Vilka metoder använder lärare för underlättning av matematik för andraspråkselever

KULTUR–SPRÅK–MEDIER  

Examensarbete i fördjupningsämnet Matematik och

lärande

15 högskolepoäng, avancerad nivå

Vilka metoder använder lärare för

underlättning av matematik för

andraspråkselever

Which methods do teachers use to facilitate mathematics for second

language learners

Förord

Jag vill börja med att tacka min handledare, Jonas Dahl som stöttat mig under hela studiens gång. Vidare vill jag tacka alla medverkande lärare och skolor där jag fått inhämta mina resultat. Jag har skrivit examensarbetet själv.

Sammanfattning

Denna empiriska studie redogör för vilka metoder läraren använder sig av i

matematikundervisningen för att underlätta inlärningen av matematik hos elever med svenska som andraspråk. Då andraspråkselever inte utvecklas i samma takt som inhemska elever är det relevant att undersöka hur lärarna arbetar för att underlätta inlärningen av matematik hos andraspråkselever. Jag har i mitt arbete riktat mig till grundskolans senare år, 7-9. På två skolor gjordes observation av fyra lektioner samt intervjuer med lärarna efteråt. Observation valdes för att se vilka metoder lärare använder sig av för underlättning i matematik för andraspråkselever och intervjuerna blev komplement till observationerna genom att lärarna fick möjlighet att motivera sin valda metod. Utifrån detta kunde min frågeställning besvaras. Min frågeställning är: vilka metoder använder matematiklärare i Sverige för att underlätta inlärningen av matematik hos andraspråkselever samt hur motiverar lärarna sina valda metoder. Resultatet visade bland annat att alla fyra lärare använde sig av liknande metoder för underlättning av inlärning i matematik hos andraspråkselever men att viken lades på olika detaljer. Med framtaget resultat diskuterades lärarnas metodval och på vilket sätt de underlättar för andraspråkseleverna i matematik. Det diskuterades även första och andraspråkets betydelse för att kunna uppnå kunskapskraven i matematik.

Innehållsförteckning

1. Inledning ... 6

1.1 Begreppsdefinitioner ... 7

2. Syfte & frågeställning ... 8

3.1 Matematiska begrepp ... 9

3.2 Tvåspråkigt matematikklassrum och modersmålets betydelse för inlärning hos andraspråkselever ... 10

3.3 Läraren och skolans ansvar ... 11

3.4 Sammanfattning ... 13 4.Teoretisk utgångspunkt ... 14 5. Metod ... 16 5.1 Kvalitativ metod ... 17 5.2 Urval ... 18 5.3 Genomförande ... 18 5.4 Dataanalys ... 18 5.5 Etiska övervägande ... 19 5.6 Trovärdighet ... 20 5.7 Analysmetod ... 20

6. Resultat och analys ... 22

6.1 Observation av Lisas lektion ... 22

6.1.1 Intervju med Lisa ... 23

6.1.1.1 Analys av Lisa ... 24

6.2 Observation av Kims lektion ... 25

6.2.1 Intervju med Kim ... 26

6.2.1.1 Analys av Kim ... 27

6.3 Observation av Jens lektion ... 28

6.3.1 Intervju med Jens ... 29

6.3.1.1. Analys av Jens ... 30

6.4 Observation av Charlies lektion ... 31

6.4.1 Intervju med Charlie ... 31

6.5 Analys av observationerna och intervjuerna ... 33

7. Diskussion och slutsats ... 36

7.2 Metoddiskussion ... 40 7.3 Vidare forskning ... 40 8. Referenslista ... 41 Bilagor ... 45 Bilaga 1 ... 45 Bilaga 2 ... 46 Bilaga 3 ... 47 Bilaga 4 ... 48

1. Inledning

Sedan kriget i Syrien utbröt 2011 har invandringen ökat kraftigt runt om i Europa (Statistiska centralbyrån, 2016). Sverige tog i genomsnitt emot 8,5 asylsökande/1000 invånare år 2015, vilket är mer än dubbelt så många jämfört med övriga EU-länder (Claesdotter, 2017, november). Samma år ansökte 163 000 personer om asyl av dessa var cirka 40 000 barn i åldern 13-18 vilket motsvarar barn som ska gå i grund- och gymnasieskolan, denna siffra är den högsta genom historien (Skolverket, 2016a; Migrationsverket, 2016).

Enligt svensk lag har alla barn, även de nyanlända skolplikt från sju års ålder vilket innebär att skolan är obligatorisk (Skolverket, 2016a). De nyanlända eleverna saknar kunskap i det svenska språket vilket försvårar deras utveckling och lärande.Det är skolans uppdrag att hjälpa alla elever utifrån deras behov, men även andraspråkselever. Skolan kan sätta in olika resurser såsom handledning och tolk (Elmeroth, 2017). Elever med svenska som andraspråk har sämre skolresultat än elever med svenska som

förstaspråk (Skolverket, 2012; Skolverket, 2016b). En möjlig orsak till detta kan vara att elever med utländsk bakgrund lär sig vardagsspråket efter cirka två år och skolspråket efter ytterligare sex till åtta år i genomsnitt. Inhemska barn har i förskolan redan ett utvecklat vardagsspråk med ett ordförråd på cirka 8 000 till 10 000 ord och är redo att lära sig skolspråket (Morgan, 2014: Claesdotter, 2017, november).

Språket är en betydande faktor för att kunna förstå och utveckla kunskaper inom matematik (Skolverket, 2003). Enligt kursplanen ska eleverna ges möjligheter att

utveckla förmågan att kommunicera matematik (Skolverket, 2011). Elever med utländsk bakgrund får svårare att utveckla och/eller uppnå denna förmåga jämfört med inhemska elever (Myndigheten för skolutveckling, 2008). En möjlig orsak till detta kan vara att det vardagliga språket är mer utvecklat än det matematiska. Andraspråkselever som endast har ett vardagligt språk i svenska kan uppleva begränsningar i matematik. Exempel på begränsning kan vara dessa begrepp: rymma, volym och udda ha olika betydelser i det vardagliga och i det matematiska språket (ibid.).

Elever med utländsk bakgrund har en svår uppgift i skolan då de dels måste lära sig sitt andraspråk och skolspråk samtidigt som de ska utvecklas i ämnena (Lagerlöf, 2017,

november). Alla elever är alla lärares ansvar, oavsett bakgrund och läraren är skyldig att eleven lär sig ämnet men även språket (Gibbons, 2013). Av egen erfarenhet har jag upplevt att andraspråkselever som inte behärskar språket sitter av tiden på

matematiklektioner och enligt Gibbons (2013) leder inte detta till någon utveckling. Språket är en central del i lärandet därför är det av betydelse att läraren kan erbjuda andraspråkselever stöttning och handledning så att de får möjlighet att utvecklas och uppnå målen (Gibbons, 2013; Morgan, 2014). Om eleverna har starkare språkkunskaper på sitt modersmål jämfört med sitt andraspråk bör eleverna fortsätta arbeta på sitt modersmål för att utveckla sitt lärande samtidigt som deras andraspråk utvecklas (Morgan, 2014).

Eftersom invandringen till Sverige ökar stadigt resulterar detta i att fler nyanlända elever tillkommer i skolorna (Skolverket, 2013). Lärarens inställning till mottagandet av andraspråkseleverna i skolan är avgörande för elevernas motivation till skolan och deras egna utveckling (Skolverket, 2012).

1.1  Begreppsdefinitioner

I mitt arbete kommer jag att använda mig av begrepp som kan behöva förtydligas då de utgör en central del i mitt arbete. Begreppen är: Elever med utländsk bakgrund,

inhemska elever, förstaspråk, andraspråk, flerspråkighet, skolspråk och vardagsspråk. Elever med utländsk bakgrund motsvarar de elever som har båda sina föräldrar som inte

är födda i det land de bor i (Skolverket, 2016a). Inhemska elever är de elever som kommer från det land de bor i (NE, 2016a). Jag utgår även från Nationalencyklopedins [NE] definitioner på förstaspråk, andraspråk och flerspråkig. Förstaspråk är synonymt med modersmål och innebär det språk ett barn lär sig först (NE, 2016b). Andraspråk syftar till det språk en person lärt sig efter sitt förstaspråk om språket används i personens omgivning (NE, 2016c). Flerspråkighet är när en person bemästrar flera språk (NE, 2016d).

Ytterligare två begrepp som är viktiga att skilja på i min studie är skolspråk och

2. Syfte & frågeställning

Enligt Skolverket (2012) har det svenska samhället genom åren blivit allt mer mångkulturellt, likaså våra klassrum. Andel elever i grundskolan med ett annat

modersmål än svenska beräknas till ungefär 20 % där det finns ungefär 150 olika språk som talas (ibid.). I Skolverket (2012) framkommer det:

Skolinspektionen framhäver att det finns stora brister i undervisningen av flerspråkiga elever. Alltför många lärare saknar kunskaper om dessa elevers bakgrund och

kunskapsnivå̊, vilket får till följd att undervisningen sällan utgår från elevernas tidigare kunskaper och erfarenheter.(s.9).

Med ovanstående anser jag att elever med svenska som andraspråk inte utvecklas lika mycket eller i samma takt som elever med svenska som förstaspråk. Andraspråkselever anser att matematik är ett högstatusämne vilket ökar deras motivation till att lära sig matematik dock hindras denna motivation då läraren oftast inte vet vilka metoder de ska använda i undervisningen för att underlätta inlärningen (Norén, 2007). Det är skolans uppgift att ge elever med svenska som andraspråk förutsättningar att utvecklas i skolans alla ämnen (Skolverket, 2015). Andraspråkselever har rätt till handledning/stöttning på sitt modersmål och/eller på förenklad svenska som kan variera i längd. Tanken med detta är att elever med svenska som andraspråk ska uppnå kunskapskraven i skolan samt som undervisningen ska bidra till ökad självkänsla (ibid.). Syftet med min empiriska studie blir därför att undersöka hur läraren arbetar för att underlätta inlärningen av matematik hos elever med svenska som andraspråk. Med hänsyn till vårt svenska mångkulturella samhälle, anser jag att det är relevant för vår lärarprofession att ha kunskaper om vilka begränsningar språket kan medföra för inlärningen av matematik för andraspråkselever.

Med ovanstående som grund har jag därför formulerat min frågeställning enligt följande:

Vilka metoder använder matematiklärare i Sverige för att underlätta inlärningen av matematik för andraspråkselever samt hur motiverar lärarna sina valda metoder.

3. Tidigare forskning

Nedan presenteras tidigare forskning kring tillvägagångssättet för underlättning av inlärningen av matematik hos elever med svenska som andraspråk. Metoder som nämns i avsnittet nedan används som grund tillsammans med mitt resultat för min diskussion.

3.1 Matematiska begrepp

Planas (2014) menar att det framförallt är av betydelse för elever att förstå andraspråket om de inte blir undervisade på sitt förstaspråk. Språksvårigheterna bidrar till ett förlorat fokus på matematiken hos andraspråkseleven (ibid.). Då matematiska textuppgifter kan innehålla mycket text kan detta försvåra för andraspråkselever till att välja rätt metod som uppgiften kräver för att lösas (Haag, Heppt, Stanat, Kuhl & Anad Pant, 2013).

Språksvårigheterna hos andraspråkseleverna minskar om de deltar i matematiska diskussioner eftersom de får ökad förståelse för matematiska begrepp och kan använda dessa i andra matematiska sammanhang (Setatis & Adler, 2001). Genom

gruppdiskussioner ökar andraspråkselevernas språkbehärskning då de får ett större ansvar att göra sig förstådda för kamraterna då läraren inte är tillgänglig (Gibbons, 2013). Andraspråkselevers språksvårigheter leder till att de ofta utesluts från

diskussioner i klassrummet då de kan ha svårt att skilja på matematiska och vardagliga begrepp (Petterson, 2012).

Det är viktigt att förstå matematiska begrepp för att kunna använda och utveckla dessa (Noren, 2010). Andraspråkselever som har språkbegränsningar har svårt att förstå vad de olika matematiska begreppen betyder (Gibbons, 2013). Förståelsen ökar om andraspråkseleverna får begreppen förklarade på sitt modersmål och missförstånden mellan det vardagliga och matematiska språket på svenska minskar (Setatis & Adler, 2001). Exempelvis att volym inom matematiken inte betyder ljudvolymen utan hur mycket något rymmer (ibid.). Ytterligare ett problem som kan uppstå för

eleven inte kan klockan trots att det förmodligen handlar om hur det uttrycks det på det svenska språket (Norén, 2010).

Det finns många andraspråkselever som av olika anledningar i sitt hemland inte gått i skolan (Lagerlöf, 2017, november). Dessa elever har inte ett utvecklat skolspråk på sitt modersmål och förstår inte de olika begreppen som finns i ämnena samt dess innebörd och i vilka sammanhang de kan användas i. Detta sätter stor press på läraren då de har dubbel uppgift det vill säga att hjälpa eleverna förstår begreppen på modersmålet för att sedan kunna förklara dessa på undervisningsspråket och

slutligen utveckla dem (ibid).

3.2 Tvåspråkigt matematikklassrum och modersmålets

betydelse för inlärning hos andraspråkselever

Elever som har svenska som andraspråk har svårare att nå målen i matematik

(Skolverket, 2012; Skolverket, 2016b). Norén (2010) menar att om det svenska språket dominerar i klassrummet kan det begränsa elevernas lärande i matematik. Däremot ökar möjligheterna att förstå matematik om undervisningen sker i ett tvåspråkigt klassrum, där eleverna använder sig av sitt förstaspråk och på så vis utvecklas eleverna i ämnet men även i svenska språket (Rönneberg & Rönneberg, 2001). Om andraspråkseleverna får möjlighet att använda sitt första och andraspråk i klassrummet blir de inte

begränsade i sin matematikutveckling trots bristande kunskaper i det svenska språket (Norén, 2010). Vidare menar Norén att eleverna bör använda sig av sitt förstaspråk för att kommunicera matematik för att uppnå målen (Norén, 2007). Däremot ska hänsyn tas till direkt översättning till förstaspråket kan leda till missuppfattningar eftersom vid exempelvis användning av Google translate kan översättningen från matematiskt språk översättas till vardagligt språk vilket inte var tanken (Planas, 2014; Norén, 2007).

Får eleverna möjlighet att ta hjälp av sitt förstaspråk för att kommunicera matematik får de en känsla av att skolan är anpassad för dem samt att de får en ökad självkänsla (Norén, 2007; Norén, 2010). Ett intresse och engagemang av läraren för eleverna kan många gånger vara tillräckligt för att skapa en lärandemiljö för flerspråkiga elever (Norén, 2010).

Andraspråkselever som inte behärskar svenska språket men endast undervisas på detta upplever svårigheter i matematik (Clarkson, 2006). För att andraspråkselever ska ges möjlighet till att lösa matematiska uppgifter är det oftast lämpligt med växling mellan deras två språk vilket lärarna ofta är omedvetna om (Clarkson & Parvanehnezhad, 2008). Elever som skiftar mellan sitt modersmål och

undervisningsspråket gynnas så att de klarar matematiska uppgifter. Med hjälp av skiftningen mellan språken får eleven förståelse för matematiska begrepp vilket leder till självständigt arbete, ökat självförtroende samt ökad utveckling i både språk och matematik. Ju mer elever skiftar mellan sitt modersmål och undervisningsspråk desto bättre blir deras språkkunskaper i de båda språken som vidare resulterar i att eleven i framtiden kan använda sig enbart av undervisningsspråket. Lärare bör förstå vikten av att eleven tar hjälp av sitt modersmål för att utvecklas då det har positiva effekter på elevens lärande (ibid.). Däremot sätts det höga krav för både lärare och elev att eleverna ständigt får skifta mellan två olika språk (Elmeroth, 2017).

3.3 Läraren och skolans ansvar

Alla elever är alla lärares ansvar. Det är inte bara läraren i svenska som andraspråk eller

modersmålsläraren som har en språkutvecklande uppgift. Alla lärare måste alltid se till att andraspråkseleverna förstår och utvecklar det kunskapsrelaterade språket. (s.66). (Elmeroth, 2017).

Kunskapsrelaterade språket i detta sammanhang betyder skolspråket (Elmeroth, 2017). Alla lärare bör inom sina ämnen ta ansvar och bli språklärare eftersom detta gynnar andraspråkselever. Det är av största vikt att skolan utvecklar handlingsplaner som främjar språkutvecklande arbetssätt. Det är viktigt att läraren som undervisar flerspråkiga elever förstår deras svårigheter med det nya språket (ibid.).

I klassrummen glöms andraspråkselever ofta bort av läraren där de är en

minoritetsgrupp vilket leder till sämre studieresultat (Hansson, 2012). Möjlig orsak till att de glöms bort kan bero på att läraren saknar kompetens i språkutveckling, tidsbrist och att skolan saknar resurser. Det är därför viktigt att läraren utformar

andraspråkseleverna känner sig tryggare att prata i mindre grupper än ensam framför klassen. Att arbeta i mindre grupper hjälper andraspråkseleverna att utvecklas i ämnet och i det nya språket (ibid.). Via samspel mellan eleverna skapas ett sociokulturellt arbetssätt där eleverna sätts i fokus och med detta utvecklas alla elever oavsett bakgrund och språkbehärskning (Gibbons, 2013; Elmeroth, 2017). Genom att arbeta i smågrupper lär sig eleverna att använda språk i olika

sammanhang och kan skilja mellan vardagligt och matematiskt språk (Elmeroth, 2017). Om en stor del av ansvaret för lärandet överlämnas till andraspråkseleverna utvecklas eleverna inte och studieresultaten försämras (Hansson, 2012). Läraren bör erbjuda eleverna en stödjande klassrumsmiljö under lektionen genom att organisera och aktivt finnas som stöd för eleverna i matematiken och språket eftersom detta ökar deras studieresultat (ibid.).

Skolmaterial som används i undervisningen bör förenklas utifrån andraspråkselevernas behov samt utgå från det vardagliga språket som de behärskar för att förhindra att eleven ger upp (Elmeroth, 2017). Däremot gynnas inte andraspråkselever alltid av språkförenkling då de lär sig allt mer vardagligt språk och allt mindre

undervisningsspråk (Morgan, 2014). Vid förenkling av språk ökar risken att andraspråkselever inte förstår matematiska begrepp eftersom de inte utvecklat sitt undervisningsspråk (Gibbons, 2013; Morgan, 2014). Istället för att förenkla uppgifterna till andraspråkselever bör läraren anpassa handledningen/stöttningen efter elevens behov för deras utveckling. Denna anpassning är individuell och bör endast användas till den eleven som den är avsedd för. Alla elever som behöver handledning eller stötning ska få en individuell plan (ibid.).

3.4 Sammanfattning

Med hänsyn till tidigare forskning är följande metoder viktiga för andraspråkselevers utveckling:

•   Läraren bör förenkla språket i matematik för andraspråkselever. Exempelvis att förenkla matematiska begrepp till ett vardagligt språk.

•   Läraren bör utforma matematiska uppgifter som kräver samspel mellan

inhemska elever och elever med utländsk bakgrund där de delar kunskaper och erfarenheter med varandra.

•   Läraren bör ge utrymme till tvåspråkigt klassrum för andraspråkselever eftersom det leder till utveckling i matematik men även i svenska språket.

•   Läraren bör ge de andraspråkselever som inte behärskar svenska språket möjlighet till handledning/stöttning.

•   Läraren bör uppmuntra andraspråkseleverna att delta matematiska diskussioner som uppstår i klassrummet.

4.Teoretisk utgångspunkt

Hjälpmedel för lärande delas upp i två olika redskap, de fysiska och de psykologiska redskapen (Säljö, 2011). Artefakter såsom penna, papper, lexikon, datorer med mera tillhör de fysiska redskapen. Med dessa fysiska artefakter underlättas lärandet för alla elever men specifikt för andraspråkselever som har språkbegränsningar i svenska språket. Till de psykologiska redskapen hör språk och begrepp till. Dessa redskap använder sig människan av för att tänka, kommunicera och agera med omvärlden. Språket är länken till lärandet och har en central roll i ett sociokullturellt perspektiv eftersom det är via språket människor delar erfarenheter med varandra. Eftersom språket är grunden till tänkandet och ökad utveckling är det av vikt att man förstår språket som talas (ibid.). Andraspråkselever som inte behärskar svenska språket har svårigheter att använda sig av de psykologiska redskapen på svenska då bland annat de matematiska begreppen inte kan sättas i rätt sammanhang. Det är av betydelse att

andraspråkseleverna får ta del av uppgifter översatta till sitt förstaspråk då det är ett språk de kan använda sina psykologiska redskap på.

I undervisningen i matematik gynnas alla elever av samspel, främst andraspråkselever då de får höra språket talas och användningen av matematiska begrepp av andra elever (Säljö, 2011). Dessa ny inlärda ord och matematiska begrepp kan andraspråkseleverna använda vid nästkommande diskussioner. Med samspel byggs elevers tidigare

erfarenheter på vilket underlättar deras inlärning (Säljö, 2011). Även läraren är en viktig del för att underlätta lärandet för andraspråkselever då undervisningen måste anpassas utifrån deras behov (Skolverket, 2011). En undervisningsmetod som kräver att eleverna ska använda sig av sina psykologiska redskap leder till att de utvecklas i svenska språket men även matematiken (Säljö, 2011). Vidare är det av betydelse att läraren förstår vilka svårigheter det nya språket kan ge andraspråkselever och bör därför tänka på vilken undervisningsmetod som tillgodoser andraspråkselevernas behov. Exempel på underlättning kan vara genom ett förenklat språk då alla elever skapar olika

uppfattningar av vad läraren säger beroende på deras erfarenheter (Säljö, 2011).

Ett av målen i matematik enligt Skolverket (2011) är att alla elever ska föra och följa matematiska resonemang. Elever kan ha svårt att uppnå detta mål om de exempelvis är andraspråkselever och har begränsningar i det svenska språket, därför bör dessa elever

få möjligheten att använda sig av sitt modersmål som redskap (Säljö, 2011). Detta genom samspel med andra elever som har samma förstaspråk som i sin tur kan förklara på deras förstaspråk men även på svenska. Även översatta uppgifter till deras

5. Metod

Här redovisar jag för metodval, urval, dataanalys och vilka etiska övervägande jag utgått ifrån. I min empiriska studie använde jag mig av en kvalitativ metod som bestod av observationer och intervjuer. En kvalitativ metod är den jag anser vara bäst anpassad för att undersöka vilka metoder läraren använder sig av för att öka inlärningen av matematik hos elever med svenska som andraspråk samt hur de motiverar sin valda metod. Detta eftersom jag får möjlighet att se eventuella samband mellan

observationerna och intervjuerna. Då det finns många andraspråkselever i svenska skolor ställer det högre krav på lärarna då de bör arbeta på ett språkutvecklande sätt så att alla elever får chans till att utvecklas. För att kunna utvecklas krävs det att eleven förstår språket då språket är länken till alla elevers lärande. Vidare är det av vikt att läraren uppmuntrar andraspråkseleverna att använda sig av psykologiska redskap genom samspel samt deras fysiska redskap såsom penna, papper, lexikon och kursböcker för att stärka deras kunskaper i matematik.

Utifrån ovanstående får jag tillfälle under mina observationer ta del av lärarens arbetssätt för andraspråkselever. Intervjun blir ett komplement till observationen eftersom jag på observationen har möjlighet att se vad som sker under undervisningen. Med intervjun får jag det läraren gjorde bekräftat av och med detta kan jag eventuellt se samband via deras undervisning och vad det säger om undervisningen under intervjun. Under min observation observerade jag följande: hur språket används i klassrummet mellan eleverna och läraren, på vilket sätt läraren uppmuntrade eleverna till samspel, användes förenkling av språk och/eller andra översättningsmetoder. Genom detta kunde jag besvara en del av min frågeställning. Efter observationen skedde intervjun där jag frågade läraren varför valt arbetssätt valdes vilket leder till att hela frågeställningen kunde besvaras, Vilka metoder använder matematik lärare i Sverige för att underlätta

inlärningen av matematik hos andraspråkselever samt hur motiverar lärarna sina valda metoder. Avslutningsvis kommer jag redogöra för genomförande, etiska övervägande

5.1 Kvalitativ metod

Vid insamling av data använde jag mig av strukturerad observation med hjälp av ett observationsschema (se bilaga 3) och semi-strukturerade intervjuer (se bilaga 4). I en semi-strukturerad intervju används en mall av frågor som är flexibla (Alvehus, 2013). Enligt Bryman (2011) är observationer ett gynnsamt tillfälle att iaktta dels beteende hos läraren men även olika typer av situationer som uppkommer i klassrummet. När

observationen av läraren sker är det viktigt att observatören skriver korta och koncista nyckelord för att viktiga detaljer av observationen inte ska glömmas bort. Detta kallar Bryman (2011) provisoriska eller preliminära anteckningar. Efter observationen då minnet är färskt bör forskaren renskriva och dra slutsatser av sina iakttagelser med hjälp av sina nyckelord (ibid.).

Semi-strukturerade intervjuer innebär att intervjuaren har möjlighet att modifiera sina frågor under intervjuns gång av den orsaken att få mer utvecklande svar (Alvehus, 2013). Intervjun blir ett komplement till observationen eftersom respondenten får en chans att redogöra för sina åsikter och metodval. Vid intervjuer används öppna frågor som gör det lättare för respondenten att utveckla sina tankar och åsikter kring ämnet. Intervjuaren försöker avstå från att använda sig utav antigen/eller frågor utan använder sig istället av följdfrågor (ibid.). Enligt Bryman (2011) är semi-strukturerad intervju en nödvändig undersökningsmetod inom den kvalitativa forskningen. Det är en personlig intervju vilket innebär att intervjuaren och respondenten träffas enskilt. Fördelen med semi-strukturerade intervjuer är att intervjuaren lättare kan identifiera detaljer som uppkommer under intervjun samt att det blir lättare att kontrollera och leda intervjun i rätt riktning (ibid.).

Då jag vill få en så utförlig dataanalys så möjligt har jag valt att använda mig av inspelning av intervjuerna (Byrman 2011). Vid intervjun med läraren får han/hon möjlighet att formulera sina tankar och åsikter i dialogen med mig. Med hjälp av detta kan jag få djupare svar som ger ökad relevans för att besvara mitt syfte och

5.2 Urval

Det finns inga bestämmelse för hur många som bör intervjuas vid en kvalitativ metod (Kvale & Brinkmann 2014). Jag valde att intervjua fyra matematik lärare samt att observera fyra matematik lektioner eftersom urvalsstorleken beror på tidsaspekten det vill säga hur mycket tid och resurser forskaren har (Bryman 2011). Urvalet bestämdes genom kännedom om skolor där det finns andraspråkselever som behärskar och inte behärskar svenska språket. Fyra lärare valdes ut eftersom det var dem som ville ställa upp på min observation och intervju.

5.3 Genomförande

Jag valde att kontakta två skolor i en mellanstor stad i Sverige via mejl, (se bilaga 1) för att se om de var intresserade att delta i min undersökning. Responsen var positiv då de valde att ställa upp och jag fick komma för att observera och intervjua två

matematiklärare på vardera skola. Jag arbetade fram ett eget observationsschema och en intervjuguide, (se bilaga 3 och 4). Etiska övervägandet förklarades i både mejl samt vid observationen och intervjun. Alla som deltog var och är anonyma, om jag använder namn är dessa påhittade. Jag valde att inte dela med mig av mycket information kring min undersökning så lärarna inte skulle kunna vara förberedda på mina observationer och intervjuer så deras svar inte skulle kunna styras. Innan jag observerade lektionen berättade läraren för mig hur många andraspråkselever det fanns i klassrummet. Observationen av läraren varade mellan 40-60 minuter. Intervjuerna varade mellan 30-60 minuter. Intervjun spelades in via mobiltelefon.

5.4 Dataanalys

Efter varje observation valde jag att renskriva och ta fram nyckel/stödord av vad som antecknats på observationsschemat. Då underlättning för elevers lärande delas upp i två olika redskap, de fysiska och de psykologiska redskapen (Säljö, 2011). Ville jag se hur dessa redskap tillämpades av lärarna för underlättning för andraspråkseleverna i observationerna. Utifrån dessa redskap framkom följande punkter som lade grund till renskrivning av observationsschemat:

•   Vilket språk används, vardagligt/matematiskt?

•   Vilka underlättningsmetoder använder sig läraren av för andraspråkselever? •   På vilket sätt inkluderas andraspråkselever i matematiska diskussioner? •   Uppmuntrar läraren alla andraspråkselever oavsett språkbehärskning till

samspel?

•   Vilka hjälpmedel används?

Utifrån ovanstående punkter framkom egna nyckelord; språk, modersmål, förenkling,

diskussion, samspel, matematiskt språk, vardagligt språk, hjälpmedel och inkludering.

Dessa nyckel/stödord användes för att kunna komplettera mina befintliga intervjufrågor så att mitt syfte och frågeställning kunde besvaras.

Intervjuerna spelades in för att jag skulle få möjlighet att sätta deras ord på sin lektion samt för att se om det som gjordes under observationen stämde överens med det som sades under intervjun. Mina intervjuer justerades genom reducering av irrelevant information som sades. Detta genom att jag tog fram vad vardera lärare angås vara viktigt kring vald metod i undervisningen för underlättning av andraspråkselever. Med detta kunde jag sortera mina nyckelord/likheter som jag fick fram i alla fyra intervjuer för att sedan kunna diskutera och dra slutsatser.

5.5 Etiska övervägande

I min studie utgår jag från de fyra huvudkraven som beskrivs av Vetenskapsrådet (2004) huvudkraven behandlar frivillighet, konfidentialitet, integritet och anonymitet för de personer som medverkar i undersökningen. Kraven är: informationskravet,

samtyckekravet, konfidentialitetskravet och nyttjandekravet (ibid.). I mejlet som

skickades till lärarna framkommer syftet om min studie (se bilaga 1). Eftersom eleverna var under femton år så bifogade jag även en bilaga (se bilaga 2) till lärarna så de kunde ge det till elevernas vårdnadshavare. Påskriven bilaga intygar att det går bra att eleverna är med i klassrummet då jag utför min observation av läraren under en lektion

(Vetenskapsrådet, 2017). Alla vårdnadshavare skrev under och godkände att deras barn var med under min observation av läraren.

min respondent att deltagandet är frivilligt och kan avbrytas när som helst. Den

insamlade data och uppgifter jag fått av respondenterna behandlas med största möjliga försiktighet samt att uppgifterna endast används till denna studie. Jag har även valt att använda mig av påhittade namn för att stärka konfidentialiteten.

5.6 Trovärdighet

Beskrivningen av datainsamlingen och genomförandet i en studie är en avgörande del för trovärdigheten (Kvale & Brinkman, 2014). Om jag även hade valt att intervjua andraspråkseleverna om vad de anser om lärarens underlättning för dem i matematik hade studiens trovärdighet möjligtvis ökat.

5.7 Analysmetod

Genom mina observationer och intervjuer hoppades jag på att kunna få fram vilka metoder läraren kan använda sig av för att underlätta inlärningen av matematik hos elever med svenska som andraspråk. Under mina fyra observationer observerades framförallt vilka metoder och fysiska redskap läraren använde för att underlätta och utveckla andraspråkselevernas lärande. Det psykologiska redskapet, språk,

kommunikation och samspel är nyckeln till lärandet (Säljö, 2011). Dessa redskap skapar olika förståelse hos eleverna beroende på deras tidigare erfarenheter därför valde jag att observera vilket språk läraren använde sig av (ibid.). Läraren bör utforma uppgifter som kräver samspel då detta gynnar andraspråkselever på så sätt att de får höra matematiska begrepp flera gånger och kan vid andra diskussioner använda sig av dessa begrepp.

Jag valde att intervjua fyra lärare för att de ska få sätta ord på hur de arbetar och tycker att de underlättar inlärningen av matematik hos elever med svenska som andraspråk. Då jag i förväg hade förberedda intervjufrågor, ville jag ändå kunna utforma dessa frågor utifrån det som observerats så att läraren kunde förklara de situationer som uppkom. Efter mina enskilda observationer sammanställde jag iakttagen data, detta gjordes efter varje observation genom att observationsschemat renskrevs före intervjun. Då jag renskrev plockade jag fram lärarens metodval och iakttagna situationer som jag sedan ifrågasatte på intervjun. Under observationen tittade jag framförallt på vilket sätt läraren undervisade för att underlätta för andraspråkseleverna och under intervjun frågade jag

om valet för metoden. Därefter sammanställde jag alla fyra observationer för att se om det finns eventuella samband i lärarnas undervisning. Beroende på lärarens metodval och undervisningen för andraspårkaselever formades en del nya frågor till min intervju för att läraren skulle kunna förklara situationerna som uppkom. Efter varje intervju sammanställdes varje enskild intervju genom att jag plockade fram det mest relevanta för mitt syfte och frågeställning. Efter att detta gjorts på alla fyra intervjuer ville jag se om det fanns liknande tankar och åsikter kring undervisningen av andraspråkselever hos alla fyra lärare. Jag ville få fram likheter och skillnader mellan alla fyra lärares sätt att arbeta samt utifrån detta kunna dra slutsatser. Vidare ville jag se om alla fyra lärare använder sig av liknande metoder för undervisningen av andraspråkselever om inte, vilka användes och vilka är mest relevanta enligt tidigare forskning.

6. Resultat och analys

Nedan presenteras resultatet av mina observationer och intervjuer, varje intervju är formad bland annat utifrån observerad lektion samt förberedda intervjufrågor. Detta eftersom alla lärare hade olika metoder att arbeta med eleverna i klassen. Utifrån detta valde jag i intervjun att ha mina intervjufrågor som stöd men olika relevanta följdfrågor tillkom för att kunna besvara mitt syfte. Efter varje lärare gjordes en analys av

observationen och intervjun. Avslutningsvis analyseras likheter och skillnader mellan observationer och intervjuerna.

6.1 Observation av Lisas lektion

Lektionen pågick i 40 minuter där 24 av 26 elever var närvarande i årskurs 7, av de 24 eleverna var 8 andraspråkselever. Miljön i klassrummet var blandad där några elever dagdrömde, några spelade på mobilen och andra var tysta. Lektionens tema var geometri, cirkelns omkrets. Via illustration på tavlan förklarades begreppen diameter, radie och pi samt dess samband. Under lektionen gick Lisa igenom tre matematiska exempel på tavlan där det första och andra exemplet löstes tillsammans i klassrummet. Det tredje matematiska exemplet fick eleverna lösa tillsammans med sina bordsgrannar. Både elever med svenska som förstaspråk och elever med svenska som andraspråk arbetade tillsammans. Jag observerade att det fanns andraspråkselever som inte hade tillräckligt god svenska och de uteslöts från att arbeta med sina bordsgrannar genom att Lisa gick fram och gav dem andra uppgifter i boken. När tredje exemplet var redo att gås igenom på tavlan ställde Lisa kontrollfrågor och en andraspråkselev som inte behärskar språket till fullo räckte upp handen för att svara men tog för lång tid på sig att svara och då gav läraren ordet till en annan elev som behärskar språket.

Utifrån min observation kunde jag se att alla elever i klassen inte var på samma

delkapitel i matematikboken trots detta hade hela klassen samma genomgång i början av lektionen. Efter genomgången på tavlan skulle eleverna arbeta i matematikboken och andraspråkseleverna som inte behärskar svenska språket fick arbeta själva utan någon vägledning i uppgifterna. De fick istället arbeta med det delkapitlet i boken de befann sig på och resterande elever arbetade med lektionens tema. Under tiden de arbetade i

sina matematikböcker undvek andraspråkseleverna textuppgifter och gjorde istället enklare uppgifter med mindre text. Vidare såg jag under min observation att de flesta andraspråkseleverna använde sig av fel material till att lösa uppgifter utan att läraren lade märke till detta, gradskiva istället för linjal. Till slut skrev de av facit eller gav upp och gjorde annat i klassrummet utan att läraren reagera. Det enda hjälpmedel som Lisa erbjöd andraspråkselever var begreppshäfte som innehåller matematiska begrepp översatta till ett vardagligt språk. Andraspråkseleverna tog själva initiativ till att använda sig av lexikon och Google translate för att kunna lösa uppgifterna.

6.1.1 Intervju med Lisa

Under intervjun med Lisa berättar hon att ”Upplägget i matematiken är detsamma för alla elever men uppgifterna anpassas individuellt då alla elever har olika förkunskaper”. Som följdfråga till detta blev Lisa tillfrågad om hon ser någon skillnad på inlärningen vid samma upplägg då svara hon ”De som har bäst inställning lär sig matte, vill man så kan man. Oavsett bakgrund och språkbehärskning går det att öka sin utveckling med stöd från mig”.

Lisa berättar ”Det är viktigt med samspel eftersom det gynnar alla elever men främst andraspråkselever då de får träna på sitt svenska språk och ämneskunskaperna på ett helt annat sätt än om jag ständigt vägleder dem. Därför använder jag mig mycket av samspel i min undervisning”. På frågan varför hon inte gav utrymme och handledning till den elev som ville svara men kunde inte riktigt uttrycka sig. Hon menar att tiden inte räcker till och att hon såg på honom att han inte förstod vad hon frågade efter. Jag frågade Lisa varför andraspråkselever som inte hade tillräckligt god svenska uteslöts för att lösa uppgiften med sin bordsgranne. Lisa svarar ”Jag kan inte förklara för eleverna vad uppgiften går ut på då jag inte talar deras förstaspråk”. Trots detta betonar hon vikten av samspel och dess betydelse för ökat lärande och önskar att hon hade mer utrymme till detta i klassen. Vidare ställdes frågan hur hon underlättar inlärningen för andraspråkseleverna då svarar Lisa ” Jag försöker sträva mot ett flerspråkigt klassrum genom att jag gärna tar hjälp av andra elever som talar samma förstaspråk som mina andraspråkselever för att kunna hjälpa de som inte förstår det vardagliga och/eller

hon känner att hon inte räcker till för alla elever eftersom de behöver hennes hjälp olika mycket men hon försöker så gott hon kan säger hon. Hon har arbetat fram olika

strategier för att hjälpa eleverna att nå målen i matematik exempelvis använder hos sig mycket av tavlan i hopp om att eleverna ska förstå helheten. Vidare berättar Lisa att hon uppmuntrar andraspråkseleverna att använda matematiskt språk och matematiska operationer som de är vana vid i sitt hemspråk då det blir lättare för henne att möta dem i deras kunskapsutveckling och utmana dem.

När frågan ställs om vilka hjälpmedel Lisa har att erbjuda andraspråkseleverna svarar hon ”lexikon, olika översättningsprogram och tolk (en timme en gång i veckan), men de får själva ta hjälp av det när det anser behovet finns”. Följdfrågan blev därför om det fungerar med dessa hjälpmedel samt att andraspråkseleverna själva ska ta initiativen till att använda dem svarar Lisa ”Oftast ja, när de fastnar brukar de fråga mig om hjälp”.

Jag ber Lisa berätta mer om vad hon anser om tolkens betydelse för andraspråkselevers lärande, om hon ser något förbättring med att de får använda sitt hemspråk som stöd. Lisa svarar ”Till en viss del är det bra, andraspråkseleverna kan ställa frågor på sitt hemspråk till någon som förstår dem för att lättare komma vidare”. Vidare berättar Lisa att tolkens närvaro i klassrummet borde utökas då det avlastar henne. Även om Lisa tycker det är bra att det finns en tolk och att tiden borde blir längre menar hon att andraspråkseleverna egentligen borde fokusera sig på att lära sig det svenska språket. ”Att undervisas på sitt hemspråk är en tillfällig lösning då deras svenska kommer förbli densamma”. Lisa avslutar med att säga ”Det borde tas mer hänsyn till deras

skolbakgrund istället för att slänga in eleverna i rätt klass för deras ålder, det blir fel om kunskapen ligger på en lägre årskurs än vad de går i. Det borde finnas en

förberedelseklass som hjälper eleverna att förbereda sig inför start i skolan så att kunskapskraven lättare kan uppnås”.

6.1.1.1 Analys av Lisa

Frågan om Lisas arbetssätt under observation ställdes under intervjun så min

frågeställning kunde besvaras. Utifrån observation av Lisa och intervju med henne kan jag dra slutsatsen att Lisa är medveten om att språk och samspel är en central del i andraspråkselevers lärande genom att eleverna använder sin svenska i ett matematiskt sammanhang, vilket leder till att svenska språket och matematiken utvecklas. Lisa

tycker samspel är viktigt men det kom inte till uttryck under observationen och en möjlig orsak till detta enligt mig kan vara att Lisa var nervös och att hon är

nyexaminerad lärare. Under observationen avbröts en andraspråkselev från att svara på Lisas fråga detta sade Lisa i intervjun berodde på att han inte förstod vad hon menade. Jag tror Lisa gjorde detta då hon inte kan rätta eleven om han inte hade svarat rätt på uppgiften. Lisa anser att det blir fel för andraspråkseleven om de ”slängs in” i en klass som är rätt för deras ålder om deras kunskap ligger på en lägre nivå. Utifrån

observationen kunde jag se att Lisa gav andraspråkseleverna samma uppgifter fast i ett annat delkapitel trots att eleverna ligger på olika kunskapsnivåer. Lisa fokuserade mycket mer på språket än vad hon sade på intervjun genom att hon bland annat använde sig av fysiska redskap såsom tolken till förenkling för andraspråkseleverna. Lisa förstår vilka svårigheter språket kan medföra för andraspråkselever inlärning, därför gav hon dem möjlighet att använda sig av psykologiska redskap för att utveckla dem genom att hon lät andraspråkseleverna använda sig av sitt förstaspråk. Lisa använde sig av samspel dock endast med de andraspråkselever som kan göra sig förstådda på svenska då

kommunikation kräver att språket behärskas.

6.2 Observation av Kims lektion

Lektionen som observerades pågick i 50 minuter där 22 av 24 elever var närvarande i årskurs 7, av de 22 eleverna var 4 andraspråkselever. Alla elever i klassen arbetar med samma uppgifter oavsett hur bra de behärskade språket. Under lektionen var eleverna tysta medan läraren repeterade kapitlet, procent. Kim hade två exempel på tavlan som eleverna tillsammans med sin bordsgranne skulle lösa och därefter presentera lösningen på tavlan i helklass. Alla elever inkluderades till att lösa gruppuppgiften med sin

bordsgranne men dock hade en andraspråkselev sin tolk med på lektionen så de

kommunicerade med varandra. När eleverna presenterade sin lösning på tavlan skulle de förklara tillvägagångsättet och resterande elever i klassen skulle berätta om det var rätt eller fel lösning och motivera varför. Avslutningsvis på denna uppgift bekräftade läraren om det var rätt eller fel lösning. Ingen av andraspråkselever som inte behärskade språket kallades upp utan de andraspråkselever som kunde uttrycka sig matematiskt fick

tolken var där. Det fanns en andraspråkselev som inte hade någon bordsgranne och fick då arbeta ensam med stöd från läraren. Läraren försökte förklara textuppgiften på vardagligt språk men det gick inte så hon tog hjälp av Google translate vilket gjorde att eleven kunde komma vidare.

6.2.1 Intervju med Kim

Under intervjun med Kim berättar hon att ”upplägget i matematiken är detsamma för alla elever. Jag tror inte det hade gynnat andraspråkseleverna att ha eget upplägg eftersom de utvecklas om de sitter och arbetar och/eller lyssnar på kamraterna”. Kim tycker att samma upplägg för alla elever fungerar bra då alla andraspråkselever i klassen har goda förkunskaper i matematik. ”Även om alla elever har goda förkunskaper

behöver uppgifterna innehålla mycket siffror annars finns risken att andraspråkseleverna inte hänger med därefter får man sakta bygga upp uppgifter som innehåller matematiska begrepp och mer text i uppgifterna”. Frågan ställdes på vilket sätt underlättar du

lärandet för andraspråkseleverna. Kim berättar då ”Genom att jag jobbar på ett

språkutvecklande sätt genom gruppuppgifter eftersom deras ämnes och språkkunskaper utvecklas då”. Jag bad Kim berätta mer om hur hon arbetar med samspel samt hur det gynnar andraspråkseleverna. Kim svarar ”Varje lektion består av sampelsuppgifter så alla elever kan inkluderas och här ser jag en utveckling hos andraspråkseleverna då de tar till sig vad de eleverna med språkerfarenhet säger”. Vidare ställdes frågan varför en andraspråkselev under min observation endast fick svara på taluppgifter då svarade Kim: ”Eleven har tidigare berättat för mig att det känns jobbigt för henne att stå och prata framför klassen då hon känner sig osäker i sitt svenska språk och därför har jag valt att ge henne taluppgifter till en början så kan detta byggas på när hon känner sig säkrare i sitt svenska språk”. En anledning till att andraspråkselever inte utvecklas enligt Kim är att de har begränsade kunskaper i sitt hemspråk också. Frågan ställs till Kim hur hon möter eleverna då de har svårigheter på sitt modersmål också och får svar ”Jag försöker prata på engelska om de kan det, annars tar jag hjälp av tolken eller Google translate. I vissa fall är eleverna drivna så de själva engagerar sig i att förstå och tar hjälp från olika hjälpmedel”. Vidare berättar Kim att ”Det är tragiskt att man

”tappar” många andraspråkselever då jag och andra lärare inte har tiden de behöver för att utvecklas, men vi ger inte upp. Ett gott engagemang från läraren ger även positiva

effekter för andraspråkseleverna då de ser vår ansträngning att vilja lära dem mer matematik ”.

Frågan ställdes om vad Kim anser om modersmålet betydelse i undervisningen och hon svarar: ”Vet inte, eftersom andraspråkseleverna har stora brister på sitt modersmål också”. Trots detta ser Kim en förbättring när tolk finns på plats då

andraspråkselevernas engagemang ökar. Kim vill inte dela ut ett begreppshäfte som ett hjälpmedel till eleverna då detta ger mer förvirring till eleverna utan tar istället hjälp av andra elever på skolan som talar samma förstaspråk för att hjälpa till att översätta uppgifter eller delar av prov. Avslutningsvis säger Kim att hon anser att

andraspråkseleverna i hennes klass uppnår kunskapskraven som krävs vilket enligt henne beror på elevens inställning och att de tar hjälp av henne. Vidare säger Kim att hon gör sitt bästa för att kunna underlätta andraspråkseleverna inlärning då antalet andraspråkselever ökar i klassrummen. ”Det är viktigt att de får rätt hjälp för ökat lärande då alla elever har samma rättigheter att gå i skolan”.

6.2.1.1 Analys av Kim

Kims valda arbetssätt för underlättning för andraspråkselever samt vad som sades under intervjun var till hjälp för att besvara min frågeställning. Under Kims lektion märkte jag att andraspråkselever som inte behärskar svenska språket fick begränsat utrymme att svara på frågor i helklass, de svarade endast på enklare taluppgifter. Jag såg under hela Kims lektion att hon lät eleverna arbeta i samspel med varandra då de jobbade hela lektionen med sina bordsgrannar. På intervjun bekräftade Kim samspelet jag såg under observationen som Kim betonar är utvecklande. Då Kim ”inte vet” vad hon anser om modersmålets betydelse i undervisningen för andraspråkselever blir jag tveksam till att hon verkligen kan se om det finns en förbättring när tolk var närvarande. Detta säger Kim trots att det krävs att vi människor ska förstå språket för att kunna tänka och utvecklas (Säljö, 2011). Slutsatsen av observationen och intervjun med Kim är att oavsett språkbehärskning hos andraspråkseleverna hade hon väglett eleverna genom tillgängliga fysiska redskap så att de kan kommunicera med varandra och uppnå målen i matematik. Kim förstår svårigheterna av de nya språket och ger andraspråkseleverna

6.3 Observation av Jens lektion

Lektionen som observerades pågick i 60 minuter där 20 av 23 elever var närvarande i årskurs 8, av de 20 eleverna var 15 andraspråkselever. Miljön i klassrummet var lugn, alla elever var tysta under lärarens genomgång till hur problemlösningar inom

ekvationer bör lösas. Jens gick igenom lektionens upplägg; eleverna skulle arbeta i grupper valda av honom med problemlösning. Varje grupp bestod av fyra elever och alla elever i grupperna hade fyra olika uppgifter men alla grupper hade likadana, det vill säga en uppgift till varje elev. Uppgiften skulle lösas med handledning av övriga elever i gruppen. Därefter bildade läraren tvärgrupper där elever med samma uppgift skulle redovisa och diskutera sina lösningar med varandra. Jens betonade under lektionen vikten av att alla elever bör prata i grupperna. Jag lade under min observation märke till att uppgifterna som grupperna fick var förenklade genom att begreppen var översatta till vardagligt språk och den övriga svenskan var förenklad. Jens uppmuntrade alla grupper att försöka lösa uppgiften och om det tog stopp kunde de ta hjälp av andra hjälpmedel innan han tillfrågas om hjälp. Jens sa ”ask three before me”. Jag observerade att några grupper hade svårt att göra sig förstådda och tog då hjälp av alternativa hjälpmedel såsom mobil, bilder, engelska och kroppsspråk.

Jag observerade att en andraspråkselev inte samtalade med sina kamrater i gruppen. Detta uppmärksammades av Jens och han gick fram till eleven och uppmuntrade eleven att lösa uppgiften för honom istället. Uppgiften fick förenklas mer och då tog Jens hjälp av andra andraspråkselever i klassrummet som talade samma förstaspråk för ännu mer förklaring och Jens tog även hjälp av Google translate. Därefter såg jag att eleven kunde arbeta vidare med uppgiften. Efter att alla grupper hade löst sina uppgifter fick de arbeta med sina tvärgrupper som Jens hade bestämt. Efter diskussion i tvärgrupperna fick eleverna som hade samma uppgift gå fram till tavlan och redovisa sin lösning. Övriga elever i klassen fick bedöma om uppgiften var korrekt löst och motiverar sitt påstående därefter berättade läraren svaret. Jag uppmärksammade att ett par av grupperna som var andraspråkselever hade bristande kunskaper i svenska språket redovisade sin uppgift på ett annorlunda sätt än vad vi i Sverige är vana vid. Eleverna använde sig av liggande stolen vid division vilket var främmande för de flesta eleverna i klassen men läraren uppmuntrade de till att fortsätta sin lösning med denna metod. Många elever i klassen undrade vad för metod de använde sig av och Jens frågade eleverna om de ville försöka

förklara för resterande i klassen och de svarade ja. Med stöttning av Jens och

klasskamrater som talar samma förstaspråk kunde eleverna förklara hur användningen av liggande stolen går till.

6.3.1 Intervju med Jens

Under intervjun med Jens berättar han att ”Upplägget i matematik är förenklat för alla elever oavsett om man har svenska som första eller andra språk”, han berättar att det även finns reservuppgifter som är utmanande för de elever som behöver detta. Jens berättar att de flesta av hans andraspråkselever har förkunskaper i matematik men att de blir dolda eftersom de har svårt att uttrycka sig på sitt andraspråk. Vidare säger Jens att han därför förenklar alla sina uppgifter i matematik så att han fångar så många som möjligt. Frågan ställdes på vilket sätt underlättar Jens lärandet för sina

andraspråkselever, ”Först förenklar jag alla uppgifter till ett vardagligt språk då mina svenska elever också har språksvårigheter, jag använder mig mycket av grupparbeten där eleverna får samspela med varandra eftersom det är viktigt med kommunikation. Då många elever i min klass har samma förstaspråk har tolk hyrts in en timme, tre dagar i veckan. När tolken inte är närvarande använder jag mig av lexikon, Google translate och eleverna i klassrummet som har samma förstaspråk men bättre svenska”. Frågan ställdes till Jens varför han valde att eleverna skulle arbeta i smågrupper och

tvärgrupper. Jens svarar; ”För att andraspråkseleverna ska få en chans att höra hur det svenska språket låter så är det viktigt att de hör det från andra elever och inte bara från mig”. Han menar även att kommunikation och samspel är grunden för all inlärning. Jens berättar “Ju fler gånger de hör ett och samma begrepp ju lättare blir det att associera det med något”.

Jens berättar att upplevelsen av att undervisa andraspråkselever är ”Roligt men delvist stressigt då det är mycket extraarbete genom förenklingar och att tiden inte alltid räcker till samt att graden av förenklingen blir svår eftersom jag vill att eleverna utvecklas i matematik men även i svenska språket”. Jens tillfrågades vilka svårigheter

andraspråkseleverna har i matematik, han berättar att en del av hans andraspråkselever varken förstår matematiken eller svenska språket då de inte har några förkunskaper från

inte kan fånga eleverna där de befinner sig kunskapsmässigt samt att det blir svårt att utveckla dem. Följdfrågan blev: Hur hanterar du detta? Då svarar han ” Jag testar matematiska uppgifter från yngre årskurser för att kunna se vart eleven befinner sig och var jag ska börja arbeta med eleven”. Jens berättar även att modersmålet i denna

situation inte hade varit till någon hjälp då elever som aldrig gått i skolan i sitt hemland kommer heller inte förstå modersmålets skolspråk.

Avslutningsvis säger Jens att många andraspråkselever inte uppnår kunskapskraven i matematik och frågan ställdes då vad han kan göra annorlunda med sin undervisning. Jens berättar; ”Utifrån elevernas förkunskaper anpassar jag lektionerna så gott som jag kan genom förenkling som jag tidigare nämnt. De elever som inte uppnår

kunskapskraven är de elever som inte gått i skolan i sitt hemland. De andraspråkselever som har förkunskaper har grundläggande kunskaper i matematik och gott engagemang för att lära sig nya saker, vilket underlättar för både mig och dem”.

6.3.1.1. Analys av Jens

Jens valda arbetssätt under observationen samt motivering till detta i intervjun var till hjälp för att besvara min frågeställning. Jens har anpassat sin undervisning till

andraspråkseleverna på ett sätt som även gynnar hans inhemska elever då även de har språkbegränsningar men inte i samma utsträckning. Jens har gjort denna anpassning då han vet att andraspråkseleverna i hans klass har förkunskaper i matematik och han vill kunna utmana dem. Vygotskij menar att erfarenheter har en betydelse för att utveckling och användning av matematiska begrepp samt att dessa erfarenheter kan byggas på genom bland annat samspel (Säljö, 2011). Fokus under hela Jens lektion är samspel där hela klassen är inkluderad och arbetade kontinuerligt med varandra. Jens observation stämmer överens med vad han sade under intervjun, att han arbetar mycket med

förenkling till vardagligt språk, samspel samt översättningsprogram/tolk. Jens arbetssätt med tvärgrupperna gynnar andraspråkseleverna genom att de får höra det svenska språket från andra än bara honom. Detta i sig är en fördel då andraspråkselevera får möjlighet att använda sig av de ny inlärda matematiska begreppen vid andra samspel. Under intervjun berättar Jens att en del av hans andraspråkselever saknar förkunskaper och förståelse för matematik och svenska språket. Detta är något jag inte kunde se under min observation vilket jag tror beror på att Jens kunde möta alla elever utifrån deras

behov. Min slutsats av Jens lektion är att hans goda engagemang till att öka elevernas motivation till matematik samt som han ger dem uppmuntran att lära av varandra leder till ökad vilja hos eleverna att utveckla kunskaper i matematik. Då läraren är en viktig del för inlärningen hos andraspråkselever använder Jens sig av en undervisningsmetod där andraspråkseleverna mer eller mindre får använda sig av sina psykologiska redskap.

6.4 Observation av Charlies lektion

Lektionen som observerades pågick i 40 minuter där 17 av 22 elever var närvarande i årskurs 9, av de 17 eleverna var 7 andraspråkselever. Miljön i klassrummet var lugn, alla elever var tysta medan Charlie berättar vilka sidor i matematikboken de ska jobba med som förberedelse inför kommande prov nästa vecka i negativa tal. Efter kort intro av Charlie började eleverna arbeta med sina matematiska uppgifter i boken. Läraren satte sig vid sitt skrivbord och tittade om någon av eleverna räckte upp handen. Jag observerade att läraren kom fram till en av andraspråkseleverna som behövde hjälp och förklarade uppgiften först på ett matematiskt språk genom att läsa upp det matematiska begreppet som stod i uppgiften och sedan på ett vardagligt språk och om detta inte hjälpte använde han sig av Google translate. Charlie förklarade på matematiskt språk: minus fjorton adderat med fem. På vardagligt språk förklarade Charlie ”du är skyldig mig fjorton kronor och ger tillbaka fem kronor hur mycket är du då skyldig mig när du lämnat tillbaka dessa fem?”. Charlie tog även hjälp av att illustrera i deras

matematikhäfte. Alla andraspråkselever såg inte fokuserade ut då de lekte med mobilen, pratade med sin bordsgranne och/eller tittade ut genom fönstret. Detta såg läraren men vidtog inte några åtgärder. Vid något enstaka tillfälle tog Charlie upp exempel om negativa tal på tavlan och i samband med detta försökte Charlie inkludera alla elever i diskussionen. Detta genom att låta både elever med svenska som förstaspråk och elever med svenska som andraspråk få chans att svara. Utrymme och tid gavs till de

andraspråkselever som fick ordet. Charlie uppmuntrade övriga elever som talar samma modersmål att hjälpa för att uttrycka sig rätt.

hos andraspråkselever där han svarade ”Nej, alla elever utvecklas lika bra genom att de klarar proven som de får, även om det är förenklade av tolk eller inte”. Charlie anser att det krävs mer av honom vid undervisning av andraspråkselever men att det är inget han inte klarar av då de flesta andraspråkseleverna i hans klass har goda förkunskaper från sitt hemland. Följdfrågan blev om det finns någon andraspråkselev utan förkunskaper vilket Charlie bekräftar och jag undrar hur detta hanteras av honom. Då svarar Charlie ”Jag tar stor hjälp av andraspråkselevens tolk och övriga klasskamrater som talar samma hemspråk, men behärskar svenskan bättre då jag ska förklara uppgifter, men mina undervisningsmetoder är detsamma”. Charlie blir tillfrågad vad han anser om samspel mellan elever och det uppger han vara en stor del till deras inlärning. Men han valde att inte använda det vid detta lektionstillfälle dels för att lektionen var kort och för att det var repetition inför provet. Frågan ställdes om Charlie ser ökad utveckling och

förståelse hos andraspråkseleverna då de samspelar med varandra: ”Nja, både ja och nej. Ja, eftersom de får använda sitt andraspråk mer än vad de annars gör vilket leder till att de utvecklas det i svenska språket men även i matematiken. Nej, då andra elever tycker det är frustrerande då det behöver prata med ett vardagligt språk med varandra samt att de elever som talar samma förstaspråk behöver tolka om tolken inte är närvarande. Av denna anledning arbetar jag inte mycket med samspel för att mina övriga eleverna får mindre chans till utveckling, istället försöker jag arbeta individuellt med

andraspråkseleverna”.

Jag berättar för Charlie att jag under min observation såg en andraspråkselev som satt och inte gjorde någon matematikuppgift och varför detta inte uppmärksammades av honom. Charlie svarar ”Eleven kan ingen svenska, ingen engelska och har dåliga kunskaper i sitt hemspråk. Detta gör att jag inte kan göra eller förklara så mycket de tillfällen elevens tolk inte finns på plats, tolken brukar vara här 2 av 3 lektioner i veckan”. Charlie menar att elevens modersmål inte spelar stor roll vid inlärningen av matematik då eleven har begränsningar i sitt matematiska språk på sitt hemspråk, det är lättare enligt Charlie när tolken förklarar för eleven på vardagligt hemspråk. Men i övrigt anser Charlie att modersmålet är en strategi för ökad inlärning hos

andraspråkselever om det finns förkunskaper. Frågan ställdes till Charlie hur han underlättar inlärningen av matematik för andraspråkselever. Charlie svarar ”Jag använder mig av Google translate, lexikon samt som jag tar hjälp av andra

repetition av föregående lektion för att se om någon elev inte förstod vad som gicks igenom och då får de tillfälle till att fråga för att få det förklarat”. Intervjun avslutas med att Charlie säger ”jag tycker att alla andraspråkselever hittills uppnår kunskapskraven då de får den hjälp eller stöd av mig de behöver för att lyckas men det återstår att se vad nationella proven visar”.

6.4.1.1. Analys av Charlie

Att Charlie inte tog hänsyn till alla andraspråkselever som inte var fokuserade på

lektionen under observationen kan bero på att han i intervjun sa att hans elever har goda förkunskaper. Charlie säger under intervjun att samspel är en stor del till

andraspråkselevernas inlärning men detta syntes inte under observationen. Eftersom lektionen var förberedelse inför prov kan samspel enligt mig vara en lämplig

undervisningsmetod istället för den metoden Charlie använde sig av. Detta eftersom andraspråkselever gynnas av samspel då de får möjlighet att höra språket av andra, ta del av andras erfarenheter samt höra matematiska begrepp och sedan applicera detta i andra sammanhang (Säljö, 2011). Under observationen såg jag en andraspråkselev som inte gjorde något och Charlie menar på intervjun att han inte kan möta eleven då eleven inte kan svenska eller engelska. Vid detta tillfälle kunde Charlie ha tagit till med fysiska redskap för underlättning (Säljö, 2011). Slutligen upplevde jag att Charlie lämnade ganska mycket ansvar till de elever som talar samma förstaspråk som

andraspråkseleverna genom att de fick agera som tolkar. Jag anser i enlighet med Norén (2007; 2010) att klasskompisar får agera tolk är en fördel eftersom andraspråkseleven gynnas av detta genom att de har en klasskompis som kan översätta vid behov, även andraspråkselevens självkänsla ökar samt att deras inställning till matematiken blir bättre. Nackdelen enligt mig kan vara att andraspråkseleven som kan svenska känner press då denne ska klara sina uppgifter samt finnas tillgänglig för tolkning.

6.5 Analys av observationerna och intervjuerna

Av framtaget resultat genom observationerna och intervjuerna visade det att några delar som lärarna gjorde under observerad lektion inte stämde överens med vad som sades

tidigare nämnts att lärarna saknar kompetens i språkutveckling det vill säga att lärarna inte vet vad de ska erbjuda eleverna när språket är begränsat (Hansson, 2012). När läraren inkluderar elever, specifikt andraspråkseleverna i diskussioner som uppkommer på lektionerna får de möjlighet till att träna att jobba i grupp vilket i längden gynnar dem (Säljö, 2011). För att kunna samspela krävs det att andraspråkselever behärskar svenska språket någorlunda och då är det viktigt att läraren vägleder/stöttar

andraspråkseleverna. Detta genom exempelvis förenkling av uppgifter eller att hjälp tas från modersmålet via en tolk (Elmeroth, 2017; Gibbons, 2013; Rönneberg &

Rönneberg, 2001). Alla fyra lärare använde sig bland annat av illustration som en förenkling för andraspråkseleverna. När hjälp tas av tolk vid förenkling av uppgifterna gynnas eleverna då de först får se vad uppgiften handlar om på sitt modersmål och sedan på andraspråket (Morgan, 2014). Vid samspel i grupper mellan elever leder det till ökad förståelse till korrekt användning av matematiskt språk samt att kunskaperna lättare kan förmedlas mellan eleverna (Elmeroth, 2017; Gibbons, 2013; Rönneberg & Rönneberg, 2001).

De flesta av lärarna som intervjuades ansåg att modersmålet inte är till någon hjälp för inlärningen hos andraspråkselever trots detta vill de ha tolk närvarande på lektionerna. En möjlig orsak till detta kan vara att lärarna är omedvetna om andraspråkselevernas betydelse av växling mellan sitt första och andraspråk för att utvecklas i både språket och matematik (Clarkson & Parvanehnezhad, 2008). Alla fyra lärare har gemensamt att de försöker hjälpa andraspråkseleverna med språket och genom olika

översättningsprogram när tolken inte är närvarande. När direkt översättning till

modersmålet används finns det risk att det översätts till vardagligt språk vilket kan leda till missförstånd (Norén, 2007).

Alla fyra lärare använder sig av vardagligt språk då andraspråkseleverna behövde få sina uppgifter förklarade detta menar Morgan (2014) bör knytas an till

andraspråkselevernas erfarenheter så de har någon utgångspunkt. Detta betonar även Vygotskji (Säljö, 2011) att erfarenheter spelar stor roll för alla elevers inlärning. Detta kan göras genom samspel och genom fysiska redskap. Förenkling av språket kan vara ett problem då eleverna inte utvecklas i det svenska språket och inhämtning av ny kunskap begränsas (Morgan, 2014). Samtidigt som utvecklingen i det nya språket begränsas ges andraspråkseleverna möjlighet till användning av sina psykologiska

redskap. Detta genom att andraspråkseleverna bygger på befintliga erfarenheter och kunskap som leder till utveckling. Att arbetena i grupper har en positiv inverkan för andraspråkselever då de känner sig tryggare, kan stötta varandra och få sitt tänkande bekräftat som rätt eller fel (Gibbons, 2013). Jens upplägg av lektionen var förenklat och anpassat för alla elever, en möjlig orsak till detta kan vara att majoriteten av eleverna i klassen har utländsk bakgrund. Under observationen av Jens lektion upplevde jag att alla elever inkluderades i allt oavsett språkbegräsningar jämfört med i de andra tre observationerna då alla andraspråkselever inte inkluderades vilket kan bero på att de var minoritet. Lärarna är medvetna om språkets och samspelets betydelse för

andraspråkseleverna men det kom inte till uttryck i observationerna.

Undervisningsmetoden avgör hur mycket andraspråkseleverna får möjlighet att

utvecklas i det svenska språket men även i matematiken och detta genom att läraren ger utrymme till alla andraspråkselever att prata oavsett språkbehärskning. Skillnader som kunde ses bland lektionerna var att tillgång till tolk varierade från skola till skola. Även att det var olika många andraspråkselever i klassrummen och hur antalet

andraspråkselever i klassrummet påverkade lärarens genomgång och upplägg av lektionerna. Då jag ville ha svar på vilka metoder använder matematiklärare i Sverige

för att underlätta inlärningen av matematik hos andraspråkselever samt hur motiverar lärarna sina valda metoder, fick jag formulera om mina intervjufrågor under intervjun.

Detta genom att jag ifrågasatte deras valda metod som jag observerade för att se om medvetenheten fanns om hur de ska underlätta för andraspråkselever, dock räcker det inte med medvetenhet då handlingarna under lektionen avgör. Slutsatsen jag fick av framtaget resultat var att även om Elmeroth (2017) menar att alla elever är alla lärares ansvar fick jag inte denna bilden under observationerna genom att lärarna hade olika mycket/lite intresse för andraspråkseleverna.

7. Diskussion och slutsats

Kursplanen i matematik förutsätter att alla elever har god språkbehärskning (Skolverket, 2011). Andraspråkseleverna som inte behärskar språket till fullo får därför hinder att uppfylla målen i matematik. Då språket har en central roll i ett sociokulturellt perspektiv är det viktigt att andraspråkseleven får använda sig av ett språk de behärskar för att kunna utvecklas och uppnå målen i matematik (Säljö, 2011). Lärare bör utforma sina undervisningsmetoder utifrån andraspråkselevernas behov exempelvis genom att

förenkla och/eller översätta språket i uppgifterna samt att uppgifterna är förknippade till elevernas tidigare erfarenheter. Detta eftersom erfarenheter lägger grunden för hur man tolkar och uppfattar begrepp i relation till matematik (Säljö, 2011).

Använder lärare sig av översättning som en metod till underlättning för inlärning av matematik för andraspråkselever kan det medföra en del problem. Vid direkt

översättning från det svenska språket till modersmålet kan det leda till

missuppfattningar mellan det vardagliga språket i relation till det matematiska språket (Norén, 2007). Detta i sin tur försvårar lärandet för andraspråkselever i matematik då begreppen inte översätts korrekt samt att användningen av det matematiska språket minskar (ibid.). Använder lärare sig av förenkling av språket i uppgifter bör hänsyn tas till framförallt vilka begrepp och ord som kräver förenkling. Vidare är det väsentligt att lärarna förenklar uppgifterna så att de berör andraspråkselevernas erfarenheter (Morgan, 2014). Matematik är till en stor del ett textbaserat ämne där texten är en avgörande faktor och om det svenska språket tas bort, kortas ner och/eller förenklas i

textuppgifterna återstår mycket av taluppgifterna, kan det bli svårt för

andraspråkseleverna att sätta begrepp och ord i ett sammanhang. Om uppgifterna tillgodoser andraspråkselevernas språkbehärskning och erfarenheter leder detta till ökat ordförråd men även korrekta matematiska kommunikationer (ibid.).

Från framtaget resultat kan jag dra slutsatsen att tre av fyra lärare saknar ett starkt intresse, tid och engagemang för att underlätta för andraspråkselever i undervisningen. Elmeroth (2017) menar att det är lärarens inställning och engagemang som är en avgörande faktor till andraspråkselevernas syn på matematik. I min observation

framkom det tydligt att många andraspråkselever som inte jobbade under lektionen, en bidragande faktor till detta enligt mig beror på att läraren inte har förmåga att få med