Infärgning av matematik i hantverksprogrammet

Malmö högskola

Lärarutbildningen

Skolutveckling och ledarskap

Examensarbete

15 högskolepoäng

Infärgning av matematik i

hantverksprogrammet

Combining Subject Fields of Mathematics in the Handicraft Program

Margareta Öllsjö

Lärarexamen 180hp Lärarutbildning 90hp 2009-06-02

Examinator: Marie Leijon Handledare: Jan Härdig

Sammanfattning

Öllsjö, Margareta (2009) Infärgning av matematik i Hantverksprogrammet, (Combining Subject Fields of Mathematics in the Handicraft program). Skolutveckling och ledarskap, 90 hp, Lärarubildningen, Malmö Högskola.

Syftet med min studie är att utforska matematiklärares och yrkeslärares syn på att arbeta ämnesintegrerat med Matematik A i Hantverksprogrammet – Textil. Uppsatsens avsikt är att lyfta fram de negativa och positiva aspekter, samt de förutsättningar och hinder, som förekommer med infärgning av matematik. Arbetet kommer därtill att presentera de beröringspunkter som finns mellan Matematik A och Hantverksprogrammets olika kurser, samt hur detta kan realiseras i en infärgad undervisning.

Metoden som har utförts är kvantitativa enkäter med en kvalitativ ansats och kvalitativa intervjuer. Med hjälp av dessa angreppssätt ville jag utröna vilka skillnader mellan de två lärargrupperna som kunde förekomma.

Resultatet visar att lärarna har en relativt positiv syn på infärgning, men att det knappast praktiseras. Orsaker som har kommit till ytan är lärarnas attityder till ämnet matematik och lärarnas förutsättningar till att samarbete, samt avsaknad av tid. Undersökningen visar på en viss skillnad mellan de två lärargruppernas uppfattning.

Nyckelord: Beröringspunkter, hantverksteknik, infärgning, matematik och motivation,

Margareta Öllsjö Handledare: Jan Härdig Finlandsgatan 20 c Examinator: Marie Leijon 214 32 Malmö

Förord

Först och främst vill jag tacka alla lärare som har tagit sig tid och medverkat i min undersökning. Med hjälp av era svar har jag kommit fram till arbetets resultat som i en förlängning har gett mig en vidare förståelse för min kommande profession.

Ett varmt tack riktas till min handledare Jan Härdig för konstruktiv och insiktsfull respons. Sist men inte minst vill jag tacka alla de elever som jag kommit i kontakt med under mina VFT – perioder. Ni har uppmuntrat mig och visat ett genuint intresse för mitt examensarbete!

Innehållsförteckning

1. Inledning 8

1.1 Ämnesintegrerad undervisning 9

1.2 Infärgning 10

1.3 Bakgrund 10

1.3.1 Matematikens betydelse för hantverksteknik 10 1.3.2 Matematikens betydelse för hantverksutbildningen 11

1.4 Syfte 12

1.5 Frågeställning 13

1.6 Avgränsningar 13

1.7 Aktuell debatt 14

2. Litteratur 14

2.1 Ämnesintegrerad undervisning och läroplanen 14

2.2 Ämnesintegrerad undervisning och kursplaner 15

2.3 Tidigare forskning 16

2.3.1 Räkna med textil 16

2.3.2 KAM - Projektet 17

2.4 Kunskap och lärande 18

2.5 Teoretisk och praktisk kunskap 19

2.6 Motivation 20

2.7 Betingelser för infärgning 22

2.7.1 Förändring 22

2.7.2 Tid och arbete 23

2.7.3 Kultur 24 3. Metod 25 3.1 Val av metod 25 3.2 Urval 26 3.3 Genomförande 27 3.3.1 Enkät 27 3.3.2 Bortfall 27 3.3.3 Intervju 28 3.4 Bearbetning av material 29 3.4.1 Enkät 29 3.4.2 Intervju 29

3.5 Reliabilitet, validitet och generaliserbarhet 30

3.5.1 Enkätens tillförlitlighet 30

3.5.2 Intervjuns tillförlitlighet 31

3.6 Etiska aspekter 31

4. Resultat 32

4.1 Beskrivning av lärargrupperna 33

4.2 Positiva aspekter med infärgning 33

4.4 Olika beröringspunkter 36

4.5 Olika hinder för infärgning 38

4.6 Olika förutsättningar för infärgning 40

4.7 Hur kan infärgning realiseras? 42

5. Diskussion 45

5.1 Hur ser lärarna på arbetsmetoden infärgning? 45 5.2 Vilka beröringspunkter finns mellan Matematik A och Hantverks- 48 programmets olika kurser?

5.3 Vilka förutsättningar och hinder förekommer det på de yrkesinriktade 49 gymnasieskolorna?

5.4 Slutord 52

5.5 Förslag till fortsatt forskning 53

6. Referenser 54

6.1 Tryckta källor 54

6.2 Elektroniska källor 55

7. Bilagor 57

7.1 Bilaga 1: Enkät med följebrev riktad till karaktärsämneslärare och 57 matematiklärare på Hantverksprogrammets - Textil

7.2 Bilaga 2: Enkätfrågor till karaktärsämneslärare- och matematiklärare 58 om infärgning mellan Matematik A och karaktärsämnen inom

Hantverksprogrammet - Textil

7.3 Bilaga 3: Intervjuguide: Frågor riktade till karaktärsämneslärare 63 och matematiklärare

1. Inledning

Min syn på lärarrollen har gjort en resa under min tid på Lärarutbildningen. Från ett initialt intresse för mitt ämne (Hantverksteknik – Textil), mot en utveckling där fokus ligger på hur jag ska skapa goda förutsättningar för lärande åt mina presumtiva elever. Jag har arbetat som tillskärare och skräddare i tjugo år och min vardag har varit fylld utav olika matematiska begrepp, metoder och modeller från matematikens värld. Det känns därför mycket angeläget att fördjupa mig i arbetsmetoden infärgning, det vill säga att låta matematiken färgas in i Hantverksprogrammets olika kurser, eller vice versa. Min ambition med detta examensarbete är att finna beröringspunkter mellan de skilda ämnena som kan bli utgångspunkten för ett resonemang om hur man arbetar fram undervisningsmaterial. Min avsikt och förhoppning är att finna mönster och fenomen som jag kan vara betjänt av i min kommande profession, som en kollega i ett framtida arbetslag och som blivande yrkeslärare, där en verklighetsanknuten yrkesutbildning är en ledstjärna.

År 2003 utgav Landsorganisationen Sverige (LO) rapporten Hur står det till med yrkesutbildningarna i gymnasieskolan? Resultaten kan sammanfattas med att avhoppen är höga och att de flesta yrkesinriktade utbildningarna inte är i relevans för arbetsmarknaden. En utav rekommendationerna från LO är att arbeta mer med samverkan mellan teori och praktik. Liknande tankar går det att läsa i Skolverkets rapport 221 (2003) Lusten att lära – med fokus på matematik, där både elever och föräldrar önskar att skolan i större utsträckning knyter kärnämnesundervisningen till karaktärsämnena, detta för att eleverna ska känna ”nyttan” med matematik kunskaperna och för att fler elever ska lyckas få betyg Godkänd (G) efter avslutad skolgång. Svårigheter med att nå måluppfyllelse börjar redan under grundskolan. Resultaten från de nationella ämnesproven i matematik för årskurs 9 vårterminen 2008 visar sig också vara den enskilt största kvarvarande klassmarkören i den svenska skolan. 91,00% av elever med minst en högutbildad förälder klarade matematikprovet, jämfört med 65,00 % för elever med två lågutbildade föräldrar (Skolverket 2008e s. 10).

Något som kan försvåra ett samarbete mellan matematikläraren och yrkesläraren på en yrkesförberedande skola är brist på kommunikation. Den traditionella matematikläraren har en akademisk bakgrund där matematiken har ett egenvärde, dessa lärare saknar kunskaper om yrkesämnena de undervisar i. På motsatta sidan står yrkesläraren som i sin tur saknar kunskap om hur matematiken kan byggas upp för att utveckla elevernas yrkeskunskaper. Båda

lärarkategorierna anser sig lida brist på undervisningsmaterial som kan stödja dem i att skapa en ändamålsenlig yrkesmatematik (www.dn.se).

Professor Allan Svensson vid institutionen för pedagogik och didaktik vid Göteborgs Universitet framlade den 28/4-09 sin senaste forskning, om tonåringars logiska förmåga. Hans resultat visar att dagens tonåringar har en bättre logisk förmåga än för femtio år sedan. Den logiska förmågan är en tillgång vid matematik studier, och elevernas förutsättningar till goda resultat har alltså inte försämrats. Likafullt visar larmrapporter att de svenska eleverna sjunker vid jämförelse med andra länder. Orsaker till detta menar Svensson är utformning av kursinnehåll, undervisningsmetodik, läromedel och lärarkompetens (www.svt.se).

1.1 Ämnesintegrerad undervisning

Enligt Johan Krantz och Pelle Persson (2001 s. 20) innebär begreppet ämnesintegrerad undervisning att ”sätta in fakta, kunskaper och processer i ett sammanhang”. En gemensam utgångspunkt för ämnesintegrerad undervisning är att organisera skolarbetet så att det berör flera olika ämnen, vilket ska ge eleverna möjlighet att använda olika uttrycksformer för sina kunskaper, och därmed lättare se en helhet med undervisningen. Lärarna ges möjlighet till att utveckla undervisningen tillsammans med kollegor och finna stöd i varandras erfarenheter.

Hur det realiseras i undervisningen varierar beroende på skola. Krantz och Persson (2001 s. 30) förklarar att det finns skilda sätt att realisera ämnesintegrerad undervisning, en del skolor har det i sin profil att endast arbeta utifrån en ämnesintegrerad undervisning, till exempel i form av projekt och tema. Litteraturens information säger att arbetsformen främst har vunnit gehör i de lägre skolåren. Det tycks även vara mer förekommande att låta ämnen som svenska och engelska integreras eftersom dessa ämnen betraktas som viktiga redskap för kommunikation. Matematiken har hittills haft en undanskymd roll som ett kommunikativt verktyg (Löwing Madeleine & Kilborn Wiggo 2002 s. 282).

1.2 Infärgning

Begreppet infärgning härstammar från ett matematik projekt som startade under 1990-talets andra hälft på ett antal gymnasieskolor i Göteborg. Genom att färga in Matematik A-kursen i yrkesämnena skulle en helhet skapas och verka motiverande för eleverna. Infärgning är således att låta kärnämnet fungera som ett redskap i karaktärsämnet eller att karaktärsämnet används som stoff i kärnämnet. Infärgning av ett kärnämne kan göras självständigt av läraren i respektive ämne eller genom samarbete med andra lärare (Rudhe Elisabeth 1996 s. 29). Utifrån litteraturen förefaller det som att ämnesintegrerad undervisning och infärgning innebär samma sak, men att termen infärgning främst används inom de yrkesförberedande gymnasieutbildningarna. Ett tydligt tecken på detta är att Anita Ferm använder sig av benämningen infärgning i betänkandet över en reformerad gymnasieskola för att beskriva en ämnesintegrerad undervisning, där kärnämnen och karaktärsämnen får samverka (SOU 2008:27 s. 238). Jag kommer i huvudsak att använda mig av begreppet infärgning i mitt arbete, eftersom min studie vänder sig till gymnasieskolans Hantverksprogram och att min tolkning av infärgning överrensstämmer med Rudhes beskrivning.

1.3 Bakgrund

Detta arbete fokuserar på ämnena matematik och hantverksteknik, och lärarnas åsikter om att sammankoppla dessa två ämnen. I detta kapitel redogör jag för matematikens betydelse för hantverksteknik och matematikens betydelse för hantverksutbildningen. Därefter lyfts studiens syfte och frågeställning fram samt det aktuella debattläget.

1.3.1 Matematikens betydelse för hantverksteknik

Matematiska begrepp har funnits i över femtusen år, områden som aritmetik, geometri och algebra samt matematiska symboler som bråkstreck och procent har haft en framträdande roll för dåtidens hantverkare och har det alltjämt för nutidens dito. Mats Martinsson lektor i matematik och verksam vid Chalmers och Göteborgs Universitet använder sig av uppdelningen diskreta och kontinuerliga slöjdstrukturer. Vävning och knyppling är exempel på diskreta slöjdstrukturer där man använder sig av begrepp som antal och symmetri. Sömnad som räknas som kontinuerlig slöjdstruktur praktiserar istället begrepp som mätning och form (1991 s. 95). Dagens elever som läser på det yrkesinriktade programmet Hantverk – Textil kommer att i ämnet hantverksteknik utöva mönsterritning på olika klädesmodeller. Den äldre benämningen tillskärning som fortfarande lever kvar inom skrädderiyrket och

konfektionstekniska yrken är ett tydligt exempel på matematikens betydelse för den professionella yrkesutövaren.

En av de äldsta tillskärningsböckerna är skriven av den spanske hovskräddaren Juan de Aleega år 1589. Bokens undertitel lyder i kort översättning, En avhandling om praktisk geometri och modeller hörande till skrädderiyrket, tygindelning jämte några hemligheter och kuriositeter hörande denna bransch (Raiml Erik 1949 s. 9).

Därefter har det skrivits ett antal böcker om skilda matematiska områden i förhållande till skrädderiyrket. Enheter och skalberäkningar var det tongivande under 1800-talet och den franske skräddaren F. Roussel påstod år 1871 att ”tillskärningsproblem måste lösas genom matematiska beräkningar” (ibid 15).

Viveca Lindberg (2003 s. 11) beskriver vårt samhälle, ”där varken yrken eller yrkesområden är statiska fenomen”. Den kunskap som efterfrågas måste relateras till samtiden. Dagens hantverksutövare lever i en globaliserad värld, tekniska hjälpmedel som räknare och datorer har tagit plats i vardagen. Numera sker en minimal tillverkning av kläder i Sverige, istället förs det korrespondens med tillverkningsländer, där det krävs en förmåga att kommunicera via diagram, kalkyler, tabeller och statistiska rapporter.

1.3.2 Matematikens betydelse för hantverksutbildningen

I Sverige har hantverksutbildningar av tradition organiserats i mycket bestämda former. Under medeltiden började man med de tre stadierna lärpojke, gesäll och mästare. Det var mästaren som kvalitetsbedömde gesällprovet och utfärdade det internationellt gångbara mästarbrevet. Det var allmänt vedertaget att en mästare var en skicklig yrkesman och lärare. Befogenheten att idka sitt hantverk var förenad med förpliktelsen att utbilda nya hantverkare (Lindberg Lisbeth 2008 s. 2). För att uppnå ett mästarbrev för dagens hantverkare krävs förutom yrkeskunskaper, minst sex års yrkeserfarenhet samt dokumenterade kunskaper i företagsekonomi, kalkylation och marknadsföring (www.hantverk-utbildning.se).

Kombinationen mellan yrkesutövning och yrkesutbildning bestod ända fram till mitten av artonhundratalet då näringsfrihet stadgades och skråväsendet avskaffades.

instanser. Resonemanget kring yrkesutbildningens status och dess brist på teoretiska kunskaper har varit på agendan i den svenska skoldebatten under mycket lång tid.

På 1950-talet började man ifrågasätta den dåvarande skolans alltför strikta uppdelning av teoretisk och praktisk kunskap och pedagogik professorn John Elmgren konstaterade i sin forskning från år 1952 att ”den teoretiska och praktiska begåvningen hade ett starkt samband” (Lindberg L 2008 s. 4). Dagens gymnasieskola, som följer läroplanen från 1 juli 1994 (Lpf 94) där samtliga program är treåriga var en utveckling mot att ge alla elever en bred basutbildning och grundläggande behörighet till högre studier. Matematiken ingår som ett utav åtta kärnämnen och innefattar 100 gymnasiepoäng. Samtidigt frågar sig många lärare och forskare om eleverna på de yrkesinriktade programmen klarar av att läsa samma kärnämneskurser som de studieförberedande eleverna (ibid 5). Parallellt med debatten, är det ett faktum att grundläggande kunskaper i matematik är en förutsättning för att uppnå målen i karaktärsämnena.

Nuvarande skolminister, Jan Björklund har presenterat en ny gymnasieskola med tre utbildningsvägar: en högskoleförberedande, en yrkesförberedande och en lärlingsutbildning. Nysatsningen innebär mer yrkeskunskaper och mindre utrymme för teoretiska ämnen. Retoriken för den nya gymnasieskolan är samtidigt att integrera gymnasiegemensamma ämnen (nuvarande kärnämnen) i yrkesämnet, hantverksutbildningen går mot ännu en ny stor förändring (SOU 2008:27 s. 239).

1.4 Syfte

Forskare och skolans styrdokument rekommenderar en undervisning där lärandet kan ses som en helhet. En metod för att uppå detta är när det sker en ämnesintegrerad undervisning mellan kärnämnen och karaktärsämnen på gymnasieskolans yrkesinriktade program.

Syftet med följande examensarbete är att fördjupa mig i fenomenet infärgning, och utifrån matematiklärares och karaktärsämneslärares åsikter få en djupare förståelse för vilka beröringspunkter det finns mellan ämnet Matematik A och karaktärsämnena inom Hantverksprogrammet – Textil. Arbetet vill undersöka hur Hantverksprogrammet – Textil kan använda infärgning som en undervisningsmetod, för att öka eleverna motivation till lärande, och vilka negativa respektive positiva aspekter lärarna upplever med denna arbetsmetod.

Avsikten är även att få en vidare syn på vilka förutsättningar och hinder som kan förekomma på skolorna för att kunna realisera en infärgad undervisning.

1.5 Frågeställning

 Hur ser lärarna på arbetsmetoden infärgning?

 Vilka beröringspunkter finns det mellan Matematik A och Hantverksprogrammets oli-ka kurser?

 Vilka förutsättningar och hinder förekommer på yrkesinriktade gymnasieskolor? Dessa frågeställningar avser jag att besvara genom att göra teoretiska studier av litteratur och övriga pedagogiska publikationer samt genom en empirisk undersökning i form av enkäter och intervjuer.

1.6 Avgränsningar

På grund av den begränsade tiden kommer min undersökning att avgränsas till ett lärarperspektiv, då en önskan från min sida är att med hjälp av de medverkande lärarna finna beröringspunkter mellan Matematik A och de olika kurser som förekommer inom Hantverksprogrammet. Beröringspunkterna ska ge mig underlag till ett resonemang, som ska leda fram till kommande kursuppgifter. Undersökningen har enbart vänt sig till de 25 kommunala skolor som bedriver Hantverksprogrammet med textil inriktning. De friskolor som bedriver någon form av textil inriktning har jag medvetet uteslutit, då lärarbehörighet och en gedigen skräddarutbildning med gesällbrev och mästarbrev av lärarna är ett krav från min sida. Mina erfarenheter säger mig att de lärare som arbetar inom friskolorna oftast inte innehar gesäll – eller mästarbrev. Metoden som valts är dels en kvantitativ metod med en kvalitativ ansats, enkät, samt en kvalitativ metod i form av intervjuer för att få svar på mina frågeställningar.

1.7 Aktuell debatt

Regeringen beslutade den 1 feb 2007 att tillsätta en utredning (U 2007:01) för att hitta en framkomlig väg för en reformerad gymnasieskola. Skolminister Jan Björklund vill ha en gymnasieskola i världsklass. I utbildningsdepartementets promemoria (2008) föreslås det ”flexibla behörighetskrav” vilket innebär att ”elever som saknar godkänt betyg i matematik eller engelska ska kunna ha behörighet till gymnasieskolans yrkesprogram - om de har godkänt betyg i minst åtta ämnen inklusive svenska eller svenska som andraspråk. En förutsättning för behörigheten är att eleverna har ett meritvärde på 90 poäng”. Astrid Näslund ansvarig för skolverket menar istället att, ”utan goda kunskaper i matematik bli det svårt för eleverna att klara karaktärsämnena på yrkesprogrammen. Det behövs för att kunna göra avancerade beräkningar” (www.skolverket.se). Gymnasieutredningen (U 2007:01) har även bemötts av kritik från Svenskt Näringsliv, LO och matematiklärarna Leif Maerker och Wiggo Kilborn i en gemensam debattartikel i Dagens Nyheter (2007), där de påvisar att en ”gymnasieskola i världsklass kräver att matematikundervisningen, yrkeskurserna och det arbetsplatsförlagda lärandet på yrkesprogrammen måste utvecklas i samverkan”.

2. Litteratur

Den valda litteraturen vill inledningsvis ge en förklarande bild av hur ämnesintegration mellan matematik och hantverksteknik beskrivs i Lpf 94, samt hur de båda ämnenas kursplaner skildrar synen på samverkan. Vidare vill texten beskriva hur infärgad verksamhet har bedrivits i ett nutida perspektiv. Därefter kommer centrala begrepp som har relevans för studien att tas upp. Detta ska ge mig och läsarna en inblick i hur infärgning mellan matematik och hantverksteknik har beskrivits och utvecklats under årens lopp.

2.1 Ämnesintegrerad undervisning och läroplanen

Det är rektorn som har det övergripande ansvaret för skolan. För de frivilliga skolformerna innebär rektorns särskilda ansvar ”att det kommer till stånd samverkan mellan lärare i olika kurser så att eleverna får ett sammanhang i sina studier” (Lpf 94 2.6). Vidare går det att läsa att en skola som skall utvecklas, ”måste fortlöpande ifrågasätta sina undervisningsmål och arbetsformer, utvärdera sina resultat och pröva nya metoder” (Lpf 94 1.2). Det som är ålagt

läraren är att ”samverka med andra lärare i arbete på att nå utbildningsmålen” (Lpf 94 2.1), läraren skall även ”i undervisningen skapa en sådan balans mellan teoretiska och praktiska kunskaper som främjar elevernas lärande” (ibid). Kunskap är inget entydigt begrepp och i läroplanen redovisas det som, fakta, förståelse, färdighet och förtrogenhet. Dessa fyra områden står varandra nära och ska samspela i undervisningen (Lpf 94 1.2). Det finns således riktlinjer som talar för en arbetsform där matematiken kan färgas in i karaktärsämnet. En arbetsform som strävar efter en allsidig och meningsfull kunskapsutveckling.

2.2 Ämnesintegrerad undervisning och kursplaner

Krantz & Persson (2001 s. 24-25) diskuterar huruvida läroplanens mål och kursplanerna pretentioner överensstämmer med varandra. Ett antagande är att kursplanernas krav på måluppfyllelse och specifika ämneskunskaper ställs mot läroplanens begäran om att integrera kunskaper. Författarna konstaterar att det inte behöver existera en motsättning, och att de båda styrdokumenten har liknande syften. Vid en närmare analys av Hantverksprogrammets struktur går det att urskilja drag som påpekar matematikens betydelse för dess karaktär och uppbyggnad samt hur lärarna bör agera för att lyckas med sitt uppdrag (Skolverket 2008a).

Det står uttryckligen:

”För att Programmet skall fungera som en helhet behöver lärarna samarbeta över ämnesgränserna” och ”inom hantverksprogrammet blir

matematiken ett viktigt hjälpmedel i många sammanhang. Det gäller t.ex. när skräddaren konstruerar mönster”.

Kursplanen för matematik beskriver ämnet:

”som ett verktyg för förståelse och modellering av verkligheten” och ”gymnasieämnet matematik skall därför knytas till vald studieinriktning på sådant sätt att det berikar både matematikämnet och karaktärsämnet”.

Styrdokumentens betoning på progression kring helhetssynen i skolan är svår att betvivla. Under införandet av den senaste läroplanen upplevde många lärare likväl att de inte fick tydliga och definierbara instruktioner hur arbete skulle genomföras, detta medförde att debatten fokuserade på att samarbeta inte hur man skulle samarbeta (Rudhe 2004 s.13). Det kan därför vara av intresse att få en inblick i hur integrationen mellan de båda ämnena beskrivs av litteraturen.

2.3 Tidigare forskning

I sökandet efter tidigare forskning kring infärgning som arbetsmetod inom gymnasieskolan har träffarna blivit sparsamma. Ett flertal examensarbeten från olika lärarhögskolor har påträffats där lärarnas inställning till arbetsformen har belysts. De få arbeten som är skrivna om Hantverksprogrammet kopplat till ämnet matematik, har haft programinriktningen trä i blickfånget. Söker man istället på examensarbeten och forskningsrapporter som berör textil verksamhet och matematik finner man ett antal intressanta projekt utförda med barn i de lägre åldrarna. Det kan vara relevant i sammanhanget att nämna projekten Räkna med textil och KAM- projektet. Trots att det förstnämnda projektet vänder sig till åldrarna 6-10 år kan det ses som intressant och angeläget att omnämna dess resultat, då rapporten ger en beskrivning över de matematiska discipliner som kan förankras till olika textila hantverk. Det andra projektet har en annan programinriktning (Transportprogrammet), men bör omnämnas eftersom projektet färgar in Matematik A under en längre period på en svensk yrkesinriktad gymnasieskola.

2.3.1 Räkna med textil

Högskolan i Borås initierade projektet Räkna med textil år 1995 (avslutades 2003) med projektledare Susanne Björkdahl Odell, lektor i pedagogik och förskollärare Gerd Eldholm. Syftet var att studera barns lärande i mötet mellan praktiskt arbete och teoretisk förståelse, genom att kombinera de skilda ämnena textil och matematik för att träna barns kreativa och problemlösande förmåga. Barnen (15 st) fick under projektets gång bekanta sig med textila tekniker som broderi, färgning, sömnad och vävning. Med inspiration av Mats Martinsson lektor i matematik vid Göteborgs Universitet vävdes matematiska övningar in i de praktiska uppgifterna med fokus på addition, bredd, enheter, höjd, multiplikation, mätning, symmetri samt begreppet proportionalitet. Lärarnas förhållningssätt var att låta eleverna utforska deras egna tankar och teorier för att stimulera motivationen till fortsatt lärande och ökat självförtroende. Under strukturerade former fördes gruppsamtal med barnen, parallellt med projektledarnas dagboksanteckningar.

När barnen uppnått 10 år fick de utföra fem olika uppgifter från Skolverkets diagnostiska material i matematik för skolår 2. Exakt samma uppgifter löstes också av en grupp barn som inte hade haft ”textila aktiviteter”, denna grupp som bestod av 12 barn fick benämningen ”kontrollgrupp”. I resultatavsnittet kan man utläsa att barnen från projekt-gruppen uppvisade en större tilltro på sin egen förmåga och generellt sett var det fler barn från projektgruppen som löste uppgifterna korrekt. Projektledarna poängterar dock att de små grupperna kan medföra att svaren kan ge stora utslag som kan leda till orimligt stora skillnader mellan de två grupperna, samtidigt vill de framhålla att projektets bedömning främst baseras på vad barnen gjort och vad som framkommit av intervjuerna. Projektets ansvariga anser att deras uppdrag kan bedömas som lyckat. Syftet var att utveckla barns lärande genom att utmana dem teoretisk i en praktisk aktivitet vilket har gjorts i övningar som överensstämmer med förskolans och grundskolans måluppfyllelse. Kombinationen textil och matematik beskrivs som fruktsamt. Barnens handlingar och val visar att de förstått många grundläggande principer både i matematik och textil som de även kan uttrycka både i tal och i bild. Projektledarna understryker att i projektet fick barn möta de olika kunskapsformer som lyfts fram i Lpo 94, fakta, förtrogenhet, färdighet och förståelse (www.bada.hp.se).

2.3.2 KAM- projektet

Projektet påbörjades redan år 1994 med finansiellt stöd från Skolverket. Syftet var att analysera de matematiska modeller som användes inom Energi-, Hantverks-, Restaurang och Frisörprogrammet. Under det första arbetsåret uppstod det samarbetsproblem mellan de olika lärarkategorierna, samtidigt som den nya läroplanen skulle införas och en kaotisk stämning uppstod. Projektet avslutades därför redan efter ett år och återupptogs med nya krafter år 1997 (avslutades 2002). KAM- projektets ( KAraktärsämnenas Matematik) utgångspunkt var nu att analysera de matematiska modeller som användes på Bräckegymnasiets transportprogram. Matematik A skulle anpassas till programmets kurser och ett antal övningar med bråk färgades in i kursen ”Grundkurs för lätta fordon”. Projektledare var matematiklärare Leif Maerker och Wiggo Kilborn universitetslektor vid Göteborgs Universitet. Alla övningar bestod av teoretiska och praktiska delar, de infärgade uppgifterna samlades i en portfolio. Därefter bedömdes uppgifterna av båda lärargrupperna, vilket gjorde att matematiken förtydligades som hjälpmedel för eleverna i deras utövning av kärnämneskursen.

I arbetes avslutande sammanställning redovisas resultaten som tillfredsställande. Eleverna nådde en djupare förståelse i både matematik och karaktärsämnena samt fick högre motivation för sina studier. Slutsatser som Maerker och Kilborn vill poängtera, är att grunden för god lärande miljö är samarbete, gemensamt ansvar och att undervisningen ska börja på den nivå eleverna befinner sig på. Projektledarna anser att deras resultat också bör ses ur ett vidare perspektiv. Samtliga arbetsmoment följde principen att eleverna arbetade i grupp i sin egen takt, redovisningarna skedde därefter både muntligt och skriftligt. Maerker och Kilborn menar att momentet med att verbalisera sin kunskap är en inlärningssituation för reflektioner, då den problemlösande förmågan förstärks (www.mah.se).

2.4 Kunskap och lärande

Lärandet kan analyseras och förstås utifrån skiftande perspektiv. Gunnar Sundgren (Forsell Anna 2005 s. 79) lyfter fram den amerikanske reformpedagogen John Dewey (1859-1952) som en av de främsta forskarna om kunskap och lärande. Deweys utgångspunkt är en pedagogik som anlägger en ansats till verklighetsanknuten undervisning som ska generera i en djupare förståelse för sin omvärld. I motsats till en undervisningsform där ren faktamemorering utövas. Dewey poängterade vikten av studier som tar sin utgångspunkt i något som eleven har erfarenhet och eget intresse av, detta argument används ofta i retoriken för att arbeta med infärgning. I arbetsformen ska eleven utmanas i nya lärdomar för att utveckla sina kunskaper och därav ges möjligheter till större självförverkligande (ibid.s. 93). Det som av tradition bruka kallas för teoretiska och praktiska kunskaper skulle enligt Dewey samverka eftersom, ”utan praktik blir teorin obegriplig, utan teori förstår man inte det praktiska” (Egidus Henry 1999 s. 67).

Den svenska skolan är präglad av det socialkonstruktivistiska synsättet på kunskap. Kunskap är i detta sammanhang något som är beroende av interaktioner mellan elever och lärare (Skolverket 2002d s. 9). En inspiratör till det socialkonstruktivistiska synsättet är den ryske psykologen och pedagogen Lev Vygotskij (1896-1934) som utvecklade begreppet ”den närmaste utvecklingszonen”. Det centrala i begreppet är att eleven är kapabel till att klara en ny utmaning med hjälp av någon som besitter djupare kunskaper i ämnet, exempelvis läraren eller kamrater (Dyhste Olga 1996 s. 54-55). Att arbeta med infärgning av matematik i hantverksteknik anses utav många som ett lärande där problemlösning och dess processer

utvecklas. Ur ett lärarperspektiv kan man se infärgning som en metod där läraren utmanar eleven i att problematisera, ifrågasätta och kritiskt och konstruktivt skärskåda olika faktorer i dialog och diskussioner med sin omgivning. Ytterligare en tes som Vygotskij framhöll under sina verksamma år, är att människan har skapat olika redskap (hjälpmedel) för sin dagliga utövning. Hjälpmedlen klassificeras som fysiska och psykologiska redskap. I Boken om pedagogerna beskriver Roger Säljö det förstnämnda som de ting vi kan skapa såsom, papper, pennor, mätinstrument etc. De psykologiska redskapen är sådant vi brukar vid kommunikation och tänkande, t.ex. vårt siffersystem, alfabet, klassifikationer och formler (Forsell 2005 s. 118). Detta är en infallsvinkel som tas upp i debatten om infärgning som inlärningsmetod, att matematiken kan ses som ett redskap eller verktyg som leder till djupare förståelse för hantverkets beskaffenhet.

2.5 Teoretisk och praktisk kunskap

Ämnesövergripande undervisning med ett karaktärsämne och ett kärnämne skulle utav många tolkas som en sammankoppling mellan teoretiska och praktiska kunskaper. I boken Vad är kunskap diskuterar Bernt Gustafsson åtskillnaden mellan teoretisk och praktisk kunskap och konstaterar att diskursen har en lång tradition och grundar sig på Aristoteles tankar om att teori var förbundet med tänkande och praktik med handlande (Skolverket 1999c s. 79). Gustavsson argumenterar inte i tydliga ordalag för en sammanslagning mellan de två synsätten på kunskap utan konstaterar att en tudelning är av mindre betydelse, eftersom individen måste ha teoretisk inblick i något för att kunna förstå och utforska den praktiska utövningen (ibid 13, 78). Detta kan jämföras med Egidus beskrivning på Deweys inställning till kunskap som nämndes under föregående rubrik.

Ytterligare ett synsätt på kunskap är det som Martinsson (1991 s. 92) beskriver i boken Hjärna händer. För det första kan kunskap förstås som något som kan formuleras genom ett artikulerat språk och symboler, för det andra kan kunskap vara något som inte kan formuleras. Matematiken kan förklaras som en uttalad kunskap och de praktisk- estetiska ämnena är en kunskapsform som är outtalad – tyst. Vidare beskriver Martinsson (ibid 92) filosofen Michael Polanys tankar om den svårkommunicerade kunskapen, eller som Polany uttryckte det, den tysta kunskapen, ”we can know more than we can tell” (ibid 93). Den tysta kunskapen är svårgreppbar, framförallt när den ska beskrivas, och enligt Polany (ibid 93) är den tysta

kunskapen svår att överföra mellan olika individer. Martinsson invänder dock mot detta, och konstaterar att den tysta kunskapen under lång tid förmedlats via mästare till lärling, där språkbruket mellan läraren och eleven oftast har varit metaforiskt och därmed förmedlats med ord, bild och matematiska beskrivningar. I motsats till Polany menar Martinsson att matematiken kan ses som ett kommunikativt redskap, ”en strävan att göra den ”tysta” oformulerade kunskapen ”uttalad” och formulerad” (ibid 94).

Samhällsutvecklingen har gjort en resa från ett industrisamhälle mot ett informations- och kommunikationssamhälle. Den traditionella hantverkaren ska numera reflektera och bedöma sin kunskap och använda sig av teknologiska redskap i sin praktiska utövning. En omställning som kan upplevas komplicerad då hantverkaren många gånger handlar oreflekterat över sina kunskaper (Säljö 2008 s. 204). Dagens elever möter en skola där eget ansvar och kunskapsinhämtning under handledning sker med hjälp av handböcker där beskrivningar och symboler ska vägleda dem i den kreativa processen, en strävan mot att göra den tysta kunskapen uttalad, den praktiska kunskapen teoretiserad. Mikael Alexandersson & Annika Lantz. Andersson (ibid 210) konstaterar att den traditionella synen på kunskap därigenom har utmanats och skolan bör därför ompröva sin syn på kunskapsbegreppet. Skolan bör istället upptäcka beröringspunkter och se sambanden mellan teori och praktik, tänkande och handlande. Kontexten är att de båda kunskapsformera är kommunikativa och reflekterande ämnen, infärgning av matematik i Hantverksprogrammet ger eleverna en miljö där såväl abstrakta som konkreta utmaningar möts (Martinsson 1991 s. 92 -93).

2.6 Motivation

Ett argument som ofta nämns i debatten för infärgning som inlärningsmetod är att eleverna upplever större motivation för studier. Motivation är ett begrepp som är svårdefinierad och har dryftats inom discipliner som psykologi och pedagogisk psykologi.

Det kognitiva och socio - kognitiva synsättet på motivation har varit det ledande inom forskningen under 1990-talet. I rapporten Skoleffekter på elevers motivation och utveckling intresserar sig pedagogik forskaren Joanna Giota (2002 s. 280) för begreppet motivation och påpekar att den svenska skolan främst har debatterat motivationsbegreppet i termer som inre och yttre motivation eller strävan efter lärandemål eller prestationsmål. Den inre motivationen kan ses som elevens drivkraft att lära sig nya saker, en kraft som vill utmana den befintliga

kapaciteten och utöka sin kompetens mot högre nivåer. Yttre motivation är det som härrör sig från omvärlden, där elevens handlande bygger på att uppnå en belöning. Ett exempel är när eleven lär sig matematikformler inför ett prov som i en förlängning ska ge ett bättre betyg, enligt forskare sätter eleven i denna situation prestations mål framför lärande mål (ibid.s. 291). Giota ställer sig kritiskt till den alltför dualistiska synen på motivation och anser att begreppet bör ses ur ett interaktionistiskt elevperspektiv, ett synsätt som inbegriper elevens relation mellan inre och yttre processer. Inre processerna kan definieras som tankar, intressen, mål och intentioner och yttre processer är de regler, normer och värderingar som förekommer i den sociala omgivningen.

Liknande tankar om motivation beskrivs av Knud Illeris (2006 s. 41) som menar att den grundläggande tesen för allt lärande är en kombination mellan drivkraft, innehåll och samspel. Författaren anser liksom Giota att begreppet motivation spänner över många gränser. Illeris använder sig av begreppet ”drivkraftsdimensionen” vilket inbegriper motivation, vilja och attityder. Lärandets drivkraftsdimension är de processer som sätts i rörelse när elevens nyfikenhet leder till sökandet efter kunskap och förståelse. Vidare förklarar Illeris att en djupare förståelse för ämnesinnehållets tillägnelse är av vikt för både individen, samhället och undervisningen. Skolans organisation och lärarens roll har betydelse för elevens syn på motivation till lärande , och att det inte bara ska ses ur ett här- och - nu perspektiv utan även ur ett framtidsperspektiv, en drivkraft att bli skicklig inom det valda yrket som kan komma samhället till gagn (ibid 99). I samspelsdimensionen aktiveras elevens engagemang för det egna lärandet, vilket sker genom ett aktivt deltagande från eleven. Tillsammans med läraren bör en blandning av korta och långsiktiga mål planläggas som harmonierar med elevens intressevärld.

Christer Stensmo (2000 s.10) belyser samspelet i klassrummet och anser att lärarens uppgift är att identifiera mål och lämplig svårighetsgrad på uppgifterna. Alltför lätta uppgifter utförs rutinmässigt och alltför svåra uppgifter kan knäcka elevens självförtroende. ”Eleverna måste äga målen för att uppfatta dem som angelägna”, menar Stensmo. Inom resonemanget kring samspelets betydelse för motivation förs det även diskussioner om elevens subjektiva processer kring kritisk reflektion, reflexivitet och socialt ansvar. En bakomliggande faktor till drivkraften är elevens autonomi som kan bibringa en känsla av kompetens och ökad motivation (Giota 2002 s. 296; Illeris 2006 s.150).

Sammanfattningsvis kan vi se motivationsbegreppet inom yrkesutbildningarna som olika processer där fördelar kan dras av elevernas kunskaper och intresse för hantverksämnena och överföra drivkraften till kärnämnena i ett infärgningsprojekt. Alltför många elever har dåliga erfarenheter av matematik och ser gymnasiekursen som ännu ett misslyckande. Elevers tidigare negativa attityder och känslor till matematik och ständiga nederlag att försöka förstå dess innehåll skulle kunna elimineras med hjälp av infärgningsmetoden. Tillägnelsen av ämnesinnehållet i matematik och hantverksteknik sker i samspel mellan läraren och eleven samt mellan teori och praktik. Den inre motivationen infinner sig när det sker en återkoppling till något som man har kännedom om och den ökar känslan av autonomi, kompetens och verklighetsanknytning. Den yttre motivationen kan ses som bättre betyg, avklarad kurs och bättre förutsättningar på arbetsmarknaden och för vidare studier.

2.7 Betingelser för infärgning

Vi lever i en värld av ständig förändring och utveckling, detta föranleder ändrade krav och förväntningar på dagens skola, lärare och elever. Andy Hargreaves förklarar i sin bok Läraren i det postmoderna samhället förändringsprocessen som ett utryck av att världen snurrar allt snabbare. Samhället har blivit alltmer komplext som kännetecknas av flexibel ekonomi, globalisering, komprimering av tid och plats samt flexibla identiteter, det vill säga en samhällsförändring från modernitet till postmodernitet. Hargreaves hävdar att den största utmaningen för skolan, myndigheter och lärare är att förändra sig, att aktivt uppmuntra ”totalt samarbetsbaserade klassrum och kollegiesamarbete”. Lärarnas arbetsplats har blivit alltmer decentraliserad, gamla strukturer och organisationer befinner sig kvar vid byråkrati eller hierarkiska system, skolan lever kvar i moderniteten menar Hargreaves. Författaren urskiljer tre olika typer av kontext som påverkar och präglar skolan som arbetsplats, nämligen förändring, tid och arbete och kultur (Hargreaves 1994 s. 17, 28-29, 57).

2.7.1 Förändring

Ett av största förändringsarbetena i den svenska skolan är den senaste läroplanen. I Lpf 94 framhålls det att de olika kunskapsformerna, fakta, förståelse, färdighet och förtrogenhet ska accentueras i resonemanget kring arbetsformer och att skolans personal bör ta egna initiativ till förändring i sin praktik. Dessa riktlinjer medförde att arbetslagen blev en allt vanligare modell på de yrkesinriktade gymnasieskolorna, där arbetet av ett ämnesintegrerat innehåll startade med att lärarna skulle inhämta kunskap om varandras profession, ”att hitta varandra

bortom det som skiljer” (Rudhe 1996 s. 10). För lärare som vill arbeta med infärgning krävs det breda ämneskunskaper, lärarna behöver vidga sin förståelse och göra avvägningar över vilka ämnen och kurser som kan färgas in (ibid 10). Många lärare upplever kursplanernas mål komplicerade att integrerar i de specifika programmen. I skolverkets rapport Utvärdering av fem gymnasieprogram beskrivs det att kärnämneslärarna ofta är ”okunniga om hantverksprogrammet inriktning och innehåll” (Skolverket 1999a s. 132). Rapporten skildrar dock en matematiklärare som framtagit en arbetsplan för ett infärgningsprojekt utan ”etablerat samarbete”. En lärarröst som visar på svårigheterna med att förändra relationerna mellan de två lärargrupperna är följande uttalande, ”det är oftast vi, mattelärare som tar initiativet till samarbete, men sedan ska det ske på karaktärsämneslärarnas villkor” (ibid 132).

Enligt Tom Tiller måste lärarna ringa in problemet och utgå från sig själva, inga förändringsförslag blir meningsfulla om de inte är förankrade hos folket på basplanet, ”man måste bli ägare till idéerna” (Tiller 1999 s. 197). Om förslag på förändringsarbetet sker på uppmaning från skolledning och myndigheter kan förändringsarbetet upplevas som stressande och ses som påtvingat kollegialitet (Hargreaves 1994 s. 102).

2.7.2 Tid och arbete

Det talas alltmer om att lärarnas situation har intensifierats, detta skapar mindre tid för långsiktig planering samt möjligheter att hålla sig informerad om aktuell forskning och förkovran i den egna ämnesutvecklingen (Hargreaves 1994 s. 32). Rudhe (1996 s. 25 ) och Löwing & Kilborn ( 2002 s. 283) beskriver en skola där viljan att arbeta med infärgning oftast finns bland kärnämneslärare och karaktärsämneslärare, men tiden ses som en bristvara. Hargreaves andra kontext, tid och arbete, beskriver lärarprofessionens vardag som fylld av administrativa och utvärderande uppgifter. För många lärare gäller det att överleva från dag till dag och mycket av arbetet sker på egen hand, en påtvingad individualism infinner sig vid avsaknaden av vikarier och tid. Den växande känslan av otillräcklighet, att alltid kunna göra lite mer och lite bättre leder ofrånkomligt till utbrändhet, något som blivit alltmer förekommande bland lärarkåren (Hargreaves1994 s. 132, 184).

Många lärare ser att arbetet med bedömning och betygsättning kan orsaka problem vid ett infärgningsprojekt, det finns ingen erfarenhet och eller beprövade metoder för hur arbetslaget eller lärargruppen ska få en samlad bild av elevens olika kompetenser (Skolverket 2003d s.2).

Samtidigt ska lärarna följa ämnets timplan, som anses som ett minimum av tid för att uppnå målen i ämnet matematik. Eleverna har dåliga förkunskaper och deras möjlighet att nå kursmålen är enligt många lärare, endast vid en traditionell ämnesindelad undervisning där tiden distinkt styrs av schema och raster (Löwing & Kilborn 2002 s. 283).

2.7.3 Kultur

Skolans kultur anger vilka förutsättningar det finns för lärarna i arbetslaget att arbeta med utveckling. Det är uppenbart att infärgningsprojekt mellan matematik och hantverksteknik är beroende av en kollektiv förståelse, en gemensam samarbetskultur. Åtskillnaden mellan teoretiska - och praktiska kunskaper, gör sig synlig på gymnasieskolornas arkitektur. En svårighet med att samarbeta kan delvis förklaras med att karaktärsämnet är förlagt till yrkesliknande lokaler, och att undervisningen i kärnämnet mestadels sker i en angränsande byggnad i ett traditionellt klassrum. Lärarna hamnar härmed per automatik i en individualistisk kultur (Skolverket 1999b s. 134; Hargreaves 1994 s. 184).

Hargreaves (1994 s. 223) lyfter fram ytterligare en dimension på begreppet skolkultur, balkanisering, företeelsen kan beskrivas som ett ”samarbete som fungerar splittrande”. I författarens undersökning beskrivs en skola där lärarna är ämnesfokuserade och samarbetet sker ämnesvis. Matematikläraren i studien framhåller sitt ämne som akademiskt och dess status gör att det värderas högre. I en sådan skolkultur betonar kärnämnesläraren att det endast blir ytliga ämneskunskaper som kan presenteras vid samarbetslärande. Enligt Hargreaves är en sådan inställning knappast kompatibelt i det postmoderna samhället, istället förespråkas en omstrukturering av skolan för att skapa en tillåtande och flexibel organisationskultur. Vinsten blir en samarbetskultur där arbetslagen vågar utveckla förändringar utan tidspress för en gemensam undervisning (ibid 229, 232-236).

3. Metod

Det är studiens syfte som leder fram till vilken metod som bör användas. Inhämtning av information kan ske på olika sätt och brukligt är att dela upp det i kvalitativ och kvantitativ metod. Den kvalitativa metoden vill skildra människors erfarenheter och åsikter om olika företeelser (Dimenäs Jörgen 2007 s. 21, 157). Intervju räknas som en kvalitativ metod, det kan vara ett möte med en eller flera personer. Vid varje möte ges det utrymme för improvisation och spontanitet, vilket kan ge forskaren tillfälle att utveckla intressanta idéer och tankar som respondenten förmedlar. Kvalitativ intervju som metod har ofta fått utstå omfattande kritik. Ofta riktas kritiken mot att intervjun är ”ovetenskaplig” som forskningsmetod. Argumentet faller dock på att det inte existerar någon exakt definition av vad som räknas som vetenskapligt (Bell Judith 2007 s. 17; Kvale Steinar 1997 s. 264).

Den kvantitativa metoden fokuserar på att utforska samband mellan mätbara uttryck som längre, fler och mer. Enkäter kan beskrivas som en skriftlig förfrågan, denna kvantitativa metod är i sin enklaste form ett brev med ett fåtal frågor. Enkätens styrka är att undersökningen genomförs på ett större urval. En nackdel är att enkäten oftast består av färdiga svarsalternativ. Detta leder till att respondenten inte har möjlighet att uttrycka sina upplevelser. Metoderna kan med fördel kombineras i en studie för att erhålla en bredare bild av undersökningens frågeställningar (Trost Jan 2001 s. 17-20).

3.1 Val av metod

I följande arbete kombineras kvantitativa enkäter med en kvalitativ ansats och kvalitativa intervjuer, förutsättningarna att skapa en helhetsbild av lärarnas åsikter har således förstärkts (Dimenäs 2007 s. 84). Viljan var att komma i kontakt med många respondenter för att få en uppfattning om lärarnas åsikter rörande infärgning och vilka förutsättningar kontra hinder som kan florera på skolorna, samt vilka beröringspunkter som existerar mellan matematik och hantverksteknik. Därför valdes enkäter i ett initialt skede, vilket gjorde att många respondenter kunde besvara samma frågor, och således ge mig en indikation på hur vanligt förekommande det är att färga in matematiken i hantverksprogrammet. Svårigheten ligger i att konstruera relevanta frågor, om frågorna upplevs komplicerade kan det bidra till ett stort bortfall som gör materialet oanvändbart (Bell 2007 s. 137, 152).

De kvalitativa intervjuerna kan ge studien kompletterande förklaringar över de strukturer och processer som har upplevts av lärarna. Med denna metod har jag möjlighet att uppnå större förståelse om hur människor upplever sin omvärld. Studien vill få fram lärarnas känslor och egna åsikter om infärgning. Intervjuerna ger mig en förståelse för lärarnas resonemang. Med hjälp av strukturerade frågor med uppmuntran till öppna svar fördes semistrukturerade intervjuer, där både jag och respondenten hade möjlighet att utveckla våra svar med förtydligande följdfrågor. Genom att studera hur svaret avges från lärarna (tonfall, mimik, och pauser) kan värdefull information komma studien till gagn, vilket aldrig en enkät skulle kunna förmedla (ibid 158). En nackdel med den kvalitativa metoden är att tillförlitligheten kan bli lägre då det är svårt att göra liknande undersökning på samma tillvägagångssätt med samma resultat (ibid 117-118).

3.2 Urval

Enligt Trost (2001 s. 29) går det att skilja mellan slumpmässiga - och icke slumpmässiga urval. Till de icke slumpmässiga urvalen ingår kvoturval, bekvämlighetsurval och strategiska urval. Undersökningen är avgränsat till ett lärarperspektiv och postenkäterna har skickats till alla de 25 kommunala skolor i Sverige som bedriver Hantverksprogrammet med textil inriktning. Med hjälp av broschyren Textil- & designutbildningar i Sverige 2009 lyckades jag finna programansvarig person på vederbörande skola. Dessa kontaktades via e-post eller telefonsamtal för en första information om arbetets syfte och förhållningssätt. Tillsammans med de olika programansvariga personerna beslutades vilken matematiklärare och hantverkslärare som enkäterna skulle adresseras till, här gjordes strategiska urval där undersökningens seriositet ville belysas med ett krav på lärarbehörighet och minst fem års lärarerfarenhet ( Trost 2001 s. 32).

Av de 25 skolorna är det 5 skolor som är belägna i Skåne regionen och Västra Götaland distriktet som har mer än en klass per årskurs. Genom att studera skolornas hemsidor blev jag även medveten om att de betonar en undervisning där kärnämnena integreras i karaktärsämnena, det bör påpekas att det inte nödvändigtvis är matematik som skolorna färgar in på Hantverksprogrammet. En förfrågan riktades till de matematiklärare och hantverkslärare som inte var utvalda till enkätundersökningen, dessvärre var det två skolor som inte ville medverka. Orsaker till detta var främst att lärarna inte ansåg sig ha erfarenhet av infärgning av matematik. 1 skola i Skåne och 2 skolor i Göteborgsområdet ville vara med i studien.

Dessa valdes ut via ett bekvämlighetsurval, då det var angeläget att skolorna fanns inom ett behörigt avstånd för mig. Kravet på lärarbehörighet och yrkeserfarenhet applicerades även på dessa utvalda lärare. Vid den reella intervjusituationen var en matematiklärare sjuk, och ett nytt intervjutillfälle kunde inte planeras in, på grund av ett pressat tidschema för båda parter.

3.3 Genomförande

3.3.1 Enkät

Med hjälp av postenkät (bil. 2) var det möjligt att komma i kontakt med respondenter över hela landet. Metoden skapar möjligheter att få fram explicit statistik och lättfattliga resultat i form av tabeller och diagram av de ställda frågorna, vilket underlättar arbetets bearbetning. En problematik som kan uppstå med enkätundersökningar är risken för bortfall och att frågorna kan feltolkas av respondenten. Ett medföljande missiv brev (bil.1) med en presentation av författaren och en beskrivning av undersökningens syfte var ett försök till att eliminera bortfallet. Undersökningens enkätfrågor formulerades dessutom med fasta och graderade svarsalternativ, för att respondenterna inte skulle uppleva enkäten för tidskrävande. Öppna frågor kan däremot ge undersökningen mer information om bakomliggande orsaker, och därför utformades enkäten med utrymme för att skriva fritt med egna ord (Kyhlen Jan- Axel 1994 s. 13; Trost 2001 s. 91 ). De medverkande lärarna fick tre veckor till sitt förfogande för att besvara enkäten och sända iväg den i det medskickade frankerade kuvertet. Min förhoppning var att de frankerade kuverten skulle säkerställa en snabb återsändning. Tyvärr besannades inte detta utan både ett och två påminnelsesamtal fick utföras.

3.3.2 Bortfall

Enligt Kyhlen (1994 s. 11) bör svarsfrekvensen pendla mellan 80,00 - 85,00 % för att kunna komma undersökningen till godo, att nå upp till 100,00 % är för de flesta undersökningar inte sannolikt. Trost (1994 s.118) konstaterar att sedan 70–talet är tendensen att svarsfrekvensen pendlar mellan 50,00 – 70,00 % på många enkätundersökningar. Om medverkan är för låg är det angeläget att undersöka skälen till bortfallet .

Denna enkätundersökning nådde upp till en svarsfrekvens på 80,00 %, utav 50 lärare svarade 40 stycken. Det bör tilläggas att vissa lärare fick påminnelse samtal och ett framflyttat slutdatum för att studien skulle nå upp till svarsfrekvensen 80,00 %. Anledningar som kan ha

orsakat bortfallet kan troligen bero på tidsbrist, antalet frågor, ointresse för infärgning m.m. Tankar kring de olika faktorerna omnämns mer utförligt under rubrik 5.4 Slutord.

3.3.3 Intervju

Intervjuer kan genomföras med strukturerade eller ostrukturerade frågor. De strukturerade intervjufrågorna följer en utstakad ordningsföljd, i motsats till de ostrukturerade frågorna som är öppna och inte lyder under någon bestämd ordning. För en oerfaren intervjuare kan en utarbetad intervjuguide som täcker upp de teman som undersökningen ska besvaras vara till god hjälp (Bell 2000 s. 161; Dimenäs 2007 s. 49; Kvale 1997 s. 121).

Efter urvalsprocessen påbörjades intervjuernas förberedelsearbete. En intervjuguide (bil. 3), e- postades till de utvalda intervjupersonerna, där de kunde bekanta sig med frågorna och få en förtroendefull inställning till uppdraget. Samtidigt hölls det korrespondens för att fastställa datum för intervjuerna. Intervjuerna utfördes under veckorna 7 och 8 år 2009, i Skåne och Göteborgs regionen. För att ge mig stöd i intervjusituationen utformades ytterligare en intervjuguide (bil. 4) som fick drag av enkätens upplägg med inledande sakfrågor samt strukturerade attitydfrågor med möjlighet till öppna svar.

De semistrukturerade intervjuerna inleddes med en presentation där jag redogjorde syftet med studien. Därefter gjordes en förfrågan om tillåtelse att få spela in samtalet på band. Alla informanter ställdes sig positiva till bandupptagning. Bell (2007 s. 165) betonar fördelarna med bandspelare eftersom all fokusering kan läggas på respondentens svar. Även Dimenäs (2007 s. 51) är positiv till bandupptagning och menar att intervjuaren kan bli medveten om det har ställts ledande frågor, eller om vissa kommentarer kan ha påverkat respondentens svar. Den kvalitativa forskningen präglas av förståelse för informantens livsvärld och det är essentiellt för intervjuaren att vara uppmärksam på att se och tolka alla sorters händelser (Kvale 1997 s. 34-35). Den reella intervjusituationen kännetecknades av samspel i en lugn miljö där även ickeverbala händelser såsom ansiktsuttryck gester och pauser antecknades och noterades av mig. Undersökningens intervjuer var planerade till en timme, men de verkliga intervjuerna varade mellan 45 minuter till 1timme och 15 minuter.

3.4 Bearbetning av material

3.4.1 Enkät

Undersökningsmaterialet bör bearbetas för att analysen och tolkningen ska nå fram till ett överskådligt resultat. Med utgångspunkt från Kylén (1994 s. 67) har varje fråga behandlats separat för varje lärargrupp. Enkätsvaren fördes samman och registrerades in i tabeller.

Med frågeställningen och syftet som grund urskiljdes fyra teman, tabellernas information jämfördes och analyserades därefter lite mer utförligt. De olika teman fick representera det som berörde 1. För- och nackdelar med infärgning, 2. Olika beröringspunkter mellan ämnena, 3. Skolornas förutsättningar och hinder och 4. Hur kan infärgning realiseras? De fyra inriktningarna har därefter analyserats med arbetets syfte som bakgrund, utifrån eventuella likheter och skillnader mellan de två lärargrupperna. En fara med att bearbeta materialet efter teman är att återgivaren tvingas göra urval och därmed förkorta texten och för läsaren, nya infallsvinklar kan sållas bort som kan berika resultatet (Kvale 1997 s. 188).

3.4.2 Intervju

Arbetet med att bearbeta intervjuerna initierades med en avidentifiering av respondenterna, karaktärsämneslärarna fick beteckningen H1-3 och matematiklärarna M1-2. Därefter började en tidskrävande transkriberingen av intervjuerna där alla ord och händelser som axelryckning, pauser, skratt etc. nedtecknades. Utifrån intervjusvaren kunde olika teman utformas, vilka harmonierade med frågeställningarnas innehåll. Kvale (ibid 184) beskriver ad hoc som en metod för intervjuanalys där olika infallsvinklar och tekniker kan ge intervjun ett sammanfattande intryck. Med hänvisning till Miles och Huberman (1994) beskriver Kvale (ibid s. 185) tretton olika utgångspunkter för att få struktur på den kvalitativa intervjun. Med stöd av dessa punkter har materialet analyserats efter samma fyra teman som upprättades för enkätmaterialet.

3.5 Reliabilitet, validitet och generaliserbarhet

Inom forskningen förekommer termologin reliabilitet och validitet för att klargöra undersökningens kvalité. Inom den kvalitativa forskningen pågår ständigt diskussioner huruvida begreppen reliabilitet, validitet och generaliserbarhet är mått på den verkliga sanningen (ibid 208 - 209). Undersökningens reliabilitet (tillförlitlighet) innebär att samma resultat skulle erhållas om frågorna ställs vid ett nytt tillfälle. I diskussioner om validitet (giltighet) ifrågasätts huruvida undersökningsmetodens resultat svarar på det som avses (Kvale 1997 s. 208; Trots 1994 s. 61). En vilja att generalisera undersökningars resultat tycks råda inom de flesta vetenskapliga inriktningarna. I kvalitativa studier är det varje människas syn på sin omvärld som är det väsentliga, och begreppet generalisering bör här ses som en process där det betydelsefulla är intervjuarens förmåga att tolka och förstå innehållet i varje människas erfarenhet och kunna sätta in det i andra sammanhang (Kvale 2007 s. 210- 211).

3.5.1 Enkätens tillförlitlighet

För att öka undersökningens reliabilitet och validitet ska inte frågorna feltolkas av respondenterna. Validiteten i enkäten kan även förstärkas genom att frågorna harmonierar med studiens syfte. Enkätfrågorna i denna undersökning prövades på en pilotgrupp med lärare och lärarstuderande. De frågor som upplevdes svårtolkade kunde på sätt eliminerades. Frågorna formulerades utan negationer, vilket kan leda till missförstånd och slutprodukten blev ett följebrev med enkätfrågor som gav ett strukturerat intryck (Dimenäs 2007 s. 88, 231). Vid eventuella oklarheter har det varit möjligt att kontakta mig för ett förtydligande. En enkätundersökning med kvalitativ ansats kan med ändrade förutsättningar för lärarna ge ett annorlunda resultat, men trots sådana tankar är inställningen att undersökningen innehar både hög reliabilitet och hög validitet.

Att prata om generalisering känns inte bekvämt i detta sammanhang, då resultaten är baserade på endast 40 lärare. Det som eventuellt skulle kunna generaliseras, är det faktum att vissa karaktärsämnen är mer lämpade för infärgning eftersom de har sin grund i ett matematiskt tänkande, exempelvis mönsterkonstruktion som ingår i hantverksteknik.

3.5.2 Intervjuns tillförlitlighet

För att uppnå hög reliabilitet och validitet med kvalitativa intervjuer, bör undersökningens resultat motsvara respondenternas verklighet. Liksom enkätfrågorna är intervjufrågorna utformade med syftet som grund, för att fastställa det som undersökningen åsyftar. Genom att sända över en intervjuguide till lärarna för att de skulle kunna bekanta sig med frågorna kunde reliabiliteten i intervjuerna förstärkas. De strukturerade frågorna gjorde att alla respondenter fick besvara samma frågor, som också kan ses som en strävan efter tillförlitlighet.

Att spela in intervjuerna på band och därefter transkribera dem, gav mig tillfälle att upptäcka om det har ställts ledande frågor som i en förlängning skulle kunna påverka reliabiliteten negativt (ibid 232). De semistrukturerade intervjuerna gav mig möjlighet att göra en återberättande sammanfattning utav vissa svar, för att säkerställa mig om att respondentens åsikter hade tolkats korrekt. Trots att alla förberedelser är väl utförda, bör undersökningens validitet och reliabilitet ifrågasättas. Ett annat resultat skulle kunna uppstå med ett annat urval. Reliabiliteten kan ifrågasättas eftersom jag kan ha tolkat respondenternas svar alltför subjektivt. Utifrån studiens syfte vill jag ändock poängtera att undersökningen har en hög reliabilitet och validitet.

Då det gäller generaliserbarhet inom den kvalitativa forskningen, ska det enligt Kvale (1997 s. 210) ses som de processer man genomgår vid analys och tolkning. Dessa kan vara generella (analytisk generalisering) och ge intervjuaren ett igenkännande vid mötet med nya händelser. Detta kan inte utlovas eftersom jag har för lite erfarenhet av att intervjua, analysera och tolka händelseförloppen.

3.6 Etiska Aspekter

All forskning bör följa god forskningsetik. Författarens förhållningssätt mot undersökningens personer har följt de normer och värderingar som presenteras i Forskningsetiska principer inom humanistisk-samhällsvetenskaplig forskning. I skriften förklaras det att relationen mellan forskaren och deltagarna grundar sig på det grundläggande individskyddskravet, vilket kan konkretiseras i fyra huvudkrav; informations-, samtyckes-, konfidentialitets- och nyttjandekravet ( Dimenäs 2007 s. 26 - 27; Vetenskapsrådet 2002 s. 7-14).

Genom kontakt via e-post och telefonsamtal fick skolorna upplysning om undersökningens intentioner. Via enkäternas följebrev fick respondenterna information om studien syfte och genomförande. Dessutom informerades respondenterna ännu en gång i det medföljande missivet att deltagandet var frivilligt och att materialet skulle behandlas konfidentiellt och avidentifieras vid ankomst. Vidare meddelades personerna att det slutgiltiga resultatet skulle behandlas konfidentiellt och rapporteras anonymt. De utvalda intervjupersonerna kontaktades via telefon, där en förfrågan om medverkan och ett klargörande för syfte och frågeställning samt en beskrivning över de fyra huvudkraven för god forskningsetik delgavs. De personer som godtog erbjudandet fick en intervjuguide levererat via e-post för att kunna förbereda eventuella svar och frågor. Under intervjun hade respondenten möjlighet att avstå från att besvara vissa frågor och när som helst avsluta intervjun (Bell 2000 s. 54). Det ursprungliga materialet (bandinspelning, transkriberingen) har jag förfogande över, materialet kan delges till examensarbetets examinator, handledare och opponenter. Enligt gällande praxis kommer undersökningens resultat att behandlas konfidentiellt (ibid 57).

4. Resultat

Under följande rubrik redovisas de resultat som har erhållits från undersökningens enkätsvar och intervjuer. Utifrån arbetets frågeställning och syfte har fyra teman utkristalliserat sig. Det är, 1. Positiva - och negativa aspekter med infärgning, 2. Olika beröringspunkter mellan ämnena, 3. Skolornas förutsättningar och hinder och 4. Hur kan infärgning realiseras?

Resultatet presenteras som en löpande text med enstaka tabeller för att förmedla enkätsvaren mer överskådligt. I tabellerna och i den löpande texten kommer förkortningen ”Hv-lärare” stå för hantverkslärare och ”Ma-lärare” för matematiklärare. Strukturen är sådan att efter varje rubrik skildras enkätens svar främst i procentform och därefter följer det material som framkommit ur intervjuerna. De separata lärargrupperna utgör en liten undersökningsgrupp och bör därför poängteras, för att inte ge sken av att vara en omfattande undersökning (Dimenäs 2007 s. 95).

4.1 Beskrivning av lärargrupperna

Sammanlagt svarade 40 lärare på enkäten, fördelat på 20 karaktärsämneslärare och 20 matematiklärare. Den första delen av enkäten bestod av sakfrågor, där det visade sig att 20 utav hantverkslärarna var kvinnor. Bland matematiklärarna var männen i knapp majoritet, 12 mot 8 kvinnor. Lärarnas ålder varierade vilket visas i nedanstående tabell. Matematiklärarnas ålder är främst representerade från 51 år och uppåt och hantverkslärarnas ålder är jämt fördelat från 31 år till 60 år och endast 2 lärare är över 61 år.

Tabell 1 : Enkät fråga 2 (bil 2). Siffran visar antal lärare.

Vilken ålderskategori tillhör du? Hv-lärare Ma-lärare Alla

Svarsalternativ: Hv-lä + Ma-lä 20 - 30 år 0 0 0 31 - 40 år 6 0 6 41 - 50 år 6 4 10 51 - 60 år 6 8 14 Över 61 år 2 8 10 Summa 20 20 40

I följande avsnitt kommer de intervjuade hantverkslärarna att förkortas som H1-3, och matematiklärarna för M 1-2. Här kommer en kort beskrivning utav lärarna.

Tabell 2: Beskrivning av de intervjuade lärarna.

Lärare Antal yrkesverksamma år på gymnasieskola

H1 - Kvinna 7 år H2 - Kvinna 10 år H3 - Kvinna 20 år M1 - Kvinna 10 år M2 - Man 18 år

4.2 Positiva aspekter med infärgning

De tillfrågade lärarna fick som enkät fråga nummer 5 (bil. 2) till uppgift att gradera olika positiva aspekter med att integrera matematik med karaktärsämnet. Vid en sammanslagning av antalet procent för alternativen I hög grad och I mycket hög grad framkom det att lärargruppen som helhet (bastal 40) anser alternativet Ge eleverna en helhet i lärandet är det mest positiva med infärgningsmetoden. Drygt 67,00 % utav respondenterna anser detta.

Därefter kommer En verklighetstrogen undervisning , med drygt 57,00 % och Öka elevernas intresse för matematik som landade på 30,00 %.

Tabell 3 Enkät fråga 5 (bil 2). Sammanslagning av procent.

Positiva aspekter

Öka elevernas intresse för matematik Ge eleverna en helhet i lärandet En verklighetstrogen undervisning I hög grad 20,00 % 55,00 % 40,00% I mycket hög grad 10,00 % 12,50 % 17,50% Procent 30,00 % 67,50 % 57,50 %

Vid en studie mellan de två lärargrupperna kan det konstateras att fler Hv-lärare har kryssat för alternativet I mycket hög grad, (12 mot 4). Ma-lärarna har främst koncentrerat sig på de två alternativen I någon grad och I hög grad.

I samtal med de intervjuade lärarna går det inte att urskilja något alternativ som skulle vara mer fördelaktigt. Däremot kan samtalen ge en förståelse till varför enkätens svar har en betoning på, ”helhet i lärandet”. Lärare H2 konstaterar att:

Skolans uppdrag är att förbereda eleverna för det valda yrkesområdet, och nuförtiden krävs det både mer språk och matematik, för att vara anställningsbar. Allting hänger ju ihop. De elever som är bra på matematik har oftast ett logiskt tänkande, och det är många problemlösande situationer när man ska skapa kläder, liksom i matematiken.

Lärare H1 förklarar att, infärgning ger eleverna möjlighet att upptäcka vilken användning de har av matematiken i vardagen och i det övriga livet. Hon poängterar liksom lärare H2 att det framtida yrkeslivet har en central plats i utbildningen. Elevernas obligatoriska APU (arbetsplatsförlagd utbildning) om minst 15 veckor ger dem möjlighet att se hur viktigt det är med matematikkunskaper för att komma vidare inom yrket. Lärare H3 anser att en positiv aspekt med infärgning är att eleverna får en ökad förståelse för matematik, och eleverna inser då att allt har ett samband. Det abstrakta blir konkret och hon beskriver det med att säga:

Har de räknat fel i konstruktionen är det svårt att få mönsterdelarna att passa ihop. Eleverna måste gå tillbaka i arbetsgången för att se var felet börjar. När de väl har gjort det brukar de vara väldigt stolta och glada över att de förstår, varför det blev fel. Sedan brukar de bli sugna på att ge sig på andra uppgifter, gärna något som är lite svårare.

Enkätfråga nummer 5 hade utrymme för lärarnas egna synpunkter om positiva aspekter, detta utnyttjades inte av någon lärare. Däremot framkom det intressanta reflektioner av lärare M2, som ser en fördel med att arbeta med infärgning eftersom det ger lärarna en möjlighet att bekanta sig med varandras ämnen och finna gemensamt stöd i sin lärarprofession. Även