Både lärare och elever beskriver relationens betydelse för att kunna differentiera och anpassa matematikundervisningen utifrån elevernas behov. Materialet synliggör att det är av betydelse att läraren ser till elevens personlighet, intressen och sätt att lära. Det är av vikt för eleven att läraren tar hänsyn till dessa faktorer. Lärarnas medvetna förhållningssätt och aktiva handlingar återspeglas i elevernas reflektioner kring det egna behovet och hur de upplever sig få hjälp och stöd i sin matematikutveckling. Ljungblad (2016) visar på den betydelsefulla relationen mellan
33
lärare och elever i matematikundervisningen. Ljungblad (2016) menar att elever visar sig extra sårbara i matematikämnet och att det därför är särskilt viktigt för matematikläraren att skapa en tillitsfull relation där elevernas tankar får utrymme. Med det oberäkneliga i matematikundervisningen pekar Ljungblad (2016) på det som inte kan förutses och att lärare och elev samverkar i stunden.
Lärande i en relationell miljö kan också beskrivas genom Säljös (2017) beskrivning av hur sociokulturella villkor driver utvecklingen framåt genom samspel mellan människor. Tomlinson (2016) hävdar dock att detta samspel behöver vara medvetet och planerat i förväg för att beskrivas som differentierad undervisning. Materialet i vår studie synliggör till skillnad från Tomlinsons (2016) idé även ett improviserat samspel som direkt svarar mot elevens behov, vilket kan jämföras med Prasts m.fl (2018) och Ljungblad (2016) beskrivning av hur lärare även oförberett bör anpassa och differentiera undervisningssituationen.
Van Geels m.fl. (2019) studie kring komplexiteten med differentierad undervisning betonar lärares diagnostiska kompetens för att identifiera elevens behov. Författarna menar att det inte finns någon ensam framgångsrik modell för differentierad undervisning. Istället handlar det om lärarnas medvetenhet om elevens behov och vilka undervisningsmetoder som blir lämpliga. Elev och lärarröster från vår studie visar på vikten av att läraren har god kunskap om eleven. Amanda beskriver hur matematiksituationen blev jobbig för henne då den tidigare läraren inte kände till Amandas upplevelse av att räkna under tidspress. Enligt Van Geel m.fl. (2019) är det nödvändigt lära känna till elevens behov. Det som senare avgör kvaliteten på differentiering är beroende av de avsiktliga beslut läraren fattar menar Van Geel m.fl. (2019).
Studiens resultat pekar på att språket är en förutsättning för att samspel utvecklas mellan elever och lärare. Detta kan liknas vid hur Vygotskij (1978) menar att språket är det viktigaste medierande redskapet. Båda lärarna beskriver att eleverna stöttar varandra och utvecklas genom att ta del av varandras tankar. Lärarna stärker elever genom att framhålla deras matematiska resonemang. De lyfter också matematiska resonemang gemensamt i gruppen i syfte att gruppen ska lära av varandra. Detta kan jämföras med Vygotskij (1978) som beskriver lärande i den proximala utvecklingszoonen. Vygotskij (1978) exemplifierar genom beskrivningen av hur den lärande får stöttning av den mer kompetente, för att som nästa steg kunna lösa liknande uppgifter på ett självständigt sätt. Säljö (2017) beskriver det som att den mer kompetente kan vara en jämnårig kamrat eller en lärare. I materialet finner vi exempel på medvetna val hos läraren om hur stöttning sker av såväl lärare som klasskamrater. Det är dock en elev som inte uttrycker att han upplever gruppen som stöttande. Han kan inte ge exempel på vad som gynnar
34
hans lärande. Kopplat till Van Geel m.fl. (2019) kan lektionen antas inte svara mot elevens behov.
Tema 3: Didaktiska verktyg
Utöver lärarnas förhållningssätt och relationer mellan lärare och elever visar undersökningen betydelsen av didaktiska verktyg för att kunna differentiera matematikundervisningen. De didaktiska verktyg som lärare och elever beskriver som betydelsefulla har kategoriserats i tre underteman; Samlärande, Nivå-, hastighets- och omfångsdifferentiering och Stödstrukturer.
Figur 2. Didaktiska verktyg för differentierad matematikundervisning.
Samlärande
Både lärare och elever ser gruppen som viktig för lärandet i matematik. Lärarna gör medvetna val vid gruppindelning av elever men lärarnas tankar skiljer sig delvis åt. Angelica resonerar utifrån att grupperna ska vara sammansatta med hänsyn till elevers olikheter och fungera även socialt:
Sen så finns ju tanken med placeringen vid borden. Det är både att elever ska funka hyfsat bra ihop men också att det ska finnas några dragare. Lok som kan reda ut uppgiften och sen så ska det finnas några som liksom kanske behöver lite stöttning och komma igång.
Bill grupperar istället med fokus på att spridningen i elevernas kunskapsnivå inte ska vara alltför stor. Genom att placera elever som behöver stöttning i samma grupp menar Bill att han hinner handleda dessa elever i större utsträckning:
Dom som är jätteduktiga dom kommer jag att sätta i en och samma grupp. Så att dom kan kanske utmana varandra lite mer där. Dom som har det lite jobbigt ska va med likvärdiga helst, kanske nån som är lite snäppet liksom säker på det här med bråk. […]
Så att det finns ganska mycket tanke bakom (...) att man har vissa bord som alltså man kan kolla lite på (...) att alla får utmaning men vissa behöver ändå få den här hjälpen.
Båda lärarna har som syfte att grupperna ska fungera stöttande för elever i stödbehov men ändå utmana. Lärarnas reflektion efter den observerade lektionen påvisar svårigheten med gruppindelning. Angelica reflekterar kring gruppens spännvidd och att spridningen av elevernas kunskapsnivå var för bred. Hon beskriver ett behov av att öva grupparbete med eleverna:
Samlärande
Nivå-, hastighets- och omfångsdifferentiering Stödstrukturer
35
Sen kan jag ju känna det att en del grupper, dom elever som är starka, dom är väldigt starka. Och kanske inte så duktiga på att stötta och hjälpa liksom och lotsa gruppen framåt. Utan dom kör på och sen så vänder dom ju som sitt papper, så visar dom och säger till dom andra att såhär blir det. Att det liksom inte är en grupp som gör det.
Bills gruppindelning svarade upp till mot Bills syfte. Bill beskriver hur han upplevt att gruppindelningen stöttat Bo:
Jag tänker lite att gruppen som sitter, jamen dom som ni satt med. Där är det många osäkra. Det är det ändå lite att dom kan hjälpa varandra. Då lyfter jag Bastian där. Han är ändå lite snäppet starkare ändå. Lite mer säker på vad han gör. Och bara genom att få in honom där så kände jag ändå att jag lyfter exempelvis Bo.
Till övervägande del upplevde eleverna att grupparbetet under den observerade lektionen som positivt. Flera elever beskrev att det hjälpte till att fånga deras intresse och fick dem att engagera sig. Följande citat av Amanda representerar elevernas beskrivning:
Jag tycker det är ganska kul att jobba i grupp så det fick mig att engagera mig mer för att jag tycker inte om att jobba så mycket själv (...) man kan ta hjälp av dom om man liksom fastnar på en uppgift liksom fråga dom om hjälp.
Större andelen elever upplevde också gruppen som stödjande, vilket var lärarens syfte med arbetsformen. Detta representeras av Anna:
Jag tycker om att arbeta i grupper. (...) Eller alltså i början så jobbade vi själva men det var ändå så här. Det kändes som en säkerhet och så när vi jobbade i grupperna.
Alla utom en elev beskrev också att de upplever matematiken mer motiverande när klassen får arbeta tillsammans i grupper. Denna ståndpunkt synliggörs genom Benjamins resonemang:
Intervjuare: Vad tycker du om matte?
Benjamin: Ibland kan det va kul. Men det är svårt.
Intervjuare: Det är svårt? Men kul ibland. M. När är det kul?
Benjamin: När som idag när vi fick göra saker tillsammans… Och prata om det. Intervjuare: Är det roligare då när man jobbar tillsammans?
Benjamin: m
Intervjuare: Varför är det det?
Benjamin: För att höra vad dom andra tycker.
Eleven Bo beskrev i motsats till andra elever att grupparbetet inte hjälpte till att skapa förståelse och engagemang för uppgiften: ”Jag fattade inte för det var tråkigt”. Med detta visar Bo att lärarens intentioner inte nådde fram till Bo.
Nivå-, hastighets- och omfångsdifferentiering
Läraren Angelica beskriver att differentiering för henne är att eleverna arbetar med samma område i matematik utifrån sina förutsättningar i arbetstempo och/eller förståelse:
Jag tänker ju också att genom att vi löser mycket uppgifter. Jag har mattebok. Men ingen får lov att jobba framåt själv har jag sagt. Går det snabbt framåt ja men då finns det extrauppgifter […] Vi jobbar med samma område men alla behöver inte göra exakt 25 uppgifter eller att lösa det på exakt samma sätt.
36
Bill beskriver fler typer av material som han använder i sin undervisning. Han resonerar även kring kollegornas betydelse för val av material för färdighetsträning för att kunna differentiera.
Och nu så är dom två som jobbar här dom är helt grymma. Just det här att alla kommer från olika ställen och har inte jobbat här jättelänge. Och sen att man försöker att blanda sina tankar och idéer o ge och ta lite. Så nu först faktiskt i år så har ja vågat o släppa matteboken på ett helt annat sätt. […] Så att så många olika sätt det går. Datorn. Vi har ju Nomp exempelvis. Där man kan göra olika uppgifter till dom också.
Övervägande del elever upplever att klassen arbetar med samma arbetsområde, vilket överensstämmer med lärarnas tankar. Detta synliggörs genom Annas citat:
Vi brukar nog göra ganska lika allihopa. Vi brukar ju få, som jag sa, ibland så får vi diagnoser och då får vi samma diagnos. Och samma sak det här med mattehäftet o så. Då får vi ju samma punkter att göra. Bara att det kanske går i olika faser.
Det finns dock en spännvidd i hur eleverna beskriver hur de arbetar med färdighetsträning i matematikundervisningen i förhållande till lärarnas intensioner. Flertalet elever upplever att man måste bli klar med veckans planering, vilket representeras av Ada:
Vi brukar, vi har en mattebok och några uppgifter och så kollar vi på uppgiften och så skriver vi svaren och uträkningen (...) I varje vecka så får vi till exempel från uppgift ett till kanske till tio. Och så måste man i denna veckan bli klar och om man inte är klar så måste man bli klar.
Adas upplevelse skiljer sig åt mot läraren Angelicas beskrivning av hur hon differentierar undervisningen utifrån arbetstempo och förståelse. Angelica uttrycker följande:
Då är det ju lättare att säga då väljer jag ut fem uppgifter och så ringar jag in fem uppgifter. För alla behöver färdighetsträna. Alla behöver lära sig metoden. Men man behöver kanske inte göra tjugo stycken. […] Men du. Du gör dom här fem. Det andra behöver inte du göra. Tänk inte på det. Men dom får aldrig välja själva utan jag väljer uppgifterna så det blir dom som tränar på det som vi behöver träna på.
Astrid upplever det som att eleverna gör olika uppgifter på lektionerna. Hon beskriver att de som är klara får arbeta med mer utmanande uppgifter: ”Alla gör olika saker (...) Dom som är klara med uppgifterna som man ska bli klara med. Då gör dom utmaning eller nåt annat.”. Astrid uttrycker att de gör olika uppgifter. Även hon uttrycker att gruppen ska bli färdig med uppgifterna de fått av läraren.
Stödstrukturer
Lärarna diskuterar kring stödstrukturer som är gynnsamma för differentierad undervisning och beskriver stödstrukturer både utifrån ökat lärarstöd i klassrummet och utifrån material.
På skola A deltar en speciallärare på matematiklektionen. Angelica beskriver det med följande citat:
Att inte, att man går iväg till någon hjälpfröken, utan alla är med på lektionen. Så det har jag. Vår specialpedagog och speciallärare kommer ju till klassen. Två tillfällen i veckan och är med mig på lektionen.[…] Eh för att verkligen se dom. Och hjälpa dom över pucklarna.
37
Lärarna anser att tydlighet och struktur i material och vid instruktion är viktiga aspekter. Detta representeras av Angelicas resonemang:
Genom att jag är tydlig och har materialet så ska det väl minska risken till förvirring för dom eleverna som behöver struktur.[…]Sen är det en sak till. Instruktionen. De kommer att få instruktionen i pappersform men dom kommer bara att få ett papper. Per grupp. Det är också medvetet. Och det är för att dom ska tvingas att samarbeta.
Elevintervjuer uppvisar att eleverna inte verkar vara direkt medvetna om de stödstrukturer som lärarna medvetet möjliggör. Eleverna berättar inte om hur stödstrukturer kan bidra till deras lärande. Läraren Bill beskriver däremot hur bråkplattan utgjorde ett stöd för att alla elever skulle kunna delta i den praktiska matematiklektionen där eleverna storleksordnade bråk:
Den här bråkplattan som de arbetar med. Den till stor del hjälper dom då. Eh så att man verkligen kan se och mäta o se vilka delar som är störst. […] Så genom att se på den här bråkplattan så kan det alltid hjälpa till o se vilket som är mindre och vilket som är större. Eh sen så kanske de inte är med på de mest avancerade diskussionerna. Men ändå att de får vara med o göra denna uppgiften dom ska göra.
För Bo var bråkplattan inte till hjälp under lektionen. Han svarade ”Nej det gjorde jag inte” på frågan om bråkplattan användes.