Optimering av lokalt likströmsnät

UPTEC ES 20001

Examensarbete 30 hp Januari 2020

Optimering av lokalt likströmsnät

En fallstudie i att maximera utnyttjandet av ett energidelningsnät

Erik Jonasson

Teknisk- naturvetenskaplig fakultet UTH-enheten

Besöksadress:

Ångströmlaboratoriet Lägerhyddsvägen 1 Hus 4, Plan 0

Postadress:

Box 536 751 21 Uppsala

Telefon:

018 – 471 30 03

Telefax:

018 – 471 30 00

Hemsida:

http://www.teknat.uu.se/student

Abstract

Optimization of local DC-grid

Erik Jonasson

In this thesis, the usage of a local DC-grid for energy sharing is optimized. Expansion of existing PV facilities to increase energy production and implementation of an energy storage system is evaluated. Three control strategies for energy storage system is developed in order to store surplus energy production, lower peak power demand och utilize price differences in time.

Without the DC-grid the expansion of PV energy production would lead to an increase of 10 650 kWh surplus energy. With the DC-grid 90% of the surplus energy is used within the connected buildings which makes the PV expansion profitable. The most effecient control strategy for energy storage is storing surplus energy in weekends and lowering peak power demand in weekdays. None of the evaluated batteries with the proposed control strategies are economically viable.

Further research questions identified are implementation of peak power forecasting using real time data and implementation of vehicle charging stations in the DC-grid.

Tryckt av: Uppsala

ISSN: 1650-8300, UPTEC ES20 001 Examinator: Petra Jönsson

Ämnesgranskare: Cecilia Boström Handledare: Ulf Näslund

Popul¨ arvetenskaplig sammanfattning

F˚a har missat den kraftiga utvecklingen solcellsbranschen har genomg˚att den senaste tiden. Produktionskapaciteten f¨or solceller i Sverige ¨okar exponentiellt, och har mer ¨an femdubblats fr˚an 2014 till 2018. En av anledningarna bakom denna utvecklingstakt ¨ar inve- steringsst¨odet som betalas ut av staten till nyinstallationer. L¨onsamhetsmodellen i Sverige

¨ar ocks˚a kraftigt beroende av egenanv¨andningsgraden, det vill s¨aga den egenproducerade energin som anv¨ands i byggnaden ist¨allet f¨or att levereras ut p˚a det allm¨anna eln¨atet. Av den anledningen dimensioneras ofta solcellsanl¨aggningar mot byggnadens elf¨orbrukning, snarare ¨an maximal produktionsf¨orm˚aga. V¨ardet av energi som levereras till eln¨atet ¨ar allts˚a betydligt l¨agre ¨an v¨ardet av egenanv¨and energi.

F¨or att ¨oka l¨onsamheten i en solcellsanl¨aggning kan man ¨oka egenanv¨andning p˚a ett flertal olika s¨att. Till exempel kan de st¨orsta elf¨orbrukarna i byggnaden styras till att k¨oras under den tid d˚a solinstr˚alningen ¨ar som kraftigast, eller lagra ¨overskottsenergin p˚a n˚agot s¨att f¨or att m¨ojligg¨ora anv¨andning n¨ar det beh¨ovs. Exempel p˚a lagringsmetoder kan vara att v¨arma upp vatten i en ackumulatortank f¨or framtida bruk, utnyttja byggnadens termiska tr¨oghet, utnyttja batteriet i elbilar eller anv¨anda ett dedikerat batterilager. En annan metod som nyttjas p˚a ett f˚atal platser i Sverige ¨ar att koppla samman ett antal byggnader i ett lokalt energidelningsn¨at. Detta m¨ojligg¨or att energi¨overskottet kan levereras direkt till byggnader i n¨arheten och p˚a det s¨attet undg˚a energibeskattning och den of¨orm˚anliga ers¨attningsmodellen d˚a energin levereras fr˚an ett hus med ¨overskott, till allm¨ana eln¨atet, och sedan till n¨arliggande hus med energibehov. I detta examensarbete unders¨oks ett s˚adant energidelningsn¨at, i kombination med energilager.

Energidelningsn¨atet som unders¨oks f¨orbinder fyra kontorsbyggnader i Uppsala Science Park, som ¨ags av fastighetsbolaget Vasakronan. N¨atet installerades 2017 i syfte att m¨ojligg¨ora en ¨okad elproduktion med solceller p˚a en byggnad med en v¨aldigt l˚ag f¨orbrukning, som annars inte hade varit l¨onsam. I detta arbete unders¨oks m¨ojligheten att ytterligare ¨oka m¨angden solcellsproduktion, samt att installera ett f¨or byggnaderna gemensamt batterilager kopplat till energidelningsn¨atet. Tre olika styrstrategier f¨or batterilagret utvecklas och analyseras. En strategi g˚ar ut p˚a att endast ¨oka m¨angden egenanv¨and producerad energi, en g˚ar ut p˚a att minska effekttoppar i systemet, och den sista utg¨or en kombination av dessa.

Resultaten visar att det ¨ar l¨onsamt att installera solceller p˚a de tomma takytorna, tack vare energidelningsn¨atet. ˚Arsproduktionen ut¨okas med ca 36 MWh och ¨overskottsenergin ¨okas med 1.2 MWh. Utan energidelningsn¨atet hade den ut¨okade solcellsinstallationen bidragit med ett ˚arligt ¨overskott p˚a 10.6 MWh, vilket hade lett till att installationen inte hade varit l¨onsam. Det faktum att det befintliga energidelningsn¨atet kan anv¨andas utan att ut¨oka m¨angden v¨axelriktare eller f¨orl¨agga nya kablar bidrar ocks˚a till att l¨onsamhet uppn˚as trots en suboptimal vinkel p˚a takytor och uteblivet investeringsst¨od. L¨onsamhet finns inte i n˚agot batterilager med n˚agon av styrstrategierna. Den effektivaste styrstrategin in- neb¨ar att minska effekttoppar under vardagar, samt ladda upp ¨overskottsenergi under helger.

S¨attet energidelningsn¨at skapar v¨arde ¨ar allts˚a genom att ¨oka m¨angden egenanv¨and energi.

P˚a en samh¨allsekonomisk niv˚a ¨ar det sv˚art att f¨orsvara anv¨andandet av naturresurser f¨or att bygga parallella eln¨at f¨or att endast dela energi mellan byggnader. En grundprincip f¨or byggande av eln¨at ¨ar att det kr¨aver ett s¨arskilt tillst˚and, kallat n¨atkoncession. Dessa typer av energidelningsn¨at har f¨orlitat sig p˚a undantag fr˚an n¨atkoncession vilket har varit omdiskuterat. Det har nyligen genomf¨orts en utredning av koncessionslagstiftningen d¨ar bland annat f¨or¨andringar av lagstiftningen f¨or energidelningsn¨at tas upp. Utredaren menar att dessa typer av energidelningsn¨at b¨or m¨ojligg¨oras i st¨orre utstr¨ackning f¨or att stimulera en ¨okad m¨angd installerad solcellsproduktion. P˚a EU-niv˚a diskuteras ist¨allet virtuella energigemenskaper. I en virtuell energigemenskap delar man producerad energi mellan n¨arliggande byggnader, men anv¨ander det existerande allm¨anna eln¨atet f¨or att transportera energin. P˚a det s¨attet kan man skapa i princip samma nytta som med ett energidelningsn¨at, utan att anv¨anda n˚agra naturresurser ¨over huvud taget.

Det kan allts˚a konstateras att tack vare energidelningsn¨atet ¨ar det idag l¨onsamt att ut¨oka solcellsproduktion p˚a Vasakronans byggnader i Science Park, men ett batterilager ¨ar in- te ekonomiskt f¨orsvarbart. P˚a en samh¨allsniv˚a ¨ar energidelningsn¨atets nytta diskuterbar.

Framtidens vara eller icke vara f¨or lokala energidelningsn¨at ¨ar ocks˚a direkt beroende av kommande lagstiftning om n¨atkoncession.

Exekutiv sammanfattning

I detta examensarbete utv¨arderas en ut¨okning av elproduktionskapacitet samt imple- mentering av energilager till fyra byggnader i Uppsala Science Park som ing˚ar i ett gemensamt energidelningsn¨at. Energidelningsn¨atet m¨ojligg¨or en aggregering av distribuerad elproduktion och konsumtion, varf¨or en elproduktionsanl¨aggning som normalt sett inte ¨ar l¨onsam kan bli l¨onsam. Aggregering g¨or ocks˚a att ett energilager verkar p˚a flera elektriska anl¨aggningar ist¨allet f¨or en, vilket potentiellt kan m¨ojligg¨ora l¨onsamhet.

P˚a de tomma takytorna p˚a byggnaderna finns m¨ojlighet att installera solcellspaneler med totalt installerad effekt p˚a 45 kW och en f¨orv¨antad ˚arsproduktion p˚a 36 MWh. Av de producerade 36 MWh f¨orv¨antas ca 90% anv¨andas inom byggnaderna kopplade till energidelningsn¨atet. Befintliga v¨axelriktare och kablar i energidelningsn¨atet kan hantera den ut¨okade produktionen. Totalt ber¨aknas en ytterligare investering i solcellsproduktion bidra med ett nettonuv¨arde om 68 000 kr.

De energilager som unders¨oks ¨ar batterilager som ¨ar anpassade att anv¨andas till befintligt energidelningsn¨at. Sex olika batterier med tre olika kontrollstrategier unders¨oktes. Ingen kombination f¨orv¨antas skapa l¨onsamhet med dagens prisniv˚aer. F¨or att uppn˚a l¨onsamhet kr¨avs en kostnad om ca 3000 kr/kWh i unders¨okt systemutformning. Den klart effek- tivaste kontrollstrategin visades sig vara att minska effekttoppar under vardagar, lagra

¨overskottsenergi under helger samt styra mot varierande ¨overf¨oringsavgifter.

F¨ orord

Efter fem ˚ar p˚a Energisystemprogrammet markerar detta arbete med rapport slutet p˚a en era. Under den h¨ar tiden har jag utvecklats inte bara kunskapsm¨assigt utan fr¨amst som person, och funnit v¨anner och en partner f¨or livet. Utan er hade jag inte varit den jag ¨ar idag, och utan er ¨overtro till min intelligens hade jag aldrig presterat p˚a den niv˚an jag gjort. Tack!

Jag vill tacka min handledare Ulf N¨aslund f¨or alla diskussioner och den inspiration du bidragit med, samt min ¨amnesgranskare Cecilia Bostr¨om f¨or genuint intresse och v¨ardefull feedback. Jag vill ¨aven tacka g¨anget p˚a Vasakronan f¨or alla fikastunder, luncher, studiebes¨ok och den absurda m¨angden pingisspelande som allt gjort det senaste halv˚aret v¨aldigt roligt.

Jag riktar ¨aven tacksamhet ˚at min far Christer och gode v¨an Emil f¨or korrekturl¨asning, och till alla andra som visat intresse och diskuterat arbetet. Sist men inte minst vill jag tacka Alma f¨or grundlig genomg˚ang av rapporten, ditt st¨od, och f¨or allt annat du g¨or varje dag.

Erik Jonasson

Uppsala, januari 2020

Inneh˚ all

1 Introduktion 1

1.1 Syfte . . . 1

1.2 Avgr¨ansningar . . . 1

2 Bakgrund 2 2.1 Byggnaderna . . . 2

2.2 Energidelningsn¨atet . . . 3

2.2.1 N¨attopologi . . . 3

2.2.2 Energyhub . . . 3

2.2.3 Energilager . . . 3

2.2.4 Solstr¨angsoptimerare . . . 4

2.3 N¨atkoncession . . . 4

3 Teori 6 3.1 Produktionsmatchning f¨or lokala f¨orh˚allanden . . . 6

3.2 P˚averkan av tidsuppl¨osning . . . 7

3.3 Kabelbelastning . . . 7

3.4 Ni/MH-batteier . . . 8

3.5 Litiumjon-batterier . . . 8

3.6 Nuv¨ardesmetoden . . . 9

4 Metod 10 4.1 Solcellsproduktion . . . 10

4.2 Batterimodell . . . 12

4.3 Effektfl¨oden . . . 13

4.4 Styralgoritmer f¨or batteri . . . 14

4.4.1 Metod 1 - Minimera energiexporten . . . 14

4.4.2 Metod 2 - Minska effekttoppar . . . 15

4.4.3 Metod 3 - Hybrid . . . 16

4.5 Ekonomiska ber¨akningar . . . 17

4.6 Data . . . 18

5 Resultat 19 5.1 Solceller . . . 19

5.2 Energilager . . . 20

5.2.1 Metod 1 - Minimera energiexport . . . 20

5.2.2 Metod 2 - Minska effekttoppar . . . 21

5.2.3 Metod 3 - Hybrid . . . 22

5.3 N¨atbelastning . . . 23

5.4 L¨onsamhet . . . 24

6 Diskussion 26

6.1 Utv¨ardering av batterikontrollmetoderna . . . 26

6.2 Validering av resultat . . . 26

6.3 K¨anslighetsanalys . . . 27

6.4 Metodval . . . 28

6.5 Koncessionsfr˚agan . . . 28

6.6 Vidare arbete . . . 30

7 Slutsatser 31

Appendix A J¨amf¨orelse av ˚arskorrigering av solceller 36

F¨ orkortningar

C Laddningshastighet

C_f Korrektionsfaktor

DOD Depth of Discharge

EH Energyhub

ESO Energy Storage Optimizer, Energilageroptimerare

KF Kassafl¨ode

M P P T Maximum Power Point Tracking

N P V Nettonuv¨arde

PT M Y,target Effekt f¨or m˚alsystemet simulerat med TMY-data

P_m,ref Uppm¨att effekt f¨or referenssolcellsystem

SOC State Of Charge

SSO Solar String Optimizer, Solstr¨angsoptimererare

T M Y Typical Meteorological Year

φ_SC Egenanv¨andningsgrad

r Kalkylr¨anta

Ordlista

Azimuth Vinkel fr˚an norr. I denna studie anv¨ands konvention 0° norr, 90° ¨oster, 180° s¨oder samt 270° v¨aster.

Buss Kopplingspunkt i elektriskt schema

Diskontera R¨akna om framtida kassafl¨oden till dagens v¨arde

Energidelningsn¨at Ett internt n¨at utan koncessionsplikt i syfte att dela ener- gianv¨andning mellan byggnader

Gravimetrisk specifik energi Energit¨athet, kWh/kg

Installerad effekt Maximal uteffekt fr˚an en produktionsanl¨aggning vid stan- dardiserade testf¨orh˚allanden

Specifik produktion Produktion per installerad effekt, kWh/kWp

Starkstr¨omsanl¨aggning Anl¨aggning f¨or s˚adan sp¨anning, str¨omstyrka eller frekvens som kan vara farlig f¨or person, husdjur eller egendom

1 Introduktion

Ett ¨amne som lyfts till diskussion i nutid ¨ar kapacitetsbristen p˚a eln¨atet i flera svenska st¨ader.

I Uppsala och Stockholm har anslutningar nekats p˚a grund av kapacitetsbrist i ¨overliggande n¨at (Nohrstedt 2019). Flera projekt inom smarta eln¨at och efterfr˚agandeflexibilitet har lanserats f¨or att r˚ada bot p˚a kapacitetsbristen, till exempel Coordinet. Distribuerad lokal elproduktion minskar stressen p˚a h¨ogt belastade ¨overliggande n¨at. En snabbt v¨axande form av distribuerad lokal elproduktion ¨ar elproduktion med solceller (Lindahl m. fl. 2019).

En drivande faktor bakom den explosionsartade utvecklingstakten f¨or solceller ¨ar det statliga investeringsst¨odet. Fr˚an investesteringsst¨odets start 2009 till slutet av september 2019 har totalt 2.75 miljarder kronor i st¨od beviljats (Energimyndigheten 2019). Framtiden f¨or investeringsst¨odet ¨ar oviss vilket betyder att det kan vara n¨odv¨andigt med alternativa drivande faktorer f¨or att fortsatt ¨oka installationstakten. En s˚adan drivande faktor kan vara interna energidelningsn¨at. Normalt sett anv¨ands egenproducerad energi i samma byggnad som den produceras, med med ett energidelningsn¨at kan man flytta energin dit den beh¨ovs, vilket leder till ett minskat produktions¨overskott.

Att binda samman byggnader med ett energidelningsn¨at skapar ¨aven m¨ojligheter ut¨over att dela egenproducerad energi. Genom att importera energi i en byggnad och flytta till en annan finns det m¨ojlighet f¨or fastighets¨agare att s¨anka sina elkostnader. Byggnaderna kan

¨aven dela p˚a ett gemensamt energilager vilket kan ¨oka effektiviteten j¨amf¨ort mot att varje byggnad skulle ha ett eget energilager. Tekniken skapar nya m¨ojligheter, men l¨amnar vissa fr˚agetecken g¨allande nytta ut¨over fastighets¨agare och enh¨alligheten med r˚adande regelverk.

I detta examensarbete kommer ett befintligt energidelningsn¨at att studeras och analyseras.

1.1 Syfte

Syftet med examensarbetet ¨ar att maximera nyttan av ett befintligt lokalt likstr¨omsn¨at som anv¨ands som energidelningsn¨at genom att finna outnyttjad potential. F¨or att svara mot syftet kommer installation av solceller samt batterilager att utv¨arderas. Fr˚agest¨allningar som arbetet ¨amnar ge svar till ¨ar f¨oljande:

• ¨Ar det l¨onsamt att ¨oka m¨angden installerade solceller p˚a byggnaderna?

• ¨Okar ett f¨or husen gemensamt batterilager l¨onsamheten?

• M¨ojligg¨or energidelningsn¨atet en elproduktions¨okning av som annars inte hade varit l¨onsam?

1.2 Avgr¨ ansningar

Studien ¨ar begr¨ansad till Vasakronans energidelningsn¨at i Uppsala Science Park.

2 Bakgrund

2.1 Byggnaderna

Under 2017 installerade Vasakronan, Sveriges st¨orsta fastighetsbolag, ett energidelningsn¨at mellan fyra byggnader i Uppsala Science Park, se figur 1. Hus 304, 305 och 306 hade se- dan tidigare solceller men i samband med energidelningsn¨atet installerades ¨aven solceller p˚a hus 303. Anledningen till att likstr¨omsn¨atet installades var att m¨ojligg¨ora en st¨orre andel egenkonsumerad solel, d˚a det ¨ar generellt ¨ar mer l¨onsamt att anv¨anda producerad solel ¨an att s¨alja. Hus 303 har en stor solcellsanl¨aggning i relation till dess elbehov. En studie p˚a Vasakronan visade att utan likstr¨omsn¨atet hade det installerade solcellssyste- met haft en egenanv¨andningsgrad p˚a 44.4 %, men med likstr¨omsn¨atet kunde n¨astan he- la ¨overskottet anv¨andas av de andra byggnaderna. Med likstr¨omsn¨atet ¨okade den samlade egenf¨orbrukningsgraden f¨or hela systemet fr˚an 81.6 % till 99.2 % (Flyckt 2018).

Figur 1: Flygfoto av de fyra byggnaderna anslutna till energidelningsn¨atet. Solpanelerna p˚a hus 303, 304 och 305 ¨ar riktade ˚at v¨ast (Google Maps 2020)

.

Samtliga byggnader ¨ar ocks˚a anslutna till Vattenfalls eln¨at. I hus 305 finns ett abonnemang f¨or fastighetsel och tv˚a abonnemang f¨or kompressordrivna kylmaskiner. En av dessa kylmaskiner levererar kyla till hus 305, och den andra till hus 304. Kylmaskinerna ben¨amns vidare i rapporten som KA1/2 och KA3. Hus 304 har allts˚a ingen egen kylmaskin, utan abonnemanget till hus 304 ¨ar endast f¨or fastighetshel till byggnaden. Hus 303 och 306 har b˚ade ett fastighetselabonnemang och inget dedikerat kylmaskinsabonnemang. Samtliga byggnader v¨arms upp med fj¨arrv¨arme.

Verksamheterna i byggnaderna utg¨ors av kontors- & labbverksamhet. Generellt sett bekostar hyresg¨asterna verksamhetselen, och Vasakronan bekostar den gemensamma fastighetselen, som belysning, ventilation, i vissa fall utrustning f¨or vattenavh¨ardning. Energin producerad av solcellsanl¨aggningarna nyttjas endast till Vasakronans abonnemang, det p˚averkar allts˚a

inte hyresg¨asternas egen elkostnad. I tabell 1 sammanst¨alls elkonsumtion och produktion kopplat till varje elabonnemang.

Tabell 1: F¨orbruknings- och produktionsdata f¨or 2018. KA1/2 och KA3 ¨ar kylmaskiner med dedikerat elabonnemang.

Elimport [kWh] Export [kWh] Installerad effekt [kW] Energiproduktion [kWh]

Hus 303 67 961 125 60.5 48 041

Hus 304 180 510 916 54.3 42 625

Hus 305 124 810 2 109 51.0 42 790

KA1/2 124 560 - - -

KA3 140 790 - - -

Hus 306 322 280 2 355 70.6 61 457

2.2 Energidelningsn¨ atet

Energidelningsn¨atet mellan byggnaderna bygger p˚a teknik fr˚an f¨oretaget Ferroamp, som ben¨amner produkten Power-Share. N¨atet ¨ar utformat som ett DC-n¨at med bidirektionella v¨axelriktare, Energyhubs, mellan energidelningsn¨atet och byggnaderna. N¨atet ¨ar till viss del modul¨art och batterilager samt elbilsladdning kan integreras i DC-n¨atet (Ferroamp 2019b).

2.2.1 N¨attopologi

N¨atet har nominell sp¨anning 760 V DC, med en ledare +380 V relativt jord och en ledare -380 V relativt jord. Laster kan anslutas antingen till 760 V eller 380 V. N¨atet ¨ar TN-S¹ jordat (Ferroamp 2019a). Samtliga anl¨aggningar i byggnaderna har en Energyhub som sk¨oter energifl¨odet till och fr˚an likstr¨omsn¨atet. Solcellsanl¨aggningen p˚a hus 303 ¨ar ansluten direkt till likstr¨omsn¨atet, se figur 2.

2.2.2 Energyhub

EH (Energyhub) ¨ar en bidirektionell v¨axelriktare med fasbalanseringsm¨ojlighet som utg¨or gr¨anssnittet mellan likstr¨omsn¨atet och v¨axelstr¨omsn¨atet. Ut¨over skyddsfunktioner m¨ater

¨aven Energyhub energifl¨oden och kommunicerar detta till en molnbaserad datatj¨anst. Samt- liga EH i Vasakronans likstr¨omsn¨at kan transportera 56 kW elektrisk effekt.

2.2.3 Energilager

Ett batterilager kan tillsammans med en ESO (energilageroptimerare) kopplas in direkt mot likstr¨omsn¨atet. Kompatibla batterilager finns fr˚an flera tillverkare. En ESO anpassar sp¨anningen i batterilagret, styr laddning- och urladdning samt m¨ater och ¨overvakar status f¨or batteriet (Ferroamp 2019a).

1TN-S: Direktjordat, skyddsjord och neutralledare ¨ar separata ledare

2.2.4 Solstr¨angsoptimerare

Med Ferroamps SSO (solstr¨angsoptimerare) kan solceller kopplas in direkt mot likstr¨omn¨atet.

SSO ¨ar en DC/DC-omvandlare som anpassar sp¨anningsniv˚an, utf¨or MPPT, tillhandah˚aller s¨akerhetsfunktion samt m¨ater respektive solcellsstr¨ang (Ferroamp 2019a).

Hus 305

DC AC

DC AC

Ehub

KA1/2 FE

KA3 KA

KA

DC AC

Ehub

DC AC

Ehub

4

Hus 304

DC AC

FE

Hus 306

FE

DC AC

Hus 303

FE

DC AC

Ehub

1

3

DC AC

Ehub

2

DC AC

Ehub Distributionsn¨at

Figur 2: Schematiskt enlinjeschema². Det som ing˚ar i likstr¨omsn¨atet illustreras i bl˚a f¨arg.

FE: Fastighetsel, KA: Kylanl¨aggning

2.3 N¨ atkoncession

Enligt 2 kap 1 § i ellagen SFS (1997:857) f˚ar man inte bygga en elektrisk starkstr¨omsledning utan n¨atkoncession. Tillst˚andet (koncessionen) att bygga starkstr¨omsledningar delas in i geografiska omr˚aden, kallade koncessionsomr˚aden. I ett koncessionsomr˚ade har endast en

2Kompilerat fr˚an teknisk dokumentation

operat¨or tillst˚and att bygga elektriska starkstr¨omsledningar. Det finns dock st¨od i lagen f¨or lokala likstr¨omsn¨at utan koncessionsplikt enligt F¨orordning (2007:215) om undan fr˚an kravet p˚a n¨atkoncession enligt ellagen (1997:857)”

22a§ Ett internt n¨at som f¨orbinder tv˚a eller flera elektriska anl¨aggningar f¨or produktion, vilka utg¨or en funktionell enhet, f˚ar byggas och anv¨andas utan n¨atkoncession.

9 § Ett internt n¨at inom omr˚adet f¨or en allm¨an eller enskild institution f˚ar byggas och anv¨andas utan n¨atkoncession. Detsamma g¨aller mellan delar av ett s˚adant omr˚ade, vilka skiljs ˚at endast av en trafikled.

Med institution avses en eller flera byggnader d¨ar v˚ard, undervisning, forskning eller liknande verksamhet bedrivs.

Undantag 22a § kan anses till¨ampbart om byggnaderna tillsammans med produktions- anl¨aggningar utg¨or en funktionell enhet. Eftersom en del av verksamheten i byggnaderna

¨ar forskningsrelaterad kan ¨aven undantag 9 § vara till¨ampbart³.

3Enligt samtal med Ulf N¨aslund

3 Teori

I f¨oljande avsnitt presenteras bakomliggande teori f¨or ber¨akningar och modeller.

3.1 Produktionsmatchning f¨ or lokala f¨ orh˚ allanden

En avg¨orande datam¨angd f¨or simulering av solceller ¨ar den ing˚aende meteorologiska datan.

Det vanligaste ¨ar att anv¨anda medelv¨ardesbildad data, till exempel TMY (Typical Meteo- rological Year ). Att anv¨anda medelv¨ardesbildad meteorologisk data leder generellt till goda uppskattningar ¨over l˚ang tid vad g¨aller genomsnittlig ˚arsproduktion (Singh 2013). D˚a meteo- rologiska m¨atstationer ¨ar geografiskt utspridda ¨ar ofta den meteorologiska datan extrapolerad fr˚an m¨atstationer l˚angt fr˚an den aktuella geografiska positionen. ¨Over en l˚ang tid minskar effekter av dygnsvariationer, men p˚a en kortare tidsskala kan de leda till felaktigheter. Ge- nom att kombinera simuleringar med medelv¨ardesbildad meteorologisk data och uppm¨att produktion fr˚an en referensanl¨aggning kan man g¨ora b¨attre uppskattningar f¨or f¨orv¨antad produktion (Antonanzas m. fl. 2016).

Bright m. fl. samt Engerer och Mills utvecklade metoder⁴ f¨or hur den kombinationen kan g˚a till. Metoderna skiljer sig n˚agot men det gemensamma ¨ar att ber¨akna en korrigerings- faktor, i denna rapport ben¨amnd C_f, baserad p˚a avvikelser fr˚an f¨orv¨antad produktion. F¨or att best¨amma korrigeringsfaktorn ber¨aknas energiproduktionen fr˚an en modell av ett befint- ligt solcellssystem, ett referenssystem, f¨or att erh˚alla f¨orv¨antad energiproduktion under ett meteorologiskt genomsnitts˚ar, nedan ben¨amnt P_{T M Y,ref}. Avvikelserna fr˚an f¨orv¨antad ener- giproduktion och uppm¨att energiproduktion, P_m,ref i varje tidssteg best¨ammer v¨ardet p˚a korrigeringsfaktorn. F¨or att prediktera nya solcellssystem, i samma begr¨ansade geografis- ka omr˚ade, simuleras en modell av det f¨orv¨antade nya solcellssystemet, m˚alsystemet. F¨or varje tidssteg omr¨aknas energiproduktionen f¨or m˚alsystemet med korrigeringsfaktorn enligt ekvation 1 och 2.

C_f = P_m,ref− P_{T M Y,ref}

P_{P eak,ref} (1)

P_target = C_f · PP eak,target+ PT M Y,target (2) Om referenssystemet och m˚alsystemet befinner sig n¨ara varandra geografiskt f¨orv¨antas avvikelser som beror av skuggning fr˚an moln och skillnader i temperatur vara samma.

Systematiska skuggningar fr˚an tr¨ad eller andra fasta objekt som p˚averkar m˚alsystemet men inte referenssystemet kan ber¨aknas i simuleringen av m˚alsystemet. Systematiska skuggningar av referenssystemet som inte p˚averkar m˚alsystemet kommer p˚averka utfallet f¨or m˚alsystemet varf¨or det ¨ar v¨asentligt att s˚adana inte f¨orkommer.

I de fall energibehovet ¨ar korrelerat till solinstr˚alning blir approximationen av egenanv¨andningsgraden b¨attre om korrigerad solcellsproduktion anv¨ands. I byggnader med

4H¨ar redog¨ors f¨or den metod som gav b¨ast resultat. F¨or j¨amf¨orelse av metoder, se Appendix A.

komfortkyla ¨okar energibehovet vid h¨og solinstr˚alning (K¨allblad 1998). D˚a matchningen mel- lan produktion och konsumtion kan vara avg¨orande i en l¨onsamhetskalkyl ¨ar det av intresse att anv¨anda datam¨angder som ¨overensst¨ammer i tid.

3.2 P˚ averkan av tidsuppl¨ osning

Tidsuppl¨osning har en stor p˚averkan p˚a resultat av solcellsber¨akningar, framf¨or allt vad g¨aller egenanv¨andningsgrad. Egenanv¨andningsgraden ¨ar den andel av producerad energi som anv¨ands ist¨allet f¨or att exporteras. Luthander m. fl. utvecklade en mer formell defi- nition av egenanv¨andningsgraden. Om M (t) betecknar momentan effekt fr˚an solcellerna som anv¨ands i byggnaden, och P (t) den momentana effekten fr˚an solcellerna, definieras egenanv¨andningsgraden enligt ekvation 3

Φ_SC = Rt2

tt1M (t)dt Rt2

t=t1P (t)dt (3)

D˚a produktionsber¨akningar och konsumtionsdata ofta har en timmes tidsuppl¨osning

¨ar det inte m¨ojligt att ber¨akna ekvation 3 kontinuerligt. Effekten av detta blir att egenanv¨andningsgraden ¨overskattas (Cao och Sir´en 2014). Allik och Annuk f¨oreslog en me- tod f¨or att korrigera f¨or ¨overskattningen. De unders¨okte intervall om 250 ms, 1 s, 1 min och 1 timme, d¨ar de mest l˚aguppl¨osta resultaten antogs motsvara kontinuerlig m¨atning. Om det finns ett referenssystem med liknande f¨oruts¨attningar kan en korrigeringsfaktor ber¨aknas ge- nom kvoten mellan egenanv¨andningsgraden f¨or kontinuerlig respektive timuppl¨ost m¨atning enligt ekvation 4 och appliceras p˚a tillbyggda system.

C_f = ΦSC,kontinuerligt

Φ_SC,diskret (4)

3.3 Kabelbelastning

F¨or att undvika ¨overbelastning av str¨omf¨orande kablar b¨or dessa dimensioneras efter rele- vanta begr¨ansande faktorer. F¨or AC-ledningar varierar den begr¨ansande faktorn beroende p˚a l¨angden av ledaren. F¨or korta ledare ¨ar oftast termiska gr¨anser begr¨ansande, medan det f¨or l¨angre ledare ¨ar sp¨anningsfall och vinkelf¨or¨andring som ¨ar begr¨ansande. Vinkelf¨or¨andring mellan s¨andarsidan och mottagarsidan beror p˚a reaktans och induktans i ledaren. I en DC- ledare finns det ingen induktans eller reaktans, allts˚a ¨ar det fr¨amst de termiska gr¨anserna som ¨ar begr¨ansande (Glover m. fl. 2011).

Enligt internationell standard IEC 60287 ber¨aknas maximala str¨ommen med h¨ansyn till termiska gr¨anser genom en ledare enligt ekvation 5.

I =

r ∆θ

R⁰T (5)

Temperaturskillnad mellan ledare och mark betecknas ∆θ och T ¨ar termisk resistans per l¨angdenhet mellan ledare och omgivningen. Resistansen per l¨angdenhet, R⁰, ber¨aknas enligt

ekvation 6 och beror p˚a ledarmaterialets resistivitet, ρ, och ledarens area A. F¨or en ledare med area 50mm² ¨ar resistiviteten 0.34 mΩ/m om den ¨ar tillverkad av koppar, samt 0.53 mΩ/m om den ¨ar tillverkad i aluminium (Nordling och ¨Osterman 2006).

R⁰ = ρ

A (6)

3.4 Ni/MH-batteier

Nickel/Metallhydrid-batterier har varit kommersiellt tillg¨angliga i ¨over 25 ˚ar. Metallen (M ) best˚ar av en legering av flera olika s¨allsynta jordartsmetaller. Elektrolyten ¨ar vanligtvis KOH.

Generellt har Ni/MH-batterier j¨amf¨ort med andra batterityper h¨og cykelstabilitet samt h¨og upp- och urladdningsstr¨om. P˚a grund av att Ni/MH-batterier har en l˚ag gravimetrisk specifik energi anv¨ands det s¨allan till portabla produkter, utan ¨ar vanligare i station¨ara energilager.

Vissa elbilstillverkare har ¨aven b¨orjat anv¨anda Ni/MH-batterier i sina produkter (Young och Yasuoka 2016).

Reaktionen f¨or positiva elektrod, negativa elektrod samt totalreaktionen ¨ar:

Ni(OH)₂+ OH⁻ −−*)−−^c

d NiOOH + H₂O + e⁻ (7)

M + H₂O + e⁻−−*)−−^c

d MH + OH⁻ (8)

Ni(OH)₂+ M−−*)−−^c

d NiOOH + MH (9)

Under normala f¨orh˚allanden vilket inneb¨ar temperaturer mellan 20°och 30°och 2C (full ur- laddning under en halvtimme), ¨ar de fr¨amsta mekanismerna bakom kapacitetsf¨orlust ned- brytning och pulverisering av metallhydridlegeringen och nedbrytning av Ni(OH)₂ (Young och Yasuoka 2016).

3.5 Litiumjon-batterier

Litiumjonbatterier har varit kommersiellt tillg¨angliga sedan b¨orjan av 90-talet. Ursprung- ligen anv¨andes batterierna fr¨amst i produkter med kort livstid som telefoner och datorer.

Anv¨andningsomr˚adena idag innefattar fortfarande sm˚a portabla produkter, men ocks˚a elekt- riska fordon och stora station¨ara energilager. Karakt¨aristiska drag f¨or litiomjonbatterier ¨ar h¨og gravimetrisk specifik energi och l˚ang livsl¨angd. Den negativa katoden best˚ar oftast av grafit, och den positiva elektroden kan best˚a av bland annat LiNi_xMn_yCo_zO₂, LiCoO₂ och LiFePO₄. F¨or batterier med LiFePO₄ som positiv elektrod sker reaktionen f¨or positiv elek- trod, negativ elektrod samt totalreaktionen enligt f¨oljande (Vetter m. fl. 2005):

FePO4+ Li⁺+ e⁻ −−*)−−^c

d LiFePO4 (10)

LiC₆ −−*)−−^c

d C₆+ Li⁺+ e⁻ (11)

LiC₆+ FePO₄ −−*)−−^c

d C₆+ LiFePO₄ (12)

Under normala f¨orh˚allanden ¨ar den drivande mekanismen bakom ˚aldrandet av batteriet bildande av ett solid electrolyte interphase, SEI. N¨ar batteriet ¨ar laddat bildas skyddande lager p˚a ytan av grafiten. SEI-lagret saktar ned reaktionerna och minskar kapaciteten i batteriet ¨over tid. Bildandet av lagret ¨ar dock h¨ogst n¨odv¨andigt d˚a det m¨ojligg¨or stabilitet trots att reaktionerna i batteriet ligger utanf¨or det termokemiska stabila f¨onstret (Vetter m. fl. 2005).

3.6 Nuv¨ ardesmetoden

Det mest omfattande och allsidiga m˚attet p˚a l¨onsamhet ¨ar nuv¨ardesmetoden (Berk och De- marzo 2016). Metoden g˚ar ut p˚a att diskontera alla int¨akter och kostnader, d.v.s. kassafl¨oden, som uppst˚ar under investeringens ekonomiska livsl¨angd. Resultatet motsvarar investeringens monet¨ara v¨arde vid investeringens tidpunkt. Ett positivt NPV (nettonuv¨arde) inneb¨ar en l¨onsam investering, och ett negativt NPV inneb¨ar en icke l¨onsam investering.

N P V =

N

X

t=i

KF_i

(1 + r)^t (13)

Kalkylr¨antan, r, best¨ams utifr˚an investerarens v¨agda kapitalkostnad och eventuella risker f¨orknippade med investeringen. Den kalkylr¨anta som resulterar i N P V = 0 ¨ar ett annat m˚att p˚a l¨onsamhet och kallas internr¨anta, motsvarande investeringens avkastning. Den dis- konterade ˚aterbetalningstiden ¨ar den tid det tar f¨or att uppn˚a N P V = 0 med uppsatta ekonomiska parametrar.

4 Metod

I f¨oljande avsnitt presenteras metodiken. Det studerade tidsintervallet str¨acker sig ¨over ett fullt kalender˚ar, 2018.

4.1 Solcellsproduktion

F¨or att avg¨ora vilka tak som har tillg¨anglig yta och l¨ampar sig f¨or eventuellt ytterligare solcellsinstallation genomf¨ordes ett platsbes¨ok. De tomma takytorna p˚a hus 304 och 305 l¨ampar sig inte f¨or solcellsinstallation d˚a takytan utan solceller ¨ar uppdelad i olika niv˚aer med liten yta. Den ¨oversta niv˚an ¨ar v¨alvd vilket ytterligare f¨orsv˚arar en solcellsinstallation.

Den st¨orsta tomma takytan p˚a hus 306 l¨ampar sig inte heller f¨or solceller d˚a takytan ¨ar skuggad delar under dagen, samt att en takstege f¨or service och underh˚all t¨acker delar av ytan. De ytor som identifierats som m¨ojliga f¨or solcellsinstallation har illustrerats med bl˚aa paneler i figur 3. F¨or att skapa en enhetlig estetisk profil och d˚a taken har en lutning ber¨aknas solcellerna installeras direkt p˚a taket f¨or att undvika en dyr byggnation av st¨allning f¨or att

¨andra infallsvinkel.

Figur 3: M¨ojlig solcellsinstallation illstrureras med ljusbl˚aa paneler (Google Maps 2020) .

D˚a studien analyserar m¨atdata fr˚an 2018, har solcellsproduktion f¨or system p˚a de identi- fierade takytorna ber¨aknats under g¨allande f¨orh˚allanden under 2018 genom att kombinera medelv¨ardesbildad meteorologisk data och uppm¨att produktionsdata som beskrivet i avsnitt 3.1. Simuleringen av befintliga system och m˚alsystem har skett i programmet System Advi- sor Model (SAM )⁵ med meteorologisk data fr˚an PVGIS. Simuleringsparametrar presenteras i tabell 2.

5https://sam.nrel.gov/

Tabell 2: Parametrar f¨or solcellssimulering. 306E och 306W syftar p˚a solpanelerna som in- stalleras p˚a ¨ostra respektive v¨astra taket p˚a hus 306

Lutning Azimuth Installerad effekt

303 12° 77° 33.0 kW

306E 12° 257° 6.0 kW

306W 12° 77° 6.0 kW

304 12° 257° 54.3 kW

305 12° 257° 51.0 kW

Simuleringsresultat f¨or m˚alsystemen har sedan korrigerats enligt teori i avsnitt 3.1 genom att ber¨akna avvikelsen mellan simulerad energiproduktion och uppm¨att energiproduktion f¨or systemen p˚a hus 304 och 305 och viktat dessa baserat p˚a avst˚and. D˚a avst˚andet fr˚an samt- liga system till systemet p˚a hus 304 och 305 ¨ar likv¨ardiga har viktningsfaktor 0.5 anv¨ants, se ekvation 14 och 15. Index m inneb¨ar uppm¨att och index s inneb¨ar simuleringsresultat.

Korrigeringen har genomf¨orts f¨or genomsnittlig energiproduktion under varje timme f¨or 2018.

C_f = 0.5 · P_m,305− P_s,305

P_{P eak,305} + 0.5 · P_m,304− P_s,304

P_{P eak,304} (14)

P_target = C_f · PP eak,target+ P_s,target (15)

Figur 4: J¨amf¨orelse av simulerad medelv¨ardesbildad produktion och korrigerad simulerad produktion.

4.2 Batterimodell

Den f¨orenklade batterimodell som anv¨ants ¨ar baserad energibalanser och teknisk data fr˚an tillverkaren. Transienta beteenden analyseras inte. I modellen definieras effekt fr˚an batteriet till energidelningsn¨atet som positiv, och effekt fr˚an energidelningsn¨atet till batteriet som negativ. Batterilagrets SOC efter ett tidssteg ber¨aknas enligt ekvation 16.

SOC_t+1 = SOC_t− P_batteri∆t (16)

Den maximala laddnings- och urladdningseffekten ber¨aknas enligt ekvation 17 & 18. Effekten begr¨ansas antingen av tillverkarens specifikationer p˚a hur mycket energi batteriet kan ladda ur eller upp under ett tidssteg eller att batteriets SOC h˚alls inom ett givet intervall. F¨or att undvika skada p˚a batterilagret p˚a grund av total ur- och uppladdning ¨ar laddningsintervallet begr¨ansat till 90% av maximal kapacitet.

P_c,max = max(−E_rated· C, SOC − SOC_max) (17)

Pd,max= min(Erated· C, SOC − SOCmin) (18)

F¨orluster i batterilagret ber¨aknas utifr˚an batterilagrets cykelverkningsgrad, betecknad η. Vid uppladdning laddas batteriet upp till s˚a h¨og SOC som m¨ojligt utan att ta skada. Den extra energi som kr¨avs f¨or processen ¨ar f¨orluster. Vid urladdning blir en andel av den urladdade energin f¨orluster och nyttjas inte i systemet. D˚a tillverkarna av de unders¨okta batterilagrerna inte specificerat verkningsgrad anv¨ands verkningsgrad 90% vilket ¨ar ett riktv¨arde f¨or batteri- lager i liknande system (Das m. fl. 2018). F¨orlusterna vid uppladdning respektive urladdning ber¨aknas enligt ekvation 19 och 20.

Elosses = P_charge∆t

1 − η (19)

E_losses = P_discharge∆t · η (20)

Batteriets livsl¨angd approximeras baserat p˚a urladdningsdjup, urladdningseffekt och tar h¨ansyn till aktiva mikrocykler (Narayan m. fl. 2018). En mikrocykel definieras som tiden d˚a batteriets effekt ¨ar nollskild, se figur 5. Det genomsnittliga aktiva urladdningsdjupet ber¨aknas enligt ekvation 21 (Narayan m. fl. 2018).

DOD = PN

i=1DOD_i· E_i PN

i=1E_i (21)

Den ber¨aknade livsl¨angden ber¨aknas sedan som kvoten mellan antalet livscykler f¨or det genomsnittliga urladdningsdjupet och antalet fulla cyklar under ett ˚ar (Narayan m. fl. 2018).

Antalet livscykler f¨or det genomsnittliga urladdningsdjupet ber¨aknas genom att logaritmisk interpolera angivna cykler f¨or olika urladdningsdjup d˚a f¨orh˚allandet av natur ¨ar logaritmiskt (Zhou m. fl. 2011). Specificerat antal cykler f¨or olika urladdningsdjup presenteras i tabell 3.

Batterilagrets maximala livsl¨angd f¨orv¨antas vara 25 ˚ar (Hoppmann m. fl. 2014).

L = N_cycles@DOD

2·Enom

PN i=1Ei

(22)

Figur 5: Definition av mikrocykel (Narayan m. fl. 2018)

De batterier som unders¨okts ¨ar ett urval av de batterier som ¨ar anpassade att modul¨art ansluta till Ferroamp’s Power-Share system. Egenskaper f¨or dessa batterilager presenteras i tabell 3. Antalet livscykler f¨or NiMH-batterier ¨ar ifr˚an tekniskt datablad (Nilar 2018).

Tillverkarna av de ¨ovrig batterierna hade inte specificerat detta s˚a antalet livscykler f¨or batterier av typ LiFePO₄ ¨ar fr˚an en forskningsartikel (Mallon m. fl. 2017). Prisuppgifterna

¨ar h¨amtade fr˚an Solelgrossisten.

Tabell 3: Batterier som ing˚ar i studien

1 2 3 4 5 6

Tillverkare Nilar Nilar Pylontech Pylontech Ferroamp Ferroamp Kapacitet 28.8 kWh 23 kWh 25.9 kWh 25.9 kWh 15 kWh 15 kWh

Effekt 27.5 kW 22 kW 24 kW 12 kW 12 kW 6 kW

Batterityp NiMH NiMH LiFePO₄ LiFePO₄ LiFePO₄ LiFePO₄

Pris, kr/kWh 8443 8438 8012 7300 8411 7805

Antal cykler:

100% DOD 2 000 2 000 2 500 2 500 2 500 2 500

80% DOD 4 000 4 000 4 900 4 900 4 900 4 900

50% DOD 6 000 6 000 10 000 10 000 10 000 10 000

20% DOD 23 000 23 000 29 000 29 000 29 000 29 000

4.3 Effektfl¨ oden

Figur 6 visar det f¨orenklade system som f¨orklarar hur effekt f¨ordelar sig fr˚an energidel- ningsn¨atet till de olika anl¨aggningarna i modellen. Solceller och batteri kopplade till energi- delningsn¨atet modelleras som en tidsvariant str¨omk¨alla, och byggnaderna som tidsvarianta

resistiva laster. Motst˚and i kablar har f¨orsummats, och hela systemet modelleras som ett DC-system.

−+ V_{N ¨at} R₁(t) R₂(t) I_DC(t)

Figur 6: F¨orenklat kretsdiagram ¨over systemet

Brytaren symboliserar gr¨ansen mellan energidelningsn¨atet och byggnaderna. Motst˚and R1

symboliserar den byggnad dit effektfl¨odet fr˚an energidelningsn¨atet ber¨aknas, och motst˚and R₂ ¨ar det ekvivalenta motst˚andet av de ¨ovriga parallellkopplade byggnaderna. I det ¨ogonblick brytaren sluts och effekt levereras fr˚an energidelningsn¨atet till byggnaderna f¨ordelar sig ef- fekten enligt ekvation 23. Med andra ord fl¨odar samma andel effekt fr˚an likstr¨omsn¨atet till ett hus, som dess andel av den totala lasten.

I_DCR1 = I_DCR^R2

1+R2

R_1,2 = ^V

2 1,2

P1,2

V₁ = V₂ = V_{N ¨at}











=⇒ P_DCR1 = P_DC P₁

P₁+ P₂ (23)

4.4 Styralgoritmer f¨ or batteri

F¨or att unders¨oka i vilket driftscenario ett batterilager skapar st¨orst ekonomisk och tek- nisk nytta har tre olika styralgoritmer unders¨okts. Huvudsyftet med dessa styralgoritmer ¨ar att minimera energiexporten samt minimera effekttoppar. I f¨oljande avsnitt beskrivs des- sa styralgoritmer i detalj. Styralgoritmerna presenteras som optimeringsproblem i syfte att tydligare visualisera kontrollstrategierna. L¨osningen till dessa optimeringsproblem g˚ar att finna med villkorssatser och enkla r¨akneregler vilket har implementerats i Matlab. Att l¨osa optimeringsproblemen med till exempel linj¨arprogrammering ¨ar ber¨akningstungt med tanke p˚a den stora m¨angden optimeringar som beh¨over g¨oras.

4.4.1 Metod 1 - Minimera energiexporten

Den enklaste metoden g˚ar ut p˚a att endast lagra in ¨overskott fr˚an solcellsproduktion i batteri- lagret och utnyttja den lagrade energin d˚a energibehovet ¨overstiger produktionen. Villkor A1

¨ar energibalansen som m˚aste st¨amma i varje given tidpunkt och villkor A2 ¨ar begr¨ansningar f¨or maximal upp- och urladdningseffekt i batterilagret. Villkor A3 inneb¨ar att det inte g˚ar att lagra in mer effekt i batterilagret ¨an vad solcellerna producerar. Kontrollmetoden presenteras i figur 7.

SOCt PL, PP V

Ber¨akna: Pc,max, Pd,max

A. M˚al: min(|PG|) Villkor:

1.PG= PL− PP V − PB

2.Pc,max≤ PB≤ Pd,max

3.PP V + PB ≥ 0

Ber¨akna: SOC_t+1 P_B, P_G, SOC_t+1

P_L− Effektbehov, last PP V− Effekt fr˚an solceller

P_c,max− Maximal uppladdningseffekt P_d,max− Maximal urladdningseffekt P_G− Effekt fr˚an eln¨atet

PB− Effekt fr˚an batteriet

Figur 7: Fl¨odesdiagram f¨or styralgoritm i syfte att minimera energiexport

4.4.2 Metod 2 - Minska effekttoppar

M˚alet med metod 2 ¨ar att minska effekttopparna i systemet. F¨or att framg˚angsrikt minska effekttoppar med ett energilager kr¨avs att energilagret h˚alls p˚a en h¨og SOC till dess att en effekttopp uppst˚ar. I det l¨aget laddas energilagret ur. Ju snabbare energilagret laddar ur desto effektivare minskas effekttoppen, men desto st¨orre blir risken att energilagret ¨ar tomt om ytterligare en effekttopp uppst˚ar i n¨artid. Om energilagret kapar alla effekttoppar utom m˚anadens h¨ogsta skapas inget ekonomiskt v¨arde, d˚a nuvarande eln¨atstariffer debiterar effektabonnemangskunder efter deras h¨ogsta medeleffekt under en timme varje m˚anad.

Problemet att l¨osa ¨ar att minska effekttoppar s˚a mycket som m¨ojligt, utan att missa n˚agon.

F¨or att identifiera effekttoppar introduceras designparametern P_h. D˚a effektbehovet

¨

overstiget P_h levereras effekt fr˚an batterilagret f¨or att minska importen. Eftersom effektbe- hovet skiljer sig ˚at under ˚aret har parametern best¨amts m˚anadsvis. Genom att utg˚a fr˚an varje m˚anads effekttopp under 2018 har parametern best¨ams genom att ans¨atta P_h till en andel av m˚anadens effekttopp. F¨or varje m˚anad simuleras andelen mellan 0.1 och 1 med 1000 steg och den med b¨ast resultat har anv¨ants. Designparametern P_low introduceras ¨aven.

D˚a effektbehovet understiget P_low laddar energilagret upp. Designparametern ¨ar n¨odv¨andigt

¨ar f¨or att uppladdning av batteriet aldrig skall leda till en effekttopp, vilket ocks˚a styr v¨ardet f¨or P_low.

Energidelningsn¨atet m¨ojligg¨or en minskning av effekttoppar p˚a fler ¨an en elektrisk anl¨aggning vilket ¨okar m¨ojligheten att minska kostnader. Det utg¨or dock ¨aven en komplicerande faktor d˚a effekt fr˚an likstr¨omsn¨atet f¨ordelar sig proportionerligt mot lasten. Exempelvis om hus 303 har en effekttopp p˚a 40 kW, och hus 306 har en last p˚a 70 kW som inte ¨ar en effekttopp kommer batteriet leverera st¨orre andel effekt till hus 306 ¨an hus 303. Vid implementation i Matlab styrs d¨arf¨or batteriet i f¨orsta hand mot byggnaden med st¨orst effektbehov, och i

andra hand mot kylanl¨aggningen KA1/2. Kontrollmetoden presenteras i figur 8.

SOCt PL, PP V

Ber¨akna: P_c,max, P_d,max

P_net> P h

A. M˚al: min(PG) Villkor:

1.P_G= P_L− P_{P V} − P_B 2.0 ≤ P_B≤ P_d,max

P_net< P_low

B. M˚al: min(P_B) Villkor:

1.P_G= P_L− PP V − PB

2.P_c,max≤ PB ≤ 0

M˚al: N/A Villkor:

PG = PL− P P V PB = 0

P_G, P_B, SOC_t+1

Designparametrar:

Ph− Tr¨oskelv¨arde f¨or urladdning Plow− Tr¨oskelv¨arde f¨or uppladdning

Ja

Nej

Ja

Nej

Figur 8: Fl¨odesschema f¨or metod med syfte att minska effekttoppar

4.4.3 Metod 3 - Hybrid

Metod 3 syftar till att kombinera nyttan fr˚an metod 1 och metod 2 samt utnyttja pris- skillnader i ¨overf¨oringsavgifter. Den st¨orsta skillnaden mot tidigare styralgoritmer ¨ar att hybridmetoden har olika styrning vid olika tidpunkter. Under helgerna 2018 uppstod inga effekttoppar, och majoriteten av produktions¨overskottet uppstod under helger. Av dessa an- ledningar styrs metod 3 enligt syfte att lagra in ¨overskott under helger.

Prisskillnaderna som utnyttjas ¨ar Vattenfalls ¨overf¨oringsavgiftskillnader. Under h¨oglasttid, vardagar mellan 06:00 och 22:00, m˚anaderna november till mars, ¨ar ¨overf¨oringsavgiften 56

¨

ore/kWh. ¨Ovrig tid ¨ar ¨overf¨oringsavgiften 14.8 ¨ore/kWh (Vattenfall 2020). Under vardagar med prisskillnader anv¨ands metod 2 fram till 20:00, d˚a batteriet t¨oms f¨or att minska import under h¨ogpristid. Batteriet laddas sedan upp under natten f¨or att m¨ojligg¨ora effektkapning.

Under m˚anader utan dessa prisskillnader styrs energilagret enligt metod 2 under vardagar.

Designparameter t_d och t_d introduceras som ¨ar tidpunkter d˚a batteriet alltid laddas upp respektive ur. Kontrollmetoden presenteras i figur 9.

SOCt PL, PP V

Ber¨akna: Pc,max, Pd,max

t ∈ thelg

t ∈ t_l˚agpris t ∈ t_c

A.M˚al: min(|P_G|) Villkor:

1.PG= PL− PP V − PB

2.Pc,max≤ PB≤ Pd,max

3.PP V + PB ≥ 0

B. M˚al: min(PG) Villkor:

1.PG = PL− PP V − PB

2.0 ≤ PB≤ Pd,max

C.M˚al: min(PB) Villkor:

1.P_G = P_L− PP V − PB

2.P_c,max≤ PB ≤ 0 3.P_G ≤ P_h

P_net> P_h t ∈ t_d

D. M˚al: N/A Villkor:

1.PG = PL− PP V

2.PB = 0

Pnet< Plow

P_G, P_B, SOC_t+1

Designparametrar:

Ph− Tr¨oskelv¨arde f¨or urladdning Plow− Tr¨oskelv¨arde f¨or uppladning t_c− Tidsschema f¨or uppladdning t_d− Tidsschema f¨or urladdning

Ja

Nej

Ja Nej

Ja

Nej

Ja

Nej

Figur 9: Fl¨odesschema f¨or hybridmetod

4.5 Ekonomiska ber¨ akningar

L¨onsamhetskalkylen utf¨ors med nuv¨ardesber¨akningar. Aktiviteter som genererar v¨arde el- ler int¨akter ¨ar elcertifikathandel, ers¨attning fr˚an n¨at¨agare (n¨atnytta) samt v¨ardet av den egenanv¨anda producerade energin. Dessa har tagits i beaktande vid l¨onsamhetskalkylen av solceller. Elcertifikaten ber¨aknas vara v¨arda 0.13 kr/kWh (Stridh och Larsson 2017).

Ers¨attningen fr˚an Vattenfall utg˚ar till 4.7 ¨ore/kWh av exporterat ¨overskott. En ˚arlig drifts- kostnad ber¨aknas till 700 kr/˚ar och innefattar tillsyn och administration. D˚a Vasakronan

inte s¨aljer sitt ¨overskott har v¨ardet av exporterad el ber¨aknas vara noll i grundfallet. Kost- naden f¨or el antas vara 1.1 kr/kWh. Kalkylr¨antan som anv¨ants i ber¨akningarna ¨ar 5.5% och ligger inom intervallet f¨or vad Vasakronan normalt anv¨ander i sina ber¨akningar⁶. Den ekono- miska livsl¨angden ber¨aknas vara 25 ˚ar, vilket vanligtvis motsvarar garantitiden f¨or solceller (Lindahl m. fl. 2019).

4.6 Data

I tabell 4 sammanst¨alls datam¨angdernas ursprung. Vasakronan har installerat m¨atare p˚a solcellsanl¨aggningar f¨or elcertifikathantering som Rejlers tillhandah˚aller m¨atv¨ardeshantering f¨or. M¨ataren f¨or solcellsanl¨aggningen p˚a hus 303 installerades i mitten av 2018, s˚a fram till den tidpunkten har data fr˚an Ferroamps dataportal anv¨ants. I Ferroamps system ing˚ar m¨atning av elimport, export och konsumtion f¨or alla anl¨aggningar, men d˚a kvaliteten av data varit kraftigt bristande har den inte anv¨ants f¨orutom d˚a det varit n¨odv¨andigt f¨or pro- duktionen f¨or hus 303.

Tabell 4: Datak¨allor

Data Ursprung

Meteorologisk data PVGIS Elanv¨andning Vattenfall

Elexport Vattenfall

Solcellsproduktion TP Rejlers/Ferroamp Portal

6Enligt samtal med Ulf N¨aslund

5 Resultat

I f¨oljande avsnitt presenteras samtliga resultat. F¨orst presenteras de tekniska resultaten f¨or solcellerna, de olika batterikonfigurationerna/styrsystemen samt belastningen p˚a lik- str¨omsn¨atet. Avsnittet avslutas med ekonomiska resultat. F¨or att undvika ett stort antal figurer presenteras resultat f¨or batteri Nilar 28.8kWh/27.5kW om inte annat framg˚ar.

5.1 Solceller

Specifik produktion och ˚arsproduktion ˚aterfinns i tabell 5. Utan energidelning mellan husen och med dagens lastprofil hade den ber¨aknade nya solcellsproduktionen p˚a hus 303 bidra- get till ytterligare 10 650 kWh ¨overskottsenergi. Med energidelning p˚a likstr¨omsn¨atet blir

¨overskottet 1200 kWh ist¨allet f¨or 10 650 kWh. Energidelningsn¨atet m¨ojligg¨or i detta fall att ca 90% av ¨overskottsenergin anv¨ands i de intilliggande byggnaderna ist¨allet f¨or att leverera

¨overskottet till eln¨atet.

Tabell 5: Resultat f¨or solceller. 306W och 306E syftar till panelerna som placeras p˚a v¨astra respektive ¨ostra taket p˚a hus 306.

303 306W 306 E

Installerad effekt 33 kW 6 kW 6 kW

˚Arlig produktion 27 294 kWh 4 897 kWh 4 590 kWh Specifik produktion 827 kWh/kW 816 kWh/kW 765 kWh/kW

Utnyttjandegrad 9.5% 9.3% 8.7%

Majoriteten av ¨overskottsenergin produceras p˚a helger, se figur 10. Under vardagar ¨ar

¨overskottet i relation till produktion n¨ast intill obefintligt. Det ¨ar f¨orv¨antat d˚a energibeho- vet under helger ¨ar betydligt l¨agre ¨an under vardagar medan solcellsproduktion inte varierar

¨over vardagar och helger.

Figur 10: Genomsnittlig f¨or veckoprofil aggregerad konsumtion och produktion f¨or samtliga byggnader

Som det framg˚ar i tabell 6 ¨ar egenanv¨andningsgraden n˚agot l¨agre f¨or systemet i helhet efter utbyggnationen. Produktionen ut¨okas med ca 18% och egenanv¨andningsgraden minskar med 1.2%.

Tabell 6: Produktion och egenanv¨andning innan och efter utbyggnation

˚Arsproduktion Egenanv¨andning Befinligt, hela systemet 194 910 kWh 96.67 % Hela systemet med utbyggnad 231 690 kWh 95.54 %

Endast nya systemen 36 780 kWh 89.77 %

5.2 Energilager

I figur 11 visas en veckoprofil f¨or batterilagrets genomsnittliga SOC. Metod 1 har en f¨orh˚allandevis l˚ag genomsnittlig laddningsstatus, vilket beror p˚a att det inte finns ett stort ¨overskott att ladda in. Metod 2 laddar fr¨amst ur p˚a eftermiddagarna, men ¨aven p˚a f¨ormiddagen och mitt p˚a dagen. P˚a helgerna laddas batteriet ur v¨aldigt lite eftersom effekt- behovet under helger ¨ar l˚agt j¨amf¨ort med vardagar. Det som skiljer metod 3 fr˚an metod 2 under vardagar och metod 1 under helger ¨ar den tvingade ur- och uppladdning efter

¨overf¨oringspriser. Anledningen till att batteriet i genomsnitt laddar ur till ca 50% ist¨allet f¨or 5% ¨ar att prisskillnaderna som batteriet styrs mot inte existerar under hela ˚aret.

Figur 11: Genomsnittlig SOC f¨or batterilagret under dom olika operationsprinciperna. Tex- terna p˚a x-axeln motsvarar 12.00 angiven dag.

5.2.1 Metod 1 - Minimera energiexport

Resultat f¨or metod 1 som g˚ar ut p˚a att minimera n¨at¨overf¨oring (och tillika maximera egenanv¨andning av producerad solel) ˚aterfins i tabell 7. Det mest avvikande resultatet

¨ar f¨or det minsta batterilagret (Ferroamp 15kWh/6kW ). I ¨ovrigt sparar de ¨ovriga batte- rierna likv¨ardiga m¨angder energi. Metoden varken minskar effekttopparna eller utnyttjar

¨overf¨oringsprisskillnader eftersom det inte ing˚ar i styrmodellen.

Tabell 7: Resultat metod 1

Nilar Pylontech Ferroamp

Kapacitet 28.8kWh/27.5kW 23kWh/22kW 25.9kWh/24kW 25.9kWh/12kW 15kWh/12kW kWh15/6kW

E_sparad, kW h 3673 3499 3594 3498 3153 2623

E_{f ¨orluster}, kW h 378 360 370 360 324 269

P_toppar, kW 0 0 0 0 0 0

E_l˚agpris, kW h 0 0 0 0 0 0

L_approx,˚ar >25 >25 >25 >25 >25 >25

Det framg˚ar fr˚an figur 12 att batterilagret lagrar och levererar mest energi under helger, men ocks˚a att det fortfarande finns en del ¨overskott som levereras ut till n¨atet. Det lilla ¨overskott som uppst˚ar under vardagar lagras till stor del in i batteriet.

Figur 12: Aggregerad veckoprofil f¨or systemet med batterilager som styrs enligt metod 1

5.2.2 Metod 2 - Minska effekttoppar

Resultat f¨or metod 2 ˚aterfinns i tabell 8. Till skillnad fr˚an metod 1 till˚ats att batteriet laddas upp fr˚an eln¨atet, vilket resulterar i att en del av den energi som anv¨ands f¨or att ladda upp batteriet handlas under l˚agpristider ¨aven fast n˚agon aktiv styrning mot det inte existerar.

Inget ¨overskott har laddats in i batteriet vilket ¨ar en f¨oljd av att batterilagret styrs mot att alltid ha h¨og SOC till dess att det laddas ur, och sedan s˚a fort det ¨ar m¨ojligt ladda upp batteriet igen. I de fall ¨overskott uppst˚ar ¨ar batterilagret allts˚a redan fulladdat.

Tabell 8: Resultat f¨or metod 2

Nilar Pylontech Ferroamp

Kapacitet 28.8kWh/27.5kW 23kWh/22kW 25.9kWh/24kW 25.9kWh/12kW 15kWh/12kW 15kWh/6kW

E_sparad, kW h 0 0 0 0 0 0

Ef ¨orluster, kW h 259 149 200 190 48 43

P_toppar, kW 113 86 96 74 51 35

E_l˚agpris, kW h 271 27 64 64 15 13

Lapprox,˚ar >25 >25 >25 >25 >25 >25

Skillnaden mot veckoprofilen utan batterilager, figur 10, och med batterilager som styrs enligt metod 2, figur 13, ¨ar minimal. Eftersom batterilagret styrs mot att kapa effekttoppar vilka intr¨affar s¨allan, blir p˚averkan av medelv¨ardena under ett ˚ar minimala.

Figur 13: Aggregerad veckoprofil f¨or systemet med batterilager som styrs enligt metod 2

5.2.3 Metod 3 - Hybrid

Resultat f¨or metod 3 ˚aterfinns i tabell 9. Hybridmetoden sparar inte fullt lika mycket energi som metod 1 och minskar inte effekttopparna fullt lika mycket som metod 2. Den mindre m¨angden sparad energi beror p˚a att batteriet styrs till att kapa effekttoppar och d¨armed h˚alla h¨og SOC under vardagar. De effekttoppar som kapas i metod 2 men inte i metod 3 infaller utanf¨or tidsramen f¨or effektkapning i metod 3. Anm¨arkningsv¨art ¨ar att hybridmetoden ¨ar enda fallet batteriet cyklas tillr¨ackligt kraftigt f¨or att p˚averka livsl¨angden till under det antagna maxv¨ardet 25 ˚ar.

Tabell 9: Resultat f¨or metod 3

Nilar Pylontech Ferroamp

Kapacitet 28.8kWh/27.5kW 23kWh/22kW 25.9kWh/24kW 25.9kWh/12kW 15kWh/12kW 15kWh/6kW

E_sparad, kW h 2416 2269 2348 2263 1983 1581

Ef ¨orluster, kW h 866 713 796 778 478 413

P_toppar, kW 108 82 91 70 49 33

E_l˚agpris, kW h 3289 2624 2972 2966 1706 1520

Lapprox,˚ar 22 23 >25 >25 >25 >25

Vid j¨amf¨orelse av figur 14 och figur 12 och 13 ser man att batteriet cyklas kraftigare i metod 3. Vid slutet av varje dygn sker en urladdning f¨oljt av en uppladdning. Detta sker d˚a batteriet t¨oms sista tiden under h¨ogpristid och laddas sedan upp f¨oljande timmar under l˚agpristid.

Den djupa urladdningen innan helgen ¨ar f¨or att f¨orbereda batteriet att ladda upp eventuellt

¨overskott under helgen.

Figur 14: Aggregerad veckprofil f¨or systemet med ett batterilager som styrs enligt metod 3.

5.3 N¨ atbelastning

Med ¨okad solcellsproduktion ¨okar belastningen p˚a likstr¨omsn¨atet. I tabell 10 visas maximalt flyttad effekt genom varje EH efter den ¨okade solcellsinstallationen och med energilager.

Ingen EH ¨overstiger maximal ¨overf¨oringskapacitet vid n˚agot tillf¨alle, allts˚a beh¨ovs inte n˚agon f¨orst¨arkning av dessa.

Tabell 10: Maximalt flyttad effekt genom varje EH H¨ogst ¨overf¨ord effekt Kapacitet

303 22.4 kW 56 kW

304 20.4 kW 56 kW

305 14.9 kW 56 kW

KA1/2 48.8 kW 56 kW

KA3 50.2 kW 56 kW

306 39.7 kW 56 kW

Kablarna i likstr¨omsn¨atet har ledarera 50mm² och ledarmaterial aluminium. Den kabel som har st¨orst risk f¨or ¨overbelastning ¨ar den mellan hus 303 och den gemensamma kopplingspunkten f¨or resten av byggnaderna (mellan buss 1 och buss 3 i figur 2 p˚a sida 4) eftersom hus 303 har l˚ag last och h¨og produktion j¨amf¨ort med ¨ovriga byggnader.

En 50mm² Al PEX-isolerad kabel med total termisk resistans⁷ 8.38 Km/W kan maximalt b¨ara 121 A. Den installerade effekten f¨or solcellsanl¨aggningen p˚a hus 303 ¨ar 93.5 kW p vilket, om all effekt levereras till likstr¨omsn¨atet, motsvarar 129 A. Under den unders¨okta tidsperioden ber¨aknas anl¨aggningen som h¨ogst producera 70 kW vilket motsvarar 97 A.

Kabeln f¨orv¨antas d¨arav inte bli ¨overbelastad.

Inga f¨orst¨arkningar f¨orv¨antas kr¨avas p˚a likstr¨omsn¨atet. Solcellsinstallationen ¨ar m¨ojlig att installera direkt p˚a likstr¨omsn¨atet med SSO. Ett eventuellt batterilager ¨ar m¨ojligt att in- stallera direkt p˚a likstr¨omsn¨atet med tillh¨orande ESO och styrsystem.

5.4 L¨ onsamhet

L¨onsamhet f¨or solcellerna presenteras i tabell 11. Int¨akter, kostnader och nettonuv¨arde pre- senteras separat.

Tabell 11: Diskonterade kassafl¨oden f¨or solcellerna Nuv¨arde

Egenanv¨and el 475 090 kr N¨atnytta 2 255 kr Elcertifikat 47 139 kr Effektminskning 25 916 kr P Int¨akter 550 400 kr Investering - 472 500 kr Driftskostnad - 9 390 kr P Kostnader - 481 890 kr

Netto 68 510 kr

Investeringen har ett positivt NPV vilket inneb¨ar att det ¨ar en l¨onsam investering. Den diskonterade ˚aterbetalningstiden ¨ar 19 ˚ar, och internr¨antan 6.4 %. Investeringskostnaden

7Fr˚an exempel i IEC 60287 d˚a data saknas f¨or faktiskt f¨orlagd kabel

innefattar inte investeringsst¨od d˚a det ¨ar inte ¨ar till¨ampligt i det aktuella fallet, eftersom investeringsst¨odet endast till¨ampas p˚a ett solcellssystem per byggnad.

NPV f¨or de olika batterierna med olika styrsystem presenteras i figur 15. Ingen av konfi- gurationerna uppn˚ar positivt nettonuv¨arde. Metod 3 ¨ar den med h¨ogst NPV f¨or samtliga batterier.

Figur 15: Nettonuv¨arde f¨or de olika batterierna

I tabell 12 visas en j¨amf¨orelse ¨over det skapade ekonomiska v¨ardet under det f¨orsta ˚aret.

V¨ardet som skapas med metod 3 ¨ar n¨astan det samlade v¨ardet som skapas av metod 1 och 2.

Tabell 12: Skapat v¨arde under ett ˚ar f¨or de olika styrstrategierna Metod 1 Metod 2 Metod 3 Sparad ¨overskottsenergi 3673 kWh 0 kWh 2416 kWh

F¨orluster 378 kWh 259 kWh 866 kWh

Minskade effekttoppar 0 kW 113 kW 108 kW Lagrat under l˚agpris 0 kWh 271 kWh 3289 kWh

V¨arde 3272 kr 4223 kr 7081 kr

6 Diskussion

6.1 Utv¨ ardering av batterikontrollmetoderna

Syftet med att utv¨ardera batteristyrningsmetoderna var att utreda hur mycket

¨overskottsenergi som kan sparas, hur effektivt effekttoppar kan minskas samt hur effektivt dessa tv˚a aktiviteter g˚ar att kombinera. Resultaten visar att metod 3 sparar 64.0% ± 1.99%

¨overskottsenergi j¨amf¨ort med metod 1, och minskar effekttopparna 95.3% ± 0.56% j¨amf¨ort med metod 2. Som framg˚ar av nuv¨ardesber¨akningarna i avsnitt 5.4 ¨ar v¨ardet av ett batteri- lager h¨ogre om det styrs till att b˚ade minska effekttoppar och spara ¨overskottsenergi. Det ¨ar ett resultat som f¨orv¨antas h˚alla generellt f¨or kontorsbyggnader. Behovet av fastighetsel till kontorsbyggnader ¨ar generellt som h¨ogst under arbetstid under vardagar och betydligt l¨agre under helger, vilket ¨aven ¨ar fallet f¨or kontorsbyggnaderna anslutna till likstr¨omsn¨atet. Den exakta m¨angden ¨overskottsenergi och minskade effekttoppar batterilagret ˚astadkommer ska inte ses som den yttersta essensen av resultatet. En tolkning av st¨orre vikt ¨ar att energilager i kontorsbyggnader kan effektivt styras till att kapa effekttoppar under veckorna och spara

¨

overskottsenergi under helger.

Inget batteri uppn˚ar l¨onsamhet med n˚agon av styrmetoderna. F¨or att uppn˚a l¨onsamhet med resultaten i studien kr¨avs en investeringskostnad om ca 3000 kr/kWh. Dagens prisniv˚aer ¨ar betydligt h¨ogre, men trenden pekar p˚a att kostnaden kommer att forts¨atta sjunka en tid fram¨over (Kairies m. fl. 2019). Marknaden ¨ar fortfarande i en expansiv fas och investeringar idag motiveras av en buffert mot framtida elpris¨okningar och en vilja av att vara en ”early adapter”. I framtiden med l¨agre batteripriser och andra spelregler p˚a elmarknaden talar resultaten f¨or att kontorsbyggnader kommer vara v¨al l¨ampade f¨or energilager. Det l¨agre energibehovet under helger och det h¨ogre energi- och effektbehovet under arbetstid m¨ojligg¨or dubbelt syfte med energilagret vilket ¨okar v¨ardet.

6.2 Validering av resultat

Energiproduktionen av solcellsanl¨aggningarna ligger i linje med vad som f¨orv¨antas vid samma geografiska f¨oruts¨attningar. Prisutvecklingen p˚a solcellssystem har lett till att i l¨onsamhet i vissa fall uppn˚as ¨aven utan investeringsst¨od (Lindahl m. fl. 2019), s˚a att l¨onsamhet uppn˚as i detta fall ¨ar inte helt ov¨antat eftersom installationen inte kr¨aver n˚agon v¨axelriktare d˚a befintliga kan nyttjas.

Vad g¨aller l¨onsamhet i batterilager visar vissa studier att det inte uppn˚as (Goebel m. fl. 2017) och andra att det med prisniv˚aer f¨or fem ˚ar sedan uppn˚as (Hoppmann m. fl. 2014). Huruvida l¨onsamhet uppn˚as eller inte beror kraftigt p˚a det studerade systemet och dess egenskaper som energi¨overskott och lastprofil. Uppskattningarna f¨or ˚aldrandet av batterier i denna stu- die visade i vissa fall p˚a livsl¨angder p˚a flertalet hundra ˚ar mer ¨an den antagna maximala livsl¨angden 25 ˚ar. Den modell som anv¨ants f¨or att uppskatta ˚aldrandet ¨ar kraftfullt f¨orenklad och utesluter till exempel temperaturberoende. F¨orenklingen var n¨odv¨andig med avseende p˚a komplexiteten av ˚aldrandet f¨or batterier och arbetets tidsomfattning. Energilager i liknande system har vanligt en f¨orv¨antad livsl¨angd mellan 5-30 ˚ar (Stroe m. fl. 2017). D˚a den anv¨anda metoden ¨overskattade livsl¨angden f¨or batterilagret, och l¨onsamhet inte uppn˚as, anses det