OBSAH Seznam použitých zkratek a symbolů

6

OBSAH

Seznam použitých zkratek a symbolů. ... 7

1. Úvod. ... 9

2. Cíl práce. ...10

3. Základní požadavky a parametry stroje ...11

3.1 Ekonomické požadavky. ...11

3.2 Technické požadavky. ...12

3.3 Charakteristika stroje. ...12

3.4 Charakteristika CNC stroje. ...13

4. Strojní vybavení. ...15

4.1 Vláknový laser JK400FL. ...15

4.2 Pohony SIEMENS...18

4.3 Řídicí systém Sinumerik ...19

5. Pohybová osa ...21

5.1 Regulace a odměřování . ...21

5.2 Lineární vedení. ...23

5.3 Typy pohybových os. ...23

5.3.1 Přímý lineární pohon. ...24

5.3.2 Kuličkový šroub a matice. ...26

5.3.3 Ozubebý řemen...28

5.3.4 Ozubený hřeben . ...29

5.4 Výběr vhodného typu pohybových os. ...30

6. Vlastní konstrukce stroje ...31

6.1 Výběr vhodné konstrukce stroje. ...33

6.2 Rám stroje. ...34

6.2.1 Statické zatížení. ...35

6.2.2 Hliníkové profily. ...35

6.2.3 Zadané veličiny. ...36

6.2.4 Průhyb příčníku. ...36

6.2.5 Výpočet sloupů na vzpěr...38

6.2.6 Celková hmotnost portálu ...39

6.2.7 Zatěžovací síla přímého pohonu ...39

6.3 Kuličkový šroub...40

6.3.1 Kontrola maximálních otáček. ...40

6.3.2 Kontrola vzpěrné tuhosti. ...40

6.3.3 Maximální pracovní rychlost. ...41

6.3.4 Maximální teoretické provozní zrychlení. ...41

7. Shrnutí ...42

8. Závěr ...43

Seznam obrázků ...44

Seznam tabulek ...44

Seznam použité literatury ...45

Seznam příloh ...47

7

Seznam použitých zkratek a symbolů

AC ... typ elektrického pohonu DWG ... nejpožívanější datový formát výkresové dokumentace DXF ...nejpožívanější datový formát výkresové dokumentace CNC ... Computer Numeric Control (číslicově řízené počítačem) ISO ... lnternational Organization for Standardization (Mezinárodní organizace pro standardizaci) KVS ... Katedra výrobních systémů LASER ... Light Amplification by Stimulated Emisson of Radiation (zesílení světla pomocí stimulované emise) LCD ...Liquid Crystal Display (typ obrazovky ) NC ... Numeric Control (číslicově řízené) QWERTY ... typ klávesnice R232 ... typ staršího přenosového konektoru UTP ... Unshelded Twisted Pair (síťový kabel) USB ... Universal Serial Bus (typ přenosového konektoru)

a [m.s^-2] pracovní zrychlení

AMI [Nm²] plocha momentového obrazce

dk [mm] průměr hřídele

E [MPa] modul pružnosti v tahu (Youngův modul)

f [Hz] frekvence

Fk [N] maximální teoretická dovolená axiální Fkmax [N] maximální dovolená provozní axiální síla g [m.s^-2] gravitační zrychlení

IPOZ [A] požadovaný napájecí proud

ISK [A] skutečný napájecí proud

Jx,y [mm⁴] kvadratický moment průřezu k osám x a y

Jp [mm⁴] polární moment průřezu

kd [1] koeficient uložení

kk [1] koeficient závislosti na uložení KV [s^-1] rychlostní zesílení

Ik [mm] vzdálenost mezi ložisky

Id [mm] nepodepřená délka hřídele

L [mm] délka

m [kg] hmotnost

mTi [1] pořadnice virtuál. obrazce v místě těžiště moment. obrazce

MPOZ [Nm] požadovaný kroutící moment

MSK [Nm] skutečný kroutící moment

8 nk [min^-1] kritické otáčky

nmax [min^-1] maximální přípustné otáčky nPOZ [min^-1] požadované otáčky

nSK [min^-1] skutečné otáčky p [mm.ot^-1] rozteč, stoupání

P [W] výkon

v [m.s^-1] pracovní rychlost

vPOZ [m.s^-1] požadovaná rychlost vSK [m.s^-1] skutečná rychlost

Wo [mm³] průřezový modul

xPOZ [mm] požadovaná poloha

xSK [mm] skutečná poloha

1" [1] jednotková síla

ƿ [g.cm^-3] hustota

σp [MPa] napětí v tlaku

σt [MPa] napětí v tahu

σo [MPa] napětí v ohybu

9

1. Úvod

Z dochovaných zbytků starověkých civilizací je vidět, že jim princip strojů a počítačů nebyl nikterak cizí. Pro představu mohou posloužit dochované zmínky o soustruhu v Egyptě, řecký technický artefakt - Mechanismus z Antikythéry, knihtisk, mlýny a vrtné soupravy z Číny, obléhací věže a katapulty z Makedónie. Obdobných příkladů bychom nalezli určitě mnoho. Během evoluce mělo lidstvo od nepaměti tendence usnadnit nějakým způsobem náročné činnosti, ať už změnou materiálu a technologie, nebo zavedením určitého stupně mechanizace. Začali vznikat první předchůdci strojů.

Historie strojů takových, jak je známe dnes, však začíná někdy v době průmyslové revoluce. Tehdejší manufaktury už dosahovaly svých maximálních výrobních limitů.

Nejvíce to bylo znatelné v textilním a těžkém průmyslu, kdy dělba práce sice zefektivnila výrobní proces, ale stále častěji narážela na omezené kapacity a vysokou chybovost lidského faktoru. Další dělení a zjednodušování výrobních procesů umožnilo zavádění pokročilejších jednoúčelových strojů a tím nahrazení vysoce kvalifikovaných a zručných pracovníků za méně zkušenou a tedy i podstatně levnější obsluhu. V této souvislosti se postupně vytrácel dlouhá staletí trvající vztah mezi mistrem a učněm.

Zdokonalování strojů je nikdy nekončící proces. I dnes je to nejvíce patrné v rozličných průmyslových odvětvích, kde je kladen důraz především na cenu, kvalitu a spolehlivost zboží, respektive rychlost a jistotu jeho dodávek. Základním kamenem všech výrobků je beze sporu surový materiál, kterému je potřeba dát požadovaný tvar. Během posledních dvou století pokročil rozvoj „tvarování“ materiálu hlavně díky novým poznatkům v oblasti metalurgie a technologie jejich zpracování. Progresivní vývoj a implementace těchto nových poznatků do výrobních strojů vede k neustálým inovacím, patentům a novým konceptům, které umožňují výrobcům snižovat náklady a zvyšovat kvalitu. Případně se nějakým způsobem odlišovat od tvrdé světové konkurence, která panuje v každém strojírenském odvětví.

10

2. Cíl práce

Hlavním cílem této bakalářské práce je zvolit vhodný druh pohybových os prototypu CNC stroje na řezání plechů laserem a ověřit jejich použití pro uvažovaný záměr.

Zároveň je potřeba vybrat vyhovující kombinaci použitelných komponentů a porovnat současná konstrukční technologická řešení. Na základě doporučení, plynoucí z této práce, bude uvažovaný stroj následně sestaven a umístěn v laboratořích Katedry výrobních systémů (dále jen KVS). Prototyp by měl sloužit ke studijním účelům a drobným výrobním aktivitám KVS.

11

3. Základní požadavky a parametry stroje

Abychom mohli vůbec začít uvažovat o nějakém stroji, je především potřeba zodpovědět si několik základních dotazů, od kterých se pak odvíjí celkový návrh nebo koupě stroje. Lze je rozdělit na otázky technického a ekonomického rázu, přičemž obě kategorie se navzájem prolínají a doplňují. Jako příklad mohou posloužit níže uvedené:

K čemu má stroj sloužit?

Co bude obrábět?

Jak a čím se bude obrábět?

Jaké přesnosti chceme dosáhnout?

Jak velký bude obráběný polotovar?

Jak bude obráběný materiál uchycen?

Jakým způsobem bude stroj řízen?

Jak velkou investici plánujeme?

Jak velkou úsporu času a finančních prostředků očekáváme?

Kde bude stroj ustaven?

Jaký stupeň automatizace požadujeme?

Jak bude ekonomicky náročný provoz a údržba?

Jak dlouho bude trvat zaškolení obsluhy?

Kolik let je záruka na komponenty a celek?

3.1 Ekonomické požadavky

Základní myšlenka je taková, že stroj bude ustaven ve zvláštní místnosti. Předejde se tak nutnosti zavádění přísnějších bezpečnostních opatření, případně ovlivnění přesnosti polohování prototypu pracovní činností jiných obráběcích strojů. Konzole s řídicím terminálem bude umístěna přímo u stroje, stejně jako chladící systém, bomby s pomocným plynem a laserová jednotka. Terminál bude prostřednictvím síťového kabelu propojen s detašovaným pracovištěm. Cena nosného rámu, pojezdů a stolu případně celkové montáže je jedním z hlavních výběrových kritérií. Vzhledem k tomu, že se předpokládá kusová strojní výroba, není uvažováno s vyšším stupněm automatizace, tedy s aplikací různých manipulátorů nebo robotů. Plechy budou vkládány na stůl ručně a manuálně budou také hotové výpalky vyjímány.

12

3.2 Technické požadavky

V následující tabulce (Tab. 1.) jsou v závislosti na obecné poptávce KVS uvedeny základní požadované technické parametry stroje.

Tab. 1. Požadované technické parametry stroje

Název Popis

typ stroje CNC

zpracovávaný materiál nerez, hliníkový a

černý plech

maximální tloušťka polotovaru 5 mm

přesnost polohování 0,01 mm

minimální požadovaná pracovní rychlost 0,17 m.s^-1 minimální požadované pracovní zrychlení 10 m.s^-2 maximální hmotnost koncového prvku 10 kg

pracovní zdvih v podélné ose (X) 1200 mm

pracovní zdvih v příčné ose (Y) 1500 mm

pracovní zdvih ve svislé ose (Z) 500 mm

typ pracovního stolu pevný

3.3 Charakteristika stroje

Charakteristika každého obráběcího stroje se odvíjí především od toho, kolika řízenými osami stroj disponuje, a jak je realizován pohyb v těchto osách. Pro přehlednost a zjednodušení různorodých konstrukčních řešení se užívá pravotočivý kartézský souřadnicový systém (Obr. 1.), podle kterého jsou definovány hlavní a vedlejší osy stroje nebo jeho typ. Stroje poslední generace jsou schopny kontinuálně provádět více než tři translační a tři rotační pohyby, tzv. systém s pohybem v šesti osách. Tento vývoj má za následek neustálé stupňování požadavků na jejich technické provedení při zachování nebo i zlepšení ostatních parametrů.

Osy X, Y, Z – osy translačního pohybu Osy A, B, C – osy rotačního pohybu

Obr. 1. Popis os dle kartézského souřadnicového systému pětiosého obráběcího centra [1]

13

3.4 Charakteristika CNC stroje

Díky zkracování produkčních cyklů výrobku, rychlejší obměně výrobního sortimentu a vysokým nákladům na lidskou obsluhu roste poptávka po pružných výrobních a automatizovaných systémech. Jejich nedílnou součástí jsou právě i CNC stroje nebo CNC obráběcí centra. Akronym CNC pochází z anglického jazyka Computerized Numerical Control (počítačové číslicové řízení). Oproti jednoúčelovým a konvenčním strojům se CNC stroje vyznačují schopností načítat výrobní programy, ověřovat je a na jejich podstatě zpracovávat polotovar do navrhnutého tvaru. Základní konstrukce vychází ve valné většině z dříve ověřených řešení použitých na strojích předchozích generací, ale univerzálnost a schopnost adaptace CNC technologie je podmíněna vyššími nároky právě na samotnou fyzickou konstrukci, která určuje tuhost a přesnost zařízení. Vysoká očekávání vedou k implementování sofistikovanějších a modernějších řešení, jenž lze shrnout do několika následujících bodů [2], [3]:

- použití jiných pohonů (asynchronní stejnosměrné motory, lineární motory, servopohony atd.),

- vymezení a zmenšení vůlí v pohyblivých částech strojů, - zmenšení tření ve styčných plochách díky kluznému, valivému,

hydrostatickému nebo hybridnímu vedení

- tepelná stabilizace - odbourání dilatace materiálu,

- lepší chladící a mazací technika - minerální oleje a emulse, - minimalizace opotřebení vodících ploch,

- tuhost rámu,

- použití převodových segmentů se stupňovitou a plynulou změnou otáček,

- adaptivní systém řízení a zpětnovazebné odměřovací systémy, - automatická výměna nástrojů, použití zásobníků,

- snadná výměna opotřebovaných elementů, - jednoduchý a efektivní odvod vzniklého odpadu.

Dnes rozlišujeme dva základní typy CNC strojů [4]:

- s polohovacím systémem řízení - mají nesynchronizované motory a konečná poloha je docílena vždy samostatným pohybem jednotlivého motoru,

14 - se souvislým systémem řízení - umožňují kontinuální pohyb libovolným směrem a konečná poloha zadaného bodu je docílena vektorovým součtem rychlostí v jednotlivých směrech.

Podle filozofie konstrukce a základních pohybů rozdělujeme CNC stroje na [2]:

- CNC soustruhy, - CNC frézky, - CNC brusky,

- CNC obráběcí centra (víceosé stroje), - CNC stavebnicové stroje,

- CNC stroje pro nekonvenční metody obrábění (elektroerozivní), - CNC pálicí stroje.

15

4. Strojní vybavení

Spolu s technickými a ekonomickými požadavky bylo také definováno níže uvedené strojní vybavení, které musí být zakomponováno do stroje.

4.1 Vláknový laser JK400FL

Obr. 2. Laserová hlava a rezonátor vláknového laseru JK400FL [5] od koncernu GSI

Zkratka LASER (pochází z anglického Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation - zesilování světla pomocí stimulované emise záření) je optický zdroj elektromagnetického záření, tedy světla. Světlo je z laseru vyzařováno ve formě úzkého svazku. Na rozdíl od běžného světla z přirozených zdrojů je koherentní (paprsky mají stejný směr kmitání, frekvenci a jsou posunuty o stejnou fázi) a monochromatické (stejná vlnová délka). Jinými slovy, laser je zdroj vyzařující fotony ve formě koherentního paprsku, který se řídí zákonem kvantové mechaniky a termodynamiky.

Princip funkce

Vláknový laser (Obr. 3.) je nejmladší z pevnolátkových laserů. Aktivním prostředím je několik metrů dlouhé optické vlákno dopované ytterbiem. Buzení z laserových diod je vedeno přes optickou mnohabodovou spojku do jednoho aktivního vlákna. Místo zrcadel jsou použity Braggovské mřížky. Ty imitují vlnová zrcadla, která odráží specifickou vlnovou délku paprsku a zbytek propouští. Jsou umístěny přímo v jádru optického vlákna a fungují na principu odrazu světla v přechodu mezi prostředím s různým indexem lomu. Záření je pak kolimátorem převedeno znovu do optického vlákna, které vede paprsek k laserové hlavě. Kolimátor slouží k usměrnění paprsku z rozbíhavého na rovnoběžný.

16 Obr. 3. Princip vláknového laseru [6]

Díky své konstrukční jednoduchosti, spolehlivosti a velkému rozsahu výkonu je tento vláknový laser vhodný na řezání, děrování, gravírování i mikroobrábění kovových materiálů do tloušťky 6 mm. Při dělení polotovaru (Obr. 4.) může docházet ke třem různým procesům nebo jejich kombinaci.

Obr. 4. Princip laserového řezání [6]

a) Sublimační řezání - paprsek dopadá na materiál s tak vysokou intenzitou, že tuhý kov změní skupenství na páru, která je z řezu odfukována technologickým plynem (nejčastěji dusík nebo argon). Ten zde slouží primárně k zamezení oxidace řezaného materiálu. Výsledný řez je kvalitní, bez otřepů a s malou tepelně ovlivněnou zónou.

b) Tavné řezání - vyžaduje menší výkon a tedy intenzitu paprsku. Technologický plyn odfukuje vytavený tekutý kov. Kvalita není tak vysoká jako v předchozím případě, ale tato drobná nevýhoda je vyvážena rychlostí řezání.

c) Řezání plamenem - technologickým plynem je namísto inertních plynů kyslík.

To způsobuje, že teplota řezání je větší, než je zápalná teplota materiálu.

17 Dochází tak k exotermické reakci, která dodává energii samotnému procesu řezání. Okraje řezu je nutné po vyjmutí z plotny (pracovního prostoru) začistit.

Rychlost je však zhruba dvojnásobná než při tavnému řezání [6].

Oproti konvenčnímu obrábění má laser celou řadu výhod, dokonce je v některých případech jedinou použitelnou a ekonomicky rentabilní technologií. Nicméně vývoj stále pokračuje a s novými poznatky se hledají i nové oblasti a způsoby jeho použití.

Výhody laseru:

- bezkontaktní obrábění,

- absence dynamických rázů a chvění způsobované obráběcím nástrojem, - široká škála potenciálních polotovarů, včetně jinak těžce obrobitelných, - při obrábění členitých tvarů odpadá výměna nástroje,

- snadné programování pojezdové dráhy ve 2D, - malá řezná spára,

- malá tepelně ovlivněná zóna a malé tepelné pnutí v materiálu,

- možnost použití i na nekovové materiály (textilie, umělá vlákna, prepregy, aj.), - jednoduchá regulace výkonu a seřiditelnost (fokusace, frekvence, pulsy, aj.), - zkrácení vedlejších časů a přípravných operací na minimum,

- možnost využití jednoho zdroje pro více pracovišť (optická vlákna),

- velká přesnost řezu a malá drsnost povrchu – minimální dokončovací operace, - relativně snadná údržba a oprava,

- dlouhá životnost a vysoká produktivita.

Nevýhody laseru:

- velká počáteční investice, - relativně malá účinnost,

- nutná přísná bezpečnostní opatření,

- špatné obrábění vysoce reflexivních materiálů (měď, stříbro, bronz, mosaz aj.), - velká zabíraná plocha,

- omezená tloušťka polotovaru.

Více informací od výrobce o tomto zařízení a jeho technická specifikace je k nalezení v Příloze č. I.

18

4.2 Pohony SIEMENS

Pohony posuvů umožňují, za asistence různých regulátorů a čidel, pohyb obrobku či nástroje. Nejčastěji volený typ pohonu je synchronní elektronicky komutovaný elektromotor (AC), známý též jako servomotor. Je založen na současném řízení tří svorkových proudů, které mají harmonický průběh. Jeho hlavní výhodou je lepší chlazení, dobré krytí, menší rozměry, otáčky nejsou omezovány mechanickým komutátorem a nedochází k omezování výkonu, tedy maximální moment je při maximálních otáčkách [Marek, 2010, s.88]. Pro účely navrhovaného stroje byly vybrány vzduchem chlazené servomotory 1FK7042-5AF71 od německé společnosti SIEMENS. Bližší specifikace a parametry pro připojení motorů na pojezdovou osu jsou uvedeny v tabulce (Tab. 2.) a obrázku (Obr. 5.)

Tab. 2. Servomotor řady 1FK7042-5 [9]

výkon P 820 W

otáčky nN 3000 ot/min max. otáčky nmx 9000 ot/min

hmotnost m 5 kg

moment M0 2,3 Nm

moment MN 3 Nm

konec hřídel rotoru

bez drážky pro pero

a1 b1 c1 e1 f f1 g2 h i2 s2 d d6 l o1

120 80 10 100 96 3 90 48 40 7 19 M6 40 101

osy X, Y osa Z

k o2 k o2

182 134 211 163

Obr. 5. Rozměrové parametry pohonu v mm

19

4.3 Řídicí systém Sinumerik

Pro obráběcí stroje existuje na trhu celá řada řídicích systémů. Mezi nejznámější patří Mazatrol, Fanuc, Haidenhain a Sinumerik. S ohledem na kompatibilitu systému s pohony, byl vybrán poslední jmenovaný, konkrétně se jedná o Sinumerik 840D (Obr. 6.). Řídící systém je uložen v robustní hliníkové šasi, jenž zároveň plní funkci terminálu. Součástí softwarového vybavení systému jsou integrované funkce, které mohou operátorům a programátorům ušetřit mnoho času (automatická korekce a odměřování nástroje, předdefinované vrtací a obráběcí cykly, odměřování geometrických odchylek kuličkovou sondou, apod.). Programovatelný automat a uživatelsky příjemné grafické rozhraní podporující plynulé řízení stroje v šesti osách.

Dále systém nabízí volbu mezi absolutním a inkrementálním programováním, případně definování více nulových bodů obrobku. Hardware pak představuje tvrzený 10,4“

barevný LCD displej, QWERTY klávesnici a tlačítka rychlé volby. Nechybí ani připojovací rozhraní pro zapojení UTP, USB a RS232 konektoru. Terminál neobsahuje žádné chlazení, pevný disk ani záložní baterii a je tak prakticky bezúdržbový.

Obr. 6. Sinumerik 840D [10]

Strukturu řídicího CNC systému lze rozdělit na tři oblasti [4]:

a) vstupní

- čtečka - snímač informačního média,

- dekodér - má za úkol přeměnit signál v číslicovém kódu na hodnoty vstupních signálů pro řídicí prvky pohonů,

- řadič informací - přijímá signály z dekodéru a ukládá je do paměti, - ruční předvolba - umožňuje zásah do spuštěného programu.

b) procesorová

- řadič aritmetické jednotky - logicky seřazuje informace pro aritmetickou jednotku,

20 - aritmetická jednotka - je tvořená jedním nebo několika počítači. Ty zpracovávají potřebné výpočty naprogramované dráhy nástroje v příslušných osách. Dále plní funkci porovnávacího členu naprogramované a skutečně ujeté dráhy, vypočítává korekce, zajišťuje zpomalování posuvů apod.

c) výstupní

- výstupy funkcí - vyhodnocující údaje o posuvu, otáčkách, nástroji a přes přizpůsobovací obvody řídí výkonné části CNC stroje,

- výstupy vypočtených souřadnic - zesilují se a mění na formu potřebnou k řízení pojezdů CNC obráběcího stroje.

Obecně platí, že řídicí systémy zpracovávají vložené informace, korigují a optimalizují chod CNC stroje na základě příchozích signálů od pohonů a kontrolních čidel. Níže je blokové schéma řídicího systému (Obr.7.).

KL – klávesnice

DP – děrná páska, nebo jiná datová média PC – počítač

RP – řídicí paměť – společná paměť pro systémový program a partprogram OP – operační paměť

Sollwert – žádaná hodnota (zapsaná v bloku partprogramu) Istwert – skutečná hodnota (vyhodnocují odměřovací systémy) VOP – vyhodnocovací obvod přemístění

PI – programovatelný interface – vydává výkonný signál pro technologické operace (nahrazuje dřívější přizpůsobovací obvody z elektromagnetických relé)

NC-OS – obráběcí stroj, pohony os

Obr. 7. Struktura CNC systému [4]

Schopnost načítání NC programů v normalizovaném ISO G-kódu je standardem, stejně jako zpracování dat v DXF a DWG formátu, tedy nejběžnějším formátu používaném pro 2D obrábění.

21

5. Pohybová osa

Pohybová osa je konstrukční celek, který realizuje změnu polohy různých strojních elementů. Musí mít dostatečnou tuhost a přesnost, velký regulační rozsah, přijatelnou dynamiku a kinematiku, dlouhou životnost a v neposlední řadě vysokou kvalitu zpětnovazebních signálů. Skládá se z:

- servomotoru, - odměřování polohy, - regulátoru rychlosti, - regulátoru proudu, - lineárního vedení, - krytování.

5.1 Regulace a odměřování

Jak již bylo několikrát zmíněno výše, rozličná čidla, snímače polohy a regulátory rychlosti či proudu jsou nedílnou součástí pohybových os. Jejich nepřítomnost či nefunkčnost by měla obrovský negativní dopad na přesnost CNC stroje. Skutečná poloha je závislá na výsledku tří kaskádovitě uspořádaných regulačních smyček (Obr. 8.)

Obr. 8. Blokové schéma polohového servomechanismu [3]

a) Regulace polohy

V této smyčce dochází k vyhodnocení mezi žádanou a skutečnou polohou. U snímačů polohy existuje několik dělících kritérií, například podle umístění, charakteru funkce,

22 typu získaných informací nebo konstrukčního provedení. Nejčastěji ovšem odborná literatura [11] zmiňuje odměřování přímé či nepřímé (Obr. 9.).

Obr. 9. Srovnání přímého a nepřímého odměřování polohy [11]

Přímé odměřování je složeno ze snímače, který je umístěn přímo na pohybujícím se dílu stroje (pracovní stůl, suport apod.) a porovnávacího pravítka, které je uchyceno na pevné části (lože, vedení). Vyznačuje se vysokou přesností. Nevýhodou je vysoká cena, náchylnost pravítek na teplotní dilataci a vibrace. Také se musí počítat s možným mechanickým poškozením a tedy nutnosti jejich ochrany před vnějšími vlivy.

V případě nepřímého odměřování je snímač polohy umístěn na posuvovém elementu (servomotor, pastorek, aj.). Dráha pohybové části stroje se odměřuje nepřímo a závisí na pootočení posuvového elementu. Nevýhodou odměřování je, že nepřesnosti pohonu, kuličkového šroubu a převodu i vlivy silových účinků na snímač polohy se přenáší do vlastního měření. Výhodou je ochrana proti výše zmiňovaným následkům kmitání vloženými převody. Tento způsob je rozšířený pro svou jednoduchost a cenu [4].

b) Regulace rychlosti

Vlivem setrvačnosti pohybujících se hmot může docházet při prudkém zpomalení či zastavení k dynamickým rázům. Je snaha tyto procesy pokud možno eliminovat nebo co nejvíce potlačit. Regulátor rychlosti musí od určité velikosti polohové odchylky zmenšovat rychlost posuvu tak, aby posouvaný element dojížděl do požadovaného bodu s téměř nulovou rychlostí. V žádném případě jej nesmí přejet [11].

c) Regulace proudu

Slouží k ochraně motoru před přetížením a k omezení maximálního kroutícího momentu, kterým může působit motor na mechanickou soustavu [12].

23 Hlavní kritéria pro posuzování soustav jsou [Marek, 2010, s.82]:

- propustné pásmo rychlostní smyčky bez polohové vazby a bez zátěže. Jedná se o nejvyšší frekvenci vstupních signálů, kterou dokáže pohon ještě sledovat f ≥ 70 Hz,

- nerovnoměrnost malých rychlostí. Je definována jako poměr kolísání okamžité rychlosti ke střední rychlosti pohonu,

- dosažitelné zesílení polohové smyčky definované jako nejvyšší hodnota Kv, - dynamická tuhost. Informuje o chování pohonu při působení vnějších sil

proměnných v čase. Definuje se jako rázová (odezva na skokovou změnu zařízení) nebo jako frekvenční (odezva na harmonicky proměnnou zatěžující sílu).

5.2 Lineární vedení

Posuvový element (např. kuličkový šroub či řemen) nesmí být nikdy ovlivněn tíhou posouvajících se dílů stroje. Zatěžovací síla, která by jinak působila v radiálním směru je zachycena lineárním vedením. Podle typu provedení a funkce se dělí na :

a) kluzné vedení. Má tendenci být necitlivé a při rozjezdech vzniká trhavý pohyb.

Mezi tato vedení patří vodící plochy rybinovité, prizmatické, ploché a válcové.

Rozlišujeme je na:

- hydrostatické - hydrodynamické

b) valivé vedení. Skládá se z vodící kolejnice a vedeného vozíku (jezdce). Je vyráběno v otevřeném a uzavřeném provedení. Valivá tělíska mohou být kuličky, válečky či jehly. Vyznačuje se vysokou tuhostí, přesností polohování, rychlostí, snadnou instalací, dobrou kompenzací drobných nepřesností a bezvůlovým chodem. Proto se používají nejčastěji.

c) kombinované.

5.3 Typy pohybových os

V praxi a odborné literatuře se často objevuje pojem lineární pohon, což je v podstatě ekvivalentní označení pro pohybovou osu. Lineární pohony můžeme podle funkce a typu provedení rozdělit na přímé a nepřímé.

24 5.3.1 Přímý lineární pohon

Přímým lineárním pohonem je lineární elektromotor. Zjednodušeně řečeno se jedná o klasický rotační motor rozvinutý do roviny. Stator tvoří magnetická lišta v ocelovém pouzdře kruhového nebo obdélníkového průřezu, ta se skládá permanentních magnetů ze vzácných zemin. Rotor je nahrazen vozíkem (jezdcem) s integrovaným vinutím, chladícím mechanismem a frekvenčním měničem. Magnetická lišta je s vedením uložena na pevno, kdežto vozík vykonává pohyb spolu s poháněným zařízením. Mezi statorem a jezdcem je malá vzduchová mezera (Obr. 10.).

Obr. 10. Lineární pohon [15]

Existuje několik variant lineárního pohonu [16]:

a) synchronní lineární motor – je vhodný pro pohon zařízení s malou hmotností a vysokou dynamikou. Umožnuje dosahovat velkých rychlostí a zrychlení a hodí se pro přesné polohování,

b) asynchronní lineární motor – je konstrukčně jednodušší než synchronní.

Ve vypnutém stavu je magneticky pasivní a lze jej napájet bez frekvenčního měniče přímo z běžné rozvodové sítě,

c) krokový lineární motor – je určen pro pomalé a velmi přesné polohování.

Nedochází k mechanickým ztrátám a opotřebení. Vyznačuje se vysokou účinností, dlouhou životností a minimálními požadavky na údržbu,

d) tubulární lineární motor – využívá lépe magnetické pole permanentních magnetů, je bez rozptylových toků a přítomnosti pulsací tažné síly. Dále je silově vyvážený a vhodný pro přesné obráběcí a vyvrtávací stroje či pohony ventilů a šoupátek.

25 Většina výrobců nabízí kompletní lineární jednotky, které se jednoduše integrují do zástavby. V případě jejich poškození je celá jednotka vyměněna a tím je redukován čas, nutný k opravě stroje. Jako příklad může posloužit kompletní polohovací osa s lineárním pohonem a magnetickým odměřováním jednoho z předních výrobců polohovacích systémů – společnosti HIWIN (Obr. 11.).

Obr. 11. Základní stavba lineární polohovací osy [15]

Tab. 3. Výhody, nevýhody a použití lineárních pohonů

Výhody Nevýhody

- jednoduchá konstrukce - velký rozsah výkonů 2-50 kW - vysoké rychlosti (0,01~ 45 m.s^-1) - vysoké zrychlení (až 600 m.s^-2) - přesnost polohy (až 0,001mm) - opakovatelnost polohy

(až 0,001mm)

- malé chvění a dynamické rázy - délka (teoreticky neomezená)

- velmi přesné odměřování - relativně malá zatěžovací síla

- nutnost chlazení zahřívaných pojezdů - permanentní magnetické síly

- frekvenční měnič

- napájecí kabeláž na jezdci

- nutná mechanická brzda ve svislém směru

- cena Použití

pohyb stolů, pojezdových saní a pinol malých hmotností vysokou rychlostí

26 5.3.2 Kuličkový šroub a matice

Tento nepřímý lineární pohon je tvořený klasickým rotačním elektromotorem, který je spojen s kuličkovým šroubem. Poháněné zařízení je prostřednictvím vozíku (stolu) připevněno k matici, která je navlečená na kuličkovém šroubu. Při otáčení šroubu dochází ke stoupání či klesání matice po závitu a vede tak k lineárnímu pohybu (Obr. 12.). Samozřejmě existují i reverzní řešení - matice se otáčí a šroub stojí.

Obr. 12. Kuličkový šroub s maticí [11]

Šrouby jsou vyráběny s různým stoupáním, povrchovou tvrdostí a v závislosti na délce v různé třídě přesnosti. Také se mohou lišit rozdílným typem profilu drážky pro odvalování tělísek (gotický, kruhový) či způsobem uložení (volný konec, uložení radiální, axiální či jejich kombinace), kde axiální uložení má velký vliv na statickou tuhost šroubu.

U kuličkových matic rozlišujeme typ podle převodu kuliček (převáděcí trubka, deflektor, převáděcí kanál) a způsobu předepnutí respektive vymezení vůlí (vymezovací podložka, pružina, rozdílnost ve stoupání, výběr tělísek, dělená maticí). Mnohem zajímavější je z konstrukčního hlediska způsob propojení kuličkového šroubu a pohonu (Obr. 13.):

Obr. 13. Způsob připojení pohonu ke kuličkovému šroubu [3]

27 a) přímo, pomocí spojky. Spojení je jednoduché a umožňuje vysokou torzní tuhost s nízkým momentem setrvačnosti. Je nutné brát zřetel na vlastní budící frekvenci šroubu a okolních dílů, proto se do spojek integrují elementy tlumící vibrace (lamely, pryž, vlnovec), které jsou způsobeny drobnou nesymetrií rotačních součástí v pohonu.

b) pomocí ozubeného převodu. Vlivem kontaktní vazby mezi ozubenými koly dochází ke chvění a zvýšení hladiny hluku. Tyto nevýhody jsou částečně vyváženy spolehlivostí, malým rozměrem, přesným převodovým poměrem, přenosem velkých výkonů a dlouhou životností,

c) pomocí řemenového převodu. Řešení nabízí jednoduchou montáž a díky použitému materiálu řemene a malé vůli se vyruší dynamické rázy a chvění.

Řemeny umožňují plynulou změnu otáček.

d) pomocí převodovky (P). Pro tento účel jsou používány planetové nebo speciální cykloidní, excentrické a vlnové převodovky. Právě tyto převodovky jsou dle uvedené literatury nejvhodnější díky výborné přesnosti a spolehlivosti, malým rozměrům, vysokému převodovému poměru, vysoké torzní tuhosti, malým ztrátám a dlouhé životnosti [Marek, 2010, s.91].

Tab. 4. Výhody, nevýhody a použití kuličkového šroubu

Výhody Nevýhody

- vysoká účinnost (až 98%) - minimální oteplení během chodu - možnost úplného odstranění vůle - přesnost polohy (až 0,002 mm) - malá spotřeba maziva

- vysoká životnost - vysoká tuhost

- velké rychlosti (0,01 ~ 6 m.s^-1) - zrychlení (do 12 m.s^-2)

- cena

- omezená délka (do 6 m) - někdy nutná mechanická brzda

(šrouby nejsou samosvorné) - opakovatelnost polohy

(max. 0,05 mm)

- složitost konstrukce okolních dílů

Použití

soustruhy, vrtačky, frézky, lisy, stroje na opracování plechu, balící stroje, manipulační a automatizační technika, roboty

28 5.3.3 Ozubený řemen

Je dalším typem nepřímého lineárního pohonu. Skládá se z ozubeného řemene a dvou řemenic, kde jedna z nich plní funkci náhonu. Je s hřídelí rotoru servopohonu spojena pomocí svěrného pouzdra. Pro správný chod takto realizovaného pojezdu musí být řemenice dostatečně opásány a řemen náležitě předepnut. Saně jsou k řemenu přichyceny pomocí tvarových příložek (Obr. 14).

Obr. 14. Ozubený řemen [11]

Celková tuhost zařízení se odvíjí od velikosti předpětí v řemenu, délky řemenu a přítlačné síly v drážce řemenice. Nezeslabuje se hřídel motoru a to umožňuje převod velkých kroutících momentů.

Tab. 5. Výhody, nevýhody a použití ozubeného řemenu

Výhody Nevýhody

- tichý a čistý chod

- přenos velkých momentů - jednoduchá montáž - dobré tlumení

- odolnost proti vnějšímu zatížení - délka pojezdu

- velké rychlosti řemene (až 20 m.s^-1) - velké zrychlení (do 50 m.s^-2)

- malá životnost

- malá přesnost (do 0,1 mm) - malá opakovatelnost polohy - malé přenášené síly

Použití

obráběcí stroje na dřevo, designérské frézky, horizontální dopravníky

29 5.3.4 Ozubený hřeben

Stejně jako oba předchozí typy, patří i ozubený hřeben mezi nepřímé lineární pohony.

Základem je malé ozubené kolo (pastorek) pohybující se po ozubeném hřebenu vysoké tvrdosti (Obr. 15.).

Obr. 15. Ozubený hřeben [17]

Mezi pastorkem a hřebenem je větší vůle, která se vymezuje hydraulicky nebo pružinou. V případě velkých pohybujících se hmot je užíváno duplicitního náhonu obou pastorků, zapojených do tzv. „master-slave“ módu. Předepnutí se provádí elektricky.

Oproti kuličkovým šroubům má ozubený pohon vyšší účinnost, menší převod a větší zdvih. Přesnost polohování a opakovatelnost je na nepatrně horší úrovni. Díky schopnosti snášet velké zatížení jsou ideální pro robustní a těžké stroje nebo dlouhé pracovní stoly frézek a brusek. Nevýhodou je nesamosvornost a tedy nutnost použití mechanických brzd.

Tab. 6. Výhody, nevýhody a použití ozubeného hřebenu

Výhody Nevýhody

- přesnost (< 0,01 mm) - opakovatelnost (< 0,01 mm) - účinnost (98%)

- enormní zatěžovací síla - délka pojezdu

- rychlost (do 6 m.s^-1)

- menší tuhost - hlučnost

- velká spotřeba maziva - nesamosvornost - mechanická brzda

- malé zrychlení (do 4 m.s^-2) Použití

velké a robustní obráběcí frézky, obrážečky, hoblovky, brusky, přesné dopravníky, roboty

30

5.4 Výběr vhodného typu pohybových os

S ohledem na technické a ekonomické požadavky a nutnosti integrace definovaného strojního vybavení byla vytvořena srovnávací tabulka (Tab. 7.). Protože volba vhodné pohybové osy záleží i na struktuře stroje je toto srovnání pouze orientační a slouží k vyřazení jednoznačně nevhodných lineárních pohonů.

Tab. 7. Hodnocení dílčích vlastností pohybových os [17]

typ pohybové osy přímý lineární pohon

kuličkový

šroub ozubený

řemen ozubený

hřeben

pracovní rychlost 1 3 3 2

zrychlení 1 2 2 3

přesnost polohy 1 2 3 2

zatěžovací síla 4 2 3 1

pojezdová dráha 1 1 1 1

životnost soustavy 1 2 3 2

konstrukční náročnost 1 2 2 2

účinnost soustavy 2 2 3 1

údržba dílů 1 2 4 3

spolehlivost soustavy 1 1 2 1

cena 4 1 1 2

celkem 18 20 27 20

Hledisko posuzování je dle zvolené škály číselně bodováno hodnotami od 1 do 4. Čím nižší hodnota, tím je uvedená varianta účelnější ve vztahu k danému kritériu. Dle tabulky byl vyřazen ozubený řemen, je nevhodný z důvodu neschopnosti dodržet požadovanou výrobní přesnost a v celkovém součtu hodnot se ukázal jako nejméně výhodný z nabízených možností. Dále byl vyřazen i ozubený hřeben, jelikož by nebyly využity všechny silné stránky tohoto pohonu. Tím se výběr zúžil na kuličkový šroub a lineární přímý pohon (Obr.16 ). Obě možnosti mají své silné stránky. Před konečným rozhodnutím, je potřeba znát konstrukční vlastnosti stroje.

a) Přímý lineární pohon nabízí rychlé a velmi přesné polohování. Nespornou výhodou je i jednoduchá konstrukce, velká životnost, spolehlivost a rychlá časová odezva či absence rázů. Nevýhodou je malá únosnost a vysoká pořizovací cena.

b) Kuličkový šroub dosahuje menších rychlostí a přesností. Má menší časovou odezvu a schopnost tlumit rázy. Dokáže však snést větší zatěžující síly, je tuhý a má mnohem vyšší účinnost. Velkým kladem je i nízká cena.

31

6. Vlastní konstrukce stroje

Proces vývoje, konstrukce, výroby a uvedení do provozu nového CNC stroje vyžaduje paralelní činnost ve třech oblastech - konstrukci (strojních částí, elektrických zapojení a přívodu médií), design (ergonomie a stylizace) a management rizik (bezpečnost, certifikace, schvalovací proces) [4].

a) Varianta č. 1 - portál, spodní gantry

Portálové provedení je nejčastěji volené tříosé konstrukční uspořádání pro tento typ technologie. Díky své jednoduchosti, stabilitě a tuhosti umožňuje maximální využití vysokých pracovních rychlostí laseru, aniž by se znatelně snížila požadovaná přesnost.

Typickou charakteristikou struktury jsou dva pohybující se sloupy uchycené na loži stroje a spojené napevno příčníkem (mostem) v jejich horní části. Každý ze sloupů je v podélném směru, ose X, poháněn vlastní hnací jednotkou, které je nadřazen řídicí systém stroje. Součástí mostu jsou pojezdové saně a pohon pro příčník, kterému je tak umožněn pohyb v ose Y. Poslední řízený pohyb, osa Z, je vykonáván smykadlem s laserovou hlavou, které je uchyceno na saních příčníku. Přívod chladícího média, paprsku a elektrické energie je do laserové hlavy přiveden v energetickém pásu, aby se tak předešlo poškození optického vlákna. Pracovní stůl či rošt je připevněn na rámu mezi pojezdy sloupů.

Obr. 16. Portál, spodní gantry

b) Varianta č. 2 - portál, horní gantry

Horní gantry pracuje na obdobném principu jako gantry spodní. Rozdíl spočívá v tom, že sloupy jsou součástí pevného rámu a v podélné ose X se pohybuje pouze most s příčníkem. Zbývající vlastnosti jsou z technického hlediska obdobné jako u předchozí varianty č. 1. Hlavní výhodou je snížení masy pohybujících se hmot a větší statická a

32 dynamická stabilita rámu. Proto se řešení používá hlavně u velkých strojů, kde je této přednosti využito zároveň v kombinaci s velkým pracovním prostorem. Jako nevýhoda se může jevit méně pohodlný přístup pro vkládání polotovarů a vybírání výpalků a vyšší náklady na stavební materiál.

Obr. 17. Portál, horní gantry

c) Varianta č. 3 - robotická ruka

Návrh vychází z myšlenky využití robotického ramena, které se běžně používá při svařování. Kinematika stroje by umožňovala ve 3D kompletně obrábět obecné plochy a úspora místa by byla značná. Konstrukce stroje a jeho programování by však zabralo mnohem více času, než u zmíněných variant č. 1 a 2. Také by bylo nutné navrhnout složitý systém vyvažování, aby chvění způsobované pohybem rotačních součástí bylo eliminováno a tím dosaženo požadované přesnosti polohování.

Obr. 18. Robotická ruka

33

6.1 Výběr vhodné konstrukce

Na základě srovnání dílčích kritérií byla vytvořena tabulka (Tab. 8.), podle které bude zvolen vyhovující koncept. Hledisko posuzování je stejné jako u Tab. 7. (hledisko posuzování je dle zvolené škály číselně bodováno hodnotami od 1 do 3. Čím nižší hodnota, tím je uvedená varianta účelnější ve vztahu k danému kritériu).

Tab. 8. Hodnocení dílčích kritérií jednotlivých variant

kritérium varianta č.1 varianta č.2 varianta č.3

tuhost rámu 2 1 3

přesnost polohování 1 1 1

náročnost konstrukce 1 1 2

pracovní rychlosti 1 1 2

stabilita 2 1 3

prostorové požadavky 2 2 1

vyměnitelnost dílů 1 2 3

řízení stroje 1 1 2

přístupnost k materiálu 2 3 1

hmotnost 1 2 1

bezpečnostní faktor 1 1 2

provozní náklady 1 1 2

pořizovací náklady 1 1 2

dodací lhůta 1 1 2

celkem 18 19 27

Výsledkem tabulky je velmi malý rozdíl mezi variantou č. 1 a č. 2. Proto byla navíc vypracována rešerše dostupných komerčních zařízení obdobného výkonu (Tab. 9.).

U všech uvedených strojů je použito spodní gantry a vzhledem k tomu, že chybí dostatečná zkušenost s konstrukcí obdobného zařízení, byl zvolen nejčastěji používaný funkční koncept - tedy varianta č. 1.

Tab. 9. Srovnání různých typů komerčních laserů typové

označení výrobce výkon [W]

rozměry (X,Y,Z)

pracovní rychlost [mm*min^-1]

opakovatelnost [mm]

přesnost pozicovaní

[mm]

HLCF 1530 BALLIU 500 3000x1500x100 100 000 ≤±0.02 ≤± 0.05 TQL-MFC500-

2513 Čína 500 2500x1300x100 20 000 ≤±0.04 ≤± 0.08

BCC-1850B BOAO

Laser 500 1850x1250x100 4 000 ≤±0.05 ≤± 0.05

JQ400 Čína 400 1500x3000x100 60 000 ≤±0.03 ≤± 0.02

JQ-1530 Trilok

Lasers 400 1500x1300x100 18 000 ≤±0.01 ≤± 0.01 uvažovaný stroj TUL 400 1200x1500x500 10 000 ≤±0.01 ≤± 0.01

34

6.2 Rám stroje

Jak již bylo zmíněno v kapitole 3.4, rám stroje musí být maximálně staticky a dynamicky tuhý, aby se při pohybu strojních komponentů a vlivem tepelné dilatace nekroutil a nedocházelo tak k přílišnému ovlivňování tvarové přesnosti výrobku.

Zároveň by měl tlumit rázy vznikající u pojezdů v koncových polohách a při prudkém zrychlení či zpomalení. Ty jsou však oproti rázům vznikajícím při třískovém obrábění malé, stejně jako kmity, které se generují vlivem asymetrie dílů v rotačních součástech.

Níže vložená tabulka popisuje některé mechanické vlastnosti různých materiálů, používaných pro standy, sloupy a příčníky.

Tab. 10. Mechanické vlastnosti materiálů

Materiál Hustota [g/cm³]

Modul pružnosti [kN/mm³]

Tlumení

Pevnost v tlaku [N/mm²]

Pevnost v tahu [N/mm²]

Pevnost v ohyb [N/mm²] litinový odlitek 7,15 80-140 0,003 600-1000 150-400 250-490

ocelový svařenec 7,85 210 0,002 250-1200 400-1600 -

hliníkový profil 2,76 76 0,008 100-600 -

minerální litina 2,3 30-40 0,02-0,03 110-125 10-15 25-35

kompozit 1,65 300 0,05 - 2500 1400-2500

hydrobeton 2,4 30 0,01-0,02 - - -

Granit 2,85 47 0.001 395 22 -

V případě navrhovaného stroje by byl ideální stand z minerální litiny v kombinaci s co nejlehčími (kompozitovými) sloupy a příčníkem. To by však neúměrně prodražilo stavbu stroje, především její kompozitová část. Další možností je využití svařence. Sice by se tak zvětšila tuhost, ale také by se díky navýšení pohybujících se hmot zvýšily nároky na pojezdy a samotnou výrobu (svařovací přípravky, žíhací pec, atd.). Nakonec je volena konstrukce z hliníkových profilů. Tvarová členitost profilů zaručuje vysoké materiálové tlumení a v případě přetrvávání velkých oscilací mohou být větší dutiny vylity hydrobetonem. Největší vliv na přesnost stroje bude mít hodnota průřezu portálu a jeho tvar, respektive jeho tvarová tuhost. Toto tvrzení bude dokázáno na matematickém modelu stroje, který bude zatížen statickým silami.

Následující výpočty jsou pouze orientační a slouží jen pro vytvoření představy o probíhajících silových procesech uvnitř rámu.

35 6.2.1 Statické zatížení

1- smykadlo s laserovou hlavou 2- příčník

3- levý sloup 4- pravý sloup 5- levý pojezd

6- pravý pojezd

G1 - hmotnost laserové hlavy a smykadla G2,5,6M - hmotnost pojezdových motorů Q2 - vlastní hmotnost příčníku včetně vedení M2 - ohybový (torzní) moment příčníku

G3,4 - hmotnost sloupů včetně spojovacích elementů Q5,6 - vlastní hmotnost spodních lineárních pohonů RA,B - reakce

Obr. 19. Statické zatížení matematického modelu rámu

6.2.2 Hliníkové profily

Na trhu existuje široká škála stavebních hliníkových profilů, spojek, úhelníků a podobných příslušenství, které jsou přímo určeny k výrobě stavebnicových a jednoúčelových strojů. Jako příklad mohou posloužit mnou vybrané testovací profily.

Více typů je uvedeno v Příloze č. II.

Tab. 11. Příklad stavebních profilů profil 90x90 lehký

moment setrvačnosti Jx,y 209,068 [cm⁴]

průřezový modul v ohybu Wo 46,457 [cm³]

hmotnost m 6,391 [kg/m]

profil 45x90 lehký

moment setrvačnosti Jx Jy 31,82 121,436 [cm⁴] průřezový modul v ohybu Wo 14,142 26,984 [cm³]

hmotnost m 4,075 [kg/m]

36 6.2.3 Zadané veličiny

E 76000 MPa

Wo 46457 mm³

Jp

1) 4181360 mm^{4 1)} pro čtverec Jp=(Jx+Jy)/2

mv(vedení) 2)

29 Kg na m délky ²⁾ viz tabulky HIWIN [14]

m1(motoru,hlavy,smykadla)

3) 31 (5+2+24) Kg ³⁾ délka smykadla 500mm

m2(příčníku+vedení) 39 (10+29) Kg na m délky

Q2 = (m2).g.L 382 N na m délky

G1 = m1.g 303,8 N

délka příčníku L 1500 mm

6.2.4 Průhyb příčníku

Obr. 20. Průhyb příčníku a) Výpočet reakcí ve sloupech

L N G L R Q

R _{A B} 438,4

2

) 8 , 303 ( ) 5 , 1 382 ( 2

) ( )

( _{2 1}

2

2          (6.2.1)

b) Výpočet průběhu ohybových momentů v příčníku Mohrovou metodou Vlastní tíha profilu

(6.2.2) L Nm

L Q Q L

L Q L

M_O 107,4

8 5 . 382 1 8 4

2 2

2

2 2

2 2

2

1           

Hmotnost smykadla, motoru a laserové hlavy Nm

85 , 227 2

5 . 1 8 , 303

1 2

2  L   

G M_O

37 c) Výpočet ohybového momentu Mohrovou metodou

Tab. 12. Velikost plochy pod křivkou průběhu momentu AMI a pozice AMI těžistě – mTi

i AMI mTI AMI. mTI

1 2/3.L/2.Q2.L²/8 = 53,71 3/8.L/2 =0.28 15,04 Nm² 2 1/2.L/2.G1.L/2 = 85,44 1/3.L/2 =0.25 21,36 Nm²

3 M.L= M.1,5 0,5 =0.5 -0,75.M Nm²

Nm M

M 48,5

75 . 0 ) 36 . 21 04 . 15

(    

x G x x x

Q x x

M   ₂ ²      ₁

2 1 8 3 8 3

) 2

(

(6.2.3)

Extrémy ohybového momentu Nm L

Mo M_O(0) ( )0

Nm L M

M_O ) 48,5

(2   (6.2.4)

d) Výpočet napětí

Wo MPa Mo L L

O 1,04

46457 48500 2)

( 2)

(   



(6.2.5)

f) Maximální průhyb – Vereščaginovo vyjádření

4181360 76000

10 5 , 48 2 .

2 1

6

1 2

/

max 



 







 i

Ti Mi

l A m

J v E

v

mm

v

 0 , 03

g) Kontrola dle výrobcem zadaného vzorce

4181360 76000

192

1500 8 , 303 192

3 3

max  

 





 

J E

L v G^c

mm

v

 0 , 034

Při použití software Mitcalc byl vypočten průhyb cca 0,029 mm. Rozdílnost výsledků bude pravděpodobně způsobena zaokrouhlováním v mezivýpočtech. Nicméně odchylka je minimální.

38 6.2.5 Výpočet sloupů na vzpěr

Uvažuji o prvním případu vzpěru kde výška sloupu je L=600mm, n=1/4 a Lred=2L.

Bezpečnost kε se pro hliník volí mezi 8~10.

a) Výpočet kritické síly L N

J n E

R k F

red A

kr 1076,4

1200

5 , 683437 10

6 , 7 4 1

2 10 2

2 min 2

2          





 



4 3

3

min 683437,5

12 45 90

12 mm

J ab   

(6.2.8)

b) Eulerovo kritické napětí

Pro následující výpočet jsem nahradil skutečný průřez profilu na obdélníkový

A MPa F_kr

kr 0,445

5 , 2417

4 , 1076 



 

5 2

, 2417 5

, 1332 4050 )

65 5 , 20 ( ) 90 45

( mm

b a

A         (6.2.9)

c) Minimální kvadratický poloměr průřezu prutu A mm

i J 16,81

5 , 2417

5 , 683437

min

min    (6.2.10)

d) Štíhlostní poměr prutu 7 , 81 35 , 16

600

min





i L



u

kr 

  1 , 445000 649

10 6 , 7 4

1 ^{2 10}

2      



 



 

u mez

n E

nepružný

mez 



_

(6.2.11)

Průhyb příčníku je závislý na materiálu a na tvaru profilu. Díky absenci řezné síly je zanedbán torzní moment M2. Z výpočtu na vzpěr je patrné, že tlaková síla nezpůsobí pružnou deformaci sloupu. Nejvíce namáhaným místem pak bude spoj mezi příčníkem a sloupem, který je kromě ohybu namáhán také na střih a dynamické účinky sil.

Předběžné výpočty průhybů spodních lineárních vedení jsou uvedeny v Příloze č. III.

39 6.2.6 Celková hmotnost portálu

m1(motoru,hlavy,smykadla) 31 Kg

m2(příčníku+vedení) 39 Kg na m délky

m3(sloupů ) 4,075 Kg na m délky hliníkový profil 40x90

m4(spojovacích elementů ) 6 Kg

délka příčníku L 1500 mm

výška sloupů Ls 600 mm

4 3

2

1 m L m 2L m

m

m_c      _S 

Kg

m_c 31391,54,07520,66100,39 ^(6.2.12)

6.2.7 Zatěžovací síla přímého pohonu

Hmotnost posouvajících se dílů stroje vyvolává zatěžovací sílu Fm. Dle této síly je pak možné zvolit vhodný typ přímého lineární pohonu. Koeficient bezpečnosti kb volím 1,3.

g N

F_m m^c 492,4 2

81 , 9 39 , 100

2   



N

k F

F_c  _m _b 492,41,3640,13

(6.2.13)

Dle přílohy č. IV, bych volil přímé lineární pohony řady LMS, konkrétně LMS47 a vyšší.

40

6.3 Kuličkový šroub

Rychlost a zrychlení kuličkového šroubu je charakterizováno stoupáním závitu, průměrem závitu, třídou přesnosti, trvanlivostí převodu a únosností převodu. Podle výše uvedených parametrů je volen okružovaný kuličkový šroub ø16 mm s třídou přesnosti IT5, výrobce HIWIN (příloha č. V).

Tab. 13. Parametry okružovaného kuličkového šroubu [14]

6.3.1 Kontrola maximálních otáček v ose Y

1 - 8

2 8

2 10 1517,24min

4 , 1561 5 , 74 13 , 2

10    







d k d

k l

k d n

-1 max n_k0,82324,80,81213,8min n

(6.3.1)

nk kritické otáčky

nmax maximální přípustné otáčky

kd koeficient uložení dle přílohy č. V , kd=2,74

dk průměr hřídele, dle tabulky (Tab. 14.) dk=13.5 [mm]

Id vzdálenost mezi ložisky Id =1561,4 [mm], kontrola je provedena v ose Y..

Zároveň je nutné počítat se šířkou matice respektive délkou pojezdového vozíku, viz příloha č. V

6.3.2 Kontrola vzpěrné tuhosti l N

k d F

k k k

k 10 5993,5

1500 5 , 06 13 , 4

10 ⁵

2 4 5

2 4















N

F

F_kmax  _k 0,55993,50,52996,7

(6.3.2)

Fk maximální teoretická dovolená axiální síla Fkmax maximální dovolená provozní axiální síla

kk koeficient závislosti na uložení dle přílohy č. V, kk=4,06 Ik nepodepřená délka hřídele Ik =1500 [mm]

41 6.3.3 Maximální pracovní rychlost

1 max

max max

max  v pn 0,00520,230,1ms^ p

n v

nevyhovuje v

v_max  _POZ 

(6.3.3)

p rozteč závitu, dle tabulky (Tab. 14.) p=5 mm/ot

6.3.4 Maximální teoretické provozní zrychlení

max 2

max 98,7

36 , 30

7 ,

2996   _









 m s

m a F a m F

c k c

k

(6.3.4)

nk kritické otáčky

nmax maximální přípustné otáčky

kd koeficient uložení dle přílohy č. V , kd=2,74

dk průměr hřídele, dle tabulky (Tab. 14.) dk=13.5 [mm]

Id vzdálenost mezi ložisky Id =1561,4 [mm], kontrola je provedena v ose Y.

Zároveň je nutné počítat se šířkou matice respektive délkou pojezdového vozíku viz příloha č. V

Navrhovaný šroub by byl pro účely pojezdu stroje nevhodný, protože nesplňuje požadované technické parametry. Zároveň jeho kritické otáčky nastávají zhruba při polovičním výkonu pohonu, což je značně neekonomické. Naopak vhodnými kuličkovými šrouby vychází dle výpočtů:

R32-05K6-FSCDIN (nmax=2161 min^-1, vmax=0,22 m.s^-1) R40-10K4-FSCDIN (nmax=3200 min^-1, vmax=0,53 m.s^-1)

z téže produktové řady. Níže jsou pro srovnání uvedeny maximální dosažitelné parametry konkurenčního výrobce – KULIČKOVÉ ŠROUBY KUŘIM, a.s. [18].

Maximální rychlost pracovního posuvu se pohybuje do 0,5 m.s^-1, rychloposuvu do 1,3 m.s^-1. Pracovní zrychlení je závislé na velikosti zátěže vyvolané posouvajícím elementem, horní hranice hodnoty se však pohybuje kolem 12 m.s^-2.