VT[ratt
27.9
1937
Mätning av dynamisk hjul/ast
Georg Magnusson
Våg'00/1
Statens väg- och trafikinstitut (VTI) - 58 1 0 1 Linköping
VTIra??
279
7987
Må'tning av dynamisk hjul/ast
Georg Magnusson
Väg'00/1
Statens väg- och trafikinstitut (vr/i 0 581 0 7 Linköping
IIIStItl/tet Swedish Road and Traffic Research Institute - 8-58 1 01 Linköping Sweden
FÖRORD
Ett varmt tack riktas till Transportforskningskommisionen som initierat föreliggande undersökning och ställt medel till förfogande för dess genom-förande, till Scania-Bussar AB som välvilligt upplåtit bussar för fältmät-ning och även uppmätt för simulering erforderliga fordonsdata samt till Volvo Bussar AB som genomfört simuleringarna och ställt resultaten till VTIs förfogande för införande som bilaga i denna rapport.
INNEHÅLLSFÖRTECKNING 6.1 6.2 6.3 6.4 8.1 8.2 FÖRORD REFERAT ABSTRACT SAMMANFATTNING SUMMARY BAKGRUND METOD FORDONSURVAL
HASTIGHETER OCH HJULLASTER MATNINGSPLATSER
BESTÄMNING AV LUFTGUMMIRINGENS VERTIKAL-FJADRINGSKARAKTERISTIK
Mätning av axelhöjd Mätning av hjullast Mätningsförfarande Utvärdering
MATNING AV DYNAMISK HJULLAST VALIDERING AV MATEMATISK MODELL Bestämning av fordonsdata Simuleringsresultat REFERENSER BILAGA: Beräkningsrapport VTI RAPPORT 279
2151
H III IV 10 12 17 20 20 21 22Mätning av dynamisk hjullast av Georg Magnusson
Statens väg- och trafikinstitut 581 01 LINKÖPING
REFERAT
Statens väg- och trafikinstitut har på uppdrag av Transportforskningskom-missionen genomfört mätningar av dynamisk bakhjulslast vid färd på ojämn väg med två bussar med olika fjädringssystem. Mätningarna syftade till att
validera en av Volvo utvecklad matematisk fordonsmodell.
Den dynamiska hjullasten bestämdes som summan av statisk hjullast och produkten av vertikalfjäderkarakteristiken hos bussens bakdäck och stan-dardavvikelsen hos axelhöjdsvariationen vid färd på ojämn väg.
II
Measurement of dynamic wheel load by Georg Magnusson
Swedish Road and Traffic Research Institute
5-581 01 LINKÖPING Sweden
ABSTRACT
The Swedish Road and Traffic Research Institute has on behalf of the Transport Research Commission of the Royal Swedish Academy of Engineering Sciences carried out measurements of the dynamic rear wheel load on uneven roads of two buses with different suspension systems. The aim was to validate a mathematical vehicle model developed by Volvo. The dynamic wheel load is determined as the sum of the static wheel load and the product of the wheel spring rate and the standard deviation of the axle height when driving on uneven road sections.
III
Mätning av dynamisk hjullast av Georg Magnusson
Statens väg- och trafikinstitut 581 01 LINKÖPING
SAMMANFATTNING
Projektet "Bussars axeltryck" inom Transportforskningskommissionen ut-reder de samhälleliga konsekvenserna av en höjning av tillåten axellast för bussar från 100 kN till 110 kN. Utredningens rekommendationer ska bl a baseras på resultatet från simuleringar utförda med en av Volvo utvecklad matematisk fordonsmodell. Dessa simuleringar syftar till att studera inver-kan av vissa fordonsparametrar på storleken hos de för vägslitaget betydel-sefulla vertikala markkontaktkrafterna mellan hjul och vägbana. De for-donsparametrar som främst ska studeras är fordonets fjädrings- och dämpningsegenskaper.
Arbetsgruppen för projektet uppdrog i detta sammanhang åt statens väg-och trafikinstitut att genomföra en undersökning syftande till att ta fram ett experimentellt underlag för en efterföljande validering av den matema-tiska modellen. Den vid denna undersökning primära storheten var ovan-nämnda markkontaktkraft som vid två statiska axellaster skulle mätas för två bussar med olika fjädringssystem vid färd på ojämn väg. Eftersom dessa krafter inte var direkt mätbara utnyttjades tekniken att först bestämma vertikalfjädringskarakteristiken för ett par tvillinghjul som sedan utnyttja-des på båda bussarna. Med känd fjädringskarakteristik kunde sedan den sökta markkontaktkraften bestämmas från mätning av axelhöjdsvariationen vid färd på ojämn väg och med kännedom om statisk hjullast för de båda
bussarna.
.IV
Measurement of dynamic wheel load
by Georg Magnusson
Swedish Road a_n_d Traffic Research Institute 5-581 01 LINKÖPING Sweden
SUMMARY
A special working group within the Transport Research Commission of the Royal Swedish Academy of Engineering Sciences is studying the conse-quences imposed on the society by an increase of the maximum allowed axle load for buses from 100 kN to llO kN. The recommendations of the working group are partly to be based on results obtained from a mathema-tical vehicle model developed by Volvo. The purpose of those simulations is to study the influence on the magnitude of the vertical contact forces between the wheel and the road surface of different vehicle parameters, foremost the suspension spring rate and damping Characteristics.
The Swedish Road and Traffic Research Institute was commissioned to carry out an investigation in order to produce experimental results to be used in a following validation of the mathematical model. The primary parameter in that investigation was the vertical contact forces between wheel and road surface to be measured at two static axle loads for two buses with different suspension systems driven on uneven roads.
As those forces are not directly measurable the technique was used to measure the vertical spring rate of a dual wheel assembly to be used on both buses. The vertical contact forces for the two buses were then calculated as the sum of the static wheel load and the product of the wheel spring rate and the standard deviation of the axle height measured by the aid of laser when driving on uneven road sections.
1 BAKGRUND
Vägtrafikkungörelsen (SFS 1972:603) föreskriver bl a: "På väg som ej är enskild får motordrivet fordon eller därtill kopplat fordon ej föras om något axeltryck överstiger 10,00 ton - - -". Denna begränsning är baserad på överväganden rörande vägars hållbarhet och livslängd och frågan har under senare tid uppkommit om det är möjligt att med hänsyn till de nyare fjädringssystem som numera allmänt förekommer på åtminstone bussar, tillåta en axellast av 110 kN, i stället för 100 kN, utan att vägpåkänningen därför blir större. Här och i det följande används sålunda begreppet axellast istället för det oegentliga "axeltryck" och kraftenheten kN istället
för massenheten "ton" som enhet för axellasten.
Arbetsgruppen för projektet "Bussars axellast" (BAX) inom Transport-forskningskommissionen (TFK), med uppdrag att utreda de samhälleliga konsekvenserna av en höjning av tillåten axellast för bussar från 100 kN till 110 kN, har uppdragit åt statens väg- och trafikinstitut (VTI) att experi-mentellt försöka validera en av Volvo utvecklad matematisk fordonsmodell som arbetsgruppen avsåg att utnyttja för beräkning av dynamisk axellast vid olika last- och fjädringsalternativ. Med dynamisk axellast avses sum-man av statisk axellast och de dynamiska tillskott som vid färd på ojämn väg uppkommer pga fordonskarosseriets och axlarnas vertikala
svängnings-rörelser.
2 METOD
Den i detta sammanhang intressanta utstorheten från den matematiska modellen är den vertikala kontaktkraften mellan bakhjul och vägbana, dvs hjullasten, och det är sålunda denna storhet som i första hand experimen-tellt bör bestämmas för bussar med olika typ av fjädringssystem. Det är emellertid inte möjligt att direkt mäta denna kraft eftersom det skulle kräva inbyggnad av ett mycket stort antal kraftgivare i vägytan. En annan metod medgivande kontinuerlig axel- eller hjullastmätning erfordras följ-aktligen.
Den metod som då kanske i första hand kommer i åtanke är den
mät-tekniskt enkla metoden att mäta vertikalaccelerationen hos bakaxel och karosseri rakt över bakaxeln. För att dessa accelerationer ska kunna räknas om till axellast fordras emellertid kännedom förutom om bakaxelns massa även om den del av busskarosseriets massa som ska anses vara associerad
till den uppmätta accelerationen. Även om bakaxelmassan enkelt kan bestämmas finns inga kända metoder att bestämma den andel av
buss-karosseriets totala massa som här bör medräknas.
Från mätteknisk synpunkt förefaller metoden att med ett speciellt mätnav mäta den kraft som hjullasten utövar på hjullagringen vara mest till-talande. För att bestämma den på vägytan verkande hjullasten behöver då endast en enkel korrektion för hjulets masskrafter genomföras. Sådana mätnav finns utvecklade påflera håll men disponeras tyvärr inte av VTI. Av tid- och kostnadsskäl kunde ett sådant mätsystem ej heller utvecklas för här aktuell undersökning.
Eftersom ett fordons luftgummihjul kan betraktas såsom en fjäder vars hoptryckning står i direkt proportion till den pålagda kraften kan varia-tioner i hjullasten emellertid mätas genom avkänning av de axelhöjdsvaria-tioner som uppkommer då fordonet färdas på ojämn väg. För att möjliggöra omräkning av axelhöjdsvariation till hjullastvariation måste då kraft /hoptryckningssambandet vara känt. Då detta samband är olika vid stilla-stående resp roterande hjul måste sambandet bestämmas för de olika fordonshastigheter som kan komma i fråga. Detta kräver emellertid återigen en möjlighet att mäta den aktuella vertikala kraften i kontaktytan mellan hjul och vägbana. Om emellertid samhörande värden mellan momentan axelhöjd och hjullast kan bestämmas fordras emellertid endast kraftmätning i en punkt i vägbanan som kan passeras ett flertal gånger med olika hastighet och olika vertikalaccelerationsexcitering, dvs med olika former av gupp utplacerade på vägbanan framför mätningspunkten.
Denna sistnämnda metod, som presenterats av Dickerson och Mace (1981), har utnyttjats vid här redovisad undersökning vilket betyder att undersök-ningen kan uppdelas i två delar, bestämning av luftgummihjulets vertikal-fjädringskarakteristik och mätning av axelhöjdvariationen, dvs hjullast-variationen, vid färd på ojämn väg med bussar med olika fjädringssystem.
3 FORDONSURVAL
Den för de dynamiska axellastvariationerna avgörande faktorn är vagns-fjädringens dämpningsegenskaper. Däckens fjädringsegenskaper, vilka kan påverkas genom det inre lufttrycket, har också stor betydelse men här är möjligheterna till modifikationer begränsade genom att det inre lufttrycket styrs av den last däcket är avsett att uppbära. Även vagnsfjädringens styvhet samt storleken av fjädrad och ofjädrad massa påverkar de dyna-miska axellastvariationerna. För tunga fordon förekommer vagnsfjädringar, dvs fjädringsdonen mellan hjulaxel och fordonskarosseri, av två typer, stålfjädring och luftfjädring.
Stålfjädern för tunga fordon har vanligen formen av ett antal fjäderblad medelst krampor fasthållna i ett paket där elasticiteten hos fjäderbladen vid böjning utnyttjas för fjädringsfunktionen. Den äldsta fortfarande före-kommande formen av sådana stålfjädrar, bladfjädern, visas i figur 1.
Figur 1 Trapetsfjäder Figure l Conventional spring
Denna bladfjädertyp kallas trapetsfjäder och kännetecknas av att de enskilda fjäderbladen vid fjädringsrörelsen glider mot varandra varvid friktionskraften mellan fjädrarna motsätter sig glidrörelsen och sålunda utövar en svängningsdämpande funktion. Någon ytterligare form av sväng-ningsdämpning förekommer normalt inte på lastbilar vid denna typ av fjädring, medan däremot bussar ofta förses med en kompletterande viskös dämpning medelst en normal s k stötdämpare, vars uppgift faktiskt är att dämpa svängningsrörelser och inte att ta upp stötar. Svängningsdämpare är följaktligen en bättre benämning än stötdämpare.
En modernare form av bladfjäder än den s k parabelfjädern, figur 2, i
praktiken kännetecknad, förutom av ett bättre materialutnyttjande, av att
fjäderbladen inte har inbördes kontakt med varandra annat än i infästnings-punkterna i karosseri och hjulaxel. Det är denna sistnämnda egenskap
Figur 2 Parabelfjäder Figure 2 Taper leaf spring
som här är av intresse eftersom någon svängningsdämpande friktion mellan fjäderbladen sålunda i princip inte förekommer varför denna fjädringstyp måste kompletteras med någon annan form av svängningsdämpning, van-ligen en viskös dämpning.
Vid luftfjädring, figur 3, utnyttjas de elastiska egenskaperna vid kom-pression av en i en gummibehållare instängd luftmängd. Ett allmännare
Figur 3 Luftfjäder Figure 3 Air spring
begrepp vore "gasfjädringl' eftersom det kompressibla mediet för vissa lättare fordon inte alltid är luft. För tunga fordon är, såvitt bekant, den utnyttjade gasen alltid luft varför begreppet "luftfjädring" här kan
gagnas. Luftfjädern i sig saknar helt egen dämpning om tillsatsvolym saknas, bortsett från små hysteresförluster i gummibehållarnas väggar, varför en extern dämpning måste tillföras i form av s k stötdämpare.
Generellt gäller attför det enskilda fordonet ger ett visst mått av viskös dämpning ett minsta uppnåeligt mått av dynamisk hjullastvariation. Friktionsdämpning är i detta hänseende, liksom i flertalet övriga hänse-enden, sämre än viskös dämpning men även här finns ett optimalt dämp-ningsvärde. Grovt uttryckt kan sålunda sägas att viskös dämpning är bättre än friktionsdämpning som dock är bättre än ingen dämpning.
Eftersom utredningens verksamhet är baserad på antagandet att en buss med ett modernt fjädringssystem ger mindre dynamiska hjullastvariationer än en buss med ett äldre fjädringssystem var det naturligt att i den experimentella undersökningen utföra mätningar på en buss med trapets-fjädring och en buss med lufttrapets-fjädring.
De bussar som ingick i mätningen tillhandahölls av Scania-Bussar i Katrineholm. Den trapetsfjädrade bussen var en Scania BR 145 av 1973 års
modell, figur 4, och den luftfjädrade en Scania CR 112 av 1976 års modell
(prototyp), figur 5. Bussarna var på konventionellt sätt utrustade med tvillinghjul på bakaxeln och valda så att samma uppsättning bakhjul kunde monteras på båda bussarna. Detta för att vertikalfjädringskarakteristiken hos endast en hjuluppsättning skulle behöva bestämmas. De utnyttjade
däcken var av radialtyp Michelin 11 R 22.5 XZA med inre lufttryck 800
kPa.
4 HASTIGHETER OCH HJULLASTER
Luftgummiringens vertikalfjädringskarakteristik har fastställts vid has-tigheterna 50, 70 och 90 km/h och hjullasterna 55 kN och 50 kN,
motsvarande axellasterna llO kN och 100 kN.
/ . »04 AI // . :så/.0" _/ Fi ur 4 Scania BR 145 Fi ure 4 Scania BR 145 §5 i . . . va m øn n n m .; m a om e 9
.mm*mx-,ccwamçcx " * _ vxvv-:zzmtçm: -» - \\\5W\\vu\N\W\\\M\\ \\\ . .v.mxsxvux'k u...w.. vnaww \\
§. § § \ 3 i\ § .3 '3.\ § 5i\ S Fi ur 5 Scania CR 112 Figure 5 Scania CR 112 VTI RAPPORT 279
Med den luftfjädrade bussen har mätning av dynamisk hjullast utförts vid samtliga ovannämnda hastigheter och hjullaster medan mätningar med den trapetsfjädrade bussen har utförts endast med hjullasten 50 kN men vid alla tre hastigheterna,
Vägverket hade för mätningarnas genomförande medgivit dispens från gällande axellastbestämmelser.
5 MÃTNINGSPLATSER
För mätning av luftgummiringens vertikalfjädringskarakteristik utnyttjades vägrenen på väg 636 nära Vikingstad, E-län, där en mycket nära horisontell plats med god jämnhet hade uppsökts.
För mätning av dynamisk hjullast utnyttjades delar av väg 1015, 1019 och 1050 i trakten av Klockrike, E-län. Dessa vägar hade utvalts efter en inventering av jämnhetsstandarden på vägnätet i trakten av Linköping i syfte att finna vägar med såväl god som dålig jämnhetsstandard inom ett såvitt möjligt begränsat område. Vägarna 1015 och 1019 var de ojämnaste vägarna som över huvud taget kunde uppletas medan väg 1050 är ganska jämn. På dessa vägar utvaldes fyra mätsträckor av olika
längd.-Jämnheten på dessa fyra mätsträckor uppmättes med VTI Laser Road Surface Tester (RST). Denna mätutrustning ger jämnheten i en niogradig skala där värdet l motsvarar en mycket jämn väg och 9 en mycket ojämn. Tabell 1 redovisar de fyra mätsträckornas längder och jämnhet samt de mätningshastigheter som utnyttjats på resp sträcka.
För att något utöka utvärderingsunderlaget kördes vidare sträcka l i motsatt riktning vid 'hastigheten 70 km/h och sträcka 2 i motsatt riktning vid 50 km/h. (I resultatredovisningen markerade lb resp 2b.)
Tabell 1 Mätsträckor
Table l Measurement sections
Sträcka Väg Längd Hastighet nr nr m Jämnhet km/h 1 1015 600 5,5 50, 70 2 1015 400 5,6 50, 70 3 1019 1200 6,5 50 4 1050 2600 2,6 90
Jämförelsen mellan de olika hjullasterna och bussarna har störts av att sträcka l styckvis grusades efter det att mätningarna med den luftfjädrade bussen lastad till 110 kN axellast hade avslutats och innan jämnhetsmät-ningen hade genomförts. Såvitt kan bedömas undergick jämnheten på sträckan ingen större förändring men denna mätning är sålunda inte helt jämförbar med övriga mätningar på samma sträcka.
6 BESTÄMNING AV LUFTGUMMJRINGENS
VERTIKALFJÃD-RINGSKARAKTERESTIK 6.1 Mätning av axelhöjd
För mätning av axelhöjd utnyttjades en gallium-arsenid-laser med en av tillverkaren angiven mätnoggrannhet av :0,02 mm. Nominellt mätavstånd är 320 mm och laserstrålen ger en rektangulär ljusfläck ungefär lx3 mm. Lasern monterades via en lagring på höger bakhjuls axeltapp och mätte avståndet mellan axeltapp och markyta vid en punkt cirka 80 mm utanför däckkontaktytans yttre begränsning, figur 6.
yxmafzmhøçWw/Møw' '/Mçømy/ W
Figur 6 Laserdon för axelhöjdmätning
Figure 6 Laser for the measurement of axle height
Däckets vertikalfjäderkarakteristik är beroende av inre lufttrycket vilket sålunda måste hållas konstant under mätningarna. Tillgång till en konstanttryckhållare hade därför varit värdefull men någon kommersiellt tillgänglig sådan kunde inte uppspåras. Som en kompromiss införskaffades i
stället en speciell ventil som utjämnade trycket mellan de båda
tvilling-hjulen varjämte trycket omedelbart före varje mätning kontrollerades och vid behov justerades till avsedda 800 kPa.
6.2 Mätning av hjullast
Mätning av momentan hjullast utfördes med hjälp av en i vägytan infälld våg med längden 2,1 och bredden 1,4 m, figur 7. Vågen var placerad så att bussen med de högra hjulen passerade densamma i dess längdriktning så att axelhöjdmätningen kunde ske relativt vågens överyta.
10
Figur 7 Våg
Figure 7 Weighing scale
Vågens ursprungliga tidskonstant 100 ms ändrades till 10 ms vilket betyder att vågen vid en stegformad pålastning uppnår 67% av slutvärdet efter 10 ms. För att ge vågen tid att uppnå fullt utslag antogs en fördröjning av 40 ms vilket innebär att bussen vid 90 km/h hinner passera ungefär halva vågplattan innan en pålitlig mätsignal erhålles. Vid 50 km/h är motsvarande mått ungefär 0,6 m. Den antagna fördröjningen visade sig vid utvärderingen vinna stöd i belastningssignalens kurvform.
6.3 Mätningsförfarande
Figur 8 visar ett blockschema över den utnyttjade mätutrustningen där axelhöjdsignalen från den på bussen monterade lasern vid radio (PCM) överfördes till en slingocillograf på vilken även belastningssignalen från vägen registrerades. Figur 9 visar en typisk registrering av en vågpassage. Bestämning av luftgummiringens dynamiska vertikalfjädringskarakterist'k kräver att bussen passerar vågen vid olika momentana hjullaster.
ll
Mätsystem i buss. Bestämning av däckets fjäderkonstant
Antenn Lasereiektronik Signaianpassning \Y J 'PCMi 220 V 12 V DC/AC J DC/ D3 Laser [ 24 V I 24 V
Mätsystem vid väg. Bestämning av däckets fjäderkonstant
Våg Signaianpassning J---1 UV-skrivare
:3
1..._J
Y
:iii
r______1 Lasersignai l % #1PCM |Matsystem i buss. Mätning av dynamiskhjuiiast
Lasereiektronik Signaianpassning
a]
_
i
ññ
\ i? \ \'
LaserI E 24 v <::\yf::j i ?E \) )_i
FM-bandspe- UV-skrivare 1are
Figur 8 Blockschema över mätinstrumenteringen
Figure 8 Block diagram of measurement instrumentation
' r'
/ \Axe1höjd
W' ^\f
VAC Hjullast _ ._ r _ . _ x. i _ _ . __ . _
Figur9 Exempel på registrering vid bestämning av däckets vertikal-fjäderkarakteristik
Figure 9 Example of signal recording at the determining of the tire spring rate
Detta åstadkoms genom att ett flyttbart gupp, med dimensioner enligt figur lO, utplacerades på olika avstånd framför vågen -så att bussen passerade denna under olika faser av en påtvingad vertikal svängningsrö-reise med åtföljande variation av momentan hjullast.
-- -"- -- W 'w -
.
0,1 m
4 ,8
4 ,8
+.gr_..__i_.__._-_. m ;7; i m
li
m
Figur 10 Guppets dimensioner Figure lO Dimensions of the bump
6.4 Utvärdering
Ett försök att bestämma luftgummiringens vertikalfjädringskarakteristik genom att bilda kvoten mellan hjullaständringen vid passage av vågplattan och motsvarande axelhöjdändring visade sig vara olämpligt genom att små avläsningsfel gav stora variationer i den sökta kvoten. Denna metod
13
övergavs därför och fjädringskarakteristiken bestämdes i stället genom att från axelhöjdsregistreringen före passage av guppet skatta en nollinje motsvarande en kvasistatisk axelhöjd vid aktuell hastighet och från denna nollinje bestämma "absolut" axelhöjd vid några punkter utefter vågplattan och även avläsa absolut hjullast vid dessa punkter. Figur 11-16 visar erhållna samband mellan absolut hjullast och "absolut" axelhöjd för de två statiska hjullasterna 50 och 55 kN samt de tre hastigheterna 50, 70 och 90 km/h. Lutningskoefficienten för regressionslinjen är den sökta vertikal-fjädringskarakteristikan. Anpassningen av punkterna till den räta linjen är som synes mycket god. Korrelationskoefficienterna ligger i intervallet
0,97_0,99.
En jämförelse mellan regressionslinjerna, figur 17, ger upphov till frågan om någon skillnad mellan linjernas lutningskoefficient egentligen förelig-ger. En variansanalys visar att så med 95% sannolikhet inte är fallet varför en genomsnittlig lutningskoefficient av 1,88 kN/mm kan användas obero-ende av statisk hjullast och hastighet inom de studerade intervallen, 50-55 kN resp 50-90 km/h. Vertikalfjäderkarakteristikan, som sålunda här är en
konstant, är förde två tvillingmonterade busshjulen 1,88 kN/mm.
kN 120 a Hj ul la st P P = 1,86 h + 47,01 ' r = 0,98 204 -10 -5 O 5 10 15 20 25 30 mm Axelhöjd h
Figur 11 Samband axelhöjd/hjullast. Statisk hjullast 50 kN. Hastighet 50 km/h
Figure 11 The relationship between axle height and wheel load. Static wheel load 50 kN. Speed 50 km/h
14
kN 120 -100 . Hj ul la st P on 0 m 0 0 + v ' r P = 1,85 h + 46,26 I = 0,97 20 -v V V. 7 f v :--10 -5 0 5 10 15 20 25 30 mm Axelhöjd hFigur l2 Samband axelhöjd/hjullast. Statisk hjullast 50 kN. Hastighet 70 km/h
Figure 12 The relationship between axle height and wheel load. Static wheel load 50 kN. Speed 70 km/h
kN* l IZOT 100. 0. H 80' en nu v-l ...q _: Q* 60 . 0 ' 40 . P = 1,75 h + 47,09 0 r = 0,99 204 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 mm Axelhöjd h
Figur 13 Samband axelhöjd/hjullast. Statisk hjullast 50 kN. Hastighet 90 km/h
Figure 13 The relationship between axle height and wheel load. Static wheel load 50 kN. Speed 90 km/h
l5 kN 120 * 100
80 * Hj ul la st P P =l,94 h+ 50,25 r = 0,99 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 mm Axelhöjd h
Figur 14 Samband axelhöjd/hjullast. Statisk hjullast 55 kN. Hastighet 50 km/h
Figure 14 The relationship between axle height and wheel load. Static wheel load 55 kN. Speed 50 km/h
kN 1 120 ' 100 4 80 . Hj ul la st P ° 40 . P = 1,75 h + 48,97 r = 0,97 20 ' ' 1 I ' I f I I : -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 mm Axelhöjd h
Figur 15 Samband axelhöjd/hjullast. Statisk hjullast 55 kN. Hastighet 70 km/h
Figur 15 The relationship between axle height and wheel load. Static wheel load 55 kN. Speed 70 km/h
VTI RAPPORT 279
16 kN 100 4 80 H jul l a s t P 60 -40 . P = 1,70 h + 51,78 r = 0,98 20 1 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 mm Axelhöjd h
Figur 16 Samband axelhöjd/hjullast. Statisk hjullast 55 kN. Hastighet 90 km/h
Figure 16 The relationship between axle height and wheel load. Static wheel load 55 km/h. Speed 90 km/h
kN ll 50 kN 55 kN 120 i +______+ 9.___.__° 50 km/h 70 km/h
100 4 90 km/h 80 < Hj ul la st P -10 -S 0 5 10 15 20 25 30 mm Axelhöjd h
Figur 17 Samband axelhöjd/hjullast. Sammanställning av figur 11-16
Figure 17 The relationship between axle height and wheel load. Summary of figure 11-16
17
Enligt Dickerson och Mace (1981) är 0,98 kN/mm ett typiskt värde för vertikalfjäderkarakteristiken hos ett lastbilsdäck av radialkonstruktion. För två tvillingmonterade hjul fås då 1,96 kN/mm. Dessa data avser troligen Avon Radial Mk II 11 R 22.5 stålradialdäck. med inre lufttryck 770 kPa. Michelin ger för däckdimensionen 11.00 R 20, statisk hjullast 25 kN per hjul
och inre lufttrycket 800 kPa 1,03 kN/mm för ett hjul, dvs 2,06 kN/mm för
tvillinghjul.
Baas (1980) ger i en redovisning av en litteraturstudie värdet 1,8 kN/mm för tvillingmonterade lastbilsdäck utan att ange några däckdata i övrigt. Den vid här redovisade mätningen erhållna vertikalfjäderkarakteristiken för tvillingmonterade lastbilshjul (1,88 kN/mm) får sålunda anses vara ganska väl verifierad av övriga tillgängliga data.
7 MÄTNING AV DYNAMISK HJULLAST
Efter att de aktuella bussdäckens vertikalfjädringskarakteristik hade be-stämts genomfördes mätning av dynamisk hjullast för de två bussarna och statiska hjullasterna vid färd på väg med olika grad av jämnhet.
Det dynamiska hjullasttillskottet definieras som den dynamiska hjullastens standardavvikelse, dvs beräknad här som produkten av axelhöjdsvariatio-nens standardavvikelse och däckets vertikala fjäderkonstant (1,88 kN/mm). Den totala och för vägpåkänningen avgörande belastningen är summan av statisk last och dynamiskt tillskott. Tabell 2 ger axelhöjdens standardavvi-kelse, det dynamiska tillskottet och den totala hjullasten för de olika mätningsalternativen. Varje mätning har genomförts två gånger och de i tabellen presenterade värdena på dynamiskt tillskott och dynamisk hjullast är beräknade från medelvärdet av axelhöjdsvariationens standardavvikelse. Som synes är mätningarnas reproducerbarhet mycket god. Reliabilitets-koefficienten för mätning med luftfjädrad buss och statisk hjullast 55 kN är 0,96 och för hjullast 50 kN 0,99. För stålfjädrad buss och hjullasten 50 kN
är reliabilitetskoefficienten 0,98.
18
För den luftfjädrade bussen vid statisk hjullast 50 kN redovisas för sträcka 2b endast ett värde som dessutom avviker från det mönster som Övriga data uppvisar. Mätning nr 2 måste avbrytas p g a möte med annat fordon och det är troligt att bussen vid mätning nr 1 framförts så att laserstrålen under delar av mätsträckan har legat utanför vägytans belagda del. Det förtjänar i sammanhanget att påpekas att sträckorna 1-3 låg på mycket smala vägar som ställde mycket höga krav på bussföraren vad avser hastighets- och spårhållning. Figur 18 visar den dynamiska hjullasten för de
olika fallen.
Som framgår av tabell 2 och figur 18 ger de genomförda mätningarna ett annat resultat än vad som från en teoretisk utgångspunkt var att förvänta. Den dynamiska hjullasten är sålunda genomgående lägre för den stål-fjädrade bussen än för den luftstål-fjädrade. Orsaken härtill är svår att genomskåda men stabiliteten hos erhållna mätresultat antyder att såväl metod som resultat är tillförlitliga varför orsaken får sökas i de utnyttjade bussarna. Eftersom bussfjädringens dämpningsegenskaper är av avgörande betydelse för storleken hos de dynamiska tillskotten blir slutsatsen att den luftfjädrade bussen åtminstone på bakaxeln måste ha varit försedd med stötdämpare med otillfredsställande egenskaper. Resultatet av en kompletterande mätning på en trapetsfjädrad lastbil lastad till 50 kN bakhjulslast verifierar detta antagande då även detta fordon uppvisade lägre dynamisk bakhjulslast än den luftfjädrade bussen (se figur 18).
Eftersom undersökningens mål endast var att tjäna som validering av en av Volvo utvecklad matematisk modell får mätningarna, trots det förvånande slutresultatet, anses ha nått sitt syfte.
Tabe11 2 Dynamisk hjuiiast. dyn 19
at (kN)
stat = P + AP (kN) Hjuiets vertika1fjäderk0nstant k = 1,88 kN/mm Axeihöjdsvariationens standardavvikeise 0 (mm) Dynamiskt hju11asttiiisk0tt AP = o-k (kN) Statisk hjuiiast PDynamisk hjuiiast P Tabie 2 Dynamic whee1 10ad
Tire spring rate kv= 1.88 kN/mm
Standard deviation of the ax1e height variation 0 (mm) Dynamic whee1 10ad AP = O'k (kN)
Static whee1 ioad Pstat (kN)
Dynamic whee] 10ad den = Pstat + AP (kN)
Luftfjädring Ståifjädring
åträcka Sååå. PStat = 55 kN PStat = 50 kN PStat = 50 kN
O AP den 0 AP den 0 AP den
1 70 10,081 10,412 6,718 18,4 73,4 19,1 69,1 12,0 62,0 9,528 9,889 6,004 1b 70 7,721 8,201 6,396 14,6 69,6 15,6 65,6 11,9 61,9 7,790 8,428 6,316 1 50 9,271 8,092 5,237 17,1 72,1 15,5 65,5 9,8 59,8 8,898 8,424 5,159 2 70 8,259 9,270 6,837 16,0 71,0 17,3 67,3 13,2 63,2 8,803 9,137 7,157 50 6,703 7,852 5,774 13,0 68,0 14,4 64,4 10,8 60,8 7,125 7,518 5,668 2b 50 7,003 11,699 22,0 72,0 6,639 13,1 68,1 12,0 62,0 6,881 - 6,148 3 50 9,825 8,788 7,374 17,0 72,0 16,9 69,9 13,9 63,9 8,270 9,205 7,392 4 90 2,835 3,395 2,662 5,3 60,3 7,4 57,4 5,0 55,0 2,770 4,466 2,709 VTI RAPPORT 279
20 kN
ll
80 J
70 i 60 i .LJ §3 50 a ,_.4 ,_4 .3E 40 - -I- Luftfjädrad buss 55 kN
;am . .§ 30 .i X L ftf "d11 Ja ra(1 buss 50 kN
E
.20 +
0
Stålfjädrad buss
50 kN
El Stålfjädrad lastbil 50 kN 10-0 l
Hastighet km/h 50 50 50 50 70 70 70 90 Jämnhet 6,5 5,6 5,6 5,5 5,6 5,5 5,5 2,6 Sträcka nr 3 2 2b 1 2 1 1b 4Figur 18 Dynamisk hjullast Figure 18 Dynamic wheel load
8 VALIDERING AV MATEMATISK MODELL
Valideringen av den matematiska modellen har utförts av Volvo och redovisas i sin helhet i bilaga. Här skall endast ges en sammanfattning av denna redovisning.
8.1 Bestämning av fordonsdata
Mätning av för simuleringen erforderliga data för de två bussar som utnyttjades vid studien har utförts av Scania-Bussar i Katrineholm. Mätningarna har till fullo verifierat det på basis av mätningarna av
21
dynamisk bakhjulslast gjorda antagandet att den luftfjädrade bussen hade otillfredsställande stötdämpare på bakaxeln.
8.2 Simuleringsresultat
Den vid simuleringen utnyttjade vägojämnheten hade formen av tre ome-delbart på varandra följande sinusvågor med amplituden 25 mm. Fem olika
väglängder studerades, 0,5; 1,0; 2,0; 4,0 resp 8,0 m. Den studerade
storhe-ten var maximal dynamisk bakaxellast.
De vid fältförsöken utnyttjadevägarna hade en yta av oljegrus med om-fattande skador vilket som Volvo förmodar medförde att de kortvågiga ojämnheterna dominerade. Jämförelsen mellan simulering och mätning bör därför göras med utnyttjande av simuleringsresultaten från de kortvågigare ojämnheterna. Vid fältförsöken registrerades summan av statisk hjullast och det dynamiska hjullasttillskottets standardavvikelse. Eftersom simule-ringen studerade axellastens (= dubbla hjullastens) maximivärde kan ingen kvantitativ jämförelse genomföras, men väl en kvalitativ.
En sådan jämförelse mellan simuleringsresultat erhållna vid våglängder <2 m och resultat från fältförsöken visar att fältförsök och simulering rangordnar de tre alternativen stålfjädrad buss med axellasten 100 kN, luftfjädrad buss med axellasten 100 kN resp 110 kN på samma sätt vad avser dynamisk axellast.
Även om de genomförda fältförsöken inte helt överensstämmer med simu-leringarna, vare sig vad avser den utnyttjade vägprofilen eller den studera-de kriterievariabeln får jämförelsen ändå anses visa att studera-den av Volvo utvecklade matematiska fordonsmodellen tillräckligt väl beskriver verklig-heten för att medge dess utnyttjande för här avsett ändamål. För en närmare studie av överensstämmelsen mellan fältförsök och simulering hänvisas till bilagan.
22
REFERENSER
Baas, P.H.: Some aspects of the design of the suspension systems of heavy goods vehicles. Department of Transport Technology, Loughborough Uni-versity of Technilogy, 1980.
Dickerson, R.S. Öc Mace, D,G,W,: Dynamic pavement force measurements
with a two-axle heavy goods vehicle. Transport and Road Research Laboratory, Supplementary Report SR 688, 1981.
BILAGA Beräkningsrapport av Claes Olsson Volvo Bussar AB VTI RAPPORT 279
TOLVO
BERÄKNINGSRAPPORT REPORT FROM
CALCULATION DEPARTMENT
agare/To Datum/Date Sektor/Section Avdelning/Dept. Nr/No.
Enligt distributionslista
840409
Buss
86120
BR-80248
S Magnusson VTI Linköping (3 ex) å'ål'l'li'åf'me' 23277139" "' , Sååå" 3333312.
R Sandsten Scania bussar, Katrineholm 8300-200 1810
B Eknam âeåviretra:i :vy ((tåäråstretställf, namn, ttellepflåan, ge'ogratfisk) placering)
J Thorén N 0 uese " e a men, name, ee one, oca non
B Gunnarsson 86800
SA-B
Utâñå92jätheskäl.2(19-âá7att.) 7906
Conducted by (department, name, telephone) l Dateår?
86120 C Olsson 7969 vñH 415
Godk d för distribution/Approved by
4 s '
04%?"
Jämförelse mellan av VTI uppmätta och av Volvo simulerade värden över den
dynamiska hjullasten på vägbanan Sammanfattning:
HR:
För att validera tidigare simuleringar av den dynamiska hjullasten har man inom VTI i Linköping utfört mätningar på några fordon. Aktuella data för de av VTI testade fordonen har använts som indata
för förnyade simuleringar. Resultaten av simuleringarna kan sedan jämföras med de uppmätta värdena.
Ingångsdata, uppmätta på de bussar som provades vid VTI, har erhållits från certifieringsavdelningen inom Scania-Bussar AB i Katrineholm.
Simuleringarna är utförda vid avdelning 56530 "Beräkning och simulering", Volvo Personvagnar i Göteborg.
De aktuella fordonen var fyra Scaniabussar: två bladfjädrade med bakaxeltryck 10 resp 11 ton och två luftfjädrade vagnar, också med 10 resp 11 tons bakaxeltryck.
Samma körförhållanden som i rapport BR-80168 har valts, dvs for-donen förutsätts passera över tre stycken sinusformade störningar, varje 50 mm djup och 0.5, 1.0, 2.0 respektive 8.0meters längd. Vid jämförelse mellan uppmätta värden och beräknade finns det inget
motsägande när detgäller kortvågiga störningar (upp till 3x2.0 m)
våglängd). Troligtvis har det vid mättillfället också rört sig om kortvågiga störningar, så tills vidare lämnas störningarna 3x4 m och 3x8 m därhän. Av intresse hade också varit att få uppmätta hjullaster mellan 10 och 50 km/tim. Inom detta område är det störst chans att få resonansfenomen för kortvågiga störningar. Allmänt kan sägas att vid hastigheter nära en resonansfrekvens är fordonets dynamiska egenskaper mer utslagsgivande än vilket statiskt axeltryck fordonet har. Utanför resonansområdena är det tvärt om. Man bör därför utreda vad som har mest betydelse för vägslitaget:
den relativt jämna belastningen (starkt axeltryckberoende) vid
has-tigheter utanför resonansområdena, eller det mycket höga pik-värdet vid resonansgenomgång, vilket inträffar förhållandevis sällan. Ar det det senare som har anörande betydelse för vägslitaget skulle man kunna utforma bestämmelserna så att tillåtet statiskt axeltryck
ställs i relation till fordonets dynamiska egenskaper.
Varken mätningar eller beräkningar ger anledning att generellt till-låta 11 tons bakaxeltryck för bussar.
BR-80248 INNEHÅLLSFÖRTECKNING 1. BAKGRUND 2 INLEDNING 3 FORDONSDATA 4 KÖRFÖRHÅLLANDEN 5 REGISTRERADE VARIABLER 6 RESULTAT OCH KOMMENTARER
Antal sidor: 13
Sid.
1. 2. BAKGRUND INLEDNING BR-80248 Sid 1
För närvarande begränsas genom lagstiftning axeltrycken för dubbelmonterade singelaxlar till 10 ton och för enkelmonterade axlar till 6.5 ton. Begränsningarna gäller oberoende av både fjädersystem och fordonstyp. Om anledningen till begränsningarna är slitage på vägarna förefaller det rimligt att begränsningarna sätts i förhållande till de dynamiska effekterna av axeltrycken. Det finns ett starkt tryck från olika instanser att höja det maximalt tillåtna axeltrycket för bussar med dubbelmonterade singelaxlar från 10 till 11 ton. Frågan är ställd hur mycket detta påverkar förslitningen av vägnätet.
Tidigare har utförts simuleringar med olika typer av fordon (se rapport BR-80168).
För att validera dessa resultat, har man inom VTI i Linköping utfört mätningar på några olika fordon. Resultaten blev en aning förvånande. Beslut togs att utföra ytterligare simuleringar, med samma ingångsvärden som gällde för de bussar man utförde mätningar på. Resultaten av dessa simuleringar föreligger i denna rapport.
Studierna av de dynamiska axeltrycksvariationerna har utförts med hjälp av simuleringsteknik vid avdelning 56530 "Beräkning och simulering", Volvo Personvagnar i Göteborg.
Ingångsdata, uppmätta på de bussar som provades vid VTI, har erhållits från Certifieringsavdelningen inom Scania-Bussar AB i
Katrineholm.
För att särskilja de olika alternativen används följande ter-minologi:
- BR 145 10 ton = Bladfjädrad Scania BR 145, med bakre axeltryck 10 ton
- BR 145 11 ton = Dito, men med 11 tons drivaxeltryck. - CR 112 10 ton = Luftfjädrad Scania
CR 112, med bakre axeltryck 10 ton - CR 112 11 ton = Dito, men med 11 tons drivaxeltryck.
BR-80248 Sid 2
FORDONSDATA Basdata
don BR 145,10 CR 112,10 BR 145,11 CR 112,11
ädrad massa, F.A. (kg) 750 750 750 750
ädrad massa, B.A. (kg) 1300 1450 1300 1450
drad massa (kg) 14450 14300 15450 15300
ghetsmoment (kng)
175000
175000
180000
180000
tånd tyngdpkt-framaxe1 (m) 3.61 3.59 3.77 3.75 tånd tyngdpkt-bakaxel (m) 2.39 2.41 2.23 2.25
kstyvhet fram (per sida) (kN/m) 1000 1000 1000 1000
kstyvhet bak (per sida) (kN/m) 2000 2000 2000 2000
tiskt framaxeltryck (kg) 6500 6500 6500 6500 tiskt bakaxeltryck (kg) 10000 10000 11000 11000
ksdämpning fram (Ns/m) 1000 1000 1000 1000
ksdämpning bak (NS/m) 2000 2000 2000 2000
Fjäder- och dämparkaraktäristik
don BR 145,10 CR 112,10 BR 145,11 CR 112,11
mbáy1§uppbängniøg-derkaraktäristik i en) Bi] 1 en] bil. 2a En] bi1.1 en] bi1. 28
al/axe] 2 2 2 2
vhet (per fjäder (kN/m) 235 en] bil. 2b 235 en] bi] 2b tdämpare å en] bi] 3 en] bil. 4 en] bil. 3 en] bi1. 4
a] per axel ä 2 2 2 2
-BR-80248 Sid 3
Fordon BR 145,10 CR 112,10 BR 145,11 CR 112.11
§a5hiulsyp9h§n9nin9 _
Fjäderkaraktäristik enl bil. 5 enl bil. 8 enl bil. 6 enl bil. 8
Antal/axel 2 4 2 4
Styvhet (per fjäder) (kN/m) 388 l 160 388 160
Stötdämpare enl bil. 9 enl bil. 10 enl bil. 9 enl bil. 10
Antal per axel 2 4 2 4
Inre friktion i fjäder (kN) 7.5 - 7.5
-Eewwsnrêrsr_§i11_fJ§9r199§:_99b_dämpêrkêrêkxêriêrik
- Bilaga 2a och 7:
Observera den mycket tvärt angripande gummibumpen. - Bilaga 3 och 9:
Den inre friktionen i fjädrarna är inlagd i
dämpar-karaktäristiken.
- Bilaga 5 och 6:
Observera att bumpgummit är verksamt redan vid statisk last.
last (F# k '.5 ) - Bilaga 5, 6 och 8:
Fjäderkaraktäristiken ändras därför vid högre
Fjäderstyvheten förefaller hög för att gälla bussar. - Bilagorna 11a, b och c:
BR-80248 Sid 4 4. KÖRFÖRHÅLLANDEN
Samma körförhåiianden som i rapport BR-80168 har valts, dvs fordonen förutsätts passera över tre stycken sinusformade störningar, varje 50 mm djup och 0.5, 1.0, 2.0, 4.0 respektive 8.0 meters längd.
Ws//Ae
--r//s
__ae/ns//cm:77
I
Fordonshastigheten har varierats från 2 tiil 100 km/tim. 5. REGISTRERADE VARIABLER
Axeitrycksvariationer för bakaxeln har registrerats som en funktion av tiden. När fordonet har passerat hindret erhå11er man för olika hastigheter grafer enligt figuren nedan.
BR-80248 Sid 5
I resultatsammanställningen (diagram 1-5) är för varje hastighet det maximala dynamiska krafttillskottet avsatt. Detta innebär att varje genomlöpt dynamisk simulering med resultat liknande figurerna ovan i sin tur motsvaras av en punkt i diagrammen 1-5. Endast positiva maxvärden är med-tagna, eftersom dessa ger positiva tillskott till den totala axellasten.
I diagram 1-5 finns vidare med färg inlagda de av VTI uppmätta värdena på den dynamiska hjullasten.
Observera skillnaden mellan de från analogimaskinen erhållna kurvorna, som avser maÄ-värdet för bakaxeltrycket, och de av
VTI uppmätta värdena, vilka motsvarar medelvärdet ?hagen standard-avvikelse av bakaxeltrycket. De mätningar som VTI har utfört skall alltså ligga under de simulerade värdena.
BR KR XE L TR YC K [K N] 32 0 l i it n n ! l p t t l n t h l l l l n k l a t i n a n UO LU O BU SS 84 /0 3/ 16 * ' t i l l l l l l l l .l i l l i l i t l l i l t l k 1' DIR G R H N I 30 3 N H X D Y NA N I S K T R X E L T P Y C Å '4 BH KR XE L ' * ST OE PN IN GS LR NG D: 31 0. SM a i D 26 0 D J up zs o n n -l i l I ÅI I I ÅI l i i n l f l k t! l i t t . . 0 KURU A NH MH 26 0 1 . t i ll l l ââl l l l .a B R HS 10 TO N B L F. I 3 'l a - b--ca:9. 02 112 10 TON LU F0 - v-89 14 5 11 TO N BL F - -L' R1 12 11 TO NL U F . 100..-.--..L 24 0 2$0°". J 22 0 ..-...'°.Dl 0.0. I I I I W: 1:257"-\ 20 0 18 0 I I I I I L I I .4 I ." I ..0' ___\ : 16 0 _ a. :-m L-_n _ b..\'. 8333:1 -O äo -. q g -q b -_
I l i 14 04 * ,1 U . . . . 0 0 0 1 . . . . . . 0 0 12 0
HRST IG HE T [K N/ TI N] 50 60 70 80 90 10 0 BR-80248 Sid 6
BA KA XE L TR YC K [K N 1 a t t . . .a n n 32 0 p ll l 30 0 28 0 1' ST OE RN IN GS LA NG D 23 * kU RU F? . t i l l i l l l l l l l n . . l l n n»n l n vr un h h n a a r U O L U O B U S S 8 4/ 0 3 / 1 6 ' . n un n a n øxt n n l n l a A A u-: t v DI AGRA N 2 '4 l " NH R' D' I' NQNI SK T RX EL TF '' rC h_ B A K R K E L ' 1. 0 M 1: D J U P :5 OH N l i l l l l l l l i i l l l i l l l l l l k l ! N R N N BR 14 S 10 T " " (3 91 12 10 T 11 TO N SL F 11 T B R H S CR11 2 26 0 24 0 a' .nd 20 0 -ür b---4»--_--; 16 0 -.-...1 .0 .O. 'aug _ # < . 0 0 0 0 0 0 " . 74 " . F O -. -, ----q 4-"".'. MM
80 HR ST IG HET [K N/ TI N] 90 10 0 10 0 10 20 30 40 50 60 70 BR-80248 Sid 7
a n ñX EL TR YC K [K N J 32 0 R R 30 0 ! . . . I l l lål i l h l l i l l i l l t k ll i i l I UO L U0 BUSS I ÅI I I ÅI I I F . ti l l l ál i i l t l i i i l 84 /0 3/ 16 a 01 96 954" 3 ' R M A X D' JWQN IS KT HA 'E LT P-aü' ' BA KA XE L ' 1' ST OE RN IN GS LR NGDi 3X Q. C H ' DJ UP 25 OM N -ti l l l l l l l l i l l t l l l l l l l t r 'i I ! 28 0 KU RU Q N A M N I âl ñl l l l l âl l l 0 . 0 . 0 . . . .
24 0 ....4 22 0 b -b s p---4 . .04' , 20 0 I J .-...-:1. _ D _ . _ 18 0 ...-I' 0-13 _ _ M -..01-...:* 16 0 b" I -..Qcc-0-01 ..-o-.00..., 14 0 \ b 120 ::°;'_'- o 1N
100 70 80 90 40 50 60 10 20 30 10 0 39 14 5 10 TG N B L F O CR 11 2 10 TON L U F . BR 14 S 11 TON BL F CR 11 2 11 TO N L U FU HR ST IG HE T [K H/ TI N) BR-80248 Sicj 8
BA KH XE LT RY CK [K N] UO LUO BU SS 8 4 / 0 3 / 1 6 . t i l l k l l l t t l i l i l l âl l t l t i ll . i 32 0 i k ' l l l l l l l l âl l i âl l l ål t I ' l r l
28 0 I 3 KU RU H NA MN O , ' i n n a n n ut n n a xr '.. i s 26 0 I
22 0 I! [ 4 ' 1 .o
18 a \ 2 : 3 3 : 5 1 'u i h -' o ' I . _ 1 2 0 « -# f . 0 0 . . . . 1 HA ST IG HE T 10 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10 0
a DI AG RA N 4 30 0 MH N DY NR NI SK T AX EL TP 76 A I S H ÅA X E L / -ST OE PN IN GS LH NG D= 3A 4. D H I Är DJ Us to nn I . . . t i l l l l l l l kt t l l i l l n t i l l ) ( K H / T I N ] , .i ^' 39 14 5 10 TG N BL FO CR 11 2 10 TO N L U F O . 39 14 5 11 TO N BL F ' -CR 11 2 11 TG N LU FO BR-80248 Sid 9
BÅK RX EL TR YCK [K N] 32 0 ' un t k l ll n l l n a n n n ua t k i n n nn n ' UO LU O PU SS 84 /0 31 16 a n n a n n n a an n ut r a ua n n n øn n npx ' DI RGRR N 5 300 Å R X D Y N Q N I S K T R X E LTP Y C Å ' BQKA XE L * STOE RN IN GS LÅN GD z3 KÖ. U N ' D J U P 2 5 0N N åt l l l l ' l l l l l li i l l l t k . i i i ! ! 28 0 K U R U H N A M N l i ll i l t l l l i l l an us 10 ro w sur O 0211 2 10 ro w LUFO _. .... . 39 145 11ro w sur -CR 11 211 ro wLU FO 26 0 24 0
100
HAST IGHE T [K H/ TI N] 0 10 20 30 40 50 60 70 60 90 100 I n q ;i R R R i R BR-80248 Sid 10
BR-80248 Sid 11
6. RESULTAT OCH KOMMENTARER
Ur diagram 1-5 kan man urskilja två resonanstOppar för fordonen. Omräknat till svängningar per sekund erhålles följande tabell:
Störningslängd (m): 3 x 0.5 3 x 1.0 ! 3 x 2.0 3 x 4.0 3 x 8.0
Resonanstopp vid (Hz): 8.3 8.1 ; 7.6 -
-samt vid (Hz): - ' * 1.4 .; 1.1 1.1 1.2
Förmodligen är det lägre värdet på svängningstalet ett mått på
karossens egenfrekvens vid "nicksvängning" (fekar055e51.2 Hz).
Det högre värdet förefaller vara bakhjulsupphängningens egen-frekvens för vertikalacceleration (fe JU]Q$ 8 Hz).
Antagandena bygger på tidigare erfarenheter av egensvängnings-utredningar.
Vid resonans har det dynamiska (totala) bakaxeltrycket ökat till ca 3 gånger det statiska. Det förefaller vara den högre resonansfrekvensen (fehJU1) som orsakar de högsta dynamiska tillskottskrafterna.
Om fordonets hastighet inte sammanfaller med någon egenfrekvens, så medför en höjning av det statiska bakaxeltrycket med ett ton (från 10 till 11) av nästanaexakt samma ökning (1 ton) av det dynamiska bakaxeltrycket ("lite slarvigt : ett tons ökning av axeltrycket är ett ton, även dynamiskt). Detta påstående stöds til] fullo av de mätningar som utförts vid VTI.
När fordonens hastighet sammanfaller med någon egenfrekvens är tendensen inte så klar. Man kan dock konstatera, att det dynamiska bakaxeltrycket för en 10 tons axel vid passage av resonansfrekvensen är avsevärt högre än för en 11 tons bakaxel, när hastigheten inte sammanfaller med egenfrekvensen.
Man bör utreda vad som har mest betydelse för vägslitaget: den relativt jämna belastningen (starkt axeltrycksberoende) vid hastigheter utanför resonansfrekvenserna, eller det mycket höga pik-värdet vid resonansgenomgång, vilket inträffar förhållandevis sällan. Ar det det Senare, som har avgörande betydelse för väg-slitaget har det statiska axeltrycket underordnad betydelse. Av-görande blir i stället fordonets dynamiska egenskaper.
BR-80248 Sid 12
Den inbördes ordningen mellan kurvorna överensstämmer bra om man jämför de beräknade och uppmätta värdena för korta stör-ningslängder (3x0.5, 3x1.0 och 2x2.0 m). Det framgår inte klart i VTI:s rapport hur vägprofilen såg ut vid mätnings-tillfället, men troligtvis har det rört sig om relativt kort-vågiga störningar. För jämförelse mellan beräknade och upp-mätta värden kan man antagligen bortse ifrån diagram 4 och 5
(3x4.0 resp 3x8.0m våglängd). Så länge vi avser kortvågiga
störningar blir alltså det dynamiska bakaxeltrycket i stigande ordning följande:
1) BR145,10 ton (BLF) 2) CR145,10 ton (LUF) 3) CR145,11 ton (LUF)
Av intresse hade varit att man kört något långsammare över väg-avsnitten vid uppmätningstillfället. Hastighetsområdet 10750 km/tim
borde ha täckts in för att verifiera läget för resonans. Även
mgåvärdena för det dynamiska bakaxeltrycket hade varit av intresse för att jämföra med de beräknade värdena.
På det hela taget finns inget motsägande mellan uppmätta och be-räknade värden (om man bortser ifrån långvågiga störningar). Vid tidigare diskussioner, har det framskymtat att man kan tänka sig att tillåta ett ökat axeltryck för luftfjädrade fordon, men inte för fordon med fjädrar av stål. Ett sådant beslut vore
ytterst olyckligt. Det är naturligtvis inte vilken typ av material man använder i fjädersystemet, utan de dynamiska
fjädringsegen-skaperna, som har betydelse. Ett bladfjädrat fordon kan mycket väl ha bättre dynamiska egenskaper än ett luftfjädrat.
De faktorer som har betydelse för hurpass stora de dynamiska axellasterna blir är:
Vägytans form
Fordonets fart i förhållande till störningarna
Axeltrycken
Fordonets tröghetsmoment
Läget av fordonets tyngdpunkt. Däckstyvhet och -dämpning
Fjäderkaraktäristik (inkl. bumpgummi)
Stötdämparkaraktäristik, samt vid bladfjädrar den inre friktionen i fjädern.
* 3 6 3 6 -* 1 -* 3 0 -3 6
Ett för vägytan skonsamt fordon åstadkommes genom att samtliga de fordonsbundna egenskaperna enligt ovan inbördes avpassas Optimalt. Det är fullt möjligt att "ödelägga" ett för övrigt välbalanserat fordon genom att en av egenskaperna ändras i en negativ riktning. En kritisk detalj, som tillverkaren av fordonet inte har grepp över är stötdämparna, vilka normalt bytes efter förhållandevis korta körsträckor. Floran av stötdämpare med olika karaktäristiker är stor, och risk finns att kunden av ekonomiska (eller andra) skäl byter till l'fel" typ av stötdämpare.
BR-80248 Sid 13
Resonemanget i den föregående rapporten (BR-80168) gick ut på att man eventuellt kunde tillåta högre axeltryck på bussar eftersom "en buss av komfortskäl har bättre fjädringsegenskaper .än en lastbil utrustad med extremt styva fjädrar och utan
stöt-dämpare". Typiska kurvor enligt rapport BR-80168 ser ut som figuren nedan. Kurvan "LV-hård" utmärker sig markant vid resonansgenomgång. TRYCK [KN] - UOLUO 1055 63/03/09 ...OII'C'UII'O'I'IOII...Gli - DIAGRRH 2:0 0 l HDX DYNHHISKT :XELTRYCK a I i i STOERNINGSLAENGDSSIO.5H -l oJupzsonn n ...CilllñllllllilillllIll.. annan-annan,-'USS LUF .USS Om. '-'- .USS LUF2 MRSTIGHET [KH] 0 I. 20 3. 4. 8. i. ?i D. ,i i..
När det nu visar sig att det finns bussar med avsevärt högre fjäderstyvhet (ca 2 ggr) än vad vi tidigare antog, blir inte resultaten lika entydiga. Fortfarande gäller dock att vid resonansgenomgång är fordonets dynamiska egenskaper mer ut-slagsgivande än vilket statiskt axeltryck fordonet har. Utan-för resonansområdet är det däremot tvärtom.
Büagu1
1007_
75*-50"
Fj
äd
er
kr
af
f
25 _J_ 4 l | I l l 1 r ' ' I I u I á-.15
-.10
-.05
.05
.10
.15
.20 rn
Fjädringsv'dg
._A Bilaga 2a 100 " \ 1 U1 1 I
Fj
'a
de
rk
ra
fl
L
U I O 25--- .'1
-.b5
.bs
.'1 m'
Fjädringsvüg ._ __ _ 1_Fjädringskarakferisfik, fram, Scania CR 112 ('rvå fjädrar)
Bilaga 2b kN M Belas'rning 60 " Bumpgummikonfaki Frambalg Fires'rone 50-_ (IT15 M-Z detnr. 402 315)
40-- Axelfryck Balglasf 3.9 Ton 15.5 kN 28.2 kN 30" 6.0 'ron 25.8 kN 258 kN \ 6.5 Ton 28.2 kN
201' Luftbalg CR 112 (fram)
B'alghöjd
3%0
360
230
260
15'0 mm
Bilaga 3 kN A 4_ 1O-L 6 .§2 D..
E 5-*
C]-10
-.15
'5
1.'0 ml;
Hastighet _5__ _10-_-15-i
Dampningskarakferisfik, fram, Scania BR 145
kN \ Bilaga 4
10<-E
%
E 5--:C5 C3.55
.'5 m/Ã
Hastighet ._15 .._kNI
100-
75-
50-Fj
äd
er
kr
af
f
-25-0 _50 -_Bilaga 5
.1m Fjädringsvüg
Fjüdringskarak'reris'rik, bak, Scania BR 145 (två fjädrar). Axellan 100 kN
kNI
100-75 "'
50-Fj äd er kr af i 25--_25 q.. _50 Bilaga 6 W I I.05
.'1 m
Fjüdringsvüg
Bilc1 a 7
kN
9
100--
80-O \ 0 I IFj
üd
er
kr
uf
'r
40--
20--0 g % >0
FJadrIngsvüg
109
200 mm
kN A
100--Fj äd er kr uf f0
0
.05
g
Fj'cidringsvüg
Fjädringskurukferisfik, buk, Scania CR 112 (fyra luffbülgur)
Bilaga 8
