Under intervjuerna lyfts det fram olika aspekter av undervisningens utformning och innehåll som informanterna anser vara viktiga med avseende på kartläggningens resultat. Behovet av att hitta rätt nivå på undervisningen för att kunna anpassa den till alla elevers behov belyses av några informanter, vilket exemplifieras av nedanstående citat:
Det är ett sätt för mig att se vilka förkunskaper de har. Och utifrån det kan jag då anpassa undervisningen. Och så märker jag att det är något speciellt område där de verkar vara, när det är hela klassen, gemensamt verkar ligga lite svagare i så, så kan vi satsa mer på det. Och det är liksom, hjälpt mig också att avgöra vilken nivå jag ska ha på min undervisning. LF.
Flertalet informanter anser att det är viktigt att arbeta med elevernas missuppfattningar på gruppnivå och få med sig, stimulera och utmana alla elever oavsett hur långt de har kommit i sin kunskapsutveckling, vilket framkommer i följande uttalande:
Är det många som har samma svårighet så arbetar man med det på klassnivå. Så ser det ut i vissa områden, som man inte arbetat så mycket med eller som man märker att det är väldigt stora missuppfattningar. Man går ju inte vidare med väldigt väsentliga delar förrän man känner att man har en plan för dem som inte alls hänger med och man känner att man har med sig majoriteten, man kan inte stå och stampa och man kan heller inte gå vidare förrän man känner att dem är med. Då får man i så fall ge vissa andra uppgifter, utmanande uppgifter tills man märker att alla är med. LA.
En av informanterna belyser betydelsen av att tydliggöra lärandemålen för eleverna:
Vi kan liksom prata om att ”Vi ska vara här” och för att komma dit måste vi först kunna det här och det här. Där blir det också lättare att ge utmaningar och då anpassningar, för att eleverna ser och förstår var de är nu, och vart de ska vidare och varför. Man kan inte hoppa över vissa steg. Detta har funkat bra hittills och ingen har tagit anpassningarna på ett negativt sätt. LB.
37
Vikten av att som lärare ha insikt om matematikämnets progressiva karaktär samt i hur matematiska begrepp byggs upp och relaterar till varandra, för att sedan kunna utforma undervisningen som möter elevernas individuella behov, lyfts fram av en av informanterna:
Om eleverna har t ex missat något så går jag bakåt, så att de vet vad man behöver kunna innan, så att man inte känner sig dum heller för att man inte förstår det steget…Var börjar vi någonstans? Så börjar vi t ex, på vad multiplikation är, sen multiplikationstabellerna, sen är det multiplikation med ensiffrigt och tvåsiffrigt och så vidare. Utifrån det så får de sen sitt eget material där de arbetar på sin nivå och de vet att de är där, men att de ska komma vidare, så att de ser det tydligt. LG.
En annan informant ger exempel på en varierad undervisning som genomförs utifrån vad kartläggningens resultat visar, genom att bl. a förklara på olika sätt, variera arbetssätt, arbeta praktiskt för att främja elevernas förståelse för olika områden inom taluppfattning.
Då tittar jag på om det kanske är fler elever som har missat en sån uppgift. Och då betyder det att här måste jag ta det en gång till. Och göra på annat sätt, förklara, göra på annat sätt eller jobba praktiskt eller ibland när jag märker att det flera olika saker som uppgiften omfattar som eleven inte förstår, då gör vi det praktiskt. Jag följer upp resultaten och läser i handboken och ser hur man kan arbeta med de delarna och brukar bygga undervisningen utifrån det. LH.
Ytterligare en informant beskriver hur den muntliga kommunikationen i klassrummet används i matematikundervisningen:
Vi diskuterar och löser uppgifterna tillsammans och eleverna får förklara, kommunicera och använda begreppen. Vi jobbar mycket med kooperativt lärande och lärpar, så att eleverna kan prata med varandra på och diskutera på mattelektionerna. LE.
Ett fåtal informanter berättar att de fokuserar på färdighetsträning genom att eleverna arbetar med ett stort antal skriftliga övningsuppgifter, vilket framgår i följande uttalande:
De får färdighetsträningsuppgifter, jag gör jättemånga färdighetsuppgifter, det finns ju tusentals uppgifter att göra, som har med färdighetsträning att göra för att det ska få räkneflyt. LH.
Delanalys av matematikundervisning ur ett lärarperspektiv
Resultatet visar att flertalet av informanterna anser det är viktigt att arbeta med elevernas missuppfattningar och att ha kunskap om deras förförståelse som individuellt men även på gruppnivå. Enligt Hattie m.fl. (2017) och även Wiliam och Leahy (2015) ska läraren fokusera på lärandet och hur undervisningen skapar förutsättningar för att eleverna ska lära sig. Avstämningar är viktiga för att läraren ska kunna besluta om nästa steg i sin undervisning. Med hjälp av kontinuerlig bedömning kan läraren få syn på elevernas lärande samt veta när de inte går framåt. Vidare ska eleverna få återkoppling och få klargjort vilka fel och missuppfattningar de ska övervinna. Att ha god kännedom om sina elever är därför en viktig förutsättning för att kunna utforma en undervisning som samtidigt som den bygger vidare på elevernas styrkor så följer den också upp deras kunskapsluckor. Såväl internationella som svenska studier (se t ex: Dowker, 2005; Engström & Magne, 2003) visar att det finns en stor spridning vad gäller
38
elevernas kunskapsnivå i matematik inom en och samma årskurs i skolan. Engström (2015) menar att det ingår i en lärares uppdrag att kunna hantera denna spridning i undervisningen. Hattie m.fl. (2017) samt Löwing (2010) lyfter fram betydelsen av att individualisera undervisningen.
En av informanterna betonar vikten av att tydliggöra lärandemålen för eleverna. Enligt bl.a. Hattie m.fl. (2017) samt Lundahl (2014) är det viktigt att tydligt förklara lärandemålen som eleverna ska uppnå vilket är en del av den formativa bedömningsprocessen. Genom tydliga lärandemål blir eleverna mer medvetna om den egna lärandeprocessen och på så sätt blir deras lärande mer effektivt. Vikten av insikten om matematikämnets progressiva karaktär och behovet av att anpassa undervisningen efter elevernas kunskapsnivå betonas av en annan informant. I likhet med Brekke (1995) menar Löwing och Kilborn (2002) att matematik är kumulativt uppbygg och en adekvat undervisning som bygger på progression, dialog och som utgår från praktiska erfarenheter främjar elevernas begreppsutveckling. Lärarens diagnostiska förhållningssätt i undervisningen är ännu en viktig förutsättning för att kunna förstå hur eleverna tänker kring olika matematiska begrepp för att utifrån det bygga upp en undervisning anpassad till elevernas behov och som stödjer deras lärande. En del av informanterna talar om vikten av att arbeta varierat för att lära sig på olika sätt. Det kan vara genom kommunikation, laborativa övningar eller genom att träna och repetera. Enligt forskningen (se t ex: Boaler, 1998; Engvall, 2013; Thorén, 2009) är variation en viktig framgångsfaktor i undervisningen som kan bidra till ökad motivation och djupare förståelse för matematik. Elevernas begreppsutveckling, förståelse och lärande främjas vidare av en undervisning som är meningsfull för eleverna och som bygger på dialog (Dysthe, 1996; Hodgen & Wiliam, 2013; Malmer, 2002).
Studiens resultat visar även att ett fåtal informanter är av uppfattningen att en stor mängd övningsuppgifter med syfte på färdighetsträning ska utföras av eleverna som nästa steg efter genomförda kunskapsdiagnoser. Bentley och Bentley (2016) likaså McIntosh (2008) lyfter fram lärarens centrala roll för elevers lärande och menar att undervisningens innehåll, uppläggning och genomförandet av densamma kan vara avgörande för elevernas matematiska förståelse. Forskarna betonar dock att om elever tränar på samma uppgifter de gjort fel på finns det en risk att eventuella misstag lärs in och befästs permanent. Det är därför av stor vikt att läraren har kunskap om de vanligt förekommande missuppfattningar som eleverna kan skapa kring matematiska begrepp samt känner till möjliga orsaker till dessa eftersom det är orsakerna till missuppfattningar som måste behandlas, genom att framför allt förebygga dem innan de uppstår eller om de uppkommer, kunna hjälpa eleverna att övervinna dem.
39