Malmö högskola
Lärarutbildningen
Individ och samhälle
Examensarbete
15 högskolepoängLäs- och skrivinlärningens betydelse för matematikens förståelse
The importance of literacy for the understanding of mathematics
Susanna Lemminger
Lärarexamen 210hp
Samhällsorienterande ämnen och barns lärande 90hp Slutseminarium 2009-01-18
Examinator: Charlotte Paggetti Handledare: Therese Vincenti Malmgren
Sammanfattning
Syftet med mitt arbete är att jag vill undersöka hur ett samspel kan se ut mellan svensklärare, matematiklärare och modersmålslärare för att främja och stötta elever i årskurs 3 till 6 i deras läs- och skrivinlärning. Vidare vill jag ta reda på vilken påverkan läs- och skrivinlärningen har på elevernas matematikkunskaper och om det är så att det är främst elever med svenska som andra språk som stöter på problem med matematiska begrepp som innehåller text eller om det är lika vanligt bland de elever som har svenska som sitt modersmål. Jag har genomfört en kvalitativ undersökning i form av intervjuer med svensklärare och matematiklärare på två olika skolor (Söderskolan och Västerskolan) båda belägna i två olika upptagningsområden i Malmö. Den ena skolan är en mångkulturell skola och den andra skolan är en skola med få elever som har ett annat modersmål än svenska. Lärarnas svar utifrån min intervju visar på att språket är en viktig del för elevens förståelse för matematiken och att läraren måste lägga ner ett arbete på det matematiska ordförrådet och vad orden betyder i förhållande till samma ords betydelse i vardagsspråket. Lärarna nämner vikten av ett nära samarbete mellan svensklärare och matematiklärare för att genom språket ge eleven bättre förutsättningar att utveckla sina resultat i matematiken. En av lärarna hade erfarenhet av ett närmre samarbete med modersmålläraren och såg det som något mycket positivt som stöd åt elever med annat modersmål än svenska.
Nyckelord: historik om läsandet och skrivandet, historik om matematiken, kulturella aspekter, matematiken och språket
Innehållsförteckning
1.
Inledning
4 1.1 Syfte 5 1.2 Frågeställning 52. Kunskapsbakgrund
7 2.1 Historik om matematiken 7
2.1.1 Historik om läsandet och skrivandet 8
2.2 Matematiken och språket 9
2.2.1 Kulturella aspekter 9
2.3 Tidigare forskning och teoretiska begrepp 10
2.4 Läroplanen 12
2.5 Kursplanen 13
2.5.1 Syftet för ämnet svenska 13
2.5.2 Syftet för ämnet matematik 14
3. Metod
153.1 Val av ansats och undersökningsmetod 15
3.2 Urval 16
3.2.1 Genomförande 17
3.2.2 Analys och teoretisk tolkning 17
4. Resultat
194.1 Svenska språket och matematiken 19
4.2 Kartläggning av nya elevers kunskaper 21
4.3 Kulturella skillnader inom matematiken 22
4.4 Stöd inför matematiska hemuppgifter 23
5. Slutsats och diskussion
265.1 Min roll som lärare utifrån min undersökning 28
5.2 Förslag till förändring och till fortsatt forskning 29
6. Referenser
31
1. Inledning
I mitt kommande uppdrag som lärare med inriktning till grundskolans lägre årskurser kommer jag att undervisa dels i de samhällsorienterande ämnena men även i ämnet matematik och engelska. I massmedia har det skrivits om att många elever går ut grundskolan med ett icke godkänt betyg i ämnet matematik. Varje lärare har ett ansvar att anpassa undervisningen så att det främjar varje elevs inlärning. Det står skrivet i (Lpo 94) att varje elevs bakgrund, tidigare erfarenheter, språk och kunskaper ska tas till vara och utgöra en utgångspunkt för elevens fortsatta lärande och kunskapsutveckling. Under min verksamhetsförlagda tid på en mångkulturell skola i Malmö där jag undervisat i årskurserna tre till sex, har jag uppmärksammat att många elever ofta stöter på svårigheter under matematiklektionerna. Det rör sig oftast om feltolkning av en matematikuppgift som innehåller text. Det kan även röra sig om att de har svårt att följa de instruktioner som finns i det läromedel de använder sig av eller att på ett fullgott sätt förstå den genomgång jag som lärare har inför nya matematiska begrepp. Många av de berörda eleverna befinner sig även på en lägre nivå i sin läs- och skrivinlärning än vad som är önskvärt. Lära sig läsa är ett avgörande steg för alla elever och den första förutsättningen för att klara av framtida studier
(Ladberg, 2000). I mitt framtida arbete kommer jag att stöta på elever med en
varierad kunskapsbredd och med olika förutsättningar för att på ett tillfredställande sätt klara av sina studier. Varje individ behöver olika stöd i sin kunskapsutveckling och det är det stöd jag i mitt framtida yrke ska kunna erbjuda mina elever. Oavsett om eleven har svenska eller ett annat språk som modersmål ska samma möjlighet till en adekvat läs- och skrivinlärning erbjudas för att främja elevens studier. Lika viktigt i för varje elevs studier är ett fungerande samarbete mellan hem och skola där en viktig del är att vårdnadshavaren oavsett sina egna kunskaper har möjlighet att vid till exempel hemläxor kunna stötta sitt barn i dess inlärning. Det är av stor vikt att hitta verktyg i den pedagogiska verksamheten och i den didaktik jag bedriver för att
jag ska ha möjlighet att utveckla och främja varje elevs individuella kunskapsutveckling.
1.1 Syfte
I mitt arbete vill jag undersöka hur ett samspel kan se ut mellan svensklärare, matematiklärare och modersmålslärare för att främja och stötta elever i årskurs 3 till 6 i deras läs- och skrivinlärning. Vidare vill jag ta reda på vilken påverkan läs- och skrivinlärningen har på elevernas matematikkunskaper och om det är så att det är främst elever med svenska som andra språk som stöter på problem med matematiska begrepp som innehåller text eller om det är lika vanligt bland de elever som har svenska som sitt modersmål. På de skolor där jag kommer att utföra mina intervjuer vill jag ta reda på om de lärare jag ska intervjua känner igen problemen och hur de i så fall arbetar med dessa och om det skiljer sig åt på en mångkulturell skola jämfört med en skola där majoriteten av eleverna har svenska som sitt modersmål. Jag är även intresserad av att få vet om det finns någon samverkan mellan hem och skola när det gäller barnets hemläxa i de fall där vårdnadshavaren har bristande kunskaper i matematik. En annan viktig fråga är vilka kunskaper lärare har i andra kulturers sätt att lära ut matematiska begrepp som till exempel i Marocko där subtraktionstecknet skiljer sig åt och hur minnessiffran noteras från vårt sätt att skriva i Sverige.
1.2 Frågeställningar
De elever som har svenska som sitt modersmål såväl som de elever som har ett annat modersmål än svenska ska ges samma möjlighet till en adekvat läs- och
skrivinlärning som i sin tur ska generera en positiv utveckling i elevens studier. I läroplanen står det att skolan ansvarar för att varje elev efter genomgången grundskola ska behärska det svenska språket och kunna lyssna och läsa aktivt och uttrycka idéer och tankar i tal och skrift (Lpo 94).
• Vilket samarbete har svensklärare och matematiklärare på skolor med läs- och skrivinlärningen för att främja och utveckla elevernas förståelse för de matematiska uppgifter som innehåller text?
• Hur kan samarbetet se ut mellan hem och skola när det gäller barnets hemläxa i de fall där vårdnadshavare har bristande kunskaper i matematik?
• I till exempel Marocko skiljer sig subtraktionstecknet åt och hur minnessiffran noteras från hur vi skriver i Sverige. Vilka kunskaper har lärare i andra kulturers sätt att lära ut matematiska begrepp?
2. Kunskapsbakgrund
Jag vill undersöka vilken betydelse läs- och skrivinlärningen har för elevers matematikinlärning och hur läraren kan arbeta för att stötta elever i sin utveckling. Nora Linden menar att den vuxne kan erbjuda barnet stöd men är didaktiskt sett enbart intressant om barnet drar nytta av den. Den vuxne kan inte erbjuda stöd genom att säga, ”Kom, jag gör det åt dig. Stöttan kan användas till att vidareutveckla barnets inlärning och därmed fungera som en hävstång
(Linden, 2005). Jag kommer att granska ämnet dels ur ett mångkulturellt perspektiv men även utifrån elever som har svenska som sitt modersmål. Jag kommer att behandla vad olika pedagoger och forskare säger om ämnet och om vilka mål som är formulerade i läroplanen och i kursplanen. Jag har valt att lite kort ge en historisk tillbakablick även om den inte är relevant för min undersökning så kan det vara intressant att veta att människan sedan lång tid tillbaka tagit hjälp av ett språk för att formulera sina tankar och för att sätta ord på konkreta föremål eller på de abstrakta begrepp som förekommer inom matematiken (www.wikipedia.org, 2008-11-29). Matematiken innehåller ord som läraren bör använda sig av och ge förklaringar till i matematikundervisningen. Ordförrådet utvecklas i stort sett hela livet och vi lär in nya ord utifrån de nya kunskaper och erfarenheter vi möter.
2.1 Historik om matematiken
Redan tidigt inom matematikens historia fanns sannolikt antal som begrepp, det vill säga att två äpplen såväl som två apelsiner representerar en kvantitet. Människans förmåga att kunna räkna är minst 50 000 år gammal och tros ha sitt ursprung kort efter språkets uppkomst. Skrivkonsten var en nödvändig förutsättning för att matematiken skulle utvecklas och för att man skulle kunna skriva ner tal och samband på ett systematiskt sätt (www.wikipedia.org, 2008-11-29).
Pythagoras anses som en av matematikens fader och levde under sjätte århundradet f Kr. Han föddes på Samos men flyttade senare till Syditalien där han grundade en religiös sekt (www.almen.org, 2008-11-29).
Rene Descartes, 1596-1650, var matematiker, naturvetare och filosof och föddes i Bretagne i Frankrike och hans filosofi var; (www.almen.org, 2008-11-29).
”Medan jag sålunda försökte tänka att allting var falskt, så var det fullkomligt oundgängligt att jag, som tänkte detta var något. Jag tänker, alltså är jag.”
2.1.1 Historik om läsandet och skrivandet
Redan för cirka 5000 år sedan har människan kunnat kommunicera via skrivna bildtecken. Idag är det en omöjlighet att ha ett modernt och fungerande samhälle utan ett skrivsystem. Utvecklingen har gått från enkla bildtecken till digitalålderns högteknologiska språk som innehåller matematiska koder
(www.history.viasat.se, 2008-12-02). Läs- och skrivinlärningen har sedan många
hundra år tillbaka setts som en mycket viktigt kunskap. Under senare delen av 1600-talet fram till 1800-talet hade kyrkan och religionen en stor betydande roll för utbildningen och under husförhören kontrollerades framförallt församlingsbornas läskunnighet och deras kunskaper i katekesen. Martin Luther, en tysk, kristen reformator som föddes i Eisleben i Tyskland 1483, hade stor betydelse för läs- och skrivkonstens framfart i norra Europa. Hans ideologiska övertygelse, gjorde att läsandet fick en stor betydelse. Människorna skulle själva kunna läsa de bibliska texterna och ta till sig guds ord. Boken kom därför att få en stor betydelse och den nya kunskapen förändrade samhällets sätt att fungera
2.2 Matematiken och språket
I det nationella ämnesprovet i matematik i årskurs 9 har andelen elever som inte nått målen varierat mellan 10 procent och 16 procent år 2007, medan det hos elever med annat modersmål än svenska har varit nästan det dubbla (Löwing & Kilborn, 2008). Elever med svenska som modersmål har oftast ett försprång med
sin läs- och skrivinlärning jämfört med barn som har ett annat modersmål än svenska. När man lär in ett andraspråk är det viktigt att man tar fasta på och utvecklar sitt modersmål. En god språklig bas i modersmålet har en positiv betydelse när det gäller inlärning av svenska språket som därmed påverkar inlärningen av andra ämnen som till exempel matematiken. Gudrun Malmer skriver att när det gäller ämnet matematik ska man bygga vidare på barnets aktiva ordförråd och arbeta med jämförelse ord som till exempel; äldre – yngre,
dyrare – billigare, längre – kortare. De språkliga övningarna tar tid men gagnar alla elever och är absolut nödvändig för dem som har ett svagt utvecklat ordförråd (Malmer, 2002). Matematik är ett abstrakt ämne som kräver att man
utvecklar sitt metakognitiva tänkande, det vill säga det som styr individens egna resonemang och inre tankar och lärande. Saknar man den förmågan försvårar det för individen att förklara för sig själv hur man tänker vilket resulterar i att lusten för att lösa ett matematiskt tal minskar eller går förlorad.
2.2.1 Kulturella aspekter
Läs- och skrivinlärningen är för de flesta barn en lustfylld upplevelse. En helt ny värld öppnar sig för barnet i alla de underbara böcker som finns att läsa. Barnet skriver till en början egna små texter och utvecklar därmed även sin fantasi och kreativitet. Men det är inte alltid lika lätt för alla barn att knäcka läskoden, att förstå sambandet mellan det talade språket och det skrivna språket. Gunilla Ladberg menar att inga skolämnen är befriade från språk och att när en elev inte
förstår innehållet i en skriven text eller i lärarens framställning så kan svårigheten ligga på många olika nivåer. Det kan röra sig om problem med enskilda ord eller ordet placerat i ett sammanhang. Det kan även röra sig om problem med ord i satsens konstruktion där syftningen kan vara svår att förstå
(Ladberg, 2000). Det är både frustrerande och förödande för de barn som stöter på problem i sin läs- och skrivinlärning. Det kan vara barn med någon form av diagnos som till exempel dyslexi, eller har en dålig bas i sitt modersmål vilket resulterar i att barnet får svårare att lära sig ett andra språk, eller där läsningen inte har någon egentlig tradition inom familjen. Madeleine Löwing och Wiggo Kilborn skriver att när det gäller elever som är födda i Sverige och har svenska som modersmål kan uppfattningar om matematikens begrepp, olika räknesätt för att lösa olika matematiska problem, se olika ut och ha olika kvaliteter beroende på föräldrarnas egen erfarenhet och kunskap i matematiken. För elever som har svenska som andraspråk tillkommer även kulturella och språkliga problem
(Löwing & Kilborn, 2008). Anne Hvenekilde visar på att det finns olika sätt att utföra matematiska lösningar i olika kulturer, som till exempel att uppställningar i alla fyra räknesätten skiljer sig åt från vårt sätt att ställa upp. Vid addition skiljer det sig åt var man placerar tecknet. I till exempel Marocko skiljer både räknetecknet sig åt och hur minnessiffrorna noteras vid subtraktion från vad vi är vana vid. Vissa länder använder sig till exempel av ett minusstreck men med en prick ovanför strecket och en prick under strecket vid subtraktion. Vissa länder använder sig till exempel av, : , vid division (Hvenekilde, 1991).
2.3 Tidigare forskning
Matematikens språk uppfattas av många elever som ett främmande språk menar Malmer. I en undersökning hon gjorde 1984 fann hon att många barn saknade vardagsord för att uttrycka jämförelser. De kunde säga längst, högst, äldst men
använde ordet minst som jämförelse ord i stället för kortast, lägst och yngst
(Malmer, 2002). Ytterligare ett problem med det matematiska ordförrådet är att
några ord kan associeras till ett vardagsord som till exempel, volymen av en kropp med högtalarens volym. Detta medför ytterligare en svårighet för de elever med annat modersmål än svenska och som dessutom inte helt behärskar sitt modersmål, att pendla mellan ett vardagsspråk och skolans matematikspråk
(Löwing & Kilborn, 2008). Ulla Öberg har forskat om barns uppfattningar av
begreppen area och volym. Vid frågan om vilka olikformade öar på en teckning som var störst motiverade en del barn det med att ”inneformen” var störst. Hon menar att man här kan hjälpa barnen att få ett begrepp om area istället för att enbart lära dem att area är längden gånger bredden. Det är även viktigt att låta eleverna arbeta med problemlösningar som utvecklar deras reflektion och eftertanke för att på så sätt ge dem en anledning att formulera nya begrepp och upptäcka nya sammanhang (Gran m fl, 2002). Matematiken finns runt omkring oss och Malmer menar också att det är viktigt att låta barnen arbeta laborativt med olika problemställningar. Barnen kan samla olika material från naturen eller ta med sig leksaker som sedan kan ordnas, grupperas och klassificeras efter olika egenskaper. Barnet kan då på ett naturligt sätt lära sig att använda ord för färg, form, storlek och material när de beskriver föremålen (Malmer, 2002). Hvenekilde menar dock att man bör uppmärksamma inte bara språkets betydelse för matematikinlärningen utan även den icke-språkliga betydelsen. Barn med annat modersmål än svenska och som gått i skola i sitt hemland kan ha lärt sig hur tal och algoritmer skrivs utifrån en annan tradition än den som finns i Sverige. Vissa barn har ord för talen som i deras modersmål bygger på ett annat talsystem, eller att deras siffror skiljer sig från våra siffror, eller att de har ett modersmål med motsatt skriv och räkneriktning än den svenska (Hvenekilde, 1991). Detta stöds av Löwing och Kilborn som skriver att subtraktion och division utförs på olika sätt på olika håll i världen (Löwing & Kilborn, 2008). Malmers har en teori om att det bästa sättet att få elever att förstå hur viktigt det
är med matematiken är att arbeta ämnesintegrerat som till exempel med olika temaarbeten där lärarna kan samverka. Hon skriver även att matematiken är så mycket mer än räkning och att eleven kan misslyckas med ett tal för att han inte vet vad ordet antal står för i rätt sammanhang. Vidare ger hon ett exempel på en modersmålslärares berättelse om en pojke som misslyckades med att lösa ett tal som handlade om att räkna par i ett luciatåg. På grund av att pojken inte förstod ordet par räknade han istället antal personer. Problemet är således inte att han inte kunde räkna utan förståelsen för ordets betydelse. Modersmålsläraren menar även att många tal som innehåller text är onödigt svåra även för de barn som har svenska som sitt modersmål (Ladberg, 2000).
Bo Sjöström skriver om betydelsen av att undervisa genom aktiviteter där det gäller att tänka, undersöka, reflektera, diskutera, argumentera och att försöka dra slutsatser. Han menar att det har stor betydelse för elevens kunskapsinlärning och metakognitiva tänkande, det vill säga förmågan att reflektera över sitt eget tänkande och lärande, om läraren bedriver undervisningen på detta sätt (Gran m fl, 2002).
2.4 Läroplanen
Läroplanen är det styrdokument som skolan och dess personal har att följa för elevernas utbildning och utveckling. I läroplanen står det att alla ska ha rätt till en likvärdig utbildning som ska anpassas till varje elev. Man ska utgå från varje elevs bakgrund, erfarenheter, språk och kunskaper och utifrån elevens förutsättningar och behov främja elevens fortsatta kunskapsutveckling. Skolan ska även informera elever och deras vårdnadshavare om målet med utbildningen, vilka krav skolan ställer och vilka rättigheter och skyldigheter elever och vårdnadshavare har. En viktig aspekt är att de ska känna att de har ett inflytande och kan påverka elevens kunskapsutveckling. Skolan ska även ge
stöd åt familjer i deras ansvar för sitt barns utveckling (Lpo 94). Om verksamheten ska fungera tillfredställande för både elever och lärare ska läraren försöka att skapa och etablera ett nära samarbete med hemmet. Läraren ska ta fasta på de mål som upprättats i läroplanen, mål att sträva mot och mål att uppnå. Jag hänvisar till två av läroplanens mål att uppnå (Lpo 94) som stöd för mitt arbete.
Eleven ska efter genomgången grundskola kunna;
• Behärska det svenska språket och kunna lyssna och läsa aktivt och uttrycka idéer och tankar i tal och skrift.
• Behärska ett grundläggande matematiskt tänkande och kunna tillämpa det i vardagslivet.
2.5 Kursplanen
I kursplanen kan man läsa om ämnenas karaktär och uppbyggnad och vilka målen är att sträva mot och att uppnå för varje ämne. Här står även om bedömningens olika kriterier.
2.5.1 Syftet för ämnet svenska:
Svenskämnet ska integreras med andra ämnen i skolan och utveckla elevernas kommunikationsförmåga, tänkande och kreativitet. Samhället ställer krav på att individen ska kunna hantera, ta till sig och värdera olika texter
2.5.2 Syftet för ämnet matematik:
Eleven ska ges möjlighet att kunna använda och kommunicera med matematiken. De ska i meningsfulla och relevanta situationer kunna söka efter förståelse, nya insikter och lösningar på olika problem (www3.skolverket.se, 2008-12-12).
3. Metod
I metodkapitlet tar jag upp hur arbetet med min undersökning gått till och vilka personer jag valt att intervjua utifrån mitt syfte att ta reda på vilken betydelse läs- och skrivinlärningen har för matematikens förståelse. I mitt resultatarbete utgår jag från de underfrågor som jag sammanställt inför min intervju (bilaga 1). Jag ville se om det utifrån de svar jag fått av de personer jag intervjuat fanns någon skillnad/likhet på det arbetssätt lärarna har för att främja elevernas läs- och skrivinlärning och kopplingen till matematiken mellan en mångkulturell skola, och en skola där det i huvudsak går elever som har svenska som sitt modersmål, och om det utifrån de svar jag fått visade på vilka kunskaper skolan/läraren har för att på bästa sätt stödja elevens behov. Jag var även intresserad av om det fanns något utarbetat sätt att ge stöd åt de föräldrar/vårdnadshavare som upplevde det svårt att hjälpa sitt barn med matematiska hemuppgifter. Jag kommer även att redogöra för vilken undersökningsmetod jag använt och vem jag valt att intervjua och hur jag gått till väga med intervjuerna samt analys och teoretisk tolkning.
3.1 Val av ansats och undersökningsmetod
Jag har valt att använda mig av kvalitativa intervjuer med öppna frågor. Jag ville att mina intervjupersoner skulle ha möjlighet att svara så individuellt som möjligt utifrån sin egen kunskap och erfarenhet. Mats Ekholm skriver om både slutna frågor och öppna frågor vid intervjuer. De slutna frågorna lämpar sig bäst vid skriftliga intervjuer som till exempel enkätundersökningar och där svaren på frågan antingen är ett ja eller ett nej. I de öppna frågorna får svarandes själv formulera sina svar utifrån den kunskap som finns inom ett visst område
(Ekholm, 1979). Inför min intervju sammanställde jag sju frågeställningar som tar
lärare arbetar för att ge stödja eleven i sin läs- och skriv samt matematikutveckling och om de kunskaper som lärare har för andra länders och kulturers sätt att utföra en matematisk operation. Den metod jag valt är inte den bästa för att få fram en djupare inblick i detta ämne. Jag hade om tiden räckt till även velat intervjua modersmålslärarna och göra klassobservationer på respektive skolor.
3.2 Urval
Jag valde att göra mina intervjuer på två skolor belägna i två olika upptagningsområden i Malmö. Den ena skolan som jag kallar jag för Söderskolan är en mångkulturell skola där mer än hälften av alla elever har annat modersmål än svenska. Den andra skolan kallar jag för Västerskolan och där har nästan alla elever svenska som sitt modersmål. Namnen på skolorna är fiktiva namn med hänsyn till sekretesslagen. Jag valde att intervjua 4 lärare, 2 lärare på respektive skola, som är inriktade på ämnena svenska och matematik. Den lärare på Söderskolan som har svenska som sitt huvudämne undervisar i en årskurs 6. Läraren på Söderskolan som har matematik som sitt huvudämne undervisar i egna matematikgrupper och tar emot elever upp till årskurs 6. På Västerskolan fick jag möjlighet att intervjua en lärare som har svenska som sitt huvudämne och undervisar i en årskurs 4 och en lärare som har matematik som sitt huvudämne och undervisar i en årskurs 4 men undervisar även ett par dagar per vecka i en årskurs 6.
3.2.1 Genomförande
Jag började med att kontakta Söderskolan som är en mångkulturell skola, eftersom jag redan hade en etablerad kontakt med skolan. Jag ville göra en jämförande undersökning mellan skolor i olika upptagningsområden, en mångkulturell skola och en skola där majoriteten av eleverna hade svenska som modersmål. Jag ringde därför runt till olika skolor i områden där jag visste att det gick få elever med annat modersmål än svenska. Jag bokade tid individuellt med varje pedagog då jag ville göra enskilda intervjuer för att på så sätt få svar på mina frågor oberoende av vad kollegan svarade och på så sätt lyfta fram varje intervjupersons erfarenhet och kunskap. Intervjuerna gjordes i enskilda rum och efter överenskommelse med mina intervjupersoner valde jag att spela in varje intervju för sig. Någon dag före intervjuerna gjordes fick lärarna tillgång till de sju frågor jag sammanställt. Jag ville att de skulle få möjlighet att läsa igenom och fundera över frågorna vilket även intervjupersonerna efterfrågade. I efterhand var det kanske inte optimalt att lämna ut frågorna i förväg då detta kan ha gjort att lärarnas svar kan ha påverkats genom att de till exempel kunde ha diskuterat frågorna med sina kollegor. Under intervjuerna fick de även möjlighet att ställa frågor om något var oklart för dem. Varje intervju tog ungefär en halvtimme i anspråk.
3.2.2 Analys och teoretisk tolkning
Jag lyssnade igenom mitt inspelade material för varje lärare. Jag gjorde anteckningar utifrån materialet som jag använde som stöd. Det är ett tidskrävande arbete och jag fick lyssna igenom materialet flera gånger. Därefter funderade jag över vad de olika pedagogerna svarat på respektive fråga och om jag kunde hitta likheter eller skillnader mellan deras svar. Jag valde att dela upp
svaren efter lärarnas huvudämne och därefter jämförde jag svaren mellan de olika skolorna.
De underrubriker jag har valt är;
• Svenska språket och matematiken • Kartläggning av nya elevers kunskaper • Kulturella skillnader inom matematiken • Stöd inför matematiska hemuppgifter
I min analys har jag utgått från den litteratur jag använt mig av och de teorier kring läs- och skrivinlärningens betydelse för matematiken som jag skrivit om i kunskapskapitlet 2.3, ”Tidigare forskning och teoretiska begrepp”.
4. Resultat
I detta kapitel går jag igenom mina intervjuer med pedagogerna. Jag arbetar utifrån de underrubriker som följer; svenska språket och matematiken, kartläggning av nya elevers befintliga kunskaper, kulturella skillnader inom matematiken och stöd inför matematiska hemuppgifter. Jag kommer att koppla mitt resultat till mitt syfte och problemställning. Här nedan följer de punkter jag analyserar och jag kommer att benämna de pedagoger jag intervjuat med fiktiva namn med hänsyn till sekretesslagen. De namn jag kommer att använda mig av för de pedagoger på Söderskolan, som är en mångkulturell skola, är följande; för svenskläraren – Anna och för matematikläraren – Lena. De namn jag kommer att använda mig av för lärarna på Västerskolan, som har få elever med annat modersmål än svenska, är följande; för svenskläraren – Stina och för matematikläraren – Karin.
4.1 Svenska språket och matematiken
Här utgår jag från de svar jag fått från mina tre första intervjufrågor som innefattar hur läraren kan arbeta för att främja elevens läs- och skrivinlärning och därmed utveckla elevens förståelse för matematiken och om det finns ett samarbete med modersmålsläraren för att utveckla elever som har svenska som andraspråk så att de lättare kan förstå matematikuppgifter som innehåller text. Vidare ville jag se om skolan hade utvecklat en plan för att integrera läs- och skrivinlärningen i matematiken.
Svensklärarna;
Anna: ”De elever som verkar ha svårt att ta till sig en text där sätter man sig ner och förklarar för dem. Vi har pratat om vikten att redan från första klass använda det matematiska språket
och inte använda sig av plus och minus utan verkligen använda sig av addition och subtraktion. Ju högre upp de kommer i klasserna utgår man från att de känner till de matematiska begreppen men det handlar mest utifrån varje elev och arbeta med att de förstår begreppen. Vi har studiehandledning till de elever som behöver det stödet av modersmålläraren. Där de går igenom de uppgifter och begrepp som behöver förklaras i det kapitel som vi jobbar med för tillfället. I just det här fallet pågår den undervisningen utanför klassrummet annars är det optimala att den pågår under mattelektionen ”.
Anna känner inte till att det finns en utformad plan på skolan för att integrera läs- och skrivinlärningen i matematiken. Hon säger att när man stöter på problemen i matten kommer det oftast från eleven själva att de inte förstår och då går man igenom problemet i den situationen. Vidare säger hon att det är ett arbete som pågår fortlöpande under lektionen.
Stina: ”Vi jobbar mycket med läsförståelse i svenskan och vi ger läxa i läsförståelse varje vecka. I läsförståelsen arbetar vi även med matematiska läsförståelseuppgifter med olika problemlösningar. Det finns inget samarbete med modersmålsläraren på skolan”.
Stina känner inte till att det finns någon plan utformad på skolan för att integrera läs- och skrivinlärningen i matematiken. Däremot säger hon att det finns ett samarbete med matematikläraren Karin.
Stina: ”Jag har full koll på vilka av hennes elever eller de elever i matten som har svårt för läs uppgifter och problemlösningar och då jobbar man mer med de eleverna och ger dem mera ordkunskap och ord som de behöver ha för att lättare förstå matematiska begrepp”.
Matematiklärarna;
Lena: ”Jag undervisar bara i matematik men jag är väldigt medveten om att språket har stor betydelse. Mycket genom diskussioner när det är matteuppgifter som innehåller text och mycket med att arbeta med ord innan, matematikord egentligen, sådär som mer än, hälften, större än, dubbelt, skillnad, och försöka skapa djupare förståelse för det. Mycket med de yngre barnen med rent praktiska övningar som utematematik – hämta en gren som är längre än din arm, till exempel. Det handlar mycket om att prata, prata högt och diskutera. Samtala kring sådana här uppgifter. Det är inte alltid det är problem med siffror och talhanteringen. Matematik är egentligen i huvudsak ett problemlösningsområde. Ett arbetssätt som jag åtminstone försöker är att visa eleverna hur viktigt språket är för betydelsen i matematiken. Delvis med att jobba med alla ord som kan uppstå och hindra det här med att man bara tittar direkt i en uppgift på vad det finns för siffror och tal och försöka klura ut det. Det handlar inte alltid om ett exakt svar eller att ett rätt svar är så viktigt utan det handlar mer om förståelse och processen där. Vad står det egentligen? Att verkligen tolka texterna som finns”.
Lena berättar att hon inte har så mycket erfarenhet av att arbeta med modersmålsläraren men hon nämner att hon hade en lärare i bosniska som var med på en lektion i veckan vilket hon upplevde väldigt positivt. Eleven kunde då få matematikuppgiften både på modersmålet och på svenska.
Karin: ”Ja, nu undervisar jag bara i matte och no, men min kollega har svensk delen och de jobbar mycket med läsförståelse. På mattelektionerna jobbar vi mycket med de ord och begrepp man stöter på. Alla sådana här typiska matteord tar man ju upp och diskuterar – fler, färre, mindre än, mer än. Sen kan det vara andra ord som härom veckan var, brokig, var inte helt lätt. Förstod de inte vad det var kunde de inte räkna ut att det var kattungar med olika pälsar. När de hittar ett ord som de inte förstår måste de fråga innan de börjar räkna. Här finns det finns inget samarbete alls med modersmålsläraren. Här finns endast en eller två elever som har danska som modersmål ”.
Karin berättar att hon har ett nära samarbete med kollegan som har svenska som sitt huvudämne. Där kan de samarbeta med att integrera språket i matematiken.
4.2 Kartläggning av nya elevers kunskaper
Här presenteras de svar jag fått utifrån mina frågeställningar om hur man på skolan kartlägger nya elevers befintliga kunskaper i läs- och skrivinlärning och i matematiken.
Svensklärarna;
Anna: ”Det gör vi genom olika diagnoser både här uppe där vi har våra egna mattegrupper men även från specialpedagogerna på skolan. Sen beror det på /…/ jag tänker på de nationella proven att där är ju också ett mätinstrument för att se och då är det viktigt att när det kommer nya elever att man har tillgång till de nationella proven. Genom olika diagnoser och då både från specialpedagogerna så som stavningstest, ordkedjetest där man kollar läshastigheten. Även genom lus vi /…/ lusar av våra elever enligt läsutvecklingsschemat varje termin. Sen gör man en bedömning av deras skrivning vad de producerar i skrivuppgifter fortlöpande”.
Stina: ”Vi har fortlöpande tester, prov och diagnoser. Det är väl inte så att vi direkt när vi får nya elever ger dem diagnoser utan det kommer efterhand i undervisningen. Sen får vi ofta med oss också deras individuella utvecklingsplan från andra skolor som vi går in och tittar på
och då lägger vi upp det efter det. Man upptäcker väldigt tydligt och snabbt vad de har för läs- och skrivproblem. Vi har mycket högläsning. Vi gör inte någon direkt kartläggning av bara dem utan vi karlägger alla i läs- och skriv hela tiden fortlöpande”.
Matematiklärarna;
Lena: ”Det enklaste sättet /…/ eller det snabbaste och första är kanske att leta rätt på någon diagnos ungefär i den åldersnivå /…/ eller den skolår som eleven kan vara på. Eventuellt har man lite bakgrundskunskap från kanske en elevs tidigare skola, så att man känner in lite grann. Då ser man rätt så bra, med en bra diagnos. Sen givetvis att prata med eleven /…/ vad tycker han eller hon är lätt eller svårt. Vad tycker han eller hon är roligt eller tråkigt? Genom att samtala, diagnos och att samtala skulle jag vilja säga. Jag sysslar inte så mycket med läs- och skriv men jag skulle göra som innan och låta dem läsa, läsa högt, ha någon läsförståelsetest kanske, låta dem skriva om någonting. Givetvis material som ligger nära. Det gäller att göra matematikkunskapuppgifter som ligger nära deras /…/ så att säga, deras vardagsliv”.
Karin: ”Det finns lite olika delar, dels är det så att specialläraren har haft ett häfte som man brukat göra enligt tradition här varje höst i fyran, där man har fått göra vissa uppgifter som att räkna lite plus lite minus, lite problemlösningar, lite klocka. Sen när det kommer helt nya elever under terminen, dels har jag utgått från det häftet, dels är läroboken uppbyggd så att det kommer diagnoser med jämna mellanrum. Då ska de räkna på egen hand och jag antecknar flitigt vad det är de missar om det är ett visst moment eller så. Vi använder oss av lus, läsförståelse och läshastighet, plus att varje vecka har de läsläxa. De ska läsa upp den högt. De jobbar också med läsförståelse ganska mycket. När de skriver, allt de skriver tittar jag på. Jag rättar väldigt olika beroende på vilken elev det är”.
4.3 Kulturella skillnader inom matematiken
Här behandlar jag svaren utifrån min intervjufråga nummer 6. Jag ville få reda på om lärarna känner igen att det finns olika sätt att utföra matematiska lösningar på i olika kulturer. I till exempel Marocko skiljer både räknetecknet sig åt och hur minnessiffrorna noteras vid subtraktion från vad vi är vana vid. Vissa länder använder sig till exempel av ett minusstreck men med en prick ovanför strecket och en prick under strecket vid subtraktion. Vissa länder använder sig till exempel av, : , vid division (Hvenekilde, 1991).
Svensklärarna;
Anna: ”Jag kan säga att jag kan inte svara för andra lärare, men för mig personligen så har jag inte stora kunskaper i andra länders sätt att, ja, i deras tecken. Under min utbildning är det inget jag har stött på. Jag har inte ställts inför det problemet att jag har behövt veta det”.
Stina: ”Jag har inga kunskaper alls där men jag har aldrig heller varit på en skola där det varit elever från andra kulturer”.
Matematiklärarna;
Lena: ”Jag tror att den kunskapen är ganska liten, jag har själv lite grann delvis eftersom jag själ inte är uppvuxen i Sverige. Sen är jag inne och tittar på lite olika sidor på nätet, men det handlar inte bara om olika kulturer utan det handlar om olika generationer också. Min synpunkt är att det finns de sätt att ställa upp som är mer eller mindre smartare, enklare än de nordiska, men egentligen är det bara ett slags hjälpmedel ungefär som att man räknar med miniräknare, att man räknar huvudräkning eller skriftlig huvudräkning. Det viktigaste är väl egentligen att man kan, så att säga, använda sig av det. Genom tiderna har våra sätt att ha uppställningar ändrat på sig. Jag tycker att man kan visa att det finns flera sätt att göra det, men det måste vara så att man kan följa tankegången. Det jag absolut inte kan acceptera är att få ett svar utan uträkning, man ska visa hur man tänkt”.
Karin: ”Jag känner väl att jag har ganska stora kunskaper jag har jobbat på skolor med barn som kommer från många olika delar men jag har inte fått den i min utbildning. Min utbildning har väl mer gått ut på att det finns jättemånga sätt och inget är fel och så har man gått igenom några. Det material vi har i matte visar upp väldigt många olika sätt som barnen får prova på och sen får välja själv. Där upplever jag att det ibland är väldigt svårt för barnen att välja om man visar många metoder. Ofta väljer de ganska snabbt vilket de vill göra och använder det. Sen när det gäller andra kulturer sätt, vi har ett par elever som räknar som sina föräldrar gör och de kommer inte härifrån och det får de gärna göra. Fortsätt räkna som ni vill brukar jag säga bara ni har koll på hur ni får fram rätt svar. Ofta så kan de vara så /…/ de provar på olika metoder och sen kan de bli ganska förvirrade och då landar många i att de vill göra de mer traditionella uppställningarna”.
4.4 Stöd inför matematiska hemuppgifter
Även de elever som har svenska som modersmål behöver stöd av sina vårdnadshavare för att utvecklas i matematiken. Jag ville med denna fråga få svar på om läraren kan stötta eleven och vårdnadshavaren om det visar sig att
denne har svårigheter att hjälpa sitt barn med hemläxan på grund egna svårigheter i matematiken.
Svensklärarna;
Anna: ”Lena som du ska intervjua i eftermiddag, har börjat erbjuda familjemattekvällar vilket jag tycker är jättepositivt. Där man erbjuder föräldrarna tillsammans med sina barn att få komma och där man stöter på olika problem och olika sätt att tänka. Har man då svårigheter att hjälpa hemma så är det ett forum för att uttrycka att man behöver hjälp bara för att få förklarat för sig att så som jag lärde mig i skolan så räknar man inte i dag. Det problemet kommer ju alltid att finnas. Det jag också tycker att man kan erbjuda föräldrarna är läxhjälp från skolans håll till barnen efter skoltid en gång i veckan där barnen får komma med problemen till läraren. Finns det ett aktivt intresse från föräldrarna så kommer de ju att söka själva genom att fråga läraren eller höra av sig till skolan och att man inte tycker att det är pinsamt att man inte kan hjälpa sitt barn med matte läxan, det hoppas man ju på”.
Stina: ”Där är det lite olika men vissa böcker är väldigt bra upplagda och man kan bara genom att titta i boken förstå hur man ska göra. Sen vet jag, men jag har inte gjort det men en kollega kallade till ett extra föräldramöte för att gå igenom det som är svårt i matten. De föräldrar som velat har frivilligt kunnat komma hit. Det har varit jättepositivt. Föräldrar som tyckte att det var svårt och inte kunde hjälpa sitt barn tyckte det var bra att de kunde komma”.
Matematiklärarna;
Lena: ”Jag skulle vilja säga att om inte eleverna hyfsat klarar hemläxorna på egen hand, med stöd för all del, men det kan vara stöd i form av sällskap och uppmuntran. Då kanske eleven inte ska ha den hemläxan. Man kan hjälpa med språkläxor genom att bara finnas till, samma sak med matematiken. Men om det är för svårt och eleven inte har en chans att fixa det mesta då är det rätt meningslös egentligen att ha läxa. Då får man ha en annan sorts läxa som fungera, eller ingen alls, eller läxläsning på skolan. Ett annat stöd är familjematematik som vi ska ha här i kväll. Familjematematik, det går väl ut på att få hit både vuxna och barn tillsammans och göra olika sorters spel eller övningar eller problemlösningar som inte alltid har så mycket med ren uträkning att göra och visa att man kan ha roligt med matematik, matematik är mer än att bara räkna. Man kan utvecklas i matematik på andra sätt också. De kvällar vi har haft hitintills har varit väldigt positiva”.
Lena påpekar att det inte har varit så stor uppslutning på familjematematiken men hon hoppas att det ska sprida sig så att det blir fler som kommer. De familjer som varit med har varit väldigt nöjda.
Karin: ”Nu har det inte hänt här /…/ det har inte varit några problem. Föräldrarna som är här verkar kunna hjälpa sina barn. Annars det man kan göra, det har hänt mig tidigare, det är att man har läxläsning. Nu finns det ingen resurs till det men de har alltid på eget initiativ, det finns alltid plats och möjlighet att sitta en stund på fritids. Nästan alla fyror går på fritids här då finns det alltid personal som kan hjälpa dem. Men det ingen organiserad läxläsning men det skulle man mycket väl kunna ha. Sen tycker jag överlag att om eleven får en läxa i matte så får det vara något som eleven klarar själv. Men sen kan det finnas en vinst med /…/ sådana där kluringar, man har kanske en uppgift som engagerar hela familjen”.
5. Slutsats och diskussion
Jag kommer att granska resultatet och föra en inre diskussion utifrån mitt syfte om vilken betydelse läs- och skrivinlärningen har för matematikens förståelse, och den teori jag presenterat i kunskapsbakgrunden. Då många ungdomar går ut grundskolan med dåliga kunskaper i matematik är det här ett ämne att utveckla vidare på och där forskningens kan ha en betydande roll för att vända trenden i positiv riktning. Min undersökning visar på ett stort behov för att arbeta med det matematiska språket och inte bara tänka siffror och tal. Brister i språket är en bidragande orsak till att det uppstår problem med förståelsen för matematiska uppgifter som innehåller text. Malmer skriver att när det gäller ämnet matematik ska man bygga vidare på barnets aktiva ordförråd. De språkliga övningarna tar tid men gagnar alla elever och är absolut nödvändig för dem som har ett svagt utvecklat ordförråd (Malmer, 2002). Det framgår även att lärarna är medvetna om
vikten av att använda och prata med eleverna om de matematiska termerna som till exempel addition, subtraktion och division, men även ord som bestämmer antal, storlek, volym och så vidare, redan från elevens skolstart. Det finns ingen utarbetad plan på skolorna som beskriver arbetet med att integrera läs- och skrivinlärningen i matematiken. Däremot säger lärarna att de har ett samarbete med varandra som stöd för deras undervisning. Ladberg menar att inga skolämnen är befriade från språk och att när en elev inte förstår innehållet i en skriven text eller i lärarens framställning så kan svårigheten ligga på många olika nivåer. Det kan röra sig om problem med enskilda ord eller ordet placerat i ett sammanhang. Det kan även röra sig om problem med ord i satsens konstruktion där syftningen kan vara svår att förstå (Ladberg, 2000). När det gäller karläggning av nya elevers befintliga kunskaper får den nya skolan oftast information från elevens före detta skola, det kan till exempel vara elevens individuella utvecklingsplan lärarna får tillgång till. För övrigt så använder man sig av läsutvecklingsscheman för att bedöma elevens kunskaper i läsning. Man tittar även fortlöpande på de texter som elevens skapar. Inom matematiken
använder lärarna sig av olika diagnoser. Lärarna i matematik ansåg sig ha bra kunskaper i andra kulturers sätt att utföra matematiska uträkningar, det för att de arbetat på mångkulturella skolor och därigenom kommit i kontakt med andra sätt att räkna än vad vi är vana vid. Det viktiga som en av lärarna nämnde var att en uträkning kan ses som ett hjälpmedel ungefär som en miniräknare. Fokus bör läggas på att eleven förstår och kan förmedla sitt sätt att tänka kring en matematikuppgift och att tydligt visa hur han/hon tänkt. Då spelar det inte någon roll vilken uppställning eleven använder sig av. Svenskärarna hade inte samma kunskap om olika kulturers räknesätt beroende på att i det ena fallet hade inte svenskläraren arbetat på någon skola med elever av annat etniskt ursprung. Den andra svenskläraren arbetar förvisso på en mångkulturell skola men sade sig inte ha någon kännedom om andra kulturers räknesätt. Det var inget som ingick i utbildningen och inget problem som hon mött i sitt arbete. Slutligen framgick det av undersökningen att om eleven får en läxa som den inte på egen hand kan klara av, då kanske det inte är en lämplig läxa. Föräldrarna kan fungera som stöd enbart genom sitt intresse och sin närvaro. De vårdnadshavare som känner att de inte har tillräcklig med kunskap i matematiken kan uppmuntras att ta kontakt med berörd lärare för att få förklarat för sig vilka räknesätt/uppställningar man till exempel använder sig av i skolan. En av lärarna ordnade familjematte efter skoltid, där barnet tillsammans med sina föräldrar får möjlighet att lära känna matematiken på ett sätt som stimulerar deras lust och intresse. Läxläsningens roll poängterades också. Alla lärare har varit i kontakt med läxläsning. Det bedrevs däremot inget sådant på någon av skolorna. Brist på efterfrågan och på resurser trodde man var en av anledningarna till att det inte fanns. Däremot fanns det på den ena skolan möjlighet att göra sina läxor på fritids under eget ansvar men med möjlighet att få hjälp av personalen där. I min kunskapsbakgrund valde jag att ta med en historisk tillbakablick om läsning och skrivning och om matematiken för att jag tyckte att det kunde vara intressant för läsaren även om den delen inte var relevant för min undersökning. Jag har
använt mig av wikipedia som källa och vill göra läsaren uppmärksam på att förhålla sig kritisk till den information som hämtats där då trovärdigheten inte kan garanteras.
5.1 Min roll som lärare utifrån min undersökning
I mitt uppdrag som lärare bär jag på ett stort ansvar och min uppgift är att undervisa på ett sådant sätt att mina elever lär sig inte bara för stunden utan för livet.Jag måste följa de styrdokument som regeringen utfärdat och arbeta utifrån läroplanen. I läroplanen står det till exempel om alla elevers rätt till en likvärdig utbildning. Jag ska även utgå från varje elevs bakgrund, erfarenheter, språk och kunskaper och utifrån detta främja elevens fortsatta kunskapsutveckling. Skolan ska även ge stöd åt familjer i deras ansvar för sitt barns utveckling (Lpo 94). Då språket har en betydande roll för förståelsen för alla skolämnen, så även för matematiken, är min hypotes att jag som lärare måste tänka och arbeta ämnesintegrerat för att lättare fånga upp de språkliga problem eleverna stöter på som till exempel ordens olika betydelser i olika sammanhang. I min roll som lärare kommer jag att ta fasta på språkets betydelse och den kommer att gå som en röd tråd genom mitt arbete med eleverna oavsett i vilket skolämne jag undervisar. Det är viktigt att jag är medveten om hur olika kulturer och olika traditioner kan påverka elevens kunskapsutveckling och att jag måste ta hänsyn till elevens individuella utgångsläge. Kommunikationen mellan elev och lärare har en avgörande betydelse för elevens läs- och skrivutveckling och därmed med den matematiska utvecklingen och förståelsen. Redan från början ska matematiken precis som språket finnas som en naturlig del i elevens vardag. Det är även viktigt att tänka på sin egen inställning till matematiken. Som lärare påverkar jag mina elever i olika riktningar, kanske mer än vad man egentligen tänker på. Matematiken blir mer levande om jag använder och förtydligar det matematiska språk eleverna möter och att vi tillsammans tittar på likheter och
olikheter mellan samma ord i vardagsbetydelsen och inom matematikens värld. Det är även viktigt att stimulera eleverna till att tänka logiskt och visa dem olika räknesätt. Framförallt måste jag få dem att förstå vikten av att lära sig matematik och till vilken nytta. Jag vill arbeta nära elevens vardag och förankra deras kunskapsinlärning till verkligheten. På så sätt stödjer jag deras lust att lära och det blir naturligt för eleven att använda sina förvärvade kunskaper utanför skolan.
5.2 Förslag till förändring och till fortsatt forskning
I min undersökning intervjuade jag fyra pedagoger på skolor i olika upptagningsområden och gjorde en jämförelse mellan deras arbetssätt, erfarenhet och kunskap för läs- och skrivinlärningens betydelse för eleverna förståelse för matematiken. Det skulle vara intressant att följa en fördjupning av min undersökning och observera elever under deras matematiklektion samt intervjua en grupp elever och deras föräldrar och därmed få en större kunskap om hur förståelsen för språket och matematiken är. Matematiken är ett ämne där man hanterar olika uträkningar, med siffror och tal men det är även ett diskussionsämne och ett laborativt ämne som kan göras lustfylld och intressant för eleven. Ämnet innehåller även olika problemlösningar med en hel del text. Matematikens språk kan skapa förvirring då ordens betydelse kan skilja sig åt från vardagens språk. Utifrån de svar jag fått i min undersökning finns det ett behov av att lägga kraft på att arbeta med det matematiska ordförrådet och att jämföra betydelsen med det ordförråd eleven använder i vardagen. Missuppfattar eleven ordens betydelse i en uppgift kan eleven förlora viktig information som krävs för att uppgiften ska kunna lösas. Modersmålslärarens roll för de elever som har svenska som andraspråk är betydande. Förslagsvis skulle läraren kunna ingå i ett arbetslag och därmed kunna etablera ett nära samarbete med övriga
pedagoger. Möjlighet till läxläsning borde finnas på skolorna efter skoltid. De barn som går på fritids borde få, inte bara på eget ansvar, utan med stöd och uppmuntran av personalen, möjlighet att göra sina läxor i en lugn miljö. Skoldagen är lång och när barnen kommer hem är det många gånger andra aktiviteter som väntar. Tiden räcker helt enkelt inte till för vare sig barnen eller föräldrarna och stress är inget bra utgångsläge för ett barns fortsatta kunskapsinlärning.
6. Referenser
Böcker
Ekholm, Mats. Fransson, Anders. (1979). Praktisk intervjuteknik. Malmö: Beyronds AB
Hvenekilde, Anne. (1991). Matte på ett språk vi förstår. Malmö: Graphic Systems
Gran, Bertil m.fl. (2002). Matematik på elevens villkor. Lund: Studentlitteratur Ladberg, Gunilla. (2000). Skolans språk och barnets. Lund: Studentlitteratur Löwing, Madeleine. Kilborn, Wiggo. (2008). Språk, kultur och
matematikundervisning. Polen: Pozkal
Malmer, Gudrun. (2002). Bra matematik för alla. Lund: Studentlitteratur Skolverket och CE Fritzes AB. (2005). Läroplan för det obligatoriska
skolväsendet, förskoleklassen och fritidshemmet. Västerås: Edita
Andra källor
http://www.almen.org/filosofer.htm, 2008-11-29 http://www.forskning.se/temaninteraktivt/teman/lasning/lasfardigheterigaridag.4 .303f5325112d733769280003829.html, 2008-12-02 http://history.viasat.se/index.php?option=com_content&task=view&id=1043&ti metableid=371310, 2008-12-02 http://www3.skolverket.se/ki03/front.aspx?sprak=SV&ar=0809&infotyp=23&sk olform=11&id=3873&extraId=2087, 2008-12-12 http://sv.wikipedia.org/wiki/Matematikens_historia, 2008-11-29 http://sv.wikipedia.org/wiki/Spr%C3%A5k, 2008-11-29Intervjufrågor
(Bilaga 1)
1. Hur arbetar svensklärare och matematiklärare på skolan med läs- och skrivinlärningen för att främja och utveckla elevernas förståelse för matematiska uppgifter som innehåller text?
2. Hur ser samarbetet ut mellan modersmålsläraren och lärarna i svenska och i matematik för att främja och utveckla elever med svenska som andra språk så att de kan utveckla sin förståelse för matematiska uppgifter som innehåller text?
3. Vilket arbetssätt har skolan utformat för att integrera läs- och skrivinlärningen i matematikundervisningen?
4. Hur kartlägger ni nya elevers matematikkunskaper?
5. Hur kartlägger ni nya elevers läs- och skrivkunskaper?
6. Målet med matematikundervisningen är att eleverna skall lära sig att förstå olika matematiska begrepp som till exempel att eleven ska kunna utföra olika uträkningar med räknesätten addition, subtraktion, multiplikation och division och kunna se hur ett eller flera tal förändras i ett visst mönster. Olika kulturer har olika sätt att utföra matematiska lösningar som till exempel att uppställningar i alla fyra räknesätten skiljer sig åt från vårt sätt att ställa upp. Vid addition skiljer det sig åt var man placerar tecknet. I till exempel Marocko skiljer både räknetecknet sig åt och hur minnessiffrorna noteras vid subtraktion från vad vi är vana vid. Vissa länder använder sig till exempel av ett minusstreck men med en prick ovanför strecket och en prick under strecket vid subtraktion. Vissa länder använder sig till exempel av, :, vid division. Vilka kunskaper har lärare i andra kulturers sätt att lära ut matematiska begrepp?
7. Även de elever som har svenska som modersmål behöver stöd av sina vårdnadshavare för att utvecklas i matematiken. Hur kan samarbetet mellan hem och skola se ut, om eleven får hemläxa i matematik, då vårdnadshavaren har bristande kunskaper i ämnet?
