FAKULTA STROJNÍ
MODELOVÁNÍ PROCESU GRAVITAČNÍHO TVAROVÁNÍ
PLOCHÉHO SKLA
DISERTAČNÍ PRÁCE
MICHAL STARÝ
Počet výtisků: 5
Číslo výtisku: 1
Počet stran: 106
Autor: Ing. Michal Starý
Studijní program: 2302V Stroje a zařízení
Studijní obor: 2302V010 Konstrukce strojů a zařízení Pracoviště: Technická univerzita v Liberci
Fakulta strojní
Katedra sklářských strojů a robotiky Školitel: doc. Ing. František Novotný, CSc.
© Ing. Michal Starý – 2008
Pod ě kování:
Úvodem této disertační práce bych chtěl poděkovat všem, kteří přispěli k jejímu zdárnému zakončení. Jmenovitě svému školiteli, panu doc. Ing. Františku Novotnému, CSc., za velmi cenné rady a připomínky v průběhu zpracovávání celé práce a také Ing. Ivo Matouškovi, Ph.D. za poskytnutí významných odborných poznatků převážně v oblasti numerické simulace.
Dále chci velmi poděkovat svým rodičům za všestrannou podporu během celého studia a stejně tak i své přítelkyni Marušce.
Disertační práce byla zpracována jako součást řešení výzkumného záměru MSM 4674788501, který je financován Ministerstvem školství, mládeže a tělovýchovy ČR.
Práce byla rovněž podpořena společností AGC Automotive Czech, a to jak poskytnutím informací z oblasti výrobní technologie, tak materiální podporou při realizaci experimentální činnosti.
Technologie gravitačního tvarování plochého skla se uplatňuje především v automobilovém průmyslu při výrobě čelních skel a dále v odvětví optického průmyslu při výrobě asferických optických členů. Zaměření této disertační práce je orientováno na produkci předních skel vozidel, avšak většina uvedených poznatků má obecnější aplikovatelnost.
Vývoj designu automobilů přináší extrémní požadavky na tvar čelních skel a vysoké nároky na jejich tvarovou přesnost, což nutí výrobce k hlubšímu poznání procesu jejich výroby. Princip dané technologie vychází ze závislosti reologických vlastností skla na teplotě. Sklo umístěné na formě tvořené úzkým rámem mění za dané teploty svůj tvar pouze působením gravitační síly. Finální tvar výrobku je definován zejména teplotním polem, dobou teplotní expozice, příslušnými vlastnostmi ohýbaného skla a obvodovou křivkou specifikovanou tvarem rámu formy.
V předložené práci je charakterizován výrobní proces volného tvarování plaveného skla, navazuje teoretický rozbor jednotlivých faktorů vystupujících v dané výrobní technologii a značná pozornost je zaměřena na termomechanické chování skloviny. Dále je uskutečněn rozbor tvarovacího procesu se zaměřením na fyzikální děje, zahrnující matematické vyjádření mechanické a tepelné úlohy.
Pro věrohodné studium odezvy systému je nejvhodnější realizace provozních měření, což je s ohledem na časový nárok a náklady obtížně realizovatelné. Proto se jeví jako nejvhodnější aplikace fyzikálního modelování, pro které bylo nezbytné vybudovat laboratorní pracoviště, umožňující monitorovat časový vývoj teplotních a deformačních polí v přířezech plochého skla v závislosti na definovaném průběhu technologických parametrů.
Kromě laboratorních měření bylo prováděno i modelování matematické.
Experimentální výstupy slouží pro naladění a verifikaci navrženého numerického modelu. Aby bylo možné výsledky počítačového modelování průběhu tvarování považovat za dostatečně spolehlivé, musí výpočetní model zahrnovat všechny významné aspekty ovlivňující průběh technologického cyklu. Nezbytným požadavkem je zde především kvalitní popis časového vývoje okrajových podmínek.
Výsledkem disertační práce je prohloubení poznatků, zahrnující technická doporučení v oblasti konstrukce forem a doporučení technologických parametrů procesu gravitačního tvarování. Nedílnou součástí předložené disertační práce je verifikovaný numerický model, který má umožnit predikci deformačního chování přířezů skla.
Klíčová slova: čelní automobilová skla, gravitační tvarování plochého skla, počítačové modelování, fyzikální modelování
The flat glass gravity forming is mainly applied in the automotive industry for windscreens production and when aspherical optical members are produced. The PhD thesis submitted is oriented on the vehicle windscreens production but most of knowledge given is applicable more generally.
Car design developments have brought extreme requirements on windscreen shapes and their geometrical accuracy, which exerts pressure on manufacturers to learn windscreen production process more deeply. The principle of this technology is based on a dependence of the glass rheological properties on temperature. The glass placed on a support formed by a narrow perimeter frame changes its shape only due to a gravity force. A product final shape is defined especially by a temperature field, temperature exposition time, glass bent properties and a peripheral curve specified by the support frame shape.
The work submitted describes the float glass free forming process and analyses theoretically particular factors of the said technology. Great attention is paid to the glass melt thermo-mechanical behaviour. Furthermore the forming process is examined focusing on physical actions and involving mathematical expression of mechanical and thermal tasks.
To study the system response plausibly, it is most suitable to provide operational measurements, which is difficult due to time demands and costs. Therefore, physical modelling seams to be the most suitable. For this purpose it was necessary to build a laboratory allowing time evolution of temperature and deformation fields in the flat glass sheets depending on the defined course of technological parameters to be monitored.
In addition to laboratory measurements also mathematical modelling was carried out. Experimental outputs serve for harmonization and verification of the numerical model proposed. In order that results of numerical modelling can be considered to be reliable enough, a computational model must comprise all important aspects affecting the technological cycle course. In particular it is necessary to describe the time evolution of boundary conditions with good quality.
The result of the PhD thesis is an improvement of knowledge involving technical recommendations as far as mould design is concerned as well as recommendations relating to technological parameters of the gravity forming process. The verified numerical model, which should allow the glass sheet deformation behaviour to be predicted, is part and parcel of the PhD thesis submitted.
Key words: windscreen, windshield, flat glass gravity forming, computer modelling, physical analog modelling
označení rozměr význam
α [W m-2 K-1] součinitel přestupu tepla
[K-1] součinitel lineární teplotní roztažnosti β [K-1] součinitel objemové teplotní roztažnosti
γ [N m-1] povrchové napětí
δij [-] Kroneckerovo delta
ε [-] emisivita
[-] poměrné přetvoření
η [Pa s] dynamická viskozita
ϑ [m] nespecifikovaná chyba měření
κ [-] absorpční koeficient
λ [W m-1 K-1] tepelná vodivost
[m] vlnová délka
µ [m] základní hodnota odezvy
ν [m2 s-1] kinematická viskozita
ρ [kg m-3] hustota
σ [Pa] napětí
σ' [Pa] deviátor napětí
σo [W m-2 K-4] Stefan-Boltzmannova konstanta
σp [-] Poissonova konstanta
τ [Pa] smykové napětí
υ [m] efekt faktoru
φ [°] úhel (odklon od normály k povrchu)
ϕ [-] střední součinitel ozáření
∇ [-] Laplaceův operátor
a [m] rozteč, vzdálenost
C [kg s-1] matice tlumení
[J kg-1 K-1] matice měrného tepla cp [J kg-1 K-1] měrné teplo
d [m] průměr
df [-] stupně volnosti
E [Pa] Youngův modul pružnosti
[W m-2] zářivost
F [N] síla
Fst [-] F-statistika (podíl odhadů rozptylu)
1 Se zřetelem na množství pojmů a oblastí, jimiž se tato publikace zabývá, je v zájmu zachování běžného značení daných veličin určitá duplicita v označení nevyhnutelná. Použité symboly s rozmanitým lokálním indexovým označením jsou proto definovány přímo v příslušném textu.
Gr [-] Grashofovo číslo g [m s-2] gravitační zrychlení I [W m-2 sr-1] intenzita záření
Iλ [W m-3 sr-1] spektrální intenzita záření
K [Pa] objemový modul pružnosti
[W m-1 K-1] matice tepelné vodivosti [N m-1] matice tuhosti
[-] počet faktorů
k [-] číslo faktoru
l [m] délkový rozměr
M [kg] matice hmot
MS [-] průměrný čtverec odchylky od průměru (mean square)
m [kg] hmotnost
Nu [-] Nusseltovo číslo
n [-] index lomu
[-] normálový vektor
P [-] počet pozorování faktoru
Pr [-] Prandtlovo číslo
p [Pa] tlak
[-] číslo pozorování faktoru
Q& [W] tepelný tok
Q& e [W] zářivý tok (tepelný tok zářením) q& [W m-2] hustota tepelného toku
R [m] poloměr
R2 [-, %] koeficient determinace
Re [-] Reynoldsovo číslo
S [m2] plocha
SS [-] součet čtverců odchylek od průměrů (sum of squares)
s [m] tloušťka
t [s] čas
[Pa] vektor napětí
T [K, °C] teplota
u [m] posunutí
V [-] počet úrovní faktoru
v [-] číslo úrovně faktoru
w [m s-1] pohybová rychlost
X [N m-3] objemová síla
x [m] souřadnice
y [m] maximální průhyb vzorků (odezva)
1 Úvod 1
1.1 Předmluva 1
1.2 Zaměření a členění disertační práce 2
1.3 Současný stav výzkumu 3
1.4 Formulace cílů disertační práce 5
2 Rozbor technologie volného tvarování skel 7
2.1 Základní specifikace automobilových skel 7
2.2 Charakteristika výroby gravitačním tvarováním 9
2.3 Současný stav přípravy výroby 11
3 Činitelé ovlivňující tvarovací proces 13
3.1 Výrobní technologie 14
3.1.1 Tvarovací pec 15
3.1.2 Propadová forma 16
3.2 Sklovina 17
3.2.1 Reologické chování skloviny 18
3.2.2 Termofyzikální vlastnosti 20
3.3 Potisk skla 25
4 Analýza tvarovacího procesu 27
4.1 Tepelná úloha 28
4.1.1 Přenos tepla zářením 29
4.1.2 Přenos tepla vedením 30
4.1.3 Přenos tepla na rozhraní – okrajové podmínky 30
4.2 Mechanická úloha 37
4.2.1 Smykové tření 38
4.2.2 Kapilární tlak 39
4.2.3 Tepelné napětí 39
4.2.4 Okrajové podmínky 42
5 Numerická simulace 43
5.1 Výpočetní metody řešení 44
5.2 Charakteristika použité numerické metody – MKP 44
5.3 Formulace podmínek rovnováhy MKP modelu 45
5.3.1 Mechanická úloha 45
5.3.2 Tepelná úloha 45
5.4 Přehled jednotlivých fází řešení úlohy 46
5.4.1 Preprocessing 46
5.4.2 Processing 47
5.4.3 Postprocessing 48
5.5 Použitý výpočetní software 48
5.6 Verifikace datových vstupů 49
5.7 Konečnoprvkový model gravitačního tvarování 49
5.7.1 Citlivostní analýza numerického modelu 52
6.2 Postup realizace experimentů 60
6.3 Metodika odměřování průhybu 62
6.4 Způsob zpracování naměřených dat 65
6.5 Metodika experimentování 67
7 Přehled a analýza výsledků 71
7.1 Vliv použitého přířezu skla 73
7.2 Vliv teplotních poměrů v peci 78
7.3 Vliv potisku vzorků 81
7.4 Vliv přídavných stínítek 85
7.4.1 Vliv pozice stínítek – první část experimentů 86 7.4.2 Vliv vlastností a úprav stínítek – druhá část experimentů 90
7.5 Souhrn experimentálních výsledků 92
7.6 Vyhodnocení výstupů numerické simulace 95
8 Závěr 97
8.1 Přínos disertační práce pro vědu a průmysl 98
8.2 Vize pokračování výzkumu 99
9 Literatura 100
9.1 Publikace autora 106
1 ÚVOD
1.1 P Ř EDMLUVA
Výroba čelních automobilových skel se datuje od roku 1903, kdy bylo poprvé, a to na automobilu značky Ford, užito plochého přířezu skla za účelem zvýšení komfortu během jízdy. Masovější užití čelních skel je spojeno se zahájením sériové výroby automobilů, konkrétně Ford Model T, v roce 1908. Aplikace těchto běžných okenních skel, která při rozbití vytvářela charakteristické ostré střepy, vedla často při dopravních nehodách k vážným zraněním. Proto se v roce 1926 přistoupilo k používání tvrzených skel, která se po rozbití rozpadají na mnoho malých tupohranných úlomků, jež nezpůsobují vážnější poranění. Nevýhodou těchto skel byla křehkost vedoucí k jejich občasnému rozbíjení i od odletujícího štěrku ze silnice, což obzvláště u policejních automobilů bylo vnímáno jako vážný problém. S řešením používaným dodnes přišel v roce 1948 Preston Tucker, který na svých automobilech Tucker Torpedo užil laminované sklo, již mnoho let známý vynález francouzského vědce Edouarda Benedictuse z roku 1903. Základní myšlenka vrstveného bezpečnostního skla spočívá ve spojení dvou či více tabulí skla pomocí polyvinylbutyralových mezivrstev. Hlavní předností laminovaného skla je zvýšená odolnost proti nárazu a zároveň při případném rozbití skla PVB fólie udržuje všechny částice skla pohromadě. V současné době je mezinárodním předpisem pro automobilová skla schváleno obecně užití skla tvrzeného a vrstveného. Konkrétně pro čelní skla je povoleno výhradně sklo laminované, které je z důvodu finančních nákladů používáno na běžných automobilech pouze pro tento případ.
Zasklení automobilů prošlo během dvacátého století v oblasti tvarů, kvality i funkčnosti podstatným vývojem. Čelní automobilová skla se vyvinula do větších a komplexnějších tvarů v kontrastu s dříve užívanými malými plochými skly. Trend automobilového designu jednadvacátého století [35] směřuje k nárůstu prosklených ploch (stávající zasklená plocha běžného automobilu činní zhruba 4 m2), poskytujících pasažérům pocit větší prostornosti a otevřenosti vozu a zároveň maximalizaci splynutí skel s karosérií dnešních aerodynamicky tvarovaných vozů.
Automobiloví designéři přicházejí za výrobci skel s požadavky na atypické vzhledové prvky typu zvětšení a zakřivení čelního skla na úkor předních tzv. A sloupků automobilu, nestandardní profil tvaru průřezu skla (např. obrácený S-profil) a obecně větší zakřivení čelních skel za účelem dosažení esteticky zajímavých a hlavně originálních vzhledů. V kontrastu s těmito představami jsou narůstající přísné požadavky na optickou kvalitu a rozměrovou přesnost vyráběných skel.
Výrobci čelních skel, v jejichž čele jsou společnosti jako Asahi Glass Company a Pilkington, musí, s ohledem na uplatnění na celosvětovém trhu, poskytnout především originální atraktivní vzhled svých produktů za konkurenceschopné ceny a zároveň vykázat dynamičnost a efektivitu v náběhu výroby nových produktů.
Požadavky na tvarovou a rozměrovou nestandardnost a přesnost sortimentu jsou ve výrobě častým zdrojem technologických problémů. Tradiční přístupy k náběhu
produkce, které jsou v mnoha oblastech výroby většinou založeny na empirických zkušenostech, vedou k podstatným časovým a ekonomickým ztrátám, jelikož ladění technologických parametrů probíhá obvykle až během zkušebního provozu. Z těchto důvodů je žádoucí snaha o věrohodný virtuální popis a identifikaci technologie výroby již v předvýrobní fázi, k čemuž slouží počítačová simulace.
1.2 ZAM ĚŘ ENÍ A Č LEN Ě NÍ DISERTA Č NÍ PRÁCE
Při výrobě čelních automobilových skel se dominantně uplatňuje technologie volného tvarování [55, 56]. Při této technologii se sklo ohřáté nad deformační teplotu tvaruje vlivem vlastní hmotnosti. Parametry tvarovacího procesu, jako například složení skla a jeho tloušťka, podmínky ohřevu, tvar formy apod., mají zásadní vliv na finální geometrii, kvalitu a dobu výrobního cyklu produkovaného sortimentu. Hloubka poznání těchto parametrů je tedy základní esencí pro zajištění výroby kvalitních produktů.
Předložená práce je zaměřena na fyzikální a matematické modelování procesu gravitačního tvarování plochého skla. Zvláštní okruh zájmu byl věnován vývoji teplotních polí a deformace skla během tvarování.
Text disertační práce je rozčleněn do devíti základních kapitol. Po úvodní kapitole, která předkládá přehled současného stavu řešení dané problematiky a především cíle disertační práce, následuje kapitola zaměřená na rozbor zkoumané výrobní technologie. Zde je uvedena obecná specifikace automobilových skel, u nichž se právě daná výrobní technologie aplikuje, a nastíněn používaný výrobní postup. Úvodem třetí kapitoly je realizován souhrn faktorů ovlivňujících průběh tvarovacího procesu, na který navazuje charakteristika hlavních činitelů v podobě výrobního zařízení a především použitého skla, včetně případných povrchových úprav. Čtvrtou kapitolu tvoří analýza tvarovacího procesu, kde je postupně předložena formulace tepelné a mechanické úlohy, zahrnující fyzikální analýzu jednotlivých aspektů vystupujících v příslušných úlohách. Pátá kapitola předkládá metody virtuálního modelování, včetně soupisu jednotlivých fází simulace a představení použitého konečnoprvkového programu a v něm vytvořeného modelu.
Pro ověření spolehlivosti numerických výstupů je nezbytná verifikace s experimentálními daty, přičemž touto problematikou se zabývá další kapitola, která seznamuje s vybudovaným laboratorním zařízením, jehož hlavní část tvoří experimentální pec. Součástí této kapitoly je postup realizace experimentů a následná metodika odměřování a vyhodnocování výsledné odezvy (v podobě průhybu) zkušebních vzorků. Stěžejní část disertační práce tvoří kapitola sedm, která předkládá experimentální výsledky a jejich následnou konfrontaci s výstupy z numerické simulace (MKP). Součástí této kapitoly je vyhodnocení velikosti vlivu jednotlivých zkoumaných činitelů na deformační průběh a výsledný propad tvarovaného skla. Ucelené shrnutí výsledků disertační práce, včetně jejího přínosu pro vědu a praxi, je podáno v kapitole osm. V poslední kapitole je uveden přehled literárních pramenů, z kterých bylo čerpáno při vzniku této práce.
1.3 SOU Č ASNÝ STAV VÝZKUMU
Technologie gravitačního tvarování plochého skla je vzhledem k její komplexnosti spjata s relativně širokým okruhem oblastí vědeckého zkoumání. Jedná se především o oblasti mechaniky kontinua a sdílení tepla a dále, s ohledem na funkci produktů vyráběných danou technologií, o odvětví optiky. Celkovým zhodnocením technologie výroby gravitačního tvarování skla, včetně předložení možností nových směrů vývoje technologie ohýbání, se zabýval [81].
Hlavní směr výzkumu v oblasti gravitačního tvarování skla je zásadní měrou orientován na snahu o vytvoření virtuálního modelu věrohodně popisujícího tento výrobní cyklus. Různé aspekty problematiky numerické simulace gravitačního tvarování plochého skla jsou zkoumány v poměrně mnoha odborných publikacích.
Většina prací je napsána se zaměřením na tvarování geometricky jednoduchých přířezů plochých skel nebo na specifické aplikace, nicméně s obecnější aplikovatelností, v optickém průmyslu. Ve většině případů jsou studie zaměřeny na teoretickou stránku řešení přímé či nepřímé úlohy, obzvláště pak na matematickou formulaci a vlastní algoritmizaci definované úlohy. Zásadní nedostatek těchto prací tkví v nedostatečné, mnohdy žádné, konfrontaci numerických výstupů s reálnými měřeními.
Problematika mechaniky kontinua tvarování skla pro dvojdimenzionální [11, 98] i prostorové [7, 11, 106] úlohy je majoritní částí autorů řešena Navier-Stokesovou rovnicí charakterizovanou volnými okrajovými podmínkami za simplifikovaného předpokladu konstantní viskozity a chování skla jako newtonské tekutiny. Hlavním výstupem uvedených prací je především vyhodnocení efektivnosti nasazených výpočetních metod a dále kvantifikace vlivu vzájemného poměru rozměrů tvarovaného skla na výslednou rychlost propadu.
Stokes se ve své práci [91] zabývá viskózním tokem newtonské kapaliny vlivem gravitace. Práce je napsána se zaměřením na specifické aplikace v optickém průmyslu s důrazem na klesání taveného skla do formy. Problematika je řešena metodou konečných prvků s účelně napsaným počítačovým programem. Současný program je omezený na řešení dvojrozměrných nebo axisymetrických toků, ale je rozšiřitelný do třech rozměrů. Odhad významu ne-izotermických podmínek je proveden porovnáním izotermických a ne-izotermických simulací se zkušebními výsledky (Corning Glass Works). Izotermický model je shledán jako nejlépe se hodící pro experimentální data. Pro reprezentaci průběhů povrchů, které vyvstávají v této tezi, byla použita polynomická křivka čtvrtého stupně, což koresponduje s doporučeními v [9] pro zajištění filtrace šumu z nepřesných dat jaká mohou být očekávána z numerických simulací i experimentů.
V [1] se Agnon a Stokes zaměřili na modelovací techniky nepřímé úlohy gravitačního tvarování skla. Použitím multi-proměnné Newton-Raphson metody byly nalezeny tvary keramických forem, které produkují předepsaný profil zakřivení tvarovaných skel. Přestože práce je orientována na tepelnou replikaci optických
součástí, má popisovaná metoda obecnější použitelnost a to i pro návrh forem na čelní automobilová skla.
Howell se v [40, 41] zabýval identifikací relevantní délkové a časové stupnice pro deformaci viskózních tabulí a dále odvozením nových modelů plně trojrozměrných tabulí svévolné geometrie. Odvodil plně nelineární model pro tvarování trojrozměrných tabulí za předpokladu malých poklesů. Vytvořené řídicí rovnice používají pro tabuli křivočarý souřadnicový systém.
Gillow se ve své práci [34] zabývá srovnáním numerických řešení propadu skla na rovinném pravoúhlém rámu s ohledem na různé varianty okrajových podmínek (volné rohy, prostě podepřené, vetknuté) a různé poměry stran tvarované desky.
Speciálně je práce zaměřena na studii kontaktu ohýbané desky s formou včetně možnosti oddělení rohů ohýbané desky od rámu. Konstitutivní chování hmoty popisuje prostřednictvím čistě elastického materiálového modelu. Viskózní tok pro zjednodušení formulace úlohy zanedbává s odvoláním na relativně krátký čas tvarování.
Numerickým řešením toku tenkých viskózních desek vlivem gravitace a problémem nepřímé úlohy propadu čelního skla se v [42] zabýval Hunt. Řídicí rovnice zde byly odvozeny a řešeny numericky pro konstantní a variabilní viskozity ve dvou a třech rozměrech. Zahrnutí proměnné viskozity vedlo k řešení nepřímé úlohy, jejímž cílem bylo vypočítat viskozitní profil, který produkuje předepsaný pokles tabule skla. Analýza řídicích rovnic odhalila, že tvar střednicového profilu skla je řízen tloušťkou tabule.
Tuck, Stokes a Schwarz ve své práci [98] zkoumají propad jednoduchého modelu dvourozměrného vetknutého nosníku. Úlohu řeší numericky, metodou konečných prvků a to jak softwarovým balíkem Fastflo, tak vlastním účelně napsaným programem.
Na formulaci řešení tepelné úlohy, včetně zahrnutí radiační složky přenosu tepla ve skle, byla zaměřena pozornost řady autorů [52, 71, 87, 101]. Ucelený přehled experimentálních studií zabývajících se přenosem tepla ve skle je zdokumentován v [14]. Obecný případ jednodimensionálního ohřevu, resp. chlazení, přířezů skla se zahrnutím efektu radiace byl poprvé uveden v [33]. Další techniky, které byly aplikovány na řešení radiačního přenosu tepla ve hmotě, jsou uvedeny v [70].
Přehledné srovnání, s ohledem na přesnost a rychlost výpočtu, různých metod řešení radiační složky ve skle pro dvou- a třídimenzionální případ je uvedeno v [54], kde na příkladu vývoje rozložení teplot ve skle při ohřevu na teplotu 600 °C jsou konfrontovány metody sledování paprsku (ray tracing), Rosselandova difúzní aproximace [79], modifikovaná difúzní aproximace, metoda diskretizace souřadnic [27] a metoda aktivní tepelné vodivosti [28].
Snaha o komplexní simulaci procesu tvarování automobilových skel je prezentována například v [20, 45, 82].
Zohledněním viskoelastického chování skla se zřetelem na vývoj přechodového napětí se jako první zabýval Narayanaswamy [66], jehož model je součástí většiny moderních simulačních programů.
Hyre [43] modeluje komplexní tvarovací proces za účelem analýzy stádií vývoje skla v jednotlivých fázích tvarovacího procesu ve vztahu k finální kvalitě výrobku.
Autorem aplikovaný viskoelastický konečnoprvkový model zahrnuje efekt povrchového napětí a časového vývoje teploty v peci. Speciální pozornost je věnována vlivu okrajových podmínek a materiálových vlastností.
Khaleel, Hess a Henry v [47] objektivně hodnotí běžně používané numerické modely automobilového skla z pohledu věrohodnosti popisu vývoje teplotního a napěťového pole. Rozebírají požadavky na zpřesnění simulačních nástrojů za účelem popisu akustické, dynamické i statické odezvy čelního skla. Konkrétně se zaměřují na efekt tloušťky skla a rozložení potisku na napětí v čelním skle.
Weißmann [105] provádí rozbor napjatosti volně tvarovaného skla v závislosti na teplotě s charakteristikou přechodu mezi elastickou a viskoelastickou fází tvarování.
Dále se věnuje vztahu termické napjatosti skla a jeho optických vlastností.
Webel se ve své práci [104] zaměřil na vliv a účinky dílčích parametrů procesu gravitačního tvarování. Ukazuje výsledky počítačové simulace, které porovnává s experimentálním výstupem. Všímá si vlivu tvarování na optické zkreslení výsledného automobilového skla, zejména se zabývá vztahem tvaru skla a zorného úhlu.
Designem čelních skel se zvláštním zaměřením na optickou kvalitu se zabývali autoři [13, 46, 74]. Významným představitelem v této oblasti je Bueno [12], který se zaměřuje na souhrnnou charakteristiku tvarů čelního skla ve vazbě na jeho optické vlastnosti. Ve svém příspěvku shrnuje omezení a podmínky, které mají napomoci k zajištění vysoké optické kvality při navrhování nových tvarů čelního skla.
Použití simulačních technik k optimalizaci času návrhu tvarovacích nástrojů a operačních parametrů je doloženo v [59]. Snaha o kompaktní virtuální nástroj pro popis tvarování plochých skel s využitím různých výpočetních kódů je prezentována v [47].
1.4 FORMULACE CÍL Ů DISERTA Č NÍ PRÁCE
V souladu s poznatky z kapitoly 1.3 bylo za primární cíl disertační práce stanoveno laboratorní modelování gravitačního tvarování plochého skla, jehož hlavním výstupem je zmapování vlivu jednotlivých paramentů vystupujících v tvarovacím procesu na průběh deformace skla včetně tvarové přesnosti výrobků, z kterých vyplývají technická doporučení směřující k optimalizaci daného výrobního procesu.
Nedílnou součástí práce je modelování matematické, jehož hlavním výstupem má být verifikovaný numerický model gravitačního tvarování skla, který bude využitelný při predikci deformačního chování přířezů skla.
Na tomto základě byly cíle práce shrnuty do následujících podrobně specifikovaných bodů:
1. Teoretický rozbor poznatků o problematice gravitačního tvarování čelních automobilových skel.
2. Vybudování a zprovoznění modelového experimentálního pracoviště se schopností reprodukovatelně realizovat cíleně plánované experimenty včetně nastavování požadovaných parametrů.
3. Zmapování citlivosti deformace skel na proměnlivost parametrů vystupujících v tvarovacím procesu s následným návrhem optimálních parametrů pro dosažení požadovaných tvarů skel a vysoké tvarové přesnosti.
4. Vytvoření zpřesněného numerického modelu gravitačního tvarování plochého skla na základě konfrontace simulačních výstupů s výsledky realizovaných laboratorních experimentů.
Metodika disertační práce vychází ze základní studie výrobního procesu a podrobného rozboru poznatků publikovaných v odborné literatuře. Souhrn získaných poznatků je podkladem pro rozsáhlé fyzikální a následně i matematické modelování daného procesu.
Se zřetelem na rozsah a komplexnost předložené problematiky a s přihlédnutím na možnosti vybudovaného laboratorního pracoviště bylo zaměření výzkumu orientováno převážně na vyhodnocení nejvýznamnějších a případně nejméně prozkoumaných základních faktorů působících v daném tvarovacím procesu.
Na základě zevrubné analýzy byly pro studii vybrány následující charakteristické okruhy zkoumání:
• vliv základních parametrů vystupujících v experimentálním procesu – tloušťka skla, chemické složení skla, vzdálenost vzorku od topných těles, nastavení intenzity ohřevu jednotlivých topných spirál;
• vliv potisku okrajů skel, včetně zaměření na efekt přechodových rastrů tohoto potisku;
• vliv změny podmínek průběhu zastínění skla horizontálními stínítky umístěnými pod tvarovaným sklem.
Rozsah experimentálního výzkumu byl navržen systematicky a následně modifikován v závislosti na poznatcích z dílčích experimentálních výstupů.
2 ROZBOR TECHNOLOGIE VOLNÉHO TVAROVÁNÍ SKEL
2.1 ZÁKLADNÍ SPECIFIKACE AUTOMOBILOVÝCH SKEL
Ve vozidlech je sklo používáno k zajištění viditelnosti pro řidiče a cestující.
Mezinárodním předpisem pro čelní automobilová skla je z důvodu zajištění dostatečné bezpečnosti přepravovaných osob schváleno sklo vrstvené. Základní myšlenka vrstvených skel spočívá ve spojení skel s jiným materiálem, jehož mechanická odolnost při tažení je podstatně lepší než u skla. Tímto materiálem je polyvinylbutyral [73], používaný ve formě fólie. Pokud je vyžadován specifický tvar, resp. zakřivení výsledného produktu, je operace ohýbání provedena před spojením jednotlivých vrstev. Pevnost v tahu takového skla zůstává nezměněna, ale odolnost sendviče proti nárazu je až 10krát vyšší než odolnost tabule skla stejné tloušťky.
Další předností je skutečnost, že v případě silného nárazu film PVB udržuje všechny částice rozbitého skla pohromadě, čímž je sníženo riziko poranění. Čelní automobilové sklo je ve většině případů složeno ze dvou vrstev komplexně tvarovaného skla, které jsou odděleny filmem PVB. Při výrobě automobilových skel je nutné splnit řadu zásad vyplývajících z bezpečnostních, optických, vzhledových a v neposlední řadě montážních a geometrických specifikací.
Bezpečnostní specifikace
Automobilová skla jsou předmětem mezinárodních předpisů, přičemž mezi nejdůležitější se řadí evropský předpis R43 a americká norma ANSI Z-26, a v některých případech i předmětem zvláštních předpisů daných zemí.
Optické a vzhledové specifikace
Optické vlastnosti a vzhled výrobku jsou velmi důležitým kritériem pro posouzení čelního skla. Je nutné dodržet jak existující předpisy, tak vzít na zřetel požadavky zadavatele. Vzhledové vady mohou kromě manipulačních operací vzniknout i v průběhu procesu ohýbání. Příkladem takovýchto defektů je otisk po formách vznikající v důsledku daného technologického postupu nebo stopy po vypalování způsobené chybným práškováním vrstev skla. Optické vady mohou ve své podstatě způsobit všechny zdroje tepla. K nejvýznamnějším faktorům ovlivňujícím vizuální kvalitu skel patří optické odchylky závisející na poloměru zakřivení skla.
Většina světových výrobců automobilů požaduje na obvodu předního skla potisk.
Úkolem potisku je zakrýt zakončení čalounění interiéru a eventuální stopy po lepidle vzniklé při montáži předního skla do karosérie automobilu a také chránit utěsňovací lepicí tmel před pronikáním slunečního UV záření, které značně narušuje jeho přilnavost. Sítotiskové barvy se vypalují při teplotách 590 °C až 600 °C, potisk proto musí být umístěn na sklo již před vlastním procesem tvarování. Potisk se z důvodu nízké odolnosti sítotiskových barev vůči vodě umísťuje většinou na vnější stranu vnitřního skla.
Montážní a geometrické specifikace
Jedním ze základních požadavků na automobilové sklo je existence tlakového napětí na okraji skla, které je výsledkem regulovaného chlazení po ohýbání. Toto napětí snižuje nebezpečí prasknutí skla při montáži do karosérie vozu (kde dochází k rozpínání jedné strany skla), zejména pokud se jedná o robotizované procesy. Podle praktických zkušeností se ideální hodnoty tlakového napětí na okrajích skla pohybují v rozmezí 8 až 15 MPa.
Mezi základní parametry charakterizující hlavní specifikaci geometrie čelních automobilových skel se řadí:
• tloušťka skel;
• výrobní tolerance;
• detailní definice obrysu;
• přesná forma zakřivení.
Pro čelní skla se používají různé tloušťky tabulí, nejběžněji (vnější+vnitřní) 2,1+2,1 mm nebo 2,1+1,6 mm. Na vnější sklo se v některých případech používá sklo zabarvené, například odstínem zelené, modré či bronzové barvy. Tím se docílí nejen vizuálního efektu, ale i snížení množství sluneční energie pronikající do kabiny vozu.
Při tvarování vzniká plocha, již nelze obecně rozvinout, a proto je definice obrysu a zakřivení finálního produktu velice komplexní procedura. Mezi základní faktory charakterizující tvar skla patří samozřejmě výška a délka výchozího přířezu skla a dále pak souhrn parametrů uvedených na obr. 1.
d dcc
c α
hloubka zakřivení dvojí zakřivení
délka největšího rozpětí úhel přilehnutí
r R Rcc
Weff
nejmenší poloměr zakřivení krátké hrany nejmenší poloměr zakřivení dlouhé hrany poloměr dvojího zakřivení
největší skutečná výška čelního skla
Obr. 1 Přehled základních parametrů definujících tvar čelního automobilového skla
2.2 CHARAKTERISTIKA VÝROBY GRAVITA Č NÍM TVAROVÁNÍM
Jednou z nejčastěji užívaných metod výroby čelních skel je gravitační tvarování v propadových formách, kde sklo za zvýšené teploty mění svůj tvar působením vlastní hmotnosti. K ohřevu přířezů skla je používáno průběžných pecí, případně muflových. Pro sériovou výrobu typických čelních skel je s ohledem na produktivitu výroby dominantním způsobem využíváno pecí průběžných, na které bude, ve vazbě na technologické aspekty popisu výroby, následující kapitola také orientována.
Výchozím krokem běžného výrobního procesu je vyříznutí přířezů požadovaného tvaru z pásu plochého skla (float). Dále následuje proces zabroušení hran, omytí a potisk skel. Z technologických důvodů je velmi důležité, aby se dvojice skel, jež tvoří přední sklo, ohýbaly současně. Malé odchylky křivosti v průběhu této operace by mohly mít negativní důsledky ve fázi spojování, jelikož přítomnost vzduchu v mezivrstvě by negativně ovlivnila optické vlastnosti výsledných sendvičových skel.
Před založením skel na formu projdou skla procesem práškování. Správné a stejnoměrné práškování je podmínkou úspěchu vlastního ohýbání. Při nerovnoměrném rozdělení prášku po povrchu skla mohou vznikat na skle stopy po vypalování, které narušují optickou kvalitu výrobků. Nejčastěji vkládané materiály jsou 5 až 10% roztok Na2SO4, suchý či vlhký CaCO3 a suchý nebo vlhký oxid křemičitý (křemen). Podstatou práškování je umožnění vzájemného hladkého pohybu skel v průběhu tvarování, aniž by se snížila výsledná optická kvalita skla. Při současné hloubce stavu znalosti dané technologie nelze podle zkušeností výrobců zajistit společné ohýbání dvou skleněných tabulí s přesností vyšší než 1 %. Problém tkví převážně v přesnosti distribuce tepla na ploše skla a to obzvláště s ohledem na možnost užití páru skel různé tloušťky, případně i odlišného zabarvení, což má zásadní vliv na průchod tepelného záření sklem.
Obr. 2 Propadová forma se založeným sklem
Po zabroušení hran, omytí, potisku a práškování přířezů je dvojice polotovarů založena do propadové formy. Vlastnímu uložení je nutno věnovat značnou pozornost, jelikož dvojice tabulí musí být usazena na okrajích formy soustředně, aby během tvarovacího procesu nedošlo k poškrábání vnějšího (spodního) skla od formy či nežádoucímu vzájemnému přesazení skel. Stejně tak je nutné zajistit plynulost manipulace s formou během celého tvarovacího cyklu a vyvarovat se rázů, jež by mohly vést k nežádoucímu pohybu skel. Vlastní konstrukce formy je tvořena úzkým rámem s případným opletem ze žáruvzdorné tkaniny, který kopíruje obvodovou
skla forma
křivku finálního výrobku (obr. 2). Je nezbytné, aby forma jednak odpovídala konečnému tvaru a zakřivení, jaké musí tabule skla mít na konci celého procesu ohýbání, a zároveň umožňovala přesné polohování skla v průběhu celého procesu tvarování, resp. po celou dobu manipulace v tvarovací peci. Pro zajištění těchto požadavků je v některých případech nutné formu vybavit přídavným kloubovým spojením umožňujícím polohovatelnost skla v závislosti na jeho reologickém stavu.
Vlastní konstrukční řešení suportů může mít značné množství podob vycházejících z požadavků vyvozených specifikací čelních skel a dále zkušeností konstruktéra.
Po založení propadové formy s přířezy skla do tvarovací pece probíhá přibližně 20ti minutový tvarovací cyklus (čas tepelné expozice přířezů skla a průběh teplot se odvíjí od použité pece a technologie jejího ohřevu). Vlastní propad skla, odehrávající se běžně při teplotách 600 až 620 °C, probíhá v rozmezí 1 až 2 minut. V této fázi jsou rovinné přířezy skla namáhány teplotním gradientem, který způsobí změnu elastického chování na viskózní a v tomto stavu se materiál deformuje a mění svůj tvar vlivem gravitační síly. K vlastnímu ohřevu skel slouží obvykle průběžné elektrické pece, které se skládají z horké části, jež se dělí na předehřívací a tvarovací část, a dále z chladicí sekce.
V předehřívací sekci pece se vrstvy skla postupně zahřejí na specifickou předehřívací teplotu (pod transformační teplotou), přičemž hlavním požadavkem je dosažení stejnoměrného ohřátí celého povrchu vloženého skla.
V tvarovací části se vrstvy skla ohřáté nad deformační teplotu ohýbají podle specifiky finálního výrobku. Zahřívání této části musí tudíž odpovídat charakteristikám zakřivení výsledného čelního skla. Příslušný teplotní režim je nastaven pro sledovaný tvar výrobku na základě empirických zkušeností výrobce.
Na horkou část pece navazuje sekce chladicí, kde se vytvarovaná skla chladí předepsanou rychlostí. Fáze ochlazování představuje pochod snižování teploty vrstev skla na teplotu blížící se okolní teplotě, aniž by se uvolnilo pnutí na okrajích skla. Těmto požadavkům v praxi odpovídá rychlost chlazení skla 50 až 80 °C min-1. Nedostatečné ochlazování by mohlo způsobit, že se teplota uvnitř vrstev skla vyrovná a pnutí povolí. Naopak příliš rychlé ochlazení by mohlo způsobit prasknutí skla. Rovnoměrnost chladnutí skel je důležitá pro prevenci před nežádoucí deformací skel vlivem nesymetrie rozložení teplot, resp. rozdílu napětí ve skle, a zároveň pro zachování velikosti pnutí v okrajích, které bylo vyvoláno hned po ohnutí.
Na konci pece jsou skla sejmuta z formy a založena do speciální palety, která slouží pro provizorní uskladnění v rámci výrobní linky, čímž je v podstatě zakončen vlastní proces tvarování čelních automobilových skel. V další části výrobního procesu následují dokončovací operace, jejichž aplikace se odvíjí převážně od požadavků zákazníka. Nejvýznamnější dokončovací procedurou je laminace, při které je mezi očištěná skla vložena fólie a vzniklý sendvič je umístěn do autoklávu, kde za zvýšené teploty a tlaku vzniká výsledné laminované sklo.
2.3 SOU Č ASNÝ STAV P Ř ÍPRAVY VÝROBY
Výchozím počinem procedury přípravy výroby je designérský návrh nového čelního skla, kterým je zásadním způsobem předurčena geometrická charakteristika finálního výrobku. V souladu s touto geometrickou specifikací je výrobcem skel realizována studie proveditelnosti, která vychází jednak z limitního formátu výrobního zařízení a dále z konfrontace požadovaných rozměrů s mezními hodnotami získanými na základě empirických poznatků z dosavadní výroby technologií volného tvarování. Při eventuálním dosažení některé z mezních podmínek je pak možné očekávat ztrátu proveditelnosti požadovaného tvaru skla gravitační metodou. V další fázi je pro umožnění realizace zkušebních testů zhotovena forma, která se vyrábí přesně podle šablony, jež je replikou základního přípravku poskytnutého výrobcem automobilu.
Obr. 3 Schéma základních kroků v současné přípravě výroby nového čelního skla Příprava náběhu nové produkce je tedy zásadní měrou založena na klasickém empirickém přístupu (obr. 3) vycházejícím převážně z provozních poznatků jednotlivých výrobců. Výrazným nedostatkem tohoto přístupu je absence prostředků poskytujících možnost efektivní analýzy průběhu tvarovacího cyklu.
Obr. 4 Schéma základních kroků v přípravě výroby nového čelního skla s využitím nástrojů numerické simulace
S ohledem na současný designérský trend směřující k požadavkům na tvarově nestandardní sortiment při zachování, příp. navýšení, jeho přesnosti, je nutné dosáhnout hlubšího poznání podstaty technologie volného tvarování. Tyto prohloubené poznatky by vedly k predikci vývoje deformace skla již před zahájením náročných a nákladných provozních zkoušek a zároveň by umožnily případnou optimalizaci tvarovacího procesu, která by vedla k posunu současných mezních stavů vyrobitelnosti čelních skel metodou gravitačního tvarování.
Za tímto účelem je vhodné nasazení modelovacích nástrojů, které umožňují na základě podrobného rozboru tvarovacího procesu poukázat na kroky vedoucí k optimalizaci technologických parametrů výrobního procesu a zároveň poskytují předpověď deformačního chování skel již v předvýrobní etapě (obr. 4).
Prostřednictvím fyzikálního modelování a na něj navazující numerické simulace může být dosaženo hlavních požadavků výrobce automobilových skel, a to navýšení jeho inovační schopnosti a zvýšení pružnosti odezvy na požadavky trhu, obzvláště v oblasti tvarově nestandardních výrobků.
3 Č INITELÉ OVLIV Ň UJÍCÍ TVAROVACÍ PROCES
Cílem výrobců čelních automobilových skel je zajištění stabilizované výroby kvalitních produktů, vyhovujících veškerým požadavků automobilového průmyslu, při dosažení optimálního poměru mezi maximalizací flexibility a minimalizací provozních nákladů. Za tímto účelem je nezbytné docílit hluboké znalosti tvarovacího procesu.
Průběh tvarovacího procesu a kvalita výstupní produkce jsou ovlivněny řadou faktorů, jejichž vliv je nutné posuzovat komplexně s ohledem na jejich interakce.
Dominantní úlohu při gravitačním tvarování plochého skla hrají především tepelné závislosti reologických a termomechanických vlastností tvarovaného materiálu, obzvláště pak viskozity a tepelné vodivosti. Teplotním charakteristikám uvedených vlastností je proto obecně nezbytné věnovat zvýšenou pozornost.
Činitele ovlivňující tvarovací cyklus a následně i výtěžnost výroby a kvalitu vyráběné produkce je z technologického hlediska možné shrnout do několika základních bodů uvedených na obr. 5. Zásadní vliv má použitá výrobní technologie, resp. výrobní zařízení, a především vlastnosti tvarované skloviny, případně potisku skla. Nastavení jednotlivých technologických parametrů výrobního procesu je určeno zejména geometrickou specifikací finálního výrobku, možnostmi tvarovacího zařízení a vlastním řešením propadové formy.
Obr. 5 Faktory ovlivňující průběh tvarovacího procesu automobilových skel
3.1 VÝROBNÍ TECHNOLOGIE
Proces výroby je zásadním způsobem ovlivněn použitou výrobní technologií, která klade specifické požadavky na princip a konstrukci výrobního aparátu. Zařízení užité ke gravitačnímu tvarování plochého skla je možné z pohledu primárního vlivu rozdělit na dvě základní části. V prvé řadě se jedná o tvarovací pec, která zajišťuje graduální tepelnou expozici ohýbaného skla, což má zásadní vliv na vývoj přechodného i trvalého napětí ve skle a především na jeho reologické chování.
Druhým hmotným činitelem reprezentujícím výrobní proces je tvarovací suport, kterým je definováno polohování přířezů skla v průběhu ohýbání a především výsledná obvodová křivka čelního skla.
forma s párem skel prázdná forma
příčný dopravník vratný dopravník
příčný dopravník
odnímání skel nakládací
stanice komplex pece
předehřívací sekce - tvarovací sekce - chladicí sekce
0 100 200 300 400 500 600 700
0 5 10 15 20
čas [min]
teplota [°C]
oblast tvarování
Obr. 6 Schéma automatizované výrobní linky čelních automobilových skel včetně příkladu vývoje teplot tvarovaných skel během průchodu pecí
V případě automatizovaného procesu sériové výroby je výrobní linka (obr. 6) tvořena průběžnou tvarovací pecí a dopravníkem zajišťujícím komplexní manipulaci s formami, které jsou umístěny na manipulačním podvozku. Dopravní systém je tvořen nakládací stanicí zajišťující umístění skel na suport, dále prochází komplexem tvarovací pece, na jehož konci jsou skla odejmuta z formy. Za pecí je umístěn příčný dopravník, který vedle pece navazuje na vratný transportní systém, jež na začátku pece navrací příčným dopravníkem formy na počátek výrobního cyklu.
Konstrukční řešení prvků procházejících tvarovací pecí (forma, podvozek atd.) je nutné navrhovat s přihlédnutím na minimalizaci jejich objemu, která vede k úsporám energie nutné k vyhřívání kompletního prostoru pece.
3.1.1 Tvarovací pec
Realizace průmyslové výroby čelních automobilových skel je zajištěna prostřednictvím tvarovacích pecí. Z pohledu výrobního layoutu je tyto pece možné rozčlenit na průběžné a komorové, viz obr. 7. Pro sériovou výrobu automobilových skel je, s ohledem na její produktivitu (řádově desítky až stovky skel za hodinu), využíváno většinou pecí kontinuálních. Muflové pece se uplatňují převážně ve výrobě náhradních dílů automobilových skel velkých formátů. Z hlediska technologie ohřevu se používané pece dělí na elektrické a plynové, přičemž elektrické pece mají ve výrobních závodech dominantní postavení.
a b
Obr. 7 Ukázka vstupní části průběžné (a) a komorové (b) elektrické tvarovací pece pro výrobu čelních automobilových skel
Ohřev prostoru elektrických pecí je zajištěn topnými tělesy umístěnými na jejich klenbě, přičemž pro příhřev, resp. zvýšení homogenity teplotního pole, jsou pece často vybaveny i topnými elementy na základní desce, eventuálně v případě průběžných pecí i mechanickými rameny s topnými tělesy pro lokální příhřev.
Vlastní konstrukční řešení pece, resp. rozsah modifikace technologických parametrů zařízení, musí odpovídat specifikované geometrii čelních skel a umožňovat dosažení požadovaných časových průběhů tepelné expozice skla.
Charakteristický teplotní režim kompletního tvarovacího procesu (příklad průběhu teplot je uveden ve spodní části obr. 6) se sestává z plynulého či případně kaskádovitého (u muflových pecí) předehřevu skla, který postupně vyústí v dosažení deformační teploty skla, nad níž dochází k vlastnímu tvarování založených přířezů.
Po získání požadovaného zakřivení skel je následně nutné zajistit jejich řízené chlazení specifikovanou rychlostí odpovídající žádanému zbytkovému pnutí ve skle.
Regulace teplotního režimu pece, jež má za cíl vytvoření požadovaného průběhu ohřevu skel za současného zajištění symetrického rozložení teplot po ploše skla, spočívá v nastavení příslušných teplot jednotlivých topných sekcí (běžně 300 až 800
°C), resp. těles, a v případném vertikálním vymezení jejich polohy (pokud to konstrukce použité pece umožňuje). Nastavení se odvíjí především od cílového profilu skla, použitého typu formy a případně výšky podvozku.
3.1.2 Propadová forma
Forma se vyrábí podle speciální makety, která představuje přesný tvar ohnutého skla z vnitřní strany automobilu. Vyrobená forma má potom tvar vnější strany čelního skla.
Tvarovací suport musí splňovat dva základní požadavky na něj kladené. Jednak musí odpovídat konečnému tvaru zakřivení, jaký musí mít tabule skla na konci procesu ohýbání, a zároveň musí umožnit požadované polohování skla po celou dobu pobytu uvnitř pece. Samotná konstrukce propadové formy je buď pevná (obr.
8a) nebo pohyblivá (obr. 8b), přičemž oba typy těchto forem se v praxi často používají.
tvarovaná skla
forma
a b
Obr. 8 Schéma pevné (a) a pohyblivé (b) propadové formy
Pevný suport používající se převážně pro velké poloměry ohybu čelního skla je konstrukčně jednodušší, přičemž jeho tvar představuje požadovaný finální profil ohýbaného skla.
Pohyblivá forma je po konstrukční stránce složitější, jelikož se skládá z několika pohyblivých částí. Ve většině případů se jedná o pohyblivé konce2 formy, ve kterých se skla pro automobilový průmysl nejvíce ohýbají a často zde mají výrazně menší poloměr ohybu než uprostřed. Mechanické kraje suportu, které jsou připevněny přes kloub na pevnou část formy, jsou opatřeny závažím, jehož hmotností a pozicí na kyvném ramenu je možné modifikovat velikost přítlačné síly. Ve volném nezatíženém stavu má mechanická forma, obdobně jako pevný suport, tvar finálního výrobku. Po založení skel se vlivem jejich hmotnosti (a tuhosti) přestaví pohyblivé kraje formy do horizontální polohy, ve které setrvají až do stavu změknutí skla vlivem ohřevu.
V tomto stavu klopný moment hybných ramen pozvolna překonává tuhost tabulí skla a navrací okraje formy do původní polohy odpovídající finálnímu profilu tvarovaných skel.
Technologicko-konstrukční řešení tvarovacích suportů zásadním způsobem ovlivňuje přesnost dosažení finálního tvaru a úroveň výstupní jakosti čelního skla.
Proto je nezbytné věnovat zvýšenou pozornost jak vlastnímu konstrukčnímu řešení, tak i volbě materiálu, jeho tloušťky a tvaru profilů použitých na navrhované formě.
2 Za konce, resp. okraje formy jsou považovány části podepírající kratší okraje čelního skla.
Formy se běžně svařují z různých polotovarů korozivzdorné austenitické oceli 17 240. Konstrukce suportů je tvořena pevným rámem (základem) a tvarovacím profilem. Tvarovací část bývá svařena z tenkých pásů, které jsou buď plné nebo perforované (obr. 9a), přičemž často bývají ve finální úpravě obaleny žáruvzdornou tkaninou (obr. 9c). Tyto oplety mají za účel zabránit přímému kontaktu mezi sklem a ocelovým suportem, což má vést ke snížení nežádoucích defektů po obvodu skla.
a b
c
Obr. 9 Příklady konstrukce propadových forem včetně stínicích plechů
Propadová forma může být opatřena i tzv. stínicími plechy (obr. 9b, c), které mají za cíl lokálně modifikovat tepelné poměry v oblasti tvarovaného skla a tím měnit rozložení teplotního pole skla. Jejich umístění může být vertikální nebo častěji užívané horizontální, přičemž jedním z rozhodujících faktorů je jejich vzdálenost od formy, resp. skla. Dalším nastavitelným parametrem, který se týká převážně horizontálních plechů, je jejich naklonění. Na materiál stínítek není v současné výrobní praxi kladen velký důraz. Obvykle se užívá běžná ocel třídy 11, většinou 11 373, při tloušťce plechů 2 až 8 mm. Plechy se používají jak v plné, tak perforované podobě a jednou z dalších konstrukčních úprav, která má zlepšit plynulost rozložení teplotního pole skla, je modifikace jejich okrajů (otvory, zuby apod.) směřujících ke středu formy, jak ukazuje obr. 9c.
3.2 SKLOVINA
3Ploché sklo float, užívané na automobilová skla, je průhledné sodnovápenaté křemenné sklo, jehož gravimetrická analýza je přibližně 72 % SiO2, 14 % Na2O, 9 % CaO, 4 % MgO. Dále zde figurují jednotlivá aditiva, jejichž úkolem je zlepšit požadované vlastnosti skla nebo modifikovat barvu ve hmotě (viz tab. 1). V podstatě veškeré vlastnosti silikátových skel jsou závislé na jejich chemickém složení [102], přičemž pro předpověď charakteru změny konkrétní vlastnosti v určitém rozsahu modifikace chemického složení skla lze obvykle využít zákonitosti aditivity [48].
3 Použité názvosloví je v této kapitole voleno v souladu s odbornou sklářskou terminologií [48], kde pod transformační teplotou Tg se jedná o sklo, nad Tg o sklovinu. V dalších kapitolách je označení voleno ve vazbě na kontext.
Tab. 1 Specifikace chemického složení vybraných skel AGC
hmotnostní procenta základních složek (bez SiO2) barva skla
(označení podle AGC) Na2O CaO MgO Fe2O3 Al2O3 SO3 K2O TiO2
čirá (FCL0) 13,57 9,11 4,13 0,075 0,739 0,263 0,139 0,063 zelená normální (FGN0) 13,60 8,96 4,12 0,599 0,835 0,209 0,165 0,062 tmavě zelená (FGN5) 13,39 9,0 4,09 0,809 0,81 0,18 0,16 0,06
Proces gravitačního tvarování skla je definován především průběhem reologického chování skloviny v úzké vazbě na vývoji teplotních poměrů. Rozhodující složkou v predikci chování skloviny jsou pak její termofyzikální vlastnosti vztažené na celý zkoumaný teplotní interval.
3.2.1 Reologické chování skloviny
Jelikož přímé analytické vyjádření reologických pochodů je často značně složité, byly zformovány reologické modely [29], které umožňují názornou definici přetvárných vlastností jednotlivých hmot a matematické vyjadřování a skládání účinků jednotlivých vlastností hmot a kapalin. Mezi základní reologické modely, resp.
prvky, patří model hookovské látky (obr. 10a), který představuje chování ideálně pružných látek, dále model newtonské látky (obr. 10b) sloužící k popisu dokonale viskózních látek a Saint-Venantova hmota (obr. 10c) popisující dokonale plastické látky.
a b c
Obr. 10 Reologický model pružné (a), viskózní (b) a plastické (c) hmoty
Pro popis mnoha reálných látek jsou tyto základní modely nedostačující (příp.
postačující pouze v značně omezeném intervalu popisu chování), a proto se k popisu takovýchto látek užívají obecné reologické modely, které vznikají jako sériová nebo paralelní kombinace základních členů popisujících určitou vlastnost. Při sériovém zapojení jsou napětí na jednotlivých elementech shodná, deformace a jejich rychlosti se sčítají. Jsou-li elementy spojeny paralelně, pak se napětí sčítají, deformace a rychlosti deformace jsou stejné.
Relativně složitá struktura anorganických skel [24] se projevuje jejich komplikovanějším deformačním chováním. Sklo obecně vykazuje v průběhu celého teplotního intervalu vlastnosti viskoelastického materiálu, který je charakterizován kombinací vlastností pružného tělesa a viskózní kapaliny, přičemž charakter chování závisí na aktuální teplotě [93]. Při nízkých teplotách dosahuje dynamická viskozita ve skle vysokých hodnot a sklo se tak zdánlivě chová jako hmota dokonale elastická (hookovská). S rostoucí teplotou skla, resp. s jeho klesající viskozitou, dochází k nárůstu projevu vazké složky, přičemž při vysokých teplotách se stává viskózní tok ve sklovině dominantní a zcela překrývá elastickou deformaci.
Pro reprezentaci chování skla v okolí transformační teploty je relativně vhodný Kelvinův (Voigtův) model pružnovazké hmoty [25, 86, 90], který se skládá z paralelně zapojeného pružného a vazkého prvku (obr. 11). Výsledné napětí je pak součtem napětí přenášeného pružným prvkem a napětí přenášeného prvkem vazkým (1).
d E d
t
σ = ⋅ + ⋅ε η ε (1)
Obr. 11 Reologický model Kelvinovy hmoty
Pro popis reologického chování skloviny v oblasti nízkých viskozit, přičemž za dolní hranici teploty lze považovat přibližně deformační teplotu, je užíván Maxwellův model vazkopružné kapaliny [21, 25, 86, 90]. Tento model se skládá z pružného a vazkého prvku, které jsou spojeny sériově (obr. 12). Základní reologická rovnice tohoto modelu vyjadřuje součet rychlostí přetváření pružného a vazkého prvku (2).
d 1 d
dt E dt
ε σ σ
= ⋅ +η (2)
Obr. 12 Reologický model Maxwellovy kapaliny
Pro věrohodnější vystižení reologického chování skloviny je možné užití i obecnějších modelů složených ze skupin Maxwellových a Kelvinových prvků.
Příkladem takovéhoto zapojení je Tuketův-Burgersův model, který se skládá ze sériového zapojení Kelvinova a Maxwellova modelu [21, 25, 86].
Při definici reologického chování skloviny je nutné zohlednit nejenom výraznou teplotní závislost vazkosti, ale i její vazbu na deformační rychlost, resp. rychlost tvarování. Při relativně nízkých rychlostech přetvoření, příznačných pro gravitační tvarování, lze sklovinu obvykle pokládat za newtonskou kapalinu [84]
charakteristickou lineární závislostí mezi působícím napětíma rychlostí deformace.
S rostoucí deformační rychlostí dochází ve sklovině k strukturálním změnám, jejichž vnějším projevem je pokles nárůstu viskozity [10, 87, 88, 106, 108].
3.2.2 Termofyzikální vlastnosti
Tvarování skla vždy úzce souvisí s procesem přestupu tepla, proto je důležité k popisu průběhu tvarování vyjádření tepelných a fyzikálních vlastností odpovídajících příslušným teplotám [23]. Pro popis tvarování skloviny je významná především formulace viskozity, dále pak tepelné vodivosti, měrného tepla a příp. povrchového napětí. V rozsahu teplot tvarování je akceptovatelný předpoklad teplotně nezávislé hustoty.
3.2.2.1 Viskozita
Charakteristickou reologickou vlastností skla, resp. skloviny, je viskozita4 [85] a její výrazná závislost na teplotě. Při přechodu z kapalného do pevného stavu se dynamická viskozita mění v rozmezí 101 – 1013 Pa s, proto teplotní závislost viskozity je obvykle vyjadřována prostřednictvím logaritmické stupnice. Viskozita je specifikována buď průběhem viskozitní křivky [84], tj. závislostí (logaritmické) viskozity na teplotě, nebo teplotami pro mezinárodně definované hodnoty dynamické viskozity, tzv. vztažné body [48]. Naměřené teploty vybraných vztažných bodů (měřeno AGC, provoz float) pro skla FCL0 a FGN0 jsou uvedeny v tab. 2.
Tab. 2 Vybrané vztažné body viskozity pro čiré a zelené sklo teplota [°C]
vztažné body viskozity viskozita [Pa s] FCL0
(dvě měření)
FGN0
(jedno měření)
bod tavení 101 1538 1547 1516 -
bod zpracování 103 1047 1036 1042 -
Litteltonův bod měknutí 106,65 730 735 733 -
deformační teplota 1010 593 593 593 -
transformační teplota5 556 558 552 -
horní chladicí teplota 1012 545 - - -
dolní chladicí teplota 1013,5 480 - - -
Obecně lze skla, v závislosti na poloze a sklonu viskozitní křivky, rozčlenit na krátká a dlouhá, resp. tvrdá a měkká [48]. Dalším, odlišným, způsobem klasifikace sklovin zohledňujícím jejich úroveň tvarovatelnosti je jejich srovnání vzhledem k transformační teplotě [3].
Úsilí řady autorů o vyjádření kvantitativního vlivu chemického složení skla na viskozitu vedlo, s ohledem na komplexnost účinků jednotlivých složek a mnoho dalších aspektů (atmosféra, barva atd.), pouze k formulaci vztahů se značně omezenou platností.
4 Rozlišujeme dynamickou viskozitu η [Pa s] a kinematickou viskozitu ν [m2 s-1], přičemž η = ν·ρ.
5 Transformační teplota se stanovuje z dilatační křivky a není přesně viskozitně definována, přičemž většinou autorů je jí u anorganických skel přisuzována viskozita v okolí hodnoty 1012 Pa s [2, 107].
