Examensarbete
Examensarbete 1 15 hp Grundlärarprogrammet F-3
Lärares inställning till matematik och dess
inverkan på elever och
matematikundervisning
Matematik 15 hp
Halmstad 2020-06-23
Innehållsförteckning
Förord ... 4
1. Inledning ... 5
1.2 Centrala begrepp och teoretiskt ramverk ... 5
1.2.1 Begreppet ämnesdidaktik (didactics) ... 5
1.2.2 Begreppet inställning ... 6
2. Syfte och forskningsfråga ... 8
3. Forskning inom området ... 9
4. Metod ... 12
4.1 Metoddiskussion ... 12
4.2 Sökstrategier ... 13
4.2.1 Sökord, synonymer och engelska sökord ... 13
4.3 Databaser ... 14 4.3.1 ERIC ... 14 4.3.2 Libris ... 14 4.3.4 Swepub ... 14 4.3.5 Övriga sökmetoder ... 15 4.4 Avgränsning av empiri ... 16 4.4.1 Avgränsning ... 16
4.5 Analys och analysmetod ... 16
5. Resultat med analys ... 18
5.1 Hur lärares inställning till matematik påverkar undervisning ... 18
5.2 Hur elever påverkas av lärares inställning till matematik ... 22
6. Diskussion med slutsats ... 27
7. Didaktiska implikationer till Examensarbete II... 30
Referenser ... 31
Bilaga 1 ... 34
Förord
Efter att ha genomfört en mindre enkätundersökning bland ett antal studenter på det tredje årets grundlärarutbildning F–3 fann vi att det bland många av dem råder en osäkerhet inför framtida undervisning i matematik. Detta väckte vår nyfikenhet och vi beslöt oss för att vända oss till forskningen för att se vad som avhandlats kring grundskolelärares, på engelska
elementary teachers (i fortsättningen benämnt lärare) inställning till matematik och hur den
kan påverka elever.
Arbetet med vår studie har tagit oss på ett lärorikt äventyr in i forskningsvärlden, där vår handledare, Ingrid Gyllenlager, har varit en kunnig och entusiasmerande vägvisare. Tack för att du tagit dig tid att läsa våra utkast och gett oss konstruktiv feedback vilken inspirerat oss att vilja komma i mål med vår studie. Tack till er studiekamrater, för att ni läst, reflekterat och kommenterat innehållet i vår studie och kommit med goda råd och tips. Tack till
programansvarige Pernilla Granklint Enochson för att du arrangerat och styrt upp våra studier så att vi kunnat genomföra vår studie trots närvaron av Covid-19. Ett tack sänds även till Johan Häggström på NCM för hans hjälp att få tillgång till Häggbloms artikel.
Avslutningsvis, ett tack till våra familjemedlemmar för att ni stått ut med oss under denna process!
Utan våra respektive kompetenser och vår samarbetsförmåga hade vi aldrig nått målet. Cecilia har, genom sin kompetens i att kombinera sökord och söksträngar, sammanställt underlag och bidragit till att vi fått adekvat och kärnfull empiri att arbeta med. Cecilia har även författat referenslistan. Åsa har, genom sin känsla för svenska språket och textstruktur bidragit till att sammanställa, korrekturläsa och skapa ett flöde i språket samt formulera omgärdande text. Tillsammans har all empiri bearbetats genom diskussion och analys och vi har gemensamt dragit våra slutsatser och skrivit fram vårt resultat.
1. Inledning
En lärare i matematik behöver inneha goda ämneskunskaper, kunskap i att bedöma enskilda elevers matematikkunskaper, förmåga att kunna individanpassa uppgifter för att möta elevers olika behov samt ha en god blick för och kunna variera matematikundervisningen (Heiberg Solem, Alseth & Nordberg, 2011, s. 21–22). Enligt Skolverket (2019, s. 54) ska
matematikundervisning bidra till att elever känner tilltro till sin matematiska förmåga samt ges förutsättningar att utveckla ett matematiskt intresse. I kommentarmaterialet till kursplanen i matematik nämner Skolverket (2017, s. 5) att elever med tilltro till sin egen förmåga är mer benägna att våga prova sig fram, både på egen hand och tillsammans med andra. Ovan nämnda kriterier ställer höga krav på läraren.
Enkäten, vilken genomfördes under kursen Vetenskapligt skrivande, uppvisade ett resultat där närmare hälften av lärarstudenterna kände, i olika grad, en otillräcklighet inför framtida matematikundervisning (se bilaga 1). En ungefär lika stor andel av lärarstudenterna uppgav att de inte anser sig ha tillräckliga kunskaper i att lära ut matematik och att de saknar matematikdidaktiska kunskaper. De uppgav även att de anser sig ha otillräckliga kunskaper för att kunna undervisa i matematik utan att behöva förlita sig på läromedel och/eller lärarhandledning.
Detta utgjorde startpunkten till denna forskningsstudie. Genom att använda tidigare forskning inom området lärares inställning till matematik och dess påverkan på undervisning och elever, från såväl nationella som internationella databaser, till exempel ERIC och SwePub samt forskningsartiklar och avhandlingar funna genom manuella sökningar har vi gjort en
genomlysning över hur forskningsfältet ser ut inom området och resultatet presenteras nedan.
1.2 Centrala begrepp och teoretiskt ramverk
Syftet med att ta upp centrala begrepp och ramverk är att förtydliga de delar av teorin vilka varit relevanta för vår studies frågeställning samt hur empirin vi samlat till resultat och analys bearbetats av oss. I vår studie omnämns återkommande ett antal begrepp vilka vi listar nedan.
1.2.1 Begreppet ämnesdidaktik (didactics)
Didaktik betyder läran om konsten att undervisa. Begreppet didaktik kan delas in i allmän didaktik och ämnesdidaktik. Ämnesdidaktik innebär med andra ord läran om konsten att
undervisa i ett specifikt ämne. Undervisningsämnen förekommer på alla stadier inom
utbildningsväsendet, till exempel svenska, engelska eller matematik. Didaktiken utgår från ett antal frågor; vad undervisningen ska innehålla, hur detta innehåll ska förmedlas, till vem det ska förmedlas och varför undervisningen ska läggas upp på det sätt det görs. Ämnesdidaktik berättar om ämnenas utmärkande egenskaper och hur de inverkar på inlärning och den skapar en länk mellan ämnesteori, det vill säga ett ämnes lärandeinnehåll och själva lärandet.
Ämnesdidaktik är nödvändigt för att kunna förstå ämnesundervisningen och dess
förutsättningar och för att kunna förändra det till det bättre. (Linköpings Universitet, 2020, Skolverket, 2020 & Bronäs, 2010, s. 11 och 20–22).
1.2.1.1 Begreppet matematikdidaktik
Begreppet matematikdidaktik omfattar hur matematikinlärning sker, hur innehållet i matematikundervisning ser ut samt på vilket sätt den är uppbyggd. Matematikdidaktik omfattar även de metoder lärare kan använda sig av i sin undervisning. Matematikdidaktiken kan genom att knyta samman metoder, begrepp, tillvägagångssätt och deras inbördes
relationer visualisera matematikens mönster och uppbyggnad (Karlsson & Kilborn, 2015, s. 5-6).
1.2.2 Begreppet inställning
Matematik är starkt förknippat med känslor. En negativ inställning till matematik härrör ofta till egna minnen och erfarenheter av misslyckanden i ämnet från grundskoletiden (Häggblom, 2013, s. 232) varför det är viktigt att plantera en positiv inställning till matematik redan i de lägre årskurserna så att grunden till en livslång lust att lära främjas (Skolverket, 2019, s. 5).
Lärarens förmåga att skapa engagemang och intresse i klassrummet ligger till grund för hur tilltalande ett ämne blir för eleven. Därför är lärarens personliga inställning till ett ämne direkt påverkande på kvalitén på undervisningen och därmed har läraren en avgörande roll för om eleven kommer att lyckas eller ej (Thorén, 2009, s. 57–61).
Inställning och inlärning är begrepp vilka går hand i hand då inställning är ett inlärt beteende (Aroseus, 2013). Inställningen påverkar den känsla med vilken man närmar sig, i den här studien, en matematisk situation, det vill säga om man känner sig bekväm eller obekväm. Aroseus (2013) skriver vidare att om man sedan tidigare har en avog relation till matematik krävs det inte mycket för att skapa en negativ inställning. Samma förhållanden gäller åt andra hållet; en positiv syn på matematik genererar en positiv inställning. Inställning är även
kopplat till ens självkänsla i matematiska sammanhang. Våra inställningar är inlärda och vi har lärt oss dessa på samma sätt som alla våra andra beteenden. Operant betingning (Aroseus, 2013) som kan kopplas till matematik och inställningen till densamma då prestationer i matematik i många avseenden blir förstärkta eller ”bestraffade” (du räknar rätt eller fel) och då lärs inställningen in som ett svar på de konsekvenser omgivningen ger. Operant betingning som nämndes ovan, är en inlärningsmetod som innebär att goda beteenden belönas, till exempel ge ”vacker tass” och få godis. Då tenderar dessa inlärda beteenden att upprepas (Säljö, 2015, s.31). En annan inlärningsmetod är klassisk betingning som är en naturlig reaktion, till exempel att känna lukten av något gott och få ökad mängd saliv i munnen (Säljö, 2015, s.30). Inom matematiken sker det när formler, metoder och begrepp kopplas samman med varandra så att de bildar ett sammanhang. Inlärningen skapar då en ”aha-upplevelse” som utlöser det en positiv känsla. Medan det omvända, när man inte förstår, kan skapa ett
motstånd (Aroseus, 2013).
1.2.2.1 Begreppet matematikängslan (mathematics anxiety)
Ett underkategoriserat begrepp till inställning (approach) och som är vedertaget och vanligt förekommande inom engelskspråkig matematikforskning är mathematics anxiety eller math
anxiety. På svenska motsvarar det benämningen ”matematikängslan” och det är denna
benämning som fortsättningsvis kommer att användas i studien. Matematikängslan, som för alla med symptomen inte behöver innebära något negativt, framgår inte som ett allmängiltigt begrepp inom svenskt forskningsväsende, trots att det engelska begreppet finns omnämnt i en engelsk avhandling redan på 1920-talet (Karlsson, 2019, s. 49).
Matematikängslan, är ett brett begrepp vilket omfattar allt från ren ångest till osäkerhet, olustkänsla eller ängslan inför matematiska situationer och den uppstår när en person med matematikängslan kommer i kontakt med matematik i olika former (Mahardika Darmawan & Mohammad, 2017, s. 39).
2. Syfte och forskningsfråga
Syfte: Att översiktligt beskriva forskningsfältet kring grundskolelärares inställning till matematik - kopplat till matematikkunskap, matematikdidaktik och matematikundervisning samt hur detta kan påverka elevers matematikinlärning.
Forskningsfråga: Hur ser kopplingen mellan lärares inställning till matematik och elevers matematikinlärning ut?
3. Forskning inom området
Både elever och lärare har ofta en föreställning om hur matematikundervisning är. Den
grundar sig på tidigare erfarenheter av matematik (Bjerneby Häll, 2006, s. 76). Bjerneby Häll, som i sin avhandling gjort en kvalitativ intervjustudie på tio lärarstudenter/nyutexaminerade lärare (2006, s. 100), menar att denna föreställning inte alltid stämmer överens med
verkligheten, vilket blir extra påtagligt för nyutexaminerade lärare. Bjerneby Hälls resultat åskådliggör att lärarstudenter skapar en syn på matematik och matematikundervisning som lierar sig med läroplan och kursplan. Medan nyutexaminerade lärare tidigt upplever en stress som grundar sig i att eleverna ska klara de nationella proven (2006, abstract). Kraven är därmed höga på vad lärare ska kunna bemästra, inte bara inom ämnet matematik utan även i det för- och efterarbete; både kopplat till undervisning och övrig dokumentation, planering, vårdnadshavarkontakter etcetera, som ska hinnas med. En lärare med några års erfarenhet har oftast samlat på sig en portfolio av lektionsplaneringar vilka går att återanvända med några smärre justeringar, medan en nyutexaminerad lärare behöver förbereda sina planeringar ifrån grunden en lång tid framöver, vilket kan vara både tids- och resurskrävande (Bjerneby Häll, 2006, s. 76).
I de fall läraren känner sig osäker på sina ämneskunskaper i matematik kan detta upplevas som ett hinder vid planering av matematikundervisning. Trots att lärare har relativt fria händer när det kommer till att planera och genomföra sin matematikundervisning, då läroplanen lämnar utrymme för fri tolkning kring upplägget, kan en osäkerhet begränsa flexibiliteten och bli ett hinder. Det är alltså fullt möjligt för läraren att planera undervisningen så länge denne följer den fastställda kursplanen i matematik samt att elevers förmågor och färdigheter tas tillvara. Denna frihet kan innebära både en börda och en lättnad för läraren beroende på dennes inställning till och erfarenhet av matematik (Bjerneby Häll, 2006, s. 28). I mötet mellan lärare och elev implementeras matematiken, varför lärarens inställning till matematik kan vara avgörande för elevers fortsatta intresse och motivation till att lära matematik. Det åligger läraren att sörja för att elever erbjuds en adekvat undervisning samt att de vid varje undervisningstillfälle motiveras till fortsatt kunskapsinhämtning (Bjerneby Häll, 2006, s. 32, 46).
Sett ur ett matematikdidaktiskt perspektiv tjänar lärare på att använda mer laborativt material och frångå läroböcker oftare (Bjerneby Häll, 2006, s. 124). Detta har visat sig gynna elever
när de ska utveckla sina förmågor inom bland annat problemlösning inom matematiken. Det är inte bara elevers problemlösningsförmåga som gynnas av laborativt material, det bidrar även till rika matematiska diskussioner mellan lärare - elev och elev - elev. Dessa samtal kan bidra till att vissa elevers negativa uppfattning om matematik förändras. Det finns elever vilka har uppfattningen att matematik är en tävling mellan klasskamrater och att de på kortast möjliga tid ska beräkna så många tal det är möjligt. Bjerneby Häll (2006, s. 54) lyfter även att många elever anser att endast det korrekta svaret har betydelse och inte själva vägen mot svaret och hur de resonerade sig fram. En utmaning, framförallt nyblivna lärare tampas med, är att frångå läroböcker för att bredda undervisningen och göra den mer laborativ då det krockar med elevers syn på matematik. De tror att matematik endast återfinns i läroboken vilken ska räknas från pärm till pärm snabbast möjligt (Bjerneby Häll, 2006, s. 76).
Matematikämnet är ett, för många elever, laddat ämne. Vissa elever finner matematik intressant, utmanade och roligt medan andra elever blir ängsliga och stressade inför varje undervisningstillfälle. Ordet matematik är för vissa elever förknippat med ängslan, stress, nervositet och en rädsla för att lämna felaktiga svar (Muhrman & Samuelsson, 2018, s. 1) Muhrman & Samuelsson (2018, s. 4) har i sin studie bland mellanstadieelever kommit fram till att en del elever känner ängslan inför matematik, men de påtalar även att det finns metoder för att motarbeta denna ängslan. Vilket består av ett aktivt arbete där förståelse för matematik är i fokus tillsammans med att eleverna får arbeta i sin egen takt och där läraren visar tilltro till eleverna. Elevers agerande i olika matematiska situationer och deras tankar om deras matematiska förmåga styrs av vilka känslor de upplever i samband med matematik (Muhrman & Samuelsson (2018, s. 1–2). Elevers brist på välbefinnande i samband med att det finns ett krav på att lösa matematikuppgifter utgör grunden till den matematikängslan de kan uppleva. Vilket i sin tur påverkar matematikprestationen negativt. Matematikängslan utgör 20–25 % av variationen bland elevresultaten i matematik, varför det är av stor vikt att lärare arbetar med elevers självkänsla inom matematikämnet, (Muhrman & Samuelsson, 2018, s. 2).
Bekdemir (2010, s. 311 och 315) har genomfört en både kvantitativ och kvalitativ studie av 167 studenter i syfte att undersöka ifall negativa klassrums- och matematikerfarenheter påverkar matematikängslan. I sin forskning har han funnit att matematikängslan uppstår till följd av bristande bemötande från lärare, lärares undervisningsmetoder och attityder, skolmiljö samt att redan initialt vara negativt inställd till matematik på grund av tidigare erfarenheter (Bekdemir, 2010, s. 324). Studien visar att frekvensen av elever med
Bekdemir påpekar även att om elever saknar de grundläggande kunskaperna i matematik blir det svårare att bygga på med ny kunskap. Eftersom det krävs vissa färdigheter och
kompetenser inom matematik för att kunna studera på högre nivå försvåras således möjligheterna till vidareutbildning på högre utbildningsnivåer när den grundläggande matematiken saknas (Bekdemir, 2010, s. 325).
4. Metod
I detta avsnitt redogör vi för metod, forskningsöversiktens genomförande samt vilka urval och avgränsningar vi gjort i samband med vår sökning efter empiri. Vidare presenteras vilka databaser vi använt oss av samt vilka sökord och strategier vi sökt utifrån. Den insamlade empirin har analyserats och vårt urval har därefter sammanställs i en tabell, vilken vi redovisar i analysmetoden.
Vi har sökt efter empiri i olika databaser för att finna relevant forskning inom området. Vi har även tittat i kurslitteratur och tidigare examensarbeten för att hitta avhandlingar och artiklar att studera. Med hjälp av olika sökord och söksträngar, på svenska, men även på engelska då ämnet är mer beforskat i USA och Storbritannien (Karlsson, 2019, s. 49). Våra sökord har använts i olika kombinationer.
Med koppling till tidigare presenterad forskningsfråga och syfte utgår vi från våra centrala begrepp, vilka beskrivits ovan. Dessa begrepp ligger till grund för de två analyskategorier vi presenterar i vårt resultat. När vi redogör för de databaser vi använt oss av gör vi det med fokus på att redovisa vilka sökord, sökstrategier och analysmetoder vi använt till varje databas, observera att det kan finnas likheter mellan dessa. Det är viktigt att ha ett antal kvalitativa och/eller kvantitativa studier, vilka utgör grunden till den sökningsanalys som ska bedrivas, för att på så sätt kunna nå fram till ett resultat (Eriksson Barajas et al 2013, s. 26).
4.1 Metoddiskussion
I nästkommande del kommer vi närmare beskriva hur vi lagt upp vårt vetenskapliga sökande efter empiri. Vi har djupgående diskuterat de resultat vi fått fram varefter vi gemensamt sammanställt och kopplat empirin till vår studie. Vissa sökord kan för läsaren te sig missvisande för vår forskningsfråga. Det beror på att vi under studiens gång förändrat vår forskningsfråga och vårt syfte från att ha handlat om lärarstudenters matematikängslan till att handla om lärares inställning till matematik och dess inverkan på undervisning och elevers matematikinlärning. Anledningen till att vi ändrat vårt syfte och vår frågeställning grundar sig i att vi initialt skrev om lärarstudenters syn på matematik men denna studie ska ha
grundskolan som fokusområde och därför behövde vi förända vårt syfte och vår frågeställning till att handla om lärare i grundskolan. Detta har i viss utsträckning påverkat våra sökningar med nya sökord, medan en del, sedan tidigare funnen empiri utifrån våra första sökord, har
kunnat återanvändas då de innehöll empiri som passade vår nya forskningsfråga. Utan denna upplysning kan våra sökningar uppfattas som normativa, eftersom vi använt sökordet
matematikängslan, och detta vill vi undvika. Annan empiri vilken enbart inriktat sig mot lärarstudenter eller matematikängslan har fått förkastas helt. Denna ratade empiri har vi utelämnat och inte redovisat i studien då den är irrelevant för resultatet.
4.2 Sökstrategier
Genom att använda olika sökstrategier och sökord har vi inhämtat adekvat empiri. Vi har, genom att kombinera olika svenska sökord med varandra; till exempel ”lärare matematik” samt genom att använda engelska sökord; till exempel mathematic anxiety, strävat efter att få fram ett väl avgränsat antal sökträffar. På detta sätt har det genomförts en systematisk
litteraturstudie enligt Eriksson Barajas et al (2013, s. 31) devis. Vi har använt oss av
avgränsningar; peer-reviewed när vi sökt efter avhandlingar i ERIC medan vi i Libris använt avgränsningen avhandling. På svenska betyder peer-reviewed ungefär kollegial granskning (Rennstam & Wästerfors, 2011, s. 207). Nedan presenterar vi en tabell där de sökord vi använt listas.
4.2.1 Sökord, synonymer och engelska sökord
FrågeställningHur ser kopplingen mellan lärares inställning till matematik och elevers matematikinlärning ut?
Sökord
Lärare Ämnesdidaktik Inställning
Synonymer till ovan sökord, svenska och engelska, begrepp som använts i sökningar. Grundskolelärare Matematikundervisning Matematikängslan
Elementary teachers Matematik Ängslan Teachers Mathematics Anxiety Preservice teacher Maths Syn på
Elementary Approach
Teacher
Tabell 1. Lista över använda sökord.
Vissa av sökorden är använda tillsammans med trunkering (*). Sökordskombinationer presenteras i tabell 2.
4.3 Databaser
Vi har använt ett antal olika databaser, vilka vi presenterar mer utförligt nedan samt i en sammanställning i tabellform, se tabell 2. Varför det blivit just dessa databaser beror enbart på resultaten sökningarna genererat; vissa databaser har helt enkelt inte gett de resultat vi
eftersökt och därmed är de inte upptagna i vår databasförteckning. Via, de nedan redovisade, databaserna har vi funnit majoriteten av vår empiri, resterande empiri har vi funnit genom andra typer av sökningar, se nedan.
4.3.1 ERIC
Då ERIC (Education Resources Information Center) är en internationell databas har vi här hittat en del engelska texter. ERIC innehåller stora mängder forskning kopplat till
utbildningsvetenskap. I denna databas finns peer-reviewed-granskad empiri vilket underlättat när vi sökte empiri för att skriva fram forskningen inom området (Proquest, 2020). Det finns två ERIC-databaser och den vi valt att arbeta med är Ebsco. Vi fick sammanlagt 110 träffar varav vi tittade i de 20 första (se avgränsning nedan). Efter att ha läst genom deras abstract valde vi ut och använde oss utav 3 av dessa, se tabell 2. Genom att sätta en trunkening (*) efter våra olika sökord fick vi upp många användbara träffar, se tabell 2, där vi listar alla våra sökordskombinationer.
4.3.2 Libris
Libris är en samkatalog över svenska bibliotek, primärt universitets- och högskolors bibliotek, i digital form (Libris, 2020). På Libris använde vi vid någon sökning avgränsningen
avhandlingar. Vi fick sammanlagt sju träffar, dessa granskades och vi använde oss utav fyra
av dessa, se tabell 2. Libris innehåller inte forskning i samma utsträckning som andra
databaser. Det medförde att vi, förutom den doktorsavhandling vi fick träff på, använde våra övriga sökträffar på databasen i de inledande delarna av studien.
4.3.4 Swepub
Swepub samlar svenska forskares publikationer. Den administreras av Kungliga Biblioteket och här kan man söka vetenskapliga publikationer i form av tidskriftsartiklar, böcker, doktors- och licentiatavhandlingar, bokkapitel, forskningsrapporter, recensioner, konstnärliga arbeten
etcetera (Wikipedia, 2018). Vi fick 11 träffar där sammanfattningarna gicks igenom och utav dessa använde vi tre, se tabell 2.
4.3.5 Övriga sökmetoder
Vi letade efter forskare och författare vilka författat avhandlingar och artiklar inom
forskningsområdet och som vi funnit i referenslistor i andra studier och använde deras namn i våra sökningar. Resultatet gav en del träffar och genom att gå igenom dessa och leta i deras källor fann vi ytterligare empiri vi kunde använda. Genom att använda Google har vi kunnat söka fram avhandlingar och artiklar. När vi hittat intressanta källor i litteratur och andra examensarbeten har vi genom att söka på titel och författare kunnat ta oss fram till källornas originaltexter. Vi har använt tre artiklar och avhandlingar vi funnit genom denna typ av sökning. Allt vi hittade via Google har granskats enligt samma kriterier som användes när vi gjorde våra systematiska sökningar i de olika databaserna.
Google är en sökmotor som indexerar hundratals terabyte information från webbsidor. Google indexerar dessutom vissa filtyper för att kunna visa användare PDF-filer, Word-dokument, Excel-kalkylark, PowerPoint-presentationer (Wikipedia, 2020). Google är snabbt att använda men man hamnar långt upp i söktratten och det är svårt att avgränsa. När vi använde Google fick vi många sökträffar och det var svårt att begränsa sig, därför var inte detta en lämplig sökmetod att leta efter empiri på.
4.3.6 Tabell 2 – Sökträffstabell
Databas Sökord Antal träffar Antal valda
ERIC Reduce math anxiety (avgränsning peer-reviewed +
2000–2020)
13 1
ERIC Teachers impact on students and mathematics and
elementary (avgränsning peer-reviewed + 2000–2020)
87 1
ERIC Math anxiety elementary teachers (avgränsning
peer-reviewed)
10 1
Libris Lärare* syn på matematik (avgränsning avhandling) 2 1
Libris Matematik ängslan 1 1
Libris Maths anxiety (avgränsning avhandling) 1 1
Libris Matematikdidaktik lärare (avgränsning avhandling) 3 1
SwePub Matematikundervisning lärar* 8 1
SwePub Matematikängslan elev* 3 2
4.4 Avgränsning av empiri
Avgränsningen i empirin utgår från och har utformats utifrån forskningsfråga och syfte, se tabell 2 där alla sökresultat redovisas. Det var viktigt att hitta kvalitativ empiri vilken kunde kopplas till forskningsfråga och syfte för att kunna få fram ett resultat att analysera och mycket tid har lagts på sökning efter empiri.
4.4.1 Avgränsning
Genom att studera innehållet i träffarna de olika sökningarna genererade kunde också de träffar vilka inte mötte behoven gallras bort. Studiens huvudsakliga fokusområde är lärares inställning till matematik och dess inverkan på undervisning och elever. Vi har enbart sökt efter peer-reviewed-resultat alternativt avgränsningen ”avhandlingar” när vi sökt empiri till kapitlen Forskning inom området och Resultat med analys. Detta var ett av studiens kriterier och det hjälpte oss även att få fram ett lägre antal sökträffar med mer preciserad empiri, se tabell 2. Vi valde att ta med och acceptera både engelska och svenska forskningsresultat. Vi har avgränsat oss till att endast inkludera forskning publicerad under de senaste 20 åren (en av artiklarna skrevs 1998 men publicerades först 2012). Tidsbrist har begränsat oss till att välja den senaste forskningen samt att vi räknar med att äldre klassiker som fortfarande är relevanta förekommer i den senaste forskningen. En annan avgränsning vi gjorde var att, då vi fick många sökträffar, endast läsa sammanfattningen på de 20 första träffarna, för att sedan
förändra sökningen ifall inte dessa gav någon användbar empiri. Detta gjordes för att vi skulle får en överblickbar mängd som var rimlig att hanteras av två personer. Vi har även, i kapitlet
Resultat med analys, använt oss av ett urval anpassat för vår studie för att på så sätt kunna
länka det till det teoretiska ramverk vi formulerat för resultat och analys.
4.5 Analys och analysmetod
Empirin sorterades och kategoriserades efter hand, vilket gjorde empirin under rubrikerna
Forskning inom området och Resultat med analys mer lättöverskådlig när vi genomförde
resultat och analys. Malmqvist (2007, s. 122) skriver att det inom kvalitativ forskning kan ske en insamling av empiri och en analys samtidigt. Vi har använt oss av denna metod för att finna riktning i vår forskningsstudie då vi parallellt med insamlingen kunnat analysera och göra nya lärdomar.
Eftersom forskningslitteraturens empiri till stor del tar sin utgångspunkt i lärares inställning till matematik är den således påverkad av människors olika syn på samma problem;
matematikängslan och det går därför inte helt att avskilja matematikängslan från de
omgivande faktorer vilka påverkar individen (Kihlström, 2016a, s. 158). Genom att använda oss av en kvalitativ analysmetod benämnd innehållsanalys, vilken Eriksson Barajas et al (2013, s. 147) beskriver är ett arbetssätt där man genom att urskilja teman och mönster inom avgränsade områden kan bilda sig ett synsätt, har vi identifierat två kategorier. Dessa
redovisas i tabell 3 i kapitel 5 där de även sammanfattas och analyseras. I resultatdelen kommer dessa kategorier att lyftas med separata underrubriker för att på ett mer strukturerat sätt kunna presentera vårt resultat.
Genom att vi kategoriserat upp empirin från de avhandlingar och artiklar vi arbetat med har empirin gjorts överblickbar och mer strukturerad. Därmed har vi använt oss av metoden tolkning och förståelse (Kihlström, 2016b, s. 228). Syftet med kategoriseringen är att sortera upp empirin genom att söka och finna både mönster och det väsentliga i texten för att dessa ska bli greppbara och möjliga att presentera (Eriksson Barajas et al, 2013, s. 146).
5. Resultat med analys
I detta kapitel kommer resultatet från den sammanställda empirin, enligt ovan avgränsning, att presenteras. För att göra resultatet mer överblickbart för läsaren har det delats in i två delar, vilka går att koppla tillbaka till forskningsfråga och syfte; Hur lärares inställning till
matematik påverkar undervisning och Hur elever påverkas av lärares inställning till matematik.
Referens (år) Lärares inställning till matematik och dess inverkan på undervisning
Lärares inställning till matematik och dess inverkan på elever Burleigh & Gresham (2019) X Burzal & Paznokas (2006) X
Cotic & Valencic Zuljan (2009) X X Daane & Harper (1998) X X
Engvall (2013) X
Furner (2017) X X
Gonzales & Maxwell (2018) X Häggblom (2009) X
Karlsson (2019) X X
Mahardika Darmawan & Mohammad, 2017
X
Sjöberg (2006) X X
Tabell 3. Referens med koppling till analyskategori.
Vetenskapliga avhandlingar och artiklar i tabellform återfinns i bilaga 2, där en detaljerad översikt över använd empiri presenteras.
5.1 Hur lärares inställning till matematik påverkar undervisning
Karlsson (2019, s. 81 och 83) har genomfört både en kvantitativ undersökning där 25 000 betygsunderlag samlats in, och en kvalitativ semistrukturerad intervjuundersökning bland 32 elever i årskurs 9 och åtta lärare under en period på tre läsår. Syftet var att undersöka varför elever hamnar i matematiksvårigheter. Studien visar att skolans personal behöver vara en uppmärksam part i elevernas tillvaro, tillsammans med vårdnadshavare och andra vuxna. De behöver hålla ögonen på varje elevs mognad när det kommer till utveckling och medverka till att eleven skapar en självkänsla och tro till det egna kunnandet. Här är matematikämnet ett
eftersatt område och detta behöver motverkas (Karlsson, 2019, s. 187). Detta lyfter även Häggblom (2009, s. 7), som i sin studie samlat in 77 essäer av blivande lärare där de redogör för sina reflektioner kring sin lärarroll inom ämnet matematik samt deras syn på elevers matematikinlärning. Syftet med studien var att belysa blivande lärares syn på
matematikinlärning. Häggblom skriver att lärare bär med sig olika erfarenheter från tidigare kontakt med matematik. Även lärares syn på att undervisa i matematik skiljer sig åt. Därför är det av stor vikt att lärarstudenter får erfarenhet och kunskaper i den typ av matematik de förväntas undervisa under utbildningstiden (Häggblom, 2009, s. 11). Lärarens
ämneskunskaper, likväl som att kunna förklara matematik på en mängd olika vis, har stor betydelse för undervisningen (Häggblom, 2009, s. 23). De flesta lärare är väl medvetna om de stora krav som ställs på dem men en del av dem känner en oro att de inte kommer kunna förklara matematik på ett enkelt och konkret sätt för sina elever (Häggblom, 2009, s. 24 och 31). Eftersom det är viktigt att lärarna inger trygghet och skapar ett gott klassrumsklimat där det är öppet för alla elevers olikheter medan de samtidigt erbjuder en varierad undervisning skapad för att möta varje elevs behov (Karlsson, 2019, s. 58–59) är detta viktigt att belysa.
Precis som Häggblom (2009, s. 11) och Karlsson (2019, s. 58) har även Daane & Wynn Harper (1998, s. 35) tagit upp i sin studie att det är viktigt för universitet och högskolor som utbildar blivande lärare att kontinuerligt se över undervisningen så att den motverkar negativa attityder till matematik hos lärarstudenter. Denna slutsats drog Daane & Wynn Harper efter att de under en 15 veckors period utfört en studie av vilka ursprungliga faktorer som bidrar till att matematikängslan uppstår samt vilken effekt utbildning inom matematik-metodik har när det kommer till att minska förekomsten av matematikängslan. Populationen i studien
utgjordes av 53 blivande lärare (Daane & Wynn Harper, 1998, s.31). Studien bestod av enkätundersökningar före och efter avslutad kurs, semistrukturerade intervjuer med 11 av de blivande lärarna samt att alla 53 fick utvärdera matematikmetodikkursen. Mahardika
Darmawan & Mohammad (2017, s. 39–40) lyfter i sin studie, vilken är en kvalitativ fältstudie där de undersökt hur 25 lärarstudenter upplever matematikängslan, att det inom alla nivåer av utbildning förekommer elever med matematikängslan, denna kan uppstå redan tidigt i
grundskolan och ökar allt eftersom matematikens svårighetsgrad ökar och följer sedan med upp på universitetsnivå. Detta är ett stort problem då ängslan inför matematik påverkar kunskapsinhämtning inom ämnet negativt, vilket kan få till följd att grundskoleelevers matematikundervisning blir lidande (Mahardika Darmawan & Mohammad, 2017, s. 39). Deras resultat visar att de flesta lärarstudenter upplever matematikängslan när de börjar
undervisa i matematik (2017, s. 42). En lärare med matematikängslan lutar sig i högre grad mot läromedel i sin undervisning medan de undviker aktiviteter vilka omfattar diskussioner då de känner obehag inför situationer där de förväntas ha en specifik kompetens inom området (Mahardika Darmawan & Mohammad, 2017, s. 40).
Sjöberg (2006, s. 47) har ur ett elevperspektiv utfört en induktiv etnografisk fallstudie med ett longitudinellt perspektiv. Empirin i undersökningen bestod av 1000 nationella prov insamlade från våren 1998 till våren 2005 från databaser (Sjöberg, 2006, s. 73). Sjöberg (2006, s. 43–44) har även utfört enkätundersökningar och intervjuer samt deltagit i klassrumsobservationer. Syftet med studien var att ge en ingående och grundlig bild av elever i matematiksvårigheter samt att synliggöra faktorerna bakom elevers resultat i matematik, såväl positiva som negativa (Sjöberg, 2006, s. 23). Sjöberg (2006, s. 149) lyfter i sin studie att en hög förekomst av ängslan och oro påverkar den generella attityden gentemot matematik och i de fall ingenting görs för att stoppa fenomenet kommer detta att följa med individen och påverkar dess framtida studier och yrkesval, vilket i sin tur kommer att påverka de som söker in till lärarutbildningar.
Det är därmed viktigt att, redan i de tidiga skolåren, implementera en positiv inställning till matematik bland eleverna. Här spelar undervisningsupplägget en stor roll. När lärare
använder en mer traditionell undervisning; fokus på färdigheter, att enbart använda ett utvalt läromedel i tron om att allt i kursplanen tas upp i den, prov med endast ett rätt svarsalternativ tillsammans med mestadels individuellt arbete visar Furners (2017, s. 4) studie, där det undersökts vilken inverkan förekomsten av matematikängslan har på elever i skolan idag. Furner (2017, s. 8) grundar sitt arbete på tidigare forskning inom området och har därmed inte utfört någon egen undersökning ute bland elever. Furners (2017, s. 4) insamlade empiri visar att det kan få negativa konsekvenser för elever i form av matematikängslan eller en negativ inställning till matematik, där eleverna endast ser sina begränsningar och tillkortakommanden istället för möjligheter att nå progression. Därför är lärares erfarenheter och ämneskunskaper två viktiga ingredienser för att optimera undervisningen och samtidigt engagera och motivera elever när det kommer till att göra matematikundervisningen meningsfull (Gonzales & Maxwell, 2018, s. 2). Gonzales & Maxwell (2018, s. 5), vilka utförde semistrukturerade intervjuer med tre lågstadielärare och en skoladministratör där syftet var att ta reda på vilken uppfattning lärare har kring att undervisa i matematik. Studiens fokus låg på lärarens
påverkar elever. Gonzales & Maxwells (2018, s. 8) resultat ger en fingervisning kring hur lärare måste arbeta för att främja elevers optimala utveckling inom matematik.
Gonzales & Maxwells (2018, s. 3) studie visar att elevresultaten blir bättre när lärare har ett gott självförtroende till sin egen förmåga att undervisa i matematik. När läraren hyser passion för matematik, i kombination med höga förväntningar på eleverna och tilltro till deras
förmåga att lära matematik inspirerar och motiverar det eleverna vilket även gynnar
matematikinlärningen (Gonzales & Maxwell, 2018, s. 9). Att lärare dessutom får erfarenhet från undervisning i olika årskurser är gynnsamt för framtida elever eftersom de då har en större inblick i vilka misstag eller hinder elever vanligtvis stöter på inom matematiken (Gonzales & Maxwell, 2018, s. 10). När en lärare anpassar sin undervisning utifrån elevers behov, håller sig ajour med aktuell läroplan och bereds möjlighet att fortbilda sig
kontinuerligt bidrar detta sammantaget till en miljö som främjar elevers motivation (Cotic & Valencic Zuljan, 2009, s. 308). Detta lyfter även Daane & Wynn Harper (1998, s. 32) i sin studie; studenter vilka gått en kurs inom matematikdidaktik fann att de efter kursens slut upplevde mindre matematikängslan. Orsaken till deras ängslan uppgavs vara direkt kopplad till tidigare negativa erfarenheter såsom; rädsla för att göra fel och att framstå som dum eller trög inför sina klasskamrater, fokus på ett rätt svar vid läs-tal samt ett lågt matematiskt självförtroende. Faktorerna som låg till grund för deras minskade ängslan var enligt Daane & Wynn Harpers studie (1998, s. 33) ett utökat samarbete mellan studenterna,
gruppdiskussioner, att arbeta med problemlösning, införandet av konkret material, att skriva om matematik samt fältstudier ute på skolorna. Dessa faktorer gav studenterna en inblick i vilka didaktiska inslag de kunde använda sig av i sin framtida yrkesprofession för att främja sina framtida elevers matematikkunskaper (Daane & Wynn Harper, 1998, s. 33). Dessa undervisningsmetoder kännetecknar tillsammans en konstruktivistisk lärostil och har, som i Furners studie, visat sig minska matematikängslan hos elever (2017, s. 7). Detta bekräftas även av Burzal och Paznokas, (2006, s. 177) kvantitativa studie där de undersökte om det fanns någon skillnad i självförtroende hos blivande lågstadielärare, när det kommer till att undervisa i matematik eller naturorienterande ämnen, om de delades in efter hur hög grad av matematikängslan de kände. Populationen bestod av 65 blivande lärare varav merparten var kvinnor. Mätinstrumenten var tre olika enkäter, vilka analyserades ock kategoriserades utifrån nivå av matematikängslan. Burzal & Paznokas undersökning visar att det finns ett samband mellan inställning till att undervisa i matematik och matematikängslan. Tillstånden korrelerar med varandra då resultatet indikerar att ju lägre matematiksjälvförtroende man har desto
högre nivå av matematikängslan infinner sig (Burzal & Paznokas, 2006, s. 175). Lärares tidigare erfarenheter av undervisning kan därmed bli avgörande för om elever lyckas eller inte då studien visar att det krävs att läraren besitter kunskaper inom ämnet samt att de har
förståelse för vilka misstag elever gör inom matematiken och hur de kan undvikas oavsett hur simpla de än är (Gonzales & Maxwell, 2018, s. 8).
5.2 Hur elever påverkas av lärares inställning till matematik
Lärare behöver skapa en inspirerande matematikundervisning. Den genererar ökade
matematikkunskaper vilka bidrar till att utveckla elevens sociala kompetens. Detta ger i sin tur eleven en ökad tilltro till sig själv och ett matematiskt självförtroende och en positiv inställning skapas. Detta underbyggs genom en inkluderande matematikundervisning där samtal och fler laborativa moment ingår. För att främja en positiv inställning till matematik visar Furners (2017, s. 4–5) studie att när lärare, istället använder sig av flera olika lärstilar, välkomnar misstag och använder dem som lärtillfällen, sätter in matematik i en för eleven vardagsnära kontext, uppmärksammar elevernas känslor kring matematik och samtidigt strävar efter bästa möjliga klassrumsklimat, har dessa faktorer en gynnsam effekt på att stärka elever och deras tilltro till sin egen förmåga. Studien pekar även ut grupparbete, varierad undervisning, konkret material för att synliggöra det abstrakta i matematiken, problemlösning och diskussioner om lösningar i kombination med användandet av IKT som positiva aspekter inom matematikundervisning (Furner, 2017, s. 5). Burleigh & Greshams, (2019, s. 217 och 233) studie, som syftade till att undersöka och utforska effektiviteten hos reformbaserade konstruktivistiska metoder, har funnit att många amerikanska nyutexaminerade lärare saknar nödvändiga kompetenser och färdigheter i att undervisa i matematik på ett sätt där barns matematiska förståelse och matematiska självförtroende främjas. Deras fält- och
intervjustudie på 34 lärarstudenter visar att lärare med lågt matematiksjälvförtroende i högre grad förlitar sig på traditionella undervisningsmetoder såsom läroböcker (Burleigh &
Gresham, 2019, s. 224). De påvisar även att lärare tenderar att ge alla elever samma
matematiska uppgifter samt att lärarnas fokus snarare ligger på färdigheter än förståelse för matematiska begrepp (Burleigh & Gresham, 2019, s. 219). Burleigh & Gresham, (2019, s. 219) hänvisar även till tidigare studier vilka bekräftar att det finns ett samband mellan lågt matematiksjälvförtroende och negativa erfarenheter av matematik men de menar att det finns lösningar på problemet. Genom att bygga upp ett matematiskt självförtroende kan
också gynnar framtida elever. Burleigh & Gresham (2019, s. 236) lyfter även fram vikten av att forska vidare inom ämnet för att på sikt bättre rusta framtida lärare i att undervisa i matematik. Burleigh & Gresham (2019, s. 218) menar i sin studie att ett lågt
matematiksjälvförtroende ofta leder till matematikängslan. Detta i sin tur påverkar elever då lärare med matematikängslan oftare har en negativ inställning till matematik vilket överförs till eleverna (Burleigh & Gresham, 2019, s. 218). Elever drabbade av matematikängslan tar sig an matematik annorlunda jämfört med elever utan matematikängslan. Då de inte använder sina kognitiva resurser på samma sätt kan det orsaka problem vid matematikinlärningen. Detta är därför något läraren skall sträva efter att undvika att elever exponeras för (Burleigh & Gresham, 2019, s. 219).
Detta menar även Daane & Wynn Harper, (1998, s. 34), som i sin studie påtalar vikten av att lärare har en positiv inställning till matematik och att lärare behöver vara väl medvetna om de bakomliggande orsakerna till att elever känner en ängslan inför matematik samt att de aktivt arbetar för att minska risken för att matematikängslan uppstår. Att våga kunna förlita sig till sin egen matematiska kompetens skapar lust och motivation när man ställs inför matematiska utmaningar (Karlsson, 2019, s. 187) Det är därför en viktig uppgift för lärare att, redan i de lägre årskurserna, förebygga elevindelningar utifrån matematikkunskap. Det finns en nyfikenhet och en mer eller mindre obegränsad tilltro till sig själv hos små barn. Detta är egenskaper vilka inte ska kvävas och ersättas av prestationskrav och kategoriseringar utifrån kunskap utan dessa ska uppmuntras och underhållas så att elevens inställning och tilltro till sig själv inte rubbas (Karlsson, 2019, s. 187).
I en kvalitativ fallstudie gjord på 179 9-åriga elever i Slovenien fann Cotic & Valencic Zuljan (2009, s. 307) att lärare, vilka i sin matematikundervisning lät elever arbeta med
problembaserat lärande och bjöd in till diskussioner kring hur elever löser problem, är till elevernas fördel. Istället för att fokus läggs på att finna det rätta svaret fokuserar de på att finna olika lösningar på samma problem. Syftet med studien var att undersöka om de elever som fick en mer problembaserad undervisning i högre grad utvecklade en förmåga att lösa matematiska problem (2009, abstract). Cotic & Valencic Zuljan fann att elever som får ta del av en differentierad undervisning, och genom den utmanas, i högre grad kände att de lyckas i skolan. Enligt Cotic & Valencic Zuljan, (2009, s. 308) har flertalet av dessa elever en positiv syn på matematik och är generellt sätt mer motiverade att lära sig nya saker i skolan
Daane & Wynn Harper, (1998, s. 34) studie visar även att när elever tillåts samarbeta och diskutera fram olika lösningar når de en högre förståelse. Många elever upplever svårigheter när det kommer till multiplikation och division, vilket kan avhjälpas genom att använda konkret material, där matematiken blir synlig för eleverna på ett helt annat sätt. Motsatsen lyfter Karlsson som menar att lektionsupplägg i form av oengagerad undervisning med enformiga arbetsuppgifter, tillsammans med en hastig framdrift i kombination med att
matematiken upplevs abstrakt bidrar detta i hög grad till en gryende matematikängslan (2019, s. 187).
Sjöberg (2006, s. 108) har i sin avhandling lyft fram att matematikängslan är en orsak till inlärningssvårigheter i matematik. Han påtalar även att den ängslan elever känner i
matematiksituationer leder till en ond cirkel. Elever med matematikängslan undviker i större utsträckning situationer vilka inbegriper matematikövning, när det egentligen är den exakta motsatsen de är i behov av; mer övning och repetition (Sjöberg, 2006, s. 109). Det
undvikande beteendet genererar i själva verket större kunskapsluckor i ämnet, vilket leder till en stress över att inte ”äga” kunskapen. Stress är i sig inlärningens största fiende (Sjöberg, 2006, s. 31) och elever kan hamna ett slags moment 22, där undvikandet leder till
kunskapsluckor vilka leder till stress vilken i sin tur leder till ytterligare undvikande. Här lyfter Karlsson dock andra aspekter som kan orsaka matematikängslan förutom de fall där lärarens kunskaper i matematik och didaktik brister och som kan ge negativa konsekvenser för eleverna (2019, s. 58). Han menar bland annat att kvinnliga lärares matematikängslan i högre grad påverkar flickors inställning till matematik negativt men han påtalar samtidigt att det inte finns något påvisat samband att lärare med matematikängslan skulle vara sämre lärare. Istället är det snarare den förlegade föreställningen om att pojkar är bättre än flickor på vissa ämnen som överförts till flickorna (Karlsson, 2019, s. 52). Karlsson lyfter även
situationer där elever jämför sina resultat sinsemellan, exempelvis individuella uppgifter, som bidragande till att skapa matematikängslan hos elever (2009, s. 53). En annan faktor Karlsson tar upp och vilken kan leda till matematikängslan är individuellt arbete. Eftersom det
självständiga arbetet inte inbjuder till diskussion eller gemensam problemlösning kan det uppfattas som svårt och leda till ett minskat intresse. Konsekvensen blir att matematikängslan ökar och lusten att lära försvinner (2019, s. 53).
Ett sätt att motivera elever är att använda sig av ”belöningar” i matematikundervisningen. När eleverna är klara med dagens uppgift får de särskilda extrauppgifter där de använder sig av laborativt material, vilket enligt Engvall, (2013, s. 178) sätter fokus på elevernas lust att lära
matematik. I sin avhandling gjorde Engvall en fältstudie på 6 lågstadieklasser i två olika kommuner, där syftet var att beskriva, analysera och förstå matematikundervisning på
lågstadiet (2013, s. 26). Resultatet påvisar att både lärare och elever i olika klassrum använder fem olika och karakteristiska metoder baserat på kompetens (2013, s. 226). Då elever
förväntas följa lärarens agerande, alltså vad denne säger och gör, finns det enkla lösningar för att minska den negativa inställningen i klassrummet. När läraren regelbundet berättar om sin tilltro till sina elever och väljer att tala om matematik som något spännande och roligt, kan så småningom den stora merparten av elevgruppen utveckla inställningen ”jag kan, jag behärskar detta”. Detta innebär att läraren, oavsett egen inställning, kan skapa ett klassrumsklimat som främjar elevernas inställning till matematik i en positiv riktning som i sin tur bidrar till ökad matematikinlärning (Engvall, 2013, s. 237).
Karlsson (2019, s. 52) hänvisar i sin studie till Newstead’s undersökning, vilken visar att elever som erhöll en alternativ undervisning med fokus på problemlösning och diskussioner mellan lärare och elever upplevde mindre matematikängslan än de elever som deltog i en mer traditionell undervisning. Daane & Wynn Harper studie visar ett liknade resultat och de menar att elever behöver få tid till att tänka och resonera när det kommer till problemlösning. Men de behöver även möjlighet och modellering till att angripa problem på fler än ett sätt, till exempel genom att rita upp problemet, vilket också innebär att fler svar blir möjliga att finna för eleverna (1998, s. 33–34). Inom den matematikdidaktiska litteraturen finns det mycket dokumenterat kring lyckosamma insatser för att avvärja och mildra matematikängslan hos elever. Dessa insatser är enkla att applicera i skolverksamheten. I de undervisningssituationer där elever fått mer alternativ undervisning uppträder inte matematikängslan i samma
utsträckning som hos de vilka får en mer traditionell matematikundervisning (Karlsson, 2019, s. 186). När läraren uppmuntrar elever att lyckas genom att ge dem belöningar att sträva efter, det kan till exempel vara att de får använda surfplatta en stund efter avslutat arbete, och ger dem andra typer av matematiska uppgifter av problemslösningskaraktär med mer än bara ett rätt svar ökar motivationen och den positiva inställningen till matematik vilket i sin tur förebygger matematikängslan. Det är avgörande att eleven känner sig välkommen i
klassrummet och att klimatet är öppet för frågor samtidigt som eleven får utrymme att tänka och sätta ord på sin inställning till matematikämnet och att dessa hörsammas och respekteras. Med detta som utgångsläge kan läraren forma en undervisning vilken bättre möter elevens inställning. Detta bidrar därmed till en positiv progression för elevens matematikutveckling.
Att dessutom göra undervisningen rolig är ytterligare en förebyggande faktor som påverkar matematikinlärningen i en positiv riktning (Karlsson, 2019, s. 186).
6. Diskussion med slutsats
Syftet med denna studie är att, genom att vända sig till forskningen, skapa en bild över hur lärares inställning till matematik kan påverka såväl undervisning som elevers
matematikinlärning. I detta kapitel diskuteras och problematiseras litteraturstudiens resultat kopplat till tidigare forskning, syfte och forskningsfråga.
Genom att ta utgångspunkt i forskningsfrågan Hur ser kopplingen mellan lärares inställning
till matematik och elevers matematikinlärning ut har ett mönster kunnat utläsas både i
forskning inom området och i det resultat som gjorts och det finns gemensamma
beröringspunkter i de analyserade studierna. Det som framgår tydligast är hur viktig den första undervisningstiden är för att elever ska utveckla ett intresse och en positiv inställning till matematik. Studierna lyfter även vilka konsekvenser som kan uppstå om en negativ inställning får fäste hos eleven, till exempel genom lärares matematikängslan. Dessutom har det visat sig hur viktigt det är att lärare har en tilltro till sina elevers förmåga och att en varierad undervisning skapar förutsättningar för god inlärning.
I de analyserade studierna finns indikationer som pekar på en koppling mellan lärares
inställning till matematik och dess påverkan på både undervisning och elever (denna koppling mellan lärares inställning och undervisnings- och elevpåverkan gäller även andra ämnen). Med utgångspunkt från den empiri som studerats kan forskningsfrågan besvaras såtillvida; att det finns en koppling mellan lärares inställning till matematik och hur undervisning och elever påverkas (Bekdemir, 2010, Bjerneby Häll, 2006, Burleigh & Gresham, 2019, Burzal & Paznokas, 2006, Sjöberg, 2006 och Gonzales & Maxwell, 2018). Detta indikerar att en lärares inställning till matematik kan påverka elever positivt eller negativt beroende på
dennes inställning. För att nå större framgång i sin undervisning och skapa ett gynnsamt lärandeklimat, där en negativ inställning eller matematikängslan inte får något större fäste, behöver lärare tänka över ordval, oavsett egen inställning, när de talar till elever eller
introducerar nya matematiska problem (Engvall, 2013, s. 27 och 208-209). Genom att sträva efter att bedriva en diskussionsbaserad matematikundervisning genereras en mer positiv syn på matematik som generellt sätt bidrar till att elever blir mer motiverade att lära sig nya saker i skolan då detta i högre grad gör att elever känner att de lyckas i skolan (Cotic & Valencic Zuljan, 2009, s. 308).
Det ligger ett stort ansvar på den lärare som undervisar elever i matematik, ett ansvar som väger extra tungt under de inledande skolåren då grunden för elevers inställning till matematik läggs (Häggblom, 2009, s. 24). Hur matematiken upplevdes under den första skoltiden kan ha stor påverkan på hur den vuxnes relation till matematik kommer att te sig (Karlsson, 2019, s. 187). En metod vilken gynnar elevers matematikinlärning är samverkan mellan klasskamrater där diskussion, samarbete och stöttning från både klasskamrater och lärare förekommer. Tillsammans bidrar dessa faktorer till en positiv didaktisk atmosfär (Engvall, 2013, s. 238). Klarar inte läraren av att skapa ett positivt inlärningsklimat som är anpassat utifrån varje elevs behov riskerar det uppstå en orolighet när det är
matematikundervisning i klassrummet, vilken kan skapa en ängslan inför matematik. Flera studier, däribland Muhrman & Samuelssons (2018, s. 2), visar att klimatet i klassrummet kan påverka en eventuell utveckling av matematikängslan hos elever. Det finns flera orsaker till att matematikängslan uppstår hos elever; om de upplever att läromedlen är svåra men också om de känner att läraren är ovänlig, okänslig och ignorant (Muhrman & Samuelsson, 2018, s. 3). Matematikängslan förekommer i olika sammanhang; från att det finns en oro över att bli bedömd i matematik, att räkna när någon annan är närvarande till att utsättas för matematiska problem i vardagen. Orsaken till matematikängslan i skolsammanhang beror framförallt på lärares arbetssätt, undervisningsmetoder och hjälpmedel, rådande klassrumsklimat samt det faktum att matematik är ett abstrakt ämne. Sammantaget, eller var för sig, kan dessa faktorer göra det svårt att nå förståelse inom ämnet, (Muhrman & Samuelsson, 2018, s. 2). Elever med matematikängslan har oftare lägre betyg i matematik samt en negativ inställning till ämnet. Det är även vanligare att personer med matematikängslan har ett lägre matematiskt självförtroende vilket påverkar självbilden negativt (Bekdemir, 2010, s. 313). Karlsson sammanfattar de orsaker som kan leda till att elever känner matematikängslan och utvecklar en negativ inställning; att lärare hyser en ängslan till matematik och för över det till sina elever eller elevers tidigare misslyckanden och erfarenheter. Men det kan även bero på sociala faktorer, som till exempel socioekonomisk utsatthet eller svenska som andraspråk (2019, s. 52). Har en nyutexaminerad lärare med sig detta i bagaget kan detta påverka den framtida undervisningen i en positiv riktning, dessutom finns det metoder som främjar ett gott matematikinlärningsklimat i klassrummet. Karlssons (2019, s. 185) resultat visar
att man genom att preventivt arbeta för att förebygga matematikängslan, använda omväxlande och föränderliga undervisningsformer, arbeta med motivation, lust och förändring i en positiv riktning och träna elever intellektuellt för att utveckla deras arbetsminne samt återkommande använda repetition som en del i undervisningen i en förberedd arbetsmiljö är faktorer vilka främjar en god matematikinlärning och gynnar lusten att lära sig matematik.
Sammanfattningsvis kan sägas att de granskade studierna i denna forskningsstudie, oavsett deras inbördes olikheter, nått liknande resultat. Samtidigt måste det tas i beaktande att merparten av studiernas undersökta populationer är vuxna människor som beskriver sin tidigare skolgång och vilka känslor de hade inför matematik när de gick i lägre årskurser. Undersökningarna blir därmed till största del nedslag i vuxna människors minnen av sin skolgång och inte av hur de upplever undervisning de får just nu. Hur säkerställer forskarna att den känsla populationen bär med sig om matematik inte är påverkad av senare upplevelser eller vad andra har sagt senare i livet? Det hade varit intressant om samspelet mellan elever och lärare i lågstadiet undersökts och att på så sätt vända på fokus, från vuxna som minns sin skoltid till ett nedslag i den verklighet elever och lärare i lågstadiet befinner sig. Detta visar även att det finns en obalans mellan elevforskning och lärarforskning, då fokus ofta ligger på att studera den vuxne.
Avslutningsvis, i den insamlade empirin framgick det endast i en referens att det finns en koppling mellan kvinnliga lärare med negativ inställning till matematik och ett sämre resultat för flickelever (Karlsson, 2019, s. 52). Att det endast tas upp i en studie, i jämförelse med alla de studier som beskriver lärare och deras inställning till matematik utan genusperspektiv, sänder en signal om att genusperspektivet är ett förhållandevis obeforskat område när det kommer till elevers och lärares inställning till matematik. Detta ter sig som en kunskapslucka inom forskningen, vilken borde undersökas närmare.
7. Didaktiska implikationer till Examensarbete II
Nyutexaminerade lärare som kommer ut i arbetslivet ska känna att de innehar tillräckliga undervisningskunskaper för att med trygghet kunna undervisa i matematik. Elevers matematikutveckling får aldrig hämmas av lärarens matematikängslan eller inställning. I kapitlet 5.3 Hur elever påverkas av lärares inställning till matematik lyfter vi Karlsson (2019, s. 52) som menar att kvinnliga lärares matematikängslan utgör en problematik för flickors matematikinlärning och utveckling av ett lågt matematiksjälvförtroende. Han menar vidare att kvinnliga lärare i högre grad tenderar att överföra sin matematikängslan på dem.
Syfte: Att belysa de utmaningar lärare möter i sin matematikundervisning ur ett
genusperspektiv, med fokus på grundskolans matematikundervisning och hur detta påverkar flickor och deras inställning till matematik genom att på ett antal olika sydsvenska skolor, utföra en kvantitativ/kvalitativ undersökning som belyser yrkesarbetande lärares inställning till matematik.
Frågeställning: Vilka samband finns det mellan yrkesarbetande lärares självförtroende i matematik och deras val av undervisningsmaterial och flickors matematikinlärning?
Insamlingsmetod: Insamling av empiri genom enkätundersökning alternativt intervjuer samt genom databassökningar och adekvat litteratur.
Referenser
Aroseus, F. (2013). Attityder. Lätt att lära. Hämtad 2020-05-16 från
https://lattattlara.com/psykologiska-perspektiv/sociokulturellt-perspektiv/attityder/ Bekdemir, M. (2010). The pre-service teacher’s mathematics anxiety related to depth of negative experiences in mathematics classroom while they were students. Educational Studies
in Mathematics. (75(3), s. 311-328). Hämtad från
http://web.a.ebscohost.com.ezproxy.bib.hh.se/ehost/pdfviewer/pdfviewer?vid=1&sid=274054 6f-251f-4597-8207-e20cbf5518e3%40sessionmgr4008
Bjerneby Häll, M. (2006). Allt har förändrats och allt är sig likt [Elektronisk resurs] En
longitudinell studie av argument för grundskolans matematikundervisning. (Diss., Linköping,
Linköpings universitet). Hämtad från
http://liu.diva- portal.org/smash/get/diva2:21921/FULLTEXT01.pdf?fbclid=IwAR0P-jP3GEI-CR0H7AOpZdvk3--hxfqMj-G212SigpRq0J2DVs5vsxkACk0
Bronäs, A. & Runebou, N. (2010). Ämnesdidaktik: en undervisningskonst. Stockholm: Norstedt.
*Burzal, M. & Paznokas, L. (2006). Mathematics Anxiety and Pre-service Elementary Teachers Confidence to Teach Mathematics and Science. School Science and Mathematics. (106(4), s. 173-179). Hämtad från
https://onlinelibrary-wiley-com.ezproxy.bib.hh.se/doi/epdf/10.1111/j.1949-8594.2006.tb18073.x
*Burleigh, C. & Gresham, G. (2019). Exploring early childhood preservice teacher’s mathematics anxiety and mathematics efficacy beliefs. Teaching Education. (30(2), s. 217– 241). Hämtad från https://doi.org/10.1080/10476210.2018.1466875
*Cotic, M. & Valencic Zuljan, M. (2009). Problembased instruction in mathematics and its impact on the cognitive results of the students and on affective-motivational aspects.
Educational studies. 35(3), s. 297–310. Hämtad från
https://www-tandfonline-com.ezproxy.bib.hh.se/doi/full/10.1080/03055690802648085#aHR0cHM6Ly93d3ctdGFuZG ZvbmxpbmUtY29tLmV6cHJveHkuYmliLmhoLnNlL2RvaS9wZGYvMTAuMTA4MC8wMz A1NTY5MDgwMjY0ODA4NT9uZWVkQWNjZXNzPXRydWVAQEAw
*Daane, C J. & Wynn Harper, N. (1998). Causes and Reduction oc Math Anxety in
Preservice Elementary Teachers. Action in Teacher Education. (19(4). S. 29-38. Hämtad från https://doi.org/10.1080/01626620.1998.10462889
*Engvall, M. (2013). Handlingar i matematikklassrummet: en studie av
undervisningsverksamheter på lågstadiet då räknemetoder för addition och subtraktion är i fokus. (Diss., Linköping. Linköpings universitet) Hämtad från http://libris.kb.se/bib/14767534
Eriksson Barajas, K., Forsberg, C. & Wengström, Y. (2013). Systematiska litteraturstudier i
utbildningsvetenskap: vägledning vid examensarbeten och vetenskapliga artiklar. Stockholm:
Natur & Kultur.
*Furner, J. (2017). Teachers and Counselors: Building Math Confidence in schools. European
*Gonzales, K. & Maxwell, G. (2018). Mathematics teachers´ efficacy, experience,
certification and their impact on student achievement. Journal of Instructional Pedagogies. Vol 21. Hämtad 2020-05-16 från https://eric.ed.gov/?id=EJ1194245
Heiberg Solem, I., Alseth, B. & Nordberg, G. (2011). Tal och tanke - matematikundervisning
från förskoleklass till årskurs 3. Lund: Studentlitteratur AB.
*Häggblom, L. (2009). Lärarstuderandes syn på matematik. Nomad. (14(1) s. 7–38). Häggblom, L. (2013). Med matematiska frågor som kompass. Lund: Studentlitteratur AB. Högskolan i Halmstad. (2020). Hämtad 2020-05-06 från https://www.hh.se/bibliotek/soka-och-hitta/vad-ar-onesearch.html
*Karlsson, I. (2019). Elever i matematiksvårigheter: Lärare och elever om låga prestationer i
matematik. (Diss., Institutionen för utbildningsvetenskap, Lunds universitet). Hämtad från
https://portal.research.lu.se/ws/files/66260850/Ingemar_Karlsson_komplett_1_.pdf
Karlsson, N. & Kilborn, W. (2015). Matematikdidaktik i praktiken: att undervisa i årskurs
1-6. (1. uppl.) Malmö: Gleerups Utbildning.
Kihlström, S. (2007a). Fenomenografi som forskningsansats. I Björkdahl Ordell, S., Dimenäs, J. & Davidsson, B (Red.). Lära till lärare: att utveckla läraryrket - vetenskapligt
förhållningssätt och vetenskaplig metodik. (1. uppl. s. 157–173). Stockholm: Liber.
Kihlström, S. (2007b). Uppsatsen – examensarbetet. I Björkdahl Ordell, S., Dimenäs, J. & Davidsson, B. (Red.). Lära till lärare: att utveckla läraryrket – vetenskapligt förhållningssätt
och vetenskaplig metodik. (1. uppl. s. 226–246). Stockholm: Liber.
Libris. (2020). Innehåll. Hämtad 2020-05-06 från
http://librishelp.libris.kb.se/help/content_swe.jsp?open=about
Linköpings Universitet. (2020). Ämnesdidaktik. Hämtad 2020-05-05 från https://liu.se/forskningsomrade/amnesdidaktik
*Mahardika Darmawan, K W. & Mohammad, F A. (2017). The Anxiety of PGSD`S Student in The Teaching of Mathematics. Proceeding of ICECRS. (1, s. 39–42). Hämtad från
http://ojs.umsida.ac.id/index.php/icecrs
Malmqvist, J. (2007). Analys utifrån redskapen. I Björkdahl Ordell, S., Dimenäs, J. & Davidsson, B. (Red.). Lära till lärare: att utveckla läraryrket - vetenskapligt förhållningssätt och vetenskaplig metodik. (1. uppl.) Stockholm: Liber. (1. uppl. s. 122–132). Stockholm: Liber.
Muhrman, K. & Samuelsson, J. (2018). Matematikängslan och låsningar i matematik. Stockholm: Skolverket. Hämtad från
http://liu.diva-portal.org/smash/get/diva2:1327231/FULLTEXT01.pdf
Rennstam, J & Wästerfors, D. (2011). Att analysera kvalitativt material. I Ahrne, G., Ahrne, G. & Svensson, P. (Red.). Handbok i kvalitativa metoder. (1. uppl. s. 194–210). Malmö: Liber.
*Sjöberg, G. (2006). Om det inte är dyskalkyli – vad är det då? [Elektronisk resurs] En
multimetodstudie av eleven i matematikproblem ur ett longitudinellt perspektiv. (Diss., Umeå
Universitet, Umeå). Hämtad från
http://umu.diva-portal.org/smash/record.jsf?pid=diva2%3A144488&dswid=-196
Skolverket. (2017). Kommentarmaterial till kursplanen i matematik. Stockholm: Skolverket. Hämtad 2020-05-04 från https://www.skolverket.se/publikationer?id=3794
Skolverket. (2019). Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet 2011. (Rev. 2019). Stockholm: Skolverket. Hämtad 2020-05-02 från
https://www.skolverket.se/getFile?file=4206
Skolverket. (2020) Bevakningsområden och lärosäten. Stockholm: Skolverket. Hämtad 2020-06-03 från
https://www.skolverket.se/skolutveckling/forskning-och- utvarderingar/forskning/innehall/skolverkets-bevakningsomraden-om-utbildning-och-larosaten
Säljö, R. (2015). Lärande: en introduktion till perspektiv och metaforer. (1. uppl.) Malmö: Gleerup.
Thorén, M. (2009). Motivation för matematik. Nämnaren. (Nr 2, s. 57–61).
Wikipedia (2020). Google search. Hämtad 2020-05-16 från https://en.wikipedia.org/wiki/Google_Search
Wikipedia. (2018). SwePub. Hämtad 2020-05-06 från https://sv.wikipedia.org/wiki/SwePub
Bilaga 1
LÄRARSTUDENTERS MATEMATIKSJÄLVFÖRTROENDE
Syftet med denna enkät är att undersöka hur rustade lärarstudenter är inför sin framtida matematikundervisning. Tanken är att resultatet ska bidra till att framtida kurser bättre möter
matematiklärarens verklighet. Enkäten är frivillig att svara på och din anonymitet är garanterad. Tack för din medverkan!
KÖN? 46 SVAR
HAR DU GODKÄNT I 30 hp MATEMATIK? 46 SVAR
ANSER DU ATT MATEMATIKKURSEN HAR GETT DIG KUNSKAPER
ATT UNDERVISA I MATEMATIK? 46 SVAR
KÄNNER DU DIG BEKVÄM MED ATT INTRODUCERA ETT NYTT
OMRÅDE I MATEMATIK UTAN LÄROMEDEL OCH
HAR DE DIDAKTISKA DELARNA I KURSEN BYGGT DITT
SJÄLVFÖRTROENDE SOM MATEMATIKLÄRARE?
46 SVAR
LEVDE KURSEN UPP TILL DINA FÖRVÄNTNINGAR? VARFÖR?
- Ja, riktigt bra föreläsare! - Ja, bra lärare
- Nej, känner att jag hade velat ta del av mer sätt om hur man ska lära ut än vad man själv ska kunna. Absolut att man måste ha kunskaper om matten men vi fick inte mycket tips på hur man ska lära ut detta som vi fick i ex. engelskan.
- Hade inga förväntningar mer än att jag hoppades att det skulle vara relevant till F– 3 . Fördelen var mycket för förskoleklassen men sen var det tips till mer 4-6 än till vår årskurs. Så det hade kunnat bli mycket bättre!
- Nej. Mer delar att kunna använda det i praktiken behövdes.
- Nja, tyckte kursen innehöll för lite riktat till F–3 . För hög nivå och inte till den nivå vi ska undervisa. Inte fått kunskapen till hur vi ska lära ut klockan, addition och subtraktion från start. Eller hur och vad man börjar med.
- Önskar att den var mer riktad till verkligheten och rätt ålder som vi ska undervisa i. - Nej. Fokus på den åldersgrupp vi ska undervisa saknas helt.
- Både ja och nej. Jag trodde inte att det skulle ställas så höga krav på oss studenter med tanke på det åldersspann som vi ska undervisa i (ämnesrelaterat). Kursens examinator överträffade mina förväntningar genom att engagera sig stort för att alla skulle lyckas. Det jag saknade var mer didaktiska aspekter, hur vi lär ut matematik till våra framtida elever.
- Nej, man hörde bara negativa saker om hur svår kursen skulle vara så mina förväntningar var att den skulle vara jobbig, men så var inte fallet den gav både repetition och djupare kunskaper i matematik samt ämnesdidaktik.
- Nej, hade önskat mer didaktiska inslag för F–3 . Fler metoder Hur du lär ut matematik
- Nej, kursen sänkte mitt självförtroende inom matematik och de som vi lärde anser jag att vi inte har någon större nytta av i vårt framtida yrke
