STÅLPLÅTAR FÖR FÖRBÄTTRAD
TVÄRKRAFTSKAPACITET I PREFABRICERAD TAKFOT
Steel plates for enhanced shear force resistance in prefabricated eave
Eva Eriksson
Sammanfattning
Samverkanskonstruktioner ger goda förutsättningar för att använda material på ett optimalt sätt både gällande momentbärförmåga och materialanvändning. Vid dimensionering av takfoten på Lättelement AB:s takelement utnyttjas samverkan mellan taktass och plywood. Vid samverkan ges bra förutsättningar att nå god momentbärförmåga men tvärkraftsbärförmågan gällande skjuvning i plywood invid limfogen blir ofta dimensionerande i företagets takfotslösning. Ett behov av att kunna bredda limfogen mot plywood utan att behöva öka dimension eller antal taktassar är vad detta examensarbete har utgått ifrån. Att tunn stålplåt som redan används i Lättelements produkter monteras mellan taktass och plywood sågs som en potentiell lösning på problemet.
Syftet med denna studie är att genom provningar göra en första utvärdering av lösningen för att ge företaget underlag för fortsatta undersökningar.
Då den faktiska konstruktionen och verkligt lastfall var problematisk att återskapa i en
provningssituation med tillgänglig provningsutrustning utformades förenklade provkroppar för att företräda ursprungskonstruktionen. Provkroppar till två försöksserier utformades för att genom tryckprovning testa skjuvbärförmågan i limfog mellan träregel och plywoodstycken. Provkroppen till kontrollserien bestod endast av Lättelements specialanpassade konstruktionsplywood och regel av konstruktionsvirke i klass C24 vilka limmades samman med tvåkomponents polyuretanlim.
Den hade enligt teoretiskt värden en karakteristisk bärförmåga på 8,4 kN. Plåtseriens provkropp hade samma utformning som kontrollserien med skillnaden att två 0,7 mm tjock stålplåt, som var fyra gånger så bred som träregeln, limmas fast mellan respektive plywood och träregel för att bredda limfogen mot plywood. Stålplåten var en SSAB produkt som var polyesterlackad på dess synlig sida och hade epoxybaserad baksidesfärg på dess baksida. Synliga sidan vändes mot träregel vid limning. Plåtseriens karakteristiska skjuvbärförmåga enligt teoretiska värden var 33,6 kN Provserierna bestod av fem provkroppar vardera.
I kontrollserien gick samtliga provkroppar till brott genom rullskjuvning i plywood, som planerat.
Uppmätta brottlaster varierade från 20,2 kN till 34,0 kN och beräkning enligt standard SS-EN 14358:2016 gav en karakteristisk brottslast på 15, 7 kN. Av plåtserien gick tre av fem provkroppar till brott på samma sätt genom att vidhäftning av limmet mot polyesterlackade sidan av plåten släppte. Brottlasterna varierade mellan 26,9 kN och 47,5 kN och gav en karakteristisk brottlast på 14,0 kN. En av de övriga två provningarna i serien avbröts vid en last på 49,1 kN på grund av begränsning i provningsutrustningens avläsningskapacitet.
Resultatet bekräftade teorin att plywoodens rullskjuvningsbärförmåga var dimensionerande för kontrollserien. Dock var den uppmätta karakteristiska lasten över 87 % högre än den teoretiska.
Dock bör ej det resultatet läggas för stor vikt vid då urvalet var litet.
Plåtseriens resultat gav ett annat brottmod än planerat då vidhäftning mellan lim och plåtens polyesterlackade sida var otillräcklig. På grund av stor spridning och minimalt urval blev den karakteristiska uppmätta bärförmågan för plåtserien lägre än för kontrollgruppen. Dock kan en tendens ses att plåtserien klarade mer last med en median på 47,1 kN jämfört med kontrollseriens median på 25,0 kN. Det kombinerat med det faktum att limningen mot plywood i plåtserien inte gick till brott på någon provkropp indikerar på att lösningen har potential om vidhäftningen kan göras likvärdig på båda sidor av plåten.
Abstract
Composite constructions provide good conditions for using materials in an optimal way both in terms of bending resistance and material use. When performing structural design of the eaves on Lättelement AB's prefabricated roof element, the interaction between structural wood stud and plywood is applied. In this composite construction, good conditions for god bending resistance are achieved, but the shear resistance in plywood next to the glue joint is often the limiting design resistance. A need to be able to widen the glue joint to plywood without having to increase the dimension or number of wood studs is what this thesis has been based on. Mounting a thin steel plate, usually used in Lättelement's products, between the structural wood stud and plywood was seen as a potential solution to the problem. The purpose of this study is to conduct tests to make an initial evaluation of the solution to provide the company with a basis for further investigations.
Since the actual design and actual load case were problematic to recreate in a test situation with available testing equipment, a simplified test specimen was designed to represent the original design. Test specimens for two different test series were designed. By compression testing, the shear resistance of the glue joint between wood studs and plywood pieces was tested. The test specimen for the control series consisted only of Lättelement's specially adapted structural
plywood and a stud of structural wood in class C24 which was glued together with two-component polyurethane adhesive. According to theoretical values, it had a characteristic load capacity of 8.4 kN. The test specimen of the plate series had the same design as the one for the control series with the only difference that two 0.7 mm thick steel sheets, which were four times as wide as the wood stud, were glued between the respective plywood and wood stud to widen the glue joint on to the plywood. The steel sheet was a SSAB product that was polyester lacquered on its visible side and had epoxy-based backing paint on the other side. The visible side was turned against the wood stud when glued together. The characteristic shear resistance of the plate series was according to theoretical values 33.6 kN. The test series consisted of five test specimens each.
All the test specimens in the control series had the failure mode of roll shear in plywood as predicted. Measured ultimate loading ranged from 20.2 kN to 34.0 kN and calculation according to standard SS-EN 14358:2016 gave a characteristic value of ultimate loading of 15, 7 kN. Of the plate series, three out of five test specimens went to failure in the same way, by failed adhering of the adhesive to the polyester lacquered side of the steel sheet. Measured ultimate loading ranged from 26.9 kN and 47.5 kN, giving a characteristic value of ultimate loading of 14,0 kN. One of the other two tests in the series was interrupted at a load of 49.1 kN due to limitation in the test equipment's reading capacity.
The result confirmed the theory that the plywood's shear bearing capacity was the limiting design resistance for the control series. However, the measured characteristic ultimate loading was over 87% higher than the theoretical one. Nevertheless, this result should not be overestimated as the number of test values was scarce. The test of the plate series shows in a different failure mode than anticipated due to that the adhesion between the adhesive and the polyester lacquered side of the plate was insufficient. Because of the large spread and minimal number of test values the
measured characteristic ultimate loading for the plate series was lower than for the control group.
However, a tendency can be seen that the plate series could withstand more applied load with a median of 47.1 kN compared to the control series median of 25.0 kN. That combined with the fact that the bonding to plywood in the plate series did not fail in any specimen, indicates that the solution has potential if the adhesion can be sufficient to both sides of the sheet.
Förord
Detta examensarbete avslutar min utbildning till högskoleingenjör i byggteknik vid Umeå Universitet. Det har varit stimulerande år där framförallt dimensionering och konstruktion har fångat mitt intresse. Störst roll i det har universitetslektor Annika Moström haft som under hennes kurser på ett pedagogiskt sätt stöttat och utmanat mig i att utveckla mitt problemlösande
”ingenjörstänk”. För det är hon värd att nämnas och tackas!
Vidare vill jag tacka Fredrik Häggström, som varit min handledare vid Umeå universitet under examensarbetet, för att ha varit ett stöd i rapportskrivningen och aldrig varit mer än ett mejl bort.
Jag är även tacksam mot Lättelement AB och framförallt min handledare John Nilsson som möjliggjort detta arbete trots en vår med annorlunda förutsättningar på grund av den samhällskris vi genomgår i samband med Covid-19.
Min familj har varit det ovärderliga stödet som behövts under utbildningen och det som gjort att fokus har kunnat hållas på det som är viktigt. Min sambo Rickard, min dotter Alva och mina föräldrar, utan er hade detta inte varit möjligt. Jag är er mer tacksam än ord kan beskriva!
Slutligen vill jag rikta ett tack mot min fina vän, klasskompis och kollega – Johanna Nilsson. Utan dig hade utbildningen varit mycket jobbigare, tråkigare och mer ensam. Du har för alltid en självklar plats i mitt hjärta!
Eva Eriksson Maj 2020
Innehållsförteckning
Sammanfattning ... ii
Abstract ... iii
Förord ... iv
1 Inledning ... 1
1.1 Bakgrund ... 1
1.2 Syfte ... 3
1.3 Mål ... 3
1.4 Avgränsningar ... 3
2 Teori ... 4
2.1 Materialegenskaper ... 4
2.1.1 Trä ... 4
2.1.2 Greencoat Polyester ... 5
2.1.3 Tvåkomponents polyuretanlim (PUR) ... 5
2.2 Samverkanskonstruktioner ... 5
2.3 Karakteristiskt värde ... 7
3 Genomförande... 8
3.1 Provkropp ... 8
3.1.1 Testprovning och slutlig utformning ... 9
3.1.2 Montering ... 10
3.2 Provningsuppställning ... 11
3.3 Beräkning av karakteristiskt värde ... 13
4 Resultat ... 14
4.1 Provkropp ... 14
4.1.1 Testprovning och slutlig utformning ... 14
4.2 Försöksresultat ... 15
4.3 Karakteristiska värden ... 16
5 Diskussion ... 17
5.1 Försöksresultat ... 17
5.2 Montage av provkropp ... 17
5.3 Jämförelse teori och provning... 18
5.4 Framtida arbete ... 18 5.5 Slutsats ... 19 Referenser ... 20 Bilagor ... A Bilaga A: Beräknade bärförmågor för provkropp ... A Bilaga B: Registrerade avvikelser på provkropparna ... C Bilaga C: Beräkning av karakteristiska bärförmågor ... D
1 Inledning
Lättelement AB har uppmärksammat att det ibland uppstår en svårighet att få tillräcklig
tvärkraftskapacitet vid dimensionering av deras takfotslösning med taktassar. I avsnittet beskrivs bakgrunden till problemet och den idé som finns som potentiell lösning. Syfte och mål med detta arbete preciseras utifrån denna idé.
1.1 Bakgrund
Att konstruera genom samverkan ger goda förutsättningar för att använda material på ett optimalt sätt både gällande momentbärförmåga och materialanvändning. Därigenom bör aspekter både gällande ekonomi och miljö gynnas genom brukande av den materielmängd som krävs, där det gör mest nytta. Spill utgör en kostnad inom byggproduktion varför detta, inte bara ur ett
miljöperspektiv, bör vara angeläget att ta tillvara om möjligheten finns.
Detta examensarbete har utförts i samarbete med Lättelement AB i Örnsköldsvik som utvecklar, producerar och säljer självbärande prefabricerade byggelement såsom tak, bjälklag och
ytterväggar. Huvudprodukten är takelement vilka är karaktäristiskt lätta, klarar stora spännvidder och enkelt monteras på alla typer av material. Elementens grundutförande består av fem lättbalkar med mellanliggande isolering, spiklimmad konstruktionsplywood med svetsad underlagspapp i överkant och spiklimmad tunn stålplåt i underkant. En samverkanskonstruktion skapas med plywood som tryckupptagande fläns och plåt som tar dragpåkänningar. Elementen anpassas efter kundens önskemål och behov där olika tillval kan göras. Ett av dessa tillval är takfot med taktassar.
Samverkan sker där mellan taktass och plywood som spiklimmas samman.
Figur 1.1. Principskiss över Lättelements taktass som tillverkas av konstruktionsvirke C24. Halva tassen sticks in i elementet medan den utstickande delen tillsammans med plywood skapar takfoten.
Lättelements takblock har som standard en byggbredd på 2,4 m med de fem lättbalkarna placerade på ett c/c-avstånd på 585 mm. Taktassarna placeras på balk två och fem och får ett inbördes avstånd på 1170 mm emellan varandra. Taktassarna, som består av en regel konstruktionsvirke C24 med en bredd på 45 mm och varierande höjd och visas i en principskiss i figur 1.1, slitsas i mitten av bredden och halva dess längd för att kunna styras på lättbalkens liv i elementet och fästas mot flänsen. Regeln har även längs den slitsade delen av taktassen kapats ner i dess överkant för att när den sitter an mot övre balkflänsen ska den utstickande delen av tassen följa överkanten på lättbalkarna i elementet. Plywoodskivor som monteras på elementets övre kant läggs fortlöpande med limmad not och spånt och fortsätter ut över taktassarna och spiklimmas
fast. Limmet som används är ett tvåkomponents polyuretanlim. På vissa tassar läggs en underliggande plywood innan på innan den övre monteras. I figur 1.2 ses en bild på ett av Lättelements takelement i produktionen med ovan beskrivna takfot.
Figur 1.2. Upp och nervänt takelement under produktion med monterade taktassar mot plywood som tillsammans skapar en takfot.
Ett dilemma som ofta uppstår enligt konstruktörer på företaget är att samverkanskonstruktionen med taktass och plywood skapar bra momentkapacitet men sämre tvärkraftsbärförmåga på grund av rullskjuvning i plywooden invid limfogen. En konstruktion utan samverkan ger tvärt om bättre tvärkraftsbärförmåga men sämre momentkapacitet. I ett tidigare examensarbete (Petersson, 2016) har en dimensioneringsmetod för Lättelements takfotslösning med taktassar tagits fram med hjälp av beräkningsteori och regelverk. Där konstateras att rullskjuvningskapaciteten i plywooden är dimensionerande för tvärkraftskapacitet vid samverkan. Det framgår även i de beräkningsexempel som tas upp att tvärkraftskapaciteten, inte momentkapaciteten, blir dimensionerande. Detta bekräftar konstruktörernas upplevda problematik. Vidare finns en undran om de teoretiska värden på hållfastheten som används vid beräkningarna idag stämmer överens vid praktisk provning.
Att sätta fler tassar tätare kan vara en lösning på dimensioneringsproblemet men det skapar andra problem framförallt estetiskt när taket monterats. Att sätta grövre taktassar för att bredda bredden på limfogen, som styr rullskjuvningsbärförmågan i plywooden, är en annan potentiell lösning.
Dock är båda dessa lösningar kostsamma när mer, alternativt grövre virke, behöver användas trots att det inte krävs för momentbärförmågan. Av denna anledning vill nu företaget se om en tunn stålplåt, bredare än taktass, i samverkan mellan taktass och plywood har potential att öka konstruktionens tvärkraftskapacitet genom att bredda limfogen mot plywood. Till Lättelement AB:s element används idag som standard 0,5 eller 0,7 mm tjock galvaniserad tunnplåt S350GD Greencoat Polyester från SSAB som dragupptagande fläns på innetakssidan av sina takelement.
Tanken är att om det går att använda tunnplåt som redan används i produktionen idag för att öka tvärkraftsbärförmågan så kan det vara ett kostnadseffektivt tillvägagångssätt. Detta då det i
produktionen ibland blir en del plåt över i slutet av en plåtsrulle när längden på kvarvarande plåt är för kort för att använda på elementen. Då skulle denna plåt kunna användas till takfoten istället där det då skulle krävas mindre bitar plåt och på så vis minska andelen spill.
1.2 Syfte
Syftet med detta projekt är dels att undersöka om det finns möjlighet att öka tvärkraftskapaciteten mellan taktass och plywood i samverkan, utan att ändra dimension på dessa med, hjälp av tunn stålplåt. Vidare är syftet att få en uppfattning om den rullskjuvningshållfasthet given för Lättelements anpassade plywood är rimlig.
1.3 Mål
Målet är att jämföra Lättelements befintliga konstruktion av takfot med en modifierad
konstruktion med tunn stålplåt för att utvärdera om tvärkraftsbärförmågan kan ökas. Vidare är målet att jämföra angiven rullskjuvhållfasthet för aktuell plywood med resultat från praktisk provning.
1.4 Avgränsningar
Arbetet avgränsas till att enbart undersöka brottslaster då tillgänglig utrustning ej kan mäta töjning. Vidare begränsas provningens maximalt påförda last till 50 kN, vilket är tillgänglig lastsensors maximala avläsningskapacitet. Ingen utredning av ekonomiska eller miljömässiga effekter kommer göras i detta arbete.
2 Teori
Den storlek på brottlasten som en samverkanskonstruktion klarar av beror på de egenskaper dem ingående materialen har. Vid provning av brottlasten måste hänsyn till variationer i resultaten tas genom att beräkna ett karakteristiskt värde.
2.1 Materialegenskaper
Till materialegenskaper räknas bland annat värmeledningsförmåga, ånggenomsläpplighet mm.
För det här arbetet är det främst hållfasthetsegenskaper som är aktuella.
2.1.1 Trä
Trä är ett naturligt anisotropt material med olika fysikaliska egenskaper beroende på om belastningsriktningen är parallell, radiell eller tangentiell med dess fiberriktning (Heyden et.al., 2017 och Isaksson et al., 2017). Teoretiskt bortses skillnaderna mellan tangentiell och radiell riktning och man använder sig istället av parallellt och vinkelrät fiberriktningen (Isaksson et al., 2017). Generellt klarar trä belastning bäst i drag, tryck och skjuvning parallellt med fiberriktningen och sämre vinkelrät mot fiberriktningen (Johansson, 2016). Skjuvning enbart vinkelrät mot fiberriktningen kallas rullskjuvning då brottet sker genom att fibrerna ”rullar” över varandra (ibid). Oundvikligt har trä naturligt variationer som kan påverka dess mekaniska egenskaper negativt ur en ingenjörteknisk synvinkel (ibid). Exempel på det är kvistar som gör att fibrerna växer runt dem och skapar vid sågningen en diskontinuerlighet i fiberriktningen (ibid). Trä är även känsligt för fuktrörelser, dvs träet sväller och kryper när träets fuktkvot ökar respektive minskar, i olika stor grad beroende på fibrernas orientering (Isaksson et al., 2017). I sågat virke kan dessa fuktrörelser ändra virkets form och hur det ter sig kan enklast förklaras som att när träet torkar vill dess krökta årsringar räta ut sig och bli kortare (ibid).
Konstruktionsplywood
Plywood är en träbaserad kompositprodukt bestående av sammanlimmade korslagda faner (Johansson, 2016). Faneren, som är två till fyra mm tjocka, svarvas från avbarkade stockar vilka ångats i hett vatten. Faneren torkas sedan och hållfasthetssorteras (ibid). De tunna faneren, alltid udda antal, limmas normalt ihop med fiberriktningen vinkelrät mot varandra med de yttre lagren parallellt med plywoodens längdriktning (ibid). Detta gör att plywood, trots att trä som material är anisotropiskt, har en mer utjämnad förmåga att hantera belastningar från flera riktningar än vad massivt trä har. För bärande konstruktioner används konstruktionsplywood vars materialvärden anges i EN-standarder (Isaksson et.al., 2017).
Lättelement använder sig av en specialanpassad konstruktionsplywood som produceras av
Moelven Vänerply. Det är en femskiktsplywood med de yttre lagren med fiberriktningen längs med skivans längdriktning och de tre mellanliggande lagren vinkelrät mot dessa. Denna plywood är under utredning så de hållfasthetsvärden som utgåtts ifrån vid teoretiska beräkningar för denna plywood är samma som använts i examensarbetet där en dimensioneringsmetod för beräkning av Lättelements taktassar tagits fram (Peterson, 2016). Dessa är:
Tryck vinkelrät mot yttre faners fiberriktning fc,9o,p,k = 10,0 MPa
Skiktskjuvning fr,p,k = 1,0 MPa
Konstruktionsvirke C24
Som nämnts tidigare tillverkas Lättelements taktassar i konstruktionsvirke med hållfasthetsklass C24. I denna hållfasthetsklass tillåts egenskaper vilka påverkar virkets hållfasthet och deformation
i liten utsträckning och används främst i bärande system med höga krav på hållfasthet (Träguiden, hämtad 2020-05-08). Den viktigaste parametern när virke tilldelas sin hållfasthetsklass utifrån visuell sortering är kvistars förekomst, vilket även är den viktigaste faktorn vid verkliga
hållfasthetsprovningar (Johansson, 2016). Virke med hållfasthetsklass C24 har enligt SS-EN 338:2016 följande hållfasthetsvärden:
Tryck parallellt med fiberriktningen fc,0,t,k = 21 MPa
Längsskjuvning fv,t,k = 4 MPa
2.1.2 Greencoat Polyester
SSAB:s produkt Greencoat polyester är en färglackad galvaniserad tunnplåt och används oftast till lagerbyggnader, jordbruksbyggnader, hallar och liknande (www.ssab.se, hämtad 2020-05-14). Den har efter förbehandling två lager färg på båda sidor, en vit polyesterlack på dess synliga sida och en grå epoxybaserad baksidesfärg på dess andra sida (ibid). Enligt Miljövarudeklarationen (EPD) för produkten Greencoat har varje lager av färg sin egen funktion men generellt kan sägas att
primerlagret har god korrosionsbeständighet (ibid). Vidare kan nämnas att topplagret med polyesterlack ger produkten sin kulör och definierar dess prestanda med en slät yta och goda väderresistenta egenskaper. Baksidesfärgen förstärker korrosionsbeständigheten och är optimerad för att ge goda vidhäftningsegenskaper mot många olika typer av lim och skum (ibid).
2.1.3 Tvåkomponents polyuretanlim (PUR)
Det tvåkomponents Polyuretanlim (PUR) Lättelement använder i sina element kommer från SIKA och består av bas SikaForce-7736 L70 och härdare SikaForce 7020. Den blandade produkten har en potlifetid på ca 70 minuter, en öppentid på ca 90 minuter och en presstid på ca 200 minuter (SIKA Sweden AB, 2016). Det betyder att det blandade limmet skall appliceras innan halva
potlifetidens utgång och pressa ihop innan öppentidens utgång (ibid). Presstryck är nödvändigt för att uppnå god kontakt mellan materialen och när pressprocessen påbörjats bör presstrycket inte avlägsnas innan presstiden har passerat (ibid). Hur stort tryck som ska användas är beroende på materialen och måste fastställas genom produkttest (ibid).
2.2 Samverkanskonstruktioner
I konstruktionsdelar som belastas av yttre laster, till exempel en balk, kan snittlasterna normalkraft, tvärkraft och moment uppstå (Heyden, 2008). Normalkraft är kraft som verkar vinkelrät mot snittytan och ger upphov till normalspänning som definieras i ekvation 2:1 (ibid).
Tvärkraft verkar parallellt med snittytan och ger upphov till skjuvspänning på denna (ibid).
Momentet motverkar böjverkan och skapar axiella spänningar, både tryck och drag, i snittet (ibid).
𝜎 = [N/m2] ekv. 2:1
Vid tryck parallellt med fiberriktningen för massivt trä, limträ eller träbaserade produkter ska, enligt Eurokod 5 (SS-EN 1995-1-1:2004 6.1.4 (1)), dimensionerande tryckspänning parallellt med fiberriktningen vara mindre än dimensionerande tryckhållfastheten i enlighet med ekvation 2:2, Hänsyn ska även tas till tryckta slanka pelares stabilitet.
𝜎, , ≤ 𝑓, , [N/m2] ekv. 2:2
Samverkanskonstruktioner och dess fördelar används enligt Nordin (2016) främst för att bära böjverkan genom att utnyttja olika materials egenskaper och förbinda materialen med varandra.
För att kunna överföra de axiala spänningarna, som uppstår vid böjning mellan de olika delarna i
konstruktionen, måste skjuvspänningarna kunna överföras och på så vis samverkar materialen med varandra (ibid). För att få en konstruktion med fullständig samverkan, där glidningen mellan materialen är försumbar, krävs att förbindarna mellan materialen inte är känsligt för
skjuvdeformationer. Vidare hävdar Nordin (2016) att limmade förband med mycket tunna limfogar brukar antas ge fullständig samverkan. Hos sådana konstruktioner kan exempelvis balkens styvhet och spänningars fördelning baseras på vanlig balkböjningsteori (ibid). Mekaniska förbindare och/eller tjocka limfogar som gör att skjuvdeformationerna inte längre är liten måste antas ge en ofullständig samverkan (ibid). Vid ofullständig samverkan skapas skjuvdeformationer i fogen och enbart en viss del av tvärkrafterna kan överföras längs förbandet. Beräkning av
konstruktioner med ofullständig samverkan kräver därför andra typer av beräkningsteorier.
I Eurokod 5 (SS-EN 1995-1-1:2004 6.1.7 (1)) framgår det att villkoret angivet nedan i ekvation 2:3 ska uppfyllas vid skjuvning med antingen en spänningskomposant parallellt fiberriktningen eller med båda komposanterna vinkelrät mot fiberriktningen.
𝜏 ≤ 𝑓, [N/m2] ekv. 2:3
I formelsamling Byggformler och tabeller (Johannesson & Vretblad, 2011) framgår det att en formel som tar hänsyn till tvärsnittets areatröghetsmoment (Iy) samt den avskjuvade areans statiska moment (Sy) ska användas vid beräkningar av skjuvpåkänning på grund av tvärkraft som uppträder samtidigt som böjmoment. Denna formel utgås det ifrån när det, för sammansatta konstruktioner, beräknas skjuvhållfasthet i förband mellan olika material. Vid utformning som ett brottskriterium med dimensionerande värden, för att uppfylla ställda villkor i ekvation 2:3, erhålls formen (Norlin, 2016):
𝜏 , = , ×∆ , ,
, × ≤ 𝑓 , , [N/m2] ekv. 2:4
𝑓 , , är den minsta skjuvhållfastheten för aktuell riktning i materialen invid limfogen och de olika varianterna av skjuvning brukar vara skikt-, rull eller längsskjuvning (ibid). I formelsamling Byggformler och tabeller (Johannesson & Vretblad, 2011) kan vidare utläsas att när böjmoments inverkan kan försummas och det handlar om ren skjuvning på grund av tvärkraft bör
medelskjuvspänningen användas enligt ekvation 2:5.
𝜏 = [N/m2] ekv. 2:5
I en sammansatt konstruktion där böjmoment kan försummas eller helt saknas kan ekvation 2.4 därför formas om med hjälp av ekvation 2.5 och ett nytt brottkriterium för skjuvhållfastheten i förband skapas i ekvation 2:6 där Agl är limfogens area. I denna ekvation framgår det ej om karakteristiska eller dimensionerande värden ska användas då den stämmer in för båda. Styrande är att samma variant av värden används på båda sidor om ”mindre eller lika med”-tecknet.
𝜏 = ≤ 𝑓 , [N/m2] ekv. 2:6
2.3 Karakteristiskt värde
Karakteristiskt värde definieras i Eurokod (SS-EN 1990 1.5.4.1) som:
”värde på en materialegenskap eller egenskap hos en produkt som har en föreskriven sannolikhet att inte uppnås i en hypotetisk obegränsad provningsserie. Detta värde motsvarar normalt en angiven fraktil av den antagna statistiska fördelningen hos den aktuella material- eller produktegenskapen.”
Vidare framgår det i Eurokod (SS-EN 1990 4.2 (1)) att det karakteristiska värdet bör användas för att beskriva material eller produkters egenskaper. Dessa bör definieras som 5-procentsfraktilen, dvs att den föreskrivna sannolikheten är fem procent att värdet inte uppnås, om lägre värde av material- eller produktegenskaper är ofördelaktiga (SS-EN 1990 4.2 (3)). Genom regler för tillverkning- och leveranskontroll, angiva i standarder och Eurokod, förvissas det om att material som används vid konstruktion har en hållfasthet, som med angiven sannolikhet, överensstämmer med den föreskrivna (Isaksson et al., 2017). En tillverkare av material kan ange en hållfasthet på säkra sidan för sin produkt för att minska risken för underkännande vid kontroller (ibid).
För att bestämma karakteristiska 5-procentsfraktilvärden från provningsresultat i en första typtestning används statistisk metod angiven i Svensk standard SS-EN 14358:2016. Där framgår det att det antas att n testresultat finns tillgängliga samt att dessa tillhör en statistiskt homogen population (SS-EN 14358:2016, 3.2.2 b). Vid beräkning av hållfasthetsparametrar bör en
logaritmisk normalfördelningskurva antas där testresultaten n betecknas m1, m2,…, mn och utgör urvalet (SS-EN 14358:2016 3.2.2 b-c). Enligt standarden (SS-EN 14358:2016 3.2.2 d) ska
medelvärdet 𝑦 och standardavvikelsen sy för logaritmiskt normalfördelade värden beräknas genom:
𝑦 = ∑ ln 𝑚 ekv. 2:7
𝑠 = max ∑ (ln 𝑚 − 𝑦)
0,05
ekv. 2:8
För logaritmiskt normalfördelade värden ska, enligt SS-EN 14358:2016 3.2.2 e), det karakteristiska värdet av urvalet mk för 5-procentsfraktilen bestämmas genom:
𝑚 = 𝑒^ 𝑦 − 𝑘 (𝑛)𝑠 ekv. 2:9
Värdet på ks(n) varieras med n och presenteras i tabell 2.1.
Tabell 2.1. Värden för faktorn ks(n) för hållfasthetsparametrar för 5-procentasfraktilen (enligt SS-EN 14358:2016).
Antal mätvärden n Faktor ks(n)
3 3,15
5 2,46
10 2,10
15 1,99
∞ 1,64
3 Genomförande
Försöken genomfördes med två serier á fem provkroppar vardera. Då provning av en faktisk taktass inte var möjlig, på grund av risk för excentricitet och begränsningar i provningsutrustning, utformades egna provkroppar. Dessa var tänkta att kunna representera takfotens utformning men fungera under provning och testa specifikt skjuvbärförmågan i limfogen mellan plywood och virke.
Den ena seriens provkropp bestod enbart av två plywoodstycken och en regel av
konstruktionsvirke som limmades samman. Denna serie benämns vidare som kontrollserien och var tänkt att spegla hur konstruktionen fungerar idag. Den andra serien, vidare benämnd som plåtserien, utformades lika som kontrollserien med skillnaden att tunn stålplåt placerades mellan plywood och regel med syfte att bredda limfogen mot plywooden. Utformningen av provkropparna och dess dimensioner bestämdes utifrån aktuell beräkningsteori, karakteristiska
hållfasthetsvärden och utrustningens begränsningar. Provkropparna testades genom att i en hydraulpress utrustad med lastsensor tryckas till brott där maximal påförd last registrerades. Först gjordes en testprovning av en av varje variant av provkropp, fristående från provningsserierna, för att utvärdera utformningen. Efter ändringar genomfördes de båda provningsserierna och
uppmätta laster analyserades för att få en karakteristisk brottslast för de olika serierna. Dessa jämfördes med de teoretiskt beräknade brottslasterna.
3.1 Provkropp
Principskiss av provkroppens utformning visas i figur 3.1. Provkroppen utformades så att den teoretiskt dimensionerande delen av provkroppen, med en punktlast parallellt med träregelns fiberriktning, skulle hamna invid limfogarna. Det uppnåddes genom att i utformningen se till att träregeln samt plywooden hade en teoretisk tryckbärförmåga över den maximala last som utrustningen kan anbringa på provkroppen, vilket var 50 kN enligt avsnitt Provuppställning nedan. I kombination med det utformades, för plåtserien, fogen mellan de olika materialen och plåten så att den hade en teoretisk skjuvkraftsbärförmåga på ungefär två tredjedelar av tidigare nämnda maximala last. Dessa bärförmågor beräknas med hjälp av karakteristiska värden angivna i teoriavsnittet. Utöver detta styrdes provkroppens utformning av att provuppställningen rent praktiskt skulle fungera och att den skulle efterlikna samverkanskonstruktionen mellan taktass och plywood. Detta beaktades genom att plywoodstyckena hade samma fiberriktning mot regeln som plywoodskivan har mot taktassen på takelementen samt att limfogen är längre i parallellt med lasten än den är bred tvärs lasten.
Ovan nämnda begränsningar styrde hur bred och lång limfogen fick vara. En avvägning gjordes på hur förhållandet mellan dessa borde vara med avseende på hur bred plåt som krävs. Plåtens bredd bestämdes genom att den teoretiska bärförmågan invid limfogen för längsskjuvning i träet och rullskjuvning av plywooden var lika. Då karakteristiska hållfastheten för längsskjuvning i
konstruktionsvirket (fv,t,k) är 4 MPa och alltså fyra gånger så stor som för plywoodens rullskjuvning (fr,p,k) på 1 MPa, vilket beskrivs tidigare, krävdes att plåtens bredd var fyra gånger så bred som träregeln. Bredden på regeln styrdes i sin tur av begränsningen att den teoretiska bärförmågan inte bör överstiga två tredjedelar av utrustningens maximala last.
Figur 3.1. Principskiss över provkroppens utformning samt beteckningar på mått.
Utifrån detta gjordes tillämpningar av ekvationerna 2:1, 2:2 och 2:6 tillsammans med givna karakteristiska hållfasthetsvärden för att precisera villkor som provkroppen för plåtserien behövde uppfylla. Då träregeln i provkroppen var kort i förhållande till sitt tvärsnitt samt att den
stabiliserades av plywood gjordes en ingenjörsmässig bedömning att slankhet ej behövde beaktas.
Villkoren framgår i ekvation 3:1–5 och relevanta måttbeteckningar framgår i figur 3.1.
Tryck parallellt med plywood: 𝑓, , , × 𝑏 × 𝑡 × 𝑛 ≥ 50 kN ekv. 3:1 Tryck parallellt med träregel: 𝑓, , , × 𝑏 × ℎ ≥ 50 kN ekv. 3:2 Skjuvning invid limfog i regel: 𝑓, , × 𝑛 × 𝑏 × ℎ ≈ × 50 kN ekv. 3:3
Skjuvning invid limfog i plywood med plåt: 𝑓, , × 𝑛 × 𝑏 × ℎ ≈ × 50 kN ekv. 3:4
Förhållande mellan höjd och bredd för plåt: ℎ ≥ 1,1 × 𝑏 ekv. 3:5 Kontrollseriens provkropp hade samma utformning men med avsaknad av stålplåt, varav villkoret i ekvation 3:4 och 3:5 ej var relevanta för denna. För att beräkna skjuvbärförmågan i plywood för kontrollserien omformades ekvation 2:4 till ekvation 3:6 för att ta fram tvärkraftsbärförmågan.
Tvärkraftsbärförmåga limfogar 𝑉 = 𝑓, , × 𝑛 × 𝑏 × ℎ [N] ekv. 3:6
3.1.1 Testprovning och slutlig utformning
En provkropp av varje variant monterades och testades enligt de preliminära utformningarna bestämda av ekvationerna 3:1–5. Detta för att kontrollera att uppställningen fungerade, att brottet skedde på rätt ställe och att brottlasten hamnade kring den teoretiska lasten. Problem
utvärderades och utformningen samt förutsättningar korrigeras utifrån det. När utformningen fastslagits monterades fem provkroppar av kontrollserien samt fem provkroppar av plåtserien ihop enligt beskrivningen nedan. Inga reserver monterades.
3.1.2 Montering
En jigg av plywood konstruerades, se figur 3.2, för att underlätta monteringen av provkropparna och för att säkerställa att plywoodstyckenas underkanter linjerar med varandra. I plywoodstyckena förborrades två genomgående hål med en 3,3 mm borr. Hålen centrerades i sidled och placerades 3 cm från över- och underkant. Därefter monteras styckena fast med träskruv 4,5 x 40 mm mot träregel som placerats i jiggen. Provkroppen togs lös från jiggen och plywoodstyckena skruvades sedan lös igen. Lim placerades på regeln och plywoodstyckena skruvades åter igen fast för att hålla delarna på plats och skapa presstryck på limfogar. Det kontrollerades att lim pressats ut på
samtliga sidor om fogen för att säkerställa att hela fogen har täckts med lim. Utpressat lim skrapades bort.
Figur 3.2. Till vänster: Jigg för montering av provkropp. Till höger: Demonstration av hur jigg användes vid montering.
Montering av provkroppar med stålplåt skedde i två steg. Först mättes plåtens position in centrerat på plywoodstycket och märktes ut. Hela det utmärkta området på plywoodstycket limmades med hjälp av pensel. Lagret med lim ströks så tunt som möjligt och plåten, med dess epoxilackade baksida mot plywooden, lades på plats. Då viss måttavvikelse förekom på plåten prioriterades att plåtens kant följer den kant på plywooden som kommer ligga an mot upplagsstålet. Dessa plywood med limmad plåt staplades i två staplar och avskildes med ett fuktbeständigt papper för att
undvika att plywooddelarna skulle fastna i varandra på grund av limrester som trängdes ut.
Staplarna pressades samman av en enhandstving under för att skapa presstryck och god anliggning i limfogen. Tvingen var dock tvungen att lossas sedan på grund av vridning i stapeln.
Samtliga plåtar efterjusterades då de glidit lite ur position och staplarna lades sedan på plant underlag. Tillgängligt material med en uppskattad vikt på ca 1 kg placerades ovanpå staplarna för att tynga ned dem. Dessa lämnades för att härda i fyra dagar.
Härdade limrester som flutit ut i nederkant av plywoodstyckena skrapades bort med en kniv för att få god anliggning mot upplagsstålet vid provning. Dessutom skrapades lim- och pappersrester, som fastnat på den del av plåtarna som skulle limmas mot regeln, bort. Utflyt på översida plåt lämnades då de ej ansågs påverka resultatet. Lim som flutit ut på höger- och vänstersida om plåten mot plywooden och därmed breddat limfogen noterades med maximalt utstick från plåtkant, hur långt utflytet följde plåtens kant totalt och hur bred limfogen maximalt blev horisontellt. I figur 3.3
visas ett plywoodstycke med fastlimmad plåt där plåtens sidor och maximal bredd på limfog är definierat. Efter avvikelser noterats monterades provkropparna ihop på samma sätt som provkropparna i kontrollserien beskrivet ovan.
Figur 3.3. Plywoodstycke med pålimmad plåt med dess olika sidor markerade.
Skruvar i samtliga provkroppar skruvades bort innan provning för att undvika ett segt brott på grund av deformationer i skruvarna. I figur 3.4 visas samtliga provkroppar, inklusive de som användes i testprovningen.
Figur 3.4. Färdigmonterade provkroppar. Provkroppar med index P, förutom P2, tillhörde plåtserien och med index K, förutom K1, tillhörde kontrollserien. Provkropp P2 och K1 användes vid testprovning och utvärdering.
3.2 Provningsuppställning
Försöken genomfördes i Lättelement AB:s lokaler med en hydraulpress Stenhøj 40 ton. För att mäta påförd last användes en Mecmecin Advanced Force- & Torque Indicator (AFTI) med en lastsensor av modellen S-Beam S-5000N som kan mäta last upp till 50 kN. Detta värde blev den styrande maxlasten vid beräkning av provkroppen och vid provningen.
Vid uppställning placerades provkroppen centrerat under presskolven med plywooden på två upplagstål. Upplagsstålen låg fritt ovanpå pressbordet för att kunna linjeras med vardera
plywoodstycke då dessa två, på grund av formförändrat tvärsnitt i regeln, inte var helt parallella på alla provkroppar. Upplagsstålen placerades så dess kant följde ca en millimeter in på
plywoodbitarnas kant. Detta för att undvika att om de placeras för tätt mot regeln kunde denna oavsiktligt fördela lasten till upplagsstålet. Det gjordes även för att undvika att stålplåten skulle ligga an mot upplagsstålen. Upplagsstålen placerades dock inte längre in än ca en millimeter för att få så stor anliggningsyta mot plywoodstyckena som möjligt. Ett plattstål med måtten 100x35x8 mm lades på regeln för att fördela ut trycket. I figur 3.5 visas provuppställningen med en provkropp från kontrollserien.
Figur 3.5. Provuppställning med provkroppens plywoodstycken ståendes på upplagsstålen och lastsensor som, via ett plattstål, trycker på regeln i provkroppens överkant. Till vänster i bild ses lastindikator som mäter påförd last.
Lastsensor med utstickande skruv i underkant monterades på presskolven. Lasten från
presskolven var tänkt att med anliggning gå via sensor och sen plattstål ner i virket. Vidare skulle lasten, för plåtserien, gå från virket via limfog till stålplåt, från stålplåt till plywood via limfog och från plywood via anliggning ner i upplagsstålet och pressbordet. För kontrollserien skulle lasten gå direkt från virke, via limfog, till plywood och vidare ner i upplagsstålet. De olika lastvägarna visas i figur 3.6.
Figur 3.6. Illustration av lastens väg från presskol, genom provkropp och ner i upplagsstål. Till vänster ses kontrollseriens provkropp och till höger plåtseriens provkropp.
3.3 Beräkning av karakteristiskt värde
Resultatet av provningarna för de två olika provningsserierna användes för att räkna ut två olika karakteristiska värden på bärförmågan enligt ekvation 2:7–9. Endast resultat med samma brottmod fick ingå i beräkningarna. Ekvation 2:5 användes för att beräkna provningarnas karakteristiska medelskjuvspänningar.
4 Resultat
Rapportens resultat visar provkroppens utformning, försöksresultat och karakteristiska värden.
4.1 Provkropp
Enligt beräkningarna i bilaga A fick de preliminära provkropparna dimensionerna enligt figur 4.1 för kontrollserien och figur 4.2 för plåtserien. Dessa provkroppar hade enligt teoretiska
beräkningar en karakteristisk skjuvbärförmåga invid limfogen på 33,6 kN för plåtserien och 8,4 kN för kontrollserien.
Figur 4.1. Måttsatt ritning av provkropp för kontrollserie. Mått angivna i mm.
Figur 4.2. Måttsatt ritning av provkropp för plåtserie. Mått angivna i mm.
4.1.1 Testprovning och slutlig utformning
Vid testprovning av provkropparna skedde brott för kontrollvarianten av provkroppen, märkt K1, genom skjuvning i plywood invid limfogen som planerat. Brottet var sprött och maximal last utlästes till 20,9 kN. Vid testprovning av provkropp med plåt, märkt P2, skedde ett sprött brott vid 15,6 kN. Brottet hamnade i limfogen mellan plåt och konstruktionsvirke utan påverkan på någon av dem. Limrester återfanns på dem båda. Limmet kändes mjukt vid tryck med nagel vilket tydde
på att limmet ej hade härdat färdigt. Ordinarie utformning fick dock kvarstå trots viss risk för överstark limfog. Detta för att inte avvika för mycket från hur ordinarie utformning av takfot med tass ser ut på elementen. Härdningstid utökades till minst 2 dygn.
Noterade avvikelser på de monterade provkropparna framgår i bilaga B.
4.2 Försöksresultat
Resultaten från provningarna framgår i tabell 4.1. I kontrollserien gick samtliga provkroppar till brott genom rullskjuvning i plywooden, vilket kan ses i figur 4.3. Medianen av dessa provresultat var 25,0 kN. Tre av de fem provkropparna i plåtserien gick till brott genom att vidhäftningen mellan lim och plåt släppte, se figur 4.4. Av dessa tre värden var medianen 47,1 kN. Provning av provkropp P3 fick avbrytas innan brott uppstod vid en last på 49,1 kN för att inte överstiga utrustningens maximala last på 50 kN. Konstruktionsvirket på provkropp P5 sprack sönder längs med fibrerna genom en kvist, se figur 4.5, vid en last på 32,8 kN.
Tabell 4.1. Provningsresultat av kontrollserie samt plåtserie. Littrering enligt provning. Maximal last anges för varje provkropp samt brottmod; rullskjuvning i plywood (RP), vidhäftning mot plåt (VP). Även avvikande brottmod eller avbruten provning anges.
Kontrollserie Maximal last Brottmod Plåtserie Maximal last Brottmod
K2 20.2 kN RP P1 47,5 kN VP
K3 25,0 kN RP P3 >49,1 kN Avbrutet
K4 25,5 kN RP P4 26,9 kN VP
K5 23,1 kN RP P5 32,8 kN Virke sprack
K6 34,0 kN RP P6 47,1 kN VP
Figur 4.3. Provkropp K1 efter provning där rullskjuvbrott i plywood uppstått.
Figur 4.4. Provkropp P6 efter provning där limmets vidhäftning mot plåten släppt.
Figur 4.5. Bild visar hur provkropp P5 sprack vid provning.
4.3 Karakteristiska värden
Beräkningar av de karakteristiska värdena framgår i bilaga C och resultatet av dessa framgår i tabell 4.2. Samtliga resultat från kontrollserien användes vid beräkningarna medan resultaten från P3 samt P5 uteslöts från plåtserien då de inte hade samma brottmot som de övriga.
Tabell 4.2. Beräkningsresultat av karakteristiska värden från provningsresultat.
Beräkning Symbol Kontrollserie Plåtserie
Antal provresultat 𝑛 5 3
Medelvärde 𝑦 10,135 10,577
Standardavvikelse 𝑠 0,191 0,326
Faktor 𝑘 (𝑛) 2,46 3,15
Karakteristiskt värde 𝑚 15,7 kN 14,0 kN
Karakteristiska medelskjuvspänningar framgår nedan:
Kontrollserie:
× , × , ≈ 1,8 MPa Plåtserie:
× , × , ≈ 1,6 MPa
5 Diskussion
Vidhäftningsproblematik gör att den ursprungliga frågeställningen inte riktigt kan svaras på då ett annat brott än det hypotetiska inträffade i plåtserien. Dock ger resultatet indikationer som är intressanta. Jämförelser mellan teori och provning visar inte på några tydliga avvikelser från angivna värden.
5.1 Försöksresultat
Att vidhäftningen för limmet mot plåtens synliga sida är bristfällig i provningen är inte helt överraskande. Produktinformationen från SSAB poängterar att de olika färgskikten på plåtens sidor har olika syften. Epoxybaserade baksidesfärgen anges ha god vidhäftningsförmåga och från resultatet i denna studie visas inget annat. Dock benämns synliga sidans polyesterlack ha god förmåga att motstå väderpåverkan och ge en slät yta. En kan även spekulera kring att en synlig plåt på till exempelvis ett tak, som produkten är framtagen för, vill tillverkaren ska vara lite resistent mot att smuts ska fastna på den. Sådana egenskaper bör rimligen motverka
vidhäftningsegenskaperna. Dock är resultatet från denna studie viktig i det avseendet att det blir en påminnelse att ha detta i beaktande vid beräkningar där plåten ingår i
samverkanskonstruktioner, att det tas hänsyn till vilken sida som vänds mot limmet.
Den provkropp i plåtserien som inte gick till brott utelämnades ur beräkningarna. Det hade inte fungerat att använda sig av den uppmätta lasten när provningen avbröts då resultatet inte tar hänsyn till vilken spridning brottslasten har. Beräkning av ett karakteristiskt värde enligt tidigare avsnitt i rapporten utgår ifrån att med hjälp av logaritmiskt medelvärde beräkna en
standardavvikelse utifrån hur mycket varje enskilt värde avviker från medelvärdet. Hade det avbrutna försökets uppmätta värde använts hade medelvärdet blivit högre men standardavvikelsen lägre. Dessutom hade ks(n)-faktorn blivit lägre. Det hade tillsammans lett till att en högre
karakteristiskt värde än det som beräknats i denna studie. Det resultatet hade dock haft stor osäkerhet. Den brottslast som provkroppen egentligen skulle ha haft, om utrustningen haft kapacitet att mäta den, hade varit högre. Det hade i sin tur lett till ett ännu högre medelvärde men hade då också gett en större standardavvikelse vilket minskar det karakteristiska värdet.
Kontentan blir att resultatet av den ofullständiga provningen ger ett mer tillförlitligt resultat om det utelämnas från beräkningen och ks(n)-faktorn blir enligt det nya antalet ingångsvärden.
Plåtseriens resultat gav ett annat brottmod än planerat och vidhäftningen mellan lim och plåtens polyesterlackade sida var som sagt otillräcklig. På grund av stor spridning och minimalt urval blev den karakteristiska uppmätta bärförmågan för serien lägre än den för kontrollgruppen. Dock kan en tendens ses att plåtserien klarade mer last med en median på 47,1 kN jämfört med
kontrollseriens median på 25,0 kN. Det faktum att limningen mot plywood i plåtserien inte gick till brott på någon provkropp och att samtliga provkroppar utom en uppmätte en högre last än
kontrollseriens maxvärde indikerar stark att lösningen har potential om vidhäftningen kan göras likvärdig på båda sidor av plåten.
5.2 Montage av provkropp
Beräkning av fullständigt sammansatta konstruktioner utgår från att limfogen är väldigt tunn.
Detta för att limmet i sig inte ska deformeras. Vid montering av provkroppar till denna studie var det svårt att få ett lika tunt lager på alla provkroppar då limmet tjocknar med tiden och lim till flera provkroppar blandades samtidigt. Limmet placerades i en plasthink varifrån det applicerades.
Dock stod inte limmet i väntan på limning någon längre stund och god marginal mot
begränsningen på 35 minuter, som anges i det provisoriska databladet för limmet (SIKA Sweden AB, 2016), hölls varvid limmets egenskaper ej bör ha påverkats. Direkt vid limning skruvades även provkroppen ihop vilket gjorde att limmet pressades ut och gjorde fogen tunnare vilket bör ha minskat inverkan av limmets tjocklek. Vid limning av plåtar mot plywoodstycken visade sig förmodligen den varierande mängden lim genom de avvikelser med utflyt som dokumenterades.
På grund av svårigheter att få lämplig press på limmet vid montage av plåt kunde inte utflutet lim torkas bort innan det härdat. Det faktum att pressprocessen kort avbröts och sedan fortsatte med minskat presstryck bör ha undvikits. Dock hade det i detta försök ingen märkbar inverkan eftersom det ej var i limfogen mellan plåt och plywood brottet skedde. Hade plåten fått
spiklimmats fast hade limmet enklare kunnat pressas och hela plåtseriens provkropp hade kunnat monteras vid samma tillfälle istället för uppdelat. Spikning hade vid provning kunnat skapa ett segare brott där spikarna fortsätter ta last och deformeras när skjuvbrott i plywood eller lim uppstår. Beräkningarna hade blivit mer komplicerade då en ofullständig samverkan hade kunnat bli gällande. Då utrustningen heller inte kunde avläsa töjning hade resultaten blivit för svåra om ens möjliga att tolka. Av dessa anledningar undveks mekaniska förbindare i provkroppen.
Att utesluta mekaniska förbindare är inte något som är praktiskt tillämpbart i en verklig
produktion av takfot med bredare plåtrems. För att få till presstryck på limfog mellan tunnplåt och plywood bör rimligtvis någon variant av spikning användas och även fortsatt bör taktass och plywood spiklimmas fast för att uppnå rätt presstryck. Gissningsvis behöver en beräkningsgång av en sådan konstruktion inte ta hänsyn till spikarnas deformationer då limfog måste gå till brott innan de sker och alltså kan antas som en fullständig samverkan.
5.3 Jämförelse teori och provning
En jämförelse av plåtseriens provkropps beräknade och uppmätta karakteristiska bärförmåga går inte att göra då jag i denna studie inte hittat ett sätt att teoretiskt beräkna vidhäftningsförmågan.
Den beräknade karakteristiska bärförmågan för provkropparna i kontrollserien var 8,4 kN medan den karakteristiska bärförmågan som tas fram utifrån provningen blev 15,7 kN. Det är en skillnad på 7,3 kN och innebär en ökning på ca 87% från det teoretiska värdet. Skulle detta räknas om till hållfasthet skulle det innebära en rullskjuvningshållfasthet på ungefär 1,8 MPa. Det kan uppfattas som en stor skillnad från den angiva 1 MPa men både det faktum att provkropparna var små samt att antalet provkroppar i provningsserierna var få gör att skillnaden förmodligen är obetydlig. Att provkropparna är små gör att risken för fel i plywood är liten jämfört med hela skivor. För att kunna göra en rättvis jämförelse av provresultat jämfört med de ingående materialens
hållfasthetsvärden krävs en mycket större provningsserie med bättre definierade ramar som anges i Eurokod och standarder. Dessutom kan, som nämnts tidigare, tillverkare själva lägga in en säkerhetsmarginal i sina angivna hållfasthetsvärden för att vara på säkra sidan vid kontroller.
Denna studie ger därför, på grund av sina begränsningar, endast indikationer och bör enbart ses som eventuell motivation till fortsatta studier.
5.4 Framtida arbete
Resultaten i denna studie är bristfälliga av anledningar nämnda ovan. Skulle denna undersökning göras igen vore en plåt med epoxibaserade baksidesfärgen på båda sidor om plåten intressant att ha med. Förmodligen skulle brottmodena bli skjuvning invid limfogen vilket teorin föreskriver och då skulle ett tydligare resultat kunnat påvisas. Vid sådan upprepning av försöket bör provseriernas storlek ökas kraftfullt för att ge ett mer pålitligt resultat.
De dokumenterade avvikelserna på provkropparna som framgår i bilaga B blev i denna studie överflödiga, då brottet grundade sig i vidhäftningsproblematik istället för skjuvning. Vid eventuell repetition av försöken bör dessa avvikelser ändå dokumenteras. Detta för att kunna analysera resultaten mer ingående.
5.5 Slutsats
Denna studie visar på att en tunnplåt med god vidhäftningsförmåga på båda sidor har potential att vara ett sätt att, genom att bredda limfogen, öka tvärkraftskapaciteten för Lättelements taktassar i samverkan med plywood. Dock visar resultaten på att den befintliga plåt som används i
produktionen har tveksam vidhäftningsförmåga och kanske därför inte passar för ändamålet att bredda limfogen i takfoten.
Avvikelsen mellan teoretisk hållfasthet för plywood och den uppmätta genom provning kan inte anses vara betydande med hänsyn till provningens begränsade storlek.
Referenser
Heyden S., Dahlblom O., Olsson A., Sandberg G. (2008) Introduktion till byggnadsmekaniken.
Upplaga 4.8. Studentlitteratur AB, Lund
Isaksson T., Mårtensson A., Thelandersson S. (2017) Byggkonstruktion. upplaga 3:1.
Studentlitteratur AB, Lund
Johansson M. (2016) Konstruktiva egenskaper för sågat virke och träbaserade
kompositprodukter i Dimensionering av träkonstruktioner del 1, utgåva 2. Svenskt Trä, Stockholm Norlin,B. (2016) Sammansatta träelement i Dimensionering av träkonstruktioner del 1, utgåva 2.
Svenskt trä, Stockholm
Petersson J. (2016) Dimensioneringsmetod av taksprångskonstruktion. Examensarbete. Umeå universitet, Umeå
Svenska institutionen för standarder (SS-EN 14358:2016) Träkonstruktioner – Beräkning av karakteristiska 5-percentilvärden för acceptanskriterier för ett provuttag och
tillverkningskontroll
Svenska institutionen för standarder (SS-EN 1990) Eurokod – Grundläggande dimensioneringsregler för bärverk
Svenska institutionen för standarder (SS-EN 1995-1-1:2004) Eurokod 5 – Dimensionering av träkonstruktioner – Del 1-1: Allmänt – Gemensamma regler och regler för byggnader Svenskt trä (2017) Träguiden – Konstruktionsvirke
Hämtad den 2020-05-08 från https://www.traguiden.se/om-tra/materialet-tra/trabaserade- produkter/virkestyper-och-kvalitet/konstruktionsvirke/?previousState=100
SSAB, Environmental Product Declaration (EPD), S-P-01922, version 1.0 UN CPC 412 Hämtat den 2020-05-14 från
https://www.ssab.se/produkter/varumarken/greencoat/products/polyester
SIKA Sverige AB (2016) SikaForce®-7736 L70 Lim för träkonstruktioner Provisoriskt Produktdatablad, version 1 (05/2016).
Hämtad den 2020-05-14 från https://swe.sika.com/dms/getdocument.get/a6653de8-65d8-3c2c- a072-a00f29e8930a/SikaForce-7736%20L70%20PB.pdf
Bilagor
Bilaga A: Beräknade bärförmågor för provkropp
Vid utformning av provkroppar till försökets plåt- och kontrollserie ställdes ett antal villkor upp som behövde uppfyllas, vilka framgår i ekvation 3:1 – 3:6 i kapitel 3.1. Utformningen av
provkropparna gjordes lika men med avsaknad av stålplåt i kontrollseriens provkropp. För plåtseriens provkropp var ekvation 3:1 – 3:5 aktuella och för kontrollserien var 3:1 – 3:3 samt 3:6 aktuella. I denna bilaga framgår vilka dimensioner som valdes och beräkningarna som visar att provkropparna uppfyller ställda villkor.
Dimensioner
𝑏 = 0,18 m bredd plywood 𝑡 = 0,0145 m tjocklek plywood 𝑏 = 0,03 m bredd träregel ℎ = 0,095 m höjd träregel 𝑏 = 0,12 m bredd plåt
ℎ = 0,14 m höjd plåt/plywood/limfog mot träregel 𝑛 = 2 st antal plywoodstycken
Hållfasthetsvärden
fc,9o,p,k = 10,0 MPa Tryckhållfasthet plywood vinkelrät mot yttre faners fiberriktning
fr,p,k = 1,0 MPa Rullskjuvhållfasthet plywood
fc,0,t,k = 21 MPa Tryckhållfasthet konstruktionsvirke C24 parallellt fiberriktning
fv,t,k = 4 MPa Längsskjuvhållfasthet konstruktionsvirke C24
Plåtserie
Tryck parallellt med plywood:
ekv 3:1 𝑓, , , × 𝑏 × 𝑡 × 𝑛 ≥ 50 kN → 10 × 10 × 0,180 × 0,0145 × 2 = 52,5 kN ≥ 50 kN Tryck parallellt med träregel:
ekv 3:2 𝑓, , , × 𝑏 × ℎ ≥ 50 kN → 21 × 10 × 0,03 × 0,095 = 59,8 kN ≥ 50 kN Skjuvning invid limfog i regel:
ekv 3:3 𝑓, , × 𝑛 × 𝑏 × ℎ ≈ × 50 kN → 4 × 10 × 2 × 0,03 × 0,14 = 33,6 kN ≈ × 50 kN
Skjuvning invid limfog i plywood med plåt:
ekv 3:4 𝑓, , × 𝑛 × 𝑏 × ℎ ≈ × 50 kN → 1 × 10 × 2 × 0,12 × 0,14 = 33,6 kN ≈ × 50 kN
Förhållande mellan höjd och bredd för plåt:
ekv 3:5 ℎ ≥ 1,1 × 𝑏 → 1,1 × 0,12 = 0,131 m ≤ 0,14 m Kontrollserie
Tryck parallellt med plywood:
ekv 3:1 𝑓, , , × 𝑏 × 𝑡 × 𝑛 ≥ 50 kN → 10 × 10 × 0,180 × 0,0145 × 2 = 52,5 kN ≥ 50 kN Tryck parallellt med träregel:
ekv 3:2 𝑓, , , × 𝑏 × ℎ ≥ 50 kN → 21 × 10 × 0,03 × 0,095 = 59,8 kN ≥ 50 kN
Skjuvning invid limfog i regel:
ekv 3:3 𝑓, , × 𝑛 × 𝑏 × ℎ ≈ × 50 kN → 4 × 10 × 2 × 0,03 × 0,14 = 33,6 kN ≈ × 50 kN
Tvärkraftsbärförmåga limfogar:
ekv 3:6 𝑉 = 𝑓, , × 𝑛 × 𝑏 × ℎ = 1 × 10 × 2 × 0,03 × 0,14 = 8,4 kN
Bilaga B: Registrerade avvikelser på provkropparna
De olika avvikelserna för plywoodstyckena med pålimmad plåt framgår i tabell B1. I nederkanten linjerade plåten med plywooden på alla plywoodstycken förutom två, där plåten var indragen ca en mm. I överkant hade de flesta plåtarna ett utstick utanför plywoodkanten (pu) på mellan en och två mm. Att det noterades fler plåtutstick i överkant än indrag i nederkant kan förklaras med viss måttvariation på de ingående komponenterna i provkropparna. På sju av plåtarna fanns lite skadat ytskikt (s) på plåtens nederkant från att limrester skrapats bort. Maximalt utflyt (u) på vänster och höger sida om stålplåtarna varierade från inget alls till 13 mm. Detta gav variationen för maximala horisontala bredden på limfogen (BL) mellan 120 och 136 mm. Den totala höjden (h) av utflyt per sida om plåten varierade från inget alls till 135 mm.
Tabell B.1. Noterade avvikelser på plywoodstycken använda i plåtserien, såsom utflytning av lim, plåtplacering samt skav av plåtens ytskikt.
Plywood Vänster Höger Överkant Nederkant Bredd limfog
P1 – 1 u=3, h=60 u=2, h=28 s 125 mm
P1 – 2 u=8, h=28 u=1, h=10 pu=1 s 129 mm
P21 – 1 u=0, h=0 u=0, h=0 s s 120 mm
P21 – 2 u=4, h=95 u=5, h=100 pu=2 s 128 mm
P3 – 1 u=2, h=40 u=0, h=0 pu=2 s 122 mm
P3 – 2 u=2, h=50 u=4, h=93 pu=1 s 125 mm
P4 – 1 u=5, h=127 u=2, h=73 pu=1 127 mm
P4 – 2 u=6, h=73 u=6, h=128 pu=2 s, pi=1 129 mm
P5 – 1 u=8, h=120 u=11, h=134 pu=1 s 136 mm
P5 – 2 u=5, h=113 u=7, h=110 pu=2 130 mm
P6 – 1 u=4, h=85 u=13, h=135 pu=2 pi=1 136 mm
P6 – 2 u=5, h=75 u=5, h=95 129 mm
1) Plywoodstycken som användes i testprovning.
Förklaringar till tabell: u = maximalt horisontellt utflyt av lim i mm h = total vertikal höjd för utflyt av lim i mm pu = vertikalt utstickande plåt i mm s = skadat ytskikt på plåt vid kant pi = vertikalt indrag av plåt i mm
Bilaga C: Beräkning av karakteristiska bärförmågor
Denna bilaga innehåller beräkningar av karakteristiska värden utifrån provningsresultaten som framgår i tabell B.2.
Tabell B.2. Provningsresultat för Kontroll- och Plåtserie som används vid beräkningar av karakteristiska värden Kontrollserie Maximal last Plåtserie Maximal last
m1 20260 N m1 47590 N
m2 25080 N m2 26910 N
m3 25510 N m3 47110 N
m4 23100 N
m5 34070 N
För att bestämma karakteristiska 5-procentsfraktilvärden från provningsresultat i en första typtestning används statistisk metod angiven i Svensk standard SS-EN 14358:2016, vilket är beskrivet i kapitel 2.3 och ekvationer 2:7 – 2:9. Värdet på ks(n)-faktorn varieras med antalet mätvärden n och presenteras i tabell B.3.
Tabell B.3. Värden för faktorn ks(n) för hållfasthetsparametrar för 5-procentasfraktilen (enligt SS-EN 14358:2016).
Antal mätvärden n Faktor ks(n)
3 3,15
5 2,46
10 2,10
15 1,99
∞ 1,64
Beräkningar för kontrollserie
Medelvärde för logaritmiskt normalfördelade värden (ekv 2:7) 𝑦 =1
𝑛 ln 𝑚 =1
5× (ln 20260 + ln 25080 + ln 25510 +ln 23100 + ln 34070) ≈ 10,135
Standardavvikelse för logaritmiskt normalfördelade värden (ekv 2:8):
𝑆 = max
⎩⎪
⎨
⎪⎧ 1
𝑛 − 1 (ln 𝑚 − 𝑦) 0,05
= 1
5 − 1[(ln 20260 − 10,135) + (ln 25080 − 10,135) + (ln 25510 − 10,135) + (ln 23100 − 10,135) + (ln 34070 − 10,135) ] = 0,191
Karakteristiskt värde för 5-procentsfraktilen (ekv 2:9 ):
𝑚 = 𝑒^ 𝑦 − 𝑘 (𝑛)𝑠 = 𝑒( , , × , )= 15758 N ≈ 15,7 kN
Beräkningar för plåtserie
Medelvärde för logaritmiskt normalfördelade värden (ekv 2:7):
𝑦 =1
𝑛 ln 𝑚 =1
3× (ln 47590 + ln 26910 + ln 47110) ≈ 10,577
Standardavvikelse för logaritmiskt normalfördelade värden (ekv 2:8):
𝑆 = max
⎩⎪
⎨
⎪⎧ 1
𝑛 − 1 (ln 𝑚 − 𝑦) 0,05
= 1
3 − 1[(ln 47590 − 10,577) + (ln 26910 − 10,577) + (ln 47110 − 10,577) ] = 0,326 Karakteristiskt värde för 5-procentsfraktilen (ekv 2:9):
𝑚 = 𝑒^ 𝑦 − 𝑘 (𝑛)𝑠 = 𝑒( , , × , )= 14046 N ≈ 14,0 kN
