School of Mathematics and Systems Engineering
Reports from MSI - Rapporter från MSI
Mattematik i särskolan
Användning av lärobok i särskolan
Annika Röllike Ingrid Samuelsson
Jun 2006
MSI Report 06065
Växjö University ISSN 1650-2647
SE-351 95 VÄXJÖ ISRN VXU/MSI/MDI/E/--06065/ --SE
Examensarbete 10 poäng i Lärarutbildningen Vårterminen 2005
ABSTRAKT
Annika Röllike & Ingrid Samuelsson Matematik i särskolan.
Användning av lärobok i särskolan.
Mathematic in special school for pupils with intellectual disabilities.
The use of course book in compulsory- level for pupils with intellectual disabilities.
Antal sidor: 36
Matematikundervisning är ofta likvärdig med enskilt arbete i läroboken. Ett ofta ensamt arbete där det är boken som styr innehållet i lektionen. Matematikdelegationen skriver bland annat om att detta ensidiga arbete är negativt och bör brytas. Man menar att genom att skapa variation ger man alla elever möjlighet att ta till sig
undervisningen.
I denna uppsats har vi valt att intervjua åtta lärare som arbetar inom grundsärskolan, på såväl låg- som mellan- och högstadium. Vi ville ta reda på hur man ser på läroboken om den är en viktig del i undervisningen och hur den används.
Resultatet visar på att läroboken används flitigt i undervisningen, inte minst som stöd när läraren planerar, men också som en idépärm att plocka tips ur. Lärarna är tvungna att ta hänsyn till den enskilde elevens förutsättningar och behov. En undervisning som utgår från målen i styrdokumenten, styrs inte av innehållet i läroboken.
Sökord: matematik särskola lärobok
Postadress
Växjö universitet 351 95 Växjö
Gatuadress Universitetsplatsen
Telefon 0470-70 80 00
Annika Röllike Ingrid Samuelsson
Innehållsförteckning
1 Inledning 3
1:1 Syfte och frågeställningar 4
2 Teoretisk bakgrund 4
2.1.1 Den obligatoriska särskolan 4
2.1.2 Styrdokumenten 4
2.1.3 Särskolan i dag 5
2.2 Matematik i dag 6
2.2.1 Skapa intresse för matematiken 6
2.2.2 Lärarens betydelse 7
2.2.3 Meningsfullt lärande 7
2.2.4 Variera undervisningen 9
2.3 Matematiksvårigheter 10
2.3.1 Eleven i särskolan 11
3 Metod 12
3.1 Genomförande 13
4 Resultat 13
5 Analys 16
6 Diskussion 17
7 Reliabilitet och validitet 20
8 Sammanfattning 21
Källförteckning 23
Bilaga 1: Intervjufrågor till lärarna på särskolan
Bilaga 2: Resultat av intervjuerna
1. Inledning
Vi är två pedagoger som arbetar på särskolan, som har lång erfarenhet av arbete både i grundsärskola och i träningsskola. Nu arbetar vi båda inom grundsärskolan.
Vi vill med detta examensarbete ta reda på om läroboken har en viktig roll i
matematikundervisningen för våra elever på grundsärskolan. Lärarna på särskolan är ofta tvungna att tillverka eget material som bättre passar den enskilde elevens kunskapsnivå, för att ha som ett komplement till läroboken. Man hittar lite i olika böcker som man har nytta av i undervisningen till exempel (SIH= Statens institution för handikappfrågor i skolan) SIH: s pärmar Matematik häften, Rolig räkning, Mattestegen, Tänk och räkna, Matematikboken, Mattemosaik, Levande matematik, Jag kan räkna, Räkneresan X2000. Det är mycket sällan eller aldrig som vi upplever att vi kan ta vara på allt som finns i arbetsboken, som eleven kan ha nytta och glädje av.
Vid val av ämne och inriktning av arbetet har vi haft med oss tips och idéer om att undervisa utan lärobok som vi fått under studietiden på Växjö universitet. Där poängteras bland annat att undervisningen bör utgå från elevernas förutsättningar och intressen, och bygga på vardagssituationer. Att upptäcka och se kopplingen till verkligheten underlättar inlärningen. Genom bland annat Gudrun Malmers texter har vi fått ta del av hur viktigt det är att vi pratar om matematik, sätter ord på våra tankar för att öka förståelsen. Hon är också en förespråkare för ett laborativt arbetssätt, där hon menar att det är vägen till målet som är det viktiga, inte resultatet. Utifrån detta nytänkande inom undervisningen har vi blivit intresserade av hur man ser på detta inom särskolan. Det är i första hand hur läroboken anvä nds, om den är en viktig del i undervisningen, som är av intresse, samt på vilket sätt man använder läroboken.
”Utbildningen i ämnet matematik syftar till att utveckla de kunskaper i matematik som behövs för att lösa konkreta vardagsproblem och fatta beslut i vardagslivets många valsituationer.” (Skolverket, 2002:21)
Under arbetet med denna uppsats vill vi ta reda på om man anser att läroboken är en viktig del i matematikundervisningen i grundsärskolan. För att få ett så brett och fylligt resultat som möjligt har vi tänkt intervjua lärare som arbetar på grundsärskolans alla tre stadier.
Vi har hittat några uppsatser om detta ämne, där undersökningen är gjord inom den vanliga grundskolan, ”Lärobok i matematik eller ej? För och nackdelar” (Johansson,
Waldman, 2005) och ”Matematikundervisning med eller utan lärobok”(Stenfeldt, Wilbertsson Andersson, 2005) är båda skrivna vid Växjö universitet. Men vi hittar ingen som är gjord inom särskolan som berör samma ämne. En uppsats som är skriven på Växjö universitet tar
upp ”Matematik i särskolan” (Thulin, 2004). Den beskriver de olika kursplanernas likheter och olikheter och rätt nivå på läromedel. Vi tycker att ämnet är spännande och ytterst aktuellt, inte minst med tanke på Matematikdelegationens betänkande. Där tar man upp det mekaniska, tysta räknandet i böckerna som något mindre bra. De menar att lektionstiden bör planeras bättre, genom en mer variationsrik undervisning stimuleras lusten att lära.
1.1
Syfte
Syftet med vår uppsats är att ta reda på om lärarna på särskolan anser att läroboken är en viktig del i matematikundervisningen och hur läroboken används.
Frågeställningar
? Varför och hur används läroboken i matematikundervisningen inom särskolan?
? Vilket behov av lärobok har lärarna i de olika skolåren?
Avgränsning
Vi har valt att avgränsa vår undersökning till att bara innefatta lärarnas syn på lärobokens roll i undervisningen.
2. Teoretisk bakgrund
2.1.1. Den obligatoriska särskolan
Särskolan består av den obligatoriska särskolan och den frivilliga gymnasiesärskolan. I kursplanen (Skolverket 2002) kan vi läsa att den obligatoriska särskolan omfattar två
parallella former, grundsärskolan och träningsskolan. Den obligatoriska särskolan är nioårig med möjlighet att gå ett tionde år om eleverna vill fördjupa sina kunskaper. Elever som går i särskolan har inte möjlighet att nå upp till målen i grundskolan på grund av
utvecklingsstörning. Vissa elever börjar direkt från skolstart i särskolan, medan andra hinner gå några år i vanliga grundskolan innan man börjar. Vid skolstarten kanske det går på utan svårigheter, men allteftersom krav och kunskapsnivå höjs kommer problemen. Det är heller inte ovanligt att eleverna börjar i särskolan under högstadietiden. Det görs noggranna
utredningar innan eleven skrivs in i särskolan. Det är medicinska, psykologiska, pedagogiska och sociala utredningar runt eleven innan en inskrivning i särskolan kan ske. Personaltätheten är större i särskolan, klasserna är också mindre än i grundskolan. (Skolverket, 2002)
2.1.2. Styrdokumenten
Grundskolan och särskolan följer samma läroplan, LPO-94, men kursplanerna är olika.
Grundsärskolan utgår från samma skolämnen som grundskolan men målen är inte satta så högt, målen och undervisningen är anpassad efter elevens förutsättningar och behov. Det står i kursplanen för grundsärskolan.
”Eleven skall ha förvärvat sådana grundläggande kunskaper i matematik som behövs för att kunna beskriva och hantera situationer och lösa problem i elevens närmiljö. Inom denna ram skall eleven efter sina förutsättningar- ”. (Skolverket, 2002:22)
Grundsärskolan är till för elever med lätt utvecklingsstörning. Träningsskolans kursplan innehåller inga av grundskolans traditionella ämnen, den består istället av fem ämnesblock.
Träningsskolans ämnes områden [block] är estetisk verksamhet, kommunikation, motorik, vardagsaktivitet och verklighetsuppfattning. I kursplanen för träningsskolan står det:
”Eleven skall ha förvärvat förmåga att medverka i egna, dagliga rutiner och ha erfarenhet av miljöer som främjar delaktighet i samhället. Inom ramen för detta skall eleven efter sina förutsättningar”(Skolverket, 2002:60)
Träningsklassens elever är på en lägre/tidigare utvecklingsnivå och arbetet är inriktat på att träna de grundläggande färdigheterna och att ge sinnes- och upplevelsestimulans.
(Skolverket 2002, Tideman 2000)
Betyg kan ges när eleven avslutar sin skolgång i grundsärskolan, om föräldrarna begär det.
Alla elever får dock ett intyg om genomgången skoltid. Vill föräldrarna kan de också få ett studieomdöme. I träningsskolan ges enbart ett intyg om skoltiden. (Skolverket, 2002)
2.1.3. Särskolan idag
I ”Normalisering och kategorisering” skriver Tideman om att särskolan tidigare fanns inom landstingets ansvarsområde, under 1970- och 1980-talet lokalintegrerades den i den vanliga grundskolan. Kommunaliseringen av särskolan genomfördes under 1990-talet. Då påbörjades
”en skola för alla”. Kommunaliseringen genomfördes dels för att man skulle göra ekonomiska och administrativa vinster, men också för att särskolans elever skulle komma in i grundskolan, att integreringen skulle underlättas. I särskolekommitens betänkande (1991:30) skriver de bland annat om att ta bort särskolan som egen skolform. Den finns kvar bland annat för att man är orolig för att särskolans elever då inte ska få de resurser de måste ha och den okunskap som finns inom kommunerna om särskolans elever och behov. (Tideman, 2000)
Antalet elever i särskolan har ökat under 1990-talet. Det finns ett samband mellan minskade resurser i grundskolan och en ökning av elevantal i särskolan. De svagpresterande eleverna i grundskolan går till särskolan om det är ont om resurser i grundskolan. Det finns
också en uppfattning om att ökningen hänger samman med att diagnostiseringen av elever förbättrats betydligt. (Tideman, 2000)
2.2 Matematik i dag
Vi har tagit del av Matematikdelegationens Betänkande (2004) och har använt oss av det som utgångspunkt i denna del av vår teoretiska bakgrund. Vi har valt de delar ur betänkandet som är viktiga och meningsfulla för arbetet i särskolan. Alla delar är givetvis ytterst
betydelsefulla, men av tid- och utrymmesskäl med uppsatsen har vi begränsat oss och valt ut några av delegationens ställningstagande.
2.2.1 Skapa intresse för matematiken
”Matte är kul när man fattar och tråkigt när man inte fattar” (Rystedt ochTrygg, 2005:1) Lust och motivation är två viktiga begrepp inom matematikundervisningen idag. Förstår eleven inte varför eller vilken användning de kan ha av att kunna räkna så minskar lusten och motivationen till att lära. (Skolverket, 2003)
Barnets matematiska utveckling börjar i mycket tidig ålder, så snart barnet möter matematiska begrepp och olika former i sin miljö. När de är tillsammans med andra eller ensamma, i olika aktiviteter samt när de löser olika problem. Det kan handla om att göra jämförelser mellan föremål och kamrater i sociala situationer När barnet leker och samtalar med andra lär de sig att förstå att det finns olika storlekar, former, mängder de kan ordna sakerna i olika grupper och upptäcka likheter och olikheter. Bollen är rund och stor eller liten, vi har många legobitar, vi har en stor trolldeg men när vi delar den så får vi lite var.
(Ahlberg, 2001).
I de tidiga skolåren finns ofta lusten att lära matematik, men genom åren i skolan kan den avta. Den första tiden kan vara avgörande för hur väl eleven kommer att lyckas och vad eleven kommer att tycka om matematik. Tilltron på den egna förmågan är en viktig del i matematikarbete. Negativa upplevelser i matematik och misslyckanden i tidig ålder kan ge eleven dåligt självförtroende. Det är inte ovanligt att en känsla av otillräcklighet inför ämnet följer eleven genom hela skoltiden. Positiva upplevelser är betydelsefulla för lusten, att vilja mer. Elevens tankar och syn på matematik kan påverkas av vad föräldrarna tänker och tycker om ämnet. (Skolverket 2000, Skolverket 2003)
2.2.2 Lärarens betydelse
”Konsten att vara lärare ligger i att kunna avgöra vad för slags hjälp som behövs i ett visst givet fall och hur den hjälpen bäst ska ges.” (Donaldson, 1978:95)
I bland annat ”Att lyfta matematiken” och ”Matematikverkstad” kan vi läsa att läraren är den mest betydelsefulla faktorn för en elevs lärande, att eleven ska få lust och motivation att lära. Lärarens kompetens är viktig för hur eleven kommer att lyckas inom matematiken.
Läraren bör ha goda ämneskunskaper men också förståelse för och insikt i hur eleven tänker och lär. (Matematikdelegationen 2004, Rystedt och Trygg 2005, Heiberg och Solem och Reikerås 2004)
I ”Det matematiska barnet” står vidare att det inte alltid är så att eleverna tänker på det som läraren förväntar sig att de ska svara på. Men eleven ska inte känna sig misslyckad för det, vi har alla olika erfarenhet att utgå från. Vuxna har ett särskilt ansvar att lyssna på eleven och försöka förstå vad eleven tänker på, och sedan spinna vidare på detta. Rystedt och Trygg betonar att en bra lärare har förmåga att hjälpa eleverna att nå samma mål, men kanske inte genom att alla använder samma arbetssätt för att komma fram till målet. (Rystedt Trygg, 2005)
Eleven ska erbjudas uppgifter som han/hon klarar att lösa, men de ska inte vara alltför lätta. Det ska behövas en viss ansträngning för att lösa och finnas kvar en del svårigheter i uppgiften för att få eleven motiverad att arbeta (Donaldson 1978, Carlgren och Marton 2001, Matematikdelegationen 2004). Därför bör läraren kunna värdera och bedöma elevens
kunskaper och färdigheter, men också ha en klar uppfattning om elevens självförtroende och kunna ge rätt hjälp när eleven behöver. (Donaldson, 1978)
En bra lärare är väl förberedd, har fasta rutiner och regler som eleverna är införstådda med. För att skapa ett bra klassrumsklimat bör eleverna också göras medvetna om sin roll. De bör känna sig trygga i gruppen, våga och ha vana att prata inför varandra. (Carlgren, Marton, 2001)
2.2.3 Meningsfullt lärande
”En god och relevant matematikutbildning skall erbjudas alla. ”(Matematikdelegationen, 2004:14)
Alla elever bör få undervisning i en positiv och väl anpassad miljö, där gynnsamma
inlärningstillfällen kan skapas. Både de elever som har svårt med matematik men också de som har fallenhet för ämnet ska hjälpas att komma framåt. Läraren bör ta hjälp av vardagen kring eleven, visa på kopplingen till verkligheten och hur man kan använda matematiken för
att underlätta inlärningen. Det är viktigt att läraren kan skapa variation i undervisning så att alla elever har en möjlighet att ta del av den. Det är kanske än mer betydelsefullt idag att alla har ett visst matematiskt kunnande för att klara sig i det dagliga livet, inte minst när det gäller att skaffa sig ett arbete. (Matematidelegationen, 2004)
I boken ”Att lyckas med matematik i grundskolan” skriver Magne att det bör vara möjligt för alla att lära matematik, om man tar hänsyn till den enskilde elevens intresse och vad hon/han kan. Vi är olika, med olika förutsättningar och behov för att lära matematik.
Matematikfärdigheter handlar idag inte bara om den enskilde eleven och matematik, utan också om ett lärande i ett socialt samspel, där matematik, individ och omgivning är viktiga ord. (Magne, 1998)
Språket har en viktig och kanske avgörande roll i matematikinlärningen, inte minst för att utveckla tänkandet. Både matematiska kunskaper och språklig förmåga behövs, inte minst när man arbetar med problemlösning. Det kan ofta vara svårare med ord/textförståelsen än att göra den matematiska uträkningen i ett lästal/problemlösning. (Rönnberg, Rönnberg, 2001)
”Matematik och språk är ömsesidigt beroende; man behöver både matematiskt tänkande och språklig förmåga för att lösa problem” (Rystedt Trygg, 2005:58). Lärande, inte bara inom matematik, behöver ett väl utvecklat språk. Språket är betydelsefullt inte minst för
begreppsutvecklingen. Genom att till exempel eleven får sätta ord på sina tankar och samtala om vad och hur de gjort, så utvecklar den enskilde eleven sitt matematiska tänkande och språk (Johnsen, Höines 1990, Rystedt Trygg 2005, Skolverket, 2003)
Lev Vygotskij använder sig av språk av första och andra ordningen för att förklara språkets betydelse vid begreppsutveckling. Där han menar att första ordningens språk, där upplevelser/erfarenheter från omgivningen och det vi uttrycker (språkuttryck) utvecklas i samverkan, det sker en direkttolkning. Det behövs ingen översättning för att tolkas. Andra ordningens språk behöver översättas för att tolkas, det finns ingen koppling mellan
begreppsinnehåll (det upplevda) och språkuttryck (det man uttrycker), men vi kan ta hjälp av första ordningens språk för att tyda och tolka. Språk av andra ordningen kan liknas vid när ett nytt och okänt språk ska läras in. (Johnsen, Höines, 1990)
Elevens lärande underlättas då han/hon inser mål och syfte med lärandet. Eleven bör göras uppmärksam på vad som står i styrdokumenten för att bättre förstå att matematik inte enbart handlar om ett enskilt och ofta ensidigt räknande i böckerna. Läraren bör också visa på att styrdokument och inte lärobok ska avgöra hur man planerar och genomför undervisningen.
Lärare och elev kommer tillsammans fram till hur de ska arbeta för att nå målen, där både laborativt arbete och läroboksarbete finns med. (Rystedt Trygg, 2005)
2.2.4 Variera undervisningen
”Ett problem i dagens matematikundervisning är den ofta ensidiga användningen av läroboken och kopplingen till enskilt arbete.” (Matematikdelegationen, 2004:116)
Läroboken har en viktig roll i dagens undervisning, lärarna utgår ofta från innehållet i den när de planerar vad och hur de ska göra på lektionerna. Detta ger att eleverna i allt högre grad får ägna matematiklektionerna åt att sitta och arbeta enskilt i sina matematikböcker. Läroboken styr undervisningen. (Matematikdelegationen, 2004 Rystedt Trygg, 2005)
”Matematikundervisningen tycks vara det ämne som är mest beroende av en lärobok, på gott och ont”. (Skolverket, 2003:39) Det negativa är inte att man använder lärobok i
undervisningen, utan på vilket sätt och av vilken anledning den används. (Skolverket, 2003) Det är ingen individualisering, alla arbetar med nästan samma material. Det enda individuella med detta arbetssätt är att eleverna kommer att ha kommit olika långt i sitt räknande i boken.
Läroboken bör ses som ett hjälpmedel för att nå de uppsatta målen, att ”det inte är ett mål i sig att arbeta sig igenom alla uppgifter”. Det kan vara det ensidiga räknandet i läroboken, där eleven ofta sitter själv och arbetar i sin bänk, som kan vara orsaken till att en elev tappar intresset för matematik.(Matematikdelegationen, 2004 Rystedt Trygg, 2005)
”Skall vi kunna genomföra målen enligt Lpo-94 med större tonvikt på elevernas aktiva medverkan måste vi förändra undervisningen och därmed öka utrymmet åt ett laborativt och undersökande arbetssätt.” (Malmer, 2002)
Genom att arbeta praktiskt/laborativt underlättar man för eleven att se och förstå
kopplingen mellan det abstrakt matematiska och det konkreta materialet. Detta sätt att arbeta utesluter inte läroboksarbete, utan det bör också finnas med för att skapa variation. Det är viktigt att ”vad ska läras”, ”varför ska det läras” och ”hur ska det läras” ständigt hålls aktuellt för att det ska bli ett bra lärande för eleven. Detta är tre betydelsefulla frågor som enligt författarna måste finnas med i arbetet för att visa på och ”lyfta fram matematiken i
aktiviteten” (”innehåll, mål, metod”). Det laborativa/praktiska arbetet får inte bara ses som något roligt avbrott från det vanliga arbetet i läroboken, utan ska finnas med som en naturlig del i undervisningen och inte vara en belöning när man arbetat klart. När man behöver ett praktiskt material som stöd för att göra en beräkning, bör detta givetvis finnas med
inledningsvis för att så småningom tas bort. När eleven skapat sig en inre föreställning om hur de kan gå tillväga för att lösa, klarar de sig utan det praktiska materialet. (Rystedt Trygg, 2005)
Variation i undervisningen är viktigt inte minst för lusten att lära, men också för att lättare tillgodose alla elevers olika sätt att lära. Det är utvecklande att låta eleven arbeta både enskilt
och tillsammans i olika grupper. När alla i klassen arbetar enskilt i sin lärobok kan det vara svårt att hitta gemensamma uppgifter att samarbeta kring, eleverna har ju ofta kommit olika långt i boken. Om eleverna istället får laborera och arbeta med praktiskt material som utgångspunkt så finns där direkt något gemensamt att samarbeta och samtala kring. Det är positivt med samtal i grupp där eleven får sätta ord på sina tankar och synliggöra sitt
tänkande, kanske diskutera olika lösningsförslag för att komma fram till ett gemensamt svar.
Eventuella matematiska missuppfattningar hos eleven kan då lätt visa sig. Samtalen ökar elevens förståelse för vad och hur de gjort, men ger också läraren en god inblick i hur eleven tänker kring det matematiska. Eleverna uppskattar ofta att få arbeta tillsammans, då de också får tillfälle att lära av varandra. Det kanske också kan vara lättare att ta till sig förståelsen kring det matematiska om kamraten förklarar med sina egna ord. (Rystedt Trygg, 2005, Skolverket, 2003)
Att arbeta i projekt kan vara ett arbetssätt där eleven tydligare ser nyttan av och kopplingen till verkligheten i matematiken. Projektarbete kan vara ett sätt att öka elevens motivation till ämnet. Ett sådant arbetssätt kan också ge eleven större möjlighet att upptäcka och se matematiken i de andra skolämnena. Temaarbeten är vanliga i undervisningen, men de är sällan som matematiken ingår i dessa arbeten. Många lärare anser att eleven inte hinner med det som ska läras enligt målen om man arbetar ämnesövergripande, det blir för lite tid till matematiken. (Carlgren Marton, 2001, Skolverket, 2003)
Många föräldrar känner inte igen sig i dagens matematikundervisning, de tycker inte den är lik sedan de själva gick i skolan. Det är många av dem som uppskattar att skolan använder sig av lärobok i undervisningen, inte minst för att då vet de vad eleven arbetar med och hur långt de kommit i matematikarbetet. Det kan underlätta för föräldrar att förstå att läraren använder en mer variationsrik undervisning där praktiskt/laborativt arbete ingår, om de också visar på vad som står i styrdokumenten. (Rystedt Trygg, 2005).
2.3 Matematiksvårigheter
Malmer skriver i ”Bra matematik för alla” att matematiksvårigheter i skolans värld anses de elever ha som av olika anledningar inte når upp till styrdokumentens uppställda mål. Det finns flera anledningar till att elever har eller får matematiksvårigheter, både av psykosocial och pedagogisk natur. Det är av stor vikt att hjälpinsatserna anpassas efter den enskilda elevens behov. En del elever har svårigheter medan andra får svårigheter i samband med den undervisning som bedrivs. Eftersom matematik kräver koncentrations- och
abstraktionsförmåga är det viktigt att eleverna får det stöd och den hjälp de har behov av.
Undersökningar har visat att många läs och skrivsvårigheter också har samband med
svårigheter i matematik, om eleverna till exempel blandar ihop bokstäver när de skriver och läser så gör de ofta det när de skriver och räknar i matematiken också. Elever som ofta misslyckas och har dåligt självförtroende i skriv och lärprocessen har ofta också svårigheter i matematiken. Dessa elever känner ofta vantrivsel och saknar motivation. Uppläggningen av undervisningen spelar en stor roll för att alla elever ska få möjlighet att nå så långt som deras förutsättningar medger. Elever med bristfälligt ordförråd får oftast svårt även med den
grundläggande begreppsbildningen, liksom svårigheter att själva söka kunskap och strukturera upp sitt arbete. Undersökningar som Gudrun Malmer redovisar i sin bok ”Bra matematik för alla” visar att språket är mycket viktigt även för matematikinlärningen. Det kan också finnas biologiska, psykologiska, samt intellektuella funktionshinder (begåvningsnedsättning) som är orsaker till att eleverna har svårigheter vad det gäller matematik och matematikinlärning. Det är viktigt att pedagogen är medveten om vad elevens svårigheter beror på, för att utifrån det lägga upp undervisningen på ett sätt som passar varje elev att kunna erbjuda bra stöd för eleven. Pedagogen behöver ha kunskap om elevens speciella behov för att kunna lägga upp undervisningen på ett för eleven bra sätt. (Magne, 1998 och Malmer, 2002)
Både Magne och Malmer delar in i olika typer av matematiksvårigheter:
”– generella, allmänna svårigheter råder då eleven behöver särskild utbildningshjälp för att nå målen, den allmänna begåvningen är ofta sänkt.
– speciella, specifika svårigheter används då man talar om att matematikprestationerna är nedsatta, helt eller delvis, men ingen nedsättning i andra skolämnen.” (Magne 1998, Malmer,2002)
2.3.1 Eleven i särskolan
Särskolan är till för elever som behöver mycket stöd och hjälp i inlärningen, skriver Magne i
”Att lyckas med matematik i grundskolan”. Elever i särskolan har allmänna svårigheter i matematik, det är en nedsättning av allmänt slag som drabbar alla skolämnen lika. (Magne, 1998)
För elever med en utvecklingsstörning är det betydelsefullt att läraren tar häns yn till elevens inlärningstakt, och att arbetet är anpassat efter kunskaps och utvecklingsnivå. Det är speciellt viktigt att de upplever att de lyckas och att de kan, skriver Magne i ”Barn upptäcker matematik”.
Man vet idag inte särskilt mycket om hur ele verna i särskolan tar till sig och lär matematik.
Det är ofta så att elever med en långsam inlärningstakt och som har svårigheter med det abstrakta tänkandet, alltför tidigt får börja med den formella matematiken. Eleverna i särskolan har ofta problem att förstå symboler, till exempel siffror och bokstäver, som då också blir svåra att lära in. Eleverna bör inte börja träna att skriva siffror och räkning för tidigt. Magne skriver att det därför är betydelsefullt att eleverna får praktiskt prova på matematiken, att de får egna upplevelser och erfarenheter av den. Eleverna har ofta begränsningar i korttidsminnet (arbetsminnet), de har svårt att hålla flera intryck aktuella samtidigt. De kan få träna länge innan en enkel uträkning, som två plus tre, innan det lärts in och sitter i minnet. Men de har sällan problem i långtidsminnet, när något väl är inlärt så sitter det. Magne betonar hur viktigt det är att uppgifterna/aktiviteterna är enkla och som man kan träna på flera gånger. ”Inlärningen ska gå från det enkla till det mer sammansatta.” (Magne, 2004:16) Läraren bör använda sig av vardagen kring eleven för att inlärningen ska kännas meningsfull, men också för att tydliggöra och underlätta förståelsen för matematiken. Detta benämner Magne som ”social matematik” eller ”livsmatematik”.
Särskolans elever kan ha svårt med sin kropps-, läges- och formsuppfattning, som Magne gemensamt benämner den ”geometriska uppfattningen”. Han beskriver detta genom att allt börjar med en upplevelse av och förståelse för den egna kroppen, hur de olika kroppsdelarna benämns och var de sitter. Motoriken utvecklas, barnet ser, upplever, förstår och tolkar sin omvärld. Detta kräver inte enbart ett fysiskt agerande utan också ett visst tänkande för att kunna genomföras, till exempel att cykla eller att klä på sig kläder på rätt sätt och i rätt ordning.
Magne betonar att eleverna behöver träna och utveckla sitt matematiska språk. Läraren bör ge eleven möjlighet att prata matematik, få sätta ord på vad och hur man gör och skaffa sig ett matematiskt språkförråd. Detta gäller inte minst för att kunna ge eleverna en god taluppfattning, kunskap om och förståelse för de grundläggande begreppen. (Magne 2004)
3. Metod
Vi har valt att göra en kvalitativ intervjuundersökning med lärare på särskolans låg/mellan och högstadium. Vi valde att göra intervjuer, därför att vi ser det som positivt att kunna fördjupa oss kring frågan om det behövs. Det är viktigt att frågorna ställs i förutbestämd ordningsföljd så att inte något av svaren av misstag påverkar påföljande fråga (Ejvegård, 2003). Vi kommer att spela in intervjuerna på band om lärarna är med på det, för att kunna
koncentrera oss på intervjun och sedan kunna analysera de olika intervjuerna, i lugn och ro och flera gånger.
Detta är en fallstudie där vi vill se vilken roll läroboken har, där vi har gjort vår undersökning.
3.1. Genomförande
Vi har intervjuat åtta lärare på särskolan, alla arbetar i samma kommun men på fyra olika skolor. Två arbetar på lågstadiet, två på mellanstadiet och fyra på högstadiet, det är flest elever och klasser på högstadiet av den anledningen blev fler högstadielärare intervjuade. Vi intervjuade varje lärare för sig. Intervjufrågorna delades inte ut i förväg, för att lärarna inte skulle diskutera frågorna och kunna påverkas av varandras åsikter. Alla intervjuerna spelades in på band, en av oss intervjuade och den andra gjorde anteckningar under intervjun, om inte tekniken fungerade som den skulle, men det gjorde den. Sedan kunde vi transkribera och analysera intervjuerna i lugn och ro. Intervjufrågorna är ställda i samma ordning vid varje intervju.
3. Resultat
I följande avsitt redovisas en sammanfattning kring frågorna i intervjuundersökningen.
Utförligare redovisning finns under ”Bilaga 2”.
Vilken är din formella bakgrund?
Lärare A, förskollärare, speciallärare.
Lärare B, lågstadielärare, speciallärare.
Lärare C, förskollärare, speciallärare.
Lärare D, fritidsledare, vidareutbildar mig för närvarande till lärare.
Lärare E, förskollärare, speciallärare.
Lärare F, fritidspedagog, specialpedagog.
Lärare G, mellanstadielärare, specialpedagog.
Lärare H, förskollärare, vidareutbildar mig för närvarande till lärare.
Alla åtta lärarna är mellan fyrtioåtta och sextiofyra år.
Har du erfarenhet av annan skolform än särskolan?
Huvuddele n av de åtta lärarna har lång erfarenhet av arbete i särskolan, och några lite erfarenhet från annan skolform. Några har även arbetat med elever inom träningsskolan, det vill säga elever på en lägre/tidigare utvecklingsnivå. Två lärare har en längre arbetstid inom grundskolan bakom sig, en av dem har dessutom arbetat på grundskolans alla tre stadier.
Alla åtta lärarna arbetar i åldersblandade klasser.
Vilken åldersgrupp arbetar du med?
Två lärare arbetar på lågstadiet, två på mellanstadiet och fyra på högstadiet.
Hur länge har du arbetat med matematikundervisning i särskolan?
Lärarna har alla jobbat längre eller kortare tid med matematikinlärning i grundsärskolan, allt från två år upp till tretton år. Även när man arbetat i träningsklass har man arbetat med inlärning i matematik.
Hur arbetar du med matematikinlärning?
Flera av lärarna anser att de har en grupp elever som står på olika kunskapsnivå, att det är ojämna klasser. En lärare har elever som har gått hela sin skoltid i särskolan, men samtidigt elever som kommit vid lite olika tidpunkter från vanliga grundskoleklasser.
Lärarna uttrycker sig lite olika hur de går tillväga vid matematikinlärningen. Men samtliga anser att undervisningen måste vara konkret, att eleverna bör ha praktiskt material att arbeta med/visa på för att underlätta och möjliggöra inlärning.
Lärare F menar att lusten och motivationen hos eleven är viktigt, att när eleven upplever matematiken i ett sammanhang så blir det lättare. De arbetar för närvarande med matematik i olika projekt. Det är vanligt också bland de andra lärarna att de tar hjälp av andra ämnen (till exempel hemkunskap och träslöjd) för att eleven ska se matematiken i ett sammanhang.
Lärare C använder ett arbetssätt där man arbetar intensivt under en period med en uppgift/aktivitet, eleven behöver träna ofta och många gånger på samma.
Vilka material och metoder tycker du underlättar undervisningen?
Lärarna använder sig samtliga av olika praktiskt material, allt från sånt som de kan hämta runt sig i vardagen (till exempel klossar, stenar, pinnar, pennor, linjal, måttband) till pengar och färdigköpt material som till exempel olika spel. Flera lärare använder sig av olika spel i undervisningen vilket är ett bra medel för inlärning som ofta upplevs positivt av eleverna.
Lärare D och H säger att de utgår från styrdokumenten i sin planering. Lärare H uttrycker sig också att de dessutom ser till vad eleven har nytta av att kunna som vuxen, så att vi inte lägger tid på att arbeta med sånt som eleverna inte har nytta av. Flera av lärarna betonar vidare att de utgår från den enskilde eleven när de planerar undervisningen, de anpassar efter
elevens behov, förutsättningar och intressen. Några utgår från vardagsmatematiken, det vill säga det som eleven har användning av i livet för att kunna bli så självständig som möjligt.
Vilka svårigheter kan elever ha vid matematikinlärning?
Alla lärarna upplever att eleverna kan ha flera svårigheter vid matematikinlärning. Lärare A säger, ”De har svårt med allt”. Lärare A och G uppger att eleverna kan ha svårt med
ordförståelsen, att eleverna behöver öka sitt ordförråd inte minst förståelsen för matematikens ord. Lärare A anser att hon ibland kan luras att tro att eleverna kan mer beroende på att de är så verbalt duktiga. Lärare G och H anser att eleverna ofta har svårt att tolka och förstå de skrivna orden i en läsuppgift. Lärare B tycker det är viktigt att eleverna får tala mycket så att de skaffar sig många ord att uttrycka sig med. Några av lärarna ser svårighet i att motivera sina elever till att lära, eleverna inser inte varför de behöver lära matematik. Lärare F tar upp att det inte är ovanligt att eleverna har dålig självkänsla, att de ofta har flera misslyckanden bakom sig. Hon har bland annat några elever i sin klass som gått flera år i vanlig
grundskoleklass innan de börjat i grundsärklassen. Hon menar att det är svårt att motivera dessa till att få lust att lära matematik. Någon lärare tar också upp att det är svårt med det abstrakta tänkandet, bland annat att hålla isär olika siffror, flera elever har också svårt att forma siffrorna. Två av lärarna nämner att eleverna kan ha svårigheter med sitt arbetsminne (korttidsminnet), att de kan ha svårt när det är flera moment som ska göras i samma uppgift, för att kunna lösa uppgiften. De kan ha svårt att se och förstå de olika stegen som en
problemlösning kan bestå av. Det kan vara svårt för dessa elever att hålla flera intryck aktuella i minnet samtidigt, en enkel uträkning kan behöva lång träning innan den fastnar i minnet. Ytterligare sånt som upplevs svårt för våra särskoleelever kan vara att omvandla och växla olika mängder, till exempel pengar, volym- och längdmått.
Hur använder du läroboken i undervisningen?
Huvuddelen av lärarna säger att de använder sig av lärobok i undervisningen. Dels för eleverna att ha som arbetsbok, dels att ha för läraren att kopiera, få tips och idéer ur. Lärare D menar att det är mer positivt för eleverna än att ha en tjock bok som man bara använder ett par sidor ur. Lärare E upplever att eleverna uppskattar när de gjort klart ett lösblad. Lärare C kopierar med anledning av att eleverna oftast behöver träna flera gånger på samma moment innan det lärs in. Några lärare säger att läroboken är viktig vid vissa inlärningstillfällen, men annars finns det som lärare G uttrycker ”många andra sätt att göra det på”. Lärare B ser boken som ett bra sätt att färdighetsträna, för att eleven ska automatisera sina kunskaper. Några lärare uttrycker att de tycker det är bra att ha läroboken som stöd och hjälp.
De flesta eleverna har och ser positivt på att ha lärobok, de är som lärare A säger ”de blir väldigt malliga när de får en egen bok”. Lärare F utrycker sig ”de gillar det här med böcker, de tycker att de känner sig viktig när de får en bok”.
Flera av lärarna tycker inte att det finns någon lärobok som eleverna kan använda och arbeta sig igenom från första till sista sidan. De säger att de ofta får hoppa över vissa avsnitt, som antingen kan vara för svåra eller som upplevs som onödiga för eleven att lära. Lärare E menar att det finns några bra matteböcker, med ”lagom mycket” på varje sida. Lärare H tycker däremot att många böcker har för mycket uppgifter på varje sida, eleverna orkar inte och de blir trötta bara de ser sidan med alla uppgifter. En del böcker är dessutom alldeles för röriga med ”småplottriga” bilder. En lärare menar att läroboken ofta går för snabbt fram.
Följdfråga: Är läroboken en viktig del i undervisningen?
Några av lärarna uttrycker att de tycker att läroboken är viktig i undervisningen.
Ytterligare några att den är mer en bok för läraren, att ha som stöd och hjälp. Lärare C anser att läroboken är en viktig del i undervisningen, ”det är inte riktigt samma status att läraren sitter och skriver tal som de ska räkna”.
5. Analys
De flesta lärarna betonar att de använder sig av och utgår från styrdokumenten vid planeringen av matematikundervisningen. På grund av alla de svårigheter elever inom grundsärskolan kan ha vid matematikinlärning är man som lärare tvungen att ta hänsyn till den enskilde eleven, se till förutsättningar och behov vid planeringen av undervisningen. Lärarna anser att eleverna uppskattar att arbeta i lärobok, de tycker det är roligt. På grund av elevernas olikheter är det svårt att använda samma lärobok till alla elever inom klassen. För att eleven ska få möjlighet till inlärning anser samtliga lärare att eleven bör få konkreta upplevelser, att man använder olika praktiska material i inlärningen och skapar variation. Att man dessutom använder elevens verklighet, det vardagsnära för att skapa gynnsamma inlärningstillfällen. För att ytterligare motivera och skapa lust till matematik, menar lärarna att man bör bygga på elevens intressen på olika sätt. Eleverna är positiva till och tycker om att ha lärobok i matematik.
Utifrån detta kan det därför med tanke på att det är så svårt att motivera var en form av uppmuntran och underlätta arbetet i matematik om eleven får en lärobok.
Lärarna använder läroboken på olika sätt i undervisningen, dels att ha som stöd i planeringen, att ta tips och idéer ur eller kunna kopiera ur, dels för eleven att ha som arbetsbok. Det är sällan man använder boken och arbetar sig igenom den från början till slut.
Trots att vissa lärare säger att de inte tycker att läroboken är viktig så är de alla på något sätt beroende av den. De använder den som en del i arbetet för att nå de uppsatta målen.
Utifrån det resultat vi fått kan vi inte bedöma om det finns olika behov hos lärarna av att använda lärobok inom de olika skolåren. Lärare C är den av alla som betonar att hon använder lärobok till varje elev, och som menar att det är viktigt med lärobok i
matematikundervisningen.
6. Diskussion
Syftet med vår uppsats har varit att ta reda på om läroboken är en viktig del i och hur man använder den i grundsärskolans matematikundervisning. Vi kan konstatera att i vår empiriska undersökning anser lärarna att läroboken inte är en viktig del i undervisningen, i det avseendet att man använder en speciell arbetsbok som eleven ska ha arbetat sig igenom från pärm till pärm. Detta anser vi stämmer överens med det som Rystedt och Trygg för fram i sin bok
”Matematikverkstad”, där man betonar att läroboken bör ses som en del/ett hjälpmedel i arbetet att nå målen man satt upp. Men däremot använder sig grundsärskolelärarna flitigt av boken som en idépärm, där man få tips och idéer till undervisningen eller där man kan kopiera vissa delar. Det tar mycket tid av läraren att själv sitta och göra ”eget” material till eleverna, förståeligt att de väljer ut och kopierar de bitar som är bra i böckerna.
Måste man ha en lärobok? Eleverna inom grundsärskolan ser enbart positivt på att de har en egen lärobok, de känner sig viktiga när de får en bok, enligt lärarna. Och när man tänker på hur betydelsefullt det är att skapa motivation och lust att lära kan det vara ett starkt skäl att de upplever det så i valet mellan bok eller ej.
Enligt den litteratur vi läst under arbetet med uppsatsen har vi kommit fram till att läroboken är viktig i dagens undervisning. Att det till och med är innehållet i läroboken som styr planering och undervisning. I Matematikdelegationens Betänkande (2004) kan vi bland annat läsa att detta ofta enskilda ensidiga arbete i boken bör brytas. De menar att det ofta är detta som kan vara orsak till att en elev tappar intresse för och lust att lära matematik. Det betonas i flera texter att undervisningen måste varieras, att eleverna inte bara ska sitta i bänken och jobba i sin bok för att alla elever ska ha en chans att lära matematik.
Om vi utifrån detta ser på hur det ser ut bland de lärare vi intervjuat, kan vi konstatera att det redan hänt mycket i deras klasser på grundsärskolan. Vi upplever att lärarna har lång och bred erfarenhet av arbete i grundsärskolan, och redan kommit en bra bit på väg i detta arbete där de inte följer och räknar bokens alla sidor från pärm till pärm. Lärarna har insett att de till
viss del har behövt ändra arbetssätt med tanke på det som står i styrdokumenten, men givetvis med tanke på de svårigheter eleverna i grundsärskolan kan ha med matematik. De är vana och tvungna att se till den enskilde elevens behov och förutsättningar. Att arbeta konkret med olika praktiska material är heller inget som är nytt för personalen inom grundsärskolan. Detta stämmer överens med de tankar Magne för fram i bland annat ”Barn upptäcker matematik”, där det betonas vikten av att elever i särskolan får prova på och får praktisk erfarenhet av det matematiska. Inlärningen av den formella matematiken bör inte börja för tidigt bland annat på grund av deras svårigheter med det abstrakta tänkandet, symbolerna kan vara mycket svåra att få förståelse för. Rystedt Trygg (2005) anser att det är positivt att låta eleverna arbeta med tema. Det underlättar förståelsen för det matematiska när eleven ser och upplever vilken användning och nytta de kan ha av matematiken också i andra ämnen. I vår undersökning kan vi se att lärarna på mellan- och högstadiet för fram liknande tankar om att det underlättar inlärningen om eleven får uppleva matematiken i ett praktiskt sammanhang. Vi tror detta hör samman med att det från och med mellanstadiet kommer in allt fler övningsämnen i
undervisningen, till exempel hemkunskap.
Matematikdelegationen (2004) betonar att vi måste använda oss av vardagen kring eleverna och verklighetsanknyta för att hjälpa eleverna med att ta till sig och lära. Skolverket (2003) anser att lust och motivation är ytterst betydelsefullt, förstår man inte varför man behöver träna matematik eller vilken nytta man kan ha av den så tappar eleven så småningom lusten att lära. Magne (2004) skriver om att eleverna i särskolan behöver mer tid för att lära, de har en långsam inlärningstakt, och att de ofta behöver träna samma flera gånger för att det ska fastna i minnet. Han skriver också att särskolans elever måste få öka sitt matematiska språk, detta är viktigt inte minst för begreppsinlärningen. Att låta eleverna sätta ord på sina tankar och därmed synliggöra sitt tänkande, samtala om vad och hur man gjort är mycket positivt vid all inlärning Skolverket (2003). Eleverna behöver en variationsrik undervisning som knyter an till verkligheten och den vardag som finns runt eleven för att matematiken ska kännas meningsfull och för att eleven ska känna att den har nytta av att lära sig matematik.
Matematikdelegationens (2004) Att arbeta med vardags matematik och sådant som eleverna har användning av i livet, för att de ska bli så självständiga som möjligt. När eleven tycker det är roligt så har de lättare att förstå och lära sig.
Vi har kommit fram till att läroboken används flitigt och är viktig, men inte alltid som en bok som alla jobbar efter. Den används till och med mer ofta som en idépärm för läraren. Där de kan kopiera ut vissa sidor som de tycker är bra, hoppa över dem som inte tillför något eller är onödig inlärning. Det är inte den enskilda läroboken som är viktig utan att man har olika
läroböcker att tillgå för att få tips till undervisningen eller att läraren väljer ut vissa delar ur den. Det finns säkert flera olika böcker i klassrummet som läraren kan titta i för att få idéer.
Vi har fått en god bild av vad lärarna tycker om läroboken under vår empiriska undersökning, tydliga svar på hur och varför de använder sig av lärobok. Vi har kunnat konstatera att lärarna i grundsärskolan är vana att skapa variation i arbetet, att de kanske till och med är tvungna att använda sig av praktiskt material i arbetet för att eleverna ska ha en möjlighet att ta till sig och förstå det matematiska. Vi har upplevt en känsla av att lärarna inte ger upp, ”fungerar inte det så provar vi det istället”, kreativiteten är viktig och användbar för lärarna inom
grundsärskolan. Magne (2004) betonar i sin bok ”Barn upptäcker matematik” att i arbetet med särskolans elever måste läraren ta hänsyn till elevens erfarenheter och kunskaper, men också utvecklingsnivå. Lärare E anser att det i vissa böcker finns avsnitt som upplevs som
”barnsliga” av hennes elever. Det är viktigt att anpassa undervisningen så den passar eleverna och att ändra de avsnitt i böckerna som eleverna ser som barnsliga. Det är positivt att det ofta används och spelas spel under matematiklektionen. Vi upplever själva också i vårt arbete i grundsärskolan att eleverna tycker det är kul och ofta spännande, de tänker inte på att de lär in samtidigt. Vi håller med Rystedt Trygg som menar att det inte får upplevas som nå gon form av belöning, som de enbart får göra när de är färdiga med arbetet i boken. De ger bra tips när de skriver att det är viktigt att de tre frågorna ”vad ska läras”, ”varför ska det läras” och ”hur ska det läras” ständigt är aktuella när matematikundervisning planeras, inte minst i
grundsärskolan.
Vi tycker att underlaget i vår empiriska undersökning är relativt brett, men att det till viss del blivit en övervägande del klasser inom grundsärskolans högstadium. Utifrån
intervjusvaren kan vi tolka att det inte är ovanligt idag att eleverna kommer till särskolan också under sin högstadietid. Det måste vara mycket svårt för läraren i klassen att lägga upp och planera sin undervisning. Som vi kunde konstatera i intervjun så fanns det i någon klass elever från träningsklass, grundsärklass och vanlig grundskoleklass i samma klass nu på högstadiet. Det är svårt för oss att ha en uppfattning om det som Tideman skriver i sin bok
”Normalisering och kategorisering”, att elevantalet i särskolan ökar om resurserna i
grundskolan minskar, men vi tror att som Tideman också menar att diagnostiseringen idag är betydligt bättre än tidigare. Med tanke på den kunskapsmässiga spridningen i en sådan klass, trodde vi att det skulle underlätta arbetet i klassen om eleverna använde arbetsböcker. Men utifrån intervjuresultatet kan vi inte få belägg för denna tanke, eftersom lärarna uttrycker att de inte använder läroboken mer i undervisningen än på de andra stadierna. Det måste vara enklare att redan från skolstart få en klass med nybörjare, utgå från det grundläggande, på
något sätt känns det mer som om alla är på samma nivå. Samtidigt kan det konstateras att skillnaden elever emellan inte är så stor från början, men kommer man sedan upp på
högstadiet kan man nog säga att skillnaden mellan våra elever på särskolan och grundskolans elever är betydande (”små elever små skillnader, stora elever stora skillnader”).
Det har varit mycket positivt att intervjua lärarna, de har verkligen ”bjudit på sig själva”
Till vardags arbetar vi också som lärare på olika stadier inom grundsärskolan. Vi vet av erfarenhet att vi sällan tar oss tid och sitter ner, pratar, lyssnar och skriver ner våra kollegers tankar. Detta har varit oerhört lärorikt. Man tar sig inte tid och man hinner heller inte alltid sätta sig in i kollegans tankar och hur de gör i sin undervisning. Det är ju så att när man får sätta ord på sina tankar och synliggöra det man tänker så underlättas inlärningen, och detta stämmer i allra högsta grad med detta arbete, speciellt när vi suttit och analyserat alla intervjuerna.
Vi har under vår studietid vid Växjö universitet, blivit alltmer övertygade om att det är mycket positivt att vi som lärare inom grundsärskolan har med oss den kunskap vi fått om barns matematiska utveckling i vårt arbete. Vi tycker att det skulle vara positivt för alla lärare som arbetar med elever på grundsärskolan att ha denna kompetens. I Matematikdelegationens Betänkande kan vi läsa om hur viktig lärarens kompetens är, de formulerar det som att man måste ”satsa på lä rarna”. Lärarna är viktiga för att bedriva en bra undervisning. De skriver att läraren är t.o.m. den viktigaste faktorn för att eleven ska kunna ta till sig och lära på bästa sätt.
Läraren ska ha god ämneskompetens men också ha kunskaper om barns lärande.
Matematikdelegationen anser att det behövs en förändring av undervisningen, att lärarna måste skapa en variation och inte bara låta eleven sitta och arbeta själv i sin lärobok. Detta menar Matematikdelegationen är ett måste för att alla elever ska kunna ta del av matematiken.
Fortsatt forskning inom området tycker vi skulle vara intressant. Undersökningen kunde bestå i att titta på om vanliga grundskolan använder praktiskt undersökande material i högre grad än de använder läroböcker. Är läroboken en viktig del i undervisningen på grundskolan?
Vi önskar mer forskning och olika undersökningar som är gjorda inom särskolan. Där vi som arbetar på särskolan kan lära oss mer som vi har nytta av i vårt arbete.
7. Reliabilitet och validitet
Vårt syfte med uppsatsen har varit att undersöka lärobokens betydelse i grundsärskolan och hur den används. Vi sökte svar på frågorna varför och hur läroboken används inom både
lämplig litteratur inom området, och hos verksamma lärare i grundsärskolan. Vi anser att vi har undersökt det vi uttryckte i vårt syfte att vi skulle undersöka.
Fem av de intervjuade lärarna har en förskollärar-/fritidspedagog-/fritidsledarutbildning som grund i sin utbildning, två är lågstadie- respektive mellanstadielärare. Sex av lärarna har dessutom vidareutbildat sig till speciallärare respektive specialpedagoger, de övriga två håller på att öka sin kompetens genom att läsa vidare till grundskollärare. Vi anser genom detta urval att vårt mätinstrument är tillförlitligt. Urvalet av lärare ger troligen en bra spegling av lärarna inom grundsärskolans olika stadier. Vi som tolkar och analyserar svaren är en fritidspedagog med speciallärarutbildning och en förskollärare. Vi har tillsammans mycket lång erfarenhet av matematikinlärning i såväl grundsär som träningsklass.
Trots att vi försökt att hålla oss så objektiva som möjligt under intervjuerna, så finns ändå möjligheten att vi på något sätt påverkat den intervjuade. Vi försökte tänka på och skapa en så lugn och avstressande intervjusituation för alla. Men tyvärr gick det inte att intervjua alla i samma miljö. Vi fick åka runt till de olika skolorna. Vi fick inte tillfälle att intervjua alla vid samma tidpunkt, några var vi tvungna att träffa senare på dagen efter en lång arbetsdag. Men vi menar att vi troligtvis skulle få samma svar från den enskilde läraren om vi gjorde om intervjuerna med samma frågor.
Eftersom vi behandlar svaren vi fått på ett anonymt sätt, upphovskällan kommer inte att röjas, kan vi därför anta att tillförlitligheten är stor. Alla lärare svarade tydligt och utförligt på samtliga frågor, vilket visar på lättförståeliga och bra utformade frågor.
För att komma fram till mer definitiva och slutgiltiga svar bör ytterligare forskning göras inom området. Eftersom särskolan är en relativt begränsad skolform och kanske inte finns representerad av samtliga stadier i alla kommuner, kan det kanske vara svårt att få tag på lärare att intervjua.
8. Sammanfattning
I de texter och böcker vi använt oss av i uppsatsen kan vi läsa att matematikundervisningen än idag ofta är liktydig med arbete i matematikboken. Ett ofta enskilt arbete, där det är boken som styr innehållet på lektionen. Flera författare, däribland Matematikdelegationen, menar att detta ensidiga läroboksarbete är negativt och bör brytas. De anser att undervisningen måste varieras, så att varje elev kan ta del av den efter sina förutsättningar och behov. Utifrån dessa tankar har vi valt att undersöka hur lärarna ser på läroboken inom grundsärskolan. Genom en
intervjuundersökning, bland åtta lärare verksamma inom såväl låg- som mellan- och
högstadium, vill vi ta reda på om den är en viktig del i undervisningen och hur den används.
Resultatet av intervjuerna visar att läroboken verkar vara viktigare för eleverna än för lärarna.
Eleverna är stolta, malliga och känner sig viktiga när de får en egen lärobok även om de bara använder några sidor i den. Lärarna använder läroboken som en idépärm och stöd, där de hittar material som de sedan gör om för att det ska passa varje enskild elev. Kursplanen och läroplanen är viktigare att använda sig av än matematikböcker när man planerar
undervisningen, anser lärarna som vi har intervjuat. Lärarna tycker att det är viktigare att utgå från elevernas verklighet och erfarenheter än från läroboken. Konkret och praktiskt material upplever lärarna är viktigare än läroboken och att ta tillvara tillfällen när det blir ett naturligt matematiktillfälle, som faller sig naturligt och där eleverna förstår sammanhanget.
Källförteckning
Ahlberg, A. (2001). Lärande och delaktighet. Studentlitteratur Lund
Andersson, Bengtsson & Johansson, (2003). Matematikboken. Almqvist & Wiksell.
db grafiska Örebro
Betänkande av Matematikdelegationen (Stockholm 2004) Att lyfta matematiken –intresse, lärande, kompetens. Statens offentliga utredningar SOU 2004:97
Brockstedt, H. & Sahlström, I. (1983). Jag kan räkna. Liber Tryck Stockholm
Carlgren, I. & Marton Ference. (2001). Lärare av i morgon. Kristianstads tryckeri AB
Donaldson, M. (1978). Hur tänker barn. Rahms, Lund
Ejvegård, R. (2003). Vetenskaplig metod. Studentlitteratur, Lund
Hedlund, L. (2003). Rolig + räkning. Tryck: Daus Tryck och Media
Heiberg Solem Ida, Lie Reikerås Elin Kirsti. (2004). Det matematiska barnet. Natur och Kultur Edita Västar Aros AB. Västerås
Häggblom, L. (2004). Tänk och räkna. Majema förlaget, Nacka
Jakobson, B. & Marnand, E. (2005). Mattestegen. Natur och Kultur db grafiska, Örebro
Johansson, A-M. & Jonsson, A-S. (1993). Levande matematik. Gleerups förlag, Berlings, Arlöv
Johansson, E-C. & Waldman, H. (2005). Lärobok i matematik eller ej? För och nackdelar.
Datalogi: GOX 749, Reportnr: 05051
Johsen-Höines, M. (1990. Matematik som språk. Kristianstads Boktryckeri AB, Kristianstad 1997 8300
Magne, O. (1998). Att lyckas med matematik i grundskolan. Studentlitteratur, Lund
Magne, O. (2004). Barn upptäcker matematik. Nya Tryckeriet i Lycksele AB
Malmer, G. (2002). Bra matematik för alla. Studentlitteratur. Lund
Olstorpe, Skoogh, & Johansson (2004). Matematikmosaik Ljungföretagen Tryckeri AB, Örebro
Rystedt, E & Trygg, L. (2005). Matematikverkstad Grafikerna Livrena AB
Rönnberg & Rönnberg (2001). Minoritetselever och matematikutbildning. Form & tryck:
Leanders Tryckeri AB, Kalmar
Sjöqvist, B. (1997). Matematik häften SIH Läromedel Göteborg
Skolverket. (2000). Analysschema i matematik för grundsärskolan. Edita Västra Aros AB
Skolverket. (2002). Kursplaner Obligatoriska Särskolan Upplaga 1, Edita, Västerås
Skolverket. (2003). Lusten att lära – med fokus på matematik. db grafiska, Örebro
Skolverket www.skolverket.se Beställningsadress: Liber Distribution publikationstjänst, 162 89 Stockholm (Hämtat 2005-09-18) Broschyr
Skoogh , Nilsson & Johansson. (2003). Räkneresan X 2000 Ljungföretagen Tryckeri AB, Örebro
”SOU. (1991). Särskolan - en primärkommunal skola. Särskolekommitens slutbetänkande.
SOU 1991:31. Stockholm: Allmänna förlaget.”
Stenfeldt, M. & Wilbertsson Andersson, M. (2005. Matematikundervisning- med eller utan lärobok. Datalogi: GOX 749, Reportnr: 05142
Thulin, K. (2004). Matematik i särskolan Att hitta rätt nivå och passande läromedel.
Växjö universitet GLA 140 A- uppsats i matematik 5 poäng Höstterminen 2004
Tideman, M. (2000). Normalisering och kategorisering. Parajett, Sollentuna
Bilaga 1
Intervjufrågor till lärarna på särskolan
1. Vilken är din formella utbildning?
2. Har du erfarenhet av någon annan skolform än särskolan?
3. Vilken åldersgrupp arbetar du med?
4. Hur länge har du arbetat med matematikundervisning inom särskolan?
5. Hur arbetar du med matematikinlärning?
6. Vilka material och metoder tycker du underlättar undervisningen?
7. Vilka svårigheter kan elever ha vid matematikinlärning?
8. Hur använder du läroboken i undervisningen?
Bilaga 2
Resultat av intervjuerna:
1. Vilken är din formella utbildning?
Lärare A, förskollärare, speciallärare Lärare B, lågstadielärare, speciallärare.
Lärare C, förskollärare, speciallärare.
Lärare D, fritidsledare, vidareutbildar mig för närvarande till lärare.
Lärare E, förskollärare, speciallärare.
Lärare F, fritidspedagog, specialpedagog.
Lärare G, mellanstadielärare, specialpedagog.
Lärare H, förskollärare, vidareutbildar mig för närvarande till lärare.
Alla åtta lärarna är mellan fyrtioåtta och sextiofyra år.
2. Har du erfarenhet av annan skolform än särskolan?
A: Som outbildad arbetade jag ett år i en årskurs 3:a.
B: Fram till för fyra år sedan arbetade jag på grundskolan, lågstadiet. Från 1981 började jag jobba som speciallärare, sedan har jag fortsatt med det först på lågstadiet sedan med
årskurserna 4-6. För fyra år sedan började jag med en träningsklass, i två år nu är jag i den här grundsärskoleklassen.
C: Började vikariera 1975 som lärare i särskolan, arbetade under 3 år med individintegrerade elever i grundskolan.
D: Ja, jag har arbetat på autismenheten på Lummerskolan.
E: Jag har arbetat med att handleda lärare inom grundskolan, annars bara särskolan.
F: Nej, inte mer än att jag arbetstränat på en lågstadieskola i 2 terminer.
G: Ja jag har jobbat på lågstadiet, högstadiet som träslöjds lärare och naturligtvis på mellanstadiet.
H: Jag har vikarierat lite på fritids och var då med lite i skolan, annars inte.
3.Vilken åldersgrupp arbetar du med?
A: Lågstadiet 7-10 år.
B: 7-9 år
C: Mellanstadiet på grundsärskolan, mellan 7 och 12 år.
D: Årskurs 4-6, 10-13 år
E: Årskurs 6,7 och 8, grundsärskolan.
F: Årskurs 6, 7 och 8, i en åldersblandad grundsärskoleklass G: Årskurs 6-10.
H: Elever i åldern 14-17 år.
4. Hur länge har du arbetat med matematik undervisning i särskolan?
A: Så länge jag varit i särskolan fast på olika nivåer. De sista 5 åren när jag varit på grundsär har det ju varit mer än när jag var på träningsskolan.
B: Snart 2 år.
C: Sedan jag började i särskolan, allt från matematikinlärning på mycket låg nivå, tills nu på relativt hög nivå.
D: I 3 år.
E: Hela tiden jag arbetat i särskolan.
F: Det har jag gjort så länge jag jobbat inom särskolan, även i arbetet med elever som går i träningsskolan. Inom grundsärskolan har jag arbetat i nästan 4 år med matematikundervisning.
G: 4 år sedan jag började här.
H: Det har jag gjort under alla min år på särskolan 5. Hur arbetar du med matematikinlärning?
A: Väldigt olika eftersom alla är på olika nivåer, några arbetar bara med begrepp stor, liten, tjock, smal. Några arbetar med 1, 2 och mängduppfattning. Ett par har matteböcker och kan räkna upp till 10. De räknar med hjälp av fingrarna, pinnar, kastanjer, snäckor.
B: Jag utgår ifrån målen, så tänker jag hur arbetar jag nu med det konkret, hur kan vi arbeta med detta rent praktiskt. Idag har vi t.ex. räknat hönor, sedan pratade vi om hur man skriver det på mattespråk. Vi försöker hitta matematiken där den finns. Så har de en matematikbok som heter ”Matteplaneten” Ungarna tycker det är roligt att ha en mattebok och den är bra strukturerad, det är en logisk gång i matteboken. Man tar lite här och lite där och lär in matten från grunden. Vi jobbade med stapeldiagram förra våren det bara blev så. Vi arbetar efter småstegsmetoden med +1, tvillingarna och tio-kamraterna. Störst, först och logiska tankar att hänga upp matten på.
C: Matematik är abstrakt. Våra elever har svårt för matematik, men det finns undantag.
Från början måste det vara konkret, med antal och så vidare. T.ex. att kunna hämta ett visst antal saker, lägga siffra till antal och kunna plussa ihop, skriva siffror.
Eleverna räknar i räkneböcker. De böcker som har lite bilder är bäst, då koncentrerar eleven sig bra.
En elev som har väldigt svårt för matematik arbetar med plus och minus genom att man ritar två ringar på ett papper. Man lägger det antal som ska adderas eller subtraheras i ringarna.
Han har då lättare att förstå och kan räkna. Han är på nivån två plus tre eller minus. Han har en väldigt enkel lärobok.
Eleverna i klassen har svårt för huvudräkning. Eleverna får skriva upp talen från noll till hundra på ett papper, ett lätt och tydligt sätt att se femskutt och tiotal. Bra att kunna när man tränar klockan.
Pengar och pengars värde jobbar man också mycket med, konkret arbete.
Positivt när man arbetar mer koncentrerat och systematiskt en period. Man har gjort det tre dagar i veckan då man arbetat med pengar, bl.a. hur mycket en tia och en tjuga är värda. Man lär mer om man gör det ofta under en period, gör det regelbundet.
D: Praktisk matematik att man tar tillvara situationen. Vara lyhörd och inte missa några chanser till matte det finns ju matte överallt. Vi arbetar mycket gemensamt i grupp, så arbetar vi lite i böcker de är så stolta över sin mattebok, men vi arbetar mycket med lösblad det tycker jag är roligare. I matteboken är det ofta samma sida upp och sida ner, de känner en stolthet över sin mattebok men de gör sällan klart den utan hoppar över mycket. Den praktiska matematiken finns ju med hela tiden.
E: På alla möjliga sätt. I första hand vardagsmatematik, det som eleven har användning av i livet för att bli så självständig som möjligt. Man arbetar t.ex. med olika tidtabeller och tv- tablåer där man får in träning av klockan.
Man använder riktiga pengar när man tränar de fyra räknesätten. Pengar är ett material som har intresse för de flesta elever, känns meningsfullt och underlättar för eleven.
Huvudräkning är viktig att träna. Plump är ett bra spel där man använder tärningar, och som man kan spela på olika svårighetsnivåer.
Man spela r olika sorters spel under veckan i matematikundervisningen, ett bra sätt att träna matematik.
F: Vi arbetar för tillfället i projekt, ett som nu handlar om att mäta. Vi mäter olika avstånd och omkrets. Jag har arbetat med ett projekt med utematte.
Jag utgår från kursplanen i planeringen. Inte alltför långsiktig planering, jag ser till vilket behov eleven har just då och bygger på det. Det blir positivt om man bygger på och får in elevens intresse i matematiken. Lust och motivation är viktigt, att se matema tiken i ett sammanhang tydliggör. När eleven tycker det är roligt har man också lättare att förstå.
Vi har ”veckoplanering” i matematiken, där jag planerar hur långt eleven ska jobba varje vecka. Detta kan innehålla t.ex. praktisk matte, matematikuppgifter, uppgifter man ska göra i läroboken.
Eleverna i klassen är olika och ojämna. Det finns t.ex. de elever som när de ser det
matematiska i ett praktiskt sammanhang så klarar man att göra avancerade uträkningar, men som å andra sidan inte klarar att lägga ihop ett enkelt tal som sju plus tre.
Eleverna har ofta en negativ självbild, de har ofta ett misslyckande bakom sig. Flera av eleverna i klassen kommer från grundskolan, de har svårt att hitta lusten till matematiken, har många blockeringar.
Roligt att det kommer så mycket praktisk matte och utematte. Att man dessutom inte behöver göra fel, man kan hålla på och laborera utan att det är rätt eller fel, det känns lite friare.
G: Det beror ju helt på eleven. Vi spelar mycket spel. Mattespel på olika nivåer och i olika former. Med kortspel arbetar vi med växling mellan bråk, procent och decimaltal med kort så fixar de det. Jag gör mycket läggspel till addition och subtraktion de som bör sitta i
ryggmärgen. Vi har jobbat mycket med 10-kompisar, 20-kompisar, 30-komp isar osv. för att de ska få lättare att räkna i huvudet. De lär sig mycket genom att spela ”Plump”. De lär sig mycket genom tärningsspel också.
H: På många olika sätt, beroende på vilken elev det gäller. I klassen finns för tillfället
träningsklasselever och grundsärskoleelever. Träningsklasseleverna behöver material att visa på och räkna med. Grundsärskoleeleverna har lite mer abstrakt tänkande, men kan också behöva hjälpmedel.
I klassen kommer eleverna dels från klasser inom särskolan dels från klasser inom vanliga grundskolan. Eleverna har väldigt olika erfarenheter med sig, gått igenom och lärt olika saker.
Det finns några elever i klassen som är duktiga på huvudräkning och har ett bra matematiskt tänkande. Dessutom elever som inte klarar sig utan konkret material, har inte förmågan att
”se” hur mycket det blir. De behöver något att peka på när de räknar.
6. Vilka material och metoder tycker du underlättar undervisningen?
A: Jag plockar lite hur som helst. Boken ”matte ute” den är kanon bra. Den är rolig och där finns för alla nivåer. Vi använder Montessori material, stenciler och lite plock hit och dit. Jag har ganska mycket och varierat material.
B: Det går ju med allt möjligt, hönor t.ex. annars så har eleverna varsin korg med klossar, ibland använder de tallinjen när de sitter vid datorn, de använder fingrarna också, ibland pennor. Vi började spela pengaspelet, jag tänkte inte att vi skulle börja med pengar ännu men vi började, då kom det in att man kan växla två 50-öringar till en krona och så pratar vi om vad man kan få för en krona. När vi spelar spelet och frågar vem som leder så räknar de ju vem som har flest pengar istället för hur mycket det är värt.
C: Plaststavar är bra att ha när man tränar fem- och tiotal.
