Kapitel Innan skissfunktionen används 10-2 Grafritning med skissfunktionen

(1)

Skissfunktion

Skissfunktionen gör det möjligt att rita linjer och grafer på en existerande graf.

• Tänk på att användning av skissfunktionen i läget STAT, GRAPH, TABLE, RECUR och CONICS skiljer sig från användning av skissfunktionen i läget RUN och PRGM.

10-1 Innan skissfunktionen används 10-2 Grafritning med skissfunktionen

Kapitel

10

(2)

10-1 Innan skissfunktionen används

Tryck på ! 4 (Sketch) för att uppvisa skissmenyn.

Läget STAT, GRAPH, TABLE, RECUR, CONICS

• {Cls} ... {radering av ritad linje och punkt}

• {Tang}/{Norm}/{Inv} ... {tangent}/{linje normal till en kurva}/{inverterad graf}

• Menyerna {Tang}, {Norm} och {Inv} visas enbart när du uppvisar skissmenyn i läget GRAPH och TABLE.

• {PLOT} ... {punktritningsmeny}

• {LINE} ... {linjemeny}

• {Crcl}/{Vert}/{Hztl} ... {cirkel}/{vertikal linje}/{horisontell linje}

• {PEN} ... {handritning}

• {Text} ... {kommentartext}

Läget RUN, PRGM

• {GRPH} ... {grafkommandomeny}

• {PIXL} ... {bildpunktsmeny}

• {Test} ... {testar på/avslagen status för bildpunkter}

• Övriga menyposter är desamma som förekommer i lägena STAT, GRAPH, TABLE, RECUR och CONICS.

Sid. 158 Sid. 160 Sid. 162 Sid. 163 Sid. 164

Sid. 165 Sid. 166

~ Sid. 166 Sid. 155 Sid. 157

(3)

10-2 Grafritning med skissfunktionen

Skissfunktionen gör det möjligt att dra linjer och rita punkter på en graf som redan förekommer på skärmen.

Alla exempel i detta avsnitt som visar operationer i lägena STAT, GRAPH, TABLE, RECUR och CONICS förutsätter att du redan ritat en graf över följande funktion i läget GRAPH.

Minnesområde Y1 = x(x + 2)(x – 2)

Följande tittfönsterparametrar används för att rita grafen.

Xmin = –5 Ymin = –5

Xmax = 5 Ymax = 5

Xscale = 1 Yscale = 1

k k k

k k Tangent

[Sketch]-[Tang]

Denna funktion gör att du kan rita en linje som är tangent till en graf vid en valfri punkt.

u u u u

uAtt rita en tangent i läget GRAPH eller TABLE

Exempel Rita en linje som är tangent till punkten (x = 2, y = 0) för y = x(x + 2)(x – 2)

1. Rita en graf över funktionen, uppvisa skissmenyn och tryck på 2 (Tang).

2. Använd markörtangenterna för att flytta pekaren till punkten där du vill rita linjen.

3. Tryck på w för att rita linjen.

Sid. 112

(4)

u u u u

uAtt rita en tangent i läget RUN eller PRGM

Följande kommandosyntax används för att rita en tangent i dessa lägen.

Tangent <graffunktion>, <x-koordinat>

• Använd variabeldatamenyn (VARS) för att specificera funktionen vars graf ska ritas.

Exempel Rita en linje som är tangent till punkten (x = 2, y = 0) för y = x(x + 2)(x – 2)

1. Gå in i läget RUN, uppvisa skissmenyn, tryck på 2 (Tang) och mata sedan in det följande.

J4(GRPH)1(Y)b,c

2. Tryck på w för att rita tangentlinjen.

k k k

k k Linjens normal (lodlinje) till en kurva

[Sketch]-[Norm]

Denna funktion gör det möjligt att rita en linje som är normal (lodlinje) till kurvan vid en specifik punkt.

• En linje som är normal till kurvan vid en given punkt är lodrät till tangentlinjen vid denna punkt.

u uu u

uAtt rita en linje normal till en kurva i läget GRAPH eller TABLE Exempel Rita en linje som är normal till kurvan vid punkten (x = 2, y = 0)

för y = x(x + 2)(x – 2)

1. Rita en graf över funktionen, uppvisa skissmenyn och tryck på 3 (Norm).

2. Använd markörtangenterna för att flytta pekaren till punkten där du vill rita linjen.

Sid. 30

(5)

3. Tryck på w för att rita linjen.

u uu u

uAtt rita en linje normal till en kurva i läget RUN eller PRGM Följande syntax används för att rita en linje normal till en kurva i dessa lägen.

Normal <graffunktion>, <x-koordinat>

• Använd variabeldatamenyn (VARS) för att specificera funktionen för vilken en graf ska ritas.

k k k

k k Grafritning av en inverterad funktion

[Sketch]-[Inv]

Denna funktion gör det möjligt att rita den omkastade funktion som användes för att framställa den ursprungliga grafen.

u u u u

uGrafritning av en inverterad funktion i läget GRAPH eller TABLE Exempel Rita en omkastad graf över y = x(x + 2)(x – 2)

Rita en graf över funktionen, uppvisa skissmenyn och tryck på 4 (Inv).

• Vid grafritning av en inverterad funktion då mer än en graffunktion är lagrad i minnet, ska du välja önskad funktion och sedan trycka på w.

u u u u

uGrafritning av en inverterad funktion i läget RUN eller PRGM Följande syntax används för grafritning av en inverterad funktion i dessa lägen.

Inverterad <graffunktion>

• Använd variabeldatamenyn (VARS) för att specificera funktionen för vilken en graf ska ritas.

• Det går bara att rita den omkastade varianten av funktioner vars graftyp specificerats som rektangulära koordinater.

Grafritning med skissfunktionen

10 - 2

Sid. 30

(6)

k k k

k k Punktritning

[Sketch]-[PLOT]

Rita punkter på en graf genom att först uppvisa skissmenyn och sedan trycka på 6 (g) 1 (PLOT) för att uppvisa punktritningsmenyn.

• {Plot} ... {rita en punkt}

• {Pl·On} ... {rita punkt vid specifika koordinater}

• {Pl·Off} ... {radera punkt vid specifika koordinater}

• {Pl·Chg} ... {ändra status för punkt vid specifika koordinater}

u uu

uuPunktritning i lägena STAT, GRAPH, TABLE, RECUR och CONICS [Sketch]-[PLOT]-[Plot]

Exempel Rita punkter på grafen för y = x(x + 2)(x – 2)

1. Rita grafen, uppvisa skissmenyn och tryck på 6 (g) 1 (PLOT) 1 (Plot) för att uppvisa pekaren mitt på skärmen.

2. Använd markörtangenterna för att flytta pekaren till positionerna där du vill rita punkter och tryck på w för varje punkt.

• Det går att rita valfritt antal punkter.

• De nuvarande x- och y-koordinatvärdena tilldelas variabeln X respektive Y.

u u u u

uPunktritning i lägena RUN och PRGM [Sketch]-[PLOT]-[Plot]

Följande syntax används för punktritning i dessa lägen.

Punkt <x-koordinat>, <y-koordinat>

Exempel Rita en punkt vid (2, 2)

Använd följande tittfönsterparametrar.

Xmin = –5 Ymin = –10

Xmax = 5 Ymax = 10

Xscale = 1 Yscale = 2

(7)

1. Gå in i läget RUN, uppvisa skissmenyn och utför sedan det följande.

!4(Sketch)6(g) 1(PLOT)1(Plot)c,c

2. Tryck på w för att uppvisa pekaren på skärmen. Tryck åter på w för att rita en punkt.

• Använd markörtangenterna för att flytta pekaren runt skärmen.

• Om du inte specificerar några koordinater placeras pekaren mitt på grafskärmen när den dyker upp.

• Pekaren återfinns inte på grafskärmen när den dyker upp om de specificerade koordinaterna ligger utanför intervallet för tittfönstrets parametrar.

• De nuvarande x- och y-koordinatvärdena tilldelas variabeln X respektive Y.

k k k

k k Att slå de ritade punkterna på och av

[Sketch]-[PLOT]-[Pl·On]/[Pl·Off]/[Pl·Chg]

Gör på följande sätt för att slå specifika punkter på och av.

u uu

uuAtt slå ritade punkter på och av i lägena STAT, GRAPH, TABLE, RECUR och CONICS

• Att slå på en punkt

1. Rita grafen, uppvisa skissmenyn och tryck på 6 (g) 1 (PLOT) 2 (Pl·On) för att uppvisa pekaren mitt på skärmen.

2. Använd markörtangenterna för att flytta pekaren till positionen där du vill rita en punkt och tryck på w.

• Att slå av en punkt

Utför samma procedur som beskrivs i “Att slå på en punkt” ovan, men tryck på 3 (Pl·Off) istället för 2 (Pl·On).

• Att ändra på/avslagen status för en punkt

Utför samma procedur som beskrivs i “Att slå på en punkt” ovan, men tryck på 4 (Pl·Chg) istället för 2 (Pl·On).

10 - 2

(8)

u u u u

uAtt slå punkter på och av i lägena RUN och PRGM Följande syntax används för att slå punkter på och av i dessa lägen.

• Att slå på en punkt

PlotOn <x-koordinat>, <y-koordinat>

• Att slå av en punkt

PlotOff <x-koordinat>, <y-koordinat>

• Att ändra på/avslagen status för en punkt PlotChg <x-koordinat>, <y-koordinat>

k k k

k k Ritning av en linje

[Sketch]-[LINE]

Rita en linje på en graf genom att uppvisa skissmenyn och sedan trycka på 6 (g) 2 (LINE) för att uppvisa linjemenyn.

• {Line} ... {Drar en linje mellan två ritade punkter}

• {F·Line} ... {Drar en linje}

u u u u

uAtt ansluta två ritade punkter med en linje i lägena STAT, GRAPH, TABLE, RECUR och CONICS [Sketch]-[LINE]-[Line]

Exempel Dra en linje mellan lokalt maximivärde och lokalt minimivärde på grafen för y = x(x + 2)(x – 2)

Använd samma tittfönsterparametrar som i exemplet på sidan 155.

1. Rita grafen, uppvisa skissmenyn och tryck på 6 (g) 1 (PLOT) 1 (Plot) för att uppvisa pekaren mitt på skärmen.

2. Använd markörtangenterna för att flytta pekaren till lokalt maximivärde och tryck på w för att rita den.

3. Använd markörtangenterna för att flytta pekaren till lokalt minimivärde.

(9)

4. Uppvisa skissmenyn och tryck på 6 (g) 2 (LINE) 1 (Line) för att rita en linje till den andra punkten.

u u u u

uAtt rita en linje mellan två valfria punkter i läget STAT, GRAPH, TABLE, RECUR och CONICS [Sketch]-[LINE]-[F·Line]

Exempel Dra en linje mellan lokalt maximivärde och lokalt minimivärde på grafen för y = x(x + 2)(x – 2)

1. Rita grafen, uppvisa skissmenyn och tryck på 6 (g) 2 (LINE) 2 (F·Line) för att uppvisa pekaren mitt på skärmen.

2. Använd markörtangenterna för att flytta pekaren till lokalt maximivärde och tryck på w.

3. Använd markörtangenterna för att flytta pekaren till lokalt minimivärde och tryck på w för att dra linjen.

u u u u

uAtt dra en linje i lägena RUN och PRGM Använd följande syntax för att dra linjer i dessa lägen.

F-Line <x-koordinat 1>, <y-koordinat 1>, <x-koordinat 2>, <y-koordinat 2>

10 - 2

(10)

k k k

k k Ritning av en cirkel

[Sketch]-[Crcl]

Gör på följande sätt för att rita en cirkel på en graf.

u uu

uuAtt rita en cirkel i lägena STAT, GRAPH, TABLE, RECUR och CONICS

Exempel Rita en cirkel med radien R = 1 centrerad vid punkten (1, 0) på grafen för y = x(x + 2)(x – 2)

1. Rita grafen, uppvisa skissmenyn och tryck på 6 (g) 3 (Crcl) för att uppvisa pekaren mitt på skärmen.

2. Använd markörtangenterna för att flytta pekaren till positionen som ska utgöra cirkelns mittpunkt och tryck sedan på w för att rita en punkt.

3. Använd markörtangenterna för att flytta pekaren till en punkt på cirkelns omkrets (punkten x = 0 i detta fall) och tryck på w för att rita cirkeln.

u u u u

uAtt rita en cirkel i lägena RUN och PRGM Använd följande syntax för att rita cirklar i dessa lägen.

Circle <mittpunktens x-koordinat>, <mittpunktens y-koordinat>, <radievärdet R>

• Vissa titfönsterparametrar kan göra att cirkeln ter sig som en ellips.

(11)

k k k

k k Ritning av vertikala och horisontella linjer

[Sketch]-[Vert]/[Hztl]

Denna procedur drar vertikala och horisontella linjer som passerar genom en specifik koordinat.

u uu

uuAtt rita vertikala och horisontella linjer i lägena STAT, GRAPH, TABLE, RECUR och CONICS

Exempel Rita en vertikal linje på grafen för y = x(x + 2)(x – 2)

1. Rita grafen, uppvisa skissmenyn och tryck på 6 (g) 4 (Vert) för att uppvisa pekaren tillsammans med en vertikal linje mitt på skärmen.

2. Använd markörtangenterna d och e för att flytta linjen åt vänster och höger, och tryck på w för att dra en linje vid den nuvarande positionen.

Tryck på 5 (Hztl) istället för 4 (Vert) för att dra en horisontell linje, och använd markörtangenterna f och c för att flytta linjen på skärmen.

u uu

uuAtt rita vertikala och horisontella linjer i lägena RUN och PRGM Använd följande syntax för att rita vertikala och horisontella linjer i dessa lägen.

• Att rita en vertikal linje Vertikal <x-koordinat>

• Att rita en horisontell linje Horisontell <y-koordinat>

k k k

k k Handritning

[Sketch]-[PEN]

Denna funktion gör det möjligt att rita för hand på en graf, på samma sätt som med en penna.

• Handritning kan bara användas i lägena STAT, GRAPH, TABLE, RECUR och CONICS.

10 - 2

(12)

Exempel Rita på grafen för y = x(x + 2)(x – 2)

1. Rita grafen, uppvisa skissmenyn och tryck på 6 (g) 6 (g) 1 (PEN) för att uppvisa pekaren mitt på skärmen.

2. Använd markörtangenterna för att flytta pekaren till positionen där du vill starta ritningen och tryck på w för att rita en punkt.

3. Använd markörtangenterna för att flytta pekaren och dra en linje efter hand som pekaren flyttas. Tryck på w för att stoppa ritningen.

• Tryck på A för att upphöra med handritning.

k k k

k k Kommentartext

[Sketch]-[Text]

Gör på följande sätt för att infoga text för kommentarer och etiketter i en graf.

u uu u

uAtt infoga text i lägena STAT, GRAPH, TABLE, RECUR och CONICS Exempel Infoga graffunktionen som kommentartext i grafen för

y = x(x + 2)(x – 2)

1. Rita grafen, uppvisa skissmenyn och tryck på 6 (g) 6 (g) 2 (Text) för att uppvisa pekaren mitt på skärmen.

2. Använd markörtangenterna för att flytta pekaren till positionen där texten ska infogas och mata sedan in texten.

e ~ ef ~ f aY!=v

(v+c)(v-c)

(13)

10 - 2

u u u u

uAtt infoga text i lägena RUN och PRGM Använd följande syntax för att infoga text i dessa lägen.

Text <radnummer>, <spaltnummer>, “<text>”

• Radnumret kan anges i omfånget från 1 till 63 och spaltnumret i omfånget från 1 till 127.

• Följande tecken kan användas i en kommentartext i lägena STAT, GRAPH, TABLE, RECUR och CONICS.

A~Z, r, θ, mellanslag, 0~9, ., +, –, ×, ÷, (–), EXP, π, Ans, {, (, ), [, ], {, }, komma, →, x²,

^

, log, In, , ^x , 10^x, e^x, ³ , x^–1, sin, cos, tan, sin^–1, cos^–1, tan^–1

• En nyradsoperation kan inte utföras vid inmatning av kommentartext.

Textinmatningsoperationen ovan måste således utföras flera gånger om du vill mata in mer än en rad.

k k k

k k Att slå bildpunkter på och av

[Sketch]-[PIXL]

Denna procedur gör det möjligt att slå enskilda bildpunkter på och av. Du kan specificera valfri bildpunkt på skärmen, från den översta vänstra (1, 1) till den nedersta högra (63, 127).

Linjeomfång: 1 till 63 Spaltomfång: 1 till 127

• Bildpunkter kan slås på och av enbart i lägena RUN och PRGM.

Slå bildpunkter på och av genom att uppvisa skissmenyn och sedan trycka på 6 (g) 6 (g) 3 (PIXL) för att uppvisa bildpunktsmenyn.

• {On} ... {slår på specificerad bildpunkt}

• {Off} ... {slår av specificerad bildpunkt}

• {Chg} ... {ändrar status för specificerad bildpunkt}

u u u u

uAtt slå bildpunkter på och av [Sketch]-[PIXL]-[On]/[Off]/[Chg]

• Att slå på en bildpunkt

PxlOn <radnummer>, <spaltnummer>

• Att slå av en bildpunkt

PxlOff <radnummer>, <spaltnummer>

• Att ändra på/avslagen status för en bildpunkt PxlChg <radnummer>, <spaltnummer>

(14)

u u u u

uAtt kontrollera på/avslagen status för en bildpunkt [Sketch]-[Test]

Uppvisa skissmenyn, tryck på 6 (g) 6 (g) 4 (Test) och mata sedan in kommandot nedan för att kontrollera statusen för den specificerade bildpunkten. 1 visas när bildpunkten är påslagen och 0 när den är avslagen.

PxlTest <radnummer>, <spaltnummer>

• Specificera ett radnummer från 1 till 63 och ett spaltnummer från 1 till 127.

• Ett fel uppstår vid försök att utföra en av operationerna ovan utan att specificera radnummer och spaltnummer.

• Bildpunktsoperationer kan bara utföras inom det tillåtna antalet rader och spalter.

k k k

k k Radering av ritade linjer och punkter

[Sketch]-[Cls]

Gör på följande sätt för att radera alla ritade linjer och punkter på skärmen.

u u u u

uAtt radera linjer och punkter i lägena STAT, GRAPH, TABLE, RECUR och CONICS

Linjer och punkter som ritats med hjälp av skissmenyn är temporära. Uppvisa skissmenyn och tryck på 1 (Cls) för att radera alla ritade linjer och punkter och kvarlämna enbart den ursprungliga grafen.

u u u u

uAtt radera linjer och punkter i lägena RUN och PRGM

Använd följande syntax för att radera ritade linjer och punkter, samt även själva grafen.

Cls