Från ingenstans till överallt. Matematik i praktiken för yngre barn i förskolan

1 Lärande och samhälle

Barn-unga-samhälle

Examensarbete i fördjupningsämnet

Barndom och lärande

15 högskolepoäng, grundnivå

Från ingenstans till överallt

Matematik i praktiken för yngre barn i förskolan

From nowhere to everywhere

Mathematics in practice for younger children in Preschool

Anna Delin-Hansson

Förskollärarexamen 210hp Examinator: Susan Lindholm

3

Abstract

Syftet med studien är att undersöka hur praktiserandet av matematiken har utvecklats genom matematiklyftet på yngre barns avdelningar på en förskola.

Studien har genomförts utifrån observationer och pedagogers tankar om hur matematiklyftet inverkar på verksamheten. För att uppnå studiens syfte och besvara frågeställningarna har jag baserat studien på tre intervjuer med verksamma pedagoger. De har alla olika lång

yrkeserfarenhet. De arbetar på samma förskola och har olika erfarenheter inom barnomsorgen. Jag har använt mig av kvalitativ mikroetnografi och valt att utgå ifrån den semi-strukturerade intervjumetoden.

I observationerna har jag valt att använda icke deltagande observationer och skuggning. Jag har valt att analysera mitt material utifrån det sociokulturella perspektivet och begreppen

kommunikation och interaktion samt utifrån Bishops sex matematiska aktiviteter. Resultatet

av min studie visar att pedagogerna behövde en mer fördjupad kunskap kring matematik för att synliggöra det för sig själva och barnen i verksamheten.

Genom matematiklyftet har pedagogerna skapat en större förståelse och ett förhållningssätt till matematiken vilket blir synligt i observationerna som jag har gjort på förskolan. I resultatet synliggörs det hur pedagogerna använder sig av Bishops matematiska aktiviteter för att konkretisera matematiken som finns i deras vardag och på detta sätt blir det tydligare för pedagogerna att sätta ord på det de gör. Resultatet i studien påvisar att matematiklyftet har skapat en större medvetenhet kring matematiken för pedagogerna. Genom deras förändrade kunskap och förhållningssätt till matematiken kan de påverka barnens lärande positivt. Ur ett sociokulturellt perspektiv visar resultatet att miljö och artefakterna har betydelse för

interaktionen och kommunikationen i barns matematiska utforskande.

Nyckelord: Interaktion, kommunikation, matematik, matematiklyftet, matematiska aktiviteter,

4

Förord

Jag vill rikta ett stort TACK till min man och min familj som har stöttat mig och funnits där på vägen trots många timmar vid datorn. Jag vill även TACKA mina underbara föräldrar som under min vistelse i Skåne curlat och fixat allt runt omkring mig så att jag har kunnat fokusera på studierna.

Även ett tack till alla de fantastiska pedagogerna på förskolan där jag har producerat mitt material till min studie. Utan era tankar och medverkan hade inte studien gett någonting.

Robin Ekelund tack för att du har stått ut med mig samt peppat mig i min skrivande process, utan din hjälp hade jag inte blivit färdig.

5

Innehåll

1. Inledning ... 6

1.1 Syfte och frågeställningar ... 8

2. Definitioner och avgränsningar... 9

2.1 Matematiklyftet... 10

3. Teori och tidigare forskning... 12

3.1 Sociokulturellt perspektiv... 12

3.2 Sex fundamentala matematiska aktiviteter ... 13

3.3 Tidigare forskning... 14

4. Metod och genomförande ... 17

4.1 Metodval... ... 17

4.2 Intervjuer... 17

4.3 Observationer... ... 18

4.4 Urval...18

4.5 Etiska övervägande... 19

5. Resultat och analys ... 20

5.1 Pedagogernas syn på matematiklyftet... 20

5.2 Matematiklyftets funktion i verksamheten... 24

5.3 Matematik i den fysiska miljön... 28

. Diskussion... 32

6.1 Metoddiskussion... 32

6.2 Resultatdiskussion... 33

6.3 Slutsats... 35

6

1. Inledning

Jag befinner mig på en förskola. Den är stor och består av sex avdelningar. På en av de tre yngre barns avdelningar möts jag av ett stort ljust rum, det är högt till taket. Ett högt ovalt bord står innanför dörren med många trip-trap stolar runt om. På vänstra sidan av rummet finns det ett kök med vask, arbetsbänk och skåp där en av pedagogerna står. Vid det andra matbordet i rummet sitter fyra barn. Barnen har skålar med små pärlor i olika färger framför sig på bordet. De tar en pärla efter den andra och trär dem på vita gummitrådar. Barnen är fullt koncentrerade av det de gör tills en av pedagogerna frågar dem vad de ska göra. Thea tittar på pedagogen och svarar, ”armband till mamma”. Pedagogen svarar, ”så glad hon kommer att bli” och Thea fortsätter att trä pärlorna. Noah tittar upp och pekar på sin

gummitråd med pärlor på och säger”, titta färger”. Pedagogen tittar på Noahs gummitråd och bekräftar att det är många olika färger. Pedagogen frågar om han har en röd pärla och han pekar på en röd. Pedagogen bekräftar ”ja den är röd”. Därefter fortsätter hon dialogen med Noah. Hon undrar vad han ska göra och får till svar att det ska bli ett halsband. Eftersom tråden inte är så lång undrar pedagogen var den ska sitta. Noah räcker tråden till pedagogen och frågar var de ska mäta. Noah pekar på halsen. De mäter runtom halsen, Noah pekar därefter på handleden, vilket tråden räcker runt om. Pedagogen tittar på Noah och säger: ”detta får bli ett armband”. Noah nickar glatt. Signe och Olivia har tittat och lyssnat på vad pedagogen och Noah har pratat om och gjort, de tar sina trådar och börjar mäta på varandra och visar pedagogen att det passar på armen. Vad handlar det här om? Vilka kunskaper utvecklar barnen? Handlar det om matematik?

Mitt intresse för att undersöka matematiken i förskolan har blivit större allt efter som jag fått mer kunskap och förståelse för ämnet. Jag har varit verksam inom förskolan i över 26 år och har följt olika trender och utvecklingar genom åren. Jag har även tagit del av

forskningsrapporter där de belyser vikten av att synliggöra matematiken för barn på ett tidigt stadium. Men hur görs det på förskolorna? Vad genomsyrar pedagogernas förhållningssätt till ämnet och hur tar barnen till sig kunskapen? Vad är matematik egentligen, något stort och obegripligt eller något som finns runt om oss hela tiden? Det här är frågor som kan vara olika svåra att besvara, det vill säga? hur vi har tagit till oss matematik och vilka erfarenheter vi har fått under vår uppväxt. I min studie tar jag på ”matematikglasögonen” för att se hur

7

I uppsatsens inledande del gestaltas hur barnen till en början är koncentrerade på vad de gör, att de gör det som intresserar dem för stunden. När pedagogen inleder konversationen med ett av barnen stannar aktiviteten av att trä pärlor på tråden upp för en stund. Thea blir bekräftat av pedagogen, men pedagogen riktar sin uppmärksamhet till Noah i stället. I konversationen med Noah frågar hon vad han tänker göra, till svar får hon ett halsband, eftersom tråden är kort försöker hon göra honom uppmärksam på om tråden räcker till det han vill uppnå.

Tillsammans prövar de Noahs hypotes, när han upptäcker att den är för kort pekar han direkt på handleden för att se om det fungerar där. Noah har ett grundläggande matematiskt

tänkande och kan koppla det till att prova gummitråden på en annan kroppsdel som är

kortare/tunnare. Signe och Oliva som har lyssnat och sett vad pedagogen och Noah har gjort, blir nyfikna och hjälps åt för att se var deras pärlband passar. De utforskar och provar sina tankar och idéer. Detta exempel kan alltså ses handla om hur matematik sker i praktiken i en förskoleverksamhet. Doverborg och Pramling (1995) påtalar om pedagogen synliggör den mångfald av sätt att tänka, som finns hos barnen kan pedagogen hjälpa dem att utveckla sitt tänkande. Doverborg (2007) menar att i dag finns det förväntningar på förskolan att verka för barns lärande inom ramen för en lekfull och omsorgsfull miljö. Det vill säga att vi pedagoger ska arbeta mot målen som finns i läroplanen. Pedagogerna bör alltså vara lika aktiva som barnen genom att inspirera och rikta deras uppmärksamhet mot det som de förväntas lära sig något om.

8

1.1 Syfte och frågeställning

Syftet med studien är att undersöka hur uppfattningarna och praktiserandet av matematik har utvecklats genom matematiklyftet på yngre barns avdelningar (1–3 år). Det här gör jag utifrån ett sociokulturellt perspektiv och en kvalitativ studie. Utifrån syftet har följande

frågeställningar använts som utgångspunkt.

• Hur diskuterar pedagogerna matematiklyftets funktion inom verksamheten? • Hur används matematiklyftet i den pedagogiska verksamheten?

9

2. Definitioner och avgränsningar

I det här kapitlet redogör och definierar jag vad matematik är för studiens kontext. Jag synliggör också på vilket sätt matematiken har fått en mer framträdande roll i förskolan och matematiklyftets syfte.

Enligt Nationalencyklopedin definieras matematik som något abstrakt, vilket handlar om generella lösningar. Heiberg Solem och Lie Reikerås (2004) förklarar att matematik främst är ett redskap för att förstå andra vetenskaper, genom att bevisa samband och urskilja

förhållande mellan föremål och företeelser. Vidare menar de att matematik utvecklas och uttrycks genom att det pendlar mellan handling och tänkande genom matematiska aktiviteter. Björklund (2013) menar att matematik inte är något konkret som vi kan ta på, utan matematik är ett nödvändigt redskap att förstå och bemästra i dagliga problem och utmaningar. På det sättet kan vi i vår vardag beskriva, hitta argument och förklara olika fenomen. Lundström (2015) menar att matematik kan ses som ett kulturellt redskap som har utvecklats i en mänsklig och social kontext så att människor kan samspela och kommunicera med sin omgivning. Sammanfattningsvis handlar alltså matematiken om hur småbarn medverkar och utforskar sin vardag i olika sammanhang med kroppen, i kommunikation och interaktion med andra. Utifrån hur pedagogen möjliggör, benämner och synliggör de ”matematiska”

begreppen för att utveckla och utmana små barns tänkande.

Den här studien handlar om matematik i praktiken för de yngre barnen. Med de yngre barnen i den här kontexten handlar det om barn i ålder 1–3 år. Jag har valt att synliggöra hur

pedagogerna använder matematiken och vilken betydelse matematiklyftet har för pedagogerna i verksamheten.

Det var först under 90-talet intresset för den grundläggande matematiken började synliggöras i förskolan. Förskolans första läroplan utkom 1998, matematiken hade på det sättet inte haft någon framträdande roll i förskolan tidigare utan mer setts som ett ämne som tillhör skolans domäner. I och med att läroplanen kom förtydligades hur förskolan skulle arbeta kring de olika strävansmålen, målet matematik blev tydligare. Läroplanen (2010/16) för förskolan lyfter fram små barns rättigheter att utveckla kunskaper i form av fakta, färdigheter, förståelse och förtrogenheter som de behöver nu och i framtiden. Med matematik i förskolan handlar det inte om något formellt räknande. Här handlar det om att skapa situationer och ta vara på upplevelser och aktiviteter som kan problematiseras och reflekteras över. Samt laboreras

10

utifrån och på det sättet få erfarenheter av olika grundläggande matematiska begrepp (Doverborg & Pramling, 2003).

I dagens samhälle betraktas förskolor som sociala handlingsrum där barn möts och utbyter erfarenheter i interaktion med andra barn och vuxna. På förskolan fokuseras det på

möjligheterna för alla barn att skapa intressanta sammanhang, finna meningsfulla aktiviteter och ställa sig i en engagerad relation. Förskolans främsta mål enligt läroplanen är att främja lärande i termer av att barn ska skapa förståelse för sin omvärld. Där utforskande, nyfikenhet och lust ska utgöra grunden i förskolans verksamhet och där pedagogerna ska utmana barns nyfikenhet. Doverborg (2007) resonerar kring de av pedagogernas undervisning som

organisationen av tid, rum och material som utgör och kring den jämförelsevis abstrakta och homogena förskolemiljön som barnen erbjuds. Hon menar att det handlar om pedagogernas kunskap som gynnar barnens uppmärksamhet mot matematiken och på den pedagogiska miljöns betydelse. I läroplanen skrivs det att miljön ska vara öppen, innehållsrik och inbjudande för att utveckla barns lärande och att leken ska främjas och på det sättet kan pedagogerna skapa en begynnande förståelse för bland annat matematik som studien utgår i från (Skolverket, 2010).

2.1 Matematiklyftet

Matematikens didaktik utgör det vetenskapliga arbetsfält där jag försöker identifiera, beskriva och förstå företeelser och processer. Det är en del av undervisningen och lärandet där det gäller matematik på alla nivåer i utbildningssystemet. Det övergripande syftet med

matematiklyftet är att främja och förbättra barns möjligheter att tillägna sig en matematisk kompetens (Skolverket, 2010). I arbetet med att främja och förbättra handlar det mycket i pedagogernas kunskap om att skapa en lärandemiljö som ger barnen lust att lära. I förskolan är matematiklyftet till för att pedagogerna ska utveckla en fördjupad förståelse för vad matematiska aktiviteter kan vara (Skolverket, 2010). Matematiklyftets grunder utgår från Bishops (1991) sex fundamentala aktiviteter för att tydliggöra matematiken i verksamheten. Modulerna är framtagna i samarbete med forskare runt om i landet. De innehåller webbtexter, vetenskapliga artiklar, fördjupande frågor som underlag för diskussioner och reflektion över barnens lärande. Målet är att deltagarna med stöd av modulinnehållet kontinuerligt får möjlighet att reflektera över vad de gör och tillsammans utveckla undervisningen, med en

11

tydlig koppling till vad barnen lärt sig (Skolverket, 2010). I min studie kommer jag att titta närmre hur pedagogerna använder sig av matematiklyftet i praktiken.

12

3. Teori och tidigare forskning

I det här kapitlet redogörs de teoretiska utgångspunkterna som utgår från Vygotskijs studie om sociokulturella perspektiv. Kapitlet belyser även innebörden av några viktiga begrepp som utgår från Bishops sex fundamentala matematiska aktiviteter. Studien utgår även från tidigare forskning om pedagogernas förhållningsätt och de yngre barnens utforskande inom

matematik.

3.1 Sociokulturellt perspektiv

Den ryske psykologen, pedagogen och filosofen Lev Vygotskij anses vara upphovsmannen till ett sociokulturellt perspektiv. Hans utgångspunkt var att människan är en biologisk, social, kulturell och historisk varelse. Vidare menade han att vi lever i en sociokulturell verklighet med tillgång till olika hjälpmedel och verktyg som tar oss långt bortom de gränserna som våra egna biologiska förutsättningar sätter upp (Säljö, 2014). Vygotskij kallar skillnaden mellan vad barn förmår att lära på egen hand, och vad de kan lära med hjälp av äldre barn och vuxna, för den proximala utvecklingzonen. Med detta menas med genom assistans från omgivningen kan barnen få det stöd som behövs för att uppnå en potentiell nivå (Olofsson, 2012). I

förskolan sker ett ständigt lärande för barnen som omges av sociala sammanhang och är i interaktion med andra barn och vuxna. Vygotskij menar att svårigheterna när det gäller lärandet och utvecklingen handlar om att förstå vilken roll de här aspekterna spelar och hur de samverkar.

Barn gör saker innan de kan sätta ord på vad de gör. Barnen tolkar världen genom

mediterande verktyg, både diskursiva och fysiska. Språket som mediterande verktyg förvärvas genom samspel. Vygotskij menar på så vis att språk och tanke sammanvävs med varandra. Han menar att utan tanke inget språk, utan språk ingen tanke (Olofsson, 2012). Även fysiska verktyg, artefakter, som barn använder i samspel med andra är viktiga för att förstå deras kommunikation och språklärande. Enligt Vygotskij är lärandet situerat, vi lär här och nu i ett samspel med andra (Säljö, 2014). Varandet och görandet föregår alltså vetandet om världen. Vygotskijs poäng i sitt sociokulturella perspektiv grundar sig i att vi blir till som tänkande varelser genom att delta i kommunikationen och bekanta oss med språk, tänkande, idéer och praktiker. Genom att vi använder oss av de intellektuella, språkliga och materiella redskapen som omgivningen tillhandahåller och redskap som redan existerar i samhället blir vi

13

sociokulturella varelser. Björklund (2013) menar att matematiken blir ett kulturellt redskap som barnen behöver ta till sig. Här behövs det redskap för att kunna utveckla vår förståelse av samhället och kulturen. I ett sociokulturellt perspektiv, har den sociala miljön en avgörande betydelse på barns lärande då den synliggör barnens möte och interaktioner med varandra, pedagogerna och omgivningen i verksamheten.

Kommunikation och interaktion är begrepp som står i relation till varandra i det

sociokulturella perspektivet. De här två begreppen blir relevanta i studien för att skapa förståelse för hur barn tolkar omvärlden i sitt utforskande. Detta blir av betydelse för pedagogernas lärande i de vardagliga situationerna i verksamheten. Vygotskij betonar att begreppet utvecklingszon kan ses på ett mer generellt plan genom att individen ständigt befinner sig i olika utvecklingszoner. Språket blir på det sätt en viktig komponent vid

tillägnande av matematiska kunskaper, något som kan förklaras med Vygotskijs teorier (1999) om vetenskapliga och spontana begrepp. De vetenskapliga begreppen är sådana som lärs genom lärarledda situationer på ett strukturerat sätt men saknar kontext. Spontana begrepp enligt Vygotskij (1999) är däremot sådana som är osystematiska, kontextberoende och där vi pedagoger utgår från barnens egna livserfarenheter. Förhållandet mellan vardags- och

vetenskapliga begrepp kan jämföras med hur vi lär oss vårt modersmål, respektive ett främmande språk i undervisning (Säljö, 2014). För att barn ska kunna tillägna sig de matematiska aktiviteter som finns på förskolan behöver vi pedagoger ta oss an de vetenskapliga begreppen som Vygotskij (1999) framhåller som betydelsefulla.

3.2 Sex fundamentala matematikaktiviteter

I bakgrundsmaterialet till förskolans läroplan (Skolverket, 2010) beskrivs det analytiska ramverk som Alan Bishop (1991) har utvecklat mot bakgrund av en lång rad etnografiska och etnomatematiska studier i olika kulturer, han argumenterar för att det i alla kulturer finns sex fundamentala matematiska vardagsaktiviteter. Genom att se på matematik genom

indelningarna får vi en bredare och mer mångsidig uppfattning om vad matematik i barnens värld kan vara och vilka begrepp som matematiken innehåller (Olofsson, 2012). De sex aktiviteterna är:

Lokalisera: Barn behöver kunna orientera sig i rummet, både ute och inne, erfara avstånd,

positioner och riktning. Kroppsuppfattningen blir en viktig del för barns förståelse av de här begreppet.

14

Design: Handlar om att upptäcka likheter och olikheter. Skapa mönster genom att särskilja

egenskaper som storlek, form och material. I den här aktiviteten utvecklar barnen sin förmåga att sortera, kategorisera och generalisera olika objekt och företeelser. Konstruktionen ingår också i den här aktiviteten.

Räkna: Barn ska ha möjlighet att förstå relationer mellan helheter och delar. Uppfatta

räkneord, antalsbegrepp, räkne-strategier och göra matematiska uppskattningar och lösa problemlösningar.

Mäta: Barn behöver undersöka olika egenskaper hos fenomen såsom t.ex. längd, vikt, tid och

area. Det handlar om att barn ska förstå de fundamentala principerna för mätning med informella måttenheter.

Förklara: utvecklar den matematiska förmågan att föra och följa resonemang, argumentera, förklara, motivera, reflektera, dra slutsatser och sätta ord på sina tankar.

Leka: Barn behöver leka tillsammans med både barn och vuxna. De behöver uppleva,

fantisera, följa mer eller mindre formella regler, strategier, undantag, chans, risk och gissningar.

De här sex fundamentala matematiska aktiviteterna ligger som grund för pedagogernas kompetensutveckling i matematiklyftet och utgör innehållet i den svenska förskolans matematikundervisning. Dessa aktiviteter kommer jag även att använda i analysen för att synliggöra matematiken.

3.3 Tidigare forskning

Forskning om barns matematiserande är ett uppmärksammat forskningsfält. Främst har forskningen fokuserat på de barn som är över 3 år och deras aritmetiska kunskaper i arrangerade situationer. Doverborg och Pramling Samuelsson (1999) har gjort en

forskningsstudie av pedagogernas sätt att tänka om matematik i förskolan. Studien visar på en skillnad i hur pedagogerna som arbetar vid olika institutioner skiljer sig åt i sin betoning av vad som är viktigt. I studien framkommer att pedagogerna har svårt att uttrycka vad

15

studien att det finns en stor spridning mellan pedagogernas olika åsikter i ämnet och det finns ett stort antal pedagoger som anser att vi inte behöver arbeta aktivt med det i förskolan. Björklunds (2007) studie visar på att små barn som möter aspekter av matematiska begrepp i samspel med andra öppnar för andra sätt att uppfatta exempelvis den matematiska innebörden i begreppen. Hon påvisar i sin studie hur barn urskiljer matematiska begrepp för att förstå sin omvärld. Det framkommer att medvetenhet och uppmärksamhet är avgörande för

pedagogernas möjlighet att stödja de yngsta barnens lärande. Vidare menar hon att en

gemensam hållpunkt måste finnas som utgångspunkt för att lärandeprocessen skall framskrida i en målinriktad verksamhet.

Reis (2015) anser att för att de matematiska begreppen ska bli meningsfulla måste barnen ges tillfälle och möjlighet att undersöka och utforska samma begrepp i olika aktiviteter och sammanhang. När vi utgår från barnens perspektiv kan vi knyta an till deras matematiska föreställningar och teorier. Det här skapar en större variation och en djupare förståelse, att upptäcka vad som är unikt hos ett begrepp inom fenomenet i aktiviteten. Även om barnen saknar egna matematiska ord för att beskriva sina handlingar och tankar, menar Reis (2015) att barn kan barn lära sig i interaktionen och kommunikation med andra om sitt eget och andras förhållningssätt att tänka och resonera kring matematik. I sin studie berättar hon också att för att barn ska kunna utveckla sin matematiska förmåga, bör pedagogerna synliggöra, undersöka och förtydliga barns matematiserande inom lek och handlingar i förskolans vardagliga situationer. I och med intresset för den grundläggande matematiken i förskolan behöver pedagogerna både ämneskunnande och ett didaktiskt kunnande. Doverborg (2004) menar att det inte bara är pedagogernas uppgift att skapa förutsättningar för barnen att erfara matematik i sin vardag. Pedagogerna bör även förstå och tolka barnens olika uttryck i

vardagliga sammanhang inom matematik. Utifrån att pedagogerna har kunskap om ämnet kan de på det här sättet utmana barnen utifrån deras proximala utvecklingszon och utifrån

läroplanens intentioner. I en studie som Doverborg (2006) gjorde visar att vuxnas närvaro vid konstruktionslek uppmuntrar till barns lust att konstruera. Genom att pedagogen var i rummet samlades en större grupp barn som tillsammans konstruerade och utmanade varandra i det matematiska tänkandet. Lundströms (2015) studie visar att samspelen och kommunikationen mellan barn och pedagoger är avgörande för hur väl den matematiska lärandesituationen tas emot och fångas upp. Även Palmer (2010) visar i studien att kompetensutvecklingen har förändrats om blivande pedagogers uppfattning kring ämnet matematik. I studien visade det sig att det även fanns negativitet och rädsla inom det här ämnet. Allt eftersom de fick mer

16

kunskap i olika former för att lära ut matematik fick de en mer självsäker inställning. Det som blir centralt inom den tidigare forskningen är att pedagogerna har olika inställning och

kunskaper till ämnet vilket påverkar till hur de synliggör och utmanar barnen i deras matematiska tänkande. I forskningen framkommer det också att det till stor del handlar om pedagogernas förhållningssätt, deras närvaro och hur samspelen och kommunikationen blir avgörande i den matematiska lärande situationen. Lee (2012) visar i sin forskning från Nya Zeeland hur förskolan utemiljön blir en naturlig arena för matematiken. Barnen använder sig av olika strategier för att skapa förståelse för sitt utforskande.

Med hjälp av denna forskning kan jag knyta an till studiens problematisering för att skapa förståelse hur kunskap, miljö, artefakter och närvarande pedagoger bidrar och stimulerar barns matematiska utforskande i deras vardag och i interaktion med varandra.

17

4. Metod och genomförande

4.1 Metodval

I min studie har jag valt att använda mig av en kvalitativ ansats där empirin producerats utifrån en etnografisk metod. Med utgångspunkt i den här metoden menar Ahrne och

Svensson (2015) att forskaren vill gå in i den sociala miljö och studera det utifrån deltagarnas perspektiv. Kvalitativa studier handlar om att förstå människors tankar och förhållningsätt. Producerandet av data sker i form av intervjuer/observationer (Ahrne & Svensson, 2015). Alvehus (2013) menar att etnografiska studier är svåra att planera och förutsäga i detalj, på det här sättet bör etnografen vara beredd att följa händelseutvecklingar och följa upp spår som dyker upp under undersökningens gång. Att däremot använda en kvantitativ metod i min studie hade begränsat mig i att ta del av de sociala interaktionerna på förskolan.

4.2 Intervjuer

Intervjuerna har genomförts utifrån semistrukturerad intervjumetod där jag utgått från ett formulär med öppna intervjufrågor och där följdfrågor inom matematiken uppstått. Alvehus (2013) menar att med öppna frågor får respondenten en betydligt större möjlighet att påverka intervjuns innehåll och på det här sättet måste intervjuaren vara mer aktiv i sitt lyssnande. Syftet med intervjun var att ta reda hur pedagogerna använder matematiken i praktiken. Utifrån följande frågeställningar fick pedagogerna berätta. Hur arbetar ni med matematik i verksamheten? Hur utformar ni avdelningens miljö för att inspirera barnen till matematiska aktiviteter? Hur utmanar ni barnens utforskande vidare? På vilket sätt återkopplar ni matematiken till barnen? Utifrån de här frågorna väcktes nya frågeställningar som till exempel vilken funktion matematiklyftet har för pedagogerna, på vilket sätt matematiklyftet synliggörs i verksamheten samt hur de dokumenterar matematiken för sig själva, med barnen och för föräldrarna. Intervjuerna spelades in och har transkriberats. Alvehus (2013) menar att intervjuer är en viktig metod i kvalitativ forskning och skapar på många sätt möjligheter och ger tillgång till andra människors sätt att se saker och ting. Intervjuerna har öppnat upp nya ingångsvinklar och har på det här sättet skapat en större förståelse för min fortsatta studie.

18

4.3 Observationer

Observationerna har skett i barnens trygga miljö, där jag har varit en ”känd” vuxen som under fyra veckor observerat under en del av dagen och resterande tid varit en pedagog i

barngruppen. Med utgångspunkt i intervjuerna med pedagogerna har jag valt att observera deras matematiska förhållningsätt i barngruppen och hur de kommunicerar både i planerade och spontana situationer med barnen och mellan barnen. Vid observationstillfällena har jag använt mig av icke deltagande observationer, vilket innebär att jag som forskare har

observerat och sett det som händer i den vardagliga aktiviteten. Franzen (2014) menar att syftet med den här observationsformen är att inte påverka situation mer än nödvändigt. Jag har valt att skriva löpande tankar, iakttagelser och reflektioner i en loggbok som jag sedan har analyserat för att få det så precist som möjligt. En annan aspekt som observerats är hur

barnens miljö är utformad för att utveckla deras matematiska färdigheter.

Alvehus (2013) menar att det är viktigt att känna av den empiriska miljön och därmed vara beredd att ändra fokus och följa materialet. På det sättet är det viktigt att observera och beskriva vad barnen gör för att synliggöra pedagogernas förhållningssätt och

meningsskapande i de matematiska aktiviteterna. Producerandet av empirin har även gjorts genom att skugga pedagogerna för att fånga deras förhållningssätt i det praktiska arbetet, det vill säga att jag följde pedagogerna en halv dag på varje yngre barns avdelning. Situationerna som uppkom vid skuggningen diskuterades och reflekterades tillsammans med pedagogerna. Alvehus (2013) menar att poängen med skuggning överskrider de begränsningar i tid och rum som annars ramar in observationerna. Vidare menar han att i interagerande med den

skuggande, diskuteras och tolkas de upplevda situationerna. Jag valde att dokumentera hur miljön är strukturerad med fotografier för att reflektera och analysera det i min studie.

4.4 Urval

I min studie har jag valt att utgå från ett strategiskt urval. Det vill säga att komma åt de delar av organisationen som redan på förhand kan vara intressanta att få information om (Alvehus, 2013). Genom att titta närmre på en förskola i studien blir pedagogerna, barnen och miljön en viktig aspekt att undersöka, hur matematiken görs i praktiken på yngre barns avdelningar. Jag valde den här förskolan för att jag gjort en av mina verksamhetsförlagda utbildningar där. Det

19

här valet gjordes utifrån att jag skapat en viss relation med barnen och blev på det här sättet en naturlig del i deras vardag. Intervjuerna har gjorts med tre kvinnliga förskollärare i varierande åldrar och med olika lång erfarenhet av förskolan. Förskollärarna arbetar på tre olika

avdelningar med barn i åldern 1–3 år. Mitt syfte av att jag valde förskollärare i stället för barnskötare är att de har en högskoleutbildning med grundläggande kunskaper inom

matematik. De här tre förskollärare valdes slumpmässigt ut genom att de var närvarande när intervjuerna gjordes, det kunde lika väl blivit tre andra förskollärare.

4.5 Etiska övervägande

I min studie har jag samlat in data som jag har tillstånd av både pedagoger och föräldrar att använda mig av i min studie. Jag har följt de etiska reglerna från Vetenskapsrådet (2002). Det innebär att samtliga informerades om vilket syfte jag hade med studien och hur jag valde att utföra den. Föräldrarna fick ge skriftligt medgivande eftersom barnen är under 15 år.

Deltagandet var frivilligt och kunde utan vidare förklaring avbrytas när de ville. Pedagogerna har informerats och tillfrågats om sitt deltagande i intervjuerna och de genomförda

observationerna. De har även kunnat avbryta när som de har önskat. Jag har valt att inte beskriva det geografiska läget, namn på barn och pedagoger eller verksamheten eftersom jag inte finner det vara relevant fakta som behövs för att påvisa mina resultat i studien. I

observationerna jag också valt att använda mig av fingerade namn på personer och avdelningar.

20

5. Resultat och Analys

Resultatet och analysen presenteras under de tre kommande rubrikerna. I det första avsnittet fokuserar jag på hur pedagogerna resonerar och diskuterar kring matematiklyftets funktion. I andra avsnittet intresserar jag mig i stället för att synliggöra hur pedagogerna praktiserar matematiklyftet i verksamheten. Detta gör jag genom att utgå ifrån intervjuer och

observationer med fokus på matematiska aktiviteter. I det avslutande och tredje avsnittet redogör jag för hur miljön är utformad på förskolan och hur det spelar roll för matematiken i praktiken.

I analysen har jag använt mig av Vygotskijs sociokulturella perspektiv, kommunikation och

interaktion. Samt tidigare forskning och Bishops sex aktiviteter som verktyg för att analysera

min empiri.

5.1 Pedagogernas syn på matematiklyftet

I intervjuerna med pedagogerna på förskolan där den här studien gjorts, framkommer det att pedagogerna håller på att utveckla matematiken som ett gemensamt utvecklingsmål.

Pedagogerna berättar att syftet i utvecklingsarbetet är att de ska utveckla sina kunskaper kring matematik och att det på sikt ska kunna gynna förskolans kvalitet. Genom att använda sig av ”matematiklyftet” får alla pedagoger ta del av samma kompetensutveckling i ett kollegialt lärande.

Lisa: För att höja kvaliteten på förskolan måste vi ta till oss kunskaper inom de olika utvecklingsämnen i förskolan, därför kände vi att matematik var något vi alla behövde ta del av (Intervju 2016-10-18).

Pedagogen i citatet ovan menar att för att ”höja kvaliteten” handlar det om att alla pedagoger måste få en större förståelse för vad matematik är, för sig själv men även för var det

framträder i barnens utforskande. Hon anser att det är av stor vikt att pedagogerna har

kunskap kring ämnet och kan se var och när det uppstår i barnens vardag. Utifrån pedagogens uttalande i intervjun tolkar jag, att det fanns en kunskapsbrist för matematiken hos

pedagogerna på förskolan som måste åtgärdas. Vidare förklarar pedagogen Lisa hur matematiklyftet är uppbyggt i olika fortbildningsmoduler som utgår från Bishops sex matematiska aktiviteter. Dessa moduler arbetar pedagogerna med både kollegialt och på sin avdelning under en längre tid. Till de pedagogiska samtalen tar pedagogerna med sig

21

observationer och dokumentationer där den gemensamma modulen kan påvisas. I samtalen lägger de extra fokus på en modul åt gången men samtidigt försöker de se vilken annan matematik som framträder i barnens utforskande.

Materialet som de tar med sig blir underlag för att konkretisera den matematik som redan finns i den dagliga verksamheten med barnen och den matematik som uppstår i de olika gruppkonstellationer. I samtalen försöker pedagogerna tolka det barnen uttrycker i sina

utforskande genom att sätta ord på vad de ser i dokumentationerna. Pedagogerna använder sig av Bishops sex matematiska aktiviteter för att synliggöra vilka utforskande barnen använder sig av i sina aktiviteter. Bishops aktiviteter blir tydliga i pedagogernas diskussioner där de kategoriserar, reflekterar och benämner det de ser i dokumentationerna utifrån dessa. På så sätt kan pedagogerna skapa en större kunskap med hjälp av olika verktyg för att synliggöra matematiken som de omges av.

I diskussionerna resonerar och reflekterar pedagogerna över, hur och var barnens matematiska aktiviteter uppstår. De är överens att matematiken finns överallt i barnens vardag men att de måste bli bättre på att synliggöra den. Pedagogen i citatet ovan menar för att man ska skapa ett gemensamt ansvar för hela förskolans utveckling är det av stor vikt att alla pedagogerna deltar i samtalen där man utgår från de lärprocesserna som de uppfattar i dokumentationerna och synliggör det för varandra. Pedagogerna diskuterar även sitt eget förhållningssätt till matematiken. Pedagogerna besitter olika erfarenheter sedan tidigare, vilket påverkar de synsätt de har på matematiken och hur de har utvecklat sitt eget kunnande och tänkande i sin yrkesroll. Jag tolkar utifrån deras pedagogiska samtal att de har olika inställningar och

erfarenheter till matematiken och att det finns några pedagoger som inte är positiva till ämnet. Detta kan jag koppla till att de inte fått en bra erfarenhet av ämnet tidigare och på så sätt upplever det som något känns arbetsamt och komplicerat.

Kärre (2013) förklarar hur yrkesrollen delas i tre delar, först utgår det från sitt eget jag och de känslor, erfarenheter och föreställning som finns i bagaget. På det läggs uppdraget som ska utföras, vilket utgår från läroplanen och skollagen. Sist kommer det synligaste i yrkesrollen, hur uppdraget ska genomföras. Tillsammans bildar den här tre delarna pedagogernas

yrkesroll. Genom att pedagogerna på förskolan diskuterar matematiken i de pedagogiska samtalen får de möjlighet att reflektera över sina egna värderingar och föreställningar kring matematiken. Vidare skapar de en större förståelse i verksamheten där pedagogen

22

kunskap och förståelse för att synliggöra matematiken för sig själv, sina kollegor och för barnen. I samtalen blir det kollegiala lärandet en utgångspunkt för en gemensam förståelse för matematiken i verksamheten oavsett vilken inställning pedagogerna har till ämnet.

Eva: Genom mattelyftet har vi ju delgett varandra i huset hur vi jobbar på

avdelningarna. Vi har fått väldigt mycket tips och inspiration av varandra. Men även att läsa till varje gång har blivit en fördjupning och ett nytänkande för många ”gamla” pedagoger (Intervju 2016-10-18).

Drivkraften i samtalen är att ta tillvara varandras erfarenheter och en vilja till att fördjupa kunskapsprocesserna. Genom att få tillgång till många tankar och idéer skapas en kontinuerlig strömning av de egna tankar och idéer, vilket leder till ett nytänkande. I samtalen diskuterar pedagogerna vad det matematiska uppdraget innebär och hur det ska genomföras. Det uppfattas som självklart att arbeta kollegialt med matematiken som är ett specifikt

kunskapsområde. Det som kan upplevas som svårt att förstå utifrån ett djupare sätt på egen hand, kan man med stöd av kollegor få hjälp med. Genom att matematikens innehåll bearbetas, analyseras och tolkas tillsammans med kollegor finns det en möjlighet att

kunskapsområdet fördjupas. Det utvidgade kollegiala lärandet handlar alltså om att ta del av varandras erfarenheter, reflektera över det som redan görs i aktiviteterna och skapa ett nytt lärande.

Här blir det, ur ett sociokulturellt perspektiv tydligt att pedagogerna i kommunikationen utgår från sina egna tankar, kunskaper och erfarenheter i sitt lärande för att vidare utveckla sin förståelse för matematiken. I processen blir det påtagligt hur de i interaktion med varandra skapar en djupare förståelse för matematiken. Genom att de tar del av forskningen och annan litteratur som är relevant för ämnet och kan på det sättet få nya infallsvinklar inom

matematiken. Genom att pedagogerna får en större kunskap och medvetenhet blir det lättare för dem att tillsammans uppmärksamma den matematik de omges av. Vidare analyserar jag att det är pedagogens grundläggande syn på barnet, kunskapen och matematiken som avgör vilka möjligheter till lärande barnen erbjuds. Pedagogerna menar att sedan de började med matematiklyftet har de fått nya infallsvinklar samt en större medvetenhet i den dagliga verksamheten för vad matematik är och kan vara. Jag kan se hur de håller på att utveckla ett förhållningssätt för matematiken som blir till en naturlig del av deras vardag.

23

Stina: Matematiken har alltid funnits i vår verksamhet men det är med hjälp av

”matematikglasögonen” som en annan värld öppnats upp, man tänker till och använder de matematiska begreppen i barnens utforskande (Intervju 2016-10-19).

Pedagogen i citatet ovan menar att det gäller att sätta på sig sina ”matematikglasögon” och uppmärksamma matematiken i vardagliga situationer. Genom att ta på sig sina

matematikglasögon handlar det om att se och förstå var matematik uppstår, det är det som är poängen. Pedagogens uppfattning är att den matematik som barn möter i förskolan finns i alla situationer i förskolan, allt ifrån att göra ett halsband med pärlor till att vänta på sin tur vid måltiden. Pedagogen uttrycker vikten av att de målmedvetet ska använda matematiska begreppen i de vardagliga situationerna till exempel vid dukning, samling och leksituationer. Detta leder till att barnen ska få en förståelse för matematiken i sin vardag. Ur ett

sociokulturellt perspektiv blir begreppet interaktion synligt när barnen tillsammans med andra barn och pedagoger upptäcker, samspelar, imiterar och utforskar i sina aktiviteter.

Vidare menar pedagogen matematiken finns överallt men att de inte hela tiden kan lägga fokus på det i alla situationer. Hon menar att det är många andra områden i läroplanen som ska eftersträvas. Vidare menar hon att man ska vara medveten om att matematik finns

överallt. Jag tolkar precis som pedagogen att matematiken finns överallt och att det är många av andra saker barnen behöver utveckla i sin vardag. I min analys ser jag att matematiklyftet blir en central del av förskolans kvalitetsarbete för pedagogerna. Eftersom alla pedagoger upplevs ha olika uppfattningar och erfarenheter sedan tidigare behöver de skaffa en

gemensam plattform att utgå i från. Genom de pedagogiska samtalen i ett kollegialt lärande blir det möjligt att ta till sig varandras kunskaper och utvidga matematiken tillsammans och synliggöra det i verksamheten.

Summering

Utifrån analysen av pedagogernas tankar och upplevelser kring matematiklyftet har jag visat på följande poänger. För det första handlar det om att hitta strategier för hur de kan ” höja kvalitet” utifrån sin kunskapsbrist inom matematiken. I det kollegiala lärande utgår pedagogerna från sin egen proximala utvecklingszon ur det sociokulturella perspektivet. I deras kommunikation och interaktion med varandra använder de sig av sina tidigare erfarenheter och kan på detta sättskapa en större förståelse var matematiken finns i deras vardag. För det andra blir de pedagogiska samtalen för pedagogerna en plattform där de tillsammans i ett kollegialt lärande, reflekterar, konkretiserar och synliggör matematiken med

24

hjälp av Bishops sex matematiska aktiviteter lokalisera, design, räkna, mäta, förklara och

räkna. För det tredje handlar det om pedagogernas förhållningssätt där de skapar en större

medvetenhet av var och när matematiken uppstår och att det finns överallt.

5.2 Matematiklyftets användande i verksamheten

I detta avsnitt fokuserar jag på att synliggöra hur pedagogerna praktiserar matematiklyftet i verksamheten och hur det synliggörs utifrån Bishops matematiska aktiviteter.

På en yngre-barns avdelning styrs verksamheten av många rutinsituationer under dagen. Matematiken uppstår i de vardagliga situationerna, hur gör pedagogerna att synliggöra detta för barnen?

Eva: Genom de pedagogiska samtalen i ”matematiklyftet” får man tänka till mycket. I det kollegiala lärandet delger man varandra och synliggör vad matematik kan vara. Eftersom man tar med sig det i verksamheten så har jag börjat skapat en förståelse vad barnen utforskar inom matematiken utifrån Bishops sex matematiska aktiviteter (Intervju 2016-10-18).

Samlingen under dagen blir en mötesplats där pedagogerna skapar matematiska aktiviteter. Under samlingen berättas det mattesagor, matteramsor och mattesånger. Man använder

lägesord, prepositioner och löser olika enklare problemlösningar. I mina observationer kan jag ofta se hur samlingen används till matematiska aktiviteter och där pedagogerna har ett tydligt planerat syfte för att synliggöra matematiken för barnen.

I samlingen har pedagogen och barnen konstaterat att det är tio barn genom att räkna barnen tillsammans. Pedagogen delar två äpplen och lägger fram åtta äpplebitar. Hon lägger dem på en lång rad och frågar barnen om det kommer att räcka till alla barn. De flesta barnen tror det räcker medan två pojkar säger att det inte räcker. Pedagogen frågar dem hur de ska göra och en av pojkarna svarar att hon får dela fler bitar. Hon delar fler bitar och låter barnen ta en bit i tur och ordning. Barnen tar den bit som ligger efter varandra tills det kommer till det näst sista barnet. Barnet tar den bit som ligger sist och pedagogen uppmärksammar detta genom att fråga hur barnet tänkte. Till svar får pedagogen att den bit som var sist, var stor och den andra var liten (Observation 2016-10-18).

25

I denna observation kan jag se hur pedagogen använder sig av Bishops aktivitet räkna när de tillsammans övar sig på att räkna utifrån att konkret få erfara och utforska mängder, i detta exempel antal barn. En annan aktivitet som pedagogen använder sig av är förklaring där barnen får sätta ord på sina tankar, förklara och motivera i problemlösningen, om det finns en äpplebit till varje barn. Utifrån att pedagogen uppmärksammat barnen på antalet barn som finns på samlingen, får barnen möjlighet att dra sin egen slutsats om äpplen kommer att räcka till alla. De flesta av barnen tror att de kommer att räcka medan två av barnen har

uppmärksammat att det inte gör det. Samtidigt har de en teori hur pedagogen kan göra för att få flera bitar. Genom att pedagogen synliggör matematiken genom att benämna och sätta ord på det de gör, bidrar hon till att lägga grunden till en matematisk förståelse. Ur ett

sociokulturellt perspektiv blir kommunikation ett verktyg som används för att konkretisera matematiken med barnen. Jag analyserar genom att utgå från barnens verklighet synliggörs och konkretiseras matematiken för barnen på ett naturligt sätt och kan på detta vis ta till sig matematiken genom sitt egna praktiserande.

Det ska förberedas inför dagens lunch, Teo och Bella ska hjälpa pedagogen att duka. Pedagogen berättar att de ska äta kycklingsoppa och frågar vilka tallrikar de ska använda. Bella pekar på dem djupa tallrikarna. Tillsammans hjälps det åt räkna hur många tallrikar, skedar och glas som behövs och sätter fram maten på bordet. Därefter bjuder Teo och Bella de andra barnen till bords (Observation 2016-10-21).

Måltiderna är annan mötesplats där barnen får erfara matematiken genom att bland annat vara med vid dukningen. Tillsammans med pedagogen tar de fram tallrikar, glas, bestick och placerar vid sina kamraters platser. Vid måltiden används matematiken när barnen lägger upp mat, då benämner exempelvis pedagogerna hur många köttbullar de kan ta samt att de

tillsammans räknar antalet som sagts. Under måltiden uppstår många situationer utifrån Bishops matematiska aktiviteter som lokalisering, var maten befinner sig och vem man ska be att skicka den räkna, barnen räknar antal av något de lägger upp på sin tallrik. Mäta, de häller upp dryck i glasen och jämför med varandra. Design, mönster skapas på barnens tallrikar av maten. Lek, genom att samspela och vänta på sin tur. Samt förklara, berätta och sätta ord på upplevelsen av maten. Pedagogerna har på så sätt även vidgat sin kunskap att kunna se matematiken vid måltiden, dock blir inte alla aktiviteterna synliggjorda i samtalen med barnen. De begrepp som framkommer i samtalen är räkning, förklaring och mätning. I observationen synliggörs hur barnen tillsammans med pedagogen praktiserar och erfar

26

matematiken som en aktivitet på ett naturligt sätt i deras vardag. Jag tolkar situationen som meningsfull för barnen och där barnen blir delaktiga i vardagen.

Barnen på avdelning är på väg ut, Johan vill gärna ha hjälp av pedagogen. Han blir lätt otålig när det inte går tillräckligt fort och när han måste vänta på sin tur. Pedagogen håller på att hjälpa ett annat barn och uppmuntrar honom att själva försöka. Han ger upp ganska fort och börjar skrika. Pedagogen berättar att hon först ska hjälpa Moa och sedan kan hon hjälpa honom. Pedagogen förtydligar att Moa är först, nummer ett och du blir nummer två. Hon visar med fingrarna ett och två. Johan tystnar och väntar på sin tur (Observation 2016-10-18).

I hallen vid påklädning uppstår hela tiden matematiska aktiviteter, där är det upp till pedagogen att synliggöra det för barnen. Exempelvis benämner pedagogerna antal

klädesplagg. Barnen uppmuntras att själva försöka ta på sig, först den ena strumpan sedan den andra och så vidare. Genom att pedagogerna benämner och uppmuntrar barnen till att förstå sammanhanget i det de gör, utvecklas barnens matematiska tänkande och problematiserandet av en lärandesituation där barnets förståelse för ämnet matematik sätts på prov. I

observationen är pedagogen tydlig i kommunikationen med Johan med att vänta på sin tur. Hon tydliggör ordningen med sina fingrar visa ett och två. Johan slutar att skrika och upplevs förstå hur det hänger ihop.

I leken uppstår hela tiden matematik genom att barnen har olika lekregler och de tränas på turtagning av att komma överens. I mina reflektioner kan jag se hur pedagogerna synsätt har vidgats genom att de uppmärksammar matematiken i de flesta aktiviteter som barnen

utforskar i förskolan. Stina: ”Genom att vara med i barnens lek, kan vi betona vad de gör och utmana barnen vidare från vad de uttrycker” (Intervju 2016-10-19).

Matematik är på många sätt ett kommunikativt redskap som hjälper till att beskriva omvärlden för att förstå de olika begrepp och symboler som används i vardagliga situationer. Vygotskijs sociokulturella perspektiv blir på så sätt tydligt i barnens utforskande i interaktion och

kommunikation i ett socialt samspel med andra. Barnen använder det talade språk och kroppsspråket för att utforska och reflektera över vad som sker. Samtidigt som de använder sig av olika artefakter i sina utforskande. Det som skiljer pedagogerna åt är på vilket sätt de arbetar för att synliggöra matematiken för barnen i vardagen. I intervjun med Stina (2016-10-19) uttrycker några av pedagogerna att de medvetet arbetar med att synliggöra matematik genom att ge barnen utmanande frågor vid olika aktiviteter. Innan matematiklyftet påbörjades

27

berättar pedagogen Eva (Intervju 2016-10-18) hur hon ofta försökte förenkla begreppen för barnen, som till exempel i stället för att benämna kvadrat sade hon fyrkant.

Jag kan höra hur pedagogerna till stor del utmanar barnen i deras matematiska tänkande genom att inte ge dem färdiga lösningar på deras problem. Pedagogerna ger alltså barnen utmanande tillfälle för de matematiska begrepp vilket för barnen blir en meningsfull aktivitet. Pedagogerna språkar kring matematiken tillsammans med barnen. Genom att pedagogerna kommunicerar på ett korrekt matematiskt sätt och benämner begreppen väcks nyfikenheten och förståelsen ytterligare hos barnen. Genom att skapa en variation i deras utforskande i olika aktiviteter och sammanhang, skapar barnen en djupare förståelse kring ett fenomen. På så sätt finns en större tydlighet hos pedagogerna eftersom det har börjat se matematiken i många situationer barnen gör och att de till större del använder sig av de matematiska begreppen på ett mer naturligt och medvetet sätt. Utifrån att pedagogen synliggör den mångfald av sätt att tänka som finns hos barnen kan de hjälpa dem att utveckla sitt matematiska tänkande.

Lisa: Matematiken har fått en större medvetenhet hos pedagogerna sedan vi började med matematiklyftet, framförallt på de yngre barnens avdelningarna. Även mitt eget intresse för ämnet har utvecklats och jag har fått större förståelse för barnens

matematiska utforskande (Intervju 2016-10-18).

Att matematiken har fått en ny synvinkel på förskolan för pedagogerna kan jag framför allt höra genom hur det diskuterar hur de kan ta tillvara på barnens nyfikenhet och intressen. Detta förhållningssätt gynnas ur ett sociokulturellt perspektiv och blir synligt på de yngre barns avdelningar genom att pedagogerna är mer närvarande i deras utforskande. I min studie kan jag se hur pedagogerna kommunicerar och använder sig av de matematiska begreppen på ett medvetet sätt och hur de synliggör matematiken i de flesta aktiviteterna

Summering

Utifrån analysen av verksamhetens påverkan kring matematiklyftet har jag visat på följande poänger. För det första synliggör pedagogerna Bishops matematiska aktiviteter på ett mer naturligt sätt i utforskande tillsammans med barnen. De benämner, utmanar och är närvarande i barnens aktiviteter. För det andra blir det sociokulturella perspektivet synligt i aktiviteterna där interaktion och kommunikation uppstår mellan barn-barn, barn-vuxen och där

28

pedagogerna utmanar barnens matematiska tänkande vidare. För det tredje använder

pedagogerna de matematiska begreppen på ett mer naturligt sätt, vilket skapar nyfikenhet och meningsskapande för barnen.

5.3 Matematik i den fysiska miljön

I detta avsnitt intresserar jag mig för vilken betydelse miljöns utformning och struktur har för barnens och pedagogernas matematiska utforskande i verksamheten.

När jag kommer i hallen på avdelningen Kråkan möts jag av en bildskärm, ett bildspel spelas upp. På bilderna är det barn som samspelar i olika aktiviteter, dessa kan jag koppla till Bishops aktiviteter. Vidare in på avdelningen hänger barnens porträttbilder på väggen, bilderna påvisar att barnen använt sig av olika former för att göra sitt självporträtt. Jag

analyserar att pedagogerna vill synliggöra matematiken för barnens föräldrar för att visa vilka strävansmål de håller på att utveckla tillsammans med barnen. Stina säger: ”Genom

dokumentationer ser man också att det handlar mycket om miljön och materialets betydelse”. Pedagogen menar att sedan de startade matematiklyftet har de börjat att dokumentera barnens utforskande situationer för att synliggöra barnens matematiska aktiviteter i verksamheten. Dels för sig själv men även för barnen, om var matematiken uppstår i deras vardag. Jag tolkar utifrån mina observationer att pedagogerna dokumenterar oftare i en situation med ett planerat syfte än i de situationer som uppstår spontant i vardagen. I dokumentationerna synliggörs också vilket material barnen använder i sitt utforskande och vilken betydelse miljön har.

Lisa: Vi försöker anpassa materialet utifrån Bishops indelningar av aktiviteterna. Samtidigt har vi börjat titta över vilket material vi erbjuder och inspirerar barnen i deras utforskande. Materialet ska kunna utforskas på många olika sätt (Intervju 2016-10-18). Miljön och materialet blir en del av redskapen som barnen använder sig av i sitt matematiska utforskande. Inne på avdelningen möts jag av ett stort rum, som är avgränsat med hyllor. På hyllorna står lådor med blandat material, såsom pussel, spel, pärlor, ficklampor, byggmaterial, rit-material och bondgårdsdjur. De finns även en specifik hylla med en skylt ovanför där det står MATEMATIK. Det material som står högst upp i hyllan är det som används tillsammans med pedagogerna. För att barnen lätt ska se var materialen har sin plats har de märkt upp hyllor och material-lådor med tydliga bilder. Utifrån besöken på de yngre barns avdelningar

29

kan jag se hur pedagogerna håller på att utforma verksamheten genom att de skapat en större medvetenhet hur miljön påverkar barnens utforskande.

Utifrån att miljön och materialet är organiserat i stationer eller som ”rum i rummen” kan jag se hur det inspirerar barnen att själva använda materialet och miljön i sina utforskande och att det alltså inte bara är vid specifika tillfällen som pedagogerna bestämt, förutom det material som står högre upp. På detta sättet synliggör och erbjuder pedagogerna på avdelningarna barnen ett inspirerande matematiskt material som kan användas på en mängd olika sätt, utifrån Bishops sex matematiska aktiviteter. Medvetenheten har även ökat hur de tillåter barnen att använda sig av materialen i rummen. Ur ett sociokulturellt perspektiv har den sociala miljön en avgörande betydelse på barns lärande, den synliggör barnens möte och interagerande med varandra, pedagogerna och omgivningen i verksamheten.

Pedagogen har uppmärksammat att Ella och Erik som ofta brukar vara i byggrummet, stagnerat i sitt utforskande och behöver utmanas vidare i sin konstruktionslek.

Pedagogen väljer att använda sig av en projektor, på väggen visas ett högt torn (Turning torso). Hon frågar om de känner igen tornet men ingen av dem vet vilket det är.

Därefter frågar hon ” kan ni bygga ett lika högt torn som på bilden? De nickar och tar fram klosslådan. Ella och Erik bygger på vars ett torn. När Ella har byggt fem klossar högt rasar hennes torn, hon sneglar på Eriks och börjar om på ett nytt. Erik som har kommit en bra bit på sitt torn, tittar mot klosslådan och säger ”det räcker inte”. Pedagogen frågar ”Hur menar du att de inte räcker? Erik säger ” klossarna inte är likadana”, han tar upp en avlång kloss och säger” långa är inte bra”. Han tar en lång och sätter på sitt torn och tornet rasar. Han börjar om, den här gången börjar han med att sortera kubklossar. Han bygger och har han kommit mer än halvvägs när Ella berättar att hennes torn är färdigt. Ellas torn består av sex avlånga klossar och längst upp har hon avslutat med en triangel. Hon pekar på triangeln och säger ” taket”. Pedagogen svarar ”ja, det ser ut som ett tak, ett triangeltak”. Pedagogen frågar Erik om tornet är lika högt som på bilden, han svarar ”nej”. Erik tittar på bilden, tittar på sitt torn och lägger på en kloss, därefter går han fram till väggen och tar sin hand på tornets topp, går tillbaka till sitt torn och lägger på en kloss till. Han går åter fram till, tar med sin hand och går tillbaka till sitt torn. Tornet har blivit högt och Erik når inte upp för att lägga ytterligare en kloss, han sträcker klossen samtidigt som har frågar pedagogen” kan du lägga? Pedagogens svarar ”nej, jag tror att du själv kan”, Erik tittar sig omkring i rummet, ser en mindre stol och hämtar den. Därefter klättrar han upp på stolen och lägger på sin kloss. Återigen går han fram till väggen och tar sin hand på tornets topp och går med sin hand utsträckt till tornet. Han tittar på pedagogen och säger ”att det är

30

lika högt”. Han ser väldigt nöjd ut och sträcker på sig. Tillsammans pratar de om högt och lågt. Dagen efter kommer pojken till förskolan och ska bygga tuning toso (pojkens uttal), han säger ” att det ligger vid havet och att han sett det”. (Observation 2016-10-25)

I aktiviteten av konstruktionen reflekterar jag hur de båda barnen antar pedagogens utmaning på ett meningsfullt sätt. Utifrån observationen analyserar jag hur pedagogen observerat barnens stagnerande i leken, det är genom hennes närvaro och in lyssnande hon utmanar dem vidare i sitt matematiska tänkande. I mitt reflekterande blir pedagogens förhållningsätt tydligt i hur hon använder problematiserande frågor gentemot barnen för att utmana dem genom att inte ge dem färdiga lösningar. Här blir den fysiska miljön tillsammans med materialet och kommunikation ett sätt att utmana barnen i deras tänkande. De konstruerar/designar och försöker att få det lika högt som bilden.

Ella använder olika storlekar på klossarna och när hon konstruerat ett högt torn, använder hon en triangel för att få ett tak. Erik har kommit på att kubklossarna är enklare att stapla på varandra än de avlånga, lite lägre klossarna. Erik använder handen för att mäta och jämföra sitt torn med bilden på väggen. När han inte når att lägga upp de sista klossarna, vill han ha hjälp av pedagogen men hittar en annan lösning och hämtar en stol för att nå upp. Genom att pedagogen är närvarande i aktiviteten kan hon alltså kommunicera och utmana dem vidare i sitt matematiska tänkande. Genom att utgå från bilden på väggen utmanas de att efterlikna ett mönster. I denna aktivitet blir dessa sex matematiska aktiviteterna mäta, design, räkna,

förklara, lokalisera samt leka synliga och skapar en helhet på olika sätt.

Eva: Absolut har mattematiklyftet påverkat verksamheten. Det är ju så mycket mer än bara räkna och dela frukt. Bygglek, konstruktion, utelek, social samvaro mm. Vi har även blivit mer medvetna när vi köper in material, t.ex. byggklossar, pussel mm. Även utemiljön tex bygglek med plankor, bräder, stubbar är medveten matematik (Intervju 2016-10-18).

Utemiljön är ett annat rum som pedagogerna reflekterar kring, strukturerar och organiserar för på äventyrspromenader och använda sig av matematiken som finns ute i naturen. Barnen får olika uppdrag, att ensam eller tillsammans hitta exempelvis korta, långa, smala och tjocka pinnar. Genom att använda sig av naturmaterial utomhus ger pedagogerna en större möjlighet att utforska och upptäcka olika fenomen i naturen. I min reflektion handlar det om att fånga matematiken genom att lyfta fram matematiken i vardagssituationerna på förskolan.

31

Pedagogerna kan på det här sätt utmana och utveckla barns tänkande både inomhus och utomhus.

Summering

Utifrån analysen av den fysiska miljön kring matematiklyftet har jag visat på följande poänger. För det första att det är av stor betydelse för hur miljön och materialet struktureras och organiseras för att skapa meningsskapande. För det andra hur pedagogen använder och synliggör Bishops sex matematiska aktiviteter i barnens utforskande. För det tredje att ur ett sociokulturellt perspektiv blir den fysiska miljön tillsammans med materialet och

kommunikationen ett redskap barnen använder av i interaktionen med andra vilket skapar meningsskapande.

32

6. Diskussion

I detta avsnitt diskuterar jag studiens metod och resultat. I metoddiskussionen diskuteras hur jag har gått tillväga för att producera materialet genom intervju och observation som grund. I resultatdiskussionen diskuteras utifrån ett sociokulturellt perspektiv studiens resultat

tillsammans med tidigare forskning för att få svar på studiens forskningsfrågor och därmed syftet. Studiens syfte är att hur praktiserandet av matematiken har utvecklats av

matematiklyftet på yngre barns avdelningar.

6.1 Metoddiskussion

Intervjuer

Syftet med studien är att synliggöra hur matematiken praktiseras i förskolans vardag utifrån pedagogernas fortbildning ”matematiklyftet”. För att erhålla denna kunskap framstod semi-strukturerad intervju möjlig som intervjuform att utgå ifrån för att producera empiri. Jag valde att intervjua tre pedagoger vid olika tillfällen. Det låga antalet intervjuade pedagoger kan medföra en negativ inverkan på studiens resultat jämfört med om jag hade utfört ett flertal intervjuer andra pedagoger. Jag hade också kunnat utgå från att intervjua andra pedagoger på andra förskolor som också arbetar med matematiklyftet och eventuellt hade resultatet av studien blivit annorlunda. Jag valde intervju som en metod då detta skapar fler nyanser i mina resultat än vad enkäter gör. Med enkäter hade jag endast fått svar på de frågorna i formuläret och hade inte haft möjlighet att vidareutveckla svaren.

Samtidigt hade kanske en enkät-insamling med fler deltagare gett ett större och bredare underlag i studien än det jag fick genom intervjuerna. I intervjuerna hade jag möjlighet att utforma frågor som gav fylliga svar och där frågorna kunde utvecklas. Genom att jag läst Alvehus (2011) fick jag teoretiskt underlag för hur intervjun skulle struktureras och hur jag skulle gå tillväga. Intervjun blev på detta sätt innehållsrik och nya infallsvinklar öppnades upp. I intervjun med pedagogerna använde jag ljudinspelning som hjälpmedel för att förenkla intervjuprocessen och för att situationen skulle bli mer vardaglig mellan mig och pedagogen. Det medförde att det blev enklare att transkribera informationen som sades.

33

Observationer

Mina observationer utgjordes av sammanlagt cirka sex timmar på tre olika

förskoleavdelningar, utsprida över en period på fyra veckor. I studien valde jag att producera materialet utifrån icke deltagande observationer. Genom att välja denna metod kunde jag observera hur pedagogerna använde matematiken tillsammans med barnen. Denna

observationsmetod gav mig möjlighet att registrera hur pedagoger och barnen kommunicera med varandra och hur kroppsspråket används av barnen i olika situationer. Genom att även använda skuggning av personalen har jag observerat deras förhållningsätt till matematiken. Observationerna har efter varje tillfälle reflekterats och analyserats för att skapa en så precist bild av aktiviteterna. I mina observationer kunde jag utgått från att använda mig av

filminspelningar för att ytterligare synliggöra det som händer ur olika perspektiv vilket hade gett mig ett rikare material.

6.2 Resultatdiskussion

Under denna rubrik diskuterar jag resultatet av pedagogernas syn på matematiklyftet, hur matematiklyftet påverkar den pedagogiska verksamheten samt matematiken i den fysiska miljön.

Valet av det sociokulturella perspektivet visar sig vara relevant för min studie eftersom interaktionens, språkets, miljöns och artefakters roll har betydelse för studiens resultat. Studien visar att pedagogens närvaro och samspel är avgörande för vilka möjligheter som ges till interaktion, lärande och utveckling. Att matematiken har fått en större betydelse i

samhället och att barnen på ett tidigt stadie ska komma i kontakt med ämnet råder det inget tvivel om, vilket pedagogerna är medvetna om. I läroplanen för förskolan ska pedagogerna arbeta utifrån bland annat strävansmål inom matematik i verksamheten. Det är utifrån

pedagogernas kunskap och tolkning hur arbetet genomförs på förskolan. I mitt resultat kan jag se hur pedagogerna till viss del saknar kunskaper för hur man benämner och synliggör

matematiken i barnens vardag på förskolan. Detta menar även Doverborg och Pramling (1999) i en av sina studier, att pedagogerna har olika svårt att uttrycka vad matematik är.

Däremot är det lättare att beskriva hur de arbetar med matematik. I min studie framkommer det att förskolan strävar efter att öka kvaliteten av matematiken i verksamheten och att de

34

genom en gemensam kompentensutveckling ”matematiklyftet” ska uppnå detta. Utifrån pedagogernas syn på kvalitet kopplar jag det till att det handlar om att pedagogerna måste utveckla sina kunskaper för matematik och på så sätt omsätta det i praktiken både för sig själv men även för barnen. Forskning visar klart att pedagogers matematiska kompetenser,

förhållningssätt och vilja att utvecklas är betydande för barnens matematiska

kunskapsutveckling (Björklund, 2007, Doverborg 2006 m.fl.). Om pedagoger känner en osäkerhet, saknar kunskap eller har en negativ inställning till matematik kan de föra över det till barnen. För att ändra pedagogers uppfattning blir därför kompetensutbildning i matematik viktig.

I mitt resultat utifrån pedagogernas resonemang och tankar kan jag se hur pedagogerna utifrån matematiklyftet öppnat upp och utvecklat en större medvetenhet och förståelse kring

matematiken som ämne. Att alla pedagoger inte har samma syn från början på sitt uppdrag blir tydligt genom de har olika förståelse för matematik. Allt eftersom de genom sina pedagogiska samtal, reflekterar och därmed delar med sig av sina tidigare kunskaper till varandra, kan man se hur de tillsammans bildar en gemensam plattform att utgå ifrån i sitt arbete. Björklund (2009) menar i sin tidigare forskning att, för att alla barn ska få en god grund att utveckla sitt tänkande på, behöver de erfara matematik medvetet och fokuserat som en meningsfull del av sin vardag. I mitt resultat ser jag att det är av stor betydelse vilka pedagoger barnen möter på förskolan, med vilket förhållningssätt och kunskap för ämnet pedagogerna har. Genom sitt kollegiala lärande i deras pedagogiska samtal har pedagogerna stärkt sitt förhållningssätt genom att använda sina ”matteglasögon” vilket har lett till ny kunskap och erfarenheter vilket gynnar förskolan kvalitet.

Resultatet av observationerna visar att de flesta pedagogerna tar tillvara på vardagsituationer som måltider, påklädning, samlingar och lek där de använder ett mer medvetet språk i samspel med barnen. Pedagogerna är närvarande och kan fånga upp barnens processer och utmana dem vidare i deras aktiviteter. På så sätt har pedagogerna genom matematiklyftet skapat en större förståelse kring den matematik som uppträder i verksamheten och kan

omsätta det i praktiken med barnen. Doverborg (2006) menar att förskolan är viktiga tillfällen för pedagogerna att synliggöra matematiken i samspel med barnen. Jag tolkar att ur ett

sociokulturellt att samspelet och grundläggande dagliga rutiner är viktiga tillfällen för interaktion och lärande.

35

I resultatet blir det sociokulturella perspektivet synligt i lärandet då det sker i ett socialt samspel med hjälp av mediering, det vill säga att lärandet sker med hjälp av artefakter och där pedagogen är närvarande och ser sammanhanget i barns utforskande. Enligt Vygotskij är artefakter en viktig del i den matematiska inlärningen, eftersom det är kring artefakten interaktion sker (Strandberg, 2006). Detta samspel kunde jag iaktta i de flesta observationer där pedagogerna synliggjorde och kommunicerade matematik med hjälp av artefakter i samspelet med barnen som exempelvis bestick, tallrikar, frukt, projektor, klädesplagg och konstruktionsmaterial.

I mitt resultat kan jag se hur pedagogerna har påbörjat ett förändringsarbete i verksamheten för att synliggöra matematiken för barnen på ett tydligare sätt. De utformar och varierar olika material och är mer medvetna av hur barnen kan använda det för att vidare utveckla sitt matematiska tänkande Björklund (2013) poängterar att barn behöver laborera med matematik för att förstå och dra matematiska resonemang. Det finns dock inget material som är

pedagogiskt i sig själva, utan det behöver användas i syfte för att utveckla förståelse för specifika områden. I resultatet kan jag även se hur dokumentationen har fått en större betydelse i pedagogernas arbete för att se de matematiska utforskande. Resultatet visar även hur pedagogerna påbörjat sina diskussioner om hur de kan strukturera utemiljön för att utmana barnen vidare.

6.3 Slutsats

Avslutningsvis vill jag knyta an till studiens inledande syfte och forskningsfrågor för att se om jag har uppfyllt studien syfte och fått mina forskningsfrågor besvarade. Hur diskuterar pedagogerna matematiklyftets funktion? Hur synliggörs matematiklyftet i den pedagogiska verksamheten? Hur används matematik i den fysiska miljön.

I min studie ”från ingenstans till överallt” har även matematikglasögonen hjälpt mig att synliggöra den matematiken som uppstått i praktiken på avdelningarna. Det blir synligt i verksamheten att pedagogerna har utvecklat ett annat förhållningssätt till matematiken sedan de startade matematiklyftet. Det är genom diskussioner och reflektioner de har skapat en större kunskap om vad matematiken är och var den finns. I deras process blir också tydligt att de på ett naturligt sätt språkar om matematiken och synliggör det tillsammans med barnen. Tidigare forskning påvisar att det kan vara avgörande för vilka pedagoger barnen möter under

36

sin förskole tid för barnens matematiska utveckling. Ur ett sociokulturellt perspektiv

synliggörs också hur miljön blir en viktig faktor i barnens aktiviteter där de i interaktion och kommunikation utvecklar sitt matematiska tänkande med hjälp av olika artefakter och närvarande pedagoger.