Individualisering i matematikundervisningen

Under detta avsnitt redogörs resultatet utifrån de undervisningsmoment där lärarna urskiljer och lyfter fram individualisering.

6.3.1 Grupporganisering

Storleken på de intervjuade lärarnas mattegrupper skiljer sig åt. Alice, Johanna och Filip har mellan 10-14 elever, medan Sonja, Karolina och Olivia har mellan 25-27 elever. Agneta har 18 elever och Gudrun har ingen klass för närvarande. Lärarna med de fyra största grupperna har halvklasstimmar varje vecka.

Endast en av de intervjuade lärarna jobbar i nivåindelade mattegrupper. På Alice skola går alla elever i mattegrupper och hon undervisar i den näst lägsta. Skillnaden från en åldersheterogen klass är att eleverna går i den grupp som passar deras nivå, oberoende ålder. Vanligast är dock att ettorna går i den lägsta mattegruppen, tvåorna i den näst lägsta etcetera, och på så vis flyttas de upp en grupp för varje ny årskurs. Lärarna för de olika grupperna gör även en gemensam

grovplanering för att försäkra sig om att eleverna tillägnar sig de kunskaper som står i målen. De andra intervjuade lärarna arbetar i åldersheterogena grupper.

Lärarnas klassrum och klasstorlek skiljer sig åt, men alla har möjlighet att inom eller i direkt anslutning till klassrummet organisera eleverna i par, grupper om 3-5 eller enskilt. De flesta av lärarna bestämmer hur eleverna ska sitta i klassrummet och bredvid vem, då de menar att eleverna har svårt att koncentrera sig när de sitter bredvid någon de valt, eftersom detta ofta är bästa kompisen. Sonja bestämmer alltid hur eleverna ska sitta och sammansättningen vid grupparbeten. Även Johanna gör nästan alltid så, men just nu sitter eleverna utifrån sina egna val. Vanligtvis brukar hon dock ha dem i rader vända mot tavlan med varannan trea och varannan fyra, eftersom elever är årskursuppdelade på matematiklektionerna och då alltid finns en ledig plats bredvid en elev under dessa lektioner. Detta gör hon dels för att eleverna ska få sitta avskiljt och därigenom kunna koncentrera sig bättre och delvis för att det alltid finns en ledig plats för henne att sitta på när hon hjälper eleverna. När Gudrun var klasslärare lät hon ofta eleverna välja platser, men anser att det är viktigt att tala om för eleverna vad som gäller och att vara uppmärksam huruvida de som sitter bredvid varandra förmår att arbeta tillsammans och inte pratar om annat eller att den ena skriver av den andra. Både Johanna och Alice varierar sina gruppsammansättningar genom att ibland placera starka och svaga elever tillsammans och ibland enbart starka elever i en grupp för att de ska kunna utmanas. Även Agneta och Sonja placerar emellanåt en svag elev med en stark, för att den svaga eleven ska kunna få hjälp av den starka och den starka ska lära sig genom att förklara för den svaga.

I Filips klass har eleverna inte bestämda platser, utan de får oftast välja fritt. De kan välja mellan att sitta vid ett bord eller om de vill ligga på golvet med en skrivskiva. Han nämner emellertid att han på senare tid ibland får bestämma åt eleverna, då de har en tendens att sätta sig bredvid de som de inte arbetar bra tillsammans med. När eleverna ska arbeta i grupp bestämmer han gruppkonstellationerna och ett beprövat sätt är att ha elever som befinner sig på olika nivåer i samma grupp.

6.3.2 Genomgångar

Samtliga lärare tycker att genomgångar är en central del för möjligheten att individualisera. De är överens om att genomgångar är viktiga i matematikundervisningen, och många av dem uttrycker att de med genomgångarna försöker nå så många elever som möjligt, med hjälp av olika sätt att förklara och med olika sorts hjälpmedel, så som tavlan, pengar och plockmaterial. Därefter har flera av dem ytterligare genomgångar med de elever som inte har förstått den första. Med genomgångar får eleverna möjlighet att bidra med sitt sätt att tänka kring olika matematiska uppgifter samtidigt som de får ta del av varandras tankar. Johanna menar att genomgångarna är nödvändiga av två skäl, dels i förklaringssyfte för att eleverna ska förstå matematiken, men även i informationssyfte för att eleverna ska veta vad och hur de ska göra på lektionen. Två av de tillfrågade lärarna lägger mer än hälften av undervisningstiden på genomgångar medan fem av

dem lägger mellan 20 och 40 procent på genomgångar. Filip, den åttonde läraren, hade svårt att avgöra hur mycket undervisningstid som ägnades åt genomgångar, då detta varierade mycket. De flesta menar dock att tiden som läggs på genomgångar beror på området, eleverna, årskursen, intresse och den övriga undervisningen. Elever kan orka spela spel en hel lektion, men yngre elever orkar kanske inte lyssna på för långa genomgångar eller arbeta för länge i en bok. Johanna har två mattegrupper, en för eleverna i årskurs 3 och en för eleverna i årskurs 4. Hon har färre lärarledda genomgångar för fyrorna eftersom de följer boken, medan det krävs fler och längre genomgångar med treorna, eftersom hon där plockar in uppgifter från olika matteböcker och har mer praktiskt arbete. Johanna har ofta genomgångar i en cirkel på golvet framför tavlan och då vet hon vilka hon ska ha nära sig och vilka hon ska uppmärksamma för att se om de hänger med. Detta anser hon också vara en sorts individualisering. Filip har en ambition att främst ha enskilda genomgångar med eleverna, utifrån var de befinner sig. Dock räcker inte alltid tiden till och då har han gemensamma genomgångar med fler eller alla elever. Han nämner också att det ibland är bra att ha med elever som hunnit längre på genomgångar, då de då kan verka som en resurs för de elever som inte hunnit lika långt genom att bidra med sina förklaringar. Olivia menar att de enskilda genomgångarna som sker i klassrummet när hon går runt och hjälper eleverna vid enskilt arbete är en individualiseringsmöjlighet, eftersom hon då kan ge eleverna förklaringar utifrån deras respektive behov.

För att möjliggöra gemensamma genomgångar är flera av lärarna bestämda med att de vill att eleverna ska jobba inom samma område, även om de jobbar i olika läroböcker. Några av lärarna sätter därför upp stoppsidor, för att eleverna inte ska börja räkna på ett nytt område utan att ha fått en genomgång.

6.3.3 Läroböcker

Samtliga lärare arbetar på något sätt med en lärobok, men de använder den på olika sätt. Sonja har tidigare provat att jobba utan en gemensam lärobok för alla elever, en så kallad huvudbok, men det är inget hon rekommenderar. Enligt henne är det lättare att stämma av var eleverna befinner sig och vilka kunskaper de har tillägnat sig med en gemensam huvudbok. På sommarlovet tittar Sonja ut vilka sidor i huvudboken hon tycker att alla elever ska göra under nästkommande termin. När eleverna har gjort färdig de sidor Sonja har bestämt, får de jobba fritt i boken. Som extrauppgifter har Sonja olika matteböcker där hon har valt ut uppgifter som hon anser vara bra och dessa matteböcker kan vara för högre årskurser eller lägre, eller ha olika teman. Även Alice har under en period arbetat utan huvudbok, men tycker att det var svårt att veta om hon fick med allt och använder därför nu alltid en huvudbok. På den skola Alice arbetar använder alla mattegrupper samma matteboksserie, eftersom grupperna och undervisningen i dem bygger stegvis på varandra. Alice följer därför läroboken till stor del och använder sig ofta av lärarhandledningens genomgångar, men tar även in eget material när hon anser att lärobokens

område behöver fördjupas. Hon arbetar även extra med sådant som elevgruppen har svårt för och det hon vet kommer på de nationella proven.

Karolina är en av lärarna som använder sig av så kallade stoppsidor, vilket innebär att eleverna inte får arbeta längre än till en viss sida, och detta gör hon för att eleverna ska jobba inom samma område. I Karolinas klass finns några elever som arbetar i en lärobok över de andra i klassen, något de gjort redan sedan årskurs 1 efter att de klarat diagnoserna i ettans lärobok. Hon poängterar dock vikten av att böckerna som används är från samma förlag, då respektive bok går igenom samma område i samma kapitel, men på olika nivåer. På detta vis kan hon ha gemensamma genomgångar för alla elever. Hon säger även att läroboken är ett bra lärarstöd. Karolina, Olivia och Gudrun är eniga om att läroboken inte får vara det som styr undervisningen i matematik, men att den är bra att använda vid färdighetsträning. Gudrun anser att det finns ett värde med att använda läroböcker och att det egentligen inte är en fråga om att använda en lärobok eller ej, utan om hur den används. Hon menar också att det är onödigt att uppfinna något som redan finns.

Agneta och Johanna har läroböcker från samma serie och lyfter att det i dessa böcker finns en sorts individualisering. Eleverna får göra en diagnos och beroende på resultat får de gå vidare till olika avsnitt i boken; antingen ett där de får jobba med svårare uppgifter eller ett där de får öva på det som de inte klarade i diagnosen. Till läroböckerna finns fördjupningsböcker som går parallellt med kapitlen i huvudboken och Johannas fyror använder sig av dessa. De starka eleverna har en svårare och de svaga har en enklare. Förutom läroböckernas olika avsnitt menar Johanna att hon individualiserar genom att stryka uppgifter i böckerna för de svaga eleverna, hjälper dem mer och kräver inte lika mycket av dem. De starka eleverna får utmaningar, svårare tal och hon ställer högre krav på dem. I år har Johanna inte arbetat så mycket med läroboken med treorna, utan hittat material och övningar inför varje lektion och område. Detta har dock tagit mer tid för henne, men hon tror att det har varit bättre för eleverna. Karolina menar att hon skulle klara sig utan en mattebok och att detta skulle möjliggöra ännu mer individualisering, men att tiden inte räcker till.

6.3.4 Material och arbetssätt

För att variera undervisningen och kunna nå olika elevers sätt att tänkta och lära varierar lärarna mellan arbete i boken och andra arbetssätt och material. Lärarna utgår från olika aspekter när de väljer material och arbetssätt. Fem av lärarna tycker framför allt att det är matematikområdet som styr valet, medan två tycker att gruppens sammansättning och behov är mest styrande. Den åttonde läraren, Filip, arbetar på en skola där det finns ett framarbetat matematikmaterial, som sträcker sig över alla områden och årskurser och det är det som styr hans arbetssätt. Alla matematikområden är uppdelade i olika steg, som eleverna ska göra och pricka av. För varje steg finns en låda med uppgifter där eleverna tränar det givna området. Stegen kan även innefatta en enskild genomgång tillsammans med lärare. Till varje steg finns också "lärarplugg" med

handledning och tips på övningar och genomgångar. Enligt Filip blir individualisering väldigt lätt i och med detta material, då stegen kan anpassas efter varje enskild elev. Exempelvis behöver inte alla elever göra alla uppgifter inom ett steg utan stämma av med läraren att de redan kan stegets innehåll. Arbetssättet grundar sig mycket på att eleverna är självgående. Han menar att om eleverna inte skulle vara självgående, skulle detta arbetssätt inte fungera.

Lärarna anser sig använda mycket laborativt material och utforskande arbetssätt i sin undervisning. Med laborativt material och utforskande arbetssätt menar de bland annat datorer, spel, plockmaterial, pengar, lekar, mätmaterial och uppgifter där eleverna får använda hela kroppen. Olivia motiverar detta med att många elever dels tycker att det är roligare att arbeta laborativt och dels att vissa tycker att laborativt material gör det lättare att förstå matematik. Alice menar att plockmaterial hjälper eleverna att se talen mer tydligt och gör det abstrakta konkret.

Gudrun använder ett arbetssätt som kallas expertgrupp och hemgrupp. I hemgruppen arbetar eleverna med ett visst område, eller en specifik uppgift, för att sedan i expertgruppen vara den enda experten inom det specifika området. Enligt Gudrun innebär detta arbetssätt en individualisering på gruppnivå, där elever som annars inte tillhör de starka i gruppen får tillfälle att glänsa. Med detta arbetssätt får eleverna dessutom en möjlighet att sätta ord på sina tankar och erfarenheter. I och med detta tycker Gudrun att hemgrupp och expertgrupp fungerar som en fas mellan de konkreta och abstrakta arbetssätt som ofta figurerar i matematikundervisning.

Sonjas arbetssätt innebär att eleverna under vissa lektioner arbetar med ”veckoscheman”, alltså bestämda uppgifter som kan göras i valfri ordning. Under varje vecka försöker hon ha enskild tid med varje elev och sitter då några minuter med dem och ger förklaringar som passar den enskilda individen. Sonja har ett schema synligt uppsatt i klassrummet, där hon prickar av varje elev som hon har suttit med, för att både hon och eleverna ska kunna se att varje elev har fått lika mycket tid.