L ÄROPLANER OCH MATEMATIKUNDERVISNING
3.5 L ÄROPLAN SEDD UTIFRÅN KONSTRUKTIVISTISK MODELL Konstruktivismens grundprinciper (se till exempel Engström 1991,
1997, 1998) kan bilda utgångspunkten för ett sätt att se på läroplan- ers implementation. Den vanliga tankegången ser ut ungefär så här. Varje individ uppfattas som ett självreglerande mikrokosmos med hänsyn till den biologiska struktur i vilken individen tillhör ett kom- plext system av arv och miljö. Varje intryck sorteras under inflytande av detta systems betingelser, vanligen avbildat enligt Piagets metafor av assimilation och ackommodation. Intrycket träffar organismen, vandrar genom nervsystemet och förändras, anpassas till individen och individens ekologiska system (ackommoderas).
För att fortsätta analogin mellan ekologiskt och individuellt sys- tem så utvecklar både individ och samhälle en matematisk kunskap. Den matematiska kunskapen upplevs individuellt olika av olika männi- skor. Men också som ett sociokulturellt kontrakt och får då karaktä- ren av sann verklighet, gemensam för alla. Det avgörande elementet i denna process är kommunikationen som ett dynamiskt samspel i en social omgivning. Kommunikationen medger plasticitet och flexibili- tet. I sista hand ett ständigt pågående imiterande. Det gäller att sörja för att vår uppfattning, vår världsbild, vår matematikkunskap har höga anspråk (jämför von Glasersfeld 1991, Roth 1996).
49 LÄROPLANEROCHMATEMATIKUNDERVISNING
Undervis-
ningen Eleven lär
innehåller sig delvis Inlärnings-
delvis stoff resultat
stoff enligt
enligt målet målet
Läro- planen anger mål att uppnå Eleven uppnår målet? Läro- planen anger mål att uppnå Under- visningen innehåller stoff som svarar mot målet Eleven lär sig stoff som svarar mot målet Inlärnings- resultat Eleven uppnår målet?
O
MGRUNDENFÖRSKOLANSMATEMATIKUNDERVISNINGMål att uppnå för utbildning, undervisning och inlärning tillhör sta- tens maktområde. Dessa ”mål” ska förhoppningsvis uppfyllas. I så fall kan vägen mål – undervisning – inlärning – inlärningsresultat illustreras som i figur 3.1.
Figur 3.1. Läroplanens hypotetiska relation mål – inlärningsresultat.
Staten antar alltså att ”målet, som alla elever skall uppnå”, verkligen nås av just alla – eventuellt med stöd av specialundervisning. Helt säkert är detta ett omöjligt antagande. Några elever hindras av olika fysiska, mentala eller sociala barriärer. Figur 3.2 exemplifierar hur relationen mål – inlärningsresultat kan utfalla.
Figur 3.2. Hur elevernas inlärningsresultat kan förmodas svara mot läroplanens mål att uppnå.
T
ANKEMODELLERKRINGDENNYASPECIALPEDAGOGIKENLåt oss nu se på några alternativa modeller. Undervisningen för elever med låga matematikprestationer har uppfattats olika under olika tider. Äldst är innehållsmodellen, den kan sägas ha efterföljts av beteendeav- vikelsemodellen och senast diskuterar vi faktor-samspels-modellen.
= Stimulusdimensionen Materiella ramfaktorer Normer Resurser Lärostoff Responsdimensionen Elevens behov Elevens intressen Elevens förmåga
1. Innehållsmodellen. Ännu vid 1900-talets början byggde didak- tiken för eleverna med särskilda matematikbehov på innehållsmodel- len. Enligt denna kan med en viss förenkling sägas att matematik = matematikundervisning eller omvänt att matematikundervisning är matematik. Det matematiska innehållet i lärokursen (komplexiteten av strukturen) bestämde elevens framgång eller misslyckande.
Folkskolan konserverade denna inställning. Den första svenska folkskolestadgan förutsatte att folkskolebarnen bara behövde de fyra räknesätten. För flickornas del ansågs räkning rent av onödig. Obild- bara saknade lagstadgad rätt till utbildning. Man minns torparen som kom till Prosten och bad att den tioåriga dottern skulle slippa skolan. Prosten: ”Men några år till kan hon behöva”. Torparen: ”Ho kan räkna till hundra och mer lön får ingen piga!”
2. Omkring 1900 lanserades beteendeavvikelsemodellen. Nu place- rades avvikelsen hos eleven. Vi får matematik matematikundervisning. Läkare upptäckte att personer med hjärnskada, som gått i folk- skola, ibland hade nedsatt räknefärdighet. Räknefel berodde på de- fekter hos de berörda personerna. Därmed uppstod en medicinsk modell för att förklara misslyckanden i folkskolans matematik. Samtidigt utvecklades den klassiska testningsmodellen. Den medicinska model- len kopplades till testningsmodellen, och utifrån dem fastställde man normalprestationer och avvikelser från denna normalitet.
Beteendeavvikelsemodellen kan grafiskt illustreras med figur 3.3. Intressant nog har Lahdenperä (1997) visat att ännu 1997 svenska lärare och skolledare uppfattade elevens egenskaper eller bakgrund som orsak till skolproblemen.
51 LÄROPLANEROCHMATEMATIKUNDERVISNING
3. Faktor-samspels-modellen. Vid denna tid rörde sig det didaktiska tänkandet huvudsakligen om två dimensioner: Matematiken och eleverna. Vi konstaterar att beteendeavvikelsemodellen skiljer sig i ett viktigt avseende från innehållsmodellen: Matematik matematik- undervisning/-inlärning. Detta är ett utmärkande drag också för den följande modellen, som kallas faktor-samspels-modellen. Matematik matematikundervisning även för denna modell.
Vi ska inte stanna vid detta. Vi vill fortsätta ett steg längre och följa den tyske matematikdidaktikern Heinrich Bauersfeld (1995) och komplettera faktor-samspels-modellen med Durkheims sociala dimen- sion. Bauersfeld säger att kunskap uppstår i ett socialt fält. Han kal- lar det interaktionsperspektivet. Elever och lärare får sina erfarenhe- ter från det sociala nätverk som bildas av hela samhället.
De nya tankarna har förts fram av forskare som
•
Apter (1982), Bronfenbrenner (1979), Grobecker (1998) och den pedagogiska ekologin,•
Bleidick och Heckel (1970), Bauersfeld (1995), Scherer (1995) och den tyska helhetsmodellen,•
Lunde, Hole och Hanssen (1998) och Magne (1999).Ända sedan den franske sociologen Emile Durkheims dagar för över ett hundra år sedan är vi medvetna om Durkheims så kallade sociala dimension.
Bronfenbrenner (1979) skapade den ekologiska pedagogiken. Han använder termerna mikro-, meso-, exo- och makrosystem om sociala kontexter som hem, familj, skola, arbetsplats, närmiljö, kommun och nation. Han förutsätter att varje social kontext omfattar och bär sina egna kunskaper. Statens regelverk med skollag, läroplan, betyg och statsbidrag ger viktiga förutsättningar för skolans system. Skolan är ett system med särskilda normer, värderingar och kunskaper. Livet i hemmet är ett annat system, kamratgruppen ett tredje. De ingår alla i överordnade system som närmiljö, gata, tätort och nation.
Vad finns i det ekologiska perspektivet? Lärare och elever för samtal med varandra, och på så sätt påverkar de varandra. Men eleven skapar kunskap under inverkan från hela det system av nät- verk som omger eleven: familjen, grannskapet, de jämnåriga, skol- miljön. Skolmiljön utformas av politiker och ämbetspersoner, reger- ing, riksdag, kommunen, lärarkollegier, med flera. Eleven måste upp- nå mål som beslutats i demokratiskt valda församlingar. Faktor-sam- spels-modellen kan sammanfattas som i figur 3.4.
=
Stimulusdimensionen
Materiella ramfaktorer Lärostoff
Normer Resurser
Den sociala dimensionen
Kulturer Social interaktion Gruppmyter och trosföreställningar Konventioner Responsdimensionen Elevens behov
Elevens intressen, motivation
Elevens förmåga
Det ekologiska perspektivet uppmärksammas mer och mer. Grundtanken är att elevens lärande sker i ett nätverk och att ett stort antal faktorer i miljön inverkar på hur och vad eleven lär.
Den ekologiska principen kan tjäna som förklaringsmodell till en eventuell sänkning av elevernas prestationer i matematik, i det att obalanser inom det ekologiska systemet medför effektförluster för delar av systemet. Men om en skola upplevs gå i otakt med andra system, inträffar en obalans. Skolan stressar en lågpresterande elev, om det råder diskrepanser mellan skolans och miljöns värderingar och funktionssätt. Eleven upplever oro, stress, ångest, utslagning.
Figur 3.4. Faktor-samspels-modellen.
Barns lärande påverkas av samma verksamma krafter:
1. Varje barn är en oskiljaktlig del av ett litet socialt system. Sam- spelet, som barnet deltar i, är viktigt. Man lyckas sällan ”bota” ett barn isolerat från systemet.
2. Inlärningsstörning kan ses som en bristande relation i syste- met (disharmoni). Störning i systemet är lika med särskilt ut- bildningsbehov. Utbildningsbehov för vem? Jo, både barnet och omgivningen!
53 LÄROPLANEROCHMATEMATIKUNDERVISNING
Ekologiskt systemtänkande Faktor-samspels-modell Nätverket Modeller Modeller Matematik Eleven Inlär- nings- resul- tat
3. Denna disharmoni kan beskrivas som motsättning mellan bar- nets förmåga och omgivningens målsättning – ett misslyckande att passa ihop barn och system. Det är inte bara hos barnet som inlärningsstörningen finns. Snarast är det i samspelet mellan barnet och miljön som disharmonin uppstår och stör systemet. 4. Målet för hjälp är: få systemet att fungera, efterhand utan hjälp. 5. Förbättring i någon del av systemet kan ge förbättring åt hela systemet. Eftersom alla element i systemet samspelar, är det möjligt att ge hjälp inom ett område och få effekt på ett annat område. Vägen att hjälpa ett barn är inte nödvändigtvis att påverka barnet. Det kan vara mer givande att påverka andra delar av systemet.
6. En vidgad syn på det särskilda utbildningsbehovet i matematik betonar tre faktorgrupper:
a) möjligheten att individuellt välja ut matematikstoff b) meningsfullheten i att förändra barnet
c) vikten att förändra omgivningens attityder och förväntningar. Vi söker en ny teorigrund. Grundläggande för teorigrunden är en över- gripande ekologisk modell. Denna teorigrund innehåller huvudmodel- ler på minst två skilda nivåer, dels en allmän ansats som vi kallar fak- tor-samspels-modellen, dels ytterligare modeller om elevens inlärning. Figur 3.5 sammanfattar denna tankegång. Den vidaste ramen förestäl- ler det ekologiska systemtänkandet. Inom denna yttre ram finns min- dre ramar som innefattar de övriga nämnda modellerna.
Ekosystem
Hem Elev Skola
Sociologisk och ekologisk didaktik handlar om interaktionen mellan organismer och omgivningen och tillämpas allt oftare inom special- pedagogik. I stället för att bara se till eleven intresserar sig ekologen för hur elever beter sig i sina naturliga miljöer, hur de lever hemma, bland kamrater och i skolan. Ett generellt sätt att avbilda detta för- hållande är med den graf som finns i figur 3.6.
Figur 3.6. En elev och elevens ekosystem.
Observera att eleven ingår i ett särskilt mikrosystem och att elev så- väl som vårdnadshavare och skola ingår i ett mera omfattande eko- system. Ekologer ser inte svaghet som en fysisk sjukdom enbart loka- liserad i en person. Ekologen föredrar exempelvis att betrakta ett emotionellt stört barn som ett ”stört ekosystem”. Besväret kan be- skrivas som en miss i anpassningen mellan barn och social eller fysisk omgivning. Förhållandet är detsamma vare sig besväret rör sig om kunskap eller mer omfattande personlighetsproblem.