Vad är egentligen tid?

Vad är egentligen tid?

Omvälvningen - från klassisk till modern fysik

... eller vad ”visste” man egentligen i slutet av 1800-talet?

Kroppars rörelse under påverkan av krafter, planetrörelserna förklarade, gravitationslagen,...

1600-talet: Newtons rörelselagar, mekanik!

1800-talet: Termodynamiken utvecklad!

Energiomvandlingar, tryck, temperatur, allmänna gaslagen...

1800-talet: Elektromagnetismen utvecklas!

1801, Youngs experiment: Ljuset uppvisar interferens!

Ljuset är en våg!

1873, James Clerk Maxwells teori för det elektromagnetiska fältet (ljus, UV-strålning, radiovågor, röntgenstrålning,...)

c ⇡ 300 000 km/s

Ljuset är en elektromagnetisk våg som i vakuum fortplantar

sig med farten

Lord Kelvin, år 1900:

”There is nothing new to be discovered in physics now.

All that remains is more and more precise measurement.”

Bara ett par obetydliga detaljer som behöver redas ut...

Ljushastigheten

”Ultravioletta katastrofen”

(svarta kroppar förutsägs skicka ut alldeles för mycket energi vid korta våglängder om

man använder den klassiska beskrivningen av ljuset som en vågrörelse)

Einsteins relativitetsteori

Kvantmekaniken

Modern

Galileo och relativitetsprincipen

Hur beter sig föremål inuti ett skepp som rör sig med konstant

hastighet över ett lugnt hav?

Inertialsystem

Fysikens lagar ser likadana ut i alla inertialsystem.

Relativitetsprincipen:

Det finns ingen absolut vila -

alla inertialobservatörer har lika stor rätt att hävda att det är de som är i vila!

Det är omöjligt att avgöra om man är stilla eller rör sig med konstant fart

utan att jämföra sin rörelse med något annat!

1887: Michelson-Morley-experimentet

c ⇡ 300 000 km/s

Ljuset är en elektromagnetisk våg som i vakuum fortplantar sig med farten

Men i förhållande till vad?? ”Etern”?!

”Det är något vi inte förstår...”

c

c

Tänk nytt!!

Utgå ifrån enkla principer och se vad som kommer ut...

- alla inertialobservatörer har

lika stor rätt att hävda att de är i vila!

• Postulat 1: Relativitetsprincipen

- alla observatörer, oavsett hur de rör sig, uppmäter ljusets hastighet i vakuum till c.

• Postulat 2: Ljushastighetens konstans

Dessa två enkla antaganden leder till hela den speciella relativitetsteorin!

(Ersätter Newtons mekanik!)

År 1905

- alla observatörer, oavsett hur de rör sig, uppmäter ljusets hastighet i vakuum till c.

• Postulat 2: Ljushastighetens konstans

Väldigt konstigt!! Fotonen (ljuspartikeln) passerar dig med farten c oavsett hur snabbt du kör!

! c

Och observatören i den röda

bilen tycker att fotonen passerar

henne med samma fart c!

Einsteins två postulat får förbluffande konsekvenser!

Tvingar oss att omvärdera hela vår syn på tid och rum.

Ett ”tick” tar sekunder t

Tid är vad som mäts med en klocka (armbandsur, atomur, timglas,

biologiska klockor,...)

Så vad är tid??

Eller en ”ljusklocka”! Ljuspulser/fotoner som studsar mellan två speglar.

c

c

Tåget är ett inertialsystem! Inifrån tåget (i tågets ”vilosystem”):

Placera en ljusklocka i ett tåg som rör sig med farten v.

”Einstein-expressen”!

t

Ett ”tick” tar sekunder

Tiden mellan två ”tick” är längre eftersom ljuspulsen ska röra sig en

längre sträcka med samma fart c!

Observatören på perrongen:

Det tar för lång tid mellan två tick!

Klockan (och därmed tiden) i tåget går för långsamt!

Hur ser situationen ut för en observatör på perrongen?

Passageraren i tåget:

Den går ju precis som den ska!

Klockan på perrongen, däremot, går för långsamt!

Utifrån sett (Postulat 2, ljushastighetens konstans):

v

c

! c

t > t

Ett ”tick” tar sekunder t

”TIDSDILATATION”

När börjar

relativistiska effekter

märkas?

Jo, när γ blir märkbart

större än 1

Hur stor effekt får tidsdilatationen?

Det visar sig att t = t

·

= 1 q

1

där

Här är hastigheten 20 % av ljushastigheten, alltså 60 000 km/s !

Mystiska myonerna

• Genomsnittlig livslängd i laboratorium:

⌧

= 2, 2µs

• Bildas på höjden i övre atmosfären och rör sig med farten mot jordytan. Snabbt!! v ^h

• Tar tiden att nå jordytan t = h

/v

• är mycket större än , d.v.s nästan inga myoner borde detekteras vid jordytan t ⌧

• Men: 10 000 träffar per kvm och minut!

Förklaring: tidsdilatation!

Myonernas klockor går långsamt eftersom de färdas så snabbt! När vi på jorden har åldrats tiden , har myonerna bara åldrats ! t t

= t/

h

v

Myonerna måste ju tycka att deras klocka går precis som den gör när de är i vila i ett laboratorium. För myonerna är det ju vår

klocka som tickar för långsamt och jordytan som är i rörelse mot dem!

Hur

Enda lösningen är att myonerna anser att de inte rör sig lika lång sträcka genom atmosfären!

Objekt som rör sig (i detta fall atmosfären och jorden) förkortas i rörelseriktningen!

”LÄNGDKONTRAKTION”

myoner

v

h < h

Men

v Skicka ut ljusblixtar från en lampa mitt i tåget!

I tågets vilosystem (alltså om man följer med tåget):

Observatörer på perrongen:

Ljuspulserna träffar samtidigt!

Ljuspulsen träffar aktern först!

Samtidighet är ett relativt begrepp!

Observatörerna i tåget och på banvallen kan

inte enas om vad som är samtidiga händelser!

I once saw Einstein on a train which whistled past our station.

- Your clock ticks much too slow, I yelled.

- Ach, nein. That's time dilation.

- Gordon Judge