Projektering av vindkraft i turbulensintensiva områden: med fallstudie för Wallenstams planerade park vid Skuggetorp

UPTEC ES10006

Examensarbete 30 hp Mars 2010

Projektering av vindkraft i turbulensintensiva områden

med fallstudie för Wallenstams planerade park vid Skuggetorp

Per Edström

Teknisk- naturvetenskaplig fakultet UTH-enheten

Besöksadress:

Ångströmlaboratoriet Lägerhyddsvägen 1 Hus 4, Plan 0

Postadress:

Box 536 751 21 Uppsala

Telefon:

018 – 471 30 03

Telefax:

018 – 471 30 00

Hemsida:

http://www.teknat.uu.se/student

Abstract

Projektering av vindkraft i turbulensintensiva områden

Planning of Windpower in Turbulenceintensive Areas

Per Edström

Along with the rapid expansion of wind power in Sweden during the last decades the competition about favorable areas has hardened. This among other reasons has caused the projectors to look into development of wind power in forests. There are several aspects regarding fatigue loads on the constructions that are severe in complex terrain, among which turbulence is one. The levels of turbulence which are accepted in order for the turbines to face a life length exceeding 20 years are regulated by the International Electrotechnical Commission, (IEC).

In order to keep the turbulence below these levels there are three major steering tools to use: The ambient turbulence decreases with height and can therefore be regulated by the hub height of the turbines. The wake-induced turbulence differs with the mutual placement of the turbines and is regulated by the layout of the park. One can also choose a turbine which is of a higher class regarding turbulence. The aim of this Master´s Degree Project is to investigate how these tools can be combined in order to keep the turbulence levels below the recommendations from IEC. The results are then to be applied to Wallenstams planned park in Skuggetorp.

The results from the investigation are that the turbulence levels in forests generally are too high, even with sparse layouts and high towers. The problem is increasingly severe in large parks where the need for large separations between the turbines is evident. There is no use in increasing the separation along the dominant wind direction. The examination of Skuggetorp gives incentive to keep the distance between the turbines over 6 rotor diameters in all directions. The recommendations are to build the towers as high as technical and economical aspects can allow. The turbines should preferably be of IEC class A.

There are no large wind power farms in forests that are running in Sweden at present, and the Swedish conditions cannot be compared with terrains in other countries. Whether or not wind turbines that are placed in high turbulence areas will survive for 20 years is a question to be answered in 20 years from now.

Sponsor: Wallenstam AB

ISSN: 1650-8300, UPTEC ES10006 Examinator: Ulla Tengblad

Ämnesgranskare: Marcus Berg

Handledare: Jon Olauson

i

Sammanfattning

I takt med att vindkraftsexploateringen i Sverige har ökat kraftigt de senaste decenniet har marknadsaktörerna sett en skärpt konkurrens om lämpliga områden. Genom den tekniska utvecklingen av turbinerna som möjliggjort högre torn och den låga intressekonflikten med övriga intressenter har marknaden i ökande grad intresserat sig för utbyggnad i skogsterräng. Detta underblåstes ytterligare av en forskningsrapport av Hans Bergström vid Uppsala universitet (2005) som påvisade gynnsamma vindar över stora skogsområden i Sverige(1).

Skogsterrängens komplexitet innebär ökade påfrestningar på turbinerna, dels för att vinden varierar mer med höjden vilket ökar den variabla last som vingarna utsätts för men även genom en ökad turbulensnivå. Den totala turbulensen för ett vindkraftsområde är en sammanvägning av bakgrundsturbulens (luftflödets naturligt förekommande turbulens) och vakinducerad turbulens (den turbulens som turbinerna ger varandra).

Bakgrundsturbulensen avtar med höjden över marken och kan således regleras genom att variera tornhöjden för turbinerna. Den vakinducerade turbulensen kan varieras genom turbinernas inbördes placering i parken, parklayouten. Det är främst dessa två verktyg som finns för att reglera den totala turbulensen i en vindkraftspark.

Syftet med undersökningen är att studera hur tornhöjden och parklayouten kan kombineras för att den totala turbulensen inte ska överstiga de rekommendationer som är satta av IEC, International Electrotechnical Commission. Turbulensen har dels studerats utifrån generella ramar, men det har även gjorts en mer djuplodande fallstudie för Wallenstams planerade vindkraftspark i Skuggetorp.

Turbulensintensiteten, TI, definieras som vindens standardavvikelse dividerad med medelvindhastigheten över en tiominutersperiod och är det mått på turbulens som generellt används i branschen. Beroende av vilka förväntade värden på TI som beräknats för ett område kan turbinklass A-C väljas där A tål mest turbulens. Turbinklasserna är definierade i IEC standard 61400-1.

Vad gäller bakgrundsturbulensen har slutsatser dragits utifrån en jämförande studie mellan terrängtyper och uppmätta turbulensvärden från mätmast bl. a. vid Öijared utanför Göteborg.

Utifrån givna värden på bakgrundsturbulensen har den genom vakeffekter adderade turbulensen simulerats i programvaran WindPRO version 2.6 från det danska företaget EMD. Frandsens (2001) turbulensmodell har använts i kombination med Jensens (2005) modell för vaksimulering.

Resultatet från undersökningen av bakgrundsturbulensen pekar på generella värden på turbulensintensiteten i storleksordningen 12 % för skogsområden. Om terrängen är influerad av urbaniserade områden är TI i regel ca 2-3 %-enheter högre, och om vi ser stora sjöar eller hav ca 1-2

%-enheter lägre. Undersökningen indikerar även att skogsområden som är uppbrutna av hyggen och andra skarpa beståndsgränser ser en högre bakgrundsturbulens än områden med jämn, hög skog.

Vid simuleringar av den genom vakeffekter adderade turbulensen framträdde flera intressanta

resultat: Adderad TI är beroende av turbinernas separationsavstånd på ett sätt som gör att den

absoluta förändringen av TI ökar med minskande avstånd. Turbulensintensiteten i vindkraftsområdet

ökar även med parkstorleken. För parker överstigande fem rader finns en modul inkluderad i

Frandsens turbulensmodell som omvärderar bakgrundsturbulensen i området med hänsyn till det

stora antalet turbiner. Vid användandet av modulen ser vi väldigt höga värden på TI som med

marginal överstiger IEC:s rekommendationer.

ii

Ett flertal olika typer av layout har simulerats för olika vindstatistiker (riktningsfördelningar) med resultatet att en så kallad korsad layout ger lägst turbulensvärden. Ingen markant skillnad framträdde för de olika vindstatistikerna i något av fallen. Den adderade turbulensens beroende av den i turbulensmodellen ingående Wöhler-exponenten har undersökts med resultatet att TI ökar med en ökande exponent.

Vid Wallenstams planerade park vid Skuggetorp sydväst om Vänern har bakgrundsturbulensen uppskattats med utgångspunkt i resultatet från den här undersökningen. Utifrån bakgrundsturbulensen har den totala turbulensen simulerats med Frandsens (2001) turbulensmodell i WindPRO. Resultatet är att parken troligvis kommer att se höga turbulensvärden vilket motiverar hög tornhöjd, stora separationsavstånd och en turbintyp av klass A.

Slutsatserna från undersökningen är att bakgrundsturbulensen i skogsterräng ligger i trakterna av eller över IEC:s rekommendationer, vilket lämnar litet eller inget utrymme för adderad turbulens genom vakeffekter. Vidare finns ur turbulenssynpunkt inte belägg för en tät layout i de riktningar som ser låga sannolikheter i vindstatistiken. En orsak kan vara att turbinerna påverkas av fler omkringliggande verk vid en tätare placering vinkelrätt mot vinden.

Parkstorleken är av stor betydelse för turbulensintensiteten och för parker överstigande 5 rader bör man överväga att omvärdera bakgrundsturbulensen utifrån det stora antalet turbiner. Detta finns inkluderat i Frandsens (2001) turbulensmodell och innebär stora tillskott till den totala turbulensen för ett vindkraftsområde.

Den övergripande slutsatsen från examensarbetet är att det är svårt att bedriva

vindkraftsexploatering i skogsterräng utan att turbulensintensiteten överstiger de

rekommendationer som är satta av IEC. Det finns idag inga stora parker i drift i skogsterräng i Sverige

vilket får till följd att projektörer inte har några tidigare fall att luta sig mot. IEC:s standarder är satta

utifrån en tänkt livslängd på 20 år. Ifall 20 år är en rimlig livslängd för vindturbiner i

turbulensintensiva områden blir således en fråga att besvara om 20 år.

iii

Termer och definitioner

Bakgrundsturbulens Vindens naturligt förekommande turbulens

Formfaktor Konstant för bestämning av en Weibullfördelnings form.

Geostrofiska vinden Teoretisk vind som beräknas utifrån tryckgradienten och Corioliskraften

Gränsskikt Marknära mer eller mindre turbulent luftskikt som direkt påverkas av markens egenskaper. Generellt i storleksordningen några hundra till några tusen höjdmeter.

IEC International Electrotechnical Commission

Komplex terräng Inom vindkraft; terräng som är karaktäriserad av stora och skarpa variationer i höjd och vegetation samt i övrigt är diskontinuerlig i sin natur.

MIUU-modellen Mesoskale-modell över vindförhållandena i Sverige

Märkvind Minsta vindhastighet vid vilken en turbin producerar maximal effekt

Nollplansförskjutning Vertikal förskjutning av en vindprofil p.g.a. markens råhetstal, ofta satt till ca 25 meter i skogsterräng.

NTM (Normal Turbulence Model) Modell för att beräkna de dimensionerande turbulensvärdena för en turbin enligt IEC

Reducerad vindhastighet Den pga. vakeffekter minskade vindhastigheten bakom en turbin

Råhetslängd Inom vindkraft ett mått på markens strukturella grovhet

Skalfaktor Konstant för skalning av en Weibullfördelning.

Urkopplingsvind Vindhastighet vid vilken en turbin av belastningsskäl kopplas ur drift

Vakinducerad turbulens Den turbulens som vindkraftverk genom vakeffekter ger varandra

Vindprofil Vindvariationen över höjden.

Weibullfördelning Sannorlikhetsfördelning för vindens frekvensfördelning över vindhastigheten

WindPro Mjukvara som används vid projektering av vindkraft

iv

Symboler och enheter

TI Turbulensintensiteten

 Vindstyrkans standardavvikelse

v Vindstyrkan



Skalparameter för turbulens. Den våglängd för vilken vindens spektraltäthet (vindenergins fördelning över alla frekvenser) vid navhöjd är lika med 0,05

z Turbinens navhöjd

z

Råhetslängd

Re Reynolds tal

L

Karakteristisk längd för turbulensberäkningar. Inom vindkraft definieras den som rotordiametern

 Viskositet

 Turbulent effekt

 Densitet

p Tryck

 Differentialoperatorn nabla, används i Navier-Stokes ekvation T Spänningstensor, används i Navier-Stokes ekvation

f Kraft per volymsenhet, används i Navier-Stokes ekvation

Förord

Undersökningen är genomförd inom ramarna för kursen examensarbete (30 hp) för

Civilingenjörsprogrammet i Energisystem vid Uppsala Universitet. Arbetet har bedrivits i samarbete

med SWECO AB och Wallenstam AB.

v

Innehållsförteckning

1 INLEDNING ... 1

1.1 Bakgrund ... 1

1.2 Syfte ... 2

1.3 Metod ... 2

1.4 Teori ... 2

1.5 Avgränsningar ... 4

2 MIUU-MODELLEN ... 4

2.1 MIUU-modellen som verktyg för vindkraftsprojektering ... 5

2.2 MIUU-modellen och turbulens... 5

3 WINDPRO ... 7

3.1 Behandling av bakgrundsturbulens i WindPro ... 7

3.2 WindPro för beräkning av total TI ... 7

4 IEC ... 9

4.1 IEC 61400... 9

5 UNDERSÖKNING AV BAKGRUNDSTURBULENS ... 11

5.1 Vegetationens inverkan på bakgrundsturbulensen ... 11

5.2 Bakgrundsturbulensens variation med höjden ... 12

6 UNDERSÖKNING AV VAKINDUCERAD TURBULENS... 15

6.1 Separationsavstånd... 16

6.1.1 Resultat ... 16

6.1.2 Slutsats ... 17

6.2 Parkstorlek ... 17

6.2.1 Resultat ... 18

6.2.2 Slutsats ... 19

6.3 Vindens frekvensfördelning ... 19

6.3.1 Resultat ... 20

6.3.2 Slutsats ... 21

6.4 Wöhler-exponentens betydelse vid turbulenssimuleringar ... 21

6.5 Undersökning av uppmätta data vid Alsvik på Gotland ... 23

vi

7 UNDERSÖKNING AV WALLENSTAMS PLANERADE PARK VID SKUGGETORP .... 24

7.1 Bedömning av bakgrundsturbulensen vid Skuggetorp... 24

7.2 Beräkning av total turbulens vid Skuggetorp ... 25

7.2.1 Mest utsatta verk ... 25

7.2.2 Medelvärde av turbulensen i parken ... 26

7.3 Slutsatser för Skuggetorp ... 26

7.4 Rekommendationer ... 26

8 SLUTSATSER ... 27

9 DISKUSSION ... 27

10 REKOMMENDATIONER TILL FRAMTIDA ARBETEN ... 28

11 REFERENSER ... 30

12 BILAGOR ... 31

12.1 Vindkartering över Sverige med MIUU-modellen ... 31

12.2 Resultat från modellering av olika turbulensmodeller ... 32

12.3 Frandsens (2001) modell för beräkning av sammanvägd turbulens ... 33

12.4 Områdeskartor för Öijared och Skuggetorp ... 36

12.4.1 Områdeskarta för Skuggetorp ... 36

12.4.2 Områdeskarta för Öijared ... 36

12.5 Bakgrundsturbulens mot vindhastigheten, jfr IEC-61400-1 version 3 ... 37

12.6 Vindprofil från mätmasten vid Öijared ... 38

12.7 TI som funktion av parkverkningsgrad ... 39

12.8 Parklayouter Skuggetorp ... 40

12.8.1 5x5 RD Separationsavstånd ... 40

12.8.2 6x4 RD Separationsavstånd ... 41

12.8.3 6x6 RD Separationsavstånd ... 42

12.8.4 7x5 (Jon Olauson) RD Separationsavstånd... 43

12.9 TI för individuella turbiner vid Skuggetorp ... 44

vii Figurer

FIGUR 2-1, EXEMPEL PÅ TI MOT VINDHASTIGHETEN FÖR 50, 75 OCH 100 M HÖJD ... 6

FIGUR 3-1, SKILLNADER I MODELLERAD TURBULENS MELLAN LARSENS (V) OCH FRANDSENS (H) MODELLER ... 9

FIGUR 5-1, STANDARDAVVIKELSE SOM FUNKTION AV HÖJDEN FÖR STUDERADE OMRÅDEN ... 13

FIGUR 5-2, BAKGRUNDSTURBULENSEN SOM FUNKTION AV HÖJDEN FÖR STUDERADE OMRÅDEN ... 15

FIGUR 6-1, ADDERAD TURBULENS SOM FUNKTION AV SEPARATIONSAVSTÅND ... 17

FIGUR 6-2, PARKSTORLEKAR, STUDERAT VERK ÄR INRINGAT ... 18

FIGUR 6-3, ADDERAD TURBULENS SOM FUNKTION AV PARKSTORLEK... 19

FIGUR 6-5, VINDSTATISTIK 1 (V) OCH VINDSTATISTIK 2 (H) ... 20

FIGUR 6-4, KORSAD PARKSTRUKTUR ... 20

FIGUR 6-6, VAKPÅVERKAN, HÖG TURBULENS FRÅN FÅ VERK (V) OCH LÄGRE TURBULENS FRÅN FLER VERK (H). 21 FIGUR 6-7, ADDERAD TURBULENS SOM FUNKTION AV WÖHLER-EXPONENTEN ... 22

FIGUR 6-8, TURBINPLACERING (V) OCH ÖVERSIKTSKARTA (H) FÖR ALSVIK ... 23

FIGUR 7-1, TURBULENSINTENSIVT OMRÅDE VID SKUGGETORP ... 25

FIGUR 12-1, ÅRSMEDELVIND PÅ 103 METERS HÖJD ÖVER NOLLPLANSFÖRSKJUTNINGEN BERÄKNAD MED MIUU-MODELLEN ... 31

FIGUR 12-2, MODELLERING MED OLIKA TURBULENSMODELLER ... 32

FIGUR 12-3, ÖVERSIKTLIG BESKRIVNING AV HUR ANTAL ANGRÄNSANDE VERK BERÄKNAS ... 34

FIGUR 12-4, OMRÅDESKARTA FÖR SKUGGETORP. ... 36

FIGUR 12-5, TERRÄNGKARTA ÖIJARED ... 36

FIGUR 12-6, BAKGRUNDSTURBULENS SOM FUNKTION AV VINDHASTIGHETEN, JFR. IEC-61400-1 ... 37

FIGUR 12-7, VINDPROFILEN VID ÖIJARED ... 38

FIGUR 12-8, TI SOM FUNKTION AV PARKFÖRLUST... 39

FIGUR 12-9, LAYOUT FÖR SKUGGETORP MED 5X5 RD SEPARATIONSAVSTÅND ... 40

FIGUR 12-10, LAYOUT FÖR SKUGGETORP MED 6X4 RD SEPARATIONSAVSTÅND ... 41

FIGUR 12-11, LAYOUT FÖR SKUGGETORP MED 6X6 RD SEPARATIONSAVSTÅND ... 42

FIGUR 12-12, LAYOUT FÖR SKUGGETORP MED 7X5 RD SEPARATIONSAVSTÅND ... 43

Anmärkningar: (V) Innebär figuren till vänster (H) Innebär figuren till höger Tabeller TABELL 4-1, TURBINKLASSER ENLIGT IEC-61400-1 ... 10

TABELL 5-1, MÄTHÖJD FÖR DE MASTER SOM STUDERATS ... 11

TABELL 5-2, BAKGRUNDSTURBULENS FÖR IDENTIFIERADE TERRÄNGTYPER ... 12

TABELL 5-3, MEDELVÄRDE AV STD FÖR STUDERADE OMRÅDEN... 13

TABELL 5-4, INFORMATION OM MÄTPLATSER ... 14

TABELL 6-1, STUDERADE PARKSTORLEKAR ... 18

TABELL 6-2, STUDERADE LAYOUTER ... 20

TABELL 6-3, ADDERAD TURBULENS FÖR STUDERADE FALL OCH VINDSTATISTIKER ... 21

TABELL 6-4, WÖHLERKOEFFICIENTEN FÖR AKTUELLA MATERIAL ... 22

TABELL 6-5, FÖRUTSÄTTNINGAR FÖR FÖRSÖKSANLÄGGNINGEN VID ALSVIK ... 23

TABELL 7-1, UPPSKATTAD BAKGRUNDSTURBULENS FÖR SKUGGETORP PÅ 100 M HÖJD ... 24

TABELL 7-2, UNDERSÖKTA LAYOUTER VID SKUGGETORP ... 25

TABELL 7-3, MEDEL- OCH MAXVÄRDEN FÖR DE UNDERSÖKTA LAYOUTERNA VID SKUGGETORP ... 26

TABELL 12-1, ANTAL ANGRÄNSANDE TURBINER, N, BEROENDE AV KONSTELLATION ... 34

[1]

1 Inledning

1.1 Bakgrund

Sveriges landbaserade vindkraftsexploatering har traditionellt sett huvudsakligen bedrivits i öppen terräng. Den främsta anledningen till detta är att vindklimatet har ansetts gynnsammare i dessa områden både avseende verkens produktion och livslängd. Det finns dock många andra faktorer att ta hänsyn till och som är begränsande för vilka områden som är lämpliga för vindbruk. Bland dessa kan nämnas militära, kulturella och naturvårdsmässiga intressen liksom ljud och visuella aspekter som påverkar människor som är bofasta i området.

För att tillstånd skall ges finns det nationella riktlinjer för ovanstående parameterar. I takt med exploateringen av de terrängavsnitt som uppfyller dessa krav har det i Sverige blivit allt svårare att finna gynnsamma områden för vindproduktion.

Då Hans Bergström år 2005 presenterade rapporten ”Vindpotentialen i Sverige på 1 km-skala”(1) såg man även att vindhastigheterna i skog är gynnsammare än man tidigare trott. Med tanke på att ca hälften av Sveriges landareal utgörs av skogsmark så var det stora nya områden som blev intressanta för vindbruk(2).

Maj 2008 publicerade Energimyndigheten en kartering över områden i Sverige som anses av riksintresse för vindkraftsproduktion. Enligt Energimyndighetens rapport fanns det totalt 9 673 km

som ansågs lämpliga i Sverige, varav 5 817 km

utgjordes av landareal(3). Karteringen finns bifogad i bilaga 12.1. Stora delar av de intressanta områdena innefattar komplex terräng. Den har även skett en teknisk utveckling i branschen som har lett till en gradvis uppskalning av turbinstorlekar, vilket är en förutsättning för exploatering i skog där turbulenta effekter är påtagliga upp till 100 meters höjd (4).

Tillgängligheten tillsammans med den nya vindkarteringen och den tekniska utvecklingen ger tillsammans incitament att anta att den stora exploateringen av vindkraft i skogsterräng som har initierats i Sverige kommer att fortsätta de närmaste åren.

Vindstatistiken i komplex terräng skiljer sig på ett par viktiga punkter från den i öppna landskap eller till havs. Vindstyrkan ökar mer med höjden och är mer turbulent i skog. Detta kommer av att markens råhetslängd är högre vilket kan liknas vid en grövre struktur i underlaget. En hög turbulensnivå för det goda med sig att ny luft snabbare blandas in efter en turbin, och vinden nästan återfår sin forna hastighet fortare. Ur produktionssynpunkt kan man därför använda sig av tätare layouter i skogsterräng. Höga turbulensnivåer innebär dock ökade påfrestningar på konstruktionerna vilket har en negativ effekt på turbinernas livslängd.

I branschen beräknas turbinerna generellt ha en livslängd på 20 år. Vilka värden på turbulensintensiteten (TI) som anses acceptabla för att uppnå denna livslängd regleras av standarder satta av IEC (International Electrotechnical Commission)(5). Turbulensintensiteten kan i vindkraftsammanhang delas in i bakgrundsturbulens och vakinducerad turbulens.

Bakgrundsturbulensen är den turbulens som finns naturligt i luftens flöde och den vakinducerade turbulensen är den turbulens som verken ger till varandra.

Som byggherre finns det tre huvudsakliga styrmedel att använda sig av för att klara dessa krav. Man

kan bygga höga verk då bakgrundstubulensen avtar med höjden, man kan använda sig av en glesare

[2]

layout för att minska den vakinducerade turbulensen och man kan välja en turbintyp som är av en högre klass med avseende på turbulens.

1.2 Syfte

Syftet med examensarbetet är att undersöka vilka krav som ställs på upprättandet av vindkraftparker i skogsterräng för att turbulensnivåerna ska ligga inom ramen för de standarder som är satta av IEC.

De slutsatser som dras kommer att ligga till grund för rekommendationer till utformningen av Wallenstams planerade park i Skuggetorp väster om Vänern.

1.3 Metod

I ett första skede av undersökningen har bakgrundsturbulens studerats genom att jämföra terrängtyper och uppmätta turbulensvärden. Mastdata och satellitbilder från Öijared utanför Göteborg samt två ytterligare vindkraftsområden har legat till grund för undersökningen. Utifrån resultatet har en uppskattning av bakgrundsturbulensen gjorts för Skuggetorp.

Den vakinducerade turbulensen har studerats genom simuleringar i programvaran WindPro version 2.6. Ett flertal olika modeller och situationer har undersökts med syfte att välja en bra simuleringsmodell och skaffa insikt i hur den arbetar.

Genom att bedöma bakgrundsturbulensen och utifrån den simulera den totala TI:n med WindPro har en total TI för Skuggetorp beräknats för några olika förslag på layout. Dessa har sedan jämförts med acceptabla turbulensnivåer enligt IEC 61400-1. Generella rekommendationer för upprättande av vindkraftparker i turbulensintensiva områden har också sammanställts.

1.4 Teori

Turbulens har stokastiska egenskaper, där detaljerna är omöjliga att förutspå, men analys kan ske utifrån dess statistiska egenskaper. Oftast används någon form av simulering, exempelvis LES (Large Eddy Simulation) eller RANS (Reynolds Averaged Navier-Stokes) (6).

För att ge en grundläggande förståelse för den bakomliggande teorin kan man utgå från Navier- Stokes generella ekvation för fluider

f T p

v

v  v   











 



 



   





 t

Ekvation 1-1

Ekv a tion 1 -1

v är flödeshastigheten

 är fluidens densitet p är trycket

T är spänningsstensorn

f representerar yttre volymkrafter som verkar på fluiden (gravitation)

 är differentialoperatorn Nabla.

Om flödeshastigheten är beydligt lägre än ljudhastigheten i mediet kan fluiden räknas som icke kompressibel, dvs

1

2

 



 



 c

v

Ekvation 1-2

Ekv a tion 1 -2

[3]

c

är ljudhastigheten i mediet

En fluid sägs vara newtonsk (eng. newtonian) om dess deformering är linjär mot dess belastning, samt 0 utan belastning. Proportionalitetskonstanten är viskositeten.

För icke kompressibla, newtonska fluider kan Navier-Stokes ekvation skrivas enligt f

v p

v t v

v     









 



 



   



 

 Ekvation 1-3

Ekv a tion 1 -3

 är viskositeten, övriga parametrar enligt ovan.

Detta gäller för fallet av en luftström som passerar en vindturbin under normala förhållanden(7).

Reynolds nummer är en enhetslös storhet som ges av



 v

L



Re Ekvation 1-4

Ekv a tion 1 -4

där v

_och L

är den karaktäristiska hastigheten och den karakteristiska längden och måste specificeras för varje experiment och är ett mått på hur tröghetskrafterna förhåller sig till viskösa krafter.

Från empiriska experiment har man sett att flöden med tillräckligt höga Reynolds tal skapar fluktuationer med en karakteristisk längd L

<=L

. Flödet sägs då övergå från laminärt till turbulent(8). Den gräns för Reynolds nummer där laminärt flöde övergår till turbulent uppstår varierar med omständigheterna och benämns Re

.

Hastigheten på de bildade fluktuationerna är mindre eller lika med det ursprungliga flödet. Med viskositeten konstant och minskade värden på längdskalan och flödeshastigheten inses ur Ekvation 1-4 att Reynolds tal för fluktuationerna är mindre än för grundflödet, Re

<Re.

Om fluktuationerna trots detta fortfarande har Reynolds tal som är betydligt högre än Re

, bildar de i sin tur fluktuationer med karakteristisk längd L

<L

och Reynolds tal Re

<Re

osv. På detta vis kan den turbulenta energin förgrena sig till mindre och mindre skalor tills Reynolds tal för fluktuationerna ligger i samma storleksordning som Re

. Flödet i dessa skalor är stabilt och den turbulenta energin som fluktuationerna tagit från grundflödet transformeras till värme på grund av viskositeten(8).

Om förgreningen inte fortgår tills det stabila tillståndet uppstår, exempelvis genom påverkan av nya störningsmoment, transporteras den energin som tagits från grundflödet genom alla skalor utan förluster. Viskositeten saknar då betydelse(8).

Generellt definieras den turbulenta effekten,  , som den av turbulens förlorade energin per massa och tid

tid massa

energi

 

 Ekvation 1-5

[4]

Ekv a tion 1 -5

med dimensionen

3 2

)

( t

Dim   L Ekvation 1-6

Ekv a tion 1 -6

Om vi ser till fallet där den turbulenta energin bevaras genom alla skalor saknar som sagt viskositeten betydelse och det finns då enligt Ekvation 1-4 och Ekvation 1-5 endast två parametrar som styr  , nämligen flödeshastigheten v

och den karakteristiska längden L

. Med hjälp av dimensionsanalys inses att  beror av dessa parametrar enligt

ref ref

L v

  Ekvation 1-7

Ekv a tion 1 -7

Vid turbulensberäkningar i vindkraftsammanhang används en annan mer empirisk definition, nämligen turbulensintensiteten, TI. TI definieras som vindens standardavvikelse dividerat med dess medelhastighet över en tiominuters period.

v

TI _ 

Ekvation 1-8

Ekv a tion 1 -8

Varför man valt just 10 minuters intervall grundar sig i diskussionen om vad som är turbulens och vad som är variationer i vindhastigheten. Vid val av för lång period kommer variationerna i vindstyrka att göra att standardavvikelsen blir orepresentativt hög. Vid val av för kort intervall ger det ett dåligt statistiskt underlag.

Vid spektralanalys av vindstatistik under normala förhållanden kan man se att huvuddelen av variansen ligger i frekvensbandet 0,1-0,01 Hz och utifrån detta dras slutsatsen att ungefär 10 minuter är optimalt(9).

1.5 Avgränsningar

Studien har uteslutande koncentrerats till att undersöka turbulensintensiteten för en vindkraftspark.

Detta innebär att tekniska konflikter och ekonomiska intressen har bortsetts från.

Arbetet är även begränsat till att ge riktlinjer med syfte att inte överstiga rekommenderade turbulensnivåer satta av IEC. Det har således inte gjorts någon konsekvensanalys av ett eventuellt överskridande. IEC-standarderna har ej heller ifrågasatts.

2 MIUU-modellen

Under 1970-talet började personal på Meteorologiska institutionen vid Uppsala Universitet att utveckla en rikstäckande mesoskale-modell för vindkartering i Sverige, MIUU-modellen. Modellen arbetar utifrån simuleringar gjorda för olika vind- och temperaturförhållanden där resultaten vägs samman med hjälp av statistik för den geostrofiska vinden för att beräkna vindklimatet i ett område.

MIUU-modellen använder en betydligt större area än den av intresse vid sina beräkningar. Detta för

att kunna ta hänsyn till yttre påverkan från större objekt såsom bergskedjor och vatten. Inom det

[5]

intressanta området används en horisontell upplösning på 1 km men denna avtar radiellt utåt för att ligga på ca 10 km i ytterkanten av det modellerade området. Den vertikala upplösningen innefattar vanligtvis åtta punkter upp till 100 meters höjd över nollplansförskjutningen där den nedersta punkten ligger på den så kallade råhetslängden, z

(1). Nollplansförskjutningen är den höjd över marken vid vilken vindhastigheten enligt rådande vindprofil är noll.

Modellen har verifierats mot mätdata vid ett 80-tal punkter över landet med resultatet att ungefär 9 av 10 platser beskrivs med en noggrannhet bättre än 0,4 m/s. Störst osäkerhet har observerats över delar av Småland och grunden till detta ligger troligen i bristfälliga kartmaterial (9). Uppdateringar av kartmaterialet sker kontinuerligt under 2009 och 2010.

2.1 MIUU-modellen som verktyg för vindkraftsprojektering

Inom vindkraftsprojektering används MIUU-modellen som en första indikation över vilka områden som är intressanta för vindbruk. Den låg till grund för den kartering som energimyndigheten presenterade i maj 2008 över områden av riksintresse för vindbruk.

I ett andra steg beställs utförligare data för en punkt i ett område som bevisats intressant för exploatering. Data för området beräknas utifrån interpolation av kringliggande beräkningspunkter och presenteras som en karta med områden inritade efter medelvindhastighet med en upplösning på 0,1 m/s.

För den koordinat som angivits av beställaren presenteras även grafer över medelvindhastigheten och turbulensintensiteten som funktion av höjden från 30 m till 140 m. Inkluderat är även tabeller för medelvind samt formfaktor och skalfaktor för Weibullfördelningen fördelat på 12 riktningssektorer.

Dessa data kan användas som underlag för beräkningar i WindPro.

2.2 MIUU-modellen och turbulens

I MIUU-modellen är turbulensintensiteten beräknad som ett medelvärde över alla vindhastigheter.

Praxis i branchen är att TI anges vid en vindstyrka på 15 m/s. I Figur 2-1 (9) presenteras en översikt

över hur TI generellt varierar med vindhastigheten. Med utgångspunkt i detta diagram antyds att TI

för 15 m/s kan ligga något högre än ett medelvärde av TI sett över alla vindhastigheter. Antagandet

understryks ytterligare av undersökningar genomförda utifrån mastdata. Detta är viktigt att beakta

när turbulensvärden från MIUU-modellen ska jämföras med exempelvis rekommendationer från IEC.

[6]

Figur 2-1, Exempel på TI mot vindhastigheten för 50, 75 och 100 m höjd

Temperaturens variation med höjden är av avgörande betydelse för turbulensen. Om det är varm luft på låg höjd blir gränsskiktet mer ostabilt (turbulent, varm luft stiger…). Enligt samma resonemang är dagtid mer turbulent än nattetid liksom sommaren är mer turbulent än vintern.

Dessa klimatologiska effekter är inbakade i MIUU-modellen men det korrigeras inte för dem i WindPro idag vilket ger en stor källa till osäkerhet. Extra intressant blir det om man ser till att det är den vertikala turbulensen som är mest skadlig för verken samt att det finns begränsningar för dess omfattning i IEC 61400-1(5).

Den horisontella upplösningen på MIUU-modellen är 1 km vilket innebär att lokala variationer i terrängens topografi och råhet inte återges med tillräckligt hög upplösning. Turbulensen är starkt beroende av objekt, skogsbeståndsgränser och övriga skarpa kanter i terrängen vilket leder till stor osäkerhet vid beräkning av TI på lokal nivå. Av stor betydelse är även det kartunderlag som använts viket visat sig mindre bra i delar av landet.

Turbulensintensiteten presenteras inte uppdelad i riktningar i MIUU-modellen idag. Detta är en nackdel vid projektering av parklayouter då en sektorsvis uppdelad TI skulle ge underlag till att minska den vakinducerade turbulensen i kritiska riktningar. Underlag finns i modellen för att dela in TI i sektorer, men det kräver en hel del arbete att ta fram informationen. Hans Bergström kommer i mån av tid att se över saken.

De värden på TI som erhålls ur MIUU-modellen har inte verifierats i samma utsträckning som

medelvindhastigheten. Det Hans Bergström har sett vid mastmätningar är att turbulensen ligger i rätt

intervall. Kontrollerna har skett främst i skog där modellen i regel har beräknat TI +/- 2 %-enheter.

[7]

3 WindPro

WindPRO är en mjukvara för design och analys av vindkraftsprojekt som utvecklats av det danska företaget EMD. Programvaran innehåller flera moduler för beräkning av bl. a. vindstatistiker, energiproduktion, visuell påverkan, ljud och vakeffekter.

3.1 Behandling av bakgrundsturbulens i WindPro

Det finns två olika sätt att ge bakgrundsturbulens som input till WindPro.

Den rekommenderade metoden är att använda mätdata från mast, sodar eller lidar(10). Mastdata är den typ som har använts inom ramarna för det här examensarbetet och tillika den metod som presenteras närmare. Mätserien bör innefatta data från minst ett års mätningar dels för att ge ett fullgott statistiskt underlag men även för att kunna visa på variationer över årstiderna.

Vid mastmätningar ges turbulensvärden generellt för 2 upp till ett flertal höjder. I WindPro används endast en av dessa för analys och den bör väljas för att på bästa sätt spegla navhöjden för den tänkta turbintypen. Turbulensvärden uppmätta vid vindhastigheter understigande 3 m/s beaktas generellt inte då dessa ofta är orepresentativt höga ( TI   _då v

 0 , se Ekvation 1-8)

Den uppmätta bakgrundsturbulensen presenteras dels i tabell, men även som en graf över turbulensintensiteten som funktion av tiden. Det är viktigt att kritiskt granska den erhållna grafen för att upptäcka avbrott i grafens kontinuitet. Dessa avbrott kan bero av nedisning av vindgivaren på masten eller andra tekniska fel hos mätutrustningen eller kommunikationssystemet. Diskontinuitet i data för de olika mäthöjderna är också en indikation på problem med utrustningen och bör undersökas närmare.

Bakgrundsturbulensen presenteras i en riktningsros fördelad på 12 sektorer i WindPro (se Figur 3-1). I enlighet med IEC 61400-1 presenteras bakgrundsturbulensen även som en graf över turbulensintensiteten mot vindhastigheten. Programvaran ger även möjlighet till en grafisk jämförelse mellan mätdata och IEC-standarder(5), se Figur 12-6.

Om man inte har tillgång till mätdata kan bakgrundsturbulensen definieras direkt av användaren. Till hjälp vid en sådan uppskattning används simuleringar för området från MIUU-modellen. Denna metod har dock flera nackdelar: Användardefinierad turbulens kan inte jämföras direkt med IEC- standarderna i WindPro enligt resonemang, kap. 2.2 sid 5. En annan nackdel är att den av användaren definierade råheten och topografin inte beaktas i WindPro.

Det finns i aktuell version av WindPro (version 2.6) ej möjlighet att uppskatta bakgrundsturbulensen för ett område utifrån en användardefinierad vindstatistik och terräng. Detta skulle vara mycket behändigt och EMD överväger på begäran att inkludera en modul för detta i kommande versioner av programvaran.

3.2 WindPro för beräkning av total TI

WindPro beräknar den totala turbulensen för en turbin fördelat över alla riktningar med en

upplösning av 1 grad. Turbulensen presenteras dels i en riktningsros (Figur 3-1) och dels i en tabell

med en upplösning av 0,1 %.

[8]

Programvaran innefattar ett flertal vakmodeller för beräkning av vakklimatet efter en turbin och med utgångspunkt från detta används en turbulensmodell för beräkning av den totala turbulensen.

Turbulensmodellen grundar sig antingen på empiriska data eller härleds ur beräkningsmodeller(11).

Beroende av hur man kombinerar vakmodell och turbulensmodell erhålls värden på den totala turbulensen som WindPro presenterar till belopp och riktning. TI varierar även med vindhastigheten och beräkningsspann och steglängd kan ställas in av användaren. Undersökningen är koncentrerad till att innefatta vindhastigheten 15 m/s då detta är den vindhastighet på vilken IEC grundar sin NTM (Normal Turbulence Model)(5).

För att undersöka likheter och skillnader i resultat från de olika modellerna används en vindstatistik med ett medelvärde på 7 m/s jämt fördelad över alla riktningar. Bakgrundsturbulensen är satt till 13,6 % i alla riktningar.

Utifrån dessa förutsättningar studeras två fall:

1. En rad med sex verk separerade med fem rotordiametrar. Studien avser ett av de verk som står i änden av raden, vilken ände är inte av betydelse under givna förutsättningar.

2. En park med 35 turbiner i ett oregelbundet mönster med ett genomsnittligt separationsavstånd av ca fem rotordiametrar. Studien avser ett av de mer centrala verken i parken, se tex. Figur 6-2.

Vid undersökning av fallet med den enklare layouten (layout 1) framträder det två tydliga grupper av modeller: En grupp som delar in riktningsrosen i 12 beräkningssektorer (nr 2, 3, 4, 6 i bilaga 12.2)och en grupp som beräknar en betydligt smalare påverkad sektor (nr 1 och 5 i bilaga 12.2).

Påtagligt är även skillnaden i belopp. Med den givna bakgrundsturbulensen på 13,6 % omnidirektionellt resulterar gruppen med 12 beräkningssektorer i en total turbulensnivå kring 18 % för vindhastigheten 10 m/s. För den senare gruppen med en smalare beräkningssektor ligger den totala turbulensen på 15 % vid 10 m/s. Skillnaderna är mindre påtagliga för de högre vindhastigheterna.

Inom kategorierna av turbulensmodeller framträder inga större skillnader i resultat. Med utgångspunkt i detta görs bedömningen att det är fullgott att fortsätta studien med en modell från varje grupp. S. Frandsen (2001) används som representant för den förstnämnda gruppen med 12 beräkningssektorer då det är den som rekommenderas från både EMD och IEC. Ur den senare gruppen kommer G. C. Larsen (1999) att användas då detta är den nyaste.

I den andra mer representativa undersökningen framträder stora skillnader mellan de olika turbulensmodellerna. Vid studie av resultatet från Frandsens (2001) turbulensmodell framträder en total turbulensnivå som i stora drag är jämt fördelad över alla riktningar. Nivåerna för 9,5, 14,5 och 19,5 m/s ligger på 16, 17 och 18 % respektive. I de minst påverkade riktningarna är värdet något lägre.

Vid användandet av Larsen (1999) framträder ett betydligt spretigare mönster. Turbulensnivåerna

varierar kraftigt mellan de olika riktningarna, framför allt för den lägre vindhastigheten där den

genom vakeffekter adderade turbulensen varierar mellan 0-6 %. Det är dessutom betydligt större

skillnader i beloppet av turbulensen för de olika vindhastigheterna än vid användandet av Frandsen.

[9]

Figur 3-1, Skillnader i modellerad turbulens mellan Larsens (v) och Frandsens (h) modeller

Författarens bedömning är att Frandsen (2001) troligtvis är den modell som beskriver det verkliga scenariot bäst. Detta grundat på att det verkar mindre rimligt att den vakinducerade turbulensen i de centrala delarna av en förhållandevis stor park varierar så pass mycket över riktningarna som Larsens modell indikerar.

Resonemanget ovan tillsammans med rekommendationer från EMD och IEC gör att jag kommer att använda Frandsen (2001) som turbulensmodell i fortsättningen.

4 IEC

International Electrotechnical Commission (IEC) är en global standardiseringsorganisation för elektroteknik som bildades i London 1906. IEC omfattar alla nationella kommittéer inom området, och samtliga nationer med intresse av framtagandet av nya standarder är välkomna att delta i arbetet. Detta ger en gränsöverskridande övervakning av standarderna som dels gynnar kvalitén genom multinationell kompetens och dels motverkar att enskilda intressenter försöker vinkla resultaten.

4.1 IEC 61400

IEC 61400-serien behandlar vindturbiner och i IEC 61400-1 finns riktlinjer för turbulensen. Som utgångspunkt för regleringen ligger antagandet att konstruktionerna ska ha en livslängd på minst 20 år. Turbinerna klassas från A-C där A beräknas tåla mest turbulens, se Tabell 4-1.

Den tredje upplagan av standarden är den som är aktuell idag och där ställs följande krav på turbulensen för vindhastigheter från 0,6 gånger märkvinden till urkopplingsvinden.





 I

v

 1 , 28 Ekvation 4-1

Ekv a tion 4 -1

[10]

) 6 , 5 75

, 0

1

 I

( v



 Ekvation 4-2

Ekv a tion 4 -2



är vindstatistikens standardavvikelse enligt NTM (Normal Turbulence Model) som specificeras vidare i IEC 61400-1 sid 24.

I

är det dimensionerande värdet på den förväntade turbulensintensiteten vid 15 m/s och beror av turbinens IEC-klassning enligt Tabell 4-1.

I

är den totala sammanvägda bakgrunds- och vakturbulensen under studerade förhållanden.

v

är vindhastigheten i navhöjd



är standardavvikelsen av vindstatistikens standardavvikelse sett över en längre period (godtyckligt många tiominuters perioder).

Faktorn 1,28 är för att ge 90 % konfidensnivå.

Tabell 4-1, Turbinklasser enligt IEC-61400-1

Turbinklass A B C I

/% 16 14 12

Turbulensintensiteten för NTM definieras enligt

v

TI _ 

Ekvation 4-3

Ekv a tion 4 -3

Man kan studera TI för NTM genom att dividera olikheten som beskrivs av Ekvation 4-1 med v

. En grafisk tolkning av resultatet är att de uppmätta värdena på turbulensintensiteten ska ligga under den graf i Figur 12-6 , bilaga 0 som representerar vald turbinklass.

Vid framtagandet av de riktvärden som presenteras ovan förutsätter IEC 61400-1 att turbulensen beräknas med en modell som uppfyller vissa specifikationer(5).

1. Standardavvikelsen av turbulensen, 

, antas vara oberoende av höjden. Vidare ska turbulensintensiteten uppdelad i riktningar fördela sig enligt

Longitudinell komponent, 

(i vindens huvudriktning) Lateral komponent, 

 0 , 7 

(horisontell, normal till 

) Uppåtriktad komponent, 

 0 , 5 

(normal till 

och 

)

2. Den våglängd 

för vilken vindens spektraltäthet (vindenergins fördelning över alla frekvenser) är lika med 0,05 ska vid navhöjd, z, uppfylla



= 0,7z z<=60m 42m z>=60m

För övriga krav på spektraltätheten se IEC 61400-1, sid 23(5).

[11]

3. Det ska användas en internationellt accepterad modell för att beräkna koherensen. Hur koherensen definieras finns att läsa i IEC 61400-1.

IEC rekommenderar turbulensmodellen S. Frandsen (2001), och det är tillika den som använts i det här arbetet. Metoden använder sig av begreppet effektiv turbulens som beräknas utifrån sannolikhetsfördelningen över vindriktningen, en sammanvägning av bakgrunds- och vakinducerad turbulens samt Wöhler-exponenten. Wöhler-exponenten är en materialkonstant som används vid utmattningsberäkningar (5), bilaga 12.3.

5 Undersökning av bakgrundsturbulens

Bakgrundsturbulensen för ett område styrs av flera olika parametrar som tillsammans skapar en komplexitet som gör den svår att undersöka. Fysikaliska egenskaper hos terrängen, främst topografi och råhet inverkar liksom vertikala temperaturgradienter (vertikala luftflöden) och vindklimatet i övrigt. Enligt en studie av amerikanska NREL ligger bakgrundsturbulensen generellt kring 11 % på 100 m höjd i komplex terräng(4). Mätningar har visat att svenska förhållanden ligger något högre.

5.1 Vegetationens inverkan på bakgrundsturbulensen

Den här undersökningen har koncentrerats till att studera vilka effekter som vegetationen och dess komplexitet har på bakgrundsturbulensen. Med komplexitet menas här stora diskontinuiteter som beståndsgränser och bebyggelse. Mätdata från tre master har analyserats. Masternas positioner är med undantag för Öijared ej angivna med hänsyn till att de företag som äger masterna inte vill se sina mätdata offentliggöras. Platsernas mäthöjder presenteras i Tabell 5-1.

Tabell 5-1, Mäthöjd för de master som studerats

Plats Mäthöjd /m

Öijared, Göteborg 100

Område 1 93,5

Område 2 75

Bakgrundsturbulensen är studerad utifrån ett medelvärde över alla vindhastigheter. Intressantare vore kanske att studera TI för 15 m/s vilket är den vindhastighet vid vilken turbulensspecifikationer generellt definieras (jfr. NTM) (5). Mätserierna saknar dock i många fall fullgott statistiskt underlag för 15 m/s varför ett medelvärde valdes.

Terrängen har studerats utgående från satellitbilder från Google Maps. Till dessa har adderats områden som nyligen avverkats vilka kan laddas ned som shape-filer till GIS från skogsvårdsstyrelsens hemsida (2). Mest påverkan har terrängen på ett avstånd av 0,5-3 km från turbinen förutsatt en navhöjd på 100 m (12) så det är på denna skala som tyngdpunkten av undersökningen lagts.

Genom att dela in terrängen runt masterna i riktningar på samma sätt som turbulensrosen från masterna (12 sektorer) har terräng och mätdata jämförts. Slutsatser har sedan dragits kring vilka egenskaper hos terrängen som innebär höga turbulensvärden på platsen.

I ett senare skede har resultaten applicerats på Wallenstams vindkraftområde för den planerade

parken vid Skuggetorp. Resultaten har även jämförts med turbulensvärden beräknade med MIUU-

modellen.

[12]

Det har varit svårt att se några tydliga samband mellan vegetationens komplexitet och höga turbulensvärden. Några generella slutsatser har dock kunnat dras: Skogsmark med inslag av urbaniserad miljö ser höga värden på turbulensen. Vid Öijared ligger ett mindre samhälle, Gråbo, ca 4 km i VSV-V riktning från mätmasten. Uppmätta turbulensvärden från Öijareds mätmast är störst i dessa riktningar (14 % i V resp. 13 % i VSV). För områdeskarta över Öijared, se bilaga 12.4.

Vid Område 2 ligger en by i nordlig riktning från mätmasten. Det finns dessutom ett mindre samhälle i SO. De är i riktning N (13 %), NNO (14 %) och SSO (15 %) som vi ser de högsta värdena på turbulensen. Vid mätmasten i område 1 finns inga samhällen inom det studerade området.

Samtliga mätområden ser flera riktningar med skogsmark som i varierande grad är uppbruten av kalhyggen och åkermark. Exempel på detta är Öijared i riktning ONO-SSO (TI= 11-13 %) och Område 2 S-VNV (TI= 11-13 %). Område 1 ser denna typ av terräng i alla riktningar, men har ändå värden på TI på 15 % i riktning ONO-SSO. Att TI är högre i dessa riktningar kan bero av egenskaper i terrängen som inte framgår vid studie av områdets kartmaterial. I övriga riktningar ligger TI på 11-13 %.

Öster om område 2 ligger ett stort vatten, med endast ett fåtal öar. TI i riktning från vattnet ligger på 10 %. Norr om Öijared sträcker sig sjön Mjörn ca 5 km. TI ligger på 10-11 % i riktning från sjön.

Övrigt värt att nämna är att område 1 har högst värden på TI sett över alla riktningar med 13 % följt av Öijared och område 2 på 12 %. Ett rimligt antagande är att Område 2 skulle haft något lägre TI vid en mäthöjd på 100 meter (nu 75 m). Detta verkar rimligt då masten i område 2 som sagt har vatten i östlig riktning och därför bör ha något lägre bakgrundsturbulens.

Utifrån de studerade terrängavsnitten har tre kategorier av terräng identifierats avseende turbulens.

Dessa presenteras i Tabell 5-2.

Tabell 5-2, Bakgrundsturbulens för identifierade terrängtyper

Terrängtyp Bakgrundsturbulens

1. Skogsmark med inslag av bebyggelse 13-15 % 2. Skogsmark uppbruten av hyggen och åkrar 11-13 % 3. Huvudsakligen större vatten 10-11 %

Inom kategorin ’huvudsakligen större vatten’ är det viktigt att beakta att mastens placering fortfarande är i skogsmark, men att studerad riktning från masten domineras av vatten. Detta värde på bakgrundsturbulensen är alltså inte jämförbart med en havsbaserad vindkraftspark.

5.2 Bakgrundsturbulensens variation med höjden

Som vi kommer att se i kap 6 regleras den vakinducerade turbulensen genom turbinernas placering i en park. Den metod som finns för att styra bakgrundsturbulensen är att variera turbinernas tornhöjd.

Tornhöjden kan dock endast varieras inom ramarna för rimliga tekniska lösningar och investeringskostnader, vilket skapar behovet av att i en tidig fas i projekteringen kunna ge en indikation av bakgrundsturbulensen på platsen.

Detta understryks ytterligare av att flera projektörer valt att investera i områden där vindmätningar visar att bakgrundsturbulensen legat i trakterna kring eller i vissa fall över rekommendationerna från IEC. Till detta tillkommer sedan den vakinducerade turbulensen.

I branschen antas generellt att standardavvikelsen på vindstatistiken är oberoende av höjden(5).

Detta får till följd att turbulensintensitetens variation med höjden blir direkt beroende av

vindprofilens utformning enligt

[13]

h

h

v

TI _ 

Ekvation 5-1

Ekv a tion 5 -1

med   standardavvikelsen som är konstant.

h



v vindhastigheten över höjden

Antagandet om en konstant standardavvikelse har dels verifierats mot mastdata från samma projekt som i tidigare undersökning dvs. Öijared, område 1 och område 2 men även kompletterats med mast och sodarmätningar från ett tredje område, område 3. Resultaten som presenteras i Figur 5-1 styrker i viss mån antagandet. Standardavvikelsen för samtliga områden varierar i storleksordningen 15 % eller mindre. Dessutom kan man se en segregering mellan högturbulenta och lågturbulenta platser oberoende av mäthöjd. Därmed dras slutsatsen att det finns belägg för en approximering om att standardavvikelsen på vinden kan behandlas som konstant över höjden.

Figur 5-1, Standardavvikelse som funktion av höjden för studerade områden

Intressant är att sodarmätningarna verkar ge högre värden på standardavvikelsen och därmed även TI enligt Ekvation 1-8. Detta beror på att en sodar studerar turbulensvärden utifrån rörelser i en 3- dimensionell luftvolym, och är därför inte direkt jämförbar med mastvärden. IEC 61400-1 grundar sina standarder på turbulensvärden uppmäta med mast, varför mastvärden är intressantast för den här undersökningen(5).

Tabell 5-3, Medelvärde av Std för studerade områden

Öijared Område 1 Område 2 Område 3 Område 3 (sodar) Std (medelvärde) [m/s] ^{0,75 0,67 0,77 0,85 1,10}

Den naturliga fortsättningen av undersökningen är att se hur TI varierar med höjden förutsatt en konstant standardavvikelse. Som nämnts ovan kommer TI att vara omvänt proportionell mot

0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2

40 90 140

St an d ar d av vi ke lse

Höjd /m

Standardavvikelse som funktion av höjden

Sodar

Öijared

område 1

område 2

område 3

[14]

vindhastigheten med en proportionalitetskonstant som ges av standardavvikelsen för den studerade platsen.

Vindprofilen kan beskrivas utifrån en empirisk modell enligt



 

 







 

d h

d v h

v

2 1 2

1

Ekvation 5-2

Ekv a tion 5 -2

1



v vindhastigheten på höjd h

2



v vindhastigheten på höjd h



d nollplansförskjutning

  vindskjuvningsexponenten

Förutsatt att man har två mäthöjder och känner nollplansförskjutningen kan  beräknas analytiskt eller i WindPRO. Om man har tre mäthöjder kan även nollplansförskjutningen bestämmas teoretiskt (2 ekvationer med 2 obekanta variabler).

Resonemanget har applicerats på Öijared samt Område 1 och 2 med resultat som presenteras i Tabell 5-4. Beräkningarna är genomförda i WindPRO version 2.6. Värden på nollplansförskjutning och vindskjuvningskoefficient är uppskattade utifrån simuleringar i WindPRO.

Tabell 5-4, Information om mätplatser

Öijared Område 1 Område 2 Område 3

Antal mäthöjder 3 2 2 4

Nollplansförskjutning/ m 15 18 15 12 Vindskjuvningskoefficient 0,231 0,315 0,248 0,200

När man beräknat  och nollplansförskjutningen kan vindhastigheten för samtliga höjder beräknas utifrån Ekvation 5-2. Utifrån vindhastigheterna kan sedan TI för de studerade höjderna beräknas genom att kombinera Ekvation 5-1 och Ekvation 5-2 enligt





 





 











d h

d v h

TI

ref ref

h

Ekvation 5-3

Ekv a tion 5 -3

ref



v vindhastigheten på referenshöjden h

Beräkning av TI för höjder från 60-150 meter i steg om 10 meter gav följande profiler för de olika

vindstatistikerna:

[15]

Figur 5-2, Bakgrundsturbulensen som funktion av höjden för studerade områden

Som grafen visar avtar nyttan med att bygga höga verk med höjden. Vidare ser vi en större absolut variation av turbulensen med höjden för turbulensintensiva områden. Om man ser till de studerade områdena krävs det en ökning av tornhöjden med 20 meter vid en navhöjd på 80 meter över nollplanet för att minska bakgrundsturbulensen med 1 %-enhet. Motsvarande siffra för 100 meters navhöjd är 30 meter. För område 2 och 3 som ser något lägre turbulensvärden är påverkan något mindre.

6 Undersökning av vakinducerad turbulens

Undersökningen av den vakinducerade turbulensen grundar sig på simuleringar i programvaran WindPro version 2.6. från det danska företaget EMD. Syftet med undersökningen är att studera vilka faktorer som definierar vakinducerad TI samt hur de påverkar till belopp och tecken.

Den vakinducerade turbulensen presenteras inte separat i WindPro. Det som studeras är istället en sammanvägd total turbulens. Differensen mellan total turbulens och bakgrundsturbulens kan ses som ett mått på den av vakeffekter adderade turbulensen. Det är denna differens som har undersökts i detta kapitel.

N.O. Jensen (2005) har använts som vakmodell och S. Frandsen (2001) som turbulensmodell. För information om beräkningsmetoder hänvisas till kap 3.2 samt bilaga 12.3. Undersökningen har bland annat innefattat simuleringar där parkers storlek, vindens frekvensfördelning och turbinernas inbördes avstånd varieras.

I Figur 2-1 kan utläsas att TI för 100 m, vilket är en representativ navhöjd, minskar generellt med vindhastigheten för att finna ett minimum mellan 5-10 m/s. TI ökar sedan för att återigen ligga på

9 10 11 12 13 14 15 16 17

50 100 150

Ba kg ru n d st u rb u le n s/ %

Höjd/ m

Bakgrundsturbulens som fkn av höjd

Öijared

område 1

område 2

område 3

[16]

förhållandevis höga värden för de högre vindhastigheterna. Detta är extra tydligt i skogsterräng. I IEC 61400-1 är rekommenderade värden på TI exponentiellt avtagande över alla vindhastigheter(5).

Incitament ges utifrån detta resonemang att anta att det är för vindhastigheter i de övre spannen som riktlinjerna från IEC är svårast att uppnå. TI anges generellt i branschen för 15 m/s om inget annat anges. Det är även för denna vindhastighet som IEC:s NTM (Normal Turbulens Model) är definierad. Utifrån dessa argument kommer undersökningen av den vakinducerade turbulensen att ske för en vindhastighet på 15 (14,5) m/s.

Wöhler-exponenten är i undersökningen satt till 10 om inget annat anges. För resonemang kring detta, se kap. 6.4. Bakgrundsturbulensen är definierad till 12 % vilket är ett representativt värde för skogsterräng enligt resonemang i kap 5. Studerade turbiner är av märket Enercon E-82 med en navhöjd på 98,3 meter och en effekt på 2 MW.

Det är viktigt att ha med sig att de modellerade värdena på turbulensen inte direkt kan översättas till fysiska värden, utan bör ses som ett mått på turbulensens skadliga effekt på turbinerna. Det är även bra att betänka att bakgrundsturbulensen i skogsmark ofta lämnar ganska lite, om ens någon, marginal till IEC:s krav på TI varvid endast små värden på den adderade turbulensen är acceptabla.

6.1 Separationsavstånd

Den genom vakeffekter adderade turbulensen avtar helt naturligt med separationsavståndet mellan verken i en park och är den måttstock som traditionellt anges som begränsning för parklayouter både avseende produktion och hållfasthet.

Här undersöks två olika varianter; ett fall med två verk och ett med en turbin centralt placerad i en park om 25 verk. För fall 1 görs studien utifrån den mest kritiska riktningen. För parken studeras ett medelvärde över alla riktningar. Detta gör att endast presenterade data för parken är jämförbara med IEC-61400-1. Separationsavstånden varieras från 3 till 8 RD (Rotordiametrar).

6.1.1 Resultat

Vid studie av fallet med två turbiner ligger den adderade turbulensen i kritisk riktning kring 4,6 % vid ett separationsavstånd på 3 RD. Denna avtar sedan exponentiellt för att hamna kring 0,6 % vid ett separationsavstånd på 7 RD.

Vid en påbyggnad till en park med 25 turbiner ligger den adderade turbulensen på 7,5 % vid ett

separationsavstånd på 3 RD. Även här ser vi ett lätt exponentiellt avtagande samband som resulterar

i en vakinducerad TI på 1,0 % för 7 RD.

[17]

Figur 6-1, Adderad turbulens som funktion av separationsavstånd

6.1.2 Slutsats

Det exponentiella sambandet ger uttryck för att det är för de mindre separationsavstånden som ökningen av den genom vakeffekter adderade turbulensen är som mest markant. Vid en ökning av separationsavståndet från 3 RD till 4,5 RD ser vi en halvering i adderad turbulens för en park med 25 turbiner. Vid studie av endast två verk är ökningen något mindre.

Om vi ser till beloppet av turbulenstillskottet bör det för en klass A turbin ligga under 4 % med en bakgrundsturbulens på 12 %. För två verk ligger 4 % adderad TI vid ett separationsavstånd på 3-3,5 RD. För parken ligger motsvarande värde på 4,5 RD.

4 % adderad turbulens bör ses som ett absolut maxvärde, dels eftersom det lutar sig mot den bästa klassen av verk med avseende på turbulens och dels eftersom det i IEC:s krav tillkommer en term som beror av standardavvikelsen av turbulensen över en längre tidsperiod.

6.2 Parkstorlek

Vid undersökningen av parkstorlekens inverkan på den genom vakeffekter adderade turbulensen har en oregelbunden layout använts. Detta ger ett mer trovärdigt scenario eftersom parker i kuperad terräng av förklarliga orsaker inte kan byggas i symmetriska mönster. Avstånden mellan turbinerna i parken ligger i storleksordningen 5 till 6 rotordiametrar.

Simuleringar har genomförts för parker enligt Figur 6-2 och Tabell 6-1. I studien beaktas ett av de centralt placerade verken. Till skillnad från föregående undersökning kommer turbulensvärdena för parkerna att studeras utifrån ett medelvärde över alla riktningar.

0 1 2 3 4 5 6 7 8

2 3 4 5 6 7 8 9

A d d e ra d T I / %

Separationsavstånd /RD

TI som funktion av av separationsavstånd för park

Park

2 verk

[18]

Tabell 6-1, Studerade parkstorlekar

Parkstruktur 3x3 4x4 5x5 6x6 7x7 Antal verk 9 16 25 36 49 Färg i Figur 6-2 blå gul Lila grön röd

I instruktionerna till Frandsens turbulensmodell finns ett avsnitt som behandlar parker som överstiger 5 rader och därmed når det ”maxvärde” på den adderade turbulensen som påvistats, se Figur 6-3. I dessa fall bör man överväga att omvärdera bakgrundsturbulensen i området på ett sätt som tar hänsyn till att det stora antalet turbiner genererar en ”egen” bakgrundsturbulens, se bil. 12.3 Det finns även inbyggt en modul som kan användas för att modellen själv skall beakta detta. För parkstorlekar från 5x5-7x7 verk kommer modulens effekt på den totala turbulensen att undersökas.

Figur 6-2, Parkstorlekar, studerat verk är inringat

6.2.1 Resultat

Vid studie av Figur 6-3 framgår att den adderade turbulensen ökar i jämna steg från 3,3-4,9 % för

parkstorlekar från 3x3 till 5x5 verk för att sedan plana ut på en nivå av ca 5 %. Om modulen för stora

parker används varierar den adderade turbulensen från 10,9 % till 11,7 % för parkstorlekar från 5x5

verk till 7x7 verk.