Maschinen - Festigkeitssortierung

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Jan Brundin

Maschinen - Festigkeitssortierung

Zusammenhang zwischen Festigkeit bei Biegung auf Hochkante und

Biegewiderstand fur schwedisches Kiefern- und Fichtenholz. Prinzipien fur Maschinenprogrammierung.

Ubersetzung der STFI-Mitteilung Serie A Nr. 543

Trätekn i kCent ru m

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J a n B r u n d i n

MASCHINEN - FEST IGKEITSSORTIERUNG

Zusammenhang z w i s c h e n F e s t i g k e i t bei Biegung auf Hochkante und B i e g e w i d e r s t a n d f u r s c h w e d i s c h e s K i e f e r n - und F i c h t e n h o l z . P r i n z i p i e n f u r Maschinen-programmi erung U e b e r s e t z u n g d e r S T F I - M i t t e i 1 u n g , S e r i e A , Nr. 5^3 T r ä t e k n i k C e n t r u m , Rapport P 8601009 Nyckel o r d bending strength

machine stress grading structural lumber

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MASCHINEN - F E S T I 6 K E I T S S 0 R T I E R U N G Z u s a m m e n h a n g z w i s c h e n H o c h k a n t - B i e g e f e s t i g k e i t u n d B i e g e E l a s t i z i t ä t s m o d u l f u r s c h w e d i s c h e s K i e f e r n -und F i c h t e n h o l z . P r i n z i p i e n f u r M a s c h i n e n p r o g r a m m i e r u n g S T F I - M I T T E I L U N G . S e r i e A , N r . 543 S t o c k h o l m A p r i l 1981 D e u t s c h e r T e x t : H a n s - H e i n r i c h F i c k l e r u n d Eugen J u s t s u k D e z e m b e r 1985

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J a n B r u n d i n : MASCHINEN - FESTIGKEITSSORTIERUNG Zusammenhang z w i s c h e n H o c h k a n t - B i e g e f e s t i g k e i t und B i e g e E 1 a s t i z i t ä t s m o d u 1 f u r s c h w e d i s c h e s K i e f e r n -u n d F i c h t e n h o l z . P r i n z i p i e n f u r M a s c h i n e n p r o g r a m m i e r u n g S T F I - M I T T E I L U N G , S e r i e A , N r . 543 INHALTSVERZEICHNIS VORWORT: ZUSAMMENFASSUNG 1 . HINTERGRUND 2 . ZWECK

3 . PLAN FuR UNTERSUCHUNG 3 . 1 M a t e r i a l 3 . 2 P r u f u n g 3 . 2 . 1 V i s u e l l e S o r t i e r u n g 3 . 2 . 2 M e s s u n g e n des F e u c h t e g e h a 1 t e s u n d d e r g e o m e t r i s c h e n G r ö s s e n 3 . 2 . 3 B e s t i m m u n g d e s g e s a m t e n E l a s t i z i t ä t s m o d u l s 3 . 2 . 4 B e s t i m m u n g d e r D u r c h b i e g u n g s w e r t e i n d e r S o r t i e r u n g s m a s c h i n e im B e t r i e b 3 . 2 . 5 B e s t i m m u n g d e s w i r k l i c h e n E l a s t i z i t ä t s m o d u l s 3 . 2 . 6 B e s t i m m u n g d e s D u r c h b i e g u n g s w e r t e s i n d e r S o r t i e r u n g s m a s c h i n e , s t a t i s c h 3 . 2 . 7 B e s t i m m u n g d e r B i e g e f e s t i g k e i t 3 . 2 . 8 B e s t i m m u n g d e r T r o c k e n d i c h t e 4 . ERHALTENE HAUPTDATEN 5 . ERGEBNISSE 5 . 1 . 1 S t a t i s t i s c h e A u s w e r t u n g 5 . 1 . 2 E l a s t i z i t ä t s m o d u l e 5 . 1 . 3 B i e g e f e s t i g k e i t S e i t e 5 6 6 7 8 8 9 10 10 11 11 12 12 12 13 15 15 18 19 fl

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v e r s c h i e d e n e n E l a s t i z i t ä t s m o d u l e n 5 . 2 . 1 Z u s a m m e n h a n g z w i s c h e n E ( w i r k l i c h ) und ^ g m a x 22 5 . 2 . 2 Z u s a m m e n h a n g z w i s c h e n E ( g e s ) , E ( m a s c h i n e n T 24 s t a t i s c h ) u n d c5gmax 5 . 2 . 3 Zusammenhang z w i s c h e n E ( w i r k l i c h ) u n d E 26 ( m a s c h i n e n , s t a t i s c h )

5 . 2 . 4 Was g e s c h i e h t , wenn man d i e M a s c h i n e f ä h r t 28 5 . 2 . 5 Wie w i r k t d i e T r o c k e n d i c h t e a u f d i e S i e g e -

28-f e s t i g k e i t e i n

5 . 2 . 6 S o r t i e r u n g g e m . dem " G r i i n e n B u c h " 29

6 . DISKUSSION 30 7 . BERECHNUNG VON CHARAKTERI ST I SCHEN F E S T I G K E I T E N 3 2

UND PR06RAMMIERUNG DER SORTIERUNGSMASCHINEN..

A n l a g e A 37 A n l a g e B 38 A n l a g e C 39 A n l a g e D 40 8 . LITERATUR 41 S t o c k h o l m A p r i 1 1981 D e u t s c h e r T e x t : H a n s - H e i n r i c h F i c k l e r u n d Eugen J u s t s u k S t o c k h o l m D e z e m b e r 1985

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VORWORT I n d i e s e m B e r i c h t w e r d e n d i e E r g e b n i s s e d e s a b g e s c h l o s s e n e n P r o j e k t e s " M a s c h i n e n - F e s t i g k e i t s s o r t i e r u n g " d a r g e s t e l l t . D i e E r g e b n i s s e w e r d e n s e i t e i n i g e n J a h r e n p r a k t i s c h b e i d e r P r o g r a m m i e r u n g v o n S o r t i e r u n g s m a s c h i n e n v e . r w e n d e t . G r o s s e T e i l e d e r e x p e r i m e n t e l l e n A r b e i t e n w u r d e n im P r i n c e s R i s b o r o u g h L a b o r a t o r i u m i n E n g l a n d d u r c h g e f i i h r t . Dem P e r s o n a l u n d a l i e n a n d e r e n M i t w i r k e n d e n , u n t e r d i e s e n b e s o n d e r s Thomas P a l m q v i s t , d e r g e w i s s e T e i l e d e s M a t e r i a l e s z u s a m m e n s t e l I t e , e i n e n h e r z l i c h e n D a n k .

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M i t d e r v o - r l l e g e n d e n U n t e r s u c h u n g w a r b e a b s i c h t i g t , d e n Zusammenhang z w i s c h e n B i e g e f e s t i g k e i t u n d B i e g e E l a s t i z i t ä t s -m o d u l u n t e r B e r i i c k s i c h t i g u n g d e r F a k t o r e n H o l z a r t , H o l z q u a l i t ä t u n d W u c h s g e b i e t f e s t z u s t e l l e n . F u r d i e U n t e r s u c h u n g w u r d e n 2 2 8 0 S c h n i t t h o l z p r o b e n a u s g e w ä h l t , u n g e f ä h r d i e H ä l f t e K i e f e r , d i e H ä l f t e F i c h t e a u s f i i n f W u c h s -g e b i e t e n u n d m i t v i e r v e r s c h i e d e n e n Q u e r s c h n i t t e n . An d i e s e n P r o t w u r d e d e r E l a s t i z i t ä t s m o d u l a u f e i n e A n z a h l v e r s c h i e d e n e r W e i s e n b e s t i m m t , um z u e r m i t t e l n w e l c h e M e t h o d e f u r d i e K o r r e l a t i o n m i t d e r B i e g e f e s t i g k e i t d i e b e s t e i s t . U n t e r d e n w i c h t i g s t e n E r g e b n i s s e n k a n n g e n a n n t w e r d e n , d a s s d e r s o g . " w i r k l i c h e " E l a s t i z i t ä t s m o d u l d e n b e s t e n H i n w e i s a u f d i e B i e g e f e s t i g k e i t d e s S c h n i t t h o l z e s g i b t . Der Z u s a m m e n h a n g z w i s c h e n " w i r k l i c h e m " E l a s t i z i t ä t s m o d u l u n d B i e c f e s t i g k e i t w a r u n a b h ä n g i g v o n H o l z a r t u n d W u c h s p l a t z . E i n V e r s u c t d e n Z u s a m m e n h a n g a u c h d u r c h B e r u c k s i c h t i g u n g d e s T r o c k e n v o 1 u m e n g e w i c h t e s d e s H o l z e s w e i t e r z u v e r b e s s e r n , f u h r t e zu k e i n e r V e r -b e s s e r u n g d e s Z u s a m m e n h a n g e s . Der E l a s t i z i t ä t s m o d u l , d e r m i t e i n e r C o m p u t e r m a t i c S o r t i e r u n g s -m a s c h i n e e r h a l t e n w u r d e , z e i g t e i n e g u t e U e b e r e i n s t i -m -m u n g -m i t dem w i r k l i c h e n E l a s t i z i t ä t s m o d u l . Nachdem d e r E l a s t i z i t ä t s m o d u l e i n e n e n g e n Z u s a m m e n h a n g m i t d e r B i e g e f e s t i g k e i t d e s S c h n i t t h o l z c b e s i t z t , k a n n b e h a u p t e t w e r d e n , d a s s m i t d i e s e r S o r t i e r u n g s m a s c h i d i e B i e g e f e s t i g k e i t z i e m l i c h g e n a u v o r a u s g e s a g t w e r d e n k a n n . 1 . HINTERGRUND S c h o n im J a h r e 1 9 3 8 w u r d e i n A u s t r a l i e n e i n B e r i c h t v e r ö f f e n t 1 i c t i n dem d e r Zusammenhang z w i s c h e n B i e g e f e s t i g k e i t und E l a s t i z i t ä t j m o d u l b e i P i n u s r a d i a t a b e s c h r i e b e n w u r d e . D i e E r g e b n i s s e w u r d e n

i n d e s s e n m i t k l e i n e n , f e h l e r f r e i e n P r o b e k o r p e r n e r h a l t e n . E r s t e t w a 1 9 6 0 w u r d e g l e i c h z e i t i g i n USA, E n g l a n d u n d A u s t r a l i e n f e s t g e s t e l l t , d a s s e i n e n t s p r e c h e n d e r Z u s a m m e n h a n g a u c h b e i S c h n i t t -h o l z m i t H o l z f e -h l e r n g a l t . Zu d i e s e r Z e i t b e g a n n man a u c -h i n

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v e r s c h l e d e n e n L ä n d e r n M a s c h i n e n zu e n t w i c k e l n , i n d e n e n d i e n e u g e w o n n e n e n E r k e n n t n i s s e b e n u t z t w u r d e n , um m i t n i c h t z e r s t ö r e n d e r P r u f u n g d i e F e s t i g k e i t v o n K o n s t r u k t i o n s h o l z v o r a u s s a g e n zu k ö n n e n ( 1 ) , ( 2 ) . Im P r i n c e s R i s b o r o u g h L a b o r a t o r y ( f r u h e r P r o d u c t s R e s e a r c h L a b o r a t o r y ) i n E n g l a n d w u r d e n b i s Ende d e r 6 ö e r J a h r e a l l e U n t e r s u c h u n g e n d e r m a s c h i n e l l e n F e s t i g k e i t s s o r t i e r u n g i n E u r o p a d u r c h -g e f i i h r t . D i e M e t h o d e w i r d s e i t 1969 p r a k t i s c h i n E n -g l a n d v e r w e n d e t . Nach e i n e r a n g l o - s k a n d i n a v i s c h e n K o n f e r e n z i i b e r d i e m a s c h i n e l l e F e s t i g k e i t s s o r t i e r u n g 1968 u n d e i n e r e n t s p r e c h e n d e n K o n f e r e n z d e r I n t e r n a t i o n a l U n i o n o f F o r e s t R e s e a r c h O r g a n i z a t i o n 1 9 6 9 , w u r d e n U n t e r s u c h u n g e n i n d i e s e n F r a g e n a u c h i n S c h w e d e n , F i n n l a n d u n d N o r w e g e n d u r c h g e f i i h r t . I n d i e s e m B e r i c h t w e r d e n d i e h a u p t s ä c h 1 i c h e n E r g e b n i s s e e i n e r s c h w e d i s c h - e n g l i s c h e n U n t e r s u c h u n g , a n g e f a n g e n 1969 b e s c h r i e b e n . A l s E r g ä n z u n g zu d i e s e r U n t e r s u c h u n g w u r d e s o w o h l i n S c h w e d e n a l s a u c h i n F i n n l a n d d e r Z u s a m m e n h a n g z w i s c h e n Z u g f e s t i g -k e l t u n d E l a s t i z i t ä t s m o d u l u n t e r s u c h t . I n S c h w e d e n u n d E n g l a n d w u r d e a u s s e r d e m d i e B e z i e h u n g z w i s c h e n F l a c h - B i e g e f e s t i g k e i t b z w . D r u c k f e s t i g k e i t u n d E l a s t i z i t ä t s m o d u l s t u d i e r t . 2 . ZWECK D e r H a u p t z w e c k d e r U n t e r s u c h u n g i s t , d e n Z u s a m m e n h a n g z w i s c h e n B i e g e f e s t i g k e i t und B i e g e - E l a s t i z i t ä t s m o d u l an s c h w e d i s c h e m K i e f e r n u n d F i c h t e n S c h n i t t h o l z f e s t z u s t e l l e n . Das U n t e r s u c h u n g s m a t e r i a l s t a m m t aus v e r s c h l e d e n e n W u c h s g e b i e t e n und h a t t e v e r -s c h i e d e n e Q u e r -s c h n i t t e u n d Qua 1 i t ä t e n . S o k o n n t e d e r e n E i n w i r k u n g a u f d i e B i e g e f e s t i g k e i t u n d d e n E l a s t i z i t ä t s m o d u l b e s t i m m t w e r d e n . Auch d e r E i n f l u s s d e r H o l z f e u c h t e a u f d i e Q u e r s c h n i t t s a b m e s s u n g e n d e s H o l z e s und d e n E l a s t i z i t ä t s m o d u l k o n n t e b e s t i m m t w e r d e n . D i e U n t e r s u c h u n g w u r d e vom P r i n c e s R i s b o r o u g h L a b o r a t o r y ( 3 ) v e r ö f f e n t l i c h t . I n e i n e r M i t t e i l u n g v o n S v e n s k a T r ä f o r s k n i n g s -i n s t -i t u t e t ( 4 ) s -i n d A u s b e u t e v e r g l e -i c h e z w -i s c h e n v e r s c h l e d e n e n S o r t i e r u n g s p r i n z i p i e n v o r g e n o m m e n w o r d e n . Im v o r l i e g e n d e n B e r i c h t w e r d e n h a u p t s ä c h 1 i c h d i e g r u n d l e g e n d e n Z u s a m m e n h ä n g e z w i s c h e n B i e g e f e s t i g k e i t und E l a s t i z i t ä t s m o d u l b e h a n d e l t .

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3 . UNTERSUCHUNGSPLAN 3 . 1 M a t e r i a l F u r d i e U n t e r s u c h u n g w u r d e im Sommer 1969 S c h n i t t h o l z aus f i i n f W u c h s g e b i e t e n a u s g e w a h l t . D i e W u c h s g e b i e t e u n d d i e B e z e i c h n u n g d e r e n t s p r e c h e n d e n H o l z p a r t i e n s i n d im f o l g e n d e n a u f g e f u h r t : W u c h s g e b i e t B e z e i c h n u n g H ä l s i n g l a n d Sage 1 K u s t e n r e g i o n H ä l s i n g l a n d Säge 2 G e b i r g s r e g i o n Ö s t e r g ö t l a n d Säge 3 S m å l a n d ( K i e f e r ) - » ^ ^ . B l e k i n g e ( F i c h t e ) ^ ^ ^ ^ ^ V ä s t e r b o t t e n M e d e l p a d , N o r r b o t t e n Säge S o w e i t es m ö g l i c h w a r , b e s t a n d j e d e H o l z p a r t i e ( S ä g e ) aus j e 60 P r o b e n a u s K i e f e r n h o l z und j e 60 P r o b e n aus F i c h t e n h o l z m i t d e n Q u e r s c h n i t t s a b m e s s u n g e n 38 x 150 mm, 50 x 100 mm, 50 x 150 mm u n d 5 0 X 2 0 0 mm. D i e 6 0 P r o b e n w u r d e n v o n d e n w e r k s e i g e n e n S o r t i e r e r n so a u s g e w ä h l t , d a s s j e S o r t e I I I , I V , V u n d V I f u n f z e l " P r o b e n v o r h a n d e n w a r e n . B e i z w e i H o l z p a r t i e n ( S ä g e 2 u n d Säge 3 ) k o n n t e l e i d e r k e i n e g e n a u e V e r t e i l u n g v o r g e n o m m e n w e r d e n . Das U n t e r s u c h u n g s m a t e r i a 1 i s t i n d e r T a b e l l e 1 a u f g e f u h r t . Oben g e n a n n t e Q u e r s c h n i t t e w u r d e i n H i n b l i c k a u f d e n h o h e n A k t u a 1 i t ä t s g r a d i n d e r B a u i n d u s t r i e a u s g e w ä h l t . S i e s i n d a u s s e r d e m g e e i g n e t , d e n e v e n t u e l l e n E i n f l u s s d e r H o l z q u e r s c h n i t t e a u f d i e E r g e b n i s s e f e s t z u s t e l 1 e n . S o r t e I u n d I I s i n d n i c h t i n dem a u s g e w ä h l t e n M a t e r i a l e n t h a l t e n . D i e s e h o h e n Q u a l i t ä t e n f a l l e n i n z u g e r i n g e m U m f a n g e (max 10 - 15 d e s o / s - A u s f a l l e s ) b e i d e n a u s g e w ä h l t e n Q u e r s c h n i t t e n a n . A u s s e r d e m s i n d d i e s e Q u a l i t ä t e n b e s s e r f u r M ö b e l u n d T i s c h l e r e i -z w e c k e a l s f u r K o n s t r u k t i o n s -z w e c k e g e e i g n e t .

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T a b e l l e 1 U n t e r s u c h u n g s m a t e r i a l Q u e r s c h n i t t 1 Q u e r s c h n i t t 2 Q u e r s c h n i t t Q u e r s c h n i t t 38 X 150 mm (1 1/2 X 6") 50 X 100 mm , 50 X 150 mm 50 x 200 mm (2 X 4 " ) i (2 X 6 " ) j(2 X 8 " )

Kiefer / Fichte Kiefer / Fichte Kiefer / Fichte | Kiefer / Fichte

Säge 1 60 60 60 60 60 60 60 60 Säge 2 45 60 45 45 45 60 60 60 Säge 3 60 60 60 60 60 60 60 60 Säge 4 60 0 60 60 60 60 60 60 Säge 5 60 1 60 60 60 60 60 60 60 Summe 285 525 240 285 570 285 285 585 300 300 300 600 480 420 480 420 480 2280 3 . 2 P r u f u n g 3 . 2 . 1 V^i s ^ u e n e _ S £ r t i e r i £ n £ Nach d e r E n t n a h m e w u r d e d a s H o l z z u S T F I t r a n s p o r t i e r t . D a n a c h w u r d e d i e S o r t i e r u n g t e i l s n a c h d e n R e g e l n " D i e S o r t i e r u n g v o n s c h w e d i s c h e m S c h n i t t h o l z " ( " G r u n e s B u c h " ) u n d t e i l s n a c h d e n R e g e l n " I n s t r u k t i o n f u r S o r t i e r u n g u n d K e n n z e i c h n u n g v o n T - H o l z " ( 6 ) d u r c h g e f u h r t . Nach U e b e r f u h r u n g n a c h P r i n c e s R i s b o r o u g h e r f o l g t e d o r t d i e S o r t i e r u n g t e i l s gemäss d e n e n g l i s c h e n B e s t i m m u n g e n f u r F e s t i g k e i t s s o r t i e r u n g v o n K o n s t r u k t i o n s h o l z ( 7 ) u n d t e i l s n a c h d e n v o r l ä u f i g e n R e g e l n f u r M a s c h i n e n s o r t i e r u n g i n F e s t i g k e i t s -k l a s s e n e n t s p r e c h e n d d e n v i s u e l l e n R e g e l n ( 8 ) . D i e E r g e b n i s s e d i e s e r S o r t i e r u n g s i n d i n ( 4 ) d a r g e s t e l l t . A l l e w e i t e r e n U n t e r s u c h u n g e n w u r d e n b e i PRL d u r c h g e f i i h r t u n d A n f a n g 1973 a b g e s c h l o s s e n . Das H o l z h a t t e b e i d e r A u s w a h l e i n e n F e u c h t e g e h a I t v o n 18 - 20 %, d o c h w ä h r e n d d e s T r a n s p o r t e s u n d d e r L a g e r u n g i n E n g l a n d s t i e g d e r F e u c h t e g e h a I t w e s e n t l i c h . D i e P r i i f u n g e n w u r d e n t e i l s b e i d i e s e n h ö h e r e n u n d t e i l s b e i 15 % F e u c h t e g e h a I t n a c h K o n d i t i o n i e r u n g d u r c h g e f u h r t .

(11)

3 . 2 . 2 M e £ S ] j n £ e £ dês^ £ e £ c j i t e g e h a ^ l t e ^ un6 6er_ £eometris^chên^ ^ r ö s s ^ e Der F e u c h t e g e h a l t ( E l e k t r i s c h e s M e s s g e r ä t ) , d i e D i c k e u n d d i e B r e i t e w u r d e n i n d e r M i t t e u n d e t w a 3 0 0 mm v o n d e n Enden d e r H o l z s t u c k e g e m e s s e n . D a n a c h w u r d e d e r M i t t e l w e r t f u r j e d e G r ö s j zusammen m i t d e r L ä n g e u n d M ä s s e v o n j e d e m H o l z s t u c k r e g i s t r i e r i D é é s e B e s t i m m u n g e n w u r d e n n o c h m a l s n a c h d e r K o n d i t i o n i e r u n g d e s H o l z e s d u r c h g e f i i h r t . 3 . 2 . 3 Bês^tj_mmu£g_des_ges£mte£ £ U s t ^ i z ^ i t ä t _ s m o d u _ l . s _ J e d e s H o l z s t u c k w u r d e a l s T r ä g e r a u f z w e i S t u t z e n g e p r u f t . D i e B e l a s t u n g e r f o l g t e i n d e r M i t t e d e r S t u t z w e i t e i n d r e i v e r s c h i e d e n e n L a s t s t u f e n . B e i j e d e r L a s t s t u f e w u r d e d i e D u r c h -b i e g u n g g e m e s s e n . D a n a c h w u r d e d e r E l a s t i z i t ä t s m o d u l -b e r e c h n e t . B e i d e r H o c h k a n t - B i e g u n g w u r d e d a b e i n a c h d e r f o l g e n d e n F o r m e l g e r e c h n e t : ^ ( g e s ) = 8 0 , 5 7 b | | - , w o b e i b = B r e i t e i n mm ^(5 = Ä n d e r u n g d e r B e l a s t u n g i n MPa ^ § = Ä n d e r u n g d e r D u r c h b i e g u n g i n mm D e r t h e o r e t i s c h e H i n t e r g r u n d i s t i n A n l a g e A d a r g e s t e l l t . ( f u r 5 0 X 100 mm Q u e r s c h n i t t g i l t d e r F a k t o r 1 3 0 , 6 7 ) D i e s e B e s t i m m u n g e n w u r d e n i n z w e i V a r i a n t e n a u s g e f i i h r t : V a r i a n t e 1 J e d e s H o l z s t u c k w u r d e h o c h k a n t s o w o h l n i c h t k o n d i t i o n i e r a l s a u c h k o n d i t i o n i e r t g e p r u f t . Das V e r h ä l t n i s S t u t z w e i t H o l z b r e i t e w a r f u r d e n Q u e r s c h n i t t 50 x 100 mm = 28 u n d f u r d i e a n d e r e n Q u e r s c h n i t t e 2 2 . D t é s e s v o n d e r P r u f u n g s a u s r u s t u n g a b h ä n g e n d . V a r i a n t e 2 J e d e s H o l z s t u c k w u r d e f l a c h n u r k o n d i t i o n i e r t g e p r u f t . Das V e r h ä l t n i s S t i i t z w e i t e / H o l z d i c k e b e t r u g i n d i e s e n F ä l l e n 3 6 .

(12)

11 3 . 2 . 4 B e s t i m m u n g d e r D u r c h b i e g u n g s w e r t e i n d e r S o r t i e r u n g s -mas^chî£e_iji Bêtrj_eb J e d e s H o l z s t u c k w u r d e d u r c h e i n e C o m p u t e r m a t i c S o r t i e r u n g s -m a s c h i n e , d i e -m i t e i n e -m S c h r e i b e r a u s g e s t a t t e t w a r , g e f a h r e n . E i n e A u s s c h r i f t d e r M e s s w e r t e i n d e r H o l z l ä n g e w u r d e e r h a l t e n . D i e M a s c h i n e m i s s t d i e D u r c h b i e g u n g i n e i n e r E i n h e i t , d i e " b i t " g e n a n n t w i r d . 1 b i t = 0 , 3 8 1 mm. Der A b s t a n d z w i s c h e n d e n M e s s -p u n k t e n i n d i e s e r S o r t i e r u n g s m a s c h i n e b e t r ä g t 1 5 2 , 4 mm. D e r s c h w ä c h s t e P u n k t gemäss d e r A u s s c h r i f t d e r M a s c h i n e w u r d e a u f dem H o l z s t u c k m a r k i e r t . L a g d e r s c h w ä c h s t e P u n k t n ä h e r e i n e m Ende d e s H o l z s t u c k e s a l s d e r M i t t e d e r S t i i t z w e i t e b e i d e r M e s s u n g v o n E, w u r d e e i n n e u e r s c h w a c h e r P u n k t i n n e r h a l b d e r h a l b e n S t i i t z w e i t e vom H o l z s t i i c k e n d e g e w ä h l t . D e r W e r t d i e s e r b e i d e n P u n k t e w u r d e d a n a c h r e g i s t r i e r t u n d 'î"'^(,j,ax) t ) z w . b i t g e n a n n t . D i e s e M e s s u n g e n w u r d e n s o w o h l m i t k o n d i t i o n i e r t e m a l s a u c h n i c h t k o n d i t i o n i e r t e m H o l z a u s g e f i i h r t . D i e T h e o r i e f i i r d i e D u r c h b i e g u n g i n e i n e r S o r t i e r u n g s m a s c h i n e i s t i n A n l a g e B d a r g e s t e l l t . 3 . 2 . 5 Bês^tj_mmujig_de^s_wj_rj<Hchê£ E^la^stîzît^ät^smod_u_l_s_ D i e s e r B e g r i f f w u r d e e i n g e f i i h r t , um d e n E l a s t i z i t ä s m o d u l o h n e E i n w i r k u n g v o n Q u e r k r ä f t e n b e s t i m m e n z u k ö n n e n . J e d e s H o l z s t i i c k w u r d e h o c h k a n t a u f z w e i S t i i t z e n a u f g e l e g t u n d m i t z w e i 1016 mm v o n e i n a n d e r e n t f e r n t e n L a s t s t e i l e n b e l a s t e t . F u r d e n Q u e r s c h n i t t 50 X 200 b e t r u g d e r A b s t a n d d e r L a s t s t e i l e n 1067 mm. Z w i s c h e n den L a s t s t e l l e n w u r d e d e r P u n k t g e l e g t , d e r d e n W e r t b i t ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ h a t t e O d e r b i t , wenn e i n s o l c h e r W e r t m a r k i e r t w a r . D i e D u r c h b i e g u n g w u r d e a u f e i n e r M e s s t r e c k e v o n 9 1 4 , 4 mm g e m e s s e n , s i e h e F i g . 1 .

mm

' r m F i g 1 B e s t i m m u n g d e s w i r k l i c h e n E l a s t i z i t ä t s m o d u l s

(13)

D e r E l a s t i z i t ä t s m o d u l w u r d e n a c h f o l g e n d e r F o r m e l b e r e c h n e t : ^ ( w i r k l ) = i F ^ f - ' n = L ä n g e d e r M e s s t r e c k e = 9 1 4 , 4 b = H o l z b r e i t e i n mm A < 5 = S p a n n u n g s ä n d e r u n g i n MPa = D u r c h b i e g u n g s ä n d e r u n g i n mm Der t h e o r e t i s c h e H i n t e r g r u n d f i i r d i e F o r m e l s i e h e A n l a g e C. D i e S t u t z w e i t e t b e t r u g b e i d e a M e s s u n g e n f i i r d i e v e r s c h i e d e n e n Q u e r s c h n i t t e u n d F e u c h t e g e h a 1 t e ( 6 0 ) w i e f o l g t : Q u e r s c h n i t t e S t u t z w e i t e b e i CJ^Q S t u t z w e i t e b e i cJ^^ 38 X 150 mm 2 8 4 5 mm 2 7 4 3 mm 50 X 100 mm 2 2 3 5 mm 2 2 3 5 mm 50 X 150 mm 2 7 4 3 mm 2 7 4 3 mm 50 X 2 0 0 mm 3 0 4 8 mm 3 6 5 8 mm 3 . 2 . 6 B e s t i m m u n g des D u r . c h b i e g e w e r t e s i n d e r S o r t i e r m a s c h i n e , s^ta^t_i_s£h_ D i e S t e l l e d i e i n 3 . 2 . 4 d e n m a x . D u r c h b i e g u n g s w e r t z e i g t e , w u r d e i n d e r S o r t i e r u n g s m a s c h i n e s t a t i s c h b e l a s t e t , w o n a c h d e r E l a s t i z i t ä t s m o d u l b e r e c h n e t w u r d e . D i e T h e o r i e f i i r d i e D u r c h -b i e g u n g i n d e r S o r t i e r m a s c h i n e i s t i n A n l a g e B d a r g e s t e l l t . D i e s e B e s t i m m u n g w u r d e n u r an k o n d i t i o n i e r t e m H o l z d u r c h g e f i i h r t . 3 . 2 . 7 B^e s^tj_mmu£g_de^r_Bj_e£ef_e s^tj_g k_e2.t_

J e d e s H o l z s t u c k w u r d e b i s zum B r u c h n a c h d e r g l e i c h e n M e t h o d e b e l a s t e t w i e f i i r d i e B e s t i m m u n g v o n ^ ( v ^ i r k l ) " B i é g e f e s t i g k e i w u r d e , w i e i n A n l a g e D b e s c h r i e b e n , b e r e c h n e t . D i e s e B e s t i m m u n g e w u r d e n n u r m i t k o n d i t i o n i e r t e m H o l z u n d m i t e i n e m V e r h ä l t n i s S t i i t z w e i t e / H o l z b r e i t e v o n 18 d u r c h g e f i i h r t . 3 . 2 . 8 B ^ e s ^ t J ^ m m u £ g _ d e r _ T r o £ k e n d ^ i £ h t e _ Von j e d e m H o l z s t u c k w u r d e an e i n e r P r o b e d i e T r o c k e n d i c h t e b e s t i m m t .

(14)

13 4 . ERHALTENE HAUPTDATEN -N a c h s t e h e n d w e r d e n d i e G r ö s s e n z u s a m m e n g e s t e l I t , d i e f i i r j e d e s H o l z s t u c k b e s t i m m t w u r d e n . D i e G r ö s s e n , d i e b e i h ö h e r e m F e u c h t e -g e h a l t b e s t i m m t w u r d e n , w e r d e n m i t I n d e x 30 b e z e i c h n e t . I n d e x 30 z e i g t n ä h e r u n g s w e i s e d e n F e u c h t e g e h a I t . D i e G r ö s s e n o h n e I n d e x b e t r e f f e n W e r t e b e i F e u c h t e g e h a I t v o n 15 %. G r ö s s e Bêzêj_ch_nijn£ Bê£ejinjjn£ E i n h e i t 30 '30

}

? }

P30 P ^ 3 0 \ 0) Länge B r e i t e Di eke Masse D i c h t e T r o c k e n d i c h t e Feuchtegehalt mm mm mm kg kg/m^ kg/m^

(15)

( F o r t s e t z u n g ) G r ö s s e B^ez^e_i_ch^nL[n£ E ( g e s , h o c h k j ^ Q * ^ E ( g e s , H o c h k ) ' E ( g e s , f l a c h ) b i t b i t 30 b i t ( m a x ) 2 Q ' b i t ( m a x ) E ( w i r k l )2Q - \ E ( w i r k l ) E ( m a s c h , s t a t ) ( O n m a x E i n h e i t Benennung Q e s a m t e r E l a s t i z i t ä t s -m o d u l , H o l z h o c h k a n t MPa g e p r u f t G e s a m t e r E l a s t i z i t ä t s -m o d u l , H o l z f l a c h g e - MPa p r u f t D u r c h b i e g u n g s w e r t d e r M a s c h i n e ( i s t d e r g l e i c h e s t w i e d e r m a x . W e r t , wenn d i e s e r im M e s s b e r e i c h l i e g t ) M a x . D u r c h b i e g u n g s w e r t s t d e r M a s c h i n e W i r k l i c h e r E l a s t i z i t ä t s - MPa modu 1 S t a t i s c h e r E l a s t i z i t ä t s - MPa m o d u l B i e g e f e s t i g k e i t MPa F u r d i e B e a r b e i t u n g d e s V e r s u c h s m a t e r i a l e s w u r d e n d i e P r u f u n g s e r g e b n i s s e f u r j e d e s H o l z s t u c k i n L o c h k a r t e n g e s t a n z t . E i n e v e r -g l e i c h e n d e A n a l y s e d e r v e r s c h i e d e n e n E r -g e b n i s s e w u r d e i n e i n e r D a t e n b e h a n d l u n g s a n 1 age d u r c h g e f i i h r t . Q i e v e r s c h i e d e n e n B e z i e h u n g e n z w i s c h e n d e n w i c h t i g s t e n V a r i a b l e n E m o d u l und B i e g e f e s t i g k e i t w u r d e n d a n a c h v e r g l i c h e n um f e s t z u -s t e l l e n , w i e g u t d i e E r g e b n i -s -s e d e r S o r t i e r u n g -s m a -s c h i n e m i t d e n w i r k l i c h e n B i e g e f e s t i g k e i t e n u b e r e i n s t i m m e n . D i e ä u s s e r e n F a k t o r d i e B e d e u t u n g f u r d i e E r g e b n i s s e d e r M a s c h i n e h a b e n k ö n n e n , w u r d a u s dem M a t e r i a l ä u s g e s c h i e d e n u n d j e d e r f i i r s i c h b e h a n d e l t . I n s g e s a m t w u r d e j e d e B e r e c h n u n g a u f f i i n f v e r s c h i e d e n e W e i s e n e n t s p r e c h e n d d e r f o l g e n d e n M ä t e r i a 1 v e r t e i 1 u n g i n e i n e r D a t e n a n l a v o r g e n o m m e n .

(16)

15 I M a t e r i a l u n t e r l a g e n i n s g e s a m t I I F i c h t e u n d K i e f e r I I I V e r t e i l u n g a u f v e r s c h i e d e n e S ä g e w e r k e IV V e r t e i l u n g a u f v e r s c h i e d e n e Q u e r s c h n i t t e V V e r g l e i c h s k o n t r o l l e m i t d e r S o r t i e r u n g g e m . dem " G r i i n e n B u c h " M i t H i l f e d e r D a t e n b e h a n d 1 u n g s a n 1 age w u r d e n d a n a c h d i e M i t t e l -w e r t e u n d S t a n d a r d a b -w e i c h u n g e n f u r . d i e -w i c h t i g s t e n V a r i a b l e n im H i n b l i c k a u f d i e o b e n g e n a n n t e n e i n w i r k e n d e n ä u s s e r e n F a k t o r e n b e r e c h n e t . G l e i c h z e i t i g w u r d e a u c h e i n e g r o s s e Z a h l v o n R e g r e s s i o n s g l e i c h u n g e n m i t z u g e h ö r i g e n S t a n d a r d a b w e i c h u n g e n u n d K o r r e l a t i o n s -k o e f f i z i e n t e n i n b e z u g a u f d i e w i c h t i g s t e n Z u s a m m e n h ä n g e z w i s c h e n d e n v e r s c h i e d e n e n E - m o d u l e n u n d d e r B i e g e f e s t i g k e i t e r h a l t e n . 5 . ERGEBNISSE 5 . 1 . 1 S t a^t j_s t i s^ch^e_AL[swej2tjjn£ S t a t i s t i s c h e B e r e c h n u n g e n v o n M i t t e l w e r t , S t a n d a r d a b w e i c h u n g u s w . w u r d e n f i j r d i e m e i s t e n V a r i a b l e n d u r c h g e f Q h r t . T a b e l l e 2 z e i g t d i e w i c h t i g s t e n V a r i a b l e n und d e r e n M i t t e l w e r t e , S t a n d a r d a b w e i c h u n g e n u n d V a r i a t i o n s k o e f f i z i e n t e n . D i e G r ö s s e v o n M i t t e l -w e r t e n und S t a n d a r d a b -w e i c h u n g e n s t e h t n a t i i r l i c h i n Zusammenhang m i t d e r A u s w a h l w e i s e d e s S c h n i t t h o l z e s und s o i l d e s h a l b i n e r s t e r L i n i e f i j r e i n e n V e r g l e i c h z w i s c h e n v e r s c h i e d e n e n E - m o d u l e n o d e r v e r s c h i e d e n e n Ho 1 z q u e r s c h n i t t e n h e r a n g e z o g e n w e r d e n .

(17)

T a b e l l e 2 a M i t t e l w e r t , S t a n d a r d a b w e i c h u n g u n d V a r i a t i o n s -k o e f f i z i e n t f u r d i e w i c h t i g s t e n V a r i a b l e n . M a t e r i a l u n t e r l a g e n i n s g e s a m t . V a r i a b e l A n z a h l d e r M i t t e l w e r t S t a n d a r d - V a r i a t i o n s -W e r t e a b w e i c h u n g k o e f f i z i e n t S t MPa MPa

%

E ( g e s , h o c h k ) 2 Q 1918 9 3 7 2 1789 1 9 , 1 E ( g e s , h o c h k ) 1905 1 1 1 6 0 2 0 3 4 1 8 , 2 E ( g e s , f l a c h ) 2 2 5 5 1 0 8 0 5 2 1 6 8 2 0 , 1 E ( w i r k l j ^ Q 2 2 4 3 1 0 1 7 7 2 3 3 7 2 3 , 0 E ( w i r k l ) 2 2 1 9 1 1 9 1 7 2 5 0 5 2 1 , 0 E ( n i a s c h , s t a t ) 2 2 5 7 9 1 4 1 1 7 5 4 1 9 , 2 Ö gOiax 2 2 2 4 4 3 , 2 0 11 , 7 8 2 7 , 3 T a b e l l e 2 b M i t t e l w e r t , S t a n d a r d a b w e i c h u n g u n d V a r i a t i o n s -k o e f f i z i e n t f u r d i e w i c h t i g s t e n V a r i a b l e n . Q u e r s c h n i t t 38 X 150 mm , K i e f e r u n d F i c h t e . V a r i a b e l A n z a h l d e r M i t t e l w e r t S t a n d a r d - V a r i a t i o n s -W e r t e a b w e i c h u n g k o e f f i z i e n t S t MPa MPa % E ( g e s , h o c h k ) 2 Q 4 9 3 9 3 9 3 1920 2 0 , 4 E ( g e s , h o c h k ) 4 9 3 1 1 2 9 1 2 2 3 8 1 9 , 8 E ( g e s , f l a c h ) 5 2 1 1 0 4 6 9 2 0 8 8 1 9 , 9 E ( w i r k l ) 3 Q 515 1 0 4 6 1 2 6 0 0 2 4 , 9 E ( w i r k l ) 5 1 4 1 1 3 8 1 2 6 1 3 2 3 , 0 E ( m a s c h , s t a t ) 5 2 2 8 9 2 2 1 8 2 9 2 0 , 5 Ö g f n a x 515 4 3 , 1 2 1 3 , 1 7 3 0 , 5

(18)

17 T a b e l l e 2 c M i t t e l w e r t , S t a n d a r d a b w e i c h u n g u n d V a r i a t i o n s -k o e f f i z i e n t f u r d i e w i c h t i g s t e n V a r i a b l e n . Q u e r s c h n i t t 50 X 100 mm , K i e f e r u n d F i c h t e V a r i a b e l A n z a h l d e r M i t t e l w e r t S t a n d a r d - V a r i a t i ö n s -W e r t e a b w e i c h u n g k o e f f i z i e n t , S t MPa MPa % E ( g e s , h o c h k ) 3 Q 5 5 2 9 5 6 4 1785 1 8 , 7 E ( g e s . , h o c h k ) 5 5 6 1 1 4 7 6 2 0 3 3 1 7 , 7 E ( g e s , f i a c h ) 5 6 8 1 2 2 6 1 2 1 3 3 1 7 , 4 E ( w i r k l ) 3 Q 5 6 6 1 0 5 8 9 2 2 9 9 2 1 , 7 E ( w i r k l ) 5 6 8 1 2 6 2 9 2 5 1 1 1 9 , 9 E ( m a s c h , s t a t ) 5 6 7 8 9 7 3 1721 1 9 , 2 Ö g f i i a x 5 6 8 4 5 , 1 1 1 0 , 8 7 2 4 , 1 T a b e l l e 2 d M i t t e l w e r t e , S t a n d a r d a b w e i c h u n g und V a r i a t i o n s -k o e f f i z i e n t f i i r d i e w i c h t i g s t e n V a r i a b l e n . Q u e r s c h n i t t 5 0 X 150 mm, K i e f e r u n d F i c h t e V a r i a b e l A n z a h l d e r M i t t e l w e r t S t a n d a r d - V a r i a t i o n s -W e r t e abwe i C h u n g k o e f f i z i e n t S t MPa MPa % E ( g e s , h o c h k ) ₃₀ 9 2 1 6 1709 1 8 , 5 E ( g e s , h o c h k ) 5 6 4 1 0 9 4 5 1870 1 7 , 1 E ( g e s f l a c h ) 5 7 2 1 0 3 0 3 1820 1 7 , 7 E ( w i r k l 5 7 3 9 6 4 8 2 0 1 7 , 2 0 , 9 E ( w i r k l ) 5 7 0 1 1 7 7 7 2 2 3 2 1 9 , 0 E ( m a s c h , s t a t ) 5 7 3 9 4 7 9 1662 1 7 , 5 COgmax 573 4 3 , 9 2 11 , 2 8 2 5 . 7

(19)

T a b e l l e 2 e M i t t e l w e r t , S t a n d a r d a b w e i c h u n g u n d V a r i a t i o n s -k o e f f i z i e n t f u r d i e w i c h t i g s t e n V a r i a b l e n . Q u e r s c h n i t t 50 X 200 mm, K i e f e r u n d F i c h t e V a r i a b e l A n z a h l d e r M i t t e l w e r t S t a n d a r d - V a r i a t i o n s -W e r t e a b w e i c h u n g k o e f f i z i e n t S t MPa MPa

%

E ( g e s , h o c h k j ^ Q 3 1 2 9 2 7 9 1 6 9 4 1 8 , 3 E ( g e s , h o c h k ) 2 9 2 1 0 7 5 7 1864 1 7 , 3 E ( g e s , f l a c h ) 5 9 4 1 0 1 8 9 1937 1 9 , 0 E ( w i r k l ) 3 Q 5 8 9 1 0 0 4 8 2 3 1 2 2 3 , 0 E ( w i r k l ) 5 6 7 1 1 8 2 8 2 5 0 8 2 1 , 2 E ( m a s c h , s t a t ) 5 9 5 9 1 6 6 1759 1 9 , 2

d^måx 5 6 8

4 0 , 6 5 11 , 3 7 2 8 , 0

5 . 1 . 2 EÛ s tîzî t ä t smodû j _ e _

T a b e l l e n 2ar*e z e i g e n w i e d i e M i t t e l w e r t e d e r v e r s c h l e d e n e n E l a s t i z i t ä t s m o d u l e u n d S t a n d a r d a b w e i c h u n g e n s i c h zu e i n a n d e r v e r t i a l t e n . Es w u r d e u . a . f e s t g e s t e l 1 1 , d a s s d i e E l a s t i z i t ä t s -m o d u l e -m i t g e t r o c k n e t e -m H o l z s t e i g e n . Oas g i l t s o w o h l f u r E ( v < i r k l ) ^ " ^ ^ ^ ( g e s . h o c h k ) - V e r m i n d e r u n g d e r Q u e r s c h n i t t s a b m e s s u n g e n d e s H o l z e s b e i T r o c k n u n g u n d d a m i t d e s s e n W i d e r s t a n d s m o m e n t I , e r h ö h t s i c h d e r B i e g e w i d e r s t a n d E l . G e r t o c k n e t e s H o l z e r z i e l t d a m i t e i n e h ö h e r e A u s b e u t e a l s f e u c h t e b e i d e r M a s c h i n e n s o r t i e r u n g . A u c h d i e V a r i a t i o n s k o e f f i z i e n t e n w e r d e n b e i d e r T r o c k n u n g v e r -r i n g e -r t . Das b e -r u h t w a h -r s c h e i n i i c h a u f g -r ö s s e -r e -r V a -r i a t i o n des F e u c h t e g e h a l t e s im R o h h o l z . Aus T a b e l l e n 2 g e h t w e i t e r h e r v o r , d a s s d e r w i r k l i c h e E - m o d u l h ö h e r e E - m o d u l w e r t e a l s d e r g e s a m t e E - m o d u l u n d M a s c h i n e n E - m o d u l a n n i m m t . D i e s e s V e r h a l t e n k a n n t e i l w e i s e d u r c h d i e V e r s c h i e d e n h e i t e n d e r M e s s m e t h o d e n f u r d i e D u r c h b i e g u n g d e s H o l z e s e r k l ä r t w e r d e n . D e r h o h e W e r t , d e n E j ^ . ^ e r h a l t e n h a t , w i r d d a m i t e r k l ä r t , d a s s d i e s e r M o d u l n i c h t v o n Q u e r k r ä f t e n b e e i n f l u s s t w i r d . Es w u r d e a u c h b e o b a c h t e t , d a s s e i r h ö h e r e r E - m o d u l e r h a l t e n w i r d , wenn d a s H o l z h o c h k a n t b e l a s t e t w i r d .

(20)

19 D i e s k a n n w a h r s c h e i n i i c h d a m i t e r k l ä r t w e r d e n , d a s s d e r E i n f l u s s v o n Ä s t e n , s c h r ä g e m F a s e r v e r l a u f , U e b e r w a 1 1 u n g e n u s w . n i c h t i n d i e s e n b e i d e n R i c h t u n g e n g l e i c h i s t . D i e U n t e r s c h i e d e z w i s c h e n E - m o d u l e n f u r v e r s c h i e d e n e Q u e r s c h n i t t e k ö n n e n d a r a u f b e r u h e n , d a s s d a s H o l z a u s v e r s c h i e d e n e n R u n d h o l z d u c h m e s s e r n g e s ä g t w u r d e , was z u U n t e r s c h i e d e n i n D i c h t e , v e r s c h i e d e n e n A s t t y p e n u n d a b w e i c h e n d e r J a h r e s r i n g o r i e n t i e r u n g f i i h r e n k a n n . I n F i g . 2 ( S e i t e 2 0 ) i s t d a r g e s t e l l t w i e d i e W e r t e f u r E ( w i r k l ) s i c h s o w o h l f u r d a s g e s a m t e M a t e r i a l a l s a u c h f u r j e d e n Q u e r s c h n i t t v e r t e i l e n . Die S t r e u u n g um d e n M i t t e l w e r t i s t f i i r a l l e Q u e r s c h n i t t e u n g e f ä h r d i e g l e i c h e . Das g i l t a u c h f u r d i e a n d e r e n E l a s t i z i t ä t s -m o d u l e , was l e i c h t d u r c h e i n e n V e r g l e i c h d e r V a r i a t i o n s k o e f f i z i e n t e n i n T a b e l l e n 2 z u s e h e n i s t . 5 . 1 . 3 . l i e g e f e s t i £ k e i t Gemäss T a b e l l e n 2 a - e z e i g t d i e B i e g e f e s t i g k e i t e i n e n g r ö s s e r e n V a r i a t i o n s k o e f f i z i e n t e n a l s d i e E l a s t i z i t ä t s m o d u l e . I n F i g . 3 i s t d a r g e s t e l l t w i e Ö g i n a x s i c h b e r dem g e s a m t e n M a t e r i a l u n d b e i d e n v e r s c h i e d e n e n Q u e r s c h n i t t e n v e r t e i l t . D i e g e r i n g e n U n t e r s c h i e d e d e r W e r t e z w i s c h e n d e n v e r s c h i e d e n e n Q u e r s c h n i t t e n k ö n n e n z u k e i n e r S c h l u s s f o l g e r u n g f u h r e n .

(21)

Fig 2

too

so

U e r t e i l u n g des

u i r k l , E l a s t i z i t a t s

moduls b e i den u n t e r

-suchten Holzproben

K i e f e r und F i c h t e

zusammengefasst

100 S6 38x1 SO $-2613 SOxlOO 7-12629 N-568 S-2511 100 O to r>4 L L l ZD or 50 lOO" 5<H 1*00 200

4

50x150 X - 1 1 7 7 7 M-570 S-2232

ItL

50x200 7-11828 M-567 S-2508

Sämtliche

Q u e r s c h n i t t e " 50^30 TÖM x-11917 N-2219 S-2505 U I R K L E L A S T I Z I T Ä T S n O D U L

(22)

21 Fig 3 100 50

V e r t e i l u n g der

B i e g e f e s t i g k e i t bei

den u n t e r s u c h t e n

Holzproben loo

K i e f e r und F i c h t e

zusammengefasst

1004

SO-Ö

t/)

«T3 L L i

o-on

too

50 1«00 2004 3 B j » 5 0 M-515 S - 1 3 . 1 7 50«IOO x-45.11 N-S68 5 - 1 0 , 8 7 50x150 N-573 U , S - n . 2 8 _ Z 1 50x200 X - 4 0 . 6 5 N-S68 S - n .37

Sämtliche

Qu^erschn i t t e 20 K-'»3.20 N-222A S - h , 7 8 40

-ItL

6 I 70 nPa

BIEGEFESTIGKEIT

(23)

5 . 2 K o r r e l a t i o n z w i s c h e n B i e g e f e s t i g k e i t und d e n v e r s c h l e d e n e n E l a s t i z i t ä t s m o d u l e n Es muss g e n a u u n t e r s u c h t w e r d e n w i e g u t o d e r s c h l e c h t d i e w i r k l i c h e E l a s t i z i t ä t s m o d u l e m i t d e r B i e g e f e s t i g k e i t k o r r e l i e r e n E i n e s o l c h e B e u r t e i l u n g e r f o l t d a d u r c h , d a s s d e r E l a s t i z i t ä t s -m o d u l d u r c h d i e M a s c h i n e n s o r t i e r u n g g e n a u -m i t d e n w i r k l i c h e n E l a s t i z i t ä t s m o d u l e n v e r g l i c h e n w i r d . A u f d e n f o l g e n d e n S e i t e n w i r d d e r Z u s a m m e n h a n g d e r K o r r e l a t i o n e n s t u f e n w e é s e e r k l ä r t . Z u e r s t w u r d e u n t e r s u c h t w i e d i e L a b o r a t o r l L i i i - E - m o d u l e m i t d e r B i e g e f e s t i g k e i t k o r r e l i e r e n . D a n a c h w i r d d e r Z u s a m m e n h a n g z w i s c h e n M a s c h i n e n s o r t i e r u n g s W e r t e n , E m o d u l e n u n d B i e g e -f e s t i g k e i t u n t e r s u c h t . 5 . 2 . 1 Z u s a m m e n h a n g z w i s c h e n E ( w i r k l ) u n d Ö n m a x D i e F i g u r 4 z e i g t d e n Z u s a m m e n h a n g z w i s c h e n E ( w i r k l ) und Ö gmax a u f g r u n d d e r P r i i f u n g v o n 512 P r o b e n aus K i e f e r n - u n d F i c h t e n h o l z m i t dem Q u e r s c h n i t t 38 x 150 mm. I n d i e F i g u r i s t a u c h e i n e R e g r e s s i o n s l i n i e e i n g e z e i c h n e t , d i e d e n Zusammenhang z w i s c h e n d e n V a r i a b l e n z e i g t . D i e K o r r e l a t i o n d e r M e s s e r g e b n i s s z u d i e s e r L i n i e e r g a b d e n K o r r e l a t i o n s k o e f f i z i e n t e n r = 0 , 8 5 . F u r d i e i i b r i g e n Q u e r s c h n i t t e w a r d a s E r g e b n i s im w e s e n t l i c h e n d a s g l e i c h e . I n F i g u r 5 w e r d e n v e r s c h i e d e n e R e g r e s s i o n s l i n i e n f u r s ä m t l i c h e Q u e r s c h n i t t e d a r g e s t e l l t . Es i s t s c h w e r a u s d i e s e m D i a g r a m m s i g n i f i k a n t e U n t e r s c h i e d e z w i s c h e n d e n v e r s c h l e d e n e n Q u e r s c h n i t t n a c h z u w e i s e n . Der K o r r e l a t i o n s k o e f f i z i e n t f i i r das g e s a m t e M a t e r i a l i s t r = 0 , 8 Er z e i g t , d a s s d e r Z u s a m m e n h a n g z w i s c h e n E ( w i r k l ) u n d tfgmax vo d e r L i n i e b e s c h r i e b e n w i r d , d i e i n F i g u r 5 d a r g e s t e l l t i s t und m a t h e m a t i s c h a u f f o l g e n d e W e i s e b e s c h r i e b e n w e r d e n k a n n : CD„max = 2 , 4 2 + 3 , 8 2 8 x lO""^ x E ( w i r k l ) . ( 1 )

(24)

23 UJ :^ t—1 I—

Ln

lU

IL. LU CD LU I—I CD MPA 100-. 90-80-j 70-60-| 50- 40-30 20 m 10 0 _{4 6 8 10 12 14} WIRKL. ELASTIZITÄTSMODUL 16 18 20 GPA Fig 4

Zusammenhang zwischen Ö g m a x und E / ^ i ^ k i ) fu»" 512 Holzproben Q u e r s c h n i t t 38 x 150 mm, R e g r e s s i o n s l i n e e i n g e z e i c h n e t MPa 6 0 UJ

i3

UJ U-UJ CD UJ 5 2 0 4 38x150 50x150 50x200 iche 5 0 0 0 1 0 0 0 0 15000 KPa WIRKL. ELASTIZITÄTSMODUL Fig 5

R e g r e s s i o n s l i n i e n zwischen Ögmax und E ( v ^ i r k l ) verschiedene und s ä m t l i c h e Q u e r s c h n i t t e

(25)

D e r Z u s a m m e n h a n g z w i s c h e n Ö ^ m a x u n d E ( w i r k l ) i s t f i i r d i e v e r -w e n d e t e n H o l z a r t e n i n d e r F i g . 6 u n d f u r d i e v e r s c h i e d e n e n W u c h s g e b i e t e ( S ä g e n ) i n F i g . 7 d a r g e s t e l l t . Aus F i g . 6 g e h t h e r v o r , d a s s d i e H o l z a r t d i e L a g e u n d N e i g u n g d e r R e g r e s s i o n s -l i n i e n i c h t b e e i n f -l u s s t . F i g . 7 z e i g t , d a s s d i e R e g r e s s i o n s ! i n i e f Q r S c h n i t t h o l z a u s S u d s c h w e d e n e t w ^ s n i e d r i g e r l i e g e n a l s f u r S c h n i t t h o l z aus M i t t e l - u n d N o r d s c h w e d e n . D i e N e i g u n g i s t d o c h g l e i c h u n d d e r U n t e r s c h i e d k a n n f i i r d e n p r a k t i s c h e n G e b r a u c h v e r n a c h l ä s s i g t w e r d e n . Das b e d e u t e t , d a s s d i e B i e g e f e s t i g k e i t vom E l a s t i z i t ä t s m o d u 1 a b h ä n g t , u n a b h ä n g i g d a v o n wo das H o l z g e w a c h s e i s t , w e l c h e Q u e r s c h n i t t e es b e s i t z t und ob es s i c h um K i e f e r o d e r F i c h t e h a n d e l t . Der Zusammenhang k a n n m i t G l e i c h u n g ( 1 ) b e s c h r i e w e r d e n . Es w i r d j e d o c h d a r a u f h i n g e w i e s e n , d a s s d i e o b i g e n S c h l u f o l g e r u n g e n n i c h t b e d e u t e n , d a s s d a s H o l z aus v e r s c h i e d e n e n Wuch g e b i e t e n d e n g l e i c h e n E - m o d u i u n d d a m i t d i e g l e i c h e n m i t t l e r e n F e s t i g k e i t s e i g e n s c h a f t e n b e s i t z t . Mehr d a r u b e r g e h t aus S T F I - M i t t e i l u n g S e r i e B Nr 352 ( 9 ) h e r v o r . 5 . 2 . 2 Z u s a m m e n h a n g z w i s c h e n E ( g e s ) , E ( m a s c h , s t a t ) u n d ö g m a x Wie e r w a r t e t z e i g e n E ( g e s , h o c h k ) u n d E ( g e s , f l a c h ) s c h l e c h t e r e K o r r e l a t i o n m i t (5gmax ( r = 0 , 8 0 b z w . r = 0 , 7 1 ) a l s E ( w i r k l ) . D a d u r s i n d d i e R e g r e s s i o n s g l e i c h u n g e n a u c h n i c h t i d e n t i s c h . D i e R e g r e s s i o n s l i n i e n s i n d i n F i g . 8 d a r g e s t e l l t . D e s h a l b k a n n angenommen w e r d e n , d a s s E ( w i r k l ) d i e r i c h t i g s t e n A n g a b e n i i b e r d i e B i e g e -f e s t i g k e i t g i b t . F i g . 8 z e i g t a u c h d i e R e g r e s s i o n s ! i n i e -f i i r E ( m a s c h , s t a t ) . D e r K o r r e l a t i o n s k o e f f i z i e n t f i i r E ( m a s c h , s t a t ) m i t Cd gmax b e t r ä g t r = 0 , 7 4 u n d i s t d a m i t g e r i n g e r a l s d e r K o r r e l a t k o e f f i z i e n t v o n E ( w i r k l ) . Der U n t e r s c h i e d k a n n t e i l s d a m i t e r k i ä w e r d e n , d a s s s o w o h l Ö g m a x a l s a u c h E ( w i r k l ) b e i H o c h k a n t - B i e g u u n d E ( m a s c h , s t a t ) b e i F l a c h - B i e g u n g e r m i t t e l t w u r d e n und t e i l s d a d u r c h , d a s s E ( w i r k l ) i n e i n e m B e r e i c h m i t k o n s t a n t e m Moment b e s t i m m t w u r d e , w ä h r e n d E ( m a s c h , s t a t ) d u r c h B e l a s t u n g m i t e i n e r E i n z e l l a s t i n d e r M i t t e d e r S t u t z w e i t e e r m i t t e l t w u r d e .

(26)

HPa u. LU CD LU CQ 20 25 Kiefer sämtliche F i c h ^ 5(f00 lOflOO 15BÖ0 WIRKL. ELASTIZITÄTSMODUL Fig 6

R e g r e s s i o n s ! i n i e n zwischen E^^j^l^l) und S g m a x f i i r verschiedene H o l z a r t e n LiJ : ^ CD CO CD CQ 20 l i c h e 5 0 0 0 10000 15000 MP a WIRKL. ELASTIZITÄTSMODUL Fig 7

R e g r e s s i o n s l i n i e n zwischen E ^ ^ . ^ j ^ j j und Ögmax, a u f g e t e i l t auf verschiedene Sägewerke

(27)

MPa UJ 6(H CO UJ CD UJ c a 1*0 E(masch,stat) E(ges,hochk) E(ges^flach) E ( w i r k l ) 5000 10000 15000 MPa ELASTIZITÄTSMODUL F i g 8

R e g r e s s i o n s l i n i e n zwischen Ögmax und den i n der Untersuchung verwendeten E l a s t i z i t ä t s m o d u l e n 5 . 2 . 3 Z u s a m m e n h a n g z w i s c h e n E ( w i r k l ) j j n d ^ _(_mas^ch^,s^t£tj_ I n F i g u r 9 s i n d d i e R e g r e s s i o n s l i n i e n f u r d e n Zusammenhang z w i s c h e n E ( w i r k l ) u n s E ( m a s c h , s t a t ) f u r v e r s c h i e d e n e Q u e r s c h n i t t u n d f u r d a s g e s a m t e U n t e r s u c h u n g s m a t e r i a 1 d a r g e s t e l l t . F u r d a s g e s a m t e M a t e r i a l k a n n d e r Z u s a m m e n h a n g m i t f o l g e n d e r G l e i c h u n g b e s c h r i e b e n w e r d e n : E ( w i r k l ) = 8 4 3 + 1 , 2 1 1 x E ( m a s c h , s t a t ) ( 2 ) D i e K o r r e l a t i o n z w i s c h e n E ( w i r k l ) u n d E ( m a s c h , s t a t ) w i r d h i e r m i t r = 0 , 8 5 a n g e n o m m e n . Es h a t s i c h g e z e i g t , d a s s d i e K o r r e l a t i f i i r j e d e n Q u e r s c h n i t t , b i s a u f e i n e A u s n a h m e , i n s ä m t l i c h e n F a l l e n h ö h e r i s t a l s f u r d a s g e s a m t e M a t e r i a l . D i e K o r r e l a t i o n f i i r d i e v e r s c h l e d e n e n Q u e r s c h n i t t e i s t : 38 X 150 mm 50 X 100 mm r = 0 , 9 0 r = 0 , 8 8 50 X 150 mm 50 X 2 0 0 mm r = 0^,85 r = 0 , 8 7 D i e A b w e i c h u n g d e r R e g r e s s i o n s ! i n i e b e i dem Q u e r s c h n i t t 50 x 100 k a n n w a h r s c h e i n l i c h d a r a u f b e r u h e n , d a s s d i e s e r H o l z q u e r s c h n i t t e i n a n d e r e s V e r h ä l t n i s H o l z b r e i t e / H o l z d i c k e a u f w e i s t a l s d i e i i b r i g e n .

(28)

27 Weder d i e A u f t e i l u n g d e s u n t e r s u c h t e n M a t e r i a l e s n a c h d e r Q u a l i t ä t , n o c h d i e A u f t e i l u n g n a c h v e r s c h i e d e n e n W u c h s g e b i e t e n f i i h r t e z u e i n e m s i g n i f i k a n t e n U n t e r s c h i e d d e r R e g r e s s i o n s -g l e i c h u n -g e n . A u s s e r d e m s t i m m e n d i e R e -g r e s s i o n s l i n i e n i n d i e s e n F a l l e n s e h r g u t m i t d e n R e g r e s s i o n s 1 i n i e n f u r d a s g e s a m t e M a t e r i a l i i b e r e i n . Das z e i g t , d a s s w e d é r ' H o i z a r t n o c h W u c h s g e b i e t d e n Z u s a m m e n h a n g b e e i n f l u s s e n ( 2 ) . M ö g l i c h e r w e i s e k ö n n t e n U n t e r s c h i e d e i n d e n Q u e r s c h n i t t e n d e n Z u s a m m e n h a n g b e e i n f l u s s e n , d o c h f u r e i n e s i c h e r e B e u r t e i l u n g w a r d a s U n t e r s u c h u n g s m a t e r i a 1 n i c h t a u s r e i c h e n d . MPa ^ 2 0 0 0 0 3 +-> •;3 15000 N CO ^ 10000 5 0 0 0 5 0 x 1 0 0 sämtliche 5 0 x 1 5 0 5 0 x 1 5 0 5 0 x 2 0 0 50Ö0 lOdOO 15^00 20Ö00 MPa S t a t i s c h e r E l a s t i z i t ä t s m o d u 1 d e r M a s c h i n e F i g 9 R e g r e s s i o n s 1 i n i e n z w i s c h e n E ( w i r k l ) u n d E ( m a s c h , s t a t ) f i i r v e r s c h i e d e n e Q u e r s c h n i t t e u n d f i i r das g e s a m t e U n t e r s u c h u n g s m a t e r i a l

(29)

5 . 2 . 4 Was^ ^ e s ^ c h ^ i e h t , _ w e n j i ma£ d^ie Mas^ch^i£e_fä^hj2t_ Wenn e i n H o l z s t u c k d u r c h d i e S o r t i e r u n g s m a s c h i n e f ä h r t , h ä n g t d e r D u r c h b i e g u n g s w e r t v o n d e r a u f g e b r a c h t e n K r a f t und dem H o l z q u e r s c h n i t t a b . D e s h a l b w e r d e n h i e r d i e v e r s c h i e d e n e n H o l z q u e r s c h n i t t e j e d e r f u r s i c h b e h a n d e l t . Es h a t s i c h g e z e i g t , d a s s d i e e r h a l t e n e n M a s c h i n e n w e r t e n i c h t so g u t m i t den f r i i h e r s t a t i s c h e r m i t t e l t e n E ( m a s c h , s t a t ) k o r r e l i e r e n . F u r d i e v e r -s c h i e d e n e n Q u e r -s c h n i t t e w a r d i e K o r r e l a t i o n w i e f o l g t : 38 X 150 mm r = 0 , 7 9 50 x 150 mm r = 0 , 7 7 50 X 100 mm r = 0 , 7 3 50 x 2 0 0 mm r = 0 , 7 6 D i e t e i l w e i s e u n s i c h e r e n M a s c h i n e n w e r t e k ö n n e n d a m i t e r k l ä r t w e r d e n , d a s s s i c h d i e S p a n n u n g e n i n dem H o l z s t u c k d u r c h d i e a u f g e b r a c h t e K r a f t d y n a m i s c h d u r c h d a s H o l z s t u c k f o r t s e t z e n und d i e B i e g e s c h w i n g u n g e n v e r u r s a c h e n , wenn man e i n H o l z s t u c k d u r c h d i e M a s c h i n e f ä h r t . D i e s c h l e c h t e r e K o r r e l a t i o n k a n n t e i l -w e i s e a u c h m i t d e r -w e n i g e r g e n a u e n L a g e b e u r t e i 1 u n g f i i r d e n M e s s p u n k t i n d e r M a s c h i n e e r k l ä r t w e r d e n . A l s e i n e F o l g e d e r s c h l e c h t e r e n U e b e r e i n s t i m m u n g z w i s c h e n b i t - W e r t e n und E ( m a s c h , s t w i r d a u c h d i e K o r r e l a t i o n d e r b i t - W e r t e m i t E ( w i r k l ) u n d d a d u r c h Ö gmax s c h l e c h t e r .

5 . 2 . 5 W i e w i r ^ k t d^ie 2rocJcenidj_ch^te auf_ 6ie B ^ i e g e f e s t ^ i £ k e i t e i j i D i e K o r r e l a t i o n d e r B i e g e f e s t i g k e i t m i t d e r T r o c k e n d i c h t e i s t g e r i n g . Es i s t d e s h a l b s c h w i e r i g i r g e n d w e l c h e S c h l u s s f o l g e r u n g e n i i b e r d i e B i e g e f e s t i g k e i t a l l e i n a u s d e r T r o c k e n d i c h t e a b z u l e i t e n D i e s e K o r r e l a t i o n s k o e f f i z i e n t e n b e t r u g e n f u r K i e f e r 0 , 6 1 und f u r F i c h t e 0 , 4 9 . D i e M ö g l i c h k e i t , d i e B e u r t e i l u n g v o n Ö g m a x d u r c h D u r c h f i i h r u n g e i n e r M u l t i p e l r e g r e s s i o n m i t H i l f e v o n E ( w i r k l ) u n d ^^zu v e r -b e s s e r n , z e i g t e n a c h U n t e r s u c h u n g e n , d a s s d i e s w e n i g Zweck h a t t e . D i e e n t s p r e c h e n d e n G l e i c h u n g e n f u r K i e f e r e r g e b e n : Ö g m a x = - 2 , 7 9 + 3 , 9 1 2 x 1 0 " ^ x E ( w i r k l ) e r g i b t r = 0 , 8 2 O d e r m i t <5gmax = - 9 , 5 2 + 3 , 6 3 9 x 1 0 " ^ x E ( w i r k l ) + 23 , 4 9 8

_x^^erqibt

r =

(30)

29 5 . 2 . 6 So£tj_e£un^g_gemä^ss^ % £ U £ e m Buc^h^ F i g u r 10 z e i g t d i e R e g r e s s i o n s 1 i n i e n f u r d e n Z u s a m m e n h a n g z w i s c h e n Ögmax u n d E ( w i r k l ) , w o b e i d a s H o l z n a c h d e n R e g e l n d e s " G r i i n e n B u c h e s " s o r t i e r t w a r . D i e v e r s c h i e d e n e n Q u a l i t ä t e n I I I , I V , V u n d V I z e i g e n u n t e r s c h i e d l i c h e Z u s a m m e n h ä n g e , was d a m i t e r k l ä r t w e r d e n k a n n , d a s s b e i d e r v i s u e l l e n S o r t i e r u n g e i n e a l l g e m e i n e T e n d e n z v o r h a n d e n i s t , d i e B i e g e f e s t i g k e i t g u n s t i g e r z u b e u r t e i l e n . D i e s e T e n d e n z s c h e i n t e i n e B e d e u t u n g f u r tfgmax z u h a b e n , w e s h a l b d i e s e V e r h ä l t n i s s e w e i t e r u n t e r s u c h t w e r d e n s o U t e n , um z u b e u r t e i l e n , ob d i e s e f u r f e s t i g k e i t s s o r t i e r t e s H o l z a u s g e n u t z t w e r d e n k ö n n e n . Zum B e i s p i e l w a r e z u u n t e r s u c h e n ob man n i c h t e i n e V o r s o r t i e r u n g f u r d i e M a s c h i n e n s o r t i e r u n g v o n h o c h f e s t e m H o l z d u r c h f u h r e n s o l l t e . A u f d i e s e W e i s e w i r d e i n Man i p u 1 i e r u n g s g e w i n n e r r e i c h t , w e i l d i e v o n d e r M a s c h i n e o h n e h i n n i c h t a k z e p t i e r t e n H o l z s t i i c k e a u s g e s c h i e d e n w e r d e n . 60H CD ^ i»o4 +-> CO Q) <+-CT. Q) CO ..Qual.III sämtliche Qijal,.V Jiluai--VI

5 0 0 0 I0|)G0 l^ffÖO Hf*a

W i r k l . E l a s t i z i t ä t s m o d u l

F i g 10

R e g r e s s i o n s ! i n i e n z w i s c h e n CS^max u n d E ( w i r k l ) a u f g e t e i l t i n S o r t i e r u n g s k l a s s e n g e m ä s s dem " G r i i n e n B u c h "

(31)

6 . DISKUSSION Um l e i c h t a n w e n d b a r e Z u s a m m e n h ä n g e z w i s c h e n E u n d Ögmax z u e r h a l t e n , w u r d e n l l n e a r e R e g r e s s i o n e n v e r w e n d e t . D i e s e M e t h o d e g i b t f u r d i e u n t e r s u c h t e n G r ö s s e n Z u s a m m e n h ä n g e , d i e g u t d i e W i r k l i c h k e i t w i d e r s p i e g e l n . J e d o c h k ö n n e n U n g e r e i m t h e i t e n b e i d e r F e s t s t e l l u n g v o n K o n f i d e n z l i n i e n i n Z u s a m m e n h a n g m i t d e r P r o g r a m m i e r u n g d e r S o r t i e r u n g s m a s c h i ne e n t s t e h e n . Mehr d a r i i b e r im A b s c h n i t t 7 . D i e v e r s c h l e d e n e n im Rahmen d i e s e r A r b e i t v e r w e n d e t e n M e t h o d e n d e n E l a s t i z i t ä t s m o d u l z u b e s t i m m e n , f u h r t e n z u v e r s c h i e d e n e n E r g e b n i s s e n i n Z u s a m m e n h a n g m i t d e r B i e g e f e s t i g k e i t ( s i e h e F i g 8 ) D i e s e U n t e r s c h i e d e s i n d j e d o c h o h n e w e s e n t l i c h e B e d e u t u n g . D i e b e s t e K o r r e l a t i o n m i t d e r B i e g e f e s t i g k e i t g i b t E ( w i r k l ) . D a d u r c h w i r d ö g m a x s e h r g u t d e f i n i e r t . D e r Z u s a m m e n h a n g i s t i n G l e i c h u n g ( 1 ) d a r g e s t e l l t . Es h a t s i c h a u c h g e z e i g t , d a s s d i e s e r Z u s a m m e n h a n g a u c h u n a b h ä n g i g d a v o n , ob e s s i c h um K i e f e r O d e r F i c h t e h a n d e l t , g u t g e l t e n d i s t . A u c h d a s W u c h s g e b i e t s p i e l t f i i r d i e s e n Z u s a m m e n h a n g k e i n e R o l l e . H i n g e g e n k ö n n e n H o l z a r t u n d W u c h s g e b i e t B i e g e f e s t i g k e i t u n d E l a s t i z i t ä t s m o d u l g l e i c h z e i t i g b e e i n f l u s s e n . D i e s e s k a n n d a z u f u h r e n , d a s s m a s c h i n e n s o r t i e r t e s H o l z a u s v e r s c h l e d e n e n W u c h s g e b i e t e n s e h r u n t e r s c h i e d l i c h e E r g e b n i s s e i n d e n v e r s c h l e d e n e n F e s t i g k e i t s k l a s s e n a u f w e i s e n k a n n . S i e h e a u c h / 9 / . H o l z m i t h ö h e r e m F e u c h t e g e h a I t w e i s t n i e d r i g e r e E l a s t i z i t ä t s m o d u l e a u f , d a d u r c h w i r d e i n e g e r i n g e r e A u s b e u t e b e i d e r M a s c h i n e n s o r t i e r u n g e r h a l t e n . U n t e r s u c h u n g e n i n d i e s e r F r a g e s i e h e / 3 / . Es w u r d e a u c h f e s t g e s t e l I t , d a s s b e i d e r H o c h k a n t - B e l a s t u n g d e r H o l z s t u c k e d e r E l a s t i z i t ä t s m o d u l e i n e b e s s e r e K o r r e l a t i o n z u r B i e g e f e s t i g k e i t z e i g t a l s b e i F l a c h - B e l a f ( v g l . z . B . E ( g e s , h o c h k ) m i t E ( g e s , f l a c h ) ) . Aus p r a k t i s c h e n G r u n d e r muss j e d o c h b e i d e r M a s c h i n e n s o r t i e r u n g d i e F l a c h - B e l a s t u n g v o r g e n o m m e n w e r d e n . D e r E l a s t i z i t ä t s m o d u l , d e n man m i t d e r M a s c h i n e e r h ä l t , s o i l m ö g l i c h s t g l e i c h E ( w i r k l ) s e i n , n a c h d e m s i c h g e z e i g t h a t , d a s s d i e s e r E l a s t i z i t ä t s m o d u l d i e b e s t e K o r r e l a t i o n m i t Ö g m a x g i b t .

(32)

31 D i e D a t e n , d i e d i e M a s c h i n e b e i s t a t i s c h e n M e s s u n g e n z e i g t , k o r r e l i e r e n g u t m i t E ( w i r k l ) . Der Z u s a m m e n h a n g i s t i n d e r G l e i c h u n g ( 2 ) d a r g e s t e l l t . A u f den Z u s a m m e n h a n g z w i s c h e n E ( w i r k l ) u n d E ( m a s c h , s t a t ) h a t a u c h d i e H o l z a r t u n d d a s W u c h s g e b i e t k e i n e n E i n f l u s s . D i e M a s c h i n e n w e r t e s i n d d e s h a l b g u t e N ä h e r u n g s w e r t e f u r d i e B i e g e f e s t i g k e i t b e i K i e f e r u n d F i c h t e l a u t d e r f o l g e n d e n R e g r e s s i o n s g l e i c h u n g : Ögmax = - 2 , 1 7 + 4 , 9 6 2 x 10""^ x E ( m a s c h , s t a t ) ( 4 ) D i e T a t s a c h e , d a s s d i e M a s c h i n e b e i s t a t i s c h e r D u r c h b i e g u n g a n d e r e E r g e b n i s s e z e i g t a l s wenn d a s H o l z d u r c h d i e s e h i n d u r c h g e f a h r e n w i r d , k a n n a u f d e r U n s i c h e r h e i t d e r L a g e an den v e r -s c h i e d e n e n M e -s -s p u n k t e n b e i -s t a t i -s c h e r u n d d y n a m i -s c h e r M e -s -s u n g b e r u h e n . V e r s u c h e , d i e K o r r e l a t i o n z w i s c h e n Ö ^ m a x und E ( w i r k l ) a u c h d u r c h B e r u c k s i c h t i g u n g d e r T r o c k e n d i c h t e d e s H o l z e s z u v e r b e s s e r n z e i g t e n , d a s s e i n s o l c h e s V e r f a h r e n kaum e i n e V e r b e s s e r u n g d e r K o r r e l a t i o n e n e r g a b . H i n g e g e n h a t s i c h e r g e b e n , d a s s es e i n e n a n d e r e n v o n E ( w i r k l ) u n a b h ä n g i g e n b i e g e f e s t i g k e i t s e r h ö h e n d e n F a k t o r g e b e n k a n n , z . B . d u r c h v i s u e l l e S o r t i e r u n g , s i e h e F i g 1 0 . D i e M a s c h i n e n s o r t i e r u n g k ö n n t e w e l t e r v e r b e s s e r t w e r d e n , wenn d i e s e r u n b e k a n n t e F a k t o r m i t d e r M a s c h i n e n s o r t i e r u n g a u s g e n u t z t w e r d e n k ö n n t e . D i e o b e n genannten Sch 1 u s s f o l g e r u n g e n g r u n d e n s i c h auf d i e v o r l i e g e n d e n U n t e r s u c h u n g s e r g e b n i s s e u n d g e l t e n s o m i t f i i r d a s g e p r i j f t e M a t e r i a l . I n w i e w e i t d i e v o r l i e g e n d e n E r g e b n i s s e a l l -g e m e i n -g i i l t i -g s i n d , z . B . i n d e r B e z i e h u n -g K i e f e r - F i c h t e , k a n n n o c h n i c h t b e u r t e i l t w e r d e n . W e i t e r e U n t e r s u c h u p g e n u n t e r p r a k t i s c h e n B e t r i e b s v e r h ä 1 t n i s s e n w e r d e n z e i g e n , ob d i e S c h l u s s -f o l g e r u n g e n a l l g e m e i n g i i l t i g s i n d o d e r n i c h t .

(33)

32 7. BERECHNUNG VON CHARAKTERISTISCHEN FESTI6KEITEN UND

PROGRAMMIERUNG DER SORT IERUNGSMASCHI NE

In diesem Abschnitt werden nur die P r i n z i p i e n beschrieben, die

fur die Auswahl der Einstel1ungswerte an der Sortierungsmaschi ne

verwendet wurden» Die P r i n z i p i e n grunden siQh auf den Ergebnissen

dieser Untersuchung und entsprechenden Untersuchungen anderer

F e s t i g k e i t s w e r t e . Fur diese Untersuchung wurden genaue

Zusammen-hänge fur die Einwirkung des Versuchsmateriales auf die Ergebniss

maschinentechnische Fragen, holztechnische Fragen usw. f e s t g e s t e l

Die Sortierungsmaschinen, die bisher p r a k t i s c h verwendet werden,

benutzen a l l e das P r i n z i p , den Biegewiderstand des Holzes oder

dessen E l a s t i z i t ä t s m o d u l , wenn der Widerstandsmoment bekannt i s t ,

zu e r m i t t e l n . Der gemessene Elastizitätsmodul E(niasch) i s t

c h a r a k t e r i s t i sch fur jeden Sortierungsmaschinentyp. Um nicht

gezwungen zu werden zeitraubende und teure Festigkeitsprufungen

bei der Zulassung von neuen Sortierungsmaschinen wiederholen

zu mussen, werden die F e s t i g k e i t s w e r t e in Relation zu einem

maschinenunabhängigen Elastizitätsmodul E ( w i r k l ) g e s t e l i t .

Danach kann der Zusammenhang zwischen E ( w i r k l ) und E(masch) fur

verschiedene Maschinentypen e r m i t t e l t werden . In späteren

Untersuchungen wurde auch ein maschinenunabhängiger E l a s t i z i t ä t s

modul E(mapp) e i n g e f u h r t . Dieser bezeichnet den E l a s t i z i t ä t s

-modul bei 900 mm Spannweite und Mittelpunktbelastung. E(masch)

bezeichnet in d i e s e r Untersuchung E ( m a s c h , s t a t ) . Fur das gesamte

Untersuchungsmaterial wird der Zusammenhang zwischen B i e g e f e s t

-i g k e -i t , Ögmax, und Elast-iz-itätsmodul E ( w -i r k l ) , durch d-ie

Gleichung (1) ausgedruckt und der Zusammenhang zwischen E ( w i r k l )

und E ( m a s c h , s t a t ) durch Gleichung ( 2 ) . Die Abweichungen in den

Zusammenhängen H o l z a r t , Wuchsgebiet, Querschnitte und Q u a l i t ä t ,

waren zu gering und u n s i c h e r , um diese bei den Einstellungswerten

an der Maschine zu b e r u c k s i c h t e n . Die oben genannten Gleichungen

fur die Zusammenhänge dienen deshalb a l s Programmierungsunterlage

fiir S c h n i t t h o l z mit einer Dicke von 38 - 50 mm. Fiir diinneres und

gröberes Holz wurden ergänzende Untersuchungen durchgefuhrt / I I / .

Die Maschinensortierung ermöglicht Holz mit s p e z i f i s c h e n F e s t i g

-k e i t s p r o f i len zu e r m i t t e l n , die n i c h t immer mit Holz, s o r t i e r t

(34)

33 nach den bisherigen v i s u e l l e n F e s t i g k e i t s s o r t i e r u n g s r e g e l n

iibereinzustimmen brauchen. Zu Beginn war es jedoch ein V o r t e i l

Holz in der Maschine zu s o r t i e r e n in Uebereinstimmung mit

Sortierungsregeln fur T- und Ö-Holz. Unabhängig von der Methode,

die gewählt wird, sind Kenntnisse iiber die c h a r a k t e r i s t i s c h e

F e s t i g k e i t in den aktuellen F e s t i g k e i t s k l a s s e n erforder 1 i c h .

Damit i s t die F e s t i g k e i t gemeint, die von 95 % der Holzstucke

bei. Kurzzeitbelastung e r r e i c h t wird. Aus den zugelassenen

Belastungen, die in der Baunorm angegeben s i n d , können durch

M u l t i p l i k a t i o n mit dem S i c h e r h e i t s f a k t ö r und D i v i s i o n durch

den Langzeitbelastungsfaktör die erstrebten c h a r a k t e r i s t i schen

F e s t i g k e i t e n berechnet werden. In der schwedischen Baunorm

(SBN 1975) haben diese Faktoren die Werte 1,8 bzw. 0,6 und der

c h a r a k t e r i s t i s c h e Wert beträgt damit 3 x dem zugelassenen.

Fur die Sortierungsk1 assen T30, T20 und Ö gem. SBN 1975 beträgt

dann die c h a r a k t e r i s t i s c h e B i e g e f e s t i g k e i t 30, 24 bzw. 18 MPa

und die c h a r a k t e r i s t i s c h e Z u g f e s t i g k e i t 27, 18 bzw. 9 MPa.

Auf entsprechende Weise können die ubrigen c h a r a k t e r i s t i s c h e n

F e s t i g k e i t s w e r t e berechnet werden.

Die Gleichungen (1) und (2) sind B e i s p i e l e fiir einfache l i n e a r e

Regressionen. Die s t a t i s t i s c h e Berechnungsmethode, die am besten

die w i r k l i c h e n Zusammenhänge z e i g t , wurde in v i e l e n Ländern

untersucht, siehe u . a . / 1 0 / . Fiir den Zusammenhang zwischen

B i e g e f e s t i g k e i t und Elastizitätsmodu1 zeigte sich die einfache

l i n e a r e Regression a l s eine gute Näherung. Da die

Regressions-l i n i e eine m i t t Regressions-l e r e L i n i e fur den Zusammenhang i s t , kann diese

indessen nicht fur die Programmierung verwendet werden. Fiir

diesen Zweck wird eine Vertrauens1 i n i e g e f o r d e r t , die die

Eigenschaft b e s i t z t , dass ein gewisser Anteil der Versuchswerte

unter der L i n i e l i e g t . Eine V e r t r a u e n s l i n i e , die auf die l i n e a r e

Regression gegriindet i s t , wurde berechnet und in Figuren 11 und 12

d a r g e s t e l l t . In diesen Figuren wird der Zusammenhang zwischen

C5 gmax und E ( w i r k l ) fur 2219 Holzproben g e z e i g t . Die obere

schräge L i n i e in diesen Diagrammen z e i g t die Regress ions 1 i n i e

und die untere schräge L i n i e die Vertrauensl i n i e fiir 5 % bzw. 10 %

Die horizontalen Linien zeigen die c h a r a k t e r i s t i s c h e n B i e g e f e s t i g

-keitswerte fur T30, T20 bzw. ö (gem. SBN 1975).

(35)

34 In den Kreuzungspunkten zwischen den horizontalen und

Vertrauens-l i n i e n werden die geforderten Werte fur die E Vertrauens-l a s t i z i t ä t s m o d u Vertrauens-l e

e r h a l t e n . Gemäss Figur 11 wird fur T30 g e f o r d e r t , dass E ( w i r k l )

grosser i s t a l s 11,4 GPa. Man s o l l t e so eine S c h n i t t h o l z q u a l i t ä t

e r h a l t e n , wo ca 5 % der Stiicke eine n i e d r i g e r e F e s t i g k e i t b e s i t z e

a l s 30 MPa. Es z e i g t s i c h jedoch, dass der A n t e i l der Holzproben

mit einer F e s t i g k e i t unter 30 MPa wesentlich geringer w i r d , 1,1 %

das h e i s s t , dass der 5 %-FraktiIwert höher a l s 30 MPa l i e g t .

Diesen Grund s i e h t man e i n , wenn man das t30-Holz in verschiedene

Gruppen nach E(wirkl)-Werten 11,4 - 12,4 GPa, 12,4 - 13,4 GPa usw

e i n t e i l t . In die e r s t e Gruppe f a l l e n dann 11 Werte (2,9 %) unter

30 MPa, in die zweite Gruppe 4 Werte (1,3 %) und in die folgenden

Gruppen a l l e Werte uber 30 MPa, trotzdem dass ein b e t r ä c h t 1 i c h e r

T e i l der Werte unter der 5 % - V e r t r a u e n s l i n i e l i e g t . Dieses

Ver-halten i s t das g l e i c h e fur T20 und Ö-Holz. Nachdem ein 5 %- Frakt

wert angestrebt w i r d , können n i e d r i g e r e E ( w i r k l ) - W e r t e zugelasser

werden. Dadurch, dass eine höher eingetragene Vertrauens1inie

gewählt w i r d , z . B . die 10 %-Linie gem. Figur 12, e r h ä l t man

höhere Werte fur E ( w i r k l ) und dadurch werden 1,7 % der Werte

n i e d r i g e r a l s 30 MPa. Die Vergrösserung des Wertanteiles unter

dem F r a k t i l w e r t i s t massig und fiir T20 beträgt der A n t e i l 5,1 %

verglichen mit 2,1 % bei 5 %-Vertrauens1 i n i e . Die Auswahl der

Vertrauens1 i n i e hängt u . a . von der " B r e i t e " der S o r t i e r u n g s

-k l a s s e und der Streuung um die Regress ions1 i n i e ab. Berechnungen

haben g e z e i g t , dass die V e r t r a u e n s l i n i e , die 10 - 15 % des

Untersuchungsmateriales a u s s c h 1 i e s s t , ein 5 % - F r a k t i l e r g i b t ,

wenn die B r e i t e der S o r t i e r u n g s k l a s s e nach T-Holzserien

durch-gefijhrt wird.

Fiir die Auswahl der M aschineneinstel 1 ung wurde die 10

%-Vertrau-e n s l i n i %-Vertrau-e nach Figur 12 g%-Vertrau-ewählt- Di%-Vertrau-e W%-Vertrau-ert%-Vertrau-e fiir E ( w i r k l ) , di%-Vertrau-e d%-Vertrau-er