Pedagocial Content Knowledge (PCK)

Det här avsnittet presenterar lärarnas pedagogiska ämneskunskaper, det vill säga lärarnas förståelse för hur programmering kan knytas an till ämnet matematik och hur innehållet i både programmering och i matematik kan läras ut så att det bli tillgängligt för eleverna. PCK inkluderar bedömning av elevers förståelse och analys av elevers missuppfattningar.

6.3.1 En lekfull miljö

Möjligheterna som samtliga lärare beskriver att en lekfull miljö erbjuder visar sig även i lärarnas PCK att kunna lära ut så att det blir tillgängligt för alla elever. Kristoffer har fått bekräftat att lek är en bra ingång till att lära ut och menar att det finns en igenkänningsfaktor i lekmiljön och i programmeringsmiljön:

”Just den här lekfullheten, att kunna omsätta den till någonting som från början syntes vara en väldigt tuff utmaning. Till kreativa lösningar och att elever med särskilda behov och med låg kognitiv förmåga ser möjligheterna. Lekfullheten är nyckeln i det hela när orken tryter”.

Samtliga menar att lekfullheten är bidragande till att alla har förmågan att lyckas med programmering. Matilda uttrycker att alla kan lära sig programmera i en praktisk och lekfull miljö men att olika elever kommer olika långt genom att de har olika progressionshastigheter och att vissa drivs av rent intresse. Madelen instämmer och menar att hon i den miljön ser en annan typ av grupp som har svårigheter:

”De som har störst problem i vanliga fall har ju bäst koncentration på detta och mycket bättre tålamod. Jag skulle säga att det främst är tjejer som har svårt för det som annars har väldigt bra koncentration i arbetet med matematikboken”.

Madelen förklarar att det beror på att dessa tjejer inte tycker det är viktigt eftersom det enbart är lek. Hon uttrycker däremot att hon ändå får med sig dessa som hon definierar ”duktiga flicka tjejerna” i den praktiska, lekfulla miljön genom att tydliggöra målet med det: ”Det hjälper dem att se att detta inte är fri lek utan att det är ett lärande”. Min tolkning är därmed att Madelen har en hög PCK i att få med sig alla elever.

6.3.2 Algebra och Geometri

I förhållande till kursplanen i matematik menar samtliga lärare att programmering förhåller sig bäst inom geometri och/eller algebra. Matilda använder programmering i både algebra och geometri. Hon uttrycker att eleverna i ritandet av geometriska former kan få förståelse för area och omkrets. Även i arbetet med programmering inom algebran säger hon att man kan arbeta väldigt mycket med den konceptuella förståelsen:

”Det ingår ju i algebran och man talar om det okända talet och hur man får in en algoritm, vad det betyder med parenteser och att få in en loop. Det handlar även om mönster. Du kan till exempel göra ett armband med tre röda och tre blå och sen upprepar det sig och då kan man utifrån mönster prata om loop”.

I likhet med Matilda säger Madelen att eleverna med hjälp av programmering kan få en konceptuell förståelse. Utöver att de lär sig begrepp inom programmering menar hon att eleverna med hjälp av programmering i algebran även tvärtom kan utveckla en förståelse för matematik: ”Att jobba med programmering i algebra gör att eleverna får en bättre förståelse för ekvationer, för variabelkonst och för prioriteringsregeln”. Av den anledningen tycker Madelen att det faller mest naturligt att arbeta med programmering algebra, när de arbetar

med ekvationer. Kristoffer anser inte att det är lämpligt att knyta an programmering med det algebraiska med formler i mellanstadiet utan att det bör vänta till högstadiet när eleverna är mer införstådda i det. Han förespråkar i stället att arbeta med programmering inom geometrin med orsaken att de möjliggör snabb återkoppling:

”De geometriska formerna är väldigt påtagliga, de är väldigt taktila och du ser ganska snabbt resultat. De får återkoppling väldigt snabbt om man programmerar rätt eller inte. Om du programmerar din dator till att rita en triangel och det inte blir en triangel så ser du snabbt att instruktionerna inte stämmer. Samma sak om du gör det här repetitiva, om du ritar en kvadrat och vrider cirka tio grader och ritar en till osv. Då får du en stjärnform. Just att man ser hur den växer fram, man ser resultat snabbt”.

Amanda uttrycker att hon inte har tillräckliga kunskaper för att kunna se ett samband mellan programmering och ämnet matematik i mellanstadiet. Hon gör en jämförelse med att arbeta med programmering i förskoleklass: ”Då har jag använt det mycket i addition och subtraktion på en tallinje där man ska hoppa ett antal steg och skriva sekvenser till det”. Vidare säger hon att hon har arbetat med programmering vid sidan av och inte integrerat i något matematiskt område i mellanstadiet: ”Det har inte hängt ihop med den andra matematikundervisningen och det beror nog mest på att jag inte har tillräcklig kunskap för att koppla det”.

Min tolkning är att Madelen ställer sig mot detta när hon menar att man som matematiklärare måste vara införstådd i hur man ska undervisa i programmering med tanke på att det ska ske en bedömning: ”Det får inte bli en isolerad sak som kommer in som en happening där det bara är kul och som sedan…för det är ju också en bedömning och du måste fundera på vad det är du ska bedöma i slutändan”. Däremot tolkar jag det som att Amanda har kunskaper som är tillräckliga för att se huruvida eleverna förstår programmering, trots att hon inte är införstådd i vilket matematiskt område som programmering lämpar sig att implementera i mellanstadiet: ”I till exempel dansprogrammering så ser jag väldigt tydligt vilka elever som har förståelse för en algoritm och har tagit sig till något om programmering med tanke på huruvida de kan följa instruktionerna och veta vad de betyder”.

6.3.3 Problemlösning genom samarbete med kommunikation

Samtliga lärare anknyter programmering starkt till problemlösning som den matematiska förmåga eleverna utvecklar och det kunskapskrav som behandlas. Kristoffer nämnde tidigare

att eleverna ofta ser matematik som direkt rätt eller fel. Han menar att programmering erbjuder någonting annat: ”Det är väldigt mycket problemlösningsstrategi, någonting att lösa utifrån givna förutsättningar och att det finns många vägar som leder fram till målet”. Även Amanda uttrycker att problemlösning är någonting som eleverna behöver träna mer på. Hon menar att eleverna specifikt har svårt för att kommunicera matematik och föra matematiska resonemang: ”Det handlar om att jag vill att de sätter ord på vad de gör för det är ofta det jag tycker eleverna har svårt för i mellanstadiet, att berätta och visa hur de tänker”.

Samtliga lärare berättar att eleverna med fördel löser problem i ett samarbete som kräver att matematik kommuniceras och att matematiska resonemang förs. Kristoffer förklarar att det leder eleverna framåt i problemet: ”…så handlar det väldigt mycket om att man ska samarbeta och diskutera olika sätt att realisera. Då får du in alla perspektiv och tolkningar av ett problem och kommer ofta fram väldigt fort”. Amanda ser helst att de arbetar i par: Förklarar de för varandra så kan det också leda dem vidare. Om jag har en tanke så kanske det kan leda till att min kompis också får en tanke och så kommer vi vidare så”. Även Matilda föredrar att eleverna löser problem i mindre grupp. Hon förklarar att det beror på att hon ska kunna ge eleverna en formativ bedömning och att alla ska förstå:

”Jag hör på deras resonemang vilka som jobbar lite i motström. Då ifrågasätter jag varför de andra tänker som de gör så att de får beskriva så att det blir en lärprocess för alla, alla ska kunna förstå och förklara det”.

Min tolkning är att Matilda menar att eleverna i ett samarbete kan lära sig av varandra trots att de inte befinner sig på samma kunskapsmässiga nivå. Av Madelens uttalande så tolkar jag det som att även hon instämmer i detta: ”Mitt arbete med experterna gör så att eleverna hjälper varandra i problemlösningsprocessen, det sker ett utbyte av kunskaper”. Amanda och

Kristoffer ser till skillnad från Matilda och Madelen elevernas kunskapsmässiga nivå som en betydande faktor i det faktum att eleverna helst ska ligga på samma nivå när de löser

problemen tillsammans. Amanda säger att hon brukar upplysa eleverna om att välja någon som är på deras egen nivå så att de lär med varandra och inte av varandra: ”…så de inte alltid väljer bästa kompisen, för det handlar om att kunna vägleda varandra”.

Kristoffer ser hellre att han sätter ihop grupperna: ”Jag har anpassade problem utifrån olika nivåer. Så de som har lite svårare för det får en mindre utmaning och tvärtom och på det sättet kan man nivellera sina elever i grupparbete”.

6.4 Sammanfattning

Här sammanfattas resultatet genom att besvara de två frågeställningarna för studien. Den första frågeställningen utgör den första underrubriken och den andra frågeställningar besvaras under den andra underrubriken. Resultatet har strukturerats utifrån TPACK eftersom båda frågeställningarna har analyserats utifrån detta ramverk och utifrån tematiseringen för att belysa teman som framkom i det empiriska materialet. Identifiering av lärarnas TPACK har gjorts både genom en självrapportering av lärarna och genom tolkning av mig som forskare.

6.4.1 Lärarnas undervisningspraktik

Samtliga lärare uttrycker att deras undervisningspraktik i programmering skiljer sig åt i jämförelse med övrig matematikundervisning. Främst säger samtliga att det beror på att programmering möjliggör praktiska aktiviteter i visuella miljöer som är eller kan göras

lekfulla. Ett varierat arbetssätt, som inte enbart innefattar att arbeta i matematikboken, belyses också. Samtliga lärare bedömer att felsökning utgör en stor del i att programmera och att det kräver nya kunskaper av både läraren och eleverna. Ytterligare en pedagogisk strategi som samtliga lärare menar att programmering möjliggör är problemlösning. Därtill menar lärarna att det med fördel ska utföras i grupp som utmanar kommunikations- och

resonemangsförmågan. Gruppstorlek och gruppsammansättning har lärarna lite olika åsikter om. Två lärare ser att större grupper fungerar och att eleverna bäst lär sig av varandra i ett utbyte av kunskaper. De två andra lärarna anser att det handlar om att lära med varandra genom vägledning i mindre grupp eller par.

6.4.2 Lärarnas TPACK

Samtliga lärare har TPACK i sin integrering av programmering i undervisningen. En av de fyra lärarna uttrycker sig ha en hög TCK med tanke på att han har en yrkeserfarenhet som civilingenjör och har tillägnat kunskaper där som han menar är av stor vikt i hans

undervisning med programmering. Han menar därmed att denna yrkeserfarenhet blir bidragande till hans TPK. Den visar sig exempelvis i hans vägledning av att felsöka. De tre övriga lärarna uttrycker sig inte ha lika hög TCK som Kristoffer och poängterar i stället deras pedagogiska kunskap som ytterst viktig och att de tekniska och ämnesmässiga är något man kan lära sig av eleverna. I min tolkning har alla fyra lärare i största mån PCK. Den visar sig i deras verksamhet att erbjuda eleverna en lekfullhet som gör lärandet av och förståelsen för programmering tillgängligt för alla elever. Tre av fyra lärare uttrycker sig dessutom ha förmågan att kunna integrera programmering i något matematiskt område.