Inledande matematisk analys (TATA79) H¨ ostterminen 2016
Hur duggapluggar man?
H¨ ar skriver jag n˚ agra tips om hur man kan plugga f¨ or dugga 2. Ni ¨ ar s¨ akert sakkunniga p˚ a tentor men h¨ ar f¨ orklarar jag vad jag f¨ orv¨ antar mig att ni uppn˚ ar f¨ or att f˚ ar ett bra betyg.
• Kom ih˚ ag m˚ alen av kursen (som skrivit i Kurs-PM) inbegrep att tr¨ ana logiskt t¨ ankande och formulera l¨ osningar av matematiska problem s˚ a att tankeg˚ angen g˚ ar att f¨ olja. D¨ arf¨ or f¨ ors¨ ok att visa examinator hur du t¨ anka n¨ ar du l¨ oser ett problem. Vi kan bara r¨ atta vad finns p˚ a pappret och inte vad vi tror du kunde har t¨ ankt.
Medan du tentapluggar vara ¨ arligt med dig sj¨ alv: f¨ orst˚ ar du vad du skriver eller r¨ aknar du utan f¨ orst˚ aelse? Matematiska problem ¨ ar enklare om man kan t¨ anka ut snarare ¨ an memorera en m¨ angd l¨ osningar. Om du har k¨ ort fast ¨ ar det bra att titta p˚ a l¨ osningsf¨ orslag eller l¨ asa en annans l¨ osning, men det funkar b¨ ast om syftet ¨ ar att f¨ orst˚ a och inte bara kopiera.
Aven om du har inte f¨ ¨ orst˚ at allt ¨ an hinner du att f¨ orst˚ a. Men i tentasalen ¨ ar det f¨ orsent, s˚ a plannera hur du ska plugga f¨ or duggan nu.
• Alla materialet som ska tenteras finns i f¨ orel¨ asningsanteckningar. Dugga 2 fokuserar p˚ a kapitel 3 och 4, men materialet fr˚ an tidigare kan ocks˚ a examineras. Om du saknar anteckningar kom f¨ orbi mitt kontor och h¨ amta en ny kopia. Jag f¨ orv¨ anta att ni kan komma ih˚ ag:
– Pythagoras sats (sats 3.2) och irrationella tal (sats 3.3); Definitionerna av hetals- och rationella potenser (och i synnerhet kvadrat- och kubikr¨ otter) samt deras r¨ aknareglar, sats 3.9; Kvadrat- komplettering och hur man hitta reella l¨ osningar till en andragradspolynom;
– Definitionerna av trigonometriska funktioner, trigonometriska likheter (3.20), (3.21) och (3.22);
Definitionerna av arcusfunktioner;
– Bernoullis olikhet, definitionen av exponentialfunktionen, sats 4.4, 4.5 och 4.6 (fast bara beviset av sats 4.4 delar 1, 2, 4 och 5);
– Definitionen av naturliga logaritm, sats 4.7, definitionen av irrationella potenser och sats 4.8;
– Komplexa tal och deras r¨ aknareglar, absolutbeloppet, konjugatet och argumentet av ett komplext tal och sats 4.9; Komplexa exponentialfunktionen, komplexa tal i polarform och Eulers identitet;
Hur man hitta komplexa l¨ osningar till en andragradspolynom.
Bevis p˚ a samma stil och niv˚ a som ni har s¨ att i inl¨ amnings och lektionsuppgifter ska tenteras men mer komplicerade bevis (som till exempel bevisen av sats 4.5 och 4.6) samt nya argument kommer inte att examineras. L¨ angre bevis kommer med l¨ osningstips. Man beh¨ over inte komma ih˚ ag numren av satser, bara inneh˚ allet och eventuella namn (Pythagoras sats och Bernoullis olikhet, till exempel).
• N¨ ar man pluggar l¨ as genom f¨ orel¨ asningsanteckningar, och tr¨ ana p˚ a inl¨ amnings- och lektionsuppgifter.
Duggor och tentor p˚ a hemsidan ¨ ar ocks˚ a anv¨ andbara, men udvidka de tidigare ¨ an november 2015 som jag har inte skrivit. En roligt s¨ att att plugga ¨ ar att gissa uppgifter av samma stil som kunde dyker upp p˚ a duggan.
• En del av testet ¨ ar psykologisk: Det ¨ ar meningen att en tentasal ¨ ar en stressig milj¨ o s˚ a man m˚ aste l¨ ara sig att hantera stress. Det b¨ asta s¨ att att h˚ alla sig lugn ¨ ar att planera i f¨ orvag och se till att ni har f˚ att en god natts s¨ omn.
Senast ¨andrad: 9 december 2016.
