Vilka möjligheter ger utomhusmatematiken i undervisningen?

Malmö högskola

Lärarutbildningen

Natur, miljö, samhälle

Examensarbete

Vilka möjligheter ger

utomhusmatematiken i undervisningen?

Which possibilities does outdoor Mathematics give teaching?

Ana Johansson

Åsa Nilsson

Lärarexamen 210 poäng Handledare: Ange handledare

Matematik och lärande Höstterminen 2007

Examinator: Tine Wedege

3

Sammanfattning

Syftet med vår undersökning är att studera möjligheterna att använda utemiljön som ett komplement i matematikundervisningen. Vi vill därför undersöka vad forskningslitteraturen säger och vad några lärare anser om och hur de genomför sin matematikundervisning utomhus med mål att eleverna kan få en ökad förståelse i matematik samt lust att lära. Undersökningen utfördes av litteraturstudier samt fyra kvalitativa intervjuer i skolår 1 och 5 och tre

ostrukturerade observationer i skolår 1. Resultatet visar att utomhusmatematik kan vara ett bra komplement till matematikundervisningen. När undervisningen flyttas utomhus kan

matematiken lättare verklighetsanknytas och varieras, dessutom gynnas kommunikationen. Följaktligen kan vi säga att utomhusmatematik ger en bra möjlighet ur inlärningssynpunkt samt ett lustfyllt lärande, vi har dock fått för lite material för att påstå att elevernas förståelse ökat.

Nyckelord: förståelse, kommunikation, lust att lära, utomhusmatematik, varierade arbetssätt

5

Innehållsförteckning

3.1UTOMHUSPEDAGOGIK – ETT KOMPLEMENT I UNDERVISNINGEN ... 10

3.1.1 Utomhuspedagogiken ur historisk synvinkel ... 10

3.1.2 Utomhuspedagogik i ett metodiskt perspektiv ... 11

3.1.3 Varierade arbetssätt och arbetsformer utomhus ... 12

3.2TRADITIONELL MATEMATIKUNDERVISNING ... 13

3.3MATEMATIK - ETT ÄMNE I FÖRÄNDRING... 14

3.3.1 Förståelse i matematik ... 14

3.3.2 Verklighetsbaserad undervisning... 15

3.3.3 Samtalets betydelse ... 16

3.3.4 Varierade arbetssätt och arbetsformer ... 17

3.3.5 Lusten att lära matematik ... 18

3.3.6 Utomhusmatematik ... 19

3.4LÄRARENS ROLL ... 19

3.5STYRDOKUMENT ... 20

3.6FÖRTYDLIGANDE AV BEGREPP I UNDERSÖKNINGEN ... 22

4 METOD ... 23

4.1VAL AV METOD ... 23

4.2URVAL OCH GENOMFÖRANDE AV UNDERSÖKNINGEN ... 25

4.3BEARBETNING AV DATA OCH TILLFÖRLITLIGHET ... 26

4.4ETISKA HÄNSYNSTAGANDEN ... 26

5 RESULTAT ... 28

5.1INFORMANTERNAS BAKGRUND ... 28

5.2INTERVJUER ... 29

5.2.1 Att arbeta utifrån mål ... 29

5.2.2 Verklighetsbaserad undervisning... 29

5.2.3 Språk... 30

5.2.4 Varierat arbetssätt ... 30

5.2.5 Lust att lära ... 31

5.3OBSERVATIONER ... 31

5.3.1 Verklighetsbaserad undervisning... 34

5.3.2 Språk... 34

5.3.3 Varierat arbetssätt och arbetsformer ... 34

5.3.4 Lust att lära ... 34

6 DISKUSSION ... 35

6.1RESULTAT I FÖRHÅLLANDE TILL ARBETETS SYFTE OCH LITTERATUR ... 35

6.1.1 Att arbeta utifrån mål ... 35

6.1.2 Verklighetsbaserad undervisning... 36

6.1.3 Språk... 37

6

6.1.5 Lust att lära ... 39

6.2TILLFÖRLITLIGHET OCH RELEVANS ... 40

6.3FÖRSLAG FÖR FRAMTIDA FORSKNING ... 40

6.4SLUTSATSER ... 40

7

1 Inledning

Vi har alltid varit intresserade av att vistas ute i naturen och det har varit en naturlig del i våra liv. Genom att vara ute har vi fått uppleva naturens mångfald som gett oss möjligheter till att upptäcka och lära oss nya saker på ett naturligt sätt. Detta vill vi ta med oss in i skolans värld där vi ofta ser att eleverna saknar lust och nyfikenhet att lära.

Vi har under vår tid på lärarutbildningen, där vi läst matematik som huvudämne, förstått vikten av varierade undervisningsmetoder. Våra tankar om att naturen kan användas i undervisningen väcktes först när vi deltog på föreläsningen Meningsfull utematte av Ingrid Olsson på Matematikbiennaleni Malmö, 2006. Den tillsammans med andra föreläsningar som vi besökte under biennalen gav oss en inspirerande bild av hur undervisningen i matematik kunde se ut. Under vår tid på lärarutbildningen har vi också fått lära oss att eleverna kan utveckla sin förståelse i matematik genom varierade arbetssätt som knyter an till elevernas vardag och erfarenhetsvärld. Men den bild av matematikämnet som vi fick under vår

lärarutbildning stämmer dock inte med den traditionella matematikundervisningen som anses dominera i skolorna idag, enligt flera rapporter. I SOU 2004:97 beskrivs den

matematikundervisning som fortfarande dominerar i många skolor idag som traditionell och läromedelstyrd vilket betraktas som något negativt.

Rapporter visar att undervisningen ofta är traditionell med stark styrning av läromedel och små variationer i arbetssätt. Det finns ett stort behov av att ifrågasätta och utmana dessa traditioner, utveckla undervisningens innehåll och inspirera till förändring av attityder och ökat intresse för matematikämnet. (s. 12).

Även i en rapport från NCM (2001:1) beskrivs matematikämnet idag som ett ämne där lärarna använder traditionella metoder och läromedel vilket medför att matematiken upplevs som något svårt och negativt för både lärarna och eleverna.

Skolämnet matematik har framstått som färdigutvecklat, regelstyrt och stressande för lärarna – problematiskt och tråkigt för eleverna… Matematikläraren har inte fått stöd och resurser att utveckla en intresseväckande och stimulerande undervisning… utan har fått förlita sig på traditionella arbetssätt och hjälpmedel. (s. 12).

8

Om vi tittar på Sveriges resultat i TIMSS 2003 (Trends in International Mathematics and Science Study), en internationell studie i matematik, visas det att Sveriges resultat har försämrats mest jämfört med de andra 16 länderna som deltog i undersökningen både 1995 och 2003. TIMSS 2003 hade som mål att jämföra och beskriva elevernas prestationer samt att presentera elevernas inställning till matematik och naturvetenskapliga ämnen. Detta både ur nationellt och internationellt perspektiv. Studien visade att det var vanligt att svenska elever arbetade med läroböcker i matematik under lärarens handledning. Sverige var ett av de länderna där störst andel hade läroboken som huvudsakligt underlag för lektionerna. Av studiet framkom också att de svenska eleverna inte ansåg att den matematiken de lärde sig i skolan kunde kopplas till deras vardag och deras intresse för matematik tycktes ha minskat (Skolverket, 2004).

Mot denna bakgrund har vi valt att undersöka utomhusmatematik som en möjlighet till förändring i matematikundervisningen. Vi ville fördjupa oss i detta arbetssätt eftersom vi tycker det stämmer bra med den bild av matematikundervisningen som vi fick på

Lärarutbildningen och Matematikbiennalen. Vi vill kunna använda utomhusmatematiken som ett komplement i vår framtida undervisning, som en metod som skapar möjligheter till att fler elever kan öka förståelsen för matematiken samtidigt som deras lust och nyfikenhet att lära ökar. Eftersom utevistelse är en naturlig del av barnens vardag kan utomhusmatematiken vara meningsfull och därmed upplevas mer lustfull och intressant. Om eleverna får upptäcka matematik ute kan vi kanske förändra deras syn på matematikämnet så att vi kan ge eleverna möjlighet att känna mer glädje, ivrighet och intresse för att upptäcka nya kunskaper.

9

2 Syfte

Syftet med vår undersökning är att studera möjligheterna att använda utemiljön som ett komplement i matematikundervisningen. Vi vill därför undersöka vad forskningslitteraturen säger och vad några lärare anser om och hur de genomför sin matematikundervisning utomhus med mål att eleverna kan få en ökad förståelse i matematik samt lust att lära.

2.1 Frågeställningar

Utifrån vårt syfte har vi valt dessa frågeställningar:

 Vilka möjligheter finns det med utomhusmatematiken, enligt forskningslitteraturen?

10

3 Litteraturgenomgång

3.1 Utomhuspedagogik – ett komplement i undervisningen

Centrum för Miljö- och Utomhuspedagogiks (CMU) definierar utomhuspedagogik på följande sätt:

Utomhuspedagogik är ett förhållningssätt som syftar till lärande i växelspel mellan upplevelse och reflexion grundat på konkreta erfarenheter i autentiska situationer.

Utomhuspedagogik är ett tvärvetenskapligt forsknings- och utbildningsområde som bl.a. innebär:

• att lärandets rum även flyttas ut till samhällsliv, natur- och kulturlandskap. • att växelspelet mellan sinnlig upplevelse och boklig bildning betonas.

• att platsens betydelse för lärandet lyfts fram.(Centrum för Miljö- och Utomhuspedagogik, 2004).

Utomhuspedagogiken är ett viktigt komplement i skolan där eleverna aktivt deltar och har möjlighet att få djupare kunskaper eftersom både elevens kropp och psyke engageras (Dahlgren och Szczepanski, 2001). När eleverna vistas ute i naturen och använder alla sina sinnen får de en djupare inlärning genom att själva upptäcka och undersöka (Skoglund m.fl., 1998).

Det finns flera bra skäl till att flytta undervisningen utomhus som uppmanar till varierade arbetssätt vilket i sin tur gynnar elevernas möjlighet att inhämta kunskaper.

Barn lär sig på olika sätt. Forskning visar att vi kommer ihåg 10% av det vi läser, 20% av det vi hör, 30% av det vi ser, 50% av det vi hör och ser, 70% av det vi diskuterar, 80% av det vi upplever och 95% av det vi lär ut till andra. (Glasser, refererat i Molander m.fl., 2006, s. 14).

3.1.1 Utomhuspedagogiken ur historisk synvinkel

Vygotskij teorier kan vara en grund till utomhuspedagogiken. Enligt honom sker lärandet i interaktion med omvärlden där undervisningen utvecklar elevernas lärande i ett socialt samspel. Han menar att inlärning sker i samband mellan aktörer där alla kan tillföra något. Vygotskijs tänkande lade grunden för en pedagogik som kräver aktiva barn med en aktiv

11

lärare i en aktiv miljö. I inlärningsprocessen där kreativiteten och fantasin spelar en viktig roll är både lärare och elever delaktiga och betydelsefulla (Dysthe & Igland, 2003).

Piaget beskriver hur tankestrukturer utvecklas hos människor. Han menar att eleverna är intelligenta varelser som samspelar med omvärlden för att utvecklas. De har sina egna erfarenheter och genom dessa samt samspelet med omgivningen byggs nya tankestrukturer och ny förståelse (Engström, 1998).

Dewey var en centralgestalt för den progressiva pedagogiken, till vilken utomhuspedagogiken räknas. Den praktiska kunskapen förvärvar eleverna genom att utöva utomhusaktiviteter, som prövas av egna erfarenheter (Dahlgren och Szczepanski, 2001). Dewey ansåg att vi utvecklas genom att göra praktiska saker dvs. learning by doing där tänkandet kopplas samman med handlingen. Han hävdade att praktisk kunskap är lika mycket värd som teoretisk. Enligt Dewey sker inlärningen bäst då man använder och aktivt arbetar med barnens egen omvärld. Det är sådana undervisningssituationer där barnets intresse och behov styr som leder till att eleven upplever undervisningen som meningsfull (Dewey, 1980).

3.1.2 Utomhuspedagogik i ett metodiskt perspektiv

Genom att använda utomhuspedagogik i undervisningen blir den ett viktigt verktyg som kan kopplas till styrdokumentens syften (Dahlgren & Szczepanski, 2001). När eleverna får uppleva i obekanta och oförutsedda situationer är upplevelsen själva grunden till ett varaktigt lärande, där det skapas nyfikenhet och förundran hos eleven (Ericsson, 2004). Genom att eleverna själva är aktiva i en process skapar de själva sin kunskap. Detta kan ske när man utgår från elevens egna erfarenheter av verkligheten. Genom att använda

utomhusundervisning kan man ge eleverna en möjlighet till lärande i ett konkret samband mellan handling, erfarenheter och språk (Lundegård, 2004). Eleverna behöver få sin

undervisning utflyttad ifrån klassrummet eftersom lärandet sker i flera olika sammanhang och situationer (Dahlgren och Szczepanski, 2004). När eleverna får möjlighet att lära i andra miljöer skapar det omväxling för lärandet. Genom att eleven interagerar med omvärlden sker inlärningen via direkta upplevelser i en verklig situation såsom till exempel skolgården, parken och museet (Dahlgren och Szczepanski, 2001).

Enligt Dahlgren och Szczepanski (2004) skapar lärandet utomhus en bro mellan praktisk och teoretisk kunskap. De hävdar att den stora utmaningen för dagens pedagoger är att skolan är

12

åtskild av teori och praktik. Författarna menar att eleverna inte automatiskt förstår när de lär sig något nytt, eleverna måste sätta kunskapen i ett sammanhang. Genom att använda både utomhus och inomhus perspektiv sker undervisningen med växelverkan. Detta medför att skolan blir ett med världen utanför skolan vilket medför att eleverna har större möjlighet att koppla sina kunskaper till verkligheten. När undervisningen verklighetsbaseras ökar den fysiska delaktigheten vilket medför att eleverna genom att känna och beröra får en ökad förståelse för omvärlden. Genom att skolan använder en breddad syn på undervisningen där eleverna kan koppla sin förförståelse och erfarenhet från vardagen till undervisningen så får man olika aspekter på kunskaper. Detta medför att skolan blir mer meningsfull där eleverna kan ges möjlighet att få både en bredare och djupare kunskap (Strotz och Svenning, 2004). Vid utomhusundervisning bör man alltid ha som målsättning att engagera eleverna, om eleverna känner delaktighet i undervisningen kommer kunskaperna att utvecklas. Strotz och Svenning (2004) menar att man måste värdera praktisk kunskap högre vilket de anser kan leda till att innehållet i skolan blir en del av ett livslångt lärande. I utomhuspedagogiken är

betydelsen av praktisk kunskap viktig och när eleverna arbetar utomhus blir de delaktiga vilket medför att de kan påverka de konkreta situationer som undervisningen ger. I de

praktiska situationer som utomhusundervisningen ger har dialogen en viktig roll eftersom den är utgångspunkt i samtalen där eleverna kan delge sina tankar och ställa sina frågor. I dialoger kan eleverna upptäcka sina kunskaper men även ta till sig nya kunskaper (Strotz och

Svenning, 2004).

3.1.3 Varierade arbetssätt och arbetsformer utomhus

Utomhuspedagogiken kan vara en del av undervisningen idag eftersom den möjliggör ett varierat arbetssätt. Utemiljön kan vara utgångspunkt för en reflekterande, verklighetsbaserad undervisning, där elevernas förförståelse, erfarenheter och upplevelser är styrande. Den utgör en viktig kunskapskälla därför att den har en mångfald av miljöer såsom staden, skogen och parken (Centrum för Miljö- och Utomhuspedagogik, 2004). Utomhuspedagogiken är ett medvetet genomtänkt arbetssätt, utomhusundervisning innebär inte att bara gå ut i naturen och fortsätta att räkna i boken (Hedberg, 2004).

En viktig del i lärandet för eleven är pedagogens val av aktiviteter som ska främja

nyfikenheten och därigenom elevers eget upptäckande. Ute i naturen finns en mångfald där förutsättningarna skiftar så den praktiska utformningen ändras för varje gång, vilket för med

13

sig att undervisningen utomhus varierar. Detta sker i samband med att man använder olika utomhusmiljöer samtidigt som naturen förändras och detta medför att innehållet skiftar i undervisningen (Skoglund m.fl., 1998). Att flytta ut undervisningen i naturen medför att aktiviteterna kan varieras så att elevers lärande stimuleras genom rörelser, upptäckande och undersökande (Ericsson, 2004). En viktig aspekt är det sociala sammanhang som gynnar elevens kunskapsutveckling. I den sociala omgivningen där eleven utvecklas i samspel med andra till exempel genom samtal eller olika gruppkonstellationer skapas det förståelse. Enligt Strotz och Svenning (2004) menar Marton och Carlgren (2001) att variationen har en

betydande roll i lärandet. Eftersom alla människor är olika och lär sig genom olika sätt behövs det variation i seendet, i erfarenhet, i tänkandet. På så sätt utvecklas elevernas kunskaper genom att de tar till sig andra elevers tänkande och erfarenheter.

3.2 Traditionell matematikundervisning

Ordet traditionell inom matematiken används många gånger för att beskriva något negativt (SOU 2004:97, NCM 2001:1). I den nationella kvalitetsgranskningen 2001 – 2002, Lusten att lära – med fokus på matematiken (Skolverket, 2003) används ordet på följande sätt

Traditionellt grundade övertygelser kring matematikundervisningens innehåll och former bör löpande ifrågasättas (s. 57). Enligt Löwing och Kilborn (2002) har den traditionella

läroboksundervisningen lett till att många elever har misslyckats med matematik. Författarna är därför kritiska till det här sättet att undervisa där eleverna arbetar enskilt, i sin egen takt, ofta med olika moment. De menar att den strategin kan leda till att det blir omöjligt att diskutera matematik i grupp och därmed svårt att byta idéer som kan leda till att eleverna bygger upp en matematisk förståelse samt ett matematiskt språk. Författarna hävdar att alternativa uppläggningar bör prövas i undervisningen genom att lärare till exempel inspireras av andra lärare eller studerar didaktisk litteratur. De framhäver även vikten av att lärarna får kompetensutveckling för att kunna våga prova ett nytt arbetssätt.

Ahlberg m.fl. (2004) säger att eleverna oftast tycker att läroboken är rolig och spännande i början men efter några år minskar dock elevernas lust att lära matematik. En annan risk som lärobokundervisningen kan leda till är att eleverna får den uppfattning att räkning är bara till för att lösa uppgifterna i boken och inte ett redskap som kan användas när de löser problem i skolan och i vardagslivet. Om eleverna under matematiklektionerna bara räknar i läroboken

14

kan de uppfatta räkning på ett fel sätt, de kan tycka att det som är viktigt är att bara komma fram till det rätta svaret på kortast tid utan att behöva få en förståelse för det man gör.

3.3 Matematik - ett ämne i förändring

Skemp (1976) framhäver vikten av förståelse i matematik som är grunden till kunskap. Han definierar två begrepp av betydelse i matematikundervisningen, relationell och instrumentell förståelse. Författaren skiljer mellan dessa två begrepp, alltså relational understanding och instrumental understanding. Enligt Skemp är relationell förståelse då eleverna förstår sammanhanget i matematiken, till skillnad från instrumentell förståelse när eleven följer regler och formler mekaniskt utan att behöva tänka. Genom relationell undervisning byggs matematikförståelsen upp genom att elever vet vad de gör, hur de gör det och varför, vilket ger dem redskap att i verkligheten kunna hitta lösningar på problem. Detta till skillnad från instrumentell förståelse där eleverna räknar mekaniskt för att snabbt komma fram till rätt svar utan någon verklig förståelse. Detta medför att eleverna har svårare för att klara av olika problem.

Malmer (2002) visar att i den resultatinriktade undervisningen idag ofta presenteras färdiga lösningar som inte gynnar elevernas tänkande utan bara deras minneskunskaper. Det gäller att komma ihåg en modell och sedan använda den för att lösa andra liknande uppgifter. Genom att kopiera färdiga lösningar förstår inte eleverna vad de gör och varför. Med tanke på detta menar Malmer att det behövs kreativitet och nytänkande från lärarens sida för att kunna ändra sin undervisning. Enligt McIntosh (2006) sade Warren Colburn, en framgångsrik säljare av matematikläromedel i Amerika, redan så tidigt som 1830 att det var viktigt att lärarna inte gav eleverna färdiga lösningar som de inte hade någon förståelse för. Det var bättre att låta

eleverna upptäcka egna strategier för att kunna räkna eller lösa problem.

It is not well for a child to commit anything to memory that he does not understand. [...]

Nothing gives scholars so much confidence in their own powers and stimulates them so much to use their own efforts as to allow them to pursue their own methods and encourage them in them.

15

It is very important for teachers to lead their scholars into the habit of attending to the process going on their [i e the students`] minds while solving questions, and explaining how they solve them.

(Colburn, citerat i McIntosh, 2006, s. 8)

Emanuelsson m.fl. (1996) skriver att förståelsen i matematik är viktigare än regler och beskriver hur en undervisning som kan ge eleverna förståelse bör se ut. För att få eleverna att förstå det abstrakta i matematiken ska lärarna ge dem möjlighet till att ”tala matematik”, ”anknyta till verkligheten”, ”arbeta laborativt”, ”börja med det konkreta”, ”lära sig tänka” (s. 15). Dessa faktorer tas upp som viktiga redskap i matematikundervisningen av ett flertal andra författare.

3.3.2 Verklighetsbaserad undervisning

Att ge eleverna möjlighet att aktivt delta i undervisningen och själva upptäcka och undersöka matematik är en viktig del i matematikundervisningen, anser Malmer (2002). Dessutom framhäver hon att undervisningen bör anpassas efter barnens olika behov så att alla har möjlighet att lära sig. Av samma åsikt är Ahlberg m.fl. (2004) som påstår att chanserna för barnens lärande ökar om lärarna organiserar undervisningen som en naturlig del av vardagen där barnen är aktiva och delaktiga samt har möjlighet att upptäcka och undersöka matematik. Emanuelsson m.fl. (1996) påpekar dessutom att det är viktigt att läraren i sin

matematikundervisning använder ett meningsfullt innehåll där omvärldssituationer kommer in naturligt.

Enligt Holmberg (1986) så är verklighet för barn den miljö och omgivning där barnen får direkta upplevelser och erfarenheter. Detta kan vara till exempel i klassrummet, skolgården och närliggande bostadsområdet där barnen har direkt kontakt med miljöer och människor. Författaren påpekar att det handlar om barnens verklighet och att barnen ska ha möjligheten att koppla undervisningen till sig själv genom en praktiskt och konkret undervisning. Barnen motiveras genom direkta upplevelser som inte uppnås genom teoretiska diskussioner enligt Holmberg (1986). Om undervisningen baseras på elevernas verklighet kommer de att känna sig betydelsefulla och därigenom skapas meningsfulla lärsituationer för eleverna.

16

3.3.3 Samtalets betydelse

I den pedagogiska debatten och forskning idag framhävs samtalets betydelse för att öka förståelsen i matematik (Emanuelsson m.fl., 1996). I kursplanen under Mål att sträva mot står det:

Utbildningen i matematik skall ge eleverna möjlighet att utöva och kommunicera matematik i meningsfulla och relevanta situationer i ett aktivt och öppet sökande efter förståelse, nya insikter och lösningar på olika problem. (Skolverket, 2000 s. 26).

Skolan skall i sin undervisning i matematik sträva efter att eleven utvecklar sin förmåga att förstå, föra och använda logiska resonemang, dra slutsatser och generalisera samt muntligt och skriftligt förklara och argumentera för sitt tänkande, (Skolverket, 2000 s. 26).

Samtal spelar en stor roll för att eleverna ska kunna utveckla sin förståelse och lärandet i matematik och därför är det viktigt att prata mer på matematiklektionerna, anser Engström (1998). Problemet är dock att hitta ett bra sätt att kommunicera, alltså ett sätt som kan leda till reflektioner från elevens sida. Enligt Engström visar Mahers (1998) forskning att matematiskt samtal och diskussioner är ett viktigt redskap för att utveckla elevernas lärande. Hon upplyser dock att det finns två aspekter som leder till ett bra samtal, att lyssna och att tala, d v s att undervisningen handlar om att lyssna och lärandet om att tala.

Malmer (2002) anser att Att tala är i själva verket ett sätt att lära. (s. 50). Både muntligt och skriftligt språk anses som viktiga faktorer som kan utveckla tankeprocessen hos eleven och därmed ge ett fördjupat lärande. Med tanke på detta måste undervisningen läggas upp på så sätt att eleverna får möjligheter till samtal, detta för att de ska kunna utveckla sitt tänkande (Malmer, 2002). Emanuelsson m.fl. (1996) påpekar dessutom vikten av att alla elever engageras i samtalet även de som inte vågar delta och för att uppnå detta rekommenderar författaren att läraren möjliggör ett samtal där allas åsikter och tankar respekteras. Det är viktigt att läraren visar att alla elevers idéer är värdefulla genom stöd, uppmuntran men också genom att ställa frågor, be om förklaringar och detaljbeskrivningar från elevens sida.

Löwing och Kilborn (2002) lyfter på samma sätt fram betydelsen av kommunikation som kan förekomma i klassrummet och de menar inte bara kommunikationen mellan lärare och elev utan även kommunikation mellan elev och elev samt kommunikation mellan elev och

17

läromedel. De poängterar att bristande kommunikation kan var en anledning som hindrar eleverna från att förstå matematik då de inte har fått klart för sig de olika matematiska

begreppens betydelse. Enligt Malmer (2002) har många barn otillräckliga språkkunskaper vid skolstarten något som kan leda till att de inte förstår matematik och inte heller deltar i

undervisningen. Även Solem och Reikerås (2004) skriver att förståelsen i matematik är starkt förknippad med språket och att otillräckliga språkkunskaper kan leda till feltolkningar i många situationer. Detta kan hända både när barnen försöker utrycka sina tankar och blir missförstådda eller när läroboken eller lärare utrycker sig med ett språk som barnen inte förstår.

3.3.4 Varierade arbetssätt och arbetsformer

I Lgr 80 beskrevs arbetssätt och arbetsformers riktlinjer. Med arbetssätt menas olika metoder som används för att nå ett speciellt mål, till exempel ett undersökande arbetssätt, ett aktivt arbetssätt, ett praktiskt eller teoretiskt arbetssätt. Arbetsformer är de former som man väljer att arbeta med inom arbetssättet. Det kan bland annat gälla gruppstorlekar, om arbetet skall ske individuellt eller i par och hur tidsramarna skall se ut: många korta lektionspass eller få långa. Variation i både arbetssätt och arbetsformer föreslås för att främja elevernas inlärning.

För att möta alla elevers behov och förutsättningar och få dem att tillägna sig kunskaper i matematik krävs det ett varierande arbetssätt och arbetsformer, menar Emanuelsson m.fl. (1996). Eftersom eleverna har olika erfarenheter och förutsättningar som de tar med sig när de kommer till skolan innebär att de förstår sin omvärld på olika sätt. Detta medför att läraren måste hitta alternativa aktiviteter i matematikundervisningen för att kunna nå till alla elever och få dem att tillägna sig kunskaper i matematik. Det bästa sättet är att använda meningsfulla situationer från vardagen samt autentiska händelser från och utanför skolan för att barnen ska kunna se en mening med undervisningen (Emanuelsson m.fl., 1996).

Malmer (2002) påstår att eleverna har ett stort behov av konkretisering som de upplever som något positivt och roligt. Med tanke på detta föreslår Malmer att lärarna i sin

matematikundervisning använder konkreta, laborativa uppgifter där flera sinnen används och där man arbetar med flera representationsformer. Detta sätt kan leda till förståelse av

matematiska begrepp, samband och modeller. Enligt Löwing och Kilborn (2002) är en bra matematikundervisning den som börjar med det konkreta, den som använder sig av barnens vardagserfarenheter och använder ett vardagsspråk.

18

Solem & Reikerås, (2004) föreslår att lärarna använder miljön utanför klassrummet som ett alternativ till traditionella, stillasittande aktiviteter. Matematik har i skolan traditionellt varit knuten till stillasittande aktiviteter, medan den matematik som kan utvecklas utanför skolan inte har värdesatts särskilt mycket. Enligt Malmer (2002) har rörelsen i den laborativa undervisningen en positiv verkan på det matematiska tänkandet. Barnen, menar Solem och Reikerås (2004) utvecklar många matematiska begrepp genom att utforska omgivningen med hela kroppen och därför rekommenderas utomhusaktiviteterna, där barnen får möjlighet att röra på sig, som en viktig del i matematikundervisningen.

Löwing och Kilborn (2002) visar dock att det finns en risk att lärarna väljer spännande arbetssätt för att kompensera bristande didaktiska kunskaper. De väljer många gånger medel utan att ha målet klart för sig. Enligt Löwing och Kilborn (2002) har Alexanderssons i sin doktorsavhandling (1994) visat att det ofta är aktiviteterna som styr undervisningen, medan innehållet är inte lika medvetet valt utifrån styrdokumenten. Han menar att lärarna först och främst måste utgå från de kunskapsmål eleverna ska uppnå och anpassa undervisningen så att dessa mål uppnås i stället för att bara skapa intressanta och trevliga aktiviteter för barn.

3.3.5 Lusten att lära matematik

Det centrala för elevernas lärande i matematik är lusten enligt Skolverkets rapport Lusten att lära – med fokus på matematik (2003a). I rapporten förknippar många människor lust att lära med stunder då de använt både kroppen och själen. Det finns många olika faktorer som inverkar på elevernas lust till lärande. I undervisningssammanhang framgår att variation i undervisningen är främjande för lusten att lära. Ett sätt att åstadkomma denna variation är att elevernas olika lärstilar tillgodoses. De sammanhang där elever har påvisat lust att lära utmärks av att det finns spelrum för upptäckarglädje, engagemang och aktiviteter hos både eleverna och läraren. I rapporten lyfter man även fram vikten av läraren som en betydande aktör Läraren anges samstämmigt av eleverna som den absolut viktigaste faktorn för lusten att lära (Skolverket, 2003a, s. 25). Detta utmärks genom att läraren kan motivera, inspirera och förmedla kunskap. Om läraren kan anpassa elevernas uppgifter efter rätt nivå får eleverna känslan av att lyckas samt att de vet när de kan och förstår, det vill säga de har införskaffat sig en kunskap. Detta leder till att inlärningen är starkt kopplad till lust.

19

Genom att använda utomhus till en lärmiljö som utgår från elevernas egna frågor har man stora möjligheter att bevara lusten till lärande (Ericsson, 2004). Enligt Hedberg (2004) är lustfyllt lärande en viktig del i kunskapsinhämtandet vilket leder till att eleverna blir nyfikna. Ahlberg (2001) menar att barn ska möta matematiken i många skilda situationer där barnen pratar matematik för att ge barnen tilltro till sin förmåga samt öka deras lust att lära.

3.3.6 Utomhusmatematik

Hedberg (2004) menar att man kan använda sig av utomhuspedagogiken i alla ämnen för att förstärka inlärningen. Utomhuspedagogiken ger upphov till ett undersökande arbetssätt där kunskapen blir levande vilket lägger grunden till förståelsen av viktiga begrepp.I ett undersökande arbetssätt finns obegränsade möjligheter att inhämta kunskaper som ökar elevernas förståelse (Skoglund m.fl., 1998).

Att flytta matematikundervisningen utomhus är ett sätt att göra matematiken mer lustfylld och samtidigt ger detta arbetssätt vinster ur en inlärningssynpunkt. Genom att arbeta med

utomhusmatematik får eleven chansen att utforska och undersöka matematik på ett konkret sätt där alla sinnen är inblandade. Det man lär med hela kroppen kan skapa större

engagemang hos eleverna och bidrar till att eleverna kommer bättre ihåg det de gör. Samarbetet mellan eleverna när de löser uppgifter ute i verkligheten uppmanar till kommunikation, användning av fantasi och tidigare erfarenheter som i sin tur medför en djupare förståelse för matematik (Molander, m.fl., 2006).

En viktig aspekt i arbetet med utomhusmatematik är att eleverna inser att matematik inte bara finns innanför klassrummets väggar utan att den finns överallt runt omkring oss, såsom ute på skolgården, i skogen och i hela samhället. En stor vinst med att flytta matematiken ute är alltså att undervisningen blir anknuten till vardagen och verkligheten som finns runt oss och på så sätt lättare att nå flera elever (Molander, m.fl., 2006).

3.4 Lärarens roll

I skolverkets rapport Lusten att lära – med fokus på matematik framhålls det att lärarens roll är avgörande för elevernas lust att lära. Det är viktigt att läraren kan genom sitt engagemang och sin förmåga lyckas inspirera elever till kunskap. I rapporten betonas flera väsentliga faktorer som påverkar elevernas möjlighet till kunskapsinhämtande i matematik. Faktorer som

20

lyfts fram är bland annat att läraren ska ha tilltro till elevens egen förmåga, genom att kunna förklara bra och vara öppen för vad elever kan ha för svårigheter. De ska kunna knyta

matematikundervisningen till verkligheten som påvisar hur kunskapen kan användas. Läraren har en viktig funktion i elevernas lärande i matematik i att kunna ”se” eleven, tala ”med ”och inte bara ”till” eleven och dessutom kunna anpassa undervisningen till alla elevers behov (Skolverket, 2003a).

Dysthe och Igland (2003) tar upp Vygotskijs syn på lärarens roll. Enligt dem påstår Vygotskij att läraren har en central och krävande roll i undervisningen. Detta genom att den ska

organisera undervisningsmiljön samt kunna vägleda eleven i kunskapssökandet vilket fordrar att läraren har ämneskunskaper samt kunskaper om elever och samhälle. Malmer (2002) påstår att lärarens roll har ändrats från att vara styrande till vägledande. Hon menar att läraren ska inspirera, ställa frågor och visa vägen men låta eleven själv ”gå”, dessa olika faktorer kan medföra att det egna tänkandet hos eleven utvecklas. Ahlberg (2004) beskriver den

reflekterande läraren som en som vill stärka och förbättra sin undervisning vilket ska resultera i att barnen utvecklar sitt lärande.

3.5 Styrdokument

Skolan ska följa styrdokument som läraren ska utgå ifrån i sin undervisning. Här följer utdrag ur läroplaner för det obligatoriska skolväsendet, förskoleklassen och fritidshemmet (Lpo 94) och från kursplanen i matematik (Skolverket, 2000). Vi har koncentrerat oss på olika punkter som har koppling till vår undersökning.

I både läroplanen och kursplanen betonas vikten av matematiken skall ge eleverna kunskaper som de kan använda i vardagslivet och i framtida yrkesval.

Skolan skall sträva efter att varje elev tillägnar sig goda kunskaper inom skolans ämnen och ämnesområden, för att bilda sig och få beredskap för livet. (Lpo 94, Utbildningsdepartementet, 2006, s. 6).

Grundskolan har till uppgift att hos eleven utveckla sådana kunskaper i matematik som behövs för att fatta välgrundande beslut i vardagslivets många valsituationer, för att kunna tolka och använda det ökade flödet av information och för att kunna följa och delta i

21

beslutprocesser i samhället. Utbildningen skall ge en god grund för studier i andra ämnen, fortsatt utbildning och ett livslångt lärande. (Skolverket, 2000, s. 26).

Eleven skall ha förvärvat sådana kunskaper i matematik som behövs för att kunna beskriva och hantera situationer samt lösa problem som vanligen förekommer i hem och samhälle och som behövs för fortsatt utbildning. (Skolverket, 2000, s. 28).

Skolan skall i sin undervisning i matematik sträva efter att eleven utvecklar intresse för

matematik samt tilltro till det egna tänkandet och den egna förmågan att lära sig matematik och att använda matematik i olika situationer. (Skolverket, 2000, s. 26).

Enligt styrdokumenten framhålls betydelsen av att undervisningen i matematik integreras med andra ämnen samt verklighetsanknytas för att skapa förståelse för omvärlden.

Matematik har nära samband med andra skolämnen. Eleverna hämtar erfarenheter från

omvärlden och får därmed underlag för att vidga sitt matematiska kunnande. (Skolverket, 2000, s. 28).

Styrdokumenten framhäver vikten av variation i undervisningen vilket främjar individens lärande.

Kunskap är inget entydigt begrepp. Kunskap kommer till uttryck i olika former – såsom fakta, förståelse, färdighet och förtrogenhet – som förutsätter och samspelar med varandra. Skolans arbete måste inriktas på att ge utrymme för olika kunskapsformer och att skapa ett lärande där dessa former balanseras och blir till en helhet. (Lpo 94, Utbildningsdepartementet, 2006, s. 6) För att framgångsrikt kunna utöva matematik krävs en balans mellan kreativa, problemlösande aktiviteter och kunskaper om matematikens begrepp, metoder och uttrycksformer. (Skolverket, 2000, s. 28).

Problemlösning har alltid haft en central plats i matematikämnet. Många problem kan lösas i direkt anslutning till konkreta situationer utan att man behöver använda matematikens uttrycksformer. (Skolverket, 2000, s. 27).

22

Skolan skall bidra till elevernas harmoniska utveckling. Utforskande, nyfikenhet och lust att lära skall utgöra en grund för undervisningen

Skolan skall sträva efter att varje elev utvecklar nyfikenhet och lust att lära, (Lpo 94, Utbildningsdepartementet, 2006, s. 9).

3.6 Förtydligande av begrepp i undersökningen

Då vi upptäckt att det finns olika tolkningar av några begrepp, som vår teoretiska bakgrund kretsar kring, vill vi förtydliga vilken innebörd vi lägger i begreppen. Vår tolkning baseras på den litteratur vi använt i undersökningen.

Arbetsformer – de former som väljs för att organisera undervisningens till exempel om

arbetet skall ske i helklass, individuellt eller i grupp.

Arbetssätt – de sätt som används i matematikundervisningen till exempel utomhusmatematik,

ett konkret arbetssätt, ett undersökande arbetssätt eller ett aktivt arbetssätt.

Utomhusmatematik – matematikundervisning som sker utanför skolans väggar till exempel

skolgården, parken, skogen och museet.

Utomhuspedagogik – lärande som sker i omvärlden genom upplevelser och konkreta

erfarenheter.

Verklighetsbaserad undervisning – undervisning som en naturlig del av vardagen där

eleven får direkta upplevelser och erfarenheter. Eleven kan koppla undervisningen till sig själv.

Traditionell matematikundervisning – undervisning där eleverna till största delen arbetar i

23

4 Metod

I denna del av arbetet beskriver vi vilka metoder vi har valt för vår undersökning samtidigt som vi motiverar varför vi har valt att använda oss av dem. Vi argumenterar också för vårt val av skolor, urval av lärare som deltog i undersökningen samt om vårt sätt att genomföra studierna och bearbeta data. Avslutningsvis tar vi upp studiens tillförlitlighet samt etiska hänsynstaganden.

4.1 Val av metod

Syftet med vår undersökning är att se över möjligheterna att använda utemiljön som ett komplement i matematikundervisningen. Vi vill därför undersöka vad några lärare anser om utomhusmatematik och hur de genomför sin matematikundervisning utomhus, med mål att eleverna kan få ökad förståelse i matematik samt lust att lära. För att undersöka detta har vi valt att genomföra kvalitativa intervjuer samt ostrukturerade observationer för att se hur pedagoger argumenterar för och genomför sin matematikundervisning utomhus. Med hjälp av kvalitativ intervju och observationer som metod ämnar vi synliggöra vad några lärare anser om matematikundervisning utomhus och om detta arbetssätt påverkar elevernas inlärning och lust att lära.

Vi har i vår undersökning valt att göra kvalitativa intervjuer eftersom dessa ger möjlighet till öppna frågeställningar och därmed ger de mer information och djupare svar. Med kvalitativa intervjuer är frågeområdet bestämt men följdfrågorna bygger på hur intervjupersonen svarar (Johansson och Svedner, 2006). Syftet i kvalitativa intervjuer, enligt Johansson och Svedner (2006), är att få den intervjuade att svara så utförligt som möjligt. Genom intervjuer var det lätt att få klart för sig vad den intervjuade menade och det fanns möjlighet att ställa motfrågor om så behövdes. Vi har i vår intervju nämligen använt oss av metoden spegling som innebär att den intervjuade stannar kvar vid ämnet för att klargöra att man som intervjuare har förstått vad intervjupersonen sagt (Johansson & Svedner 2006). Vad gäller våra intervjufrågor ställde vi frågorna i den ordning som föll sig bäst hos varje lärare. Våra intervjufrågor är följande:

24

Inledande frågor:

Vilken utbildning (kompetensutveckling) har du? Hur många år har du arbetat som lärare?

Hur många år har du arbetar på denna skola? Vilket skolår undervisar du i?

Vilka ämnen undervisar du i?

Huvudfrågor:

1) När uppstod ditt intresse för att undervisa i matematik utomhus? 2) Varför har du valt att arbeta med utomhusmatematik?

3) Berätta lite om hur din matematikundervisning ser ut. 4) Hur planerar du din undervisning?

5) När tror du att dina elever lär bäst? Motivera?

6) Vilken inverkan har utomhusmatematiken på elevernas lärande? 7) Vad är skillnaden med inlärning utomhus respektive inomhus?

8) Vad tror du behövs för att möjliggöra ett arbetssätt där man medvetet använder utemiljön i matematikundervisningen?

9) Har du något att tillägga?

För att få en tydligare bild av utomhusmatematiken har vi kombinerat de kvalitativa

intervjuerna med observationer. Nackdelen med att bara en metod används är att man inte får tillräckligt bredd i insamlingsmaterialet och endast en vinkel av situationen, menar Johansson & Svedner (2006).

Eftersom vårt syfte var att undersöka hur några lärare genomför sin matematikundervisning utomhus med mål att eleverna kan få en ökad förståelse i matematik samt lust att lära har valet av ostrukturerade observationer valts. Detta för att få fram så mycket data som möjligt om vårt problemområde. Följaktligen använde vi oss inte av något observationsschema utan vi samlade in så mycket information som möjligt vid våra observationstillfällen. Då vi utförde observationerna hade vi redan hunnit relativt långt i vårt arbete samt skaffat oss en del

kunskap om vårt undersökningsområde. Vid observationstillfällen kunde vi alltså använda den kunskapen för att kunna registrera en stor mängd information om vårt område (Patel och Davidsson, 2003).

25

4.2 Urval och genomförande av undersökningen

Studien har genomförts vid tre skolor i södra Sverige. För att undvika att ha förutfattade meningar om de lärare vi intervjuade, valde vi att genomföra studien med lärare vi inte träffat tidigare. Vi har tänkt att, istället för att slumpvis undersöka hur lärare generellt arbetar, välja att söka efter de exempel som visar på hur utomhusmatematiken kan användas i

undervisningen. Vi fick kontakt med lärarna genom Naturskolan. De rekommenderade i sin tur några lärare som arbetade med utomhusmatematik, dock var tillgången till pedagoger som arbetar med utomhusmatematik inte så stor. Vi kontaktade lärarna via e-post och fick endast svar från tre olika lärare på olika skolor som ville delta i vår undersökning. Genom en av lärarna fick vi kontakt med en till lärare. Till de fyra lärare som ville delta i vår undersökning skickade vi e-post där vi informerade dem om syftet och användningsområdet med

undersökningen.

I en klass i skolår 1 har vi intervjuat två lärare, klassläraren och en lärare som arbetar som extra resurs och fritidspedagog. I denna klass har vi gjort två observationer. I den andra klassen, skolår 1, har vi genomfört en intervju och en observation. I den tredje klassen, skolår 5, fanns endast möjlighet till intervju. Vår avsikt var att genomföra fyra intervjuer och fyra observationer, men den siste läraren hade bara möjlighet att delta i intervjun.

Våra intervjuer genomfördes med fyra olika lärare, där en av oss intervjuade medan den andre antecknade svaren. Bandspelare, penna och papper användes till hjälp vid varje

intervjutillfälle. Vi antecknade bara i fall att ljudupptagningen inte skulle fungera. Tid och plats var bestämt sedan tidigare med var och en av informanterna. Varje intervju genomfördes i ett avgränsat rum på respektive skola där vi inte blev störda och tog mellan 20 och 39

minuter.

Vid observationstillfällena har vi valt att inte delta i den undervisningssituation vi observerade för att kunna förhålla oss neutrala. I början av varje lektion har vi presenterat oss och förklarat för eleverna varför vi observerat dem. Problematiken med att observera utomhus var

observationsområdet var större, men en fördel var att vi var två observatörer så vi hade en bättre översikt av det observerade undervisningstillfället. Samtidigt placerade vi oss på så sätt att vi blev så obemärkta som möjligt för att inte väcka uppmärksamhet (Patel och Davidsson,

26

2003). Första observationstillfället varade i ca två timmar, de andra två varade i ca 40 minuter.

4.3 Bearbetning av data och tillförlitlighet

Intervjuerna har dokumenterats med hjälp av ljudupptagning och sedan transkriberats. Genom att spela in och transkribera intervjuerna hade vi möjlighet att studera dem ett flertal gånger vilket medförde att vi inte missade viktig information. Vid observationstillfällena har båda av oss skrivit ner så mycket data som möjligt om vårt problemområde. Sedan har våra

anteckningar sammanställts.

Trots att vi har i vår undersökning valt att förhålla oss neutrala så var vår inställning till utomhusmatematik positiv, vilket kan ha påverkat resultatet.

Könsskillnader samt elevernas bakgrund har inte analyserats av det skälet att det inte faller inom ramen för studiens syfte.

4.4 Etiska hänsynstaganden

Det är viktigt att hålla sig till en god etik när det gäller all intervjuundersökning, skriver Johansson och Svedner (1998). Vi har därför upplyst våra informanter om att deras deltagande är frivilligt och skyddas av anonymitet. Deltagarna i intervjuerna ska vara underrättade om syftet med intervjun och de får ställa frågor eller avbryta samtalet om det känns obekvämt. Detta är viktigt att tänka på speciellt vid användandet av bandupptagning. Informanten får ett intygande att banden kommer att förstöras efter analysen och deras medverkan behandlas anonymt (Johansson & Svedner 2006). Vi informerade informanterna om att bandet raderas och de själva fick avsluta samtalet om de kände sig obekväma. Enligt Patel och Davidsson (2003) måste gruppen vid observation acceptera observatörens närvaro, men han menar att i en skolklass räcker det att ledaren ger sitt tillstånd. Vi frågade lärarna om deras samtycke att genomföra observationer.

Trost (2002) skriver i sin bok att det finns en risk att människor inte beter sig som vanligt om de vet att de är studerade. Samtidigt påpekar han att det är ett etiskt problem om man studerar andra människor utan att de tillåter det. Mot den bakgrunden har vi valt att hålla oss etiska

27

och be om tillåtelse att genomföra observationerna med alla risker som detta har inneburit. Patel och Davidsson (2003) ifrågasätter också situationen då observatören är okänd på grund av etiska skäl. Är det rätt mot individens personliga integritet att han blir observerat utan att ha givit sitt samtycke? (s. 83).

28

5 Resultat

I vårt arbete har vi valt att sammanställa våra intervjuer och observationer i löpande text för att ge ett helhetsintryck för läsarna. Vi har valt att presentera resultatet med utgångspunkt i frågeställningen Vilka möjligheter finns det med utomhusmatematiken, enligt en grupp lärare?, alltså presenteras inte intervjufrågorna i texten. Vi börjar med att ge en kort bakgrundsbeskrivning av informanterna. Därefter redovisas frågeställningen genom en intervjudel och en observationsdel. I intervjudelen gör vi en sammanfattning av svaren samt citerar vissa av pedagogernas svar. I observationsdelen har vi valt att först beskriva de tre observationstillfällen och därefter sammanfatta dem.

Lärarna och skolorna är anonyma i resultatet och för att underlätta för läsaren har vi döpt om lärarna till lärare Linnea, lärare Lotta, lärare Maria och lärare Erik. I vår undersökning har vi fokuserat på lärarna och därför kommer vi att använda deras fingerade namn även när vi redovisar observationerna.

5.1 Informanternas bakgrund

Tre av informanterna är klasslärare, Linnea, Maria och Erik, samt en är

förskolelärare/fritidspedagog, Lotta, som är extra resurs i en av klasserna. Alla har lång erfarenhet av läraryrket, mellan nio och trettioett år, och har arbetat på sina skolor i minst åtta år. De tre klasslärarna undervisar i de flesta ämnena, de har alla lärarexamen och har läst matematik antingen på Lärarutbildningen eller genom kompetensutveckling.

Förskoleläraren/fritidspedagogen har förskolelärarexamen och arbetar i samma klass som lärare Linnea. Tre av lärarna, lärare Linnea, Lotta och Maria har dessutom gått på kurser i utomhuspedagogik.

Lärare Erik använder ingen matematikbok utan han utgår från strävansmålen i

undervisningen. Mycket sällan använder han sig av arbetsblad. Lärare Linnea använder inte heller någon matematikbok, dock baserar hon sin undervisning på Dagmar Neumans

läromedel Landet Längesen, där de tillsammans bygger matematik. Den tredje läraren Maria använder en matematikbok kombinerad med laborativt materiel. Lärare Lotta, som ingår i samma arbetslag som Linnea och arbetar som resurs i klassen, deltar i både planering och undervisning i klassen.

29

5.2 Intervjuer

Utifrån intervjuerna upptäckte vi att vi kunde dela in svaren i olika kategorier som vi anser kan påverka elevernas inlärning.

Alla informanterna tyckte att det fanns många fördelar och vinster att arbeta med matematik utomhus. Det är ett bra komplement till matematikundervisningen och det måste finnas en växelverkan mellan utomhusmatematik och matematiken i övrigt. På så sätt kopplas det eleverna gör med verkligheten och därmed blir matematiken mer varierad. Läraren Maria säger till exempel att det är viktigt att det som påbörjas inomhus ska fortsätta utomhus eller omvänt och lärare Linnea ser matematiken i ett helhetsperspektiv där utomhusmatematiken förstärker matematikundervisningen.

5.2.1 Att arbeta utifrån mål

Informanterna är överens att detta arbetssätt ger dem möjlighet att arbeta målmedvetet i matematikundervisningen. Linnea berättar att hon i sin undervisning gör eleverna medvetna om sitt lärande, om målen de ska uppnå. Maria påstår att all utomhusmatematik kan kopplas till varje mål i styrdokumenten. Erik och Lotta har som mål att matematikundervisningen ger eleverna ett livslångt lärande, han säger Varför lär man sig matte, det finns två anledningar, dels för fortsatta studier och dels för livet. Han arbetar utifrån strävansmålen och har

uppnåendemålen som en grundpelare i matematikundervisningen.

5.2.2 Verklighetsbaserad undervisning

Den viktigaste faktorn i utomhusmatematiken är att undervisningen blir mer

verklighetsbaserad, närmare elevernas verklighet, påstår informanterna. De talar om att undervisningen blir verklighetsbaserad genom att undervisningen flyttas utanför skolväggarna där eleverna får chans att uppleva och upptäcka omgivningen. Linnea och Lotta menar att utomhus finns elevernas verklighet och då lär de sig på ett naturligt sätt. Erik anser matematik inte bara finns i boken utan den finns överallt i hela världen. Genom att eleverna går ut och träffar matematik i verkligheten upptäcker de att den finns överallt. Eleverna har chans att upptäcka nya saker och mönster som finns i naturen. Genom att ta in omvärlden och arbeta praktiskt med hela kroppen får eleverna en bra inlärning och djupare förståelse. Att eleverna provar något på riktigt har en stor inverkan på elevernas lärande, säger Lotta. Enligt Maria är

30

det man gör ute på riktigt vilket innebär att eleverna får förståelse för vad de gör, eftersom det inte är något mekaniskt räknande.

5.2.3 Språk

Under intervjuerna har informanterna talat om att utomhusmatematiken ger eleverna möjlighet att få prata mer matematik. När eleverna kommunicerar med varandra samt talar om hur de tänker och hör hur andra tänker (Linnea) lär de sig av varandra. Linnea säger att hennes elever under utomhuslektionerna får prata mer matematik vilket gör dem mer

engagerade. Hon vill inte servera dem färdiga lösningar utan de måste upptäcka och reflektera över olika problem. Det är jättehärligt att höra barn resonera med varandra, vi kan få upp ett resonemang, en diskussion på ganska hög matematisk nivå, säger hon. Samtidigt påtalar hon risken att en del elever inte hänger med i diskussionen, vilket kan ge dem dåligt

självförtroende, eftersom de inte förstår det man resonerar om. Maria påpekar att utomhus får man flera begrepp på köpet när samtalet sker i omgivningen, till exempel bakom, bredvid, under samt ord som löv, sten och pinne. Erik säger att diskussioner som sker utanför klassrummet blir naturligare, till exempel när eleverna samtalar på rasterna eller i kapprummet om matematik.

5.2.4 Varierat arbetssätt

Vid utomhusundervisning blir matematiken mer variationsrik tycker informanterna. Det blir möjligt att konkretisera det man gör eftersom det finns ett stort utbud av konkret materiel, t.ex. stenar, pinnar och växter. Alla är överens om att det är praktiskt att arbeta utomhus med mät-, vikt- och volymövningar, alla storheter överhuvudtaget. Lotta menar att det är

ointressant om man bara har mätövningar på ett papper, det är mycket bättre när eleverna får uppleva verklig längd, känna ”metern” på riktigt. Utomhus blir det möjligt att arbeta med matematik på många sätt.

Informanterna säger att utemiljön möjliggör att eleverna använder flera sinnen i

undervisningen. Att elever använder hela kroppen och lär sig med alla sinnen medför att de kommer ihåg bättre. Läraren Linnea säger att det man gör kommer man ihåg bättre än det man kanske bara hör och ser. Dessutom uppger alla informanterna att det är lättare att arbeta praktiskt utomhus där man kan använda det materiel som finns ute.

31

En av informanterna framhäver det är lättare att individualisera utomhus eftersom barnen är så långt bort så de inte hör varandra på samma sätt (Linnea). Erik tar upp vikten av öppna uppgifter som ger möjlighet för eleverna att arbeta på olika nivåer med samma uppgift. Detta leder till att eleverna utmanas i sitt lärande, om de får en uppgift som engagerar och att den är lite klurig, men inte omöjlig, enligt Erik. Han tar även upp att det finns nackdelar med detta arbetssätt, det kan vara svårt att hitta uppgifter som passar alla och som är tillräckligt

utmanade. Han upplever att de duktiga eleverna får för lite utmaningar när klassen gemensamt laborerar.

En aspekt som alla informanterna tog upp var hälsoperspektivet där alla menar att eleverna är mer i rörelse vilket i längden medför att koncentrationsförmågan ökar. Lärare Linnea säger att barn behöver röra sig för att hjärnan ska fungera. Lärare Maria uttrycker det så här, när eleverna fått frisk luft, rört på sig, det var liksom ett annat sug att sätta sig och lyssna.

5.2.5 Lust att lära

Alla informanter upplever att lärandet är mer lustfyllt och eleverna är mer engagerade samt entusiastiska när de arbetar utomhus. Eleverna uppger att det är mycket roligare när de får upptäcka saker och ting (Linnea). Informanterna säger att eleverna ser fram emot utedagarna för de tycker att det är jätteroligt (Erik). När läraren Erik frågade sina elever om de ville återgå till läroboksundervisningen svarade eleverna att detta arbetssätt är mycket roligare. Fler upplever lust utomhus än inomhus (Lotta). Genom att återkoppla det som eleverna upplever som svårt inomhus med praktiska övningar utomhus ger en större lust, menar Lotta. Maria menar att utomhusmatematik är lustfylld både för elever och pedagoger.

5.3 Observationer

Observation 1 i Linneas och Lottas klass, skolår 1

Lektionen inleds med en diskussion om dagens temperatur och om vad det innebär om temperaturen sjunker under 0°, alltså minusgrader, vilket det visar sig vara idag. Efter det delas eleverna i tre grupper och går till tre olika stationer där de ska arbeta och laborera med temperatur och termometer.

Station 1. Vid denna station ska eleverna på uppdrag för att mäta temperatur runt om på skolgården samt inne i skolan, till exempel på marken ute, högt upp ute, på golvet inne, högt

32

upp inne, ute i sockan, ute i termosen, i dammen och i komposten. Innan uppdraget börjar förs ett samtal om termometrar, hur de är uppbyggda och hur de fungerar. Elevernas svar kommer att antecknas i deras böcker där de först skriver en uppskattning och sedan den temperatur som de mätt. I slutet samlas gruppen för att samtala om de olika uppdragen.

Station 2. Läraren har ritat en jättetermometer på marken och inleder samtal om termometer och temperaturen. Efter det inledande samtalet går gruppen fram till ”jättetermometern” där de pratar om olika temperaturer samtidigt som de förflyttar sig på termometern. Läraren berättar att hon kommer att läsa en saga där eleverna under sagans gång förflyttar sig till rätt temperatur på termometern beroende på sagans innehåll. Temperaturen kommer både att sjunka och att öka. Efter sagans slut får eleverna avsluta med att alla får säga vars tre olika gradantal till gruppen.

Station 3. Läraren berättar om Anders Celsius, om hur han uppfann termometern eftersom han ville mäta temperaturen. Han bestämde att det var 0° vid fryspunkten och 100° vid

kokpunkten. Sedan får eleverna genom experiment se om det stämmer att temperaturen är 0° vid fryspunkten och 100° vid kokpunkten. De får termometern att visa 0° i skålen med is. Vidare mäter de vattnet som är på kokning till 30°. Klassen diskuterar om vattenmolekylernas aktivitet och försöker härma dem genom att dansa samba, snabbare och snabbare. Det blir en allmän medräkning upp till 100° och glädje när termometern visar 100°.

Observation 2 i Linneas och Lottas klass, skolår 1

Läraren inleder lektionen med att berätta att eleverna ska på mätuppdrag. Hon går igenom vilka mätinstrument de ska använda och hur de används. De pratar om meterhjul, kort och lång linjal, samt om kort och lång måttband. Detta är första gången de använder formella mätinstrument, men de har mätt tidigare. Eleverna har fem uppdrag att göra och läraren informerar om uppdragen. Även en diskussion om rimlighet förs, om det, till exempel, är rimligt att en sten är 6 decimeter lång. De olika uppdragen är följande:

Uppdrag 1. Meterhjul. Mät hur långt det är mellan konerna.

Uppdrag 2. Kort linjal. Mät längd och bredd på en sten vid cyklarna. Uppdrag 3. Lång linjal. Mät höjden på grillen.

Uppdrag 4. Långt måttband. Mät hur långt det är mellan pinnarna. Uppdrag 5. Kort måttband. Mät omkretsen på flaggstången.

33

Efter vart uppdrag ska eleverna rapportera till läraren vilka mått de fick, läraren påpekar vikten av rätt enhet. Därefter skickas eleverna ut på uppdrag i par. Eleverna springer runt och genomför uppdragen. När alla är klara samlas de och går igenom arbetet.

Observation 1 i Marias klass, skolår 1

Lektionen börjar med att alla elever samlas i en ring och tränar på tiokompisar, alltså

huvudräkning upp till 10. Detta sker genom att eleverna svarar individuellt eller genom att de gemensamt hoppar. Läraren säger vad är till exempel tiokompisen till 7 och eleven hoppar 3 hopp. Efter denna övning så får eleverna ställa sig i två led för de ska ha tiokompis stafett. Leken fortsätter tills alla sagt en tiokompis. Läraren bildar en ring med eleverna igen. Läraren har nu ett antal pinnar i handen och eleverna får i uppdrag att hämta lika många pinnar och lägga dem framför sig i ringen. Därefter fortsätter läraren med att eleverna får arbeta med hälften och dubbelt med hjälp av pinnarna. Under hela tiden förekommer det samtal om hur eleverna tänker vid hälften och dubbelt. Läraren visar tydligt att de kan ha två högar med pinnar för lättare se hälften och dubbelt. Därefter delas eleverna in i par och får instruktioner att de nu ska de skiftas om att ge varandra olika uppgifter i hälften och dubbelt och eleverna springer iväg för att samla fler pinnar. Under tiden eleverna arbetar i par går läraren runt och ser hur eleverna klarar uppgiften samtidigt som hon ger stöd vid behov. Läraren avslutar med en utvärdering av lektionen, sedan får eleverna svara på en fråga med tiokompisar, hälften och dubbelt, därefter får de gå in.

Sammanfattning av observationerna

Vi sammanfattar observationerna efter de olika kategorier som vi använt i den delen där vi redovisar intervjuerna.

Lärarna introducerade utomhuspassen i gemensamma samlingar med eleverna där de berättade vad eleverna skulle arbeta med. Samtliga observationer i Linneas och Lottas klass var en fortsättning på påbörjade teman så eleverna har haft lite förförståelse inför

utomhuspassen. Inför passen i Linneas och Lottas klass har eleverna arbetat med termometer och temperatur tidigare detta gäller även det passet med att mäta men då har eleverna endast använt informella längdmått. Passet med Marias klass har utgått ifrån på vad eleverna arbetat med under hösten vilket hon byggde på med i övningar utomhus.

34

5.3.1 Verklighetsbaserad undervisning

Eleverna genomförde olika övningar i deras närmiljö där de själva fick upptäcka och

undersöka matematik. De inhämtade kunskaper utanför klassrummet i en för eleverna verklig situation. I Maria klass arbetade eleverna med tiokompisar, dubbelt och hälften med hjälp av materiel som fanns i naturen. I Linneas och Lottas klass arbetade eleverna med mätövningar. De uppskattade och mätte till exempel dagens temperatur på olika platser i närmiljön och olika längder som fanns på skolgården.

5.3.2 Språk

Alla passen inleddes med diskussioner angående lektionens innehåll där de flesta elever var involverade i samtalet. Varje pass avslutades också med gemensam diskussion där eleverna fick möjlighet till reflektion och befästandet av nya kunskaper. Kommunikation i helklass förekom även när eleverna fick berätta och förklara hur de löste sina uppgifter. Under de olika passen där eleverna arbetade i mindre grupp förekom också många samtal när eleverna

samtalade fritt för att gemensamt kunna hitta lösningar på uppgifterna. När eleverna arbetade i par förekom det mest dialog eftersom eleverna hjälptes åt med sina uppgifter. Det blev på så sätt naturligt att kommunicera i utomhussituationer.

5.3.3 Varierat arbetssätt och arbetsformer

Vid observationerna arbetade lärarna mycket praktiskt. I arbetspassen fick eleverna själv prova sig fram till ett resultat detta med konkret materiel. Detta var till exempel kottar, pinnar eller användandet av mätinstrument och termometer.

I observationspassen var arbetsformen varierad beroende på elevernas aktiviteter. Lärarna deladeupp eleverna i helklass, mindre grupper, enskilt men oftast i par där läraren delade in vem de skulle jobba med. Det var inget av passen där eleverna arbetade enbart i helklass.

5.3.4 Lust att lära

I övningarna aktiverades elevernas olika sinnen, detta genom att de använde kroppen i sina uppdrag/övningar vilket ledde till att eleverna var i ständig rörelse och engagerade. De sprang för att utföra nya uppdrag/övningar vilket visar att eleverna var aktiva och motiverade. I slutet av Marias lektion gjordes en utvärdering av elevernas åsikter gällande utomhusmatematiken. Alla elever var överens om att lektionen var väldigt rolig.

35

6 Diskussion

Vår undersökning har gett oss en djupare inblick i hur utomhusmatematiken kan användas i matematikundervisningen. Under arbetets gång har vi kunnat upptäcka nya aspekter av hur man undervisar och ser på matematiken utomhus samt hur det påverkar elevernas lärande. Här nedan följer en diskussion om vår undersökning där vi med utgångspunkt från våra

frågeställningar behandlar vårt syfte om hur eleverna ökar sin förståelse för matematik genom utomhusundervisning. Vi kommer att sammanfatta och analysera utifrån den litteratur och det resultat som finns i arbetet. Arbetetssyfte samt begränsningar diskuteras sedan. Efter detta skriver vi om den relevans resultatet i vår undersökning har för läraryrket. Till sist följer ett avsnitt där vi ger förslag till fortsatt forskning och därefter följer vår slutsats.

6.1 Resultat i förhållande till arbetets syfte och litteratur

I den här delen har vi tittat på sambandet mellan litteraturen och lärarnas svar samt deras sätt att arbeta med utomhusmatematik.

Lärarna i vår undersökning påpekade att utomhusmatematik inte är ett ämne för sig utan de ser på matematiken ur ett helhetsperspektiv. De hävdar att utomhusmatematiken ska vara ett komplement till matematikundervisningen genom att det sker en växelverkan mellan inomhus och utomhus. Dahlgren och Szczepanski (2004) skriver också att genom att använda både utomhus och inomhus perspektiv sker undervisningen med växelverkan. Lärandet sker i flera olika sammanhang och situationer och därför behöver eleverna få sin undervisning utflyttad ifrån klassrummet. När eleverna får möjlighet att lära i andra miljöer skapar det omväxling för lärandet.

6.1.1 Att arbeta utifrån mål

De fyra lärarna i vår undersökning anger att utomhusmatematik ger dem möjlighet att arbeta målmedvetet. Två av lärarna som betonar att skolan skall ge sina elever ett livslångt lärande påpekar att utomhusmatematiken är ett bra sätt för att eleverna ska uppnå målen.

Strotz och Svenning (2004) menar att skolan måste vara en del av ett livslångt lärande. Enligt Dahlgren och Szczepanski (2001) blir utomhuspedagogiken ett metodiskt verktyg som

möjliggör att undervisningen kopplas till styrdokumentens syften. Lektionerna som vi observerat var en fortsättning på påbörjade teman vilket visar på en målmedveten

36

undervisning. Det finns dock en risk med att flytta matematikundervisningen utomhus, att lärarna bara väljer ett spännande arbetssätt utan att målen i styrdokumenten som utgångspunkt (Löwing och Kilborn 2002). Detta är inget vi kunnat se i vår undersökning, men vi är

medvetna om att den risken finns.

6.1.2 Verklighetsbaserad undervisning

Lärarna anser att eleverna får en bra inlärning genom att ta in omvärlden samt uppleva och upptäcka omgivningen. Deras syn överensstämmer med Vygotskijs, Piaget och Deweys teorier om inlärning. Enligt Vygotskij utvecklas elevernas lärande i ett socialt samspel och i interaktion med omvärlden. Piaget framhäver att eleverna utvecklas i samspel med

omvärlden. Dewey menar också att inlärningen sker bäst då man använder och aktivt arbetar med barnens egen omvärld. Till oss i intervju hävdade lärarna att eleverna bör arbeta med den matematik som finns utanför klassrummet, det innebär inte bara skolgården utan även till exempel museer, stadshus och teater.

Alla lärarna i vår undersökning är överens om att använda utemiljön för att undervisningen ska bli mer verklighetsbaserad och därmed lättare att koppla till elevernas vardag och egna erfarenheter. De betonar att matematik finns överallt i omvärlden och eleverna lär sig på ett naturligt sätt utomhus vilket innebär en djupare förståelse för matematik. Detta stämmer med Holmberg (1986) och Molander, m.fl. (2006) som påpekar att lärandet blir meningsfullt för eleverna om elevernas verklighet och direkta upplevelser tas tillvara i undervisningen. Av samma åsikt är Ahlberg m.fl. (2004) som påstår att chanserna för barnens lärande ökar om lärarna organiserar undervisningen som en naturlig del av vardagen där barnen har möjlighet att upptäcka och undersöka matematik. Utemiljön kan vara utgångspunkt för en reflekterande, verklighetsbaserad undervisning, där elevernas förförståelse, erfarenheter och upplevelser är styrande (Centrum för Miljö- och Utomhuspedagogik, 2004).Det som vi uppmärksammat under intervjuerna var att lärarna betonat vikten av att eleverna kan koppla undervisningen till sig själv för att skapa förståelsen i matematik. Vi tycker att deras åsikter stämmer bra med teorin, vilket ger tyngd för oss att arbeta med verklighetsbaserad undervisning. Men genom att observera i två olika klasser har vi kunnat se stor skillnad på utomhusundervisning. I den ena klassen, Linneas och Lottas, handlade det om en undervisning som var verklighetsbaserad och där de fick utforska omvärlden. I den andra klassen, Marias, arbetade de med

färdighetsträning där eleverna fick träna räkning med tiokompisar och dubbelt/hälften genom att använda konkret materiel och arbeta laborativt.