OPTIMERING AV STÅLKONSTRUKTIONER

(1)

Örebro universitet Örebro University

Institutionen för naturvetenskap och teknik School of Science and Technology

701 82 Örebro SE-701 82 Örebro, Sweden

OPTIMERING AV

STÅLKONSTRUKTIONER

Göran Ronell och Edvin Pöhner

Byggingenjörsprogrammet 180 högskolepoäng

Örebro vårterminen 2019

Examinator: Amir Sattari

(2)

för del och inte bara beaktar belastningsfall för värst utsatt del. Undersökningen

kan förhoppningsvis ge en bild av hur mycket material som går att bespara med en

mer utförlig dimensionering.

Ett stort tack riktas till Structor Örebro AB som bidragit med handlingar och

konsultation till detta arbete. Ytterligare ett tack riktas till universitetsadjunkt

Anders Lindén för konstruktiv handledning och intressanta diskussioner.

Författarna till detta arbete är Göran Ronell och Edvin Pöhner som är

sistaårsstudenter på byggingenjörsprogrammet vid Örebro Universitet. Detta är den

sista examinerande delen i utbildningen.

(3)

undersöka om besparingar går att göra och i sådant fall hur stora dessa är.

Dimensioneringen har primärt genomförts i programmet Ramanalys, där varje

pelare i de valda konstruktionerna har analyserats och dimensionerats enskilt.

Laster som är beroende av ort, byggnadsutformning, placering med mera, har tagits

fram med hjälp av Eurokod och tillhörande nationell bilaga, EKS. Laster på

fackverk, installationer, tak- och väggkonstruktion har uppskattats då dessa

dimensioneras av leverantörer. Uppskattningarna har gjorts med hjälp av

leverantörernas snabbdimensioneringsprogram.

Stommarna som har analyserats har varit av typen stålhallar. Optimeringen har

begränsats till att gälla dessa stålhallars stompelare.

Resultatet av denna undersökning visar att besparingar går att göra. I de fall som

detta arbete har undersökt ligger de ekonomiska besparingarna på mellan 10-24%.

Denna besparing ligger enbart på materialkostnadsdelen, vilket tydligt skall

understrykas. Besparingen är alltså enbart på stålvikten och ingen hänsyn till övriga

eventuellt uppkommande kostnader för transport, montering, extra nedlagd

konstruktörstid osv.

Genom att räkna för en högre utnyttjandegrad av ingående element kan man göra

besparingar av material. I detta fall handlar det om stålvikt som kan reduceras

genom att välja mer optimerade, dvs. slanka dimensioner. Utnyttjandegraderna i

denna jämförelse hamnar då, på vissa element uppemot 98-99%.

Slutsatsen av denna studie är att man kan räkna mer optimerat och på så sätt

reducera materialvikter och sänka kostnaden där av.

(4)

region around Örebro. The Purpose is to study if there are savings to be made, and

if so, how big these savings are.

The design has mainly been carried out using the software Ramanalys, where every

column in the construction has been analyzed and designed.

Loads that are

dependent on location, building design, topography etc have been calculated with

the help of Eurocode and the associated national annex, EKS. Loads from trusses,

installations, roofs and walls have been estimated as these are designed by

suppliers. The estimations have been made using the quick-designing programs

provided by the suppliers’ websites.

The frames that have been analyzed are of the type steel constructions. The

optimization has been limited to the columns in the frame of these constructions.

The result of this study shows that savings can be made. In the constructions we

have studied, the financial savings are between 10-24 %. These savings refer solely

to the material cost of the component, which must be clearly emphasized.

The savings are thus only on kilograms of steel and no account is taken for other

possible incurred costs such as transport, assembly, extra time for the constructor

etc.

By calculating for a higher degree of utilization of the frame columns, one can save

material that otherwise would have to be paid for. In this case steel weight that can

be reduced by choosing slimmer and more optimized dimensions. The capacity

levels in this comparison is on some elements utilized around 98-99 %.

The conclusion of this study is that one can do more optimized designs and thus

reduce material weights and lower the cost thereof.

(5)

1.3 Avgränsning ... 1

1.4 Metodik ... 2

1.5 Felkällor ... 2

2 Dimensionering ... 3

2.1 Dimensionering i tidigt stadie ... 3

2.2 Ändringar ... 3

2.3 Kostnadspåverkan ... 3

3 Indata ... 4

3.1 Laster ... 4

3.2 Uppskattade laster ... 4

3.3 Säkerhetsklass och terrängtyp ... 4

4 Utförande ... 5

4.1 Utformning ... 5

4.2 Teoretisk modell ... 5

4.3 Beräkningsprogram ... 5

4.4 Säkerhet ... 6

4.5 Beräkning ... 6

5 Vindlastmodell ... 7

6 Materialvikt ... 8

7 Resultat ... 9

8 Diskussion/Analys ... 15

9 Uppföljning ... 17

10 Slutsats ... 18

Referenser ... 19

BILAGA A.1: Ritning över hall I

BILAGA A.2: Beräkningsunderlag hall I

BILAGA A.3: Ramanalysberäkningar hall I

BILAGA A.4: Tabeller hall I

BILAGA B.1: Ritning över hall II

BILAGA B.2: Beräkningsunderlag hall II

BILAGA B.3: Ramanalysberäkningar hall II

BILAGA B.4: Tabeller hall II

BILAGA C.1: Ritning över hall III

BILAGA C.2: Beräkningsunderlag hall III

BILAGA C.3: Ramanalysberäkningar hall III

BILAGA C.4: Tabeller hall III

BILAGA D.1: Ritning över hall IV

BILAGA D.2: Beräkningsunderlag hall IV

BILAGA D.3: Ramanalysberäkningar IV

BILAGA D.4: Tabeller hall IV

(6)

1 ospecificerade eller helt okända för konstruktören och som gör att

dimensioneringen inte är optimal. Misstankar kan med anledning av detta väckas

om att kostnadsbesparingar kan göras utan allt för stora ansträngningar. En del av

besparingarna som eventuellt skulle kunna göras gäller material. Genom att

reducera materialvikten skulle då en reducering av kostnaden kunna göras.

Liknande studier har gjorts vid Uppsala universitet, där man studerade

optimeringen av stålbalkar i samverkansbroar. [1]

Det har också gjorts en liknande studie vid Örebro universitet, där man undersökt

möjliga besparingar, med den skillnaden att stålkvalitet ändrats. [2]

Ofta är tiden för konstruktören hårt pressad och för att spara tid vid projekteringen

av byggnader tas en grovdimensionering fram för att snabbt kunna lämna

förfrågningsunderlag till anbud. När konstruktören sedan fått kännedom om

fullständiga lastfall kan detta förfrågningsunderlag beräknas ytterligare. Detta för

att kunna utföra mer rättvisande dimensioneringar, och göra en eventuell

materialbesparing. Ju mer information som ges desto mer noggrann blir

grovdimensioneringen. För de fall där lite information om laster och utformning

ges blir dimensioneringen grövre för att konstruktören måste göra uppskattningar

på säkra sidan. Om dimensioneringen från anbudsskedet är beräknad med en stor

säkerhetsmarginal innebär det att en större del av elementdimensionerna är

överdimensionerade, och utnyttjandegraden är långt ifrån optimerad efter rådande

förutsättningar.

Priset påverkas av en reducering av stålvikten. Man kan med andra ord spara

material och pengar genom att räkna om konstruktionen för att få ett mer optimerat

resultat och en bättre, d.v.s. högre, utnyttjandegrad. Besparingen blir större ju mer

överdimensionerad en konstruktion är till följd av grova uppskattningar.

1.2 Syfte

Denna undersökning syftar till att genom beräkningar ge en fingervisning om i

vilken grad stålkonstruktioner är optimerade, samt till att undersöka vilken

eventuell materialbesparing det kan generera i om en bättre optimerad

dimensionering utförs.

1.3 Avgränsning

Arbetet har avgränsats till att kontrollera pelardimensioner i stålhallar i

brottgränstillstånd. Dessa utgör den största delen av stommen och är relativt lätta

att räkna om på nytt då man uppfört en modell. Därtill har hallarna också fackverk

(7)

2 1.4 Metodik

För att ta fram resultat gällande dimensioneringen kommer handberäkningar samt

analys med datorprogram att genomföras. Analyserna för dimensionering görs i

StruSoft-programmet Ramanalys. Beräkningarna görs på befintliga byggnaders

handlingar som har erhållits inför detta arbete. Primärt kommer de påförda lasterna

att beräknas för hand och dimensioneringen kommer att utföras med datorstöd. För

att rätt parametrar, dimensioneringsregler osv. skall tillämpas, kommer

eurokoderna samt den nationella bilagan och tillhörande handböcker att användas.

Lasterna som de aktuella hallarna i detta arbete utgår från är dimensionerade enligt

Boverkets konstruktionsregler, EKS 10, Svensk Standard SS-EN 1990, Svensk

Standard SS-EN 1991-1-1, Svensk Standard SS-EN 1991-1-4:2005 och Svensk

Standard SS-EN 1991-1-3.

1.5 Felkällor

En möjlig felkälla skulle kunna vara att all relevant information inte givits,

gällande byggnadernas utformning. Det kan också vara specifika krav från

beställare som inte tillkännagivits rapporten.

(8)

3 dimensionering göras. Denna beräkning skiljer sig från grovdimensioneringen så

till vida att den mer noggranna dimensioneringen görs då kännedom finns om

samtliga aktuella lastfall. Denna dimensionering är mer tidskrävande och mer

analytiskt noggrann än grovdimensioneringen.

För att spara tid vid projekteringen av byggnader kan en grovdimensionering

tillämpas för att snabbare kunna lämna förfrågningsunderlag till anbud. Detta

förfrågningsunderlag kan senare genomgås ytterligare för att ta fram mer

rättvisande dimensioneringar och därmed göra en eventuell materialbesparing. Om

dimensioneringen från anbudsskedet är beräknad med en stor säkerhetsmarginal

kan det innebära att en större del av elementdimensionerna är överdimensionerade

och utnyttjandegraden är långt ifrån optimerad.

I en grovdimensionering av stommen, som sker i ett tidigt stadie, är inte alla laster

kända eller tabellerade i normen. Detta kan vara egentyngder från takkonstruktion,

fackverk, fasadelement osv. Dessa dimensioneras ofta av leverantörerna själva. I

sådana fall måste konstruktören uppskatta lasterna, vilket kan göras med hjälp av

leverantörers egna snabbdimensioneringsprogram. Dessa uppskattningar bör göras

så att konstruktionen är på en säker sida. Eftersom dessa laster är högst preliminära

kan ändringar i ett senare skede behöva göras, då mer exakta laster tagits fram av

aktuell leverantör.

2.2 Ändringar

En annan aspekt att ta hänsyn till när en stomme dimensioneras är att det kan råda

osäkerhet kring vad den färdiga konstruktionen ska innehålla. Det kan allteftersom

ske vissa förändringar som projekteringen måste ta hänsyn till. Det. kan t.ex. finnas

idéer om att ha solpaneler på taket, vilket konstruktören i ett tidigt stadie också

måste ta höjd för även om de i slutändan inte finns med i konstruktionen.

På grund av ovanstående nämnda osäkerheter kring ingående data som skall

användas för att ta fram rätt dimensioner, blir ofta en grovdimensionering mer eller

mindre överdimensionerad. Beroende på hur mycket korrigeringar av

dimensioneringen som görs i ett senare skede, kan material sparas.

2.3 Kostnadspåverkan

För att hålla nere den totala kostnaden finns ett flertal faktorer som är möjliga att

påverka. Att hålla nere stålvikten är en faktor som påverkar priset. Då kostnaden

ökar respektive minskar med vikten på materialet.

(9)

4 antas utsättas för. [3].

Hur vindlasten antas uppträda är givet i normer. Dock kan förenklingar göras

beroende på om enskilt element beräknas eller om endast värst utsatt element

beräknas, för att sedan bli det dimensionerande fallet. I denna rapport beräknas

stompelarna var för sig och därför tas en exakt vindlastmodell fram. Utöver vind-

och snölast tillkommer också egentyngder från olika element samt tyngd från

installationer. I dimensioneringen av rapportens fyra stålhallar tas inte mer sällsynt

uppträdande laster upp, sådana som t.ex. olyckslast och brandpåverkan.

Lasterna framräknas med hjälp av aktuella normer:

• Boverkets konstruktionsregler, EKS 10 [4]

• Svensk Standard SS-EN 1990, Eurokod 0: Grundläggande

dimensioneringsregler för bärverk [5]

• Svensk Standard SS-EN 1991-1-1, Eurokod 1: Allmänna laster - Tunghet,

egentyngd, nyttig last för byggnader [6]

• Svensk Standard SS-EN 1991-1-4:2005, Eurokod 1: Laster på bärverk - Del

1-4: Allmänna laster – Vindlast [7]

• Svensk Standard SS-EN 1991-1-3, Eurokod 1: Laster på bärverk - Del 1-3:

Allmänna laster- Snölast. [8]

3.2 Uppskattade laster

Det finns laster som inte går att utläsa direkt från normangivelser, och som istället

måste tas fram genom att man gör val av produkt och material.

Dessa laster uppskattas vanligtvis i ett tidigt skede och kan vara

takkonstruktionslast, väggkonstruktionslast, fackverkslast mm. Sådana laster måste

tas fram och då genom att t.ex. använda leverantörers snabbdimensioneringserktyg

där en uppskattning av senare påförd belastning kan göras. När dylika

uppskattningar görs bör man ta höjd för rådande osäkerheter, vilket bidrar till

överdimensionering.

3.3 Säkerhetsklass och terrängtyp

Säkerhetsklassen för samtliga fyra hallar har valts till säkerhetsklass 3. Vilket är ett

krav då dimensioneringen görs av huvudstommen i dessa hallbyggnader. [3]

Terrängtypen har också valts till samma för de fyra hallarna och är satt till

terrängtyp 2.

(10)

5 konstruktionens korrekta mått. Här besvaras frågor om konstruktionens utformning

som sedan ligger till grund för en beräkningsbar modell. Exempel på

utformningsrelaterade frågor kan vara hur hög byggnaden är, vad den har för

taklutning, djup, bredd, längd osv.

4.2 Teoretisk modell

För att kunna göra en beräkning krävs att en förenklad och beräkningsbar modell

av byggnaden skisseras. Denna modell ska motsvara verkligheten i största möjliga

mån för att få så rättvisande resultat som möjligt. I dimensioneringsprogrammet

modelleras senare en teoretisk modell av konstruktionen och lasterna som angriper

modellen förs in på rätt plats och med rätt magnitud.

Efter att lasterna och lastmodellen där all indata är korrekt färdigställts, kan en

dimensionering utföras. Denna utförs av beräkningsprogrammet och tabeller på

genererad data kan tas ut för analys. Det är här viktigt att titta på samtliga lastfall

och resultaten därav för att kunna göra en korrekt dimensionering. Analysprogram

genererar en mängd data och i denna rapport är framför allt utnyttjandegraden

relevant.

4.3 Beräkningsprogram

En viktig del i upprättande av en beräkningsmodell är att använda sig av rätt indata.

Att föra in värden i beräkningsprogrammen är enkelt, men för att säkerställa att alla

värden är korrekta krävs en mer genomtänkt handpåläggning. För att kunna utföra

en så korrekt dimensionering som möjligt måste rätt data samlas in, sammanställas

och kombineras. Detta för att få en rättvisande bild av verkligheten. Med

rättvisande bild menas här inte en exakt verklighet, utan en modell därav. Denna

modell ska återge en beräkningsbar och acceptabel approximation av de laster som

kan tänkas påföras ett byggnadsverk under sin livstid. Snölast, vindlast, personlast

och installationer är ett urval av de belastningar som konstruktionen utsätts för.

Beräkningsprogrammet som används i detta arbete, Ramanalys, är ett kraftfullt

hjälpmedel som beräknar effekter som annars skulle vara svåra och tidsödande vid

handberäkning. Programmet kräver dock att rätt indata väljs samt att den

upprättade modellen är acceptabelt lik den faktiska konstruktionen, vilket är

konstruktörens uppgift att säkerställa.

(11)

6 4.5 Beräkning

Beräkningar som utförs i samband med projekteringen görs för hand alternativt i

beräkningsprogram. Ibland tillämpas båda alternativen då vissa beräkningar enkelt

går att handräkna, men de mer komplexa analyserna utförs med hjälp av datorstöd.

I Ramanalys skapas manuellt en modell av konstruktionen som ska beräknas och

dimensioneras. Därefter förs laster in som konstruktionen uppfattas bli utsatt för,

varefter samtliga lastfall med valda koefficienter sammanställs till listor av dessa

fall. Vidare kan analysen ske och dimensioneringen görs utifrån det värsta av

lastfallen. Det skapas en mängd listor av det som programmet beräknat. Intressant i

detta arbete har dock varit utnyttjandegrad.

Vidare kan profilval ändras för att maximera/optimera utnyttjandegraden. Ett första

steg i detta arbete är därför att föra in de profilval som redan är gjorda för att senare

göra en jämförelse med nya val.

(12)

7 Därefter tas en modell av ett värsta scenario fram för att kunna beräkna enskilda

element.

(13)

8 Tabell 1. Tabellerad vikt, ett urval av profiler.

Ju större antal pelare som kan bytas ut mot lägre profilstorlek desto större

besparingar går att genomföra. Att byta ut enstaka pelare gör inte mycket för

slutpriset och kan rentav bara generera i extra arbetsbelastning för konstruktörer.

Är ett flertal av pelarna utbytesbara ökar också besparingsmöjligheten.

(14)

9 Diagrammet i figur 1 visar stålvikten på stompelarna före och efter optimering.

I hall ett och två kunde mest besparing göras, 23 % respektive 24 %. Hall tre och

fyra kunde göra besparingar på 18 % respektive 10 %.

(15)

10 I den första hallen kunde två av pelarna sänkas med fyra dimensioner, åtta stycken

kunde sänkas med tre dimensioner och två av pelarna kunde sänkas med en

dimension. Resten behöll samma storlekar som innan, se Figur 2. För

utnyttjandegrader se bilaga A.3 sid 18.

(16)

11 I den andra hallen kunde två av pelarna sänkas med tre dimensioner, två stycken

kunde sänkas med två dimensioner och 10 av pelarna kunde sänkas med en

dimension. Resten behöll samma storlekar som innan, se Figur 3. För

utnyttjandegrader se bilaga B.3 sid 16-17.

(17)

12 I den tredje hallen kunde två av pelarna sänkas med fyra dimensioner, 18 stycken

kunde sänkas med två dimensioner och sex av pelarna kunde sänkas med en

dimension, se Figur 4. För utnyttjandegrader se bilaga C.3 sid 16.

(18)

13 I den fjärde hallen kunde fyra av pelarna sänkas med tre dimensioner, två stycken

kunde sänkas med två dimensioner och nio av pelarna kunde sänkas med en

dimension. Resten behöll samma storlekar som innan, se Figur 5. För

utnyttjandegrader se bilaga D.3 sid 19.

(19)

14 Beroende på vilken hall som undersöktes kunde olika besparingsgrader göras.

Vissa pelare kunde förbättras med fyra dimensioner, andra kunde förbättras med

en. En del pelare lämnades orörda då dessa redan var utnyttjade till fullo.

Anledningen till att besparingen inte alltid görs symmetriskt beror på hur pelarna

anses vara stagade. Stomlinje ett behöver nödvändigtvis inte göra samma besparing

som sista stomlinjen. För att se val för sidostagning hänvisas till bilaga A.3, B.3,

C.3 samt D.3. Asymmetrin kan i vissa fall också bero på olika centrumavstånd

mellan pelarna. För att se centrumavstånd för de fyra hallarna hänvisas till bilaga

A.1, B.1, C.1 och D.1.

För övriga data hänvisas till bilagor. Där A, B, C, D står för hall 1,2,3,4 samt

löpnummer .1, .2, .3, .4 som står för (i följande ordning): ritning,

(20)

15 Den metod som har använts i denna rapport bygger på underlag i form av

bygghandlingsritningar. Laster som Eurokoderna med nationella bilagor antar att

konstruktionen kan utsättas för har sedan förts på och in i analysprogram där

utnyttjandegraden har kontrollerats och förbättrats.

Resultatet som har genererats visar på att man många gånger kan gå ner i

dimension på pelare och på så vis göra en besparing av material och pengar. Att

göra detta är i sig inte särskilt tidskrävande eller dyrt då man upprättat en modell av

konstruktionen. Det krävs dock att ändringarna kan göras i tidigt skede då

projekteringen inte är långt gången. Annars blir omprojekteringen för omfattande

och tidskrävande vilket leder till för höga kostnader. Eftersom att tiden är en

avgörande faktor och projekt kan bli tidspressade kan därför konstruktionen, som i

ett tidigare skede tog höjd för konstruktionen, utelämna optimeringen och

därigenom hamna på en lägre utnyttjandegrad.

Konstruktörer har ofta en stor press på sig från beställaren att leverera handlingar

snabbt. Detta bidrar till att konstruktören måste göra uppskattningar som är på den

”säkra sidan” och som leder till överdimensionering. Något som nu är intressant att

betänka är till vem pengarna sparas. Materialkostnaden hamnar på beställaren, och

en besparing av denna likaså. En beställare skulle då alltså kunna spara pengar på

att ge konstruktören lite mer tid för att kunna göra en mer noggrann

dimensionering.

Att gå ner i dimension och öka utnyttjandegraden för pelaren medför dock att det

finns risk för att konstruktion inte tillåter om- eller utbyggnation i lika höga

utsträckning. En annan konsekvens av att gå ner i dimensioner på pelare kan vara

att det blir svårare och dyrare att montera pelarna och infästningar i dessa. Denna

extra kostnad bör dras från vinsten man gör på materialbesparingen. Om

besparingen av material och därigenom pengar uppväger begränsningar för

framtida förändringar av byggnaden är en frågeställning för beställaren att besvara.

Anledningarna till att stommarna som undersökts är överdimensionerade kan vara

många. Att besparingarna inte uppväger kostnaden för konstruktörstiden skulle

dock inte behöva vara en anledning. Detta eftersom en erfaren konstruktör relativt

snabbt skulle kunna utföra en liknande optimering som den vi gjort. För att kunna

göra denna optimering krävs dock att konstruktören, i likhet med oss, får hela den

slutgiltiga lastbilden. Detta är något som i många projekt inte inträffar förrän

väldigt sent, då ändringar ofta uppkommer. Vid sena ändringar är det inte bara

beräkningarna som behöver göras om utan även annan projektering som detaljer

behöver göras om och konstruktörskostnaden ökar. Vid omfattande omprojektering

kan även tiden för byggnation förskjutas, vilket medför stora kostnader för

(21)

16 dessa är valet fritt att upphandla det billigare alternativet. Detta medför då att den

konsultfirma som lägger extra tid på att dimensionera mer optimerat vinner

upphandlingarna fler gånger än företaget som dimensionerar mindre optimerade

lösningar, som i sin tur eventuellt belastar beställaren ekonomiskt.

(22)

17 överdimensionerade är en fråga som kan ha många olika svar och som skulle vara

intressant att utreda vidare.

En annan del som skulle kunna undersökas är hur mycket extra konstruktörstid som

behöver läggas på vid optimering samt om det skiljer sig nämnvärt mellan

upphandlingstyperna: fast kontra rörligt pris.

En ytterligare intressant studie skulle kunna vara om detta även gäller för trä- och

betongkonstruktioner och om det finns liknande besparingar att göra.

(23)

18 rita om detaljer, infästningar o.d. l. Har dessa redan dimensionerats och modellerats

måste arbetet göras om för förändrade dimensioner. Hänsyn bör även tas till

eventuella konsekvenser under byggnadsskedet. Om pelardimensioner optimeras

kan det resultera i att det blir svårare för montörer ute på arbetsplatsen att sätta ihop

delarna, så det blir trångt att t.ex. skruva, svetsa osv.

(24)

http://uu.diva-portal.org/smash/record.jsf?pid=diva2%3A1164739&dswid=-7888

[2] Karlsson R,, Shahin F Övergå till högre stålhållfasthet. [examensarbete på Internet].

Örebro; Örebro universitet; 2017 [citerad 31 maj 2019]. Hämtad från:

http://oru.diva-portal.org/smash/record.jsf?pid=diva2%3A1115847&dswid=1586

[3] Rehnström, B, Rehnström, C. Byggkonstruktion enligt eurokoderna. Karlstad: Rehnströms

bokförlag; 2016

[4] Boverkets konstruktionsregler, EKS 10

[5] Svensk Standard SS-EN 1990, Eurokod 0: Grundläggande dimensioneringsregler för

bärverk

[6] Svensk Standard SS-EN 1991-1-1, Eurokod 1: Allmänna laster - Tunghet, egentyngd,

nyttig last för byggnader

[7] Svensk Standard SS-EN 1991-1-4:2005, Eurokod 1: Laster på bärverk - Del 1-4:

Allmänna laster – Vindlast

[8] Svensk Standard SS-EN 1991-1-3, Eurokod 1: Laster på bärverk - Del 1-3: Allmänna

laster- Snölast.

[9] Tibnor. Konstruktionstabeller [Internet]. Tibnor; 2018 [uppdaterad 2018; citerad

2019-04-25]. Hämtad från:

(25)

1 2 3 4 5 6 7 8 A B C D E 58 80 58 85 58 85 58 80 5400 6100 6500 6500 6500 6500 6600 50 50 23530 50 50 44100 1 : 200

Hall I

1 PA2: HEA 180

PA3: HEA 180

PA4: HEA 180

PA5: HEA 180

PA6: HEA 180

PA7: HEA 180

PA8: HEA 180

PB1: HEA 180

PB8: HEA 180

PC1: HEA 180

PC8: HEA 180

PD1: HEA 180

PD8: HEA 180

PE1: HEA 180

PE2: HEA 180

PE3: HEA 180

PE4: HEA 180

PE5: HEA 180

PE6: HEA 180

PE7: HEA 180

PE8: HEA 180

PA2: HEA 160

PA3: HEA 160

PA4: HEA 180

PA5: HEA 180

PA6: HEA 180

PA7: HEA 180

PA8: HEA 120

PB1: HEA 120

PB8: HEA 120

PC1: HEA 120

PC8: HEA 120

PD1: HEA 120

PD8: HEA 120

PE1: HEA 100

PE2: HEA 160

PE3: HEA 160

PE4: HEA 180

PE5: HEA 180

PE6: HEA 180

PE7: HEA 180

PE8: HEA 120

(26)

SNÖLAST

Karaktäreistiskt värde för snölast, Örebro:

S

k

≔

2.5 ――

kN

m

2

Formfaktor, plant tak:

μ 0.8

≔

Exponeringsfaktor, normalfall:

C

e

≔

1.0 Termisk koefficient, isolerat tak:

C

_t

≔

1.0 Reduktionsfaktor:

Ψ

0.SNÖ

≔

0.7 ≔

S

μ C

⋅

e

⋅

C

t

⋅

S

k

=

2 ――

kN

m

2

VINDLAST

Karaktäristisk vindhastighet, Örebro:

V

_b

≔

23 ―

m

s

Terräntyp II:

q

pz

≔

0.58 ――

kN

m

2

Reduktionsfaktor:

Ψ

_0.VIND

≔

0.3 TAKKONSTRUKTION

Beräknat tyngd för takkonstruktion:

g

tak

≔

0.3 ――

kN

m

2

INSTALLATIONLAST

Uppskattad tyngd för installationer:

q

_{installationer}

≔

0.2 ――

kN

m

2

Reduktionsfaktor:

Ψ

0.INST

≔

1.0 VÄGGKONSTRUKTION

Uppskattad enl. Lindab´s byggkatalog:

g

_vägg

≔

0.2 ――

kN

m

2

FACKVERK

Edvin Pöhner; Göran Ronell

1

(27)

Säkerhetsklass III:

γ 1.0

≔

Lastkombinationer:

≔

q

_6.10a

1.35 γ g

⋅

_tak

+

_{1.5 γ ⎛⎝}

⋅

S Ψ

⋅

_0.SNÖ

+

q

_{installationer}

⋅

Ψ

_0.INST

_{⎞⎠ 2.805 ――}

=

kN

m

2

≔

q

6.10b.SL

1.2 γ g

⋅

tak

+

1.5 γ ⎛⎝ +

⋅

S

q

installationer

⋅

Ψ

0.INST

⎞⎠ 3.66 ――

=

kN

m

2

≔

q

6.10b.IN

1.2 γ g

⋅

tak

+

1.5 γ ⎛⎝

⋅

S Ψ

⋅

0.SNÖ

+

q

installationer

⎞⎠ 2.76 ――

=

kN

m

2

≔

s

avst

6.6 m

Last som fackverken skall klara:

q

_6.10b.SL

⋅

s

_avst

=

24.156 ――

kN

m

---> enl. MAKU SU40 150-120-100-1000 vikt= 3000 kg

3000 kg fördelat på 23.53 meter ger:

g

_fackverk

≔

1.25 ――

kN

m

FORMFAKTORER

Edvin Pöhner; Göran Ronell

2

(28)

Dessa laster skall senare kombineras med invändigt tryck/sug. Där det värsta av de

genererade värderna är det dimensionerande.

Höjd på byggnad:

h 5.05

≔

m

Djup, vinkelrätt vindriktning:

d 23.53

≔

m

Förhållande mellan höjd och djup:

―

h

=

d

0.215 <0.25

Inre tryck:

C

pi.t

≔

0.2 Inre sug:

C

pi.s

≔

0.3 Faktor zonlast:

A

Cpe.10

≔

1.2 ≔

B

_Cpe.10

0.8 ≔

C

Cpe.10

0.5 ≔

D

_Cpe.10

0.7 ≔

E

Cpe.10

0.3 Dimensionerande vindlast, kombinerat med tryck alt. sug:

≔

w

A

q

pz

⋅

⎛⎝

A

Cpe.10

+

C

pi.t

⎞⎠ 0.812 ――

=

kN

m

2

≔

w

B

q

pz

⋅

⎛⎝

B

Cpe.10

+

C

pi.t

⎞⎠ 0.58 ――

=

kN

m

2

≔

w

_C

q

_pz

⋅

_⎛⎝

C

_Cpe.10

+

C

_pi.t

_{⎞⎠ 0.406 ――}

=

kN

m

2

≔

w

D

q

pz

⋅

⎛⎝

D

Cpe.10

+

C

pi.s

⎞⎠ 0.58 ――

=

kN

m

2

≔

w

E

q

pz

⋅

⎛⎝

E

Cpe.10

+

C

pi.t

⎞⎠ 0.29 ――

=

kN

m

2

Edvin Pöhner; Göran Ronell

3

(29)

Edvin Pöhner; Göran Ronell

4

(30)

Projektfil: C:\Users\Karin\Desktop\V5.1\Hall 1\Hall 1.2.fra Företagsnamn:

SAMMANFATTNING

28 noder 28 stöd 0 fjädrar 0 leder 14 element 6 tvärsnitt 112 laster 7 baslastfall 3 lastfall

C:\Users\Karin\Desktop\V5.1\Hall 1\Hall 1.2.fra

Noder

X (m) Y (m) X Y M X (m) Y (m) X Y M X (m) Y (m) X Y M NA1.1 0 0 F F NA6.1 15.000 0 F F ND1.1 46.000 0 F F NA1.2 0 4.800 F NA6.2 15.000 4.800 F ND1.2 46.000 4.800 F NA2.2 3.000 4.800 F NA7.1 18.000 0 F F NB8.1 55.000 0 F F NA2.1 3.000 0 F F NA7.2 18.000 4.800 F NB8.2 55.000 4.800 F NA3.1 6.000 0 F F NA8.1 21.000 0 F F NC8.1 58.000 0 F F NA3.2 6.000 4.800 F NA8.2 21.000 4.800 F NC8.2 58.000 4.800 F NA4.1 9.000 0 F F NB1.1 40.000 0 F F ND8.1 61.000 0 F F NA4.2 9.000 4.800 F NB1.2 40.000 4.800 F ND8.2 61.000 4.800 F NA5.1 12.000 0 F F NC1.1 43.000 0 F F NA5.2 12.000 4.800 F NC1.2 43.000 4.800 F

Element

Namn Nod 1 Nod 2 Init- Namn Nod 1 Nod 2

Init-(L=Led) Init-(L=Led) krok. (L=Led) (L=Led) krok.

PA1 NA1.1 NA1.2 Ja, e0 = 0.0050 PA8 NA8.1 NA8.2 Ja, e0 = 0.0050 PA2 NA2.1 NA2.2 Ja, e0 = 0.0040 PB1 NB1.1 NB1.2 Ja, e0 = 0.0040 PA3 NA3.1 NA3.2 Ja, e0 = 0.0040 PC1 NC1.1 NC1.2 Ja, e0 = 0.0040 PA4 NA4.1 NA4.2 Ja, e0 = 0.0040 PD1 ND1.1 ND1.2 Ja, e0 = 0.0040 PA5 NA5.1 NA5.2 Ja, e0 = 0.0040 PB8 NB8.1 NB8.2 Ja, e0 = 0.0040 PA6 NA6.1 NA6.2 Ja, e0 = 0.0040 PC8 NC8.1 NC8.2 Ja, e0 = 0.0040 PA7 NA7.1 NA7.2 Ja, e0 = 0.0040 PD8 ND8.1 ND8.2 Ja, e0 = 0.0040

(31)

Noder NA1.1 NA1.2NA2.2 NA2.1NA3.1 NA3.2 NA4.1 NA4.2 NA5.1 NA5.2 NA6.1 NA6.2 NA7.1 NA7.2 NA8.1 NA8.2 NB1.1 NB1.2 NC1.1 NC1.2 ND1.1 ND1.2 NB8.1 NB8.2 NC8.1 NC8.2 ND8.1 ND8.2 Element PA1

PA1 PA2PA2 PA3PA3 PA4PA4 PA5PA5 PA6PA6 PA7PA7 PA8PA8 PB1PB1 PC1PC1 PD1PD1 PB8PB8 PC8PC8 PD8PD8

Element

Tvärsnittsdata

Namn Riktn. Area I h z E-modul Kostnad (kr)

(m²) (m4) (m) (m) (kN/m²)

HEA 100 / S355 z-z 2.124e-3 1.33e-6 0.100 0.050 2.10e8 HEA 160 / S355 y-y 3.877e-3 1.67e-5 0.152 0.076 2.10e8 HEA 180 / S355 y-y 4.525e-3 2.51e-5 0.171 0.086 2.10e8 HEA 120 / S355 z-z 2.534e-3 2.31e-6 0.120 0.060 2.10e8 HEA 120 / S355 y-y 2.534e-3 6.06e-6 0.114 0.057 2.10e8

Tvärsnitt/element

Element Tvärsnitt Riktn. Längd (m) Vikt (kg) Kostnad (kr)

PA1 HEA 100 / S355 z-z 4.800 80.160

PA2 HEA 160 / S355 y-y 4.800 145.920

PA3 HEA 160 / S355 y-y 4.800 145.920

PA4 HEA 180 / S355 y-y 4.800 170.400

PA5 HEA 180 / S355 y-y 4.800 170.400

PA6 HEA 180 / S355 y-y 4.800 170.400

PA7 HEA 180 / S355 y-y 4.800 170.400

PA8 HEA 120 / S355 z-z 4.800 95.520

PB1 HEA 120 / S355 y-y 4.800 95.520

PC1 HEA 120 / S355 y-y 4.800 95.520

(32)

Tvärsnitt/element

Element Tvärsnitt Riktn. Längd (m) Vikt (kg) Kostnad (kr)

PB8 HEA 120 / S355 y-y 4.800 95.520

PC8 HEA 120 / S355 y-y 4.800 95.520

PD8 HEA 120 / S355 y-y 4.800 95.520

Summa 67.200 1722.240

Tvärsnittsspecifikation

Tvärsnitt Längd (m) Antal Vikt (kg) Kostnad (kr)

HEA 100 / S355 4.800 1 80.160 HEA 160 / S355 4.800 2 291.840 HEA 180 / S355 4.800 4 681.600 HEA 120 / S355 4.800 7 668.640 Summa 67.200 14 1722.240

EN 1992-1-1 (standard)

Formkostnader

tim/m² kr/m² tim/m² kr/m² Balkform 0.80 50.00 Pelarform 0.90 50.00 Arbetslön: 220kr/tim

Baslastfall: Takkonstruktion

Baslastfall - Takkonstruktion PA1

PA1PA2PA2PA3PA3PA4PA4PA5PA5PA6PA6PA7PA7PA8PA8 PB1PB1PC1PC1PD1PD1 PB8PB8PC8PC8PD8PD8 NA1.1 NA1.2NA2.2 NA2.1NA3.1 NA3.2 NA4.1 NA4.2 NA5.1 NA5.2 NA6.1 NA6.2 NA7.1 NA7.2 NA8.1 NA8.2 NB1.1 NB1.2 NC1.1 NC1.2 ND1.1 ND1.2 NB8.1 NB8.2 NC8.1 NC8.2 ND8.1 ND8.2

Utbredd last

Element Riktn. Lastintensitet L1(m) L2(m)

PA2 A / q(kN/m) -1.150 0 0 PA3 A / q(kN/m) -1.260 0 0 PA4 A / q(kN/m) -1.300 0 0 PA5 A / q(kN/m) -1.300 0 0 PA6 A / q(kN/m) -1.300 0 0 PA7 A / q(kN/m) -1.310 0 0 PA1 A / q(kN/m) -1.130 0 0

(33)

Utbredd last

PA8 A / q(kN/m) -1.250 0 0 PB1 A / q(kN/m) -1.180 0 0 PC1 A / q(kN/m) -1.180 0 0 PD1 A / q(kN/m) -1.180 0 0 PB8 A / q(kN/m) -1.180 0 0 PC8 A / q(kN/m) -1.180 0 0 PD8 A / q(kN/m) -1.180 0 0

Nodlast

Nod Riktn. Lastintensitet Nod Riktn. Lastintensitet

NA1.2 Y / P(kN) 2.400 NA8.2 Y / P(kN) 2.900 NA2.2 Y / P(kN) 20.300 NB8.2 Y / P(kN) 5.900 NA3.2 Y / P(kN) 22.200 NC8.2 Y / P(kN) 5.900 NA4.2 Y / P(kN) 23.000 ND8.2 Y / P(kN) 5.900 NA5.2 Y / P(kN) 23.000 NB1.2 Y / P(kN) 4.800 NA6.2 Y / P(kN) 23.000 NC1.2 Y / P(kN) 4.800 NA7.2 Y / P(kN) 23.000 ND1.2 Y / P(kN) 4.800

Baslastfall: Snölast

Baslastfall - Snölast PA1

Nodlast

(34)

Baslastfall: Vindlast

Baslastfall - Vindlast

PA1

Utbredd last

PA1 L / q(kN/m) 2.200 0 0 PA8 L / q(kN/m) 2.200 0 0 PA2 L / q(kN/m) 3.400 0 0 PA3 L / q(kN/m) 3.700 0 0 PA4 L / q(kN/m) 3.800 0 0 PA5 L / q(kN/m) 3.800 0 0 PA6 L / q(kN/m) 3.800 0 0 PA7 L / q(kN/m) 3.800 0 0 PB1 L / q(kN/m) 3.400 0 0 PC1 L / q(kN/m) 3.400 0 0 PD1 L / q(kN/m) 3.400 0 0 PB8 L / q(kN/m) 3.400 0 0 PC8 L / q(kN/m) 3.400 0 0 PD8 L / q(kN/m) 3.400 0 0

Baslastfall: Installationer

Baslastfall - Installationer PA1

(35)

Nodlast

Baslastfall: Fackverk

Baslastfall - Fackverk PA1

Nodlast

NA2.2 Y / P(kN) 14.700 NA5.2 Y / P(kN) 14.700 NA3.2 Y / P(kN) 14.700 NA6.2 Y / P(kN) 14.700 NA4.2 Y / P(kN) 14.700 NA7.2 Y / P(kN) 14.700

Baslastfall: Egentyngd

Baslastfall - Egentyngd PA1

(36)

Nodlast

NA1.2 Y / P(kN) 1.060 ND1.2 Y / P(kN) 2.000

NA8.2 Y / P(kN) 1.060 NB8.2 Y / P(kN) 2.000

NB1.2 Y / P(kN) 2.000 NC8.2 Y / P(kN) 2.000

NC1.2 Y / P(kN) 2.000 ND8.2 Y / P(kN) 2.000

Egentyngd

Element q(kN/m) Element q(kN/m) Element q(kN/m) Element q(kN/m) Element q(kN/m)

PA1 -0.164 PA4 -0.348 PA7 -0.348 PC1 -0.195 PC8 -0.195

PA2 -0.298 PA5 -0.348 PA8 -0.195 PD1 -0.195 PD8 -0.195

PA3 -0.298 PA6 -0.348 PB1 -0.195 PB8 -0.195

Baslastfall: Väggkonstruktion

Baslastfall - Väggkonstruktion

PA1

Utbredd last

PA1 A / q(kN/m) -1.130 0 0 PA2 A / q(kN/m) -1.150 0 0 PA3 A / q(kN/m) -1.260 0 0 PA4 A / q(kN/m) -1.300 0 0 PA5 A / q(kN/m) -1.300 0 0 PA6 A / q(kN/m) -1.300 0 0 PA7 A / q(kN/m) -1.310 0 0 PA8 A / q(kN/m) -1.250 0 0 PB1 A / q(kN/m) -1.180 0 0 PC1 A / q(kN/m) -1.180 0 0 PD1 A / q(kN/m) -1.180 0 0 PB8 A / q(kN/m) -1.180 0 0 PC8 A / q(kN/m) -1.180 0 0 PD8 A / q(kN/m) -1.180 0 0

Baslastfall

Namn Bet. Namn Bet. Namn Bet. Namn Bet.

Takkonstruktion B1 Vindlast B3 Fackverk B5 Väggkonstruktion B7

(37)

Lastfall

ID Namn Kombination Gränst Typ Beroende

1 6.10a 1.35*B1+1.35*B6+1.35*B5+1.05*B2+0.45*B3+1.5*B4+1.35*B7 ULS

2 6.10b(SL) 1.2*B1+1.2*B6+1.2*B5+1.5*B2+0.45*B3+1.5*B4+1.2*B7 ULS

3 6.10b(VL) 1.2*B1+1.2*B6+1.2*B5+1.05*B2+1.5*B3+1.5*B4+1.2*B7 ULS

Resultat

Max pos. moment - 1:a ordn.

Element M kNm V kN N kN Lastfall Element M kNm V kN N kN Lastfall

PA1 9.504 0 -30.228 6.10b(VL) PA8 9.504 0 -35.734 6.10b(VL) PA2 14.688 0 -211.798 6.10b(VL) PB1 14.688 0 -53.709 6.10b(VL) PA3 15.984 0 -230.206 6.10b(VL) PC1 14.688 0 -53.709 6.10b(VL) PA4 16.416 0 -237.331 6.10b(VL) PD1 14.688 0 -53.709 6.10b(VL) PA5 16.416 0 -237.331 6.10b(VL) PB8 14.688 0 -63.534 6.10b(VL) PA6 16.416 0 -237.331 6.10b(VL) PC8 14.688 0 -63.534 6.10b(VL) PA7 16.416 0 -238.589 6.10b(VL) PD8 14.688 0 -63.534 6.10b(VL)

Max pos. moment - 2:a ordn.

Max neg. moment - 1:a ordn.

PA1 0 -7.920 -23.247 6.10b(VL) PA8 0 -7.920 -27.972 6.10b(VL) PA2 0 -12.240 -204.315 6.10b(VL) PB1 0 -12.240 -46.350 6.10b(VL) PA3 0 -13.320 -222.090 6.10b(VL) PC1 0 -12.240 -46.350 6.10b(VL) PA4 0 -13.680 -228.840 6.10b(VL) PD1 0 -12.240 -46.350 6.10b(VL) PA5 0 -13.680 -228.840 6.10b(VL) PB8 0 -12.240 -56.175 6.10b(VL) PA6 0 -13.680 -228.840 6.10b(VL) PC8 0 -12.240 -56.175 6.10b(VL) PA7 0 -13.680 -230.040 6.10b(VL) PD8 0 -12.240 -56.175 6.10b(VL)

Max neg. moment - 2:a ordn.

PA1 0 -10.887 -23.247 6.10b(VL) PA8 0 -10.106 -27.972 6.10b(VL) PA2 0 -17.730 -204.315 6.10b(VL) PB1 0 -5.317 -60.660 6.10b(SL) PA3 0 -19.524 -222.090 6.10b(VL) PC1 0 -5.317 -60.660 6.10b(SL) PA4 0 -19.163 -228.840 6.10b(VL) PD1 0 -5.317 -60.660 6.10b(SL) PA5 0 -19.163 -228.840 6.10b(VL) PB8 0 -14.692 -56.175 6.10b(VL) PA6 0 -19.163 -228.840 6.10b(VL) PC8 0 -14.692 -56.175 6.10b(VL) PA7 0 -19.195 -230.040 6.10b(VL) PD8 0 -14.692 -56.175 6.10b(VL)

Max spänningar - 1:a ordn.

Element Sig MPa Lastfall Element Sig MPa Lastfall Element Sig MPa Lastfall

PA1 343.1 6.10b(VL) PA5 3.5 6.10b(VL) PB1 116.9 6.10b(VL)

PA2 12.1 6.10b(VL) PA6 3.5 6.10b(VL) PC1 116.9 6.10b(VL)

PA3 13.2 6.10b(VL) PA7 3.2 6.10b(VL) PD1 116.9 6.10b(VL)

(38)

Max spänningar - 1:a ordn.

PC8 113.0 6.10b(VL) PD8 113.0 6.10b(VL)

Max spänningar - 2:a ordn.

PA4 27.6 6.10b(VL) PB1 143.2 6.10b(VL) PD8 144.8 6.10b(VL)

PA5 27.6 6.10b(VL) PC1 143.2 6.10b(VL)

Jämviktskontroll - 1:a ordn.

Lastfall X-riktn. Y-riktn. X-riktn. Y-riktn.

kN kN kN kN

6.10a 101.736 -1987.057 -101.736 1987.057

6.10b(SL) 101.736 -2433.550 -101.736 2433.550 6.10b(VL) 339.120 -1918.795 -339.120 1918.795

Jämviktskontroll - 2:a ordn.

Lastfall X-riktn. Y-riktn. X-riktn. Y-riktn.

kN kN kN kN

6.10a 101.736 -1987.057 -101.736 1987.057

6.10b(SL) 101.736 -2433.550 -101.736 2433.550 6.10b(VL) 339.120 -1918.795 -339.120 1918.795

Max pos. tvärkraft - 1:a ordn.

PA1 0 7.920 -37.208 6.10b(VL) PA8 0 7.920 -43.496 6.10b(VL) PA2 0 12.240 -219.281 6.10b(VL) PB1 0 12.240 -61.068 6.10b(VL) PA3 0 13.320 -238.323 6.10b(VL) PC1 0 12.240 -61.068 6.10b(VL) PA4 0 13.680 -245.822 6.10b(VL) PD1 0 12.240 -61.068 6.10b(VL) PA5 0 13.680 -245.822 6.10b(VL) PB8 0 12.240 -70.893 6.10b(VL) PA6 0 13.680 -245.822 6.10b(VL) PC8 0 12.240 -70.893 6.10b(VL) PA7 0 13.680 -247.137 6.10b(VL) PD8 0 12.240 -70.893 6.10b(VL)

Max pos. tvärkraft - 2:a ordn.

Min neg. tvärkraft - 1:a ordn.

(39)

Min neg. tvärkraft - 2:a ordn.

Max pos. normalkraft - 1:a ordn.

Max pos. normalkraft - 2:a ordn.

Min neg. normalkraft - 1:a ordn.

PA1 0 2.376 -44.363 6.10b(SL) PA8 0 2.376 -52.226 6.10b(SL) PA2 0 3.672 -280.166 6.10b(SL) PB1 0 3.672 -75.378 6.10b(SL) PA3 0 3.996 -305.013 6.10b(SL) PC1 0 3.672 -75.378 6.10b(SL) PA4 0 4.104 -314.672 6.10b(SL) PD1 0 3.672 -75.378 6.10b(SL) PA5 0 4.104 -314.672 6.10b(SL) PB8 0 3.672 -88.398 6.10b(SL) PA6 0 4.104 -314.672 6.10b(SL) PC8 0 3.672 -88.398 6.10b(SL) PA7 0 4.104 -316.437 6.10b(SL) PD8 0 3.672 -88.398 6.10b(SL)

Min neg. normalkraft - 2:a ordn.

Min neg. spänningar - 1:a ordn.

PA1 -371.5 6.10b(VL) PA4 -108.4 6.10b(VL) PA7 -108.6 6.10b(VL)

PA2 -121.4 6.10b(VL) PA5 -108.4 6.10b(VL) PA8 -261.0 6.10b(VL)

(40)

Min neg. spänningar - 1:a ordn.

PC1 -159.3 6.10b(VL) PB8 -163.2 6.10b(VL) PD8 -163.2 6.10b(VL)

PD1 -159.3 6.10b(VL) PC8 -163.2 6.10b(VL)

Min neg. spänningar - 2:a ordn.

PA1 -532.6 6.10b(VL) PA6 -132.5 6.10b(VL) PD1 -185.6 6.10b(VL)

PA2 -154.2 6.10b(VL) PA7 -132.9 6.10b(VL) PB8 -194.9 6.10b(VL)

PA3 -169.3 6.10b(VL) PA8 -340.7 6.10b(VL) PC8 -194.9 6.10b(VL)

PA4 -132.5 6.10b(VL) PB1 -185.6 6.10b(VL) PD8 -194.9 6.10b(VL)

PA5 -132.5 6.10b(VL) PC1 -185.6 6.10b(VL)

Max abs. moment - 1:a ordn.

Max abs. moment - 2:a ordn.

Max abs. tvärkraft - 1:a ordn.

Max abs. tvärkraft - 2:a ordn.

(41)

Max abs. spänningar - 1:a ordn.

PA5 108.4 6.10b(VL) PC1 159.3 6.10b(VL)

Max abs. spänningar - 2:a ordn.

PA5 132.5 6.10b(VL) PC1 185.6 6.10b(VL)

Max abs. normalkraft - 1:a ordn.

Max abs. normalkraft - 2:a ordn.

Lastfall - 6.10a Moment - 1:a, 2:a ordn.

kNm

0 20

Lastfall - 6.10a Normalkraft - 1:a, 2:a ordn.

kN

(42)

Lastfall - 6.10a Tvärkraft - 1:a, 2:a ordn.

kN

0 20

Lastfall - 6.10a Deformation - 1:a, 2:a ordn.

mm

0 80

Lastfall - 6.10a Nodsnittkrafter - 1:a ordn.

Element Nod M kNm V kN N kN Element Nod M kNm V kN N kN

PA1 NA1.1 0 2.376 -39.472 PA8 NA8.1 0 2.376 -46.031

NA1.2 0 -2.376 -23.766 NA8.2 0 -2.376 -28.566 PA2 NA2.1 0 3.672 -226.401 PB1 NB1.1 0 3.672 -63.928 NA2.2 0 -3.672 -209.565 NB1.2 0 -3.672 -47.370 PA3 NA3.1 0 3.996 -245.887 PC1 NC1.1 0 3.672 -63.928 NA3.2 0 -3.996 -227.625 NC1.2 0 -3.672 -47.370 PA4 NA4.1 0 4.104 -253.600 PD1 ND1.1 0 3.672 -63.928 NA4.2 0 -4.104 -234.495 ND1.2 0 -3.672 -47.370 PA5 NA5.1 0 4.104 -253.600 PB8 NB8.1 0 3.672 -73.918 NA5.2 0 -4.104 -234.495 NB8.2 0 -3.672 -57.360 PA6 NA6.1 0 4.104 -253.600 PC8 NC8.1 0 3.672 -73.918 NA6.2 0 -4.104 -234.495 NC8.2 0 -3.672 -57.360 PA7 NA7.1 0 4.104 -254.929 PD8 ND8.1 0 3.672 -73.918 NA7.2 0 -4.104 -235.695 ND8.2 0 -3.672 -57.360

Lastfall - 6.10a Nodsnittkrafter - 2:a ordn.

PA1 NA1.1 0 3.894 -39.472 PA8 NA8.1 0 3.682 -46.031

Stödreaktioner - 1:a ordn. Lastfall: 6.10a

Nod Rx kN Ry kN Rm kNm Nod Rx kN Ry kN Rm kNm Nod Rx kN Ry kN Rm kNm

NA1.1 -2.376 39.472 0 NA2.1 -3.672 226.401 0 NA4.1 -4.104 253.600 0

NA1.2 -2.376 0 0 NA3.1 -3.996 245.887 0 NA4.2 -4.104 0 0

(43)

Stödreaktioner - 1:a ordn. Lastfall: 6.10a

NA5.2 -4.104 0 0 NB1.1 -3.672 63.928 0 NB8.2 -3.672 0 0 NA6.1 -4.104 253.600 0 NB1.2 -3.672 0 0 NC8.1 -3.672 73.918 0 NA6.2 -4.104 0 0 NC1.1 -3.672 63.928 0 NC8.2 -3.672 0 0 NA7.1 -4.104 254.929 0 NC1.2 -3.672 0 0 ND8.1 -3.672 73.918 0 NA7.2 -4.104 0 0 ND1.1 -3.672 63.928 0 ND8.2 -3.672 0 0 NA8.1 -2.376 46.031 0 ND1.2 -3.672 0 0 NA8.2 -2.376 0 0 NB8.1 -3.672 73.918 0

Stödreaktioner - 2:a ordn. Lastfall: 6.10a

NA1.1 -2.376 39.472 0 NA6.1 -4.104 253.600 0 ND1.1 -3.672 63.928 0 NA1.2 -2.376 0 0 NA6.2 -4.104 0 0 ND1.2 -3.672 0 0 NA2.2 -3.672 0 0 NA7.1 -4.104 254.929 0 NB8.1 -3.672 73.918 0 NA2.1 -3.672 226.401 0 NA7.2 -4.104 0 0 NB8.2 -3.672 0 0 NA3.1 -3.996 245.887 0 NA8.1 -2.376 46.031 0 NC8.1 -3.672 73.918 0 NA3.2 -3.996 0 0 NA8.2 -2.376 0 0 NC8.2 -3.672 0 0 NA4.1 -4.104 253.600 0 NB1.1 -3.672 63.928 0 ND8.1 -3.672 73.918 0 NA4.2 -4.104 0 0 NB1.2 -3.672 0 0 ND8.2 -3.672 0 0 NA5.1 -4.104 253.600 0 NC1.1 -3.672 63.928 0 NA5.2 -4.104 0 0 NC1.2 -3.672 0 0

Lastfall - 6.10b(SL) Moment - 1:a, 2:a ordn.

kNm

0 20

Lastfall - 6.10b(SL) Normalkraft - 1:a, 2:a ordn.

kN

(44)

Lastfall - 6.10b(SL) Tvärkraft - 1:a, 2:a ordn.

kN

0 20

Lastfall - 6.10b(SL) Deformation - 1:a, 2:a ordn.

mm

0 90

Lastfall - 6.10b(SL) Nodsnittkrafter - 1:a ordn.

PA1 NA1.1 0 2.376 -44.363 PA8 NA8.1 0 2.376 -52.226

Lastfall - 6.10b(SL) Nodsnittkrafter - 2:a ordn.

PA1 NA1.1 0 4.286 -44.363 PA8 NA8.1 0 3.994 -52.226

Stödreaktioner - 1:a ordn. Lastfall: 6.10b(SL)

NA1.1 -2.376 44.363 0 NA2.1 -3.672 280.166 0 NA4.1 -4.104 314.672 0

NA1.2 -2.376 0 0 NA3.1 -3.996 305.013 0 NA4.2 -4.104 0 0

(45)

Stödreaktioner - 1:a ordn. Lastfall: 6.10b(SL)

Stödreaktioner - 2:a ordn. Lastfall: 6.10b(SL)

Lastfall - 6.10b(VL) Moment - 1:a, 2:a ordn.

kNm

0 40

Lastfall - 6.10b(VL) Normalkraft - 1:a, 2:a ordn.

kN

(46)

Lastfall - 6.10b(VL) Tvärkraft - 1:a, 2:a ordn.

kN

0 40

Lastfall - 6.10b(VL) Deformation - 1:a, 2:a ordn.

m

0 0.2

Lastfall - 6.10b(VL) Nodsnittkrafter - 1:a ordn.

PA1 NA1.1 0 7.920 -37.208 PA8 NA8.1 0 7.920 -43.496

Lastfall - 6.10b(VL) Nodsnittkrafter - 2:a ordn.

PA1 NA1.1 0 10.887 -37.208 PA8 NA8.1 0 10.106 -43.496

Stödreaktioner - 1:a ordn. Lastfall: 6.10b(VL)

NA1.1 -7.920 37.208 0 NA2.1 -12.240 219.281 0 NA4.1 -13.680 245.822 0

NA1.2 -7.920 0 0 NA3.1 -13.320 238.323 0 NA4.2 -13.680 0 0

(47)

Stödreaktioner - 1:a ordn. Lastfall: 6.10b(VL)

Stödreaktioner - 2:a ordn. Lastfall: 6.10b(VL)

Lastfall: 6.10a

Element Utnyttjandegrad Element Utnyttjandegrad Element Utnyttjandegrad

PA3 0.776 PA7 0.545 PC1 0.520 PA2 0.704 PA6 0.543 PB1 0.520 PD8 0.601 PA5 0.543 PA1 0.381 PC8 0.601 PA4 0.543 PA8 0.261 PB8 0.601 PD1 0.520

Lastfall: 6.10b(SL)

PA3 0.995 PA7 0.687 PC1 0.621 PA2 0.895 PA6 0.684 PB1 0.621 PD8 0.733 PA5 0.684 PA1 0.427 PC8 0.733 PA4 0.684 PA8 0.289 PB8 0.733 PD1 0.621

Lastfall: 6.10b(VL)

PA1 0.985 PA2 0.869 PA6 0.658

PA3 0.968 PD1 0.829 PA5 0.658

PD8 0.936 PC1 0.829 PA4 0.658

PC8 0.936 PB1 0.829 PA8 0.641

PB8 0.936 PA7 0.661

Element: PA1 HEA 100 / S355

Detaljer (med hänsyn till instabilitet ut ur ramens plan)

Ändförhållanden [Gångjärn] [Gångjärn] Sidostagning saknas Vänster saknas Höger

Ändavstyvningar vek vek Lastangreppshöjd Ovankant

(48)

Lastfall: Alla

Kontroll Element: PA1

Design: Elastic, theory of the 2nd order.

Flexural buckling around y-y axis (Design section, x = 2.16 m) (Lastfall: 6.10b(VL))

N_Ed/N_b,y,Rd + k_yz*M_z,Ed/M_c,z,Rd = 30.9/244.8 + 1.09*9.4/14.6 = 0.83 < 1.0

Flexural buckling around z-z axis (Design section, x = 2.40 m) (Lastfall: 6.10b(VL))

N_Ed/N_c,Rd + M_z,Ed/M_c,z,Rd = 30.2/754.0 + 13.8/14.6 = 0.99 < 1.0

Shear (Design section, x = 0.00 m) (Lastfall: 6.10b(VL))

Vy,Ed/Vpl,y,Rd = 10.9/341.3 = 0.03 < 1.0

Element: PA2 HEA 160 / S355

Detaljer (med hänsyn till instabilitet ut ur ramens plan)

Tväravstyvningar saknas

Lastfall: Alla

Kontroll Element: PA2

N_Ed/N_c,Rd + M_y,Ed/M_c,y,Rd = 211.8/1376.3 + 21.9/87.0 = 0.41 < 1.0

Vz,Ed/Vpl,z,Rd = 17.7/270.8 = 0.07 < 1.0

Lateral torsional buckling (Design section, x = 2.40 m) (Lastfall: 6.10b(VL))

M_y,Ed/M_b,y,Rd = 21.9/53.0 = 0.41 < 1.0

Flexural torsional and lateral torsional buckling (Design section, x = 2.16 m) (Lastfall: 6.10b(SL))

N_Ed/N_b,z,Rd + k_zy*M_y,Ed/M_b,y,Rd = 273.4/400.7 + 0.96*11.7/53.0 = 0.90 < 1.0

Torsional and flexural buckling around z-z axis (Design section, x = 1.92 m) (Lastfall: 6.10b(SL))

NEd/Nb,z,Rd + kzy*My,Ed/Mc,y,Rd = 274.2/400.7 + 0.97*4.2/87.0 = 0.73 < 1.0

Element: PA3 HEA 160 / S355

Detaljer (med hänsyn till instabilitet ut ur ramens plan)

Tväravstyvningar saknas

Lastfall: Alla

Kontroll Element: PA3

N_Ed/N_c,Rd + M_y,Ed/M_c,y,Rd = 230.2/1376.3 + 24.2/87.0 = 0.45 < 1.0

V_z,Ed/V_pl,z,Rd = 19.5/270.8 = 0.07 < 1.0

Lateral torsional buckling (Design section, x = 2.40 m) (Lastfall: 6.10b(VL))