Total kostnad med avseende på investeringskostnad och driftkostnad i förhållande av effektka-paciteten hos en ny panna och volymen av ett TEL presenteras i figur 17. Notera att axlarnas riktning går i motsatt riktning i denna graf. Figuren återspeglar fallet utan något svängningsfil-ter. För fallen med filter applicerade så är graferna identiska i utseende men förskjutna i z-led i minskande riktning. Kostnaden ökar konsekvent med både ökande volym och tillförd effekt.
Lutningen är brantare med hänsyn till effektstorleken på en ny panna i relation till volym hos ett TEL.
Figur 17: Sammanlagda investerings- och driftkostnad som funktion av tillförd effekt och volym av ett TEL för fallet utan svängningsfilter.
I figur 18 har investeringskostnaden exkluderats och endast driftkostnaden för fallet utan filter presenteras. Driftkostnaden minskas med en ökande tillförd effekt men minskningen per steg avtar eftersom. I kontrast så ökas kostnaden i korrelation med ökad volym av ett TEL.
M. Hedkvist
Umeå Universitet 6 RESULTAT
Figur 18: Driftkostnadens förhållande till volym av TEL och tillförd effekt med avseende på fallet utan svängningsfilter.
Driftkostnaden visas för några undersökta ändpunkter för respektive fall i tabell 11. I samma tabell listas även den totala kostnaden för den specifika konfigurationen som omfattas av 10.5 MW tillförd effekt och inget TEL.
Tabell 11: Driftkostnad för respektive fall vid de undersökta ändpunkterna samt den totala kostnaden för en specifik konfiguration.
Filter Driftkostnad (MKr)
vid 0 m3, 4500 m3 Driftkostnad (MKr)
vid 0 MW, 15 MW Total kostnad vid 10.5 MW & 0 m3 (MKr)
Inget 46.3, 46.4 46.3, 29.1 108.4
3 MW 46.2, 46.3 46.2, 29.1 108.3
1.5 MW 46.0, 46.1 46.0, 29.0 108.2
Driftoptimering med mål att minimera driftkostnader under ett år för fallet med 10.5 MW tillförd effekt genomfördes och vars resulterande körschema illustreras i figur 19. Den nya införa pannan valdes att prioriteras över det existerande kraftvärmeverket. Det optimerade körschemat minskade den årliga driftkostnaden med 0.24 procent motsvarande 0.07 MKr.
M. Hedkvist
Umeå Universitet 7 DISKUSSION & ANALYS
Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec Jan
Datum 2019
0 5 10 15 20 25 30 35
Effekt (MW)
PKVV PNy Panna PPellets PÖvrig
Figur 19: Optimalt körschema med målet att minimera driftkostnader.
7 Diskussion & Analys
Resonemang kring modellens prestation, påverkan av vissa antaganden och resultaten av fallstu-dien lyfts i kommande delsektioner genom jämförelse med andra studier samt egna reflektioner.
7.1 Förbättringspotential modell
Felmarginalen som utvärderades lämnar rum för förbättring. Det modellerade fallet förenklades substansiellt med avseende på topologi och anslutningspunkter vilket underlättade modellering-en mmodellering-en påverkade sannolikt simuleringsprecisionmodellering-en. Istället skulle aggregationsmetoder kunna nyttjas för förenkling av topologin vilket kan bidra till en högre simuleringsprecision utan att medföra en mycket längre simuleringstid [53]. Precisionen hos modellen skulle kunna vidare förbättras genom ökad upplösning av kalibreringsvariabeln. Till exempel ifall dygnsvisa värden nyttjas istället för månadsvisa. Förlustberäkningen skulle också kunna utvecklas med exem-pelvis värmeöverföring som uppstår av konvektion från vind och fjärrvärmevatten, men det valdes att hålla den simpel då förlusterna ansågs vara tillräckligt små och för syftet irrelevanta.
Feluppskattningen visade även att modellen tenderar att underskatta massflödet och medför att temperaturskillnaden ∆T i ekvation (1) istället måste ökas för att den producerade effekten ska spegla det inmatade effektbehovet. Till följd av detta kan den simulerade utloppstemperatu-ren vara lägre än förväntat. Det faktum att driftdatan för sågverkets effektbehov dubblerades efter kalibreringen kan sannolikt medföra att felmarginalen hos massflödet också i värsta fall
M. Hedkvist
Umeå Universitet 7 DISKUSSION & ANALYS
dubblerades och därför snarare ligger kring upp emot 20 kg/s.
Ett annat sätt att förbättra modellens precision hade varit att ersätta antagandet om konstant värmeöverföring mellan tidsstegen med beräkning av transient värmeöverföring, vilket de använ-der sig av i studien som modellen baserats på [32]. I den studien skapar de även en variant av beräkningsmodellen som också tar hänsyn till turbulenskaraktäristiken vilket gav dem ett bättre resultat med avseende på propagering och värmeförluster längs färden. Addition av tidsberoende värmeöverföring och turbulens skulle säkerligen därför kunna ge modellen bättre uppskattningar, men sannolikt också innebära en längre simuleringstid och större krav på indata. Av de funna studierna som analyserat PF så har flera undersökt hur väl metoden överensstämmer med ex-perimentella resultat med avseende på propageringstid och värmeförlust för flöde i ett rör och påvisat god korrelation [28–30, 32]. Det verkar därför indikera att det är primärt värmeförlusts-och värmeöverföringsberäkningen som har störst förbättringspotential i den etablerade system-modellen.
PF-principen erbjöd mycket riktigt en snabb simuleringstid, 32.6 minuter med en i-5 3.50 GHz CPU och 16 GB ramminne där 68 procent av tiden spenderades på utvärderingen av värme-förlusten hos vardera element. Det finns alltså potential för att minimera tiden avsevärt om värmeförlusterna kan beräknas på ett annat sätt som inte kräver iteration av varje vattenele-ment för varje tidssteg. Tidsförloppet blev dock markant vid evalueringar som innebar upprepade körningar. På grund av detta gjordes en separat kod för beräkningen av effektfördelningen och införandet av ett TEL som nyttjade uppskattningarna av grundmodellen som indata. Det tillät för mycket mer tidsmässigt effektiva utvärderingar. Den etablerade modellen visade sig minne-sintensiv vid stora simuleringar och ökade minnesförbrukningen på ett likt exponentiellt sätt med ett ökat antal tidssteg. Minnesförbrukningen och även simuleringstiden skulle kunna mins-kas genom att minimera antalet värden som modellen sparar under simuleringsförloppet, ifall dessa inte är av intresse.
Principen och modellen kan vara bättre lämpad för ett mindre tidssteg än det relativt stora tidssteget som användes under simuleringen, alternativt en lägre flödeshastighet eller längre rör. Det stora tidssteget i kombination med rördiametern och flödesstorleken innebar att färre vattenelement fanns i systemet vid valfri tidpunkt och medförde att ett element kunde passera flera anslutningspunkter under ett steg. Variation av de nämnda variablerna så att sträckan färdad mellan ett tidssteg till nästa är kortare kan därför göra att modellen presterar bättre, men det kan även medföra längre simuleringstid och större minnesförbrukning om fler element skapas.