KULOR I PÅSE KULOR I PÅSE
Varför skriver man P ? Probability
Vad är sannolikheten för att man tar en röd kula?
5 , 2 0
1 6
) 3
( röd = = = P
Vad är sannolikheten för att man tar en grön kula?
17 , 6 0
) 1
( grön = ≈
P
ATT KASTA 2 TÄRNINGAR(1) ATT KASTA 2 TÄRNINGAR(1)
T 1 T2
Vad är sannolikheten att få summan 7 vid kast med 2 st tärningar?
6 olika utfall
36 möjliga utfall
17 ,
6 0 1 36
) 6 7
( = = ≈
P
ATT KASTA 2 TÄRNINGAR(1) ATT KASTA 2 TÄRNINGAR(1)
T 1 T2
Vad är sannolikheten att INTE få summan 7 vid kast med 2 st tärningar?
6 olika utfall som ger 7
83 ,
5 0 1 1
) 7
( Ej = − = ≈ P
6 ) 1 7 ( = P
83 ,
6 0 5 6
1 1 )
7
( Ej = − = ≈ P
Detta kallas komplementhändelse.
LYCKOHJULET LYCKOHJULET
Lyckohjulet nedan snurras två gånger.
Bestäm P(samma siffra båda gångerna).
P(etta, etta) =
64 1 8
1 8
1 × =
P(tvåa , tvåa) =
64 1 8
1 8
1 × =
osv...Bestäm P(samma siffra båda gångerna) =
0 , 125 12 , 5 % 8
1 64
8 = = =
LYCKOHJULET LYCKOHJULET
Lyckohjulet nedan snurras två gånger.
Bestäm sannolikheten för att poängsumman blir mindre än femton.
P(åtta, åtta) =
64 1 8
1 8
1 × =
1 1
P(sjua, åtta) =
1
64 1 8
1 8
1 × =
P(åtta, sjua) =
64 1 8
1 8
1 × =
P(mindre än femton) =
0 , 95 95 %
64 61 64
1 − 3 = ≈ =
Detta kallas komplementhändelse.
TRÄDDIAGRAM TRÄDDIAGRAM
Dra en kula ur urna 1 och lägg den i urna 2.
Dra sedan en kula ur urna 2. Hur stor är sannolikheten att den sista kulan en röd kula?
RÖD
6
BLÅ3
6 3
U1
6 4
6 2
6 3
6 3
3 1 36 12 6 4 6
3× = =
6 1 36
6 6 2 6
3× = =
4 1 36
9 6 3 6
3× = =
4 1 36
9 6 3 6
3× = =
58 , 12 0
7 12
3 12
4 4 1 3
1 + = + = ≈
Sannolikheten att sista kulan är röd är:
R B R B
U2
Observera: 1
4 1 4
1 6
1 3
1 + + + =
