Lekfull matematik i förskolan

Akademin för teknik och miljö

Lekfull matematik i förskolan

Katharina Brand Vt-2014

15hp grundläggande nivå

Lärarprogrammet 210 hp

Examinator: Iiris Attorps Handledare: Kjell Björk

Sammanfattning: Syftet i denna undersökning har varit att undersöka hur utvecklad barnens antalsräkning är i olika åldrar genom att framförallt studera antalsprincipen och abstraktionsprincipen. Genomförande har skett i olika åldersgrupper där barnen har fått fiska ankor med matematikuppdrag under ankornas magar i form av prickar att räkna. Observationer har gjorts under aktiviteterna där jag antecknat barnens svar i ett färdigt kryssprotokoll. Studien visar hur barn hanterar antalsräkning i lekfulla

aktiviteter där det blir inspirerande att lära sig räkna genom att räkna prickar på ankorna, samt att para ihop dem efter utseende. Resultatet visade att barnen har goda kunskaper i antalsräkning där pekräkningen användes. Vid ögonräkningen visade barnen bristande kunskaper.

Nyckelord: Abstraktionsprincipen antalsprincipen, antalsräkning, kardinaltal, matematikankor.

Innehållsförteckning

1 INLEDNING ... 1

1.1 Bakgrund………...1

1.2 Litteraturgenomgång………...………..2

1.2.1 De fem matematiska basfärdigheterna inom uppräkning………...2

1.2.2 Gellman och Gallistels fem principer för räkning………..………3

1.2.3 Barns intresse och inlärningsbehov………..………..4

1.2.4 Pedagogens roll………...………5

1.3 Frågeställningar ………5

2 METOD………..5

2.1 Urval ……….5

2.2 Datainsamlingsmetoder ………....6

2.3 Procedur……….………...6

2.3.1 Matematikövningen………7

2.3.2 Barns taluppfattning………...……….………7

2.4 Analysmetoder………..7

3 RESULTAT………...  ………8

3.1 Kan ett lekfullt material inspirera barn till att lära sig matematik? .………..…...8

3.2 Hur behärskar barn att antalsräkna utifrån kardinalprincipen och abstraktionsprincipen? ... ...9

3.2.1 Kardinalprincipen/antalsräkning………..9

3.2.2 Abstraktionsprincipen ………...………..10

3.3 Finns det skillnader som visas i de olika åldrarna vid räkning? ...11

4  DISKUSSION……….…………..11

4.1 Lekfullt material ………...………..12

4.2 Kardinalprincipen och abstraktionsprincipen………...………….………….12

4.2.1 Kardinalprincipen……….…...…….12

4.2.2 Abstraktionsprincipen ……….……..….…………..13

4.3 skillnader mellan ålder i räkning ……….………..14

4.4Tillförlitlighet ……….….15

4.5 Fortsatt forskning ………...15

REFERENSER ……….……..16

Bilaga 1: Fullmakt ………..………...……….17

Bilaga 2: Ank-övningen ……….……….…...……...…….…....19

Bilaga 3: Kryssprotokoll..………..…………...……….20

1  Inledning

Syftet med mitt examensarbete är att ta reda på hur utvecklad barns taluppfattning är i olika åldrar. Detta kommer att ske genom en inspirerande matematikaktivitet med badankor. Beroende på barnens ålder höjs svårighetsgraden litegrann. Barnen kommer att vara indelade i tre åldersgrupper, där barnen är tre, fyra och fem år.

Som pedagog anser jag att det är viktigt att ha kunskaper om barns

matematikkunskaper, och att det kan stimuleras efter personlig utvecklingsnivå eftersom alla barn har olika inlärningsbehov. Jag har därför skapat ett eget material bestående av nio badankor, där barnen får fiska en varsin anka i turordning, för att sedan räkna antalet som göms under ankan. Barnens intresse hamnar i första hand på att fiska en anka för att sedan kunna lösa uppgiften som finns under ankan. Spänning är ett stort moment tillsammans med nyfikenhet över att lära sig räkna!

Läroplanen för förskolan, Lpfö -98 (reviderad 2010) säger att arbetslaget på förskolan ska:

“utmana  barns  nyfikenhet  och  begynnande  förståelse  för  språk  och  kommunikation   samt  för  matematik,  naturvetenskap  och  teknik” (s.12).

Doverborg & Samuelsson (1999) påpekar att det är pedagogernas uppgift att

synliggöra matematiken i barnens naturliga vardagsmiljö. Utifrån barns intressen och erfarenheter skapas nya kunskaper, som i sin tur bidrar till att barn kan gå vidare med det abstrakta tänkandet av exempelvis siffror. Detta visar att barn lär sig utifrån konkreta saker i deras vardag. Siffran tre motsvarar ofta tre objekt som tre äpplen eller tre bilar.

1.1 Bakgrund

Läroplanen för förskolan Lpfö -98 (reviderad 2010) tar upp viktiga mål och riktlinjer framförallt när det gäller utveckling och lärande inom matematik, språk och samspel.

Läroplanen tar upp att:

Verksamheten ska bidra till att barnen utvecklar en förståelse för sig själva och sin omvärld. Utforskande, nyfikenhet och lust att lära ska utgöra grunden för förskolans verksamhet. Den ska utgå ifrån barnens erfarenheter, intressen, behov och åsikter.

Flödet av barnens tankar och idéer ska tas till vara för att skapa mångfald
_i lärandet (s.11).

Läroplanen tar även upp mål som visar att förskolan ska sträva efter att alla barn på förskolan:

utvecklar sin förståelse för rum, form, läge och riktning och grundläggande egenskaper hos mängder, antal, ordning och talbegrepp samt för mätning, tid och förändring,

utvecklar sin förmåga att använda matematik för att undersöka, reflektera över och pröva olika lösningar av egna och andras problemställningar,

utvecklar sin förmåga att urskilja, uttrycka, undersöka och använda matematiska begrepp och samband mellan begrepp, (s.12).

1.2 Litteraturgenomgång

1.2.1 De fem matematiska basfärdigheterna inom uppräkning

Johannson och Wirth (2007) har tagit fram fem basfärdigheter inom antalsräkning.

Dessa fem steg ingår i en utvecklingskedja där barnet börjar på det första steget, och efter det steget är bemästrat tar barnet sig neråt till nästa basfärdighet. De fem basfärdigheterna är följande:

1. Spontan antalsräkning 2. Ramsräkning

3. Antalsräkning 4. Sifferkunskap 5. Ordinaltalsförståelse 1. Spontan antalsräkning

Med spontan antalsräkning menas att man kan se det korrekta antalet enbart genom att granska föremålen på ett ögonblick. Det gäller här att kunna ”se”  antalet  med  ögonen   utan att räkna. Även spädbarn kan lägga märke till försvinna och lägga till om antalet föremål är två till tre. Vuxna klarar fyra till fem utan problem, sedan blir uppgiften betydligt svårare, då vi vill gissa antal eller börja räkna i huvudet (Johannson och Wirth, 2007).

Soleim och Reikerås (2004) menar att barn som lär sig talbilden har lättare att se antalet med ögonen utan att behöva räkna. Det kan handla om att barnet lär sig tärningsmönstret för att senare kunna förknippa ett till sex föremål spontant. Kärre (2013) hävdar att det är väldigt användbart för både barn och vuxna att kunna se ett antal med ögonen. Det förenklar sammanhanget eftersom vi slipper räkna. Därmed går det fortare att komma fram till resultatet.

2. Ramsräkning

Johannson och Wirth (2007) förklarar att när barnet börjar behärska språket kommer talorden på köpet, det vill säga ramsräkningen. När barnet är i början av utforskandet kan barnet räkna ett, två, tre, fem och så vidare, där siffrorna hamnar huller om buller.

Ramsräkningen syftar på att barnet räknar efter en viss ordning. Barnet behöver inte kunna innebörden av räknandet helt, däremot börjar de förstå mönstret med räkning och barnen tränar ramsräkningen överallt. De räknar alla träd de ser och de räknar alla barn och så vidare och genom att öva blir ramsan betydelsefull och ju mer barnen övar desto säkrare blir de på räkningen. Barnen räknar ofta från ett och uppåt. Börjar man på exempelvis tre kan barnet bli förvirrat eftersom  ”ramsan”  börjar  med  ”ett”.  Då   kan barnet börja med ett, två, tre och sedan fortsätta räkna.

3. Antalsräkning

Johannson och Wirth (2007) påpekar att antalsräkningen kommer naturligt efter ramsräkningen och det sker när barnet kan räkna rätt antal och även benämna det sista talet med en siffra. Barnet ska veta att den första är ett, den andra är två och den tredje är tre fram tills den sista blir räknad, exempelvis nio. Då ska barnet kunna säga efteråt att det var nio bollar eller prickar eller det som var aktuellt för barnet. Soleim och Reikerås (2004) styrker att barn måste lära sig att antal är oberoende av objekt, det vill säga att fem fingrar är lika mycket som fem prickar.

Johannson och Wirth (2007) poängterar att det finns svårigheter med antalsräkningen då vissa barn hanterar antalsräkningen på exempelvis sina egna fingrar men när barnet ska räkna något annat går det inte, eller sker med hjälp av gissningar.

4. Sifferkunskap

Sifferkunskapen är ett steg i utvecklingsprocessen där barnet intresserar sig för siffror och genom att skriva siffror. Siffrorna kan bli spegelvända i detta stadium men de är oftast läsliga. Johannson och Wirth (2007) belyser att det finns två inlärningssteg när det handlar om att skriva siffror. Steg ett är att barn tränar på att skriva siffrorna grafiskt och får en någorlunda rätt struktur där det inte spelar någon roll om siffran blir spegelvänd eller inte. När barn börjar klara av detta går de över till steg två där barnen tycker det är viktigt att skriva siffran åt rätt håll, där flaggan på siffran ett hamnar åt vänster, eftersom det ska vara så.

5. Ordinaltal

Johannson och Wirth (2007) poängterar att ordinaltal innebär själva siffrans betydelse i räknandet. Siffran fem är alltid fem. När barnet kan antalsräkna till mer än tio, och där barnet kan börja räkna från exempelvis siffran tre och fortsätta räkna framåt, utan att tappa bort sig innebär det att barnet behärskar att räkna ordinaltal. Därmed har barnet hittat nyckeln till själva antalsräknandet i matematiksammanhang. Soleim och Reikerås (2004) poängterar att ordinaltalet anger talets placering, var talet befinner sig i talserien, vilket även kan syfta på placering, första, andra och tredje och så vidare.

1.2.2 Gelman och Gallistels fem principer för räkning

Grevholm (2012) och Soleim & Reikerås (2004) har tagit upp Gelman och Gallistels fem principer. Principerna visar vilka färdigheter barnen bemästrar utifrån

antalsräkning. Principerna är följande:

1. Ett-till-ett principen

Det menas att två föremål sammanparas från två olika mängder och bildar en helhet.

Det kan handla om att duka vid matbordet, en tallrik till dig och en talrik till mig, eller att sammanpara en liten boll och en stor boll, tillsammans blir bollarna sammanparade en till en. Ett föremål kopplas alltså ihop med ett annat och bildar en helhet.

2. Principen om den stabila ordningen

Barnet vet hur räkneramsan är uppbyggd. Ramsan börjar med ett, två, tre, fyra, fem och så vidare. Frågar  någon  ”hur  många  äpplen  har  du?”  då  pekräknar  barnet  äpplena   igen och benämner inte sista siffran. Barnet räknar i rätt ordning, men kan inte benämna slutsiffran, utan rabblar endast upp en inlärd räkneramsa.

3. Antalsprincipen/Kardinalprincipen

Det menas att ett antal föremål räknas och det sist nämnda svarar för helheten. Barnet vet att tre ballonger inte är samma sak som tre köttbullar, däremot vet barnet att båda är tre. Barnet pekräknar rätt antal och belyser slutsiffran. Barnet har även koll på vilka föremål som räknats utan att behöva kontrollräkna en gång till.

4. Abstraktionsprincipen/spontan antalsräkning

Här kan talet räknas med hjälp av enbart ögonen. Det  menas  att  kunna  ”se” talet utan att pekräkna. Detta kan vara ett enklare antal prickar som räknas eller genom att

studera en tärning, där lär sig barnet se siffran utan att pekräkna alla prickarna, och de kan sedan känna igen denna bild i andra sammanhang.

5. Principen om den godtyckliga ordningen

Med detta menas att barnet kan räkna både framåt och bakåt utan att tappa räkningen.

Ingen siffra blir bortglömd. Barnet kan även börja räkna på exempelvis siffran tre och fortsätta räkna framåt utan att komma av sig. Denna princip uppnås oftast av äldre barn från cirka femårsålder, eftersom det upplevs som ganska komplicerat att kunna räkna baklänges utan att tappa bort sig i antalsräkningen (Solem & Reikerås, 2004) och (Grevholm, 2012).

1.2.3 Barns intresse och inlärningsbehov

Dovenborg och Samuelsson (1999) tar upp att det är viktigt att ta fram ämnen som finns naturligt i barnens vardag, så att barnen kan relatera till kunskaperna. De styrker att det viktiga lärandet sker genom barns intressen som finns i vardagliga situationer, det kan handla om att lära sig räkna i affären, räkna antalet apelsiner som behövs eller rätt storlek på äggförpackningen och så vidare. Barn har ofta ett stort intresse för siffror och de kan gå runt och räkna alla träd efter vägen lika gärna som de visar med glädje hur gamla de är genom att hålla fram antalet fingrar i luften. Barn behöver traggla siffror och räkna allt som intresserar dem, det är efter ramsräknandet som det mer abstrakta tänkandet kommer.

Samuelsson och Carlsson (2003) poängterar att när barn vill bemästra nya

erfarenheter är de ofta i behov av att se i verkligheten hur saken fungerar. Det kan handla om en radio. När barn vill ta reda på hur den fungerar plockar de itu radion för att studera den och undersöka, räkna alla delar som finns i den och jämföra storlekar och former, för att sedan montera ihop den igen och kunna lyssna på radion och undersöka var ljudet kommer ut någonstans. Matematik finns överallt och barn lär sig genom att utforska och testa sig fram på egen hand eller tillsammans med kompisar eller vuxna.

Hansson (2009) belyser att barn ofta gillar tävlingar, där det går ut på att springa fortast, stå först i ledet och så vidare. Barnen tränar då på vem som kommer etta, tvåa och trea på ett lekfullt sätt. Pedagogens roll i detta blir att se till så att begreppen används på rätt sätt och att inte samma barn kommer sist hela tiden. Grevholm (2012) hävdar att barn behöver lära sig utifrån sina egna intressen, bygga på med nya

kunskaper därifrån för att sedan lyckas med övningen eller färdigheten. Då ökar barnets självförtroende och det blir mer intresserad för matematik i framtiden och öppnar sina ögon för ett mer reflekterande tänkesätt. Det sker ofta om pedagoger ger barnen utmanande aktiviteter och ställer följdfrågor och inte bara frågor knutna till svaret JA/NEJ.

Löfdahl (2004) tar upp att leken har stor betydelse i förskolan, dels som arena för gemensamhet bland barnen men även för ett socialt lärande. Barn utvecklar sina kunskaper framförallt genom leken, och leken är den stora pusselbiten till barns färdigheter. Vidare belyser Löfdahl(2004) att barn lär av varandra. De härmar och imiterar varandra för att kunna repetera nya kunskaper. En nackdel när barn härmar varandra mycket är att det kan uppfattas av andra barn och pedagoger att barnet enbart härmar andra och därmed inte lär sig något alls. Men i själva verket kan det vara så att barnet är osäkert och testar och repeterar kunskaperna tills de sitter.

1.2.4 Pedagogens roll

Dovenborg och Samuelsson (1999) tolkar Marton och Booth (1997) ”Allt  lärande   handlar  om  att  man  via  det  kända  ska  lära  sig  om  det  okända”  (s.14). Med detta menar Dovenborg och Samuelson (1999) att ”barn  genom  att  arbeta  med  specifika   problem kan lära sig att analysera, jämföra, kritisera, kritiskt granska, se samband, uppfatta  förlopp  och  konsekvenser” (s.14). Genom att pedagogen går in med

aktiviteter utifrån barnens intresse ökar barnens inlärningsförmåga eftersom de tycker aktiviteten är rolig och inspirerande och även viktig för dem. Då anser Dovenborg och Samuelsson (1999) att barnen lär sig nya erfarenheter på bästa sätt eftersom

kunskapsinlärningen baseras på barnens intressen och bygger på med vidare kunskaper om ämnet. Även pedagogens kunskaper är betydelsefulla eftersom den inställning pedagogen går in med, kommer styra hur intresserade barnen blir att vilja lära och utforska det nya. Viktigt är att pedagogen går in med en positiv och

utmanande attityd som fångar barnen på deras nivå.

Emanuelsson och Dovenborg (2006) visar hur pedagoger blir duktiga lärare genom att ställa utmanande frågor till barnen som:

- Hur kom du på det?

- Kan du göra det på något annat sätt?

- På vilket sätt är de här två föremålen lika, och hur är de olika?

- Vad händer om jag ändrar det här?

- Vad/hur kan du göra nu?

- Ser du något mönster i det du gjort?

- Hur kan du hitta på en ny uppgift genom att använda samma material?

(s.58).

Duktiga lärare använder spontana tillfällen och gör dem betydelsefulla här och nu.

Genom  att  ställa  utmanande  frågor  i  stil  med  ”hur  kom  du  på  det?”  istället för att enbart ställa en ja/nej fråga som det ofta kan ske idag. Vid resonerade frågor får barnen tänka och resonera sig fram till sina resultat.

1.3 Frågeställningar

1. Kan ett lekfullt material inspirera barn till att lära sig matematik?

2. Hur behärskar barn att antalsräkna utifrån kardinalprincipen och abstraktionsprincipen?

3. Finns de skillnader som visas i de olika åldersgrupperna vid räkning?

2.  Metod 2.1 Urval

För att få svar på mina frågor valde jag att genomföra aktiviteten i tre olika åldersgrupper på två olika förskolor, varav den ena var i Dalarna och den andra i Stockholm. Jag valde att genomföra övningen inomhus i en bekant miljö för barnen i barnens samlingsrum. Med femåringarna valde jag att genomföra aktiviteten ute i skogen relativt nära förskolan. Platsen var bekant för barnen. Åtta femåringar, fyra fyraåringar samt tre treåringar deltog i aktiviteten.

Grupperna valdes ut med föräldrars medgivande och efter antal barn som var lämpligt för aktiviteten. Några barn var sjuka vid aktiviteten så alla barn som hade

godkännande och ville fick delta.

Jag hade noga planerat aktiviteten innan genomförandet så att allt skulle gå enligt en bestämd ordning. Aktiviteten beskrivs utförligare i bilaga 2. I aktiviteten valde jag att observera hur barnen kommer fram till sitt resultat och hur de räknade. Detta visar jag i ett observationsschema som finns i bilaga 3.

Johansson och Svedner (2010) poängterar att respekt och hänsyn måste visas till alla deltagande, även till barn som fått godkänt att delta utav vårdnadshavare. Barnen ska kunna säga nej till deltagande på lika villor som personer över 18. Barnets

godkännande tillsammans med vårdnadshavaren styr. Jag frågade noga om alla barn ville delta i aktiviteten efter jag förklarat vad aktiviteten gick ut på. Alla barnen som närvarade och hade godkännande ville delta.

2.2 Datainsamlingsmetoder

Jag hade utformat aktiviteten innan den utfördes tillsammans med barnen, vilket gjorde att jag redan innan visste hur det hela skulle gå till. Däremot hade jag med i tanken att det kan komma plötsliga förändringar som kan påverka övningen. Det kan handla om störande moment i skogen för de äldsta barnen.

Ett kryssprotokoll användes under aktiviteten där barnens svar markerades med ett JA/NEJ i lämplig ruta, om de kunde räkna rätt antal genom pekräknig med fingrarna på det första papperet, eller om de kunde spontanräkna med hjälp av ögonen på det andra papperet. Om barnen inte uppvisade färdigheter i dessa räknesätt markerades resultatet med ett nej.

2.3 Procedur

Första steget var att ringa till förskola 1 och fråga om jag fick komma till dem och genomföra en övning med två barngrupper. Andra förskolan besökte jag och frågade på plats. Efter pedagogernas medgivande fortsatte jag med att lämna ut papper till alla föräldrarna på båda förskolorna där föräldrarnas godkännande styrde ifall deras barn fick tillåtelse att delta i min undersökning eller inte. Nästan alla barn lämnade in godkännande och utifrån dessa godkännanden valdes lagom stora grupper ut. Sedan bestämde jag tillsammans med en pedagog på vardera förskolan en tid för

genomförandet. Från båda förskolorna fick sammanlagt 15 barn godkännande från vårdnadshavare och ville frivilligt delta av totalt 20 barn som erbjöds.

Matematikövningen utgick ifrån att barnen fick fiska varsin badanka, en i taget, för att sedan lösa räkneuppgiften som fanns under ankan i form av prickar för fyra och femåringarna och symboler för treåringarna. Jag observerade hur barnen räknade ut resultatet, genom att studera deras räknesätt via pekräkning eller ögonräkning. Jag använde mig av ett förberett kryssformulär för att spara tid.

Övningen gjordes en gång per åldersgrupp. Tre- och femåringarna kom från förskola 1 och fyraåringarna från förskola 2.

2.3.1 Matematikövningen

De yngre barnen satt i en halvmåne på golvet runt en matta och jag på andra sidan mattan, så att alla barn kunde se mig bra. Jag öppnade min ryggsäck sakta och frågade barnen vad de trodde fanns inuti den. Jag tog upp en pinne och undrade om barnen visste vad den var till. Och efter de gissat på metspö tog jag upp nio badankor och placerade dem på mattan framför dem. Vi pratade också om vilken anka det var (kinesanka, zebraanka, giraffanka, två chokladankor, två vanliga gula ankor samt två bebisankor). Treåringarna hade ett till tre symboler ritade under ankorna, sedan bytte jag ut symbolerna mot prickar som symboliserade siffran ett till sex till fyra -och femåringarna. Femåringarna var ute i skogen och genomförde aktiviteten på liknande sätt som tidigare skrivet fast stående i ring. De hade samma ankor med prickar under som markerade talen ett till sex.

2.3.2. Barns taluppfattning

Barnen vände på ankan med nyfikenhet och började räkna prickarna/symbolerna på sitt eget sätt. Pekräkning med hjälp av fingrarna var den vanligaste metod som de flesta barnen använde sig utav.

2.4 Analysmetoder

Jag använde mig i huvudsak av ett observationspapper där jag kryssade efter hur barnen räknade och vilket resultat de kom fram till. Jag observerade med mina egna ögon. Kamera användes vid enstaka tillfällen i syfte att fotografera ankorna och barnens räknande.

Utifrån mina observationserfarenheter och protokollschemat analyserade jag aktiviteten och barnens räknande i några figurer och reflekterade vidare över resultatet.

3.  Resultat

I den här undersökningen var syftet att ta reda på ifall ett inspirerade material kan bidra till att barn får större lust att lära sig räkna, samt att undersöka om barnen kan hantera ramsräkning och spontanräkning utifrån Gelman och Galistells fem principer.

Kardinalpricipen står för pekräkning och abstraktionsprincipen står för spontant ögonräknande. En jämförelse med skillnader mellan de olika åldersgrupperna redovisas nedan.

3.1 Kan ett lekfullt material inspirera barn till att lära sig matematik?

När jag tog fram min ryggsäck och placerade den framför mig i ringen, såg jag redan då att barnen var nyfikna och intresserade på vad som fanns i ryggsäcken. De satt stilla och hade ögonen på ryggsäcken och mig om vartannat. Jag började med att öppna dragkedjan på ryggsäcken lite så att min hand fick plats utan att visa barnen vad som fanns inuti. Sedan lade jag till: Nämen, vad är detta som ligger i ryggsäcken?

Och höll upp skaftet på pinnen/metspöet och frågade gruppen vad det kunde vara, de yngre barnen gissade på en pinne medan den äldre barngruppen på fyra- och fem år gissade på metspö direkt. Sedan gjordes det på liknande sätt med resterande ankor.

Det jag såg utifrån aktiviteten var att barnen blev intresserade och hade viljan att lära sig nya färdigheter ifall övningen inspirerade dem, och ifall barnen tyckte att den var givande för dem. Genom att använda sig av en stängd ryggsäck kommer automatiskt nyfikenheten vi har i oss att vi gärna vill utforska och ta reda på vad som finns i den.

Genom att använda sig utifrån barnens intresse och kunskap när man skapar en aktivitet ökar barnens naturliga matematikinlärning, barnen räknar för att det är inspirerande och utmanande, och inte för att de måste. Och i själva fiskemomentet förekom ofta att barnen tyckte det var så spännande att få fiska en anka så räknandet kom spontant. Barnen såg fisket som största höjdpunkten. De lärde sig genom leken, och genom leken kom räkningen in.

Barnen var så inne i själva fisket och turtagningen att inget barn rättade kompisen om han/hon svarade fel efter att barnet räknat klart. Alla barnen skötte sitt och de äldsta barnen stod på sin plats hela tiden i ringen och väntade ivrigt på sin tur. De mellersta barnen, fyra åringarna, satt väldigt stilla i ringen men de började vrida lite på benen och rumpan efter halva tiden hade gått. De tyckte det tog lite lång tid att vänta på att få fiska igen. De yngsta, treåringarna, var delade, två barn var väldigt intresserade och ville fiska mer och mer medan ett barn vandrade runt i rummet och kom tillbaka och fiskade när det var det barnets tur att fiska en gång till. Alla barn var intresserade av min aktivitet och även det barnet som vandrade runt i rummet kunde inte släppa aktiviteten, eftersom även det barnet tyckte det var spännande att få fiska och räkna.

Så ett inspirerande material fångar upp barnen genom att barnen får en utmaning att lösa, i mitt fall att räkna prickar eller symboler, där barnen inte ser i förväg hur mycket resultatet blir. De måste fiska en anka först för att sedan kunna vända ankan och räkna.

Genom ankorna kom räkningen spontant och barnen räknade även ankorna de hade fiskat efter alla ankor var slut. En fyraåring påpekade

”Jag  fick  tre  ankor,  och  han  fick  fyra.  Han  har  en  mer  än  mig”  

Treåringarna kommenterade ankorna på följande vis:

”ja,  jag  fick  en  chokladanka!”

”Jag  tog  en  bebisanka”

Genom ovan kopplas ankan till antal och även ankorna blev räknade. Detta tyder på att materialet inspirerar barnen till att räkna både ankorna och antalet under varje anka, vilket även visar att barnens intresse för ankor och antalsräkning bidrog till att deras kunskapsinlärning ökade.

3.2 Hur behärskar barn att antalsräkna utifrån kardinalprincipen och abstraktionsprincipen?

3.2.1 Kardinalprincipen

Nedan visas en figur som synliggör resultatet i barnens antalsräkning utifrån

talramsan via pekräkning. Diagrammet visar hur många barn som behärskar att räkna utifrån kardinalprincipen samt vilka som tvekar eller inte ännu lärt sig ramsräkna helt, dessa  barn  ingår  i  kategorin  ”nej”.    Barnens  namn  är  skrivna  med  varsin  siffra  i   tabellen så att ingen ska kunna identifieras.

Figur 1: Antalet barn som antalsräknar genom pekräkning

När jag observerade barnen, studerade jag med hjälp utifrån mitt protokoll som finns som bilaga 3 där jag markerade med ett JA eller NEJ om barnen kunde antalsräkna eller inte. De flesta barnen i alla åldersgrupperna hanterade kardinaltalen och kunde belysa slutsiffran. Men det fanns ett barn i varje åldersgrupp som mumlade siffrorna i gissningar, där siffrorna hamnade huller om buller.

0 1 2 3 4 5 6 7 8

3-åringar 4-åringar 5-åringar

antal

Talramsan-

kan barnen räkna i rätt ordning och betona slutsiffranutifrån pekräkning?

Ja Nej

Exempel 1:

En fyraåring räknade prickarna under en anka såhär: 1,2,3,6. Sedan frågade jag barnet hur många prickar ankan hade? Då började barnet att räkna igen med liknande ramsa 1,2,3,2 och kunde inte belysa slutsiffran. Fram till siffran tre hanterade barnet ramsan men sedan tog det stopp och blev olika gissningar varje gång.

Av totalt 15 barn som deltog hanterade 12 barn kardinalprincipen, medan tre barn ännu inte kunde hantera talramsan.

3.2.2 Abstraktionsprincipen

Här observerades hur barnen hanterade det abstrakta räknandet, utifrån vilka som kunde räkna med hjälp av endast ögonen eller de som ännu inte behärskar den formen av räkning.

Figur 2: Antalet barn som spontanräknar med ögonen Exempel 2:

En 5 åring vänder en anka och säger fem på en gång. Jag frågar;

- Hur såg du att det var fem?

- Jag såg det med mina ögon, säger barnet och ler.

Utifrån detta visar det att barnet kan hantera det abstrakta räknandet och inte behöver använda fingrarna för att kontrollräkna.

Exempel 3:

En treåring räknade prickarna med ögonen och säger två.

- är du säker att det är två, säger jag.

- Ja, två! svarar barnet igen.

0 1 2 3 4 5 6

3-åringar 4-åringar 5-åringar

antal

Spontant räknande-

kan barnen räkna med ögonen, utan pekräkningen?

ja nej

- Ska vi räkna tillsammans och kolla om det är två fortfarande, och vi börjar pekräkna tillsammans 1,2,3

- Var det två fortfarande? Lägger jag till - Aa, svarar barnet.

Utifrån exempel 3 ovan visar det att barnet inte hanterar det abstrakta räknandet ännu, barnet vill kunna räkna med ögonen men det sker då genom gissningar. Barnet

använder sig av talramsan och behöver ett föremål för att kunna räkna rätt antal och är därför kvar i kardinalprincipen och behöver öva den vidare tills siffrorna blir

oberoende av vad som räknas.

Det syntes tydligt att det abstrakta räknandet är svårare och antalet barn som

behärskade detta sjönk kraftigt mot de som kunde räkna utifrån pekräkningen i figur 1. Sex barn hanterade den spontana räkningen och åtta barn använde sig av

pekräkningen fortfarande. Barnen hanterade kardinalprincipen med goda kunskaper och den spontana räkningen blev bristfärdig på grund av ett för högt antal att räkna med ögonen.

3.3 Finns de skillnader som visas i de olika åldersgrupperna vid räkning?

De äldre barnen fick lite svårare antal prickar att räkna mot treåringarna som hade bilder i form av en måne, två solar, tre bollar och så vidare, där högsta antalet var tre.

Detta visade att majoriteten av barnen hanterade pekräkningen, och oavsett

åldersgrupp kunde den större delen av barnen räkna korrekt med hjälp av fingrarna.

När det kommer till det spontana räknandet såg jag att ju äldre barnen var desto lättare hade de att se antalet utan att pekräkna samtidigt. Speciellt om antalet de räknar var upp till siffran sex. Vilket även motsvarar en bild av en tärning. Däremot visade resultatet i figur 2 att femåringarna hade svårigheter med det spontana räknandet. Det kan bero på att de äldsta barnen ville uppfattas som duktiga och kontrollräknade med hjälp av fingrarna.

En annan skillnad var att de yngre barnen hade lite svårt att fiska ankan eftersom det krävdes koordination och precision för att kunna få metspöet på ankans huvud, där magneten satt, medan de äldre bara tog metspöet och kastade ut det och fick napp på första eller andra försöket. Så för de yngre var det mer moment som upplevdes som träning, och ibland upplevdes det som en svårighet för vissa barn då de inte lyckades fiska ankan på en gång. I dessa fall visade jag barnen hur man kunde hålla handen längst fram på metspöet så att det bara var snöret och magneten som dinglade ner en liten bit. Då blev det lättare och alla klarade av fiskemomentet.

De äldre barnen kunde räkna ett högre antal än de yngre barnen och det syntes då de äldre barnen kom fram till rätt siffra snabbare, samt den spontana ögonräkningen ökade för de äldre barnen.

4  Diskussion

I denna studie var huvudsyftet att undersöka hur utvecklad barnens antalsräkning var i olika åldrar samt hur ett kreativt material bidrar till att barn lär sig mer matematik.

Ank-aktiviteten genomfördes bara en gång per åldersgrupp, trots detta kunde jag se

tydligt vilka barn som hanterade antalsräkning och vilka som hade svårigheter att benämna helheten.

4.1 Lekfullt material

Kan ett lekfullt material inspirera barn till att lära sig matematik?

I denna studie undersökte jag om badankor kunde inspirera barn till att lära sig mer matematik. Övningen gick ut på att barnen skulle räkna prickar under ankorna. Det jag kunde se i övningen var att barnen var mer intresserade än jag förväntade mig, vilket ledde till att barnen på eget initiativ ville räkna alla ankorna tillsammans, vilket var nio. De yngsta barnen ville gärna para ihop ankorna av samma sort, vilket som även sker i ett-till-ett principen.

Jag lade stor vikt vid att skapa en aktivitet som var givande för barnen och passade olika åldrar. Jag utgick från barnens intressen när jag valde aktiviteten och har sedan tidigare erfarenhet utav att barn i dessa åldrar brukade uppskatta badankor.

Samuelson & Carlsson (2003) bekräftar också att barn lär genom egna intressen samt genom en engagerad pedagog som uppmanar barnen att problematisera vardagliga händelser som kan ske genom räkning. Jag håller med författarna ovan eftersom jag tydligt kunde se i min aktivitet att min roll som engagerad ledare bidrog till att

barnens naturliga nyfikenhet kom fram. Det visades speciellt i början när jag öppnade ryggsäcken och bara stoppade  ner  handen  och  sa  ”undra vad som finns i ryggsäcken idag”. Löfdahl (2004) bekräfta även att barn kan imitera varandra när de lär sig nya erfarenheter. Jag kunde se att de yngsta barnen, treåringarna ibland kollade på

varandra för att se hur man håller metspöet och sedan höll de metspöet på liknande vis med en hand på pinnen och den andra på magneten.

Slutsatsen utifrån materialvalet är att ankor i olika sorter och färger väcker barnens naturliga nyfikenhet till lusten att lära sig räkna bättre, detta sker genom att barnen vill räkna ankorna, para ihop de som hör ihop, sortera efter storlek samt placera ankorna på ett led och räkna alla tillsammans. Läroplanen för förskolan, Lpfö 98 (reviderad 2010) poängterar att verksamheten ska ge utrymme för barnens fantasi i både lek och i de lärande situationerna. Utifrån läroplanen anser jag att min aktivitet bidrar till att skapa fantasi i lärandet genom räkning då barnen vill utveckla aktiviteten ännu mer och inte avbryta när övningen var slut. Utifrån ovan anser jag att ett lekfullt material påverkar barnens inlärningsförmåga positivt, vilket leder till ökad lust att vilja lära sig räkna och det i sin tur leder till att barnen får bättre självförtroende då övningarna är utmanande efter behov.

4.2 Kardinalprincipen och abstraktionsprincipen

Hur behärskar barn att antalsräkna utifrån kardinalprincipen och abstraktionsprincipen?

Huvudsyftet i min undersökning var att studera barns färdigheter i antalsräkning, vilket gjordes i tre olika åldersgrupper där barnen var tre, fyra och fem år. Barnen fick i uppgift att räkna antal under ankorna genom att fiska valfri anka i turtagning. Jag studerade hur barnen kom fram till sitt resultat, ifall de räknade med fingrarna, ögonräknade eller gissade.

4.2.1 kardinalprincipen

Grevholm (2012) tog upp att barn lär sig räkna kardinaltal innan det abstrakta räknandet kommer. Att kunna räkna ett tal och kunna belysa slutsiffran är en viktig del för den fortsatta matematikutvecklingen. Jag är överens med henne då jag tydligt kunde se att de allra flesta barnen kunde hantera kardinaltalsräkningen då tolv av femton barn belyste slutsiffran och var väldigt medvetna över sitt resultat. Detta synliggjordes i figur 1.

Det jag även kunde se i resultatet var att ett barn i varje åldersgrupp gissade sig till ett svar eller rabblade upp en ramsa där siffrorna inte följer en kronologisk ordning där siffran var högre än tre. Utifrån detta anser jag att dessa barn inte ännu behärskar kardinalprincipen och behöver repetera talramsan mer innan detta steg uppnås.

Utifrån resultatet kunde jag tydligt se att denna färdighet finns hos de flesta barnen från tre års ålder och skiftar beroende på hur mycket matematik barnet har i bagaget.

4.2.2. Abstraktionsprincipen

När det kom till det abstrakta räknandet visade resultatet att antalet barn som

behärskade färdigheten minskade kraftigt, det synliggörs i figur 2 där mer än hälften av barnen inte hanterar färdigheten ännu.

Undersökningen visade till stor del att abstraktionsprincipen var svår, och endast ett fåtal behärskade att ögonräkna i varje åldersgrupp. Solem & Reikerås (2004)

bekräftar att det kan vara svårt för barn att behärska ögonräknandet genom att bara se rätt antal. Vissa barn har till exempel lärt sig att det är fem fingrar på ena handen och för dessa barn kan vissa känna igen upp till fem föremål utan att behöva räkna med fingrarna.

Genom att studera exempel tre i resultatet såg jag hur en treåring kom fram till sitt resultat. När treåringen först säger siffran två utan att räkna med fingrarna, ber jag barnet kontrollräkna en gång för att studera ifall barnet slarvade med räkningen eller inte hanterade det abstrakta räknandet ännu. När vi istället pekräknade frågade jag ifall det fortfarande var två. Barnet svarade att det var två fortfarande. Det tyder på att barnet inte kan hantera det spontana räknandet ännu. Jag kunde alltså se utifrån aktiviteten att de flesta barnen ännu inte var redo för det abstrakta räknandet. Det visar vidare att barnen behöver mer träning i detta, vilket jag anser är pedagogernas uppgift att synliggöra räknandet på ett roligt och utmanande sätt så att barnen blir mer intresserade av räkning.

Johannson och Wirth (2007) poängterar också att vi vuxna kan uppfatta fyra till fem föremål med spontant seende utan att det blir för svårt. Utifrån ovan skulle min övning vara för avancerad för barn, då jag tog upp till sex i antal. I resultatet kunde jag också se att många barn inte kunde spontanräkna än och troligtvis är det eftersom författarna poängterar att många barn inte har lärt sig räkna med ögonen ännu. Alltså inser jag att jag skulle sänkt antalet prickar att räkna för att kunna få ett ännu tydligare resultat på denna färdighet. Eller genom att uppmana de äldsta barnen att försöka lösa räknandet mer med ögonen istället för att enbart observera deras tillvägagångssätt till uppräkning. Femåringarna ville gärna kontrollräkna resultatet vilket gjorde att

resultatet blev lite missvisande eftersom femåringarna kanske kunde se antalet med ögonen, fast de kontrollräknande  för  att  vara  ”duktiga”.

Utifrån resultatet kan jag dra slutsatsen att det abstrakta räknandet är för svårt för många i förskolan och kommer senare efter fem års ålder och uppåt. De äldre barnen i förskolan hade ändå lättare att bemästra abstraktionsprincipen än de yngre. De äldre barnen har mer erfarenhet av räkning i övrigt, och de äldre barnen gissar oftast inte längre  utan  svarar  ”vet  inte”  om  det  skulle  vara  för  svårt.  

4.3 skillnader mellan ålder i räkning

Finns de skillnader som visas i de olika åldersgrupperna vid räkning?

I resultatet kunde jag inte någon större skillnad på barnens ålder i antalsräkningen.

Däremot hanterade fyra och femåringarna antalsräkningen lättare då de kom fram till rätt svar snabbare.

I kardinalprincipen hittade jag inga tecken på åldersskillnad i själva räknandet. Alla kunde belysa slutsiffran som svarade rätt antal.

Däremot i det abstrakta räknandet minskade antalet barn som hanterade ögonräkningen kraftigt. Där kunde jag se att de yngre barnen hade svårare att bemästra färdigheten. Grevholm (2012) bekräftar att många fyraåringar reagerar om någon börjar räkna från en annan siffra än ett, vilket tyder på i min studie att tre och fyraåringarna kanske inte är redo för det abstrakta räknandet helt ännu. Johannson och Wirth (2007) håller också med om att en del fyraåringar har svårt att hantera

abstraktionsprincipen då dessa barn vill ta hjälp av fingrarna för att hjälpräkna. Så utifrån ovan inser jag att alla barn befinner sig på olika kunskapsnivåer, och i min undersökning såg jag att vissa klarade av den spontana räkningen medan mer än hälften inte använde sig av att ögonräkna över huvud taget. Så det jag kom fram till är att barn behöver utmanande uppgifter som är anpassade efter deras kunskapsnivå och inte anpassade efter deras ålder, eftersom jag såg att en treåring redan hanterade ögonräknandet.  Som  pedagog  gäller  det  att  ”se”  vart  barnet  befinner  sig  

kunskapsmässigt och kunna stötta barnet och ge barnet utmanande uppgifter efter behov. På så sätt blir övningarna positiva och barnets självförtroende ökar för matematiken.

Slutligen kan jag alltså se utifrån figur 1 och figur 2 att treåringarna hanterar

kardinalprincipen utan problem medan abstrakta räknandet nästan inte existerar över huvud taget ännu.

För fyraåringarna var det lite delat. De hade goda färdigheter i kardinaltalräkningen där alla utom ett barn kunde belysa slutsiffran. Fyraåringarna hade bristande

kunskaper i det spontana räknandet då hälften inte använde sig av ögonräkningen över huvud taget, och om de försökte spontanräkna visade det sig ske i osäkerhet som sedan övergick till pekräkning i alla fall.

Vid femåringarna såg jag att kardinaltalsräkningen var väldigt enkelt och alla utom ett barn kom fram till sitt resultat väldigt fort. När det kom till det spontana räknandet hade även femåringarna bristande kunskaper i detta eftersom de flesta gissade eller

inte använde ögonen än. De barn som däremot hanterade ögonräkningen hade lärt sig bilden av en tärning och kunde utifrån den bilden se rätt tal i min aktivitet.

4.4 Tillförlitlighet

Vid genomförandet av min matematikövning med barnen kunde jag se att tre- och fyraåringarna var väldigt nyfikna av sig och knappt kunde hålla sig stilla i ringen, utan ville komma fram till mig och studera vad som fanns i ryggsäcken innan jag hann stoppa ner min hand. Eftersom barnen var ganska uppspelta kan det ha påverkat mitt resultat lite och missvisat ifall barnen slarvade med räkningen och räknade för fort så att resultatet blev felaktigt på grund av slarv. Så genom min studie skulle det vara mer tillförlitligt ifall jag kunnat genomföra övningarna två gånger med varje grupp för att kunna få ut så tydliga resultat som möjligt kring varje barns matematiska färdigheter och  mer  exakt  kunna  ”se”  vilken  kunskapsnivå  alla  befinner  sig  på.

En annan sak som visar att mitt resultat inte är helt tillförlitligt är när de äldsta barnen spontanräknade så gissade de ibland eller använde sig utifrån pekräkningen helt. Det kan bero på att jag använde mig utifrån ett för svårt antal att kunna uppfatta med ögonen. Johannson och Wirth (2007) bekräftade att vi vuxna oftast klarar av att uppfatta fyra till fem föremål spontant med ögonen. Det bekräftade att barnen i min undersökning ännu inte var riktigt mogna av att se antal högre än fyra med ögonen.

Men de barn som spelat mycket spel där en tärning är hjälpmedel kunde lösa den spontana räkningen lättare.

Arbetet har gett mig en tydlig bild av hur barn räknar och vilken kunskapsnivå de befinner sig på genom antalsräkning. Arbetet har gett mig som pedagog många framtida idéer till att kunna vidareutveckla aktiviteten så att den blir ännu bättre samt att variera med andra övningar under ankornas magar.

4.5 Förslag till fortsatt forskning

Det skulle vara intressant att genomföra undersökningen flera gånger i varje

åldersgrupp så att resultatet skulle blir mer tillförlitligt och trovärdigt. Min övning är endast en del, som skulle kunna bli en del i ett temaarbete, där barnen får följa ankorna i olika uppdrag under en längre tid. På så vis kommer barnen få en uppföljning på aktiviteterna och även chansen att repetera tidigare övningar.

Vidare förslag på temaarbetets upplägg skulle kunna vara att först genomföra antalsräkningen i mina aktiviteter för att sedan genomgå till att prata om ankornas storlekar, vikter och volym.

Referenser

Dovenborg och Pramling Samuelsson (1999). Förskolebarn i matematikens värld.

Stockholm: Liber.

Grevholm (red.) (2012). Lära och undervisa matematik från förskoleklass till åk 6.

Nordstedt.

Hansson Jorunn (2009). Små barn kan! Västerås: forma puplishing group AB.

Johansson, B och Svedner, PO. (2010). Examensarbetet i lärarutbildningen. Uppsala:

Kunskapsföretaget AB.

Kärre Anna (2013). Lekfull matematik i förskolan. Malmö: Lärarförbundets förlag.

Johannson och Wirth (2007). Så erövrar barnen matematiken- Talradsmetoden ger nya möjligheter. Uppsala: Kunskapsförlaget AB.

Läroplan för förskolan, Lpfö 98. (reviderad 2010). Stockholm: Skolverket.

Löfdahl (2004). Förskolebarns gemensamma lekar- Mening och innehåll. Upplaga 1:9. Lund: Studentlitteratur.

Samuelsson & Carlsson (2003). Det lekande lärande barnet- i en utvecklingspsykologisk teori. Upplaga 1:5. Stockholm: Liber.

Solem, Ida Heiberg & Reikerås, Elin Kirsti Lie (2004). Det matematiska barnet.

Stockholm: Natur och kultur.

Bilaga 1: fullmakt

Hej vårdnadshavare!

Bakgrund

Jag heter Katharina Brand och är förskollärarstudent vid högskolan i Gävle. Jag är nu är inne på min sista termin, och ska påbörja mitt examensarbete. I mitt arbete

kommer jag inrikta mig på att skapa ett inspirerande matematikmaterial som bidrar till lust att lära sig matematik på ett roligt och inspirerande sätt, där praktiska övningar ligger till stor grund. Vi kommer bl.a att träna koncentration, turtagande, räkna siffror samt lösa enklare problemlösningar.

Målet är att genomföra aktiviteterna i två olika åldersgrupper för att kunna anpassa materialet ännu mer efter barnens personliga utvecklingsnivå och ålder.

Ankorna till höger är ett exempel på material vi kommer använda oss av  ”matteankorna”  där  de  gäller  att  fiska  en  anka  och  lösa  uppgiften   som  döljer  sig  under…  

Att lära sig kunskaper nya kunskaper kräver att intresset för ämnet finns. Matematik är ett ämne som många i senare skolår får de kämpigt med då inspirationen ofta försvinner. Därför vill jag gå in i förskolans värld och ge barnen lite mer inspiration och öppna deras kreativa

matematiktänk, i förhoppning att barnen vill utforska mer matematik i framtiden.

Etik och sekretess

I arbetet kommer endast fotografier av barnens resultat vara med och ev. händer eller ben kan synas. Inget barn kommer kunna identifieras, likaså förskolan blir helt anonym. Eventuellt kommer aktiviteten i barngruppen att filmas i syfte för mig själv att senare kunna analysera min egen ledarroll samt se resultaten av aktiviteterna.

Filmen är enbart för mig själv och kommer inte att visas för någon annan och raderas direkt efter arbetet är klart, vilket beräknas ske i juni 2014.

Ni kan när som helst ändra er och ta bort barnen helt från min undersökning!

Meddela mig gärna via mail (se nedan). Eller maila om frågor finns!

Hoppas vi får några trevliga tillfällen på förskolan tillsammans med ert/era barn!

Med vänliga hälsningar Katharina Brand Mail:

Katharina_brand@hotmail.com

Tillåter ni att ert barn är med och deltar i min studie?

JA NEJ

Barnets namn (för och efternamn)

Vårdnadshavares namnteckning

Namnförtydligande

Datum:

Lämna in svarstalongen snarast till en pedagog på barnets förskola Tack för visat intresse!

/Katharina Brand

Bilaga 2: Ank-övningen

Förberedelse

Välj ut nio badankor och limma fast en magnet på varje ankas huvud och tillverka ett metspö utav en pinne med snöre och en magnet som ankare. Tillverka nio symbolkort att fästa under ankornas mage. Ritade bilder med antalet ett, två och tre. Exempel en sol, två bilar, tre bollar och så vidare. Då kan barnen säga vad det föreställer om barnen inte hanterar räkning än. Då känner alla att de kan lyckas efter egna

förutsättningar. Till fyra och femåringarna rita prickar under med antalet ett till sex (tärningens bildmotiv)

treåringar och fyraåringar

Genomförandet sker genom att placera barnen i en ring på golvet med pedagogen mellan två barn. Ankorna placeras i en stängd ryggsäck och sätt fram ryggsäcken i mitten så att alla kan se bra. Börja med att säga:

- undra  vad  som  gömmer  sig  i  ryggsäcken….  Vad  tror  ni  det  är?  Och  fråga  alla  barn.

Öppna ryggsäcken och ta försiktigt upp skaftet på metspöet/pinnen och fråga vad det kan vara för något, och vad pinnen kan vara till för,

Sedan stoppar pedagogen ner handen igen och berättar hur det känns och låter barnen gissa vad det finns mer i ryggsäcken. Exempel: jag känner något som gillar vatten, och har en näbb…

När barnen gissat på anka tas en anka upp och barnen berättar vad det är för typ av anka (vanlig gul, bebis, kines/flicka, choklad, zebra eller giraff) och sedan uppmanar barnen att alla ankor har en uppgift på magen som ankan behöver ha hjälp med att räkna. Förklarar att ett barn får fiska och att alla andra inte får hjälpa till utan får vänta på sin tur att fiska. Genomför själva aktiviteten till alla ankor är slut och lägg ut dem en gång till, så att alla får fiska flera gånger var. Avsluta med att be barnen lägga tillbaka ankorna i ryggsäcken genom att räkna alla en efter en.

Femåringarna

Femåringarna hade också samma ankor och de hade samma antal under ankorna som fyraåringarna, prickar mellan ett till sex.

Genomförandet för femåringarna kan ske på samma vis som ovan i ring inne eller som i min studie utomhus i skogen stående i en ring. Där pedagogen plockar fram ryggsäcken och placerar den i mitten på liknande sätt som för de yngre. Enda skillnaden är att barnen är utomhus och helt avskilt där inga andra barn kan störa.

Bilaga 3: Kryssprotokoll

Detta användes för att markera barnens svar samt att kunna få ett så trovärdigt resultat som möjligt. När barnen räknat och gett ett svar markerade jag det omedelbart i tabellen. Om ett barn hanterade antalsräkningen markerades svaret med ett JA i barnets kolumn, räknade barnet fel eller slarvade, markerades svaret med ett NEJ.

Kardinaltalsprincipen/pekräkning

Kommentar/anteckningar:

Försök: 1 2 3 4

Barn 1

Barn 2

Barn 3

Barn 4

Barn 5

Barn 6

Barn 7

Barn 8

Abstraktionsprincipen/ögonräkning

Kommentar/anteckningar:

Försök: 1 2 3 4

Barn 1

Barn 2

Barn 3

Barn 4

Barn 5

Barn 6

Barn 7

Barn 8