Examensarbete 2 för grundlärarprogrammet
inriktning 4–6
Avancerad nivå
Läxor i matematikundervisning åk 4-6
En empirisk studie om utformning av kvalitativ återkoppling på
matematikläxor i åk 4-6
Författare: Hanna Gustafsson Handledare: Jonas Jäder Examinator: Anna Teledahl
Ämne/huvudområde: Pedagogiskt arbete/matematik Kurskod: PG3064
Poäng: 15hp
Examinationsdatum: 2018-11-14
Vid Högskolan Dalarna finns möjlighet att publicera examensarbetet i fulltext i DiVA. Publiceringen sker open access, vilket innebär att arbetet blir fritt tillgängligt att läsa och ladda ned på nätet. Därmed ökar spridningen och synligheten av examensarbetet.
Open access är på väg att bli norm för att sprida vetenskaplig information på nätet.
Högskolan Dalarna rekommenderar såväl forskare som studenter att publicera sina arbeten open access.
Jag/vi medger publicering i fulltext (fritt tillgänglig på nätet, open access):
Sammanfattning:
De flesta lärare har någon gång mött arbete med läxor, antingen genom sin yrkesroll eller i erfarenhet av att själv varit elev. Läxor är inte en obligatorisk del i skolans arbete men finns ändå med i många fall som en del av matematikundervisningen. Denna studie har som syfte att utreda på vilket sätt kvalitativ återkoppling ges på elevers arbete med matematikläxor. Detta utreds utifrån en teoretisk modell för kvalitativ återkoppling. Eftersom kvalitativ återkoppling skall knyta an till ett givet syfte har en granskning av återkopplingen gjorts i ett sammanhang med läxans syfte. Resultatet visar att många läxor saknar avgörande aspekter av kvalitativ återkoppling. Slutsatser som kan dras utifrån undersökningen är att en kvalitetsgranskning av återkopplingens utformning kan vara avgörande för återkopplingens kvalité och därmed också elevers kunskapsutveckling genom läxarbetet.
Nyckelord:
1. INLEDNING 5 2. SYFTE 6 3. BAKGRUND 6 3.1.DEFINITION AV BEGREPP 6 3.1.1.ÅTERKOPPLING 6 3.1.2.LÄXA 7 3.2.RIKTLINJER I STYRDOKUMENTEN 7 3.3.LÄXANS UTFORMNING 8 3.4.SYFTETS UTFORMNING 8 3.5.ÅTERKOPPLINGENS UTFORMNING 9
3.6.TIDIGARE FORSKNING OM MATEMATIKLÄXOR 10
4. TEORETISK UTGÅNGSPUNKT 11
4.1.FEED UP OCH SYFTETS BETYDELSE 12
4.2.FEED BACK 13
4.3.FEED FORWARD 13
4.4.DE FYRA NIVÅERNA AV ÅTERKOPPLING 13
4.4.1.ÅTERKOPPLING PÅ UPPGIFTSNIVÅ (FT) 14
4.4.2.ÅTERKOPPLING PÅ PROCESSNIVÅ (FP) 15
4.4.3.ÅTERKOPPLING PÅ METAKOGNITIV NIVÅ (FR) 15
4.4.4.ÅTERKOPPLING PÅ PERSONLIG NIVÅ (FS) 15
5. METOD 15 5.1.DATAINSAMLING 16 5.1.1.URVAL 16 5.1.2.LÄXOR 16 5.1.3.INTERVJU 17 5.2.FORSKNINGSETISKA PRINCIPER 17 5.2.1.INFORMATIONSKRAVET 17 5.2.2.SAMTYCKESKRAVET 18 5.2.3. KONFIDENTIALITETSKRAVET 18 5.2.4. NYTTJANDEKRAVET 18 5.3.RELIABILITET 18 5.4.VALIDITET 19 5.5.ANALYSMETOD 19 5.5.1.ANALYSSTEG 1 20 5.5.2.ANALYSSTEG 2 23 5.5.3.ANALYSSTEG 3 23 5.5.4.SAMMANSTÄLLNING AV ANALYS 26
6.1RESULTATÖVERSIKT 28
6.2.CENTRALA RESULTAT 29
6.2.1.FEED UP, FEED BACK & FEED FORWARD 29
6.2.2.ÅTERKOPPLINGSNIVÅERNA 30
6.2.3.REPRESENTATIV LÄXA 31
6.2.4.FLEST ASPEKTER AV KVALITATIV ÅTERKOPPLING 34
6.3.RESULTATSAMMANFATTNING 36
7. RESULTATDISKUSSION 37
7.1.ÅTERKOPPLINGENS UTFORMNING I RELATION TILL SYFTET 37
7.2.BRIST PÅ VIKTIGA ASPEKTER I ÅTERKOPPLINGEN FÖR MAJORITETEN AV LÄXORNA 38
7.3.ETT RESONEMANG KRING ÅTERKOPPLINGENS UTVECKLINGSOMRÅDEN 39
7.4.VIDARE FORSKNING 41
8. METODDISKUSSION 41
8.1.METODENS UTFORMNING 42
8.2.GENOMFÖRANDE OCH OMSTÄNDIGHETER 42
9. SLUTSATS/IMPLIKATIONER 43
REFERENSER 44
BILAGA 1. INFORMANTBREV TILL LÄRARE
BILAGA 2. INFORMANTBREV TILL ELEVER OCH FÖRÄLDRAR BILAGA 3. INTERVJUGUIDE
1. Inledning
Fenomenet läxa kan lätt bli ett ämne för debatt inom skolvärlden, vilket säkert flera verksamma i skolan stött på. Negativt ifrågasättande eller positiva påståenden om just läxor kan skifta mellan elever, föräldrar och lärare. En del anser läxor vara en given del av skolarbetet medan andra tycker att eleverna inte bör få extra arbete utöver ordinarie undervisning. Förutom läxans vara eller icke-vara så förekommer det också olika uppfattningar om mängden läxor som skall ges till eleverna. Under en period som undervisande lärare fick jag möta en del föräldrar som uttryckte ett synsätt om att läxor utgör en viktig och avgörande del av en kvalitativ undervisning. Detta gjorde att jag upplevde en brist i mitt vetenskapliga kunskapsunderlag för att motivera en undervisning med eller utan matematikläxor, vilket väckte ett intresse hos mig att undersöka läxors effekter på lärande, främst inom matematikundervisning. En litteraturstudie om ämnet visade att det finns flera faktorer som kan påverka hur matematikläxor inverkar på elevers matematiska kunskapsutveckling. Individanpassning (Rönning, M. 2010:63; Kristofferson, M. & Limin G. 2015), återkopplingens utformning (Mendicino, Razzaq & Heffernan 2009:343) samt metakognition (Zeynep & Erktin, 2015) är exempel på faktorer som har inverkan på hur gynnsamt läxarbetet är för elevens kunskapsutveckling. Skolverket (2014:17) menar att läxan skall förberedas, förklaras och följas upp i ett tydligt undervisningssammanhang för att gynna elevernas inlärning.
En anledning till att ämnet läxor ger upphov till olika åsikter kan vara att styrdokumenten inte ger några tydliga riktlinjer angående just läxarbete. Läxor är alltså inte obligatoriskt innehåll i undervisningen. Då anvisningar för arbete med läxor saknas i styrdokumenten så har Skolverket utformat ett stödmaterial för dem som vill använda läxor i undervisningen, som heter Läxor i
praktiken (Skolverket 2014). Stödmaterialet är utformat utifrån forskning och beprövad
erfarenhet och finns som vägledning för rektorer, lärare och andra inblandade för att göra läxarbetet så bra som möjligt. I stödmaterialet beskrivs att det förberedande arbetet skall ge eleverna ett tillräckligt underlag för att utföra läxarbetet på egen hand. Det förberedande arbetet innefattar dels en utveckling av kunskapsförståelse om varför och hur läxan skall göras samt en introduktion av läxan i ett tydligt undervisningssammanhang (Skolverket, 2014:18-19). Läxans konstruktion påverkar hur varje individ kan förstå och utföra läxarbetet och utveckla sina kunskaper inom ämnet. Slutligen är läxans uppföljning en viktig faktor som påverkar hur väl eleverna utvecklar sina kunskaper och färdigheter genom läxarbetet. Skolverket beskriver att de behövs en utvecklande återkoppling på elevernas arbete för att läxan skall kännas meningsfull för eleverna och för att de skall få rätt förutsättningar att utvecklas vidare genom läxarbetet (Skolverket 2014: 20; Skolverket 2014: 30). Även Cooper (2001) beskriver att det bör finnas ett väl utformat och informerat syfte, samt att arbetet skall bli kommenterat i efterarbetet (2001:59).
I läroplanen står skrivet att all undervisning skall främja elevers lärande (Skolverket 2011:8). Eftersom läxor är en del av undervisningen, bör läraren grunda planeringen för läxarbete på ett vetenskapligt underlag och utforma läxan på bästa sätt för elevernas lärande. En intressant
kunskapsutveckling. Denna undersökning har begränsats till att granska hur läxarbetet genom en kvalitativ återkoppling kan hjälpa elever i deras kunskapsutveckling. Det teoretiska perspektivet för studien utgår från hur återkoppling bör utformas för att vara som är mest kvalitativ för elevers kunskapsutveckling. Ett av villkoren för utformande av kvalitativ återkoppling är att uppgiften har ett väl utformat lärandemål, dvs. syfte (Hattie & Timperley, 2007:86). Utgångspunkten för undersökningen är alltså matematikläxors potential att utveckla elevers ämneskunskaper genom ett kvalitativt återkopplingsarbete. Syftet för denna undersökning är att granska på vilket sätt lärare utformar kvalitativ återkoppling på elevers arbete med matematikläxor åk 4-6, i ett sammanhang där även läxans syfte är i fokus för granskningen.
2. Syfte
Syftet med denna studie är att undersöka på vilket sätt kvalitativ återkoppling ges för matematikläxor i matematikundervisning för åk 4-6. Syftet konkretiseras i följande frågeställningar:
• Hur ser återkopplingen av matematikläxorna ut i relation till läxans syfte?
• I vilken utsträckning har kvalitativ återkoppling getts på elevernas arbete med läxor i matematik åk 4-6?
3. Bakgrund
Nedan beskrivs den bakgrund som ligger till grund för den empiriska undersökningen. Inledningsvis redogörs för de begrepp som är centrala för studien. Fortsättningsvis beskrivs riktlinjerna ur läroplanen som berör lärares arbete med återkoppling. Vidare beskrivs läxans
utformning samt återkopplingens utformning utifrån allmän forskning på matematikläxor. Sist
redogörs för aktuell forskning på området matematikläxor specifikt. 3.1. Definition av begrepp
En definition av begreppet återkoppling och läxa ansågs nödvändigt för läsarens vidare förståelse av texten. Först redogörs för hur begreppet återkoppling används i denna studie, tillsammans med en förklaring av de begrepp som berör kvalitativ återkoppling utifrån studiens teoretiska perspektiv. Därefter förklaras läxbegreppet utifrån allmänna definitioner och på vilket sätt begreppet läxa används i denna studie.
3.1.1. Återkoppling
Definitionen av återkoppling som används i denna studie utgår från studien The power of
feedback av Hattie och Timperley (2007). Deras modell som beskriver kvalitativ återkoppling
utgör även det teoretiska perspektivet för denna studie. Hattie och Timperley definierar återkoppling som en konsekvens av någons prestation och att återkoppling kan ges av vem som helst (Hattie & Timperley, 2007:81). I sammanhanget för denna studie granskas dock endast återkoppling som ges från lärare till elev för elevers prestation på matematikläxor.
Utgångspunkten för kvalitativ återkoppling är att den strävar mot att svara på de tre återkopplingsfrågorna Vart är jag på väg? (feed up), Var är jag nu? (feed back) och Vart skall
jag sedan? (feed forward) (Hattie & Timperley, 2007: 86). Utöver detta kan den givna
återkopplingen befinna sig på fyra återkopplingsnivåer som av författarna kallas för feedback
about the task, feedback about the processing of the task, feedback about self-regulation och feedback about the self as person (Hattie & Timperley, 2007). I denna studie används istället
fritt översatta svenska beteckningar för de fyra återkopplingsnivåerna; återkoppling på
uppgiftsnivå, återkoppling på processnivå, återkoppling på metakognitiv nivå samt återkoppling på personlig nivå. Hattie och Timperley (2007) använder sig ofta av förkortningar
för respektive återkopplingsnivå. För enkelhetens skull har dessa förkortningar valts att behållas i sin ursprungsform och nedan redogörs för deras betydelse:
• FT - återkoppling på uppgiftsnivå, ursprungligen från engelskans feedback about the
task.
• FP - återkoppling på processnivå, ursprungligen från engelskans feedback about the
processing of the task.
• FR - återkoppling på metakognitiv nivå, ursprungligen från engelskans feedback about
self-regulation.
• FS - återkoppling på personlig nivå, ursprungligen från engelskans feedback about the
self as person.
3.1.2. Läxa
Redan i början av skolans historia har läxor varit en del av ett undervisningssammanhang. Det kan man se i de första läroplanerna (Skolverket 1962; Skolverket 1969; Skolverket 1980), där
läxa finns med som vedertaget begrepp. I dessa läroplaner beskrivs läxan som en uppgift att
göra antingen i skolan eller hemma. Detta skiljer sig från dagens läroplan där läxor inte nämns alls. 1962 års läroplan beskriver läxan som att den bör göras i skolan (Skolverket 1962), medan 1969 års läroplan beskriver att den skall göras i skolan (Skolverket 1969). År 1980 skriver man att ”hemuppgifter är en del av skolans arbetssätt” (Skolverket 1980). Idag finns ingen exakt rådande definition av vad en läxa är, däremot finns det olika definitioner och olika uppfattningar om dess innebörd. Nationalencyklopedin definierar läxa som ”en avgränsad skoluppgift för hemarbete och en hemuppgift” (Nationalencyklopedin). Hellsten (1997) anser att det är svårt att definiera begreppet och han beskriver dilemmat som att ”alla vet vad en läxa är tills man försöker definiera det” (Hellsten, 1997:205-206). Han utvecklar sin ansats med att läxor oftast handlar om hemuppgifter men att även frivilliga arbetsuppgifter eller uppgifter som görs antingen i skolan eller hemma kan inkluderas i begreppet (Hellsten 1997:206). Det var nödvändigt att klargöra en exakt definition av begreppet läxa redan i utgångspunkten av denna studie. Hellstens definition (Hellsten, 1997:206) utvecklades en aning till ”alla frivilliga eller obligatoriska uppgifter som tilldelas eleverna vid sidan av den ordinarie undervisningen, i skolan eller hemma, att göra digitalt eller för hand.” Denna definition var nödvändig för att de lärare som deltog i undersökningen exakt skulle veta vilka uppgifter som kunde inkluderas. Eftersom studien granskar matematikläxor avser begreppet läxa då det används i texten endast läxor i matematikundervisning.
3.2. Riktlinjer i styrdokumenten
berör också det efterarbete som sker med olika uppgifter, där återkoppling för läxor i matematik även kan inkluderas:
”Lärarens ska (…) organisera och genomföra arbetet så att eleven:
– utvecklas efter sina förutsättningar och samtidigt stimuleras att använda och utveckla hela sin förmåga,
– upplever att kunskap är meningsfull och att den egna kunskapsutvecklingen går framåt,
– successivt får fler och större självständiga uppgifter och ett ökat eget ansvar,
– får möjligheter till ämnesfördjupning, överblick och sammanhang” (Skolverket, 2011:14)
Dessa riktlinjer beskriver lärarens ansvar att organisera arbetet så att elevers kunskapsutveckling går framåt utifrån deras individuella förutsättningar. Riktlinjerna visar även hur lärare bör ge elever möjlighet till utmaningar, ökat ansvar och ämnesfördjupning. Alla dessa aspekter har förutsättningar att utvecklas genom en kvalitativ återkoppling i form av feed up, feed back och feed forward (Hattie & Timperley, 2007).
3.3. Läxans utformning
Då styrdokumenten inte anger någon specifik reglering angående läxor, kan lärare använda sig av stödmaterialet Läxor i praktiken (Skolverket, 2014) som vägledning för utformning av läxarbete. Stödmaterialet bygger på forskning och beprövad erfarenhet och ger lärare och andra inblandade möjligheten att utveckla ett genomtänkt arbetssätt i undervisningen då läxor används (Skolverket 2014:44). Utöver specifik forskning på läxor, så har man även i stödmaterialet utgått från forskning som berör undervisning i allmänhet, i de fall man ansett att det går att dra tydliga paralleller från en god undervisning till ett gott läxarbete (Skolverket, 2014:44). Skolverket (2014) påpekar att skolarbete, med läxor inkluderat, skall kännas meningsfullt för eleverna. Faktorer som påverkar läxans meningsfullhet är bland annat hur väl läxan förbereds, förklaras och följs upp i ett tydligt undervisningssammanhang (Skolverket 2014:17-18).
Läxans förberedelse kan enligt Skolverket (2014) ha stor inverkan på hur varje enskild elev klarar utförandet av läxan och man poängterar att en bra läxa har ”potential att utveckla elevernas kunskaper och förmågor i en omfattning som står i proportion till den”. Samt att bra läxor är ”möjliga för alla elever att göra” (Skolverket 2016:8-9). Läraren bär alltså ett stort ansvarar i utformningen av läxarbetet genom förberedelse, utformning och efterarbete eftersom läraren genom dessa påverkar varje elevs möjligheter till kunskapsutveckling (Westlund 2004:33; Skolverket 2014:17). Även Rønning (2010) beskriver att en meningsfull läxa innehåller klara instruktioner, variation av uppgifter, återkoppling inom rimlig tid, samt beaktande av elevers individuella möjligheter och förutsättningar Rønning (2010:62).
3.4. Syftets utformning
Skolverket belyser behovet av mer forskning på området om just läxans förberedelse, konstruktion och uppföljning (Skolverket, 2014:14). Men arbetet med läxor skall precis som all
annan undervisning, ha någon form av syfte (Skolverket, 2014:17) och konstrueras på ett genomtänkt sätt (Cooper (2007:41). Syftet skall gärna utformas utifrån elevens individuella förutsättningar (Skolverket 2016:8-9; Westlund 2004:33; Skolverket 2014:17; Rønning 2010:62). Hellsten (1997) beskriver att läxor inte bör ges av gammal vana eller slentrianmässigt då det kan leda till att den inte känns lika meningsfull eller viktig att göra (Hellsten, 1997:210). Syftet med att lärare ger läxor kan variera. Cooper (2007) ger exempel syften som att inöva av ett visst material, introducera nya teman eller att använda vunna färdigheter i nya situationer (Cooper, 2007:17) Det vanligaste syftet med läxor är mängdträning och repetition av elevernas färdigheter (Cooper, 2007:17; Skolverket, 2014:13). Läxor med repetitiva syften innehåller ofta samma typ av uppgifter som görs i skolan (Skolverket 2014:13; Hellsten 1997:208-209). 3.5. Återkopplingens utformning
Efter en genomtänkt utformning av läxorna skall läraren sedan följa upp arbetet med en återkoppling som knyter an till elevens kunskapsnivå i förhållande till läxans syfte och kunskapsmål samt främjar elevens vidare kunskapsutveckling (Skolverket 2014:19-20; Hattie & Timperley, 2007:86). Eleverna behöver få respons på sitt arbete eftersom risken annars är att läxan känns meningslös för eleverna om de inte får bekräftelse på sin insats (Skolverket 2014:20). Skolverket påpekar fortsättningsvis att återkoppling, beroende på dess utformning, kan medföra både positiva och negativa effekter på elevens inlärning (Skolverket, 2014: 20). Skolverket (2014) utrycker en tveksamhet till i vilken utsträckning summativ återkoppling på läxor ger en rättvis bild av elevens verkliga kunskaper bland annat eftersom eleverna har en möjlighet att i självständigt läxarbete påverka sitt resultat (Skolverket 2014:23). Av denna anledning förespråkar man återkoppling med ett mer utvecklande syfte, såsom en mer formativ typ av bedömning. Formativ bedömning fokuserar i större utsträckning på elevens kunskapsutveckling framåt, medan summativ bedömning har förmågan att rikta fokus till varje enskild läxa som en viktig prestation. Även Cooper (2007) beskriver att det inte finns någon större anledning att bedöma elevernas kunskaper genom läxarbetet som om det vore ett test, på samma sätt som att det sällan sker en liknande bedömning av elevers enskilda prestationer i klassrummet (Cooper, 2007:60) Enligt Skolverket (2014) kännetecknas en formativ bedömning av att målen för undervisningen är i fokus, parallellt med en kännedom om var eleven befinner sig och hur hen skall ta sig vidare till målen (Skolverket 2014:23). Skolverkets beskrivning av formativ bedömning går i linje med Hattie och Timperleys (2007) teori om kvalitativ återkoppling. Enligt Hattie och Timperley (2007) innebär ett idealt lärande att elev och lärare tillsammans söker svar på återkopplingsfrågorna. Eleverna blir dock ofta fråntagna chansen att själva överväga möjligheterna för sitt eget lärande, eftersom lärarna tar hela det ansvaret från dem (Hattie & Timperley, 2007:88). Strandberg (2013) beskriver i sin forskningsöversikt om läxor att forskning som rör formativ bedömning särskilt saknas inom just detta forskningsfält. Han beskriver att hemläxans kvalité i förhållande till lärandemål samt återkoppling och formativ bedömning som verktyg för förbättring av elevers kunskaper är aktuella ämnen för utbildningsforskare (Strandberg, 2013:341).
deras kunskaper. Cooper beskriver vidare att det är idealt med en noggrann granskning av varje läxa men att det sällan är möjligt på grund av tidsbegränsningar. Han beskriver att ett arbetssätt som innebär en granskning av vissa läxor, om än inte varje gång, verkar vara lika effektivt. Han fortsätter att det dock är viktigt att lärarna genom allt läxarbete utvecklar sin överblick av elevens förståelse av aktuella ämneskunskaper (Cooper, 2007:75).
3.6. Tidigare forskning om matematikläxor
I tidigare avsnitt behandlas forskning som berör arbete med läxor i allmänhet. Den delen av forskningen kan också relateras till matematikläxor men detta stycke beskriver tidigare forskning som berör matematikläxor specifikt.
3.6.1. Matematikläxans syfte och utformning
En liten del av forskning om matematikläxor har granskat hur matematikläxan kan utformas på ett sätt som gynnar elevers kunskapsutveckling. Zeynep och Erktin (2015) har i sin studie undersökt hur elevers studieresultat kan förbättras genom matematikläxor som utformas med metakognitiva tilläggsfrågor. De två elevgrupperna som deltog i studien blev tilldelade matematikläxor veckovis under en tolv-veckors period. Eleverna gjorde kunskapstest före och efter denna period som visade hur deras kunskaper förbättrats. Den ena elevgruppen fick läxor som var utökade med metakognitiva tilläggsfrågor och den andra gruppen fick samma läxor men utan dessa frågor. Båda elevgrupperna undervisades av samma lärare men det framgår dock inte i studien huruvida eleverna haft andra typer av läxor tidigare (Zeynep och Erktin, 2015). Ett utdrag av de metakognitiva tilläggsfrågor som användes i studien följer nedan: Dessa frågor skulle eleverna besvara innan läxarbetet påbörjades:
”Vilket huvudämne lärde du dig under matematiklektionerna förra veckan? • Vad var underrubrikerna för detta ämne?
• Vilka delar var lätta? • Vilka delar var svåra?
• Vad tänker du att du skall göra med de delar som du hade svårigheter i?” (Zeynep & Erktin, 2015:1419)
Om eleverna stötte på svårigheter och inte kunde slutföra någon uppgift fick de besvara följande frågor:
”Vilket ämne är problemet relaterat till?
• Finns det något problem som liknar det som finns i din textbok eller anteckningsbok? • Om det finns några liknande problem, vilka är likheterna?
• Vad är skillnaderna?
• Vad behöver du veta för att lösa detta problem?” (Zeynep & Erktin, 2015:1420).
Resultatet från studien (Zeynep & Erktin, 2015:1421) visade att de elever som fått matematikläxor utökade med de metakognitiva tilläggsfrågorna förbättrade sina studieresultat i större utsträckning än den andra elevgruppen. Skillnaden mellan elevgruppernas förbättring i resultaten på före- och efter testerna var 11% (Zeynep, Erktin, 2015:1421). De metakognitiva tilläggsfrågorna utformade av Zeynep och Erktin (2015) kan användas som en handledning för matematiklärare vid utformning av återkoppling på metakognitiv nivå i efterarbetet med matematikläxor.
3.6.2. Återkoppling på matematikläxor
Återkoppling på matematikläxor är ett smalt område inom aktuell forskning. Brookhart (2001) beskriver att elevers kunskapsutveckling inte endast beror på själva förekomsten av återkoppling, utan på hur användbar och kvalitativ återkopplingen är. Elevers föreställning om sin egen inlärningskompetens beror till dels på återkopplingens användbarhet och kvalité (Brookhart, 2001: 323).
Grønmos studie (2013), visar att muntlig återkoppling i form av genomgångar och diskussioner är mer gynnsamma än skriftlig återkoppling på läxan. Denna slutsats bygger på en jämförelse av arbetet med läxor mellan våra nordiska grannländer i bland annat matematik, där man såg att gemensamma diskussioner som ofta används i Finland är gynnsamma för kunskapsutvecklingen. Muntliga genomgångar ger eleverna bättre möjligheter för djupare resonemang kring läxans innehåll än skriftlig återkoppling (Grønmo, 2013). Skolverket (2014) konstaterar att skriftlig återkoppling är mycket vanlig samtidigt som det ofta tar mycket tid och arbete i anspråk. En utveckling av detta arbetssätt skulle kunna leda till både ett effektivare arbete för lärarna men inte minst en mer kvalitativ återkoppling till eleverna (Skolverket, 2014:21).
En studie som också granskat utformningen av återkoppling på matematikläxor är Mendicino m.fl. (2009). Deras undersökning bygger på att undersöka hur ett så kallat ”intelligent” läxprogram som handleder eleven under hela arbetet med läxan kan utveckla elevers kunskaper i jämförelse med elever som gör samma uppgifter men för hand. Det visar sig att datorns ”intelligenta” handledning påverkra elevers inlärning positivt i jämförelse med uppgifter utan denna handledning. Handledningen består bland annat i vägledning när eleven stöter på svårigheter samt omedelbar återkoppling då arbetet slutförts (Mendicino m.fl. 2009:343). Det framgår också att lärarna har nytta av detta program i och med att de genom programmet kan få en översikt av både elevers individuella svårigheter men också det som verkar vara svårigheter för hela klassen. Detta kan hjälpa läraren att anpassa matematikundervisningen på ett bättre sätt för eleverna (Mendicino m.fl. 2009:334).
4. Teoretisk utgångspunkt
Det teoretiska perspektivet som ligger till grund för studiens undersökning med utformande av insamlingsmetod och analysmetod bygger på Hattie och Timperleys (2007) modell som beskriver utformning av kvalitativ återkoppling.
Figur 1 som utgår från Hattie och Timperley (2007) visar hur huvudsyftet med återkoppling är att närma elevens nuvarande förståelse och prestation mot ett önskat mål. Ett sätt att möjliggöra detta är genom utformning av återkoppling som på ett effektivt sätt handleder eleven genom utvecklande lärprocesser. Utifrån modellen (figur 1) ser man att avståndet mellan nuvarande förståelse och målsättning kan minskas på två sätt, antingen med lärarens hjälp eller att eleven själv vidtar åtgärder, vilka kan vara att öka sin ansträngning och använda sig av effektivare strategier, eller helt enkelt bortse från målen eller sänka dem. Läraren i sin tur, kan påverka
handleda eleven så att utvecklingen går framåt. Lärarens främsta verktyg för att ge elever möjligheter att närma sig utsatta mål är att använda sig av effektiv återkoppling. Effektiv återkoppling i sin tur, bör enligt Hattie & Timperley (2007), först och främst utgå från de tre återkopplingsfrågorna: Vart är jag på väg? (Feed up), Var är jag nu? (Feed back) och Vart
skall jag sedan? (Feed forward) (Hattie & Timperley, 2007: 86). Sist i modellen ser man hur
återkopplingen kan nå de fyra återkopplingsnivåerna: uppgiftsniå, processnivå,
självregleringsnivå och personlig nivå (Hattie & Timperley 2007:87).
Den teoretiska utgångspunktens tillämpning i analysmetoden beskrivs närmare under metodavsnittet. De centrala delarna för kvalitativ återkoppling utgör grunden för vad som undersöks i insamlingen av det empiriska materialet. Själva teorin utgör på så sätt en ”sil” som avskiljer den viktigaste informationen angående kvalitativ återkoppling på elevers arbete med matematikläxor. Följande avsnitt ger en närmare beskrivning av teorins centrala delar och syftets betydelse för utformningen av kvalitativ återkoppling samt en vidare utveckling av feed up, feed back och feed forward samt de tre återkopplingsnivåerna.
4.1. Feed up och syftets betydelse
Som tidigare beskrivits strävar feed up efter att svara på frågan Vart är jag på väg? (Hattie och Timperley, 2007:88) Detta innebär att det måste finnas ett känt syfte med uppgiften som läraren kan relatera till för att visa eleven vart hen är på väg. Feed up innebär att återkopplingen innehåller information om uppnåendet av lärandemål relaterat till uppgift och prestation.
Återkopplingen kan verka på fyra nivåer
FT Uppgiftsnivå (Task level) FP Processnivå (Process level) FR Självregleringsnivå (Self-regulation level) FS Personlig nivå (Self level)
Effektiv återkoppling svarar på tre frågor
Feed Up: Vart är jag på väg? Feed Back: Var är jag nu? Feed Forward: Vart skall jag sedan? Kan utföras av
Elever:
• ökad ansträngning, tillämpniong av effektivare strategier ELLER • överge, sudda ut eller sänka målen
Lärare:
• utformande av lagom utmanande och specifika mål
• handledande i användning av effektiva strategier samt ge effektiv återkoppling
Syfte
Närma aktuell förståelse/prestation mot önskat mål
Figur 1. Översättning av Hattie & Timperleys modell som beskriver effektiv utformning av återkoppling (Hattie & Timperley 2007:87)
Kvalitativ återkoppling är alltså beroende av att läxan först och främst har ett för elev och lärare välkänt syfte. Utformningen av feed up gör eleven medveten om att det finns ett tydligt mål och med hjälp av detta kan eleven sedan bli medveten om vart hen ska och få en uppfattning om vilken insats som krävs för att uppnå det önskade målet (Hattie & Timperley, 2007:88). Författarna beskriver vidare att tillhandahållande av utmanande mål och kvalitativ återkoppling leder till bättre engagemang och en bättre insats. Utmanande mål relaterar till återkoppling på två sätt:
• de informerar individen om nivå/prestation så hen kan anpassa sin ansträngning efter det
• genom återkopplingens kraft kan man sedan sätta framtida mål när de första är nådda (Hattie & Timperley, 2007:79)
Om målen är otydliga blir det en dålig utveckling av lärandet eftersom elev (eller lärare) ej vet huruvida prestationen har lyckats (Hattie & Timperley, 2007:79). Om återkopplingen inte motsvarar det som är målet för uppgiften så blir inte heller effekten av återkopplingen att eleven utvecklar sig mot målet. I detta fall kan eleven istället försöka kompensera detta genom att överskatta sina förmågor eller hitta anledningar att minska sin ansträngning (Hattie & Timperley, 2007:80).
4.2. Feed back
Feed back är återkoppling som innehåller information om framsteg och/eller hur eleven ska gå till väga för att fortsätta. Feed back svarar på frågan Var är jag nu? och genom feed back får eleven och läraren reda på hur eleven ligger till i förhållande till enskilda kunskapsmål. Enligt Hattie & Timperley (2007) leder allt för ofta sökningen av svaret på denna fråga till en bedömning eller test av kunskaper. Test utgör endast en metod av flera för utformning av feed back och missar dessutom ofta poängen i att ge lärare eller elev information om hur eleven ligger till kunskapsmässigt (Hattie & Timperley, 2007:89).
4.3. Feed forward
Feed forward syftar till att föra elevens utveckling framåt efter att mål har uppnåtts. Feed forward riktar sig till frågan Vart skall jag sedan?. Detta innebär att eleverna skall ges möjligheter till utvecklande utmaningar som bidrar till kunskapsutveckling på en djupare nivå. Denna kunskapsutveckling riktar sig mot självreglering över lärandeprocessen, fler lärandestrategier och djupare förståelse för vad som är förstått eller inte förstått (Hattie & Timperley, 2007:90). Feed forward kan, enligt författarna, ha en av de kraftigaste inverkningarna på lärande (Hattie & Timperley, 2007:90).
4.4. De fyra nivåerna av återkoppling
Förutom att återkoppling riktar sig mot de tre återkopplingsfrågorna kan den även nå upp till fyra återkopplingsnivåer som i olika grad har en viss inverkan på elevers lärande. Återkopplingen är som mest effektiv vid ett samspel mellan de tre första nivåerna, uppgiftsnivå (FT), processnivå (FP) och metakognitiv nivå (FR). Återkoppling på personlig nivå (FS) innehåller sällan information som relaterar till uppgiften eller är till nytta för eleven för att förbättra sin prestation. Denna återkoppling svarar sällan på de tre återkopplingsfrågorna och
är därför inte effektiv (Hattie & Timperley, 2007:102). Samspelet mellan nivåerna och hur de svarar på de fyra återkopplingsfrågorna tydliggörs i nedanstående modell:
Figur 2. Figuren är baserad på teorin om effektiv återkoppling av Hattie & Timperley (2007). Figuren tydliggör för hur de tre återkopplingsnivåerna FT, FP och FR kan svara på de tre återkopplingsfrågorna medan återkoppling på personlig nivå sällan gör det.
Man ser att kvalitativ återkoppling samspelar mellan nivåerna FT, FP och FR som också har förutsättningar att svara på återkopplingsfrågorna för feed up, feed back och feed forward. Eftersom återkoppling på personlig nivå däremot sällan svarar på dessa frågor, kan denna form av återkoppling betraktas som icke kvalitativ (Hattie & Timperley, 2007:90-97). I kommande avsnitt ges en närmare redogörelse för de fyra återkopplingsnivåerna.
4.4.1. Återkoppling på uppgiftsnivå (FT)
Återkoppling som ligger på uppgiftsnivå är den allra vanligaste. Det är en korrigerande form av återkoppling och beskriver huruvida svaret och utförandet av uppgiften är rätt eller fel. Återkopplingen ger i huvudsak information om resultatet, ibland kräver återkopplingen mer information om något väsentligt saknas. Återkoppling som rör sig på uppgiftsnivå har ett fokus på målet och inte på strategier eller vägen dit. Återkoppling på uppgiftsnivå kräver ingen större kognitiv ansträngning av eleven och är mest effektivt i avseendet att utesluta felaktiga hypoteser eller strategier. Kunskapsutveckling genom den information som återkoppling på uppgiftsnivå ger, gäller endast den specifika uppgiften och är inte överförbar till andra uppgifter. Den utvecklar en ytlig förståelse av lärande och färdigheter såsom lagring, reproduktion och
Feed Up:
Vart är jag på väg?
Feed back:
Var är jag nu?
Feed Forward:
Vart skall jag sedan?
FT Återkoppling på uppgiftsnivå Korrigerande: •rätt/fel •komplettering av ytlig information FP Återkoppling på processnivå •Riktad mot utveckling av
förmågor i matematik •Riktad mot sammanhang
eller begreppsförståelse •Ges ofta med förklaringar,
exempel eller förslag på aktiviteter för att ta sig vidare
FR
Återkoppling på metakognitiv nivå
•Utformad med öppna frågor med syfte att ge eleven vägledning men eget ansvar över den fortsatta processen
•Uppmuntran till elevens egen förmåga att ta sig framåt
FS
Återkoppling på personlig nivå
användande av redan inövad kunskap. Återkoppling som syftar till att flytta fokus från uppgift till process och sedan från process till matekognition är mest effektiv (Hattie & Timperley, 2007:91).
4.4.2. Återkoppling på processnivå (FP)
Återkoppling som ges på processnivå är inriktad på förståelse av begrepp och sammanhang. Till exempel kan återkopplingen be om granskning eller bearbetning av information. Återkoppling på processnivå utvecklar kunskaper i att till exempel hitta felkällor eller utveckling av strategier. När återkopplingen riktas mot förmågor att utveckla så rör det sig på processnivå (Skolverket 2011b:20) (Hattie & Timperley, 2007:93). Återkoppling på processnivå gynnar en djupare förståelse av lärande och ger en kunskap som kan överföras till svårare uppgifter (Hattie & Timperley, 2007:93).
4.4.3. Återkoppling på metakognitiv nivå (FR)
Återkoppling på metakognitiv nivå ska enligt Hattie & Timperley (2007) öka elevens tilltro till sin förmåga och vilja att ta sig vidare i sitt eget lärande. Återkoppling på metakognitiv nivå handlar ofta om självbedömning och ett särskilt ansvar för eleven över sitt eget lärande. Återkopplingen utformas ofta genom frågor som hjälper eleven till egna val och beslut i lärandeprocessen (Hattie & Timperley, 2007:93-96). Återkoppling på metakognitiv nivå utvecklar förmågor i att utvärdera sin egen förståelse, ansträngning, strategier, andras uttalanden och åsikter, egen förbättring i förhållande till mål och förväntningar men viktigast förmågan att veta hur och när man bör söka återkoppling av andra (Hattie & Timperley, 2007:94).
4.4.4. Återkoppling på personlig nivå (FS)
Återkoppling på personlig nivå innebär återkoppling (oftast beröm) som är specifikt riktad mot eleven som person. Denna typ av återkoppling har endast inverkan på lärande om det leder till förändringar i elevens engagemang och ansträngning men oftast innehåller den inte information som eleven har nytta av för att förbättra sitt utförande eller sin prestation. Effekterna av återkoppling på personlig nivå är svaga och på grund av att den sällan relaterar till uppgiften och dessutom influeras av elevens självbild så får denna nivå av återkoppling anses vara icke effektiv (Hattie & Timperley 2007:96-97). Uttryck som ”bra jobbat” är vanliga men stärker inte elevens lärande och kan dessutom ha negativa konsekvenser för lärandet.
5. Metod
Detta avsnitt beskriver metoden för genomförandet av studien, som i huvudsak består av två delar; insamling av läxkopior med elevsvar och eventuell återkoppling samt intervjuer med lärarna. Dessa två insamlingar valdes för att få en tillräcklig överblick av läxans syfte och lärarnas utformning av återkopplingen till eleverna i ett undervisningssammanhang. Utöver detta beskrivs även de överväganden som gjorts med hänsyn till forskningsetiska principer, validitet och reliabilitet. Sist i kapitlet beskrivs analysmetoden av det empiriska materialet.
5.1. Datainsamling
I detta avsnitt redogörs för hur själva insamlingen av det empiriska materialet gått till. Först genom urval av informanter och sedan beskrivs de två insamlingarna av empiriskt material som innefattar läxkopior med elevsvar och återkoppling samt intervjuer.
5.1.1. Urval
Utformningen av urvalet för informanter till studien har utgått ifrån att insamlingen skall kunna generera ett relevant material till studiens syfte att undersöka på vilket sätt kvalitativ återkoppling ges för matematikläxor i matematikundervisning för åk 4-6. I detta fall var det relevant att hitta lärare som undervisade i matematik för årskurserna 4-6. Metoden för urvalet av informanterna kan betraktas som en typ av bekvämlighetsurval, enligt Eliasson (2013:50), eftersom de lärare som blev först tillfrågade befann sig inom ett visst geografiskt område eller var bekanta sedan tidigare. Först kontaktades rektorer och lärare inom en viss kommun samt några bekanta lärare på andra skolor. Efter att alla skolor i kommunen blivit kontaktade, utökades kontaktsökandet via mail och telefon till närliggande kommuner, samt kontakter på andra håll i landet som erhållits via studiekamrater. Att hitta informanter visade sig vara en väldigt stor utmaning och efter att totalt 40 lärare blivit tillfrågade personligen eller via rektorer, kunde endast två lärare delta. Därefter var undersökningen tvungen att läggas på is över sommaren. Till hösten visade det sig vara lite lättare eftersom lärarnas arbetsbörda inte längre var så påträngande och även tidigare tillfrågade lärare var nu villiga att delta. Till slut deltog sammanlagt 6 lärare i undersökningen och arbetet kunde fortskrida.
Översikt av urval:
Tabell 1: Urvalsöversikt
Lärare 1 åk 5 kommun 1
Lärare 2 åk 6 kommun 1, samma skola som lärare 5 Lärare 3 åk 4 kommun 2
Lärare 4 åk 5 kommun 3
Lärare 5 åk 5 kommun 1, samma skola som lärare 2 Lärare 6 åk 4 kommun 4
5.1.2. Läxor
Insamlingen av läxkopior med elevsvar och eventuell återkoppling avsåg främst att samla empiri till att svara på frågeställningen ”I vilken utsträckning har kvalitativ återkoppling getts på elevsvaren på läxor i matematik åk 4-6?”. Insamlingen började med ett informationsmail som tydliggjorde för de deltagande lärarna studiens exakta definition av vad en läxa är, nämligen: ”alla frivilliga eller obligatoriska uppgifter som tilldelas eleverna vid sidan av den ordinarie undervisningen, i skolan eller hemma, digitalt eller för hand.”. Detta ansågs nödvändigt för att ge en tydlig bild av vilka uppgifter som ingår i begreppet eftersom den personliga uppfattningen om begreppet kan skilja sig åt lärare emellan. I samma mail tydliggjordes även instruktionerna för vad som behövdes synas i kopian av läxan, det vill säga läxans uppgifter, elevens svar på läxan samt eventuell skriftlig återkoppling. Utöver detta gavs även instruktioner om elevers och föräldrars godkännande och deltagarnas anonymitet, vilket
beskrivs närmare i avsnitt 5.2. om de forskningsetiska principerna. Lärarna skickade sedan foton av läxorna till mig via mail. Varje lärare mailade tre kopior med tre olika elevers elevsvar på samma läxa från samma klass. Lärarna bads om möjligt välja ut elever på olika nivå kunskapsmässigt, med tanken om att ge en bredare bild av lärarens utformning av återkoppling. Detta blev dock i vissa begränsat till ett urval av de elever som var villiga att delge sig sina svar på läxorna. Det insamlade materialet i denna studie består alltså i huvudsak av avidentifierade kopior av matematikläxor från totalt 18 st elever i åk 4-6. I ett fall hade en lärare gett eleverna olika läxor med individanpassade uppgifter, i övrigt använde lärarna samma läxor till alla sina elever.
5.1.3. Intervju
För att få en kompletterande bild av lärarnas eventuella muntliga återkoppling på elevernas läxarbete samt läxans syfte och det undervisningssammanhang som läxan är en del av, behövdes läxkopiorna kompletteras med intervjuer av de aktuella lärarna. Insamlingen av empiri genom intervjuer strävar därmed efter att generera kompletterande material som tillsammans med läxkopiorna kan svara på båda frågeställningarna för studien: ”Hur ser återkopplingen av matematikläxorna ut i relation till läxans syfte” och ”I vilken utsträckning har kvalitativ återkoppling getts på elevsvaren på läxor i matematik åk 4-6?”. Intervjuernas utformning utgår från Eliassons (2013:26) definition av halvstrukturerade intervjuer. Formulering av intervjufrågor byggde på den information som framgick angående läxornas och återkopplingens utformning i analyssteg 1, se avsnitt 5.5.1. Frågorna till varje lärare utformades sedan under analyssteg 2, se avsnitt 5.5.2. I större delen av intervjuerna användes samma frågor men i vissa fall var det även nödvändigt att formulera extra frågor för specifika fall. Frågorna formulerades så långt som möjligt som öppna frågor så att svaren skulle grunda sig på från lärarens egna ord och inte genom Ja- och Nej frågor styra svaren (Back & Berterö, 2016: 151). Det ansågs även viktigt att behålla möjligheten att ställa tilläggsfrågor vilket gör att man lättare når information på djupet (Eliasson, 2013:16) Intervjufrågorna till lärarna kunde alltså inte utformas på exakt samma sätt eftersom dess utformning var beroende av den information som kom fram genom läxkopian. Intervjuerna gjorde det möjligt att svara på den första frågeställningen som undersöker läxans syfte som inte kunde utläsas ur själva läxan. Många frågor kunde dock generaliseras eftersom de förekom i alla intervjuer. Dessa finns beskrivna i bilaga 3.
5.2. Forskningsetiska principer
Vetenskapsrådet (2002) har tagit fram fyra krav, de forskningsetiska principerna, som är till för att skydda individer som medverkar i studier för forskning. Nedan beskrivs hur dessa tagits i beaktande i denna studie.
5.2.1. Informationskravet
I linje med informationskravet har alla informanter som deltagit i studien blivit tydligt informerade om vad deras deltagande i studien innebär, före insamlandet av materialet. Denna information delgavs informanterna i form av informationsbrev. Ett informationsbrev utformades särskilt till lärarna (bilaga 1) och ett annat för eleverna och deras föräldrar (bilaga 2). Där beskrivs studiens genomförande och hur informanternas anonymitet tagits i beaktning genom att namn på personer, skola eller platser inte kommer med i studien (Vetenskapsrådet,
och kunde avbytas när som helst, samt att ett avbrytande inte skulle medföra några negativa konsekvenser för dem (Vetenskapsrådet, 2002:10).
5.2.2. Samtyckeskravet
Samtyckeskravet innebär att deltagarna skall ge sitt samtycke till deltagandet i undersökningen. I fall informanterna är under 15 år skall även vårdnadshavarens godkännanden tas i beaktning (Vetenskapsrådet, 2002:9). Detta har tagits i beaktande genom informationsbrevets krav på underskrift från både elev och vårdnadshavare (Se bilaga 2).
5.2.3. Konfidentialitetskravet
Alla informanter i denna studie har blivit informerade om deras rätt till anonymitet. Detta förverkligades genom att lärarna delgav kopior av läxor och elevsvar där namnen blivit bortklippta eller överstrukna, eller utan att på något annat sätt delge namn på elever. Det framgår alltså inte på något sätt i studien vem som gjort läxorna, inte heller namn på platser eller skolor. Vad gäller intervjuerna med lärarna och transkriptionerna av dessa finns inte heller deras namn på något sätt med i studien. Allt insamlat empiriskt material kommer att förstöras och raderas så snart studien är genomförd och arbetet godkänt. Dessa åtgärder innebär att det är omöjligt att i efterhand ta reda på vem som varit informanter för undersökningarna i studien, enligt konfidentialitetskravet (Vetenskapsrådet, 2002:12-13).
5.2.4. Nyttjandekravet
Insamlade data och resultat från studien får inte användas i andra syften eller sammanhang än för forskningsändamål (Vetenskapsrådet, 2002:14-15). Denna studies resultat kommer efter godkännande endast att publiceras i form av ett examensarbete och inte användas för andra syften. Insamlade data kommer inte publiceras i någon form mer än den del som syns i arbetet. 5.3. Reliabilitet
En studies metod skall ha sådan hög reliabilitet att den under så likartade förhållanden som möjligt ger samma resultat vid en upprepning av undersökningen (Eliasson, 2013:15-16). Detta var särskilt viktigt vid utformandet av analysmetoden för studien, där teorin av Hattie och Timperley varit en tydlig grund. Först sammanfattades huvudpunkterna i teorin och bröts ned till mindre beståndsdelar. Detta gjorde det lättare att utforma analysfrågor för att på ett enkelt sätt kunna analysera det empiriska materialet. Frågorna utformades som Ja- och Nej- frågor för att generera ett tolkningsbart resultat med hög reliabilitet. Fortsättningsvis poängterar författarna att studiens data vid behov skall kunna kontrolleras av vem som helst för granskning i förhållande till studiens resultat och slutsatser. I detta fall har inte all analyserad data presenterats i texten, då det ansågs blir för omfattande. Två exempel på hur analysen gått till (återkoppling på elevsvar av lärare 1 och 6) finns med i resultatavsnittet. All analyserad data finns dock tillgängligt fram till studiens publicering. Vid insamlingen av det empiriska materialet i en kvalitativ undersökning är det viktigt att mätningarna sker på precis samma sätt vid de olika tillfällena, för att säkerställa att uppgifterna som kommer fram är pålitliga, samt att det inte ges utrymme för misstolkningar (Eliasson, 2013:15-16). Detta har varit i beaktande genom hela datainsamlingen. Metod och resultat har beskrivits noggrant under Metod, avsnitt 5 och Resultat, avsnitt 6, vilket är i enlighet med (Eliasson 2013: 142; Fejes & Thornberg,
2016:257) eftersom det möjliggör för andra att följa tillvägagångssättet eller upprepa samma undersökning,
5.4. Validitet
I en studie med hög validitet är metoden utformad så att alla steg i undersökningen tydligt eftersträvar att svara på studiens syfte och frågeställningar. Det visar sig sist i resultatet som tydligt skall vara ett resultat i linje med syfte och frågeställningar. För att säkerhetsställa att syfte och frågeställningar verkligen blir besvarade i denna studie har en noggrann övervägning skett av metoden för insamling och analys av det empiriska materialet. Underlaget för insamlingen av det empiriska materialet har utformats utifrån studiens syfte och frågeställningar (Fejes & Thornberg, 2016:257) med stöd i teori om effektiv återkoppling (Hattie &Timperley 2006).
5.5. Analysmetod
Innan man väljer metod för utförande av en empirisk studie så skall man, enligt Fejes & Thornberg (2016:31) först välja metodansats. Valet av metodansats utgår från problemformuleringen där forskaren överväger lämpligt perspektiv för undersökningen (Fejes & Thornberg 2016: 31-32). Efter detta väljs insamlingsmetod och analysmetod som med utgångspunkten att generera relevant material kan svara på studiens syfte och frågeställningar (Fejes & Thornberg 2016: 31-32). Avsikten med denna undersökning har varit att granska lärares utformning av återkoppling på elevers arbete med matematikläxor. I första analyssteget är det själva läxan, elevsvaret på läxan och eventuell skriftlig återkoppling som granskas. Därefter görs en kompletterande intervju som kan bidra med resterande information och ge en fullständig bild av eventuell muntlig återkoppling och läxans syfte. Efter intervjuernas utförande och transkription fortsätter analysen i steg två. Detta tillvägagångssätt anses passa in under metodansatsen kvalitativ textanalys (Widén, 2016:176). Kvalitativ textanalys används för texter som är dokumenterade för hand eller digitalt av en eller flera författare, där valet av text beror på studiens undersökningssyfte (Widén, 2016:180). Textmaterialet i denna studie utgörs alltså av läxkopior med elevsvar och återkoppling samt transkriberade intervjuer. I metodansatsen kvalitativ textanalys finns tre dimensioner som utgångspunkt för tolkning av texter. Widén (2016:179) beskriver att första dimensionen har ett fokus på textens författare och dess intentioner med texten. Andra dimensionen har ett fokus på texten och vad som kan utläsas ur dess innehåll. Tredje dimensionen används för analys av den större kontext som texten blivit producerad i, exempelvis för att få förståelse för det omgivande samhällets sociala eller kulturella strukturer. (Widén, 2016:179). I denna studie används andra dimensionen som utgångspunkt då det är själva läxan med elevsvar och återkoppling som utgör föremål för analysen.
Analysstegen i analysprocessen har utformats utifrån det teoretiska perspektivet för studien om effektiv feedback av Hattie och Timperley (2007). Som utgångspunkt för analysstegen utformades ett analysverktyg som beskriver hur återkopplingen kan uppfylla kriterierna för kvalitativ återkoppling. För att se huruvida återkopplingen uppfyllde kriterierna för feed up, feed back eller feed forward samt för att utreda vilken nivå återkopplingen befann sig på valdes
kunde svaras med JA eller NEJ. Detta ansågs ge en bättre översikt för i vilken utsträckning villkoren för kvalitativ återkoppling blivit uppfyllda. Det var också lättare att få en överblick av resultatet då detta gjorde att resultatet kunde sättas in i tabeller. Nedan presenteras analysverktyget som med hjälp av analysfrågorna användes genomgående i hela analysprocessen:
1. Feed Up: (Hur) svarar återkopplingen på frågan Vart är jag på väg? a. Finns ett tydligt syfte för uppgiften?
b. Vet eleven (och läraren) om syftet med uppgiften? c. Hänvisar återkopplingen till uppgiftens syfte?
2. Feed Back: (Hur) svarar återkopplingen på frågan Var är jag nu?
a. Finns information om hur eleven ligger till i relation till målet? b. Finns information om elevens utveckling (framsteg)?
3. Feed Forward: (Hur) svarar återkopplingen på frågan Vart skall jag sedan? a. Finns instruktioner om hur eleven kan gå vidare och utveckla lärprocessen själv
eller vad som är nästa steg?
4. Vilken nivå kan återkopplingen relateras till och på vilket sätt? a. Uppgiftsnivå (FT)
i. Är återkopplingen korrigerande? b. Processnivå (FP)
i. Är återkopplingen riktad mot förmågor i matematik?
ii. Innehåller återkopplingen förklaringar, strategier, exempel eller förslag
på aktiviteter för att ta sig vidare?
iii. Finns hänvisningar till andra uppgifter?
c. Metakognitiv nivå (FR)
i. Är återkopplingen utformad med öppna frågor som ger eleven
vägledning men eget ansvar över den fortsatta processen?
ii. Ges det uppmuntran till elevens egen förmåga att ta sig framåt?
d. Personlig nivå (FS)
i. Riktar sig återkopplingen mot eleven som person?
Analysprocessen delades in i tre analyssteg och sist en avslutande sammanställning av analysen. Dessa steg beskrivs närmare i kommande avsnitt med hjälp av en exempelläxa (lärare 5, elev 2) som tydliggör hur de olika stegen i processen gått till från början till slut.
5.5.1. Analyssteg 1
I det första analyssteget granskades kopiorna av matematikläxorna med dess elevsvar och eventuella skriftliga återkoppling. I detta skede ansågs ännu inte frågeställningen ”Hur ser återkopplingen av matematikläxorna ut i relation till läxans syfte” kunna bli besvarad, eftersom eventuella antaganden om läxans syfte endast grundar sig på min tolkning av läxans syfte utifrån dess utformning. Till detta krävdes istället kompletterande information av lärarna, vilken erhölls under intervjuerna. Granskningens utgångspunkter var:
1. Att genom det teoretiska perspektivet för kvalitativ återkoppling undersöka den skriftliga återkopplingens kvalitéer.
2. Bidra med information om vad som saknades för den fullständiga bilden av läxan i ett undervisningssammanhang - detta för att utformningen av intervjufrågor på bästa möjliga sätt skulle bidra med kompletterande information till svaren på frågeställningarna.
Informationen från analyssteg 1 var alltså nödvändig för att kunna gå vidare till utformningen av intervjufrågorna till respektive lärare.
Följande läxa av lärare 5, elev 2 fungerar som exempel för att visa alla analyssteg i analysprocessen av det empiriska materialet:
Resultatet från analyssteg 1 sammanställdes i en tabell som utformats utifrån analysverktyget på följande sätt:
22
Läxa lärare 5 Elev 1 Elev 2 Elev 3 Exempel
1. Vilken nivå kan återkopplingen relateras till och på vilket sätt?
Uppgiftsnivå (FT)
Är återkopplingen korrigerande? Ja Ja Ja 1 poäng för rätt svar, streck för fel svar. Sist poängsumman.
Processnivå (FP)
Är återkopplingen riktad mot förmågor i matematik? Nej Nej Nej Kompletteras efter intervjun med eventuell muntlig återkoppling
Innehåller återkopplingen förklaringar, exempel eller
förslag på aktiviteter för att ta sig vidare? Nej Nej Nej se ovan Hänvisar återkopplingen till andra uppgifter? Nej Nej Nej se ovan
Metakognitiv nivå (FR)
Är återkopplingen utformad med öppna frågor som ger eleven vägledning men eget ansvar över den fortsatta processen?
Nej Nej Nej Kompletteras efter intervjun med eventuell muntlig återkoppling
Ges det uppmuntran till elevens egen förmåga att ta
sig framåt? Nej Nej Nej se ovan
Återkoppling på personlig nivå (FS)
Riktar sig återkopplingen mot eleven som person utan
motivering där återkopplingen utvecklas? Nej Nej Nej Kompletteras efter intervjun med eventuell muntlig återkoppling
2. Feed Up: (Hur) svarar återkopplingen på frågan Vart är jag på väg? / Vad är målet?
Finns ett tydligt mål för uppgiften? Komplettera efter intervjun
Vet eleven (och läraren) om målet med uppgiften? Kompletteras efter intervju Motsvarar återkopplingen uppgiftens syfte? Kompletteras efter intervju Finns specifikt mål för eleven eller är det samma för
alla? samma läxa samma läxa samma läxa Tydliggörs efter intervju
3.Feed Back: (Hur) svarar återkopplingen på frågan Var är jag nu?
Finns information om hur eleven ligger till i relation
till målet? Nej Nej Nej Kompletteras efter intervjun med eventuell muntlig återkoppling Finns information om elevens utveckling (framsteg)? Ja Ja Ja se ovan
4. Feed Forward: (Hur) svarar återkopplingen på frågan Vart ska jag sedan?
Finns instruktioner om hur eleven kan gå vidare och utveckla lärprocessen själv eller vad som är nästa steg?
Kompletteras efter intervjun med eventuell muntlig återkoppling
Läxa lärare 5 Elev 1 Elev 2 Elev 3 Exempel
1. Vilken nivå kan återkopplingen relateras till och på vilket sätt?
Uppgiftsnivå (FT)
Är återkopplingen korrigerande? Ja Ja Ja 1 poäng för rätt svar, streck för fel svar. Sist poängsumman.
Processnivå (FP)
Är återkopplingen riktad mot förmågor i matematik? Nej Nej Nej Kompletteras efter intervjun med eventuell muntlig återkoppling
Innehåller återkopplingen förklaringar, exempel eller
förslag på aktiviteter för att ta sig vidare? Nej Nej Nej se ovan Hänvisar återkopplingen till andra uppgifter? Nej Nej Nej se ovan
Metakognitiv nivå (FR)
Är återkopplingen utformad med öppna frågor som ger eleven vägledning men eget ansvar över den fortsatta processen?
Nej Nej Nej Kompletteras efter intervjun med eventuell muntlig återkoppling
Ges det uppmuntran till elevens egen förmåga att ta
sig framåt? Nej Nej Nej se ovan
Återkoppling på personlig nivå (FS)
Riktar sig återkopplingen mot eleven som person utan
motivering där återkopplingen utvecklas? Nej Nej Nej Kompletteras efter intervjun med eventuell muntlig återkoppling
2. Feed Up: (Hur) svarar återkopplingen på frågan Vart är jag på väg? / Vad är målet?
Finns ett tydligt mål för uppgiften? Kan vara övning av multiplikationstabell
(automatisering), komplettera efter intervjun
Vet eleven (och läraren) om målet med uppgiften? Kompletteras efter intervju Motsvarar återkopplingen uppgiftens syfte? Kompletteras efter intervju Finns specifikt mål för eleven eller är det samma för
alla? samma Alla
läxa. Alla samma läxa. Alla samma läxa.
Tydliggörs efter intervju
3.Feed Back: (Hur) svarar återkopplingen på frågan Var är jag nu?
5.5.2. Analyssteg 2
När det skriftliga material som fanns att tillgå efter den första insamlingen blivit analyserat fortsatte analysprocessen med att utforma intervjufrågor till läraren för läxan. Underlaget från analyssteg 1 användes som grund för att bedöma vilken information som behövdes kompletteras i intervjun för att få tillräckliga svar på analysfrågorna. Följande frågor utformades för intervjun av lärare 5. Svaren har tagits med i kortfattad form (alltså inte exakta citat ur transkriberingen) för att sammanfatta det väsentliga innehållet som kommit fram i intervjun:
1. Hur länge har du arbetat som lärare, behörig i matematik?
3 år, behörig lärare.
2. I vilket sammanhang har läxan getts till eleverna?
Repetition av kapitel algebra, rutinläxa varje vecka med tävling mot sig själv. Eleverna samlar poäng i läxarbetet och förhoppningen är att det motiverar dem att öva hemma varje vecka så att förbättrar resultatet eller kan ligga på samma nivå om man har bra resultat.
3. Vilket syfte har läxan i detta sammanhang?
Att repetera och öva algebra.
4. Vet eleven vad syftet/målet med uppgiften är?
Förhoppningsvis, jag förväntar mig att de vet syftet då detta är rutin sedan länge, blir inte att vi har genomgång för varje läxa (en gång i veckan).
5. Avser läxan att utveckla någon särskild förmåga i matematik?
Det skulle väl vara att välja och använda matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter
6. Läxorna ser ut att vara likadana, vad innebär det angående läxans syfte och dess riktning mot individ eller klassen som helhet?
Alla läxor användes för samma syfte, de är inte specifikt individanpassade.
7. Vad kan du berätta om den introducerande genomgången för läxan, innan dess utförande?
Vi hade ingen genomgång, läxan delas ut på rutin varje vecka så en genomgång känns inte nödvändig eftersom läxarbetet ser likadant ut.
8. Vad kan du berätta om eventuell genomgång efter läxans utförande?
Eleverna byter läxor och så går vi igenom rätt eller fel svar. Det ger dem möjlighet att upptäcka eventuella fel och räkna poäng.
9. Vad kan du berätta om förekomsten av muntlig återkoppling från dig som lärare?
Det gavs ingen anna återkoppling gavs än den som framkommit.
a. Arbetar ni vidare med läxan på något sätt?
Nej, inte mer än att vi fortsätter arbetet med algebra lektionstid
10. Ges eleverna instruktioner för val av strategier om de stöter på problem?
Nej inte i detta sammanhang, men annars i övriga undervisningen.
Intervjun spelades in och transkriberades. Det transkriberade materialet utgjorde sedan underlag för analysen i analyssteg 3 som beskrivs i följande avsnitt.
5.5.3. Analyssteg 3
analyssteg och analysfrågorna som utformats utifrån det teoretiska perspektivet med Hattie & Timperleys modell på kvalitativ återkoppling användes alltså som grund för analyssteg 3, på samma sätt som i analyssteg 1. Nedan syns tabellen från analyssteg 3 där informationen från intervjuerna kompletterats i tabellinnehållet:
Tabell 3: Sammanställning av analyssteg 3
Läxa lärare 5 Elev 1 Elev 2 Elev 3 Exempel
1. Vilken nivå kan återkopplingen relateras till och på vilket sätt?
Uppgiftsnivå(FT)
Är återkopplingen korrigerande? Ja Ja Ja 1 poäng för rätt svar, streck för fel samt sist poängsumman.
Processnivå (FP)
Är återkopplingen riktad mot
förmågor i matematik? Nej Nej Nej Ingen muntlig återkoppling och dessa kriterier uppfylldes ej i den skriftliga återkopplingen
Innehåller återkopplingen
förklaringar, exempel eller förslag på aktiviteter för att ta sig vidare?
Nej Nej Nej Samma som ovan
Hänvisar återkopplingen till andra
uppgifter? Nej Nej Nej Samma som ovan
Metakognitiv nivå (FR)
Är återkopplingen utformad med öppna frågor som ger eleven vägledning men eget ansvar över den fortsatta processen?
Nej Nej Nej Ingen muntlig återkoppling och dessa kriterier uppfylldes ej i den skriftliga återkopplingen.
Ges det uppmuntran till elevens
egen förmåga att ta sig framåt? Nej Nej Nej Samma som ovan
Återkoppling på personlig nivå (FS)
Riktar sig återkopplingen mot eleven som person utan motivering där återkopplingen utvecklas?
Nej Nej Nej Ingen muntlig återkoppling och dessa
kriterier uppfylldes ej i den skriftliga återkopplingen
2. Feed Up: (Hur) svarar återkopplingen på frågan Vart är jag på väg? Finns ett tydligt syftel för
uppgiften? Ja Ja Ja Läxornas syfte är att repetera algebraräkning samt tävla mot sig själv och sin egen utveckling.
Vet eleven (och läraren) om målet
med uppgiften? delvis delvis delvis Läraren förväntar sig att eleverna vet vad det handlar om, läxan delas ut på rutin. Läxans syfte är att uppmuntra eleverna att repetera räkning inom olika områden, ett visst antal poäng och de blir belönade. Den enskilda läxans specifika syfte redogörs inte för eleverna men syftet är samma varje vecka, att repetera och öva färdigheter.
Motsvarar återkopplingen
uppgiftens syfte? Ja Ja Ja Läxornas syfte är att repetera algebraräkning samt tävla mot sig själv och sin egen utveckling.
Finns specifikt mål för eleven eller
är det samma för alla? samma.Alla samma.Alla samma.Alla Samma för alla- tydliggörs i intervjun att alla har fått samma läxa och syftet är samma för alla.
3. Feed Back: (Hur) svarar återkopplingen på frågan Var är jag nu? Finns i återkopplingen information
om hur eleven ligger till i relation till målet?
Nej Nej Nej
Finns i återkopplingen information
om elevens utveckling (framsteg)? Nej Nej Nej 4. Feed Forward: (Hur) svarar återkopplingen på frågan Vart ska jag sedan?
I analyssteg 3 tydliggörs hur syftet för studien och frågeställningarna besvaras utifrån det som kommit fram i tabellen. Granskningens utgångpunkt var att undersöka återkopplingens utformning genom det teoretiska perspektivet om effektiv återkoppling (Hattie & Timperley, 2007). Tabellerna utgör verktyget för att sålla det som finns i återkopplingen utifrån teorin. Det var alltså relevant för studiens syfte att undersöka både det som fanns med vad gäller kvalitativ återkoppling men även det som inte finns med. Frågeställningen ”Hur ser återkopplingen av matematikläxorna ut i relation till läxans syfte?” kunde besvaras utifrån den information som finns att hitta i tabellen angående feed up på läxarbetet samt den återkoppling som knyter an till läxans syfte i form av feed back. Den andra frågan ”I vilken utsträckning har kvalitativ återkoppling getts på elevernas arbete med läxor i matematik åk 4-6?” syns i tabellen då den beskriver på vilka nivåer återkopplingen befinner sig och hur återkopplingen svarar på de tre återkopplingsfrågorna om feed up, feed back och feed forward. Analyssteg 3 för alla 6 lärares läxor sammanfattas sedan i en tabell som visar hur återkopplingen på de 18 elevsvaren uppfyller kriterierna för kvalitativ återkoppling. Detta beskrivs i nästa avsnitt, sammanställning av analys. 5.5.4. Sammanställning av analys
Sammanställningen av analysstegen utformades i en tabell som visar i vilken utsträckning de sex lärarnas återkoppling av vardera tre elevsvaren på läxorna uppfyller kriterierna för de tre formerna Feed up (Vart är jag på väg?), Feed back (Var är jag nu?) och Feed forward (Vart skall jag sedan?) samt de fyra nivåerna uppgiftsnivå (FT), processnivå (FP), metakognitiv nivå (FR) och personlig nivå (FS).
För att förenkla sammanställningen valdes tre symboler ut för att representera på vilket sätt villkoren för varje del av kvalitativ återkoppling blivit uppfylld. Symbolen ”X” innebär att de flesta analysfrågorna, dvs. mer än hälften blivit besvarade med JA för ett visst kriterium. Symbolen ”/” betyder att kriterierna är delvis uppfyllda, dvs. att analysfrågorna blivit besvarade med JA på hälften eller mindre än hälften eller DELVIS på hälften eller fler. Symbolen ”–” representerar de fall där kriterierna inte alls blivit uppfyllda, dvs. NEJ på samtliga analysfrågor för ett visst kriterium.
Nedan illustreras hur sammanställningen av uppgiftsnivå, processnivå och feed up gått till för elevsvaren av lärare 5:
• Uppgiftsnvå:
o Är återkopplingen korrigerande?
Ja
På uppgiftsnivå kunde analysfrågan besvaras med ”Ja”, vilket innebär en ”X”-markering i den sammanfattande tabellen.
• Processnivå
o Är återkopplingen riktad mot förmågor i matematik?
lärprocessen själv eller vad som är nästa steg?
Nej
o Innehåller återkopplingen förklaringar, exempel eller förslag på aktiviteter för
att ta sig vidare? Nej
o Innehåller återkopplingen förklaringar, exempel eller förslag på aktiviteter för
att ta sig vidare? Nej
o Hänvisar återkopplingen till andra uppgifter?
Nej
Återkopplingen av lärare 5 på elevsvar 2 uppfyllde ingen av kriterierna för återkoppling på processnivå. I tabellen markeras därför återkoppling på processnivå för elev 2 med ”–”.
• Feed up
o Finns ett tydligt syfte för uppgiften??
Ja
o Vet eleven (och läraren) om målet med uppgiften?
Delvis
o Motsvarar återkopplingen uppgiftens syfte?
Ja
o Finns specifikt mål för eleven eller är det samma för alla? Samma för alla
För feed up kunde två analysfrågor besvaras med ”Ja” och en fråga med ”delvis”. Den sista frågan tillför egentligen inte information som kan besvaras med Ja eller Nej, den ger istället en djupare förståelse för eventuella individuella mål för eleverna eller om syftet med läxan varit samma för hela klassen. Den sista analysfrågan för feed up räknas inte med i sammanställningen, utan den finns endast med för att få en nyanserad bild av resultatet. Resultatet för feed up, lärare 5 kan alltså markeras med ”X” i tabellen då övervägande del av frågorna besvarats med ”Ja”.
Sammanställningen av resultatet för hela analysen av återkopplingen på elevsvaren av lärare 5 syns i nedanstående tabell:
Tabell 4: Sammanställning av resultat, lärare 5
Lärare 5 Feed Up Feed Back Feed
Forward FT FP FR FS
elev 1 X – – X – – –
elev 2 X – – X – – –
elev 3 X – – X – – –
Skriftlig återkoppling. Läxans syfte: repetera algebra. Samma läxa till alla elever.
För att tydliggöra ett exempel där symbolen ”/” används som markering i tabellen så illustreras nedan ett exempel av lärare 2, elev 1:
• Feed back:
o Finns information om hur eleven ligger till i relation till målet?
