Om tysta öfningar i räkning,
( I n o m talområdet 1—1000.) Fastän F o l k s k o l e s t a d g a n a f år 1882 före- Bkrifver, a t t »då två eller n e r e klasser, h v i l k a skola a f en lärare s a m t i d i g t h a n d l e d a s , ej k u n n a m e d fördel u n d e r v i s a s t i l l s a m m a n s ,
bör e n eller flere a f d e m sysselsättas m e d t y s t a öfningar», lära d o c k , e n l i g t h v a d h r C a r l K — n i F o l k s k o l a n s V ä n n : r 18 d e t t a år o m t a l a r , d y l i k a öfningar ej allmänt blif- v i t införda. D å förhållandet är sådant, t o r d e m å h ä n d a några v i n k a r o m t y s t a öfningar i räkning i n o m t a l området 1—1000 b l i f v a t i l l g a g n för någon a f d e n n a t i d n i n g s läsare.
Såsom r e g e l för a l l a u p p g i f t e r t i l l t y s t a öfningar gäller, a t t i n g e n t i n g b ö r föreläggas lärjungen, u t a n a t t h a n b l i f v i t tillräckligt förberedd d e r t i l l . M a n b ö r derför v i d d e n o m e d e l b a r a u n d e r v i s n i n g e n i räkning ej u n - der s a m m a l e k t i o n g e n o m g å m e r än bar- n e n k u n n a väl lära, o m de s k o l a såsom t y s t öfning y t t e r l i g a r e inöfva d e t g e n o m g å n g n a . Sedan m a n lärt b a r n e n u p p f a t t a e t t eller t v e n n e a f de första t a l e n , k a n m a n låta d e m såsom t y s t öfning s k r i f v a de siffror, som b e t e c k n a dessa t a l . När sedan b a r n e n u n d e r en a n n a n l e k t i o n b l i f v i t b e k a n t a m e d ett eller t v e n n e a n d r a t a l , få de såsom t y s t öfning s k r i f v a de m o t s v a r a n d e siffrorna. Då de f e m första t a l e n b l i f v i t på d e t t a sätt b e h a n d l a d e , t o r d e det v a r a lämpligt a t t å s v a r t a t a f l a n för b a r n e n u p p s k r i f v a dessa t a l u n d e r h v a r a n d r a m e d = efter h v a r j e siffra. B a r n e n få då såsom t y s t öfning s k r i f v a d e t t a s a m t efter = så m å n g a streck, som d e n framför stående siffran u t v i s a r . P å d e t t a sätt k u n n a de lära s i g a t t s k r i f v a de a r i t m e t i s k a t e c k n e n p å s a m m a gång d e öfva sig m e d a t t u p p f a t t a t a l e n . U n d e r följande l e k t i o n få de lära sig sammanlägga 2:ne t a l , h v i l k a s s u m m a ej öfverstiger 5, s a m t b e t y d e l s e n a f t e c k n e t + . N u få de såsom t y s t öfning sammanlägga d y l i k a t a l . H a r m a n räknestafvar, l e m n a s u p p g i f t e r n a medels dessa, i a n n a t f a l l få de u p p s k r i f - vas å s v a r t a t a f l a n . Derpå lär m a n b a r n e n lösa sådana u p p g i f t e r s o m 5 = 4 + x , 3 = 2 - J - x . Derpå öfvergår m a n t i l l s u b t r a k t i o n , och sedan b a r n e n lärt d r a g a de o l i k a t a l e n från h v a r a n d r a , inöfvas d e t t a såsom t y s t öf- n i n g . P å s a m m a sätt b e h a n d l a s de följande t a l e n t . o. m . 10.
I n o m talområdet 11—20 f ö r e k o m m a 4 slag äf a d d i t i o n s e x e m p e l , näml. 1) t i o ökadt m e d e n h e t e r (10 - f - 3 = x ) , 2) t i o o c h e n h e t e r ö k a d e m e d e n h e t e r (12 + 6 = x ) , 3) enhe- t e r ö k a d e m e d enhetar_(8 + 9 = x ) s a m t 4) flere tals sammanläggning (3 + 2 - j - 8 = x ) . O m b l o t t e t t a f dessa slags e x e m p e l ge- nomgås u n d e r e n l e k t i o n k u n n a b a r n e n se- d a n såsom t y s t öfning y t t e r l i g a r e inöfva d e t
u n d e r sista l e k t i o n e n g e n o m g å n g n a , h v i l k e t ej lär b l i f v a f a l l e t , o m e x e m p e l a f a l l a 4 slagen förekomma o m h v a r a n d r a . D e r e f t e r k u n n a t a l e n b e h a n d l a s i följande o r d n i n g : 1) 16 = i o + x ; 2) 18 = 15 + x ; 3) 16
= 7 + x ; 4) 15 = 6 + 3 + x . Subtrak- t i o n s e x e m p l e n k u n n a ock i n d e l a s i 4 g r u p - per, näml. 1) t i o o c h e n h e t e r m i n s k a d e med enheter, tvåsiffrig rest (18 — 6 = x ) , 2) t i o o c h enheter m i n s k a d e m e d t i o o c h e n h e t e r (19 — 1 4 = x ) 3) t i o o c h enheter m i n s k a d e m e d enheter, ensiffrig rest (16 — 9
= x ) s a m t 4) ex. m e d två eller flera sub- t r a h n d e r (18 — 2 — 8 = x ) .
H a b a r n e n lärt a t t sammanlägga flera t a l , k u n n a de få d e l a r a f m u l t i p l i k a t i o n s t a b e l l e n såsom u p p g i f t e r t i l l t y s t öfning. 6 X 2 ut- räknas t. ex. a f b a r n e n sålunda: 6 X 2 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 12. När de p å d e t t a sätt skaffat s i g p r o d u k t e r n a t i l l nå- gra t a l , k u n n a dessa såsom t y s t öfning läras u t a n t i l l .
I n o m t a l e n 20—100 k u n n a a d d i t i o n s e x e m - l e n läras i följande o r d n i n g : 1) r e n a t i o t a l t i l l r e n a t i o t a l (20 + 30 = x ) , 2) e n h e t e r t i l l t i o t a l (40 + 6 = x ) , 3) e n h e t e r t i l l tio- t a l o c h e n h e t e r u t a n m i n n e s s i f f r a (52 + 6
= x ) , 4) enheter t i l l t i o t a l o c h e n h e t e r m e d minnessiffra (56 —J— 8 = x ) , 5) t v e n n e två- siffriga tals sammanläggning u t a n m i n n e s - siffra (38 + 21 = x ) , 6) d:o o. d:o m e d d:o (59 - j - 36 = x ) s a m t 7) sammanläggning a f flere t a l (23 + 48 + 18 = x , 16 + 9 + 8
= x , 8 + 49 + 9 = x . o. B . v.) Subtrak- t i o n s e x e m p l e n k u n n a genomgås i följande o r d n i n g : 1) t i o t a l m i n s k a d e m e d t i o t a l (90
— 70 = x ) , 2) t i o r o c h e n h e t e r m i n s k a d e m e d enheter u t a n lån (56 — 5 = x ) , 3) d:o d:o m e d d:o (47 — 9 = x ) , 4) t i o r o c h en- h e t e r m i n s k a d e m e d t i o r o c h e n h e t e r u t a n lån (67 — 55 = > x ) , 5) d:o d:o m e d d:o (45
•— 39 = x ) s a m t 6) e x e m p e l m e d flera sub- t r a h e n d e r (72 — 34 — 28 = x ) . (Fortsättnin- g e n a f m u l t i p l i k a t i o n s t a b e l l e n inläres såsom o f v a n a n t y d t s . E f t e r tillräcklig särskild för- beredelse k u n n a sedan ex. sådana s o m 3 X 28 = x , 48 : 3 = x o c h 60 : 12 = x u p p - tagas t i l l t y s t öfning.
I n o m t a l e n 100—1,000 t o r d e a d d i t i o n s - e x e m p l e n tagas i följande o r d n i n g : 1) två- siffriga t e r m e r , 2) tresiffriga t e r m e r s a m t 3) en-, två- o c h tresiffriga t e r m e r o m h v a r - a n d r a . S u b t r a k t i o n . 1) e x e m p e l u t a n lån, 2) sådana m e d lån. M u l t i p l i k a t i o n . 1) E n - I siffrig m u l t i p l i k a t o r o c h tvåsiffrig m u l t i p l i -
k a n d , 2) ensiffrig m u l t i p l i k a t o r o c h tresiffrig m u l t i p l i k a n d , 3) tvåsiffriga f a k t o r e r samt 4) möjligen ex. m e d flera f a k t o r e r . D i v i s i o n . 1) E x e m p e l m e d ensiffrig d i v i s o r s a m t 2) d y l i k a m e d tvåsiffrig d:o, i båda f a l l e n a) t a l u t a n , b ) t a l m e d rest.
D e t är s t u n d o m förenadt m e d m y c k e n t i d s p i l l a n a t t l e m n a b a r n e n i småskolans och f o l k s k o l a n s första årsklass u p p g i f t e r t i l l t y s t öfning, o m näml. u p p g i f t e r n a s k o l a upp- s k r i f v a s å s v a r t a t a f l a n . D e t t a k a n d o c k u n d v i k a s , o m m a n h a r tillgång t i l l de i d e n n a t i d n i n g några gånger annonserade räknestafvarne. I d e n t i l l de s a m m a hö- r a n d e n y c k e l n äro e x e m p l e n g r u p p e r a d e en- l i g t ofvanstående a n v i s n i n g a r . M a n k a n der- för v i d a n v ä n d a n d e t a f de s a m m a m e d lätthet l e m n a b a r n e n u p p g i f t e r t i l l t y s t öfning.
I de följande klasserna går det jemförel- sevis lättare a t t a n o r d n a t y s t öfning i ifråga- v a r a n d e ä m n e , e m e d a n räkneböcker der bättre k u n n a användas. O m m a n noga för- b e r e d e r a l l t , s o m s k a l l utföras såsom t y s t öfning s k o l a äfven dessa b l i f v a a f s t o r t
gagn. / Hgm.
