NATUR–MATEMATIK-SAMHÄLLE
Examensarbete i fördjupningsämnet Matematik
15 högskolepoäng, avancerad nivå
Utmaningarna med att bedriva
inkluderande matematikundervisning för
elever i odiagnostiserade
matematiksvårigheter
The Challenges with Teaching Students in Undiagnosed Mathematical Difficulties
I an Inclusive Environment
Josefin Karlsson
Viktoria Fleron Vilsmyr
Förord
Examensarbetets huvuddelar, resultat, analys och diskussion, har skrivits tillsammans av författarna. Josefin (författare 1) har ansvarat för disponeringen och Viktoria (författare 2) har ansvarat för sammanställningen av diagrammen. Därutöver har dessa delar skrivits gemensamt och båda författarna har haft ansvar för att formulera innehållet. Detta gäller även urval, inledning och materialet till de empiriska undersökningarna. Det material som utgör övriga delar av arbetet har gemensamt tagits fram, för att sedan sammanställas. Viktoria har ansvarat för intervju och transkribering av lärare ett och fyra, sammanställa
Abstract, bakgrunden i form av utmaningar och inkludering, etik och moral i metoden samt validitet och reliabilitet. Josefin har ansvarat för intervju och transkribering av lärare två och
tre, sammanställa tidigare forskning, teori, bakgrund i form av matematiksvårigheter och odiagnostiserade matematiksvårigheter och matematikångest.
Tack till de informanter som deltagit i examensarbetets undersökningar och till våra familjer som funnits som stöd under arbetets intensiva period. Sist, ett stort tack till vår handledare Peter Bengtsson, som har bidragit med givande utlåtanden och ett inspirerande tankesätt.
Abstract
This thesis focuses on the challenges in teaching students with undiagnosed mathematical difficulties in an inclusive environment. Previous research mainly focuses on medically diagnosed mathematical difficulties in special education. Therefore, this study will focus on undiagnosed mathematical difficulties that fall within the teacher’s responsibility in the main classroom, such as math anxiety, lack of motivation and low self-esteem. To include students with these difficulties in the teaching environment, the teacher needs to manage the entailed challenges. This study is based on a hypothesis and associated research questions to investigate what students see as difficulties within mathematics and, more in-depth, what teachers see as challenges. The two surveys conducted are based on a quantitative survey and a semi-structured interview.
Further, this thesis discusses the students’ difficulties within mathematics, the complexity of the inclusive process and the pedagogical competence. The results show that the time aspect and the need for an excellent pedagogical relationship with the students are two of the most common challenges for the teacher. Further, the conclusion confirms that to succeed with inclusive teaching, the teacher must practice relational pedagogy. Individualized education will also play an important role, which will be a significant challenge in larger groups of students. The study has been conducted under a short time limit, and therefore some convenience-selections have been necessary. Further research could advantageously contain the same hypothesis and be carried out in a larger population and for a more extended period.
Innehållsförteckning
Förord ... 2
Abstract ... 3
1. Inledning ... 6
2. Bakgrund, syfte och frågeställning ... 7
2.1. Bakgrund ... 7
2.2. Syfte ... 8
2.3. Hypotes och frågeställning ... 8
3. Teoretiska perspektiv ... 9
3.1. Grounded Theory ... 9
4. Tidigare forskning ... 11
4.1. Elevers matematiksvårigheter och prestationer ... 11
4.2. Inkluderingsprocessens komplexitet ... 12
4.3. Den pedagogiska kompetensen ... 14
5. Metod ... 16 5.1. Arbetsmetod ... 16 5.1.1. Grounded Theory ... 16 5.1.1. Kvantitativ metod ... 18 5.1.2. Kvalitativ metod ... 18 5.2. Urval ... 19
5.3. Etik och moral ... 19
5.4. Validitet och reliabilitet ... 20
6. Resultat och analys ... 21
6.1. Resultat ... 21
6.1.1 Enkätresultat ... 21
6.1.2. Semistrukturerade intervjuer ... 25
6.2. Analys ... 36
6.2.1 Koder och kategorier utifrån Grounded Theory ... 36
6.2.1 Elevers matematiksvårigheter och prestation ... 38
6.2.2 Inkluderingsprocessens komplexitet ... 39
6.2.3 Den pedagogiska kompetensen ... 41
7. Slutsats och diskussion ... 43
7.1. Diskussion ... 44
7.1.1. Hur inkluderar lärare elever i odiagnostiserade matematiksvårigheter utifrån deras individuella förutsättningar? ... 44
7.1.2. Vilka utmaningar finns med det inkluderande arbetet i matematikundervisningen av elever i odiagnostiserade matematiksvårigheter? ... 46
7.2. Slutsats och vidare forskning ... 47
7.3. Metoddiskussion ... 48 Referenser ... 49 Bilagor ... 51 Samtyckesblankett ... 51 Enkätfrågor ... 53 Intervjufrågor ... 55
1. Inledning
Examensarbetet undersöker vilken typ av utmaningar gymnasielärare upplever med att inkludera elever i odiagnostiserade matematiksvårigheter i matematikundervisningen, samt hur gymnasieelever upplever matematiken och matematikundervisningen. Tidigare forskning i området fokuserar framförallt på elever med diagnos eller rätt till särskilt stöd (Karlsson, 2019). Denna undersökning utgår från arbete med elever som själva upplever svårigheter i matematik och inte har en diagnos. Ur politisk och didaktisk synpunkt, är inkluderande arbete mycket aktuellt i skolor idag (Persson, 2015). Tidigare forskning påvisar att inkluderingsarbete upplevs svårt för läraren. Då eleven ska inkluderas på egna villkor oavsett undervisningsform, bidrar detta till att det finns faktorer som ligger helt utanför lärarens kontroll, vilket kan medföra utmaningar och svårigheter. Elever i odiagnostiserade matematiksvårigheter riskerar att falla utanför skolans resursramar och får då inte rätt till särskilt stöd eller övriga resurser (Roos, 2016). Lärarens ansvar blir därmed att på egen hand ge en inkluderande specialundervisning och anpassningar inom ramen för undervisning, utifrån elevens individuella behov. Detta stöds av Skollagen (SFS 2010:800), att alla elever har rätt till utbildning utifrån sina egna förutsättningar. Detta examensarbete grundar sig i empiriska studier i form av en kvantitativ enkätundersökning av elever i gymnasieskolan och semistrukturerade intervjuer av aktiva lärare. Det som undersökts är de utmaningar lärare uppfattar med det inkluderande arbetet av elever i odiagnostiserade
matematiksvårigheter, samt hur elevgrupperna ser på matematiken och
matematikundervisningen. Som analysmetod av de kvalitativa intervjuerna används Grounded Theory, som är en teori som utgår ifrån en fastställd hypotes, en rörlig population och en analys med hjälp av koder och kategorier. De koder och kategorier som analysen genererat sammanställdes sedan med data från enkätundersökningen för att dra konkreta slutsatser som diskuteras i förhållande till tidigare forskning. Tolkningen av resultatet kan riktas mot av att bedriva relationsskapande pedagogisk undervisning.
2. Bakgrund, syfte och frågeställning
2.1. Bakgrund
Inkludering kan syfta på bland annat social inkludering. Elever ska inkluderas och känna sig
inkluderade på sina egna villkor. Enligt Skollagen (SFS 2010:800) har alla elever rätt till undervisning utifrån sina behov. I denna studie har det tolkats att elever skall inkluderas efter sina behov.
Inkluderande arbete, när det i detta arbete talas om inkluderande arbete så syftar det till både
rumslig- och social inkludering. Det innebär att läraren ska arbeta för att eleven ska känna sig inkluderad utifrån sina egna förutsättningar och villkor, bland annat utifrån elevens sociala förutsättningar i den fysiska miljön. Vidare ska eleven mötas i de svårigheter hen befinner sig i utan att särbehandlas eller diskrimineras (Svenska Unescorådet, 2006). Vad som bör göras för att bedriva inkluderande arbete varierar utifrån elevens behov och situation. Vilka tillvägagångssätt och vad som är viktigt att tänka på vid inkluderande arbete undersöks bland annat i denna studie.
Matematiksvårigheter har olika definitioner och innebörd beroende på sammanhang.
Matematiksvårigheter kan vara generella problem med lärandet oberoende av område och inlärningssituation. Det kan även vara specifika problem med grundläggande taluppfattning och slutledningsförmåga. De svårigheter och diagnoser som kategoriseras under matematiksvårigheter är bland annat koncentrationssvårigheter i matematik, matematikångest, funktionsvariationer och dyskalkyli (Lindahl, 2015). I detta examensarbete används den definition för matematiksvårigheter som inkluderar samtliga fall där elever är i behov av särskilt stöd. Fokus kommer att vara på elever som själva upplever svårigheter i matematik och inte fått en diagnos som kan innebära att eleven har matematiksvårigheter.
Odiagnostiserade matematiksvårigheter syftar i detta arbete på elever som upplever svårigheter i
Matematikångest innebär att man upplever spänningar och ångest när man ska arbeta med
matematik och delta i sammanhang där matematik kan förekomma. Detta kan bidra till svårigheter i skolsammanhang men även i vardagslivet (Richardson & Suinn, 1972).
Utmaningar är ett stort begrepp och innefattar många aspekter. I detta examensarbete
undersöks främst de utmaningar läraren upplever med det inkluderande arbetet av elever i matematiksvårigheter i helklassrum. Detta är en definition som anpassats efter kontexten.
2.2. Syfte
Syftet med denna empiriska studie är att belysa de didaktiska och sociala utmaningar som gymnasielärare får möta när de arbetar inkluderande med elever i odiagnostiserade matematiksvårigheter, samt gymnasieelevers uppfattningar om matematik och matematikundervisningen. Detta undersöks i en förhoppning om att bidra med kunskap om elevernas svårigheter och hur dessa bör bemötas för bästa möjliga resultat i en inkluderande arbetsmiljö.
2.3. Hypotes och frågeställning
I början av arbetet ställdes hypotesen “Det finns utmaningar med det inkluderande arbetet av elever i odiagnostiserade matematiksvårigheter”. Hypotesen är utgångspunkten för att koda och kategorisera studiens data utifrån Grounded Theory, som är arbetet vetenskapsteori och arbetsmetod. Utöver det grundar sig arbetet i följande forskningsfrågor:
- Hur inkluderar läraren elever i odiagnostiserade matematiksvårigheter utifrån deras individuella förutsättningar?
- Vilka utmaningar finns med det inkluderande arbetet i matematikundervisningen av elever i odiagnostiserade matematiksvårigheter?
3. Teoretiska perspektiv
3.1. Grounded Theory
Grounded Theory är en teori som grundar sig i det sociologiska synsättet (Glaser & Strauss, 1967). Användning av denna teori är aktuell när man vill undersöka komplexa situationer (Hylander, 2000), i detta fall inkludering i helklassundervisning av elever i odiagnostiserade matematiksvårigheter. Det är vanligt att denna teori blandas ihop med bland annat fenomenologin (Guvå & Hylander, 1998) där teori grundar sig i människans upplevelser (Brinkkjaer & Høyen, 2020). Inom Grounded Theory är fokus på den sociala handlingen (Guvå & Hylander, 1998), i detta fall inkludering av elever i matematiksvårigheter och dess medförande utmaningar.
Vid arbete utifrån Grounded Theory ställs en hypotes i början av undersökningen. Hypotesen används sedan för att göra de val som krävs för att få svar på forskningsfrågan, såsom population, avgränsningar och urval (Glaser & Strauss, 1967). Man kan inte fastställa antalet- eller omfånget av population och urval, förrän empirin är tillräcklig för att en konkret teori kan utformas (Glaser & Strauss, 1967). Grounded Theory kan ses som en process där man upptäcker och undersöker för att hitta en teori som genereras utifrån insamlad data (Glaser, 1978). Metoden kan användas både vid kvantitativa och kvalitativa undersökningar, för att hitta en konkret teori över kunskapen (Glaser & Strauss, 1967). Vanligt för denna teori är att man ser allt som data och att det är upp till forskaren att avgöra vad som kan generera i givande information (Baker, Wuest & Noerager Stern, 1992). I detta arbete har en kvantitativ enkätstudie och en kvalitativ intervjustudie valts ut som mest givande för insamling av data, detta på grund av den tidsbegränsning som arbetet besitter samt på grund av rådande situation med COVID-19 och svårigheterna med att göra fältstudier i klassrummet.
Grounded Theory innebär, som tidigare nämnts, att man har en flexibel datainsamlingsmetod där urvalet kan revideras under forskningsprocessen (Guvå & Hylander, 1998). I detta arbete sattes ingen fast population för undersökningen, men på grund av rådande situation och svårigheterna att få tag på informanter så kontaktades ett
När man arbetar utifrån Grounded Theory betyder det att man upptäcker sammanhang i form av koder som sedan struktureras i kategorier i de sociologiska undersökningarna för att finna konkreta teorier om människans beteende och upplevelser (Glaser & Strauss, 1967). Under arbetets gång ställer man insamlad data mot varandra för att finna likheter och skillnader, som bildar koder som sedan undersöks om de är relevanta för studiens hypotes och frågeställning. Begreppet koder syftar till sociologiska uppfattningar såsom upplevelser eller syn på en situation (Glaser & Strauss, 1967). Det kan vara hur läraren ser på sin inkludering av elever med odiagnostiserade matematiksvårigheter eller på medförande utmaningar. Koderna delas in i kategorier som fylls på med nya koder allt eftersom data tas fram och analyseras. Kategorierna ses som mättade och tillräckliga då man kan ta fram en konkret teori, som kan appliceras i samtliga sammanhang med dessa kategorier. Konkret teori syftar till att denne skall kunna förklara varje ny situation som uppstår där teorins kategorier och koder är centrala. (Glaser & Strauss, 1967).
4. Tidigare forskning
4.1. Elevers matematiksvårigheter och prestationer
Forskning kring inkludering och matematiksvårigheter visar att det finns kopplingar mellan elevers prestationer i matematik och matematikångest och att det kan vara en av orsakerna till sämre prestationer i matematik (Karlsson, 2019). Förutom matematikångest, är en stor bidragande faktor till de låga prestationer i matematik den sociala miljön, såväl i klassrummet som i hemmet (ibid.). Skolmiljön anses spela en stor roll i den förövrigt komplexa inkluderingsprocessen. Inkluderingen och skolmiljön behöver individanpassas utifrån elevens behov. Det är avgörande att lärare kan föra en öppen dialog med eleverna om deras behov för att implementera inkluderingsprocessen (Sjöberg, 2006). En annan orsak till elevers låga prestationer i matematik kan vara brister inom det didaktiska ramverket. Om så är fallet, är det av stor vikt att uppmärksamma problemet och vidta åtgärder i skolsystemet (Karlsson, 2019).
Elever med matematikångest tar sig an matematiska uppgifter på olika sätt. Vid analys av korrelationen mellan typen av uppgift och matematikångest, konstateras det att matematiska uppgifter som kräver lösningar i flera steg, har en större negativ korrelation till matematikångest än vad grundläggande matematiska uppgifter har (Namkung et al., 2019). Grupparbeten och samarbetsuppgifter är två arbetsformer som elever många gånger upplever som mest givande (Sandström & Nilsson, 2015). Detta då de bidrar till motivation och förståelse. Att lära matematik genom samarbete och stöd, bidrar till en god matematisk kompetens (Sandström & Nilsson, 2015). Samarbete mellan elever i klassrummet kan vara en viktig del för att underlätta i inkluderingsprocesserna för elever i matematiksvårigheter (Sjöberg, 2006). Kamratsamarbete kan bidra till att eleven i svårigheter får gott stöd, men att eleven som hjälper kan få för lite utmaning (Gordon, 2013). Vilket blir problematiskt då samtliga elever har rätt till undervisning utifrån sina egna behov och tidigare kunskaper.
Elever som inte inkluderas i matematikundervisningen eller som får bristande matematikundervisning kan påverkas av det senare i livet (Hakkarainen et al., 2016), Bland annat i vardagsmatematiken, när man ska handla eller att hantera sin privatekonomi (Namkung et al., 2019). Även matematikångest kan bidra till framtida problem vid vidare studier eller arbete (Namkung et al., 2019). Det betyder att elever med bristande matematisk kompetens, påverkas i vuxna livet då utbudet av yrkes- och utbildningsval begränsas med tanke på deras matematikkunskaper (Kalambouka et al., 2016).
4.2. Inkluderingsprocessens komplexitet
Inkludering i helklassundervisning faller under lärarens ansvar och ger en komplexitet på grund av dess stora variation (Sjöberg, 2006). Elevers individuella behov varierar lika mycket som deras svårigheter och det är av stor vikt att man som lärare möter elever på individnivå för att de ska kunna inkluderas i matematikundervisningen (Sjöberg, 2006). Inkludering och inkluderingsbegreppets komplexitet grundar sig i demokrati, filosofi och politik, vilket är problematiskt i förhållande till utbildningssystemet i Sverige idag (Nilholm, 2006a). I undervisningen har politiken och Skollagen en avgörande roll och är en bidragande faktor till de möjligheter och utmaningar som matematikundervisningen innehåller (Persson, 2015). Inkludering i skolan är utmanande och det kan ifrågasättas om det finns några optimala sätt att arbeta med inkludering då det i grunden styrs av politik. Med Skollagen i centrum, blir lärarens roll att tolka politikens riktlinjer för att sedan applicera det i skolmiljön (Nilholm, 2006b). Att de riktlinjer som finns inte speglar praktiken är ett problem och det bidrar till svårigheter i att utföra det inkluderande arbetet
(Göransson et al., 2010). Utifrån värdegrund, elevers placering i
undervisningsgrupp/klass/skola och behov av diagnos för att få tillgång till resurs, ifrågasätts inkluderingsprocessernas riktlinjer i förhållande till praktik (Göransson et al., 2010). Skollagens tolkningsbarhet bör ses utifrån att alla elever har rätt till inkludering i den dagliga undervisningen utifrån sina individuella behov (Persson, 2015).
Begreppet inkludering innebär, som tidigare nämnts, en del svårigheter. Den rumsliga aspekten spelar en avgörande roll vid inkluderande arbete och det är av stor vikt att man inser att inkludering kan se olika ut beroende på individens behov (Lindsey, 2007).
Olika individer kan vara i behov av olika former av undervisning till exempel helklass, individuellt eller i mindre grupper, men det ska enbart ske utifrån elevens behov (Lindsey, 2007). Vilken form av undervisning eleverna får, kan ha stor relevans när det kommer till inkludering av elever med matematiksvårigheter (Göransson et al., 2010). Rätt undervisningsform är en av de största utmaningarna med det inkluderande arbetet i skolan (Göransson et al., 2010). Det är viktigt att eleven inte exkluderas eller utmanas på grund av undervisningsform (Persson, 2015), då till exempel undervisning i mindre grupper kan få eleverna att känna sig exkluderade från gemenskapen i klassen (Linnikko, 2009).
“En skola för alla” har från start inneburit utmaningar i inkluderingsarbetet (Nilholm, 2006a). För att kunna tillgodose alla elevers behov skapades specialklasser, specialkurser och specialskolor. Detta ledde i sin tur till segregation, då eleverna fråntogs möjligheten att inkluderas i den ordinarie klassen, skolan eller gruppen. Inkluderingsarbetet kan därmed leda till segregerad undervisning (ibid.). Segregationen kan även leda till konsekvenser för fortsatta studier och yrkesval, vilket bidrar till att elever och vårdnadshavare inte mottar hjälpen, då de vill ha dörrarna öppna och inte bli särbehandlade (Linnikko, 2009). I dagens skolor är det dock av stort behov att elever får diagnoser, både för att läraren ska få tillgång till resurser och för att eleven ska få möjlighet till särskild undervisning (ibid).
En del av problematiken med elevernas diagnoser och deras rätt till individuella anpassningar, uppstår då en rumslig inkludering inte automatiskt innebär en social inkludering. Detta gäller även elever som inte är i behov av särskilt stöd. Placering i specialgrupp för att tillgodose elevens behov, kan leda till en känsla av exkludering (Nilholm 2006a). En av inkluderingsprocessens svåraste delar är att inkludera och ge eleverna undervisning utifrån deras individuella behov, då läraren inte vill bidra till ett dubbelmoraliskt perspektiv, alltså att inkludering kan leda till exludering (Nilholm, 2006a). Ytterligare en utmaning är den stigmatisering som kan uppstå för de elever som undervisas på E-nivå. Eleverna ges inte möjligheten att fullt utveckla sina ämneskunskaper och hålls tillbaka i sitt lärande (Ramberg, 2016). För att kunna upptäcka elevers individuella behov och få dem att känna sig inkluderade oavsett undervisningsform, krävs det att man som lärare har god kompetens inom elevers individuella behov, samt inkluderingsarbete (Lindsey, 2007).
4.3. Den pedagogiska kompetensen
Vid forskning kring skolans inkluderande arbete är det kollegiala lärandet och lärares pedagogiska kompetens återkommande (Roos & Gardler, 2018). En grundläggande faktor i det inkluderande arbetet, är att det finns ett samspel mellan den ordinarie undervisningen i helklass och eventuell specialundervisning. Detta för att skapa tydlighet och struktur för eleven i svårigheter (Roos & Gardler, 2018). Undervisning för elever i matematiksvårigheter bör vara välplanerad utifrån elevernas individuella behov. Samtliga grupper, oavsett svårigheter, kräver välplanerad undervisning för att vara anpassad även för de elever som inte har matematiksvårigheter, som annars riskerar att exkluderas (Hakkarainen et al., 2016). I dagens skolor finns skarpa gränser mellan vad som ses som ordinarie undervisning och specialundervisning, vilket i sin tur bidrar till en segregerad och mindre inkluderande undervisning (Linnikko, 2009). Om arbetsmiljön har brister i inkluderingsprocessen, kan det bidra till att elever presterar sämre och får sämre studieresultat (Hakkarainen et al., 2016).
Kravet på en likvärdig utbildning och kvaliteten i det didaktiska mötet väger tungt i samband med det inkluderande arbetet (Roos och Gardler, 2018). Det finns dock inget enskilt bra sätt som gör att alla elever inkluderas i klassrummet, då det måste ske utifrån individens behov, vilket är komplext (Kalambouka et al., 2016). Dynamisk inkludering, som framförallt berör organisationen, kollegialt lärande, gemensamma tillvägagångssätt och samarbete genom att avlösa varandra vid arbete med elever i matematiksvårigheter, är en av de former som skapar en väl fungerande inkludering (Roos, 2016). Inkluderande arbete kräver ett gott kollegialt lärande och samarbete inom skolan, annars kan det leda till utmaningar i det inkluderande arbetet (Kotte, 2017). Genom samarbete och utbyte av kompetens, har man en nyckel till att få inkluderingsprocesserna att fungera som organisation. Det är dock av stor vikt att man som lärare kommunicerar med sina elever för att få en välfungerande inkluderingsprocess (Roos, 2016).
I dagens skolsamhälle saknas tydliga riktlinjer på hur en inkluderingsprocess bör gå till, vilket medför en utmaning för verksamma lärare (Kalambouka et al., 2016). Lärare är i behov av specialpedagogisk kompetens för att kunna använda de metoder som krävs för att hantera utmaningar och för att skapa inkluderande helklassundervisning (Kotte, 2017).
Ett vanligt problem är dock att man ser eleven som problembärare istället för att se de kringliggande orsakerna till att eleven upplever svårigheter (Roos & Gardler, 2018). För att förstå de emotionella aspekterna hos eleverna bör den pedagogiska kompetensen hos lärare vara hög, då dessa är ett måste för att få ett fungerande inkluderingsarbete i relation till normer och värderingar inom organisationen (Roos & Gardler, 2018).
När man talar om olika arbetssätt i klassrummet, betonas det att lärare bör se till att samtliga elever utmanas utifrån sina egna förutsättningar för att skapa en inkluderande lärandemiljö. Detta med utgångspunkt i att alla elever inte gynnas av att samarbeta med varandra i till exempel kamratlärande (Gordon, 2013). En metod som lärare kan använda sig av för att motverka detta kallas för “Multiple centre-activity”. Denna utgår ifrån att läraren ger ut olika uppgifter på olika nivåer till eleverna som är individanpassade. De får arbeta med dessa under tiden som läraren rör sig i klassrummet för att stötta eleverna på individuell nivå. Detta bidrar till en mer inkluderande matematikundervisning för samtliga elever (ibid.).
5. Metod
Studiens analys och tillvägagångssätt grundar sig som tidigare nämts i Grounded Theory. Tyngden i studien kommer att ligga på de utmaningar läraren möter vid det inkluderande arbetet i matematikundervisningen, med fokus på elever i odiagnostiserade matematiksvårigheter. Det första som sker är att en hypotes ställs för att sedan välva optimala insamlingsmetoder. I detta examensarbete är steg ett i insamlingen av data en kvantitativ enkätstudie. Intentionär att få kunskap om hur eleverna upplever sina svårigheter i matematikundervisningen och huruvida de känner sig inkluderade, samt bekräfta att det finns elever med odiagnostiserade grupperna. Dessa frågor har framtagits genom att analysera tidigare forskning och studiens hypotes för att se vilka frågor som är aktuella att ställa i sammanhanget. Steg två är en kvalitativ, semistrukturerad intervju med aktiva gymnasielärare i matematik. Frågorna till intervjun är framtagna efter första enkätstudien genomförde genom att undersöka svaren och diskutera vad som är aktuellt att undersöka. Informanterna får bland annat dela med sig av vilka utmaningar som inkluderingen bidrar till vid arbete med elever i odiagnostiserade svårigheter i matematik.
5.1. Arbetsmetod
5.1.1. Grounded Theory
Grounded Theory har i denna studie genomsyrat tillvägagångssätt och analysmetod. Studiens hypotes, tillsammans med forskningsfrågor, har stått till grund för utformning av enkät och intervju. Populationerna för insamling av empiri har under arbetets gång inte varit fastställd, de har dock påverkats av bekvämlighets- och tidsurval. Till en början utgick undersökningen från två lärare och dess tillhörande elevgrupper. Eleverna fick svara på enkäten, intervjufrågorna formulerades, intervjuerna genomfördes och analys påbörjades. Vårt resultat var inte mättat av dessa och därmed genomfördes undersökningen i två grupper till med tillhörande lärare. En av dessa grupper hade få antal elever, därmed gjordes enkätstudien i ytterligare en av lärarnas aktiva matematikgrupper för att säkert kunna fastsätta att läraren arbetar med elever i odiagnostiserade matematiksvårigheter.
Efter enkätundersökningen med dessa grupper och intervjuer med totalt fyra lärare, sågs resultatet som mättat. Studiens kvalitativa data har manuellt analyserats succesivt allt efter som data inkommit, med hjälp av koder som struktureras i kategorier som är aktuella för arbetets hypotes och frågeställning. Metoden för att ta fram koderna har varit att analysera transkriberingarna där lärarnas uppfattningar har omformulerats till koder som skrivits i dokumentets marginaler. Dessa har sedan sammanställt och jämförts med koder från samtliga intervjuer tills kategorierna ansetts vara mättade. När resultatet är mättat betyder att det innehåll som undersökningarna genererat är tillräckligt för att kunna förklara alla nya situationer med de redan framtagna koderna och kategorierna.
Exempelvis: Informanterna får frågan, ”Hur arbetar du för att inkludera elever med odiagnostiserade matematiksvårigheter i din undervisning?”. I den första intervju nämner läraren vikten av att skapa en god relation med eleverna, samt att material som är anpassat utefter elevernas behov, är givande i en inkluderande lärandemiljö. Utifrån detta svar kan vi då få koden relationsskapande och anpassat material under kategorin Hur lärare jobbar med det
inkluderande arbetet. Vid fortskridning av undersökningen i den vidgade populationen
konstateras koderna sedan som relevanta eller icke relevanta. Eftersom all data inom Grounded Theory ses som relevant tills motsatsen är bevisad bildades till en början koder som sedan inte såg som relevanta för studiens syfte, dessa har exkluderats från vår sammanställning. I tabell 1 beskrivs hur kategorier och koder har strukturerats utifrån Grounded Theory.
Tabell 1: Exempel på hur kategorier och koder strukturerats
Kategorier Koder
Anledningar till elevers känsla av
inkludering Relationsskapande Att bli sedd
Trygg och accepterande klassrumsmiljö Anledningar till att eleverna inte känner sig
inkluderade
Bristande självkännedom
Icke trygg och accepterande klassrumsmiljö Saknat intresse hos högpresterande
När kategorierna ses som mättade avslutas undersökningen och diskussion av studiens resultat och analys jämförs för att ta fram en konkret teori. Analysen har sedan strukturerats med hjälp av kategorierna där koderna används och jämförts med data från enkätstudien.
5.1.1. Kvantitativ metod
För att skapa en stabil grund för arbetets inriktning, odiagnostiserade matematiksvårigheter, beslutades att insamling av data skulle ta avstamp i en enkätundersökning. Syftet med enkäten var att ge svar på huruvida elever upplever svårigheter i matematik, om de har diagnostiserade svårigheter och om eleverna känner sig inkluderade/delaktiga/sedda i matematikundervisningen. Valet av population är ett bekvämlighetsurval samt tidsurval och har avgränsats allt eftersom vår empiri blivit mättad, det slutade med en undersökning i fem olika grupper. En digital enkät, via Sunet Survey, användes för att underlätta insamling och sammanställning av data, samt för att respondenterna skulle vara anonyma. Enkätfrågorna återfinns i denna bilaga. Resultatet har från de kvantitativa studierna har sammanställts allt eftersom då de låg till grund för den kvalitativa studien. Vid användandet av kvantitativ metod är syftet med undersökningen att få fram data som kan jämföras, sammanställas och analyseras i statistik (Christoffersen & Johannessen, 2020). Kvantitet i en studie kan spela en viktig roll i den kvalitativa forskningen då samband och statistik kan vara avgörande för sambandet i en undersökning (Alvehus, 2013).
5.1.2. Kvalitativ metod
Användaren av en kvalitativ metod intresserar sig för meningen och innebörden i en frågeställning (Johan Alvehus, 2013). En kvalitativ metod i form av semistrukturerade intervjuer mest framgångsrikt för att få svar på den valda forskningsfrågan. En semistrukturerad intervju bidrar till en högre interreliabilitet men en begränsad flexibilitet (Christoffersen & Johannessen, 2015). Frågorna till intervjun skapades efter två genomförda enkätstudier. Genom att studera data från den kvantitativa studien arbetades intervjufrågor fram. Dessa med syfte att ta del av lärarnas uppfattningar av den sociala miljön i förhållande till elevernas för att sedan kunna verifiera eller falsifiera arbetets valda hypotes och svara på tillhörande forskningsfrågor. Intervjufrågorna återfinns i denna bilaga.
5.2. Urval
Urvalsprocessen krävde en del bekvämlighet- och tidsurval. På grund av rådande situation med COVID-19 togs beslutet att undersökningen framförallt skulle genomföras på skolor som tidigare besökts av författarna. Undersökningen är därmed geografiskt begränsad till södra Skåne och två gymnasiala skolor. På grund av rådande situation så valde vi att i förväg söka upp lärare som skulle kunna tänka sig att delta i vår studie, av dessa var det sedan fyra lärare med tillhörande grupper som deltog innan vårt resultat var mättat. Detta blev även en avgränsning på grund av tidsbegränsningen i studien. För att summera populationen utförs undersökningen på fyra aktiva gymnasielärare i matematik och fem tillhörande matematikgrupper. Dessa lärare är kända av författarna sedan tidigare och blev då en del av ett bekvämlighetsurval. Elevgrupperna är hela matematikklasser som deltagit i enkätundersökningen. Vilken av lärarens matematikgrupper som skulle genomföra enkätstudien valdes ut i samråd med läraren ut för att få fram så mycket information som möjligt under den begränsade tiden. De elevgrupper som valdes, innehar elever som läraren upplever har odiagnostiserade matematiksvårigheter och/eller inte uppnår målen för den pågående matematikkursen, vilket konstateras av den genomförda enkätstudien.
5.3. Etik och moral
De fyra begrepp inom etik och moral som är grundläggande under forskningskravet, innefattar att all forskning måste bedrivas för att utvecklas, förbättras och fördjupa kunskaper och metoder (Vetenskapsrådet, 2002). De fyra begrepp som är centrala är;
informationskravet, nyttjandekravet, samtyckeskravet och konfidentialitetskravet. Informationskravet
avser att alla deltagare i undersökningen skall få det tydligt framlagt vad undersökningen innefattar. Informanterna ska blivit upplysta om att de har rätt att avbryta sin medverkan när som helst och att deras medverkan är helt frivillig (ibid.). I denna studie har alla deltagare i enkäten tagit del av nödvändig information både muntligt och i inledande paragraf på enkäten. Informanterna i de semistrukturerade intervjuerna har gjort detta på frivillig basis och tagit del av informationen via samtyckesblankett.
Nyttjandekravet som är det andra begreppet, innebär att all information som samlats in inte får användas i kommersiellt syfte eller för att ta beslut som påverkar den enskilde individen (Vetenskapsrådet, 2002). All information används endast i syftet att sammanställa och analysera resultat till denna specifika studie. Det tredje begreppet, samtyckeskravet, innebär att forskarna ska insamla samtycke från deltagare inför studien (ibid.). Enkäten inleds som ovan nämnt, med en paragraf, som informerar att deltagande i enkätundersökningen ger medgivande att använda resultatet i detta arbete. Vidare har, som tidigare nämnt, samtyckesblanketter samlats in från de deltagare som medverkat i intervjustudien. Konfidentialitetskravet, som är det sista kravet, uttrycker att varje individ som deltar i studien skall vara anonym och inte kunna identifieras utifrån resultatet (ibid.). I denna studie har inga deltagare, skolor eller gruppnamn nämnts för att säkra deltagarnas anonymitet. Därmed är samtliga val och tillvägagångssätt i denna studie anpassade efter de etiska riktlinjerna från Vetenskapsrådet.
5.4. Validitet och reliabilitet
Studien innehåller två typer av undersökningar med olika validitet och reliabilitet. Enkätstudien, som endast innehar kryssfrågor och möjligheter att utveckla, har en hög reliabilitet. Vidare är validiteten i enkätstudien lägre då deltagarna inte kan motivera sina svar, de kan inte heller ställa frågor och misstolkningar och missuppfattning kan ske (Alvehus, 2013).
De semistrukturerade intervjuerna har hög validitet då informanterna får både tid och möjlighet att utveckla sitt svar på alla frågor, samt ställa frågor vid eventuella missuppfattningar (Alvehus, 2013). Vidare har författarna möjlighet att upprepa frågor där informanten inte svarat på frågan som ställts. Intervjuerna har genomförts av två olika personer och förklaringar av begrepp eller omformuleringar på vissa frågor kan ha tolkats olika av informanterna, därmed kan interreliabiliteten ifrågasättas. Den personliga kopplingen har behandlats ur ett objektiv perspektiv och analysen har gjorts behandlats utifrån data som framkommit.
6. Resultat av empiri och resultat analys
6.1. Resultat av empiri
I denna del kommer resultat från de genomförda empiriska studierna att redovisas. Först presenteras data från kvantitativa enkätstudien. Följt av resultat baserat på de kvalitativa semistrukturerade intervjuerna.
6.1.1 Enkätresultat
Nedan presenteras resultaten från den enkätstudie som har gjorts på två olika skolor i södra Skåne i fyra olika matematikgrupper. Enkäterna är tillverkade Sunet Survey och sammanställda i Excel. Enkätundersökningen består av åtta frågor som berör elevers svårigheter, hur de känner sig inkluderade i matematikundervisningen och deras uppfattning om en optimal undervisningssituation. Syftet med enkäten är att ta reda på om det finns elever i grupperna som har odiagnostiserade matematiksvårigheter samt för att kunna föra relevanta resonemang och kunna genomföra en analys i förhållande till de semistrukturerade intervjuerna. I enkätundersökningen är det totalt 65 elever som deltagit. Elevrupperna är heterogena och deltar i ordinarie matematikundervisning i helklass.
Figur 1: Resultat från enkätfråga 1.
I figur 1 ser vi svaret på den första frågan där fick eleverna möjlighet att svara på om de själva upplevde några svårigheter i matematik. Denna frågan ställdes för att fastställa det
Ja 74% Nej
26%
Figur 2: Resultat från enkätfråga 2.
Tidigare forskning pekar på att elevers måluppfyllelse kan påverkas av olika matematiksvårigheter. Frågan i figur 2 ställs i syfte att ta reda på hur eleverna själva upplever sin måluppfyllelse i den aktuella kursen.
För att vidare konstatera att lärarna som ska delta i intervjustudien arbetar med elever i odiagnostiserade matematiksvårigheter, så frågas eleverna om de har någon diagnos som innebär matematiksvårigheter.
Figur 3: Resultat från enkätfråga 3.
Resultatet i figur 3 visar att 18 procent av enkätstudiens deltagare har en diagnos som innebär matematiksvårigheter. Utifrån detta kan vi konstatera att de lärare som kommer delta i intervjustudien arbetar med elever i odiagnostiserade matematiksvårigheter. Detta då den första frågan i figur 1 visar att 74 procent av eleverna upplever svårigheter i matematik och figur 3 visar att 82 procent av eleverna inte har någon diagnos som innebär matematiksvårigheter. Ja 59% Nej 26% Delvis 15%
2. Tycker du att du uppnår målen i pågående matematikkurs?
Ja 18% Nej
82%
3. Har du någon diagnos som innebär matematiksvårigheter?
Figur 4: Resultat från enkätfråga 4.
För att lokalisera vilka områden och delar av matematiken som eleverna kan uppleva som svåra så fick de svara på en flervalsfråga. De olika alternativen i figur 4 är kopplade till situationer som eleverna får möta i matematikklassrummet.
Figur 5: Resultat från enkätfråga 5.
Tidigare forskning påvisar att elever i helklassrum inte alltid får den hjälp de behöver och att det är mer givande att arbeta i mindre grupper för att tillgodose individernas individuella behov. Fråga i figur 5 ställdes därmed i syfte att ta reda på hur eleverna själva upplever
0 5 10 15 20 25 30 35
4. Jag upplever svårigheter med att(fler val möjliga):
Ja 74% Nej 6% Delvis 20%
5. Känner du att du får den hjälp du behöver i klassrummet/meet?
Vidare, med fokus på undervisning utifrån individens behov, ställdes frågorna om vilken form eleverna undervisats i tidigare och hur de hade önskat att undervisas idag.
Figur 6: Resultat från enkätfråga 6.
Figur 7: Resultat från enkätfråga 7.
Resultaten i figur 6 och figur 7 påvisar att majoriteten av eleverna tidigare undervisats i helklass men att de idag anser att undrvisning i mindre grupper hade varit mest givande. Det betyder att det är 28 procent av deltagarna som vill undervisas i den form som de undervisas i idag. Enkätstudiens sista fråga berör elevernas upplevelser om hurvida de känner sig inkluderade i matematikundervisningen.
Figur 8: Resultat från enkätfråga 8.
Individuellt 8% Helklass 70% I mindre grupp 22%
6. På högstadiet undervisades jag i matematik (fler val möjliga):
Helklass 28% Individuellt 9% I mindre grupp 58% Annat… 5%
7. Denna undervisningsform hade varit mest givande för mig: Ja 69% Nej 11% Delvis 20%
8. Jag känner mig sedd/delaktig/inkluderad i matematikundervisningen
Utifrån resultatet i figur 8 kan det konstateras att majoriteten av eleverna känner sig inkluderade i undervisningen. Vilket i sin tur bör innebära att stora delar av eleverna i odiagnostiserade matematiksvårigheter känner sig inkluderade i matematundervisningen.
6.1.2. Semistrukturerade intervjuer
Frågorna till intervjustudien framkom genom att undersöka de svar som enkätstudien genererat. Detta för att kunna jämför elevernas upplevelser med de uppfattningar som lärarna har angående elevernas svårigheter och eventuella utmaningarna med att inkludera dem i matematikundervisningen. De semistrukturerade intervjuerna är slutligen genomförda med fyra olika lärare på två olika gymnasiala skolor i södra Skåne. Intervjuerna är inspelade med diktafon som sedan har transkriberats till uppsatsen. Alla namn, platser, skolor och klasser har ändrats för att ta hänsyn till deltagarnas anonymitet. Intervjun är skapad för att kunna jämföra lärarnas upplevelser om matematiksvårigheter och utmaningar med inkludering, med resultatet från den kvantitativa enkätundersökningen. Informationen som följer nedan är svaren från de intervjuer som genomförts.
6.1.2.1. Fråga 1
Intervjuns första fråga är uppdelad i tre mindre frågor. Figur 9 visar resultat från fråga 1.1.
Figur 9: Lärares uppfattningar av andelen elever som har odiagnostiserade matematiksvårigheter i de gruppper som är aktuella för studien.
Frågan har tolkats olika av informanterna. Vissa har tolkat den som att det är allmänt kända matematiksvårigheter det frågas efter, medan intervjuperson tre diskuterar matematiksvårigheter utifrån emotionella aspekter och matematisk ovana.
IP2: Jag skulle vilja säga att en tredjedel av mina elever har så pass svåra problem att det vore intressant att undersöka. Men av den här tredjedelen, skulle jag vilja säga att 95 procent beror ju inte på nåt annat än ovana.
IP3: [...] matematiksvårigheter de kan ju vara att, ja de är ju om du menar att man har svårt för matte helt enkelt, det behöver ju inte vara en anledning. Det kan ju vara att man har svårt för ett ämne så att säga. Men om man pratar här generellt så är det väl ca 20 procent kanske eller något sånt.
Informanternas svar visar att mellan 5 och 33 procent av eleverna i deras grupper som har någon form av odiagnostiserade matematiksvårigheter, orsaken kan dock variera.
Fråga 1.2., “Vad anser du vara den huvudsakliga problematiken för dina elever?”. Intervjuperson ett menar att problematiken främst beror på att elever har svårt att koncentrera sig i matematikundervisningen eller att de har svårt med ämnet generellt. Detta styrks av resonemanget från intervjuperson fyra.
IP4: Jag tror att det är deras förkunskaper som de ska ha med sig när de kommer till gymnasiet. De har alltså inte tillräckliga förkunskaper för att kunna fortsätta med de här gymnasiekurserna
Intervjuperson två menar att problematiken det beror på annat.
IP2: Hemarbetesavsaknad…. och otillräckliga kunskaper som beror på avsaknad av kontinuitet i hemarbetet.
En annan syn på problematiken till svårigheterna har intervjuperson tre, som drar kopplingar till matematikångest.
IP3: Det är att man inte inser riktigt vad man behöver göra själv och även att man har lite emotionella låsningar att man omedvetet bestämmer att man inte kan det här.
Detta kan tolkas som att lärarna har olika syn på vad problematiken grundar sig i. Fråga 1.3, “Hur anser du att deras möjlighet att uppnå målen ser ut?”. Intervjuperson ett diskuterar extra anpassningar och hur eleven kan klara kursen med rätt hjälpmedel.
IP1: Dem har med rätt inte hjälpmedel men, vad ska jag säga, med rätt extra anpassningar har de möjlighet att uppnå målen.
Detta är även något som intervjuperson två och tre tycker på, då det rent teoretiskt ska vara möjligt för eleverna att uppnå målen.
IP2: 99 procent kan nå målen. I alla grupper. Men… det är ju en teoretisk fråga.
IP3: [...] det väldigt få elever som jag har stött på under hela min lärarkarriär om de gör vad de ska och har rätt inställning som inte klarar det. Alltså alla i princip skulle man kunna säga, kanske nån procent som inte når målen där.
Så är dock inte fallet i de grupper där lärarna arbetar. Intervjuperson två säger att det är mellan 60-70 procent av eleverna i nuvarande matematikgrupp som kommer få underkänt i ämnet. Informanten anser vidare att om man arbetar för hårt för att eleverna ska uppnå målen, kan det leda till att man förändrar de krav och det ämnesinnehåll som eleven bör lära in. Intervjuperson tre tror att det är ungefär hälften av de elever som upplever svårigheter som kommer att få underkänt. Medan intervjuperson fyra menar att det är svårt att specificera.
IP4: Det beror på, vissa av eleverna dem anstränger sig jättemycket. [...]Nu, vissa kan det och det beror på och har liksom redan, eftersom de kanske har misslyckats många gånger i grundskolan så det blir nog väldigt svårt. De har självförtroende och självkänsla som är i botten. Så då blir det mycket svårare.
Svaren på fråga ett är något spridda kring vad som kan vara odiagnostiserade matematiksvårigheter och bakomliggande orsaker till dessa hos eleverna. Lärarna har olika
6.1.2.2. Fråga 2
Fråga 2 är uppdelad med en huvudfråga och två följdfrågor. Fråga 2.1, “Vilka områden tror du att eleverna upplever svårast i matematiken?”. Intervjuperson tre talade om hur eleverna har svårt med att förstå matematiken, vilket även intervjuperson fyra ser som den stora problematiken.
IP4: [...]förståelse för matematiken, dem kanske är inkörda på att bara köra med det man gjorde på uppgiften innan. [...] vad är det man gör, just att kunna koppla matematiken till annat.
Vidare anser intervjuperson tre även att komma igång med räkningen och att koncentrera sig, är det som eleverna upplever svårast. Intervjuperson två diskuterar hur elevernas koncentrationssvårigheter leder till att de inte kommer igång med att räkna uppgifter.
IP2: [...] främst komma igång med räkningen. Och följa med i genomgångar. Följa instruktioner och förstå matematiken det är ju mer eller mindre samma sak och det beror på den underliggande faktorn, fokus, koncentration, lust och energi.
Intervjuperson ett går djupare i denna fråga och diskuterar kring problematiken i att eleverna inte förstår räkneuppgifter. Orsaken ligger i språkliga brister, då eleverna förstår rena algebraiska uppgifter men har svårt för problemlösningsuppgifter.
IP1: En blandning, svenskan är stor bidragande faktor att förstå uppgifter. Är det rena räkneuppgifter förstår dem det, algebra. Men e de problemlösning är det språket, det märker man på provet.
Fråga 2.2, “Vilka områden tycker du är svårast att stödja eleven i?” Frågan tolkades olika av informanterna och svaren skiljer sig därefter. Intervjuperson ett diskuterar svårigheterna med att undervisa i statistik och att det är svårt för eleverna att få förståelse för området. Intervjuperson två utgick från områdena från frågan innan och ansåg sig veta vad som behövdes för att få allt att fungera i matematikundervisningen.
IP2: [...] att få fokus och koncentration då. För har jag väl det, så kan jag nog få det andra.
Detta gjorde även intervjuperson tre som belyser att utmaningarna beror på individen.
IP3: [...] Så det är ju väldigt svårt att säga generellt, utan det är ju olika elever som tar emot olika sätt olika bra liksom. [...]
Slutligen har intervjuperson fyra tolkat frågan som att den syftar på de matematiska områdena och diskuterar svårigheterna med att koppla alla moment till verkligheten för att öka elevernas förståelse.
IP4: [...] min roll att jag måste visa dem på ett sätt som de kan förstå. [...]
Informanterna fick sedan som följdfråga svara på fråga 2.3, “Vilka utmaningar anser du att det finns med undervisning av eleverna med svårigheter inom dessa områden?”. Svaren blev något spridda. De har dock samma utgångspunkt, vilket är att undervisningen bör vara individanpassad, vilket i sin tur bidrar med utmaningar. Intervjuperson ett, talar om problematiken med att kunskapsnivån hos eleverna är varierande. Detta blir då en utmaning, att i förväg bilda sig en uppfattning om hur eleverna kommer ta emot viss matematisk kunskap.
IP1: Svårigheterna när jag tror nånting är jättesvårt kan de tycka att nånting är jättelätt. Idag bli det jättesvår lektion, nä men ni fattar allting. Sen kan det vara världens enklaste som att det finns sex sidor på en tärning kan vara jättesvårt.
Intervjuperson fyra diskuterar även hur planeringar behöver göras om flera gånger. Detta då man stöter på nya moment som är svåra för eleverna och man måste anpassa sig som lärare.
IP4: [...] du måste köra individuellt då blir det mer planering. Också för att du kan göra en planering i början av läsåret men den planeringen rivs flera gånger beroende på vilken grupp
Intervjuperson två och tre diskuterar utmaningar kring att motivera eleverna, att det krävs mycket individuell tid med eleverna. Att tiden är den största utmaningen.
IP2:[ …] utmaningen är ju att få ointresserade ovana elever med på banan.
IP3: Alltså utmaningar är nog det här att man måste få tid till att jobba med dem individuellt och prata med dem. Man märker ju det när man får tid och sitta ner med nån elev och bara fem minuter och bara prata med den eleven så lär man ju sig jättemycket om hur dom lär sig saker och vad de tycker och kan om matematik. Så den där individuella tiden, den saknas ju i en helklass med 30 elever.
Utifrån dessa svar, kan det tolkas som att utmaningarna ligger i att få individuell tid med varje elev. Individuell tid behövs för att skapa relation till eleven och få god elevkännedom, samt för att finna verktyg till att skapa ökad motivation och koncentration.
6.1.2.3. Fråga 3
Fråga 3.1, “Hur arbetar du för att alla elever med odiagnostiserade matematiksvårigheter ska känna sig inkluderade i matematikundervisningen?”. En röd tråd i svaren är vikten av att ha en pedagogisk relation med eleven och att se varje individ, för att få dem att känna sig delaktiga. Intervjuperson två diskuterar självkänsla och hur hen försöker få med eleverna när även när de tycker att det är svårt.
IP2: [...] eleven ville ju inte riktigt delta och då var det ju liksom enkelt [...] men svårigheten är ju att få eleven att den förstår någonting och då får man ju liksom sänka sig till den... nivån, så att säga. Men man gör ju det för man vill ju inkludera alla, speciellt de som har svårt och fortfarande försöker. Eh... och det enkla är ju då att jag ger dom andra sorters frågor. [...] ett sätt att vara inkluderande, att inte engagera eleven i diskussion för eleven blir så nervös och gör bort sig och får ett sämre självförtroende av vilken fråga som helst egentligen.
Detta är något som även intervjuperson fyra tar upp och hur hen lägger sig på en nivå där eleverna hänger med.
IP4: Jag försöker kanske ge dem enklare exempel på tavlan där jag vill att dem ska också kunna svara på frågor. Så de inte sitter där bara liksom, ja så att de är mer och inte bara gör någonting. Liksom som att dem ska också känna att dem är inkluderade och att dem också förstår det.
Vidare diskuterar både intervjuperson ett och tre vikten i att alla elever ska få känna att de kan och att eleverna inte ska tycka att lektionen är jobbig.
IP1: Jag försöker se alla mina elever samma, ingen ska känna sig sämre eller bättre får de gärna känna sig, bäst på matte. De får jobba mycket med självförtroende.
IP3: Jag jobbar ju mycket med att försöka avdramatisera det. Att det, att matte inte ska vara en tung och jobbig grej... Alltså det ska vara en bra positiv attityd till inlärandet [...] försöka prata med dom individuellt och då får man med dem mer. Dem blir sedda och man får med dem mer, får mer insikt i hur de har det och tänker och så med det hela.
Intervjuperson två diskuterar vidare om vikten att ha material som är anpassat efter eleverna, för att de ska känna sig inkluderande.
IP2: [...] repetitions materialet också, att dom kanske får utvalt material, annat material och det kan ju också vara att vissa faktiskt i klassen fortfarande jobbar med tidigare mattekurs. [...] Och det är ju också ett sätt att inkludera dom. [...] Men genom att differentiera uppgifterna och även ta uppgifter som appellerar till dem.
Detta lägger även intervjuperson ett stor vikt vid, att materialet ska vara anpassat efter eleven och dess behov.
IP1: [...] extra uppgifter och som sagt den ena har en fysisk mattebok och även receptbok som eleven jobbar med. [...] även skriver ut extrauppgifter fast grundläggande uppgifter man kan säga multiplikationstabellen eller enkel procenträkning eller enkla bråk. [...]
Samtliga lärare i undersökningen försöker möta eleven utifrån deras individuella behov. De försöker tala med eleverna varje lektion och ställa frågor som är anpassade efter deras matematiska förmåga. Materialet försöker även anpassas så att eleven kan arbeta med det, lära av det och förstå dess innehåll.
Fråga 3.2. “Vilka utmaningar finns med denna inkludering av elever med odiagnostiserade matematiksvårigheter?”. På denna fråga var svaren mer spridda. Intervjuperson ett säger aldrig explicit vad utmaningarna är utan diskuterar kring vad som behöver göras, vilket kan tolkas till att det läggs mycket tid för att eleverna skall inkluderas.
IP1: [...]Vi brukar uppmuntra också, så bra du har fått jättemycket gjort och då vill dem gå själva dit. [...], det alltså läggs mycket resurser på hjälp då man förmodligen inte får så mycket hjälp hemma. [...]
Intervjuperson fyra talar om tidsåtgången som krävs för varierande planeringar och lektioner.
IP4: [...] Du kan ju ha två klasser i samma kurs men beroende på vilken grupp du har framför dig så måste du göra om det på ett annat sätt så att det ska bli enklare för de eleverna att förstå. [...]
Att hantera bristande motivation och uppgivenhet hos eleverna är det som intervjuperson tre ser som den största utmaningen.
IP3: [...] det är ju de eleverna som bestämmer sig för att, “ne jag ska inte göra något för det är inte lönt ändå”. De sitter av bara och tar sina F, [...] det är jättesvårt att hantera tycker jag.
Vidare diskuteras problematiken med att eleverna i klassrummet kan befinna sig på olika kunskapsnivåer, vilket bidrar till utmaningar när man vill att alla elever ska känna sig delaktiga.
IP3: [...] ofta när man har en gemensam genomgång, så går man igenom och då är det
liksom dom som är så duktiga och tänker “va fasen, det här behöver inte jag lyssna på” och dom som är svaga slutar lyssna för att det är för svårt. [...]
När intervjuperson två utvecklar sig på frågan, grundar även det sig i elevernas motivation. Det finns problematik kring att prioritera elever som ska klara av kursen, istället för eleverna som har motivation om att prestera på en högre nivå.
IP2: [...] en utmaning var ju att två elever i min matematikgrupp dom sitter ju inte direkt och lyssnar på mig, för de säger ju “ah men du tar ju allting på en så låg nivå” och det har dom helt rätt i. [...]All fokus läggs ju på att elever ska klara sina sista E så att de får en gymnasieexamen. Inte att elever ska klara sina sista A och B så att de kommer in på juristlinjen.[...] Och utmaning, det är ju att jag når ju inte alla, de är för många.
Fråga 3.3., “På vilket sätt tror du att dina elever upplever sig inkluderade i din undervisning?” Intervjuperson ett har inte utvecklat något specifikt men har sedan tidigare talat om vikten av att ha en god relation till eleverna, vilket även intervjuperson tre utvecklar i sitt svar.
IP3: [...] jag försöker ju ha en bra relation till eleverna och har man det så tror jag att de känner sig ikluderade men det är ju endel som inte gör det antagligen eftersom de har bestämt sig för att de inte ska göra någonting och så någon annan som har väldigt väldigt svårt. Det svåra är liksom att få dem att öppna upp och ta den hjälp, alltså får dom att inse att det är helt okej att fråga läraren, att det är inte pinsamt och det blir inte sämre av det utan det är bara en fördel att fråga läraren.
Vidare diskuterar intervjuperson två svårigheterna med att eleven själv inte är medveten om vad inkluderingen innebär.
IP2: Hade dom fått frågan så hade dom nog inte riktigt känt igen det. [...] Jag tror inte dom direkt upplever en särskild inkludering. [...] jag gör det ju inte tillräckligt heller, det är för mycket, det är en svår situation. [...]
IP4: Alltså jag tror dem känner sig inkluderade för att jag ser varje individ, för att jag pratar med dem och dem får svara på frågor. Just att de är sedda av mig. Jag tror att de känner sig väldigt inkluderade då.
Problematiken med inkludering är att eleverna själva kanske inte vet vad det innebär. Samtliga intervjupersoner redogör dock för att det arbetar med inkludering och det har en förhoppning om att eleverna upplever det, även om de inte vet om det specifikt.
6.1.2.3. Fråga 4.
Fråga 4, “Beskriv en optimal undervisningssituation för en elev i odiagnostiserade matematiksvårigheter?”. Informanterna fick information om att de kunde ta hänsyn till gruppstorlek, resurser, lektionslängd, struktur och material. Intervjuperson ett hade inga särskilda åsikter om gruppstorlek eller material, när man arbetar med elever i odiagnostiserade matematiksvårigheter. Däremot belyses vikten av samarbete och att det är av fördel att arbeta i grupp, att ha ett visst antal lektioner i veckan och att lektionerna bör vara cirka 50 minuter långa. Detta för att eleverna ska hålla kunskapen färsk.
IP1: [...] Det som jag tycker är bra på den här skolan är att vi har matematik tre gånger i veckan. Det hjälper väldigt mycket för att hålla det färskt. [...] Börjar med vad vi ska gå igenom, genomgång och sen räkna. [...] man ska väldigt försiktig med att variera för ofta.[...] det finns så mycket material på Youtube och allting, extra uppgifter.
Som avslutning på resultatet från de semistrukturerade intervjuerna, var de övriga tre intervjupersoner var tydligare i sina åsikter angående optimal undervisning för elever i odiagnostiserade matematiksvårigheter.
IP3: [...] en grupp på sju-åtta elever [...] grupper där eleverna känner sig trygga med varandra.[...] att man lyssnar på eleverna hur och liksom inser [...] hur de tänker matte helt enkelt. [...] lektionslängd, det ska egentligen inte vara längre än 50 minuter [...] Och struktur, det är ju nog det och återkoppla också att man går igenom och låter dem jobba och tar upp [...] material, penna och papper det räcker ofta. [...] att man låter eleverna berätta själva i mindre grupper, att de hjälps åt, ger input till varandra [...]
IP2: [...] Gruppstorlek, mellan 10-15, det vore perfekt. [...] fem lektioner i veckan, de ska va 45 minuter långa och börja 8:10. [...] Strukturen, den ska vara samma varje lektion egentligen [...] en väl igenkännbar struktur, man vet hur det går till , man vet vad som väntar, man vet vad som kommer. Inte roligt, men effektivt. Elever som har såna här problem, dom behöver en pedagogisk trygghet. [...] Materialet... skulle vara... på papper och det skulle vara att man delar inte ut allt på en gång. [...] Men materialet ska vara sådant att det samlas in och kollas och har man då fem lektioner då kanske man har tid mer till individuella möten. [...]
IP4: Gruppstorlek har betydelse för har du en mindre grupp då är det ju enklare för dig för då har du en grupp med färre elever. [...] Du har ju mer tid på varje individ [...] en timme men bättre att ha kortare pass flera gånger i veckan. [...] Strukturen är ju jätteviktig [...] digitala läroböckerna är bra när eleverna har kommit in i de. [...] men du måste ju ha häfte som de skriver hur de kommer fram till svaren, det är jätteviktigt.
6.2. Resultatanalys
I detta avsnitt presenteras analysen utifrån Grounded Theory och det görs sedan jämförelser mellan enkätstudiens resultat och koderna från intervjustudien. Utifrån Grounded Theory analyseras här elevernas uppfattningar om matematik och matematikundervisningen i förhållande till lärarens tänkesätt kring det inkluderande arbetet av elever i odiagnostiserade matematiksvårigheter. Analysen görs med fokus på den sociala kontexten och inkluderingens komplexitet.
6.2.1 Koder och kategorier utifrån Grounded Theory
De koder och kategorier som analysen av intervjustudierna genererat, presenteras i tabell 2. Dessa har succesivt arbetats fram under studiens gång och avslutades då kategorierna ansågs mättade. Genom Grounded Theory är lärarnas uppfattningar summerats med hjälp av sociala koder som sedan analyseras i förhållande till enkätstudiens statistiska data. Kategorierna har naturligt kommit fram utifrån intervjuernas frågor, forskningens syfte och informanternas sociala uppfattningar.
Tabell 2: Samtliga koder och kategorier utifrån Grounded Theory
Kategorier Koder
Anledningar till elevers känsla av inkludering
Relationsskapande Att bli sedd
Trygg och accepterande klassrumsmiljö Anledningar till att eleverna inte känner sig
inkluderade
Bristande självkännedom
Icke trygg och accepterande klassrumsmiljö Minskat intresse hos högpresterande
Elevers svårigheter i matematiken Förstå matematiken
Socioekonomisk bakgrund Koncentrationssvårigheter Bristande förkunskaper Bristande motivation Matematikångest Bristande kontinuitet Utmaningar med det inkluderande arbetet Bristande elevengagemang
Känsla av uppgivenhet Matematikångest God elevkännedom Bristande förkunskaper Varierande kunskapsnivå Relationsskapande pedagogik Låg motivation Tidskrävande Hantera motgångar
Inkludering kan leda till exkludering Hantera elevens emotionella aspekter Trygg och accepterande klassrumsmiljö Nivåanpassa undervisning
Minskat intresse hos de högpresterande Bygga upp elevens självförtroende Individuella anpassningar
Förändrad kunskapsnivå i ämnesinnehållet Hur lärare jobbar med det inkluderande
arbetet
Relationsskapande pedagogik Känsla av att bli sedd
Avdramatisera matematiken Känna sig delaktiga
Individuella anpassningar Kamratlärande
Möta elevens individuella kunskapsnivå Individanpassat material
Välplanerat material Strukturerat material
Trygg och accepterande klassrumsmiljö Specialpedagogisk kompetens
Optimal undervisning Struktur och kontinuitet
Mindre grupper Korta lektioner Fysiska material Digitala material Anpassat material Relationsskapande Individanpassad Trygghet i klassrummet Elevers delaktighet
Ämnesdidaktisk kompetens Elevcentrerad
Pedagogiska avvägande
6.2.1 Elevers matematiksvårigheter och prestation
Resultat från denna studie visar att 53 av 65 elever inte har en diagnos som gör att de har matematiksvårigheter, men att det är 48 elever som upplever svårigheter i matematik. I och med att vi inte vet vilken elev som svarat vad, kan vi inte fastställa den procentuella andel elever som har odiagnostiserade matematiksvårigheter. Vi kan enbart konstatera att de existerar i grupperna i stor utsträckning. Lärarna uppfattar dock inte samma sak utan menar på att det endast är 5-30% av eleverna som har odiagnostiserade matematikvsårigheter.
Bakomliggande orsaker till elevernas upplevda svårigheter i matematik varierar mellan individerna. Lärarnas uppfattning är att svårigheterna kan bero på bland annat bristande förkunskaper, koncentrationssvårigheter, socioekonomisk bakgrund, bristande motivation och matematikångest. Eleverna själva upplever att den största svårigheten är att förstå matematiken vilket bland annat kan bero på bristande förkunskaper. Dessa i sin tur kan bero på att de har en ovana och bristande kontinuitet när det kommer till att räkna matematik. En uppfattning är att detta kan kopplas till hemförhållande, socioekonomisk bakgrund och brister i den sociala miljön. Vidare innebär det att elever inte får det stöd som krävs för att matematikkunskaperna ska fästa och för att de ska kunna äga sina matematikkunskaper. Elevers bristande kunskaper leder till att läraren anser att det är svårt anpassa innehållet i den aktuella matematikkursen utefter individens behov. Om inte innehållet går att anpassa efter individens behov leder till en låg måluppfyllelse i matematikkurserna. Intervjustudiens informanter anser att måluppfyllelsen i de aktuella grupperna är varierande. Två av grupperna har generellt hög måluppfyllelse medan de andra två grupperna har en låg måluppfyllelse. Resultatet från enkäten visar på att eleverna har en annan syn på måluppfyllelsen, detta då de anser sig har en generellt hög måluppfyllelse.
