”Man måste fånga dem
[högpresterande elever] direkt, annars tappar man dem”
En kvalitativ undersökning om lärares
differentiering gällande elever som presterar högt i matematikämnet
Författare: Ismar Barucija, Ellen Blixt Handledare: Andreas Ebbelind
Självständigt arbete II
Abstrakt
Att individanpassa undervisningen är en grundläggande värdering som genomsyrar skolväsendet, vilket även innefattar högpresterande elever i matematik. Hur lärare anpassar sin undervisning för att gynna högpresterande elever i matematik i årskurs 1-6 kan se olika ut. Denna undersökning syftar till att skapa en bild av hur sex lärare definierar högpresterande elever samt hur lärarna arbetar med differentiering i matematikundervisningen för att gynna högpresterande elever. För att besvara denna frågeställning utfördes semi-strukturerade kvalitativa intervjuer med sex lärare från fyra olika skolor i södra Sverige. Resultatet analyserades genom en innehållsanalys med Mönks modell, den triadiska interdependensen som teoretisk utgångspunkt. I resultatet framkom det att högt intellekt är det primära utmärkandet som lärare identifierar hos högpresterande elever. Kreativitet lyfts inte fram som utmärkande bland informanterna. Motivation hos högpresterande elever lyftes fram med ett positivt och ett negativt perspektiv av informanterna. Informanterna menar att motivation utmärker högpresterande elever både som en drivkraft men även deras hinder. Informanterna anser att differentierade arbetsgrupper inte bör vara konstanta gällande vilka elever som är med. Variation uppmuntras vid differentiering.
Slutsatsen som kan dras är att högpresterande elever kan kännas igen genom deras höga intellekt och motivation. En annan slutsats som kan dras är att individens enskilda behov styr vilken form av differentiering som lämpar sig bäst.
Nyckelord
Matematik, matematikundervisning, högpresterande elever, elever med särskild begåvning, differentiering, homogena grupper, heterogena grupper, inkludering, nivågruppering, den triadiska interdependensen
Tack
Vi vill tacka vår handledare Andreas Ebbelind vid Linneuniversitetet för hans stöd under utförandet av undersökningen. Vi vill även tacka våra informanter som deltagit.
Tack till opponenterna som givit oss feedback vilket har hjälpt oss att utveckla vårt arbete.
Innehållsförteckning
1 Inledning 1
2 Syfte och frågeställning 2
2.1 Begreppsförtydligande 2
3 Bakgrund 3
3.1 Elever som är högpresterande 3
3.1.1 Högpresterande elever 3
3.1.2 Elever med särskild begåvning 3
3.1.3 Särskild begåvade elever och högpresterande elever; likheter och
skillnader 3
3.2 Differentiering 5
3.2.1 Lärares roll gällande differentiering 5
3.2.2 Gruppdifferentiering 6
3.2.3 Individualiserad differentiering 6
3.3 Inkludering 6
4 Teoretisk ansats 8
4.1 Den triadiska interdependensen 8
4.2 Den triadiska interdependensens synliggörande 9
4.3 Berikning och acceleration 9
5 Metodologi 10
5.1 Kvalitativ metod 10
5.2 Urval och avgränsning 10
5.3 Datainsamlingsmetod 11
5.3.1 Semistrukturerade intervjuer 12
5.3.2 Intervjukonstruktion 12
5.3.3 5.3.3. Utförandet av intervjuer 13
5.4 Bearbetning av intervjuer genom innehållsanalys 13
5.5 Etiska överväganden 14
6 Resultat 15
6.1 Vad kännetecknar, enlig lärarna, högpresterande elev? 15
6.1.1 Hög intellektuell förmåga 15
6.1.2 Kreativitet 16
6.1.3 Motivation 16
6.1.4 Sammanfattning av vad som kännetecknar högpresterande elever 17 6.2 Vilka former av differentiering använder sig lärare av i matematikundervisningen för att stimulera högpresterande elever? 18
6.2.1 Individuellt 18
6.2.2 Grupp 21
6.2.3 Sammanfattning av differentieringar för högpresterande elever 23
7 Diskussion 25
7.1 Resultatdiskussion 25
7.1.1 Vad kännetecknar en högpresterande elev? 25
7.1.2 Vilka diffrerentieringar använder sig lärare av för att gynna
högpresterande elever i matematik? 26
7.2 Metoddiskussion 27
8 Implikationer och vidare forskning 28
9 Referenser I
10 Bilagor III
Bilaga 1: Informationsbrev III
Bilaga 2: Samtyckesblankett IV
Bilaga 3: Intervjuguide IV
Intervjuguide IV
1 Inledning
Enligt värdegrunden i den svenska läroplanen framgår det att samtliga elever ska ges förutsättningar att utvecklas utifrån elevers enskilda behov. Detta innefattar inte enbart elever som riskerar att inte nå målen, utan även de elever som är på en högre nivå än de ställda kunskapskraven (Skolverket 2011:11-12). De elever som når högre kunskapskrav i matematik innefattas av högpresterande elever och elever med särskild begåvning i matematik. Detta är två olika grupper av elever som har ett gemensamt drag, båda kan prestera högt (Pettersson 2017).
Forskningsområdet gällande elever som är högpresterande lyfter fram differentiering som viktigt, men forskare är inte eniga om hur till vida detta ska tillämpas i en svensk skolkontext (Pettersson 2011). Pettersson (2011) menar att differentiering kan verkställas i grupp, homogena och heterogena grupper och på individnivå. Homogena grupper avser grupper med elever som är på samma kunskapsnivå och heterogena grupper avser grupper med elever som är på olika kunskapsnivåer. Vissa studier påvisar att homogena grupper är att föredra på grund av att elever kan diskutera med elever på samma kunskapsnivå (2011). Det finns även forskning som påvisar motsatsen, att homogena grupper påverkar det sociala samspelet och segregerar elever från basgruppen (Szabo, 2017). Forgasz (2010) lyfter både det som är positivt och negativt om heterogena grupper. Till skillnad från homogena grupper segregeras inte elever i en heterogen grupp men alla elever stimuleras inte (2010). Det finns även differentiering av en individuell karaktär. Elever i fråga uppmuntras då att arbeta individuellt med material baserat på intressen och genomsyras av egna val.
Arbetsformen syftar till att utveckla ett ansvarstagande som i sin tur ska skapa motivation för de elever som är på en högre kunskapsnivå (Altintas & Özdemir 2015).
Genom att elever lär sig ta ansvar i tidig ålder kan de utveckla sitt ansvarstagande i framtiden som gynnar både individen och samhället (Bergqvist, 2003).
Baserat på erfarenheter har författarna av denna undersökningen erfarit flera olika former av differentiering. En av författarna upptäckte att en informant använde sig av både homogena och heterogena former av differentiering i en och samma grupp. När elever räknade i grupp fick de arbeta i homogena grupper för de kunde lösa svårare uppgifter. När elever skulle läsa en text i grupp fick de arbeta i heterogena grupper.
Tanken med läsningen i heterogena grupper var att de starka eleverna skulle hjälpa de svagare eleverna med att förklara svåra ord och texten. Den individuella formen av differentieringen upplevdes genom att svaga elever fick anpassat material av läraren medan högpresterande eleverna fick välja bland olika material som fanns i klassrummet.
Intresset för högpresterande elever väcktes under vår lärarutbildning. I skolan behöver lärare ha kunskap i hur de möter elever på olika nivåer. Intresset i denna undersökning vilar därför på att lyfta fram hur verksamma lärare differentierar undervisningen för att främja lärande för högpresterande elever i matematikundervisningen.
2 Syfte och frågeställning
Syftet med denna undersökning är att bidra med kunskap om former för differentiering som lärare använder för högpresterande elever i matematik i årskurs 1-6
Syftet behandlas utifrån följande frågeställningar:
• Vad kännetecknar, enligt lärarna, en högpresterande elev?
• Vilka former av differentiering använder sig lärare av i matematik- undervisningen för att stimulera högpresterande elever?
2.1 Begreppsförtydligande
Elever som presterar högt, även kallade för högpresterande elever, innefattas i denna undersökning av alla elever som presterar högt oavsett om eleverna har en särskild begåvning eller inte. Mellan grupperna finns distinktioner som förklaras under 3.2. Skillnaderna presenteras för att läsarna ska förstå att alla särskild begåvade elever inte är högpresterande och därmed faller vissa särskild begåvade elever bort från undersökningen.
Differentiering i vår undersökning innebär grupp och individkonstellationer som lärare kan verkställa vid behov i undervisningen för att främja lärande. Exempelvis kan detta tas i uttryck genom att läraren placerar högpresterande elever i en grupp med andra högpresterande elever.
3 Bakgrund
Avsnittet inleds med att klargöra villkor för första frågeställningen som handlar om vad som, enligt lärare, kännetecknar en högpresterande elev. Därefter presenteras begreppet differentiering. Avslutningsvis presenteras inkludering för att förtydliga komplexiteten av begreppets innebörd i relation till differentiering.
3.1 Elever som är högpresterande
I denna del kommer det först beskrivas vad som karakteriserar högpresterande elever och därefter elever med särskild begåvning. Avslutningsvis kommer skillnader samt likheter att lyftas för att klargöra hur en del särskilt begåvade elever kan vara högpresterande..
3.1.1 Högpresterande elever
Krutetskii (1976) förklarar att högpresterande elever har en positiv attityd till matematiken som visas genom att de är mer motiverade till att lära. Dessa elever blir mer motiverade eftersom de kan se nyttan med ämnet och därmed skapa intresse. I matematikämnet visar de större ansträngning, självförtroende och uthållighet för att utveckla sina kunskaper. Matematiska begåvningen som högpresterande elever har kan styras av förmågor som är kopplade till en elevs egenskaper och personlighetsdrag. Lärare behöver utforma undervisningen på ett kreativt och undersökande sätt för att elever ska kunna känna delaktighet och mötas på sin nivå (1976).
De elever som slutför sina tilldelade arbeten fort och med majoriteten av svaren rätt anses vara högpresterande elever. Elever är ofta engagerade i diskussionerna i klassrummet och vill visa sina kunskaper. Däremot bör lärare vara medvetna om att många elever som agerar utefter detta sociala mönster kan felaktigt tolkas som högpresterande, när dessa elever lärt sig beteendemönstret snarare än innehållet.
Elever reflekterar isåfall inte över innehållet eller drar paralleller till tidigare kunskaper, elever svarar vad de tror lärare vill höra. Dessa elever kan då misstolkas som högpresterande elever (Mellroth, Arwidsson, Holmberg, et al. 2016).
3.1.2 Elever med särskild begåvning
Kruteskii (1976) definierar en särskilt begåvad elev som en individ som ser sin omgivning genom ett matematiskt perspektiv. Individen ser då matematiska problem, beräkningar och lösningar i allt som hen möter. Detta kan tas i uttryck genom att den särskilt begåvade eleven vill mäta populationstillväxt i geografiämnet genom tabeller (1976). Mönks och Ypenburg (2009) lyfter fram Mönks modell “den triadiska interdependensen” som synliggör tre huvudfaktorer som signalerar särskild begåvning. Dessa faktorer är kreativitet, motivation och hög intellektuell förmåga.
Dessa tre faktorer är influerade och katalyseras av miljöfaktorerna: familj, skola och vänner (2009).
3.1.3 Särskild begåvade elever och högpresterande elever; likheter och skillnader
Pettersson (2017) förklarar att det är komplext för lärare att urskilja elever med särskild begåvning och högpresterande elever. Dessa elever har likheter och
skillnader som kan skapa en viss förvirring. En särskilt begåvad elev visar nödvändigtvis inte höga prestationer, och en högpresterande elev är inte alltid särskilt begåvad. Båda grupperna arbetar i högre tempo och har högre inlärningspotential än sina övriga klasskamrater. En högpresterande elev skiljer sig från en elev med särskild begåvning, båda kan vara högpresterande men med olika djup. En elev som är särskilt begåvad kan vara en högpresterande elev, men en högpresterande elev är inte en elev med en särskild begåvning. Högpresterande elever är alla elever som presterar över genomsnittet men alla särskilt begåvade elever presterar inte över genomsnittet. Om en särskilt begåvad elev inte får stimulans, kan eleven tappa lusten och presterar lägre vilket kan leda till att eleven inte är högpresterande (Pettersson 2017). Vid djupare granskning av elevers agerande och utsagor kan detta urskiljas (Mellroth, Arwidsson, Holmberg, et. AL 2016). I figuren nedan visas utmärkande egenskaper hos högpresterande respektive särbegåvade elever. Figuren är tagen från Mellroth, Arwidsson, Holmberg, et. AL (2016) och är baserad på Shirley Kokots (1999) forskning.
Högpresterande elever: Särbegåvade elever:
kan svaret ställer frågor
är intresserade är nyfikna
har goda idéer har tokiga idéer
arbetar hårt sysselsätter sig med andra saker men klarar sig ändå
besvarar frågor diskuterar dem
lyssnar med intresse visar starka åsikter och synpunkter
lär sig snabbt kan redan
har många jämnåriga kamrater föredrar vuxna
kopierar skapar nytt
tycker om skolan tycker om att lära
tar emot information bearbetar information
tänker steg för steg tänker komplext
är nöjd med sin inlärning är mycket självkritisk
förstår idéer tänker abstrakt
Figur 1: Utmärkande drag hos högpresterande respektive särbegåvade elever (Mellroth, Arwidsson, Holmberg, et. AL 2016)
Av figur 1 framgår det nyansskillnader som i praktiken innebär olika behov och uttryck. Figuren kan användas för att särskilja högpresterande elever och särbegåvade elever. Det är otillräckligt att läsa av en figur för att kunna dra en slutsats om olika individer. Djupare kunskap om högpresterande elever och elever med särskild begåvning krävs av den som läser av figuren. En presentation av (Mellroth, Arwidsson, Holmberg, et. AL 2016) figur krävs ändå eftersom den är en ögonöppnare kring några av de karakteristiska dragen som kan visa sig hos högpresterande elever och elever med särskild begåvning elever i en klassrumssituation.
3.2 Differentiering
Enligt Pettersson (2011) beskrivs differentiering som organisatoriska åtgärder.
Differentiering innebär att lärare implementerar arbetsformer som gynnar elevers utveckling (2011). Forgasz (2010) menar att differentiering, huruvida en elev ska arbeta individuellt eller i grupp, kan verkställas av lärare. Grupperna kan vara heterogena som innebär att elever är på olika nivåer av kunskap eller homogena grupper som innebär att elever är på samma nivå av kunskap (2010).
3.2.1 Lärares roll gällande differentiering
God arbetsmiljö i klassrummet främjar elevers lärande. Arbetsmiljön ska skapa möjlighet för elever att utveckla nyfikenhet och flexibilitet för ett ämne utan rädsla för att misslyckas. Detta gynnar samtliga individer i klassrummet. Det är lärares roll och ansvar att skapa arbetsklimat som möjliggör lärande (Arikan och Ünal 2015).
Pettersson (2011) anser att lärares roll och lärarkompetensen är grundläggande faktorer för högpresterande elevers utveckling i matematik. Faktorerna leder till att lärare kan differentiera sin undervisning efter högpresterande elevers behov. Lärares roll och lärarkompetenser innebär att lärare har en bred repertoar av undervisningsmetoder, kan tillämpa olika interaktioner och strategier, skapar motivation samt visar på uppgiftens relevans. De individuella anpassningarna kräver att lärare har goda ämneskunskaper annars får inte anpassningarna någon effekt. När lärare anpassar sin undervisning utifrån högpresterande elevers behov visar lärare hög professionalitet inom sitt yrke (2011:48).
Pettersson (2011) och Dimitriadis (2016) nämner att lärare kan anpassa undervisningen för att möta högpresterande elevers behov om de innehar ämneskompetens och medvetenhet i matematik. Anpassad undervisning innebär även att lärare har höga förväntningar på högpresterande elever. Det är väsentligt att lärare har förväntningar utifrån elevers nivåer annars kan elever tappa lusten för att lära sig matematik. För att kunna möta högpresterande elever i klassrummet behöver lärare ha en professionell inställning. Professionell inställning innebär att lärare kan bedöma elever kontinuerligt, reflektera och resonera över sin praktik, ha en vision om sin
undervisning och känna dessa elever på djupet (2011; 2016 ). Dimitradis (2016) betonar bedömning, att lärare bör använda sig av både formativ och summativ bedömning för att identifiera elevers kunskaper och på det sättet veta hur elever ligger till kunskapsmässigt. Formativ bedömning innebär bedömning för lärande och summativ bedömning innebär bedömning av lärande. Den formativa bedömningen sker löpande under lärandeprocessen i form av återkoppling och stöttning. Den summativa bedömningen är en skriftlig lägesbedömning av kunskap (2016). Klapp (2015) menar att formativ och summativ bedömning påverkar lärares reflektion och resonemang kring sitt arbete (2015).
3.2.2 Gruppdifferentiering
Elever kan arbeta i homogena grupper som innebär att elever är på samma kunskapsnivå vilket har visat sig ge positiv effekt för högpresterande elever (Pettersson, 2011; Dimitriadis 2016; Dimitriadis & Georgeson 2018; Forgasz 2010).
Pettersson (2011) har studerat en undersökning som visar att 90% av eleverna som undervisats i homogena grupper ställde sig positivt till det och påpekade att samarbete med elever i samma kunskapsnivå gynnade deras inlärning. Pettersson (2011) anser att det är lärarna som har möjligheter att förändra undervisningen för att anpassa undervisningen efter elevers förutsättningar. Homogena grupper kan leda till att elever i dessa grupper kan tillfredsställas och utvecklas vilket leder till bättre resultat (2011). Forgasz (2010) nämner att elevgrupper kan arbeta i heterogena grupper som innebär att elever är på olika kunskapsnivåer. Vidare beskrivs användning av heterogena grupper som både negativt och positivt. Det negativa kan innebära att alla elever inte stimuleras och det positiva kan innebär att det inte blir någon segregering i klassrummet (2010).
3.2.3 Individualiserad differentiering
Individualiserad differentiering handlar om hur lärare möter elever individuellt (Forgasz 2010). Altintas och Özdemir (2015) anser att elever endast bör arbeta självständigt om lärare anpassar uppgifterna utifrån elevers förmåga och intressen (2015). Lärare kan endast anpassa undervisningen utifrån kunskapsnivå, när elever arbetar individuellt eftersom när elever arbetar i grupp behöver lärare utforma uppgifter för hela gruppen (Bergqvist, 2003). Bergqvist (2003) menar att skolklasser är mer kulturellt och kunskaps heterogena, vilket innebär att undervisningen behöver individualiseras. När elever blir involverade och medverkar i lärares val av arbetsmaterial, får de större ansvar och inflytande på sin utveckling. Vidare står det att lärare kan lägga ut olika arbetsmaterial för alla elever och att elever själva får plocka vad det är de behöver arbeta med. Elever kan utveckla förmågan att ta eget ansvar och välja ut arbetsuppgifter utifrån relevans och intresse (2003).
3.3 Inkludering
Enligt Roos (2019) innebär inkludering att alla elever är en del av undervisningen i klassrummet. Vid ett tidigt stadie av denna undersökning framkom att inkludering kunde vara problematiskt i relation till begreppet differentiering. Inkludering innebär att i vissa sammanhang är differentiering inkluderande, samtidigt som differentiering kan vara exkluderande i förhållande till den elevgrupp som denna undersökning handlar om. Hur differentiering kan vara inkluderande och exkluderande kommer
diskuteras i den avslutande diskussionen. Nedanför förklaras begreppet inkludering.
Figur 2: Inkludering och exkludering (Skolverket 2013:55)
Skolverket (2013) menar att alla elever ska ha tillgång till likvärdig utbildning och definierar därmed begreppet inkludering som en likvärdig utbildning där undervisningen ska vara anpassad för att möta alla elevers olikheter. I en inkluderad undervisning får alla elever tillgång till de sociala normerna och kunskapen i undervisningen (2013). Helldin (2007) nämner att de differentieringar som verkställs av pedagogen motsäger inkludering i undervisningen och missgynnar eleverna på längre sikt. Vidare nämner författaren att differentiering gynnar eleven kunskapsmässigt men den sociala delen missgynnas eftersom eleven oftast vid en differentiering får arbeta i en grupp eller individuellt med en pedagog (2007).
Roos (2019) belyser olika former av inkludering i matematik- undervisning. Dels kan inkludering tolkas som deltagande i det matematiska innehållet och är således inte bundet till en fysisk miljö. Eleverna kan vara inkluderade i innehållet och samtidigt exkluderade fysiskt. Vidare kan då elever vara fysiskt inkluderade i undervisningen men exkluderade från det matematiska innehållet, eleverna har inte kunskaper i matematik för att vara deltagare i undervisningen (2019).
Utöver dessa inkluderings former lyfter Roos (2019) fram två olika diskurser gällande inkludering: matematikundervisningens uppbyggnad och tillgänglighet. Den förstnämnda, diskursen för matematik- undervisningens uppbyggnad syftar till hur matematikundervisningens utformning med exempelvis läroböcker, genomgångar och grupp- konstellationer påverkar elevernas tillgång till matematik innehållet.
Denna diskurs innefattar exempelvis hur mindre arbetsgrupper möjliggör och begränsar elevers deltagande i matematik (2019).
Tillgänglighets-diskursen syftar till hur elevers deltagande påverkas av utmaningar eller brist av utmaning. Vidare lyfter diskursen fram hur lärarens tempo av undervisningen påverkar elevernas deltagande, vilket innebär att lärarens förhållningssätt är väsentlig för elevernas deltagande (Roos 2019).
Roos (2019) drar slutsatsen att samarbete mellan lärare och specialpedagoger är ytterst väsentligt för att kunna utveckla undervisningen och arbeta med förebyggande åtgärder i matematik. Lärares uppgift är att ta reda på hur varje individ i klassrummet känner sig inkluderad för att kunna möta den enskilde eleven (2019).
4 Teoretisk ansats
Detta avsnitt inleds med en förklaring av Mönks modell: Den triadiska interdependensen. Av Mönks modell framgår det att det är av lika intresse att granska individen som miljön. Vi har valt att utgå från Mönks modell för att belysa individen och dess miljö. Därefter presenteras hur modellen är synlig i undersökningen och slutligen presenteras Mönks och Ypenburgs (2009) nyckelbegrepp berikning och acceleration.
4.1 Den triadiska interdependensen
Mönks och Ypenburg (2009) presenterar en modell som Mönks konstruerat för att kunna identifiera och möta en elev med hög begåvning. För att en elev ska anses vara högt begåvad ska dragen i den inre dimensionen överlappa varandra. Inre dimensionen påverkas av den yttre dimensionen som är de sociala miljön, skola, familj och vänner (2009).
Figur 3: Den triadiska interdependensen (Mönks & Ypenburg 2009:30).
Mönks och Ypenburg (2009) beskriver att den triadiska interdependensens syfte är att beskriva det stöd som särskilt begåvade elever behöver. Modellen består av en inre dimension som presenterar elevers inre drivkrafter i ett venndiagram och en yttre dimension som speglar den sociala miljön som accelererar samt utvecklar begåvning.
Dessa olika dimensioner måste samspela med varandra för att en elev särskild begåvning ska utvecklas (2009).
Den inre dimensionen utgörs av kreativitet, hög intellektuell förmåga och motivation.
Mönks och Ypenburg (2009) menar att höga intellektuella förmågor innebär en intelligenskvot som är över genomsnittet. Vidare uttrycker författarna att motivation handlar om att en elev har viljan och kraften att slutföra ett arbete. Eleven i fråga dras till att slutföra arbetet genom att konstruera mål och planer. Genom kreativitet skapar eleven originella och uppfinningsrika lösningar. För att den inre dimensionen ska fullbordas krävs ett samspel med den yttre dimensionen (2009).
Den yttre dimensionen av modellen representerar särskilt begåvade elevers sociala miljö; skola, vänner och familj. Den sociala miljön är viktig för utvecklingen och skapandet av begåvning. Detta kräver att alla aktörer i den sociala miljön (familj, skola och vänner) samspelar för att särskilt begåvade elever ska utvecklas (Mönks och Ypenburg, 2009).
4.2 Den triadiska interdependensens synliggörande
I den här undersökningen ligger intresset vid att undersöka vad en högpresterande elev innebär och vilka former av differentiering lärare använder för att främja lärande för högpresterande elever i matematik. Den triadiska interdependensen (Figur 3) är relevant för undersökningen, eftersom den synliggör de behov särskilt begåvade elever har, som är en del av högpresterande elever. Utifrån den triadiska interdependensen kommer den insamlade empirin att organiseras och analyseras. Hur analysen verkställs kommer beskrivas i metodavsnittet.
Den triadiska interdependensen säkerställer att både sociala och kognitiva aspekter belyses. För att författarna av denna undersökning ska förstå högpresterande elever, bör elevers tolkning av sin omvärld förstås. Modellens yttre, sociala, dimension kommer framhäva de olika differentieringar i undervisningen. Modellens inre, kognitiva, dimension betonar elevernas kognitiva behov av differentieringen i undervisningen.
4.3 Berikning och acceleration
Mönks och Ypenburg (2009) lyfter en kritisk aspekt i området, klasser idag är utformade efter elevernas ålder snarare än kunskapsnivå och mognad. Detta skapar en utmaning för lärare eftersom de elever med fallenhet måste först identifieras och därefter bör åtgärder appliceras. Genom dessa åtgärder ges eleverna möjlighet att utvecklas utefter deras individuella kunskapsutveckling (2009).
Åtgärderna som lyfts av Mönks och Ypenburg (2009) är berikning och acceleration, två begrepp som är gynnsamma för elever med hög begåvning. Berikning innebär att eleverna får arbeta med uppgifter som är kopplade till elevens intressen och behov.
Acceleration innebär att eleverna hoppar över årskurser. Dessa begrepp blir synliga i denna undersökning genom de olika differentieringar som informanterna lyfter fram (2009).
5 Metodologi
I detta avsnitt redovisas den kvalitativa metoden som har använts. Därefter följer urval av informanter och avgränsningar i form av lärarnas erfarenhet samt utbildning. Detta följs av datainsamlingsmetod som innefattar semistrukturerade intervjuer, intervjukonstruktion och utförande av intervjuer. Vidare beskrivs innehållsanalysen som nyttjats vid bearbetning av empirin. Avslutningsvis presenteras de etiska överväganden som undersökningen tagit hänsyn till; informationskravet, samtyckeskravet, konfidentialitetskravet, och nyttjandekravet.
5.1 Kvalitativ metod
Denna undersökning syftade till att bidra till en ökad kunskap gällande hur lärare använder differentiering i matematikundervisningen för att gynna högpresterande elever. För att möta syftet genomfördes kvalitativa intervjuer med sex lärare som metod. I våra kvalitativa intervjuer var informanternas ståndpunkter centrala vilket kopplas till Sharma (2013) som poängterar att kvalitativa undersökningar syftar till att skapa förståelse för det bakomliggande fenomenet. Denna undersökning syftade till en djupare insikt i hur lärares differentieringar främjar lärande för högpresterande elever i matematik. Sharma (2013) nämner att en kvalitativ undersökning ger en djupare förståelse för området, vilket statistik inte kan erbjuda (2013). Därmed har en kvalitativ metod valts före en kvantitativ metod även om Bryman (2011) lyfter fram kritik mot kvalitativa undersökningar, att de är bristfälliga vad gäller generalisering.
5.2 Urval och avgränsning
De informanter som tillfrågades var lärare som författarna av denna undersökningen mött under sin utbildning och vid tidigare arbete i skolverksamhet. Åtta lärare tillfrågades varav sex lärare medverkade i undersökningen. De lärare som sorterades bort var på grund av att den ena läraren bara hade erfarenheter av högpresterande elever som förälder och den andra läraren hade inte varit verksam i matematik.
Lärarna kommer från fyra olika skolor från tre olika orter i södra Sverige vilket skapar en bredare spridning av lärarna och deras erfarenheter.
Anonymiserade skolor Antal elever Årskurser Område
A 200 elever F-6 Mindre tätort
B 250 elever F-6 Stad
C 250 elever F-6 Stad
D 200 elever F-6 Större stad
Figur 4: Tabell över informanternas skolor
Tabellen presenterar fyra skolor på ett anonymiserat sätt där skolorna namnges med bokstäverna A-D. Tabellen visar hur många elever som går på skolorna, hur många årskurser det finns på skolorna och i vilket område skolorna befinner sig.
Urvalet av intervjupersoner grundades i undersökningens syfte och dess forskningsfrågor. Lärarna som intervjuades behövde ha utbildning som lärare och erfarenhet av högpresterande elever i klassrummet. Erfarenhet av att lära ut till högpresterande elever innebär inte lärare har kunskap att identifiera dessa elever. Av denna anledning presenterade informanterna sin syn på vad som kännetecknar en högpresterande elev. De som medverkade i intervjuerna var sex lärare och de kommer från fyra olika skolor.
Anonymiserade lärare
Erfarenhet i år
Utbildning
A1 30 år lågstadielärarurbildning. Behörig i alla ämnen 1- 3 och i matte svenska musik och NO på mellanstadiet
A2 5 år lärare för de tidigare skolåren, huvudämnet matematik
A3 11 år elevers lärande är lärarens roll: 6-12 år
B 25 år 1-9
C 10 år 4-6
D 10 år 4-6
Figur 5: Sammanställning av informanterna och deras bakgrund
Tabellen redogör informanternas erfarenheter som verksamma lärare presenterat i tid.
Vidare beskrivs även informanterna respektive utbildning och årskurs inriktning.
Informanternas anonymiseringskoder är baserade på vilken skola som informanterna är verksamma vid tillfället för undersökningen. Informanterna A1-3 arbetar således vid samma skola A (se figur 4) och resterande lärare är verksamma vid enskilda skolor.
5.3 Datainsamlingsmetod
I denna undersökning har semistrukturerade intervjuer nyttjats eftersom detta ger lärarna möjlighet att presentera deras perspektiv. Detta beskrivs inledningsvis i denna del. Därefter redogörs intervjukonstruktionen som nyttjades. Denna del avslutas med en beskrivning av intervjuernas utförande.
5.3.1 Semistrukturerade intervjuer
För att synliggöra lärares synpunkter var de kvalitativa intervjuerna i denna undersökning semistrukturerade. Genom denna struktur möjliggjordes följdfrågor och mer nyanserade svar eftersom författarnas omedvetna partiskhet inte påverkar riktningen av intervjun (Bryman 2011). Semistrukturerade intervjuer avgränsades av det syftet som undersökningen hade, men informantens utsagor styrde riktningen.
Genom att informanten styrde riktningen, gavs tillfälle att förstå informanternas perspektiv och utsagor på ett djupare plan. Genom att författarna förstod informanternas perspektiv och utsagor på ett djupare plan minskade utrymmet för allmänna tolkningar. Kvalitativa intervjuer skapade möjlighet att få en djupare förståelse för hur informanterna motiverade sina utsagor. Undersökningen skapade en uppfattning om hur lärandet påverkades av differentiering enligt sex lärare.
5.3.2 Intervjukonstruktion
Baserat på undersökningens syfte och frågeställningar utformades en initial intervjuguide. För att öka reliabilitet och validitet, testades intervjuguiden på två kollegor för att identifiera svagheter. De svagheter som upptäcktes var att fokuset på högpresterande elever försvann under fråga två. Detta korrigerades och testades igen på en kollega med önskvärt resultat. Nedan presenteras frågeställningen från intervjuguiden:
1. Kan du minnas tydligt någon elev som du kände presterade högre än vanligt i matematik?
a. Vad var det som gjorde att den eleven presterade utöver det vanliga?
b. Kommer du ihåg någon mer elev som presterade utöver det vanliga?
c. Hur kunde du se att denna eleven presterade utöver det vanliga?
2. Minns du hur du differentierade undervisningen för högpresterande elever i matematik?
a. När fick dessa eleverna arbeta individuellt och när fick de arbeta i grupp?
b. När var det fördelaktigt att låta högpresterande elever arbeta i klassrummet och ute i grupprum?
c. När högpresterande elever arbetade i grupp, i vilket sammanhang fick de arbeta i heterogena och homogena grupper?
d. På vilket sätt inkluderas dessa eleverna i heterogena och homogena grupper, både kunskapsmässigt och socialt?
Tabell 6: Slutgiltiga intervjuguiden
I den slutgiltiga intervjuguiden ställdes de numrerade frågorna explicit till informanterna. Uppföljningsfrågorna som var märkta med bokstäver var frågor som riktade fokuset mot de två numrerade huvudfrågorna. Detta för att låta samtalet få en naturlig framtoning, som i sin tur öppnade upp för lärarnas resonemang. Följdfrågor som kom upp spontant ställdes till informanterna för få ett mer utvecklat svar, men dessa följdfrågor noterades inte i intervjuguiden eftersom de är beroende av sammanhanget.
5.3.3 5.3.3. Utförandet av intervjuer
För att främja spontana och valida svar från informanterna skickades inte intervjufrågorna ut innan intervjuerna. Syftet med detta var att informanterna inte skulle få möjlighet att skapa en repertoar inför intervjutillfället. De spontana svaren möjliggjorde att författarna kunde ställa följdfrågor som uttömde informantens resonemang.
I denna undersökning nyttjades videoinspelning som underlag till datainsamlingen.
Intervjuerna genomfördes digitalt via Zoom på grund av de rådande pandemi restriktionerna. Mötet spelades in via zoom och med separat mobiltelefon för ljudupptagning. Syftet med detta var att intervjun inte skulle gå förlorad utifall något skulle hända med hårdvaran eller mjukvaran på enheterna. Det skriftliga underlaget som producerades vid intervjuerna utgjorde ett stöd till tolkningen av videomaterialet.
För att alla informanter skulle utgå från samma tolkning av begreppet differentiering förklarades begreppet innan intervjuerna. Intervjuerna pågick i ungefär 30 minuter per informant.
5.4 Bearbetning av intervjuer genom innehållsanalys
Undersökningen syftade till att utreda hur lärare arbetar med differentiering för att gynna högpresterande elever. Vid analys av datan nyttjades innehållsanalys.
Innehållsanalysen syftade till att resultatet kategoriserades efter olika teman och mönster (Eriksson Barajas, Forsberg & Wengström 2013). Utifrån den triadiska interdependensen konstruerades den struktur som resultatet presenterades och analyserades på. Nedan följer en tabell som förtydligar bearbetningen av intervjuerna genom en innehållsanalys:
Steg: Arbetsförlopp:
1. Insamling Intervjuer utfördes
Intervjuerna transkriberades 2. Identifiering:
Fråga 1
Delar som berörde elevernas, kognitiva, inre dimension markerades och samlades.
Delarna kategoriserades in i högt intellekt, kreativitet och motivation
3. Identifiering:
Fråga 2
Delar som berörde elevernas, sociala, yttre dimension markerades
Delarna kategoriserades in i gruppbaserade och individuella åtgärder
4. Resultat Skillnader och likheter presenterades
5. Analys Resultatet kopplades till tidigare forskning i avsnittet diskussion
Tabell 7: Förtydligande av arbetsförloppet av innehållsanalysen
Det inspelade materialet transkriberades till en skriftlig dokumentation. Inledningsvis markerades de olika delar i materialet som berörde de högpresterande elevernas karaktäristiska drag. Därefter kategoriseras dessa drag in i den inre dimensionen från den triadiska interdependensen (figur 3). Inre dimensonen innefattas av högt intellekt, kreativitet och motivation. Därefter granskades informanternas likheter och skillnader i sina utsagor som presenterades i resultatet.
Vid den andra frågeställningen markerades alla delar i underlaget som berörde lärarnas differentieringar för högpresterande elever. Anpassningarna delades in i två underkategorier, individuella och gruppbaserade åtgärder. De olika differentieringarna ställdes mot varandra för att urskilja olika ställningstaganden och perspektiv. Vidare granskades även olika sociala sammanhang som differentieringarna skapade för eleverna och kopplades till den triadiska interdependensens (figur 3) yttre dimension, skolan, vänner och familj.
Resultatet analyserades i förhållande till tidigare forskning i avsnittet diskussion.
Analysen mynnade ut till de slutsatser som kunde dras.
5.5 Etiska överväganden
Denna undersökning vilade på intervjuer som grund vilket innebar att iakttagelser av de etiska överväganden var vitala. Vetenskapsrådet (2002) presenterar fyra etiska principer: informationskravet, samtyckeskravet, konfidentialitetskravet, och nyttjandekravet. Informationskravet innebar att intervjupersonerna blev informerade om undersökningens syfte, hur lång tid intervjuerna beräknades ta och etiska principer intervjun beaktade. Samtyckeskravet innebar att endast personer som gav sitt samtycke intervjuades. Intervjupersonerna fick avbryta sitt deltagande om de hade önskan. Konfidentialitetskravet innebar att intervjupersonernas anonymiserades och materialet hanterades genom att informanternas identitet ej kunde undanröjas.
Slutligen informerades informanterna enligt nyttjandekravet att materialet var för eget bruk och nyttjas enbart för denna undersökningen (Vetenskapsrådet, 2002).
6 Resultat
Den insamlade empirin har kategoriserats in i undersökningens frågeställningar som presenteras nedan i två huvudkategorier. Det resultat som presenteras kommer att presenteras utefter den triadiska interdependensen (figur 3). Inledningsvis kommer resultatet som berör frågeställning ett att presenteras, Vad kännetecknar, enlig lärarna, en högpresterande elev? Därefter kommer resultatet som berör den andra frågeställningen att presenteras, Vilka former av differentiering använder sig lärare av i matematikundervisningen för att stimulera högpresterande elever?
6.1 Vad kännetecknar, enlig lärarna, högpresterande elev?
Resultatet som berör denna frågeställning kommer att delas in utefter den triadiska interdependensen tre inre faktorer (figur 3); hög intellektuell förmåga, kreativitet och motivation.
6.1.1 Hög intellektuell förmåga
Det som flertalet av informanterna lyfter fram först är det höga tempot som högpresterande kan hålla. Med högt tempo anses att eleverna blir färdiga snabbt med sina tilldelade uppgifter vilket informant D förklarar: “Uppgifterna har de fixat snabbare och mer utvecklat än de andra.” Vad som utgör det snabbare tempot kan bero på att uppgifterna är för basala för de högpresterande eleverna. Dessa elever behöver inte stanna upp vid uppgifterna som resterande elever. Denna tanke går att kopplas till vad Informant A3 nämner:
Löste uppgifter väldigt snabbt, tog bort onödiga steg som hen tog för givet och hitta genvägar, ligger långt före i tankarna och resonemang. -Informant A3
Informanterna menar att eleven tar bort de steg som hen anser vara onödiga, på så vis skapas förenklingar. Detta leder till ett högre arbetstempo eftersom steg i processen tas bort. För att ta bort ett steg i en arbetsprocess krävs ett högre intellekt.
Ett gemensamt drag för högpresterande elever är elevernas förmåga att resonera välutvecklat. I citatet nedan berättar informant A1 om en elev, där det kursiverade representerar informantens imitation av eleven:
Eleven hade ett välutvecklat språk och resonemang när man diskuterade och pratade. Kopplade ihop tankar i andra sammanhang, om det är sisåhär så måste det vara såhär då ju eller hur?. Att tänka logiskt på en högre nivå. -Informant A1
Eleven kopplar samman sina tidigare resonemang med ett aktuellt område, vilket tyder på en högre intellektuell förmåga. Enligt informanterna sker ett metareflekterande som indikerar en medvetenhet av lösningens olika steg och presenterar dessa på ett tydligt sätt samtidigt som eleven söker bekräftelse för sitt resonemang. Resonemang kan synliggöra vilka strategier som elever använder sig av, i citatet nedan lyfter informant A1 ett konkret exempel på detta.
Det som man la märke till först var elevens förmåga att beskriva hur eleven tänkte. Hur eleven löste uppgifter, tankegångar och strategier. Det var väl det
man märkte först, alltså välutvecklade huvudräkningsstrategier, eleven gick då i ettan då ju.-Informant A1
Välutvecklade huvudräkningsstrategier är ett utmärkande drag. Genom att eleven utförligt kan berätta hur processen har gått tillväga kan informanten dra slutsatsen att eleven har välutvecklade huvudräkningsstrategier. Det är värdefullt när en elev både har förmågan att ha hållbara strategier för huvudräkning men även en förmåga att beskriva dessa för lärare. Informanten påpekar även att dessa styrkor visades i årskurs ett, vilket tyder på en tidigt utvecklad förmåga.
Informant C utmärker sig från de andra informanterna vad gäller begreppsförmåga.
Informanten lyfter detta som ett drag hos de elever som hen mött.
Kunde använda begrepp i matten som man ingen annan elev i klassrummet kunde. Kunde förändringsfaktor och andra svåra begrepp innan alla ens började lära sig dessa begreppen - Informant C
Begreppsförmågan kan eventuellt kopplas samman med den starka resonemangsförmågan. För att kunna föra välutvecklade resonemang krävs en större begreppsförmåga. En tolkning kan vara ett begreppsförmågan har innefattats i resonemangsförmågan av de övriga lärarna.
6.1.2 Kreativitet
Kreativitet i matematik sammanhang är det få informanterna som lyfter fram. De informanter som lyfter fram kreativitet menar att eleverna inte enbart för utvecklade resonemang, utan har även kreativa ansatser när de möter matematik. I följande citat nämner informant A2 detta: “De kommer liksom med många bra ideér, ibland till och med delar som inte ens jag har tänkt på”. Lärarens tankar framhäver även att nivån på ideérnas kreativitet är på samma nivå och möjligtvis över lärarens förmåga vad gäller kreativitet. Detta eftersom informanten reagerar förvånat på elevens ideér.
Detta är en signal som indikerar att högpresterande elever har en djupare förståelse av matematik. Eleverna ser hur matematikens olika delar går in i varandra och kan således se flera vägar och nyttja dessa till nyskapande lösningsstrategier.
6.1.3 Motivation
Det är avgörande att lärarna möter högpresterande elever på rätt sätt. Alla behöver mötas i skolan men högpresterande elever behöver motiveras mer för att de inte ska tappa lusten. Högpresterande elever har behov av uppgifter som är på deras nivå.
Anledningen till detta uttrycks av A1: ”Han tappade lusten att gå till skolan, han tyckte det var tråkigt”. Lärare behöver identifiera omgående vad deras högpresterande elever stimuleras av och applicera det oftare i undervisningen.
Det är ju för att få utmaningar! De får ju inte det av att arbeta med de andra barnen och de måste ju få utmaningar annars så tappar de ju motivationen. Det är ju jättehemskt att sitta i skolan och allt är jätte lätt. -Informant A1
Att behålla motivationen anses vara avgörande, för när elever tappar motivationen är den svår att få tillbaka, något som informant A2 påpekar:
Annars tappar man dem när de sitter och arbetar med något de redan kan. Man måste fånga dem direkt annars tappar man dem, och det är svårt att vinna tillbaka det. Det kräver liksom en helomvändning av eleven, lärarbyte eller klassbyte eller så. - Informant A2
Enligt informanterna krävs en stor förändring i elevens miljö, såväl fysiskt som socialt, för att skapa förutsättningar som möjliggör återskapandet av motivation.
Dessa förändringar påvisar hur svår kamp det är att återuppbygga förlorad motivation.
När motivationen och engagemanget går förlorat hos högpresterande elever drabbar det inte enbart individen, utan kan även drabba hela klassen. I citatet nedan berätta informant A3 om en elev som var svår att motivera i undervisningen:
Den förra eleven hade jag bara en kort period, men han fick ju inte mer utmaningar än det muntliga i genomgångar. Han var rätt så stökig i klassrummet och tog mycket plats samtidigt som han var svår att motivera till lärande överlag.
-Informant A3
Eleven agerar på ett stökigt sätt som påverkar de andra elevernas undervisning och arbetsmiljö. Detta agerande kan vara en indikation på vad som kännetecknar en högpresterande elev som inte blivit motiverad i undervisningen. För att undvika att hamna i den situationen krävs det att man fångar elevernas motivation innan. Det som informanterna lyfter fram som verkar engagera de flesta av de högpresterande eleverna är problemlösningsuppgifter. Vid ett tillfälle uttrycker informant A1 en elevs engagemang:
Och det kunde jag ju märka med den här pojken, han älskade problemlösningar.
Han verkligen kastade sig över dem.- Informant A1
Problemlösningsuppgifter kan antas vara starkt motivationshöjande och möjliggör lustfylld matematik. När en högpresterande elev visar en stark positiv reaktion på en form av uppgifter är det ett tydligt tecken på att motivation kännetecknar en högpresterande elev. Det är fler av informanterna som lyfter att problemlösning är motivationshöjande för högpresterande elever.
6.1.4 Sammanfattning av vad som kännetecknar högpresterande elever För att sammanfatta de resultat som framkommit av informanternas utsagor kunde utmärkande drag utifrån den triadiska interdependensens inre dimension (figur 3) urskiljas. Dessa dragen identifieras och kategoriseras utefter följande huvuddelar:
högt intellekt, kreativitet och motivation.
De drag som kopplades till högt intellekt var att högpresterande elever arbetar i ett högt tempo som synliggörs genom att de färdigställer tilldelade uppgifter snabbt.
Vidare uppmärksammades att högpresterande elever tenderar till att skapa genvägar i sina beräkningar genom att ta bort steg som de anser vara överflödiga.
Högpresterande elever har även ett utvecklat resonemangsförmåga som innebär att eleverna kopplar tidigare kunskaper och kunskaper i andra ämnen med varandra.
Eleverna ser sammanhang och hur matematik är sammankopplat. I anknytning med resonemang och förmåga att uttrycka sina beräkningar synliggjordes elevernas huvudräkningsstrategier. Lärarna beskrev huvudsräkningsstrategierna som välutvecklade och hållbara, vilket även var över de övriga elevernas förmåga. Enligt
informanterna framgår det även att de högpresterande eleverna har en välutvecklad begreppsförmåga, vilket i sin tur tyder på en stor matematisk förståelse.
Kreativitet synliggjordes relativt lite i informanternas utsagor, men förekom i beskrivningar av elevernas resonemang. De högpresterande eleverna visade kreativitet i sina resonemang kring matematik. Vidare uppmärksammades kreativitet i elevernas förmåga att komma på lösningar och tankar som ingen annan elev tänkte på.
Högpresterande elever synliggörs även vad gäller motivation. Eleverna har ett stort behov av stimulans om skolan inte möter detta behov går högpresterande elevers motivation förlorad. Ett tecken på att en elev är högpresterande kan vara att eleven är påtalat omotiverad till skolan. Det är en utmaning för lärare att skapa motivation hos en högpresterande elev som har tappat motivationen. Det kräver i vissa fall större strukturella förändringar för att möjliggöra att motivation ska skapas igen, som till exempel ett klassbyte eller byte av klasslärare. Det framgår även att eleverna reagerar starkt positivt på de områden som de finner motiverande. Ett område som informanterna lyfte upp som motiverade högpresterande elever var problemlösningsuppgifter.
6.2 Vilka former av differentiering använder sig lärare av i matematikundervisningen för att stimulera högpresterande elever?
I detta avsnitt presenteras de differentieringar som berör dels det individuella elevperspektivet och det som berör gruppbaserade differentieringar. Dessa kommer presenteras i vardera underkategorier nedan. Dessa differentieringar kommer att belys den triadiska interdependensens yttre dimension, den sociala miljön som eleverna befinner sig i. Det individuella elevperspektivet avser de situationer där högpresterande elever skiljs från den klass som eleven tillhör. Detta kan gälla både fysisk förflyttning och annat matematiskt innehåll. De gruppbaserade differentieringarna avser kunskaps homogena och heterogena grupper, men även de differentieringar som sker i helklass.
6.2.1 Individuellt
Matteböcker från högre årskurser har samtliga informanter lyft som en vanligt förekommande differentiering för de högpresterande elever. Denna typ av differentiering är av typen berikning. Differentieringen verkställs av den yttre faktorn skola från den yttre dimensionen vilket visar på att skolan påverkar högpresterande elever.
När jag tänker eleven som var outstanding så fick den eleven fyrans mattebok när vi gick i tvåan.- Informant B
För att berikning ska fungera behöver lärarna samarbeta och komma överens. Enligt informanterna behöver differentieringen fungera långsiktigt, eftersom lärarna från de äldre årskurserna behöver veta att denna differentieringen kan fungera när dessa högpresterande elever blir äldre. Att arbeta med ett mer avancerat material är en startpunkt som informanterna inleder sina åtgärder med för högpresterande elever.
Informanterna lyfter upp olika sidor hos denna anpassning. Informant A2 lyfter fram sina tankar i citatet nedan:
Men sen ska jag vara ärlig och säga att klart man har dåliga dagar och tar till sig matteboken. - Informant A2
Informant A2 synliggör tydligt vad flera av informanterna förmedlar, att arbeta i matteböcker är negativt laddat. Detta tyder på att även om lärare ger material med mer avancerad matematikinnehåll så litar lärare inte på att materialet möjliggör förståelse. Informant A1 lyfter fram en fallgrop med matte läromedel i citatet nedan:
Det är ju lätt att när man arbetar i en mattebok att man bara maler på, är man klar med kapitlet kan man det. Men man tappar bort det viktigaste, förståelsen.- Informant A1
När lärare arbetar med en mattebok i undervisningen finns risken att det blir en rutin.
Informanterna lyfter fram att det farliga med denna rutin är att det sker utan reflektion av vilka förmågor och kunskaper som lyfts fram och målet blir att producera sidor i en bok. När sidorna är avverkade och eleverna har eventuellt uppvisat en förmåga en gång är det tillräckligt. I själva verket är det svårt att avgöra i vilket sammanhang som svaret framkom, vilka steg som eleven tagit för att nå svaret. Informant A2 förklarar nedan om problematiken med elever som vill avverka sidor i matteboken:
Ja för man måste verkligen arbeta med dem så att de saktar ner. De vill ju gärna fastna i att arbeta färdigt med en bok, det är det som är målet. Men så är det ju inte. De har ju fått kämpa när de har kommit till min klass för att arbeta färdigt i en bok är inte målet med livet, det är ju att förstå. Så få dem att bromsa där och se vad det är de gör. Låta dem gnugga lite mer på en uppgift, möta just det är en utmaning för lärare.- Informant A2
När eleverna vant sig vid detta arbetssätt blir det en kollision gällande vad läraren har för mål med undervisningen och vad eleverna tror att läraren har för mål. Informanten betonar även vikten i att som lärare fokusera på innehållet i undervisningen och förmedla målet för eleverna. Att sakta ner och fokusera på innehållet är ett sätt att nyttja berikning. Vidare är det är inte bara eleverna som behöver ha undervisningsmålen klargjorda. Informant A2 betonar i citatet nedan vilken roll föräldrar spelar för högpresterande elever och texten som är kursiv är informanten som imiterar en förälder:
Jo men att de vill liksom gärna visa att ja det här är mitt barn och vill ofta väldigt mycket. Ibland så får man jobba lite med dem så att man drar åt samma håll, föräldrar och lärare. Det är lätt att de vill att deras barn ska få den bekräftelsen och ja nu vill vi att hen ska få nästa bok och vill att de ska gå vidare. Samtidigt då som att jag vill undvika matteboken. Det kan ta lite tid innan de förstår vad jag är ute efter och så. När jag är i den processen med att få eleverna att sakta ner och och titta djupare på uppgifter så de inte rusar förbi så kan reaktionen från föräldrar bli att har ni bara gjort en uppgift på en hel lektion. Att man måste dra åt samma håll.- Informant A2
Informant A2 ger ett tydligt exempel på hur föräldrar kan påverka elevens lärande och hur viktigt det är att alla aktörer i den yttre dimensionen samspelar. Om föräldrarna inte förstår åt vilken riktning som läraren syftar att arbeta mot, riskerar föräldrarna och lärarna att motarbeta varandra. När detta sker hamnar eleven mellan
de olika aktörerna. Utifrån exemplet som informant A2 lyfter vill lärarna att eleven ska stanna upp och analysera samtidigt som elevens föräldrar vill påverka eleven till att accelerera i arbetstakt. Denna del gör att fokus riktas åt att aktörerna motarbetar varandra istället för att rikta fokus på elevens utveckling.
En ytterligare aktör i den yttre dimensionen som påverkar de högpresterande elevernas utveckling är vänner. I citatet nedan lyfter informant A3 fram ett exempel på när vänner påverkar utvecklingen och texten som är kursiv är informanten som imiterar en omtalad elev:
Jag ser ju att hon inte tycker det är kul liksom, men ändå att hon har kunskaper att klara det och utvecklas av det liksom. Hon läser sig till mycket själv och klurar på mycket av det svåra hon stöter på, sällan hon vill ha min hjälp. Men jag kan samtidigt säga att hennes intresse för matte är inte jättestort. Det är mer av ett jaja då får jag väll göra det här då. Samtidigt som hon inte vill vara annorlunda, hon tycker det är jobbigt. Som att de andra kallar henne för einstein och så liksom. -Informant A3
Eleven som nämns i exemplet visar elevens egna medvetenhet på gruppdynamikens påverkan. Hon vill inte visa sina kunskaper på grund av att hennes vänner ska utmärka henne från gruppen. Det framgår inte hur tillvida utpekandet är med en framtoning av en komplimang eller som ett glåpord. Problematiken grundas i att bli utpekad som annorlunda. Detta skapar ett hinder som lärare måste vara uppmärksamma på, att elever är starkt influerade av vänner och det sociala sammanhang de befinner sig i.
Ett exempel på detta beskriver informant A1 när en högpresterande elev planerades att ha matematik med årskurs 6:
Han var med på det mötet när beslutet togs, och han var med och fick bestämma hur det skulle se ut. Då valde han att arbeta med sexorna. Då var det när han började trean som han skulle hänga på sexans årskurs i matte. Det kändes för lite att bara lyfta honom till femman. Så hängde han med där då i klassen och det fungerade bra, rent kunskapsmässigt. Men han mådde inte så bra ändå, han kände sig inte trygg. -Informant A1
Eleven själv har varit med och tagit beslutet om att accelerera och arbeta med sexorna.
Trots detta blev inte lösningen möjlig för det sociala sammanhanget som han befann sig i var inte trygg. Detta beskriver fler informanter om elever som inte känner sig trygga i äldre årskursernas sociala sammanhang. Det finns andra tillvägagångssätt att utmana elever individuellt och känna sig trygga. Informant B beskriver nedan ett exempel på detta:
När eleven gick till specialpedagogen fick den möjlighet att tänka som en vuxen och då fick den utmaning när den arbetar med en vuxen. - Informant B
Informant B påpekade att skolor kan göra mer för högpresterande elever. Skolan bör ha tillgång till specialpedagoger som kan nyttjas för att möta högpresterande elever.
Förutsatt att det finns möjlighet till specialpedagoger för högpresterande elever kan detta vara en framgångsrik metod.
6.2.2 Grupp
Informanterna menar att arbete i grupp stimulerar högpresterande elever på ett sätt som inte det individuella arbete gör. Elevernas arbete i grupp kan kopplas till de teoretiska yttre faktorerna skola och vänner. Den yttre faktorn skolan från yttre dimensionen påverkar högpresterande elever genom att det är lärare som väljer ut hur olika grupper ska se ut. Högpresterande elever påverkas även av yttre faktorn vänner genom att grupper som högpresterande elever deltar i måste kunna samarbeta för att de ska kunna utvecklas i skolan. Informant A1 beskriver i följande citat varför högpresterande elever behöver arbeta i grupp:
Jag tror att de får det bästa utbudet av att jobba i grupp. För att kunna uttrycka och diskutera, det utvecklar dem oerhört. För de har så mycket tankar i huvudet som de behöver bolla och så. Så eget arbete är nog mindre bra. De behöver verkligen prata matematik och arbeta med problemlösning och jobba tillsammans med andra. Sen är det ju såklart olika för olika personer. Men iallafall känner jag så med den här pojken speciellt.-Informant A1
Informanterna betonar vikten av att högpresterande elever är i behov av att arbeta i grupp för att diskutera matematik och utvecklas. Av informanterna framkom två huvudtyper av indelningar vad gäller arbete i elevgrupper. Grupperna som betonades av informanterna var homogena och heterogena grupper. Lärarna lyfte fram olika aspekter hur formerna gynnar högpresterande elevers lärande och hur dessa grupperingar bör appliceras i verksamheten.
När jag känner att det behövs en del förklaringar så får eleven vara med i en grupp där eleven får förklara mycket utveckla det området. Men ibland kan jag även låta eleven gå upp i högre årskurs när de har grupparbete för att eleven ska få testa på nivågruppering och få utveckla sina kunskaper. Så jag skulle säga att man ska balansera och använda sig utav båda fördelningarna. -Informant C
Informant C förtydligar att båda differentieringarna är framgångsrika och bör således appliceras i undervisningen utefter olika behov. Informanterna framhävde att arbeta med heterogena grupper var gynnsamt i första hand för de svagare eleverna i gruppen, men gynnar även de starkare. I citatet nedan förklarar informant A2 hur heterogena grupper gynnar högpresterande elever:
Jag tror att det är bra att variera. På ena sidan är det bra för en stark elev att förklara för en kompis som inte förstått ännu för att sätta ord på det som de håller på att lära sig, förklara hur man tänker. För det är något jag ser om starka elever behöver träna på, att förklara alla steg och hur de har räknat. De tar mycket för givet liksom. De löser snabbt i huvudet men måste kunna ner hur de löst uppgiften. Därför är det bra att be dem förklara för en elev som inte förstått, för att den andra ska förstå måste den starka eleven få med allt. Någon gång kan de vara bra så liksom.- Informant A2
Initialt i lärandeprocessen föredrar informanterna att heterogena grupper appliceras i verksamheten. Detta för att de högpresterande eleverna ska ges möjlighet att sakta ner sitt tempo och analysera det matematiska innehållet. De högpresterande eleverna gör detta genom att förklara för de svagare eleverna. De svagare eleverna har ett behov av att förstå alla steg, vilket innebär att de högpresterande eleverna tvingas förklara alla steg ingående, även de steg som de hoppar över. Alla informanter är ense om att det finns sociala vinster med att arbeta i kunskaps heterogena grupper vilka bidrar till
en social inkludering. I citatet nedan förklarar informant D hur sociala sammanhanget i heterogena grupper lyfter högpresterande elever:
I en heterogen grupp skiner denna eleven och utvecklar både det sociala men även de kunskapsmässiga genom att eleven får förklara hur de ska lösa uppgiften på olika sätt och tipsar hur man kan tänka. - Informant D
Därmed kan högpresterande elever utvecklas positivt både socialt och kunskapsmässigt genom att förklara för svagare elever. De högpresterande elevernas självbild och självförtroende stärks genom att de får visa och synliggöra sina kunskaper. Informant C lyfter fram en indikation på att detta inte är generaliserbart, den sociala gruppens dimension och status påverkar differentiering av elevgrupper:
Man skulle vilja att de arbetar i klassrummet för de har oftast samma mognad som årskursen vilket gynnar det sociala. Om gruppen funkar så gynnas eleverna kunskapsmässigt och socialt. Men om inte gruppen funkar så missgynnas båda delarna. Hur väl en grupp fungerar beror på personligheter skulle jag säga och utifrån det får man se om homogena eller heterogena grupper fungerar bäst.
Testa sig fram. -Informant C
Det är inte enbart kunskapsmässiga faktorer som påverkar det sociala sammanhanget utan det är även väsentligt att sammansättningen av elever fungerar vad gäller relationer. Vänner är en av de yttre faktorerna i den yttre dimensionen som påverkar högpresterande elevers utveckling, genom det sociala skapas utrymme för diskussioner och trygghet. Detta innebär att högpresterande elever behöver arbeta med elever som de kan arbeta med för att gynnas kunskapsmässigt och utvecklas socialt.
På andra sidan står de homogena elevgrupperna. Vad gäller social påverkan av homogena grupper går det att identifiera två huvudspår, hälften ansåg att homogena grupper var utpekande för elever kontra de informanter som ansåg att det inte var utpekande. Informant A1 förklarar att dela in elever i homogena grupper inte är det som skapar ett särskiljande av eleverna från de andra:
Det kvittar ändå om det skulle vara så, för eleverna har koll på varandra. De vet precis vilka som är duktiga och inte. -Informant A1
Det är inte utpekande att arbeta i homogena grupper eftersom eleverna är redan medvetna om varandras styrkor och svagheter i de olika sammanhangen. Homogena grupper kan tolkas som neutrala i påverkan av det sociala. Vidare förklarar informant A1 att självaste tillhörigheten i ett socialt sammanhang är centralt:
Jag tror det var lite av både och. Han trivdes att vara rent socialt i gruppen, vilket var givande att bara vara där så liksom. Det är ju viktigt att vara i ett socialt sammanhang. Arbetar man då i en mindre grupp så blir det ju ett sammanhang där. -Informant A1
Det sociala sammanhanget skapas oavsett vilken indelning som eleverna placeras i, och tillgången till detta är centralt. Det som gör att högpresterande elever blir utpekade med detta resonemang är att lärare låter högpresterande elever arbeta ensamma utanför klassrummet med eget material eller att de får gå till en äldre årskurs
