Pohon přímočaré pily

(1)

Pohon přímočaré pily

Bakalářská práce

Studijní program: B2301 – Strojní inženýrství Studijní obor: 2301R000 – Strojní inženýrství Autor práce: Daniel Vaníček

Vedoucí práce: prof. Ing. Lubomír Pešík, CSc.

Liberec 2016

(2)

(3)

(4)

Prohlášení

Byl jsem seznámen s tím, že na mou bakalářskou práci se plně vzta- huje zákon č. 121/2000 Sb., o právu autorském, zejména § 60 – školní dílo.

Beru na vědomí, že Technická univerzita v Liberci (TUL) nezasahuje do mých autorských práv užitím mé bakalářské práce pro vnitřní potřebu TUL.

Užiji-li bakalářskou práci nebo poskytnu-li licenci k jejímu využití, jsem si vědom povinnosti informovat o této skutečnosti TUL; v tomto pří- padě má TUL právo ode mne požadovat úhradu nákladů, které vyna- ložila na vytvoření díla, až do jejich skutečné výše.

Bakalářskou práci jsem vypracoval samostatně s použitím uvedené literatury a na základě konzultací s vedoucím mé bakalářské práce a konzultantem.

Současně čestně prohlašuji, že tištěná verze práce se shoduje s elek- tronickou verzí, vloženou do IS STAG.

Datum:

Podpis:

(5)

5

Poděkování:

Je mou milou povinností poděkovat prof. Ing. Lubomíru Pešíkovi, CSc. jako vedoucímu bakalářské práce, za odborné rady a vedení při řešení problémů týkajících se mého zadání. Dále bych chtěl poděkovat konzultantovi této bakalářské práce Ing. Rudolfu Martonkovi, Ph.D., za čas který mi věnoval při konzultacích. V neposlední řadě patří velké dík také mé rodině, která mě podporovala jak v průběhu celého studia, ale také při tvorbě této práce.

(6)

6

Abstrakt:

Tato bakalářská práce se zaměřuje na konstrukci pohonného systému strojní přímočaré pily na dřevo, včetně převodové skříně. Pohon je řešen pružnou čepovou spojkou, soustavou ozubených převodů a řemenovým převodem. Konstrukce skříně je provedena jako svařovaná. Vychází z předpokladů kusové výroby. Práce obsahuje výpočtovou zprávu, 3D model pohonu a výkresovou dokumentaci vybraných dílů. Součástí je také použití několika optimalizačních metod v konstrukci strojů a zařízení. Na vybraných dílech je použita MKP (metoda konečných prvků).

Klíčová slova:

strojní pily na dřevo, klikový mechanismus, ozubená kola, řemenový převod, hřídele, ložiska

Abstract:

This thesis aims to design the drive system of wood jigsaw machinery including a gearbox. The drive is designed with a bushed stud clutch, system of gears and belt transmission. The construction of the gearbox is designed as a weldment. It is based on small scale production. The thesis consists of a calculating report, 3D-model of the drive and drawings of selected parts. Moreover, it includes the use of several optimization methods in the construction of machinery and equipment. Selected parts were designed using FEM (Finite Element Method).

Key words:

wood saw machine, crank, gear, belt drive, arbor, bearings

(7)

7

Obsah

1 Úvod ... 17

2 Cíl práce ... 17

2.1 Shrnutí zadaných parametrů: ... 18

3 Zpracování dřeva ... 18

3.1 Technologie řezání ... 18

3.2 Rozdělení strojních pil ... 18

3.2.1 Kotoučové pily: ... 18

3.2.2 Pásové pily: ... 19

3.2.3 Přímočaré pily: ... 19

4 Stanovení potřebného příkonu pily ... 20

4.1 Parametry klikového mechanismu a přímočaré pily ... 20

4.2 Kinematika klikového mechanismu ... 20

4.2.1 Obecné rovnice pro klikový mechanismus ... 20

4.2.2 Neredukovaný rychlostní stupeň: ... 21

4.2.3 Redukovaný rychlostní stupeň: ... 22

4.3 Výpočet řezných sil a výkonů ... 23

4.3.1 Výpočet řezných sil pro neredukovaný převodový stupeň ... 23

4.3.2 Výpočet řezných sil pro redukovaný převodový stupeň ... 24

5 Konstrukce a výpočtová zpráva mechanismu převodovky ... 26

5.1 Elektromotor ... 26

5.2 Spojka ... 27

5.3 Řazení ... 28

5.4 Převodová skříň ... 29

5.5 Uložení pohonné jednotky ... 30

5.6 Návrh rozložení převodovky ... 31

5.7 Základní hodnoty převodovky ... 32

5.7.1 Neredukovaný rychlostní stupeň ... 32

5.7.2 Redukovaný rychlostní stupeň na 50% ... 33

5.8 Kuželové soukolí ... 34

5.8.1 Výpočet rozměrů kuželového soukolí s šikmými zuby ... 34

5.8.2 Silové poměry kuželového soukolí ... 37

5.8.3 Pevnostní kontrola ozubení ... 38

5.9 Čelní soukolí 1 ... 39

5.9.1 Výpočet rozměrů čelního soukolí s šikmými zuby ... 39

5.9.2 Silové poměry čelního soukolí ... 41

5.9.3 Pevnostní kontrola ... 42

(8)

8

5.10 Čelní soukolí 2 ... 44

5.10.1 Výpočet rozměrů čelního soukolí s šikmými zuby (redukce) ... 44

5.10.2 Silové poměry čelního soukolí ... 46

5.10.3 Pevnostní kontrola ... 46

5.11 Návrh řemenového převodu ... 48

5.12 Síly na hřídelích ... 50

5.12.1 Vstupní hřídel ... 50

5.12.2 Předlohový hřídel (neredukovaný) ... 53

5.12.3 Předlohový hřídel (50% redukce) ... 55

5.12.4 Výstupní hřídel ... 57

5.12.5 Výstupní hřídel (50% redukce)... 59

5.13 Výpočet průměrů hřídelů: ... 61

5.13.1 Vstupní hřídel ... 61

5.13.2 Předlohový hřídel ... 63

5.13.3 Výstupní hřídel ... 64

5.14 Výpočet potřebné délky náboje na drážkovaném hřídeli (pod synchronem) .... 66

5.15 Návrh per ... 68

5.15.1 Pera na vstupním hřídeli ... 68

5.15.2 Pera na předlohovém hřídeli ... 68

5.15.3 Pera na výstupním hřídeli ... 69

5.16 Výpočet ložisek ... 70

5.16.1 Ložiska na vstupním hřídeli ... 70

5.16.2 Ložiska na předlohovém hřídeli ... 71

5.16.3 Ložiska na výstupním hřídeli ... 73

5.17 Metoda konečných prvků ... 75

6 Ekonomické zhodnocení... 77

7 Závěr ... 78

(9)

9

Seznam obrázků a tabulek

Obrázek 1 - Schéma klikového mechanismu ... 20

Obrázek 2 - Graf polohy kluzáku - neredukovaný rychlostní stupeň ... 21

Obrázek 3 - Graf rychlosti kluzáku - neredukovaný rychlostní stupeň ... 21

Obrázek 4 - Graf polohy kluzáku - redukovaný rychlostní stupeň... 22

Obrázek 5 - Graf rychlosti kluzáku - redukovaný rychlostní stupeň ... 22

Obrázek 6 - Parametry elektromotoru WEG H.E. - IE2 ... 26

Obrázek 7 - Model elektromotoru WEG - IE2 ... 26

Obrázek 8 - Řez pružnou čepovou spojkou ... 27

Obrázek 9 - Model spojky RB- 105-3 ... 27

Obrázek 10 - Popis synchronizační spojky ... 28

Obrázek 11- Převodová skříň - svařená ... 29

Obrázek 12 - Převodová skříň - rozložená ... 29

Obrázek 13 - Rám katru... 30

Obrázek 14 - Detail uložení převodovky ... 30

Obrázek 15 - Rozložení převodovky ... 31

Obrázek 16 - Schéma řemenového převodu ... 50

Obrázek 17 - Schéma sil 1. (vstupního) hřídele ... 51

Obrázek 18 - Průběh smykové síly 1. (vstupního) hřídele ... 51

Obrázek 19 - Průběh ohybového momentu 1. (vstupního) hřídele... 51

Obrázek 20 - Schéma sil 2. (předlohového) hřídele ... 53

Obrázek 21 - Průběh smykové síly 2. (předlohového) hřídele ... 54

Obrázek 22 - Průběh ohybového momentu 2. (předlohového) hřídele ... 54

Obrázek 23 - Schéma sil 2. (předlohového) hřídele při 50% redukci ... 55

Obrázek 24 - Průběh smykové síly 2. (předlohového) hřídele - při 50% redukci ... 56

Obrázek 25 - Průběh ohybového momentu 2. (předlohového) hřídele - při 50% redukci .. 56

Obrázek 26 - Schéma sil 3. (výstupního) hřídele ... 57

Obrázek 27 - Průběh smykové síly 3. (výstupního) hřídele ... 58

Obrázek 28 - Průběh ohybového momentu 3. (výstupního) hřídele... 58

Obrázek 29 - Schéma sil 3. (výstupního) hřídele při 50% redukci... 59

Obrázek 30 - Průběh smykové síly 3. (výstupního) hřídele při 50% redukci ... 60

Obrázek 31 - Průběh ohybového momentu 3. (výstupního) hřídele při 50% redukci ... 60

Obrázek 32 - Kontrolované místo 1 ... 61

Obrázek 35 - Průřez hřídele s drážkou pro pero ... 66

Obrázek 36 - FEM vstupního hřídele - napětí ... 76

Obrázek 37 - FEM vstupního hřídele - napětí - detail ... 76

(10)

10

Přehled použitých veličin a jednotek

Značky použité pro stanovení potřebného výkonu

Značka Jednotka Název

A [-] Koeficient pro výpočet řezného odporu

B [-] Koeficient pro výpočet řezného odporu

b [mm] Šířka řezné spáry

FC [N] Celková síla kladená při řezání

Fg [N] Gravitační síla

FŘ [N] Odporová síla řezu

g [m/s²] Gravitační zrychlení

H

[mm] Zdvih klikového mechanismu

hstř [mm] Střední řezná výška

i [-] Počet řezacích listů v záběru

k [daN mm²] Odpor

l

[mm] Délka ojnice

m [kg] Hmotnost kluzáku

n [min^-1] Otáčky klikového mechanismu

P0 [w] Potřebný příkon stroje

PŘ [w] Řezný výkon

Pu [w] Maximální potřebný výkon pro posuv dřeva

r [mm] Rameno kliky

s1 [mm] Tloušťka řezacích listů

t [s] Čas otáčení klikového mechanismu

u [mm/ot] Posuv dřeva

V [-] Koeficient pro výpočet řezného odporu

v [m/s] Rychlost kluzáku

x [m] Pozice kluzáku

δ [°] Úhel sklonu zubů

η [-] Účinnost

φ [°] Úhel mezi řezným pohybem a posuvem dřeva

[rad] Úhel natočení kliky u kliky

[rad] Úhel natočení kliky u kluzáku

[rad/s] Úhlová rychlost kliky

(11)

11 Značky použité pro výpočet rozměrů a sil ozubených kol

a [mm] Osová vzdálenost

av [mm] Virtuální osová vzdálenost

b [mm] Šířka zubu

d [mm] Průměr roztečné kružnice

d´an [mm] Průměr hlavové kružnice virtuálního kola d´bn [mm] Průměr základní kružnice virtuálního kola

d´n [mm] Průměr virtuálního kola

da [mm] Průměr hlavové kružnice

de [mm] Vnější roztečný průměr

df [mm] Průměr patní kružnice

d_m [mm] Průměr střední roztečné kružnice

Fa [N] Axiální síla

f_F [-] Součinitel pro výpočet modulu ozubení

f_H [-] Součinitel pro výpočet kružnice pastorku

F_n [N] Normálová síla

F_r [N] Radiální sila

F_t [N] Tečná síla

Fδ [N] Složka normálové síly

ha [mm] Výška hlavy zubu

hf [mm] Výška paty zubu

i [-] Převodový poměr

ic [-] Převodový poměr na čelním soukolí

iř [-] Převodový poměr na řemenovém soukolí

Ik [-] Převodový poměr na kuželovém soukolí

KA [-] Součinitel vnějších dynamických sil

KH [-] Součinitel přídavných zatížení

KHβ [-] Součinitel nerovnoměrnosti zatížení zubů po šířce

n [ot/min] Otáčky

Mk [Nm] Kroutící moment

mn [mm] Normálový modul

mnm [mm] Normálový střední modul

m_t [mm] Tečný modul

(12)

12

m_te [mm] Čelní modul na vnějším kuželu

m_tm [mm] Tečný střední modul

P [mm] Rozteč

Pbt [mm] Čelní rozteč

P´tmb [mm] Základní rozteč virtuálního kola

Ptmb [mm] Základní rozteč

r´an [mm] Poloměr hlavové kružnice virtuálního kola r´bn [mm] Poloměr základní kružnice virtuálního kola

Re [MPa] Mez kluzu

rm1 [mm] Poloměr kola

z [-] Počet zubů

α [°] Úhel záběru

α_mn [°] Střední normálový úhel záběru

αn [°] Normálový úhel záběru

α_t [°] Čelní úhel záběru

β [°] Úhel stoupání zubu

βm [°] Střední úhel sklonu zubu

δ [°] Úhel roztečného kužele

ε [-] Součinitel záběru zubu

εα [-] Součinitel záběru profilu

εβ [-] Součinitel kroku

η [-] Součinitel jakosti povrchu

σFp [MPa] Přípustné napětí v ohybu

σHlim [MPa] Mez únavy v dotyku materiálu ozubeného kola

σHP [MPa] Přípustné napětí v dotyku (přípustný Hertzův tlak)

Ψm [-] Poměr mezi šířkou zubu a normálovým modulem

ω [rad s^-1] Úhlová rychlost

Značky použité pro pevnostní kontrolu ozubených kol

b [mm] Šířka zubu

dm [mm] Střední roztečný průměr

F_t [N] Tečná síla

(13)

13

K_A [-] Součinitel vnějších dynamických sil

Kas [-] Součinitel vnějších dynamických sil pro výpočet s ohledem na trvalou deformaci, vznik trhliny nebo křehkého lomu z jednorázového přetížení

KF [-] Součinitel přídavných zatížení (pro ohyb) KH [-] Součinitel přídavných zatížení (pro dotyk) KHV [-] Součinitel vnitřních dynamických sil

KHα [-] Součinitel podílu zatížení jednotlivých zubů KHβ [-] Součinitel nerovnoměrnosti zatížení zubů po šířce

m [mm] Modul

SFmin [-] Nejmenší hodnota součinitele bezpečnosti proti vzniku únavového lomu v patě zubu

S

Hmin [-] Nejmenší hodnota součinitele bezpečnosti proti vzniku únavového poškození boků zubů

Y_FS [-] Součinitel tvaru zubu a koncentrace napětí

Yβ [-] Součinitel sklonu zubu

Yε [-] Součinitel vlivu záběru profilu

ZE [-] Součinitel mechanických vlastností materiálů ZH [-] Součinitel tvaru spoluzabírajících zubů

ZR [-] Součinitel výchozí drsnosti boků zubů

Zε [-] Součinitel součtové délky dotykových křivek boků zubů

εα [-] Součinitel záběru profilu

σF [MPa] Ohybové napětí v nebezpečném průřezu paty zubu

σFlim [MPa] Mez únavy v ohybu materiálu kola

σFP [MPa] Přípustné napětí v ohybu

σ

H [MPa] Napětí v dotyku (Hertzův tlak) ve valivém bodě

σHlim [MPa] Mez únavy v dotyku materiálu ozubeného kola

σHO [MPa] Napětí v dotyku při ideálním zatížení (K_H=1)

σ

HP [MPa] Přípustné napětí v dotyku (přípustný Hertzův tlak)

(14)

14 Značky použité pro výpočet řemenového převodu

ap [mm] Předběžná osová vzdálenost

a [mm] Skutečná osová vzdálenost

c1 [-] Součinitel úhlu opásání

c2 [-] Součinitel provozního zatížení

c3 [-] Součinitel délky klínového řemene

dp [mm] Průměr malé řemenice

d2 [mm] Průměr velké řemenice

f [-] Součinitel tření

fk [-] Tření v klínové drážce

FO [N] Předpětí řemene

Ft [N] Obvodová síla

FVR [N] Zatížení hřídele

L_p [mm] Délka řemene

M_k [Nm] Kroutící moment

n [min^-1] Otáčky malé řemenice

Pr [kW] Výkon přenášený jedním řemenem

Wp [mm] Výpočtová šířka klínové drážky řemenice

z [-] Počet řemenů

[rad] Úhel opásání

[rad] Úhel sklonu řemenu

φ [°] Úhel drážky řemenice

η [-] Účinnost

[-] Součinitel prokluzu řemenu

Značky použité pro výpočet a kontrolu hřídelů

d [mm] Malý průměr hřídele

D [mm] Velký průměr hřídele

Fa [N] Axiální síla

Fr [N] Radiální síla

Ft [N] Tečná síla

(15)

15

k [-] Celková bezpečnost

k_k [-] Bezpečnost v krutu

ko [-] Bezpečnost v ohybu

M [Nmm] Výsledný moment

Mk [Nmm] Kroutící moment

Mo [Nmm] Ohybový moment

q [-] Součinitel vrubové citlivosti

r [mm] Poloměr zaoblení

R [N] Výsledná reakce

rm [mm] Poloměr kola

Rx [N] Reakce ve směru osy x

Ry [N] Reakce ve směru osy y

R_z [N] Reakce ve směru osy z

vo [-] Součinitel velikosti

W_k [-] Průřezový modul v krutu

W_o [-] Průřezový modul v ohybu

α [-] Součinitel tvaru

βo [-] Součinitel vrubu

ηo [-] Součinitel povrchu

σo [MPa] Napětí v ohybu

σco* [MPa] Mez únavy skutečné součásti

σDo [MPa] Dovolené napětí v ohybu

τDK [MPa] Dovolené napětí v krutu

τkl [MPa] Mez kluzu tečného napětí

τK [MPa] Napětí v krutu

Značky použité pro výpočet potřebné délky drážkování a per Značka Jednotka Název

b [mm] Šířka pera

d [mm] Průměr hřídele

f [-] Sražení hran

F [N] Síla

f´ [mm²] Účinná plocha drážky

h [mm] Výška pera

(16)

16

l [mm] Délka pera

l_min [mm] Minimální délka drážkování

Mk [Nmm] Kroutící moment

N [-] Počet zubů

p [MPa] Tlak

pD [MPa] Tlak dovolený

S [mm²] Plocha

z [-] Počet zubů

τ [MPa] Smykové napětí

τDK [MPa] Dovolené napětí v krutu

τDS [MPa] Dovolené napětí ve smyku

τS [MPa] Smykové napětí

Značky použité pro výpočet ložisek

C [kN] dynamická únosnost

C₀ [kN] statická únosnost

e [-] Výpočtový součinitel

Fa [N] Radiální síla

fo [-] koeficient zatížení ložiska

Fr [N] Radiální síla

Ka [N] Axiální zatížení

Lh [hod] trvanlivost ložiska v hodinách

n [min^-1] Otáčky ložiska

nm [min^-1] Ekvivalentní otáčky

p [-] koeficient tvaru tělíska

Pm [N] ekvivalentní zatížení ložiska

X [-] koeficient zatížení radiální silou

Y [-] koeficient zatížení axiální silou

(17)

17

1 Úvod

Správně navržený pohonný systém je základní podmínkou pro bezporuchový, hospodárný a tichý chod stroje. Při konstrukci je nutné dbát na dodržení spousty požadovaných parametrů, jako jsou například přivedení dostatečného výkonu, zachování požadované životnosti, navržení správných rozměrů. Důležitým aspektem je také finanční stránka, kde se konstruktér musí správně rozhodnout, zda-li zvolí kvalitnější materiál, který je ovšem dražší, nebo méně kvalitní a součást bude muset být robustnější. Při tomto rozhodování se musí najít vhodný kompromis, který závisí hlavně na stroji, kde bude součást použita. Nikde není přesně napsáno, jaký je správný postup při navrhování jednotlivých dílů. Často se konstrukční chyba ukáže až v praxi. V dnešní době je vyvinuto mnoho simulační programů, které se těmto problémům snaží předcházet. Ovšem i tyto programy vyžadují určitou zkušenost, aby byly co nejúčinnější. A zkušenosti se dají získat pouze praxí.

2 Cíl práce

Cílem této práce je navrhnout kompletní pohonný systém přímočaré pily na dřevo, poháněné klikovým mechanismem, který se otáčí rychlostí 400 ot/min s redukcí na polovinu (50%). Jednotlivé strojní součásti musí být konstruovány tak, aby byly funkční, vyrobitelné a splňovali požadavky na životnost.

Prvním členem mechanismu je elektromotor, který musí mít dostatečný výkon pro plynulý chod pily. Motor bude přes vhodnou spojku pohánět dvourychlostní převodovku,jež se bude skládat z kuželového soukolí a dvou čelních soukolí, kterými bude provedena redukce. Ozubená kola musí být správně navrhnuta a zkontrolována dle ČSN 01 4686. Tato převodovka musí umožňovat změnu rychlostních stupňů za chodu, aby se pila nemusela vypínat a čekat až se uvede do úplného klidu, což by snižovalo produkci daného stroje. Časové rozdělení práce jednotlivých převodových stupňů bude v poměru 1:1.

Neredukovaný převodový stupeň pro menší kusy dřeva a 50% redukce pro veliké klády a tvrdší typy dřevin. Převod mezi převodovkou a klikovým mechanismem bude uskutečněn řemenovým převodem, který bude zároveň sloužit jako pojistný člen a bude schopen tlumit rázy vznikající řezáním dřeva.

Požadovaná životnost převodovky je stanovena na 8000 hodin, kterou musí vydržet ozubená kola, hřídele i ložiska. Celá převodovka bude uložena ve svařovaném rámu, který

(18)

18 bude součástí dané pily. Četnost výroby tohoto pohonu bude v jednotkách kusů a vzhledem k této skutečnosti se musí zvolit vhodná technologie výroby převodové skříně.

Součástí této práce bude také vypracování 3D sestavy pohonu pily, a výkresové dokumentace sestavy a vybraných dílů.

2.1 Shrnutí zadaných parametrů:

Otáčky pily: 400/200 [min^-1]

Životnost pohonu: 8000 [h]

Časové rozdělení převodů: 1:1

Četnost výroby: kusová

3 Zpracování dřeva

3.1 Technologie řezání

Nejčastější zpracování dřeva probíhá tzv. řezáním. Řezání v širším smyslu je proces, kdy se nástrojem odděluje od obráběného materiálu jeho určitá část, aby se získal výrobek žádaného tvaru a rozměrů. Při beztřískové řezání je oddělovaná část výrobkem (např. dřevěná vlna, dýha, krájené prkénko, tříska pro výrobu třískových desek), řidčeji vedlejším produktem (např. výstřižek). Při třískovém řezání se oddělovaná část hmoty obrobku přeměňuje v třísky, které jsou vedlejším produktem (piliny, hobliny), i když jich lze v některých případech dobře využít [3].

3.2 Rozdělení strojních pil

3.2.1 Kotoučové pily:

Nejběžnější a nejjednodušší jsou kotoučové pily (cirkulárky) s kruhovým ocelovým kotoučem. Pokud se užívají jen na řezání palivového dřeva, mají podávací zařízení na polena, jinak mají rovinný stůl, vůči němuž lze kotouč na výšku nastavit podle potřebné hloubky řezu. Truhlářské kotoučové pily mají různá pravítka a dorazy, většinou ručně posuvný stůl a umožňují i nastavení šikmého řezu. Nejvyšší třídou pil na dřevo a materiály na bázi dřeva jsou tzv. dělicí pily, kde probíhá řez materiálu pevně upnutého v konstrukci stroje pohybujícím se pilovým vozíkem a rozměry uřezaných dílců se nastavují motorickým posunem kleštin držících materiál. Větší část truhlářských pil obsahuje také tzv. předřez pro zlepšení kvality řezu.

(19)

19 3.2.2 Pásové pily:

Při jemnějším zpracování dřeva se užívá pásová pila s úzkým pilovým pásem, svařeným do nekonečné smyčky. Konce pilového pásu se přeplátují a svaří mosazí nebo bodovou svářečkou. Pás obíhá přes dvě velká kola, z nichž dolní obstarává pohon. Průměr oběžných kol omezuje velikost obráběného kusu; někdy se proto doplňují ještě třetím kolem vzadu. Na pásové pile se dají dělat i tvarové řezy a protože pás je tenký, vzniká také velmi malý prořez.

3.2.3 Přímočaré pily:

Hrubší strojní pily jsou také někdy nazývány jako Katry. Jedna se o rámovou pilu, která pomocí klikového mechanismu vykonává přímočarý vratný pohyb, čímž připomíná klasické ruční řezání rámovou pilou. Proto se občas označují jako rámové katry na dřevo.

Nespornou výhodou těchto strojů je řezání několika řeznými listy najednou a možnost řezání teoreticky nekonečně dlouhých dřev. Slouží k výrobě trámů, fošen, prken, lišt a podobně.

(20)

20

4 Stanovení potřebného příkonu pily

4.1 Parametry klikového mechanismu a přímočaré pily

Zdvih klikového mechanismu: H = 400 mm

Délka ojnice: l = 1400 mm

Střední řezná výška: hstř = 250 mm

Hmotnost kluzáku: m = 50 kg

Tloušťka řezacích listů: s₁ = 2,2 mm

Šířka řezné spáry: b = 3,6 mm

Součinitel tření listů v řezné spáře: k_t = 0,02 daN mm²

Úhel sklonu zubů: δ = 75°

Úhel mezi řezným pohybem a posuvem dřeva: φ = 90°

Posuv dřeva: u = 5 mm/ot

Druh dřeviny: Dub

Maximální potřebný výkon pro posuv dřeva: P_u = 1000 w 4.2 Kinematika klikového mechanismu

4.2.1 Obecné rovnice pro klikový mechanismus

Zadané parametry:

rameno kliky: r = H/2 = 400/2 = 200 mm délka ojnice: l = 1400 mm

Vyjádření neznámých:

Rovnice dráhy kluzáku:

Obrázek 1 - Schéma klikového mechanismu

(21)

21 4.2.2 Neredukovaný rychlostní stupeň:

otáčky klikového hřídele: n₃ = 400 ot/min

Úhlová rychlost klikového hřídele:

Obrázek 2 - Graf polohy kluzáku - neredukovaný rychlostní stupeň

Derivací rovnice dráhy dostávám graf rychlosti kluzáku:

Z grafu získám maximální rychlost kluzáku vNmax = 8,4 m/s.

Obrázek 3 - Graf rychlosti kluzáku - neredukovaný rychlostní stupeň

(22)

22 4.2.3 Redukovaný rychlostní stupeň:

otáčky klikového hřídele: n_3R = 200 ot/min

Úhlová rychlost klikového hřídele:

Obrázek 4 - Graf polohy kluzáku - redukovaný rychlostní stupeň

Derivací rovnice dráhy dostávám graf rychlosti kluzáku:

Z grafu získám maximální rychlost kluzáku vRmax = 4,2 m/s.

Obrázek 5 - Graf rychlosti kluzáku - redukovaný rychlostní stupeň

(23)

23 4.3 Výpočet řezných sil a výkonů

Hodnoty koeficientů pro výpočet řezného odporu:

Koeficienty a součinitele vyplývají z [3]

V = 2,7 A = 0,085 B = 0,03

Řezný odpor zubů:

Odpor třením listů ve spáře:

Celkový odpor:

k = k1 + k2 = 6,22 +1,38 = 7,6

4.3.1 Výpočet řezných sil pro neredukovaný převodový stupeň Zadané parametry:

otáčky klikového hřídele: n₃ = 400 ot/min Počet řezacích listů v záběru: i = 4

Roztečný poloměr klikového čepu:

Posuv dřeva v m/min:

Střední rychlost kluzáku:

Průměrný řezný výkon:

Odporová síla řezu:

(24)

24 Celková síla kladená při řezání:

FC-N = FŘ-N - Fg = FŘ-N - m g =1711 - 50 9,81 = 1221 N hmotnost kluzáku: m = 50 kg

gravitační zrychlení: g = 9,81 m/s²

Jelikož řezání dřeva probíhá pouze při pohybu kluzáku směrem dolů, napomáhá mu při překonávání odporové síly řezu , tíha kluzáku Fg. Směrem vzhůru stroj překonává naopak pouze tíhu kluzáku a tření listů ve spáře, tento součet sil je ovšem o více jak 50%

menší než celková kladená síla při řezání FC , z tohoto důvodu dimenzuji stroj pro pohyb pístu směrem dolů.

Maximální řezný výkon:

PŘmax-N = FC-N vNmax = 1221 8,4 = 10 252 W Potřebný příkon stroje:

Účinnost klikového mechanismu: ηk = 0,9

Předpokládaný potřebný výkon pro posuv dřeva Pu = 1000 W

4.3.2 Výpočet řezných sil pro redukovaný převodový stupeň Zadané parametry:

otáčky klikového hřídele: n3R = 200 ot/min Počet řezacích listů v záběru: i = 7

Roztečný poloměr klikového čepu:

Posuv dřeva v m/min:

Střední rychlost kluzáku:

(25)

25 Průměrný řezný výkon:

Odporová síla řezu:

Celková síla kladená při řezání:

F_C-R = FŘ-R - F_g = FŘ-R - m g =3025 - 50 9,81 = 2534,5 N hmotnost kluzáku: m = 50 kg

gravitační zrychlení: g = 9,81 m/s²

Jelikož řezání dřeva probíhá pouze při pohybu kluzáku směrem dolů, napomáhá mu při překonávání odporové síly řezu , tíha kluzáku Fg. Směrem vzhůru stroj překonává naopak pouze tíhu kluzáku a tření listů ve spáře, tento součet sil je ovšem o více jak 50%

menší než celková kladená síla při řezání FC , z tohoto důvodu dimenzuji stroj pro pohyb pístu směrem dolů.

Maximální řezný výkon:

PŘmax-R = F_C-R vRmax = 2534,5 4,2 = 10 618 W Potřebný příkon stroje:

Účinnost klikového mechanismu ... ηk = 0,9

Předpokládaný maximálně potřebný výkon pro posuv dřeva ... Pu = 1000 W

(26)

26

5 Konstrukce a výpočtová zpráva mechanismu převodovky

5.1 Elektromotor

Potřebný výkon na výstupní řemenici (klikovém hřídeli): P0 = 12,9 kW Výpočet potřebného vstupního výkonu:

Účinnosti:

ozubená kola přímá: η = 0,98 ozubená kola kuželová: η = 0,96 řemenový převod: η = 0,96

Volím elektromotor od firmy WEG. Tato firma se zaobírá výrobou elektrotechnických zařízení včetně elektromotorů. Požadavkům odpovídá typ: W22 - Cast Iron Frame - High Efficiency - IE2

Obrázek 6 - Parametry elektromotoru WEG H.E. - IE2

Obrázek 7 - Model elektromotoru WEG - IE2

(27)

27 5.2 Spojka

Hřídelové spojky mají za úkol spojit dva hřídele a za rotačního pohybu mezi nimi přenášet kroutící moment. V našem případě se jedná o hřídel elektromotoru a vstupní hřídele převodovky.

V tomto projektu jsem zvolil pružnou čepovou spojku RB-105-3 od firmy RATHI.

Tato spojka je tvořena dvěma kotouči, z nichž jeden nese čepy vsazené do pružných pryžových pouzder druhého kotouče. Při zatížení spojky kroutícím momentem se pryžová pouzdra pružně deformují. Spojka eliminuje i mírné nesouososti . Důležitou vlastností je tlumení momentových rázů [2].

Obrázek 9 - Model spojky RB- 105-3 Obrázek 8 - Řez pružnou čepovou spojkou

(28)

28 5.3 Řazení

Podmínkou tohoto projektu je řazení za chodu stroje. Tohoto požadavku se dá dosáhnout pomocí několika mechanismů, jako jsou například:

Elektromagnetické lamelové spojky:

Toto řešení přináší nespornou výhodu v jednoduchosti řazení pro obsluhu, které se provádí tlačítkem na ovládacím panelu. Nese však s sebou několik nevýhod. Hlavní jsou pořizovací cena, nutnost přívodu elektrického proudu do převodovky a poměrně veliký potřebný prostor pro spojku.

Synchronizační spojka:

Je v podstatě bronzový kroužek s vnitřní kuželovou plochou. Během přesouvání unáší přesouvací objímka bronzový kroužek s sebou. Než se objímka zasune do zubů hnaného kola, přitlačí bronzový kroužek jeho kuželovou plochou na kužel hnaného kola, vytvořený na boku hnaného kola. Tím se rozdílná rychlost otáčení hnaného kola zmenší a teprve v okamžiku, kdy se rychlosti hnaného kola a přesouvací objímky shodují, se přesouvací objímka zasune do zubů hnaného kola.

Obrázek 10 - Popis synchronizační spojky

Já jsem ve své práci zvolil z finančních a prostorových důvodů, synchronizační spojku.

(29)

29 5.4 Převodová skříň

Při návrhu převodové skříně je nutné vycházet z četnosti výroby. V tomto projektu se předpokládá pouze kusová výroba. Z tohoto důvodu jsem zvolil výrobu skříně technologií svařováním. Tato technologie není tolik náročná na specializované pracoviště jako technologie slévání. A zároveň nevyžaduje výrobu finančně nákladných forem.

Základem této skříně je 8 mm plech, který tvoří dno převodovky a stěny. Bok je svařen ze dvou výlisků. Vrchní část je vyztužena výpalkem, který tvoří jakýsi límec, v němž jsou vytvořeny závitové díry pro přišroubování příklopného krytu. Pro uchycení ložisek a přišroubování vstupní příruby je skříň opatřena navařenými přírubami, které mají v sobě závitové díry pro přišroubování víček.

Obrázek 11- Převodová skříň - svařená

Obrázek 12 - Převodová skříň - rozložená

(30)

30 5.5 Uložení pohonné jednotky

Motor včetně převodovky bude pevně uchycen k desetimilimetrovému plechu, který bude posouván jako celek, čímž se zajistí napínání klínových řemenů a stálá poloha motoru vůči převodové skříni. Tento posuv uskuteční napínací šrouby. Aby se deska mohla pohybovat, budou otvory pro upevňovací šrouby desky oválné. Tímto bude také zajištěno vedení desky.

Obrázek 13 - Rám katru

Obrázek 14 - Detail uložení převodovky

(31)

31 5.6 Návrh rozložení převodovky

A - kuželíkové ložisko B - kuželíkové ložisko C - Kuličkové ložisko D - Kuličkové ložisko E - Kuličkové ložisko F - Kuličkové ložisko

1 - Kuželové ozubené kolo s šikmými zuby 2 - Kuželové ozubené kolo s šikmými zuby 3 - Čelní ozubené kolo s šikmými zuby 4 - Čelní ozubené kolo s šikmými zuby 5 - Čelní ozubené kolo s šikmými zuby 6 - Čelní ozubené kolo s šikmými zuby

Obrázek 15 - Rozložení převodovky

(32)

32 5.7 Základní hodnoty převodovky

5.7.1 Neredukovaný rychlostní stupeň

5.7.1.1 Převodové poměry

_ř i_k= 1,76 n₁ = 830 min^-1 ic = 1,42 n2 = 585 min^-1 iř = 1,46 n3 = 400 min^-1 i … převodový poměr celkový

ik … převodový poměr na kuželovém soukolí ic … převodový poměr na čelním soukolí iř … převodový poměr na řemenovém převodu 5.7.1.2 Kroutící momenty a výkony

Vstupní výkon:

P_vstup = 15kW Účinnost:

Mk1 ... kroutící moment na vstupním hřídeli Mk2 ... kroutící moment na předlohovém hřídeli

Mk3 ... kroutící moment na výtupním hřídeli - neredukovaný Mk4 ... kroutící moment na koncové řemenici - neredukovaný

(33)

33 5.7.2 Redukovaný rychlostní stupeň na 50%

5.7.2.1 Převodové poměry

_ř ik = 1,76 n1 = 830 min^-1 i_c= 2,84 n₂ = 292 min^-1 iř = 1,46 n₃ = 200 min^-1 i … převodový poměr celkový

i_k … převodový poměr na kuželovém soukolí

i_cr… převodový poměr na čelním soukolí při redukci na 50%

iř … převodový poměr na řemenovém převodu 5.7.2.2 Kroutí momenty a výkony

Vstupní výkon:

P_vstup = 15kW Účinnost:

Mk1 ... kroutící moment na vstupním hřídeli Mk2 ... kroutící moment na předlohovém hřídeli

M_k3R ... kroutící moment na výtupním hřídeli - redukovaný Mk4R ... kroutící moment na koncové řemenici - redukovaný

(34)

34 5.8 Kuželové soukolí

Kuželové soukolí umožňuje přenos a transformaci výkonu mezi různoběžnými hřídeli. Úhel os bývá nejčastěji 90°. Kinematicky lze nahradit záběr kuželových kol odvalováním dvou kuželů. Častěji se používají kuželová soukolí s šikmými zuby než s přímými zuby. A to z důvodu příznivějších záběrových poměrů, a tím i nižšího hluku a vibrací za provozu [2].

5.8.1 Výpočet rozměrů kuželového soukolí s šikmými zuby Návrhový výpočet:

Obě kola povrchově tvrzená, pastorek uložen letmo.

Pastorek (1): Kolo (2):

Mat.: 12051 Mat.: 12 051

Tvrdost: VHV = 600 – 675 Tvrdost: VHV = 600 - 675

σHlim = 1140MPa σHlim = 1140 MPa

σFlimb = 390 MPa σFlimb = 390 MPa

Re = 390 MPa Re = 390 MPa

z3 = 25 z4 = 44

úhel sklonu zubu β ≈ 30°

Výpočet modulu z kontroly na dotyk:

Volené tabulkové hodnoty:

(35)

35

Výpočet modulu z kontroly v ohybu:

Výpočet tečného modulu na středním průměru:

Výpočet tečného modulu na vnějším průměru:

Volba rozměrů soukolí:

čelní modul na vnějším kuželu

šířka zubů β = 30° úhel sklonu zubů

Rozměry kuželových kol:

Úhly roztečných kuželů:

(36)

36 Střední tečný úhel záběru:

Průměry roztečných kružnic:

Průměry středních roztečných kružnic:

Moduly na středním průměru:

Výška hlavy:

Průměry hlavových kružnic:

Výška paty:

Průměry patních kružnic:

Výška zubu:

Průměry roztečných kružnic náhradních kol:

Průměry hlavových kružnic náhradních kol:

(37)

37 Průměry základních kružnic náhradních kol:

Virtuální osová vzdálenost:

Rozteče zubů:

Výpočet součinitele trvání záběru:

Není nutno upravovat, součinitel záběru vychází celočíselný.

5.8.2 Silové poměry kuželového soukolí Tečná síla:

Normálová síla:

Radiální síla:

(38)

38 Axiální síla:

5.8.3 Pevnostní kontrola ozubení

Únavová únosnost - napětí v dotyku:

Z_E = 190 Z_H = 2,22 Zε =0,78

KA = 1,5

KHβ = 1,4

KHα·K_HV=1,2

K_H = K_A· KHβ·KHα·KHV=1,5·1,4·1,2 = 2,52

σ

H =

σ

H0·

σ

H =

391

·

σ

HP =

=

= 877 MPa

σ

H <

σ

HP  620,7 MPa < 877 MPa  vyhovuje Únavová únosnost - napětí v ohybu:

(39)

39 K_F = K_H = 2,436

Yβ = 0,75 SFmin = 1,4

YFS = 3,85 MPa

F 0Flim 390

lim 



Yε =

MPa S MPa

F F

b F FP

4 , 114 75 , 0 625 , 0 85 , 3 436 , 95 2 , 2 30

2303

6 , 4 278 , 1 390

1

min 3 lim 1





 





 

1

F < _FP₁  114,4 MPa < 278,6 MPa  vyhovuje 5.9 Čelní soukolí 1

Čelní soukolí přenáší a transformuje výkon mezi hřídeli, které mají osy rotace rovnoběžné. Ozubená kola těchto převodů lze rozdělit podle tvaru boční křivky zubu, která vznikne jako průsečnice boku zubu se souosým válcem ozubeného kola. Rozlišují se tak čelní ozubená kola se zuby přímými, šikmými nebo šípovými. Výhodou soukolí s šikmými zuby je postupné zatěžování zubů v záběru. Tím se snižují silové rázy a zlepšují se dynamické poměry. V soukolí se menší kolo nazývá pastorek a větší prostě kolo [2].

5.9.1 Výpočet rozměrů čelního soukolí s šikmými zuby Návrhový výpočet:

Obě kola povrchově tvrzená.

Mat.: 12051 Mat.: 12 051

Tvrdost: V_HV = 600 – 675 Tvrdost: V_HV = 600 - 675

z3 = 45 z4 = 64

(40)

40 Průměr roztečné kružnice pastorku uprostřed šířky zubu:



^b^K ^d^M



ⁱ ^mm

f d

HP wH

k H

H 78,58

42 , 1

1 42 , 1 912 4 , 0

7 , 165 74 , 690 1 1

1

/ ³ ²

3 2

3   



 

 

 



 

f_H= 690 (b_wH/d_m1) = 0,4

σHP = 0,8·σHlim = 0,8·1140 = 912MPa K_A= 1,5

KHβ = 1,16

KH = KA· KHβ = 1,5 ·1,16=1,74 úhel sklonu zubu β ≈ 25°

Normálový modul:

Z konstrukčních důvodů volím: modul mn = 3 mm a šířka ozubení b = 33 mm.

Zjednodušený kontrolní výpočet:

β = 24,724°

b_wh = 33 mm m_n = 3 mm

m_t = m_n / cos(β) = 3 / cos(24,724) = 3,3028 mm

αn = 20°

αtw = aw =

Pbt = π . mt . cos αtw = 9,631 mm

(41)

41 pastorek (3) kolo (4)

z₃ = 45 z₄ = 64

d3 = z3 . mt = 45 . 3,3028 = 148,62 mm d4 = z4 . mt = 64 . 3,3028 = 211,38 mm da3 = d3 + 2 mn = 154,62 mm da4 = d4 + 2 mn = 217,38 mm

db3 = d3 . cos(αtw) = 137,96 mm db4 = d4 . cos(αtw) = 196,21 mm df3 = d3 - 2,5 mn = 141,12 mm df4 = d4 - 2,5 mn = 203,88 mm zv3 = zv4 =

5.9.2 Silové poměry čelního soukolí Tečná síla:

Axiální síla:

(42)

42 5.9.3 Pevnostní kontrola

Kontrola z hlediska únavy v dotyku:

Z_E = 190 Z_H = 2,3 Zε =0,82

ZR = 1

SHmin = 1,3

KA = 1,5 KHβ = 1,16 KHα·KHV =1,2

KH = KA· KHβ·KHα·KHV = 1,5·1,16·1,2 = 2,088

σ

H =

σ

H0· =

σ

HP1 =

σ

HP2 =

=

= 877 MPa 473 MPa < 877 MPa  vyhovuje

Kontrola na dotyk při jednorázovém působení největšího zatížení:

)

σ

Hmax1,2 = 4· V_HV = 4 · 650 = 2600 MPa

σ

Hmax =

σ

H0· = 331 · = 633 MPa 633 MPa < 2600 MPa  vyhovuje

(43)

43 Kontrola z hlediska únavy v ohybu:

KA = 1,5

KHβ= KFβ = 1,16 KFσ · K_Fv= 1,2 K_F = K_H = 2,088 Yβ = 0,78

Yε = SFmin = 1,4

YFS1 = 3,72

lim 0

lim F

F 

 

MPa S MPa

F

F b F FP

3 , 114 1 6532 , 0 72 , 3 088 , 3 2 33 2230

6 , 4 278 , 1 390

1

min 3 lim 1





 





 

114,3 MPa < 278,6 MPa  vyhovuje

Kontrola na ohyb při jednorázovém působení největšího zatížení

σ

FPmax = 0,8 ·

σ

Fst = 0,8·975= 780 MPa

σ

Fmax1 =

σ

F1 ·

200 MPa < 780 MPa  vyhovuje

(44)

44 5.10 Čelní soukolí 2

5.10.1 Výpočet rozměrů čelního soukolí s šikmými zuby (redukce) Návrhový výpočet:

Obě kola povrchově tvrzená.

Mat.: 12051 Mat.: 12 051

Tvrdost: V_HV = 600 – 675 Tvrdost: V_HV = 600 - 675

z5 = 25 z6 = 71

Průměr roztečné kružnice pastorku uprostřed šířky zubu:



b d



ⁱ ^mm

M f K

d

HP wH

k H

H 72,74

84 , 2

1 84 , 2 912 9 , 0

7 , 165 74 , 690 1 1

1 /

3 2

5  

 

 

 



 

fH = 690 (bwH/dm1) = 0,4

σHP = 0,8·σHlim = 0,8·1140 = 912MPa KA = 1,5

KHβ = 1,16

KH = KA· KHβ = 1,5 ·1,16=1,74 úhel sklonu zubu β ≈ 21°

Normálový modul:

Z konstrukčních důvodů volím: modul mn = 3,5 mm a šířka ozubení b = 44 mm.

(45)

45 Zjednodušený kontrolní výpočet:

β = 21,0395°

bwh = 44 mm mn = 3,5 mm

mt = mn / cos(β) = 3,5 / cos(21,0395) = 3,75 mm

αn = 20°

αtw = aw =

Pbt = π . mt . cos αtw = 10,976 mm

pastorek (5) kolo (6) z₅ = 25 z₆ = 71

d₅= z₅ . m_t = 25 . 3,75 = 93,75 mm d₆ = z₆ . m_t = 71 . 3,75 = 266,25 mm d_a5 = d₅ + 2 m_n= 100,75 mm d_a6 = d₆ + 2 m_n= 273,25 mm

d_b5 = d₅. cos(α_tw) = 87,34 mm d_b6 = d₆. cos(αtw) = 248,056 mm d_f5= d₅ - 2,5 m_n= 85 mm d_f6 = d₆ - 2,5 m_n= 257,5 mm z_v5 = z_v6 =

(46)

46 5.10.2 Silové poměry čelního soukolí

Tečná síla:

Axiální síla:

5.10.3 Pevnostní kontrola

Kontrola z hlediska únavy v dotyku:

Z_E = 190 Z_H = 2,36 Zε =0,82

Z_R = 1

SHmin = 1,3 KA = 1,5

KHβ = 1,16 KHα·KHV =1,2

KH = KA· KHβ·KHα·KHV = 1,5·1,16·1,2 = 2,088

σ

H =

σ

H0· =

(47)

47

σ

HP1 =

σ

HP2 =

=

= 877 MPa 572 MPa < 877 MPa  vyhovuje

Kontrola na dotyk při jednorázovém působení největšího zatížení:

)

σ

Hmax1,2 = 4· V_HV = 4 · 650 = 2600 MPa

σ

Hmax =

σ

H0· = 396 · = 757 MPa 757 MPa < 2600 MPa  vyhovuje

Kontrola z hlediska únavy v ohybu:

K_A = 1,5

KHβ= KFβ = 1,16 KFσ KFv = 1,2 K_F = K_H = 2,088 Yβ = 0,83 Yε = SFmin = 1,4 YFS1 = 3,87

lim 0

lim F

F 

 

MPa S MPa

F F

b F FP

120 1 645 , 0 87 , 3 088 , 5 2 , 3 44

3535

6 , 4 278 , 1 390

1

min 3 lim 1





 





 

120 MPa < 278,6 MPa  vyhovuje