Tentamen för L0005M, 120320
Del A
Du har 60 minuter på dig att göra klart nedanstående uppgifter. Du får inte använda miniräknare och du ska enbart lämna in svaret på uppgifterna. Om du behöver använda π i någon uppgift kan du avrunda värdet till 3.
Glöm inte att ange enhet i svaret!
1. Skriv följande tal med siffror: tvåhundra miljoner tvåhundra två 2. Hur mycket är
7
5 av 3500?
3. Hur mycket är 75% av 800 kr?
4. Beräkna följande: 5 + 3 · 4 – 3 5. Beräkna följande uppgift:
6000 36
6. Hur många procent är 35 kr av 140?
7. Beräkna följande:
3 22 6 35 −
8. Beräkna följande: 4 6
1
�
39. Beräkna följande: (−5)⋅(−10)−25 10. Beräkna följande: 2 · 106 + 2 · 109 11. Beräkna följande: 3,84 · 57,6 12. Beräkna följande: 0,2 ·
7 5
13. Namnge figuren till höger.
14. Beräkna omkretsen av figuren till höger.
8 5
4
4 6
(dm)
15. Beräkna arean av figuren till höger.
16. Beräkna volymen av figuren till höger.
17. Hur stor är vinkeln v i figuren till höger?
18. Hur många cl är 5 dm3?
19. Hur stor är vinkeln v i den liksidiga triangeln till höger?
20. Beräkna volymen av en prisma med en triangulär bottenyta med basen 8 och höjden 5 dm. Prismats höjd är 3 dm.
7
8 7 14
(cm)
4
6 6
(m)
v 67°
75° v
Del B
I arbetet med nedanstående uppgiften får du använda miniräknare och det ska finnas tydliga lösningar och svar med enhet till alla uppgifter.
Glöm inte att ange enhet i svaret!
1. Hur många timmar är en halv tredjedel av ett kvarts dygn?
2. Beräkna nedanstående uppgift. (Beräkningarna ska utföras i den aktuella basen och det ska tydligt framgå hur du tänkt då du löst uppgiften.)
fem fem fem
fem 4
33 3333
43 ⋅ −
3. En varm sommardag bestämmer sig Johan för att blanda lite saft. Han tar en del koncentrerad saft och 9 delar vatten och häller det i tillbringaren. Han smakar på saften och tycker att den smakar väldigt blaskigt.
Då ser han på saftflaskan att saften ska blandas 1 + 3 delar. Det ska alltså vara en del koncentrerad saft till bara 3 delar vatten. Johan bestämmer sig då för att hälla i mer koncentrerad saft för att saften ska bli rätt blandad.
Hur många fler delar koncentrerad saft ska Johan hälla i den felblandade saften för att den ska bli blandad 1 + 3 delar?
4. Helena, Niklas och Johanna ska gå på teater. Helena betalar fullt pris, Niklas får 10 % studentrabatt och Johanna går för halva priset eftersom hon är under 12 år. Totalt kostar deras biljetter 384 kr.
Hur mycket kostar Helenas, Niklas och Johannas teaterbiljetter var för sig?
5. Tag reda på MGM (1960,13200) och vilket ordningstal MGM har i multiplikationstabellen för talet 1960.
6. Diametern AB i cirkeln till höger är 10 cm lång.
Hur stor del av cirkelns area utgör den grå figurens area, om alla små kvadrater är lika stora?
Avrunda svaret till hela procent.
7. Olivia har 2009 lika stora kvadratiska bitar som hon ska lägga som en rektangel. Hur många olika rektanglar kan hon lägga?
A B
Facit
Del A
1. 200 000 202 2. 2500
3. 600 kr 4. 14 5. 0,006 6. 25%
7. 116 8. 2 9. 25
10. 2002 · 106 (eller 2,002 · 109) 11. 221,184
12. 1
7
13. Prisma 14. 23 dm 15. 24,5 cm2 16. 216 m3 17. 38°
18. 500 cl 19. 60°
20. 60 dm3
Del B 1. 1h 2. 2142fem
3. 2 delar koncentrerad saft ska hällas i.
4. Helenas biljett kostar 160 kr, Niklas 144 kr och Johannas 80 kr 5. MGM(1960, 13200) = 24 · 3 · 52 · 72 · 11.
MGM står på plats 330 i talet 1960:s tabell.
6. 24 %
7. Hon kan lägga tre olika rektanglar, nämligen 1 · 2009, 7 · 287 och 41 · 49.
(2009 · 1, 287 · 7 och 49 · 41 är kongruenta med de tre första och räknas därför
