Masonites flexibla byggsystem - Utformning av skarvbeslag för hopfogning av prefabricerade väggelement

Löpnummer BY1301

Examensarbete för högskoleingenjörsexamen i byggteknik, 15 hp

Masonites flexibla byggsystem - Utformning av skarvbeslag för hopfogning av prefabricerade väggelement

Masonite flexible building system – Design of connection for prefabricated wall panels

Emil Edvinsson

Masonites flexibla byggsystem Utformning av skarvbeslag för hopfogning av prefabricerade väggelement

1

FÖRORD

Det här examensarbetet avslutar min utbildning till byggnadsingenjör på Umeå universitet.

Arbetet med att utveckla ett nytt beslag var väldigt roligt och lärorikt. Jag vill rikta ett stort tack till de personer som hjälpt mig med arbetet:

-Per-Anders Daerga, min handledare som hjälpt med frågor, beräkningar och idégivare till arbetet.

-Ulf-Arne Girhammar, hjälpt till beräkningar och svarat på frågor

-Matilda Höök och Roger Edvinsson som kommit med information och material till arbetet.

Jag vill också tacka de andra examensarbetarna hos Masonite Pär Westerlund, John Lindström och Patrik Berglund som varit till hjälp och gjort tiden med arbetet roligt.

Umeå, 2013

Emil Edvinsson

Masonites flexibla byggsystem Utformning av skarvbeslag för hopfogning av prefabricerade väggelement

2

SAMMANFATTNING

Masonites flexibla byggsystem, är ett byggsystem utvecklat av Masonites Beams AB för flervåningshus, bostäder och kontor i trä. System är anpassat så att det i största möjliga utsträckning går att använda sig av prefabricerade element direkt från fabrik, för att sedan hopfogas med mekaniska förband på byggarbetsplatsen.

Masonites förslag på en infästning mellan bärande väggar är utformad som en montagedubb vilken förs ned i ett hål i underliggande väggelement. Montaget av dubben fungerade inte önskvärt, och det finns tveksamheter i montagedubbens förmåga att ta upp vindinducerande krafter.

Examensarbetet syftar till att utforma och dimensionera ett nytt väggbeslag till Masonites flexibla byggsystem där snabbt montage av beslaget är viktigt. Iden är att såga en kontinuerlig slits i väggelementen som man sedan fäster plåtar som skruvas fast i det övre- respektive det undre väggelementet. Skruven som används är en självborrande skruv för att slippa förborrning av plåten och väggelementet.

Reglerna i Eurokod 3 och 5 ligger till grund för beräkningarna av beslaget och lastnedräkningen

av ett 8-våningshus är enligt BKR. Lämplig indata till lastnedräkningen gjordes i samråd med

erfaren konstruktör och inblandade i MFB från Masonite. Slutresultatet blev ett förslag med en

plåt med minsta dimensionen 250x200x3 S275 och Adjufix karmskruv från Kartro.

Masonites flexibla byggsystem Utformning av skarvbeslag för hopfogning av prefabricerade väggelement

3

ABSTRAC

Masonite flexible building system- is a building system developed by Masonite Beams AB for flats, apartments and offices with wooden structure. The system is designed so that the utmost possible use of prefabricated elements directly from the factory, and then assembled using mechanical joints at the construction site.

Masonite Beams’ suggestion for the interconnection of bearing walls is in the form of a pin which is fitted into a hole in the underlying wall. The connection is not good. The pin has problems associated with center tolerances which makes the assembling hard and time- consuming. How to anchor the shear wall for the uplifting forces due to wind using this connection device remains to be unsolved.

This examination report aims to develop and design a new wall-to-wall element connection for the Masonites Flexible Building System, where a rapid and easy erection is the key feature. The new idea is to saw a continuous slot along the perimeter of the wall and then connect the upper- and the lower wall elements together by using slotted-in steel-plates with screws. The screw that is being used is a self-drilling screw, so there is no need to drill in advance.

The design rules given in Eurocod 3 and 5 are followed for the calculation of the connectors and the loads on an 8 floor building are calculated according to the rules found in BKR. Proper data for the loads were evaluated in consultation with an experienced structural engineer and with the engineering staff of Masonite. The end result was a steel plate with the dimensions

250x200x3 and quality S275 with a screw called Adjufix karmskruv from Kartro.

Masonites flexibla byggsystem Utformning av skarvbeslag för hopfogning av prefabricerade väggelement

4

INNEHÅLLSFÖRTECKNING

1 Inledning 5

1.1 Bakgrund 5

1.2 Syfte och avgränsningar 7

1.3 Metod 7

2 Teori 8

2.1 Stabilisering 8

2.1.2 Skivverkan 8

2.3 Förband 9

3. Förutsättningar och beräkningsmodell 10

3.1 Beräkningsmodell 10

3.1.2 Lyft- och skjuvkraft 12

3.1.3 Vindlast 13

3.2 Plåt 13

3.3 Brottyper mekaniska förband 15

3.3.1 Skjuvbrott i skruv och plyboard 15

3.3.2 Flytmoment skruv 17

3.3.3 Hålkantbrott i plåt 17

3.3.4 Brott i plåt 17

3.3.5 Områdesbrott 18

4 Resultat 19

4.1 Lastnedräkning 19

4.2 Skruvens hållfasthet 19

4.3 Plåtens hållfasthet 20

4.4 Dimensionering 20

5 Diskussion 21

6 Slutsats och fortsatt arbete 22

7 Litteraturlista 24

Bilaga A - Lastnedräkningar

Bilaga B- Brottmoder skruv

Bilaga C - Brottmoder plåt

Bilaga D – Adjufix

Masonites flexibla byggsystem Utformning av skarvbeslag för hopfogning av prefabricerade väggelement

5

1 INLEDNING

1.1 BAKGRUND

Masonite Beams AB har utvecklat ett industrialiserat byggsystem som är baserat på förtillverkade planelement. Byggsystemet benämns Masonite Flexibla Byggsystem, MFB.

Systemet är utformat i två versioner; MFB Light och MFB XL. Light är avsett för ett kostnadseffektiv byggande med mindre laster medan XL är för höga byggnader upp till 8 våningar med stora laster. Den stora skillnaden på uppbyggnaden mellan systemvarianterna är att XL har en bärande flerskiktsskiva i väggelementen som komplement till I-reglarna.

Flerskiksskivan kallas Plyboard och består av en kärna av LVL och ytskikt av masoniteboard vilket medför väldigt goda hållfastegenskaper.

Vägg- och bjälklagselementen produceras på fabrik under kontrollerande former vilket ger garantier om säkra och beständiga lösningar. Planelementen levereras montagefärdiga till byggarbetsplatsen. Tanken är att alla byggnadsdelar ska kunna lyftas på plats på ett smidigt sätt och sammanfogas med enkla medel. Byggsystemets filosofi uttrycks genom:

”Ett byggsystem för industriellt byggande med hög prefabriceringsgrad där andelen montagearbete på byggarbetsplats underlättas och minimeras. Byggsystemet är ekonomiskt konkurrenskraftigt ur ett helhetsperspektiv och bygger på återkommande lösningar och utförandeprocesser.”

Med systemet kan beställaren redan i projekteringsskedet välja mellan ett antal alternativ på utformningen av sin byggnad, utan någon större inblandning av arkitekt eller konstruktör. Som stöd till detta utvecklas därför en manual som ska ge förklaring till hur man beställer

byggsystemet på det mest optimala sättet för att hålla nere tillverknings-, leverans- och monteringskostnader m.m.

Byggsystemet har hittills använts vid uppförandet av ett provhus och i två flerbostadshus med

fyra våningar och tolv lägenheter vardera. En av de främst prioriterade egenskaperna för MFB

är att montaget av elementen på byggplatsen skall gå snabbt. För snabbt montage krävs smarta

infästningar mellan bärande väggar och för bjälklaget. Masonite har tagit fram ett förslag på en

montagedubb för infästningen mellan väggar, se figur 1.

Masonites flexibla byggsystem Utformning av skarvbeslag för hopfogning av prefabricerade väggelement

6

Figur 1: Principskiss på montagedubb. Källa MFB handboken, Masonite Beams AB.

Det finns två problem med dubben; de snäva centrumtoleranserna försvårar montaget och förankringen av dubben som är olöst. (Höök, 2010)

Därför ska ett nytt beslag tas fram och testas, se figur 2. Fördelarna med det nya förbandet är att man har en kontinuerlig slits horisontellt och vertikalt längsmed väggelementet vilket medför att placeringen och antal plåtar enkelt kan anpassas efter rådande lastförutsättningar.

Slitsen löser också problemen med centrumtoleranserna. (Daerga, 2010)

Anslutningen av väggskarvsbeslaget görs på byggplatsen i samband med montaget av

väggelementen. Det går till så att man skruvar fast plåtarna i de undre väggelementen sedan sänks de övre väggelementen ned för att skruvas samman. Man kan med fördel redan montera plåtarna i det undre väggelementet på fabriken för att minska montagetiden på arbetsplatsen.

Figur 2: Principskiss på den nya väggskarvsbeslaget

Masonites flexibla byggsystem Utformning av skarvbeslag för hopfogning av prefabricerade väggelement

7

1.2 SYFTE OCH AVGRÄNSNINGAR

Syftet med det här examensarbetet är att utforma ett nytt flexibelt väggskarvsbeslag som möjliggör ett snabbt och enkelt montage. Beslaget anpassas till de tillverknings- och montagetoleranser som ställs och ska kunna överföra förekommande krafter.

För att begränsa arbetets omfattning formuleras några avgränsningar:

- Väggskravsbeslaget utformas för MFB XL

-Enklare lastnedräkning enligt BKR där vindlast är dimensionerande -Samma planlösning på samtliga våningar.

1.3 METOD

Först gjordes en litteraturstudie över Masonites flexibla byggsystem där vi tittade på hur deras olika byggelement är utformade för att få en översikt av byggsystemet. (MFB Handboken) Tidigare arbete gjort på montagedubben studerades för att få bättre förståelse för

väggskarvbeslaget och vilka problem som uppstått med dubblösningen. (Rios, 2010)

Ett nytt förslag på skarvmetod för väggelement som Per-Anders Daerga formgivet diskuterades och presenterades vid ett uppstartsmöte med Masonite Beams för godkännande för

vidareutveckling.

Det nya skarvbeslagets bärförmåga beräknas enligt Johansens (1949), SS-EN 1993-1-8:2005 och SS-EN 1995-1-1:2004. Bäddhållfastheten för den sammansatta Masonite skivan är tagen

experimentella undersökningar gjorda av Rios (2010)

Lastnedräkning utfördes för ett flervåningshus med godtyckligt antal våningar enligt Källsner

och Girhammar (2008). Totala skjuv- och lyftkraft programmerades i Excel för dimensionering

av beslaget. De förutsättningar som antagits är efter ett ogynnsamt fall och framtagit med hjälp

av Johanson (2010), Edvinsson (2010) och Höök (2010). Mer detaljerat om antaganden finns i

avsnitt 3.1.

Masonites flexibla byggsystem Utformning av skarvbeslag för hopfogning av prefabricerade väggelement

8

2 TEORI

2.1 STABILISERING

Alla bärande konstruktioner måste kunna föra ner de aktuella lasterna till undergrunden.

Vertikala laster från till exempel snö och egentyngd tas upp av det vertikala bärsystemet uppbyggt av antingen pelare och balkar eller bärande väggar. Horisontella krafter från vind och snedställning måste stabiliseras för att byggnaden inte ska kollapsa.

Vanligtvis säkerställs stabiliteten hos en konstruktion genom krysstag, ramverkan eller

skivverkan. De bärande väggarna i MFB XL består av Masonites Plyboard, som är ett homogent och styvt material, därför kan skivverkan fungera som stabiliserande system.

2.1.2 SKIVVERKAN

När en horisontell last från till exempel vind belastar en byggnad fördelas halva vindkraften till det övre bjälklaget och den andra halvan till det undre bjälklaget, förutsatt att väggen är tillräckligt styv. Bjälklagen överför sedan krafterna till de stabiliserande väggarna som genom skivverkan för ner krafterna till grundplattan. I ett flervåningshus belastas varje våningsplan av tyngden från ovanliggande våning, det betyder alltså att bottenvåningen kommer utsättas för all last från alla våningarna i byggnaden. I figur 3 illustreras kraftflödet i en väggenhet och hur byggnaden stabiliseras genom skivverkan.

Figur 3: Kraftfördelning i en väggenhet i ett tvåvåningshus källa Carling, 1992.

Masonites flexibla byggsystem Utformning av skarvbeslag för hopfogning av prefabricerade väggelement

9

2.3 FÖRBAND

Väggelement kan anslutas till varandra genom skruvning, spikning, limning eller en kombination av lim och spik/skruv. Att limma är inte önskvärt eftersom hållfastheten beror av kvaliteten på utförandet och fler faktorer relaterade till de yttre förhållandena i montageskedet (temperatur, fuktighet renhet etcetera), och det innebär att det är svårt att kontrollera i efterhand vilken hållfasthet förbandet uppnått. Limmet måste också härda vilket förlänger montagetiden och kravet på monteringsmiljön.

Mekaniska förband går däremot fort att montera med små variationer i på hållfastheten som är enklare att kontrollera i efterhand. Det krävs dessutom inga speciella förhållanden vid

montageplatsen för att uppnå full styrka i förbanden. (Daerga, 2010)

Masonites flexibla byggsystem Utformning av skarvbeslag för hopfogning av prefabricerade väggelement

10

3. FÖRUTSÄTTNINGAR OCH BERÄKNINGSMODELL

3.1 BERÄKNINGSMODELL

Beräkningsmodellen utgår från en betraktelse av momentjämvikt mellan den horisontella vindkraften och de vertikala reaktionskrafterna som verkar på en flervånings byggnad enligt figur 4. Beräkningsmodellen är en enkel och konservativ i den mening att den utesluter bjälklaglasten som verkar stabiliserande, det vill säga beräkningsresultatet bör ligga på säker sida, men trots det bedöms beräkningsmodellen kunna ge en realistisk uppskattning av hur stor belastningen blir på väggskarvsförbandet. Lastberäkning utförs på ett 8 våningshus.

Beräkningarna är enligt BKR där vindlasten är huvudlast.

Tabell 1.1 visar antagna laster och geometrier för flervånings byggnad.

Tabell 1.1 Antagna laster och geometrier för beräkningsmodellen.

Tabell 1.2 visar antagen indata för skarvplåten

Tabell 1.2. Indata skarvplåt

Geometrier [m]

Våningshöjd 3

Vägglängd (Skjuv-vägg) 8

C/C skjuvvägg 5

Egentyngder [kN/m

²

]

Bjälklag 1

Väggelement 1

Tak 1

Laster

V

ref

24 m/s

Lovart μ 0,9

Lä μ 0,3

Terräng typ I

Tjocklek 3 mm

Flytspänning plåt 275 MPa

Brottspänning plåt 430 MPa

Masonites flexibla byggsystem Utformning av skarvbeslag för hopfogning av prefabricerade väggelement

11

Tabell 1.3 visar antagen indata för skruven som medelvärdet från 3 stycken dragprov utförda av Karto, se bilaga D

Tabell 1.3. Indata skruv

Figur 4. Jämviktsmodell av ett högvåningshus med n våningar.

Diameter 6,7 mm

Draghållfasthet 513,4 N/mm

²

Masonites flexibla byggsystem Utformning av skarvbeslag för hopfogning av prefabricerade väggelement

12

Figur 5: Illustration av antagen lastfördelning mellan lyft- och skjuvkraften.

3.1.2 LYFT- OCH SKJUVKRAFT

Den största lyftkraften blir längst ner i huset som ges av jämvikt från figur 4. Vindlasten räknas som punktlast på väggen. Enligt Källsner och Girhammar (2008) är ekvationen:

(1)

Där: H i =kraften från vind

n=antal våningar

I Ekvationen tas inte den positiva lasten från nyttiglaster med utan endast halva egentyngden från tak och väggelementen vilket är konservativt.

Ser man hela gaveln på huset som ett väggelement skulle det betyda teoretiskt att beslaget längst ut tar upp störst lyftkraft sedan avtar lyftkraften linjärt på de övriga beslagen om

väggelementet antas fullt styv, men eftersom plåten är liten i förhållande till väggelementet tas inte detta i beaktning utan krafterna fördelas lika över alla beslag i ett väggelement. Den beräknade lyftkraften ur ekvation 1, antas fördelas i de beslag placerade i den vertikala slitsen i väggelementet, se figur 5.

Enligt Källsner och Girhammar (2008) blir skjuvkraften störst mellan bottenplatta och

bottenvåningen. Skjuvkraften blir enligt ekvation 2 och antas fördelas lika över alla beslag i den horisontella slitsen, se figur 5. Ekvationen blir:

 

 ⁿ

i i

skjuv H

H

1 0

, (2)

Där: H i =kraften från vind n=antal våningar

 

 



 





  





n

i

tak i n

i i

lyft H i G G

b R h

1

1 2

1

Masonites flexibla byggsystem Utformning av skarvbeslag för hopfogning av prefabricerade väggelement

13

3.1.3 VINDLAST

De dimensionerande lasterna på beslaget antas komma från vindlasten på väggarna.

vindlasten kommer att beräknas som variabel last och bunden då höjd/längd <5, alltså ingen hänsyn tas till den dynamiska effekten. I beräkningarna måste både lovart- och läsidan tas med eftersom både vill stjälpa huset. Det karakteristiska värdet för vindlasten bestäms då enligt Boverkets handbok om snö- och Vindlast, 1997:

k

k

q

W    (3)

Där: W k är karakteristisk vindlast per ytenhet q ref är referenshastighetstryck

q k är Karakteristiskt hastighetstryck

 är formfaktor för byggnaden

När vindlasten behandlas som statisk finns det karakteristiska hastighetstrycket i tabell 2:21a, ur BSV, Snö- och Vindlast för olika terrängtyper och vindhastigheter. Värdena ur tabellen är en last vid en viss höjd. Genom interpolering delades vindlasten in per våning d.v.s. en vindlast för var 3:e meter.

Den jämt utbredda vindlasten på väggen räknas om till en punktlast i knutpunkterna för de bärande väggarna där lasterna förs vidare genom skivverkan.

3.2 PLÅT

Tre förslag på lämplig utformning av plåten togs fram med vägledning av Eurokod 3 och 5 med olika hållfastheter. De formler som använts gäller för förborrade hål där vinkeln mellan kraften och fanerens fiberriktning vinkelrätt respektive parallellt.

Det minsta avstånd mellan skruvar samt avstånd till kant väljs både med hänsyn till träet respektive plåten. Centrumavståndet mellan skruvarna och avståndet till underkant på väggbeslaget är träet är dimensionerande. I överkant och på sidorna väljs minsta avståndet med hänsyn till plåtens kantavstånd. För förband med stålplåtar reduceras avstånden med faktorn 0,7. Mer ingående redovisas i bilagan C.

För att klara kraven blev förslagen på plåtarna enligt figur 6, 7 och 8.

Masonites flexibla byggsystem Utformning av skarvbeslag för hopfogning av prefabricerade väggelement

14

Figur 6. Förbandstyp A, en hålrad.

Figur 7. Förbandstyp B, två hålrader.

Figur 8. Förbandstyp C, tre hålrader.

Masonites flexibla byggsystem Utformning av skarvbeslag för hopfogning av prefabricerade väggelement

15

Figur 9: Brottmod F, hållkanttrycksbrott i

plyboarden 3.3 BROTTYPER MEKANISKA FÖRBAND

Förbandet är ett skjuvkraftbelastat förband vilket innebär att fyra olika typer av brott kan uppstå:

- Skjuvbrott i skruv

- Hålkantbrott och områdesbrott plåt

- Områdesbrott trä (tas ej med i detta arbete)

Den minsta av dessa är den dimensionerande hållfastheten för beslaget. För beräkningar se bilaga C.

3.3.1 SKJUVBROTT I SKRUV OCH PLYBOARD

Utgångspunkten för dimensioneringen av beslaget är Johansen (1949).

Tre möjliga brottmoder visas i figur 9, 10 och 11. Dessa gäller vid tunn inslitsad plåt, d.v.s. då plåtens tjocklek är mindre än halva förbindarens diameter. För dimensioneringen användes medelbäddhållfasthet parallellt med fiberriktningen för boarden respektive LVL-kärnan från Rios (2010) experimentella undersökningar på Masonites plyboard,

tabell 4.3. Brottmoder enligt 8.2.3, Eurokod 5 kapitel 1.

Ekvation 5 och 6 är endast applicerbara om bäddhållfastheten inte skiljer sig nämnvärt mellan skikten.

För brottmod F gäller:

d t t f t f

F

_v,Rk

 [

_h,b,k

 2

_b



_h,w,k

 (

_w



_s

)]  (4) Där: F v,Rk är karakteristik bärförmåga.

f h,b,k är bäddhållfastheten för boarden.

f h,w,k är bäddhållfastheten för LWL.

t b är boardskivans tjocklek.

t w är LVL-kärnans tjocklek.

t s är slitsens bredd.

d är förbindarens diameter.

Masonites flexibla byggsystem Utformning av skarvbeslag för hopfogning av prefabricerade väggelement

16

Figur 10: Brottmod G, hålkanttryckbrott i plyboarden och flytbrott i förbindaren

Figur 11: Brottmod H, hålkanttryckbrott i LVL-kärna och dubbelt flytbrott i förbindaren.

För brottmod G gäller:

1 4

2 4

₂ ^,

1 , 1 ,

, 1

, 1 , ,

Rk ax k

h Rk y k

h Rk v

F t

d f d M

t f

F 

 





 



 



 





 (5)

Där: F v,Rk är karakteristik bärförmåga

F h,1,k är bäddhållfastheten i träet t 1 är tjockleken på träet

d är förbindarens diameter

M y,Rk är skruvens kara. flytmoment F ax,Rk är skruvens kara. Utdragsförmåga

För brottmod H gäller:

3 4 ,

2

_{, ,1,} ^,

,

Rk ax k

h Rk y Rk

v

d F f M

F     (6)

Där: F v,Rk är karakteristik bärförmåga F h,1,k är bäddhållfastheten i träet t 1 är tjockleken på träet

d är förbindarens diameter

M y,Rk är skruvens kara. flytmoment F ax,Rk är skruvens kara. utdragsförmåga

Beräkningarna för de olika brottmoderna kan ses i bilaga B.

Masonites flexibla byggsystem Utformning av skarvbeslag för hopfogning av prefabricerade väggelement

17

3.3.2 FLYTMOMENT SKRUV

Enligt Eurokod 5, 8.30, del 1 beräknas värdet på karakteristiskt flytmoment enligt ekvation 7 (7)

Där: M yrk är karakteristiskt flytmoment i Nmm F u,k är karakteristiskt draghållfasthet i N/mm ² d är skruvens diameter i mm

3.3.3 HÅLKANTBROTT I PLÅT

Dimensionerande bärförmåga för hålkanttryck bestäms enligt Eurokod 3, del 8, tabell 3.4 genom ekvation 8:

dim 2

1

,

k a f d t F

F

M u b Rd

b

    

  ⁽⁸⁾

Där: F b,Rd är dimensionerande bärförmåga k 1 är enligt Eurokod, tabell 3.4

a

b

är enligt Eurokod, tabell 3.4

f u är brottgräns för den svagare av de förbundna konstruktionsdelarna d är skruvdiameter

t är plåttjocklek

 M2 är säkerhetsklass

3.3.4 BROTT I PLÅT

Samtliga ekvationer i 3.3.4 är tagen ur Eurokod 3, del 1.

Plåten kontrolleras mot normal- och skjuvspänningen enligt ekvation 9 är hållfasthet i försvagat snitt:

(9)

Där: N u,rd är dimensionerande bärförmåga i nettosnittet Nettoarean fås genom ekvation 10:

(10) Där: A net är nettoarean för plåten

b är bredden

p

net

b a d t

A  (  

₀

)

2

,

0 , 9

M u net Rd

u

A f

N ^{ } 

6 , 2 ,

,

0 , 3 f d

M

_yRk

 

_uk



Masonites flexibla byggsystem Utformning av skarvbeslag för hopfogning av prefabricerade väggelement

18

a är antalet hål i snittet d 0 är håldiametern

Hållfasthet i försvagat snitt enligt ekvation 11:

(11)

Där: N pl,Rd är dimensionerande bärförmåga i bruttosnittet Bruttoarean fås genom ekvation 12:

(12) Där: b är bredden för plåten

t p är tjockleken på plåten

3.3.5 OMRÅDESBROTT

Plåten kontrolleras också mot områdesbrott mot excentriskt last enligt Eurokod 3, del 8, ekvation 13:

(13) Där: A nt är nettoarean utsatt för dragning

A nv är nettoarean utsatt för skjuvning

0 ,

M y Rd

pl

A f N ^{ } 

0 2

, 1

,

3

5 1 , 0

M nv y M

nt u Rd

eff

A A f

f

V  

 









p

gr

b t

A  

Masonites flexibla byggsystem Utformning av skarvbeslag för hopfogning av prefabricerade väggelement

19

4 RESULTAT

4.1 LASTNEDRÄKNING

I tabell 3 sammanställs resultaten från lastnedräkningen enligt avsnitt 3.1.

Tabell 3. Lastsammanställning för ett 8 våningshus.

Resultaten delas upp för varje våning för att kunna anpassa antalet skarvbeslag och skruv för varje våningsplan. Med negativa är tryckkraft och positivt är lyftkraft i beslaget På så sätt minimeras antalet beslag och får således en mer tids- och kostnadseffektiv byggnad. För beräkningsgång se bilaga A.

4.2 SKRUVENS HÅLLFASTHET

Nedan sammanställs resultaten för de olika förbandskonfigurationerna enligt figur 5, 6 och 7 med hänsyn till skruvens hållfasthet enligt avsnitt 3.3.1 i tabell 4.

Tabell 4. Bärförmåga för skruvarna i förbandstyp A, B och C.

Brottmod G blir den teoretiskt framräknande brottmodern. För beräkningsgång se bilaga B.

Våningsplan Dimensionerande lyftkraft [kN] Dimensionerande Skjuvkraft [kN]

1 110,37 21,21

2 65,58 51,71

3 26,73 76,40

4 -4,97 100,15

5 -28,77 122,85

6 -44,08 143,97

7 -50,47 163,04

8 -47,57 179,07

Förbandstyp Dimensionerande bärförmåga för en skruv [kN] Antal skruv Total hållfasthet för skruvar [kN]

A 7,62 6 47,7

B 7,62 12 91,4

C 7,62 18 137,1

Masonites flexibla byggsystem Utformning av skarvbeslag för hopfogning av prefabricerade väggelement

20

4.3 PLÅTENS HÅLLFASTHET

Nedan sammanställs resultaten för plåten enligt avsnitt 3.3.3 – 3.3.5 i tabell 5.

Tabell 5. Bärförmåga i plåt för förbandstyp A, B och C.

Bärförmågan är lika i alla tre typer av förbandstyp. Hålkanttrycket jämförs med skruvens hållfasthet som är 9,14 kN så det betyder det att skruven går sönder innan plåten, eftersom 9,14 kN < 18,1 kN. För beräkningsgång se bilaga C

4.4 DIMENSIONERING

I Tabell 6 sammanställs samtliga resultat ur 4.2 och 4.3 där brottmod med minsta hållfasthet för respektive förbandstyp blir dimensionerande.

Tabell 6: Sammanställning bärförmåga förbandstyp A, B och C

För samtliga förbindare är det skruvarna som är den svagaste delen i förbandet. Men man ser att för förbandstyp C är områdesbrottet ganska nära vilket betyder om man vill ha fler skruv per beslag bör man använda sig av en tjockare plåt.

Vid dimensioneringen bestämmer man sig för ett lämpligt antal förband per skjuvvägg där den mest belastade skjuvväggen avgör valet mellan de olika förbandstyperna för att kunna uppnå tillräcklig hållfasthet. Förbanden dimensioneras med fördel per våningsplan.

Brottmod Dimensionerande bärförmåga [kN]

Bärförmåga i försvagat snitt 201

Bärförmåga i snitt 206

Bärförmåga m.h.t. hålkanttryck 18,1

Områdesbrott 99,1

Förbandstyp Total hållfasthet för skruvar [kN]

Bärförmåga i försvagat snitt (kN)

Bärförmåga i snitt (kN) Områdesbrott (kN)

A 32,0 201 206 99,1

B 59,7 201 206 99,1

C 86,1 201 206 99,1

Masonites flexibla byggsystem Utformning av skarvbeslag för hopfogning av prefabricerade väggelement

21

5 DISKUSSION

Brottmoder

Viktigaste resultatet att notera är att skruven är den svagaste delen i beslaget. Det betyder att om man hittar en skruv med bättre egenskaper, eller med en större dimension skulle den totala hållfastheten för förbandstyperna A och B bli bättre, men där områdesbrott skulle mest

sannolikt blir brottmoden för förbandstyp C.

Brottmoderna F, G och H för flerskiktsskivor och plåt, där obeprövade formler för denna typ av flerskiktsmaterial (board med LVL-kärna) där vi har stora skillnader mellan hårdheten skikten. I beräkningarna användes medelbäddhållfastheten för plyboarden för att anpassas till

existerande formlerna i Eurokod. Man skulle behövt använda sig av nya härledda formler för en flerskiktad skiva, likt plyboarden där man kan använda sig av de olika egenskaperna hos de olika skikten.

Beräkningar

Att använda sig av Excel för programmering av beräkningarna var väldigt tidkrävande och resultatet blev ändå inte önskvärt. Det skulle varit bättre att använt en del av tiden till att lära sig ett program är utformat åt beräkningar, till exempel Matchad.

Beräkningar med Eurokod och BKR

Viktigt att notera när lastnedräkningen är gjort enligt BKR och hållfasthetsberäkningarna enligt Eurokod är att partialkoefficienten för säkerhetsklass, γ n / γ d inte tas hänsyn till då den återfinns i bärförmågan i BKR och på lasten i Eurokod, se tabell 7.

Tabell 7: Jämförelse partialkoefficienter Eurokod och BKR

Eurokoderna ger alltså större laster då partialkoefficienten γ f är 1,5 i Eurokod jämfört med 1,3 i BKR. Alltså skulle lasterna från lastnedräkningen blivit större om de gjordes i enlighet med Eurokod för säkerhetsklass 2 och 3.

Last Bärförmåga SK 1 SK 2 SK 3

Eurokod γ d =0,83 γ d =0,91 γ d =1,0

BKR γ n =1,0 γ n =1,1 γ n =1,2

k f d

d

F

F     

k f

d

F

F   

m k d

X X

 

n m

k d

f f



  

Masonites flexibla byggsystem Utformning av skarvbeslag för hopfogning av prefabricerade väggelement

22

6 SLUTSATS OCH FORTSATT ARBETE

Slutsatsen efter det här arbetet är att mycket arbete återstår för att börja använda förbandet i Masonites flexibla byggsystem. Det här arbetet är en inledande studie som kan användas som underlag för en fördjupad utveckling av beräkningsmetoder och som underlag vid provningar.

Skarvbeslaget har stor potential för att användas som väggskarvbeslag åt MFB. Det är ett flexibelt förband med godtycklig placering i den kontinuerliga slitsen, anpassningsbar hållfasthetsförmåga och möjlighet till en hög prefabricering.

Den dimensionerande delen av beslaget är skruvens och dess hållfasthet. Den skruv som användes hade borrspets, men utan förborrning visade det sig att skruven började rotationswobbla när den nådde plåten och hålet blev därmed för stort och koniskt. Med förborrning med en borrdiameter något mindre än skruven fungerade det utmärkt med handhållen skruvdragare. Den största kraften från ett 8-våningshus är ca 180 kN. Det innebär att vi nästan klarar oss med 3 st förband med totalt 36 skruv.

Nedan följer förslag på fortsatt arbete för att vidare utveckla skarvbeslaget och systemet;

1. Fullskaleförsök

Den teoretiska hållfastheten framräknat i arbetet är inte anpassade efter Masonites board, därför skulle det vara intressant och se hur de beräknade resultat överensstämmer med ett fullskaleförsök. Då kan också beteendet vid olika brott studeras och undersöka alternativa brottmoder som är okända.

Försöket skulle även vara värdefullt för att se hur effektivt det går att montera beslaget och vilka eventuella förbättringar som kan behöva göras.

2. Förfina och fördjupa beräkningarna

Vidareutveckla och anpassa beräkningsmetoderna för den här typen av förbindare framtagna genom experimentella försök. Man behöver också titta på de olika brotten som kan uppstå i plyboarden som inte tagits i beaktning i det här arbetet.

Ta fram en lathund/beräkningshandbok för att underlätta vid dimensionering.

3. Annan typ av skruv

Det skulle vara bra att välja en annan mindre skruv med ett segare brott så att använda

brottmod H skulle uppträda. Skruvens diameter bör ligga kring 4-5mm för att få ett tätt

skruvmönster. Får man problem med hålkanttryck kan hålbilden med lätthet göras med

förskjutna skruvrader för att minska inverkan av inbördes avstånd för skruvarna.

Masonites flexibla byggsystem Utformning av skarvbeslag för hopfogning av prefabricerade väggelement

23

4. Vägg med dubbla plyboard skivor

Vid höga hus kan stora krafter uppstå t.ex. bottenvåningen, där finns det kanske inte tillräckligt med plats alla väggskravbeslag. Där skulle man kunna placera väggar med dubbla skivor för att kunna fördubbla antalet beslag i väggelementet.

5. Undersöka flera användningsområden

För att ytterligare kunna optimera dimensioneringen kan man försöka få samverkan mellan flera skjuvväggar genom att förbinda flera väggelement med varandra med en vertikalslits och plåt. Om det är möjligt kan man ta lasten på fler beslag och man kan minska antalet skruv och plåtar i väggarna.

Utforma ett T-beslag vid knutpunkterna för att förbinda tre stycken väggelement med varandra

skulle också vara intressant.

Masonites flexibla byggsystem Utformning av skarvbeslag för hopfogning av prefabricerade väggelement

24

7 LITTERATURLISTA

Tryckta källor

Källsner, Bo och Girhammar, Ulf Arne: Horisontalstabilisering av träregelstommar, Plastisk dimensionering med träbaserade skivor. SP Rapport 2008:47, SP Sveriges Tekniska

Forskningsinstitut, 2008.

Boverkets Handbok om snö- och vindlast, Utgåva 2, 1997.

Carling, Ove, Svensk Byggtjänst, Trätek: Dimensionering av träkonstruktioner, 1992.

Johansen, K. W.: Theory of timber connectors. Proceedings of the International Association of Bridge and Structural Engineering (IABSE), Vol. 9, 1949.

MFB handboken, förhandsutgåva 2010:1

Rios, Maya: Utformning av beslag för infästning av prefabricerade stomelement i Masonite Flexibla Byggsystem, 2010.

SS-EN 1993-1-8:2005. ”Eurokod 3: Dimensionering av stålkonstruktion – Del 1-8:

Dimensionering av knutpunkter och förband”, utgåva 1.

SS-EN 1995-1-1:2004. ”Eurokod 5: Dimensionering av Träkonstruktioner - Allmänna regler och regler för byggnader” utgåva 1.

Muntliga källor och mailkorrespondens

Daerga, Per-Anders (2010) : Umeå Universitet

Edvinsson, Roger (2010): Masonite Beams AB

Girhammar, Ulf Arne (2010): Umeå Universitet

Höök, Matilda (2010): Masonite Beams AB

Johanson, Björn (2010): Bjerking AB

Svensson, Mats (2010): Karto

Masonites flexibla byggsystem Utformning av skarvbeslag för hopfogning av prefabricerade väggelement

A1

Figur A1. Karakteristiskt hastighetstryck, q

p

q

p

g CCskjuvväg d

Våningshöj

H   

BILAGA A - LASTNEDRÄKNINGAR

I avsnittet kommer indata enligt tabell 1.1 och 1.2 användas samt medelbäddhållfasthet 58,14Mpa för 5 faner, 1 board som tagit fram genom experimentella undersökningar på Masonites plyboard. (Rios, 2010)

- Vindlast

Det karakteristiska hastighetstrycket q p , interpolerades fram med hjälp av tabell 2:21a, ur BSV, Snö- och Vindlast för höjder med 3 meters intervall. Takets hastighetstryck antogs vara en på halv våningshöjd.

Resultatet visas i figur A1.

Dimensionerande kraft per våning enligt ekvation 3:

k

k

q

W   

Då blir Vindlasten för respektive våningsplan enligt:

/

2

27 , 1 6

_ kN m

Våning 

/

2

22 , 1 5

_ kN m

Våning 

/

2

16 , 1 4

_ kN m

Våning 

/

2

08 , 1 3

_ kN m

Våning 

/

2

98 , 0 2

_ kN m

Våning 

Den framräknade lasten räknas sedan om från kN/m ² till en punktlast H vid centrum skjuv-väggen, se figur A2.

Punklasten beräknas då enligt:

Då blir Punktlasten för de olika planen:

/

2

33 , 1 11 , 1 ) 3 , 0 9 , 0 ( 8

_ kN m

Våning    

/

2

31 , 1 09 , 1 ) 3 , 0 9 , 0 ( 7

_ kN m

Våning    

/

2

83 , 0 1

_ kN m

Våning 

/

2

34 , 1 12 , 1 ) 3 , 0 9 , 0

( kN m

Tak     

Masonites flexibla byggsystem Utformning av skarvbeslag för hopfogning av prefabricerade väggelement

A2

Figur A2: Illustration av vindlaster

kN H

kN H

kN H

kN H

kN H

kN H

kN H

kN H

kN H

Vån Vån Vån Vån Vån Vån Vån Vån Tak

45 , 12 5 3 83 , 0

70 , 14 5 3 98 , 0

20 , 16 5 3 08 , 1

40 , 17 5 3 16 , 1

30 , 18 5 3 22 , 1

05 , 19 5 3 27 , 1

65 , 19 5 3 31 , 1

95 , 19 5 3 33 , 1

10 , 20 5 3 34 , 1

1 2 3 4 5 6 7 8









































































-

Dimensionerande lyftkraft

Den karakteristiska lyftkraften i hörnet på skjuv-väggen för respektive våningsplan fås genom ekvation 1:

(1)

Först räknas enbart lyftkraften:

kN R

Vån

kN R

Vån

kN R

Vån

kN R

Vån

kN R

Vån

kN R

Vån

kN R

Tak

Lyft Lyft Lyft Lyft Lyft Lyft Lyft

03 , 199 3

02 , 150 4

10 , 107 5

92 , 91 6

18 , 41 )) 1 7 7 ( 65 , 19 8 ( )) 3 1 7 8 ( 95 , 19 8 ( )) 3 5 , 0 7 9 ( 10 , 20 8 ( 7 3

79 , 18 ) 1 8 8 95 , 19 8 ( ) 3 5 , 0 8 9 10 , 20 8 ( 8 3

77 , 3 )) 5 , 0 9 9 ( 10 , 20 8 ( 3

























































































 

 



 





  





n

i

tak i n

i i

lyft H i G G

b R h

1

1 2

1

kN R

Vån

kN R

Vån

Lyft Lyft

69 , 312 ) 1 1 1 822 , 0 8 ( 3

) 1 1 2 978 , 0 8 ( ) 3 1 1 3 083 , 1 8 ( ) 3 1 1 4 164 , 1 8 ( ) 3 1 1 5 218 , 1 8 ( 3

) 1 1 6 266 , 1 8 ( ) 3 1 1 7 308 , 1 8 ( ) 3 1 1 8 344 , 1 8 ( ) 3 5 , 0 1 9 2 8 ( 1 3

52 , 253 2



































































































Masonites flexibla byggsystem Utformning av skarvbeslag för hopfogning av prefabricerade väggelement

A3

Lägg märke till att takets inverkan antas vara på en halv våningshöjd. Den totala

dimensionerande lyftkraften i vägghörnet där egenvikten agerar positivt och variabel huvudlast är vindlasten. Därav multipliceringen med 1,3 enligt lastkombination 1. Då blir den

dimensionerande lyftkraften:

Där:

Då fås:

-Dimensionerande skjuvkraft Enligt ekvation 2 fås:

 

 ⁿ

i i

skjuv H

H

1 0

, (2)

Kraften från varje våningsplan adderas ner i byggnaden.

Vägglängd G

G G R

R

_Lyft,netto



_lyft

 1 , 3  0 . 5  (

_tak



_vägg



_bjkl

) 

kN Vån

kN Vån

kN Vån

kN Vån

kN Vån

kN Vån

kN Vån

kN Vån

37 , 110 8 ) 9 1 5 8 1 3 1 1 5 ( 5 , 0 3 , 1 69 , 312 1

58 , 65 8 ) 8 1 5 7 1 3 1 1 5 ( 5 , 0 3 , 1 52 , 253 2

73 , 26 8 ) 7 1 5 6 1 3 1 1 5 ( 5 , 0 3 , 1 02 , 199 3

97 , 4 8 ) 6 1 5 5 1 3 1 1 5 ( 5 , 0 3 , 1 02 , 150 4

77 , 28 8 ) 5 1 5 4 1 3 1 1 5 ( 5 , 0 3 , 1 1 , 107 5

08 , 44 8 ) 4 1 5 3 1 3 1 1 5 ( 5 , 0 3 , 1 71 , 70 6

47 , 50 8 ) 3 1 5 2 1 3 1 1 5 ( 5 , 0 3 , 1 18 , 41 7

57 , 47 8 ) 2 1 5 1 1 3 1 1 5 ( 5 , 0 3 , 1 79 , 18 8











































































































































































































































g CCskjuvväg G

G

_tak



_k



vägglängd G

G

_vägg



_k



g CCskjuvväg G

G

_bjkl



_k



kN Vån

Vån H

Vån

kN Vån

Vån H

Vån

kN Vån

Vån H

Vån

kN Vån

Vån H

Vån

kN Vån

Vån H

Vån

kN Vån

Vån H

Vån

kN Vån

H Vån

kN H

Vån

skjuv skjuv skjuv skjuv skjuv skjuv skjuv skjuv

07 , 179 2 . 8

. 3 , 1 3 5 822 , 0 1

04 , 163 3 . 8

. 3 , 1 3 5 978 , 0 2

97 , 143 4 . 8

. 3 , 1 3 5 083 , 1 3

85 , 122 5 . 8

. 3 , 1 3 5 164 , 1 4

15 , 100 6 . 8

. 3 , 1 3 5 218 , 1 5

40 , 76 7 . 8

. 3 , 1 3 5 266 , 1 6

71 , 51 8 . 3 , 1 3 5 308 , 1 7

21 , 21 3 , 1 3 5 344 , 1 8

1 ,

1 , 1 ,

1 , 1 ,

1 ,

1 , 1 ,







































































































































Masonites flexibla byggsystem Utformning av skarvbeslag för hopfogning av prefabricerade väggelement

B1

Figur B1: Brottmod F

Figur B2: Brottmod G BILAGA B- BROTTMODER SKRUV

Skruven kontrolleras för de olika brottmoderna F, G och H där den lägsta hållfastheten är dimensionerande.

-Skjuvhållfasthet skruv

Med indata från testrapporten enligt tabell 1.3, beräknas värdet på karakteristiskt flytmoment enligt ekvation 7:

(7)

Med insatta värden fås:

Om hållfastheten är liten i boarden och skruv och plåt är överstarka får vi brottmod F enligt ekvation 4:

d t t f t f

F

_v,Rk

 [

_h,b,k

 2

_b



_h,w,k

 (

_w



_s

)]  (4) Med insatta värden fås:

Om vi får flytbrott i förbindaren vid plåten och hålkantbrott i boarden får vi brottmod G enligt ekvation 5:

(5)

Med insatta värden fås:

skär kN F

_v,Rk

 ( 58 , 14  2  8  49 , 0  ( 26  4 ))  6 , 7  13 , 46 /

1 4

2 4

₂ ^,

1 , 1 ,

, 1

, 1 , ,

Rk ax k

h Rk y k

h Rk v

F t

d f d M

t f

F 

 





 



 



 







skär kN F

_vRk

/ 57 , 4 4 0

19 1 7 , 6 14 , 58

21600 2 4

7 , 6 19 14 ,

58

₂

,





 

 



 





 







6 , 2 ,

,

0 , 3 f d

M

_yRk

 

_uk



2 6

, 2

,

0 , 3 513 , 4 6 , 7 21645 , 7 N / mm

M

_yRk

   

Masonites flexibla byggsystem Utformning av skarvbeslag för hopfogning av prefabricerade väggelement

B2

Figur B3: Brottmod H

Om vi får hålkanttryckbrott i LVL-kärnan och dubbelt flytbrott i förbindaren får vi brottmod H enligt ekvation 6:

3 4 ,

2

_{, ,1,} ^,

,

Rk ax k

h Rk y Rk

v

d F f M

F     (6) Med insatta värden fås:

Sedan beräknas det dimensionerande värdet för de olika förbanden med minsta värdet av de möjliga brottmoderna.

Eftersom det gäller 2-skärigt förband kan vi multiplicera de framräknade värdet för brottmoden med 2, då fås:

Med insatta värden i respektive förband:

Förbindare A: F

_v,Rd,tot

 2  4 , 57  6 / 1 , 2  45 , 7 kN Förbindare B: F

_v,Rd,tot

 2  4 , 57  12 / 1 , 2  91 , 4 kN Förbindare C: F

_v,Rd,tot

 2  4 , 57  18 / 1 , 2  137 , 1 kN

skär kN

F

_vRk

6 , 67 /

4 7 0 , 6 14 , 58 21600 3

,

,

 2    

F n F

M Rk v tot

Rd

v

  

2 , ,

,

2 min



Utveckling och dimensionering av väggbeslag Emil Edvinsson 2012-10-04

C1

Figur C1. Illustration A

nt

, A

gr

och A

net

i plåten.

BILAGA C - BROTTMODER PLÅT

Utgångspunkten för kantavstånden blev en jämförelse mellan tabell 8.2, Eurokod 5 del 1, och tabell 3.3, Eurokod 3, del 8.

För träet är minimi kravet är 7d för obelastad ände med förborrat hål, ( 3  sin  )  d och d

con 

 )

4

(  för spikavstånd parallellt respektive vinkelrätt fiberriktningen.

För stålet är minimikravet för centrumavstånd spik 2.2d 0 och 1.2d 0 för ändavstånd och kantavstånd.

Därför valdes det största av samtliga vilket är 7d, som vi också fick reducera med 0.7 eftersom vi har stål-träförband vilket leder till ett minsta centrum och kantastånd 0 , 7  7  6 , 7  33 mm.

Väljer 50 mm med hänsyn till montagetoleranser.

Plåten kontrolleras för en plastisk bärförmåga för bruttotvärsnittet, N pl,Rd och en

dimensionerande bärförmåga vid brott vid snitt genom hål för skruv, N u,Rd samt områdesbrott.

2 olika områdesbrott kan uppträda röda och svarta linjerna i figur C1. Eftersom kantavståndet i y-riktning är större än i x-riktning blir områdesbrottet i plåten genom en skruvrad, A nt som i det här fallet är samma som A net .

-Hålkantstryck

Hålkantstrycket för plåten beräknas enligt ekvation 8:

dim 2

1

,

k a f d t F

F

M u b Rd

b

    

  ⁽⁸⁾

Med insatta värden för de olika förbandstyperna:

Utveckling och dimensionering av väggbeslag Emil Edvinsson 2012-10-04

C2

Förbindare A:

Förbindare B:

Förbindare C:

Som väntat har vi ingen reduktion med hänsyn till hål- och kantavstånden eftersom de är stora i förhållande till skruvdiametern. De tilltagna hål- och kantavstånden gör också att även om de specificerade måtten skulle avvika vid montering blir inte det avgörande för förbandets hållfasthet.

-Bärförmåga försvagat snitt

Nettoarean för skjuvning fås ur ekvation 10:

(10) Med insatta värden fås:

Förbindare A:

Förbindare B:

Förbindare C:

624

2

3 )) 7 6 ( 250

( mm

A

_net

     624

2

3 )) 7 6 ( 250

( mm

A

_net

     624

2

3 )) 7 6 ( 250

( mm

A

_net

    

p

net

b a d t

A  (  

₀

)

5 , 2 ) 5 , 2 , 7 , 7 1

45 8 , min( 2 5

. 2 , 7 . 8 1

, min 2 :

1 ) 0 , 1 275 , , 430 7 3 min( 35 0

. 1 , 3 ,

min :

01 , 2 18

, 1

3 7 , 6 430 1 5 , 2

0 2 , 0 1 , ,

1

     

 



  



 

 



 



 

 





 

d k e

f f d e

kN F

p u p ub b

Rd b



5 , 2 ) 5 , 2 , 7 , 7 1

45 8 , min( 2 5

. 2 , 7 . 8 1

, min 2 :

1 ) 0 , 1 275 , , 430 7 3 min( 35 0

. 1 , 3 ,

min :

01 , 2 18

, 1

3 7 , 6 430 1 5 , 2

0 2 , 0 1 , ,

1

  

 



 



  



 

 



 



 

 





 

d k e

f f d e

kN F

p u p ub b

Rd b



5 , 2 ) 5 , 2 , 7 , 7 1

45 8 , min( 2 5

. 2 , 7 . 8 1

, min 2 :

1 ) 0 , 1 275 , , 430 7 3 min( 35 0

. 1 , 3 ,

min :

01 , 2 18

, 1

3 7 , 6 430 1 5 , 2

0 2 , 0 1 , ,

1

    



 



  



 

 



 



 

 





 

d k e

f f d e

kN F

p u p ub b

Rd b



Utveckling och dimensionering av väggbeslag Emil Edvinsson 2012-10-04

C3

Sedan beräknas hållfastheten enligt ekvation (9):

(9)

Med insatta värden för de olika förbandstyperna fås Förbindare A:

Förbindare B:

Förbindare C:

-Bärförmåga snitt

Bruttoarean för plåten fås ekvation 12:

(12)

Med insatta värden för de olika förbandstyperna fås:

Förbindare A:

Förbindare B:

Förbindare C:

Sedan beräknas hållfastheten enligt ekvation 11:

(11)

Med insatta värden för de olika förbandstyperna fås:

Förbindare A:

Förbindare B:

Förbindare C:

kN

N

_uRd

201

2 , 1 624 430 9 ,

,

 0   

kN

N

_uRd

201

2 , 1 624 430 9 ,

,

 0   

kN

N

_uRd

201

2 , 1 624 430 9 ,

,

 0   

kN

N

_plRd

206

1 750 275

,

  

kN

N

_plRd

206

1 750 275

,

  

kN

N

_plRd

206

1 750 275

,

  

2

,

0 , 9

M u net Rd

u

A f

N ^{ } 

750

2

3

250 mm

A

_gr

   750

2

3

250 mm

A

_gr

   750

2

3

250 mm

A

_gr

  

p

gr

b t

A  

0 ,

M y Rd

pl

A f

N ^{ } 

Utveckling och dimensionering av väggbeslag Emil Edvinsson 2012-10-04

C4

-Områdesbrottplåt

Plåten kontrolleras också mot områdes brott enligt ekvation 13:

(13)

Eftersom A nt (inget drag) kan vi bortse från första termen. Med insatta värden för de olika förbandstyperna fås:

Förbindare A:

Förbindare B:

Förbindare C:

Här ser vi att hållfastheten blir samma eftersom det i alla fall är brott genom en skruvrad.

0 2

, 1

,

3

5 1 , 0

M nv y M

nt u Rd

eff

A A f

f

V  

 









kN V

_{eff Rd}

99 , 07

1 624 275 3 1

, 1

,

 





kN V

_{eff Rd}

99 , 07

1 624 275 3 1

, 1

,

   

kN V

_{eff Rd}

99 , 07

1 624 275 3 1

, 1

,

   