Det hade varit intressant att finna skolor som arbetat länge med screeningplaner och deras resultat. Syns där ett annat mönster om det finns en tydlig handlingsplan med tydlig struktur? Från och med juli 2019 är det obligatoriskt med kartläggning i matematik även i årskurs 3. Kommer detta leda till en kvalitetssäkran i uppnåendemålen för våra elever? Hur kommer de resultaten att användas formativt då eleverna byter stadie och kommer det finnas en garant för detta för elevernas kunskapsinlärning?
48
Referenser
Ahlberg, A. (2001). Lärande och delaktighet. Lund: Studentlitteratur.
Ahlberg, A. (2013). Specialpedagogik i ideologi, teori och praktik: att bygga broar. Stockholm: Liber.
Andrews, P., & Sayers, J. (2015). Identifying opportunities for grade one children to acquire foundational number sense: developing a framework for cross cultural classroom analyses. Early Childhood Education Journal, 43(4), 257–267.
Aubrey, C., Dahl, S., & Godfrey, R. (2006). Early mathematics development and later achievement: Further evidence. Mathematics Education Research Journal, 18(1), 27–46.
Aubrey, C., & Godfrey, R. (2003). The development of children's early numeracy through key stage 1. British Educational Research Journal, 29(6), 821–840.
Bentley, P. (2003). Mathematics teachers and their teaching: a survey study. Diss. Göteborg: Univ., 2003. Göteborg.
Bentley, P.O. & Bentley, C. (2016). Milstolpar och fallgropar i matematikinlärningen:
matematikdidaktisk teori om misstag, orsaker och åtgärder. Stockholm: Liber.
Bjørndal, C.R.P. (2005). Det värderande ögat: observation, utvärdering och utveckling i
undervisning och handledning. Stockholm: Liber.
Boaler, J. (1998). Alternative approaches to teaching, learning and assessing mathematics. Evaluation and Program Planning, 21(2), 129–141.
Boaler, J. (2017). Matematik med dynamiskt mindset: hur du frigör dina elevers potential. Stockholm: Natur & kultur.
Brekke, G. (1995). Oppfatninger av desimaltall. Nämnaren 22(4), 27–34.
Bronfenbrenner, U. (1979). The ecology of human development: experiments by nature
and design. Cambridge, Mass.: Harvard University Press.
Bronfenbrenner, U. (1994). Ecological Models of Human Development. International
Encyclopedia of Education, 3(2), 1643–1647.
Brownell, W. A. (1945). When is arithmetic meaningful? Journal of Educational
Research, 38(3), 481–498.
Bruce, B. (red.) (2018). Att vara speciallärare: språk-, skriv- och läsutveckling respektive
matematikutveckling. Malmö: Gleerups.
49
Burton, G. M. (1993). Number sense and operations: Addenda series, grades K-6. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
Byström, A Grahm, C & Sjunnesson, H. (2018). Specialläraren i elevhälsoteamet. I G. Bruce (red.), Att vara speciallärare (s. 109–124). Malmö: Gleerups Utbildning AB. Carlsson Kendall, G. (2015). Elever med neuropsykiatriska svårigheter: vad gör vi och
varför? Lund: Studentlitteratur.
Chard, D., Clarke, B., Baker, S., Otterstedt, J., Braun, D., & Katz, R. (2005). Using measures of number sense to screen for difficulties in mathematics: Preliminary findings. Assessment for Effective Intervention, 30(2), 3–14.
Clarke, D. (1997). The changing role of the mathematics teacher. Journal for Research
in Mathematics Education, 28(3), 278–308.
Clarke, D.; & Clarke, B. (2002). Hur arbetar duktiga lärare? Några erfarenheter från Australien. Nämnaren 29 (4), 3–10.
Dantzig, T. (1954). Number: The language of science. New York, NY: MacMillan. Denscombe, M. (2016). Forskningshandboken: för småskaliga forskningsprojekt inom
samhällsvetenskaperna. Lund: Studentlitteratur.
Denzin, N.K. & Lincoln, Y.S. (red.) (2005). The Sage handbook of qualitative research. Thousand Oaks, Calif.: Sage.
Dowker, A. (2005). Individual Differences In Arithmetic implications for psychology,
neuroscience and education. New York: Psychology Press.
Dowker, A., & Sigley, G. (2010). Targeted interventions for children with arithmetical difficulties. British Journal of Educational Psychology, 2(7), 65.
Durkin, K. & Rittle-Johnson, B. (2015). Diagnosing misconceptions: Revealing changing decimal fraction knowledge. Learning and Instruction, (37), 21–29.
Dysthe, O. (1996). Det flerstämmiga klassrummet: att skriva och samtala för att lära. Lund: Studentlitteratur.
Engvall, M. (2013). Handlingar i matematikklassrummet: En studie av
undervisningsverksamheter på lågstadiet då räknemetoder för addition och subtraktion är i fokus. Linköping: Linköpings universitet.
Engström, A. (2015). Specialpedagogiska frågeställningar i matematik. Karlstad: Fakulteten för hälsa, natur- och teknikvetenskap, Specialpedagogik, Karlstads universitet.
50
Engström, A. & Magne, O. (2003). Medelsta-matematik: hur väl behärskar grundskolans
elever lärostoffet enligt lgr 69, lgr 80 och lpo 94? Örebro: Pedagogiska institutionen,
Örebro universitet.
Faulkner, V. (2009). The components of number sense. Teaching Exceptional Children,
41(5). 24–30.
Faulkner, V. & Cain, C. (2013). Improving the mathematical content knowledge of general and special educators: evaluating a professional development module that focuses on number sense. Teacher Education and Special Education: The Journal of
the Teacher Education Division of the Council for Exceptional Children, 36(2), 115–
131.
Fejes, A. & Thornberg, R. (red.) (2015). Handbok i kvalitativ analys. Stockholm: Liber. Geary, D. C. (2013). Early foundations for mathematics learning and their relations to
learning disabilities. Current Directions in Psychological Science, 22(1), 23–27.
Gertsen, R. & Chard, D. (2001). Number Sense: Rethinking Arithmetic Instruction for Students with Mathematical Difficulties. The Journal of Special Education, (33),18–
28.
Gjems, L. (1997). Handledning i professionsgrupper: ett systemteoretiskt perspektiv på
handledning. Lund: Studentlitteratur.
Granström, K. (2006). Dynamik i arbetsgrupper: om grupprocesser på arbetet. Lund: Studentlitteratur.
Griffin, S. (2004). Building number sense with Number Worlds: A mathematics program for young children. Early Childhood Research Quarterly, 19(1), 173–180.
Hamilton-Jones, B. M., & Vail, C. O. (2014). Preparing special educators for collaboration in the classroom: Pre-service teachers' beliefs and perspectives.
International Journal of Special Education, 28(1), 56–68.
Hanewald, R. (2013). Transition between primary and secondary school: Why it is important and how it can be supported. Australian journal of teacher education, 38(1), 61–74.
Harboe, T. (2010) Metode og projektskrivning. Malmö: Gleerups.
Hattie, J. (2012) Visible learning for teachers: maximizing impact on learning. London: Routledge.
Hattie, J. Fisher,D. Frey, N. (2017) Framgångsrik undervisning i matematik en praktisk
51
Hayes, N. (2000). Doing psychological research: gathering and analysing data. Buckingham: Open University Press.
Hirsh, Å. (2017). Formativ undervisning: utveckla klassrumspraktiker med lärandet i
fokus. Stockholm: Natur & kultur.
Hodgen, J. & Wiliam, D. (2013). Mathematics inside the black box: bedömning för
lärande i matematikklassrummet. Stockholm: Liber.
Holgersson, I. och Wästerlid, C. (2018). Specialisering barns och elevers matematikutveckling. I G. Bruce (red.), Att vara speciallärare (s. 41–56). Malmö: Gleerups Utbildning AB.
Hoth, J., Döhrmann, M., Kaiser, G., Busse, A., König, J., & Blömeke, S. (2016). Diagnostic competence of primary school mathematics teachers during classroom situations. ZDM Mathematics Education, 48(1), 41–53.
Husserl, E. (1995). Fenomenologins idé. Göteborg: Daidalos.
Jordan, N. C., Glutting, J., Raminieni, Ch. & Watkins, M. W. (2010). Validating a number sence screening toll for use in kindergarten and first grade: prediction of mathematics proficiency in third grade. School Psychology 39 (2),181–195.
Jordan, N.C., Kaplan, D., Ramineni, Ch., & Locuniak, M. (2009). Early math matters: Kindergarten number competence and later mathematics outcomes. Developmental
Psychology, 45(3), 850–867.
Kvale, S. (1997) Den kvalitativa forskningsintervjun. Lund: Studentlitteratur.
Kvale, S. & Brinkmann, S. (2014). Den kvalitativa forskningsintervjun. Lund: Studentlitteratur.
Langemar, P. (2008). Kvalitativ forskningsmetod i psykologi - att låta en värld öppna sig. Liber: Stockholm.
Lindström, L., Lindberg, V. & Pettersson, A. (red.) (2013). Pedagogisk bedömning: att
dokumentera, bedöma och utveckla kunskap. Stockholm: Liber.
Ljungblad, A. (2012). Matematisk medvetenhet. Lund: Studentlitteratur. Lundahl, C. (2014). Bedömning för lärande. Lund: Studentlitteratur.
Lundberg, I. & Sterner, G. (2009). Dyskalkyli – finns det? Göteborg: Nationellt centrum för matematikutbildning, NCM.
Lunde, O. (2011). När siffrorna skapar kaos matematiksvårigheter ur ett
specialpedagogiskt perspektiv. Stockholm: Liber.
Löwing, M. (2006). Matematikundervisningens dilemman: hur lärare kan hantera
52
Löwing, M. (2016). Diamant - diagnoser i matematik: ett kartläggningsmaterial baserat
på didaktisk ämnesanalys. Göteborg: Acta universitatis Gothoburgensis.
Löwing, M. (2017). Grundläggande aritmetik: Matematikdidaktik för lärare. Lund: Studentlitteratur.
Löwing, M. och Kilborn, W. (2002). Baskunskaper i matematik. Lund: Studentlitteratur. Magne, O. (1987). Matematikundervisning kring stadieövergångar. Hämtad 2019-03-20
från: http://ncm.gu.se/pdf/namnaren/1923_87_1.pdf
Malmer, G. (2002). Bra matematik för alla: nödvändig för elever med
inlärningssvårigheter. Lund: Studentlitteratur.
McIntosh, A. (2008): Förstå och använda tal: en handbok. Göteborg: Nationellt centrum för matematikutbildning, NCM.
McIntosh, A., Reys, B. J., & Reys R. E. (1992). A proposed framework for examining basic number sense. For the Learning of Mathematics, 12(3), 2–8.
Nilholm, C. (2012). Barn och elever i svårigheter en pedagogisk utmaning. Lund: Studentlitteratur.
Nilholm, C. (2016). Teori i examensarbetet: en vägledning för lärarstudenter. Lund: Studentlitteratur.
Patton, M.Q. (2015).Qualitative research & evaluation methods: integrating theory and practice. Thousand Oaks, California: SAGE Publications, Inc.
Patel, R. & Davidsson, B. (2011). Forskningsmetodikens grunder: att planera,
genomföra och rapportera en undersökning. Lund: Studentlitteratur.
Pettersson, A. (1990). Att utvecklas i matematik. En studie av elever med olika
prestationsutveckling. Stockholm: Almqvist & Wiksell.
Persson, B. (2008). Elevers olikheter och specialpedagogisk kunskap. Stockholm, Liber. Plantin Ewe, L. (2018). Speciallärarens verktygslåda – att utmana praxis och hitta nya vägar. I G. Bruce (red.), Att vara speciallärare (s. 57–73). Malmö: Gleerups Utbildning AB.
Rystedt, E. & Trygg, L. (2010). Laborativ matematikundervisning – Vad vet vi? Göteborgsuniversitet: NCM.
Samuelsson, J. (2013). Den skicklige matematikläraren. Forskningsrapport. Linköpings universitet. Institutionen för beteendevetenskap och lärande. Hämtades 2019-03-12 från http://liu.diva-portal.org/smash/get/diva2:615567/FULLTEXT02.pdf
53
SFS 2010:800. Skollag. Stockholm: Utbildningsdepartementet. Hämtades 2019-04-20 från: https://www.riksdagen.se/sv/dokument-lagar/dokument/svensk- forfattningssamling/skollag-2010800_sfs-2010-800
SFS 2011:185 Skolförordning. Stockholm: Utbildningsdepartementet. Hämtades 2019- 04-24 från: https://www.riksdagen.se/sv/dokument-lagar/dokument/svensk- forfattningssamling/skolforordning-2011185_sfs-2011-185
SFS 2011:186. Examensordning för speciallärarexamen. Stockholm: Utbildningsdepartementet.
Shumway, J. & Moyer-Packenham, P. (2019). A Counting-Focused Instructional Treatment to Improve Number Sense: An Exploratory Classroom-Based Intervention Study, The Mathematics Enthusiast, 16(14), 289–314.
Skolverket (2011a) Kunskapsbedömning i skolan – praxis, begrepp, problem och
möjligheter. Stockholm: Skolverket.
Skolverket (2011b). Läroplanen för grundskola, förskoleklassen och fritidshemmet,
Lgr 11. Stockholm: Skolverket. Hämtades 2019-03-01 från: https://www.skolverket.se/undervisning/grundskolan/laroplan-och-kursplaner-for- grundskolan/laroplan-lgr11-for-grundskolan-samt-for-forskoleklassen-och-
fritidshemmet?url=1530314731%2Fcompulsorycw%2Fjsp%2Fsubject.htm%3Fsubj ectCode%3DGRGRMAT01%26tos%3Dgr&sv.url=12.5dfee44715d35a5cdfa219f Skolverket. (2013). Forskning för klassrummet, vetenskaplig grund och beprövad
erfarenhet i praktiken. Stockholm: Skolverket.
Skolverket (2014a). Övergångar inom och mellan skolor och skolformer: Hur
övergångar kan främja en kontinuitet i skolgången från förskolan till gymnasieskolan. Stockholm: Skolverket.
Skolverket (2014b). Stödinsatser i utbildningen – om ledning och stimulans, extra
anpassningar och särskilt stöd. Stockholm: Skolverket.
SOU 2016:59 På goda grunder – en åtgärdsgaranti för läsning, skrivning och matematik. Betänkande av utredningen om en läsa-skriva-räkna garanti. Stockholm: Wolters Kluwers.
Stukát S. (2011) Att skriva examensarbete inom utbildningsvetenskap. Lund: Studentlitteratur.
Szklarski, A. (2015). Fenomenologi. I: Fejes, A. & Thornberg, R (red). Handbok i
54
Thorén, M. (2009). Motivation för matematik. Nämnaren 2009:2. Hämtades 2019-03-10 från: http://ncm.gu.se/pdf/namnaren/5761_09_2.pdf
Thurén, T. (2007). Vetenskapsteori för nybörjare. Stockholm: Liber.
Timperley, H. (2013). Det professionella lärandets inneboende kraft. Lund: Studentlitteratur.
Trost¸ J (2010) Kvalitativa intervjuer. Lund: Studentlitteratur.
Vetenskapsrådet (u.å.). Forskningsetiska principer inom humanistisk- samhällsvetenskaplig forskning. Hämtades 2019-04-20 från: http://www.codex.vr.se/texts/HSFR.pdf
Vinterek, M. (2003). Åldersblandade klasser: lärares föreställningar och elevers
erfarenheter. Lund: Studentlitteratur.
Wallby, K, Dahlberg, U, Helenius, O, Häggström, J & Wallby, A. (red.). (2014).
Matematikundervisning i praktiken. Göteborg: NCM.
Wiliam, D. (2013). Att följa lärande: formativ bedömning i praktiken. Lund: Studentlitteratur.
Wiliam, D. & Leahy, S. (2015). Handbok i formativ bedömning: strategier och praktiska
tekniker. Stockholm: Natur & kultur.
Yang, D.C., & Li, M.N. (2008). An investigation of 3rd-grade Taiwanese students' performance in number sense. Educational Studies, 34(5), 443–455.
Yilmaz, Z. (2017). Young children's number sense development: Age related complexity across cases of three children. International Electronic Journal of Elementary
Education, 9(4), 891–902. Hämtades 2019 -04 -05 från: https://www.iejee.com/index.php/IEJEE/article/view/291/284
Zhao, X., Van den Heuvel-Panhuizen, M., Veldhuis, M. (2016). Teachers’ use of classroom assessment techniques in primary mathematics education—an explorative study with six Chinese teachers. International Journal of STEM Education, 3(1), 1– 18.
Öquist, O. (2013). Den seende läraren: Systemteori för skolbruk. Didaktikcentrum. Öquist, O. (2014). Framgångsrikt ledarskap med systemteori: mönster, sammanhang och
nya möjligheter. Stockholm: Gothia Fortbildning.
Öquist, O. (2018). Systemteori i praktiken: konsten att lösa problem och nå resultat. Stockholm: Gothia Fortbildning.
55
Bilaga 1
Missivbrev
Hej!
Vi heter Anna Roslund och Joanna Nilegren och studerar till speciallärare i matematik vid Malmö Universitet. Vi är nu inne på vår sista termin och med det ålagda att utföra ett avslutande examensarbete på 15 högskolepoäng. Tillsammans har vi en gedigen erfarenhet av matematikundervisning i åldrarna åk 1–6 och vi båda är genom Skolverket handledare i matematiklyftets satsning.
Studien vi ska genomföra är en kvalitativ studie med syftet att synliggöra lärares arbete kring kartläggningar gällande elevers taluppfattning i åk 4. Vi kommer att utföra halvstrukturerade intervjuer med lärare och speciallärare i matematik. Dokumentationen av intervjuer kommer ske med ljudinspelningar via dator och anteckningar. Vi vill även förtydliga att vi under studien kommer ta hänsyn till Vetenskapsrådets forskningsetiska principer
(http://www.codex.vr.se/texts/HSFR.pdf)
Dessa innebär att:
● Varje deltagare har rätt att avbryta sin medverkan när som helst, utan några negativa
konsekvenser.
● Varje deltagare kommer att tillfrågas inför materialinsamlingen och har möjlighet att
avböja medverkan i studien.
● Deltagarna och verksamheterna kommer att avidentifieras i det färdiga arbetet.
● Materialet kommer enbart att användas för aktuell studie och kommer att förstöras när
denna är examinerad.
Anna Roslund & Joanna Nilegren
……….
Studenternas underskrifter
Kontaktuppgifter
Telefonnummer: xxxx-xxxxxx E-mailadress: xxx
Ansvarighandledare: Birgitta Lainsheim Kontaktuppgifter Malmö Universitet Telefonnummer: xxxx-xxxxxx E-mailadress: xxx
56
Bilaga 2
Intervjuguide
1. Hur ser organisationen ut kring kartläggningen?
● Hur arbetar du med att kartlägga dina elevers taluppfattning i matematik? ● Vilket material utgår du från och varför?
● Vem är initiativtagare till kartläggningen? ● Hur frekvent utförs den?
● Vem genomför och analyserar kartläggningen?
1. På vilket sätt beskrivs målet med kartläggningen? ● Beskriv syftet med kartläggningen.
● Berätta om fördelar med kartläggningen som du upplever det. ● Vilka nackdelar finns det enligt dig med kartläggningen?
1. Hur används resultatet av kartläggningen?
● På vilket sätt presenteras och analyseras resultatet av kartläggningen?
● Beskriv hur du arbetar vidare utifrån resultatet. Hur använder du resultatet i din undervisning?
● Vilka stödinsatser görs för elever som uppmärksammas vid kartläggningen genom att visa svårigheter i taluppfattning?
57