FOLKSKOLANS RÄKNEBOK.
UTGIFVKN AF
J . B Ä C K M A N ,
a d j u n k t Y i d Hernosänds iolkskolelärareseminarium.
Å T T O N D E U P P L A G A N ,
o m a r b e t a d med l e d n i n g af F o l k s k o l e l ä r o b o k s k o m m i t t é n s U t l å t a n d e .
T R E D J E Å R S K U R S E N :
Decimalbråk.
Särskildt häfte med svar å uppgifterna medföljer.
S T O C K H O L M
H J A L M A R K I N B E R O S F Ö R L A G S E X P E D I T I O N .
Förord till å t t o n d e upplagan.
D å tredje årskursen af denna r ä k n e l ä r a härmed öfverlemnas åt a l l m ä n - heten, t o r d e f ö l j a n d e b ö r a meddelas.
D e t f ö r u t s a t t e s , a t t lärjungarne, innan u n d e r v i s n i n g i d e c i m a l b r å k m e d - delas d e m , ä r o v ä l f ö r t r o g n a m e d hela t a l och sorter, s y n n e r l i g a s t de m e t r i s k a , d. v. s. m e d i n n e h å l l e t af de t v å f ö r e g å e n d e å r s k u r s e r n a af denna r ä k n e b o k . V i d a r e ä r t y d l i g t a t t äfven v i d b e h a n d l i n g e n a f detta ä m n e å s k å d n i n g s u n d e r - v i s n i n g e n ä r a f s y n n e r l i g v i g t ; m a t e r i e l derför e r b j u d a dels v å r a n u g ä l l a n d e m y n t , dels den sats a f m å t t och v i g t e r efter m e t r i s k a systemet, h v i l k e n b o r d e f i n n e s i snart sagdt alla s k o l o r , — de t o r f t i g a s t u t r u s t a d e borde v ä l å t m i n - stone f ö r m å anskaffa en m e t e r s t a f j e m t e Lyttkens' bekanta » V ä g g t a f l a ö f v e r m e t e r s y s t e m e t » .
V i d b e h a n d l i n g e n af i n l e d n i n g e n t i l l d e c i m a l b r å k och af de d e r t i l l sig anslutande ö f n i n g a r med d e c i m a l u t t r y c k a f m e t r i s k a sorter ä r s y n n e r l i g e n v i g t i g t att f o r t g å l å n g s a m t m e n s ä k e r t , steg f ö r steg, u n g e f ä r s å , som finnes a n g i f v e t i det k ä n d a v e r k e t » P e d a g o g i k och m e t o d i k » a f Anjou och Kastman, h ä f t e t V , a f d e l n i n g e n » D e c i m a l b r å k och de nya s o r t e r n a » . — I n g e n l ä r o b o k , v o r e h o n ock affattad efter den b ä s t a m e t o d , k a n e r s ä t t a l ä r a r e n . O m h o n u p p t o g e a l l a de f ö r t y d l i g a n d e n och f ö r b e r e d a n d e ö f n i n g a r , som ä r o a f n ö d e n v i d u n d e r v i s n i n g e n a f i s y n n e r h e t m e d e l m å t t i g t e l l e r ä n n u s ä m r e b e g å f v a d e l ä r j u n g a r , s k u l l e h o n v ä x a u t t i l l en d i g e r och d y r v o l y m . L ä r o b o k e n i r ä k - n i n g h a r fast h e l l r e den m e r b l y g s a m m a u p p g i f t e n a t t v a r a e t t m e d e l f ö r l ä r j u n g e n s s j e l f v e r k s a m h e t , sedan ä m n e t b l i f v i t a f l ä r a r e n steg för steg f ö r - beredt.
Sedan i n l e d n i n g e n t i l l b e r ö r d a ä m n e n o g g r a n t behandlats och i n ö f v a t s , m ö t a i n g a b e t y d a n d e s v å r i g h e t e r v i d r ä k n i n g m e d d e c i m a l e r i a d d i t i o n och s u b t r a k t i o n . V i d de t v å å t e r s t å e n d e r ä k n e s ä t t e n ä r t y d l i g e n n ö d i g t a t t g å t i l l v ä g a l å n g s a m t och s ä k e r t . D å den ena f a k t o r n i m u l t i p l i k a t i o n och d i - v i s o r n v i d d i v i s i o n ä r o hela t a l , faller sig v i s s e r l i g e n r ä k n i n g e n , l ä m p l i g t be- h a n d l a d , knappast s v å r a r e , ä n v i d r ä k n i n g m e d hela t a l och s o r t e r ; m e n de t v å å t e r s t å e n d e f a l l e n , d å d e c i m a l e r i n g å i alla de gifna t a l e n , ä r o n a t u r l i g t - vis s v å r a r e och f o r d r a , a t t m a n v i d f ö r b e r e d e l s e n v ä l j e r s m ä r r e t a l och der- m e d a n s t ä l l e r o m f a t t a n d e ö f n i n g a r .
U n d e r m u l t i p l i k a t i o n i d e c i m a l b r å k kan m a n v i s s e r l i g e n i n o r d n a å t - s k i l l i g t , som i denna k u r s finnes u p p t a g e t u n d e r blandade u p p g i f t e r , t . ex.
f ö r v a n d l i n g a f m e t r i s k a m å t t t i l l svenska och t v ä r t o m . M e n d å l ä r j u n g a r n e hafva a t t v i d de s ä r s k i l d a r ä k n e s ä t t e n r ö r a sig m e d så v ä l t a l s o r t e r som ock m e t r i s k a sorter, t o r d e det hafva s k ä l för sig a t t ej d e r v i d ö f v e r h o p a dem m e d a l l t för m å n g a s k i l j a k t i g a u p p g i f t e r . I denna och andra p n n k t e r k u n n a d o c k å s i g t e r n a vara delade. H y s e r m a n annan m e n i n g , k a n saken e m e l l e r t i d l ä t t hjelpas d e r m e d , a t t b e r ö r d a u p p g i f t e r (ex. 3 2 6 — 3 6 5 ) öfvas i s a m m a n - h a n g m e d m u l t i p l i k a t i o n .
D e n n a k u r s i n n e h å l l e r e t t m i n d r e a n t a l u p p g i f t e r (ex. 301'—325) af d e c i m a l b r å k s t i l l ä m p n i n g p å ä l d r e s o r t e r . E f t e r n o g g r a n t ö f v e r v ä g a n d e h a r j a g n e m l i g e n f u n n i t n ö d i g t a t t u p p t a g a d e m , e n ä r l ä r j u n g a r n e j u borde g ö r a
n å g o n bekantskap m e d dessa sorter, i n n a n de få t i l l u p p g i f t a t t o m f ö r a s å - dana i m e t r i s k a och t v ä r t o m . Å t s k i l l i g a a f dessa ä l d r e sorter, s å s o m f o t , a l n , t u n n l a n d , t u n n a och n å g r a andra ä n n u a l l m ä n t a n v ä n d a , torde icke h e l l e r så snart f ö r s v i n n a u r a l l m ä n t b r u k . A n s e r m a n e m e l l e r t i d antydda ö f n i n g a r o b e h ö f l i g a , k u n n a de l ä t t g å s f ö r b i .
Tredje kursen. Decimalbråk.
Inledning.
A. Några öfningar med allmänna bråk.
1 . Genomgå på nytt ex. 347—358 af kursen I I ! — Fort-
sätt med att lösa följande uppgifter.
1. Huru stor del är: a) 1 fot af 1 aln, b) 1 qvarter af 1 aln,
c) 1 öre af 5 öre, d) 1 dag af 1 vecka, e) 1 dm. af 1 m.,
f) 1 planka af 1 tolft plank, g) 1 timme af 1 dygn, h) 1
minut af 1 timme?
2. H u r u stor del äro: a) 2 öre af 3 öre, b) 4 öre af 5 öre, c)
5 qvarter af 1 kanna, d) 9 dm. af 1 ta., e) 1 1 knappar af
1 dussin, f) 9 stycken af 1 tjog, g) 17 timmar af 1 dygn,
h) 23 dagar af 1 månad (— 30 dagar)?
2 . Hvad kallas de uttryck, ^, §, \ ^ o. s. v., med hvilka
svaren å ofvan stående uppgifter betecknats? — Huru uppkommer
ett bråk? E t t bråk uppkommer, när ett helt delas i ett visst
antal lika stora delar, och man utmärker eller betecknar en eller
flere sådana delar. — Med huru många tal betecknas ett bråk?
— Huru skrifvas dessa två tal? — Hvad kallas det öfre talet,
— undre talet? — Hvad sättes mellan täljaren och nämnaren?
— Hvilketdera talet angifver (täljer eller uppräknar) delarnes
antal? — Hvad är således nämnare, — täljare?
Hvad kallas sådana tal, som utgöras af grundenheten ett eller
som uppkommit genom två eller flere ettors sammanläggning (L 1)?
— Hvad heta de tal, som utmärka en eller flere lika delar af
någon enhet? — Huru många äro således hufvudslagen af tal?
— Hvad är helt tal? — Hvad är bråk?
E t t helt tal och ett bråk tillsammans kallas blandadt tal.
F , Y
