Matematiksvårigheter och Dyskalkyli

NATURVETENSKAP– MATEMATIK–SAMHÄLLE

Examensarbete vidareutbildning av lärare

Matematiksvårigheter och Dyskalkyli

Mathematic difficulties and Dyscalculia

Vlora Mustafa & Miriana Hassan-Kabrit

Grundskollärare tidigare år 1-6 Examinator: Per-Eskil Persson Datum: 2021-06-06 Handledare: Peter Bengtsson

Förord

Vi vill tacka vår handledare Peter Bengtsson vid Malmö Universitet för all stöd och vägledning han delgett oss under arbetets gång. Utan Peters stöd hade arbetet inte fått den karaktär som vi har åstadkommit med. Tack till våra informanter som har deltagit och bidragit i vår undersökning. Vi vill även tacka våra familjer som har stöttat oss under våra studier. Vi har under studiens gång arbetat tillsammans genom alla delar där vi suttit och haft digitala möten. Detta på grund av omständigheterna kring Covid-19 pandemin som gjort att vi inte kunnat träffas fysiskt som vi önskat.

Abstrakt

Syftet med arbetet är att undersöka hur lärarna upptäcker matematiksvårigheter alternativt dyskalkyli hos elever. Undersökningen kommer även att lyfta hur undervisningen anpassas för de elever som möter hinder inom ämnet matematik. Vi kommer att lyfta hur elever med diagnosen dyskalkyli alternativt matematiksvårigheter möter problem i undervisningen under skolgången och i det vardagliga livet. Om vardagsmatematiken saknas blir det svårt att klara av basala uppgifter.

Metoden för denna studie är en kvalitativ undersökning som har genomförts med hjälp av lärarintervjuer på två olika skolor i nordvästra Skåne. Intervjuerna har visat att de flesta av lärarna sedan tidigare är bekanta med diagnosen dyskalkyli men att de inte mött någon elev som har fått diagnosen dyskalkyli utredd och bekräftad. En av de fem intervjuade lärarna hade sen tidigare inga erfarenheter eller medvetenheter av diagnosen dyskalkyli.

Mot bakgrund av det faktum att även forskare och författare till läromedel inom området är oeniga om vad de anser om diagnosen dyskalkyli gör att detta ämne är väl diskuterat och behöver forskas mer kring. Anledningen till detta är att det ska bidra med mer enig syn om vad diagnosen innebär. Vårt arbete har bland annat tagit utgångspunkt i Piagets tankar om inlärning, som grundar sig i det kognitiva synsättet på kunskap. Den kognitiva teorin förklarar hur förståelse skapas med påverkan av människans inre faktorer.

Resultatet av vårt arbete visar en tydlig oenad bild av vad svårigheter inom matematik betyder enlig olika forskare och deras teorier. För att få en helhetsbild av hur skolor arbetar med elever med dyskalkyli alternativt matematiksvårigheter, har vi valt att intervjua lärare och logoped som arbetar med de elever som möter denna problematik varje dag i skolan.

Innehållsförteckning

1. Inledning 6

1.1 Syfte och forskningsfrågor 7 2. Litteraturgenomgång och bakgrund 8 3. Teoriförankring och tidigare forskning 11 3.1 Piaget och konstruktivismen 11 3.2 Oenighet kring diagnostisering 11

3.3Definition av matematiksvårigheter 14

3.4Definition av dyskalkyli 17

3.5Nordiskt perspektiv 20

4. Metod och genomförande 22

4.1 Genomförande 22

4.2 Informanter 24

4.3 Reliabilitet och urval 25

4.4 Etiska aspekter 25

5. Resultat och analys 27

5.1 Lärarens definition av matematiksvårigheter och begreppet dyskalkyli 27 5.2 Bemötande av elever med diagnosen dyskalkyli 29

5.3 Dyskalkyliutredning 29

5.4 Svårigheter i ämnet matematik 30 5.5 Upptäckande av matematiksvårigheter 31 5.6 Anpassning av undervisning i matematik 32 5.7 Olika arbetssätt som undervisningsmetod 33 5.8 Inkludering av elever i undervisningen 34 5.9 Inkludering av elever med diagnosen dyskalkyli 35

5.9.1 Utredning och diagnostisering 39 5.9.2 Anpassningar i undervisningen utifrån skolverket 39

6. Diskussion och slutsats 41

7. Förslag till vidare forskning 45

Referenslistan 46

Bilaga 1 49

Bilaga 2 50

Bilaga 3 51

1. Inledning

Vi är två lärarstudenter som läser VAL (Vidareutbildning av lärare) på Malmö Universitet med matematik som fördjupningsämne. Under våra verksamma år som klasslärare har vi kommit i kontakt med flera elever som har svårigheter i ämnet matematik. Det är mycket som ryms inom fenomenet matematiksvårigheter som inte är förankrat till dyskalkyli, utan kan kopplas till strukturella, kognitiva, sociologiska och medicinska svårigheter som forskaren Lunde (2001) kopplar med matematiksvårigheter.

Det vi också har uppmärksammat under våra verksamma år som lärare inom ämnet är att resurser och hjälpmedel är begränsade, vilket leder till kunskapsbegränsningar hos elever med matematiksvårigheter. Eftersom medlen är begränsade kan lärare inte stötta och tillgodose de elever som har större behov av stöd inom ämnet matematik.

Vi har uppmärksammat att elever med matematiksvårigheter i första hand inte har tillräckliga kunskaper kring de fyra räknesätten inom aritmetik. Butterworth och Yeo (2010) nämner i sin bok Dyskalkyli: att hjälpa elever med specifika matematiksvårigheter att elever som finner dessa svårigheter befinner sig i ett tillstånd där de har svårigheter med talfakta och procedurer. Svårigheterna kan även vara att eleven inte förstår kopplingen mellan tal och taluppfattning, vilket gör det svårare för hen att vidareutvecklas. Detta leder till en utmaning för eleverna när dem sedan ska arbeta med de övriga områdena i matematik. Som följd av detta kan elevernas självkänsla och självförtroende försämras och kan vara en orsak till att eleven inte finner intresse eller motivation till ämnet matematik.

Genom denna studie vill vi ta reda på hur lärare på olika skolor arbetar med matematiksvårigheter samt med diagnosen Dyskalkyli. Studien kommer bland annat att baseras på lärarintervjuer eftersom Skolverket (2016) betonar vikten av likvärdig utbildning, vilket innebär att kunskaper kring diagnosen dyskalkyli hos läraren är avgörande för anpassning av undervisning till eleverna. Detta innebär inte att lektionerna eller anpassningarna ska se likadan ut, utan ska anpassas efter varje individs behov.

1.1 Syfte och forskningsfrågor

Syftet med denna studie är att undersöka hur elever med matematiksvårigheter samt dyskalkyli bemötts och vägleds av lärarna. Vidare ska studien undersöka vilken anpassning som behövs för att eleverna ska klara de mål som ska uppnås i respektive stadie. Om en eleven uppvisar svårigheter inom matematik eller har en bekräftad diagnos, ligger ansvaret på läraren att anpassa lektionen efter grupp- samt individnivå för att ge alla elever en likvärdig undervisning som varje elev, även de med särskilt stöd, har rätt till (Skolverket, 2016). Detta medför att läraren måste ha kunskaper om vad diagnosen dyskalkyli innebär och behöver därmed utbildning inom området för att kunna använda rätt verktyg vid pedagogiska planeringar.

Syftet med en diagnos är att ge förutsättningar för en anpassad studiegång, vilket ska leda till att eleven ska kunna uppnå kunskapsmålen i årskurs tre och i årskurs sex i den mån hen har möjlighet till. En diagnos kan tyvärr ha en negativ effekt på elevens självförtroende eftersom hen blir utpekad som en elev med svårigheter. Detta kan i sin tur leda till en negativ bild för ämnet av eleven och motivationen till att lära minskar. För att en diagnos ska ha avsedd effekt bör det vara tydligt vad det innebär och hur man ska arbeta vidare för att underlätta och anpassa för eleven, annars fyller en diagnostisering inget syfte (IFAU, 2012).

Forskningsfrågor

● Hur upptäcker lärare att elever har matematiksvårigheter alternativt dyskalkyli? ● På vilket sätt anpassar läraren undervisningen för dessa elever?

2. Litteraturgenomgång och bakgrund

I denna del har vi valt att presentera vad läroplanen, Skollagen (SFS 2010:800), aktuella litteratur och forskning kommit fram till för slutsatser angående diagnosen dyskalkyli.

Skolverket (2003) betonar vikten av att kartlägga elever med matematiksvårigheter så tidigt som möjligt. Detta på grund av insatser som senare kommer vara avgörande i elevens utveckling. Det arbetssätt som gynnar alla elever, speciellt de med matematiksvårigheter, är det laborativa materialet. Med hjälp av det laborativa materialet kan läraren möta elevens kunskaper enklare (Skolverket, 2003). På så sätt blir uppgifterna konkreta för eleven då hen får plocka, röra vid och sedan räkna (Ljungblad, 1999).

Elever med matematiksvårigheter ska erbjudas hjälpmedel i form av konkret material så som stenar, pärlor, plastbrickor etcetera. För att enkelt omvandla alla tal till ental kan man använda sig av tiobasmaterial som representerar värdet 1, 10, 100 och 1000. Detta för att synliggöra strukturer med basen tio. Att få frågorna upplästa muntligt av läraren och ha en miniräknare vid provtillfällen anses även vara hjälpmedel för de elever med matematiska svårigheter och de som har diagnosen dyskalkyli.

Lunde (2001) menar att forskare har delat in och förklarat matematiksvårigheter utifrån fyra områden. Det strukturella, det kognitiva, det sociologiska samt det medicinska/neurologiska. Det strukturella innefattar pedagogiska eller didaktiska förklaringar. Fokus ligger på pedagogen och hur undervisningen utövas. Vissa logiskt grundade arbetssätt fungerar inte för elever med matematiksvårigheter.

Det kognitiva handlar om matematikångest, koncentrationssvårigheter, stress och självbild. Elevens känsla inför ämnet uppkommer genom att eleven själv uppfattar sig som någon som inte är bra på matematik. Det kan även bero på olika kognitiva funktioner såsom läs- och skrivfärdigheter och fonologisk bearbetning, arbetsminne samt långtidsminne. Eleven saknar också de automatiserade färdigheter som krävs för att lösa vissa uppgifter.

Det sociologiska handlar om elevernas etniska bakgrund och föräldrarnas utbildningsnivå som har betydelse. Eleven kan exempelvis komma från en understimulerad miljö och sakna nödvändiga förutsättningar för lärande som egna erfarenheter och språkfärdigheter. Det kan även

handla om samspelet mellan olika roller såsom relationer mellan läraren och eleven eller relationer mellan elever.

Medicinska eller neurologiska klargöranden har ett utgångsläge ur neurologisk forskning där man fördjupar sig i hjärnans aktivitet och de olika områden som hjärnan består av. Här görs efterforskning på minskad neurologisk funktion hos varje enskild person. Vidare menar Lunde (2011) att orsaken för dyskalkyli beror på störning i det centrala nervsystemet. Det handlar inte om oförmågan utan om svårigheter med räknandet.

En studie som har gjorts av Michael G von Aster och Ruth S Shalev (2007) menar på att matematikutvecklingen sker inom fyra stadier som går i följd av varandra. Om ett av de olika stadierna förhindras att utvecklas på grund av olika faktorer, kan det leda till svårigheter inom matematik på olika nivåer eller ren dyskalkyli. De berörda området inom forskning är det kognitiva framförandet av kvantitet, vilket innebär den intellektuella mätningen av mängduppfattningen. Den andra delen som undersöks i studien är hur hjärnans olika delar reagerar och samarbetar för att skapa förståelse för ämnet och ge förutsättningar att utvecklas.

Grunden till antalsuppfattningens första steg börjar redan vid spädbarnsåldern då barn tidigt lär sig se mönster i antal (von Aster & Shalev, 2007). Denna medfödda förmåga kallas Core

systems vilket har en avgörande roll i hur barnet lär sig att se antal som sedan vidareutvecklas till att tala i siffror och slutligen kunna skriva siffror (von Aster & Shalev, 2007).

Det andra steget börjar när barnet redan vid förskoleåldern utvecklar sitt verbala talsystem, vilket innebär att de enkelt kan räkna upp exempelvis leksaker utan att ha förståelse för just siffrornas betydelse. Huvudfokus ligger i att lära sig antalsorden utantill och veta i vilken följd de kommer. Detta menar von Aster och Shalev (2007), på att förmågorna som utvecklas är det verbala räknandet och räknestrategier.

Vid det tredje steget görs mätningen vid skolåldern då barnet utvecklar de matematiska delarna i hjärnan som leder från förståelsen för siffrornas betydelse till att kunna skriva ner siffran. Detta ska de kunna i koppling till uppgifter som efterfrågar beräkningar och även se udda och jämna tal. Det fjärde och sist steget i von Aster och Shalevs (2007) fyrstegsmodell för utveckling av talbegrepp visar att barnen i senare skolålder ska kunna utveckla den mentala tallinjen som motsvarar ordningsrelation i de olika matematiska formlerna. Med detta menas aritmetiskt

tänkande som är grunden för all matematik och att kunna se tydligheten hos saker i antal, form och storlek.

Som ett konkretiserat avrundande anser von Aster och Shalev (2007) att alla fyra modellerna har en avgörande roll i hur barn utvecklas inom matematik men även de svårigheter och hinder de möter i sin utveckling. Om steg ett i utvecklingen till exempel får hinder kommer det bidra till svårigheter i övriga stegen och barnet kan få svårigheter inom övrig matematik. Det forskarna åsyftar också är att tvåspråkighet kan ställa till svårigheter inom matematik då siffertal i andra språk kan uttalas med en talet först och sedan tiotalet. I det svenska språket säger vi tjugotre medan exempelvis i det danska språket säger man tre och tyve.

3. Teoriförankring och tidigare forskning

I denna del av studien har vi med olika teoretiska perspektiv som vi förankrar till det fokusområde vi har valt att skriva vår studie om. Vi har tydliggjort och definierat begreppet dyskalkyli samt matematiksvårigheter där vi förklarar vad de olika begreppen innebär. För att få ett bredare nordiskt perspektiv om vad man tänker kring dyskalkyli samt matematiksvårigheter har vi valt att fördjupa oss i danska och finska studier för att få en helhetsbild.

3.1 Piaget och konstruktivismen

Forskaren Jean Piaget är en av de ledande inom de konstruktivistiska teorierna om inlärningsprocesser som bör anpassas efter elevernas nivå och behov. Med detta menas att läraren som undervisar ska ha mycket goda kunskaper inom det område matematiken undervisas i för att kunna variera undervisningsformen (Engström 1998). Undervisningens utgångspunkt ska utgå från elevernas förståelse och därefter ska läraren kunna undervisa på det sätt som eleven tar till sig kunskaperna på. Detta innebär att matematik inte endast kan undervisas på ett specifikt sätt utan undervisningen kan variera på många olika sätt. Detta till grund av att man ska utgå från barnens matematiska brister och att läraren ska föreställa sig hur eleven uppfattar svårigheten. Ett sätt att kunna hjälpa eleverna som har svårigheter med matematik är att låta dem kommunicera om matematik men även vara kreativa för att ge dem förutsättningar att inhämta kunskaperna. Forskarna O'Shea och Leavy (2013) menar på att olika faktorer är avgörande för en konstruktivistisk undervisning såsom lärarens kunskaper, bekräftelse om att framsteg skett, normer och värderingar samt hur läroplanen är uppbygg. På detta sätt skapas en anpassad och varierad konstruktivistiskt lärmiljö där fokus är på inlärningen och inte på undervisningen.

3.2 Oenighet kring diagnostisering

Matematiksvårigheter är ett aktuellt problemområde inom skolan som bör uppmärksammas då elever med matematiksvårigheter ofta påverkas negativt på så sätt att deras självkänsla blir sämre då de inte uppnår det resultatet de förväntas.

En del forskare har inriktat sig inom matematiksvårigheter och dyskalkyli för att få en större inblick i hur det påverkar eleverna, vilket de är oeniga om. Det är högst oklart om dyskalkyli är något som är medfött samt följer med resten av livet eller om det är något som går att öva bort med tiden.

En av dem som varit verksam i skolor och har erfarenhet av elever med matematiksvårigheter är logopeden Marcus Björnström (2012) som skriver att dyskalkyli är en medfödd svårighet som kan vara genetiskt belagt och att det även är ärftligt, men dyskalkyli-ärftligheten är fortfarande inte bekräftad. Björnström (2012) menar också att olika områden i hjärnan måste samspela för att den matematiska utvecklingen ska ske. Om samspelet mellan olika delar av hjärnan inte aktiveras så uppstår dyskalkyli. Detta är en mycket förenklad definition av vad Björnström menar med sin teori om dyskalkyli. Björnström syftar även på att dyskalkyli har samband med Attention Deficit Hyperactivity Disorder (ADHD) och anser att de faller under samma kategori.

En annan forskare som har liknande tankar kring dyskalkyli och dyslexi som Björnström (2012) är Ann-Louise Ljungblad (1999) som påstår att dyslexi kan motsvara svårigheter inom läsning precis som dyskalkyli inom matematiken. Ljungblad (1999) anser att dyskalkyli är ett tillstånd elever befinner sig i för tillfället och att de kan träna upp den delen av hjärnan för att förbättra sina kunskaper inom ämnet. Det kan även utvecklas negativt om exempelvis ämnet matematik inte underhålls kontinuerligt och om lärarna inte uppmärksammar matematiksvårigheter i tid (ibid).

Björn Adler, forskare med fördjupning i dyskalkyli, anser att elever med dyskalkyli inte har brist på begåvning utan att svårigheten ligger i annan del av hjärnan. Adler (2001) anser att elever som har dyskalkyli har svårt med det kognitiva tänkandet. Adler skriver inte något om ärftlighet eller att det kan vara genetiskt utan menar att det är väldigt individuellt.

Avslutningsvis har forskarens Brian Butterworth (1999) hypoteser om dyskalkyli. Butterworth är en brittisk forskare som har forskat länge inom matematiken och de svårigheter som är kopplade till ämnet. Han anser att orsaken till dyskalkyli ligger i generna vilket innebär att det är ärftligt. Hans teori går inte ihop med andra forskares teorier om att dyskalkyli har några samband med

andra svårigheter, som exempelvis Adler & Malmers (1996) påstår att det gör. Butterworth har en tydlig förklaring om hans tankar som bidrar till att intresset för området ökar.

Forskarna Finer, D., Kere, J (2008) påstår att elever med dyskalkyli saknar den fonologiska medvetenheten. För att förstå innebörden av denna definition måste man ha förståelse för vad fonologisk medvetenhet innebär. Fonologisk medvetenhet betyder att elever förstår hur ljuden är uppbyggda och hur man avgränsar ord för att förstå betydelsen av det.

Andra forskare som Adler och Malmer (1996) påstår att dyskalkyli och dyslexi har samband eftersom eleverna med matematiksvårigheter dyskalkyli har svårt att aktivera arbetsminnet fullt ut och gör att de fokuserar på fel saker. Elever med dyskalkyli kan lägga stor fokus på vad de ser, alltså bokstäver och siffror, vilket leder till att de tappar förståelsen för själva uppgiften. Detta tyder på att forskare under tio års forskning har ändrat uppfattningen om dyskalkyli vilket i sin tur i framtiden kan leda till att man har full förståelse för elever med matematiksvårigheter eller dyskalkyli och hur man ska hjälpa dem.

I boken “Om det inte är dyskalkyli - vad är det då? En multi metodstudie av eleven i matematikproblem ut ett

longitudinellt perspektiv” skriver Sjöberg (2006) att minnet har stor betydelse för eleverna i den

matematiska undervisningen. Inlärningssvårigheter i matematik kan bero på minnesförmågan. Ett tydligt exempel på att ett välfungerande arbetsminne krävs är när eleven behöver använda sig av olika formler och algoritmer. I sin doktorsavhandling i pedagogiskt arbete nr 7, skriver Sjöberg (2006) att det finns tydliga paralleller mellan koncentrationssvårigheter och kognitiva inlärningssvårigheter i matematik. I studien har Sjöberg (2006) påpekat att det finns en koppling till ADHD. Enligt forskningen som Sjöberg (2006) har genomfört kan han koppla dyslexi till matematisvårigheter. Sjöberg (2006) påpekar att flera undersökningar har visat att 17% av elever med dyskalkyli har likaledes dyslexi. Forskare är inte eniga huruvida dyskalkyli är ärftligt, dock är de överens om att ca fyra till sex procent av befolkningen har dyskalkyli. En del forskare hävdar att det finns genetiska anlag, ändå finns det få studier som kan styrka att arvsanlagen kan vara en bidragande faktor och därmed är många forskare oeniga. Några forskare menar på att det finns skillnader mellan könen när det gäller dyskalkyli, medan andra forskare hävdar att könet inte gör någon skillnad för den matematiska inlärningen. Där menar Sjöberg (2006) att könsskillnaderna är nationsberoende.

3.3 Definition av matematiksvårigheter

Det finns olika orsaker till matematiksvårigheter och Adler (2007) menar att svårigheterna beror på följande förklaringar: Bristande undervisning kan ha olika faktorer till att eleven har hamnat back när det gäller kunskaperna inom matematiken. Orsaken till detta kan vara hög frånvaro på grund av sjukdom eller skolk men även att läraren inte har anpassat undervisningen till elevens nivå och behov. Något som Adler (2007) skriver om när det gäller orsaker till bristande undervisning är att vissa lärare saknar kompetens för matematikundervisning och att detta även kan leda till att man inte använder sig av formativ bedömning, tvärtom så blir det summativ bedömning. Detta bidrar till att eleverna inte får en kontinuerlig uppdatering om var de befinner sig kunskapsmässigt och inte vet vilka krav inom matematiken de ska uppnå för ett visst betyg.

Känslomässig blockering som orsakas av olika avgörande faktorer är bland annat att elever med en positiv inställning till ämnet matematik skapar en vilja och motivation till att lära sig och får en ökad lust till ämnet. Men det kan även få en negativ effekt för lärandet om en elev kontinuerligt upplever ett misslyckande och att det blir en vanemässig känsla där eleven tror att de alltid kommer att misslyckas inom ämnet och känner sig otillräcklig. Detta kan bidra till att eleven känner skam, som leder till att den försöker undvika situationer där osäkerheten träder fram genom att exempelvis skolka, visar ingen motivation under lektionen men även bidra till oro i klassrummet.

Oförmåga att räkna handlar om att eleverna inte gör kopplingen trots hårt arbete. Förklaringen är språkstörning som leder till att eleven har svårt med att förstå och svårt med att ersätta mängd med siffror och tal. Vid det här stadiet är konkret material inget hjälpmedel som hjälper.

Allmänna kognitiva svårigheter handlar om att eleven har svårigheter på ett flertal områden i matematik. Svårigheten med att tänka snabbt, effektivt och flexibelt, därför behöver eleven mer tid att tänka och arbeta med matematikuppgifter. Vid kognitiva svårigheter menar Adler (2007) att det är viktigt att se över de kognitiva byggstenar i matematik för att få en tydligare bild av var svårigheterna uppstår. Dessa betydelsefulla kognitiva byggstenar består av 10 delområden och dessa är:

Figur 1 - Kognitiva byggstenar ut det psykologiska perspektivet (Adler, 2007)

Tal och siffror - Tal är matematikens grammatik. Alla tal skrivs med hjälp av en formel, likt ordklasser är räkneorden, ord som namnger mängden av något eller rangordnas till en specifik plats. Svårigheterna med tal och siffror kan yttra sig först när man läser, skriver eller efterbildar dessa. Problematiken kan även visa sig i bristen för taluppfattning och hur olika siffror kopplas till olika tal. Hinder kan också uppstå med att ordna talen gradvis genom grupperingar och liknelser.

Talbegrepp - Det förekommer ett antal viktiga språkliga uppfattningar kring talbegrepp i matematiken. Den fundamentala uppfattningen berör talets betydelse och placering. Likt det som nämns ovan så handlar det om sammankopplingar och ledande begreppen: mindre än, lika med, samt större än. Det kan även vara begrepp som ändrar ordform så som liten-mindre-minst och många-fler-flest.

Prepositionernas placering som vänster-höger, är några av de viktigare uppfattningarna kring förståelsen av de fyra räknesätten, bråktal, potenser samt negativa tal. De naturliga talen har alla given plats i aritmetiken. Problematiken med räkneorden indikerar mot hinder i språkförståelsen som i sin tur är en sammansatt aktivitet som beror på två viktiga byggstenar, språkförståelse och avkodning av skriftspråket och talet.

Antalsuppfattning - Det centrala begreppet i matematiken är antal. I grund och botten handlar antalsuppfattning om att kunna se mönster och system i talsystemet. På basnivån i förskoleåldern räknar inte barnet utan lokaliserar,uppfattar och synliggör antal upp till 4 beståndsdelar.

I skolåldern har eleverna nått en viss mognad för att räkna utan att använda sig av siffror och tal. I lite högre skolålder (9-10) har eleven utvecklat tillräckligt med kunskaper för att kunna ersätta beståndsdelarna med talet som symbol. Problematiken gör sig tillkänna när eleven inte är erfaren nog att se sambandet mellan tal och antal.

Schema för tal - Genom att lära sig matematiska scheman för tal medför att eleven kan snabbt orientera sig bland talen i talsystemet och komparera mellan de olika talens dimension. Kännedom om talsystemet är av stor vikt där talets värde av talföljd inte bestäms enbart av siffrornas tilldelade värde men även av deras position i följden. Negativa tal är synnerligen problematiska därför att de omfattar både mekanismen för antalsuppfattningen samt riktning, det vill säga ju högre värde ett tal från vänster på tallinjen desto mindre är värdet av talet i sig. Problematiken med matematiska schema för tal iakttas då eleven får svårigheter med att ta fram sifferfakta exempelvis vilket tal är minst eller differensen mellan talen som jämförs t ex 32 och 27. Arbetsminne och uppmärksamhet - Arbetsminnet är särskilt påtagligt vid huvudräkning, när man adderar 79 och 45 och håller ett i minnet, eller lägger ihop 8+6 eller 5+9 plus ett i minnet. På så vis är grundpelarna som arbetsminne, koncentrationsförmåga och uppmärksamhet av stor vikt då man arbetar med matematik. Elever som påvisar svårigheter med arbetsminne och uppmärksamhet, får vidare stora svårigheter med att hantera olika sorters information på en och samma gång. De tyder ofta på en obalans i prestationsförmåga och i undantagsfall växlar de tydligt i uppmärksamhet.

Perception - Uppfattningsförmågan är fundamental när man skriver tal- och siffror eller läser samt i de moment som berör hanteringen och jämförelserna mellan olika geometriska former. Hur eleven lär in, bearbetar och interpreterar informationen från sinnen är väsentligt för hur eleven kommer att lyckas i matematik. Problem kan dyka upp när eleven ska skriva tal och siffror, börja rita geometriska figurer eller läser av tabeller. Det blir markant märkbart när det uppstår oklarheter kring riktningen höger-och vänster eller i att eleven får svårigheter med formernas lokalisering, det vill säga olika figurers form men också storlek. Svårigheter med uppfattningsförmågan kan tyda på att eleven får svårt att särbehandla olika sinnesintryck. Därför kan eleverna också upplevas som tankspridda och okoncentrerade.

Spatiala förmågan utvecklas ständigt under skoltiden och är inte färdigutvecklade förrän i årskurs 5-6. Färdigheten att visualisera och se paralleller och sannolikheter innan de är påtagligt avslutade, är av stor vikt när man arbetar med matematiken på högre nivå. Detta ställer i sin tur krav på just

synliggörandet och visualiseringen av saker och dra paralleller mellan olika valmöjligheter. När den spatiala förmågan är bristande blir det tydlig då eleven tenderar att ha stora svårigheter i att följa den röda tråden i ett arbete. Eleven tenderar att lätt tappa fokus och behöver då olika former av stöd för att planera sina aktiviteter.

Planeringsförmåga - Har en central roll för att klara av att fullfölja, förklara och analysera en matematikuppgift. Problematiken att förutspå och organisera uppstår på bristande förmåga till helhetssyn att plocka ut olika ordningsföljder i ett händelseförlopp i en uppgift. Svårigheten brukar vara särskilt tydlig i lästal där de matematiska uppdragen introduceras med skriftlig text. Det handlar i första hand inte om svårigheterna med läsningen utan att plocka fram lämplig fakta ur texten.

Tidsuppfattning - Tidsperspektivet är ledande inom matematiken utifrån flera aspekter bland annat vid schemaläggning av en arbetsuppgift, när man tolkar händelser i en ordningsföljd och när man drar paralleller. Tidsperspektiv är kunnighet som rör sig jämsides med andra färdigheter som rumsuppfattning, organiseringsförmåga, uppmärksamhet i det konsekventa tänkandet samt koncentration. Den utvecklas ständigt under hela skoltiden.

Logik och problemlösning - Progressionen fram till svaret följer en konsekvent sekvens. Det logiska tänkandet inkluderar en god förmåga att genom tänkandet ta ställning till olika lösningar och sannolikheter. Med god logisk skärpa finns det en förmåga att dra paralleller mellan olika valmöjligheter. Då ska eleven även använda sig av tidigare införskaffade kunskaper på ett kreativt och smidigt sätt. I slutändan handlar det om svaret är rätt i förhållning till uppgiften. Adler (2007) menar att läraren bör undersöka bakgrund och underliggande orsaker till matematiksvårigheter om dessa är långvariga. De vanligaste orsakerna är känslomässiga blockeringar i kombination med brister i undervisningen.

3.4 Definition av dyskalkyli

Björnström (2012) definierar diagnosen dyskalkyli som en medfödd svårighet som redan vid första eller andra klass börjar visa sina svårigheter. Dessa elever med diagnosen dyskalkyli lär sig olika strategier att räkna på för att klara av olika uppgifter. Dessa strategier håller inte i längre utsträckning eftersom matematiken blir allt svårare och eleven möter större hinder. Björnström (2012) beskriver de olika faktorerna som orsakar dyskalkyli genom att dela upp det inom två kategorier. Den ena är samverkan av tankeförmågor vilket även von Aster och Shalev (2007)

påstår att hjärnans olika delar måste samspela. Arbetsminnet har en avgörande roll i huvudräkningen eftersom personer med kort arbetsminne lätt glömmer vad uppgiftens fråga eller grund ligger för i sin tur kunna lösa problemet. Detta leder till en långsammare takt i skolarbetet och eleven hamnar back med uppgifter. Den språkliga förmågan menar Björnström kan orsaka hinder i matematikundervisningen då vissa begrepp som “mer” eller “mindre” behöver behärskas för att få en förståelse för matematiken. Elever med språkstörningar eller dyskalkyli kan få stora bekymmer med den språkliga delen vilket leder till problem med den grundläggande matematiken. Detta menar även Adler (2007) att samband mellan de språkliga svårigheterna och matematiken kan kopplas. Det som också har en avgörande och betydelsefull roll är den visuella förmågan samt uppmärksamhet och koncentration. Vissa skapar en mental tallinje där de tänker att de räknar åt höger och vänster beroende på vilket räknesätt de använder. Adderar de så går linjer åt höger eftersom siffrorna ökar och subtraherar de så räknar man bakåt, vilket innebär att talet minskar. Uppmärksamheten som hör ihop med koncentrationen när man räknar matematik är en mycket krävande del som elever med koncentrationssvårigheter med exempelvis ADHD eller andra svårigheter kan ha mycket svårt med. Detta innebär inte en diagnos utan blir ytterligare ett hinder i matematikinlärningen för eleven.

Den andra delen är en avgränsad del av hjärnan som berör antaluppfattningen. Antalsuppfattningen är en medfödd förmåga där vi kan med snabbhet se antalet av exempelvis ett visst föremål utan att behöva räkna en åt gången. Lägger man till ett visst antal av samma föremål vet vi antalet lika snabbt som vi tillför föremålet. Även dyskalkyliker kan se dessa mönster men det tar mycket tid och kraft för dem att räkna ut antalet. Björnström (2007) och Von Aster & Shalev (2007) menar att antaluppfattningen är något vi är födda med och som vi redan vid spädbarnsåldern kan urskilja ett visst antal föremål.

Dyskalkyli innebär svårigheter med att klara av vardagens matematik och att hantera information med siffror. Adler (2007) menar att eleven kan ha problem med att utföra enkla räkneuppgifter såsom 5+4 och måste räkna på fingrarna. Eleven kan ha svårt med automatisering av att uppfatta antal eller mängd vilket leder till att eleven arbetar mycket långsamt med tal och siffror. Eleven kan även förväxla siffrorna t ex 6 och 9, ha svårt med uppfatta avstånd mellan tal, vilket leder till att eleven kan läsa tal som står nära varandra som ett helt tal. En annan vanlig svårighet är att eleven har svårt med tidsuppfattning och att lära sig klockan då detta ställer krav på god visuell uppfattning, gott arbetsminne och språkförståelse.

Eleven visar svårigheter när de använder de fyra räknesätten. Svårigheterna kan märkas redan vid tidig ålder men utredning sker tidigast från årskurs 4 med anledning att eleverna utvecklas ojämnt i lågstadiet vilket leder till att det blir svårt att ställa diagnos. Adler (2007) menar att dyskalkyli är en diagnos som kan botas. Han menar att eleven är i ständig utveckling och svårigheterna kan bli mindre eller nästan försvinna. Detta uppnås med rätt stöd och hjälp om eleven får rätt bemötande. Lust och motivation hos eleven är en avgörande faktor för att lyckas i matematiken.

3.5 Nordiskt perspektiv

För att få en mer heltäckande bild av hur man i andra länder tänker kring diagnosen dyskalkyli så har vi i tidigare arbete inhämtat information från olika källor för att få fram information ur ett annat perspektiv. Vi fördjupar våra kunskaper om våra grannländer Finland och Danmark där de har andra tankar kring dyskalkyli. Danska neurologer och forskare har delade meningar om orsaken till elevers svårigheter inom matematik, det vill säga dyskalkyli. Danska forskare har svårigheter att komma fram till en slutsats eftersom forskningen inom dyskalkyli inte är så utbredd i Danmark och hur matematiksvårigheter utvecklas är fortfarande inte känt. Något danska forskare har framställt är att dyskalkyli är ärftligt. Dyskalkyli kan enligt dansk forskning redan vid tidig ålder upptäckas och på så sätt hjälpa eleverna med svårigheterna.

Forskare är oeniga om diagnosen dyskalkyli och dess definition, vilket även den danska forskaren är Maria Kristina Schmidt (2016) menar att i hela Skandinavien är man oense om vad man anser om dyskalkyli. Schmidt menar på att de olika länderna kategoriserar dyskalkyli inom två olika ramverk, den ena är diagnos och den andra är matematisk svårighet. Anledningen till denna oenighet inom dyskalkyli är att det inte finns en tydlig definition av vad det egentligen innebär, vilket leder till att de olika länderna drar slutsatser utifrån den begränsade forskning som finns tillgängligt. Schmidt skriver i sin artikel om att dyskalkyli kan definieras som talblindhet, såsom vi definierar dyslexi som ordblindhet. Schmidt kritiserar den danska regeringen eftersom hon anser att de av politiska anledningar har gett förslag på att ta fram ett test för dyskalkyli. Anledning till detta förslag grundar sig i att de danska politikerna tidigare inte visat sitt intresse och stöd för specialpedagogik och matematiksvårigheter och genom att föreslå att ett sådant test bör skapas, ska det få dem själva att verka mer engagerade och positiva till att stötta skolpolitiken. Oenigheterna grundar sig i att forskning kring matematiksvårigheter och dyskalkyli är begränsad och att detta leder till att Schmidt kritiserar och ifrågasätter denna diagnostiserings syfte samt om det kommer att gynna lärarna i deras undervisning att elever får en diagnos bekräftad.

De finska forskarna Heikki Lyytinen, Paavo Leppänen och Paula Lyytinen defintion av dyskalkyli är att läraren har en viktig roll för att upptäcka diagnosen vid tidig ålder. Enligt en finsk studie har det visat sig att hemmiljön har en betydande roll när det gäller elevers utveckling av matematiken. Om eleverna har en stimulerande hemmiljö kan det påverka positivt då det aktiverar hjärnan och på så sätt utvecklar hjärnans olika delar. Om de kommer från en understimulerad hemmiljö har

det motsatt effekt och elevens svårigheter inom matematik ökar. I Finland utmärker sig diagnostiseringen på så sätt att det är en barnneurolog som sätter diagnosen dyskalkyli hos barn. Detta gör barnneurologen med hjälp av andra professionella yrkesgrupper som har olika inriktningar inom utvecklingsområden. Björn (2004) menar på att bedömningen är uppdelad i tre olika delar för att få en helhetsbild av svårigheterna. Den första delen är neuropedagogiska bedömningen vilket ger en bild av hur elevens självbild och självförtroende är om sig själv. Den andra delen i bedömningen är neuropsykologiska och psykologisk bedömning vilket visar sammanhang mellan elevens funktion i hjärnan och hens beteende. Den tredje och sista bedömningen är neuropediatrisk eller medicinsk bedömning. Denna bedömning ger en bild av hälsotillståndet samt om sjukdomar finns med i bilden.

4. Metod och genomförande

Ivår forskning har vi undersökt och fått fram om lärare i olika verksamheter använder (skulle vilja använda) begreppet och diagnosen dyskalkyli samt vilka hjälpmedel det finns för lärare att kunna ge elever med diagnosen dyskalkyli bästa möjliga stöd. Anledningen till att vi valde att fördjupa oss i denna undersökning är att det råder väldigt olika uppfattningar om diagnosen dyskalkyli bland forskare och författare, vilket har gjort att vi undersökt hur det egentligen ser ut i skolorna. Vilken uppfattning som rektorer och annan ledning har påverkar också väldigt mycket vilket har gjort denna till en väldigt intressant undersökning. Metoden som vi har använt oss av till vår kvalitativa undersökning har varit intervjuer samt forskningslitteratur. Vi har utgått från semistrukturerade intervjuer vilket innebär att vi som forskare i förväg bestämt intervjufrågorna och vad dess innehåll ska bestå av. På detta sätt gynnar semistrukturerad intervju oss i vårt arbete eftersom vi kan hålla fokus på vårt forskningsområde och kan styra de intervjuade åt rätt riktning. Forskaren Alan Bryman (2002) menar på att semistrukturerade intervjuer är att föredra vid kvalitativa intervjuer eftersom intervjun styrs av frågorna vi förberett och förväntas få fram ett resultat utifrån.

Vi har intervjuat lärare på olika skolor samt en logoped som jobbar på Logopedmottagningen i en storstad i östra Sverige. Logopeden utreder barn genom att ta reda på vad matematiksvårigheter beror på och på så sätt ställs diagnos.

Syftet med intervjuerna har varit att få en bild kring vad som anses om diagnosen dyskalkyli i de olika skolorna och om det fanns elever som har fått diagnosen dyskalkyli bekräftad. På detta sätt har vi kommit åt information som är mycket användbart till vår studie. Urvalet av de vi har intervjuat är lärare i mellanstadiet på två olika skolor i nordvästra Skåne där vi själva är verksamma lärare.

4.1 Genomförande

Inför början av intervjuer valde vi att förbereda oss genom att studera vad olika forskare och författare har för uppfattande meningar om diagnosen dyskalkyli. Detta gjorde vi för att kunna formulera och välja rätt begrepp inför skapandet av intervjufrågorna. För att vi på bästa möjliga

sätt ska kunna beskriva och dra olika slutsatser om informationen vi samlar in under intervjuerna så har vi skapat intervjufrågorna med hjälp av statistisk analys. Detta innebär att all information vi har samlat in är från verkligheten och vi kan dra slutsatser och jämföra de olika svaren. Vi har även utgått från den kvalitativa intervjumetoden som Bryman (2018) menar utgår från den intervjuades ståndpunkt, vilket vi gör i denna studie, eftersom vi vill veta om diagnosen dyskalkyli används och hur de då möter dessa elevers behov och svårigheter.

Vi påbörjade våra intervju förberedelser genom att skicka e-postmeddelande till utvalda lärare på två medelstora skolor i en storstad i nordvästra Skåne. Därefter bestämde vi tid och datum för intervjuerna med respektive lärare. Intervjun skedde digitalt på grund av besöksförbud på skolorna med tanke på rådande omständigheter med anledning av Covid-19 pandemin. Vi var båda delaktiga på samtliga intervjuer och vi spelade in intervjuerna med hjälp av röst-memo appen vi har i våra mobiltelefoner. Anledningen till att vi valde att spela in intervjuerna är för att vi skulle ha full fokus på att skapa en bra och informationsrik intervju. Bryman (2018) trycker på vikten av att inte behöva anteckna allt under pågående intervjun då risken är stor att man mister viktig information eller fraser som har en avgörande roll i intervjun. Vid kvalitativ intervju använder man detaljerad analys för att få fram den intervjuades åsikter och uppfattningar Bryman (2018). Därefter transkriberade vi alla intervjuer och på så sätt fick vi en informationsrik och nyanserad datainsamling.

Forskarna Trots (2010) och Bryman (2018) är eniga om att den intervjuade ska känna igen sig i miljön där intervjun sker, vilket innebär att den som ska intervjuas ska få välja plats. Med tanke på de rådande omständigheterna kring Covid-19 pandemin så minskar möjligheterna för ett fysiskt möte att genomföra intervjun. Detta innebär att de själva valde var de ville att intervjun skulle genomföras, eftersom den genomfördes digitalt. Vi valde att genomföra intervjuerna med hjälp av Zoom-möten vilket innebär att vi satt på våra egna arbetsplatser i ostörd och lugn miljö.

4.2 Informanter

Sammanställning av bakgrundsinformation om informanterna. För att få ett helhetsperspektiv på om lärare mött elever med diagnos har vi valt att sammanställa det med hjälp av en tabell. Läsaren får här information om beteckningen av lärarna, vilken utbildning de har, antal år de arbetat som undervisande lärare samt antalet elever de har med eller under utredning av diagnosen dyskalkyli.

Namn Utbildning Antal år av undervisning/arbetse rfarenhet Antal elever med/under utredning av dyskalkyli Lärare 1 Grundskollärare 2 år 0 Lärare 2 Grundskollärare 7 år 0 Lärare 3 Grundskollärare 20 år 0 Lärare 4 Grundskollärare 13 år 1 Lärare 5 Grundskollärare 21 år 0 Logoped Logoped 11 år 10 +

Tanken med urvalet var att hitta verksamma lärare som undervisar matematik på mellanstadiet. Urvalet av lärare blev på två skolor i samma kommun med liknande elevunderlag. Till vår studie har vi valt att intervjua lärare i årskurs fyra på grund av de faktum att elever inte diagnostiseras tidigare än vid 10-års ålder (Adler 2001). Intervjuerna har utförts av fem verksamma lärare, varav tre av dem är kvinnor och två är män. Anledningen till att vi endast intervjuat två manliga lärare är att det råder brist på manliga lärare på skolorna. Trost (2010) betonar rekommendationen av antal intervjudelatagare inte ska överskriva fem intervjuer. Anledningen till denna rekommendation menar Trost (2010) att materialet från fler än fem intervjuer kan bli oöverblickbart. Vidare menar Trost (2010) att kvalitén på intervjuerna är viktigare än antal intervjuer.

Vi har även intervjuat en logoped som är verksam på en logopedmottagning. Hon har arbetat som logoped på avdelningen i sju år och jobbar dagligen med att diagnostisera barn som möter svårigheter i skolan ämnesvis men även i det sociala samspelet.

4.3 Reliabilitet och urval

För vår studie har vi bestämt att använda oss av bekvämlighetsurval på grund av olika skäl som vi kommer att presentera. Främst på grund av omständigheterna i samhället och i hela världen med Covid-19, vilket bidrog till att vi inte haft möjligheterna att träffa andra lärare och elever på andra skolor än de vi själva jobbar på. Detta har gjort att vi behövt begränsa vår studie och skala ner vårt forskningsprojekt för att tiden ska räcka till.

Utifrån intervjuerna med lärarna framkom det tydligt att diagnosen dyskalkyli inte är vanligt förekommande och den nämns sällan i material. Vissa av lärarna hade tidigare aldrig hört talas om diagnosen dyskalkyli.

Lärarna på båda skolorna i årskurs 4 kontaktades och tillfrågades om de ville ställa upp på en intervju. Ingen av de tillfrågade tackade nej då vi hänvisade till forskningsområdet. Totalt intervjuades fem lärare som undervisar i årskurs 4 från två olika skolor. De intervjuade lärarna hade undervisat matematik i mellan två till tjugo år. Vi intervjuade även en logoped som har jobbar på en logopedmottagningen i sju år.

4.4 Etiska aspekter

I vår studie har vi skyldighet att följa de etiska riktlinjerna vilket innebär att vi inte får ange någon av de medverkandes identitet. Vi har förhållit oss till de fyra huvudkrav som Vetenskapsrådet (2002) rekommenderar. I vår studie ser vi även till att skolor och personal som ska medverka i vår studie inte namnges och därmed förblir anonyma.

Vi har tagit hänsyn till GDPR (The General Data Protection Regulation) som är en lag med syfte om rättigheter till att skydda personliga uppgifter. Allt inhämtat material som används i studien kommer raderas när undersökningen är avslutad (Konfidentialitetskravet).

Bryman (2018) betonar vikten av deltagarnas medvetenhet om vad intervjun syftar på och att deras deltagande i studien är frivillig och används endast i forskningsändamålet.

Vi informerade våra intervjudeltagare om vår studie och dess syfte genom ett utskickat mail samt samtyckesblankett (samtyckeskravet, se bilaga 4). Deltagarna har också informerats att materialet endast kommer att användas i forskningsmål (Nyttjandekravet). Vi har vid mail och intervjugenomförandet informerat deltagarna om att de är frivilliga samt att de själva bestämmer över sin delaktighet. Under intervjun har deltagarna möjlighet att avbryta delaktigheten om de anser att frågorna inte är passande eller att de inte vill svara (Informationskravet).

5. Resultat och analys

I denna del redovisar vi vårt resultat av de genomförda kvalitativa intervjuerna. Redovisningen sker med löpande text och med direkt citat från intervjuerna. Deltagarna i våra intervjuer är tre kvinnliga lärare och två manlig lärare i 25-50 årsåldern. Lärarna vi intervjuade är verksamma på två olika skolor i nordvästra Skåne som har F-6 klasser. Yrkeserfarenheten varierar mellan de olika lärarna från två till tjugoett års erfarenhet inom skolans verksamhet. Vi har även intervjuat en logoped med elva års erfarenhet som har diagnostiserat elever med dyskalkyli under sina verksamma år på en logopedmottagning. Deltagarna på intervjuerna kommer kallas Lärare 1, Lärare 2, Lärare 3, Lärare 4, Lärare 5 och kommer att benämnas som ”L1”, “L2”, “L3”, “L4” och “L5” oavsett könstillhörighet. I denna del kommer vi även att presentera vårt resultat som vi har fått fram genom vårt analyserade material. Resultatet och analysavsnittet har som utgångspunkt att besvara de forskningsfrågor som formulerats utifrån studiens syfte med stöd av studiens teoretiska perspektiv och centrala begrepp. Våra forskningsfrågor är utformade utifrån våra frågeställningar som lyder följande: Hur upptäcker lärare att elever har matematiksvårigheter alternativt

dyskalkyli? På vilket sätt anpassar lärare undervisningen för dessa elever?

5.1 Lärarens definition av matematiksvårigheter och begreppet

dyskalkyli

Lärarna som medverkade i våra intervjuer hade olika kunskaper om diagnosen samt dess existens. Lärarnas uppfattning om diagnosen varierade allt från att det är en “sifferblindhet” till att ha kunskapen om att det rör sig om kognitiva svårigheter. Vissa av lärarna hade ingen kännedom alls om att det fanns en diagnos som heter dyskalkyli. Detta visar att lärarnas kunskaper och medvetenhet är begränsad, vilket vidare leder till att det blir en utmaning för läraren att individanpassa undervisningen för eleven med matematiksvårigheter eller dyskalkyli. För eleven blir det ett hinder med avseende på att kunna inkluderas i matematikundervisningen. Detta i sin tur leder till att elever som har diagnosen dyskalkyli inte får rätt stöd och hjälpmedel för att kunna utveckla sina kunskaper inom matematiken. Adler (2007) menar att dyskalkyli är ett tillstånd som inte är permanent och livslångt utan endast sträcker sig under ett år framåt. Under denna tid ska

eleven utvecklas så att hen inte längre har denna diagnos. Detta påstår Adler (2007) eftersom han anser att elever med svårigheter är under ständigt utveckling och svårigheten kan tränas bort.

“Min definition kring begreppet är svårigheter med siffror. Siffror när det gäller enkla tal eller vardagsmatematik som till exempel pengar och dess värde” (L1).

Läraren menar att den vardagliga matematiken är en viktig del som elever med dyskalkyli eller matematiksvårigheter har mycket svårt med. Utifrån lärarnas information tyder detta på att de är eniga om att vardagsmatematiken kan bidra till svårigheter i livet.

“Jag har inte hört det begreppet innan, det har aldrig tagits upp” (L2).

Lärare 2 har mött många elever med matematiksvårighet men har aldrig hört talas om begreppet dyskalkyli, det innebär att det är ett okänt begrepp för hen.

“Att eleven är sifferblind, har svårt att koppla ett antal till en siffra” (L3).

“Att eleven har en specifik räknesvårighet i de fyra räknesätten, svårt att se mönster i matematiken. Att tolka siffror och tal och använda vardagsmatematik är kunskaper som elever med dyskalkyli inte hanterar”(L4).

“Dyskalkyli för mig är att eleven har stora svårigheter att klara matematiken i vardagen och klara av att tolka all information med siffror” (L5).

De ovanstående citat från lärare 3 till lärare 5 visar att de har kunskaper kring begreppet dyskalkyli samt vad matematiksvårigheter innebär.

Engström (2000) menar att dyskalkyli berör den matematiska beräkningen vilket innebär att det är en liten del av skolmatematiken. Andra matematiska områden som berör, exempelvis geometri är något som upplevs avancerat för dessa elever.

5.2 Bemötandet av elever med diagnosen dyskalkyli

I vår studie har vi valt att undersöka om de berörda lärarna har bemött elever med diagnosen dyskalkyli. Ingen av lärarna i vår undersökning hade undervisat elever som blivit utredda för diagnosen dyskalkyli. Detta visar tydligt att elever inte diagnostiseras med diagnosen dyskalkyli i den utsträckning som kan behövas. L2, L3, L4 och L5 misstänker att en av deras elever har den diagnosen, då de har upptäckt att eleven har stora svårigheter i matematiken. Endast L4 uttrycker att hen vill utreda eleven men fortfarande inte fått igång en utredning. Med detta sagt har lärarna uppmärksammat elevernas matematiksvårigheter men inte fått det bekräftat. L2, L3, L4 och L5 uttrycker det som följande:

“Nej, men nu som jag jobbar i årskurs 4, då misstänker jag att elev har den” (L2).

“Nej aldrig med diagnosen, men elever där jag har misstänkt det. Däremot träffat vuxen med diagnosen” (L3).

“Har en elev som jag vill utreda för detta nu i åk 4” (L4).

“Nej, aldrig på papper men jag har naturligtvis mött elever med så stora svårigheter i matematiken att de troligen har dyskalkyli” (L5).

5.3 Dyskalkyliutredning

I vår undersökning valde vi även att fråga lärarna hur de går tillväga när de ska utreda för diagnosen dyskalkyli. Utifrån intervjuerna uttryckte alla lärare förutom L2 att de hade kontaktat specialpedagogen för vägledning och utredning. Ingen av lärarna hade en aning om hur utredningen går till då lärarens ansvar är att uppmärksamma matematiksvårigheter för att sedan ta det vidare med specialpedagogen. Därefter blir det ett arbete som elevhälsoteamet samtalar kring för att sedan gå vidare till logopeden för en utredning. L1, L3, L4 och L5 hävdar följande:

“Ingen aning hur det går till. Gissar på att specialpedagogerna utreder först efter lärarnas uppfattning kring eleven” (L1).

“Jag tänker att först och främst hade jag kontaktat specialpedagogerna på skolan eller om inte det räcker via elevhälsoteamet” (L3).

“Kontaktar specialpedagogen som får använda sig tillsammans med mig av olika kanaler, det är bara legitimerad personal som har rätt att diagnostisera elever med dyskalkyli” (L4).

“Har förr efterfrågat det flera gånger, men speciallärare/pedagoger har inte vetat/inte velat göra någon sådan utredning” (L5).

Utifrån det ovanstående citat drar vi en slutsats om att lärarna inte hade någon kunskap om hur en utredning går till. Vissa av lärarna hade inte inblick i vart de skulle vända sig till medan några av lärarna antog att de skulle ta kontakt med specialpedagogen på skolan.

5.4 Svårigheter i ämnet matematik

Två av de intervjuade lärarna pekar på minnet som en del av svårigheten och att kan vara en av anledningarna till att elever får svårt med matematiken. Anledningen till detta är att de kan missa vad uppgiftens utgångspunkt är eftersom det kräver mycket kraft och energi att tänka och räkna ut siffror för elever med dyskalkyli eller matematiksvårigheter.

“Bråktal är bland det svåraste för eleverna. Det kan bero på att taluppfattningen inte finns eller grunderna till en simpel uträkning. Taluppfattning som talföljder är inte självklart för alla”. (L1)

“Jag har upplevt att eleven har svårt att komma ihåg vad man har lärt sig”. (L2)

“Den absolut största svårigheten är problemlösning då den innehåller text där man måste röja undan all information man inte behöver räkna med samt att ta reda på vilken information jag ska använda mig av och hur. Man måste ha lite ”jävlaranamma” i sig att nu ska detta gå, inte ge upp. Matematik är inte alltid lätt men det är kul om man bestämmer sig för att det går för då kan man lyckas”. (L4)

“De har ofta svårt med grundläggande matematik, som att förstå siffrornas värde, talsystemet och positionssystemet. De ser inte mönstret i matematiken och kan oftast inte automatisera alls. I vardagen blir det stora problem eftersom de inte kan klockan, läsa tidtabeller och räkna pengar”. (L5)

Det L4 har mött är något som Adler (2007) nämner i sin studie och menar att planeringsförmågan har en avgörande roll i hur eleven möter svårigheter i att få fram viktigt information i matematiska textuppgifter. Ett exempel kan vara i att eleven inte förstår att siffror som skrivs ut med bokstäver har samma värde som en enskild siffra. Kumar & Raja (2011) menar att eleverna med dyskalkyli har svårt att se mönster i beräkningar eftersom de har svårt med det aritmetiska. Elever med diagnosen dyskalkyli har även svårt med matematiska textuppgifter eftersom texten gör att de behöver tolka och räkna i en och samma uppgift, vilket blir ett flerstegs jobb. Detta har dyskalkyliker stora svårigheter med eftersom de saknar den kognitiva förmågan (Kumar & Raja, 2011)

5.5 Upptäckande av matematiksvårigheter

Lärarna hade olika syn på när elever uppvisar matematiska svårigheter. L1 menar på att det främst framstår när taluppfattningen inte finns och positionssystemet inte har anammats. L2 och L3 menar på att de märker elevens svårigheter när elevens utveckling inte följer de krav och kriterier som ska uppnås vid en viss årskurs. På detta sätt anmärks svårigheten. L5 påpekar att vid terminsstarten i årskurs fyra bör eleven ha nått de basala matematikkunskaperna, som exempelvis talområdet 0-100, men även vid de grundläggande matematikkunskaperna visar elever med svårigheter bristande kunskaper.

När taluppfattningen inte finns. Positionssystemet så som ental, tiotal eller hundratal är svårt att begripa. Grunderna brister (L1).

När elevens matematikutveckling inte går framåt eftersom det tar för lång tid för dem att göra färdigt uppgifter och eleven inte klarar av uppgifterna självständigt (L2).

När det inte ”fastnar” ens med konkret material och stöttning (L3).

När jag ser att laborativt, sensoriskt material inte ger effekt för de eleverna som har svårigheter med matteboken. När utvecklingen sker för åldersadekvat långsamt eller som jag har tre elever som inte befäster oavsett vilken undervisning de får men nu vet jag att det är ADHD samt språkstörning på två. Den tredje vägrar mamman utreda men från pekfinger till tumme så är det if, intellektuell funktionsnedsättning där tänker jag (L4).

När de kommer upp i åk 4 och inte klarar talområdet 0-100. Då menar jag kunna ramsräkna fram och baklänges, addition och subtraktion med tiotalsövergångar. (Eleverna behöver inte kunna olika uppställningar) (L5).

Något som är ett tidigt varningstecken hos elever menar S. Praveen Kumar & B. William Dharma Raja (2011) är att elever med dyskalkyli tar lång tid på sig att göra färdigt matematikuppgifterna. Detta leder till att de hamnar efter i undervisningen och att de ofta är långsammare med matematiska uträkningar än andra elever. Ämnet matematik blir allt svårare ju högre årskurs eleverna går i och då menar Kumar & Raja (2011) att det avgörande momentet eleverna måste behärska är tankefunktioner. Utan att behärska denna del blir det svårt för eleven att utveckla vidare sina matematiska kunskaper. Kumar & Raja (2011) kopplar även den kognitiva förmågan som innebär att eleven kan arbeta med information som är viktig för att kunna räkna med de fyra räknesätten: addition, subtraktion, multiplikation och division.

5.6 Anpassning av undervisning i matematik

En av intervjufrågorna lyfter bland annat upp hur lärarna anpassar sin undervisning utifrån elevens förutsättningar och svårigheter. Några av lärarna betonar vikten av laborativt material och hjälpmedel. De förklarade inte varför användandet av laborativt material var en viktig faktor, men

de anser att det ger elever möjlighet med matematiksvårigheter att utveckla sina kunskaper. L1 anpassar undervisningen genom att erbjuda eleverna att arbeta i en mindre grupper, och på detta sätt kunna hjälpa den elev som möter svårigheter med matematiken. Det laborativa materialet ligger i fokus till de anpassningar som görs hos L1, L3 och L5. De betonar nedanstående:

“De med matematiksvårigheter har andra läromedel som passar till deras förmåga. De har även tillgång till att sitta i en liten grupp med en lärare som går igenom taluppfattning. Material såsom klossar är något som funkar samt videos för de med svårigheter. Återkoppling konstant (L1)”.

“Med hjälp av de fysiska och materiella hjälpmedlen så kan man tänka att det underlättar den mentala tallinjen för elever att tänka matematiskt (L2)”.

“Alltid tillgång till plockmaterial, tallinje och siffrorna framför sig på bänken eller lätt tillgängligt (L3).”

“Mycket färdighetsträning på de grundläggande områden som aritmetik. Använda laborativt material så mycket som möjligt (L5).”

Von Aster och Shalev (2007) studie visar att elevens kunskaper och tidigare erfarenhet inom ämnet matematik kan visa sig vara en mental linje som ett resultat av en utvecklingsprocess som de jämför parallellt med deras studie definition av core system.

5.7 Olika arbetssätt som undervisningsmetod

Lärarna angav olika metoder som de använder sig av i undervisningen för att anpassa och främja elevernas matematikkunskaper. L4 menar att genomgångar inte är nödvändiga eftersom det påverkar elevernas självkänsla och får dem att känna sig misslyckade. Likaså påpekar hon att även prov påvisar samma effekt på självförtroendet. L1 och L5 ger en enig bild av hur de anser att undervisningen bör anpassas, vare sig de har diagnos eller inte. Lärarna uttrycker följande:

“Eleven har inte en diagnos bekräftad men material utifrån sin förmåga har eleverna. En elev får en mot en undervisning och några andra får det i en grupp (L1).”

“De har Prima 2 a och 2 b samt Singma 2 a och b och de får inte prov för att de knäcker bara dem, de får andra uppdrag i Nomp, de behöver inte lyssna på genomgångar för de får de bara att känna sig misslyckade. De har alltid multibas eller centimo att tillgå”. (L4)

“Har inte haft någon elev med diagnos, men det spelar ingen roll. De elever som har matematiksvårigheter ska få den hjälp och träning de behöver för att komma så långt de kan i sin kunskapsutveckling. Det har inget att göra om de har eller inte har en diagnos, tycker jag”. (L5)

Arne Engström (2003) visar i sin studie att olika faktorer som påverkar elevernas matematikundervisning och de tre avgörande faktorerna är: organisation, planering och genomförande. Med detta menar Engström (2003) även att diagnostiserande elever gynnas av bland annat varierad och nyanserad undervisning och undervisningsmaterialet.

5.8 Inkludering av elever i undervisningen

Samtliga lärare erbjuder laborativt material för sina elever och nivåanpassade uppgifter. L5 som har mest yrkeserfarenhet inom läraryrken erbjuder sina elever mer varierad form av matematikundervisning i form av böcker, arbetsblad, digitala läromedel samt laborativt. L3 och L5 använder sig även av kooperativt lärande i sina klassrum genom att låta eleverna samarbeta och ta hjälp av varandra.

“Konstant återkoppling, filmer samt laborativa material”. (L1)

“Den metoden och det arbetssätt jag brukar använda heter Singapore metoden”.(L2)

“Det finns många Kooperativt lärande-uppgifter där de arbetar i par och grupp för att få vara med och känna sig mer delaktiga i undervisningen. Lekar utomhus, att på ett enkelt sätt med hjälp av lek, leka matematik. Anpassade uppgifter, färre färdighetsträning”. (L3)

“Eftersom skolan är toppstyrd så får vi inte välja arbetsmaterial men det laborativa och sensoriska kan jag addera själv, sen har jag köpt material som heter Fatta tal som jag har använt för de som har svårigheter att förstå positionssystemet och har man inte det så kommer man inte vidare i sin utbildning, det borde inte jag få bekosta själv men nu är det så på den här skolan”. (L4)

“Min metod för att nå ett redan uppsatt mål, är att alltid starta där eleverna är. Vi arbetar med samma område och mot samma mål, men eleverna kan gå olika vägar dit och komma olika långt mot det uppsatta målet. Startar med genomgång där jag försöker få med alla och låter någon uppgift bli lite större utmaning för de elever som kommit längre i sin kunskapsutveckling. Här låter jag ofta eleverna få skriva och visa/berätta på tavlan hur de gör, alltså förklara för sina klasskamrater. Arbetssättet kan vara olika beroende på vilka elever jag har. Vissa arbetar med boken, vissa har arbetsblad med extra färdighetsträning, vissa kan arbeta med uppgifter på datorn och vissa har laborativt material för att komma vidare. Inkluderingen bygger här på att alla arbetar med samma område men i sin takt. Eleverna får hjälpa varandra oberoende var de befinner sig inom det utvalda matematikområdet”. (L5)

5.9 Inkludering av elever med diagnosen dyskalkyli

Ingen av de intervjuade lärarna hade elever med diagnosen dyskalkyli men L3 och L5 erbjuder eleverna inkludering i form av kooperativt lärande, vilket innebär att elever jobbar i par eller grupper. L5 inkluderar eleverna oavsett kunskapsmässiga nivåskillnader genom att låta de vara

med på genomgångar av nya matematiska områden för variationen men även för nyfikenhetens skull.

“Om jag hade haft en elev med denna diagnos då hade jag hittat tiden till att sitta själv med hen. Just nu har jag ett runt bord i mitt klassrum, där sitter jag med enskild elev som behöver mycket tid och stöttning eftersom det går långsamt framåt i matematiken. Jag sitter där medan alla andra arbetar självständigt”(L1).

“Jag har inte någon elev med diagnosen men de elever som har svårt för matematiken erbjuder jag konkret material när de jobbar” (L2).

L3 hänvisar till svar på ovanstående fråga.

“När vi kör lekar, snöbollsmatte eller när vi kör tänk till tusen så ser jag alltid till att det får lite försprång, arbeta med någon som kan guida. Att man ser till att de i den proximala utvecklingszonen tillsammans med en annan elev får känna sig framgångsrika” (L4).

“De elever som har stora svårigheter med matematiken har ofta mer färdighetsträning på de grundläggande delarna. Jag låter alltid alla elever vara med i alla olika matematikområden, oberoende om de har svårigheter eller ej, för att de ska få variation och ev klara ett annat område inom matematiken bättre. De klarar ofta att rita vinklar, läsa av gradskivan som exempel, trots att de inte klarar talområdet 0-100” (L5).

5.9.1 Utredning och diagnostisering

Utifrån intervjun med logopeden så framkom det tydligt hur man går tillväga vid en diagnostisering och vad elever bör fylla för kriterier för att kunna hamna inom ramverket för en diagnos. Vid frågan om vad hon som logoped anser om diagnosen dyskalkyli framkom det att är

en väldigt bred fråga som kan innefatta: om diagnosen finns, hur man går tillväga för att diagnostisera etc. Logopeden ställer diagnosen dyskalkyli många gånger och har gjort det många gånger under sina verksamma år som logoped. Många barn som kommer in för utredning har många oförklarliga svårigheter som inte har med neuropsykiatriska problem, läs- och skrivsvårigheter eller generell låg begåvning att göra, utan har endast svårt med den matematiska delen. Detta i sin tur leder inte alltid till endast diagnosen dyskalkyli utan det ligger ett gediget arbete fram till en diagnos. För att kunna diagnostiseras med dyskalkyli behöver elever uppfylla vissa kriterier och ha svårigheter med antal uppfattningen, att uppfatta antal, svårigheter med talsystemet och har visubasiala svårigheter. Det krävs en helhetsbild av alla dela för att få en tydlig bild på var grunden till problemet ligger. Något som logopeden ville poängtera under intervjun var att elever som kommer med endast svårigheter inom antalsuppfattning men har bra lokalsinne, visubasiala kunskaper och har god tidsuppfattning behöver inte leda till diagnos.

Logopeden nämnde att det allt för ofta sker en missuppfattning om elevens svårigheter och man till en början tror att det handlar om dyskalkyli men efter undersökningar och utredningar så kommer man fram till att det kan röra sig om en okänd ADHD. Tydliga tecken som förekommer är bland annat svårigheter med tidsuppfattningen, svårigheter med planering, hittar inte bra och passande studieteknik och att det som följd påverkar deras teoretiska ämnen. När alla de olika faktorerna blir ett förhinder för eleven och matematiken är problematisk går man vidare med en utredning för att få fram vad den primära svårigheten är.

När eleven visar tendenser av svårigheter med matematiken och misstankar om dyskalkyli dyker upp, skickas en remiss till logopedmottagningen från skolan eller andra delar i vården. Logopeden menar att det inte endast är skolan med hjälp av specialpedagoger som skickar remisser utan det kan vara läkare, psykologer men även personer själv som vill bli utredda eftersom de upplever att de möter hinder med matematiken i vardagen. Remissen skickas till logopedmottagning som därefter bokar två halvdagar där utredningen sker i form av olika testningar och undersökningar. Det som kan noteras är att remisser som skickas för en specifik diagnos kan leda till en annan eller flera andra diagnoser. Det viktiga påpekar logopeder i utredningen är att ha en genomgång av elevens anamnes, som innebär en genomgång av bakgrunden, hur den skolan samt sociala livet går, vad eleven upplever som svårt och vad som upplevs som lätt. Därefter börjar en utredningen med att man testar språket för att se hur bra ordförråd eleven har och om ordförståelsen och uttrycksförmågan har hinder. Anledningen till att man även testar språket vid en

dyskalkyliutredning är på grund av att vissa termer som mindre/större, längre/kortare samt mer/mindre behöver behärskas för att eleven ska kunna förstå matematik.

Det visuella, auditiva och arbetsminne testas då detta har en stor betydelse i utredningen. Därefter gör man test på aritmetik där man tittar på de fyra räknesätten och testerna är på grundnivå eftersom eleverna med dyskalkyli inte har förståelse för avancerad nivå inom matematik. Vi undersöker även snabbheten, hur de klarar av uppgifterna och på vilket sätt de klarar de matematiska uppgifterna. Om eleven tar hjälp av fingrar eller om de har någon annan strategi för att lösa uppgifterna.

Logopeden nämner problemlösningsförmågan som en del av utredningen i form av att man studerar hur stor ansträngning eleven lägger vid sina försök att lösa uppgiften eller om hen ger upp efter ett visst antal försök. Där är det även strategier som eleven använder sig av som man ser över för att se om de förmågorna finns. Läsförståelsen och läshastigheten ingår i dyskalkyliutredningen. En annan del i utredning är förmågan att se i mönster. Dyskalkyliker har mycket svårt att följa mönster eller se figurer i olika form. Vid nedteckning av siffror förvrängs de ofta vilket gör att de kan bli förvridna när de skrivs. Det uppstår också ofta en problematik hos dyskalkyliker när de ska skriva tal och siffror på grund av att svårigheter med att komma ihåg hur de ska skrivas (Adler, 2007).

Logopeden menar att tidsuppfattningen har många diagnostiserade elever svårt med och att det tydligt visar att det rör sig om dyskalkyli vilket även Björnström (2010) menar att det kan bli problematiskt för eleverna när de börjar skoldagen. De behöver mycket stöttning och hjälp med planering av hur lång tid det exempelvis tar att göra sig redo, gå till skolan och hinna i tid. Dyskalkylektiker visar även svårigheter med rumsuppfattningen, vilket innebär att eleven har svårt att förstå var hen befinner sig i förhållande till andra saker samt rummet. Att ha en bra rumsuppfattning innebär att man kan avgöra var saker ligger eller står med hjälp av vilket avstånd en specifik sak befinner sig, åt vilken riktning den finns och kunna med ord och begrepp uttrycka och beskriva. Exempelvis ställer man frågan om hur långt avståndet från fönster till dörren är och det framkommer ett mycket ologiskt svar vilket tydligt visar vilka svårigheter med den vardagliga matematiken och rumsuppfattningen dyskalkyliker har. Björnström (2010) och Adler (2007) är eniga om det faktum att elever med diagnosen dyskalkyli har svårigheter med att passa tider, vilket även logopeden framhävde i sin intervju. Yilmaz Mutlu och Ebru Korkmaz (2020) skriver i