Resultat av arbetet i observationsgruppen

Många av uppgifterna som vi har arbetat med i gruppen har varit av sådan karaktär där lösning kan nås på olika sätt. I mina observationer har jag sett att eleverna har vidgat sina intressen för problemlösning samtidigt som de har förvärvat nya matematiska kunskaper under arbetets går. Problemen har kortfattat sagt kunnat lösas via exempelvis användning av konkret material, gissning, logiska resonemang och att arbeta baklänges. På senare tid har en del av eleverna även intresserat sig vid algebraisk lösning av problemen vilken har krävt en

presentation av ekvationsuppställningar. De flesta lösningar som eleverna har visat upp har varit mer av icke algebraisk läggning. Dessa lösningar har underlättat i förståelsen för de eleverna som har intresserat sig för att ta del av den algebraiska läran iom att de har kunnat jämföra och se matematiska samband. För många elever har arbetet med problemen även inneburit utveckling av matematiska kunskaper som: tal i bråkform, tal i procentform, differens, summa och tabell.

5.2 Lärargruppen

Som tidigare nämnt inkluderas åtta lärare i denna undersökning. Via enkät frågades hur matematiklärarna definierar intelligensbegreppet och om den hör ihop med matematik och problemlösningsförmågan i ämnet (se frågeformulär, bilaga 1). Lärarna svar presenteras nedan:

Frågan om lärarnas personliga tolkning av intelligensbegreppet och det som inkluderas enligt den egna åsikten är en öppen fråga. Nedan redovisas en sammanfattning utifrån min tolkning av svaren:

DEL 1

Gemensamt för lärarna är att de tyckte att intelligens var medfödd i någon grad. Intelligens hörde enligt de flesta ihop med det intellektuella. I någon form nämner alla åtta lärarna förmågan att lösa eller tolka ett problem. Två av lärarna skriver i sin definition av intelligens att grunderna till intelligens inte kan förstås utan kunskap om hur hjärnan är uppbyggd och hur den fungerar. Jag tolkar detta som om lärarna har en medicinsk och eller en biologisk uppfattning av intelligensbegreppet. En av dessa två lärare nämner även medfödd talang, slumpen och arvsfaktorerna i sitt påstående. Det är av vikt att påpeka att denna lärare var den enda som inte fyllde i andra delen av frågeformuläret. De övriga sex lärarna nämner inte någon synpunkt som mynnar i lika stark medicinsk eller biologisk aspekt. Ändock anser alla att intelligens är i någon grad medfödd vilket kan tolkas som motsatsen. Fem av ovanstående sex lärare lägger stor vikt vid hemmiljö, uppväxt och uppfostran i sina resonemang. Fyra av dessa lärare nämner även utbildningsformen och miljön som väsentliga faktorer för intelligensutvecklingen. Dessa lärare har även senare i frågeformuläret svarat jakande på alla

frågor av den typen. De har även svarat att undervisningsmetoderna påverkar elevens problemlösningsförmåga i hög eller medelhög grad. Likaså svarade dessa fyra lärare att de i hög grad arbetar för att främja problemlösningsförmågan. Mer om skillnaderna i lärarnas åsikter framgår nedan under de fasta frågorna. På de fasta och strukturerade frågorna svarade lärarna enligt nedan:

I vilken grad anser du att intelligens är en medfödd förmåga?

Hög grad 2 lärare

Medelhög grad 2 lärare

Låg grad 4 lärare

Ingen grad ___

Hör intelligensbegreppet ihop med problemlösningsförmågan?

Ja 8 lärare

Nej ___

Anser du att det går att påverka graden av intelligens efter födseln?

Ja 7 lärare

Nej 1 lärare

Anser du att intelligensbegreppet gör sig hemma i matematiken?

Ja 8 lärare

Nej ___

DEL 2

Som tidigare nämnt var det endast en lärare som avstod ifrån att besvara på denna del. Läraren hade svarat nej på frågan om intelligens går att påverka efter födseln. Det är alltså endast sju av åtta lärare som har genomfört denna del av enkäten.

I hur hög grad arbetar du för att främja problemlösningsförmågan hos dina elever?

Låg grad ___

Ingen grad ___

I hur hög grad tror du undervisningsmetoderna påverkar elevens problemlösningsförmåga?

Hög grad 5 lärare

Medelhög grad 1 lärare

Låg grad 1 lärare

5.3 Testgruppen

Testet genomfördes av 299 elever i denna grupp. Testet innehöll fem problem som skulle besvaras individuellt (se bilaga 2). Cirkeldiagrammet nedan visar elevernas procentuella fördelning i förhållande till hur de löste de fem problemen som testet inkluderade.

Diagram 1

Elevernas svar på testet (procentuellt)

Elever som löste fem problem 0% Elever som löste fyra problem 2% Elever som löste tre problem 3% Elever som löste två problem 5% Elever som löste ett problem

22% Eleversom inte _{löste något} problem

68%

Hela 68 % dvs över 200 elever löste inte ett enda problem på testet. Det är av vikt att påpeka att de inte heller hade någon lösningsstrategi som kunde uppfattas leda till någon lösning. Det är inte svaret som är av vikt i denna undersökning. Eleverna som ansågs ha löst ett problem eller flera hade inte alla angett korrekt svar. Dessa hade trots det via sina beräkningar visat att de satte sig in i problemen och kommit fram till fullständiga strategier för lösning. Ingen av eleverna bedömdes ha löst alla fem problemen.

5.4 Metoddiskussion

I min undersökning har jag använt mig av olika metoder för mätningen. Det är valt för att stärka reliabiliteten och öka validiteten i undersökningen. För testgruppen och observationsgruppen använde jag mig av en enkät som kom att kallas test. Denna innefattade problem som ansågs vara lämpliga till undersökningens ändamål. Testet var strukturerat i utformningen. I testgruppen besvarades enkäten av 299 elever på fem olika grundskolor. Det förvånansvärt höga resultatet med ca 200 elever som inte löst ett enda problem har fått mig att tänka över problemurvalen. Jag har valt dessa med omtanke, anser jag själv. Jag har b la utgått ifrån kriterierna för rika problem i mina val (Hagland m fl, 2005). Jag anser att antalet elever gör ett bra underlag för resultatet och mina slutsatser samt lett till en relativt bra reliabilitet.

För lärargruppen använde jag mig av ytterligare en enkät för att ta reda på deras åsikter om intelligensbegreppet. Denna enkät innefattar en öppen fråga men även andra frågor med högre grad av standardisering och struktur. De sistnämnda enkätfrågorna är utformade med fasta svarsalternativ och en del av dessa med graderade svarsalternativ. Det har hävdats att graderade svarsalternativ kan ha till följd att människor drar sig ifrån ändpunkterna. Människor sägs ha en benägenhet att dra sig mer mot mitten i sina svar på sådana frågor (Patel & Davidsson, 1994). Jag tycker inte ha sett denna tendens i de få frågorna med gradering i denna undersökning. Möjligen i frågan om i vilken grad man anser att intelligensen är medfödd där sex av åtta lärare befinner sig i de mittersta graderingarna i sina svar. Denna tendens uppvisas inte i de två andra frågorna med samma gradering. Tvärtom, majoriteten av lärarna har angett sina svarsalternativ i ändpunkterna.

Även fasta frågor med ja och nej som svarsalternativ kan ibland låsa den som svarar att välja bland två icke tilltalande alternativ. Det finns ingen möjlighet att välja något annat om alternativen inte passar. Jag har valt denna metod i enkätutformning för lärarna för att försäkra mig om en åsikt. Det hade annars kunnat vara enklare att kryssa i ett alternativ som vet inte. Jag har inte velat ge lärarna i undersökningen den möjligheten. Å andra sidan talade ingenting emot att låta bli att besvara på en fråga om man inte fann ett passande

rekommenderar jag att till en annan undersökning utöka antalet lärare för att säkerställa åsikterna ytterligare.

Den större delen av arbetet i den sk observationsgruppen har skett via observationer. Enligt Armstrong är denna kvalitativa metod den bästa för att bedöma en elevs intelligens. Armstrong är noga med att inte nämna termen test i något sammanhang i sina observationer (Armstrong,1994). Detta kan ses motsägelsefullt till min utformade testenkät som alla elever i denna undersökning har besvarat. Den skulle också kunna uppfattas som rentav motsatsen till detta arbetes tankar. Jag har i denna rapport redogjort för någon av kritiken som riktas mot IQ-testen. Testet kan uppfattas som ett slags mätinstrument för intelligens. Jag vill påpeka för läsaren att det inte är tanken med testet. Jag använder testet som underlag för att garantera observationsgruppens resultat. Anledningen till att låta testgruppen utföra samma test är att förvissa mig om deras lärares uppfattning om problemlösning i skolan och undervisningsmetodernas betydelse för främjandet av denna förmåga. Det har också varit ett ytterligare tillvägagångssätt att säkerställa mina observationer i observationsgruppen. Detta iom att eleverna i båda grupperna är före detta klasskamrater och har mestadels haft samma lärare i sin matematikundervisning. En kvalitetsmätning via observationer hade varit en lämpligare metod även för testgruppen. Det hade ändock inneburit ett mycket mindre underlag av elever om tiden ska räcka till.