NATURVETENSKAP-MATEMATIK-SAMHÄLLE
Examensarbete i fördjupningsämnet matematik och
lärande
15 högskolepoäng, avancerad nivå
Matematiklärares erfarenheter av och
kunskaper om programmering i
undervisningen
Mathematics teachers’ experiences and kowledges of teaching
programming
Ida Hallgren
Grundlärarexamen med inriktning mot arbete i
grundskolans årskurs 4-6, 240 hp Handledare: Ange handledare Datum för slutseminarium: 2020-03-29
Examinator: Petra Svensson Källberg
Förord
Det här examensarbetet ingår som en del i grundlärarprogrammet på Malmö Universitet. Tack till handledare Leif Karlsson för feedback i den skrivande processen.
Tack till informanterna som ställde upp och delade med sig av sina erfarenheter. Tack till familj och vänner som visat tålamod under arbetets gång.
Sammanfattning
I den här kvalitativa studie undersöks mellanstadielärares undervisningspraktik när det gäller att implementera programmering i matematikundervisningen. Mer precist identifieras lärares tekniska, ämnesmässiga och pedagogiska kunskaper och huruvida dessa är bidragande till den didaktiska designen. Empirin härstammar från fyra semistrukturerade intervjuer, där
informanter valdes utifrån ett kriteriebaserat urval. Därmed är samtliga deltagare legitimerade lärare med behörighet i matematik och har erfarenhet av programmering i
matematikundervisning på mellanstadiet. Ett teoretiskt ramverk, TPACK, ligger till grund för arbetet och används även som analysverktyg tillsammans med en tematisering. Studien utgör en kunskapsdelning av pedagogiska strategier, där lärares TPACK med pedagogik inkluderad är av avgörande betydelse för att skapa en lärandemiljö. Utifrån resultatet av den insamlade empirin i anknytning med tidigare forskning dras en slutsats att programmering i en visuell miljö genom samarbete och en praktisk lekfullhet främjar en förståelse för och ett lärande av programmering i form av logiskt tänkande och kreativ problemlösning. Avslutningsvis föreslås en vidare forskning i form av en praktiknära forskning där kontexten tas i beaktande. På så vis kan lärares kompetenser identifieras genom annat än en självrapportering och skapa en förståelse för när programmering blir gynnsam i undervisningen med kontextuella faktorer i åtanke.
Nyckelord: Algoritm, datalogiskt tänkande, didaktiska strategier, programmeringsmiljö, programmeringsspråk, TPACK.
Innehållsförteckning
Mathematics teachers’ experiences and kowledges of teaching programming 1
1. Inledning 6
1.1 Programmering i ämnet matematik 7
1.1.1 Bakgrund till läroplansrevidering 7
2. Syfte och frågeställning 8
3. Teoretiskt ramverk och relaterade begrepp 9
3.1 Programmering 9
3.1.1 Datalogiskt tänkande 9
3.1.2 Programmeringsmiljöer och programmeringsspråk 10
3.2 TPACK 10
3.2.1 TPACK som analysförfarande 12
4. Tidigare forskning 14
4.1 Programmering i matematikundervisningen 14
4.1.1 Visuell programmering 14
4.1.2 Didaktiska strategier 15
4.1.3 Är programmering ett motivationsmedel? 16
4.1.4 Problemlösning i samarbetsform 17
4.1.2 Lärarens roll 18
4.2.1 Kritik mot TPACK 20
5. Metod 21
5.1 Kvalitativ forskningsdesign 21
5.1.1 Datainsamlingsmetod och genomförande process 21
5.1.2 Urval 22
5.1.4 Bearbetning och analysförfarande 25
5.2 Reliabilitet och validitet 27 5.3 Forskningsetiska överväganden 28
6. Resultat och analys 30
6.1 Technological Content Knowledge (TCK) 30
6.1.1 Visuell programmering 31
6.2 Technological Pedagocial Knowledge (TPK) 33
6.2.1 Eleverna behöver lära sig programmera 33 6.2.2 Hur viktig är den pedagogiska kunskapen? 33
6.2.3 En lekfull miljö 35
6.2.4 Att pröva och ompröva 36
6.3 Pedagocial Content Knowledge (PCK) 37
6.3.1 En lekfull miljö 37
6.3.2 Algebra och Geometri 38
6.3.3 Problemlösning genom samarbete med kommunikation 39
6.4 Sammanfattning 41
6.4.1 Lärarnas undervisningspraktik 41
6.4.2 Lärarnas TPACK 41
7. Slutsats och diskussion 42
7.1 Resultatdiskussion 42
7.1.1 Slutsats 45
7.2 Metoddiskussion 45
7.3 Relevans för undervisning och lärande 46
Referenslista 48
Bilaga 1: Intervjuguide 53
1. Inledning
På grund av den digitalisering som utvecklats i samhället i stort står troligen inte någon verksamhet opåverkad. Den digitala tekniken påverkar även verksamheten i skolan och förändrar lärarnas yrkesutövning. Inte minst förutsättningarna för lärare och lärande (Koehler & Mishra, 2009). Regeringen har gett Skolverket i uppdrag att ta fram en ny nationell
digitaliseringsstrategi för att förtydliga skolans uppdrag i att stärka elevers digitala kompetens (Utbildningsdepartementet, 2015; Skolverket, 2016a). Detta med målet att eleverna med säkerhet och skicklighet ska kunna navigera i en allt mer digital värld. I uppdragets riktlinjer efterfrågades även förändringar i läroplanen, kursplaner och ämnesplaner med programmering som ett nytt inslag. Regeringen har i ett beslut (2017) gjort förtydliganden och förstärkningar i styrdokumenten som innebar att programmering skulle införas som en del av ett annat ämne i den reviderade läroplanen för 2017. Främst handlade det om att programmering skulle utgöra en integrerad del av ämnena teknik och matematik. Den här studien ämnar fokusera på matematikämnet och fortsättningsvis hänvisar styrdokument till grundskolans kurs- och läroplan.
Införandet av programmering menar Grönlund (2014) ställer nya krav på lärares kompetenser, inte minst på den tekniska kompetensen. Det beror på att lärare ställs inför en situation där de ska utveckla sin undervisningspraktik genom att införa ny digital teknik utifrån rådande förutsättningar. Diskussionen berör därmed inte längre om utan snarare hur digital teknik ska integreras i undervisningen (Grönlund, 2014). Digital teknik är inget som bör stå bredvid och konkurrera med andra satsningar och enbart adderas till undervisningen. Tvärtom ställer det krav på en inkluderande integrering i samspel med pedagogik och ämnesinnehåll, som kan bidra till en positiv förnyelse i undervisningen. En aktuell rapport från Skolverket (2016b) redogör för en utbredd osäkerhet bland svenska lärare angående att använda digital teknik som ett pedagogiskt verktyg. Grönlund (2014) ställer sig frågande till vilket stöd lärare givits för att möta kraven på digitalisering. Att det finns ett omfattande behov av
kompetensutvecklingssatser inom programmering bekräftas i andra studier (European
Schoolnet, 2014; Ifous, u.å; Rolandsson, 2015; SOU 2014:13; Voogt, Fisser, Good, Mishra & Yaday, 2015).
Ifous (u.å) arbetar från 2017 till 2020 med ett forskningsprojekt där de tillsammans med lärare, i en praktiknära process, samarbetar för att designa, implementera och utvärdera läraktiviteter som involverar programmering. De anmärker att det inte förekommit tillräcklig
utbildningsvetenskaplig forskning inom programmering och att det främst är den didaktiska praktiknära forskningen kring undervisning i programmering som är begränsad. Samtidigt står det skrivet i skollagen att utbildningen ska vila på en vetenskaplig grund och på beprövad erfarenhet (SFS 2010:800). Med grund i ifous (u.å) pågående projekt som menar att
kunskapen behöver synliggöras, bli beprövad och delas av allt fler syftar den här studien till att beskriva några lärares erfarenheter av att undervisa programmering i
matematikundervisningen. Min tanke är att det ska bli bidragande i professionen genom att det kan finnas lärdomar att dra av erfarna lärares didaktiska strategier. Dessa kan i sin tur utgöra grund för en gemensam kunskapsutveckling.
1.1 Programmering i ämnet matematik
Ett tydligt inslag i syftet för ämnet matematik är beskrivningen att ”utveckla kunskaper i att använda digitala verktyg och programmering för att kunna undersöka problemställningar och matematiska begrepp, göra beräkningar och för att presentera och tolka data” (Skolverket, 2018, s.54). I det centrala innehållet för matematik i årskurs 4-6 förekommer även
programmering inom området algebra med målet att ta del av ”hur algoritmer kan skapas och användas vid programmering” samt ”programmering i visuella programmeringsmiljöer” (Skolverket, 2018, s. 57). Skolan har ett ansvar att eleverna efter sin grundskoleutbildning ska kunna ”använda såväl digitala som andra verktyg och medier för kunskapssökande,
informationsbearbetning, problemlösning, skapande, kommunikation och lärande” (Skolverket, 2018, s. 12)
1.1.1 Bakgrund till läroplansrevidering
Regeringens beslut att göra förstärkningar i styrdokumenten grundar sig i States Offentliga utredning (SOU 2014:13) och hänvisar till stor del till vad andra länder har gjort. I flera länder runtom i Europa sker det en revidering av läroplaner, där programmering införs som en
obligatorisk del (Balanskat & Engelhart, 2015). Ett exempel är Storbritanniens läroplan från 2013 där det står skrivet att ”en högkvalitativ programmeringsutbildning utrustar eleverna att förstå och förändra världen genom logiskt tänkande och kreativitet” (SOU 2014:13, s. 139).
2. Syfte och frågeställning
Utifrån den reviderade läroplanen krävs det att programmering utgör en del i
matematikämnet. Det kräver i sin tur nya kunskaper och kompetenser hos läraren. Dels att kunna stötta eleverna i det här men även att skapa en lärandemiljö, vilken inkluderar
programmering och blir tillgänglig för eleverna. Av den anledningen syftar studien till att ta del av lärares beskrivningar av sin undervisningspraktik och sina kunskaper i förhållande till programmering i matematik. Målet är att bidra med ämnesdidaktisk kunskap genom
pedagogiska strategier som de deltagande lärarna anser gynnsamma i sin undervisning och vilka kunskaper de upplever krävs för att lärandet ska bli tillgängligt för eleverna. Det primära intresset och studieobjektet riktar sig mot mellanstadielärare med erfarenheter av
programmering i matematik. Mer precist avser studien att undersöka:
• Hur uttrycker erfarna mellanstadielärare att deras undervisningspraktik i programmering i matematik ser ut?
• Hur uttrycker lärarna sin TPACK i relation till att integrera programmering i matematikundervisningen?
3. Teoretiskt ramverk och relaterade begrepp
I det här avsnittet definieras begrepp som är relaterade till empirin för att underlätta förståelsen för läsaren i resultat- och diskussionsdelen där de återkommer. Följaktligen presenteras det teoretiska ramverket TPACK, som används i studien. Först genom en definition som förklaring till vad ramverket innebär. Därefter genom en beskrivning om hur det utgör en operationalisering och används som ett analysverktyg i studien i syfte att få förståelse för och kunskap om hur de deltagande lärarna inför programmering i sin matematikundervisning och hur lärare i relation till denna upplever sin egen TPACK.
3.1 Programmering
Programmering kan ses och förstås på många sätt. Åkerfeldt, Kjällander och Selander (2017) poängterar att det både är en fråga om problemlösning och om att skriva kommandon. I en bredare mening handlar programmering ”såväl om samarbete, problemlösning och förmågan att tänka kreativt och logiskt, som om förmågan att koda” (s.9). Programmering i en snävare mening, som kodning ”handlar specifikt om att skapa och ge instruktioner till ett
datorprogram för att kunna styra en robot eller en rollfigur i ett spel eller för att hantera ett specifikt problem som kräver en digital lösning” (s.9). Den stora ansträngningen i att
programmera menar Stroustrup (2014) är att ägna tid till att hitta och förädla dessa lösningar. Ofta förstås ett problem bara helt genom processen att programmera en lösning för det.
3.1.1 Datalogiskt tänkande
Termen datalogiskt tänkande, eller computional thinking (CT), är vanligt förekommande i diskussionen om programmering i utbildningssammanhang. Begreppet slog igenom i
Seymour Papert’s bok Mindstorms: Children, Computers and Powerful Ideas (1980) där han förklarar datalogiskt tänkande som en hantering av ett problem som kan lösas med hjälp av en dator. Wing (2008) ser programmering som en metod för att träna datalogiskt tänkande och poängterar att det innefattar mer än att skriva kod. Det inbegriper även förmågor som problemlösning, analytiskt och abstrakt tänkande. På likartat vis framhäver European Schoolnet (2014) att ”computational thinking is typically associated with coding and
computer programming, but it is also more than that, involving solving problems, designing systems and understanding human behaviour” (s.7). I grund och botten hänvisar Åkerfeldt et al. (2018) till en hantering av ett definierat problem som blir möjligt att skapa en lösning till
genom att bryta ner det i mindre delar. För att det ska vara möjligt att lösa problemet belyser Papert (1980) vikten av att få datorn att därefter utföra dessa steg i rätt ordning.
3.1.2 Programmeringsmiljöer och programmeringsspråk
Att lösa problem analogt, utan stöd av digitala verktyg, kallas att programmera unplugged. Curzon, McOwan och Black (2009), som är professorer i datavetenskap, uppmanar till aktiviteter som innefattar magiska korttrick. Författarna jämför dem med en algoritm, det vill säga ett flöde av händelser som ska utföras i en given ordning, och menar att beskrivningen är en förklaring till vad ett datorprogram egentligen gör. För att vidare gå från input till output i skapandet av ett datorprogram krävs det någon form av digital programmeringsmiljö.
Det här förklarar Åkerfeldt et al. (2018) kan ske i textuella respektive visuella
programmeringsmiljöer. I textbaserade programmeringsmiljöer skrivs koden som text.
Rolandsson (2015) uppger specifika programmeringsspråk så som Phyton, Java och Scala och tillägger att det är ett arbete över tid att utveckla sin förmåga att uttrycka sig själv i kod. Kjällander, Åkerfeldt och Petersen (2015) talar för att visuella programmeringsspråk är det som vanligtvis används av barn och elever i utbildningssammanhang. Visuella
programmeringsmiljöer bygger på fördefinierade grafiska element och kallas i vardagligt tal för blockprogrammering (Skolverket, 2017). Program som stödjer blockprogrammering är exempelvis Scratch och Code.org. Dessa innefattar att dra och släppa block med färdiga uppsättningar instruktioner som logiskt måste passa ihop för att funktionen ska utföras (Åkerfeldt et al. 2018).
Kjällander et al. (2015) pekar utöver blockprogrammering på att fysiska objekt, vissa med elektroniska komponenter, ofta används i yngre åldrar. Det kan exempelvis vara
programmeringsbara klossar eller robotar som BeeBot och BlueBot som eleverna kan
programmera att utföra olika rörelser. Appen A.L.E.X är ett program där man genom att tänka logiskt programmerar en robot med en sekvens av kommandon.
3.2 TPACK
TPACK, Technological Pedagogical Content Knowledge, är en vidareutveckling av PCK-ramverket, Pedagocial Content Knowledge. Begreppet PCK är utformat av Shulman (1968) och omfattar idén att framgångsrika lärare besitter en särskild kunskap om hur man kan lära ut
ett visst ämnesinnehåll så att det blir förståeligt för andra. Det innefattar att vara en skicklig pedagog (PK) och att ha goda ämneskunskaper (CK), men även att ha en speciell förståelse för de två färdigheterna i kombination. Pedagogisk innehållskunskap (PCK) inkluderar även kunskap om eleverna, vilken blir informativ i designen av undervisning som ska anpassas till ett specifikt ämnesinnehåll samt stödja elevers lärande.
Till den kunskapsbas som lärare är i behov av för en effektiv undervisning har den tekniska aspekten adderats och utvecklats till TPACK (Mishra & Koehler, 2006). Utgångspunkten liknar PCK i den aspekt att undervisning är komplex och kräver en integration och
kombination av kunskaper för att bilda en meningsfull helhet i undervisningssituationen. I enlighet med Shulman (1968) framhåller Mishra och Koehler (2006) att enbart tekniska kunskaper inte är tillräckliga, utan att det är viktigt att läraren även besitter pedagogisk kunskap och ämnesinnehållskunskap. Detta eftersom det är i samspelet mellan de tre
huvudkomponenterna teknik, pedagogik och ämneskunskap som den särskilda lärarkunskapen kan återfinnas.
Mishra och Koehler (2006) åskådliggör de tre kärnkomponenterna i ett venndiagram (Se figur 1), med tre cirklar som operationaliserar komponenterna (PK) pedagogisk kunskap, (TK) teknisk kunskap och (CK) ämneskunskap. Dessa överlappar varandra för att i sin tur leda till fyra nya slags sammanhängande kunskaper: Pedagogisk ämneskunskap (PCK), teknisk ämneskunskap (TCK), teknisk pedagogisk kunskap (TPK) som slutligen i en kombination bildar teknisk pedagogisk ämneskunskap (TPACK).
I likhet med det ursprungliga ramverket uppmärksammar Mishra och Koehler (2006) att kontexten är helt avgörande för hur teknik kan implementeras i undervisningen. Med utgångsläget att förutsättningarna för varje lärare, elevgrupp och situation är unik krävs en anpassning till den specifika kontexten. Således finns det inte enbart en lösning på hur teknik ska integreras i undervisningen för att fungera.
3.2.1 TPACK som analysförfarande
TPACK som modell har mycket att erbjuda för diskussioner om teknikintegration vid flera nivåer, så som pedagogiska, teoretiska och metodiska. Då programmering i största mån innefattar en teknikintegration i undervisningen som är unik för varje lärare upplevde jag ramverket som relevant för studien. I den här empiriska studien utgör ramverket en
operationalisering som används för att beskriva hur material ska samlas in och sedan tolkas. Detta i syfte att kunna besvara frågeställningarna om hur lärare uttrycker sig undervisa i programmering i matematik och hur de uttrycker relationen mellan undervisningen och sin TPACK.
Ramverket har tidigare främst använts för att förstå och identifiera lärares kunskap med avseende på digital teknik (Koehler, Shin & Mishra, 2011). TPACK utgör i den här texten en bred definition som innefattar både digital och analog teknik. TK utgör lärarnas
teknikkunskaper om olika programmeringsverktyg, PK innefattar lärarnas pedagogiska
kunskap om hur lärande och inlärning sker genom att kunna organisera sin undervisning så att den blir tillgänglig för eleverna och CK behandlar lärarnas ämneskunskap om innehållet som ska läras ut i både programmering och i matematik. I resultatet positioneras de komplexa huvudkomponenterna TK, PK och CK i ett samspel i syfte att kunna beskriva hur väl lärarna uttrycker sig kunna integrera programmering i sin undervisning och därmed besvara den andra frågeställningen. Mishra och Koehler (2006) menar nämligen att det är i samspelet mellan de tre huvudkomponenterna som lärarkunskapen kan återfinnas, det vill säga i TCK, TPK och PCK. Då innefattar TCK lärarnas tekniska ämneskunskaper, det vill säga huruvida lärarna anser sig ha kunskap om programmeringsverktygets teknologi och kunskapsområde i en relation. Det innebär att lärarna har förståelse för hur ett programmeringsverktyg eller en programmeringsmiljö kan möjliggöra eller begränsa typen av innehållsidéer som ska läras ut. TPK motsvarar kunskapen om hur programmeringens pedagogiska möjligheter och
begränsningar påverkar undervisningen. Det vill säga hur lärande och undervisning kan förändras när programmering integreras och vad det pedagogiska syftet är med olika
programmeringen. Slutligen redogör PCK för lärarnas pedagogiska ämneskunskaper, vilket innefattar en förståelse för hur programmering kan knytas an till ämnet matematik och hur innehållet i både programmering och i matematik kan läras ut så att det bli tillgängligt för eleverna. Det inkluderar bedömning av elevers förståelse och analys av elevers
missuppfattningar. Genom att positionera huvudkomponenterna i ett samspel struktureras resultatet på ett sätt så att även den första frågeställningen kan besvaras, det vill säga hur lärarna uttrycker att deras undervisningspraktik ser ut i förhållande till programmering. I samband med att läraren berättar hur de knyter an programmering till matematik identifieras nämligen både lärarens PCK och den pedagogiska strategin i undervisningen.
Hur materialet ska samlas in har förberetts i intervjuguiden genom en grov strukturering (se bilaga 1). Intervjuguiden innefattar frågor så att läraren själv får uttrycka hur de identifierar sin kunskapsnivå och så att svaren genom tolkning kan anknytas till en identifiering av deras kunskapsnivå. Till exempel finns frågor om lärarnas yrkeserfarenhet i förhållande till
programmering, vilket kan knytas an till att identifiera lärarnas TCK. Intervjuguiden innehåller även frågor om hur lärarna uppfattar sin egen kunskapsnivå när det gäller att integrera programmering i förhållande till ämnesdidaktik, vilket möjliggör en identifiering av PCK. Lärarnas TPK kan identifieras med hjälp av frågan om vad de anser vara det
pedagogiska syftet med programmering.
Med hjälp av TPACK som analysverktyg kan man få syn på vilka kunskaper som anses vara väsentliga i lärarnas profession och i utvecklingen av den. I en tidigare studie hade Kadijevich (2012) för avsikt att undersöka en specifik kunskap, den tekniska kunskapen, och hur den behöver täckas bättre i undervisningen. I den här undersökningen fokuseras samtliga
kunskaper och inte enbart en aspekt genom att se teknikintegrationen som sammanhängande med ämneskunskap och pedagogisk kunskap. Som nämndes i ovanstående stycke identifieras lärares kunskaper inom olika områden i TPACK och hur förhållandet ser ut sinsemellan i syfte att möjligen kunna dra en slutsats om vilken kunskap som väger tyngst. Lärarnas
kunskaper bedöms genom en självrapportering av de deltagande lärarna i studien samt genom en tolkning av mig som forskare. Det här berörs närmre i avsnittet bearbetning och
4. Tidigare forskning
I det här kapitlet presenteras för problemställningen relevant forskning, såväl nationell som internationell. Det förs kritiska resonemang om den tidigare forskningen som redovisas. Därtill kommer TPACK-forskning att granskas och beskrivas med utgångspunkt i vilka metoder som tidigare tillämpats med målet att identifiera lärares undervisningspraktik.
4.1 Programmering i matematikundervisningen
Som nämndes i inledningen ska undervisning vila på vetenskaplig grund och beprövad erfarenhet. Samtidigt konstaterar ifous (u.å) att svensk forskning inom programmering som berör undervisning och lärande är begränsad. Kjällander et al. (2015) menar att en möjlig orsak kan vara att programmering inte funnits med i styrdokumenten för den svenska grundskolan sedan 1980-talet. De tar upp Finland och England som föregångsländer, då programmering införts i respektive lands läroplan (England, hösten 2014 och Finland, hösten 2016). Skäl som lyfts är att barn ska få förståelse för teknikens betydelse i vardagen och i samhället i stort genom att använda teknik i sitt lärande. Så vad finns det då för vetenskaplig grund och beprövad erfarenhet vad gäller programmering i matematik i grundskolans
verksamhet? Översikten kommer att breddas med en internationell inblick. I och med
forskningens begränsning kommer dessutom forskning kring lärande och undervisning i andra årskurser än årskurserna 4-6 att beröras till viss del.
4.1.1 Visuell programmering
Ett genomgående drag i både nationell och internationell forskning är att
programmeringsprocesser och programmeringsspråk på olika sätt visualiseras. Flertalet studier undersöker olika programmeringsverktyg, där forskarna drar slutsatsen att blockbaserade är enkla och därmed relevanta för mellanstadiet (Ahmed, Nouri, Zang & Norén, 2020; Weintrop & Wilensky, 2015). Weintrop och Wilkensky (2015) baserar slutsatsen på en jämförelse med textprogrammering och menar att förutbestämda
programmeringskoncept, färgerna och formerna underlättar genom att eleverna kan se alla bitar och på så sätt lättare upptäcka genomförbara instruktioner och gruppera operationer logiskt. Det möjliggör för eleverna att skapa relativt avancerade program trots att det inte innefattar att skriva kod. Händelsehantering i form av villkorssatser och loopar är lätta att förverkliga och eleverna har även en enkel åtkomst till kraftfulla visualiseringar.
Weintrop och Wilensky (2015) menar även att blockprogrammering inte ställer krav på varken tidigare erfarenheter eller på tekniska förkunskaper, vilket de anser att
textprogrammering gör och därför bör vänta till högstadiet eller gymnasiet där eleverna har mer grund. Ahmed et al. (2020) instämmer och antyder mer specifikt att det beror på att blockprogrammering är nya pedagogiska programmeringsspråk som visualiserats och därmed inte har samma begränsningar som tidigare språk, som till exempel Logo. Däremot undersöks inte textprogrammering i studien och pekar därmed inte på att textprogrammering inte är möjlig i matematikundervisningen på mellanstadiet.
4.1.2 Didaktiska strategier
I en artikel av Ahmed et al. (2020) presenteras en svensk studie av ett lärarprofessionellt utvecklingsarbete som gjorts i form av en Lesson study. Den innefattande att planera, genomföra och utvärdera lektioner som integrerade programmering i matematik. Resultatet identifierade tre övergripande didaktiska strategier: analog programmering,
robotprogrammering och blockprogrammering. Studien visar att lärarna har utforskat och hittat olika sätt att operationalisera och implementera var och en av dessa strategier med olika didaktiska metoder. Analog programmering användes som en introduktion till att förstå stegvisa instruktioner och utnämns som en metod för att stödja utvecklingen av datalogiskt tänkande. Målet var att introducera tänkandet kring programmering analogt, med användning av symboler, för att utgöra ett stöd i progressionen av robotprogrammering och
blockprogrammering. Alltså underlättar denna introduktion och kan användas som stöd när eleverna kommer till ett stadie där de ska engagera sig i datorns funktioner.
Regnell och Pant (2014) tar steget vidare i avancerade program och diskuterar en textbaserad programmeringsmiljö, Kojo, som bygger på programmeringsspråket Scala. De jämför med enklare applikationer som BeeBot-robotar som utför kommandon genom ett fysiskt tryck på ryggen och menar att eleverna här får gå steget längre och skriva kommandon med hjälp av tangentbord. De belyser vikten av att eleverna får en möjlighet att utveckla abstrakt tänkande. Papert (1980) understryker att programmering med hjälp av Logo turtle, som liknar Kojo, erbjuder kreativt och logiskt tänkande på en ny nivå. Han menade att kunskapen kunde föras över och användas i andra sammanhang, så kallade transfereffekter. En internationell studie i grundskolan i Turkiet visar på transeffekter i form av att elever som programmerade spel i Scratch också visade högre förmåga att lösa sannolikhetsproblem (Akpinar & Aslan, 2015). Voogt et al. (2015) tar i sin översikt upp en studie av Salomon och Perkins (1989) som delvis
förklarar motstridiga resultat av transfereffekten. De menar att kunskaper som kan användas i andra sammanhang möjligen kan uppnås men att de är beroende av instruktionspraxis.
Därmed ställer de sig frågande till ”whether it is the programming experience that makes the difference or the methodology of the instructors” (Voogt, et al. 2015, s.178).
4.1.3 Är programmering ett motivationsmedel?
Det finns studier som visar att programmering i matematik öppnar upp för en spännande utveckling av ämnet vad gäller motivation och intresse. Robertson och Howells (2008) visar i en fältstudie hur dataspelsprogrammering är verksam för matematikinlärning, både i
matematiskt innehåll och i matematiskt intresse. Även Sapounidis och Demetriadis (2013), i en studie i Grekland, och Yamanishi, Sugihara, Ohkuma och Uosaki (2015), i en studie i Japan, har undersökt grundskoleelevers intresse i förhållande till olika
programmeringsaktiviteter. Slutsatsen i båda studierna är att praktiska och kreativa övningar höjde elevernas motivation till att lära sig programmera samtidigt som resultaten visade på en större förståelse för hur programmering fungerar. Sapounidis och Demetriadis (2013) lyfte grafiska arbetssätt och menade att eleverna upplevde de som enkla att använda medan Yamanishi et al. (2015) visade positiva aspekter av robotteknik genom att programmera en microrobot.
Clements (2002) benämner det multimodala i programmering, det vill säga variationen den bidrar till med digital teknik, tekniska objekt och analoga verktyg, som ett lockbete för matematikinlärning. Han diskuterar huruvida de ger upplevelser som underlättar barnens lärande. Kritiker har uttalat sig, om barn som tecknar former i Logo turtle, att det inte kan vara meningsfullt att ge kommandon till en sköldpadda som ritar en perfekt kvadrat som barnen inte kan rita av sig själva (Cuffaro, 1984). Vidare indikerar forskning att erfarenheter av ett ritande i Logo gör så att barn kan skapa bilder mer detaljerade och således kan utöka sin kreativa verksamhet som kan vara bidragande i matematiskt lärande (Vaidya & McKeeby, 1984). Clements (2002) uppfattar kritik som inte grundar sig i praktiken som opålitliga. I sin studie är utvecklingen av resonemangs- och kommunikationsförmågan det primära
undersökningsintresset. Resultatet visar att ett utforskande om hur objekt kan förflytta sig, exempelvis att flytta figuren i en väg som skapar en triangel med hjälp av symboler,
Även Calder (2010) visar i sin undersökning hur eleverna tog anspråk i matematiska idéer trots att det inte kan verka vara särskilt utformat för att underlätta konceptuellt tänkande i något specifikt matematiskt område. Uppgiften var att designa ett program i Scratch som ämnades visa de viktigaste saker som eleverna lärt sig av programmering i förhållande till geometri. Eleverna visade förståelse för vinkel och en känsla för position genom användning av koordinater. Däremot tar Pelgrum (2001) upp att det finns svårigheter inom
programmering som även kan hindra matematisk utveckling. Han menar att programmering kräver ett stort tålamod för att lösa problem och är i synnerhet krävande. Detta eftersom att felsökning, som eleverna inte är vana vid i andra tillfällen, utgör en så pass stor del i att programmera. Därav är det lätt att elever ger upp eller fastar i ett problem som de inte kan ta sig vidare i.
4.1.4 Problemlösning i samarbetsform
Geometri och problemlösning är två områden som beaktas mest i forskning i samband med programmering. De flesta studier som framhäver problemlösning behandlar
inlärningsaktiviteter i samarbetsform (Calder, 2010; Nagappan, Williams, Ferzli, Yang, Wiebe, Miller & Balki, 2013; Ahmed et al. 2020; Clements, 2002). Scratch visade sig vara ett effektivt medium för att uppmuntra samarbete och kommunikation i undersökningen som Calder (2010) tog fram. Uppgiften utfördes i par och gav upphov till att kollektivt hjälpa varandra för att lösa programmeringsproblem. Utvecklingen av logik och resonemang visade sig genom att eleverna svarade på olika typer av formativ bedömning, exempelvis att
utvärdera och tolka situationen genom att berätta hur koden fungerar och vad den betyder. Resultatet visade därmed att förståelsen utvecklades i själva problemlösningsprocessen. Även Nagappan et al. (2003) visar att parprogrammering tillhandahåller ett forum för aktivt lärande i social interaktion. I ett experiment fick eleverna arbeta kollaborativt med kodning, tolkning och avkodning av en algoritm. Därmed utnyttjade de varandras kunskaper och kompetenser för att få fram en lösning av ett problem på ett enklare och tydligare sätt. Att lära med varandra och inte av varandra tränade deras kritiska tänkande, kommunikationsförmåga, samarbetsförmåga och problemlösningsförmåga.
I utvecklingsarbetet som presenteras av Ahmed et al. (2020) är inlärningsaktiviteterna med robotteknik i samarbetsform på grund av resursskäl. Utvärderingarna pekade däremot även här på en förstärkning av problemlösningsförmågan och samarbetsförmågan. Detta genom ett utvecklande av konceptuell förståelse i ett kollaborativt lärande för hur algoritmer kan
konstrueras, beskrivas och följas. Clements (2002) instämmer med tanken om att
kommunikation är ett viktigt redskap för att effektivisera skapandet och användningen av en algoritm. Däremot upplevde lärarna i studien av Ahmed et al. (2020) att det fanns en
problematik i samarbetet med grupper som innehöll fler än tre personer. Således, med rätt gruppstorlek främjas elevers samarbetsförmåga och problemlösningsförmåga.
4.1.2 Lärarens roll
Som nämndes i inledningen lyfter Rolandsson (2015) att ämnesdidaktiken bör få ett större utrymme i programmeringsundervisningen i matematik. Han lyfter därmed lärarens roll som central och pekar på att det krävs genomtänkta metoder i undervisningen som utgår från de grundläggande didaktiska frågorna hur, vem och varför. Forskning av Pajares (1992) och av Olafson och Scraw (2002) visar att transformation av kunskap uppenbart beror på lärares epistemologiska föreställningar i samband med undervisning i programmering. Det innebär att lärare kan ha olika teorier om hur kunskap kan nås. Studierna visar resultat på några lärares föreställningar, exempelvis att programmering är exkluderande, att inte alla kan lära sig programmering och att det är ett svårt ämne. Det grundar sig i att lärarnas föreställningar om att kunskap i programmering enbart kan nås av de elever som har ett utvecklat analytiskt och logiskt tankesätt. På så vis blir det lätt att elever som har lägre kognitiv förmåga hamnar i utanförskap. Samtidigt som ämnet uppfattades som svårt förväntades eleverna dessutom lära sig att koda på egen hand.
Calder (2010) visar däremot att många elever redan är säkra och erfarna med en rad
programvaror, vilket i slutändan visade sig vara en fördel för läraren. För eleverna utgjorde bekvämligheten en underlättning i deras första erfarenheter med Scratch, vilket i sin tur resulterade i att läraren kunde ta del av elevernas tekniska kunskaper. Pelgrum (2001) diskuterar hur och om detta lärande av eleverna egentligen utgör en fördel för läraren. I resultatet utnämns nämligen lärarens brist på teknisk kunskap som ett stort hinder i integreringen av digital teknik. En slutsats som dras i studien är att teknikexperter som stödpersonal i skolan kan utgöra lägre klagomål från rektorer på lärares brist på teknisk kunskap och färdighet. Pelgrum (2001) och Donaldson och Knupfer (2001) menar att
teknikaliteten dominerar den didaktiska designen av undervisningen och att det därmed är av stor vikt att metodfrågor diskuteras och utvecklas med hjälp av experter på området.
Donaldson och Knupfer (2001) säger däremot ingenting om att elever inte kan vara dessa eftersträvade experter. Vidare efterlyser Rolandsson (2015) ämnesdidaktisk diskussion mellan
lärare, lärarutbildare och forskare med inriktning på en kontinuerlig utveckling av undervisningen så att alla elever kan lära sig att programmera som samhället kräver.
4.2 Forskning relaterad till TPACK
Flertalet studier har genomförts med syftet att identifiera eller mäta lärares TPACK.
Kadijevich (2012) har i en studie använt TPACK-ramverket som en operationalisering för att få insikt i vilka kunskaper som måste täckas bättre av lärare i undervisningen av
programmering. Ansatsen bestod i en självrapportering där 45 lärare besvarade en enkät med vilka påståenden de ansåg skulle bidra till en bättre medvetenhet om deras undervisning i programmering. Resultatet visade att respondenternas behov för TPACK-komponenten med pedagogik inkluderade var i genomsnitt högre än deras behov för TPACK-komponenten där pedagogik var utesluten. Således, drar Kadijevich (2012) slutsatsen att lärare behöver få en god teoretisk och praktisk programmeringskunskap. Vidare förespråkar han att en
professionell utveckling av programmering i första hand bör vara inriktad på pedagogiska frågor, som skulle inkludera följande tre utmanande områden: undervisningsmetoder för arbetet med olika programmeringsinnehåll (PCK), användning av utbildningsteknologi för implementering av olika undervisningsmetoder (TPK) och användning av
utbildningsteknologi för implementering av undervisningsmetoder för arbetet med olika programmeringsinnehåll (TPACK).
Det är även förekommande att studier undersöker lärares prestation i olika aktiviteter i undervisningen (Angeli & Valanides, 2009. Koh, Chai & Tay, 2014. Harris, Grandgenett & Hofer (2010). Angeli och Valanides (2009) utforskar TPACK genom en uppgift som innefattar att designa lektioner med digital teknik. Avsikten i deras studie är att skapa en förståelse för hur teknik som ett pedagogiskt verktyg kan effektivisera undervisningen. Dels genom att underlätta för läraren att representera någonting, dels genom att underlätta för eleverna att förstå någonting.
Koh, Chai och Tay (2014) undersöker lärares TPACK genom gruppbaserade
lektionsplaneringar där fokus ligger på deras diskussioner, som kategoriseras i relation till TPACK-ramverket. Forskarna kunde framför allt beakta deras pedagogiska implikationer men även lite högre förekomster av TPACK visades genom att det fanns en erfaren
utbildningsteknolog i teamet. Därmed drar de slutsatsen att en effektiv implementering av digital teknik är beroende av ett noggrant övervägande vad gäller sammansättning av
Dessutom uttryckte de ett behov av att lärare utvecklar kompetenser för att underlätta och diskutera design så att kontextuella problem kan förvandlas till möjligheter att stödja pedagogisk förbättring. Harris, Grandgenett och Hofer (2010) utvecklade en
bedömningsmatris för att sammanställa och mäta kvaliteten på lärares TPACK i
teknikintegration i lektionsplaneringar. Prestationen bedömdes utifrån en fyrgradig skala om huruvida teknikanvändningen stödjer undervisningen. Resultatet visade att samtliga lärare hade erfarenheter av att använda digital teknik i undervisningen och att de i sina
lektionsplaneringar därmed visade hög TPK, TCK och TPACK. På så vis beskriver forskarna sin bedömningsmatris som ett instrument med hög reliabilitet och validitet.
4.2.1 Kritik mot TPACK
Att identifiera TPACK via prestation kan bidra till en otydlighet i hur ramverket
operationaliseras. Genom att enbart uppge hur lärares TPACK bedöms visas inte hur TPACK har använts som analytiskt ramverk. Utöver Harris et al. (2010) mätte även Stoilescu (2015) endast graden av TPACK-kunskap, vilket hämmar en utveckling av ramverket. Ramverket har kritiserats för att inte vara praktiskt användbart i utvecklingsarbete, men även inom
utbildningsvetenskaplig forskning genom att inte visa sig vara relevant för pedagogiken (Archambault & Barnett, 2010). Detta eftersom det inte innefattar strategier som kan bedriva undervisning i linje med målbilden. Vidare menar de att de olika kunskapsområdena TCK, TPK och PCK innehar otillräckliga och diffusa definitioner och att det i praktiken är näst in till omöjliga att urskilja. Forskarna Brantley-Dias och Barnett (2013) menar att ramverket snarare förvirrar än underlättar teknikintegration.
Angeli och Valanides (2009) pekar på att TPACK är en förenklad modell av verkligheten och att det därmed kan leda till förenklade och felaktiga uppfattningar om samspelet mellan den pedagogiska, ämnesmässiga och teknologiska kunskapen i undervisningen, vilket de menar kan påverka användningen av den som analytisk modell. Mishra och Koehler (2006) påpekar att TPACK trots detta kan fungera som ett relativt enkelt analysverktyg som kan hjälpa till att förstå ett komplext område och att identifiera lärares olika kunskaper. Därmed utgår den här studien från TPACK-ramverket med inställningen att den möjligen är användbar som analysverktyg för att understryka lärarnas TPACK och interaktionen mellan teknik, ämnesinnehåll och pedagogik i undervisningen.
5. Metod
I den här delen presenteras den övergripande utformningen av undersökningen. Under den här rubriken beskrivs och motiveras valet av metod, hur urvalet gjordes, datainsamlingsmetoden samt bearbetningen och analysförfarandet av empirin. Därefter ges en metodreflektion om undersökningens tillförlitlighet som argumenteras med hjälp av begreppen validitet och reliabilitet. Den följs av etiska överväganden som tagits i beaktande vid genomförandet av undersökningen.
5.1 Kvalitativ forskningsdesign
Det är forskningsfrågan som styr valet av metod (Eriksson Barajas, Forsberg & Wengström, 2013. Eliasson, 2006. Bryman, 2011. Christoffersen & Johannessen, 2015. Backman, 2008). Forskningsfrågorna i den här studien innefattar att ta del av lärares beskrivningar av sin undervisningspraktik i förhållande till programmering och hur de upplever sin TPACK i relation till programmering. På så vis är referensramarna för den här studien att förstå, tolka och skapa mening i subjektiva upplevelser, det vill säga lärarnas upplevelser av att integrera programmering i matematikundervisningen. Av den anledningen lämpar sig en kvalitativ forskningsdesign, vilken Eliasson (2006) beskriver är beroende av individen. Hon förklarar även att den utgår från att den upplevda verkligheten är socialt konstruerad. Den här studien är därför utformad som en empirisk undersökning med intervjuer av lärarnas verklighet som metod. På så vis används enbart upplevelser av verkligheten som källa till kunskap (Backman, 2008). Sociala fenomen betraktar Bryman (2011) som komplexa och menar att kvalitativa metoder kan möjliggöra en komplexitet och nyans i det insamlade materialet. Vidare förklarar Bryman (2011) att en kvalitativ forskning, till skillnad från en kvantitativ ansats som betonar kvantifiering, lägger vikt vid ord och kontext under insamlingen och analysen av data.
5.1.1 Datainsamlingsmetod och genomförande process
För att kunna besvara problemformuleringen lämpar sig kvalitativa intervjuer. Det beror på att de tillåter att ta del av och gå på djupet i informanternas resonemang (Eliasson, 2006).
Upplägget av en kvalitativ intervju kan vara mer eller mindre strukturerat. Min avsikt var att föra ett samtal utifrån förutbestämda teman och att samtidigt ge informanterna frihet i att uttrycka sig så att erfarenheter och upplevelser framkommer i fylliga och detaljerade beskrivningar. Av den anledningen genomfördes semistrukturerade intervjuer, vilka enligt
Christoffersen och Johannessen (2015) baseras på en övergripande intervjuguide (Se bilaga 1) med en flexibel och öppen struktur som tillåter individuella variationer. Eftersom
undersökningen inte har någon förutsatt specifik hypotes, som är vanliga inom kvantitativa undersökningar för att få belägg för och emot empirin, är intervjufrågorna konstruerade utifrån de frågeställningar som undersökningen ska belysa (Hartman, 2004). Till exempel ställdes frågan inom vilka matematikområden lärarna väljer att implementera programmering. Den här frågan gör det möjligt att identifiera lärares PCK genom att det kan kopplas till huruvida de förhåller sig till kursplanen för matematik.
Den genomförda processen utgick alltså från ett antal huvudområden med underliggande stödfrågor som mynnade ut i varierande följdfrågor anpassade efter situationen. Det menar Eriksson Barajas et al. (2013) kräver att intervjuaren har en god förförståelse för
undersökningsområdet. Vidare understryker Christoffersen och Johannessen (2015) att formuleringen av frågor som är meningsfulla och anpassade till situationen kräver snabba beslut. Därmed utlämnar de några tips, som till exempel att uppmuntra till fördjupande
information genom att fråga om exemplifiering eller att ställa underfrågor för att täcka in mer. Dessa har kommit till användning i genomförandet av intervjuerna.
Registreringen av svaren är det som utgör data i den kvalitativa intervjun. För att säkerställa dokumentationen av tal utfördes ljudinspelningar med hjälp av en digital diktafon. Tankar och intryck som dök upp hos mig under intervjun som det inte fanns möjlighet att uppmärksamma genom ljudinspelningen antecknade jag manuellt under intervjun. Intervjuerna transkriberades efterhand som de var genomförda. Transkriptionerna innefattar det som uttalades muntligt, inklusive tonläge som pekar på om någonting exempelvis sägs med en tveksamhet. Det är nödvändigt att markera så att uttalet kan återges så att det motsvarar källan.
5.1.2 Urval
Vilken urvalsstrategi som är bäst lämpad grundar sig i frågan om huruvida urvalet kan visa sig representativt för forskningsfrågan. Syftet med min kvalitativa undersökning är inte att nå en generaliserbarhet utan snarare är syftet att gå på djupet i matematiklärares beskrivningar av hur de implementerar programmering för att på så sätt skapa en ökad förståelse hur
programmering kan användas i matematikundervisningen. Således, är det inte relevant med ett representativt urval. Urvalet är kriteriebaserat och målinriktat, med personer som strategiskt valts ut med ändamålet att vara direkt hänvisade till och relevanta för de forskningsfrågor som
formulerats (Bryman, 2011). Därmed styrs urvalet av idéer kring TPACK genom att det representerar en kunskapsklass som är central för arbetet med teknologi i undervisningen. Det innebär att urvalet är styrt utifrån vad Mishra och Koehler (2006) framhäver. De menar att kunskapen om att integrera teknik i undervisningen vanligtvis inte innehas av
teknikkompetenta ämnesexperter, av teknologer som vet lite om ämnet eller pedagogik eller av lärare som vet lite om ämnet eller teknik. Således valdes lärare utifrån ett fåtal kriterier, exempelvis med kravet av att ha erfarenhet av programmering i matematikundervisningen. För att även säkerställa kännedom i ämnesdidaktik ställdes kravet att vara legitimerad med matematikbehörighet i årskurserna 4-6. På så vis blir urvalet delvis homogent (Christoffersen & Johanessen, 2015). Lärare som besitter dessa erfarenheter har kunskaper, tankar och förförståelse för hur det fungerar i praktiken samt ett eventuellt intresse för att undervisa i programmering. Det gör personerna till givande intervjuobjekt för studien.
Sökandet efter informanter utfördes på varierande sätt, både via mejl till skolor i olika
kommuner i landet med forskare inkluderade men även genom sociala forum som till exempel Facebook-grupper. Rekryteringen av informanter resulterade i fyra lärare i närliggande
kommuner. Det kan anses som ett bekvämlighetsurval, vilket Christoffersen och Johannessen (2015) förklarar som det mest enkla och bekväma genom att intervjupersonerna finns
tillgängliga för forskaren. Alla fyra skolor är kommunala och intervjuerna genomfördes på plats med enbart intervjuaren och läraren närvarande. Intervjuerna varade mellan 30-45 minuter.
5.1.3 Beskrivning av lärarna
Sammantaget intervjuades fyra personer som presenteras med fingerade namn. Ålder och kön har varit uteslutande i urvalet. Det har inte heller ställts några krav på en viss tidsangivelse vad gäller arbetet med programmering i matematikundervisningen eller antalet år som aktiv lärare. Däremot ses dessa som eventuella bidragande faktorer för resultatet och sammanställs därmed i en tabell nedan:
Lärare Aktiv som lärare Undervisat programmering i matematik Kristoffer 4 år 2 år Amanda 11 år 4 år Matilda 18 år 3 år Madelen 22 år 7 år Kristoffer
Kristoffer är i grunden civilingenjör och har programmerat i cirka 30 år. Drivkraften att införa programmering i undervisningen kommer från hans före detta yrke med insikten om att
programmering blivit en större del av medarbetarnas vardag. Kristoffer började läraryrket som högstadielärare, där den mesta kunskapen om programmering i undervisningen kommer från. Han har dessutom haft förmånen att gå en grundkurs inom kommunen om hur
blockprogrammering kan introduceras i undervisningen samt fortbildning inom programmering i språket Phyton.
Amanda
Amanda har arbetat med programmering i förskoleklass och på mellanstadiet. Amanda började med programmering i förskoleklass av eget intresse, efter att ha deltagit i en grundkurs om analog programmering. Hon har vidare aktivt sökt och provat sig fram i undervisningen för att utvecklas, bland annat genom webbkurser i Scratch och Code.org.
Matilda
Matilda är intresserad av allt som har med något nytt att göra och säger att hon främst ligger långt fram i utvecklingen av att använda det digitala. Hon införde programmering i
undervisningen med grund från en kommunal föreläsning på tre timmar och har därefter gått fler programmeringskurser i form av workshops.
Madelen
Madelen hade drivkraften att införa programmering på mellanstadiet långt före det kom in i läroplanen med motiveringen att det är bra kunskap. Hon har aktivt sökt och gått fortbildning i programmering på egen hand. Hon har tagit del av BETT-mässor i London om bland annat Bee-Bot, gått en grundkurs i kommunen samt gjort flertalet webbkurser i Code.org, Scratch, Microbit och några andra via Skolverket.
5.1.4 Bearbetning och analysförfarande
I en studie med kvalitativ ansats framlägger Eriksson Barajas et al. (2013) att forskaren avgör perspektiv för hur bearbetning och analysförfarande ska genomföras. Christoffersen och Johannessen (2015) definierar att analysera som att dela upp i bitar med målet att blottlägga en mening genom att hitta mönster i datamaterialet. I den här studien används en tematisk analys som är en kvalitativ analysmetod för att identifiera, analysera och rapportera teman inom data som organiserar, ger en överskådlighet och beskriver datauppsättningen i rik detalj (Braun & Clarke, 2006).
En tematisk analys underlättas enligt Backman (2013) genom en grov strukturering som förbereds redan innan datainsamlingen, vilken har gjorts i intervjuguiden utifrån ramverket TPACK. Hur detta görs beskrivs i avsnittet om TPACK som analysförfarande. TPACK används som ett redskap i datainsamlingen och i analysen för att utgöra en allmän bild över vad jag ska leta efter. På så vis var områdena TCK, TPK och PCK förutbestämda huvudteman och kommer att utgöra avsnittsrubriker för resultatet. Den grova struktureringen har varit relativ och enbart en förberedelse för att underlätta vad jag ska leta efter utifrån de olika områdena inom TPACK. Information om lärarnas TCK har exempelvis framkommit i andra frågor som från början inte var utsedda till att identifiera lärarens TCK. Därmed har strukturen i resultatet bearbetats och omarbetats, vilket beskrivs nedan i steg tre och fyra i den tematiska analysen.
Den huvudsakliga tematiseringen har skett efter transkriberingen av det inspelade
intervjumaterialet. Den tematiska analysen som metod går ut på att data analyseras i fem steg för att i steg sex skriva resultatet (Braun & Clarke, 2006). Steg ett innebär att bekanta sig med materialet, vilket har gjorts i en noggrann transkribering. Andra steget berör
kodningsprocessen och att på ett systematiskt sätt ta fram potentiella koder. Alla intervjuer kodades manuellt och bearbetades systematiskt i form av färgmarkeringar för att säkerställa att all data i materialet uppmärksammats. I det tredje steget analyseras koderna och grupperas till möjliga teman. Sorteringen utfördes genom att varje kod skrevs ut för sig och
organiserades i olika grupper som sedan i en förfinad sortering grupperades i ett försök att urskilja underteman till huvudtemana TCK, TPK och PCK. I tabell 1 visas ett exempel på analysprocessen.
Tabell 1. Exempel på analysprocessen.
Utdrag från data Kodning Undertema Huvudtema
”Just den här lekfullheten, att kunna omsätta den till
någonting som från början syntes vara en väldigt tuff utmaning. Till kreativa lösningar och att elever med särskilda behov och med låg kognitiv förmåga ser
möjligheterna. Lekfullheten är nyckeln i det hela när orken tryter” (Kristoffer).
En lekfullhet uttrycks vara en pedagogisk möjlighet till att integrera
programmering så att alla kan
lyckas.
En lekfull miljö TPK
(hur lärande och undervisning kan förändras när programmering integreras)
I det fjärde steget menar Braun och Clarke (2006) att det ska ske en kontroll och utvärdering av de teman som är framtagna. Detta görs i både steg tre och fyra genom att koderna ses över, jämförs med varandra och eventuellt revideras eller omflyttas mot kontroll av den
transkriberade texten och mot huvudtemana. En revidering var att ett och samma undertema, en lekfull miljö, passade in under två huvudteman, TPK och PCK. Detta då det var en
undervisningsstrategi som kunde analyseras både utifrån huruvida det möjliggjorde förändring i lärarnas praktik och lärarnas förmåga att göra det tillgängligt för alla elever. I steg fem definieras och namnges de teman som tagits fram genom identifiering av huvuddragen i varje tema. De sju teman som underdimensionerar huvudtemana är: visuell programmering (TCK), eleverna behöver lära sig programmera, hur viktig är den pedagogiska kunskapen, en lekfull miljö, att pröva och ompröva (TPK), en lekfull miljö, algebra och geometri, problemlösning genom samarbete med kommunikation (PCK).
När data har analyserats går forskaren ofta vidare och tolkar olika aspekter av
forskningsämnet. Det här menar Hartman (2004) kan delas upp i två moment men går ofta in i varandra under arbetets gång. I den här studien gick tolkningsarbetet parallellt med kodningen av data. Att tolka data menar Christoffersen och Johannessen (2015) framför allt gäller
kvalitativa data eftersom den inte talar för sig själva. Vidare definierar de att tolka som att sätta in något i en ram eller i ett större sammanhang. Backman (2008) betonar att tolkning vanligtvis sker i relation till tidigare erfarenheter och kunskaper men att det främst sker med utgångspunkt i någon teori. I den här studien är problemområdet som nämnt ämnat att
undersökas, förstås och förklaras utifrån TPACK-ramverket. Därmed tolkas det empiriska materialet, det vill säga lärarnas beskrivningar, utifrån TPACK. Dels genom att gruppera koder till underteman som matchar en specifik avsnittsrubrik inom ramverket, se tabell 1, men även genom att beskriva lärarnas TPACK. Deras tekniska, pedagogiska och ämnesmässiga kunskaper identifieras främst genom en självrapportering av lärarna. Exempelvis uttalar sig en av lärarna att hon kontinuerligt utmanar sig i syfte att höja sina ämneskunskaper och tekniska kunskaper i programmering men att hon har en hög pedagogisk kunskap som redan finns där från början. Däremot presenteras och diskuteras kunskaperna även utifrån en tolkning av mig, om de visar sig vara underliggande i ett citat där läraren själv inte uttalar sig om sina
kunskaper men som uppfattas av mig. Ett exempel är i ett uttalande där en av lärarna uttrycker att hon har elever som i tredje klass hade kommit så långt i programmeringen så att hon hamnade i en situation där hon inte kunde arbeta så mycket med dem. I detta uttalande görs en tolkning av mig att läraren inte har så hög TCK. När data väl är tolkad bör forskaren kunna besvara frågeställningarna och dra en slutsats som visar att syftet med studien är uppnått.
5.2 Reliabilitet och validitet
Bohlin (2010) belyser kännedom om evidensbaserade metoder som en viktig faktor inom utbildningsforskning, då de på ett tillförlitligt sätt summerar resultaten av undersökningar som kan visa sig relevanta för professionell praktik. Däremot menar Minten och Lindvert (2011) att man inom utbildningsområdet även måste ta frågan om vad som fungerar för vem i en särskild kontext i beaktning. I den här studien är det av större vikt att förstå enskilda
mänskliga sammanhang och inte beskriva kunskap som är evidensbaserad, det vill säga säker och robust. Det innebär att forskningsresultaten i den här studien inte nödvändigtvis utgör bästa tillgängliga kunskap och ger inte upphov till någon beprövad erfarenhet.
Då min studie är kvalitativ med fokus på djup och inte bredd ämnar den inte heller att nå generaliserbarhet. Det innebär att forskningsresultaten inte direkt kan överföras från en kontext till en annan. Det gör att det blir problematisk att diskutera denna studie utifrån ett externt validitetsperspektiv. Bryman (2011) beskriver validitet som huruvida man identifierar eller mäter det som man säger sig mäta, där extern validitet i huvudsak fokuserar på i vilken utsträckning resultaten kan generaliseras och direkt överföras från en kontext till en annan. Vidare beskriver han hur en intern validitet tenderar att bli en styrka i kvalitativa
Beskrivningarna och redogörelserna i mitt resultat kan anses vara valida eller sanna eftersom de på ett ”giltigt sätt representerar de aspekter av en företeelse som den avser att beskriva, förklara eller teoretisera kring” (Hammersley, 1992, s. 69). Frågorna i intervjuguiden har en nära koppling till studiens frågeställningar, exempelvis genom vilka programmeringsverktyg lärarna har erfarenhet av, hur de väljer att implementera dessa i undervisningen och hur de kopplar dessa till kursplanen för matematik. På så vis säkerställs en validitet genom att den undersöker det den är ämnad att undersöka. Att intervjufrågorna struktureras utifrån
kunskapsområden inom TPACK förstärker dessutom validiteten genom att de möjliggör att identifiera lärarnas TPACK, vilket studien är ämnad att göra i frågeställning två. Däremot kan det vara svårt att avgöra om det är rätt saker som mäts på grund av att de fenomen som
undersöks, det vill säga människors uppfattningar, är komplexa till sin natur. Det kan i sin tur påverka reliabiliteten i sin replikerbarhet.
Reliabilitet menar Bryman (2011) behandlar hur pass trovärdig eller tillförlitlig studien är. Vidare förklarar han hur en extern reliabilitet eller en så kallad replikerbarhet, det vill säga i vilken utsträckning resultaten blir densamma vid upprepade mätningar, är ett svårt kriterium att uppfylla i kvalitativ forskning. Bryman (2011) redogör för orsaken att forskaren själv utgör det primära redskapet för dataproduktion och analys. Det finns alltid ett tolkningsutrymme vid kvalitativa intervjuer, vilket kan påverkas av forskarens tidigare kunskaper, vilket kan påverka reliabiliteten. I resultatdelen har jag valt att presentera flertalet lärarcitat, vilket reducerar tolkandet och ökar reliabiliteten. Det ger även betydelse i den interna reliabiliteten, som pekar mot att resultatet ska vara detsamma oavsett vem som utför undersökningen (Bryman, 2011). Att många citat presenteras angående samma tema tydliggör att intervjupersonerna har liknande erfarenheter och tankar om programmering. På så vis tenderar resultatet att visa sig representativt för mellanstadielärare i matematik som en population trots att målet inte är att nå en generaliserbarhet. En stor del i resultatet överensstämmer med tidigare forskning, vilket innebär att det har bekräftats från andra forskare och att det därmed presenterar relevant och pålitlig information.
5.3 Forskningsetiska överväganden
För att säkerställa att intervjustudien håller en god kvalitet förhåller sig projektet till forskningsetiska principer. Den empiriska undersökningen vägleds av de fyra huvudkrav, informationskravet, samtyckeskravet, konfidentialitetskravet och nyttjandekravet, som Vetenskapsrådet (2002) förespråkar. De deltagande lärarna i studien fick kännedom om de
fyra etiska riktlinjerna i en samtyckesblankett. För att säkerställa informationskravet informerade jag om syftet med studien och villkoren för deltagandet även i samband med förfrågan om medverkan i studien via mejl. De lärare som var intresserade av att medverka i studien tilldelades därefter en samtyckesblankett via mejl som de i fick läsa igenom innan genomförandet av intervjun. Där upprepades syftet och villkoren. I denna blankett stod det även skrivet att lärarna har ett självbestämmande i undersökningens medverkan med rätten till att avbryta omgående, vilket säkerställer samtyckeskravet. Konfidentialitetskravet, som betecknar informanternas rätt till att förbli anonyma genom hela studien, har tagits i beaktning genom att lärarna presenteras med fingerade namn samt att varken skola eller kommun
benämns. Med utgångspunkt i den europeiska dataskyddsförordningen (GDPR) förtydligas även i samtyckesblanketten att behandlingen av personuppgifter kommer hanteras korrekt (Datainspektionen, u.å). Allt insamlat material, det vill säga samtyckesblanketter,
ljudinspelning och transkribering av intervju, förvaras säkert och kommer efter avslutad studie att makuleras. Det innebär även att det insamlade materialet enbart nyttjas för forskningsändamål. På så vis tar studien hänsyn till nyttjandekravet.
6. Resultat och analys
I det här kapitlet presenteras, analyseras och tolkas det insamlade materialet från de fyra intervjuerna. Det görs med hjälp av det teoretiska ramverket TPACK som tidigare
presenterats i kapitel tre. Avsnittet struktureras utifrån det teoretiska ramverket TPACK, med de tre integrerade kunskapsområdena som huvudteman, samt utifrån tematiseringen, med de framtagna temana från det empiriska materialet som underteman. Avsnittet avslutas med att besvara de två frågeställningarna:
• Hur uttrycker erfarna mellanstadielärare att deras undervisningspraktik i programmering i matematik ser ut?
• Hur uttrycker lärarna sin TPACK i relation till att integrera programmering i matematikundervisningen?
6.1 Technological Content Knowledge (TCK)
Det här avsnittsområdet behandlar huruvida lärarna har kunskap om olika
programmeringsverktyg och programmeringsmiljöer och huruvida dessa kan möjliggöra eller begränsa typen av innehållsidéer som ska läras ut. Därtill beskriver lärarna hur deras
undervisningspraktik ser ut i en visuell programmeringsmiljö, vilket var ett undertema som togs fram utifrån det empiriska materialet.
Samtliga lärare har erhållit någon fortbildning om programmering, främst i visuella
programmeringsmiljöer. Kristoffer har en bakgrund som civilingenjör och anser sig på grund av denna ha en hög TK som han menar förhöjer hans TCK:
”Insikten i hur man programmerar ger ganska mycket att kunna bygga ut ett syfte med vad jag skulle vilja lära ut till eleverna. Vad vill jag att de ska läras sig? Vad vill jag att de ska få med sig och vad ska helst ha satt sig?”
De tre övriga lärarna har inte samma bakgrund då de mestadels läst sig till kunskapen. De tar gärna del av fler utbildningsinsatser och uttrycker en brist i TK. Madelen säger:
”Jag hade gärna gått någon mer rejäl kurs för att fylla på med kunskap. Däremot ser jag inget behov av att ta steget längre fast jag är sugen. Jag kan göra det för min del för att jag
ska utvecklas, men om jag inte ska undervisa i det så är det bättre att jag satsar på vad jag vill med det jag gör. Jag tycker inte om när man sumpar grejer för nästa stadier”.
Amanda menar att hon behöver utveckla sin TK till att inkludera kunskaper som sträcker sig bortom det som hon ska undervisa eleverna: ”Det blir smalt att enbart lära sig det som jag ska lära ut, jag måste veta vart eleverna kommer ifrån men även vart de är på väg”. Även Matilda uttrycker en önskan om utbildningsinsatser som möjliggör progression: ”Jag skulle gärna ta del av mer det här stegvisa, progressionen vidare”. Min tolkning är att Matilda visar en brist i hennes TCK när hon förklarar med ett exempel eftersom det utgjorde en begränsning i hennes undervisningspraktik:
”I en före detta omgång i fyran fick jag elever som hade fått väldigt mycket
programmering i trean. Så de hade gjort mer än vad jag kunde och då hamnade jag i en situation där jag inte kunde arbeta så mycket mer med dem”.
6.1.1 Visuell programmering
Alla fyra lärare är eniga om att textprogrammering är för svårt för mellanstadiet och att det är blockprogrammering i grafiska programmeringsmiljöer som lämpar sig bäst. De menar att den är lättast att förstå genom färgade block som hjälper att gruppera logiskt. Detta exemplifieras när Amanda säger: ”Det kan man klara av, att koppla ihop saker. Men att producera det själv tror jag är för svårt för de flesta”.
Scratch och Code.org är de program som används flitigt av lärarna. Madelen använder mestadels Scratch och Code.org: ”Ja, Code och Scratch använder vi ju eftersom det är
komparativt med deras Cromebooks”. Kristoffer beskriver programmeringsverktyget Scratch: ”Där har du en liten figur som du styr till att exempelvis gå i en kvadrat eller triangel”.
Matilda och Amanda tillägger att de även använder mycket analog programmering i form av BeeBot. Amanda förklarar att det ger mycket perspektiv, att kunna se saker från olika håll, som de kan dra nytta av i andra matematikuppgifter också:
”Ska du programmera något som ska röra sig i en bana så måste du tänka dig hur du vänder och vrider, du följer inte med runt själv. När den svänger så måste du veta hur den står vänd så att den svänger åt rätt håll”.
Till skillnad från de andra lärarna anser Kristoffer att ett textbaserat programmeringsspråk med fördel används i undervisningen då de möjliggör att tänka logiskt. Han belyser däremot vikten av att det skrivs i en visuell miljö. Han använder Turtle Graphics: ” Det är egentligen en analogi från den gamla tiden där man körde en liten robot med en penna som på en bit papper kunde rita en figur. Idag har man digitaliserat denna roboten som fått namnet Turtle”. Det innefattar alltså att styra en sköldpadda så att den formar någonting, vilket sker i en visuell miljö men genom det textbaserade språket Python i stället för att gruppera block. Kristoffer säger att principen är densamma som Scratch: ” Du ska styra någonting som formar någonting annat”. Han anser däremot att övrig textprogrammering är för abstrakt:
”Det har jag introducerat i högstadiet men då har de blockprogrammering med sig in. Då har de gjort programmering, de förstår det här med instruktioner, med repetitioner, med alternativ att kunna se hur de ska kunna lösa problem på olika sätt. Sedan realiserar man det i en annan miljö som är textbaserad i stället”.
De tre övriga lärarna instämmer i att programmering ska utvecklas i en progression. Madelen utmärker blockprogrammering som en mellanvariant: ”Först ska man jobba med kod och instruktioner analogt i lågstadiet för att sedan gå över till block i mellanstadiet för att sedan ta textprogrammering i högstadiet”. Hon anser att eleverna därmed inte är redo för det
textbaserade språket Python på grund av att det är för stor nivåskillnad mellan
textprogrammering och blockprogrammering: ”Det är lättare att bli duktig och att inte tappa orken”. Min tolkning är att Madelen inte har lika hög TCK som Kristoffer, då hon inte har kunskap om att ett textbaserat språk kan förenklas. På så vis skulle det textbaserade språket kunna möjliggöra och inte begränsa att innehållsidéer som exempelvis att skriva sekvenser lärs ut genom att det används i en visuell miljö.
Matilda förklarar att hon känner sig mest bekväm i blockprogrammering och att det är anledningen till att hon inte går steget längre till textprogrammering. Här beskriver Matilda själv en brist i hennes TCK. Kristoffer förklarar att han ser denna problematik hos många lärare att ta steget vidare: ”Då bygger det väldigt mycket på att läraren har en förståelse för själva verktyget”.
6.2 Technological Pedagocial Knowledge (TPK)
Här belyses i vilken utsträckning lärarna uttrycker sig ha förmågan att redogöra för de pedagogiska möjligheter och begränsningar som programmering ger i deras undervisning. Lärarna beskriver hur deras undervisningspraktik förändras när programmering integreras och förklarar även det pedagogiska syftet med programmering.
6.2.1 Eleverna behöver lära sig programmera
Kristoffer liknar det vid en verktygslåda med programmeringsspråk och
programmeringsmiljöer som man som lärare måste var införstådd i och ha en viss grundförståelse för vad syftet är:
”Att det råkar vara programmering i ett visst ämne, i en viss miljö eller i ett visst språk eller viss utrustning då det är ju bara verktyg men själva liksom strategin, den strategiska delen handlar just om att eleverna ska få insikt i ämnet programmering med hjälp av digitala medel”.
Samtliga lärare anser att eleverna behöver lära sig att programmera eftersom det är något som samhället kräver. Kristoffer förklarar att programmering handlar om att följa en given
instruktionslinje och att det är en struktur där man kan repetera och drar en analogi med att baka en kaka: ”att baka handlar inte om någonting annat än att följa instruktioner, göra någonting repetitivt och att få ett förväntat resultat”. Även Amanda berättar om syftet med programmering och anser att undervisning i programmering ger möjligheter för eleverna att förstå deras vardagliga liv: ”Eleverna använder dessa verktyg mycket och de måste förstå att det som händer är inget som bara händer av sig själv utan att det kräver att någon talar om för datorn vad den ska göra, att algoritmer styr din vardag”. Matilda förklarar i sin tur hur
programmering blir en allmänbildning: ”Du måste på något sätt kunna arbeta med det när vi lever som vi gör. Samhället kräver programmering och vi behöver hänga med i utvecklingen, för det är våra barns samtid och framtid”.
6.2.2 Hur viktig är den pedagogiska kunskapen?
Kristoffer anser att TCK väger tyngre än TPK, där pedagogiken är inkluderad, eftersom det är dessa kunskaper som ligger till grund för hans utvecklande av TPK i programmering:
”Insikten i hur man programmerar ger ju ganska mycket att kunna bygga ett syfte med vad jag skulle vilja lära ut hos eleverna”. Amanda, Matilda och Madelen belyser, till skillnad från
