Undersökning av transformationsmetoder inom Ammenäs området, Uddevalla kommun

(1)

Karlstads universitet 651 88 Karlstad

Fakulteten för samhälls- och livsvetenskaper

Examensarbete, 10 p

Degree project, 15 ECTS

Undersökning av transformationsmetoder inom Ammenäs området,

Uddevalla kommun

Investigation of transformation methods in the Ammenäs area, Uddevalla kommun

Torbjörn Öhberg

GIS-ingenjörsprogrammet Löpnummer: 2007:07

Handledare: Jan Alexandersson

2007-09-03

(2)

Fakulteten för samhälls- och livsvetenskaper

Examensarbete, 10 p

Högskoleingenjör i Geografiska Informationssystem Degree project, 15 ECTS

Bachelor of Science in Geographic Information Systems

Undersökning av transformationsmetoder inom Ammenäs området,

Uddevalla kommun

Investigation of transformation methods in the Ammenäs area, Uddevalla kommun

Torbjörn Öhberg

Löpnummer: 2007:07

Handledare: Jan Alexandersson

2007-09-03

(3)

Försäkran

Denna rapport är en deluppfyllelse av kraven till högskoleingenjörsexamen på programmet för GIS-ingenjör. Allt material i denna rapport som inte är mitt eget arbete har identifierats, och rapporten innehåller inte material som har använts i en tidigare examen.

………..

Torbjörn Öhberg

Godkänd: Karlstad den………

……….. ………..

Jan Alexandersson Rolf Nyberg

Handledare Examinator

(4)

Sammanfattning

Inom Ammenäs området i Uddevalla kommun förekommer det spänningar/skillnader mellan fastigheternas gränspunkter som ligger i kommunens databas, och de gränspunktskoordinater som man får när man mäter med GNSS-utrustning, (detta trots det att båda systemen är i RT90 7.5 gon V).

Databasens koordinater har tidigare transformerats från Uddevallas lokala system U38, till RT90 7.5 gon V, och i GNSS-utrustningen används också RT90 7.5 gon V.

För att få ett homogent och överensstämmande koordinatsystem måste dagens stomnät och gränspunkter transformeras om till det system som GNSS-utrustningen använder (RT90 7.5 gon V).

Jag har provat ett antal olika transformationssamband för att komma fram till vilken metod som ger bäst resultat.

När det är så stora spänningar som i detta fall är den bästa metoden för att få ett bra resultat, att mäta flera mindre områden och transformera dem var för sig.

När man har fått fram en acceptabel noggrannhet på gränspunkterna, kan man utföra

kommunala mätningsuppdrag med koordinater som kommer från GNSS-utrustningen, vilket

var syftet med examensarbetet.

(5)

Abstract

In the Ammenäs area within Uddevalla municipality there are some tensions/deviation between real estate boundaries that lies in the municipality database, and the boundary coordinates that are given from the GNSS-measure equipment, (despite that both systems are in RT90 7.5 gon V).

The real estate boundaries that lies in the database has previously been translated from Uddevalla local system U38, to RT90 7.5 gon V, and the GNSS-equipment also uses RT90 7.5 gon V.

To get a homogeneous and concordant coordinate system, control points and the real estate boundaries has to be transformed to the system that the GNSS-system uses (RT90 7.5 gon V).

To get to the best result from a transformation method, I have tried a couple of transformation methods.

When there are such big tensions as in this case the best way to get to a good result is to transform smaller areas instead of the whole area at once.

When you have reached an acceptable accuracy in the boundary coordinates you can perform

municipality measurement assignments with coordinates from the GNSS-equipment, which

was the purpose with this examination.

(6)

Innehållsförteckning

SAMMANFATTNING ... IV ABSTRACT...V INNEHÅLLSFÖRTECKNING ... VI

INLEDNING ... 1

METOD OCH MATERIAL... 2

BESKRIVNING AV DATA/INDATA... 2

PROGRAMVAROR... 2

RESULTAT ... 4

HELMERT TRANSFORMATION... 10

RESTFELSINTERPOLATION ... 13

DISKUSSION ... 17

SLUTSATSER... 19

TACK ... 19

BILAGA A – TRANSFORMATIONSFORMEL U38/RT90 7.5 GON V 0:15 ... 20

BILAGA B – INVENTERINGSPROTOKOLL FÖR POLYGONPUNKTERNA ... 21

BILAGA C – EXEMPEL PÅ POLYGONPUNKTER... 25

BILAGA D – GP-FIL FÖR HELMERT TRANSFORMATIONSSAMBANDET... 26

BILAGA E – GP-FIL FÖR RESTFELSINTERPOLATIONEN... 29

BILAGA F – DIFFERENSER MELLAN KOORDINATER ... 32

BILAGA G – SKILLNADER MELLAN TRANSFORMATIONSMODELLER ... 33

BILAGA H – TRIAD BASER, LAYOUT... 34

(7)

Figur 2b.

De olika koordinatsystemens polygon- och stomnätspunkter.

Inledning

Examensarbetet har utförts på Uddevalla kommun (figur 1). Där har jag fått handledning av Mätningschef Martin Jonsson,

GIS-ingenjörerna Bengt Fredgren och Erik Laurell.

Min handledare är Jan Alexandersson och examinator är Rolf Nyberg, avdelningen för naturgeografi, fakulteten för samhälls- och livsvetenskaper på Karlstads universitet.

På kommunen ska jag försöka få fram ett transformations- samband inom ett område där det förekommer lokala avvikelser mellan GNSS

¹

-mätta gränspunkter, (med NRTK

²

), och de befintliga gränspunkterna.

Dessa spänningar uppstod när kommunen expanderade och man ville ha kvar det lokala koordinatsystemet (Uddevalla U38, benämns hädanefter som U38) pga. att det fanns så mycket data lagrad som

härledde till detta, (bl.a. alla förättningskartor). Man mätte alltså in de nya gränspunkterna i RT R05 7.5 gon V och transformerade om dessa till U38. Då för 20 år sedan var det i princip otänkbart att räkna om all befintlig data till det nya koordinatsystemet, men så här i efterhand hade det varit bättre om man hade gjort det då.

Uddevallas lokala system heter alltså Uddevalla U38 och har en avvikelse på ca 25 cm gentemot RT38 7.5 gon V. Denna avvikelse beror på att det överordnade nätet i RT38 har en liten differens i stompunkterna gentemot U38:s stompunkter. När man räknade baklänges (från lägre ordnings nät till högre ordnings nät) så visade det sig att första ordningens stomnät hade en differens på ca 30 cm mellan de olika systemen. U38 systemet betraktades således som ett lokalt system och användes alltså för de centrala delarna av kommunen. Den övriga kommunen har det s.k. UDD -systemet, (RT R05 7.5 gon V).

För att få ordning på dessa lokala avvikelser i de västra delarna av kommunen, har man

försökt att ta reda på vilket ursprung koordinaterna har, men p.g.a. många inblandade personer genom tiderna är det svårt att härleda var ursprunget kommer ifrån.

I figur 2a ser man klart var gränserna för de olika koordinatsystemen går. I figur 2b ser man att polygon- och stomnätspunkterna i U38 är koncentrerat till de centrala delarna av kommunen.

1 Global Navigation Satellite System, den internationellt använda benämningen på navigationssatelliter i allmänhet. GPS ingår i detta begrepp. (www.ne.se)

2 Nätverks-RTK innebär att man använder sig av flera stationer som referenser istället för en (som vid vanlig RTK). (http://www.lantmateriet.se/templates/LMV_Page.aspx?id=4860)

Figur 1. Uddevalla kommun på Sverige karta.

Figur 2a. U38 (inre polygonen) respektive UDD områdena.

(8)

Syftet är att få ett homogent och överens- stämmande koordinatsystem för Ammenäs området, så att data från GNSS-mätningarna stämmer överens med de koordinater man använder i dagsläget.

Problemet är att under tidens lopp som GNSS-systemet har utvecklats har man upptäckt att det förekommer lokala deformationer i Uddevallas

koordinatsystem. Målet är att man ska få bort de lokala inre deformationerna som förekommer inom kommunen.

Det område som jag arbetat med är markerat med en röd polygon i figur 3.

Metod och material

Det överordnade stomnätet för mätning med GNSS är SWEPOS-nätet

³

. All GNSS-mätning är utförd med NRTK.

De transformationsmetoder som användes var Helmert

⁴

och restfelsinterpolation

⁵

.

Ett acceptabelt resultat är om det inte är mer än fem centimeter som skiljer mellan de inmätta och de transformerade gränspunkterna.

Beskrivning av data/indata

De data med ursprungskoordinater som jag fick till mitt förfogande var hämtade ur en databas där punkterna var lagrade i U38 och UDD (RT R05 7.5 gon V).

Vissa punkter fanns i båda systemen, men de punkter som berördes låg i U38.

Jag använde även databasens punktkoordinater som används i dagsläget (som är

transformerade från U38 till RT 90 7.5 gon V, transformationsformel se bilaga A) för att kunna jämföra de olika transformationerna. De här koordinater benämns i fortsättningen som nuvarande koordinater.

Programvaror

Geosecma 6.1 Användes bland annat för att få fram de koordinater som används i dagsläget, och för att se var det fanns polygonpunkter som använts för inpassningen mellan de olika koordinatsystemen. Programmet användes även för att tanka GNSS-utrustningen med bakgrunds- karta och gränspunkter.

3 Ett nationellt nät av fasta referensstationer för GPS. (http://swepos.lmv.lm.se/index_swep.htm)

4 Transformationsmetoden är empirisk, och parametrarna bestäms därmed genom ett inpassningsförfarande.

(http://www.lantmateriet.se/templates/LMV_Page.aspx?id=6039)

5 Först skapas trianglar mellan passpunkterna och för en punkt som ligger inom en triangel beräknas en korrektion som är baserad på de tre hörnpasspunkternas restfel. (http://www.lantmateriet.se/upload/filer/

kartor/geodesi_gps_och_detaljmatning/Nytt_referenssytem/Infoblad/info_blad-6.pdf)

Figur 3. Det berörda området med inre spänningar.

(9)

GTRANS 3.51 Användes bland annat för att skapa transformationssamband, Triad-baser för restfelsinterpolering och översiktsbilder som beskriver de kvarvarande spänningarna mellan aktuella och GNSS- inmätta punkter.

MapInfo Användes bland annat för att visualisera det berörda området och Professional 8.5 var polygonpunkterna fanns. Användes även för att göra ett par

tematiska kartor för att visa vilka skillnader det var mellan de inmätta punkternas koordinater och databasens punktkoordinater.

TGO (Trimble Användes för överföring av mätdata från GNSS-utrustningen till Geomatic Office) datorn.

Excel Användes bland annat för beräkningar av koordinat skillnader mellan de olika transformerade punkterna, och som mellanled för att importera data till MapInfo.

Anteckningar (Notepad) Användes bland annat för att skapa k-filer som användes i GTRANS.

Tillvägagångssättet var att jag besökte samtliga 138 befintliga polygonpunkter inom området, varav jag mätte in 81 av dem med hjälp av Nätverks RTK (NRTK) i RT 90 7.5 gon V för att få de ”verkliga” koordinaterna. De resterande 57 punkterna var antingen borta, skadade eller hade tvivelaktig noggrannhet.

De inmätta punkterna jämfördes sedan med punkternas ursprungliga koordinater som ligger i både det lokala U38-systemet och dagens transformerade RT 90 system.

Detta förfarande skulle leda till att jag fick fram en transformationsformel för att kunna få samtliga punkter i samma koordinatsystem, med bra överensstämmelse mot verkligheten.

Den utrustning jag använde för mätningarna var:

• Trimble R8 GNSS med GPRS/GSM anslutning (NRTK).

• Stativ för mätstången.

• Metallsökare (för att lättare hitta polygonpunkterna).

Mätningen gick till på följande sätt:

För att hitta till de olika polygonpunkterna tankade jag över alla punkterna från datorn till GNSS-utrustningen och gjorde utsättning av punkterna. Väl på plats sattes stativet upp över punkterna, och GNSS-utrustningen centrerades för att kunna göra en mätning under ca 2 min.

Detta upprepades två till tre gånger med en ny fixlösning och centrering mellan varje mätning. Vissa punkter

mättes flera gånger vid olika tillfällen.

Figur 4. Trimble R8 GNSS med stativ under en mätningssekvens.

(10)

För att kunna få fram en transformationsformel i programmet GTRANS, användes de insamlade punkternas GNSS-koordinater som en till-fil, och ursprungskoordinaterna som en från-fil.

Ursprungskoordinaterna som jag använde fanns i två olika koordinatsystem, dels som

ursprungskoordinater i U38, och som transformerade från U38 till RT 90 7.5 gon V

^*

, (dvs. de nuvarande koordinaterna).

Jag använde först U38 koordinaterna för att få fram ett transformationssamband, men jag gjorde även transformationssamband med punkternas nuvarande koordinater, (se tabell 1).

Tabell 1. Från och Till-system

Ursprungskoordinater: (från) Transformationssamband: (till)

U38 till GNSS (RT90 7.5 gon V)

U38 transformerade till RT 90 7.5 gon V

^*

till GNSS (RT90 7.5 gon V)

*De nuvarande koordinaterna har alltså redan transformerats en gång tidigare från U38 till RT 90 7.5 gon V. Detta gjordes någon gång 1993-95. Då användes bland annat RIX 95 punkter som inpassningspunkter.

Resultat

Jag besökte samtliga polygonpunkter (138 st.) inom området för att få ett stort underlag och möjliggöra ett noggrant transformationssamband. Av dessa punkter kunde jag inte använda 57 st. pga. att polygonpunkterna var antingen borta, hade tvivelaktig noggrannhet, (överkört rör mitt i vägbanan, böjt rör), skog (ej fixlösning) eller att däckseln hade förskjutit sig så att det inte gick att komma åt centrum på röret, (se anmärkningar i bilaga B). Bildexempel på hur det har sett ut finns i bilaga C. Väldigt många punkter var borta pga. asfalterade vägar och

nybyggda hus. Figur 5 visar vilka punkter jag besökte.

I samband med mitt besök på polygonpunkterna så uppdaterades databasen med aktuella punkter, dvs. de polygonpunkter som inte fanns kvar togs bort ur databasen.

De punkter som mättes in visas i figur 6.

Figur 5. Alla besökta 138 polygonpunkter. Figur 6. Alla mätta polygonpunkter, 81 st.

(11)

Alla polygonpunkter kunde inte användas i transformationen, dels för att det var alldeles för stora differenser mellan de inmätta och de nuvarande punkternas koordinater, och för att några punkter hade tvivelaktiga resultat, (bl.a. flervägsfel

⁶

). Av de 81 punkterna som gick att använda var det 66 st. som ingick i transformationsformeln.

Figur 7 visar vilka punkter som ingick i transformationssambandet.

6 Flervägsfel - Fel beroende på interferens mellan radiovågor som färdats olika väg (direkt eller reflekterat) mellan sändaren (satelliten) och mottagaren. (http://www.lantmateriet.se/templates/LMV_Page.aspx?id=3244)

Figur 7. De 66 st. gröna prickarna visar vilka polygonpunkter som ingick i transformationen.

(12)

I figurerna 8-10 visas differensen mellan givna koordinater på polygonpunkterna och de GNSS-inmätta polygonpunkterna.

Figur 8. Visar den radiella differensen mellan inmätta och dagens polygonpunkter.

De flesta punkterna ligger inom en radie av 16 cm.

(13)

Figur 9. Visar differensen i x-led mellan inmätta och dagens polygonpunkter.

(14)

I tabell 2 visas skillnaderna mellan nuvarande koordinater på polygonpunkterna och de koordinater som är resultatet från GNSS-mätningen.

Tabell 2. Visar polygonpunktskoordinaternas differenser mellan de olika systemen.

Nuvarande koordinater på polygonpunkterna (RT 90 7.5 gon V)

Koordinater från GNSS-mätningen (RT 90 7.5 gon V)

Differens mellan nuvarande- och GNSS-

koordinater

Pnr X Y Pnr X Y Δx Δy R2D

320 6462474.971 1534081.175 320 6462474.957 1534081.186 0.014 -0.011 0.018 1695 6466082.020 1529898.996 1695 6466081.887 1529899.006 0.133 -0.010 0.133 1696 6465801.957 1529744.015 1696 6465801.796 1529744.032 0.161 -0.017 0.162 1697 6465345.970 1529843.743 1697 6465345.898 1529843.768 0.072 -0.025 0.076 1699 6463045.537 1529793.508 1699 6463045.517 1529793.554 0.020 -0.046 0.050 1700 6462455.011 1530076.924 1700 6462454.993 1530076.987 0.018 -0.063 0.066 1701 6462012.137 1531030.876 1701 6462012.148 1531030.944 -0.011 -0.068 0.069 1702 6462541.170 1531114.930 1702 6462541.119 1531114.995 0.051 -0.065 0.083 1703 6463091.093 1530720.945 1703 6463091.013 1530721.024 0.080 -0.079 0.112

Figur 10. Visar differensen i y-led mellan inmätta och dagens polygonpunkter.

(15)

1704 6463314.674 1530528.045 1704 6463314.618 1530528.113 0.056 -0.068 0.088 1705 6463737.923 1530068.839 1705 6463737.861 1530068.886 0.062 -0.047 0.078 1706 6463874.759 1530700.063 1706 6463874.718 1530700.108 0.041 -0.045 0.061 1707 6463350.230 1531237.209 1707 6463350.195 1531237.265 0.035 -0.056 0.066 1708 6465647.522 1530418.933 1708 6465647.454 1530418.998 0.068 -0.065 0.094 1709 6465429.323 1530724.607 1709 6465429.241 1530724.674 0.082 -0.067 0.106 1710 6464633.834 1530731.113 1710 6464633.768 1530731.176 0.066 -0.063 0.091 1711 6462916.927 1531765.141 1711 6462916.927 1531765.200 0.000 -0.059 0.059 1712 6462801.555 1532741.348 1712 6462801.554 1532741.368 0.001 -0.020 0.020 1715 6466079.686 1531556.317 1715 6466079.628 1531556.369 0.058 -0.052 0.078 1716 6465132.435 1531284.886 1716 6465132.336 1531284.940 0.099 -0.054 0.113 1718 6464543.124 1531622.766 1718 6464543.085 1531622.826 0.039 -0.060 0.072 1719 6464289.721 1532157.579 1719 6464289.663 1532157.623 0.058 -0.044 0.073 1730 6464211.892 1533031.628 1730 6464211.853 1533031.663 0.039 -0.035 0.052 1731 6463851.692 1533447.134 1731 6463851.654 1533447.126 0.038 0.008 0.039 1732 6463221.842 1533484.644 1732 6463221.822 1533484.670 0.020 -0.026 0.033 1743 6462934.446 1531814.535 1743 6462934.422 1531814.604 0.024 -0.069 0.073 1744 6463222.370 1531955.583 1744 6463222.323 1531955.634 0.047 -0.051 0.069 1746 6463620.733 1531817.687 1746 6463620.722 1531817.739 0.011 -0.052 0.053 1747 6463824.962 1531781.450 1747 6463824.853 1531781.463 0.109 -0.013 0.110 1749 6463416.866 1533060.034 1749 6463416.824 1533060.048 0.042 -0.014 0.044 1750 6463640.650 1532892.475 1750 6463640.655 1532892.493 -0.005 -0.018 0.019 1755 6466396.315 1531246.968 1755 6466396.212 1531247.001 0.103 -0.033 0.108 1760 6466622.537 1531625.921 1760 6466622.462 1531625.938 0.075 -0.017 0.077 1773 6466203.883 1532305.560 1773 6466203.815 1532305.591 0.068 -0.031 0.075 1776 6466561.002 1532150.527 1776 6466560.870 1532150.567 0.132 -0.040 0.138 1777 6466398.823 1531669.098 1777 6466398.681 1531668.819 0.142 0.279 0.313 1793 6466565.460 1532280.502 1793 6466565.512 1532280.535 -0.052 -0.033 0.062 1794 6466641.582 1532228.119 1794 6466641.570 1532228.134 0.012 -0.015 0.019 1799 6466562.002 1531915.632 1799 6466561.905 1531915.631 0.097 0.001 0.097 1801 6466684.400 1531714.024 1801 6466684.311 1531714.029 0.089 -0.005 0.089 1827 6465531.446 1530038.047 1827 6465531.321 1530038.082 0.125 -0.035 0.130 1830 6465764.706 1530076.428 1830 6465764.582 1530076.467 0.124 -0.039 0.130 1831 6465812.426 1530156.858 1831 6465812.312 1530156.903 0.114 -0.045 0.123 1833 6465774.344 1530220.373 1833 6465774.217 1530220.407 0.127 -0.034 0.131 1834 6465695.541 1530273.963 1834 6465695.437 1530273.938 0.104 0.025 0.107 1841 6465088.348 1530077.551 1841 6465088.271 1530077.617 0.077 -0.066 0.101 1845 6464815.445 1530153.308 1845 6464815.372 1530153.358 0.073 -0.050 0.088 1846 6464891.783 1530313.973 1846 6464891.701 1530314.014 0.082 -0.041 0.092 1848 6465939.369 1530353.745 1848 6465939.260 1530353.795 0.109 -0.050 0.120 1849 6465982.316 1530474.880 1849 6465982.197 1530474.935 0.119 -0.055 0.131 1850 6466193.958 1530590.010 1850 6466193.850 1530590.061 0.108 -0.051 0.119 1859 6465641.483 1530789.045 1859 6465641.455 1530789.095 0.028 -0.050 0.057 1862 6465906.032 1531037.701 1862 6465905.952 1531037.734 0.080 -0.033 0.087 1869 6466309.683 1531124.972 1869 6466309.585 1531125.011 0.098 -0.039 0.105 1874 6466221.403 1531046.089 1874 6466221.296 1531046.129 0.107 -0.040 0.114 1875 6466135.174 1531005.286 1875 6466135.091 1531005.330 0.083 -0.044 0.094 1880 6465857.047 1531269.531 1880 6465856.960 1531269.566 0.087 -0.035 0.094 1881 6465695.052 1531241.383 1881 6465694.992 1531241.427 0.060 -0.044 0.074 1882 6465451.457 1531303.880 1882 6465451.382 1531303.918 0.075 -0.038 0.084 1883 6466075.800 1530123.600 1883 6466075.676 1530123.633 0.124 -0.033 0.128 1884 6466311.107 1530664.958 1884 6466310.987 1530665.005 0.120 -0.047 0.129

(16)

1887 6466353.959 1530942.053 1887 6466353.856 1530942.086 0.103 -0.033 0.108 4209 6466852.624 1529513.051 4209 6466852.471 1529513.061 0.153 -0.010 0.153 4234 6467056.002 1529847.634 4234 6467055.886 1529847.649 0.116 -0.015 0.117 4235 6466980.235 1529708.614 4235 6466980.120 1529708.622 0.115 -0.008 0.115 4252 6467501.763 1531202.911 4252 6467501.686 1531202.936 0.077 -0.025 0.081 4253 6467195.932 1531219.946 4253 6467195.858 1531219.958 0.074 -0.012 0.075 4258 6467391.477 1530966.824 4258 6467391.415 1530966.818 0.062 0.006 0.062 4259 6467426.308 1531068.183 4259 6467426.254 1531068.167 0.054 0.016 0.056 5554 6462376.186 1531824.153 5554 6462376.150 1531824.202 0.036 -0.049 0.061 5565 6462672.599 1531906.614 5565 6462672.543 1531906.653 0.056 -0.039 0.068 6879 6464151.411 1531228.055 6879 6464151.361 1531228.113 0.050 -0.058 0.077

Helmert transformation

En Helmert transformation gör en beräkning utifrån ett medelvärde av alla differenser från samtliga inpassningspunkter.

Min transformation är gjord efter det att ett antal punkter har plockats bort pga. att mätresultaten inte var tillfredställande på dessa punkter.

Om man gör en Helmert transformation av polygonpunkterna får man ett väldigt bra resultat på dessa punkter (tabell 3, GP-filen för transformationsformeln – se bilaga D):

Tabell 3. Skillnaderna mellan Helmert transformerade och inmätta polygonpunkter.

GNSS-mätta polygonpunkter (PP) (RT 90 7.5 gon V)

Nuvarande PP transformerad med min Helmert transformation

(RT 90 7.5 gon V)

Koordinat differenser mellan GNSS-mäta och

transformerade PP.

PNR X Y PNR X Y Δx Δy R2D

320 6462474.957 1534081.186 320 6462474.971 1534081.200 -0.014 -0.014 0.020 1695 6466081.887 1529899.006 1695 6466081.918 1529899.039 -0.031 -0.033 0.045 1696 6465801.796 1529744.032 1696 6465801.858 1529744.064 -0.062 -0.032 0.070 1697 6465345.898 1529843.768 1697 6465345.878 1529843.796 0.020 -0.028 0.034 1699 6463045.517 1529793.554 1699 6463045.478 1529793.588 0.039 -0.034 0.052 1700 6462454.993 1530076.987 1700 6462454.964 1530077.007 0.029 -0.020 0.035 1701 6462012.148 1531030.944 1701 6462012.108 1531030.951 0.040 -0.007 0.041 1702 6462541.119 1531114.995 1702 6462541.134 1531114.997 -0.015 -0.002 0.015 1703 6463091.013 1530721.024 1703 6463091.045 1530721.011 -0.032 0.013 0.035 1704 6463314.618 1530528.113 1704 6463314.620 1530528.112 -0.002 0.001 0.002 1705 6463737.861 1530068.886 1705 6463737.858 1530068.907 0.003 -0.021 0.021 1706 6463874.718 1530700.108 1706 6463874.699 1530700.120 0.019 -0.012 0.022 1707 6463350.195 1531237.265 1707 6463350.184 1531237.265 0.011 0.000 0.011 1708 6465647.454 1530418.998 1708 6465647.433 1530418.974 0.021 0.024 0.032 1709 6465429.241 1530724.674 1709 6465429.241 1530724.646 0.000 0.028 0.028 1710 6464633.768 1530731.176 1710 6464633.763 1530731.161 0.005 0.015 0.016 1711 6462916.927 1531765.200 1711 6462916.894 1531765.194 0.033 0.006 0.034 1712 6462801.554 1532741.368 1712 6462801.535 1532741.388 0.019 -0.020 0.028 1715 6466079.628 1531556.369 1715 6466079.604 1531556.336 0.024 0.033 0.041 1716 6465132.336 1531284.940 1716 6465132.364 1531284.920 -0.028 0.020 0.034 1718 6464543.085 1531622.826 1718 6464543.065 1531622.802 0.020 0.024 0.031 1719 6464289.663 1532157.623 1719 6464289.672 1532157.610 -0.009 0.013 0.016 1730 6464211.853 1533031.663 1730 6464211.855 1533031.648 -0.002 0.015 0.015 1731 6463851.654 1533447.126 1731 6463851.665 1533447.152 -0.011 -0.026 0.028 1732 6463221.822 1533484.670 1732 6463221.824 1533484.669 -0.002 0.001 0.002

(17)

1743 6462934.422 1531814.604 1743 6462934.413 1531814.587 0.009 0.017 0.019 1744 6463222.323 1531955.634 1744 6463222.334 1531955.630 -0.011 0.004 0.012 1746 6463620.722 1531817.739 1746 6463620.690 1531817.731 0.032 0.008 0.033 1749 6463416.824 1533060.048 1749 6463416.841 1533060.063 -0.017 -0.015 0.023 1750 6463640.655 1532892.493 1750 6463640.619 1532892.503 0.036 -0.010 0.037 1755 6466396.212 1531247.001 1755 6466396.225 1531246.988 -0.013 0.013 0.018 1760 6466622.462 1531625.938 1760 6466622.448 1531625.932 0.014 0.006 0.015 1773 6466203.815 1532305.591 1773 6466203.808 1532305.567 0.007 0.024 0.025 1799 6466561.905 1531915.631 1799 6466561.917 1531915.640 -0.012 -0.009 0.015 1801 6466684.311 1531714.029 1801 6466684.311 1531714.033 0.000 -0.004 0.004 1827 6465531.321 1530038.082 1827 6465531.354 1530038.094 -0.033 -0.012 0.035 1830 6465764.582 1530076.467 1830 6465764.611 1530076.472 -0.029 -0.005 0.029 1831 6465812.312 1530156.903 1831 6465812.331 1530156.900 -0.019 0.003 0.019 1833 6465774.217 1530220.407 1833 6465774.251 1530220.415 -0.034 -0.008 0.035 1834 6465695.437 1530273.938 1834 6465695.449 1530274.005 -0.012 -0.067 0.068 1841 6465088.271 1530077.617 1841 6465088.263 1530077.603 0.008 0.014 0.016 1845 6464815.372 1530153.358 1845 6464815.365 1530153.362 0.007 -0.004 0.008 1846 6464891.701 1530314.014 1846 6464891.704 1530314.024 -0.003 -0.010 0.010 1848 6465939.260 1530353.795 1848 6465939.275 1530353.783 -0.015 0.012 0.019 1849 6465982.197 1530474.935 1849 6465982.223 1530474.916 -0.026 0.019 0.032 1850 6466193.850 1530590.061 1850 6466193.863 1530590.042 -0.013 0.019 0.023 1859 6465641.455 1530789.095 1859 6465641.398 1530789.080 0.057 0.015 0.059 1862 6465905.952 1531037.734 1862 6465905.946 1531037.730 0.006 0.004 0.007 1869 6466309.585 1531125.011 1869 6466309.593 1531124.994 -0.008 0.017 0.019 1874 6466221.296 1531046.129 1874 6466221.313 1531046.114 -0.017 0.015 0.023 1875 6466135.091 1531005.330 1875 6466135.085 1531005.312 0.006 0.018 0.019 1880 6465856.960 1531269.566 1880 6465856.965 1531269.557 -0.005 0.009 0.010 1881 6465694.992 1531241.427 1881 6465694.972 1531241.411 0.020 0.016 0.026 1882 6465451.382 1531303.918 1882 6465451.381 1531303.910 0.001 0.008 0.008 1883 6466075.676 1530123.633 1883 6466075.701 1530123.640 -0.025 -0.007 0.026 1884 6466310.987 1530665.005 1884 6466311.011 1530664.987 -0.024 0.018 0.030 1887 6466353.856 1530942.086 1887 6466353.866 1530942.078 -0.010 0.008 0.013 4209 6466852.471 1529513.061 4209 6466852.507 1529513.091 -0.036 -0.030 0.047 4234 6467055.886 1529847.649 4234 6467055.886 1529847.666 0.000 -0.017 0.017 4235 6466980.120 1529708.622 4235 6466980.118 1529708.649 0.002 -0.027 0.027 4252 6467501.686 1531202.936 4252 6467501.656 1531202.918 0.030 0.018 0.035 4253 6467195.858 1531219.958 4253 6467195.830 1531219.957 0.028 0.001 0.028 4258 6467391.415 1530966.818 4258 6467391.369 1530966.836 0.046 -0.018 0.049 4259 6467426.254 1531068.167 4259 6467426.201 1531068.193 0.053 -0.026 0.059 5554 6462376.150 1531824.202 5554 6462376.161 1531824.212 -0.011 -0.010 0.015 5565 6462672.543 1531906.653 5565 6462672.571 1531906.668 -0.028 -0.015 0.032 6879 6464151.361 1531228.113 6879 6464151.353 1531228.101 0.008 0.012 0.014

(18)

Efter transformation med Helmert transformationssambandet blev differensen mellan fastighetsgränspunkternas koordinater i U38 och de GNSS-mätta punkternas koordinater (tabell 4):

Tabell 4. Visar skillnaderna mellan U38:s ursprungskoordinater som har transformerats med min Helmert transformation, och de GNSS-inmätta koordinaterna. I och med att det är ursprungskoordinaterna från U38 så är det andra punkt nummer.

U38 gränspunkter transformerade med min Helmert

(till RT 90 7.5 gon V)

GNSS-mätta gränspunkter

(RT 90 7.5 gon V) Differenser (m)

41 6465830.188 1529756.597 3445 6465830.168 1529756.512 -0.020 -0.085 0.087 191 6465833.733 1530508.352 3639 6465833.639 1530508.320 -0.094 -0.032 0.099 285 6465473.884 1529911.116 3789 6465473.863 1529911.149 -0.021 0.033 0.039 414 6465942.135 1530333.502 3983 6465942.068 1530333.451 -0.067 -0.051 0.084 422 6465560.671 1530422.360 4000 6465560.518 1530422.317 -0.153 -0.043 0.159 428 6465839.913 1530459.282 4012 6465839.766 1530459.206 -0.147 -0.076 0.165 469 6465087.900 1530077.044 4068 6465087.798 1530076.785 -0.102 -0.259 0.278 705 6465924.414 1530391.792 4217 6465924.315 1530391.698 -0.099 -0.094 0.137 866 6465755.743 1530311.290 4376 6465755.581 1530311.258 -0.162 -0.032 0.165 975 6465971.034 1530430.663 4484 6465970.964 1530430.627 -0.070 -0.036 0.079 1602 6464600.223 1530727.516 4999 6464600.257 1530727.527 0.034 0.011 0.036 1618 6466246.650 1531418.081 5015 6466246.671 1531418.091 0.021 0.010 0.023 1655 6465036.423 1531107.791 5049 6465036.442 1531107.768 0.019 -0.023 0.030 1660 6465055.483 1531151.112 5054 6465055.438 1531151.056 -0.045 -0.056 0.072 2665 6462772.988 1532639.367 27123 6462773.003 1532639.373 0.015 0.006 0.016 2889 6463805.371 1530221.877 27746 6463805.290 1530221.901 -0.081 0.024 0.084 3482 6464021.381 1531902.660 28275 6464021.416 1531902.684 0.035 0.024 0.042

Skillnaden mellan GNSS-mätta koordinater och de nuvarande koordinaterna (RT 90 7.5 gon V) efter transformation med Helmert blev (tabell 5):

Tabell 5. Visar vilken liten skillnad det blev om man transformerade gränspunktskoordinaterna till RT 90 7.5 gon V, från U38-systemet eller nuvarande koordinatsystem (kolumnen vid pilen).

Nuvarande gränspunkter transformerade med Helmert

(RT 90 7.5 gon V)

GNSS-mätta gränspunkter (RT 90 7.5 gon V)

Diff mellan transf av, U38 och nuvarande punktkoordinater (m) ↓ Pnr X Y Pnr X Y Δx Δy R2D ↓ 3445 6465830.190 1529756.598 3445 6465830.168 1529756.512 -0.022 -0.086 0.089 -0.002 3639 6465833.729 1530508.347 3639 6465833.639 1530508.320 -0.090 -0.027 0.094 0.005 3789 6465473.877 1529911.110 3789 6465473.863 1529911.149 -0.014 0.039 0.041 -0.002 3983 6465942.136 1530333.498 3983 6465942.068 1530333.451 -0.068 -0.047 0.083 0.001 4000 6465560.672 1530422.362 4000 6465560.518 1530422.317 -0.154 -0.045 0.160 -0.001 4012 6465839.909 1530459.278 4012 6465839.766 1530459.206 -0.143 -0.072 0.160 0.005 4068 6465087.895 1530077.042 4068 6465087.798 1530076.785 -0.097 -0.257 0.275 0.003 4217 6465924.417 1530391.788 4217 6465924.315 1530391.698 -0.102 -0.090 0.136 0.001 4376 6465755.738 1530311.291 4376 6465755.581 1530311.258 -0.157 -0.033 0.160 0.005 4484 6465971.036 1530430.657 4484 6465970.964 1530430.627 -0.072 -0.030 0.078 0.001 4999 6464600.220 1530727.518 4999 6464600.257 1530727.527 0.037 0.009 0.038 -0.002 5015 6466246.644 1531418.079 5015 6466246.671 1531418.091 0.027 0.012 0.030 -0.007 5049 6465036.418 1531107.788 5049 6465036.442 1531107.768 0.024 -0.020 0.031 -0.001 5054 6465055.478 1531151.107 5054 6465055.438 1531151.056 -0.040 -0.051 0.065 0.007 27123 6462772.989 1532639.362 27123 6462773.003 1532639.373 0.014 0.011 0.018 -0.002 27746 6463805.365 1530221.875 27746 6463805.290 1530221.901 -0.075 0.026 0.079 0.005 28275 6464021.382 1531902.658 28275 6464021.416 1531902.684 0.034 0.026 0.043 -0.001

(19)

Figur 11. Restfelsinterpolation visad i GTRANS med funktionen GPLOT

Restfelsinterpolation

När man gör en restfelsinterpolation skapas det trianglar (fig.11) mellan inpassningspunkterna (polygonpunkterna).

De fastighetsgränspunkter som befinner sig inom trianglarna får ett korrektionsvärde som är baserat på de tre hörnpunkternas restfel.

Denna transformationsmetod är bättre lämpad än Helmert för transformationer inom områden där det förekommer större/fler inbördes spänningar/variationer.

Om man gör en restfelsinterpolation på gränspunkterna kommer

man fram till följande resultat (tabell 6, GP-filen för transformationsformeln – se bilaga E):

Tabell 6. Visar differenserna mellan GNSS-mätta gränspunktskoordinater och restfelsinterpolerade gränspunktskoordinater.

GNSS-mätta gränspunkter (RT 90 7.5 gon V)

Nuvarande gränspunkter transformerade med

restfelsinterpolering (RT 90 7.5 gon V)

Koordinat differenser mellan GNSS-mätta och transformerade gränspunkter. (m)

3445 6465830.168 1529756.512 3445 6465830.131 1529756.566 0.037 -0.054 0.065 3639 6465833.639 1530508.320 3639 6465833.726 1530508.367 -0.087 -0.047 0.099 3789 6465473.863 1529911.149 3789 6465473.866 1529911.088 -0.003 0.061 0.061 3966 6465968.222 1530310.736 3966 6465968.258 1530310.887 -0.036 -0.151 0.155 3983 6465942.068 1530333.451 3983 6465942.120 1530333.509 -0.052 -0.058 0.078 3987 6465975.831 1530334.230 3987 6465975.996 1530334.238 -0.165 -0.008 0.165 4000 6465560.518 1530422.317 4000 6465560.689 1530422.385 -0.171 -0.068 0.184 4001 6465564.828 1530429.161 4001 6465565.039 1530429.225 -0.211 -0.064 0.220 4012 6465839.766 1530459.206 4012 6465839.903 1530459.299 -0.137 -0.093 0.166 4068 6465087.798 1530076.785 4068 6465087.903 1530077.056 -0.105 -0.271 0.291 4120 6464845.736 1530237.244 4120 6464845.913 1530237.406 -0.177 -0.162 0.240 4178 6465528.921 1530492.454 4178 6465529.057 1530492.566 -0.136 -0.112 0.176 4202 6465637.342 1530417.614 4202 6465637.492 1530417.665 -0.150 -0.051 0.158 4217 6465924.315 1530391.698 4217 6465924.402 1530391.803 -0.087 -0.105 0.136 4376 6465755.581 1530311.258 4376 6465755.727 1530311.297 -0.146 -0.039 0.151 4484 6465970.964 1530430.627 4484 6465971.014 1530430.673 -0.050 -0.046 0.068 4697 6466237.433 1531005.699 4697 6466237.450 1531005.649 -0.017 0.050 0.053 4999 6464600.257 1530727.527 4999 6464600.225 1530727.532 0.032 -0.005 0.032 5015 6466246.671 1531418.091 5015 6466246.651 1531418.102 0.020 -0.011 0.023 5049 6465036.442 1531107.768 5049 6465036.400 1531107.807 0.042 -0.039 0.057 5054 6465055.438 1531151.056 5054 6465055.458 1531151.126 -0.020 -0.070 0.073 27123 6462773.003 1532639.373 27123 6462773.003 1532639.343 0.000 0.030 0.030 27746 6463805.290 1530221.901 27746 6463805.373 1530221.857 -0.083 0.044 0.094 28275 6464021.416 1531902.684 28275 6464021.397 1531902.671 0.019 0.013 0.023 28442 6462128.306 1531310.846 28442 6462128.466 1531311.111 -0.160 -0.265 0.310 43657 6465513.578 1529935.963 43657 6465513.646 1529935.989 -0.068 -0.026 0.073 44747 6466213.184 1531080.032 44747 6466213.166 1531080.039 0.018 -0.007 0.019 44748 6466192.550 1531042.046 44748 6466192.559 1531042.071 -0.009 -0.025 0.027 44749 6466197.227 1531036.865 44749 6466197.289 1531036.801 -0.062 0.064 0.089 46441 6465837.014 1529841.048 46441 6465836.881 1529841.081 0.133 -0.033 0.137 47964 6464029.372 1531913.181 47964 6464029.317 1531913.180 0.055 0.001 0.055

(20)

De punkter som jag visar exemplen på är rör i berg (för att vara säker på att de inte har rubbats) och de ligger i öppen terräng för att få bra mätresultat. Punkterna ligger i norr och söder inom området.

Eftersom det var ett så stort område som skulle transformeras blev det väldigt varierande resultat för gränspunkterna. I figurerna 12-13 visas hur Helmert transformationen påverkar de olika gränspunkterna.

Här är en bild (fig.12) på en gränspunkt i det södra området.

För denna punkten blev det en försämring

Jag testade även att transformera om ursprungskoordinaterna från U38, men resultatet blev inte mycket bättre än när jag använde de nuvarande koordinaterna. I figur 13 är flera olika transformationssamband inlagda i samma bild för att få en jämförelse mellan dom.

Här är avstånden från GNSS-mätt punkt till den egna transformerade punkten 0.069 m, och till den nuvarande punkten är det 0.151 m. Alltså en förbättring, men inte ett helt acceptabelt resultat.

(*Några inpassningspunkter borttagna från transformationssambandet)

Transformationssamband Avstånd till GNSS- mätt punkt (m)

Nuvarande punkt 0.051

Helmert transf. 0.083

Transformationssamband Avstånd till GNSS- mätt punkt (m)

Nuvarande punkt 0.151

Helmert transf. 0.072

U38 m Helmert transf. 0.072 Rensad

^*

Helmert transf. 0.069

Figur 12. Den transformerade gränspunkten hamnar till öster om både dagens och den GNSS mätta gränspunkten.

Figur 13. Visar att de olika transformations- sambanden gör en liten skillnad på punkterna.

(21)

Jag gjorde en ny mätning av gränspunkter inom ett mindre område. De GNSS-mätta gränspunkterna använde jag för att göra en ny transformationsformel för nuvarande

gränspunkters koordinater, och resultatet från denna transformation blev betydligt bättre än med en transformation av hela området. Figur 14 visar de olika områdena som jag har gjort transformationer på, och figur 15 visar resultatet från de olika transformationerna.

Den gränspunktstransformation som gav bäst resultat var den som var minst, dvs. den blåa linjens gränser.

Mätuppgifterna gäller för punkt nummer 4283.

Transformationssamband Avstånd till GNSS- mätt punkt (m)

Nuvarande punkt 0.269

Av egen Helmert transf. 0.050 Av NY egen Helmert transf. 0.020

Inpassningspunkter för egen transformation.

Transformations- område.

Inpassningspunkter för Ny egen transformation.

Nytt transformations-

område.

Figur 14. Här syns det två olika inpassnings områden för transformationssamband. De olika symbolerna visar vilka passpunkter som har använts till respektive transformation.

Pnr:4283

Figur 15. Visar resultatet från de olika transformationerna för punkt nr 4283.

Pnr:4431

(22)

Här är resultatet för en annan gränspunkt (fig.16) som ligger på västra sidan om vägen. Det visar tydligt att det bör vara en annan transformation som gäller där.

Mätuppgifterna gäller för punkt nummer 4431.

Jag har även gjort transformation med TRIAD/restfelsinterpolering över hela området.

Resultatet från restfelsinterpoleringen gav inte den noggrannhet som önskades med avseende på gränspunkternas positionering. Bortsett från detta är restfelsinterpolering ett smidigt sätt att transformera om punkter inom ett område där det förekommer spänningar.

Som man kan se i figur 17 så passar det i detta fall bäst med en egen transformation.

Punkten för TRIAD/

restfelsinterpoleringen hamnade 0.181 m från den GNSS-inmätta punkten.

Transformationssamband Avstånd till GNSS- mätt punkt (m)

Nuvarande punkt 0.102

Av egen Helmert transf. 0.101 Av NY egen Helmert transf. 0.151

Figur 16.

Visar resultatet från de olika transformationerna för punkt nr 4431.

Figur 17. Visar resultatet från de olika transformationerna för punkt nr 4283.

(23)

Diskussion

Det visade sig att det inte fungerade så bra med att ha ett enda transformationssamband (Helmert) för hela området. Det var alldeles för stora och varierande spänningar inom området.

Det har även visat sig att det stomnät som mina mätningar bygger på har tillkommit efter det att de flesta fastigheterna har bildats. Det gjordes flera fastighetsbildningar vid olika tillfällen, och i egna lokala koordinatsystem. De lokala koordinatsystemen har senare transformerats om för att anpassas till det överordnade nätet. Dagens stomnät bildades någon gång under mitten av 1970-talet och de flesta fastighetsbildningarna gjordes innan dess. Det kan vara en

förklaring till att restfelsinterpoleringen inte fungerade så bra.

Transformationsmetoderna som jag har använt har gett lite olika resultat. Dels har det en viss betydelse vilka passpunkter man tar med, men även vilka punkter man använder som referens för att se hur bra resultatet blev.

Det finns en del felkällor som man måste beakta när man gör inpassningar/transformationer.

Sådant som kan påverka resultatet när man använder realtidsmätning är:

• mätstången ej riktigt centrerad i polygonpunktsröret

• libellen på mätutrustningen är ej i centrum

• dålig satellitkonfiguration

• för låg elevationsvinkel till satelliterna

• flervägsfel (satellitsignalen studsar mot omgivningen)

• ej tillräcklig loggtid

Trots att man har fixlösning är det inte helt säkert att man har den noggrannheten som presenteras i mätutrustningens display.

I tabell 7 redovisas några av de olika resultat jag har fått fastän det var fixlösning när jag mätte. De två polygonpunkterna 1800 och 1801 låg i varsin skogsglänta medan punkt 1758 låg intill ett skogsbryn.

Tabell 7. Skillnader vid mätning med GNSS trots fixlösning.

Mätning 1 Mätning 2 Differenser (m)

PNR X Y PNR X Y ∆x ∆y R2D

1800_00 6466633.143 1531810.718 1800_01 6466632.082 1531811.019 1.061 -0.301 1.103 1801_00 6466683.861 1531710.840 1801_01 6466684.310 1531714.053 -0.449 -3.213 3.244 1758_00 6466421.919 1531563.645 1758_01 6466424.579 1531562.130 -2.660 1.515 3.061

Pga. att det är många polygonpunkter som saknas i området, kan det påverka spänningarna i

området när jag gör en transformation.

(24)

Som man kan se i tabell 8 och bilaga B, så är det väldigt bra kvalité på mina mätningar. Det är inga större differenser mellan de olika mätningstillfällena.

Tabell 8. Ett urval av mätningspunkter och skillnaden mellan olika mätningar,

(de två sista siffrorna är löpnummer för mätningen, det går inte att ha samma punktnummer flera gånger).

Fastighetsgränspunkter Differenser (m)

PNR X Y ∆x ∆y R2D

401200 6465839.765 1530459.208 -0.001 0.004 0.004 401201 6465839.766 1530459.204

421705 6465924.313 1530391.701 -0.003 0.007 0.008 421706 6465924.316 1530391.694

469700 6466237.432 1531005.704 -0.001 0.011 0.011 469701 6466237.433 1531005.693

396600 6465968.230 1530310.731 0.016 -0.009 0.018 396601 6465968.214 1530310.740

398300 6465942.070 1530333.450 0.005 -0.002 0.005 398301 6465942.065 1530333.452

398700 6465975.825 1530334.229 -0.011 -0.001 0.011 398701 6465975.836 1530334.230

417800 6465528.926 1530492.450 0.011 -0.008 0.014 417801 6465528.915 1530492.458

428300 6465666.246 1530317.472 -0.011 -0.016 0.019 428301 6465666.257 1530317.488

439600 6465820.399 1530252.438 0.014 -0.002 0.014 439601 6465820.385 1530252.440

443100 6465732.451 1530239.278 0.001 0.009 0.009 443101 6465732.450 1530239.269

448400 6465970.965 1530430.626 0.003 -0.001 0.003 448401 6465970.962 1530430.627

499900 6464600.269 1530727.528 0.021 0.000 0.021 499901 6464600.248 1530727.528

För att få fram ett bra och acceptabelt resultat bör man överväga att göra lokala

transformationer med gränspunkterna som inpassningspunkter. Gör man det kan man få

väldigt bra resultat, vilket redovisas längst ner i bilaga F.

(25)

Slutsatser

Om man har problem med stora lokala variationer/spänningar inom ett större område kan det var bra att göra fler och noggrannare transformationer, än att ha en och samma transformation för hela området. Även om det tar längre tid att göra nymätning av punkter har man igen det på det noggrannare resultatet.

För att få en snabb överblick på hur spänningarna är inom ett område kan man använda sig av GNSS-mätning.

Pga. av att fastighetsbildningarna utfördes innan dagens stomnät bildades, användes flera lokala koordinatsystem för de olika fastighetsbildningarna. Detta ledde till försämrad fjärrnoggrannhet, men närnoggrannheten var bra pga. att man använde de angränsande fastighetspunkterna.

För att få ett bra och användbart resultat bör man i detta fallet göra transformationer på mindre områden och använda nyinmätta gränspunktskoordinater som inpassningspunkter.

Tack

Jag vill rikta ett stort tack till samtliga på kart och mät avdelningen på Uddevalla kommun som har varit inblandade i mitt examensarbete. Vill även tacka min handledare Jan

Alexanderson som har kommit med synpunkter och idéer under examensarbetets gång.

(26)

Bilaga A – Transformationsformel U38/RT90 7.5 gon V 0:15

Transformationssamband för transformation av fastighetsgränspunkter från Uddevallas lokala system U38 till rikets nät RT90 7.5 gon V.

TFFIL LANTMÄTERIVERKET 2000-03-22.

Från GDB Uddevalla_U38 till GDB Uddevalla / FSYSTEM UDDEVALLA U38/

TSYSTEM RT 90 7.5 GON V 0:-15/

FORMEL PLAN INVERS 6-PAR HELMERT

-6399862.204066986000000 9.999785536452470E-001 1.808060637420413E-005 120.267396424060700 -1.808060637420413E-005 9.999785536452470E-001/

GRUNDMEDELFEL .023 52/

ELLIPSOID BESSEL/

PROJ GAUSS S -7.5 GON 0

1500000 1

S -7.5 GON 0

0 1/

SLUT/

(27)

Bilaga B – Inventeringsprotokoll för polygonpunkterna

Inventeringsprotokollet för noggrannheten på GNSS-mätningarna.

Av 138 polygonpunkter som besöktes kunde bara resultatet från 81 punkter användas.

RB = Rör i Berg PB = Pinne i Berg RS = Rör i Sten HB = Hål i Berg RMD = Rör i Mark Däcksel

Tabell 8. Inventeringsprotokoll för alla inmätningar

Noggrannhet (m) Polpkt

nr:

Mätning 1

Mätning 2

Mätning

3 Anmärkning

Polygonpunkt

borttagen ur databasen 320 0.011 0.011 0.009 Triangelpunkt, RB

1695 0.010 0.010 0.009 0.011 , 0.011 , PB 1696 0.012 0.017 0.008 0.007 , 0.009 , RB

1697 0.010 0.010 RB

1699 0.010 0.009 RS

1700 0.011 0.010 0.015 0.013, RS

1701 0.013 0.013 RB

1702 0.010 0.010 RB Pinne i röret 1703 0.009 0.009 RB Lite träd

1704 0.008 0.010 RB

1705 0.008 0.010 0.007 RB

1706 0.010 0.009 RB

1707 0.009 0.007 RB Pinne i röret

1708 0.012 0.009 RB

1709 0.010 0.011 RS

1710 0.008 0.008 RB

1711 0.041 0.015 RB, lite träd

1712 0.017 0.012 0.009 RB

1714 RB Under altan

1715 0.012 0.012 RB

1716 0.011 0.014 0.015 RB

1718 0.028 0.011 0.010 RB

1719 0.011 0.009 0.011 RB

1730 0.006 0.007 RB

1731 0.007 0.008 0.009 0.008, RB

1732 0.008 0.006 RB

1743 0.011 0.010 RB

1744 0.009 0.010 RB – träd

1745 RB EJ fix – skog

1746 0.010 0.009 RMD (

Däcksel

satt fast) 1747 0.015 0.030 0.026 RB träd

1748 RB Dålig – SKOG

1749 0.012 0.019 RB

1750 0.025 0.026 RB träd

1751 Borta – motorväg X

1752 Borta – motorväg X

1755 0.022 0.019 RB

1756 Bort - Övermurad X

1758 0.019 RS - lite snett 1760 0.011 0.012 RS

1773 0.014 0.012 0.009 RS - träd

(28)

1774 Borta - Motorväg X

1775 Borta - Motorväg X

1776 0.096 0.011 RM

1777 0.113 0.151 RS Mycket träd EJ FIX

1778 RG SKOG

1779 0.039 0.127 0.018 0.023 , 0.014 , 0.047 , RG SKOG 1790 0.047 0.026 RMD - skog

1793 0.024 0.044 0.018 0.011 , RMD - träd 1794 0.016 0.012 RMD - träd/skog 1799 0.016 0.080 RS träd

1800 0.015 0.014 RMD - SKOG

1801 0.014 0.016 0.011 0.013, 0.012, 0.013, RMD - träd

1816 Borta - i vägen X

1817 RMD Ligger väldigt djupt ej kollad

1823 Borta - hus i vägen X

1826 Borta - under plattor X

1827 0.012 0.010 RB

1829 Borta X

1830 0.009 0.009 RB

1831 0.008 0.009 RB

1833 0.009 0.011 RMD träd

Däcksel

vägkant 1834 0.041 0.039 RMD

Däcksel

- skog vägkant 1835 RB Nedblåst gran över punkten 1837 RMD Ligger väldigt djupt ej kollad 1838

Däcksel

förskjuten - ej centrum på röret

1841 0.010 0.010 RB

1844

Däcksel

förskjuten - Rör snett X

1845 0.011 0.010 RB

1846 0.007 0.008 RB

1848 0.010 0.010 RB

1849 0.010 0.010 RB

1850 0.009 0.009 RB

(29)

1858 Borta X

1859 0.017 0.013 RB

1862 0.010 0.008 RB

1868 RM - Rör snett Bort.. X

1869 0.010 0.009 RB

1870 Borta - hus i vägen X

1874 0.008 0.007 RB

1875 0.009 0.008 RB

1876 0.015 0.025 0.021 RB - träd 1877 0.011 0.028 0.033 RMD -Skog

1878 RMD Sned - skadad X

1880 0.007 0.007 RB

1881 0.011 0.022 0.011 RMD

1882 0.008 0.006 0.007 RMD (

Däcksel

satt fast)

1883 0.007 0.007 RB

1884 0.010 0.009 HB

1886 Borta X

1887 0.009 0.012 RB

4209 0.010 0.010 0.010 RB

4234 0.009 0.009 0.009 RB

4235 0.009 0.009 0.009 RB

4252 0.009 0.009 0.009 RB

4253 0.011 0.010 RB

4258 0.008 0.008 RB

4259 0.008 0.008 0.008 RB

5550 0.008 0.010 RMD

5551 0.007 0.007 HB

5552 Skada, överkörd satt i vägbana X 5553

RMD

Däcksel

förskjuten, centrum på röret syns ej

5554 0.007 0.007 RB

5564 0.013 0.012 RB

5565 0.010 0.020 RMD (

Däcksel

satt fast) vägkant 6695 0.097 0.014 0.011 RMD - träd

6879 0.017 0.015 RMD vägkant

Fastighetsgränspunkter

4012 0.011 0.010 RB

4217 0.011 0.011 RB

4697 0.013 0.010 RB

(30)

27123 0.013 0.014 0.013 0.012, PB

47802 0.012 RM

3639 0.016 0.013 0.014 RGM

3966 0.015 0.012 RB

3983 0.010 0.011 RB

3987 0.016 0.016 RB

3993 0.025 0.016 RM

4000 0.011 0.011 0.010 RB

4001 0.013 0.011 0.012 HB

4174 0.015 RM

4178 0.020 0.016 RGM

4202 0.013 0.011 0.012 RB

4283 0.015 0.015 RM

4289 0.013 0.009 RM

4314 0.011 0.011 RM

4317 0.014 0.015 RM

4376 0.012 0.015 0.011 RB

4396 0.024 0.018 RM

4431 0.030 0.026 RM

4484 0.012 0.012 RGM

4821 0.016 0.017 RM

(31)

Bilaga C – Exempel på polygonpunkter

Exempel på hur de användbara och oanvändbara polygonpunkterna kan se ut.

En polygonpunkt under en altan, (oanvändbar).

En motorväg där det skulle finnas en polygonpunkt, (oanvändbar).

En tydlig polygonpunkt på ett berg.

En polygonpunkt som används som staketstolpe.

(32)

Bilaga D – GP-fil för Helmert transformationssambandet

GPASS 3.51 Från_dagenskoo-Till_gps-mätt Tobbe 2007-06-10 15:16:26

HELMERT Datasnooping (plan).

Från SYSTEM: LOKALT

Data: h:\EX-jobb\Data\Resultat\NY egen transformation\

Från_dagenskoord_geosecma_polpunkter.k xmin ymin xmax ymax dx dy

6462012 1529513 6467502 1534081 5490 4568

Till SYSTEM: RT90 7.5 gon V 0:-15 Data: h:\EX-jobb\Data\Resultat\NY egen transformation\ Till_gps-mätta_polpunkter_rt90_75gv.k xmin ymin xmax ymax dx dy 6462012 1529513 6467502 1534081 5490 4568

RESULTAT AV INPASSNING I PLAN (HELMERT) Tyngdpunkt från (Txf Tyf): 6464998.5631 1531120.8368 Tyngdpunkt till (Txt Tyt): 6464998.4917 1531120.8749 Antal gemensamma punkter = 72

Antal använda passpunkter Np = 65

Antal obekanta parametrar Nc = 4

Antal överbestämningar Nf = 126

Kontrollerbarhetstal K-tal = .97

Grundmedelfel So = .0205

Vridning GON = 399.999248 S(vridning) = .000088

Skala = .999985455 S(skala) = .000001388

Vridning MGON = -.75 = 8.51 * S(vridning) Skala PPM = -14.5 = 10.48 * S(skala) RMS (vx) = .0228

RMS (vy) = .0171

Max v radiellt = .0693 för punkt nr: 1696 Max ABS(vx) = .0617 för punkt nr: 1696 Max ABS(vy) = .0344 för punkt nr: 1699 Formelsamband (HELMERT) : xt = x0 + a * xf - b * yf - vx yt = y0 + b * xf + a * yf - vy x0 = 75.8724487 y0 = 98.6977063 a = .99998545471814 b = -.00001181579403 /

/*

INDATA Från_dagenskoo-Till_gps-mätt Flagga i högra kanten: V= ej passpunkt, > F= stort T

/

FSYSTEM LOKALT/

DATA h:\EX-jobb\Data\Resultat\NY egen transformation\

Från_dagenskoord_geosecma_polpunkter.k/

TSYSTEM RT90 7.5 gon V 0:-15/

DATA h:\EX-jobb\Data\Resultat\NY egen transformation\

Till_gps-mätta_polpunkter_rt90_75gv.k/

ALT HELMERT /

Pnr xf yf xt yt 320 6462474.971 1534081.175 6462474.957 1534081.186 1695 6466082.020 1529898.996 6466081.887 1529899.006 1696 6465801.957 1529744.015 6465801.796 1529744.032 >F 1697 6465345.970 1529843.743 6465345.898 1529843.768 1699 6463045.537 1529793.508 6463045.517 1529793.554 >F 1700 6462455.011 1530076.924 6462454.993 1530076.987 1701 6462012.137 1531030.876 6462012.148 1531030.944 1702 6462541.170 1531114.930 6462541.119 1531114.995 1703 6463091.093 1530720.945 6463091.013 1530721.024 1704 6463314.674 1530528.045 6463314.618 1530528.113 1705 6463737.923 1530068.839 6463737.861 1530068.886 1706 6463874.759 1530700.063 6463874.718 1530700.108

(33)

1707 6463350.230 1531237.209 6463350.195 1531237.265 1708 6465647.522 1530418.933 6465647.454 1530418.998 1709 6465429.323 1530724.607 6465429.241 1530724.674 1710 6464633.834 1530731.113 6464633.768 1530731.176 1711 6462916.927 1531765.141 6462916.927 1531765.200 1712 6462801.555 1532741.348 6462801.554 1532741.368 1715 6466079.686 1531556.317 6466079.628 1531556.369 1716 6465132.435 1531284.886 6465132.336 1531284.940 1718 6464543.124 1531622.766 6464543.085 1531622.826 1719 6464289.721 1532157.579 6464289.663 1532157.623 1730 6464211.892 1533031.628 6464211.853 1533031.663 1731 6463851.692 1533447.134 6463851.654 1533447.126 1732 6463221.842 1533484.644 6463221.822 1533484.670 1743 6462934.446 1531814.535 6462934.422 1531814.604 1744 6463222.370 1531955.583 6463222.323 1531955.634 1746 6463620.733 1531817.687 6463620.722 1531817.739 1747 6463824.962 1531781.450 6463824.853 1531781.463 V>

1749 6463416.866 1533060.034 6463416.824 1533060.048 1750 6463640.650 1532892.475 6463640.655 1532892.493 1755 6466396.315 1531246.968 6466396.212 1531247.001 1760 6466622.537 1531625.921 6466622.462 1531625.938 1773 6466203.883 1532305.560 6466203.815 1532305.591 1776 6466561.002 1532150.527 6466560.870 1532150.567 V>

1777 6466398.823 1531669.098 6466398.681 1531668.819 V>

1793 6466565.460 1532280.502 6466565.512 1532280.535 V>

1794 6466641.582 1532228.119 6466641.570 1532228.134 V>

1799 6466562.002 1531915.632 6466561.905 1531915.631 1801 6466684.400 1531714.024 6466684.311 1531714.029 1827 6465531.446 1530038.047 6465531.321 1530038.082 1830 6465764.706 1530076.428 6465764.582 1530076.467 1831 6465812.426 1530156.858 6465812.312 1530156.903 1833 6465774.344 1530220.373 6465774.217 1530220.407 1834 6465695.541 1530273.963 6465695.437 1530273.938 V>

1841 6465088.348 1530077.551 6465088.271 1530077.617 1845 6464815.445 1530153.308 6464815.372 1530153.358 1846 6464891.783 1530313.973 6464891.701 1530314.014 1848 6465939.369 1530353.745 6465939.260 1530353.795 1849 6465982.316 1530474.880 6465982.197 1530474.935 1850 6466193.958 1530590.010 6466193.850 1530590.061 1859 6465641.483 1530789.045 6465641.455 1530789.095 V>

1862 6465906.032 1869 6466309.683 1874 6466221.403 1875 6466135.174 1880 6465857.047 1881 6465695.052 1882 6465451.457 1883 6466075.800 1884 6466311.107 1887 6466353.959 4209 6466852.624 4234 6467056.002 4235 6466980.235 4252 6467501.763 4253 6467195.932 4258 6467391.477 4259 6467426.308 5554 6462376.186 5565 6462672.599 6879 6464151.411 / 1531037.701 6465905.952 1531037.734 1531124.972 6466309.585 1531125.011 1531046.089 6466221.296 1531046.129 1531005.286 6466135.091 1531005.330 1531269.531 6465856.960 1531269.566 1531241.383 6465694.992 1531241.427 1531303.880 6465451.382 1531303.918 1530123.600 6466075.676 1530123.633 1530664.958 6466310.987 1530665.005 1530942.053 6466353.856 1530942.086 1529513.051 6466852.471 1529513.061 1529847.634 6467055.886 1529847.649 1529708.614 6466980.120 1529708.622 1531202.911 6467501.686 1531202.936 1531219.946 6467195.858 1531219.958 1530966.824 6467391.415 1530966.818 >F 1531068.183 6467426.254 1531068.167 >F 1531824.153 6462376.150 1531824.202 1531906.614 6462672.543 1531906.653 1531228.055 6464151.361 1531228.113

/*

RESTFEL HELMERT Datasnooping (plan).

Test av T > F(2,2*Np - 4 - 2 ) 5% = 3.07 Antal punkter där Testkvot > F = 4

Flagga i högra kanten: V= ej passpunkt, > F= stort T

Pnr vx vy ex ey T 320 .014 .014 .016 .015 .51 1695 .031 .033 .032 .034 2.61 1696 .062 .032 .063 .032 6.37 >F 1697 -.020 .028 -.020 .028 1.39 1699 -.039 .034 -.040 .036 3.45 >F 1700 -.029 .020 -.030 .021 1.56

(34)

1701 -.040 .007 -.042 .007 2.11 1702 .015 .002 .016 .002 .29 1703 .032 -.013 .033 -.013 1.44 1704 .002 -.001 .002 -.001 .01 1705 -.003 .021 -.004 .022 .56 1706 -.019 .012 -.019 .013 .62 1707 -.011 .000 -.011 .000 .15 1708 -.021 -.024 -.022 -.025 1.27 1709 .000 -.028 .000 -.029 .97 1710 -.005 -.015 -.005 -.015 .29 1711 -.033 -.006 -.035 -.006 1.44 1712 -.019 .020 -.020 .021 .99 1715 -.024 -.033 -.024 -.034 2.06 1716 .028 -.020 .028 -.020 1.41 1718 -.020 -.024 -.020 -.024 1.17 1719 .009 -.013 .009 -.013 .29 1730 .002 -.015 .002 -.016 .29 1731 .011 .026 .011 .027 .97 1732 .002 -.001 .003 -.001 .01 1743 -.009 -.017 -.010 -.017 .44 1744 .011 -.004 .012 -.004 .18 1746 -.032 -.008 -.033 -.008 1.34 1747 .063 .029 V>

1749 .017 .015 .017 .015 .60 1750 -.036 .010 -.037 .011 1.73 1755 .013 -.013 .013 -.014 .41 1760 -.014 -.006 -.014 -.006 .27 1773 -.007 -.024 -.007 -.025 .79 1776 .050 -.035 V>

1777 .057 .293 V>

1793 -.132 -.030 V>

1794 -.070 -.012 V>

1799 .012 .009 .013 .009 .28 1801 .000 .004 .000 .005 .02 1827 .033 .012 .034 .013 1.53 1830 .029 .005 .030 .005 1.07 1831 .019 -.003 .020 -.003 .46 1833 .034 .008 .034 .008 1.47 1834 .012 .067 V>

1841 -.008 -.014 -.008 -.014 .31 1845 -.007 .004 -.007 .004 .08 1846 .003 .010 .003 .010 .13 1848 .015 -.012 .015 -.012 .44 1849 .026 -.019 .026 -.020 1.26 1850 .013 -.019 .013 -.020 .66 1859 -.057 -.015 V>

1862 -.006 -.004 -.006 -.005 .06 1869 .008 -.017 .008 -.017 .40 1874 .017 -.015 .017 -.016 .63 1875 -.006 -.018 -.006 -.018 .43 1880 .005 -.009 .005 -.009 .13 1881 -.020 -.016 -.020 -.016 .79 1882 -.001 -.008 -.001 -.008 .08 1883 .025 .007 .026 .007 .83 1884 .024 -.018 .025 -.018 1.10 1887 .010 -.008 .010 -.009 .20 4209 .036 .030 .037 .031 2.74 4234 .000 .017 .000 .018 .37 4235 -.002 .027 -.002 .028 .92 4252 -.030 -.018 -.031 -.019 1.51 4253 -.028 -.001 -.029 -.001 .98 4258 -.046 .018 -.048 .019 3.13 >F 4259 -.053 .026 -.056 .027 4.63 >F 5554 .011 .010 .012 .010 .27 5565 .028 .015 .029 .016 1.24 6879 -.008 -.012 -.008 -.012 .23 /