belysa att inkludering innefattar alla elever och att inkludering främst handlar om funktion och gemenskap i grupper och klasser som helhet, vilket betyder att inkludering i skolan kan handla om synsättet på eleverna. Nilholm och Göransson (2014) betonar att inom en inkluderande undervisning väljer skolan att anpassa sig efter elevens behov i stället för att eleven anpassar sig till skolans arbetssätt och arbetsformer. Blecker och Boakers (2010) betonade i en studie att det är viktigt att läraren har kunskapen och förmågan att kunna bedriva en inkluderande undervisning. Resultatet visade även att lärare trots flera års erfarenhet fortfarande känner viljan av att utveckla förmågan att genomföra inkluderande inlärningstillfällen (Blecker & Boakes, 2010).

Monsen, Ewing och Kwoka (2013) har utfört en studie som syftat till att undersöka lärares attityder gentemot inkluderande undervisning. I studiens resultat framgick det att eleverna ansåg att lärare som har en positiv inställning till inkludering även skapar en gynnande lärmiljö i klassrummet. Lärare med positiv inställning kunde även ge elever bättre stöd, vilket också resulterade i givande undervisning efter alla elevers behov (Monsen m.fl. 2013). Detta kan tolkas som att lärare bör ha en positiv inställning kring inkludering för att kunna utgöra möjligheter till utveckling för fler elever. Inkludering innebär också att olikheter anses vara tillgångar (Kotte, 2017; Monsen m.fl., 2013; Nilholm & Göransson, 2014). Skolverket (2013) förtydligar även detta genom att beskriva att det handlar om att utbildningen måste bemöta alla elevers olikheter och att elever ska få erfara utveckling.

2.2 Differentiering

4

Tomlinson (2005) har redogjort i en studie att lärare som använder differentiering i undervisningen har möjlighet att ge alla elever en utmanande undervisning efter varje specifik förmåga. Det kan även vara viktigt att belysa att differentiering möjliggör för en inkluderande undervisning och tydliggör lärandemålen för den grundläggande kunskapen. Differentiering innebär även att lärare lär sig att använda tid, material och strategier för instruktioner mer flexibelt, och kan prioritera tid till formativ bedömning som för lärande framåt. Differentiering kan även öppna upp för en klassrumsmiljö där alla elever kan uppleva egen utveckling (Tomlinson, 1999; Tomlinson, 2005).

2.3 Motivation

Motivation är ett begrepp som kan vara komplicerat att definiera, samt upplevas diffust då forskare inte har enats om en definition. Nationalencyklopedin (u.å.) sammanfattar motivation som ett psykologiskt begrepp som innefattar att människor strävar och formar beteenden efter specifika syften. Motivation handlar främst om anledningar till de val som människor väljer och varför människor strävar mot särskilda mål (”Motivation”, u.å.). Wery och Thomson (2013) tydliggör att socialisering, lärmiljö och personlig tro är grundläggande för motivation, vilket även stöds av ett flertal andra teorier.

Trots att forskningen kring motivation anses vara omfångsrik finns det ett flertal gemensamma faktorer. Wery och Thomson (2013) har i en studie valt att fokusera på två omfattade motivationsprinciper, inre- och yttre motivation. Den inre motivationen omfattar vad människan känner inom sig själv, någonting som även Skolverket (2020) instämmer med. Således förklarar även Ryan och Deci (2000) att inre motivation är en del av mänsklig natur som utgör att människor känner lust att lära, samt inspireras till att utforska och utöka prestationsförmågan. Den inre motivationen skulle kunna tolkas vara en människas engagemang och nyfikenhet till delaktighet och utveckling. Skolverket (2020) hänvisar till Wery och Thomson (2013), och menar att elever med framskriden inre motivation vanligen inte behöver lika mycket av den yttre motivationens påverkan. Den yttre motivationen handlar om stöd och uppmuntran som eleven får av människor i omgivningen. Ryan och Deci (2000) förklarar inre- och yttre motivation med ett exempel om skillnaden mellan en elev som gör uppgifter för att eleven förstår syftet och en elev som enbart gör uppgiften för att eleven måste. Wery och Thomson (2013) nämner att läraren kan vara den som motiverar eleven till att finna viljan att delta i undervisningen. Å andra sidan kan den yttre motivationen även vara en materiell eller verbal belöning som exempelvis betyg, beröm eller löften (Wery & Thomson 2013; Skolverket, 2020). Wery och Thomson (2013) menar att det är den inre motivationen som ska eftersträvas. Ryan och Deci (2000) förklarar ytterligare att den yttre motivationen handlar om att försöka främja beteenden hos individer som ska utvecklas till aktivt och personligt engagemang.

2.4 Förankring i styrdokument

5

Alla barn och elever i samtliga skolformer och i fritidshemmet ska ges den ledning och stimulans som de behöver i sitt lärande och sin personliga utveckling för att de utifrån sina egna förutsättningar ska kunna utvecklas så långt som möjligt enligt utbildningens mål.

Enligt Lgr11 framkommer det att utbildningen ska understödja alla elevers lärande och utveckling, samt ge eleverna förutsättningar till en livslång lust att lära (Skolverket, 2019). Det som sedan framläggs specifikt inom matematikämnet är bland annat att utbildningen ska syfta till att eleverna utvecklar kunskaper och intresse för matematik samt ges förutsättningar till att utveckla de matematiska förmågorna (Skolverket, 2019).

I Skollagen (SFS 2010:800 kap 1 § 10) benämns det att all utbildning ska ha utgångspunkten utifrån barnets bästa och att skolan ska sträva med att utreda barnens inställning. Ytterligare står det skrivet i Lgr11 att ”en likvärdig utbildning innebär inte att undervisningen ska utformas på samma sätt överallt eller att skolans resurser ska fördelas lika. Hänsyn ska tas till elevernas olika förutsättningar och behov” (Skolverket, 2019 s.8).

6

3 Tidigare forskning

Nedan presenteras både nationell och internationell tidigare forskning inom området av differentiering och motivation i matematikundervisningen. Syftet är att tydliggöra vad den tidigare forskningen förespråkar och vad som anses som förbisedda faktorer som bör uppmärksammas ytterligare och forskas mer om.

3.1 Motivation i matematikklassrummet

Bristfällig motivation i matematik har visats vara en negativ faktor när det kommer till elevers matematikinlärning. Brist på motivation i matematikämnet är en orsak till att elevers prestationsförmåga avtar (Kamarudin, Kamarulzaman, Sharif, Saali & Esrati, 2017; Wery & Thomson, 2013). Wery och Thomson (2013) menar att en av de svåraste uppgifter en lärare utsätts för är att kunna motivera sina elever. Många lärare antyder att det kan vara problematiskt att påverka en inre process som motivation hos elever (Wery & Thomson, 2013). Haciomeroglu (2017) klargör vidare att elevers attityder gentemot matematik kan påverka elevers motivation och nämner även att elever med god attityd vanligen har viljan att prestera bättre i matematik. Det är viktigt att ta hänsyn till elevers attityder och matematikångest för att kunna förstå elevers inlärningsförmågor bättre (Haciomeroglu, 2017). Tossavainen och Juvonen (2015) visade i en studie att många elever fortsätter att studera matematik endast för att det kan vara användbart senare och inte för att de anser att matematik är intressant. Resultat som generellt visar att motivationen sjunker under åren är ytterligare en anledning till att forskningen fortsatt bör drivas framåt kring hur lärare kan påverka elevers motivation i matematik.

Bland tidigare åldrar finns forskning som har undersökt hur ångest och motivation i förhållande till matematik samspelar. Haciomeroglu (2017) betonade utifrån en studie att sambandet mellan matematikångest och motivation till matematik inte är särskilt starka. Å andra sidan menar Deringöl (2018), som också utfört en studie kring matematikångest och motivation, att lärare bör beakta anpassningar i matematikklassrummet, trots att ångesten är låg bland eleverna. Anpassningar i klassrummet kan främst förebygga problem som matematikångest och dåliga attityder. Bristfällig motivation kan innebära att en elev är närvarande fysiskt i klassrummet men inte mentalt närvarande. Läraren har därav en viktig roll med vägledning för att påverka en elevs inställning och attityd (Wery & Thomson, 2013).

Deringöl (2018) förklarar att motivation i matematik handlar om intresse och visade i resultatet av studien att elever med lägre matematikångest även visar lägre uppskattning och intresse för matematik. Matematiklärare har därmed ett ansvar att kontrollera elevers intresse för matematik för att sedan kunna planera och tillämpa varierande undervisningsmetoder som möjliggör nöjsamma moment i matematikämnet (Deringöl, 2018). Haciomeroglu (2017) klargör att elever med låg ångest gentemot matematik innehar ett bättre självförtroende och har bättre inställning till matematikens inlärning. Ytterligare förklarar Tossavainen och Juvonen (2015) att matematik anses vara ett av de viktigaste och svåraste ämnena i skolan, trots detta finns det många elever som inte känner att det finns något engagemang.

7

kan variera mellan elever. Prast m.fl. (2018a) tydliggör att det finns ett flertal olika förmågor bland alla elever i varje matematikklassrum. Forskarna betonade skillnaden mellan elevers förmågor, när somliga elever vanligen upplever framgång medan andra upplever misslyckanden (Prast m.fl. 2018a). Beroende på elevers matematiska framgång bildas upplevelser som sedan formar elevens motivation (Prast m.fl., 2018a). Deringöl (2018) belyser vikten av lärare som har elevers personliga skillnader i beaktning i undervisningens utformande och menar att det utgör pedagogiska tekniker för att möjliggöra att alla elever utvecklas. Däremot är det också betydelsefullt att lärare uppmuntrar elevers framgång, vilket kan medföra att eleverna vågar förlita sig på den framgång som uppmärksammats (Deringöl, 2018). Vidare förklarar även Wery och Thomson (2013) att lärares förväntningar på eleverna kan ha stort inflytande och kan därav påverka motivationen. Motivationen kan sedan inverka på hur elever presterar i matematikklassrummet eftersom en elev som presterar väl i matematik tenderar att värdera den matematiska kunskapen mer senare i livet (Prast m.fl., 2018a). Tossavainen och Juvonen (2015) lyfter även problemet med att elever enbart väljer matematik för att den kan påverka framtida studier eller arbeten. Motivationen är således viktigt för att skapa ett intresse av ämnet.

Som tidigare nämnt har Wery och Thomson (2013) i en studie förklarat skillnaden mellan yttre- och inre motivation. Den yttre motivationen kan hjälpa lärare att motivera eleverna och möjliggöra utveckling av den inre motivationen. Enbart yttre motivation är dock inte hållbart över tid eftersom målet är att eleven ska utveckla motivationen självständigt (Wery och Thompson, 2013). Det handlar om att eleven använder rätt aspekt av motivation, exempelvis att eleven vågar använda sin egen själveffektivitet (Prast m.fl., 2018a). Vidare menar Wery och Thomson (2013) att lärare måste vara medvetna om att målet är att stödja eleverna med att utveckla den inre motivationen, vilket förutsätter att motivation kan bli självständig. Tossavainen och Juvonen (2015) redovisade att en majoritet av eleverna som ingick i studien inte hade ett intresse för matematik och därav drogs slutsatsen att eleverna endast hade yttre motivation i relation till matematik.

3.2 Differentiering i matematikklassrummet

8

Ett flertal studier visar att differentiering är ett begrepp som inte alla lärare behärskar, vilket är ytterligare en anledning till att det bör forskas mer kring differentiering. Kotte (2017), Prast m.fl. (2015), Prast m.fl. (2018b), och Van Geel, Keuning, Frèrejean, Dolmans, Van Merriënboer och Visscher (2019) är alla eniga att ett flertal lärare upplever kunskapsbrist kring differentierad undervisning och att forskningen kring differentiering fortsatt måste utvecklas. Därmed kan den framtida forskningen bidra till att lärare skapar mer förståelse av begreppet och utvecklar mer kunskap för att använda det i undervisningen (Prast m.fl. 2015; Prast m.fl, 2018b). Van Geel m.fl. (2019) påpekar att en framgångsrik differentiering handlar om att lärare förstår och kan identifiera elevbehoven i klassrummet och inte enbart tillämpning av olika inlärningsstrategier. Det finns dock en problematik kring hur lärare utvecklar färdigheter av att tillämpa differentiering. Generellt finns det ett antal utmärkande faktorer som utgör lärares begränsade utveckling av differentiering, vilket kan vara bristfällig kunskap, lärare som inte försöker förstå de individuella behoven, eller lärare som inte överväger likvärdig utbildning (Rachmawati m.fl., 2016). Tomlinson m.fl. (2003) menar att lärare vanligen lär elever utifrån samma material och arbetssätt och jämför elevers prestationsnivå utifrån samma aspekter, vilket betyder att eleverna inte får en rättvis behandling.

9

visade i resultatet av studien att lärares personliga utveckling av differentiering kan påverka elevers prestationer positivt i matematik.

Många tidigare studier av differentiering inriktar sig på elever i behov av särskilt stöd eller särskilt begåvade elever och inte elever med bristfällig motivation. Till exempel har Kamarudin m.fl. (2017) genomfört en studie kring differentiering i undervisningen och valt att inrikta sig på särskilt begåvade elever. Forskarnas resultat visade att särskilt begåvade elever får stärkt motivation av att läraren använder differentiering som undervisningsmetod (Kamarudin m.fl., 2017). Rachmawati m.fl. (2016) har undersökt elever i behov av särskilt stöd och menar att dessa elever har ett mycket stort behov av differentierad undervisning. I resultatet visades det även att elever i behov av särskilt stöd har nytta av differentiering om den är utvecklad på korrekt sätt, vilket kan betyda att undervisningen har tagit elevens intresse och inlärningsprofil i beaktning (Rachmawati m.fl., 2016). Prast m.fl. (2015) redogjorde i studiens resultat att differentiering lämpar sig efter lågpresterande elever. Följaktligen menar Rachmawati m.fl. (2016) att läraren har en oerhört viktig roll och blir avgörande i användning av differentierad undervisning, eftersom läraren ska avläsa elevernas intressen och inlärningsprofiler. Kamarudin m.fl. (2017) betonar elevers individuella inlärning i matematik och hur varje elev är unik, vilket även förutsätter att alla elever har olika metoder för att bemästra kunskap. Vidare förespråkar Kamarudin m.fl. (2017) även vikten av att lärare beaktar differentiering utifrån elevers intressen och inlärningsförmåga.

Tomlinson m.fl. (2003) belyser en klassrumsmyt som genomsyrat genom tid, vilket är homogenitet av kronologisk ålder. Homogenitet av kronologisk ålder innebär att eleverna anses vara inlärningsproblemet i klassrummet, när inte alla elever bemästrar den nivå som enligt normen ska bemästras i den åldern (Tomlinson m.fl., 2003). Detta kan exempelvis känneteckna elever som underpresterar på grund av svåröverskådliga skäl eller elever med bristfällig motivation (Tomlinson m.fl., 2003). Tomlinson m.fl. (2003) påpekar vikten av att behandla elevers intressen inom undervisningen, eftersom intressebaserad undervisning kan hjälpa elever till utveckling och stärka motivation. Det handlar om att ge eleverna utrymme för deltagande när intressebaserad undervisning kan vara tillfredsställande och öppna upp för nya kunskapsnivåer (Tomlinson, m.fl., 2003). Även Kamarudin m.fl. (2017) menar att motivation i matematik är betydelsefullt och inverkar på elevers engagemang och förståelse för den generella matematikundervisningen. Differentiering kan sägas vara en undervisningsmetod som kan påverka elevers motivation i matematik och lärare bör utforska varierande undervisningsmetoder för att uppmuntra elever till inlärning. Kamarudin m.fl. (2017) uppmärksammar att differentiering kan vara en av dessa undervisningsmetoder som främjar inlärning.

10

kring differentiering och dess förhållande gentemot motivation är bristfällig, speciellt kring begåvade elever i matematik. Inkluderande undervisning och differentiering är en uppmärksammad utvecklingsriktning i ett flertal länder. Kotte (2017) betonar att lärares attityd gentemot inkludering är avgörande för hur skapandet av inkluderande lärmiljöer sker. Det är dock viktigt att förtydliga att ansvaret om en inkluderande lärmiljö innefattar fler faktorer än bara lärarens implementering av inkluderande undervisningsmetoder (Kotte, 2017). Prast m.fl. (2015) belyser att denna utvecklingsriktning mot inkluderande undervisning är en av anledningarna till att utvecklingen av differentieringen blir brådskande. Forskare och lärare har olika uppfattningar om differentiering och dess tillämpning, vilket innebär att forskning av differentiering måste utvecklas (Prast m.fl., 2015). Det krävs även fortsatt forskning på hur implementering av differentiering sker och vilka strategier som bör nyttjas.

Sammantaget finns det många studier som belyser motivation och differentiering separat i matematikklassrummet. Ett flertal studier påvisar även vikten av uppföljande forskning för att kunna bedriva ämnet vidare, speciellt forskning som behandlar differentiering. I denna studie omformas differentiering och motivation i matematikklassrummet för att kunna ta reda på om lärare i årskurs 4–6 medvetet använder differentiering för att förbättra motivation hos elever. Det finns i viss omfattning påbörjad forskning av området som beaktar alla tre faktorer, matematik, differentiering och motivation. Exempelvis har Konstantinou-Katzi, Tsolak, Meletiou-Mavrotheris och Koutselini (2013) genomfört en studie kring differentiering där syftet var att implementera differentiering för att anpassa undervisningen utifrån alla elevers förutsättningar och behov i matematik. Forskarna betonar vikten av differentiering och betydelsen av att ge alla elever förutsättningar. Differentiering hjälper lärare att kunna respektera alla olikheter i klassrummet (Konstantinou-Katzi m.fl., 2013). Till skillnad från tidigare redovisade forskningsartiklar har Konstantinou-Katzi m.fl. (2013) även valt att ha elevers motivation i beaktning under studiens genomförande. Oavsett vilken nivå av utbildning lärare undervisar återfinns alltid problem kring huruvida elever tar till sig kunskap eller ej, trots detta genomsyrar en traditionell norm om att undervisa alla elever på samma sätt (Konstantinou-Katzi m.fl., 2013; Tomlinson m.fl., 2003). Konstantinou-Katzi m.fl (2013) menar att denna typ av undervisning endast uppfyller den genomsnittliga elevens behov, vilket betyder att många elever lämnas omotiverade och inte får tillräckligt med tid för den individuella inlärningen. Detta kan även benämnas som ett klassrum där differentiering inte används.

11

4 Teoretiskt ramverk

Målsättningen med denna studie är som tidigare nämnt att undersöka differentiering i matematikundervisningen. Nedan kommer därför forskning och teoretiskt ramverk att presenteras för att ge en mer förtydligad bild av studiens utgångspunkter utifrån syfte och frågeställningar.

4.1 Utifrån ett sociokulturellt perspektiv

Denna studie utgår från det sociokulturella perspektivet och dess teoretiska ställningstaganden. Enligt Vygotskij (1978) handlar det sociokulturella perspektivet huvudsakligen om barns samspel med varandra som driver lärandet framåt. Detta är även någonting som Säljö (2011) förtydligar genom att inlärning sker i synnerhet när människor samspelar och ömsesidigt försöker handskas med olika situationer. Det sociokulturella perspektivet genomsyras därefter av interaktionen mellan människor och hur människor kan hjälpa varandra utifrån tidigare kunskaper och erfarenheter. Vygotskij (1978) menar att språket är en väsentlig del av perspektivet eftersom språk bidrar till en social miljö där möjlighet till utveckling finns. Således beskriver även Säljö (2011) att språk endast kan ses som en reproduktion av verkligheten, och att språk är viktigt för att kunna öppna upp för utveckling och utbildning. Ytterligare en del av det sociokulturella perspektivet anses vara människors samspel med redskap. Säljö (2011) hänvisar till historien om hur människor förr använde fysiska redskap i samband med överlevnad och sedan jämför det med nutiden där elever nyttjar varierande typer av redskap i undervisningen dagligen.

4.1.1 Begrepp från ett sociokulturellt lärande

Inom det sociokulturella perspektivet förekommer det ett flertal betydelsefulla begrepp. Ett av dessa är den proximala utvecklingszonen. Vygotskij (1978) poängterar att alla barn befinner sig på olika nivåer av aktuell utveckling och med skiftande förmågor, vilket resulterar i att lärare måste kunna hantera att barn besitter olika utvecklingsområden. Vygotskij (1978) förklarar även att det är mellan barns aktuella utvecklingsnivåer som den proximala utvecklingszonen uppstår. Den proximala utvecklingszonen uppkommer när barn lär sig i samspel av andra barn och tillgodoser varandras förmågor. Jakobsson (2012) hänvisar till Vygotskijs (1978) teori och förklarar den proximala utvecklingszonen som en situation där elever samspelar med varandra, vilket betyder att eleverna får möjlighet att utveckla nya förmågor. Eun (2017) har gjort en studie som förtydligar den proximala utvecklingszonen och dess användning. Den proximala utvecklingszonen kan uppmärksammas som ett av nyckelbegreppen utifrån ett sociokulturellt perspektiv på lärande. Eun (2017) inleder studien med att betona att forskningen kring den proximala utvecklingszonen bör drivas framåt för att möjliggöra fördjupad förståelse för verksamma lärare. Eun (2017) redogör ytterligare med att förhålla sig till Vygotskij (1978), och menar att den proximala utvecklingszonen kan vara en fördel för lärare när de får möjlighet att specificera olika uppgifter för vägledning och stöd mellan barns utvecklingsnivåer.

12

(2011) anger exempel på artefakter som materiella verktyg, papper och penna, som utgör att elever kan utveckla skriftliga och språkliga förmågor.

Mediering innefattar den mänskliga interaktionen med artefakter, och är ett nyckelbegrepp inom det sociokulturella perspektivet. Jakobsson (2012) argumenterar för att mediering kan anses vara ett esoteriskt begrepp, men förtydligat kan begreppet vara människors handlingssätt och tankeförmåga i samspel med abstrakta och materiella föremål. Således förklarar Säljö (2011) vidare att det inte handlar om hur människor agerar eller vilket verktyg de väljer att använda, utan det är kombinationen av mediering och artefakt som utvecklar kunskap.

4.2 Pedagogical content knowledge

Denna studie har även sin utgångspunkt i pedagogical content knowledge, i fortsättningen kallad för PCK, som handlar om kombinationen av lärares allmänna pedagogiska kunskaper och lärares rena ämneskunskaper. PCK anses vara ett generellt begrepp där lärare måste anpassa sig efter ämne och situation. Shulman (1986) förklarar PCK som en fördjupad pedagogisk kunskap som motsvarar lärares pedagogiska kunskap och ämneskunskap i kombination. Vidare förtydligar Shulman (1986) att PCK behövs för att lärare ska kunna utveckla metoder för att genomföra ett givande och väsentligt lärande, samt en kombination som lärare kan använda för att anpassa undervisningen utifrån alla elevers kunskaper och förutsättningar. Shing, Saat och Loke (2015) har gjort en studie där de fördjupat sig i PCK och dess definitioner, studien tydliggör även hur PCK kan hjälpa lärare att påverka och utveckla undervisningen. Shing m.fl. (2005) argumenterar för Shulman (1986) och belyser att PCK tidigare varit ett saknat paradigm inom undervisningen. Shulman (1986) förklarar att det saknade paradigmet handlar om den tidigare särskillnaden mellan pedagogisk kunskap och ämnesdidaktisk kunskap och att en blandad kombination varit efterfrågad. Shulman (1986) betonar vikten av PCK för att samordna lärares allmänna pedagogiska kunskaper med lärares ämneskunskaper.

4.2.1 Begreppets utveckling under tid

Shulman (1986) redovisar lärares innehållskunskaper, även kallat content knowledge, utifrån tre undergrupper, pedagogical content knowledge, curriculum knowledge och subject matter knowledge (se Bild 1).

Shulman (1986) betonar att PCK handlar om att förstå varje individ och att kunna anpassa undervisningen pedagogiskt utifrån elevers förmågor. Shulman (1986, s. 19) skriver att ”an important component of the pedagogical understanding of subject matter, should be included at the heart of our definition of needed pedagogical knowledge“.

13

Curriculum knowledge grundar sig i lärares kännedom och kunnande kring läroplanen, och den tredje undergruppen subject matter knowledge handlar om offentliga och konventionella ämneskunskaper (se Bild 1).

PCK har fortsatt att utvecklas och ett år senare kunde Shulman (1987) redovisa en annan modell där författaren förtydligade en lärares kunskapskategorier, vilket inkluderade sju grupper där PCK fortsatt var en av dem (se Bild 2).

Shulman (1987) betonar att PCK är en betydande del när det uppmärksammar och urskiljer förståelsen mellan allmän pedagogisk kunskap och ämneskunskap. Ytterligare förklaras det att PCK representerar kombinationen genom att anpassa sig efter ämnen, frågor och problem för att ge förutsättningar för alla elevers förmågor och intressen (Shulman 1987). Shing m.fl. (2005) påvisade även i resultatet av sin studie att PCK är en ständig process som lärare successivt alltid kommer att utveckla för att kunna anpassa undervisning efter elevers förmågor.

Abell (2008) har utformat en studie huruvida PCK har omskapats sedan begreppet utvecklades på slutet av 1980-talet. Studiens utgångspunkt var bland annat att analysera PCK och dess kännetecken och hur förändringen har skett genom åren. Trots att 20 år har gått förklarar Abell (2008) uppskattningen av PCK och förespråkar Shulmans (1987) teori under föreläsningar på lärarutbildningen för matematiklärare. PCK är en betydande teori för lärare eftersom PCK kan understödja lärare till att finna strategier för att möjliggöra för en differentierad undervisning i matematik, och därefter kunna bemöta alla elevers behov och förutsättningar (Abell, 2008).

4.3 Ramverkens betydelse

Nyckelbegreppen inom sociokulturellt lärande kan bygga en grund för en differentierad undervisning, när begreppen är en underbyggnad och blir centrala för anpassningar och utveckling trots elevers tidigare behov och förutsättningar. Jakobsson (2012) belyser bland annat mediering genom artefakter som en process där människor skapar och driver lärande genom att nyttja åtkomliga verktyg. Vygotskij (1978) förespråkar samtidigt den proximala utvecklingszonen som en zon där elever lär sig utifrån varandras erfarenheter och kunskaper, för att sedan utveckla dem till egna. Das (2020) har utformat en studie kring hur realistisk matematik fungerar i relation till Vygotskijs sociokulturella teorier. Das (2020) diskuterar huruvida Vygotskijs teorier påverkar matematikklassrummet och påvisade i resultatet att

14

realistisk matematik måste bearbetas mer utifrån ett sociokulturellt perspektiv när den proximala utvecklingszonen möjliggör för lärande.

15

5 Metod

Detta avsnitt kommer att redogöra metodval och motivering till val av kvalitativa enkäter med kvantitativt inslag. Nedan kommer det beskrivas hur metoden har genomförts och hur urvalet av undersökningspersoner har utförts, samt forskningsetiska överväganden.

5.1 Motivering av metodval

Utifrån studiens frågeställningar valdes metoden kvalitativ enkätundersökning med kvantitativa inslag, som syftat till att undersöka lärares uppfattningar om differentiering och dess funktion för att öka motivation hos elever i matematik. Stukát (2011) förklarar att kvalitativa studier har sin utgångspunkt i att förstå resultatets helhet medan kvantitativa studier fokuserar på summan av resultatet. En kvalitativ undersökning ger en mer fördjupad förståelse av uppfattningar och erfarenheter än vad en kvantitativ undersökning skulle resultera i. Patel och Davidson (2011) tydliggör att kvalitativa undersökningar får forskaren att förstå innebörden av omvärlden. I enkätundersökningen var respondenterna verksamma och behöriga lärare i årskurs 4-6 i matematik. Enkäten har även varit anonym.Patel och Davidson (2011) förklarar vikten av att betona om undersökningen är anonym för att göra respondenterna medvetna om vilken information som krävs.

I enkätundersökningen fanns även kvantitativa delar med. Kvantitativ undersökning innebär generell mätbarhet av konkreta mängder, exempelvis utbildning, kön eller ålder (Patel & Davidson 2011). Stukát (2011) beskriver att en kvantitativ undersökning vanligen innefattar att forskaren försöker finna mönster. I denna studie fanns den kvantitativa delen i syfte att urskilja vissa kriterier i urvalet bland lärarna, samt upptäcka lärares inställning och nyttjande av differentiering och motivation.

5.1.1 Enkätundersökning

En enkätundersökning kan möjliggöra för kvalitativa och kvantitativa undersökningar. I denna studie var huvudsyftet att undersöka synpunkter från lärare i årskurs 4-6 behöriga i matematik och därav blev beslutet att utforma undersökningen kvalitativt med mindre kvantitativa delar. Stukát (2011) menar att en enkätstudie kan användas för att involvera fler människor än vad som är möjligt vid exempelvis intervjuer och observationer. När fler människor deltar i studien kan det möjliggöra fördelar för analys och resultat, vilket även Stukát (2011) tydliggör genom att förklara enkelheten med att generalisera resultatet med hjälp av enkätstudier.

Det var viktigt att formulera enkätfrågorna utifrån undersökningens syfte. Stukát (2011) nämner att frågorna måste utformas utefter det som efterfrågas i frågeställningarna. Forskaren måste djupgående analysera vilka enkätfrågor som kan möjliggöra att frågeställningarna kan besvaras på korrekt sätt (Stukát 2011). I detta fall sammanställdes enkätens frågor utifrån frågeställningarna för att kontrollera enkätfrågornas relevans i förhållande till syfte och frågeställningar.

16

för att respondenterna inte ska tröttna på innehållet och avbryta den påbörjade enkäten (Bryman, 2018).

5.2 Forskningsetiska överväganden

Enligt Vetenskapsrådet (2002) är etiska överväganden betydelsefulla för studiens kvalitét. Det var därav viktigt under utförandet av studiens undersökning att ha dessa forskningsetiska överväganden i beaktning för att kunna få fram trovärdig kunskap. Patel och Davidson (2011) menar att människor har somliga krav på hur utformning av en studie sker, exempelvis att studien förhåller sig till god kvalitet och representerar väsentliga frågor utifrån frågeställningarna. Denna studie har haft utgångspunkt utifrån fyra forskningsetiska huvudkrav, som enligt Vetenskapsrådet (2002), Stukát (2011) och Patel och Davidson (2011) omfattar: Informationskravet som innefattar att forskaren har ett ansvar att informera respondenterna om studiens syfte. Respondenterna som deltagit i denna enkätundersökning fick denna information i ett missivbrev som skickats i koppling med enkäten (se Bilaga 2).

Samtyckeskravet som klargör att de kontaktade lärarna beslutar om de väljer att delta i studien eller inte. Detta tydliggjordes i missivbrevet och påminnelsebrevet, samt i en inledande del av enkätundersökningen (se även Bilaga 2, 3 & 4).

Konfidentialitetskravet innebär att respondenterna skall ges konfidentialitet och att personuppgift ej ska spridas till personer utanför studien. I denna enkätundersökning informerades respondenterna om att enkäten var anonym och att inga personuppgifter behandlades (se Bilaga 2, 3 & 4).

Nyttjandekravet betyder att forskaren endast får använda den insamlade informationen för forskningens syfte. Detta framkom i både missivbrev och enkätundersökning att informationen enbart används till studiens syfte (se Bilaga 2 & 4).

5.3 Urval och insamling

Cirka 150 lärare tillfrågades genom mejl att delta i studien. Mejladresserna kom från kommunens adresslista eller från ansvariga rektorer som tillfrågats. I mejlet presenterandes studiens metod och syfte för att informera lärarna vad som förväntades med eventuellt deltagande. Bryman (2018) beskriver att det är utifrån studiens frågeställningar som utförandet av urvalet bestäms. Det urval som gjorts i denna studie är ett målstyrt urval eftersom studien kräver utbildade och verksamma lärare i matematik. Bryman (2018) förklarar ett målstyrt urval som ett strategiskt sätt för att välja ut respondenter med relevans till studiens huvudsyfte. Avsikten med undersökningen var att finna lärare som använder differentiering i matematikundervisningen och därav ansågs ett målstyrt urval som det mest lämpliga urvalssystemet. Bryman (2018) förtydligar ytterligare att i ett målstyrt urval väljer forskaren ut relevanta platser, organisationer eller individer som har en förförståelse kring studiens utgångspunkt. Studiens enkät har även haft respondenternas erfarna yrkesår, undervisande årskurs och belägenhet i beaktning. Det är dock viktigt att klargöra att ort eller erfarenhet inte haft någon påverkan på resultatet.

17

Anledningen till att enkäten skickades ut via mejl och inte med porto var främst för att spara tid, vilket även Bryman (2018) påpekar.

5.4 Genomförandet av metod

Ett par dagar innan enkäten skickades ut kontaktades rektorer i två kommuner för att efterfråga kontaktinformation till lärare som uppfyllde kriterierna som respondenter i studien (se Bilaga 1). Sedan skickades ett missivbrev med en länk till enkäten (se Bilaga 2) till cirka 150 lärare i tre kommuner i norra Sverige. I missivbrevet förklarades studiens syfte och vad enkäten avhandlade, samt förtydligande av forskningsetiska överväganden. Patel och Davidson (2011) diskuterar betydelsen av missivbrevets utformning och säger att forskaren bör tillgodose respondenterna med viktig information gällande studien. I studiens missivbrev framkom även att studien är frivillig och anonym samt att informationen från de besvarade enkäterna inte kommer att spridas till personer utanför studien. Patel och Davidson (2011) menar att ett missivbrev kan motivera personer att vilja delta i studien. Efter enkätens utskick fick lärarna sammanlagt två veckor på sig att färdigställa enkäten. Efter en vecka skickades ett påminnelsemejl ut för att påminna om undersökningen (se Bilaga 4).

5.5 Analysmetod

Enkäten har sammanställts i Google Forms utifrån enskilda besvarade enkät och utifrån ett kalkyldokument där alla resultat sammanställdes. Det är viktigt att påpeka att det endast var fullgjorda enkäter som ingick i sammanställningen. Den kvalitativa delen av enkätundersökningen har först sammanställts enskilt och sedan jämförts med de andra besvarade enkäterna för att kunna skapa en helhetsbild. De kvantitativa frågorna har sammanställts utifrån sammanlagda inkomna svar i cirkeldiagram. Enligt Patel och Davidson (2011) innebär kvantitativ bearbetning att sammanställa statistik. Alla enskilda svar har beaktats under analysen för att kunna ge en vidgad helhetsbild av respondenternas uppfattning om differentiering i matematikundervisningen.

Frågeställning ett och två har analyserats utifrån de besvarade enkäterna som framkommit från respondenterna. Den tredje frågeställningen har analyserats utifrån uppfattningar och resultat som framgått av enkäterna. Patel och Davidson (2011) påpekar att det är vanligt att forskaren väljer att utforska egna tolkningar och aspekter under en kvalitativ studie.

5.5.1 Innehållsanalys

18

till innehållsanalys, exempelvis för att kunna urskilja respondenterna och dela in dem i kategorier.

5.5.2 Statistisk analys

Den statistiska bearbetningen har utförts med JASP v.0.14.1.0, där bland annat chi-två test och parat t-test har använts. Statistiska analyser har utförts för att undersöka samband bland respondenternas definition av differentiering gentemot andra viktiga ställningstagande utifrån enkäten.

5.5.3 Operationalisering av teoretiskt ramverk

19

6 Resultat och analys

I detta avsnitt redovisas resultatet av studiens enkätundersökning. Resultatet är uppdelat för att kunna redogöra en komplett bild av lärares uppfattning om differentiering och dess funktion för att öka elevers motivation i matematik. Resultatet har sammanställts både kvalitativt och kvantitativt. Enkäten har skickats ut till lärare i kommuner i norra Sverige, dock har inte lärare från alla kommuner valt att delta i enkätundersökningen.

Samtliga 13 respondenter i studien är behöriga lärare i matematik inom grundskolans årskurser 4–6. Resultatet av enkäten visade på att respondenterna undervisar utifrån alla tre årskurser (se Figur 1), samt att merparten av alla lärare har varit verksamma i mer än tio år (se Figur 2).

6.1 Uppfattning om begrepp, inkluderande undervisning och differentiering

I och med beskrivandet av inkluderande undervisning har respondenterna liknande uppfattning om begreppet. Uppfattningen om begreppet framhöll olika varianter på hur lärande kan ske för att inkludera alla klassrummets elever, samt varierande arbetssätt och arbetsformer som förutsätter stimulans för elevers lärande. Ett flertal respondenter var överens om att en inkluderande undervisning handlar om undervisning som anpassas utifrån alla förmågor samt understödjer delaktighet. Somliga respondenter betonade även vikten av att finna material och olika arbetssätt som kan möjliggöra för ett inkluderande klassrum. Sammanfattningsvis framhävdes att en inkluderande undervisning exempelvis omfattar undervisningsmaterial som anpassas utifrån olika nivåer och förmågor, och att undervisningen skapar delaktighet och stimulans oavsett elevers kunskapsnivå.

20

Många respondenter beskrev differentierad undervisning som en del av en inkluderande undervisning, och belyste att differentiering även handlar om att anpassa undervisning oavsett elevers behov och förutsättningar. Utifrån respondenterna kan differentierad undervisning användas som ett sätt för att hjälpa alla elever till utveckling, trots att alla elever inte behärskar samma nivå. Förtydligat menade en majoritet av respondenterna att differentierad undervisning kan möjliggöra och erbjuda olika former av arbetssätt, arbetsformer och instruktioner. Således benämndes även målanpassad undervisning, delaktighet, varierande innehåll, och att undervisning anpassas utifrån elevers svårighetsgrader, som betydande delar av en differentierad undervisning.

Det sociokulturella perspektivet och PCK genomsyras av respondenternas uppfattningar om inkluderande undervisning och differentiering. En lärares tillvägagångsätt för en inkluderande undervisning handlar om att använda PCK för att kunna anpassa olika uppgifter och arbetssätt för eleven. Det sociokulturella perspektivet handlar om att eleverna lär genom att samspela med människor och språk. I detta fall kan mediering, artefakt och proximalt lärande tolkas vara en del av differentierad undervisning (Shulman, 1986; Shulman, 1987; Vygotskij, 1978). 6.1.1 Respondenternas kunskap av differentiering

I cirkeldiagrammet ovan (se Figur 3) presenteras respondenternas åsikter om tillräcklig kunskap av differentiering. Endast 15,4 procent av respondenterna ansåg att de har tillräckligt med kunskap kring differentiering, och 46,2 procent av respondenterna angav att de har tillräckligt med kunskap men vill fördjupa sig mer. Däremot påvisade 38,5 procent att de känner att kunskapen inte är tillräcklig och vet för lite om differentiering.

6.2 Differentiering en del av den generell undervisning

Det var främst tre faktorer som genomsyrade respondenternas åsikter om differentiering i undervisningen. En av dessa var att anpassa läromedel efter elevers förutsättningar och behov, med anledningen att anpassat läromedel kan möjliggöra för fler nivåer. Eleverna kan därefter utifrån ämne orientera sig bland varierande material som möjliggör för alla elever att utveckla lärande. Den andra faktorn handlar om att differentiera undervisningens instruktioner, där ett flertal respondenter menade att genomgångar kan differentieras och göra det möjligt för lärare att se till att alla elever har förståelse för undervisningens innehåll. Den tredje faktorn rör laborativt material som hjälper eleverna att förstå undervisningen, exempelvis bildstöd eller annat konkret matematiskt material. Andra metoder som respondenterna uppfattar vara differentierad undervisning var bland annat repetitionsdelar, valbart material och gruppträning.

21

Något som bör uppmärksammas är att respondenterna nämnde differentiering i samband med elever som bör utmanas eller elever som är i behov av extra anpassningar och enklare material. Ingenting nämns som exempel för differentierad undervisning som metod för att öka motivation hos elever.

Att lärare ger eleverna förståelse för undervisningens innehåll kan även vara en del av PCK, när lärare använder pedagogisk innehållskunskap för att kunna differentiera instruktioner utifrån alla elevers förmågor. Samspel bland elever och laborativt material kan även betecknas vara proximal utvecklingszon, mediering och artefakter utifrån det sociokulturella perspektivet. Studiens teoretiska ramverk kan tolkas utifrån lärarnas svar kring generell differentiering (Shulman, 1986, Shulman 1987, Vygotskij, 1978).

Figur 4 förtydligar om respondenterna använder differentiering. 69,2 procent av respondenterna angav att de nyttjar differentiering i undervisningen så ofta som möjligt och 30,8 procent av respondenterna antydde att de försöker nyttja differentiering emellanåt (se Figur 4). Resultatet visade därmed att inställningen gentemot differentiering är positiv och att alla respondenter använder differentiering.

Samtliga respondenter svarade att de använder differentiering i undervisningen (se Figur 4). Vidare angav respondenterna hur vanligen användandet av differentiering i undervisningen sker, det fanns även möjlighet att ange eget alternativ (se Figur 5). En respondent angav därmed att differentiering används ”så fort det behövs” och inte utifrån specifika tillfällen. Majoriteten av respondenterna, 69,2 procent fastställde att användandet av differentiering i undervisningen inträffar vid några tillfällen varje vecka. En respondent svarade att användandet av

Figur 4. Differentiering i undervisningen.

22

differentiering endast sker vid några tillfällen per termin. Detta kan tolkas som att samtliga respondenter även nyttjar PCK med att anpassa undervisningen efter förmågor.

6.3 Kompetensutbildning och kolliegalt lärande

69,2 procent av respondenterna angav att kompetensutbildning kring differentiering inte varit aktuell på arbetsplatsen (se Figur 6). Endast 7,7 procent svarade att någon form av kompetensutbildning genomförts på arbetsplatsen. Ytterligare 23,1 procent svarade att kompetensutbildning delvis skett på arbetsplatsen, dock är delvis utbildning mycket svårt att definiera eftersom det inte fastställer i vilken form eller utsträckningen detta har inträffat.

Ovan har kollegiala interaktioner kring differentiering sammanställts. Av respondenterna angav 46,2 procent att diskussion kring differentiering sker med andra kollegor och 38,5 procent angav att en delvis diskussion sker. 15,4 procent svarade att ingen diskussion av differentiering förekommit (se Figur 7). Respondenterna fick beskriva hur tips förmedlas mellan kollegor kring

Figur 6. Kompetensutbildning på arbetsplats.

Figur 7. Kollegiala diskussioner av differentiering.

23

differentiering i undervisningen (se Figur 8). 46,2 procent av respondenterna svarade att tips förmedlas mellan kollegor. Ytterligare 46,2 procent angav att de delvis förmedlar tips och 7,7 procent svarade att tips inte framfördes bland kollegor. Detta kan tolkas som att fler respondenter förmedlar tips kring differentierad undervisning än att diskutera differentiering bland kollegor.

6.4 Differentiering som en del av matematikundervisningen

Cirkeldiagrammet ovan redovisar om respondenterna använder differentiering i matematikundervisningen (se Figur 9). Samtliga respondenter svarade att de använder differentiering i matematikundervisningen. 46,2 procent angav att differentiering vanligen används i matematikundervisningen och 53,8 procent svarade att användandet av differentiering sker genom att tidvis försöka. Detta kan tolkas som att alla respondenter använder differentiering i matematikundervisningen.

Respondenterna fick ange exempel på hur användandet av differentiering kan ske i matematikundervisningen. Differentiering betonades främst att användas genom uppgiftsanpassning, vilket exempelvis betyder att läraren tillämpar uppgifter inom samma matematiska område men anpassar den utifrån elevers förmågor. Ett flertal respondenter svarade att differentiering sker genom att anpassa läromedel och material, exempelvis olika läroböcker eller problemlösningsuppgifter. Det kan betyda att elever ges läroböcker som är anpassade efter förmåga. Andra faktorer som framkom var även grupparbete där eleverna arbetar tillsammans med varandra, laborativt material, bildstöd som förstärkning, och genomgångar som anpassas utifrån ett flertal nivåer.

Vidare fokuserade enkätens frågeställningar på hur respondenterna upplever att differentiering i matetikklassrummet fungerar. En majoritet av alla respondenter upplever att differentiering fungerar bra och möjliggör till exempel att alla elever kan få samma undervisning oavsett nivå, samt att eleverna tillåts utvecklande av proximalt lärandet. Det beskrevs även att eleverna uppskattar en differentierad undervisning. Två respondenter svarade att differentiering i matematikundervisning kan påverka elevers motivation. Vidare svarade några respondenter att differentiering i matematikundervisningen fungerar tämligen bra, dock menade ett fåtal att det kan vara komplicerat att anpassa till starka elever och att det finns risk för att starka elever glöms bort.

24

Både PCK och det sociokulturella perspektivet kan urskiljas ur respondenternas användning av differentiering i matematik. Det räcker inte med pedagogisk kunskap och ren ämneskunskap för att tillgodose elevers behov. PCK behövs för att lärare ska förstå hur elever behöver anpassad undervisning och i vilken form detta ska ske. PCK förmedlas genom de besvarade enkäterna i förhållande till hur lärare planerar och instruerar eleverna (Shulman, 1986; Shulman 1987). Det sociokulturella perspektivet benämns bland annat av att respondenterna använder differentiering för att låta eleverna samspela med varandra, det vill säga proximal utvecklingszon. Det handlar även om elevers samspel med språk och artefakter (Vygotskij, 1987).

7,7 procent av respondenterna svarade att användandet av differentiering sker för att anpassa undervisningen till svaga elever. Vidare visar cirkeldiagrammet (se Figur 10) att 7,7 procent motsvarar de respondenter som angav att användandet av differentiering sker för att motivera eleverna. 76,9 procent påvisade att differentiering används utefter alla ovanstående alternativ som innefattade, svaga elever, starka elever, och motivera elever. Respondenter gavs möjligheten att kunna utveckla ett eget svar, vilket en respondent angav att användandet av differentiering sker inom alla ovanstående alternativ men att de svaga eleverna vanligen prioriteras (se Figur 10).

6.5 Bemöta olika elevbehov och intressebaserad undervisning

Respondenterna fick beskriva hur differentiering möjliggör för alla elevers lärande och vilka fördelar respektive nackdelar det finns med differentiering i matematikklassrummet. En majoritet av respondenterna svarade att de tycker att differentiering möjliggör för alla elevers lärande. Ett fåtal respondenter beskrev att nackdelen inte är differentiering som metod, utan att lärare har för lite tid för att hjälpa varje enskild elev. Ytterligare påpekade en respondent att differentiering inte möjliggör för alla elevbehov förrän eleverna förstått sitt eget lärande. Fördelar som lyftes var exempelvis att differentiering medför utveckling för både svaga och starka elever, och att de starka eleverna kan tillges utmanande undervisning. Ett fåtal respondenter medgav ytterligare att differentiering hjälper eleverna att öka motivation. Trots att flera respondenter ansåg att differentiering fungerar väl, var det några som påpekade att det finns för lite tid till läraren till implementering, vilket exempelvis innebär att eleverna inte hinner få den hjälp de behöver eller att lärare inte har tillräckligt med tid för planering. En annan nackdel som uppkom kring differentiering var att starka elever kan bli bekväma och inte finner viljan att prova på utmanande uppgifter.

25

Angående frågan om differentiering hjälper lärare att tillgodose olika elevbehov, svarade ett flertal respondenter att differentiering tillgodoser elevers kunskapsutveckling och den sociala utvecklingen som kan innefatta att elever samarbetar och skapar gemenskap. Andra faktorer som framkom var bland annat att differentiering kan möjliggöra för dynamiskt tankesätt, påverka motivation, utveckla proximalt lärande och att elever lär sig att arbeta självständigt. Intressebaserad matematik innebär i detta fall att matematiken är utformad och relaterad till elevers intressen. En majoritet av alla respondenter svarade att intressebaserad matematik utvecklar större intresse för matematik bland eleverna. Till exempel kan intressebaserad matematik påverka elevers motivation positivt. Ett fåtal respondenter svarade att en intressebaserad matematik delvis utvecklar större intresse för matematik. En respondent medgav att intressebaserad matematik inte utvecklar större intresse för matematik, med motiveringen att intressebaserad matematik inte har resulterat i det förväntade intresset för matematiken. Dock är det svårt att dra slutsatser om vad respondenterna som angett delvis menar, och vad som anses vara negativt eller positivt.

Respondenterna fick ange skillnaden på elevers motivation om eleverna arbetar med intressebaserad matematik gentemot vanlig matematikundervisning, som definierades som arbete i läroböcker. Det som genomsyrade svaren var att några respondenter upplever att eleverna uppfattar intressebaserad matematik som mer underhållande och att intressebaserad matematik påverkar motivationen positivt. Ett fåtal respondenter menar att detta är oförutsägbart och beror på situation, klass eller kommunikation kring syfte och mål. En respondent antydde att vanlig matematikundervisning och intressebaserad matematik kan vara samma variant av matematik, medan en annan respondent tillkännagav att inget arbete av intressebaserad matematik sker.

Respondenterna har utifrån en rangordningsskala fått svara på om intressebaserad matematik är en del av differentiering (se Figur 11). Alternativ ett representerade att inte alls hålla med påståendet och alternativ fem representerade att fullständigt hålla med påståendet. 15,4 procent av respondenterna svarade att de fullständigt håller med om att intressebaserad matematik är en del av differentiering, 23,1 procent förhöll sig till alternativ fyra och 46,2 procent av respondenterna valde alternativ tre som är en kombination av att fullständigt hålla med och att inte alls hålla med påståendet. Ytterligare var det 15,4 procent av respondenterna som valde

26

alternativ två, vilket kan tolkas som att respondenterna inte håller med om att intressebaserad matematik är en del av differentiering.

6.6 Elever med bristfällig motivation i matematik

Elever med bristfällig motivation i matematik är ett av studiens fokus. I enkätundersökningen svarade 69,2 procent av respondenter att de har elever med bristfällig motivation i matematikklassrummet. Vidare var det 30,8 procent av respondenterna som inte ansåg att de har elever med bristfällig motivation i matematikklassrummet (se Figur 12).

6.6.1 Vad kännetecknar en elev med bristfällig motivation

De allra flesta respondenter var överens om att en elev med bristfällig motivation kännetecknas av att ej vara arbetsvillig och har förlorat fokus från undervisningen. Ett flertal respondenter påpekade även att en elev med bristfällig motivation kan kännetecknas av att eleven inte förstår syftet med varför undervisningen ska genomföras. Ett fåtal respondenter benämnde även att eleverna kan agera uppmärksamhetssökande när motivationen brister. En respondent antydde att en elev med bristfällig motivation kan utstråla en negativ inställning gentemot lektionen redan innan den har börjat.

6.6.2 Exemplifiering av att arbeta mot bristfällig motivation i matematikklassrummet Bland respondenternas svar framkom fem olika exempel på hur de arbetar mot elever med bristfällig motivation i matematik. Det som påpekades främst var att kunna ge andra typer av matematiska uppgifter och varierande arbetssätt till elever som behöver stärka motivationen. Lärare behöver därmed använda PCK. Ett flertal respondenter belyste även vikten av att tala med eleven om elevens starka förmågor och uppmärksamma det eleven har utfört bra, samt att läraren ständigt måste arbeta med elevens självkänsla för att exempelvis finna elevens intressen eller lust att lära. Andra faktorer som framkom var att låta eleverna arbeta tillsammans med varandra eller inkludera det vardagliga livet i undervisningen. Detta kan till exempel vara undervisning utifrån sociokulturellt perspektiv och den proximala utvecklingszonen. Ingen respondent valde att beskriva differentiering som metod för att stärka elevers motivation, även om en del av dessa faktorer kan tolkas vara en del av en differentierad undervisning.

6.7 Differentiering i matematikklassrummet för att öka motivation

En majoritet av respondenterna svarade att de medvetet använder differentiering för att arbeta med elever med bristfällig motivation i matematik, till exempel så svarade en lärare ”att alla

elever måste få känna framgång”. Ett fåtal respondenter svarade att de inte använder