Tentamen för L0005M, 110826
Del A
Du har en timme på dig att göra klart nedanstående uppgifter. Du får inte använda miniräknare och du ska enbart lämna in svaret på uppgifterna. Om du behöver använda π i någon uppgift kan du avrunda värdet till 3.
Glöm inte att ange enhet i svaret!
1. Skriv följande tal med siffror: sjuttonmiljarder sjuttontusen sjutton 2. Hur mycket är
9
4 av 720?
3. Hur mycket är 45% av 600?
4. Beräkna följande: 4 + 3 – 4 · 3 5. Beräkna följande uppgift:
6000 18
6. Hur många % är 40 kr av 200 kr?
7. Beräkna följande:
6 14 3 31−
8. Beräkna följande: 15 32 ⋅
9. Beräkna följande: (-10) · 10 - 10 10. Beräkna följande: 0,5 · 107 · 8 · 10(-5)
11. Beräkna följande och ange svaret i decimalform:
4 69
12. Beräkna följande: 0,2 · 13 15
13. Namnge figuren till höger. (Alla sidor är lika långa.)
14. Beräkna omkretsen av figuren till höger.
Vänd!
10 5
4 4 6
(dm)
15. Beräkna arean av figuren till höger.
16. Beräkna volymen av figuren till höger.
17. Hur stor är vinkeln v i figuren till höger?
18. Hur många ton är 400 kg ?
19. Hur stor är vinkeln v i den likbenta triangeln till höger?
20. Beräkna omkretsen av en cirkel med radien 10 cm.
(dm) 7
62°
87° v
30°
v 8
5 6
(m)
8
Del B
I arbetet med nedanstående uppgiften får du använda miniräknare och det ska finnas tydliga lösningar och svar med enhet till alla uppgifter.
Glöm inte att ange enhet i svaret!
1. En påle står i vatten. Av pålen är 75 cm ovanför vattenytan. Av pålens hela längd är
3
2 i vatten och 4
1 nere i sjöbotten. Hur lång är pålen? Ange svaret i meter.
2. Beräkna nedanstående uppgift. (Beräkningarna ska utföras i den aktuella basen och det ska tydligt framgå hur du tänkt då du löst uppgiften.)
fem fem
fem fem
fem 12 23 22
3
2222 − ⋅ +
3. På företaget Ulles Ylle finns det sex anställda. Det är chefen, chefens
sekreterare, arbetsledaren i produktionen och tre ungdomar. De får lön enligt löneutbetalningslistan nedan. Beräkna medelvärde, typvärde och median. Vilket av dessa lägesmått anser du ger bäst information om lönerna i företaget? Du måste motivera ditt val.
Lönsutbetalningslista Ulles Ylle Löneutbetalningsdatum: 110531 Läneansvarig: Mia Modig
Kontonummer Namn Peronnummer Belopp i kr
37417384920 Kajsa Kavat 630506 - 8376 38 169,05
356402883748 Kalle Karlsson 551201 - 1615 18 994,36
372682940948 Tryggve Lugn 881224 - 1212 13 454,75
37293048123 Mia Modig 709593 - 1916 17 871,50
289472819049 Emma Snäll 850401 - 7784 14 211,79
34530293847 Edit Ström 870101 - 8944 13 189,90
4. Tag reda på MGM (3780,15600). På vilken plats i gångertabellen för talet 15600 finns MGM?
5. Rita in följande punkter i ett koordinatsystem: (2,2); (2,6) och (6,8).
Sammanbind därefter punkterna och namnge den geometriska figur som bildas.
Ge en förklaring till vilka egenskaper hos figuren som gör att du ger den detta namn. Förklaringen ska vara så kortfattad som möjligt men ändå utesluta möjligheten att det är någon annan figur än den du anser det vara.
Rita därefter ett mönster med fyrfaldig rotationssymmetri runt origo där figuren ingår.
6. Hur många procent av nedanstående kvadrat är grå?
För bedömningen Kompetent eller Mycket Bra ska din lösning uteslutande bygga på bråk fram till sista omvandlingen till procent.
7. En rektangelformad plåtskiva är 640 mm lång och 420 mm bred. I varje hörn klipper man bort en kvadrat med sidan 80 mm. Den återstående delen av plåtskivan viks därefter ihop till en låda och löds ihop. Hur många liter rymmer lådan? Avrunda till hela liter.
Sidan är indelad i femtedelar.
Sidan är indelad i fjärdedelar.
Facit Del A
1. 17 000 017 017 2. 320
3. 270 4. (-5) 5. 0,003 6. 20 %
7. 3
12
8. 10 9. (-110) 10. 4 · 101 11. 17,25 12. 13
3
13. Liksidig triangel 14. 25 dm
15. 147 dm2 16. 128 m3 17. 31°
18. 0,4 ton 19. 75°
20. 60 cm
Del B 1. 9 m 2. 100fem
3. Medianen är 16041,645 kr Medelvärdet är 19315,225 kr Något typvärde finns inte.
Medianen ger bäst information eftersom ett värde sticker ut från de andra.
4. MGM(3780, 15600) = 24 · 33 · 52 · 7 · 13
Platsen i tabellen för talet 15600 är det 63:e talet.
5. Figuren är en trubbvinklig triangel.
6. 35 % 7. 10 liter
